Bài 1: Một con lắc lò xo đặt trên giá đỡ nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng 0,02m kg= và lò xo có độ cứng

2 /k N m= . Hệ số ma sát giữa vật và giá đỡ là 0,1µ = . Ban đầu giữ cho vật ở vị trí lò xo bị nén 10cm rồi thả

nhẹ cho dao động tắt dần. Lấy 210 /g m s= . Trong quá trình dao động lò xo có độ giãn lớn nhất là:

A. 8cm B. 6cm C. 9cm D. 7cm

Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều AB chứa R,L,C mắc nối tiếp. Đoạn AM có điện trở thuần và cuộn dây thuần

cảm 2L

R Z= , đoạn MB có điện dung C có thể thay đổi được. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay

chiều o

u U cos tω= có o

U và ω không đổi. Thay đổi o

C C= công suất mạch đạt giá trị CĐ, khi đó mắc thêm tụ

1C vào mạch MB công suất mạch giảm 1 nửa, tiếp tục mắc thêm tụ 2C vào mạch MB để công suất mạch tăng

gấp đôi. Tụ 2C có thể nhận giá trị nào sau đây:

.3

oC

A hoặc 3o

C

.2

oC

B hoặc 3o

C

.2

oC

C hoặc 2o

C

.3

oC

D hoặc 2o

C

Bài 3: 2 nguồn kết hợp S1S2 cách nhau 8cm có phương trình dao động là 1 2 2 (20 )( )u u cos t cmπ= = , v =

20cm/s. Hai điểm M, N trên mặt nước sao cho S1S2 là trung trực của MN. Trung điểm của S1S2 và MN cách

nhau 2cm. M cách S1 1 đoạn 10cm. Số điểm dao động cực đại trên đoạn MN:

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Bài 4: Đặt một nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế U và tần số f vào hai đầu của đoạn mạch gồm R, L và C

mắc nối tiếp, trong đó cuộn dây lý tưởng. Nối 2 đầu tụ điện với một ampe kế thì thấy nó chỉ 1A, đồng thời dòng

điện tức thời chạy qua ampe kế chậm pha / 6π so với hiệu điện thế tức thời giữa 2 đầu đoạn mạch. Nếu thay

ampe kế bằng một vôn kế thì thấy nó chỉ 167,3V, đồng thời hiệu điện thế tức thời giữa vôn kế chậm pha một

góc / 4π so với hiệu điện thế tức thời giữa 2 đầu đoạn mạch. Biết rằng ampe kế và vôn kế lý tưởng. Hiệu điện

thế hiệu dụng của nguồn điện xoay chiều là:

A. 175V B. 150 C. 100 D. 125V

Bài 5: Một con lắc lò xo nằm ngang k = 20N/m, m = 40g. Hệ số ma sát giữa mặt bàn và vật là 0,1, g = 10m/s2.

đưa con lắc tới vị trí lò xo nén 10cm rồi thả nhẹ. Tính quãng đường đi được từ lúc thả đến lúc vectơ gia tốc đổi

chiều lần thứ 2:

A. 29cm

B. 28cm

C. 30cm

D. 31cm

Bài 6: Hai chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T, lệch pha nhau 3

π với biên độ lần lượt là A và 2A, trên

hai trục tọa độ song song cùng chiều, gốc tọa độ nằm trên đường vuông góc chung. Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần chúng ngang nhau là:

A. T

B. 2T

C.2

T

D.4

T

Bài 7: Một vật có khối lượng m đặt trên một tấm ván nằm ngang. Hệ số ma sát nghỉ của vật với miếng ván là

0,2. Cho tấm ván dao động điều hòa với tầm số f = 2Hz. Hỏi điều kiện biên độ dao động A của miếng ván để vật không trượt trên miếng ván?

A. 1cm

B. 1,25cm

C. 1,5cm

D. 1,75cm

Bài 8: Một thanh gỗ hình hộp nổi trên mặt nước có khối lượng 200g diện tích đáy s = 50cm2. Người ta nhấn

chìm xuống một chút rồi buông ra cho dao động tự do. Tính tần số dao động của nó. Cho biết khối lượng riêng

của nước p = 1000Kg/m3 và g = 9,8m/s

2.

A. f = 2,5Hz

B. f = 25Hz

C. f = 5,2Hz

D. f = 50Hz

Bài 9: Mạch điện xoay chiều MN gồm cuộn cảm có trở, hộp X , cuộn cảm thuần mắc theo thứ tự. A là điểm

giữa cuộn cảm có trở và hộp X . B là điểm giữa hộp X và cuộn cảm thuần. Trong hộp X có 2 linh kiện khác

loại (điện trở thuần, tụ điện, cuộn cảm). Các giá trị tức thời 3 1,5MN MA AN

u u u= = , 1

15 3LZ = Ω . Đoạn mạch AB

có điện áp vuông pha điện áp 2 đầu mạch. X chứa gì? Giá trị của nó? Biết trở của cuộn cảm MA là 15R = Ω

Bài 10: Trong hộp X chỉ có chứa nhiều nhất là một linh kiện: điện trở thuần hoặc cuộn thuần cảm hoặc tụ điện.

Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều tần số 50Hz. Ở thời điểm 1t t= , dòng điện và điện áp có giá trị

lần lượt là 1A và 50 3V− . Ở thời điểm 2t t= , dòng điện và điện áp có giá trị lần lượt là 3A− và 50V− . Hộp

X chứa phần tử nào, tính giá trị phần tử đó?

Bài 11: Cho 2 vật dao động điều hoà cùng biên độ A . Biết 1 23 , 6f Hz f Hz= = . Ở thời điểm ban đâu 2 vật đều

có li độ 2

o

Ax = . Hỏi sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu 2 vật lại có cùng li độ?

Bài 12: Một lò xo treo thẳng đứng vào điểm O cố định. Vật 1m nối với 2m bởi 1 sợi dây mảnh, 1m treo vào

điểm còn lại của lò xo thành 1 cơ hệ. Cho 1 2250 , 110m g m g= = . Kích thích để hệ dao động với biên độ

12 2 .A cm= Khi đi qua VTCB thì dây đứt. Tính biên độ dao động 1A của 1m sau đó? Biết 35 /k N m=

Bài 13: Cho mạch điên gồm 1 bóng đèn dây tóc mắc nối tiếp với 1 động cơ xoay chiều 1 pha. Biết các giá trị định mức của đèn là 120V-330W, điện áp định mức của động cơ là 220V. Khi đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 điện

áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 332V thì cả đèn và động cơ đều hoạt động đúng công suất định mức. Công

suất định mức của dộng cơ là:

A. 583W B. 605W C. 543,4W D. 485,8W

Bài 14: Cho mạch xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp, với C thay đổi. Điện áp xoay chiều đặt vào 2 đầu mạch

100 2 100 ( )ABu cos t Vπ= , 100 3R = Ω , L không đổi. Khi C tăng 2 lần thì công suất tiêu thụ không đổi, nhưng

cường độ dòng điện có pha thay đổi 1 góc 3

π. Tính công suất tiêu thụ của mạch?

