MANUALDE LA

PRUEBADE

PRECALCULO

NEVA MILICICSANDRA SCHMIDT

wEDITORIAL UNIVERSITARIA

MPP

MANUALDE LA

PRUEBADE

PRECALCULO

NEVA MIL¡CICSANDRA SCHMIDT

O t.l¡.tr¡ utuclc, s¡1,¡DBA scltttDTlnscripdén tf 51.630, Sanliago de Chile.

Dereclroo de edición ressrvados para todos los países porO EDIIORIAI UNIVERS{TAFIA S.A"

Marla Luisa Santander 0,147

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ISBN S56-1 1 -1 625-1 (Rústica)

Ts¡do cornpuesto en tipografía llelueliu ll//2

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en los talleres de lmprenta Salesianos,General Gana 1,086, Santiago de Chile,

en noüembre de 2002.

DrEllpsMedadFobh

¡UPAESO EN CHILE / PRINTEO IN CHILE

INDICE

INTRODUCCION

Capítulo IALGUNAS CARACTERISTICAS DEL RAZONAMIENTO MATEMATICO EN ELPERIODO PREESCOLAR 9

Crpítulo l l{ARACTERISTICAS DE LA PRUEBA DE PRECALCULO-Subtest de la Prueba de Precálculo:

-{onceptos Básicos-Percepción visual .{orrespondencia Término a Término-Números Ordinales-Reproducción de f iguras y Secuencias-Reconocimiento de f iguras geométricas-Reconocimiento de números-Cardinal idad.. . .-Solución de problemas-Conservación.. . .

Capítulo l l IELABORACION Y ESTUDIOS EXPERIMENTALES DE LA PRUEBA DE PRECALCULO . . 29

Capítulo lVPRTMERAAPLTCACTONEXPERTMENTAL.ANALTSTSDE |TEM . . . . . . . . . 33

Capítulo VSEGUNDA APLICACION EXPERIMENTAL. OBTENCION DE NORMASl. Normas en percent¡ les . . . .2. Normas en escala T. . . .3. Normasen puntaje Z . . . -

Capítulo Vl{ARACTERISTICAS PSICOMETRICAS DEL INSTRUMENTO . . . . . . . . . . g l-Relación de los puntajes de la Prueba de Precálculo con las var iables Edad, Sexo, Nivel

Socioeconómico y Jardín Infant i l 82

CONCLUSIONES . . . . . gs

ANEXOSl. Cuaderni l lo de Instrucciones de la Prueba de Precálculo gg2. Pauta de Corrección de la Prueba de Precálculo gg3. Ejemplos de puntuación de los i tem de losSubtests "Reproducción de Figurasy

- Secuencias"^y "Reconocimiento y Reproducción de números" . . . . . . . . . . los

4. Anál is is de 3 protocolos de la Prueba de Precálculo . . . - . . . 125S.Antecedentesdelniño . . . . .1916. Protocolo para la puntuación de la Prueba de Precálculo . . . 1g2

BTBLIOGRAFTA . . . . . 133

Pás.

7

13

14161719202323252627

43476372

básica de un instrumento que les permita detectar los niñoscon altoriesgo de presentar dificultades en el aprendizaie de las matemáticasen el Jardín Infanti l y el Primer Año Básico.

2) Permitir la realización de un análisis cualitativo y cuantitativo de lasfunciones relacíonadas con el aprendizaje de las matemáticas, demanera de orientar al profesor en la tarea de realizar una enseñanzabasada en los reales rendimientos de cada niño, con el propósito delograr una enseñanza más personalizada.

3) Entregar a las personas interesadas en la investigación educacional uninstrumento válido y con un índice de confiabilidad suficiente.

La construcción del instrumento se basa en la estimación de diez funcionespsicológicas básicas, relacionadas con el aprendizaie de las matemáticas, a través de1 18 ítem. Las funciones consideradas fueron las s¡gu¡entes:

1.- Gonceptos básicos2.- Percepción visual3.- Correspondeneia término a término4.- Números ordinales5.- Reproducción de figuras y secuencias6.- Reconocimiento de figuras geométricas7.- Reconocimiento y reproducción de números8.- Cardinalidad9.- Solución de problemas aritméticos, y

10.- Conservación.Para todas estas funciones se realizí un análisis de las conductas que presentanlos niños entre 4 V 7 años, con el objeto de formular ítem que permitie-ran evaluarlas.Una vez construido el instrumento, que constaba en su forma original de 124

ítem, se procedió durante el año 1977 a realizar el análisis de ítem. Esta fase fuerealizada (como tesis para optar al título de Magíster en Educación) por las señorasElma Barrientos y Vilma Papic, trabajo que compromete nuestra grat¡tud.

La segunda fase experimental, realizada en 1978, fue llevada a cabo (como tesispara optar al título de Psicólogo) por las señoras Esther Morales y Helia Riquelme, aquienes nos hacemos un deber agradecer su colaboración.

Ciertamente, el trabajo experimental no habría sido posible (en ninguna de lasdos tesis mencionadas) al no haber contado con la asesoría metodológica de laseñorita Teresa Segure, en la fase de Análisis de ltem, y del señor Sergio Maltes. en lafase de Elaboración de Normas.

Agradecemos también a la señsrita M. Eugenia Gandarillas, quien nos facilitó eluso de la computadora del Centro de Ciencias de la Computación de la UniversidadCatólica, con cargo a las horas de la Escuela de Educación. En el trabajo decomputación colaboraron los señores Juan Claudio López y Martín Wieland.

Quisiéramos destacar en forma muy especial los dibujos de Soledad Folch,quien logró hacer de nuestras ideas un mater¡al atractivo para los niños.

Agradecemos a Roxana Aprile, por su paciencia para descifrar nuestrosmanuscritos, y en fin, a nuestros grupos de trabajo en las Escuelas de Educación yPsicología de la Universidad Católica, que de diversas formas nos han apoyado yestimulado.

I

CAPITULO I

ALGUNAS CARACTERISTICASDEL

RAZONAMI ENTO MATEMATICOEN EL

PERIODO PREESCOLAR

La enseñanza de las matemáticas en la Educación Básica, ha sido tradicional-mente asociada a la posibilidad de comprender el concepto de número, para lo cualse ha supuesto necesario tener una edad mental de 6 años y medio.

A diferencia de la enseñanza de la lectura, para la que se han descrito en formabastante exhaustiva diversas aptitudes y/o habilidades que deben desarrollarsepreviamente a dicho aprendizaje, no se encuentra igual sistematización para lasfunciones que deben desarrollarse en forma previa al aprendizaje de las matemáticas,ní tampoco estrategias o programas psicopedagógicos que permitan al educadordiagnosticar y estimular las áreas que están a la base del razonamiento matemático.

Sin embargo, diversos autores (Beauverd, Sinclair, Piaget) se han planteado lanecesidad de entregar entrenamiento sistemático durante el período preescolar, enáreas que se relacionarán posteriormente con el aprendizaje del número. Beauverd(1967) plantea que "en el entendim¡ento humano hay toda una organización mentalprevia al cálculo, y que si esta organización falta, es en vano proseguir, pues ello serálo mismo que edifícar sobre cimientos de arena."

Si bien la tarea central en este período de aprendizaje de las matemáticas es laadquisición del número, las matemáticas no son una forma automática de darrespuesta a problemas estandarizados, sino, fundamentalmente, una forma derazonar que permite entender los mecanismos de las operaciones y, sobre todo,poder transferir este aprendizaje a situaciones nuevas.

Desde muy pequeños, los niños se ven enfrentados a situaciones matemáticas enla experiencia cotidiana. Su relación con estas experiencias es intuitiva y surgeprobablemente desde el momento en que los niños empiezan a comparar "yo soymás grande", "a ml me díeron menos"; por ello se ha dicho que el preescolar percibeafectivamente la cant¡dad ya desde los 2 años.

Basado en estas primeras experiencias en el terreno matemático, surge en elniño la necesidad de cuantificar sus datos; pero a él no le es necesario crear uncódigo, como tuvieron que hacerlo las culturas primitivas, sino que los adultos se lodan, incluso antes que él sea capaz de aprender su significado. Es así como

encontramos n¡ños que cuentan mecánicamente antes de comprender el s igni f icadode los números. "Es habi tual que los niños ut i l icen el nombre de los números y aunsepan contar sin tener verdaderamente el concepto de número y hagan, por tanto,una asignación de el los al azar. As(, por ejemplo, s i se pregunta al niño cuántasbol i tas t iene, podrá decir , t res, c inco y aun todos los números que conoce, y si se lepregunta por su edad dirá, por ejemplo, c inco años y mostrará cuatro dedos."(Mi l ic ic y Schmidt, 1978.)

La idea de número se adquiere en forma gradual y sucesiva. Es por el lo queresulta inút i l insist i r en el aprendizaje de operaciones con números o aun, en suconocimiento, s i no se han desarrol lado las capacidades más elementales que lassustentan.

Gi lbert (19741planteaba que gran parte de los fracasos escolares se deben a unaenseñanza prematura y af i rma, por lo tanto, que no sólo debe transformarse elconten¡do de los programas, sino también hacer un cambio radical en los métodos deenseñanza; se incl ina hacia una metodología act¡va en que, básicamente, se busqueinducir al niño al razonamiento; en que cada ensayo o error del niño entregue alprofesor una clave acerca de su modo de razonamiento.

En la metodología debe haber siempre una l igazón con la real idad concreta, conla manipulación de mater iales, y es a part¡r de estas experiencias como el niño debedescubrir las propiedades de los objetos. Los objetivos deben adecuarse a lascaracteríst icas y al nivel de desarrol lo del niño.

Por esta razón, antesde inic iar una enseñanza sistemática de las matemáticas, esconveniente que el niño tenga un nivel de maduración adecuado de las funcionesrelacionadas con este aprendizaje.

La apreciación y evaluación del grado de madurez de estas funciones es unatarea previa al planteamiento de los objet ivos educacionales para cada niño, en unenfoque de enseñanza personal izado y que busque prevenir el que los niños presen-ten trastornos en el aprendizaje de las matemáticas.

Existe una cant idad no determinada de niños que, a presar de tener unaintel igencia ' promedio o alrededor del promedio, presenta di f icul tades en elaprendizaje de las matemáticas. Algunos de el los coinciden con lo gue se ha descri tocomo discalcul ia, otros presentan un síndrome psiconeurológico o bien se trata deniños con un retraso simple en la adquisic ión de las matemát¡cas, por insuf ic ientedesarrol lo de las funciones que sustentan este aprendizaje, debido a fal ta deest imu lación ambiental .

La bibl iograf ía no proporciona muchos datos estadíst icos respecto a la cuantíade los problemas de aprendizaje de las matemáticas; s in embargo, algunos estudiosnacionales est iman el alcance de éstos en la Enseñanza Básica entre un 11 y un2Oo/o, advirtiendo que estos porcentajes se incrementan hacia los cursos superiores,part icularmente después del 40 año de Enseñanza Básica. (Tarky, l . 1979.)

O.tro estudio real izado en nuestro país, en 990 niños entre 6 y 15 años queconsultan en un Centro de Diagnóst ico por problemas de aprendizaje del cálculo yque cursan Enseñanza Básica, da cuenta de los siguientes hechos (Quiroga, Lira,Biget, 1979):

Alrededor de 1/3 de las consultas de este Centro, en 1 año, es porproblemas de aprendizaje del cálculo (990 de 2.700 consultas).Sólo una tercera parte de los niños estudiados tenían conceoto de número

10

y podían real izar operaciones con el los (31b de gg0 casos).A las di f icul tades en matemáticas se encuentran asociadas al tas tasas derepitencia. El 60o/o de los sujetos del estudio habría repet¡do a lo menosun curso.El retraso en matemáticas es moderado en los niños de 1er cic lo básico.haciéndose más severo a mayor edad (2o cic lo, 10 años).A mayor edad, mayor severidad del t rastorno, y mayor di f icul tad pararehabi l i tar al niño que presenta un trastorno de aprendizaje del cálculo.

Estos datos no sólo nos informan respecto de la cuantía de las di f icul tadesdeaprendizaje del cálculo en nuestro país, síno que también destacan las consecuenciasde el las en términos del f racaso escolar poster ior y los trastornos emocionalesasociados.

Ante tal s i tuación, surge la necesidad de disponer de ínstrumentos deevaluación para detectar, lo más precozmente posible, los niños que presentan ot ienen al to r iesgo de presentar estas di f icul tades. Sólo un diagnóst ico oportuno da laposibi l idad de proporcionar al niño sistemas terapéut icos que contr ibuyan a prevenirel fracaso escolar posterior.

11

CAPITULO II

CARACTERISTICASDE LA

PRUEEA DE PRECALCULO

Esta prueba fue construida con el objeto de contar con un instrumentoestandarizado para evaluar el desarrollo del razonamíento matemático, en niñosentre 4 y 7 años. Específicamente pretende detectar los niños con alto riesgo depresentar problemas de aprendizaje de las matemáticas, antes que sean sometidoi a laenseñanza formal de ellas, con el fin de poder proveer a estos niños de programascompens¿¡torios y remediales en el momento oportuno.

Es un instrumento que permite oríentar la rehabilitación de las áreas queaparecen deficitarias, a través de técnícas de estimulación y apresto. En este sentido,se considera útil su aplicación para los niños que se encuentran en los grupos deTransición de Jardín Infantil y/o que cursan el primer Año Básico

La construcción del instrumento se basa en un enfoque funcional, ya que seestirna que antes del aprendizaje del cálculo propiamente tal, el niño dibe

'haber

desarrollado una serie de funciones y nociones básicas para lograr la comprensión delnúmero y de las operaciones que con ellos pueden hacerse.

Se han descrito diversas funciones relacionadas con este aprendizaje; entreotras, lenguaje aritmético, percepción visual, coordinación visomotora, ieconoci-miento y reproducción de figuras, ordinalidad, cardinalidad, correspondencia.

El test consta de 10 subtests con 1 18 ítem y es una prueba objetiva de papel ylápiz.

Los subtests tienen un número variable de ítem que oscila entre 4 v 25 vfueron ordenados en dificultad creciente.Los subtests de la prueba responden a las funciones que las autoras, en su

experiencia y en la revisión bibliográfica, han encontrado como más correlacionadascon el aprendizaje de las rnatemáticas. Ellas son:

1.- Conceptos Básicos2.- Percepción Visual3.- Correspondencia Término a Término4.- Números Ordinales5.- Reproducción de figuras y secuencias

13

6.- Reconocimiento de f iguras geométr icas7.- Reconocimiento y reproducción de números

8.- Cardinal idad.9.- Solución de problemas ar i tméticos

10.- Conservación.

DESCRIPCION DE LOS SUBTESTS

SUBTEST 1: CONCEPTOS BASICOS

Este subtest evalúa el lenguaje matemático.El lenguaje permite a

- loi niños nominar objetos, describir los, asignarles

propiedades-y comprender la información que recibe del mundo exterior. A través

iel ' lenguaj. ál niño descubre el mundo de los símbolos y, paulatinamente,éste va

adquiriéndo un papel más importante, l legando a representar y a sustituir a las

acciones.Las matemáticas suponen una clase especial de símbolos que el niño debe

comprender y manejar antes de solucionar problemas de cálculo y, por lo tanto, es

una iorru párt icutar de lenguaje en que los conceptos son comunicadosa travésde

símbolos. A través del símbálo, el niño logra generalizar y unificar los conceptos, lo

que lo conducirá poster¡ormente a la abstracción.Los conceptos que están específicamente ligados al lenguaje aritmético se

relacionan con:

- cant¡dad- dimensión- orden

- relaciones- tamaño- espacio

- forma- distancia- t¡empo

El lenguaje aritmético es evaluado a través del Subtest Conceptos Básicos, que

consta ¿e iq ítem de selección múltiple. La tabla de especificación de contenidos de

los í tem es la siguiente:

La adquisic ión de los conceptos grande y chico se evalúa a través de los í tem

1-2y 4.Los conceptos de corto y largo están incluidos en los í tem 3-7-12-13.

Los conceptos alto y bajo se evalúan en los ítem 5-9-10'El concepto lleno y vacío en los ítem 6 y 8.El concepto más y menos en los ítem 11-14-15-16-20-21-22-23-24.Los conceptos ancho y angosto en los í tem 17-18-19.

La tarea del niño consiste en seleccionar, entre var ias al ternat ivas, el concepto

pedido por el examinador. A modo de ejemplo, incluimos los 5 pr imeros í tem del

subtest Conceptos Básicos, cuyas instrucciones son las siguientes:

14

A#toMARCA EL COHETE MAS GRANDE

ftern No 2.-

MARCA EL SAPO MAS CHICO

,ñS\"'Nv,'

.N' - )

I'tem No 3.-

frtÉrn No 4.-.

MARCA LA NIÑA OUE TIENE EL PELO MAS LARGO

MARCA LA FRUTA MAS CHICA

heem No 5.-

MARCA EL MARINERO MAS ALTO

15

SUBTEST 2: PERCEPCION VISUAL

A través de los procesos perceptivos los niños se relacionan con el ambiente y se

ha dicho que, la percepción es el puente entre el individuo y el medio que lo rodea(Frostig 1964).

Lá percepción es un proceso act¡vo por el cual se organizan los datos que

entregan los sentidos en base a las experiencias previas con los obietos, formas,

esquemas perceptivos de ellos, lo que permite su posterior reconocimiento en tareas

bidimensionales. Por ejemplo, a un niño que ha jugado con tr iángulos tr idimensiona-les le será más fácil reconocerlos cuando los ve dibuiados.

