7. analisis deret berkala 2
TRANSCRIPT
![Page 1: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/1.jpg)
ANALISA DERET BERKALA
![Page 2: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/2.jpg)
2
1. TREND
Data DB Trend
waktu
![Page 3: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/3.jpg)
3
2. Ayunan sekitar trend yang bersifat musi-man serta kurang lebih teratur, disebut Variasi Musim (Seasonal Variation/Se-asonal Movement) [Vm].
![Page 4: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/4.jpg)
4
2. VARIASI MUSIM
Data
variasi musim
waktu (bln)
![Page 5: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/5.jpg)
5
3. Berjangka lebih panjang dan agak lebih tidak teratur, disebut Variasi Sikli (Konjungtur/Cyclical Variation) [VS].
![Page 6: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/6.jpg)
6
3. VARIASI SIKLI
Data Sikli
waktu
![Page 7: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/7.jpg)
7
4. Gerakan yang tidak teratur sama sekali dan yang terkenal dengan nama Variasi Random atau Residu (Irregular/Komponen tidak beraturan) [R].
![Page 8: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/8.jpg)
8
4. VARIASI RANDOM
• Variasi Random (Residu), sifatnya tidak teratur dan sukar dikuasai umumnya gera-kan ini disebabkan oleh faktor kebetulan, misalnya disebabkan oleh peperangan, banjir, gempa bumi, perubahan politik, pe-mogokan dsb. Akibatnya dapat mempenga-ruhi kegiatan perdagangan, perindustrian dll sehingga gerak ini sukar dilukiskan dalam suatu model.
![Page 9: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/9.jpg)
9
2. VARIASI MUSIM
• Fluktuasi sekitar trend yang berulang secara teratur tiap-tiap tahun disebut variasi musim (seasonal variation). Variasi ini dapat disebabkan oleh faktor alami maupun institusional dan membawa pengaruh terhadap pola itu sendiri.
![Page 10: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/10.jpg)
10
2. VARIASI MUSIM
• Pola tersebut sangat berguna bagi perencanaan produksi, penggunaan tenaga kerja dalam jangka pendek. Selain itu pola Vm dapat digunakan bagi dasar kebijakan pimpinan perusahaan dalam mengatur diversifikasi produk dan kegiatan produksi.
![Page 11: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/11.jpg)
11
2. VARIASI MUSIM
• Per definisi :
Db = Ts . Vs . Vm . R
• Untuk memperoleh Vm , maka harus mengisolasikan Ts , Vs dan R dari Db. Pengisolasian tersebut akan menghasil-kan Vm yang dapat digunakan sebagai dasar penyusunan indeks musim (seasonal indices).
![Page 12: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/12.jpg)
12
2. VARIASI MUSIM
• Vm dari data bulanan terdiri dari 12 ang-ka indeks yang menggambarkan gera-kan musim tiap-tiap bulan dalam bentuk indeks.
• Pembentukan indeks tersebut hendak-nya menggunakan rata-rata bulanan da-ri beberapa tahun agar dapat menghi-langkan fluktuasi Ts dan Vs .
![Page 13: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/13.jpg)
13
2. VARIASI MUSIM
• Indeks yang diperoleh merupakan indeks yang menggambarkan gerakan rata-rata tiap bulan sebagai persentase dari gera-kan rata-rata semua bulan yang diikut sertakan dalam penyusunan indeks.
![Page 14: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/14.jpg)
14
2. VARIASI MUSIM
Ada 3 cara untuk memperoleh Vm yaitu:1. Metode rata-rata sederhana (cara %
rata-rata)2. Metode % dari trend (falkners method/
cara perbandingan dari trend)3. Metode rasio terhadap rata-rata bergerak
(cara % rata-rata bergerak atau cara perbandingan terhadap rata-rata bergerak).
![Page 15: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/15.jpg)
15
2. VARIASI MUSIM
Ada 3 cara untuk memperoleh Vm yaitu:1. Metode rata-rata sederhana (cara %
rata-rata)
• Secara sederhana metode ini bertujuan guna menghilangkan gerakan Vs dan R, baru kemudian menghilangkan Ts untuk memperoleh Vm .