.25 3A W

.50 3B W

.100 3C W

D.100W

Bài 15: Một vật có khối lượng 1 125m g= mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng 200 / ,k N m= đầu kia của lò xo gắn

chặt vào tường, vật và lò xo đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát. Đặt vật thứ 2 có khối lượng 2 375m g= sát

với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả 2 vật cho lò xo nén lại 8cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy 2 vật chuyển động

về 1 phía. Lấy 2 10π = , khi lò xo dãn cực đại lần đầu tiên thì 2 vật cách xa nhau một đoạn là:

A. 4 8( )cmπ −

B. 16(cm)

C. 2 4( )cmπ −

D. 4 4( )cmπ −

Bài 16: Một sợi dây đàn hồi AB với2

nAB

λ= . Điểm S trên dây thỏa mãn SB = 9,75λ. Nguồn phát sóng S có

phương trình u = asin(10πt). Biết sóng không suy giảm, vận tốc truyền sóng

v = 1m/s. Điếm M gần B nhất có phương trình sóng u = asin(10πt) cách B một khoảng là:

A. 0,2(m)

B. 0,3(m)

C. 7/60(m)

D. 1/6(m)

Bài 17: Trên mặt nước có hai nguồn giống nhau A và B, cách nhau khoảng AB = 12cm đang dao động vuông

góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6cm. Gọi M và N là hai điểm khác nhau trên mặt nước, cách đều

hai nguồn và cách trung điểm I của AB một khoảng 8cm. Số điểm dao động cùng pha với hai nguồn ở trên đoạn

MN bằng:

A. 5 B. 6 C. 7 D. 3

Bài 18: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2kg và lò xo có độ cứng k = 20N/m. Vật nhỏ được đặt trên

giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,01. Từ vị trí lò xo

không bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1 m/s thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn

hồi của lò xo. Lấy g = 10m/s2. Độ lớn lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động bằng:

A. 1,98N B. 2N C. 1,5N D. 2,98N

Bài 19: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình

1 2 cos(40 )( )u u a t cmπ= = , tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s. Xét đoạn thẳng CD = 4cm trên mặt

nước có chung đường trung trực với AB. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3

điểm dao dộng với biên độ cực đại là:

A. 3,3cm B. 6cm C. 8,9cm D. 9,7cm.

Bài 20: Một nguồn điểm S phát sóng âm thẳng đứng ra không gian. Ba điểm S, A, B nằm cùng một phương

truyền với AB = 61,2m và M cách S 50m. A B nằm cùng phía so với S, M là trung điểm của AB với IM =

110dB. Hỏi năng lượng sóng âm trong không gian giới hạn bởi 2 mặt cầu tâm S đi qua A và B cho v = 340m/s?

Bài 21: Cho mạch điện AB gồm cuộn cảm có trở nối tiếp tụ C nối tiếp điện trở thuần R theo thứ tự.

Điện áp 200 2 ( )( )u cos t Vω= , 10r = Ω , 310

6C F

π

−

= . Điện trở R được nhúng vào 500g nước. Biết sau 7 phút

thì nhiệt độ của nước tăng thêm 32 độ C. Cho nhiệt dung riêng của nước là C = 4,2J/g.K. Tần số f = 50Hz và

hiệu suất truyền nhiệt là 80%. Cảm kháng của cuộn dây là:

.140A Ω

.146,6B Ω

.159,9C Ω

.134, 2D Ω

Bài 22: Một vật rắn quay chậm dần đều quanh trục cố định, quay 3 góc liên tiếp bằng nhau trước khi dừng.

Thời gian quay góc bằng nhau ở giữa là 1s, thời gian quay hết 3 góc ở trên là?

. 2 1( )A s+

. 2 3( )B s+

. 3( 2 1)( )C s+

.2( )D s

Bài 23: Con lắc đồng hồ có chu kì oT trên mặt đất và ở nhiệt độ 20 độ. Đưa con lắc xuống độ sâu 1, 28h km=

so với mặt đất thì chu kì của nó không đổi so với mặt đất, hệ số nở dài của dây là 2.10 5− . Tìm nhiệt độ con lắc

ở độ sâu h ?

A. 20 độ

B. 10 độ

C. 40 độ

D. 5 độ

Bài 24: Một con lắc dao động với biên độ A = 5cm. Ban đầu vật ở biên, trong giây đầu tiên đi được 7,5S cm= .

Hỏi trong giây thứ 2 vật đi được quãng đường là bao nhiêu?

A. 7,5cm

B. 5cm

C. 15cm

D. 10cm

Bài 25: Cho mạch RLC nối tiếp. Khi đặt điện áp xoay chiều có tần số góc ω (mạch đang có tính cảm kháng).

Cho thay đổi ta chọn được oω làm cho cường độ dòng điện hiệu dụng có giá trị lớn nhất là I và 2 trị số 1 2,ω ω

với 2 1 200ω ω π− = thì cường độ dòng điện hiệu dụng lúc này là 2

maxII = . Cho

3( ).

4L H

π= Điện trở có trị số

nào:

A. 150Ω

B. 200Ω

C. 100Ω

D. 125Ω

Bài 26: 1 vật dao động điều hòa có 0v = tại 2 thời điểm liên tiếp 1 2,8t s= và 2 3,6t s= , tốc độ trung bình của

vật trong khoảng 2 1t t− là 10 / .cm s Tọa độ chất điểm thời điểm 0t = là:

. 4A cm−

. 1,5B cm−

C. 0cm

D. 3cm

Bài 27: Một sợi dây mảnh AB không dãn dài 60cm, sóng dừng trên sợi dây có dạng

3 2 (5 ) (100 )( ).u sin x cos t cmπ π= Trong đó u là li độ dao động tại thời điểm t của một phần tử trên dây mà vị trí

cân bằng của nó cách gốc tọa độ một khoảng ( : , : )x x m t s cho biết bước sóng 40 .cmλ = Các điểm dao động

với biên độ 3cm trên dây cách nút sóng gần nó nhất là?