El máximo desarrollo de la percepción visual se alcanza entre los 31/2 V 7

años. Apartir de este período, la percepción se va.haciendo más precisa y específica,pudiendo el niño discriminar semejanzas y diferencias entre los estímulos f ísicos'

El aumento del número de conceptos que el niño maneja como producto delrápido desarrollo del lenguaje que se produce entre el segundo y tercer año de vida,incide también en esta mayor precisión de la percepción, en la medida que sedispone de'gran número de palabras para identifícar los obietos y especificarlos.

Este subtest consta de 20 ítem, de los cuales 7 evalúan la habilidad del niñopara discriminar la figura que, dentro de una serie, es igual al modelo dado.

La igualdad puede estar dada por el tamaño, forma o posición de las figuras(í tem No 25 al 31).

A través de otros 7 ítem se evalúa la habilidad para ubicar la figura que esdiferente en una serie (ítem 32 al 38).

A través de 6 ítem, el niño debe reconocer el número que, dentro de una serie,es igual al modelo. Dentro de la serie, los números dibujados tienen claves visualespróximas, por ejemplo: 6 y 9;2 y 5 (ítem 39 al 44).

Los ftem Nos 25-26;32-33 y 39-40, que se ilustran a cont¡nuación, muestran eltipo de tarea que debe realizar el niño.

En estos 2 ítem (Nos 25 y 26)dado.

16

el niño debe marcar la figura que es igual al modelo

Item 32

Ittem 33

En los ítem 32 y 33 el niño debe marcar la f igura que es diferente en la serie dada.

En los ítem 39 y 40 el niño debe marcar el número que es igual al modelo.

SUBTEST 3: CORRESPONDENCIA TERMTNO A TERMTNO

La correspondencia es una operación que se logra cuando el niño es capaz deaparear cada uno de los objetos de un grupo con cada uno de los objetos de otrogrupo, teniendo los objetos de ambas colecciones una relación entre sí ; por ejemplo,tazas y platos, f lores y f loreros.

Esta operación, que inic ialmente es puramente intui t iva, permite al niño hacercomparaciones entre dos grupos y reconocer cuándo hay igual número de objetos enambos, logrando así el concepto de equivalencia de los grupos.

17

En la etapa en que la ccrrespondencia es intui t iva, el niño real iza lascomparaciones en forma global, fundado en los aspectos percept ivos de lascolecciones. Por esta razón, cuando varía la configuración perceptiva de lascolecciones, porque los objetos se agrupan o separan, el niño es incapaz de establecerla equivalencia de los grupos.

Los niños pequeños hacen una equivalencia pr imit iva de los grupos de objetos;juzgan según una impresión general de tamaño y de distr ibución en el espacio y noven la necesidad de descomponer el grupo en sus unidades. Este método decomparación es vago, estát ico e i rreversible, conf igurado por la total idad perceptual.Sólo gradualmente el niño puede desprender las unidades de los accidentes deposición y ver las como unidades reales, que solamente di f íeren entre sí por susposiciones relat ivas.

En una etapa posterior, la correspondencia llega a ser realmente operativa, esdecir, permanente y estable; pese a las variaciones perceptivas de las colecciones, elniño establece el concepto de equivalencia de la cant idad de objetos de lascolecciones.

En esta etapa, la correspondencia es una fuente importante para el aprendizajedel número, ya que, exist iendo equivalencia duradera y estable de la cant idad deobjetos en las colecciones, el niño puede calcular muy fáci lmente la equivalencia delos conjuntos y l legar poster iormente a establecer la relación cant¡dad-símbolonumérico.

La correspondencia se evalúa en el test a través de 6 ítem, en que el niño debeaparear objetos que se relacionan por su uso (ítem 45 al 50).

fncluimos como ejemplo de la tarea que debe real izar el niño, los í tem45-46-47 y 48, que se ilustran a continuación:

zo,r/

&w

18

SUBTEST 4: NUMEROS ORDTNALES

Aun cuando los números ordinales no se enseñan sistemáticamente hastaSegundo o Tercer año de la Educaciórt Básica, pareció necesario incluirlos como unárea del test en la medida que el los son intuit ivamente usados por los niños, muytempranamente en su desarrollo; frases como "yo primero", "ouédate al último,,,"Juan es el segundo", nos muestran una aplicación correcta del número ordinal.

Todos los sistemas numerales se caracterizan por tener un nombre y un símbolopara designar el número. Los números ordinales adquieren el nombre y el símbolo delos números romanos; en esta edad el niño no conoce el símbolo, sino el nombre dealgunos de los números ordinales, por ejemplo: primero, segundo, últ imo.

Mientras el número cardinal nos indica la magnitud de un grupo, por ejemplo aldecir ocho, evocamos un conjunto que tiene como propiedad poseer ochoelementos, el número ordinal describe la relación de posición del número o de unobjeto, en relación a los números precedentes. Así, cuando decimos "él era elquinto", estamos aludiendo a que habían cuatro sujetos antes que él y cuandodecimos "Pedro vive en el tercer piso" aludimos al hecho de que hay dos pisos bajoel que él habita.

Todo grupo tiene características cardinales en el sentido de que posee unamagnitud, pero cuando se quiere ordenar, se necesita tener un criterio y establecerun orden en base a este criterio. Establecer un orden implica necesariamente unacomparación y atr ibuir una posición relativa en una serie.

Para la comprensión de la ordinalidad es necesario tener la noción de seriación;ejercicios como pedir al niño que compare series organizadas y organice series, ya seade mayor a.menor, o bien de menora mayor o a part ir de un término cualquiera,son apropiados para adquir ir esta noc¡ón.

Los números cardinales pueden ser usados como números ordinales; porejemplo, al numerar las páginas de un libro, la que tiene el número 23 está precedidapr 22 páginas. En la medida que los números ordinales y cardinales son dos sistemabde numeración, tienen una estrecha relación entre sí, y hay una correspondenciaentre el número cardinal y el número ordinal; así, el número dos corresponde alsegundo lugar en una serie.

Elsubtest Números ordinales consta de 5 ítem en que se evalúan los conceptosprimero, segundo, tercero y último.(ítem 51 al 55).

A continuación ilustramos los ítem 51-52 y 53, en que la tarea del niñoconsiste en marcar la última pipa, el tercer oso y el primer gallo respectivamente.

tErn 51

19

Item 52

Item 53

\

>S\

SUBTEST 5: REPRODUCCION DE FIGURAS Y SECUENCIAS

Tradicionalmente la reproducción de f iguras ha sido considerada un elementoimportante para la evaluación del desarrol lo infant i l .

Escalas como la de Bender, que consiste en la reproducción de f igurasgeométricas, han sido usadas para detectar deficiencias en la organización visoper_cep-

i iua que pueden generar di f icul tades en el aprendizaje escolar. Koppitz iJ972l 'plantea que. la correlación entre el test de Bender y los tests de madurez para el

aprendizaje es signi f icat iva. Esta misma autora af i rma también que hay una

correlación entre los puntajes de Bender y los rendimíentos en ar i tmética.Posiblemente, la atención dada a los detal les para real izar el test de Bender

tenga funcíones simi lares al rol de la percepción de las letras y de los números para

realizar las tareas académicas.Esta área del test t iene por objeto medir la coordinación visomotr iz, en el

sent ido de evaluar la percepción y reproducción de formas. El logro de una buenareproducción de formas supone manejo de la l ínea recta, maneio de la l ínea curva, la

reproducción de ángulos, atención a la proporcional idad de la f igura y a la relaciónespacial de los elementos, aprendiendo las interrelaciones entre los objetos. El

aprendizaje de las relaciones en este subtest supone a su vez comprender las

relaciones de cont igüidad y separación que hay entre las f iguras de la prueba ypercibir la or ientación espacial de las f iguras que componen los modelos o las ser ies.

El Subtest Reproducción de Figuras consta de 25 í tem. Los í tem 56 al 59evalúan la reproducción de f iguras simples y los í tem 60 a 63 evalúan lareproducción de números.

Como ejemplo de la tarea que debe real izar el niño, incluimos una i lustraciónde los í tem 57-58 v 61-62.

20

?1

Los ítem 64 al 67 evalúan la reproducción de patrones perceptivos y comoejemplo incluimos el í tem 65.

Los ítem 68 al 74 evalúan la reproducción de números y letras, en tamañt¡ másreducido. El ítem 72 ilustra el tipo de tarea que debe realizar el niño.

Item 72

KR-128 K-28En los últ imos 6 ítem de este subtest (ítem 68 al74l-, el niño debe dibujar la

f igura que cont¡núa la serie.Como ejemplo, los item 69 y 70 se ilustran a continuación.

Item 69

Item 70

22

SUBTEST 6: RECONOCIMIENTO DE FIGURAS GEOMETRICAS

En la descr ipción del área de Conceptos Básicos hacíamos alusión a laimportancia del lenguaje matemático en el desarrol lode la conceptual ización y,en ladescripción de la fundamentación teór ica del área de PercepciónVisual, planteába-mos que la capacidad de reconocer y discr iminar estímulos es esencial para eldesarrollo de las tareas académicas.

Esta área de reconocimiento de figuras geométricas pretende evaluar también lahabi l idad percept ivo visual del niño, pero en el reconocimiento de las formasgeométricas básicas. Supone por lo tanto un vocabulario geométrico y la asociaciónde los conceptos geométricos con los simbolos gráficos que los representan.

Los conceptos geométricos cuya evaluación contempla la prueba de precálculoson:

el cuadrado (í tem No 81), el t r iángulo ( í tem No 82), el rectángulo ( í tem No83) y el concepto de mitad (í tem Nos 84 y 85).

Como ejemplo, ¡ lustramos a cont¡nuación. los í tem 82,83 y 84 respect iva-fnente:

lnnr 82

iliuñr 83

OO[] VOn¡n &4 (gD

SUBTEST 7: RECONOCIMIENTO Y REPRODUCCION DE NUMEROS

Los números son propiedades que asignamos a los conjuntos y que se ref ieren ala magnitud de el los. Forman parte de un sistema numeral y t ienen un nombrey unsigno que los representan.

23

Los signos para expresar los números se llaman numerales y se designan con unapalabra del idioma correspondiente. Hay diez cifras simples o dígitos con los cualesse puede formar cualquier número, y el los son: 0- l -2-3 . . .9; se los hallamado dígitos porque se pueden poner en correspondencia con los dedos de lamano.

Esta área del test consta de 13 ítem y evalúa la habil idad del niño paraidentif icar, dentro de una serie, el número que le es nombrado (ítem 86 al 88).

Por ejemplo, en el ítem 87 que ilustramos a continuación el niño debe marcarel No 9.

Item 87

6 E 2 5Los ítem 89 al 92numérico cuando lereproducir el No 8.

evalúan la habi l idad del niño paraes nombrado. Por ejemplo, en el

reproducir un símboloítem 91, el niño debe

Item 91

Los últimos 6 ítem de este subtest (ítem 93 al 98), evalúan la habilidad delniño para realizar operaciones simples. Para ello, el niño debe encontrar primero lapropiedad numérica del conjunto y, después, reproducir la serie agregando oquitando los elementos pedidos por el examinador.

En los ítem 94 y 96, que se ilustran a continuación, el niño debe dibujar una serie defiguras con un elemento más que el modelo (ítem 94) y con dos elementos menosque el modelo dado (ítem 96).

24

SUBTEST 8: CARDTNALTDAD

Un número cardinal, por ejemplo, c inco, denota una colección de unidades quese reconocen como semejantes en algún sent ido: c inco tazas, c inco animales o cincoobjetos cualquiera. Es decir , el número es una propiedad dei conjunto que indi ta suragnitud.

oue el niño cuente o reconozca algunos dígi tos, no ímpl ica necesariamente quecosee la idea del número, ya que ésta supone el pensamiento lógico. Algunos autoresD,antean que el logro de la idea de número y el pensamiento l -ógico uán , l ; ; ; r , yqLre a una etapa prenumérica corresponde una etapa de pensamieñto pretógica. --

Tras el concepto de número se encuentra la posibi l idad de establecercorrespondencia y equivalencia, de manera que cuando el niño establece la:quivalencia entre dos conjuntos, quiere decir que establece que ambos poseen la"nisma propiedad numérica.

El niño debe ser capaz de contar los objetos de un conjunto y percibir que se-- ' ¡ant ienen idént icos, pese a que las unidadós de él se distr ibuyan

'd. ,n. u otra-nanera, ya sea que las ubique próximas o separadas, o que las agrupe de diferentesformas.

El niño avanza paulat inamente en cuanto a la construcción del concepto derumero, llegando a ser éste un concepto de tipo operativo e invariado, ju. nocambia a pesar de las var iaciones que se introduzóan en la relación de los elementosrel conjunto.Esta área del test consta de 10 Ítem. La tarea que el niño debe realizar consisteEn marcar la cant idad de elementos correspondientei a un número dado verbalmenteen los í tem del 99 al 101). Como ejemplo, se i lustra el í tem gg, en qrr lu iár. .consiste en marcar 3 pescados.

99

En los ítem 102 al 1O4e{ementos correspondientes102.

el niño debe real izar la tarea de dibujar la cant idad dea un cardinal dado. Como ejemplo, i lustramos el í tem

25

Finalmente los í tem 105 y 108 evalúan la habi l idad del n iño para dibujar elnúmero que corresponde a una determinada cant idad de elementos dados. Los í tem105 y 106 i lustran la tarea que debe real izar el niño:

I tem 105

Item 106

ooo

SUBTEST 9: SOLUCION DE PROBLEMAS ARITMETICOS

Cuando se ha l legado al concepto de número, comienza a ser posible lareal ización de operacíones simples con el los. Una operación es una accióninter ior izada, es decir , un proceso a través del cual se real iza una manipulación noejecutada concreta mente.

Toda operación supone una acción en tres t iempos, y el niño debe poderrepresentar estos tres estados: los datos, la operación y el resultado.

Cuando un niño resuelve un problema, real iza una operación concreta y latraduce en una solución ar i tmética, operación que supone comprensión delenunciado (agregar, quitar) y un razonamiento que es la búsqueda de la operación(sumar, restar).

El número pasa a tener propiedades de reversibi l idad y de invarianza, de talmodo que las manipulaciones que se hacen con el los pueden ser invert idas,permaneciendo siempre la cant idad constante; es decir , el número se conserva através de el las. Así, por ejemplo, un conjunto con cinco objetos sigue teniendo lapropiedad cinco, aunque agrupemos los elementos en tres y dos o en cuatro y uno.En este sentido se puede decir que los números pasan a ser conceptos operativos enel pensamiento infant i l , habiéndose desprendido de los aspectos puramenteperceptivos.

26

En esta parte de la prueba, que consta de 4 í tem, el niño debe real izarcperaciones simples de adición y sustracción, con números del uno al diez. En lasoperaciones de suma debe encontrar la propiedad numérica de un conjunto mediantea unión de dos conjuntos, de los que conoce su propiedad numérica. En lasoperaciones de resta, su tarea consiste en encontrar el conjunto di ferencia de dos;onjuntos dados.

Los í tem 109y 110 i lustran el t ipo de tarea que debe real izarel niño, debiendo¡narcar, en el pr imer caso, la cant idad de bol i tas que quedan después de quitar 2 a las5 que tenía or iginalmente y, en el segundo caso, marcando la cant idad de helaoosque quedan después.de haber agregado 3 a los 3 helados que tenía previamente.

r09

110

???????ST BTEST 10: CONSERVACION

Es la noción que permite comprende.r que la cant idad permanece invariada aoesar de los cambios que se introduzcan en la relación de los elementos de unconjunto.

Se dice que la noción de conservación es la base necesaria para toda actividad-acional y requiere ser construida por el niño a través de un sistema de regulacióniterno que permita compensar las var iaciones externas que puedan experimentar los

lbjetos de las colecciones, siempre y cuando no se agregue ni qui te nada. por:1emplo, el niño deberá percibir que la cant idad de un l íquido sigue siendo la mismaaJnque la trasvasi jemos de un recipiente al to y delgado a uno bajo y ancho.

De la conservación de sustancia se evoluciona a la conservación del número, quennpl ica para el niño comprender que la cant idad es la misma aunque la presentación

¡e los elementos se haga de di ferente manera.En este subtest, el niño debe juzgar si los elementos de dos colecciones son

guales o di ferentes respecto a su cant idad numérica, s iendo estos elementosp'"esentad os e n d isti ntas con f i gu racio nes perceptua I es.

27

En un sent ido estr icto, Karmi en 1975 plantea que sólo se puede sostener que

un niño t iene concepto de conservación cuando logra expl icar por qué él cree que no

ha cambiado la equivalencia numérica de dos conjuntos. Son aceptables las

respuestas tales como "no se ha puesto ni qui tado nada" o bien respuestas que hacen

alusión al concepto de reversibi l idad, es decir , por ejemplo "se podrían colocar las

cosas como estaban antes".El niño, según Piaget, durante el período preoperatorio no logra conservar la

cant¡dad cuando ha variado la forma, a pesar de no haber variado el volumen o lamasa, porque no puede realizar el proceso compensatorio y afirmar, por ejemplo,"ahora está más ancho, pero más corto".

Por eso se af i rma que la conservación supone un sistema interno de regulacionesque puedan compensar internamente los cambios externos.

En este Subtest de Conservación, el niño debe juzgar si dos colecciones deobjetos son iguales o di ferentes respecto de su cant idad de elementos ( í tem 113 al118), s iendo estos elementos presentados en dist intas conf iguraciones perceptuales.

A modo de ejemplo, i lustramos los í tem 113 al 116, en que la tarea del niñoconsiste en marcar los pares de conjuntos que t ienen igual cant idad de objetos.

