แผนการจดการเรยนรและแผนการประเมนผลการเรยนรฉบบยอ

(ฉบบปรบปรง 2561)

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรรายวชาคณตศาสตรพนฐาน 6

รหสวชา ค 23102

โรงเรยนวทยาศาสตรจฬาภรณราชวทยาลย

1

แผนการจดการเรยนรและแผนการประเมนผลการเรยนรฉบบยอกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรรายวชา คณตศาสตรพนฐาน 6 รหสวชา ค 23102 1.5 หนวยกต 3 ชวโมง/สปดาหชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา............ครผสอน ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1. คำาอธบายรายวชา

ศกษา ฝกทกษะและกระบวนการในสาระตอไปนความคลาย รปสามเหลยมทคลายกน การนำาความรเกยวกบความ

คลายไปใชในการแกปญหาอตราสวนตรโกณมต อตราสวนตรโกณมตของคาไซน โคไซน

แทนเจนต บทกลบของมมพนฐานและมมทสมพนธกบมมพนฐานและการนำาไปใช การหาพนทของ sector และ segment

พระมด กรวย และทรงกลม การหาพนทผวของพระมด กรวย และทรงกลม การนำาความรเกยวกบพนทผวของพระมด กรวย และทรงกลม ไปใชในการแกปญหา การหาปรมาตรของพระมด กรวย และทรงกลม การนำาความรเกยวกบปรมาตรของพระมด กรวย ทรงกลม พระมดยอดตดและกรวยยอดตดไปใชในการแกปญหา

การประยกตพนทผวและปรมาตร การแกปญหาเกยวกบพนทผวและปรมาตรของรปเรขาคณตสามมต

วงกลม วงกลม คอรด และเสนสมผส ทฤษฎบทเกยวกบวงกลม

2

โดยใชแนวการจดการเรยนรผานการแกปญหา (problem- solving approach) การสบสวน (inquiry) การทำาโครงงานคณตศาสตร (mathematical project) การเขยนผงความคด (mind mapping) การอภปราย (discussion) และการใชเทคโนโลยสารสนเทศเพอสบคนขอมล เรยนร และนำาเสนอแนวคดทางคณตศาสตร ตลอดจนสงเสรมใหใชภาษาองกฤษในบรบททางคณตศาสตร เพอใหนกเรยนเกดความรความเขาใจในเนอหาสาระ สามารถเชอมโยงความร หลกการและกระบวนการทางคณตศาสตรกบศาสตรอน คดวเคราะห และแกปญหาทางคณตศาสตรในสถานการณตางๆ เลอกใชกลยทธในการแกปญหาไดมากกวาหนงกลยทธ สอสาร สอความหมายทางคณตศาสตรและนำาเสนอแนวคด ใชเหตผลประกอบการตดสนใจและมความคดรเรมสรางสรรค ตลอดจนมคณลกษณะอนพงประสงค

วดและประเมนผลตามสภาพจรง ดวยวธการทหลากหลาย ครอบคลมทงดานความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร โดยองมาตรฐานการเรยนร และคณลกษณะอนพงประสงค

3

2. ตวชวดค 2.2 ม 3/1 เขาใจและใชสมบตของรปสามเหลยมทคลายกนใน

การแกปญหาคณตศาสตรและปญหาในชวตจรง

ค 2.2 ม 3/2 เขาใจและใชความรเกยวกบอตราสวนตรโกณมตในการแกปญหาคณตศาสตรและปญหาในชวตจรง

ค 2.1 ม 3/1 ประยกตใชความรเรองพนทผวของพระมด กรวย และทรงกลมในการแกปญหาคณตศาสตรและปญหาในชวตจรง

ค 2.1 ม 3/2 ประยกตใชความรเรองปรมาตรของพระมด กรวย และทรงกลมในการแกปญหา

คณตศาสตรและปญหาในชวตจรงค 2.2 ม.3/3 เขาใจและใชทฤษฎบทเกยวกบวงกลมในการแก

ปญหาคณตศาสตร

4

5

3. กำาหนดการสอนและจดประสงคการเรยนร

สปดาหท

คาบท หวขอ ตวชวด / จดประสงคการเรยนร

1 1 - 3(3

ชวโมง)

