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7. 교과서에 나타난 바와 같이 Monod 식을 유도한 후 , 그림들을 이용하여 설명한 후 ,Monod 식 적용예 ( 특히 지배방정식 포함 ) 에 대하여 서술하여라. 20031461 임성희. 지표수에서 전형적인 세포농도는 10~10cell ml 이고 , 지하수에서는 다소 낮다 . 전형적인 환경조건하에서 , 용존 유기물의 농포 (C < 10μg l) 는 Michaelis 의 반포화상수 (K= 0.1~10mg l) 보다 낮다 . 따라서 식은 다음과 같이 된다. - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1: 7. 교과서에 나타난 바와 같이 Monod 식을 유도한 후 , 그림들을 이용하여 설명한 후 ,Monod 식 적용예 ( 특히 지배방정식 포함 ) 에 대하여 서술하여라

20031461 임성희

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지표수에서 전형적인 세포농도는 10~10cell ml 이고 , 지하수에서는 다소 낮다 . 전형적인 환경조건하에서 , 용존 유기물의 농포 (C < 10μg l) 는 Michaelis 의 반포화상수 (K= 0.1~10mg l) 보다 낮다 . 따라서 식은 다음과 같이 된다

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여기서 , k=μ�/YK 이고 , 본질적으로 생물변환식은 2 차 함수이지만 , 박테리아 질 량 (X) 과 화학물질 농도 (G)에 대해서는 1 차이다 .

질량이 상수로 가정될 수 있다면 , 반응동력학은 식 (1)의 kC 에 의해 주어진 것처럼 유사 1 차이다 . 때때로 현탁입자 물질에 흡착되는 유기 화학물질도 용해 가능한 화학물질과 함께 생물분해된다 .

이 경우에 식 (3a) 은 용존과 흡착 화학물질 농도로 나누어 다시 정리해야만 한다 .

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여기서 , C 는 총화학물질 농도이고 , C 는 용존되어 있는 농도 , 그리고 C 는 입자에 흡착된 농도이다 . 기질농도 C 가 C ≫K(자연수에서는 아니지만 ) 와 같이 매우 높다면 , 미생물은 지수적으로 증가할 것이고 , 식 (2) 에서의 속도식은 다음과 같이 정리된다 .

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생물변환 실험은 회분식 , 컬럼 , 완전혼합 배양법에 의해 수행된다 . 생물분해의 영향을 정확하게 평가하기 위해서는 다른 생성 , 소멸의 모든 분해경로 ( 광분해 , 가수분해 , 휘발 ) 도 밝혀져야 한다 .

생물학적 변환반응에서 분해물질 ( 대사물질 ) 의 종류를 이해하기 위해서는 생성 , 소멸과정을 잘 이해해야 한다 .

대사물질은 모체의 화합물보다 좀더 많은 독성을 가질 수 있다 . 예로서 , 트리클로로에틸렌 (TCE) 의 혐기성 변환에서 , 염화비닐이 형성될 수 있고 , 이것은 TCE보다 더 많은 독성을 가지고 있다 .

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유기 화학물질의 생물학적 분해경로와 그에 따르는 모든 대사물질은 매우 복잡하다 .

폴리염화비페닐 (PCgs) 은 많은 이성질체 (각각의 유기화학물질의 총수는 209 종이다 ) 의 혼합물이다 . 구조는 그림 7.3(b) 에 나타나 있고 , 여기서 x 와 y 는 바이페닐고리의 다른 위치에서 염소윈자 (1 에서 5 까지 ) 의 조합을 나타낸다 .

각 동종은 다른 종과 상이한 반 응성을 나타내는 독특한 특성을 갖고 있다 .

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생물학적 변환속도와 경로는 둘 다 각 동종마다 서로 다를 수 있다 종종 " 총 PCBs" 로서 과 동종의 농도를 합하여 단순화시키지만 , 이는 모델지역과 실제지역이 같은 환경조건하에 있을 때만 적용할 수 있으며 .

같은 동종의 분포를 모사할 때만 의미가 있는 것이다 . 이것은 각 종과 대사물질을 시뮬레이 션한 가장 정확한 것이지만 , 별로 실용적이지 못하고 반응 데이터도 유용하지 못하다 .

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분해 실험에는 몇 개의 기본형태가 있다 호수나 강의 자연수 시료에 유기독성물질을 첨가하여 회분식 실험을 수행하고 독성물질의 소멸은 측정한다 .

유기생체 이물질은 현장조건에서 시뮬레이션하기 위해 물과 침전물의 시료에 첨가하거나 , 또는 오염된 침전물 시료만을 유기생체 이물질을 첨가하거나 첨가하지 않고 단독으로 사용할 수 있다 .

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1 차 하수 , 활성 슬러지 또는 소화 슬러지를 생분해 능력을 시험하고 , 생체이물의 소멸을 측정하기 위한 식종물로 사용할 수 있다 .

방사성 동위원소로 각인된 유기화학 물질을 이용하여 미생물 내에서 탈기 , 합성되는 CO 를 측정하여 이화과정을 측정할 수 있다 .

이 실험은 타가영양 홉수실험 (heterogrophic uptake)이라 불린다 . 이러한 유기물질을 소량 첨가하여 자연상태에 노출될 경우를 시뮬레이션하거나 , 생물변환 반응이 가능한가를 검토하기 위해서 유일한 탄소원으로 사용할 수도 있다 .

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생분해는 생물의 성장에 영향을 주는 여러 가지 인자들에 의해 영향을 받는다 .