I tem 113

Item 114

Item 115

Item 116

28

CAPITULO I I I

ELABORACION YESTUDIOS EXPER IMENTALES

DE LA PRUEBA

Esta prueba responde a la necesidad de disponer rje instrumentos de mediciónconstruidos y estandarizados para el diagnóstico de las características psicológicas deos niños en edad preescolar y al inicio de la Enseñanza Básica.

En Chile existían algunos instrumentos para evaluar las funciones básicas que se'elacionan con el aprendizaje de la lectura y la escritura (prueba Oe func¡ónes3áicas, de Berdicewski y Mil icic (1979), lesi Agc de Filho (1960), wletropátitaneeadiness Test (1965), etc.), pero no había ¡nstrumentos para la evaluacíón deldesarrollo de las funciones básicas para el aprendizaje de las matemáticas.

La construcción de la Prueba de Precálculo se basa en un modelo funcional, enet sentido que h¡potetiza la existencia de una serie de factores que serían nociones yfunciones básicas para el aprendizaje del cálculo.

Las conductas que constituyen el muestreo para la medición de los rendimien-tos de los niños en las áreas postuladas, se han elegído en base a un modelo de*¡álisis de tarea, en el cual los autores evalúan las conáuctas que un niño es capaz de'ealizar a determinada edad y en un área específica. En el caso ¿e la pruéua oeFnecálculo se realizó un análisis de las tareas que los niños, entre 4 y 7 años, sonWaces de realizar en el área del cálculo.

En una primera etapa, el test estaba dividido en 15 áreas y constaba de 124rem. Estas áreas eran:1.- Conceptos Básicos2.- Discriminación Visual3.- Completación de Figuras4.- Números Ordinales5.- Percepción Visual6.- Reproducción de Figuras7.- ldentificación de números y series8.- Reconocimiento de formas geométricas9.- Secuencias

10.- Reconocimiento y reproducción de números

29

11.- Problemas12.- Correspondencia término a término'1 3.- Representac¡ón de cantidades14.- Cardinal idad15.- Conservación

Poster iormente, después de una pr imera apl icación experimental dest inada a

real izar el anál is is de í tem, el test se redujo a 118 í tem que fueron agrupadosen las

10 áreas descri tas en el capítulo previo (pág.13 a28\, que conforman la prueba

def ini t iva.Además de la construcción del test para uso del niño, se confeccionaron un

cuaderni l lo de instrucciones para uso dei examinador (anexo 1) y una pauta de

corrección de la prueba (anexo 2).El cuaderni l lo de instrucciones para la apl icación de la prueba consta de 3

partes:- instrucciones generales para el examinador y materiales;- funciones del examinador;- instrucciones específicas para cada uno de los Subtests

La pauta de correcció_n contiene los criterios generales y específicos para

corregir cada ítem de la Prueba.

Aplicación Piloto

Se procedió a una aplicación con el objeto de verif icar la claridad de las

instrucciones y de los estímulos, así como la objetividad de la pauta de corrección.

Con los datos obtenidos de la aplicación pi loto se modif icaron algunos

estímulos y se procedió a la aplicación experimental.

Apl icación ExPerimental

Se realizaron dos aplicaciones experimentales: una con el objeto de hacer el

análisis de ítem y otra, cuyo objetivo era la obtención de normas.

El análisis Oe ítém óonsti iuye el análisis de las característ icas propias de cada

ítem, el que se realiza mediante la aplicación de .técnicas estadísticas que

propbrcionán información sobre el nivel de discriminación del í tem, permit iendo

bisi inguir entre los niños que superan con éxito el estímulo y los que fracasan'

lnteresa conocer en la iase de análisis de ítem, el grado de dificultad de cada

ítem y su correlación con el puntaje total del test'La determinación del grado de dif icultad de un ítem es el primer dato que se

debe obtener como criterio de análisis para cada uno de los estímulos que componen

un test.La distribución de respuestas dentro de cada ítem proporclona un prlmer

indicador para discriminar entre los sujetos' Es así como si un 100o/o de suietos

contestan correctamente a un ítem, éste puede considerarse como muy fácil y no

estaría por lo tanto discriminando entre los sujetos. Lo mismo sucede en el caso

contrarib, si ningún sujeto contesta un ítem, éste sería clasif icado como muy dif íci l .

Aquellos ítem que más aportan a la discriminación de un test son los que se

podrían clasif icar de dif icultad intermedia, f luctuando el porcentaje de los suietosque lo contestan correctamente entre 30 y 70o/o.

30

Existen di ferentes clasi f icaciones para la determinación del grado de di f icul tadde un í tem. El cr i ter io dependerá del t ipo de instrumento que se está ut i l izandqde lapoblación a la cual va dir igido el instrumento, etc.

La clasificación usada en este caso es la siguiente:-Si un 30o/o o menos de sujetos contesta bien un ítem, éste se considera

dif íc i l .-Si lo contestan correctamente entre un 31o/o y un

clasi f icado como de mediana díf icul tad.-Si un 71o/o o más sujetos contestan bien un ítem,

como fáci l .La correlación ítem-test es otro de los indicadores utilizados y se basa en la

validez interna del ítem; para esto se considera el puntaje total de la prueba de lacual el estímulo forma parte. Lo que se busca es una medida de la relación de cadauno de los ítem con la prueba total si es homogénea, y con el área correspondiente sies heterogénea, es decir, contiene varias áreas de conocimiento.

El índice de discriminación sirve para mostrar cuan claramente distingue unítem a los examinados más capaces de los menos capaces. En el caso de la PruLba dePrecálculo, el índice de discriminación se est¡mó con el coeficiente de correlaciónbiser ial (ro.g.)

Después de análisis de ítem se construye la forma definitiva de la prueba, con lacual se obtienen las normas.

7oo/o, el ítem es

éste se considera

31

CAPITULO IV

PR IME RA APLICACION EXPER IMENTAL

Análisis de ítem

Los objetivos de la fase de análisis de ítem fueron determinar: a) el grado dedificultad de los ítem, y b) el índíce de discriminación de cada uno de ellois en unamuestra experimental, para elaborar la forma defínitiva del instrumento.

Además se buscó establecer el grado de discriminación media de la prueba y sugrado de dif icultad media.

_ El estudio experimental para realizar el análisis de ítem fue realizado porBarrientos y Papic durante .|977.

Se realizó en una muestra intencional de 346 sujetos, estratificada por sexo,edad, nivel socioeconómico y asistencia a Jardín InfantiL.

Los cálculos estadísticos fueron realizados utilizando los equipos de computa-ción del Centro de Ciencias de Computación de la Universidad Caiól ica (CECiCO).

Descripción de la Muestra

La distribución de ̂ los sujetos de la muestra del análisis de ítem puedeobservarse en el cuadro No 1.

33

Cuadro No 1

DISTRIBUCION DE LOS SUJETOS EN LA MUESTRA DEL ANALISIS DE ITEM

N.S.E. ALTO MEDIO BAJO

ExperienciaJard ínlnfanti l

Co¡r Sin Con Sin Con Sin

Sexo

Edad H M HM H M H M H l/l H M Total

4.01 a 4.06 9 8 6 5 11 11 2 2 11 10 6 5 86

4.07 a 5.00 11 t4 2 10 ' t1 2 5 11 11 5 7 90

5.01 a 5.06 12 13 1 11 7 3 1 12 12 4 6 82

5.07 a 6.00 11 13 1 11 14 1 11 14 4 8 88

Total 43 4A I 8 43 43 8 8 45 47 19 26 346

Como puede observarse, la muestra incluía sujetos entre 4 años 1 mes y 6 años,de ambos sexos. de tres niveles socioeconómicos (al to-medio-bajo), con y sin expe-r iencia de jardín infant i l .

Cuadro No 2

DISTRIBUCION DE LOS SUJETOS EN LA MUESTRA DEL ANALISIS DE ITEM SEGUN

NIVEL SOCIOECONOMICO

N.S.E. FRECUENCIA PORCENTAJE

Alto

Medio

Bajo

107

102

137

30,92

25,48

39,60

Total 346 100,00

La clasi f icación de Nivel Socioeconóm¡co se real¡zó de acuerdo a los cr i ter ios deBari lar i y Oxley (1966).

Ef nível socíoeconómico bajo íncluyó níños cuyos padres tienen educaciónbásica completa o incompleta y real izan ocupaciones equivalentes a las de obreros,jornalero, gásf i ter o trabajadores del empleo mínimo.

El nivel soc¡oeconómico medio incluyó a niños cuyos padres t ienen un niveleducacional equivalente a la enseñanza media, completa o incompleta, y que

desempeñan ocupaciones como empleados y comerciantes.El nivel soc¡oeconómico al to incluyó a niños cuyos padres t ienen educación

34

Jnivers¡tar ia y/o se desempeñan en ocupaciones equivalentes a las de dent istas,rgenieros o gerentes.

Como se aprecia en el. cuadro No 2, los niveles socioeconómicos se encuentran"elat ivamente homogeneizados.

Cuadro No 3

DISTRIBUCION DE LOS SUJETOS EN LA MUESTRA DEL ANALISIS DE ITEM SEGUN EDAD

EDAD FRECUENCIA PORCENTAJE

4 01 - 4.06

¿ 07 - 5.00

5 0] - 5.06

5 07 - 6.00

86

90

82

88

24,85

26,01

23,70

25,44

-c ta l 346 100,000/o

Las edades de los niños f luctuaban entre los 4 años 1 mes y los 6 años, y fueroncivididos en cuatro grupos, con intervalos de 6 meses para cada grupo, en razón a¡ue el rápido r i tmo de desarrol lo en estasedades obl iga a intervalos pequeños.

Cuadro No 4

DISTRIBUCION DE LOS SUJETOS EN LA MUESTRA DEL ANALISIS DE ITEM SEGUN SEXO

Como se aprecia en el cuadro No 3 y No 4, los grupos de sujetos estaban-crnogeneizados tanto por edad como por sexo.

Cuadro No 5

DISTRIBUCION DE LOS SUJETOS DE LA MUESTRA DEL ANALISTS DE ITEMSEGUN ASISTENCIA A JAROIN INFANTIL

SEXO FRECUENCIA PORCENTAJE

-,3mbres

ül u jeres

180

166

52,O3

47,97

346 100,00o/o

.JARDIN FRECUENCIA PORCENTAJE

l¡n asistencia5 - asistencia

26977

77,7522,25

f ,Tal 346 100,0@/o

35

Se consideró asistencia a jard ín el haber asistido por más de tres meses a unestablecimiento de Educación Preescolar.

Puede observarse en el cuadro que la proporción de niños con asistencia ajardín infant i l es más de 3 veces superior a la de los niños sin asistencia a jardíninfant i l .

Esta mayor proporción de niños con jardÍn infant i l se expl ica por el hechodeque es di f íc i l local izar niños sin jardín, especialmente en el nivel socioeconómicomedio y al to.

Grado de Dificultad de los ltem

Los ítem se agruparon según su grado de dificultad en ítem fáciles, medianos ydif íc i les. Un í tem es fáci l cuando es abordado correctamente por más del Tlolodelos sujetos; se consideró ítem de mediana dificultad cuando fue respondidocorrectamente por entre el 31o/o y el 70olo de los sujetos de la muestra. Seconsideró ítem dif íc¡l cuando lo resolvió bien menos del 30o/o de los sujetos.

La distr ibución de los í tem según grado de di f icul tad, en la prueba inic ial , fue lasiguiente:

Cuadro No 6

DISTRIBUCION DE LOS ITEM SEGUN SU GRADO DE OIFICULTAD

GBADO DE DIFICULTAD FRECUENCIA PORCENTAJE

Fáci lesMedianosDif íci les

297421

13,3859,68r6,94

Total 124 100,0@/o

Esta distr ibución nos indica que la construcción de la prueba fue adecuada,desde el punto de vista del grado de di f icul tad, ya que hay una mayor proporción deítem de mediana di f icul tad y una menor proporción de í tem fáci les y di f íc i les.

Como la proporción de ítem de diferente grado de dificultad se ajustó a lo quese esperaba al construir el instrumento, no se el iminaron í tem en razón del grado dedi f icul tad de el los.

Indice de discriminación de los ítem

Se obtuvo en base al coeficiente rp.b. y se fijó como criterio para la aceptacióndef ítem, que el coef iciente obtenido fuera mayor a 0.20. En base a este índice, seel iminaron 4 í tem de la prueba inic ial , que en la forma oríginal tenían los números 9- 20 - 27 y 41 y cuyos índices de discr iminación no alcanzaron el nivel exigido. Elrp.b. de el los fue de 0,11, 0,15 - O,23 y 0,08, respect¡vamente.

Se el iminaron también 2 í tem delsubtest Reproducción de Figuras, a pesar deque tenían las característ icas psicométr icas exigidas, en raz6n de que esa área deltest resultaba larga y fatigosa para los niños.

36

El resto de los ítem fue conservado en razón a que tenían el nivel dediscriminación exigido y la prueba definitiva quedó compuesta de 118 ítem.

A continuación el cuadro No 7 ilustra el grado de dificultad (porcentaje derespuesta correcta) y nivel de discriminación de los 124 ítem de la prueba original.

Cuadro No 7

GRADo DE DrFrcuLrAD {o/or Y NrvELSsr?*iix:ifl?." (R.p.B.l DE CADA uNo DE Los rrEM

\lo ltem Nivel de Dificultadolo

Nivel de Diccriminaciónrpb

1234567II

101112131415161718192021222324252627282930313233u3536

6.079.83

21.3915.0318.795.20

26.5950.8734.1050.5854.917.23

1 1.5641.9121.9750.5834.1010.1224.2833.8221.687.238.96

46.2429.4840.1766.1846.2453.7650.2944.8043.6464.4575.4378.3270.81

0.24530.26480.33730.36450.49400.23070.4ffi70.39830.1115 el imin.0.33970.28650.25740.41560.48920.r$4980.33380.37500.37470.40830.1i l6 el imin.0.40150.23590.36650.29390.36850.3120

- 0.2357 elimin.o.47520.52260.69170.6861o.70320.6697o.il320.58950.6701

37

No ltem Nivel de Dificultadolo

Nivel de Discriminaciónfpb

3738394041

424344454647484950515253u555657585960616263646566676869707172737475767778798081

26.5959.8339.0280.0691.91

80.3519.0835.8444.5142.2041.3335.8431.5014.4533.8248.8457.8042.2022.8344.5158.9654.6266.7660.9870.5223.7046.82s0.8754.0555.4967.7821.7013.2939.6037.2845.3829.4847.4032.6651.7359.2578.3269.9480.3571.97

0.3706o.40720.42780.3450

0.0801 elimin.

o.32400.32300.44660.53460.42270.49590.53090.55190.45110.65770.71750.73380.64240.58300.7040o.72970.51100.71760.57680.58650.43590.36410.49540.48420.51690.46800.52580.37360.57480.3818o.42520.59700.52380.58250.69790.64950.47810.53130.38050_6671

38

No ltem Nivelde Dificultadolo

Nivel de DiscriminaciónrPb

828384858687888990919293949596979899

100101102103't04

105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124

42.4950.5853.1870.2360.4054.9160.9868.7971.6881.7982.6636.7128.0832.3732.6634.1035.5512.1422.8325.7235.8428.3258.9675.4384.1067.9266.1871.9767.6392.4981.5069.3682.3776.0159.8366.1866.4732.0850.0059.2556.0752.3150.98

0.60410.6490o.49520.6387o.70320.63570.6790o.42300.50780.51810.4016o.51470.52170.53970.52820.57310.57100.35430.48670.54650.5425o.48730.679'l0.s4010.39840.56970.6206o.62370.59730.35590.56400.62090.51050.62680.73160.73650.69790.55160.55170.6547o.54820.60200.6082

39

Incluimos también el cuadro de distr ibución de los puntajes obtenidos por los346 sujetos de la muestra del análisis de ítem.

Esta distr ibución de puntajes osci ló entre un máximo de 120 puntos y unmínimo de 11 puntos, siendo el promedio de rendimiento de los sujetos de 63,62 yla desviación standar de 28,07.

Cuadro No 8

DISTRIBUC¡ON DE LOS PUNTAJES DE LOS SUJETOS DE LA MUESTRA DEL ANALISIS DE ITEM

Grado de dificulad del test

Este índice evalúa el grado de habilidad necesa.ria para resolver la prueba y secalcula a través del puntaje delta, cuyo promedio teór ico es 13 y la desviación t ípicateórica es 4. La escala f luctúa entre 1 y 25.

El ítem más fácíl de la prueba tuvo un puntaje delta de 8,5 y el más dif ícil, de18,9.

40

Intervalos FrecuenciaAbsoluta

FrecuenciaAcumulada

Frecr¡enciaRelativa

FrecuenciaRelativa Acum.

5- It0- 1415- 1920- 2425- 2930- 3435- 3940- 4445- 4950- 5455- 5960- 6465- 6970- 7475- 7980- 8485- 8990- 9495- 99

100 - 104105 - 109110 - 114115 - 119120 - 124

I36

162121241219182115211920131121172313740

14

1026476892

104123141162177198217237250261282299322335342346346

0.0030.0080.0170.0460.0600.0600.0690.0340.0550.0520.0600.0430.0600.0550.0580.0370.0320.0600.0490.0660.0370.0200.0110.000

0.0030.0110.028o.o740.1340.1940.2630.2970.352o.4Mo.4640.5070.567o.6220.6800.717o.7450.8090.8580.9240.9610.9810.9920.99

Promedio:63,627 Desviación Standar : 28,O7 7

La dificultad media de la prueba, en escala delta, fue igual a 12,60. Estos datosnos permiten afirmar que el grado de dificultad de la prueba es adecuado , razón porla cual no se eliminaron ítem de la prueba usando este criterio.