แนะนำารายวชาความคลาย- รปสามเหลยมทคลายกน

ตวชวดค 2.2 ม 3/1 เขาใจและใชสมบตของรปสามเหลยมทคลายกนในการแกปญหาคณตศาสตรและปญหาในชวตจรงจดประสงคการเรยนร1. อธบายความหมายการคลายกนของรปเรขาคณตพรอมยกตวอยางได2. อธบายสมบตการคลายกนของรปหลายเหลยมได3. ตรวจสอบการคลายกนของรปหลายเหลยมสองรปทกำาหนดได4. อธบายสมบตการคลายกนของรปสามเหลยมสองรปทคลายกน พรอมยกตวอยางได

2 - 3 4 - 8

(5 ชวโมง)

- การนำาความรเกยวกบความคลายไปใชในการแกปญหา

ตวชวดค 2.2 ม 3/1 เขาใจและใชสมบตของรปสามเหลยมทคลายกนในการแกปญหาคณตศาสตรและปญหาในชวตจรงจดประสงคการเรยนรแกปญหาสถานการณจรงทกำาหนด (นอกหองเรยน) โดยใชสมบตของรปสามเหลยมทคลายกนได

3 - 5 9 - 13

อตราสวนตรโกณมต

ตวชวดค 2.2 ม 3/2 เขาใจและใชความรเกยว

6

(5 ชวโมง)

- อตราสวนตรโกณมต

กบอตราสวนตรโกณมตในการแกปญหาคณตศาสตรและปญหาในชวตจรงจดประสงคการเรยนร1. อธบายความหมายของอตราสวนตรโกณมต พรอมยกตวอยางได2. หาคาอตราสวนตรโกณมตของรปสามเหลยมมมฉากทกำาหนดใหได3. บอกคาอตราสวนตรโกณมตของมม 30∘ , 45∘และ 60∘

4. หาอตราสวนตรโกณมตโดยใชตารางได

5 - 7 14 - 20(7

ชวโมง)

- การนำาคาอตราสวนตรโกณมตของมม 30∘ , 45∘และ 60∘

ไปใชในการแกปญหา

ตวชวดค 2.2 ม 3/2 เขาใจและใชความรเกยว

กบอตราสวนตรโกณมตในการแกปญหาคณตศาสตร

และปญหาในชวตจรงจดประสงคการเรยนร1. นำาคาอตราสวนตรโกณมตของมม 30∘ , 45∘และ 60∘ ไปใชในการแกปญหา

สปดาหท

คาบท หวขอ ตวชวด / จดประสงคการเรยนร

7 - 8 21 - 23

(3 ชวโมง)

พระมด กรวยและทรงกลม พนทผว- การหาพนท

ตวชวดค 2.1 ม 3/1 ประยกตใชความรเรองพนทผวของพระมด กรวย และทรงกลมในการแกปญหาคณตศาสตรและปญหา

7

ผวของพระมด กรวย และทรงกลม

ในชวตจรงจดประสงคการเรยนร1. หาพนทผวของพระมด กรวย และทรงกลม อธบายหลกการหาพนทผว พระมด กรวยและทรงกลมทกำาหนดได

8 - 9 24 - 27(4

ชวโมง)

ปรมาตร- การหาปรมาตรของพระมด กรวยและทรงกลมทกำาหนดได

ตวชวดค 2.1 ม 3/2 ประยกตใชความรเรองปรมาตรของพระมด กรวย และทรงกลมในการแกปญหาคณตศาสตรและปญหาในชวตจรงจดประสงคการเรยนร1. หาปรมาตรของพระมด กรวยและทรงกลมทกำาหนดได2. แกปญหาปรมาตรของพระมด กรวยและทรงกลมทกำาหนดโดยใชกระบวนการแกปญหาตามแนวคดของโพลยาและใชวธการแกปญหาทหลากหลายได3. สอความหมายทางคณตศาสตรและนำาเสนอ กระบวนการแกปญหาและวธการแกโจทยปญหาปรมาตรของพระมด กรวยและทรงกลม