![Page 16: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/16.jpg)
B. Berikut adalah data produksi padi per kuartal untuk tahun 2007 – 2010. Hitunglah indeks musim setiap kuartal. Apabila produksi padi tahun 2012 diperkirakan mencapai 54 juta ton, berapa target produksi setiap kuartal nya ?
16
![Page 17: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/17.jpg)
Tahun Produksi KuartalI II III
2007 44 22 14 82008 48 25 15 82009 48 26 14 82010 47 24 14 9
17
![Page 18: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/18.jpg)
Tahun Produksi KuartalI II III
2007 44 22 14 82008 48 25 15 82009 48 26 14 82010 47 24 14 9Total 187 97 57 33Rata-rata
46,75 24,25 14,25 8,25
18
a. Menghitung indeks musim setiap kuartal dan total nya
![Page 19: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/19.jpg)
b. Menghitung indeks musim
Rata-rata produksi adalah 46,75 untuk 1 tahun, sehingga untuk setiap kuartal dibagi dengan 3, menjadi
46,75/3 = 15,58
19
![Page 20: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/20.jpg)
20
15658,15
10025,24....
ImusimIndeks
9158,15
10025,14....
IImusimIndeks
5358,15
10025,8....
IIImusimIndeks
![Page 21: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/21.jpg)
c. Produksi padi tahun 2012 direncanakan 54 juta ton. Maka setiap kuartal rata-rata totalnya adalah 54/3 = 18 juta ton.
Untuk setiap kuartal targetnya adalah:
Target setiap kuartal =
(IM x rata-rata total)/100
21
![Page 22: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/22.jpg)
Target kuartal I, II dan III adalah:
22
tonjutaI ..08,28
100
18156
tonjutaII ..38,16
100
1891
tonjutaIII ..54,9
100
1853
![Page 23: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/23.jpg)
C. Berikut adalah nilai penjualan PT. Arthadita Jagakarsa pada tahu 2010. Hitunglah indeks musim setiap bulannya ?
Bulan Pendapatan(dalam juta Rp.)
JanuariFebruariMaretAprilMeiJuniJuliAgustusSeptemberOktoberNovemberDesember
8882
10698
11292
10296
10585
10276
23
![Page 24: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/24.jpg)
Bulan Pendapatan(dalam juta
Rp.)
PerhitunganIM
Indeks Musim
JanuariFebruariMaretAprilMeiJuniJuliAgustusSeptemberOktoberNovemberDesember
8882
10698
11292
10296
10585
10276
(88/95) x 100(82/95) x 100
::::::::::
9386
11210311897
10710111189
10780
Total 1.140
Rata-rata 95
24
![Page 25: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/25.jpg)
25
2. VARIASI MUSIM
Ada 3 cara untuk memperoleh Vm yaitu:
2. Metode % dari trend (falkners method/ cara perbandingan dari trend)
100trend
dataIM
![Page 26: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/26.jpg)
D. Berikut adalah nilai penjualan PT. Arthadita Jagakarsa pada tahu 2010. Hitunglah indeks musim setiap bulannya ?
Bulan Pendapatan(dalam juta Rp.)
JanuariFebruariMaretAprilMeiJuniJuliAgustusSeptemberOktoberNovemberDesember
8882
10698
11292
10296
10585
10276
26
![Page 27: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/27.jpg)
a. Langkah pertama adalah mencari nilai trend nya
27
![Page 28: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/28.jpg)
Bulan Y X XY X^2 Y’JanuariFebruariMaretAprilMeiJuniJuliAgustusSeptemberOktoberNovemberDesember
8882
10698
11292
10296
10585
10276
-6,5-5,5-4,5-2,5-1,5-0,50,51,52,54,55,56.5
-572,0-451,0-477,0-245,0-168,0-46,051,0
144,0262,5382,5561,0494,0
42,330,330,36,32,30,30,32,36,3
20,330,342,3
97,4197,0996,7796,1395,8195,4995,1794,8594,5393,8993,5793,25
Jumlah 1.144,0 -64,0 203,0
28
![Page 29: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/29.jpg)
29
33,9512
144.1
n
Ya
32,0203
642
X
XYb
Y’ = 95,33 – 0,32 tWaktu dasar Juni 2010Unit 1 bulan ; Y nilai penjualan dlm juta rp
![Page 30: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/30.jpg)
30
Metode % dari trend (falkners method/ cara perbandingan dari trend)
100trend
dataIM
![Page 31: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/31.jpg)
Bulan Y Y’ Perhitungan IMJanuariFebruariMaretAprilMeiJuniJuliAgustusSeptemberOktoberNovemberDesember
8882
10698
11292
10296
10585
10276
97,4197,0996,7796,1395,8195,4995,1794,8594,5393,8993,5793,25
(88/97,41)x100
(82/97,09)x100…………………………
90,384,5
109,5101,5116,996,3
107,2101,2111,190,5
109,081,5
31
![Page 32: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/32.jpg)
32
2. VARIASI MUSIM
Ada 3 cara untuk memperoleh Vm yaitu:3. Metode rasio terhadap rata-rata bergerak
(cara % rata-rata bergerak atau cara perbandingan terhadap rata-rata bergerak).