Discriminación media

El grado de discriminación med¡a del instrumento se obtuvo del promed¡o delos r.p.b., transformado previamente en Z de Fisher.

El coeficiente obtenido fue de 0.52, que es un valor altamente signíficativo.

Análisis de los resultados en relación a la edad

Dado que la Prueba de Precálculo es una prueba evolutiva, se realizó un análisisde los puntajes obtenidos en la prueba por los suietos de los 4 grupos de edad, quecomponían la muestra del análisis de ítem.

El cuadro No 9, que incluimos a cont¡nuación, ilustra las distribuciones de lospuntaies de los niños de cada grupo de edad, observándose que los sujetos de mayoredad obtienen un rendimiento significativamente mayor en la Prueba de Precálculo.

Cuadro No 9

GRAFICO DE LA DISTRIBUCION DE PUNTAJES EN EL TEST, PORGRUPO DE EDAD

t8

16

t4

l2

t0

I

6

4

2

FrG

ta

16

t4

12

t0

8

6

¡¡2

Frc

It

t6

ta

12

t0

E

6

a

2

Ed.d 5.01 - 5.06i = 72.31. = 28.74

Ed.d 5.O7 - 6.00t = a2.ur = 25.25

t8

t6

¡a

12

t

6

¡a

2

97 107 117 Pli.. ?

41

Cuadro No 12

DISTRIBUCION DE LOS SUJETOS EN LA MUESTRA DE ESTANDARIZACIONFOR EDAD

20,0521,4924,O317,4216,01

157153164124114

4.01 - 4.064.07 - 5.005.01 - 5.065.07 - 6.006.01 - 7.00

Como puede observarse, sede edades, a partir de los 4 años

elaboraron normas cada 6 meses, para cinco grupos1 mes; y poniendo como límite superior los 7 años'

Cuadro tlo 13

DISTRIBUC¡ON DE LOS SUJETOS EN LA MUESTRA DE ESTANDARIZACION

Cuadro No 14

DISTRIBUCION DE LOS SUJETOS EN LA MUESTRA DE ESTANDARIZACION

POR SEXO

51,6948,31

368344

POR NIVEL SOCIOECONOMICO

33,9932,1634,74

242229241

Altoft/ledioBaio

La asignación de los sujetos a los diferentes niveles socioeconómicos se hizo

siguiendo lós mismos cr i ter ios ut i l izados para el estudio experimentaldel anál is isde

ítem y se encuentra descrito en el capítulo correspondiente (pág'3a )'

4

Cuadro No l5

DISTRIBUCION DE LOS SUJETOS SEGUN ASISTENCIA A JARDIN INFANTILEN LA MUESTRA OE ESTANDARIZACION

La di ferencia observada en el cuadro respecto a la proporcional idad de niños,:on y sin experiencia de jardín infant i l , se debe a las mismas razonesdescri tasen el

-pítulo de anál is is de í tem, es decir , práct icamente no es posible encontrar niños sin

*xperienc¡a preescolar en el nivel socioeconómico medio y al to.La apl icación delos testsfue real izada en el año 1978, entre los mesesde enero

r Í tarzo, por estudiantes de Psicqlogía, que recibieron instrucciones verbales yEscritas para tal efecto.

La apl icacíón fue indiv idual o colect iva, en gruposque f luctuaron entre 3y 12- ños, según la edad; para los niños bajo cinco años se recomendaba la apl icación enp-pos pequeños.

El t iempo de apl icación varíó entre una hora y una hora y treinta minutos.Habitualmente se dio un recreo en la mitad de la prueba, pero en los niños

-queños fue necesario darles dos recreos, aplicando el test en 3 etapas.

Las pruebas fueron corregidas de acuerdo a la pauta de corrección, obteniéndo-E Jn puntaje para cada una de las 10 áreas que componían el test y un puntaje total ,: -É es la suma del puntajé de las 10 áreas.

En el cuadro siguiente pueden verse los promedios y desviación standard de lar,¡eba total y por áreas para los 5 grupos de edad.

I nfanti l Frecuencia Porcentaje

Con experiencia

9n experiencia444268

62,3637,64

Total 712 100.00

45

s€5 sto(orJ) r . l , r ¡ (vro s l (oñrñr N

@

'od F-.5EE8EÉau,

Ftf \Q o oo : tg) 'O)(O\tsf l l ) N (r)ñl FUi,

<t tJ)( \F t \ s lC) Fñl

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Gr@o)@ e) r¡ t o¡o) aañ-ñtoá @ @ oF o¡q,

' ¡ i r iñJ d - ' a iñ d- '

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U't¡Jzoosu,t¡¡o

U'Iot¡,=oGo.

46

Como puede apreciarse en el cuadro anter ior, el promedio total de los sujetosen el test es de 6'1,65 puntos y la desviación t ip ica es de 28.60, puntajes simi lares alos obtenidos en el estudio de anál is is de í tem (promedio 63,28 y desviación t ípica28,O7t.

En todas las áreas de la prueba, y en el puntaje total , los promedios suben amedida que aumenta la edad de los niños.

Se real izó un estudio de las var iaciones de los puntajes según la edad, siendoestas di ferencias signi f icat ivas, con un o = 0,01

Con los datos obtenidos en esta segunda apl icación experimental de la prueba, auna muestra de 712 sujetos, se procedió a la obtención de normas.

Se obtuvieron normas para los 5 grupos de edad, con intervalos cada 6 meses,en Percent i les, Puntajes Z y Puntajes T.

NORMAS EN PERCENTILES

se obtuvieron normas en percentiles para el puntaje total y para s desubtests de la prueba: Conceptos Básícos, Percepción Visual, ReproducciónFiguras, Reconocim¡ento de Números y Cardinalidad.

Se eligíeron estos 5 subtests, ya que cuentan con 10 o más ítem, lo que permiteque sus punta¡es hagan una mejor predicción. Los 5 subtests restantes aportan elpuntaie global y es posible hacer un anál is is cual i tat ivo de el los en términosde unarehabilitación psicopedagógica, pero su conversión a puntajes normalizados no seaconseja, porque su escaso número de í tem puede inducir a error en la conversión.

Las normas en percent i les permiten ubicar el rendimiento de un sujeto enrelación al grupo de estandarización, después de haber dividido la distr ibuóión en100 partes iguales. Así, el percent¡ l indíca el porcentaje de sujetos que están sobre obajo un determinado puntaje.

Un niño con un percent i l 30 signi f ica gue, respecto al área medida, sólo un29olo del grupo de estandarización está bajo él y un 69o/o está sobre él; quiere decirentonces que el rendimiento del niño es def ic iente. En cambio un niño que obt ieneun percent i l de 80o/o t iene sólo un 19o/o del grupo de estandarización con mejorpuntaje que él y un 79o/o de este grupo bajo é1, lo que signi f icarÍa que t iene unrendimiento bueno en el área medida.

losde

47

Tabla No 1

PERCENTILES CORRESPONOIENTES AL PUNTAJE TOTAL PARA CADA GRUPO DE EDAD

EDAD 4,5-4.6 4,7-5,0 5,1-5,6 5.7--6.0 6.1-7

Percenti l Pt je.Total

Ptje.Total

Ptie.Total

Ptie.Total

Ptje.Total

Percent i l

I

23456789

1011121314l5l6'1718192021222324252627282930313233343536373839

' ! - 567II

1011-12

131415

1617 -18

1920

21-23

24-252627

282930

3132

333435

36

010't1

12-131415-16

' t7 181920-21

2223242526-27

28-29

3031

323334

35

363738-39

40-42

43-45

46

o-7810

' t 1-13141 5-1618-1920 22232425

26

27-28293031

32-34

3536

3738-39

4041

4243

44

45

4647-48

1i

252728

2930

31

35394243

4749

505152

535458596061

63

6465

666770

0 i920-2526-2829-323334-3839-444546-5051

52 58

59606'r-6364656667-70

717273-74

75

76

7778

79-818283

85-8586

,i

23456789

101l12r31415161718192021222324252627282930313233343536373839

48

Tabla No I

EDAD 4,5-4,6 4,7-5,O 5,1-s,6 5,7-6,0 6,1-7

Percentil ftje.Total

Ptje.Total

ftje.Total

ftje.Total

Ptje.Total

Perccnti l

4041424344454647484950515253v555657s8596061626304656667686970717273AA

7576t77879808182

37

38

39404142

43

44

45

46

4749

50

51

545657

5859606162

64

4748

49505l

52-5354

5657585960

61-62

636465-66

67-68

69-71

7273-7475

7677

7879-8081

82-8485

495051-5253-5455

56

57

5859

6061

6263-65

6667-6869

70

71-72

7374-7576 7879-808182

83

8485

727477

78

81

82-8485-86

87

88

89

90

91

92

93

9495

96

97.98

99

87-8889

909l

92939495

9697

98

99

100-r01

101

102

103

40414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182

49

Cont. Tabla No 1

83848586of

888990919293949596979899

r00

106107108109-11 1112

100

101102

103

104105

106-108109-110

111112-113

114

9495-97

9899-107

108-109' t10-112

113-117118

8990-919293-94959697

98-99

100-102r03-1 10111

656768

6970-74757677-798081-87

8889-9192-9394-9798

8384858687888990919293949596979899

100

Una vez real¡zada la conversión del Puntaje total obtenido por el niño en la

prueba al percentil correspondiente para su grupo de edad, debe procederse a un

análisis poi área, especialmente en aquellos niños que obtengan percent¡l bajo 60.

Este anál is is debe ser cual i tat ivo y cuant i tat ivo, indicando las áreas def ic i tar ias

y las áreas en que t iene un buen nivel de desempeño. En algunos niños el percent¡ l

ierá producto de un rendimiento parejo. en tanto que en otros niños, el percent i l

total puede proven¡r de puntaies parciales desarmónicos'

Las tablas de la No 2 a 6 entregan los percentiles para los subtests de Conceptos

Básicos, Percepción Visual, Reproducción de Figuras y Secuencias, Reconocimiento

de núrneros y Cardinalidad y para cada grupo de edad.

50

Tabla No 2

PERCENTILES CORRESPONDIENTES A LOS SI,'BTESTS PARA LA EDAD 4.OI A 4'06

Ptie.Sr&te¡t

0-3

45

678

9

t0

1234567II

101112r3141516171819202122232425m27282930313233u35.3637383940

Cont. Tabla No 2

ftje.Subtest

Percentil

ConceptosBásicos

PercepciónVisual

Reproduc-cién

Figuras

Reconoci-miento

Números

Cardina-lidad

4142434445464748495051525354555657585960616263g6566676869707172737475767778798081828384

16

17

18

19

20

21

I

I

10

11

12

t3

14

2

34

5

6

7

8

9

0

I

2

3

4

1

23

52

ftje.Subtest

Percentil

ConceptosBásicos

PercepciónVisual

Reproduc-ción

Figuras

Reconoci-miento

Números

Cardina-' l idad

858687888990919293949596979899

100

22

23

24

l516

17

18

1920

10

1112131415

16

18

5

6

7

II

10111213

4

5

678I

1010

Tabla No 3

PERCENTILES CORRESPONDIENTES A LOS SUBTESTS PABA LA EDAD 4.7 A5

\ Ptie.

\utestPercentil \-

ConceptosBásicos

PercepciónVisual

Reproduc-ción

Figuras

Remnoci-miento

Números

Cardina-l¡dad

1234567II

10l l121314151617

23-678

9

10

11

12

01

2

3

4

0

0

53

Gont. Tabla No 3

Ptje.Subte¡t

1819n2122232425262728293031323334353637383940414243445¿1647484950515253*55565758596061

Cont. Tabla No 3

Ptie.Subte¡t

Percentil

Conce¡osBásios

PercepciónVisual

Reproduc-ción

Figuras

Reconoci-mientoNúmero¡

Cardina-l¡dad

6263u65666768697071727374757677787980818283u858687888990919293949596g7

9899

100

20

21

22

23

24

14

15

16

17

18

19

20

5

6

7

I9

9

r0

1l1213l415

16

18

5

6

7

8

9

10

t l

12

13

4

5

6

7

8

9

10

55

Tabla No 4

PERCENTILES CORRESPONDIENTES A LOS SUBTESTS PARA LA EDAD 5.01 A 5.06

Ptje.Subtest

Percenti l

ConceptosBásicos

PercepciónVisual

ReproducciónFiguras

Reconoci-miento

Números

Cardina-l idad

1234567II

101112l3141516171819202122232425262728293031323334353637383940

0-3

4-67-8

9

10

1112

l3

14

15

16

17

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0

12

3

4

5

6

7

0

1

0

1

2

56

Cont. Tabla No 4

Ptie.Subtest

4142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687

Cont. Tabla No 4

ftje.Subtest

Percentil

ConceptosBásicos

PercepciónVisual

ReproducciónFiguras

Reconoci-miento

Núrneros

Cardinal¡dad

888990919293949596979899

100

23

24

17

18

19

20

20

21

22

23-24

25

lo

11

12

13

I

I

10

Tabla No 5

PERCENTILES CORRESPONDIENTES A LOS SUBTESTS PARA LA EDAD 5.07 A 6.00

\ ptie.

\uutestPercentil \

ConceptosBásico¡

PercepciónVisual

ReproducciónFigura-

Reonoci-miento

Número¡

Cardina-lid.d

123456789

101112r314

0-1011121213

14

15

16

o-2

3

45

01

¿3

4

5

0

1

0

1

58

Cont. Tabla No 5

\ Ptje'--1$ubtest

Percentil \\

ConceptosBásicos

PercepciónVisual

ReproducciónFigura

Reconoci-miento

Números

Gardina-lidad

17

18

19

20

15161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657

6

7

8I

10

12

r3

14

6

7

8

9

101l

12

13

14

15

161717

17

2

3

4

5

6

7

8

2

3

4

5

6

59

Cont. Tabla No 6

ConceptosBásios

PercepciónMsual

ReproducciónFfiuras

Reconoci-miento

Números

Cardina-l¡dad

858687888990919293949596979899

100 24 20

23

24

28

12

13

13 10

NOHMAS EN ESCALA T

Es un tipo de normas obtenidas en base a un puntaje estandarizadoi la escalatiene un promed¡o teórico de 50 y una desviación típica de 10.

Así, un sujeto que t¡ene un puntaje T de 40, quiere decir que se encuentra auna desviación típica bajo el promed¡o del grupo de estandarización, en tanto que unsujeto que tiene un puntaje T de 70, se encuentra a dos desviaciones típicas sobre sugrupo de edad.

La tabla No 7 íncluye los puntajes T correspondientes al Puntaje Bruto Totalobtenido por los sujetos en la Prueba, para los 5 niveles de edad.

63

Cont. Tabla No 5

Ptie.Subtest

Percentil

Conceptos8á¡ios

PercepciónVisual

ReproducciónFigura

Reconoci-miento

Números

Cardina-lidad

58596061626364656667686970717273747576777879808t8283848586878889909l9293949596979899

100

22

23

24

t5

16

17

18

19

20

18

l9

20

21

22

23

24

25

I

10

11

l2

t3

7

8

9

10

60

Tabla No 6

PERCENTILES CORRESPONDIENTES A LOS SUBTESTS PARA LA EDAD 6.01 A 7

Ptje.Subtest

Percentil

ConceptosBásicos

PercepciónVisual

ReproducciónFiguras

Reconoci-miento

Números

Cardina-l¡dad

1234567II

10111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

0-67-89-10

11-14

15-16

17

18

19

20

21

2

3

4

6

I

9

11

12

13

14

3

5

78

I

10

11

1213

l4

15

16

17

1

2

3

4

5

6

7

1

2

3

4

5

6

61

Cont. Tabla No 6

\ff;""Percentil \

ConceptosBásicos

PercepciónVisual

ReproducciónFiguras

Reconoci-miento

Número¡

Gardina-l¡dad

10

18

19

20

21

15

t6

17

18

22

414243M45¿f647484950515253u555657585960616263M6566676869707172737475767778798081828384

11

2219

23

62

Tabla No 7

PUNTAJES T CORBESPONDIENTES AL PUNTAJE TOTAL PARA CADA GRUPO OE EDAD

ftaje.Bruto

Edad Edad Edad Edad Edad

4,01-4,06 4,07-5,00 5,01-5,06 5,07-6,00 6,01-7,00ft¡e. T. Ptje. T. Ptie. T. ftje. T. ftje. T

01234567II

101112131415161718192021222324252627282930313233u35363738

30,5531,0031,4531,8932,3432,7933,2333,6834,1334,5735,0235,4735,9136,3636,8437,2637,7038,1538,5939,0439,4939,9340,3840,8241,2741,7242,1642,6143,0643,5043,9544,4044,W45,2945,7446,18¿m,6347,0847,52

28,8629,2329,6129,9930,3730,7531,1331,5031,8822,2632,64s',0233,3933,7734,1534,5334,9135,2835,6636,0436,4236,8037,1837,5537,9338,3138,6939,0739,4439,8240,20¿10,58¿m,9641,3341,7142,O942,4742,8543,23

28,0628,4428,8329,2129,5929,9730,3530,7331,1' , |31,4931,8732,2532,6333,0133,3933,7734,1534,5334,9135,2935,6736,0536,4336,8137,1937,5737,9538,3338,7139,0939,4739,8540,2340,6140,9941,3741,7542,1342,51

20,6421,O321,4221,8122,2022,60'22,9923,3823,7724,1624,5524,9425,3425,7326,1226,5126,9027,2927,6928,0828,4728,8629,2529,6430,0330,4330,8231,2131,6031,9932,3832,7833,1733,5633,95u,349,7335,1335,52

12,2612,7213,1413,5914,0314,4714,9115,3515,7916,2316,6017,1117,5517,9918,4419,7619,3219,7620,2020,6421,O821,5221,9622,4022,8423,2823,7324,1724,6125,O525,4925,9326,3726,8127,2527,6928,1328,5829,O2

64

Cont. Tabla No 7

Ptid.Bruto

Edad Edad Edad Edad Edad4,01-4,06 4,07-5,00 5-01-5.06 5,07-6,00 6,01-7,00

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47,9748,4248,8649,3149,7650,2050,6551,1051,5451,9952,4452,8853,3353,7754,2254,6755,1055,5656,0156,4556,9057.3557,7958,2458,6959,1359,5860,0360,4760,9261,3761,8162,2662,7163,1563,6064,0564,4964,9465,3965,8366,2866,72

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35,9136,3036,6937,0837,4737,8738,2638,6539,0439,4339,8240,2240.6141,0041,3941,7842,1742,5642,9643,3543,7444,1344,5244,9145,3145,7046,0946,4846,8747,2647,ffi48,0548,4448,8349,2249,6150,0050,4050,7951,1851,5751,9652,35

29,4629,9030,3430,7831,2231,6632,1032,il32,9833,4333,8734,3134,7535,1935,6336,0736,5136,9537,3937,8338,2738,7239,f639,6040,u40,4840,9241,364f ,8042,2442,6943,1243,5744,0144,4544,8945,3345,7746,2146,6547,O947,5347,97

65

Cont. Tabla No 7

8283848586878889909l9293949596979899

100101102103104105106107108109110111112113114115116117118

Ftje. T.

