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7. Konvergenz oder Divergenz von Regionen?(Maßstab: Pro-Kopf-Einkommen Y/N)
:Konvergenz :KonvergenzAbsolute Beta-Konvergenz: In Regionen mit niedrigem
Ausgangsniveau wächst das Pro-Kopf-Einkommen schneller als in
Regionen mit höherem Ausgangsniveau
Bedingte Beta-Konvergenz: Je höher das Ausgangsniveau einer gegebenen Region bereits ist, desto
langsamer wächst tendenziell ihr Pro-Kopf-Einkommen
Sigma-Konvergenz: Im Zeitverlauf gleichen sich die
Pro-Kopf-Einkommender Regionen langfristig an
(absolute Beta-Konvergenzist langfristig notwendige, aber
nicht hinreichende Bedingung fürSigma-Konvergenz, da Tendenz
durch andere Faktoren (WiPo etc.) unterbrochen werden kann)
1U. van Suntum, Regionalökonomik, Wachstum und Konvergenz
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Ärmere EU-Länder haben aufgeholt
U. van Suntum, Regionalökonomik, Wachstum und Konvergenz
2
Q: Michael Kutz, Seminararbeit RÖ Mai 2009
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Aber Konvergenzprozess uneinheitlich und unstetig
U. van Suntum, Regionalökonomik, Wachstum und Konvergenz
3
Q: Michael Kutz, Seminararbeit RÖ Mai 2009
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Immer noch große Unterschiede auf NUTS 2-Ebene
U. van Suntum, Regionalökonomik, Wachstum und Konvergenz
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Q: Michael Kutz, Seminararbeit RÖ Mai 2009
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„Eiserne Regel der 2%“ trifft in etwa auch für EU zu
U. van Suntum, Regionalökonomik, Wachstum und Konvergenz
5
Q: Michael Kutz, Seminararbeit RÖ Mai 2009
Beispiel 2%-Regel.xls
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Theoretischer Hintergrund: Neoklassische Wachstumstheorie
Annahmen:•Cobb-Douglas-Produktionsfunktion •Immobile Produktionsfaktoren•Konstante Bevölkerungswachstumsrate n•Konstante Sparquote s, konstante Abschreibungsrate d
Zentrale Schlußfolgerungen:
•Pro-Kopf-Einkommen y = Y/N hängt von Kapitalintensität k = K/N ab•Sinkende Grenzproduktivität des Kapitals => Pro-Kopf-Einkommen y stagniert langfristig (ohne technischen Fortschritt)•Aber u.U. regional unterschiedliches steady state-Niveau von y wegen unterschiedlicher Parameter s, n und d => dann nur bedingte Betakonvergenz
6U. van Suntum, Regionalökonomik, Wachstum und Konvergenz
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Theoretische Ableitung
k
k
NK
dtNKdg
K
K
K
dtdKg
nN
N
N
dtdNg
NYy
NKk
KaNY
k
K
N
/
/)/(
/
/
/
/
1 (Cobb-Douglas-Produktionsfunkton)
(Kapitalintensität)
(Pro-Kopf-Einkommen)
Wachstumsraten in der Zeit ,(in der Literatur auch häufig mit
kKN ˆ;ˆ;ˆ bezeichnet)
sy = s Y/N (Ersparnis pro Kopf)d = Abschreibungsrate = prozentualer Kapitalverschleiß pro Zeit-EH
7U. van Suntum, Regionalökonomik, Wachstum und Konvergenz
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dk
ys
K
dKsYKKg
akNKaKaNNYy
K
/
)/(/ 1111
(Wachstumsrate desKapitalstocks)
Es gilt: ngggg KNKk
Aus diesen drei Gleichungen folgt für das Wachstum der Kapitalintensität k (Kapitalausstattung pro Kopf):
)(
)(/1
dnsakg
dnksakndk
ysngg
k
Kk
(Gleichung I)
(prozentualer Zuwachs der Kapitalintensität (pro Zeiteinheit)
8U. van Suntum, Regionalökonomik, Wachstum und Konvergenz
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Aus Gleichung I folgt durch Multiplikation mit k:
kdnsyk )( (Gleichung II)
Absoluter Zuwachs der Kapitalintensität pro Zeit-EH)
Umformung von Gleichung II erleichtert Interpretation:
kkdnsy )(
Ersparnis pro Kopf Kapitalbedarf fürErweiterung (n) und Erneuerung (d) des Kapitalstocks
Kapitalvertiefung(höheres K/N)
9U. van Suntum, Regionalökonomik, Wachstum und Konvergenz
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Grafische Interpretation:
Gl. II:TendenzzumSteadyState
Gl. I:ArmeRegionenwachsen schneller
(n + d)k
k
k
sy
TatsächlicheKapitalbildung
Notwendige Kapitalbildung Zur Erhaltung von K/N = k
n + d
sakgk = Wachstumsrate desKapitalstocks pro Kopf
10U. van Suntum, Regionalökonomik, Wachstum und Konvergenz
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y
gy
Arme Region: hohes Wachstum
Reiche Region: geringes Wachstum
Langfristiges Steady-State-Gleichgewicht: kein Wachstum,gleiches Pro-Kopf-Einkommen
Bei gleichen Parametern gilt absolute-Beta-Konvergenz:
11U. van Suntum, Regionalökonomik, Wachstum und Konvergenz