A. 10cm

B. 5cm

C. 15cm

D. 20cm

Bài 28: Một con lắc đồng hồ được coi như một con lắc đơn có chu kì dao động 2T s= , vật nặng có khối lượng

1m kg= . Biên độ góc dao động lúc đầu là 5 độ. Do chịu một lực cản không đổi 0,011( )F N= nên nó chỉ dao

động được 1 thời gian ( )t s rồi dừng lại. Xác định t:

A. 20s

B. 80s

C. 40s

D. 10s

Bài 29: Cuộn dây có điện trở thuần R , độ tự cảm L mắc vào điên áp xoay chiều 250 2 cos(100 )( )u t Vπ= , thì

cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuôn dây là 5A và i lệch pha so với u góc 3

π. Mắc nối tiếp cuộn dây với

đoạn mạch X thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 3A và điện áp hai đầu cuộn dây vuông pha với

điện áp hai đầu X. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là.

A. 200W

B. 300W

.200 2C W

.300 3D W

Bài 30: Hai nguồn kết hợp 1 2S S trên mặt chất lỏng phát ra 2 dao động ngược pha.

1 2 1 2cos , cos , 10,5S Su a t u a t S Sω ω λ= = − = . Hỏi trên đoạn nối 1 2S S có mấy điểm dao động với biên độ là a .

Trong đó có mấy diểm cùng pha với 1S ?

A. 21

B. 22

C. 23

D. 24

Bài 31: Trên bề mặt chất lỏng có 2 nguồn phát sóng kết hợp 1O và 2O dao động đồng pha, cách nhau một

khoảng 1 2O O bằng 40cm. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có 10f Hz= , vận tốc truyền sóng 2 / .v m s= Xét

điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với 1 2O O tại 1O . Đoạn 1O M có giá trị lớn nhất = ? để tại M có dao

động với biên độ cực đại: A. 20cm

B. 50cm

C. 40cm

D. 30cm

Bài 32: Một toa xe trượt không ma sát trên một đường dốc xuống dưới góc nghiêng của dốc so với mặt phẳng

nằm ngang là 6

π.Treo lên trần xe một con lắc đơn gồm dây treo chiều dài 1m nối với 1 quả cầu nhỏ. Trong thời

gian xe trượt xuống kích thích cho con lắc dao động điều hòa với biên độ góc nhỏ. Bỏ qua ma sát, 210 /g m s= .

Chu kì dao động của con lắc là?

A. 2,135s

B. 2,315s

C. 2,513s

D. 2,351s

Bài 33: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có m là 100g và một lò xo nhẹ dộ cứng 100 /k N m= . Kéo

vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4cm rồi truyền cho nó một vận tốc 40 /cm sπ theo

phương thẳng đứng từ dưới lên. Coi vật dđđh theo phương thẳng đứng. Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động

từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo bị nén 1,5cm là:

Bài 34: Đặt điện áp xoay chiều ( )( )ou U cos t Vω= ( , )oU const varω= = vào 2 đầu đoạn mạch gồm điện trở

thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp , với 2 2CR L< . Khi 1ω ω=

hoặc 2ω ω= thì điện áp hiệu dụng giữa 2 bản tụ điện cùng 1 giá trị . Khi oω ω= thì điện áp hiệu dụng giữa 2

bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Hệ thức liên hệ giữa 0 1 2, ,ω ω ω là:

1 2

1. ( )

2oAω ω ω= +

2 2 2

1 2

1. ( )

2oB ω ω ω= +

1 2.. oC ω ω ω=

2 2 2

1 2

1 1 1 1. ( )

2o

Dω ω ω

= +

Bài 35: Đặt điện áp xoay chiều vào đoạn mạch RLC. Biết 100 2R = Ω , tụ điện có điện dung thay đổi được.

Khi điện dung tụ điện lần lượt là 25

( )Fµπ

và 125

( )3

Fµπ

thì điện áp hiệu dụng trên tụ có cùng giá trị. Để điện áp

hiệu dụng trên điện trở R đạt cực đại thì giá trị của C là?

Cho 100 /rad sω π= . 55.10

.AC Fπ

−

=

41.10.B C F

π

−

=

45.10.C C F

π

−

=

.D A and B− −

Bài 36: Có 3 phần tử: 60R = Ω , cuộn cảm thuần L, tụ điện C. Đặt 1 hiệu điện thế u vào 2 đầu mỗi mạch RL,

RC thì thấy:

2 (100 )12

RLi cos tπ

π= −

72 (100 )

12RCi cos t

ππ= +

Nếu đặt u vào 2 đầu mạch chứa cả 3 phần tử R, L, C thì I = ?

. 2 2 (100 )6

A i cos tπ

π= −

. 2 (100 )4

B i cos tπ

π= +

. 2 2 (100 )4

C i cos tπ

π= +

. 2 (100 )3

D i cos tπ

π= −

Bài 37: Mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R , cuộn dây không thuần cảm có 10r = , tụ điện 1

6C mF

π= ,

0, 4L H

π= . Một vôn kế có điện trở vô cùng lớn được mắc vào đoạn mạch chỉ gồm cuộn dây và tụ điện. Điện áp

2 đầu mạch là 0 cos100U tπ . Biến đổi R để công suất trên R cực đại, khi đó vôn kế chỉ 100V . Tính 0U ?

A. 261,3126V

B. 216,2136V

C. 126,6321V

D. 162,1623V

Bài 38: Một mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm L và tụ 5 2C nF= . Biểu thức điện áp giữa 2 đầu tụ là

4cos(4000 )c

u t V= . Tại thời điiểm giá trị tức thời của điện áp c

u bằng giá trị hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn dây, độ

lớn cường độ dòng điện chạy qua cuộn cảm là?

A. 3

oI

B. 2

oI

.2

oI

C

3.

3

oI

D

Bài 39: Cho mạch điên được mô tả như sau: Điểm A tiếp đến điện trở R, rồi đến điểm N, sau đó đến cuộn dây

không thuần cảm có điện trở r, rồi đến điểm M cuối cùng là tụ điện có điện dung C và đầu B. Hiệu điện thế giữa

hai đầu đoạn mach AB là: 2 ( )u U cos tω= và .R r= Hiệu điện thế à AM NBvu u vuông pha với nhau và có cung

một giá trị hiệu dụng là 30 5. Hỏi U có giá trị:

.120 2A V

B. 120V

.60 2C V

D. 60V

Bài 40: Mạch điện nối tiếp gồm điện trở R, 1 đi-ốt bán dẫn lí tưởng và 1 ampe kế nhiệt lí tưởng. Đặt vào 2 đầu

đoạn mạch 1 điện áp xoay chiều . (100 . )( )u U cos t Vπ= thì số chỉ của ampe kế là:

.2 2.

