Sistemkoordinat

o

x A (x,y)

y

Pertemuan 9 kelas 8 H dan 8 JSMPN. 2. Cileunyi

Oleh: Nopiyani Sutardi

Rene Descartes

Descartes dikenal sebagai pencipta “Sistem Koordinat Cartesius”, sehingga dipanggil sebagai Bapak Matematika Modern.

Hikmah yg dapatdipetik dari Descartes:1. Keyakinan yg sempurna dan

mutlak terhadap keberadaan Tuhan dan semua objek di dunia ini adalah ciptaan Tuhan.

2. Tidak mudah puas terhadap sesuatu yg sudah didapatkan

3. Manusia diciptakan dengan bentuk sempurna oleh Tuhan, oleh karena itu manusia harus menggunakan akal dan fikiranya untuk memanfaatkan lingkungan dengan sebaik-baiknya.

4. Saling membantu sesama manusia agar terjadi interaksi positif dalam melakukan aktifitas belajar.

“aku berpikir maka aku ada”

i

A

b

c

Ordinat

Absis

※ KOORDINAT KARTESIUS

o

x A (x,y)

KOORDINAT KARTESIUS

y

Suatu titik A dapat dinyatakan sebagai pasangan berurut A(x,y)

X : jarak titik A terhadap sumbu -Yy : jarak titik A terhadap sumbu -X

Memahami posisi titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y

Sekarang kalian sudah mengetahui jarak titik-titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y. Ada titik yang memiliki jarak yang sama dan ada pula yang memiliki jarak berbeda terhadap sumbu-x dan sumbu-y. Sekarang tulislah koordinat titik-titik A, B, C, D, E, F, G, H, tersebut !

Untuk menuliskan koordinat titik-titik tersebut, coba amati kembali jarak titik-titik A, B, C, D, E, F, G, dan H terhadap

sumbu-x dan sumbu-y pada gambar tadi. Berdasarkan jarak titik-titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y, koordinat titik-titik

tersebut adalah sebagai berikut:

H(3,-6)

G(5,-4)

F(-5,-6)

E(-3,3)

D(-5,6)

C(-4,3)

Dengan demikian kalian dapat menuliskan koordinat titik A, B, C, D, E, F, G, dan H pada

bidang koordinat sebagai berikut.

Jika koordinat titik A (2,4), B(2,-5), C(-4,3) dan D(-6,-7).

Tentukan jarak titik-titik tersebut terhadap sumbu-x dan terhadap

sumbu-y !

- Koordinat titik A (2,4) artinya titik A memiliki jarak 2 satuan terhadap sumbu-y dan memiliki jarak 4 satuan terhadap sumbu-x

- Koordinat titik B (2,-5) artinya titik B memiliki jarak 2 satuan terhadap sumbu-y dan memiliki jarak 5 satuan terhadap sumbu-x

- Koordinat titik C (-4,3) artinya titik C memiliki jarak 4 satuan terhadap sumbu-y dan memiliki jarak 3 satuan terhadap sumbu-x

- Koordinat titik D (-6,-7) artinya titik D memiliki jarak 6 satuan terhadap sumbu-y dan memiliki jarak 7 satuan terhadap sumbu-x

Gambarlah titik-titik pada bidang koordinat yang memiliki jarak 4 satuan terhadap sumbu-

x dan memiliki jarak 7 satuan terhadap sumbu-y

• Untuk menggambar titik yang memiliki jarak 4 satuan terhadap sumbu-x dan memiliki jarak 7 satuan terhadap sumbu-y pada bidang koordinat, kalian lakukan prosedur sebagai berikut:

• Langkah 1:• Menentukan satu koordinat titik pada kuadran satu yang memiliki jarak 7 satuan terhadap

sumbu-y• Koordinat titik yang memiliki jarak 4 satuam terhadap sumbu-x dan memiliki jarak 7 satuan

terhadap sumbu-y adalah titik A(7,4)• Langkah 2:• Menentukan koordinat titik lain pada kuadran II, III, dan IV yang memiliki jarak 4 satuan

terhadap sumbu-x dan memiliki jarak 7 satuan terhadap sumbu-y yaitu:• Pada kuadran II adalah titik B (-7,4)• Pada kuadran III adalah titik C (-7,4)• Pada kuadran IV adalah titik D (-7,4)• Langkah 3• Menggambar empat titik yaitu titik A(7,4), B(-7,4), C(-7,-4) dan D(7,-4) pada bidang

koordinat sebagai berikut

Jika koordinat titik A (3,4), B(2,-5), C(-3,3) dan D(-5,-6).

Tentukan jarak titik-titik tersebut terhadap sumbu-x dan terhadap sumbu-y kemudian

gambar dalam !- Koordinat titik A (3,4) artinya titik A memiliki jarak 3 satuan

terhadap sumbu-y dan memiliki jarak 4 satuan terhadap sumbu-x

- Koordinat titik B (2,-5) artinya titik B memiliki jarak 2 satuan terhadap sumbu-y dan memiliki jarak 5 satuan terhadap sumbu-x

- Koordinat titik C (-3,3) artinya titik C memiliki jarak 3 satuan terhadap sumbu-y dan memiliki jarak 3 satuan terhadap sumbu-x

- Koordinat titik D (-5-6) artinya titik D memiliki jarak 6 satuan terhadap sumbu-y dan memiliki jarak 7 satuan terhadap sumbu-x

Gambarlah titik-titik pada bidang koordinat yang

memiliki jarak 3 satuan terhadap sumbu-x dan

memiliki jarak 9 satuan terhadap sumbu-y

• Buatlah kelompok dengan anggota maksimal 5 orang kerjakan soal

berikut dalam buku berpetak yang kalian miliki !

Tugas !

Jika koordinat titik A (7,3), B(5,-2), C(-3,5) dan D(-7,-4).Tentukan jarak titik-titik tersebut terhadap sumbu-x dan

terhadap sumbu-y kemudian gambar dalam !

Gambarlah titik-titik pada bidang koordinat yang memiliki jarak 5 satuan terhadap sumbu-x dan

memiliki jarak 8 satuan terhadap sumbu-y