- 온도 (Temperature) : 독성물질의 생분해에 영향을 주는 온도는 Arrhenius 형태에 따르는 산소요구량 (BOD) 의 경우와 유사하다 .

- 영양염류 (Nutrients) 영양염류는 성장을 위해 필요하고 종종 성장률을 제한한다 . 다른 유기화합물은 일차 기질로 사용되어 대상 화학물질이 상호 신진대사나 일차기질로서 사용될 수 있게 된다 .

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- 순화 (Acclimation) : 적응은 억제된 효소를 활성화시키고 , 미생물을 독성물질에 점차적으로 노출시켜 독성물질을 분해할 수 있도록 유도하기 위해 필요하다 . 점차적으고 노출된다면 적응될 수 있지만 독성물질의 충격부하는 배양균을 사멸시키게 될 것이다 . 반면에 어떤 독성 유기물질 ( 패놀이나 톨루엔 ) 의 존재는 때때로 주어진 유기 화학물질을 분해시키는 데 도움을 주는 효소를 이끌어 낸다 .

- 개체밀도와 미생물농도 (Population density or biomass concentration) : 미생물은 독성물질을 잘 분해할 만큼의 충분한 수가 있어야 한다 ( 유기물질이 너무 없으면 종종 분해를 지연시킨다 ).

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생성물 XL 는 단위 표면적당 (M) 생체량의 축적물과 같으며 , 또 XL 는 단위 반응기 체적당 (M) 점착된 생체량과 같다 .

S보다 큰 기질의 농도에 대해 , 결과적으로 정상상태 생물막은 표면의 축적물을 가지며 존재한다

XL=YJB (64) 여기서 , J 는 정상상태 기질흐름 (MT) 이고 , r/a

와 같다 .

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포화에 대해 1 차원 모델에 생물막의 동력학을 보면 다음과 같은 두 개의 식이 연결된다 .

모든 다른 매개변수는 식 (59) 에서부터 (64) 까지 앞에서 정의되었다 .

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위의 식들은 생체량이 다공성 매체의 기질흡착에 의한 지연이나 , 또한 1 차 기질로서 유기 화학물질을 이용하는 것 이외의 다른 것에 의한 분해반응을 포함하고 있지 않다 .

식 (65) 는 생체량이 이동되지 않기 때문에 일반적인 미분방정식이다 .

식 (66) 은 용해된 기질에 관한 전달 방정식이며 수치해석에 의하여 대부분 쉽게 해결된다 . 전달 부분은 공간을 적분하는 경우 GALERKIN 유한요소법에 의하고 시간을 적분하는 경우 유한 차분법에 의해 해결될 수 있다 .

반응항은 반복 예측수정자법으로 해결된다 .

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지하수에서 유기 화학물질의 미생물에 이한 생분해는 항상 생물막에 성장 에너지를 공급하는 것은 아니다 .

조종 유기 화학물질 농도는 Smin값보다 낮으며 2 차 기질로 이용된다 ( 즉 , 박테리아가 생존하기에 농도가 너무 낮지만 , 화학물질은 표소에 의해 분해된다 ).

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이러한 경우에 생체성장에 개해 2 차 기질이 에너지를 공급하지는 않는 것을 제외하면 관련된 미생물의 동력학은 식 (59) 와 (60) 에 의한다 .

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이러한 동력학 [ 식 (67)] 은 식 (65) 와 (66) 과 비슷한 이동 모델에서 가용될 것이다 . 표 9.12는 1 차와 2 차 기질을 2 차 반응 이용 속도 상수 qm/Ks 을 보여 주며 , 이것은 S<<Ks 일 때 적용한다 .

이러한 속도상수는 지하수 현장과 컬럼 연구로부터 Fry 와 lstok 의해 정리되었다 . 물론 속도상수는 지하수 화학과 미생물에 의해 변할 수 있으며 경험 인 값이다 .

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예제 9.9 지하수에서 생물막 동력학 a. 호기성의 포화된 지하수에서 초산염과 클로르벤젠에 대한

다음의 데이터로부터 , Smin 값을 수하고 첫 번째 기질로써 초산염을 이용하는 연속적인 생물막이 있는지 결정하라 . 0.38mg ⁻d⁻ 의 초산염 소멸 속도는 칼럼 연구로부터 얻어졌으며 , b'=0.01day⁻ 로 가정하라 .

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BET 표면적은 1.0m g⁻ 이고 건조 체적밀도는 1.7kg ⁻이며 , 이것은 연속적인 생물막에 대한 비표면적을 추정할 수 있다 .

b. Ss 의 값은 얼마인가 ? 두께가 60 m 일 때 생물막은 계속되겠는가 ?

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풀이 a. 지하수 농도는 초산염과 클로르벤젠의 Ks값 이하로 간주하면

초산염과 클로르벤젠의 Smin 은 각각 0.0075, 0.027 mg 이다 . 초산염은 지하수에서 Smin값 보다 크므로 1 차 기질로서 작용하며 , 클로르벤젠은 그러 하지 않다 .

b. 액체막을 통과한 후의 생물막과 물의 경계면에서 Ss 의 농도는 식(63) 에 의하여 주어진다 . 분자 환산계수는 1 ×10⁻⁶cm s 로 가정하고 , a 는 대략 1.7×10⁶ mm 이다 .

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이러한 낮은 농도에서 , 질량전단 한계는 없으며 연속적이 생물막은 존재 하지 않는다 .