67,1767,6268,0668,5168,9669,4069,9570,3070,7471,1971,6472,O972,5372,9873,4273,9774,3274,7675,2075,6676,1076,5577,OO77,4477,8978,3478,7779,2379,6780,1280,5781,0181,4681,9182,3582,8083,25

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59,9660,2460,6261,0061,3961,7562,1362,5162,8963,27trf,65u,o2u,40M,7865,1665,5465,9166,2966,6767,0567,4367,9068,1869,5668,9469,3269,7070,0770,4570,8371,2171,5971,9672,3472,7273,1073,48

Ptjc. T.

59,2459,6260,0060,3860,7661,1461,5261,9062,2962,6763,0563,4363,8164,1964,5764,9565,3365,7166,0966,4766,8567,236z,or67,9968,3768,7s69,1369,5168,8970,2770,6s71,O371,4171,7972,1772,5572,93

ftje. T.

52,7553.1453,5353,9254,31s,7055,0955,4955,88ffi,2756,6657,0557,4457,U58,2358,6259,0159,4059,7960,1960,5860,9761,3661,7562,1462,5362,9363,3263,7164,1064,4964,8865,2865,6766,0666,4566,84

Ptje. T

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También se obtuvieron normas en puntajes T para los subt-G de coffiosBásicos, Percepción Visual, Reproducción de Figurai y Secuencías, Reconocimióntode Números y Cardinalidad.

La razón por la que no se incluyeron puntajes T para el resto de los subtests esla misma que se expresó respecto de las normas en percentiles (pág.4g ).

Las tablas de la No 8 a 12 incluyen los puntajes T para los subtestsmencionados, separadas por grupo de edad.

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71

NORMAS EN PUNTAJE Z

El puntaie Z es una unidad de medlda que expresa la ubicación del sujetorespecto a un grupo de estandarización en relación al promedio y la desviación típicade dicho grupo. El puntaje Z es un cuoc¡ente entre la diferencia del puntaje biutoco¡ el promedio y la desviación standard del grupo. Generalmente oscila entre +3 y--3 puntos, siendo el promedio iguala 0 y la desviación standar igual a 1. Cuando unsujeto obt¡ene un puntaje negativo, quiere decir que se encuentra bajo el promediode rendimiento del grupo de estandarización y, cuando obtiene un puntaje positivo,se encuentra sobre este promedio.

Se obtuvieron los puntajes Z, pra el puntaje total obtenido en la Prueba dePrecálculo y para los subtests Conceptos Básicos, Percepción Visual, Reproducciónde Figuras, Reconocimiento de Números y Cardinalidad.

l-as tablas fueron confeccionadas en función de los cinco "grupos" de edad, paralos cuales se realizó la estandarización del test. Las tablas del 13 al 18 permitén laconversión de los puntajes brutos a puntajes Z.

72

Tabla No 13

PUNTAJES "Z" CORRESPONDIENTES AL PUNTAJE TOTAL, PARA CADA GRUPO DE EDAD

ftie.Bruto

Edad4,01-4,06

Ptie. Z

Edad

4,07-5,00Ptie. z

Edad5,01-5,06

Ptje. Z

Edad5,07-6,00

Ptje. Z

Edad6,01-7,00

Ptie.Z

01234567I9

10111213141516171819202122232425262728293031323334353637383fr

- 1,94- 1,89- 1,85- 1,81- 1,76- 1,72- 1,67- 1,63- 1,58- 1,54- 1,49- 1,45- 1,40- 1,36- 1,31- 1,27- 1,22- 1,18- 1,14- 1,09- 1,05- 1,00- 0,96- 0,91- o,87-0,82- o,78- o,73- 0,69- 0,64- 0,60- 0,55- 0,51- o,47- o,42- 0,38-- 0,33- o,29- o,24- 0,20

- 2,11- 2,O7- 2,03-2,0O- 1,96- 1,92- 1,88- 1,84- 1,81- 1,77- 1,73- 1,69- 1,66

1,62- 1,58- 1,54- 1,50- 1,47- 1,43- 1,39- 1,35- 1,31- 1,28- 1,24- 1,20- 1,16- 1,13- 1,09- 1,05- 1,01- 0,97- 0,94- 0,90- 0,86- 0,82- 0,79- o,75- 0,71- 0,67- 0.63

- 2,19- 2,15- 2,11- 2,07- 2,O4-2,0O- 1,96- 1,92- 1,88- 1,85- 1,81- 1,77- 1,73- 1,69- 1,66- 1,62- 1,58- 1,54- 1,50- 1,47- 1,43- 1.39- 1,35- 1,31- 1,28- 1,24- 1,20- 1,16- 1,12- 1,09- 1,05- 1,01- 0,97- 0,93- 0,90- 0,86- 0,82- 0,78- o,74- o,71

- 2,93- 2,89- 2,85- 2,81- 2,77- 2,73- 2,70- 2,66-2,62-2,58- 2,54- 2,50- 2,46- 2,42- 2,38- 2,34- 2,30- 2,27-2,23- 2,19- 2,15- 2,11- 2,O7-2,O3- 1,99- 1,95- 1,91- 1,87- 1,83- 1,80- 1,76- 1,72- 1,68- 1,64- 1,60- 1,56- 1,52- 1,48- 1,44- 1,40

- 3,77-3,72- 3,68- 3,64- 3,59- 3,55- 3,50- 3,46-3,42- 3,37- 3,33-3,28- 3,24-3,20- 3,15-3,O2- 3,06-3,02-2,97-2,93- 2,89- 2,84-2,80-2,75- 2,71-2,67-2,62-2,58-2,53- 2,49-2,45- 2,40-2,36- 2,31- 2,27-2,23- 2,18- 2,14- 2,O9- 2.05

73

Cont. Tabla No 13

Edad

4,01-4,06ftie.Z

404142¿13445647484950515253il55565758596061626364656667686970717273

7475767778798081

- 0,15- 0,11- 0,06- o,o2

o,o20,060,110,150,19o,24o,2g0,33o,37o,420,460,510,550,600.640,69o,73o,77o,820,860,910,951,001,O41,091,131,181,221,271,31

1,361,401,441,491,531,581,621.67

- 0,60- 0,56-o,52- 0,48- 0,45- o,41- 0,37- 0,33- 0,29- 0,26-o,22- 0,18- o, l4- 0,10- 0,07- 0,03

0,000,04o,o70,1 10,1 50,19o,23o,260,30o,u0,39o,410,450,490,53o,570,600,64

0,680,720,750,790,83o,870,910,94

- 0,67- 0,63- 0,59- 0,55-o,52- 0,48- o,44- 0,40- 0,36-o,32- o,29- o,25- o,21- o,17- 0,13- 1,10- 0,06- o,o2

0,0r0,050,080,120,160,20o,24o,270,310,350,390,430,460,500,540.58

o,620,650,690,73o,770,810,840,88

- 1,36- 1,33- 1,29- 1,25- 1,21- 1,17- 1,13- 1,09- 1,05- 1,01- 0,97- 0,93- 0,89- 0,86-o,82- o,78- 0,74- o,7a- 0,66- 0,62- 0,58- 0,54- 0,50- 0,46- 0,42- 0,39- 0,35- 0,31- o,27-o,23- 0,19- 0,15- 0,11- o,o7

- 0,030,000,04o,07o,110,150,19o,23

- 2,OO- 1,96- 1,92- 1,87- 1,83- 1,78- 1,74- 1,70- 1,65- t ,6t- 1,56- 1,52- 1,48- 1,43- 1,39- 1,34- 1,30- 1,26- 1,21- 1,17- 1,72- 1,08- 1,03- 0,99- 0,95- 0,90- 0,86- 0,81- 0,77- 0,73- 0,68- 0,64- 0,59- 0,55

- 0,51- 0,46- o,42- o,37- 0,33- 0,29- 0,24- o,20

74

Cont. Tabta No 13

ftie.Bruto

Edad4,01-4,06

Ptie.2

Edad4,07-5,OO

ftje. Z

Edad5,01-5,06

Ptie. Z

Edad5,07-6,00

Ptie.z

Edad

6,01-,700Ptie. Z

828Í¡u858687888990919293949596979899

1001011021031041051061071081@110111112113114115116117118

1,711,761,801,851,891,941,982,O32,072,112,162,202,252,292,342,392,432,472,522,562,612,652,702,742,782,832,872,922,963,013,053,103,143,193,233,293,32

0,987,O21,061,101,131,171,211,251,281,321,361,401,441,471,511,551,591,621,661,701,741,781,811,851,891.931,972,@2,U2,082,122,152,192,232,272,312,U

I

0,920,961,001,031,O71,111,151,191,221,261,301,341,381,411,451,491,531,571,601,641,681,727,761,791,831,871,911,951,982,022,62,102,142,172,212,252,29

o,270,310,350,390,43o,470,500,540,58o,620,660,70o,74o,780,820,860,900,940,971,011,051,091,131,171,211,251,291,331,371,411,441,481,521,561,601,641,68

- 0,15-0,1 1- 0,06- o,o2

0,010,060,100,150,19o,230,280,32o,37o,410,450,50o,540,590,630,67o,72o,760,810,850,900,940.981,031,O71,121,167,201,251,291,341,381,42

A cont inuación se inctuyen las tablas de puntajesZ para los subtests de

Conceptos Básicos, Percepción Visual, Reproducción de Figuras, Reconocimiento de

Números y Cardinal idad de cada grupo de edad.

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80

CAPITULO VI

CARACTE R I STICAS PSICOMETR ICAS DE L INSTR UMENTOY

RELACION DE LAPRUEBA CON OTRAS VARIABLES

Caracter ísticas Psicométricas

Confiabilidad

La confiabilidad o consistencia interna del instrumento fue medida a través delprocedimiento de Kuder-Richardson en una muestra de 346 suietos, obteniéndoseun coeficiente de 0.98. A través de la fórmula de Gulliksen, el coeficiente deconfiabi l idad fue también de 0.98.

Se realizó otro estudio de confiabilidad con 58 sujetos de la muestra deestandar¡zación, a través del método test-retest. El retest fue aplicado con dossemanas de intervalo y la muestra incluía sujetos de los 3 niveles socioeconómicos,de ambos sexos, con y sin experiencia de jardín infantil. La confiabilidad obtenida através del coefíciente de Pearson fue igual a 0.89. Con estos resultados podemosinferir que el ¡nstrurnento posee una alta consistencia ¡nterna y que los puntajesobtenidos por los sujetos permanecen bastante estables a través del tiempo.

Validez

La validez del instrumento se estudió a través de diferentes sistemas.

1. Un primer estudio de validez concurrente fue realizado con el MetropolitanReadiness Test (MRT) en una muestra de 53 sujetos, que incluyó niños entre 6y 7 años, de ambos sexos y de los 3 niveles socioeconómicos.El puntaje de la Prueba de Precálculo fue correlacionado con el puntaie paralectura del M.R.T., obteniéndose un coeficiente de correlación igual a 0.85.Se correlacionó también el puntaje de la Prueba de Precálculo con el puntaie dela parte matemática del MRT, obteniéndose un coeficiente de 0.80'Una tercera correlación se obtuvo para los puntajes totales de ambos tests,siendo el coeficiente 0.86.

81

2. Un segundo estudio de validez concurrente se realizó correlacionando lospuntajes de la Prueba de Precálculo con la Prueba de Funciones Básicas(Berdicewski y Mil icic, 19741. La muestra uti l izada fue de 6b sujetos cuyasedades f luctuaban entre los 51/2 y los 7 años, de ambos sexos, y de los tresniveles socioeconómícoS. El coeficiente de validez obtenido fue de 0.69.Estos resultados indican que la Prueba de Precálculo evalúa parte del constructopsicológico medido por el Metropolitan Readiness Test y por la Prueba deFunciones Básicas.

3. La validez predictiva del instrumento se estudió usando una evaluación delrendimiento en aritmética, realizada por el profesor a 6 y 12 meses plazo.La evaluación a 6 meses se realizó en 58 casos, cuando los niños cursabanPrímer Año Básico. Los profesores colocaban a los niños una nota de 1 a 7, encuanto a su rendimiento en matemáticas. El coeficiente de correlación obtenidofue de 0.40. El estudio de validez predict iva a un año plazo se realizó en unamuestra de 66 sujetos entre 6 y 7 años, de ambos sexos y de los 3 nivelessocioeconómicos. El índice de correlación obtenido fue 0.5b.Los resultados de los estudios de validez predictiva a seis meses y a un añoplazo, son adecuados para un instrumento de evaruación psicológica.

Relación de los Puntajes de la Prueba de precálculo con lasVariables Edad, Nivel Socioeconómico, Sexo y Jardín Infantil

Se realizó un estudio de la validez de constructo de la Prueba de precálculo,analizando la relación de los puntajes totales obtenidos por los sujetos con loscriterios -de estratificación de la muestra: Edad, Nivel Socioeconómico, Sexo yexperiencia en Jardín Infanti l .

Col este propósito, se realizó un análisis de la varíanza de los promedios de losqry-pos de sujetos, según su edad, sexo y nivel socioeconómico, en una submuestra de300 casos, obtenida de la muestra total.

Debido a que los promedios y desviaciones típicas obtenidos por los sujetos enesta submuestra tienen una progresión semejante a la observada en la muestia total,s9 gstimó que representa un marco apropiado para estúdiar la validez de constructode la Prueba de Precálculo.

82

PROMEDIOS Y DESVIACIONES TIPICAS DE LOS SUJETOS

SEGUN LOS CRITERTOS DE ESTRATIFICACION' (N<OO}

6060606060

22.8125.5324.2725.O420.99

42.7859.2666.2677.O187.88

.01 - 4.06

.07 - 5.00

23.0524.9025.98

100100100

77.7074.8647.37

28.6227.76

67.1 066.18

El anál is is de la var ianza real izado mostró efectos al tamente signi f icat ivos

(p < 0.001) de las var iables edad y nivel socioeconómico en los puntaies obtenidos

en la prueba, pero no se observaron efectos significativos de la variable sexo'

Las diferencias de los promedios obtenidos por los grupos de sujetos según su

edad, fueron contrastados con la prueba de Tukey, encontrándose que no son

,¡gnií¡"riiuus las diferencias de puniajes observadas cada 6 meses de edad, pero sí

cada 12 o más meses, exceptuando el grupo de edad inferior (4 años 1 mes a 4 años

6;Ñ, quá r ise di ferencia s igni f icat ivamente del grupo 4 años 7 mesesa 5años'

Estos resultados nos permiten af i tmar que, si bien el rendimiento de los niños en la

prueba se incrementa a medida que aumenta su edad cronológica, este incremento

,óLo , . hace signi f icat ivo cuando los niños t ienen a lo menos 5 años y di f ieren en 12

o más meses respecto a la variable Edad'En edades más tempranas (entre los 4 y 5 años) las diferencias de rendimiento

observadas sí son significativas con un intervalo de 6 meses.

Esto resulta fácilmente comprensible desde una perspectiva evolutiva, en razón

de que el r i tmo de desarrol lo es más rápido en las edades más tempranas'

En cuanto a la variable Nivel Socioeconómico, el efecto observado en el análisis

de varianza fue analizado contrastando los promedios obtenidos por los suietos de

los niveles Alto, Medio y Bajo, usando la prueba de Tukey'

No se encontraroÁ di feiencias signi f icat ivas en el rendimiento obtenido en la

prueba por los niños de N.S.E. Alto y Medio, pero sí fueron al tamente signi f icat ivas

las di ferencias de rendimiento de los niños de N.S.E' Bajo, respecto a los otrosdos

niveles.

83

El hecho de que los niños de N.S.E. Bajo obtengan rendimientos signi f icat iva-mente inferiores a los obtenidos por los niños de N.S.E. Medio y Alto concuerda conlos hallazgos de otros estudíos realizados en nuestro país y que, sistemáticamente,muestran la condición de desventaja de los grupos de N.S.E. Bajo.

Respecto de la inf luencia de la variable experiencia de 6 o más meses en JardínInfant i l , ésta no pudo ser estudiada en el Anál is is de Varianza, debido a que laescasez de sujetos sin esta experiencia, en los grupos de niños de mayor edad,impedía homogeneizar las celdillas para realizar tal análisis. Por esta raz6n, lainfluencia de esta variable fue estudiada contrastando los promedios de los gruposut i l izando la prueba de Student.