UA

R

.2.

UB

R

.U

CR

.2

UD

R

Bài 41: 2 tụ 1 23 , 6o oC C C C= = mắc nối tiếp. Nối 2 đầu bộ tụ với pin có suất điện động 3E V= để nạp cho các

tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự do. khi dòng điện trong mạch

dao động đạt cực đại thì người ta nối tắt 2 cực của tụ 1.C Hiệu điện thế cực đại trên tụ 2C của mạch dao động

đó là?

. 2A V

.2 2B V

.2 3C V

. 3D V

Bài 42: Mạch R nt C đặt vào 2 đầu mạch một điệu áp xoay chiều có tần số 50f Hz= , khi điện áp 2 đầu R là

20 7( )V thì cường độ dòng điện tức thời là 7A và điện áp tức thời đặt vào 2 đầu tụ là 45V. Đến khi điện áp

tức thời hai đầu R là 40 3 thì điện áp tức thời hai đầu tụ là 30V. Tìm C?

31,76.10. ( )A F

π

−

33.10. ( )B F

π

−

32.10. ( )C F

π

−

31,76.10. ( )

2D F

π

−

Bài 43: Trong thí nghiệm giao thoa với 2 nguồn sóng giống nhau tại A, B trên mặt nước. Khoảng cách 2 nguồn

là 8AB cm= . 2 sóng truyền đi có bước sóng 2cm.Trên đt xx' song song AB cách AB 2cm. Khoảng cách ngắn

nhất từ giao điểm C của xx' với đường trung trực của AB đến 1 điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm trên xx'

là:

A. 0,56cm

B. 0,5cm

C. 1cm

D. 0,64cm

Bài 44: Một máy phát điện xoay chiều ba pha có các cuộn dây của phần ứng được mắc theo kiểu hình sao, tải tiêu thụ là ba đèn giống hệt nhau, khi máy hoạt động ổn định, nếu tải tiêu thụ chuyển từ cách mắc hình sao sang

cách mắc tam giác. Nhận định nào sau đây là đúng (giả thiết đèn không cháy khi chuyển cách mắc)

A. Công suất tiêu thụ của tải tăng 9 lần.

B. Công suất tiêu thụ của tải tăng 3 lần.

C. Công suất tiêu thụ của tải tăng 3 lần.

D. Công suất tiêu thụ của tải không đổi.

Bài 45: Một mạch điện xoay chiều gồm một biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có 410

( )C Fπ

−

= . Đặt vào hai

đầu đoạn mạch một hiêu điện thế ổn định u . Thay đổi giá trị R của biến trở ta thấy có hai giá trị 1R và 2R thì

công suất của đoạn mạch là bằng nhau. Tính tích 1 2.R R ? 50f Hz=

2.10A Ω 2.100B Ω

2.1000C Ω 2.10000D Ω

Bài 46: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất để năng lượng

điện trường giảm giá trị từ cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là 41,5.10− .Thời gian ngắn nhất để điện

tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị đó là: 4.2.10A s

− 4.3.10B s

− 4.1,5.10C s−

4.4.10D s−

Bài 47: Một vật dạo động điều hoà với biên độ 6cm và chu kì 1s, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm trục

toạ độ. Tổng quãng đường vật đi được sau 2,375t s∆ = kể từ thời điểm bắt đầu dao động.

Bài 47: Điện năng được tải từ nơi phát đến nơi tiêu thụ bằng dây dẫn chỉ có điện trở thuần, độ giảm thế trên dây

bằng 15% điện áp hiệu dụng nơi phát điện. Để giảm hao phí trên đường dây 100 lần (công suất tiêu thụ vẫn

không đổi, coi điện áp nơi tiêu thụ luôn cùng pha với dòng điện) thì phải nâng điện áp hiệu dụng nơi phát lên:

A. 8,515 lần

B. 7,125 lần

C. 10 lần

D. 10,125 lần

Bài 48: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp như hình vẽ.

A_____R_____M_____L______N______C_____B

13 , 65AM MN NB AB

U U V U U V= = = =

Tần số mạch điện là 50Hz.

Hệ số công suất mạch có giá trị là bao nhiêu?

A. 0,385

B. 0,518

C. 0,452

D. 0,355

Bài 49: Một máy phát điện xoay chiều ba pha mắc hình sao có tần số dòng điện là 50f Hz= ,hiệu điện thế hiệu

dụng của mỗi cuộn dây là 220U V= . Ba tải tiêu thụ mắc hình sao có tính chất: Tải thứ nhất có 220R = Ω . Tải

thứ hai có 410

110 3 ,1,1

R C Fπ

−

= Ω = . Tải thứ ba có 540, 26 , 2,119.10R C F−= Ω = . Cường độ dòng điện hiệu

dụng trong dây trung hoà là?

. 3A

.2 2B

C.2

. 2D

Bài 50: Đặt 1 điện áp 120 2 cos(100 )u t Vπ= vào 2 đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trỡ 20R = Ω , cuộn dây

có điện trỡ thuần 10r = Ω và 1 tụ điện dung thay đổi, thì thấy giá trị cực tiểu của điện áp hiệu dụng 2 đầu đoạn

mạch gồm cuộc dây nối tiếp tụ điện C là:

.60 2A V

B. 40V

.40 2C V

D. 60V

Bài 51: Cuộn sơ cấp của 1 máy biến thế có 1 1000N = vòng , thứ cấp 2 2000N = vòng. Hđt hiệu dụng của cuộn

sơ cấp là 1 110U V= và thứ cấp khi để hở là 2 216 .U V= Tỉ số giữa điện trở thuần và cảm kháng của cuộn sơ

cấp là:

A. 0,19

B. 0,15

C. 0,1

D. 1,2

Bài 52: Đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm R,L,C. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 điện áp xoay chiều ổn định thì

điện áp hiệu dụng trên R,L,C lần lượt là 60V,120V,60V. Thay C bởi C' thì điện áp hiệu dụng trên tụ là 40V.

Khi đó, điện áp hiệu dụng trên R là?