• Hingga saat ini cara ini merupakan cara yang dianggap memuaskan dibandingkan dengan ketiga cara lainnya.
![Page 33: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/33.jpg)
33
2. VARIASI MUSIM
Ada 3 cara untuk memperoleh Vm yaitu:3. Metode rasio terhadap rata-rata bergerak
(cara % rata-rata bergerak atau cara perbandingan terhadap rata-rata bergerak).
• Rata-rata bergerak untuk data bulanan, dihitung jumlah rata-rata bergerak 12 bulan.
• Rata-rata bergerak untuk data kuartalan, dihitung jumlah rata-rata bergerak 4 bulanan.
![Page 34: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/34.jpg)
IM = Nilai ratio x Faktor koreksi
Dimana
Nilai rasio : data asli/data rata-rata bergerak
FK: (100 x n)/jumlah rata2 rasio selama n
34
![Page 35: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/35.jpg)
Tahun Produksi KuartalI II III
2007 44 22 14 82008 48 25 15 82009 48 26 14 82010 47 24 14 9
35
![Page 36: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/36.jpg)
Tahun Kuartal Data TB 3 KW Rata-rata IM
I 22
2003 II 14 44 14,67 95
III 8 47 15,67 51
I 25 48 16,00 156
2004 II 15 48 16,00 94
III 8 49 16,30 49
I 26 48 16,00 163
2005 II 14 48 16,00 88
III 8 46 15,33 52
I 24 46 15.33 157
2006 II 14 47 15,67 89
III 9
36
![Page 37: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/37.jpg)
Tahun KuartalI II III
2007 95 512008 156 94 492009 163 88 522010 157 89
Rata-rata 159 92 51
37
![Page 38: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/38.jpg)
38
5190159
3100
..
100
rataratajumlah
nFK
993377483,0302
300FK
![Page 39: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/39.jpg)
IM kuartalan adalah:
IM kuartal I = 159 x 0,993377483 = 157,95
IM kuartal II = 92 x 0,993377483 = 91,39
IM kuartal III = 51 x 0,993377483 = 50,66
39
![Page 40: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/40.jpg)
40
3. GERAKAN SIKLI DAN RESIDU
• Pengertian sikli sebetulnya variasi dari Db yang meliputi periode lebih dari 1 tahun. Pola sikli sedemikian itu paling sukar diter-ka. Lama dan amplitudo sikli tidak pernah sama. Rangkaian ayunannya memang berulang kali, tetapi sifatnya tidak pernah periodik. Lama Vs bervariasi dari periode yang meliputi beberapa tahun hingga periode yang meliputi 10 bahkan 12 tahun.
![Page 41: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/41.jpg)
41
3. GERAKAN SIKLI DAN RESIDU
• R atau variasi random merupakan jenis fluktuasi yang disebabkan oleh faktor-faktor random atau sebab-sebab khusus yang sporadis. Variasi ini sukar ditaksir meskipun gerakannya menimbulkan vari-asi dari periode ke periode. R acapkali dapat dianggap hanya sebagai bagian dari Vs dan Vm.
![Page 42: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/42.jpg)
42
3. GERAKAN SIKLI DAN RESIDU
Pengukuran Vm.