Se encontró que las diferencias observadas en los promedios de los grupos,según su experiencia en jardín infant i l , era al tamente signi f icat iva. Los niños con 6 omás meses de experíencia en estos establecimientos rinden significativamente mejoren la Prueba de Precálculo que aquel los niñosque no han tenido esta experiencia.

Resulta importante destacar aquí que la inf luencía de la var iable Jardín Infant i lno aparece como sígnificativa en otros estudios de las autoras sobre Desarrollo deFunciones Básicas (Astaburuaga, Pereira y Schmidt, 1975, v Berdicewski y Mi l ic ic,19741, lo cual podría estar indicando que la experiencia en jardín infant i l es másrelevante para el desarrol lo de funciones relacionadas con el aprendizaje del cálculoque con el aprendizaje de la lectura.

PROMEDIOS Y DESVIACIONES TIPICAS SEGUN VARIABLE JARDIN INFANTIL

ixp. J. Infanti l Promedio Desviación Típica No de Casor

loni in

66.0354.53

28.2127.97

444268

84

CONCLUSIONES

El presente trabajo tuvo por objeto construir y estandarizar un instrumentodestinado a evaluar el desarrollo del pensamiento matemático en niños entre 4 y 7años de edad.

En su forma original. la prueba constaba de 124 ítem agrupados en 15 áreas, losque, después del primer estudio experimental realizado con el propósito de hacer elanálisis de ítem, quedaron reducidos a 118 ítem agrupados en 10 áreas.

En este análisis se eliminaron 4 ítem por tener una correlación punto biserialinferior aO.2O, margen establecido como límite para la aceptación de los ítem. Laelíminación de los otros 2 ítem se hizo en razón de que estos eran de realizacióncompleja y pertenecían al área de Reproducción de Figuras que tenía un númerosufíciente de ítem.

Las áreas definidas como básicas para el aprendizaje de las matemáticas y queconforman el marco teórico, en base al cual se construyó el instrumento definitivo,son las siguientes:

1.- Conceptos Básicos.2.- Percepción Visual.3.- Correspondencia Término a Término.4.- Números Ordinales.5.- Reproducción de figuras y secuencias.,6.- Reconocimiento de Figuras Geométricas.7.- Reconocímiento de Números.8.- Cardinalidad.9.- Solución de Problemas Aritméticos.

10.- Conservación.

En los dos estudios experimentales realizados, el primero en 346 sujetos y elsegundo en 712 sujetos, quedó en evidencia el carácter evolutivo de la prueba, yaque los promedios de rendimiento de los grupos de edad van en ascenso a medida

85

que aumenta la edad cronológica y las diferencias de rendimiento entre los diferentesgrupos de edad es significativa.

Respecto a la consistencia interna del instrumento, ésta se estimó a partir delanálisis estadístico de los datos obtenidos en la primera aplicación experimental(Análisis de ltem). Usando el procedimiento de Kuder y Richardson, y el deGull iksen, se obtuvo un coeficiente de confiabi l idad correspondiente a 0.98,considerado altamente significativo para est¡mar la consistencia interna de la pruebaen su primera aplicación experimental.

En la segunda aplicación experimental, se estudió la confiabi l idad de la pruebaa través del método test-retest, en 58 sujetos, encontrándose un coeficiente deconfiabi l idad de 0,98, lo que constituye un adecuado nivel de estabil idad de lospuntajes obtenidos por los sujetos en 2 aplicaciones sucesivas de la prueba, conintervalo de 2 semanas.

El estudio de la validez de constructo del instrumento se realizó contrastandolos puntajes totales obtenidos en la prueba con los criterios de estratifícación de lamuestra (edad, sexo y nivel socioeconómico), a través de un análisis de varianzacon estos t res cr i ter ios. La var iabi l idad de los puntajes observada conf i rmó las hipóte-sis planteadas, en el sent ido de que los sujetos obt ienen un rendimiento s igni f icat iva-mente di ferente según la edad y el N.S.E., s in que se observen di ferencias de rendi-miento según el sexo de el los.

Respecto a la influencía de la variable experiencia de 6 o más meses en Jard ínlnfantil, se encontró que los sujetos que poseían esta experiencia rendíansignificativamente mejor en la prueba que los sujetos que carecían de ella. El estudiode validez de constructo de la prueba mostró, una vez más, el carácter evolutivo deella, va que a mayor edad cronológica los sujetos obtienen un rendimientosignif icativamente mejor en el la.

También quedó demostrada la inf luencia de la variable estimulación ambiental,ya que los sujetos de N.S.E. alto y medio obtienen rendimientos significativamentesuperiores a los obtenidos por los sujetos de N.S.E. bajo.

Por otra parte, la influencia de la experiencia en Jardín lnfantil mostró tambiénla importancia que ejercen estos establecimientos en el posterior aprendizaje delcálculo, hecho gue no suele ser constatado en el caso del aprendizaje de la lectura yla escritura.

Así, con los datos obtenidos de los estudios descritos, se puede afirrnar que laprueba posee efectivamente validez de constructo.

Debido a que no se disponía de instrumentos que evalúen un constructopsicológico igual al de la Prueba de Precálculo, el estudio de la validez concurrentede ella se realizó contrastando los puntajes obtenidos con dos criterios externos: laPrueba de Funciones Básicas (de Milicic y Berdicewski) y el Metropolitan ReadinessTest (M.R.T.) La primera fue aplicada a una submuestra de 65 sujetos, obteniéndoseun coeficiente de validez concurrente de 0.69. El M.R.T. se aplicó a una submuestrade 53 sujetos, obteniéndose un coeficiente de 0.86. Estos coeficientes permitenafirmar que la prueba posee una validez concurrente bastante adecuada.

En base a la fundamentación teórica y al análisís estadíst¡co de los datos, seaconseja el uso de la prueba en níños entre 4 y 7 años, con el objeto de evaluar sunivel de desarrollo en el área del pensamiento matemático y detectar, lo másprecozmente posible, los niños que presentan dificultades, tanto en forma globalcomo en áreas específicas de la prueba.

86

En la medida en que esta es una prueba de uso psicopedagógico, los niños quepresentan dif icultades en el la sólo deben ser considerados en términos de no haberlogrado un nivel de desarrol lo adecuado en las áreas medidas, pero no autoriza arealizar inferencias clínicas respecto a su capacidad intelectual.

Cuando se encuentren rendimientos signif icativamente deficientes en la prueba,se aconseja realizar estudios psicológicos complementarios, con el objeto dedeterminar la posible etiología del cuadro.

En caso de que los puntajes estén muy bajo lo esperado según la edad del niño,se recomienda la derivación a otros especial istas, para l legar a un diagnósticomu lt idiscipl inario ( neurólogo o psicólogo).

Ciertamentebajos rendimientos en el test, especialmente cuando las funcionesestán parejamente disminuidas, pueden estar asociados a patologías como nivelintelectual bajo o a cuadros como la Disfunción Cerebral Mínima.

Sin embargo, a juicio de las autoras, el propósito de evaluar a un niño no puedeni debe ser el "rotularlo" o "etiquetarlo" , sino proveerlo de programas deejercitación, tendientes a superar los déficit que presenta. Algunos ejercicios paraniños entre 4 V 5 años se encuentran descritos en "Pin-Pin Saca Cuentas", de Mil icicy Schmidt (1980), y para niños entre 5 y 7 años, se pueden encontrar en"Conversando con los Números" de las mismas autoras.

La aplicación de un instrumento de evaluación como la Prueba de Precálculo serelaciona con la posibi l idad de detectar a nivel preescolar y al inicio de la EnseñanzaBásica, los niños con alto r iesgo de presentar problemas de aprendizaje. Undiagnóstico oportuno brinda la posibi l idad de proporcionar al niño terapiasremediales que previenen el fracaso escolar posterior, evitando con ello las secuelasemocionales y los problemas de deserción escolar.

La información proporcionada por la Prueba de Precálculo siempre debe serenfrentada en términos de maduración de funciones, proveyendo siempre dealternativas de solución, ya que el entregar un diagnóstico, sin proporcionar loscaminos que orienten la solución del problema, t iende a agregar angustia a lasituación problemática sin contribuir necesariamente a su solución.

La Prueba de Precálculo puede ser uti lrzada tanto a nivel índividual como anivel de investigación educacional, para evaluar el progreso de los niños después dealgún programa educativo; en estos casos, diferencia de puntajes observada entre laaplicación previa y posterior al programa puede servir de índice del progresomostrado por los sujetos.

Finalmente, la comprobación de diferencias signif icativas en los rendimientosde los niños, especialmente de los dist intos niveles socioculturales, signif ica lanecesidad de adquirír el compromiso de desarrol lar esti los de enseñanza que t iendana superar las condiciones que tan precozmente colocan a los niños en situacióndesventajosa.

87

ANEXO NO 1

CUADERN I LLO DE INSTRUCCIONESDEL TEST DE PRECALCULO

A. TNSTRUCC]ONES GENERALES PARA EL EXAMINADOR

Esta prueba está dest¡nada a evaluar el desarrollo del razonamiento matemáticoen niños cuyas edades fluctúan entre 4 y 7 años.

El test puede ser aplicado en forma individual o colectiva, entendiéndose por

colectiva grupos de no más de tres niños entre 4 años 1 mes y 5 años de edad. Paraniños mayores de 5 años, el grupo puede incluir hasta 10 niños. En las aplicacionescolectivas es recomendable contar con un ayudante.

Dadas las características del test, puede ser administrado por profesores deEnseñanza Básica, Educadores de Párvulos, Psicólogos y otros especialistas eneducación.

Es indispensable que el examinador,conozca previamente la prueba, tanto desdeel punto de vista teórico como práctico. Se recomienda una primera aplicaciónindlvidual, para familiarizarse con las instrucciones y la pauta de corrección.

1. Materiales

1.1. Para el examinador:

Un cuadernil lo de instrucciones, un cuadernil lo de la prueba, lápícesde reemplazo, sacapuntas y reloi para control de tiempo.

1.2. Para el n iño:

Cuadernil lo de la pruebay lápiz negro, de mina blanda.

No se permitirá al niño el uso de lápices de colores, pasta, cera ni goma deborrar. Es importante dejar fuera del alcance de los niños cualquier elementoque distraiga o distorsione el rendimiento en el test.

1.3. Ambiente f ísico:

Por la inf luencia que t iene el ambiente sobre el rendimiento del niñoes necesario considerar los síguíentes aspectos: dísponer de un

89

2.

espacio amplio que permita ubicar a los niños a una distanc¡a dealrededor de un metro y medio entre uno y otro. Luz natural oart i f icial suficiente, venti lación adecuada. Evitar ruidos distractorescon el fin de no producir interferencias.

Funciones del Examinador

2.1 . Registro de datos:

Completar, antes de la aplicación de la prueba, los datos generales delniño y sus padres, gue aparecen en el protocolo.

2.2. Ubicación de los niños:Al ubicar a los niños en sus asientos, el examinador debe motivarlossugir iendo el inicio de un juego con el f in de tranquil izarlos.

2.3. Entrega de Cuadernil los de la Prueba.2.4. Instrucciones:

Es importante que todos los niños sean sometidos a las mismasinstrucciones, por lo-que éstas se darán textualmente. En formaeventual se puede repetir la instrucción, si un niño no ha entendido.La voz debe ser clara, pareja y alta, para que ent¡endan la tarea quedeben realizar.Durante la aplicación, el examinador cuidará de que el niño contesteel ítem correspondiente a la instrucción y marque la respuesta sobrela figura y no entre ellas, ya que esta situación dificulta la corrección.

2.5. Para evitar que los niños se distraigan es aconsejable que sólo quede a lavista de ellos la página en que deben trabajar. Para ello se recomiendadoblar el cuadernillo de la prueba de rnodo que haya una sola págínaexpuesta a la.atención del niño.

2.6. Dar recreos cuando los niños lo necesiten. Los recreos disminuyen elfactor fatiga, por lo que está indicado a lo menos uno, para niños mayoresde cinco años y dos o tres para niños más pequeños.

2.7. Registro de observaciones:El examinador anotará los aspectos relevantes del proceso de aplicacíón enla hoja de datos generales de cada niño.

Ayudante

En caso de aplicación colectiva, le corresponde:colaborar en la distr ibución de los cuadernil los de la prueba y lápices,registrar datos generales, dar vuelta las páginas cuando sea necesario,vigilar que los niños no se copien y que contesten en la página e ítem quecorresponde, ayudar a la reubicación de los niños después del recreo, yotros que le indique el examinador.

Tiempo de Aplicación

El test no contempla tiempo fijo de aplicación para cada ítem. Cuando laprueba se aplica en forma colectiva, debe esperarse que el 90o/o de los niños

3.

4.

90

haya respondido el ítem para pasar al siguiente. En caso de aplicaciónind¡viduai, se espera el tiempo suficiente para darse cuenta de si el niño lo va a

conteqtar o no.Si en alguno de los subtests el niño no responde a tres ítem consecut¡vos,continúe en la Página siguiente.

B. INSTRUCCIONES ESPECIFICAS:

El examinador debe decir lo siguiente:

"En este cuadernillo vamos a iugar a hacer algunos eiercicios. Tienes que

tabajar solo, no hablar con tus compañeros, y si tienes alguna pregunta que hacer,levania el dedo; no hagas ninguna marca antes que te lo pidan, no abras el librito;mientras tanto, pinta el dibujo de la tapa. Una vez que todos los niños tengan elcuadernil lo, diga: "abran el Cuadernit lo en la página de la manzana" (pá9.3). (En

este momento, anote la hora de comienzo).

I.- SUBTEST DE CONCEPTOS BASICOS

(En este subtest, el niño debe discriminar conceptos de cantidad y dimensión:grande, chico; largo, corto; ancho, angosto; alto, baio; más y menos, etc.).

Diga a los niños:

"En la página de la manzana" (página 3):

Item 1 - Marca el cohete más grande.2 - Marca el sapo más chico.3 - Marca la niñita con el pelo más largo.4 -- Marca,la fruta más chica'5 - Marca el marinero más alto.

(Da vuelta la página)

"En la página del plátano" (página 4):

Item 6 - Marca el florero vacío.7 - Marca la jirafa con el cuello más largo.I - Marca el nido que está lleno de paiaritos'I - Marca la silla más baia.

(Da vuelta la página)

"En la página de la pera" (página 5):

Item 10 - Marca el edificio más bajo'11 - Marca el l ibro con más dibujos.12 - Marca el Pantálón más corto.13 - Marca la blusa con las mangas más cortas'14 - Marca la pecera que t¡ene menos pescaditos'

(Da vuelta la página)

91

"En la página de la frutilla" (página 6):

Item 15 - Marca el instrumento que tiene más cuerdas.16 - Marca la palmera con menos cocos.17 - Marca la copa más ancha.18 - Marca la botella más angosta.19 - Marca la bufanda más angosta.

(Da vuelta la página)"En la página del lápiz" (página 7):

Item 20 - Marca donde hay más teléfonos.21 - Marca donde hay más culebras.22 - Marca donde hay más casitas.23 - Marca donde hay menos sobres.24 - Marca donde hay menos trompitos.

(Da vuelta la página)

II.- SUBTEST DE PERCEPCION VISUAL

(En los ítem 25 al 44,la tarea del niño consiste en encontrar: la figura que esigual al modelo, ya sea por su tamaño, forma y posición; el elemento diferentedentro de una serie y también el número o cifra numérica igual al ntodelo). Diga alos niños:

"En la página de las guindas" (página 8):

Item 25 - En esta fila (mostrar) marca el que es igual al camión.26 - En esta fila (mostrar) marca el que es igual al círculo.27 - En esta fila (mostrar) marca el que es igual al triángulo.28 - En esta fila (mostrar) marca el que es igual al modelo.29 - En esta fila (mostrar) marca el que es igual a este cucharón.30 - En esta fila (mostrar) marca el que es igual al modelo.31 - En esta fila (mostrar) marca el que es igual a esta ventana.

(Da vuelta la página)

"En la página del sapo" (página g):

Item 32

33

34

35

363738

92

- En la fila de los caballos (mostrar) rrrarca el que es diferente o distinto alos otros.

- En la fila de las llaves (mostrar) marca la que es diferente o distinta a lasotras.

- En la fila de los conejos (mostrar) marca el que es diferente o distinto alos otros.

- En esta fila (mostrar) marca el dibujo que es diferente o distinto a losotros.

- Aquí (mostiar) marca el dibujo que es diferente.- Aquí (mostrar) marca la figura que es diferente.- Aquí (mostrar) marca la f igura que es dist inta a las otras.

(Da vuelta la página)

"En la página delgl lo" (página 10):

Item 39 - Aquí (mostrar) marca el número que es igual a éste (mostrar).

Del ítem 4O al 44la indicación es la misma'

(Dar vuelu la Página)

Item 40 - Aquí (mostrar) marca los números que son iguales a éste (mostrar).

Item 41 al ¿14 - Marca el número que es igual a éste (mostrar).