10 28 - 30

สอบกลางภาค

11 - 13

31 - 39(9

ชวโมง)

การประยกตพนทผว และปรมาตร- การนำาความรเกยวกบ

ตวชวดค 2.1 ม 3/2 ประยกตใชความรเรองปรมาตรของพระมด กรวย และทรงกลมในการแกปญหาคณตศาสตรและปญหาในชวตจรง

8

พนทผวของพระมด กรวย และทรงกลม ไปใชในการแกปญหา

จดประสงคการเรยนร1. แกปญหาพนทผวและปรมาตรของพระมด กรวย และทรงกลมทกำาหนดโดยใชกระบวนการแกปญหาตามแนวคดของโพลยาและใชวธการแกปญหาทหลากหลายได2. สอความหมายทางคณตศาสตรและนำาเสนอ กระบวนการแกปญหาและวธการแกโจทยปญหาพนทผวและปรมาตรของพระมด กรวย และทรงกลมได

9

สปดาหท

คาบท หวขอ ตวชวด / จดประสงคการเรยนร

14 - 15

40 - 45(6

ชวโมง)

วงกลม- วงกลม- มมในครงวงกลม - มมทจดศนยกลางและมมในสวนโคงของวงกลม

ตวชวดค 2.2 ม.3/3 เขาใจและใชทฤษฎบทเกยวกบวงกลมในการแกปญหาคณตศาสตรจดประสงคการเรยนร1. อธบายลกษณะและสวนตางๆ ของ

วงกลมได2. อธบายลกษณะของมมในครงวงกลมได

3. อธบายลกษณะของมมทจดศนยกลางและมมในสวนโคงของวงกลมได4. แกปญหาเกยวกบมมในครงวงกลม โดยใชสมบตและทฤษฎบทเกยวกบวงกลมได5. แกปญหาเกยวกบมมทจดศนยกลาง และมมในสวนโคงของวงกลมโดยใชสมบตและทฤษฎบทเกยวกบวงกลมได

16 - 17

46 - 51(6

ชวโมง)

- คอรด ตวชวดค 2.2 ม.3/3 เขาใจและใชทฤษฎบทเกยวกบวงกลมในการแกปญหาคณตศาสตรจดประสงคการเรยนร1. แกปญหาเกยวกบคอรดของวงกลม

10

โดยใชสมบตและทฤษฎบทเกยวกบวงกลมได

18 - 19

52 - 57(6

ชวโมง)

- เสนสมผสวงกลม

ตวชวดค 2.2 ม.3/3 เขาใจและใชทฤษฎบทเกยวกบวงกลมในการแกปญหาคณตศาสตรจดประสงคการเรยนร1. แกปญหาเกยวกบเสนสมผสวงกลม โดยใชสมบตและทฤษฎบทเกยวกบวงกลมได

20 58 - 60 สอบปลายภาค

4. แผนการประเมนการเรยนรและการมอบหมายงาน

การสอนรายวชา ค 23102 คณตศาสตรพนฐาน 6 ประจำาภาคเรยนท 2 มแผนการประเมนผลการเรยนรดงน

4.1 ประเมนจากงานหรอแบบฝกหดทมอบหมาย10 คะแนน4.2 ประเมนจากการสงเกตพฤตกรรมการเรยนของนกเรยน : จต

พสย 10 คะแนน4.3 ประเมนจากการสอบยอย 5 ครง30 คะแนน4.4 ประเมนจากการสอบกลางภาคเรยน20 คะแนน4.5 ประเมนจากการสอบปลายภาคเรยน30 คะแนน

11

รวม 100 คะแนน

รายละเอยดการประเมนผลแตละหวขอเปนดงน

4.1 ประเมนจากงานหรอแบบฝกหดทมอบหมาย (10 คะแนน)