A. 50,93

B. 53,09

C. 59,03

D. 50,39

Bài 53: Cho đoạn mach AB gồm điện trở thuần R nối tiếp với cuận dây thuần cảm có độ tự cảm 1

Lπ

= và nối

tiếp tụ C có điện dung thay đổi được. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một điện áp 0 cos( )u U tω= V. Khi

3

1

10

2C C

π

−

= = thì dòng điện trong mạc trễ pha 4

π. Khi

3

2

10

5C C

π

−

= = thì điện áp hiệu dụng cực

đạimax

100 5CU = . R có giá trị là:

A. 10

B. 20

C. 40

D. 50

Bài 54: 2 nguồn A B giống nhau 12 , 1,6AB cm cmλ= = . Gọi C là điểm cách đều 2 nguồn và cách trung điểm O

của AB một đoạn khoảng 8cm. Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn CO là?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Bài 55: Trên mặt chất lỏng có 2 nguồn sóng kết hợp phát ra 2 dao động 1

cosSU a tω= và 2

sinSU a tω= .

Khoảng cách 1 2 2,75S S λ= . Hỏi trên đoạn 1 2S S có mấy điểm cực đại dao động và cùng pha với 1S ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Bài 56: Cho 2 nguồn A và B kết hợp đồng pha trên bề mặt chất lỏng. Người ta thấy điểm M và N nằm 2 bên

vân trung tâm trên đoạn nối giữa 2 nguồn, tại M trùng với vân cực đại bậc -3 còn điểm N trùng với cục tiểu thứ

4. Nếu tăng tần số lên 3,5 lần thì số cực đại trên đoạn MN là?

A. 23

B. 26

C. 29

D. 32

Bài 57: Trên mặt nước có 2 nguồn giống nhau A và B cách nhau khoảng 12AB cm= dao động vuông góc mặt nước có 1, 2cmλ = . C và D là 2 điểm nằm trên mặt nước ở 2 bên đoạn AB cách đều 2 nguồn và cách trung

điểm O của AB một khoảng lần lượt là 8cm và 108cm . Số điểm dao động vuông pha với nguồn trên đoạn CD

là?

A. 13

B. 15

C. 17

D. 19

Bài 58: Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 10cm dao động theo phương trình cosA B

U U a tω= = . Khoảng

cách giữa 2 gợn sóng gần nhau nhất trên đường thẳng nối AB bằng 1,2cm. Điểm gần nhất dao động cùng pha

với nguồn trên đường trung trực của AB cách nguồn A một đoạn bằng bao nhiêu?

A. 2,4cm

B. 7,2cm

C. 9,6cm

D. 10cm

Bài 59: Cho 2

10 , 3cos(40 ), 4cos(40 ), 40 /6 3

A BAB cm U t U t v cm sπ π

π π= = + = + = . O là trung điểm AB. Tìm số

điểm dao động có biên độ 5cm trên đường tròn tâm O bán kính 4cm.

A. 16

B. 32

C. 8

D. 48

Bài 60: Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R , cuộn thuần L , tụ C biến thiên. Đặt vào 2 đầu đoạn

mạch 1 điện áp ổn định với 0 cos(100 )u U tπ= , thì thấy khi 4 4

1 2

10 10,

3C C C C

π π

− −

= = = = thì mạch tiêu thụ cùng

công suất nhưng cường độ dòng điện tức thời đổi pha 1 góc 2

3

π. Tính R?

100 3.

3A Ω

50 3.

3B Ω

100.

3C Ω

50.

3D Ω

Bài 61: Cho đoạn mạch MN theo thứ tự gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L nối tiếp với tụ

điện C có điện dung thay đổi được. A là điểm chính giữa L và C . Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp xoay

chiều 100 2 (100 )MNu cos tπ ϕ= + , ϕ là 1 số không đổi. Khi thay đổi C để maxMAU thì

200 2 (100 )( ).MAu cos t Vπ= Hỏi khi thay đổi C để maxCU thì lập biểu thức điện áp giữa 2 điểm M,A bây giờ?

. 100 6 (100 )( )6

MAA u cos t Vπ

π′ = +

. 200 6 (100 )( )6

MAB u cos t Vπ

π′ = +

. 100 6 (100 )( )3

MAC u cos t Vπ

π′ = +

. 200 6 (100 )( )3

MAD u cos t Vπ

π′ = +

Bài 62: Mạch điện xoay chiều AB có 100 2 (100 )( )ABu cos t Vπ= gồm trở thuần R , cuộn thuần cảm

2( )L H

π= , tụ điện có điện dung C đc ghép nối tiếp theo thứ tự trên. Vôn kế có điện trở rất lớn mắc vào 2 đầu

đoạn RL nối tiếp. Tìm C sao cho khi thay đổi R mà số chỉ vôn kế không đổi?

2

1.

2A C

Lω=

2

2.B C

Lω=

2

1.

2C C

Lω=

2

2.D C

Lω=

Bài 63: Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình Acos(ωt -π/6) và Bcos(ωt - π ). Dao

động tổng hợp có pt 9cos(ωt + φ). Để biên độ B có giá trị cực đại thì A có giá trị ?

.9 3A

B. 7

.15 3C

.18 3D

Bài 64: con lắc lò xo dọc có k = 100N/m. Vật kích thước bé khối lượng 250g dao động điều hòa. lấy g = 10.

Biết khi vật dao động lực đàn hồi lớn nhất kéo điểm treo = 7,5N và lực đàn hồi lớn nhất đẩy điểm treo lò xo =

2,5N. Tìm biên độ dao động?

A. 5cm

B. 2,5cm

C. 7,5cm

D. 10cm

Bài 65: Một con lắc đơn dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2 với dây dài 1m, quả cầu con lắc

có khối lượng 80g. Cho con lắc dao động với biên độ góc 0,15rad trong môi trường có lực cản tác dụng thì nó

chỉ dao động được 200s thì ngừng hẳn. Duy trì dao động bằng cách dùng một hệ thống lên dây cót sao cho nó

chạy được trong một tuần lễ với biên độ góc 0,15rad. Biết 80% năng lượng dùng để thắng lực ma sát do hệ thống bánh răng cưa. Công cần thiết để lên dây cốt là?

A. 183,8 J

B. 133,5 J

C. 113,2 J

D. 193,4 J

Bài 66: Tại O có 1 nguồn phát sóng với f = 20Hz, v = 1,6m/s. 3 điểm A,B,C thẳng hàng nằm trên phương

truyền cùng phía với O. Biết OA = 9cm, OB = 24,5, OC = 42,5. Số điểm dao động cùng pha với A trên đoạn

BC là?