Db umumnya terdiri dari dua komponen yaitu Ts dan Vs
Bila data tahunan maka Vm tidak akan nampak
R merupakan gerakan yang tidak reguler yg memiliki pengaruh yang bersifat jangka pendek jika ditinjau dari sudut periode ta-hunan sehingga pengaruhnya bertendensi saling meniadakan selama setahun.
![Page 43: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/43.jpg)
43
3. GERAKAN SIKLI DAN RESIDU
Pengukuran Vs.
Jika ditinjau dari data tahunan, nilai Ts da-pat dianggap sebagai normal, yaitu per-tumbuhan tahunan yang normal jika tidak terdapat pengaruh Vs.
Dengan perkataan lain, Vs dapat dianggap sebagai deviasi dari Ts .
Sehingga pemisahannya adalah dengan jalan membagi Db dengan Ts hasilnya relatif sikli (Cyclical Relatives).
![Page 44: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/44.jpg)
44
3. GERAKAN SIKLI DAN RESIDU
% deviasi relatif sikli yaitu:
1001
s
b
T
D
![Page 45: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/45.jpg)
45
3. GERAKAN SIKLI DAN RESIDU
% deviasi residu sikli yaitu:
100
s
sb
T
TD
![Page 46: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/46.jpg)
46
3. GERAKAN SIKLI DAN RESIDU
Cara menentukan gerakan Sikli (Vs).• Karena Vm untuk data tahunan tidak ada,
persamaan Db = Ts .Vs . R jika persama-an tersebut kita bagi dengan Ts hasilnya adalah Vs . R
• Untuk mengukur pengaruh gabungan dila-kukan pembagian antara nilai sebenarnya dengan nilai trend untuk tahun ybs. Hasilnya dinyatakan dalam %.
![Page 47: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/47.jpg)
47
3. GERAKAN SIKLI DAN RESIDU• Persen dari pada trend adalah:
• Hasilnya dinyatakan sebagai % dari pada nilai trend.
%100'Y
Yi
RVT
RVT
Y
Ys
s
ssi ...
'
![Page 48: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/48.jpg)
Hitunglah indeks siklus dari data dibawah ini
48
![Page 49: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/49.jpg)
Tahun Produksi KuartalI II III
2007 44 22 14 82008 48 25 15 82009 48 26 14 82010 47 24 14 9
49
![Page 50: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/50.jpg)
Tahun Kuartal Data T Vm T.Vs.R=Y/Vm
Vs.R=T.Vs.R/T
Vs
I 22 17,5
2003 II 14 17,2 95 14,7 86
III 8 16,8 51 15,7 93 92
I 25 16,5 156 16,0 97 97
2004 II 15 16,1 94 16,0 99 100
III 8 15,8 49 16,3 103 102
I 26 15,4 163 16,0 104 104
2005 II 14 15,1 88 15,9 105 105
III 8 14,7 52 15,4 105 106
I 24 14,3 157 15,3 107 108
2006 II 14 14,0 89 15,7 112
III 9 13,6
50
![Page 51: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/51.jpg)
Tahun Triwulan Data T S TCI=Y/S CI=TCI/T C
I 22 17,5
2003 II 14 17,2 95 14,7 86
III 8 16,8 51 15,7 93 92
I 25 16,5 156 16,0 97 97
51
Data = Y : 14
T Ξ Trend = nilai trend : 17,2
S Ξ Seasonal = nilai variasi musim: 95
TCI=Y/S = (14/95).100 = 14,7
CI = TCI/T = (14,7/17,2).100 = 86
CΞCyclical=nilai variasi sikli:(86+93+97):3=92
![Page 52: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/52.jpg)
Hitunglah indeks gerak tak beraturan (random)
52
![Page 53: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/53.jpg)
Tahun Produksi KuartalI II III
2007 44 22 14 82008 48 25 15 82009 48 26 14 82010 47 24 14 9
53
![Page 54: 7. analisis deret berkala 2](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081421/55687811d8b42a3b7b8b4f38/html5/thumbnails/54.jpg)
Tahun Triwulan CI=TCI/T C I = (CI/C)x100
I
2003 II 86
III 93 92 101
I 97 97 100
2004 II 99 100 99
III 103 102 101
I 104 104 100
2005 II 105 105 100
III 105 106 99
I 107 108 99
2006 II 112
III
54