รายการรปแบบของงาน

สปดาหทมอบหมาย

กำาหนดสงเวลาท

นกเรยนควรใช

คะแนน

1. ประเมนจากการทำาแบบฝกหด/ชนงานเรอง ความคลาย

งานเดยว/กลม

สปดาหท 3

ถดจากวนมอบหมาย 3

วน

60 นาท 2

2. ประเมนจากการทำาแบบฝกหด/ชนงานเรอง อตราสวนตรโกณมต

งานเดยว/กลม

สปดาหท 6

ถดจากวนมอบหมาย 3

วน

60 นาท 2

3. ประเมนจากการทำาแบบฝกหด/ชนงานเรอง พระมด กรวย และทรงกลม

งานเดยว/กลม

สปดาหท 9

ถดจากวนมอบหมาย 3

วน

60 นาท 2

4. ประเมนจากการทำาแบบฝกหด/ชนงานเรอง การประยกตพนทผว และปรมาตร

งานเดยว/กลม

สปดาหท 13

ถดจากวนมอบหมาย 3

วน

60 นาท 2

5. ประเมนจากการทำาแบบฝกหด/ชนงานเรอง วงกลม

งานเดยว/กลม

สปดาหท 18

ถดจากวนมอบหมาย 3

วน

60 นาท 2

รวม 300 นาท

10

12

หมายเหต เวลาทนกเรยนควรใช หมายถง เวลาทครไดพจารณาวาในการทำางานหรอแบบฝกหดชนนนๆ นกเรยนควรใชเวลาทำาประมาณเทาใดการประมาณดงกลาว ครไดพจารณาจากความยาก ความซบซอน และปรมาณของงานหรอแบบฝกหดชนนน

13

4.2 ประเมนจากการสงเกตพฤตกรรมการเรยนของนกเรยน : จตพสย (10 คะแนน)

การประเมนพฤตกรรมของนกเรยนรายวชา ค 23102 คณตศาสตรพนฐาน 6 ไดกำาหนดหวขอการประเมนดงแสดงในตาราง

หวขอการประเมน

ผลการประเมน

ดเยยม(5)

ดมาก(4)

ด(3)

ปานกลาง(2)

ปรบปรง

(1)1. ความตงใจเรยนในหองเรยน2. การตรงตอเวลาในการทำางาน3. การมสวนรวมในการเรยน4. ความมวนยในตนเอง5. ความรบผดชอบตอการเรยน6. ความคดรเรมสรางสรรคทางคณตศาสตร7. ความสามารถในการทำางานรวมกบผอน8. ความสามารถในการบรหารจดการเวลา9. ความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร10. ความสามารถในการตดสนใจ

4.3 ประเมนจากการสอบยอย 5 ครง (30 คะแนน)

รายวชานจะมการสอบยอย 5 ครง ดงน

4.3.1 กำาหนดการสอบยอยครงท 1 เวลาทใชสอบ 60 นาท 6 คะแนน

14

4.3.2 กำาหนดการสอบยอยครงท 2 เวลาทใชสอบ 60 นาท 6 คะแนน4.3.3 กำาหนดการสอบยอยครงท 3 เวลาทใชสอบ 60 นาท 6 คะแนน4.3.4 กำาหนดการสอบยอยครงท 4 เวลาทใชสอบ 60 นาท 6 คะแนน4.3.5 กำาหนดการสอบยอยครงท 5 เวลาทใชสอบ 60 นาท 6 คะแนน