A. 5 điểm

B. 4 điểm

C. 3 điểm

D. 2 điểm

Bài 67: 1 CLLX, vật có khới lượng m dao động cưỡng bức dươí tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hòa với

tần số f . Khi 1f f= dao động cưỡng bức khi ổn định có biên độ 1A , khi 2 1 2 1( 2 )f f f f f= < < dao động

cưỡng bức khi ổn định có biên độ 2A biết 1 2A A= , độ cứng k là:

Bài 68: Một con lắc lò xo gồm vật M và lò xo có độ cứng k đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang

nhẵn với biên độ 1A . Đúng lúc vật M đang ở vị trí biên thì một vật m có khối lượng bằng khối lượng vất M

chuyển động theo phương ngang với vận tốc ov bằng vận tốc cực đại của vật M, đến va chạm với M. Biết va

chạm giữa 2 vật là đàn hồi xuyên tâm, sau va chạm vật M tiếp tục dao động điều hòa với biên độ 2A . Tỉ số biên

độ dao động trước và sau va chạm của M là:

Bài 69: Một con lắc đơn gồm 1 vật nhỏ đc treo vào đầu dưới của 1 sợi dây ko dãn, đầu trên của sợi dây đc buộc

cố định, bỏ qua ma sát và lực cản ko khí. kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc 0,1rad rồi thả nhẹ. Tỉ số

giữa độ lớn gia tốc của vật tại VTCB và độ lớn gia tốc tại biên bằng?

Bài 70: Một con lắc đơn chiều dài l và khối lượng m đang nằm yên ở vị trí cân bằng thẳng đứng. Một vật khối

lượng cũng là m bay với vận tốc v đến va chạm với con lắc! Kết luận nào sau đây đúng?

A. Nếu va chạm là đàn hồi xuyên tâm thì lực căng dây treo ngay sau va chạm là: 0 ( )2

vT m g

gl= −

B. Nếu va chạm là không đàn hồi xuyên tâm thì lực căng dây treo ngay sau va chạm là: 0 ( )4

vT m g

gl= +

C. Nếu va chạm là đàn hồi xuyên tâm thì lực căng dây treo ngay sau va chạm là: 0 ( )2

vT m g

gl= +

D. Nếu va chạm là không đàn hồi xuyên tâm thì lực căng dây treo ngay sau va chạm là: 0 ( )4

vT m g

gl= −

Bài 51: Cuộn sơ cấp của 1 máy biến thế có 1 1000N = vòng , thứ cấp 2 2000N = vòng. Hđt hiệu dụng của cuộn

sơ cấp là 1 110U V= và thứ cấp khi để hở là 2 216 .U V= Tỉ số giữa điện trở thuần và cảm kháng của cuộn sơ

cấp là:

A. 0,19

B. 0,15

C. 0,1

D. 1,2

Bài 52: Đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm R,L,C. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 điện áp xoay chiều ổn định thì

điện áp hiệu dụng trên R,L,C lần lượt là 60V,120V,60V. Thay C bởi C' thì điện áp hiệu dụng trên tụ là 40V.

Khi đó, điện áp hiệu dụng trên R là?

A. 50,93

B. 53,09

C. 59,03

D. 50,39

Bài 53: Cho đoạn mach AB gồm điện trở thuần R nối tiếp với cuận dây thuần cảm có độ tự cảm 1

Lπ

= và nối

tiếp tụ C có điện dung thay đổi được. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một điện áp 0 cos( )u U tω= V. Khi

3

1

10

2C C

π

−

= = thì dòng điện trong mạc trễ pha 4

π. Khi

3

2

10

5C C

π

−

= = thì điện áp hiệu dụng cực

đạimax

100 5CU = . R có giá trị là:

A. 10

B. 20

C. 40

D. 50

Bài 54: 2 nguồn A B giống nhau 12 , 1,6AB cm cmλ= = . Gọi C là điểm cách đều 2 nguồn và cách trung điểm O

của AB một đoạn khoảng 8cm. Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn CO là?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Bài 55: Trên mặt chất lỏng có 2 nguồn sóng kết hợp phát ra 2 dao động 1

cosSU a tω= và 2

sinSU a tω= .

Khoảng cách 1 2 2,75S S λ= . Hỏi trên đoạn 1 2S S có mấy điểm cực đại dao động và cùng pha với 1S ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Bài 56: Cho 2 nguồn A và B kết hợp đồng pha trên bề mặt chất lỏng. Người ta thấy điểm M và N nằm 2 bên

vân trung tâm trên đoạn nối giữa 2 nguồn, tại M trùng với vân cực đại bậc -3 còn điểm N trùng với cục tiểu thứ

4. Nếu tăng tần số lên 3,5 lần thì số cực đại trên đoạn MN là?

A. 23

B. 26

C. 29

D. 32

Bài 57: Trên mặt nước có 2 nguồn giống nhau A và B cách nhau khoảng 12AB cm= dao động vuông góc mặt nước có 1, 2cmλ = . C và D là 2 điểm nằm trên mặt nước ở 2 bên đoạn AB cách đều 2 nguồn và cách trung

điểm O của AB một khoảng lần lượt là 8cm và 108cm . Số điểm dao động vuông pha với nguồn trên đoạn CD

là?

A. 13

B. 15

C. 17

D. 19

Bài 58: Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 10cm dao động theo phương trình cosA B

U U a tω= = . Khoảng

cách giữa 2 gợn sóng gần nhau nhất trên đường thẳng nối AB bằng 1,2cm. Điểm gần nhất dao động cùng pha

với nguồn trên đường trung trực của AB cách nguồn A một đoạn bằng bao nhiêu?

A. 2,4cm

B. 7,2cm

C. 9,6cm

D. 10cm

Bài 59: Cho 2

10 , 3cos(40 ), 4cos(40 ), 40 /6 3

A BAB cm U t U t v cm sπ π

π π= = + = + = . O là trung điểm AB. Tìm số

điểm dao động có biên độ 5cm trên đường tròn tâm O bán kính 4cm.

A. 16

B. 32

C. 8

D. 48

Bài 60: Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R , cuộn thuần L , tụ C biến thiên. Đặt vào 2 đầu đoạn

mạch 1 điện áp ổn định với 0 cos(100 )u U tπ= , thì thấy khi 4 4

1 2

10 10,

3C C C C

π π

− −

= = = = thì mạch tiêu thụ cùng

công suất nhưng cường độ dòng điện tức thời đổi pha 1 góc 2

3

π. Tính R?

100 3.

3A Ω

50 3.

3B Ω

100.

3C Ω

50.

3D Ω

Bài 61: Cho đoạn mạch MN theo thứ tự gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L nối tiếp với tụ

điện C có điện dung thay đổi được. A là điểm chính giữa L và C . Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp xoay

chiều 100 2 (100 )MNu cos tπ ϕ= + , ϕ là 1 số không đổi. Khi thay đổi C để maxMAU thì

200 2 (100 )( ).MAu cos t Vπ= Hỏi khi thay đổi C để maxCU thì lập biểu thức điện áp giữa 2 điểm M,A bây giờ?

