7­4 Notes and answers Reg Geo.notebook

1

October 23, 2015

Oct 21­8:02 AM

Use properties of similar triangles to find segment lengths.Apply proportionality and triangle angle bisector theorems.

Objectives

Oct 21­8:02 AM

Artists use mathematical techniques to make two­dimensional paintings appear three­dimensional. The invention of perspective was based on the observation that far away objects look smaller andcloser objects look larger.

Mathematical theorems like the Triangle Proportionality Theorem are important in making perspective drawings.

7­4 Notes and answers Reg Geo.notebook

2

October 23, 2015

Oct 21­8:02 AM

Oct 21­8:02 AM

Example 1: Finding the Length of a Segment

Find US.

7­4 Notes and answers Reg Geo.notebook

3

October 23, 2015

Oct 21­8:02 AM

Check It Out! Example 1 Find PN.

Substitute in the given values.

Cross Products Prop.2PN = 15

PN = 7.5 Divide both sides by 2.

Use the Triangle Proportionality Theorem. 

Oct 21­8:02 AM

7­4 Notes and answers Reg Geo.notebook

4

October 23, 2015

Oct 21­8:02 AM

Example 2: Verifying Segments are Parallel

Verify that            

Oct 21­8:02 AM

Check It Out! Example 2

Since               ,            by the Converse of the

Triangle Proportionality Theorem.

7­4 Notes and answers Reg Geo.notebook

5

October 23, 2015

Oct 21­8:02 AM

Oct 21­8:02 AM

Example 3: Art ApplicationSuppose that an artist decided to make a larger sketch of the trees. In the figure, if AB = 4.5 in., BC = 2.6 in., CD = 4.1 in., and KL = 4.9 in., find LM and MN to the nearest tenth of an inch. 

7­4 Notes and answers Reg Geo.notebook

6

October 23, 2015

Oct 21­8:02 AM

Given 

Check It Out! Example 3

2.4(LM) = 1.4(2.6)

LM ≈ 1.5 cm2.4(MN) = 2.2(2.6)

MN ≈ 2.4 cm

Oct 21­8:02 AM

The previous theorems and corollary lead to the following conclusion.

7­4 Notes and answers Reg Geo.notebook

7

October 23, 2015

Oct 21­8:02 AM

Example 4: Using the Triangle Angle Bisector Theorem

Find PS and SR.

Oct 21­8:02 AM

Check It Out! Example 4

Find AC and DC.

7­4 Notes and answers Reg Geo.notebook

8

October 23, 2015

Oct 21­9:49 AM

Assignment(p. 498) 1­20