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Bei unterschiedlichen Parametern (z.B. niedrigeres s in armerRegion) gilt nur noch bedingte Beta-Konvergenz::
y
Arme Region: niedriges Wachstum,da schon nahe an eigenem Steady-State
Reiche Region: hohes Wachstum, da noch weit von eigenem Steady-State-Gleichgewicht entfernt
gy reiche Region
gy arme Region
• Zeitweilig wächst reiche Region schneller als arme Region• langfristig realisieren beide Nullwachstum• aber reiche Region bleibt reicher
12U. van Suntum, Regionalökonomik, Wachstum und Konvergenz
gy
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Empirische Befunde
• Barro/Sala i Martin (1991;1992;1995): Untersuchung von amerikanischen Bundesstaaten (1880-1990), japanischen Präfekturen (1930-1990) sowie Ländern Westeuropas (1950-1990) => „Eiserne Regel der 2%“ => Verringerung des Unterschieds im Pro-Kopf-Einkommen nur um 2% pro Jahr => Halbierung des Unterschiedes dauert 35 Jahre (vielfach bestätigt)
• Sachverständigenrat (Jahresgutachten 1998/99), Länder der EU (1960-1997) => 1% Konvergenzgeschwindigkeit => „Halbwertzeit 75 Jahre“ (siehe unten)
• Institut der deutschen Wirtschaft (wi-trends, Heft 1/1997; iwd, Nr. 16/1997): 143 NUTS-Regionen EU (1980-1993) => 1,6% Konvergenzgeschwindigkeit => „Halbwertzeit“ 43 Jahre, trotz EU-Regionalförderung, auch kein größerer Konvergenzerfolg geförderter gegenüber nicht geförderten Regionen nachweisbar (siehe unten)
13U. van Suntum, Regionalökonomik, Wachstum und Konvergenz
Beispiel 2%-Regel.xls
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Quelle: SVR, Jahresgutachten 1998/99, S. 279
14U. van Suntum, Regionalökonomik, Wachstum und Konvergenz
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Quelle: SVR, Jahresgutachten 1998/99, S. 279
15U. van Suntum, Regionalökonomik, Wachstum und Konvergenz
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Institut der deutschen
Wirtschaft:Keine sigma-
Konvergenz in EU-
Regionen
16U. van Suntum, Regionalökonomik, Wachstum und Konvergenz
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17U. van Suntum, Regionalökonomik, Wachstum und Konvergenz
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Kritik an neoklassischemKonvergenzmodell
• Empirische Ergebnisse weisen z.T. auf Divergenz oder zumindest anhaltende Unterschiede hin
• Annahme stets sinkender Grenzproduktivität (des Kapitals) fragwürdig
• Immobilität von Kapital unrealistisch
• Skalenerträge, Humankapital und endogener technischer Fortschritt nicht berücksichtigt
• Konstanz von Sparquote und Bevölkerungswachstum unrealistisch, beide u.U. abhängig von Pro-Kopf-Einkommen!
18U. van Suntum, Regionalökonomik, Wachstum und Konvergenz
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Errechnung von k*:
dn
syk
kdnsyk
*
0)(Im steady-state gilt (s.o.):
Aus Cobb-Douglas-PF folgt (s.o.)
1
1
aky
KaNY
Dies oben eingesetzt ergibt
1
*
)1*(*
dn
sak
dn
sakk
U. van Suntum VWL III, Foliensatz 8.3
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20
Modifikation des neoklassischen Wachstumsmodells:
k
y(k)
Annahme: Zunächst steigende, dann sinkende Grenzproduktivität der Kapitalintensität
Grund z.B: Mindestausstattung an Kapital notwendig (Infrastruktur, weitere Unteilbarkeiten)
U. van Suntum VWL III, Foliensatz 8.3
1. Ertragsgesetzliche Produktionsfunktion
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sy
(n + d)kStabiles GG
Instabiles GG
k
U. van Suntum VWL III, Foliensatz 8.3
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2. Mobiles Kapital
• Annahme: Pro-Kopf-Einkommen und Rendite r in Region I größer als in Region II
• Kapital ist mobiler Faktor, Arbeit immobil
• => Kapital wandert von armer in reiche Region => regionale Divergenz
• neues Gleichgewicht mit Angleichung von r
III
y Region I
y Region II
k
IrdK
dY
NKd
NYd
dk
dy
)/(
)/(tan
22U. van Suntum, Regionalökonomik, Neue Wachstumstheorie
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• Arbeit mobil, Kapital immobil, Lohn wI > wII
• => Arbeit wandert von armer in reiche Region => regionale Konvergenz (k steigt in armer, sinkt in reicher Region)
• neues Gleichgewicht mit Angleichung von w
y Region I
y Region II
k
N
GteGegenkathe
Ankathete
teGegenkathe
NK
NG
K
Gr
/
/tan
3. Mobile Arbeit
Ordinatenabschnitte entsprechen Lohnsätzen der Regionen, da Y/N – G/N = W/N
wI
wII
23U. van Suntum, Regionalökonomik, Neue Wachstumstheorie
III