. 100 6 (100 )( )6

MAA u cos t Vπ

π′ = +

. 200 6 (100 )( )6

MAB u cos t Vπ

π′ = +

. 100 6 (100 )( )3

MAC u cos t Vπ

π′ = +

. 200 6 (100 )( )3

MAD u cos t Vπ

π′ = +

Bài 62: Mạch điện xoay chiều AB có 100 2 (100 )( )ABu cos t Vπ= gồm trở thuần R , cuộn thuần cảm

2( )L H

π= , tụ điện có điện dung C đc ghép nối tiếp theo thứ tự trên. Vôn kế có điện trở rất lớn mắc vào 2 đầu

đoạn RL nối tiếp. Tìm C sao cho khi thay đổi R mà số chỉ vôn kế không đổi?

2

1.

2A C

Lω=

2

2.B C

Lω=

2

1.

2C C

Lω=

2

2.D C

Lω=

Bài 63: Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình Acos(ωt -π/6) và Bcos(ωt - π ). Dao

động tổng hợp có pt 9cos(ωt + φ). Để biên độ B có giá trị cực đại thì A có giá trị ?

.9 3A

B. 7

.15 3C

.18 3D

Bài 64: con lắc lò xo dọc có k = 100N/m. Vật kích thước bé khối lượng 250g dao động điều hòa. lấy g = 10.

Biết khi vật dao động lực đàn hồi lớn nhất kéo điểm treo = 7,5N và lực đàn hồi lớn nhất đẩy điểm treo lò xo =

2,5N. Tìm biên độ dao động?

A. 5cm

B. 2,5cm

C. 7,5cm

D. 10cm

Bài 65: Một con lắc đơn dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2 với dây dài 1m, quả cầu con lắc

có khối lượng 80g. Cho con lắc dao động với biên độ góc 0,15rad trong môi trường có lực cản tác dụng thì nó

chỉ dao động được 200s thì ngừng hẳn. Duy trì dao động bằng cách dùng một hệ thống lên dây cót sao cho nó

chạy được trong một tuần lễ với biên độ góc 0,15rad. Biết 80% năng lượng dùng để thắng lực ma sát do hệ thống bánh răng cưa. Công cần thiết để lên dây cốt là?

A. 183,8 J

B. 133,5 J

C. 113,2 J

D. 193,4 J

Bài 66: Tại O có 1 nguồn phát sóng với f = 20Hz, v = 1,6m/s. 3 điểm A,B,C thẳng hàng nằm trên phương

truyền cùng phía với O. Biết OA = 9cm, OB = 24,5, OC = 42,5. Số điểm dao động cùng pha với A trên đoạn

BC là?

A. 5 điểm

B. 4 điểm

C. 3 điểm

D. 2 điểm

Bài 67: 1 CLLX, vật có khới lượng m dao động cưỡng bức dươí tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hòa với

tần số f . Khi 1f f= dao động cưỡng bức khi ổn định có biên độ 1A , khi 2 1 2 1( 2 )f f f f f= < < dao động

cưỡng bức khi ổn định có biên độ 2A biết 1 2A A= , độ cứng k là:

Bài 68: Một con lắc lò xo gồm vật M và lò xo có độ cứng k đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang

nhẵn với biên độ 1A . Đúng lúc vật M đang ở vị trí biên thì một vật m có khối lượng bằng khối lượng vất M

chuyển động theo phương ngang với vận tốc ov bằng vận tốc cực đại của vật M, đến va chạm với M. Biết va

chạm giữa 2 vật là đàn hồi xuyên tâm, sau va chạm vật M tiếp tục dao động điều hòa với biên độ 2A . Tỉ số biên

độ dao động trước và sau va chạm của M là:

Bài 69: Một con lắc đơn gồm 1 vật nhỏ đc treo vào đầu dưới của 1 sợi dây ko dãn, đầu trên của sợi dây đc buộc

cố định, bỏ qua ma sát và lực cản ko khí. kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc 0,1rad rồi thả nhẹ. Tỉ số

giữa độ lớn gia tốc của vật tại VTCB và độ lớn gia tốc tại biên bằng?

Bài 70: Một con lắc đơn chiều dài l và khối lượng m đang nằm yên ở vị trí cân bằng thẳng đứng. Một vật khối

lượng cũng là m bay với vận tốc v đến va chạm với con lắc! Kết luận nào sau đây đúng?

A. Nếu va chạm là đàn hồi xuyên tâm thì lực căng dây treo ngay sau va chạm là: 0 ( )2

vT m g

gl= −

B. Nếu va chạm là không đàn hồi xuyên tâm thì lực căng dây treo ngay sau va chạm là: 0 ( )4

vT m g

gl= +

C. Nếu va chạm là đàn hồi xuyên tâm thì lực căng dây treo ngay sau va chạm là: 0 ( )2

vT m g

gl= +

D. Nếu va chạm là không đàn hồi xuyên tâm thì lực căng dây treo ngay sau va chạm là: 0 ( )4

vT m g

gl= −

Bài 1:

28max

mgl A cm

k

µ∆ = − =

Hoặc

Dùng bảo toàn 2 2

1 21 2 2( ) 8

2 2

KA KAmg A A A cmµ− + = ⇒ =

Bài 2:

Lúc đầu do cộng hưởng nên 2C LZ Z R= = .

Để công suất đoạn mạch giảm 1 nửa tức là sau khi ghép thêm C1 thì dung kháng của bộ tụ phải thỏa

mãn| |C LZ Z R− = nên xảy ra 2 TH:

1: C LTH Z Z> nên lắp tụ C1 nối tiếp với C0 ta có lúc đó 0

3 3 / 2C C

Z R Z= = .Vậy để công suất lại tăng 2 lần thì

lúc đó lại có 2C

Z R= .Tức phải mắc tụ C2 song song với C0 và C1 khi đó 2 2

16 3

3C Co o

Z R Z C C= = ⇒ = ...

TH2: Tương tự cho C L

Z Z< tức lúc đó 0

2 2 022

C

C C

ZZ R Z R C C= ⇒ = = ⇒ =

Bài 3:

Dựa theo đề ta có

1 10 , 2 2( 17) , 2 2( 17) 10 2 10 2( 17)d cm d cm cm kλ= = = => − <= <= − => có 1 giá trị k.