รวม 30คะแนน

15

เนอหาทสอบ ลกษณะขอสอบ จำานวนขอสอบของการสอบยอยแตละครง มรายละเอยดดงตาราง

หวขอ/เนอหาทใชในการสอบ

จดประสงคการเรยนร

ลกษณะและจำานวนขอสอบ คะแ

นนเตมคำาตอบ

แสดงวธทำา

ความคลาย- รปสามเหลยมทคลายกน

- ตรวจสอบการคลายกนของรปหลายเหลยมสองรปทกำาหนดได

- 1 ขอ(2 คะแนน) 2

- การนำาความรเกยวกบความคลายไปใชในการแกปญหา

- ตรวจสอบและอธบายการคลายกนของรปหลายเหลยมสองรปทกำาหนดได

- 1 ขอ(2 คะแนน) 2

- การนำาความรเกยวกบความคลายไปใชในการแกปญหา

- 1 ขอ(2 คะแนน) 2

อตราสวนตรโกณมต- การหาอตราสวนตรโกณ มตของคาไซน โคไซน แทนเจนต บทกลบของมมพนฐานและมมทสมพนธกบมมพนฐานและการนำาไปใช

- หาอตราสวนตรโกณมตของคาไซน โคไซน แทนเจนต บทกลบของมมพนฐานและมมทสมพนธกบมมพนฐานและการนำาไปใช

- 3 ขอ(6 คะแนน) 6

พระมด กรวยและ - หาพนทผวของ - 2 ขอ 2

16

หวขอ/เนอหาทใชในการสอบ

จดประสงคการเรยนร

ลกษณะและจำานวนขอสอบ

คะแนน

ทรงกลม- การหาพนทผวของพระมด กรวย และทรงกลม

พระมด กรวย และทรงกลม (2 คะแนน)

- การหาปรมาตรของพระมด กรวย ทรงกลม

- หาปรมาตรของพระมด กรวย และทรงกลม

- 4 ขอ(4 คะแนน) 4

การประยกตพนทผวและปรมาตร- การแกปญหาโดยใชความรเกยวกบพนทผวและปรมาตรของรปเรขาคณตสามมต

- การแกปญหาโดยใชความรเกยวกบพนทผวและปรมาตรของรปเรขาคณตสามมตทกำาหนดโดยใชกระบวนการแกปญหาตามแนวคดของโพลยาและใชวธการทเหมาะสม

- 3 ขอ(6 คะแนน) 6

17

หวขอ/เนอหาทใชในการสอบ

จดประสงคการเรยนร

ลกษณะและจำานวนขอสอบ คะแ

นนเตมคำาตอบ

แสดงวธทำา

วงกลม- วงกลม คอรด เสนสมผสวงกลม

- แกปญหาเกยวกบมมในครงวงกลม โดยใชสมบตและทฤษฎบทเกยวกบวงกลมได

2 ขอ(2 คะแนน) 2

- แกปญหาเกยวกบมมทจดศนยกลาง และมมในสวนโคงของวงกลมโดยใชสมบตและทฤษฎบทเกยวกบวงกลมได

2 ขอ(2 คะแนน) 2

- แกปญหาเกยวกบคอรดของวงกลม โดยใชสมบตและทฤษฎบทเกยวกบวงกลมได

- 2 ขอ(2 คะแนน) 2

รวม -21 ขอ( 30

คะแนน )30

4.4 ประเมนจากการสอบกลางภาคเรยน (20 คะแนน)เวลาทใชในการสอบ 90 นาท หวขอ/เนอหาและลกษณะขอสอบมราย

ละเอยดดงตาราง

หวขอ/เนอหา จดประสงคการเรยนร ลกษณะและจำานวน คะแน

18

ทใชในการสอบกลางภาค

ขอสอบน

เตมคำาตอบ แสดงวธทำา

ความคลาย- รปสามเหลยมทคลายกน

- อธบายสมบตและตรวจสอบ ความคลายกนของรปสามเหลยมสองรปทคลายกน

- 1 ขอ(3 คะแนน) 3

- การนำาความรเกยวกบความคลายไปใชในการแกปญหา

- แกปญหาโดยใชสมบตของ รปสามเหลยมทคลายกนตามสถานการณทกำาหนดให

- 1 ขอ(3 คะแนน) 3

19

หวขอ/เนอหาทใชในการ

สอบกลางภาคจดประสงคการเรยนร

ลกษณะและจำานวนขอสอบ คะแน

นเตมคำาตอบ แสดงวธทำา

อตราสวนตรโกณมต- การหาอตราสวนตรโกณมตของคาไซน โคไซน แทนเจนต บทกลบของมมพนฐานและมมทสมพนธกบมมพนฐานและการนำาไปใช