III.- SUBTEST DE CORRESPONDENCIA TERMTNO A TERMINOS

(Este subtest evalúa la habilidad del niño para descubrir la relación existente

entre un elemento Y otro)'Diga a los niños:

"En f a página de la taza" (Página 1 1 ):

Aquí hay dos filas de dibujos, une Gon una líne cada dibuio de esta fila(mosgai) con ia figura que le corresponde de gsta otra fila (mostrarl:

lbm 45 - Junta con una raya el caballo con el objeto que le corresponde en estaotra fila'

6 - JUnta con una raya el gancho (mostrar) con el objeto que le

corresPonden en esta otra fila.47 - Junta con una raya la acuarela (mostrar) con el obieto que le

corresPonde en esta otra fila'¿18 - Junta con una raya la guagua (mostrar) con el objeto que le

corresPonde en esta otra fila'49 - Junta con una raya el carro (mostrar) con el objeto que le corresponde

en esta otra fila.50 - Junta con una raya la flecha (mostrar) con el objeto que le corresponde

en esta otra fila.(Da vuelta la página)

IV..' SUBTEST DE NUMEROS ORDINALES

(Este subtest evalúa la habilidad del niño para identificaren una serie la figuraque se encuentra en la ubicación mencionada por el examinador.)

Diga a los niños:

"En la página del pollo" (Página l2):

Item 51 - Marca la última PiPa.52 - Marca el tercer osito.53 - Marca el Primer gallo.54 - Marca el tercer carro después de la locomotora'55 - Marca el tercer triángulo'

(Da vuerta ra página)

93

V._ SUBTEST DE REPRODUCCION DE FIGURAS, NUMEROS Y SECUENCIAS

(Este subtest exige al niño reproducir figuras, números, patrones percept¡vos ysecuencias alfanuméricas, a partir de un modelo; y evalúa también su habilidad pararelacionar objetos en un orden o serie.)

Diga a los niños:

"En la página de la rnariposa" (página 13):

Item 56 - En este cuadro (mostrar) copia la pelota igual al modelo.57 - En este cuadro (mostrar) copia la letra "H" para que quede igual al

modelo.58 - En este cuadro (mostrar) dibuja la si l la igual al modelo.59 - Ahora, dibuja el rectángulo que sigue, para que quede igual al modelo.

(Da vuelta la página)

"En la página del gato" (página 14):

Item60 - Copia el número "7" (mostr?r).61 - Copia el número "3" (mostror).62 - Copia el número "21" (mostrar) para que quede igual al modelo.63 - Ahora, copia el número "59" para que quede igual al modelo.

(Da vuelta la página)

"En la página de la casa" (página 15):

Item64 - Pinta los círculos que están vacíos (mostrar) para que te queden igual aéstos (mostrar).

Del ítem 65 al 67 la indicación es la misma.(Da vuelta la página)

"En la página de la uva" (página 16):

Item 68 - En esta patente (mostrar la incompleta) dibuja lo que le falta para quequede igual a ésta (mostrar).

Del ítem 69 al 79 la indicación es la misma.(Da vuelta la págína)

"En la página del conejo" (página l7):

Item 75 - Dibuja la f igura quedebería seguir en estecollar.Del ítem 75 al 80 repita la misma instrucción.

(Da vuelta la página)

94

V|.-SUBTESTDEREcoNoc|M|ENToDEF|GURASGEoMETR|CAS

(Este subtest evalúa el conocim¡ento que el niño tiene de conceptos 9eometri'cos básicos).

Diga a los niños:

"En la página del paiarito" (página 18):

Item 81 - Marca el cuadrado.82 - Marca el triángulo.83 - Marca el rectángulo.84 - Marca las mitades de flor.85 - Marca el globo que tiene la mitad negra.

(Da vuelta la página)

VII.- SUBTEST DE RECONOCIMIENTO Y REPRODUCCION DE NUMEROS

(Este subtest pretende evaluar la capacidad del niño para asociar el nombre delnúmero con el símbolo gráfico que lo representa; así como también mide lahabilidad para identificar el número de objetos que hay en una serie y reproducir,siguiendo ia orden dada por el examinador, tantos más o menos elementos.)

Diga a los niños:

"En la página de la copa" (página 19):

Item 86 - En esta f i la (mostrar) encierra en un círculo el número"1" '87 - En esta f i la (mostrar) encierra en un círculo el número"9" '88 - En esta fila (mostrar) encierra en un círculo el número"4" '89 - Escribe en este cuadro (mostrar) el número "1".90 - Escribe en este cuadro (mostrar) el número "0"'91 - Escribe en este cuadro (mostrar) el número "8".92 - Escribe en este cuadro (mostrar) el número "7".

(Da vuelta la página)

"En la página del trompo" (página 20):

Item 93

9495969798

- Escribe en este cuadro, el mismo número de bolitas que hay aquí(mostrar).

- Escribe aquí una boli ta más que las que hay en el modelo.- Escribe aquí tres bolitas menos que las que hay en el modelo'- Escribe aquí dos casitas menos que las que hay en el modelo.- Escribe tres casitas.- Escribe más casitas que las que hay en el modelo.

(Da vuelta la Página)

95

VIII.- SUBTEST DE CARDINALIDAD

(En este subtest el niño debe asignar la cantidad de elementos correspond¡entesa un número y también escribir el número que corresponde a una determinadacant¡dad de elementos.)

Diga a los niños:

"En la página de la piña" (página 21):

Item 99 - Marca dos pescados100 - Marca tres Pelotas101 - Marca cinco helados

"En esta fila está dibuiado el número 3 y al lado un coniunto de 3 círculos, ahora":

I tem102 -Aquí (mostrarel cuadrovacío) dibujalaspelot i tasquecorrespondenalnúmero dibujado (mostrar número 5).

103 - Aquí (mostrar) dibuja las pelotitas que corresponden al númerodibujado (mostrar No 7).

104 - Aquí (mostrar) dibuja las pelotitas que corresponden al númerodibujado (mostrar No 8).

(Da vuelta la página)

"En fa página del reloj" (página 221:

"En la primera fila hay un conjunto con cuatro cfrct¡los y al lado el número que lecorresponde, ahora":

Item 105 - Escribe aquí (mostrar) el número correspondiente a la cantidad depelotitas de I conjunto.

Del ítem 106 al 108 repetir la misma insüucción.(Da vuelta la páginal

IX.- SUBTEST SOLUCION DE PROBLEMAS ARITMETICOS

(En este subtest se plantean al niño problemas simples de adición Vsustracc¡ón.)

Diga a los niños:

"En la página del cucharón" (página 23):Item 109 - Escucha bien lo que te voy a decir: "yo tenía 5 bolitas y perdí 2". En la

fila de bolitas marca las que me quedaron.

110 - "Tú tenías 3 helados y tu mamá te regala 3 más". En la fila de loshelados marca los que tienes ahora.

111 - "Juanito tenía 8 casitas y regaló 3". En la fila de las casitas marca lasque quedaron.

96

112 - Escucha bien: "La gllina tenía 6 huevitos y puso cuatro más". Marcalos que tiene ahora.

(Da vuelta la página)

X.- SUBTEST DE CONSERVACION

(En este subtest el niño debe discriminar si la cantidad de figuras en dosconjuntos es la misma o diferente.)

Diga a los niños:

"En la página de la f lor" (últ ima página):

Marca los pares de coniuntos que t¡enen igual número de pelotitas.

ftem 113 -"Fíiate b¡en en la primera f i la, aquí (mostrar) cuenta la cantidad depelotitas que hay en cada conjunto . . . . ison iguales? si son igua-les, ráyalos, si son distintos, no hagas ninguna raya.

114 - En esta fila (mostrar) raya si los dos conjuntosde pelotitasson iguales,si son distintos no hagas ninguna marca.

Del ítem 115 al 118 repetir la misma instrucción.

ANOTE LA HORA DE TERM¡NO Y DESCUENTE DEL TIEMPO TOTAL

OCUPADO EN RECREOS.

97

ANEXO NO 2

PAUTA DE CORRECCIONDEL TEST DE PRECALCULO

1. CRITERIOS GENERALES DE CORRECCION

El Test de Precálculo consta de 10 subtests, con un total de 118 ítem' Estos se

dividen en ítem de selección múlt iple, copia, complementación, uníón y resolución

de problemas.La corrección se efectúa de la siguiente manera:Si la respuesta es correcta, se anota un punto (1); si la respuesta es incorrecta,

," .ná,r-O punto (0);si se om¡te o no se aborda, se anota un signo menos (-) ' S¡

además de la alternativa correcta se marca otra, el ítem se considera incorrecto (0)'

Para el cómputo de resultados se cuentan los 'ítem respondidos en forma

correcta; para cada subtest se anotan estos puntajes y lueg-o- se suman para obtener el

ñ"t.d iotal det test, pudiendo obtenerse un máximo de 118 puntos.-- Lo, puntajes b;;i;; totales y los de 5 subtests, se transforman en tres tipos de

puntaies .rt.nárr¡t.Jór' p.r""niiltt, puntaies T y puntaies 7' cuyas tablas se

encuentran en el caPítulo V.Es de elecc¡ón dJ examinador el tipo de puntaje estandarizado que se utiliz¿rá'

recomendándose el uso de aquel que 'se

domine mejor y que haga más fácil la

interpretac¡On port.i¡or. La cónvert¡ón dt los puntajes brutos a los tres tipos de

puntajes estandarizados no resulta necesaria'

2. CRITERIOS DE CORRECCION DE ITEM DENTRO DE CADA SUBTEST'

I. SUBTEST DE CONCEPTOS BASICOS (ITEM 1-24}

Estesubtestestáconst¡ tu¡dosóloporí temdeselecciónmú|t ip|e 'Seconsideralarespuestabuena,cuandolamarcahechapore|niñose

encuentra dentro de la figura que corresponde a la alternativa correcta'

La respuestu er-inÉorrecta cuando la marca está hecha fuera de las figuras;

cuando el sujeto r.r., 2 alternativas y cuando marca una alternativa que no es la

correcta.

99

Se considera omitido el ítem cuando no marca ninguna o marca todas lasalternativas.

cada alternativa se enumera, de izquierda a derecha, con el número 1,2,3y asísucesivamente, dependiendo del número de alternativas de cada ítem.

II. SUBTEST DE PERCEPCION VISUAL (ITEM 25 - 44''

Este subtest está constitu¡do por ítem de selección múltiple, con un modelo osin é1.

Se siguen los mismos criteríos descritos en el área anterior, a los que se agreganlos siguientes:

Si marca el modelo se considera omitida.Si marca el modelo y la alternativa correcta se computa 1 punto.Si marca el modelo y una alternatíva incorrecta. no se asigna puntaje.

Nota: En el ítem 40, para obtener un punto debe marcar las 2 alternativas correctas.

100

tem Alternativa@rfecta

Item Alternativa@ffeGta

Item AlternativaGOrrecta

12345678

33343313

I10111213141516

33124214

1718192021222324

32223121

tem Alternativa@rrecta

Item Alternativa@rregta

Item Alternativacovyecta

25262728293031

2312123

3233u35363738

3233151

394041424344

312233

I I I . SUBTEST DE CORRESPONDENCIA TERMINO A TERMINO (ITEM 45 - 50)

Este subtest consta de ítem de unión de 2 dibujos.Si un dibujo del lado izquíerdo (columa I ) está unido con el correspondiente

del lado derecho (columna 2), se considera correcto aun cuando el de la columna 2esté también unido con otro del lado izquierdo (columna 1), en este últ imo caso, larespuesta es incorrecta para el otro ítem.

¡V. SUBTEST DE NUMEROS ORDINALES (ITEM 51 - 55}

Este es un subtest de selección múltiple.Se computa 1 punto si marca la alternativa correcta.Si marca otra alternativa, además de la correcta, no sedaSi marca una alternativa errónea, 0 punto.

puntaje (0 punto).

En el ítem No 54, si el niño marca la locomotora, se considera omitido, puesésta no es alternativa, sino un punto de referencia.

V. SUBTEST REPRODUCCION DE FIGURAS Y SECUENCIAS (ITEM 56 .80}

Este subtest consta de: a) ítem de copia de figuras, números y patronespercept¡vos (56 al 63); b) ítem de completación con modelo (64-671: c) ítem dereproducción de figuras siguiendo una secuencia lógica (68 * 74).

En los ítem 56 a 63 la figura debe:

estar dentro del recuadro, no importa el tamaño,la figura debe ser reconocible,la inversión o rotación de números se considerará incorrecta (0 punto).

Nota: En caso de duda consulte el Anexo ¡o 3 (pág'107 a1261 '

Item Alternativa@rfecta

Item Alternativacorrecta

Alternat¡vaoorfegta

acuarela -pincel

bebé -chupete

carro -locomotora

flecha -arco

caballo -montura

gancho -abrigo

Alternativaooffecta

Item Alternativaoofrecta

Item Alternativaoorfecta

5354

5152

101

En los ítem 64 - 67:

Se considera correcto cuando se marcan los mismos círculos en la mismaubicación del modelo, no importando el tipo de marca, siempre que ésta quededentro de los círculos.

Item def 68 al74:

Se considera correcto si el número o letra está ubicado dentro del recuadro, enel lugar correspondiente.Se considera incorrecto si el número o letra está fuera del recuadro, si suescritura está invertida, o si se omite alguna.Nota: Ver Anexo 3, pá9. a.

En los ítem 75 - 80, de la parte c del subtest:

Se considera correcto, cuando la figura corresponde a la secuencia y esreconocible.

VI. SUBTEST DE RECONOCIMIENTQ DE FIGURAS GEOMETRICAS (ITEM 81 - 85}

Este subtest está const¡tuido por ítem de selección múltiple.

Se computa 1 punto si marca la alternativa correcta.Se computa con 0 punto: si marca una alternativa incorrecta o bien omite larespuesta.Se computa con 0 punto si además de la alternativa correcta marca otraincorrecta-

Item Alternativaoorrscta

Item Alternativacorregta

Item Ahernativa@rrecta

75

76

ct¡adrado

f iguratranwersal

77

78

triárguloc/base abajo

cuadrado

79

80

cuadrado

casa

Item Alternativa@freGta

Item Alternativaoorf9cta

Item Alternativaooffecta

8182

43

83384 2v4

85 1

102

V|| .SUBTESTDEREcoNoc|M|ENToDENUMERoS(|TEM86-981

Este subtest consta de ítem de selección múltiple; ítem de reproducción de

númerose ítem Or áp-Orcción de cantidades usando elementos dados (círculos y

casitas).

Para tos ítem 86 - 87 - 88:

se computa con 1 punto si marca la alternativa correcta'

se da d punto "u.ndo

se omite, se marca una alternativa incOrrecta o se marca

además de la correcta una incorrecta'

En los ítem 89 - 90 - 91 - 92, se consideran correctos si el número es

|.r.on*¡blr, y está dentro del recuadro, y es incorrecto si el número está invertido o

dibuja otro número o una figura irreconocible. (Ver Anexo 3, pági23a1261

En los ítem 93 - gB no importan la calidad del dibuio ni la distancia entre uno

y otro, sino el número de elementos dibuiados'

VIII. SUBTEST DE CARDINALIDAD (ITEM 99 - 108}

Este subtest cont¡ene ítem de selección múltiple; ítem que requieren la

,.proOur.¡On gráfica de elementos que indican un determinado número; cont¡ene

ítem en que el n¡ná áLUe dibuiar ei número que corresponde a una determinada

cantidad de elementos.

En los ítem 99 - 100 - 101:Se da ,n puná

"üánOo el niño marca el número de elementos pedidos en

cualquier orden.Se da 0 punto, si marca más o menos elementos que los pedidos o si omite la

resPuesta'

Item AlternativaqtrfeGtaItem Alternativa

oorfeGtaAlternativa

@rreGta

91 dibujar elnúmero 8

92 dibuiar elntlmero 7

89 dibujar elnúmero 1

90 dibujar elnúmero 0

Marcar elnúmero 1

Marcar elnúmero 9

Marcar elnúmero 4

Item Alternativa@rfecta

Item Alternativacorrecta

Item Alternativacorrecta

9394

4 bolitas5 bolitas

9596

1 bolita.2 casitas

9798

3 casitasmás de 4 casitas

103

Los Ítem 1O2 - l(xt - 104, se consideran correctos cuando el niño dibuja elnúmero- de figuras correspondientes ar número, ";

¡ñ;;ndo forma, tamaño niubicación de ellas.Los ítem lob - 106 - 1or - r0g, se consideran correctos si er número quecorresponde a la cantidad de figuras, está dentro del recuadro,rr i"*no"ior.-v

"oestá invertido.

IX. SUBTEST DE PROBLEMAS (ITEM 109 - 112}

En este subtest el niño debe marcar en cada ítem las figuras gue correspondaral número obtenido como resurtado en ra resorución del probrema.

X. SUBTEST DE CONSERVACION (ITEM 113 - 118I

En este subtest el niño debe elegir entre dos alternativas. Cuando ambosconiuntos tienen igual número de ítem debe hacer una marca y cuando los conjuntostienen diferente número de elementos no debe marcar.

Para este subtest, aun cuando la prueba haya sído aplícada en forma colectiva,::.j:;n1?1ii:j^*:^l':l::,9._.1,r,

junio at niño, cuando drt, conteste, con el objeto;;;ffi;;;il;J""li.i;marcados al azar.

AlternatiyaGOrrecta

Item Ahernativaoorrecta

Item Alternatiyaoorrocta

99

100

101

102

2 pescadoscualquiera3 pelotascualquiera5 helados

cualquiera5 pelotitas

r03

104

105

106

7 pelotitas

I pelotitas

No2

No5

147 No 9

108 No 6

Item Ahernativa@rrecta

Item Alternatiyaoorrecta

Item Alternativaoorrecta

109 3 bolitascualguiera6 heladoscualquiera

110

111 5 casitascualquiera

112 10 huevoscualquiera

tem Ahernativa@rregta

| 13 marcar el ítem114 marcar el ítem

Item Alternativa@rrecta

Item Alternativa@rrecta

115 marcar el ítem1 16 no marcar el ítem

117 no maroar el ítem1 18 maroar el ítem

104

ANEXO NO 3

EJEMPLOS DE PUNTUAC¡ONDE LOS ITEM DE LOS SUBTESTS

"REPRODUOCION DE FIGURAS Y SECUENCIAS"Y

"RECONOCIMIENTO Y REPRODUCCION DE NUMEROS"

105

ITEM NO 56Hoja Mariposa

Alteración de la forma

Líneas agregadas que no correspondena la forma de la figura

ooDoPerseveración

ITEM NO 57Página Uva

O PUNTO1 PUNTO

It

Figura incomPleta

Figura incomPleta

)

¿

fInversión de la figura

107

ITEM NO 58Página Mariposa

PUNTO O PUNTO

hInversión de la figura

ú+Figura no reconocible

a la forma de la fiqura

108

ITEM NO 59Página Mariposa

\

No respeta los ángulos y le falta un lado.