- นำาความรของบทกลบของมมพนฐานและมมทสมพนธกบมมพนฐานไปใชแกปญหาได

-1 ขอ

(2 คะแนน) 2

- หาคาอตราสวนตรโกณมตของ รปสามเหลยมมมฉากทกำาหนดใหได- บอกคาอตราสวนตรโกณมตของมม 30∘ , 45∘และ 60∘

4 ขอ(2 คะแนน) - 2

- นำาความรของอตราสวนตรโกณมตของคาไซน โคไซน และแทนเจนตไปใชแกปญหาได

-1 ขอ

(3 คะแนน) 3

พระมด กรวยและทรงกลม- การหาพนทผวของพระมด

- หาพนทผวของพระมด กรวย และทรงกลม

3 ขอ(1.5

คะแนน)- 1.5

- แกปญหาปรมาตร - 1 ขอ 2

20

กรวย และทรงกลม

ของพระมด กรวยและทรงกลมทกำาหนดโดยใชกระบวนการแกปญหาตามแนวคดของโพลยาและใชวธการทเหมาะสม

(2 คะแนน)

- การหาปรมาตรของพระมด กรวย ทรงกลม

- แกปญหาพนทผวและปรมาตรของพระมด กรวย และทรงกลมทกำาหนดโดยใชกระบวนการแกปญหาตามแนวคดของโพลยาและใชวธการทเหมาะสม

- 1 ขอ(2 คะแนน) 2

- แกปญหาพนทผวและปรมาตรของพระมด กรวย และทรงกลม

3 ขอ(1.5

คะแนน)- 1.5

รวม10 ขอ

( 5 คะแนน)

6 ขอ( 15

คะแนน)20

4.5 ประเมนจากการสอบปลายภาคเรยน (30 คะแนน)

21

เวลาทใชในการสอบ 120 นาท หวขอ/เนอหาและลกษณะขอสอบมรายละเอยด ดงตาราง

หวขอ/เนอหาทใชในการสอบ

ปลายภาคจดประสงคการเรยนร

ลกษณะและจำานวนขอสอบคะแนนเตมคำาตอบ แสดงวธทำา

ความคลาย- การนำาความรเกยวกบความคลายไปใชในการแกปญหา

- ใชความรเกยวกบความคลายไปใชในการแกปญหาโดยวธการเหมาะสม

- 1 ขอ(2 คะแนน) 2

อตราสวนตรโกณมต- การหาอตราสวนตรโกณมตของคาไซน โคไซน แทนเจนต บทกลบของมมพนฐานและมมทสมพนธกบมมพนฐานและการนำาไปใช

- หาอตราสวนตรโกณมตของ คาไซน โคไซน แทนเจนต บทกลบของมมพนฐานและมมทสมพนธกบมมพนฐาน

2 ขอ(1 คะแนน) - 2

พระมด กรวยและทรงกลม- การนำาความรเกยวกบพนทผวของพระมด กรวย

- ใชความรเกยวกบพนทผวของพระมด กรวย และทรงกลม ไปใชในการแกปญหา

2 ขอ(2 คะแนน)

- 2

22

และทรงกลม ไปใชในการแกปญหาการประยกตพนทผวและปรมาตร- แกปญหาโดยใชความรเกยวกบพนทผวและปรมาตรของรปเรขาคณตสามมต

- แกโจทยปญหาโดยใชความรเกยวกบพนทผวและปรมาตรของรปเรขาคณตสามมต -

4 ขอ(12

คะแนน)12

วงกลม- แกปญหาโดยใชทฤษฏบทเกยวกบวงกลม

- แกปญหาโดยใชทฤษฎบทเกยวกบวงกลมได

3 ขอ(3 คะแนน)

3 ขอ(9 คะแนน) 12

รวม7 ขอ

(7 คะแนน)

8 ขอ(23

คะแนน)30