No respeta los ángulos ni la proporciónde los lados.

Cambio de la figura.

ITEM NO 60Página Gato

PUNTO O PUNTO

1Inversión de la figura

Inversión de la f igura

Figura no reconocible

110

ITEM NO 61Página del Gato

PUNTO

Figura no reconocible

\ \ \

Fiqura irreconocible

' - l

J\

tI

()

Inversión y f igura irreconocible

111

ITEM NO 62Página del Gato

O PUNTO

71/ I

- )' l ( /I t -

Inversión de los números

21 )I1Número 2 irreconocible

u 41Número 2 irreconocible

112

ITEM NO 63Página del Gato

lnversión de los números

Número incompleto y nueve invertido

59qJ

Dibuio incompleto

A-5ITEM NO 68Página Uva

PUNTO PUNTO

AI I

Número irreconocible

A-t AI

Número 5 invert ido

AI9 AI

Número irreconocible

114

HI27 ITEM NO 69Página Uva

PUNTO PUNTO

l l t ¡l ' l - ¿t ' H r2p

Número 7 irreconocible

H I2V HII

Trazos agregados al número 7

H -22 H I24

Número 7 se parece al número 1

115

PI83 ITEM NO 70Página Uva

PUNTO PUNTO

P -83 P rf 3

Número 8 reemplazado por 3

P - 83 P --r43

Trazos agregados hacen irreconocibleel número 8

P I-3 P -{ i3

Número 8 invertido

116

LM-496ITEM NO 71

LM -4'eo

Número irreconocible

LM-,47

LM-4rG

Dibujó un número 8 en vez del 9.

LM -4'-.F

LM -4eoTrazo incompleto que hace al dibujoirreconocible.

LM -4?6/

KR -128 ITEM NO 72Página Uva

PUNTO 0

J(- -' 28 K-

Omitió la letra R

KF, -129

Letra R mal ubicada

ts_ -)29 K -R28

Letra R mal ubicada y falta el número 1

118

RVT-651ITEM NO 73Página Uva

Letra V omitida

R T-6 5lR,¡T A

\

R'¡'T-(,tc

Agregó un número Y alteró el orden

RrT- 6 S,,

RvT J1

Número 5 invert ido

RvT- 6 11

BS- 306 ITEM NO 74Página Uva

PUNTO O PUNTO

- 308 ürs- 06

Número 3 mal ubicado

BS- BOt s- ?OcOmitió letra B y número 6 irreconocible

AS- }O s-fu1Alteró orden de los números

120

SUBTEST RECONOCIMIENTO Y REPRODUCCION DE NUMEROS

1 PUNTO

ITEM NO 89Página Copa

O PUNTO

Ilnvirtió el numero

/\ alnvirtió el número

Fígura incompleta

121

ITEM NO 90Página Copa

PUNTO PUNTO

Alteración de forma y tendenciaa la inversión

^)

Figura incompleta

Tendencia a la perseveración; númeroirreconocible

122

ITEM NO 91Página Copa

PUNTO PUNTO

E ?Alteración de la forma

I,.J O

Número no fue dibujado como Unidad

gInversión del número

123

lvem No 92Página Copa

PUNTO PUNTO

Inversión del 7.

I, -2 '

Trazo vert¡cal de 7, pierde la dirección

lnnersión del número

124

ANEXO NO 4

ANALIS¡S DE TRES PROTOCOLOS DEL TEST DEL PRECALCULO

Caso No 1: El protocolo que se analiza a cont¡nuación pertenece a Javier, de 5años 9 trpses, que asiste al Segundo Semestre de Jardín Infantil, en un colegio denivel socioeconómico medio.

Los puntajes obtenidos por el niño se distribuyen de la manera que sigue:

Como puede apreciarse, el puntaje global en percentiles de Javier permite decirque el niño se encuentra sobre el 90o/o del grupo de estandarización, es decir, que seencuentra en el grupo superior de rendimiento y que sólo en el área de reproducciónde figuras y secuencias se encuentra ligeramente bajo el percentil 50. Este último esun percentil bajo en relación al nivel de rendimiento del niño, es decir, esta funcióntiene una dispersión negativa, respecto al promedio del niño, por lo que sería

PumajeBruto

Percsnti-le¡

Puntajez

PumajeT

1.- Conceptos básioos2.- Percepción visual3.- Correspondencia4.- Núrneros Ordinales5.- Reproducción de figuras

y secuencias6.- Reconocimiento de figuras

geométricas7.- Reconocimiento de números8.- Cardinalidad9.- Solución de problemas

10.- Conservación

232064

16

512I36

88100

0,851.28

58,546' nq

49 o,14 51,48

9685

1,241.0

62,4460,08

IUNTAJE TOTAL 104 91 1,13 61,36

125

aconsejable realizar una eierc¡tación específica en esta área.El resto de los percentiles fluctúa entre el percentil 85o/o y el percentil 96o/o,

encontrándose por tanto todas las funciones en el grupo superior de rendimiento.El puntaje bruto transformado a puntaje Z también coloca, en términos

globales, al niño sobre el promedio, a 1,13 puntos sobre é1, fenómeno que es parejoprácticamente para todas las funciones, con excepción de reproducción de figuras ysecuencias en que está a 0,14 desviación típica del promedio. Esto indica que eldesarrollo del pensamiento matemático del niño está sobre el límite esperado para suedad, con excepción del área de reproducción de figuras y secuencias en que, si bienestá muy cercano al promedio de su edad, est-a definitivamente bajo su propio nivelde rendimiento.

En la transformación del Puntaje Bruto a Puntaje T, la interpretación es similara la que se hizo respecto a los puntajes Z. Respecto a puntaje global, el niño seencuentra a 1,3 desviaciones típicas del promedio respecto a su grupo de edad.

En todas las funciones, a excepción de reproducción de figuras y secuencias,está a más de una desviación típica sobre el promedio. La disminución en el área enreproducción de figuras no es significativa respecto al grupo de estandarización, perosí muy significativa respecto a su propio rendimiento en las otras áreas.

Se le administraron a Javier otros instrumentos para verificar si era un problemaespecíf ico y en la prueba de intel igencia (WISC) obtuvo un C I de124, en tantoqueen el test de Bender-Santucci sólo alcanzó a los límites de su edad, por lo quepodemos suponer una discrepancia en el área de la grafomotricidad respecto a surendimiento en el área cognit iva.

Caso No 2: El protocolo que se analiza a continuación es de Clara, niña de 4años 7 meses, de nivel socioeconómico bajo; ambos padres son alfabetos, y almomento de administrar la prueba ingresa al Jardín lnfanti l .

Los puntajes obtenidos por Clara son los siguientes:

PuntajeBruto

Percen-t¡l

Puntajez

PuntajeT

1.- Conceptos Básicos2.- Percepción visual3.- Correspondencia4.- Números ordinales5.- Reproducción de Figuras

y secuencias6.- Reconocimiento de Figuras

Geométricas7.- Reconocímiento de Números8.- Cardinalidad9.- Solución de problemas

10.- Conservación

1714

3869

-0,160,54

48,3555.49

62

3 54 -0,92 40,73

3 ';' ',¡'.a; ",:i23

4556

-0,52-o.21

44,7547.88

13 . , t ' j . ' . : .

¡ " ., .:' " . " ' . j

. ; ' . ,

l ' :. ' ;.,.: -r

PUNTAJE TOTAL 54 50 -o,07 49,28

126

Si se convierten los puntajes brutos en percentiles se observa que la niña obtieneun percenti l global de 50, que la coloca en el grupo mediano de rendimiento. Pero sise hace un análisis detal lado se verá que hay dos áreas que se encuentran bajo elpercentil 50, ellas son el área de Conceptos Básicos y el área de Reconocimiento deNúmeros, lo que podría estar indicando deficiencias específicas en estas tareas, porproblemas de deficiente estimulación ambiental, lo que es altamente orobable dadoel nivel de educación de los padres.

La transformación del puntaje bruto a puntaje Z, permite inferir lo siguiente:

Clara está en el grupo mediano de rendimiento, con una desviación típica de0,07 respecto al puntaje total de su grupo de edad. Pero este rendimiento provienede puntajes poco regulares en las 10 áreas. El rendimiento de la niña se encuentrabajo el promedio en Conceptos Básicos, Reproducción de Figuras y Reconocimientode Números y Cardinalidad. Las funciones restantes están todas en el promedio ocercanas a é1. Un análisis cualitativo del área de Conceptos Básicos nos muestra queella tiene problemas específicos con los conceptos de ancho y angosto y más-menos,no teniendo en cambio concepto de comparación. La falla en la adquisición de esteúlt imo concepto explica su dif icultad en el área de Cardinalidad.

En puntaje T están bajo el promedio las mismas funciones mencionadas al hacerel análisis de los punta¡es Z; en la medida que ambas formas de medición son formasde expresar la misma realidad.

Estos puntajes de Clara pronosticaron un cierto riesgo de presentar problemasen ef aprendizaie de las matemáticas, por lo que convendrÍa realizar un programa deestimulación en las áreas deficitarias y una reevaluación, después de 6 meses, con elf in de prevenir transtornos de aprendizaje del cálculo en el futuro.

127

Caso No 3: El protocolo que se analiza a continuación pertenece a Pablo, 6años y 7 meses, quien cursa el segundo semestre de Primer Año Básico, al momentodel examen.

El test fue administrado a pedido de los padres, ya que pablo no logracomprender el significado de los números, ni dibujarlos en forma correcta. Ambospadres son profesionales, la madre es profesora y mantiene una excelente relacióncon sus hijos.

Los resultados son los siguientes:

ANALISIS DEL RESULTADO EN PERCENTILES

Los resultados de Pablo se encuentran en el grupo inferior. de rendimiento (P34), lo que dado el nivel sociocultural de los padres hace pensar en que hay unadeficiencia específ ica para el aprendizaje del cálculo y no sólo un problema de faltade estimulación.

Las funciones más disminuidas son las que se relacionan con Reconocímientode Números, aungue también lo están Conceptos Básicos y Reproducción de Figurasy Secuencias.

La transformación a puntajes Z coloca al niño ligeramente bajo el promedio derendimiento de su grupo de edad en cuanto a puntaje global, pero se observa unadispersión negativa en los puntajes. Los puntajes que más se desvían en formanegatíva del promedio para su edad, son la Reproducción de Figuras y Secuencias yel Reconocimiento de Números.

En cuanto a la conversión al puntaje T, el análisis es similar al que se hizo enrelación al puntaje Z, es decir, el niño está ligeramente bajo el promedio de su edaden la prueba.

'|.28

PumaieBruto

Percen-t¡l

Puntajez

PumajeT

1.- Conceptos Básicos2.- Percepción Visual3.- Correspondencia - término a

término4.- Números Ordinales5.- Reproducción de Figuras

y Secuencias6.- Reconocimiento de Figuras

Geométricas7.- Reconocim¡ento de Números8.- Cardinalidad9.- Solución de problemas

arítméticos10.* Conservación

2115

404?

0,00-o-03

49,9749 66

63

17 38 -0.11 48,03

4 .:oillt:::iq: l"tdF,*{'ll; i67

3046

-o,7o- 0,04

42,9049,59

12

PUNTAJE TOTAL 82 u -0,15 48,41

En atención a los puntajes del niño y a que el rendimients escolar estaba, engeneral, bajo el promedio, se sugirió a la madre un estudio psicológico en el cual elniño obtuvo una intel igencia l imítrofe (Cl :85); y un estudio neurológico en que sediagnosticaron índices de Disfunción Cerebral Mínima.

Se indicó rehabilitación psicopedagógica y revaluándose a los seis meses.después. En esta revaluación se observó un progreso, estando todas las funcionesdentro de límites normales, con excepción de reproducción de figuras y secuencias,que no habÍa tenido una variación significativa.

129

ANTECEDENTES DEL NIÑO

Fecha

Curso:

de Nacimiento: Edad:-i-

Colegio:

Madre: Escolaridad:

Experiencia J. Infantil:

N.S.E

Duración:

Padre: Escolaridad:

Ocupación:

Ocupación:

Hora de iniciación:

Hora de término:

Fecha de examen:

Examinador:

Observaciones:

131

PROTOCOLO PARA LA PUNTUACION

Rjer.Bruto¡

Percon-tile¡

Ptjer.T

ftjer.z

Subte¡t

Coneptos Básicos

Percepción Visual

Correspondencia

lYúmero Ordinales

Reproducción de Figuras y Secuencias

Figuras Geométricas

Reonocimiento de Números

Cardinalidad

troblemas Aritmétioos

]on¡ervación

TOTAL

132

ABARCA. S. Y Otros:

ANASTASI, ANNE:

ANTOINE, M.L.LARA, M.

ASTABURUAGA, I.PEREIRA, L.SCHMIDT, S.

BANDET, J. MtALARET, G.BRANDICOURT, R.

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"Manual para examen psicológico del niño". EditorialFundamento, Madrid, 1976.

fabla No I

Tabla No 2

f¡bla No 3

T¡bla No 4

Tabla No 5

T¡bla No 6

Tabla No 7

Tabla No 8

T¡bla No 9

Trbla No l0

Tabla No I I

Tabla No l2

Tabl¡ No l3

Tabla No l4

T¡bla No l5

Tabla No l6

Tabla No | 7

T¡bla No | 8

INDICE DE TABLAS pás.

Percentiles correspondientes al Puntaje Total, para cada grupo de edacl ' ' ' ' ' 48

Percentiles correspondientes a los Subtests, para la Edad 4.01 a 4.06 años . . . . . . . . . 51

Percentiles correspond¡entes a los Subtests para la Edad 4.07 a 5.00 años . . ' 53

Percentiles correspond¡entes a los Subtests para la Edad 5.01 a 5.06 años ' ' ' 56

Percentiles correspondientes a los Subtests para la Edad 5.07 a 6.00 años . . . 58

Percent i lescorrespondientesa lossubtestspara laEdad6.0l a 7.00años . . . . . . . . .61

Puntajes T correspondientes al Puntaje Total para cada grupo de edad " " " il

PuntajesTparalosSubtestsdelaEdad4.0l a4.06años.. """"67

Puntajes T para los Subtests de la Edad 4'07 a 5.00 años . . ' . ' ' ' ' ' ' ' 68

PuntajesTparalosSubtestsdelaEdad5.0la5.06años.. """"69

PuntajesT para losSubtestsde la Edad 5.07 a 6.00 años . . " " " "7O

PuntajesT para los Subtests de la Edad 6.01 a 7.00 años . . " " " "71

Puntajes Z correspondientes al Puntaje Total, para cada grupo de edad ' ' " ' 73

Puntajes Zpara losSubtestsdela Edad 4.01 a4'06años.. " " " - '76

Puntajes ZparalosSubtestsdelaEdad4.0Ta5-00años.. """"77

PuntajesZ para losSubtestsdela Edad 5.01 a5.06 años . ' " " " " 78

Puntajes Z gara los Subtests de la Edad 5.07 a 6.00 años . . ' ' ' ' ' ' ' ' 79

Puntajes Z para los Subtests de la Edad 6.01 a 7.00 años . . ' ' ' ' ' ' ' ' 80

Cuadro No t

Cuadro No 2

Cuadro No 3

Cuadro No 4

Cuadro No 5

Cuadro No 6

Cuadro No 7

Cuadro No I

Cuadro No 9

Cuadro No l0

Cuadro No | |

Cuadro No | 2

Cuadro No l3

Cuadro No 14

Cuadro No l5

Cuadro No l6

INDICE DE CUADROS

Distr ibución de los sujetos en la muestra del Anál is is de l tem

Distr ibución de los sujetos en la muestra del Análisis de l tem, según Nivel Socioeconómico . .

Distr ibución de los sujetos en la muestra del Análisis de l tem, según Edad

Distr ibución de los sujetos en la muestra del Análisis de l tem, según Sexo

Distr ibución de los sujetos en la muestra del Análisis de l tem, según asistencia a JardínI nfant i I

Distr ibución de los l tem según su Grado de Dif icultad

Grado de Dif icul tad y Nivel de Discr iminación (rp.b.) de cada uno de los i tem del test in ic ia l

Distr ibución de los Puntajes de los sujetos de la muestra del Análisis de l tem

Gráf ico de la Distr ibución de puntajes por grupo de edad, en la muestra de Análisis de l tem . .

Promedios y Desviaciones Típicas para los dist intos grupos de edad, en la muestradel Anál is is de l tem

Distr ibución de los sujetos en la muestra de estandarización . .

Distr ibución de ios sujetos en la muestra de estandarización, según Edad . .

Distr ibución de los sujetos en la muestra de estandar ización, según Sexo - .

Distr ibución de los sujetos en la muestra de estandar ización, según Nivel Socioeconómico . . .

Distr ibución de los sujetos en la muestra de estandar ización, según asistencia a Jardín Infant i l

Promedios y Desviaciones Típicas en los l0 Subtests y en el Test Total,obtenidos por los sujetos en la muestra de estandar ización. .

Pág-

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