Chọn A

Bài 4:

Dữ kiện 1 ta có: 2 2

3 3 3L RL

R R RZ Z U= → = → =

Dữ kiện 2 ta có: 2

1 2(1 ) 2

33C L

UZ R Z R Z R I

Z= + = + → = → = =

2. 167,3 75 3C C

U I Z R= = → =

150U V→ =

Bài 5:

Ban đầu vật ở biên. Độ giảm biên độ sau mỗi lần vật đi được 1 quãng đường là A:

1 0, 2mg

W mgA A cmk

µµ∆ = ∆ = =⇔

Vì ban đầu vật ở biên nên lúc vecto gia tốc đổi chiều 2 lần là lúc vật đi qua VTCB lần thứ 2.

Vậy 1 2 3 ( ) ( 2 ) ( 3 ) 29S A A A A A A A A A cm= + + = − ∆ + − ∆ + − ∆ =

Bài 6:

Vì chúng lệch pha và luôn cùng chiều nên chúng chỉ gặp nhau tại VTCB tức là / 2T là khoảng thời gian ngắn

nhất để 2 vật gặp nhau.

Bài 7:

Để vật ko trượt trên tấm ván thì lực phục hồi cực đại nhỏ hơn hoặc bằng lực ma sát. Hay

1.25kA mg A cmµ≤ ⇒ ≤

Đối chiếu đáp án suy ra 1.25A cm=

Bài 8:

Đối với con lắc đơn: 2l

Tg

π=′

với DVg

g gm

′ = −

Bài 9:

Vẽ giản đồ Frecnen ra

3 1,5MN MA AN

u u u= = ⇒ tức tỉ số u tức thời không đổi nên MN

u ,MA

u ,AN

u cùng pha

ABu chậm pha hơn i X→ là R, C

1

1

33

L

MA MA

Ztan

R

πϕ ϕ= = ⇒ =

1( ) 2. .

6 2R AN R MA MA

U U sin U U Uπ

= ↔ = =

1

2 2

1 30L

R R Z= + = Ω

1( ) ( )

6 3

C C

R

U Ztan C mF

U R

π

π= = → =

Bài 10:

2 2

0

0 0

2 2 2 2

0

1 100

. 50

i uU

I U

U u i Z Z

+ = => =

= + => = Ω

Bài 11:

Cách 1

Đọc kĩ đề, đây không phải hiện tượng trùng phùng

Xét 4 trường hợp:

TH1: Thời điểm ban đầu, cả 2 vật đi qua vị trí 02

Ax = theo chiều dương Ox

1 1 2 2cos(2 ), cos(2 )3 3

x A f t x A f tπ π

π π= − = −

Với

2 1min

2 1 min

(2 ) (2 ) 203 3

1 2 1 min(2 ) (2 ) 0

3 3 27

1

27

f t f tt s

f t f t t sx x t s

π ππ π π

π ππ π π

− = − +=

− =− − + =

= ⇔ ⇔ ⇔ =

TH2: Thời điểm ban đầu, cả 2 vật đi qua vị trí 02

Ax = theo chiều âm Ox

1 1 2 2cos(2 ), cos(2 )3 3

x A f t x A f tπ π

π π= + = +

Với

2 1min

2 1 min

(2 ) (2 ) 003 3

1 2 2 min(2 ) (2 ) 2

3 3 27

2

27

f t f tt s

f t f t t sx x t s

π ππ π π

π ππ π π

+ = + +=

+ =− + + =

= ⇔ ⇔ ⇔ =

TH3: Thời điểm ban đầu, vật 1 đi qua vị trí 02

Ax = theo chiều âm Ox, vật 2 đi qua vị trí 0

2

Ax = theo chiều

dương Ox.

1 1 2 2cos(2 ), cos(2 )3 3

x A f t x A f tπ π

π π= + = −

Với

2 1 min

2 1 min

4(2 ) (2 ) 2

3 3 91 2 1 min

(2 ) (2 ) 23 3 9

1

9

f t f t t s

f t f t t sx x t s

π ππ π π

π ππ π π

− = + + =

− =− + + =

= ⇔ ⇔ ⇔ =

TH4: Thời điểm ban đầu, vật 2 đi qua vị trí 02

Ax = theo chiều âm Ox, vật 1 đi qua vị trí 0

2

Ax = theo chiều

dương Ox.

1 1 2 2cos(2 ), cos(2 )3 3

x A f t x A f tπ π

π π= − = +

Với

2 1 min

2 1 min

2(2 ) (2 ) 2

3 3 91 2 1 min

(2 ) (2 ) 23 3 9

1

9

f t f t t s

f t f t t sx x t s

π ππ π π

π ππ π π

+ = − + =

+ =− − + =

= ⇔ ⇔ ⇔ =

Cách 2

Tưởng tượng trên đường tròn Frecnen thì ta thấy khi 2 vật ban đầu qua VT x = A/2 theo chiều dương thì chúng

sẽ nhanh gặp nhau nhất, vì lúc đó nếu tiếp tục quay thì sẽ nhanh gặp VT biên và con lắc quay nhanh hơn sẽ đổi

chiều và gặp con lắc quay chậm hơn.

Do đó, ta chọn pha ban đầu là 3

π− thì trong cùng khoảng thời gian như nhau thì dao động có 1 22T T= sẽ quét 1

góc 1 2

1

2ϕ ϕ∆ = ∆ .Khi đó vật có 2T sẽ quét được 1 góc

4

9

π vật có 1T quét góc

2

9

π. Khi đó 2 vật sẽ cùng li độ

đối chiếu trên vòng tròn là 2 góc 9

π+ −. Vậy

2 / 9 1 1. ( )

2 3 27T s

π

π∆ = =

Bài 12:

Khi dây đứt VTCB dịch lên phía trên 1 đoạn 21 12 12 12; .

l

m gx v A

kω= ∆ = − =

2 2 22 2 2 212 12 12 11 1 1 122 2

1 2

.. 0,033316

1 1

v A mA x x x A m

m m

ω

ω ω′ = + = + = + =

+

Bài 13:

Do hoạt động ở các giá trị định mức nên

3302,75( )

120I A= =

Do động cơ là 1 hệ L R− nên ta có 2 2 0 2120 220 2.120.220. (180 ) 332 ( ) 0.898cos cosφ φ+ − − = → =

Vì vậy: Công suất động cơ là 220.2,75. ( ) 543,4( )P cos Wφ= =

Bài 14:

Ta có:

132 .

2 4

C C

L C

Z Z

Z Z

+= =

vì i thây đổi 1 góc 600 nên 2 1

1 2

60 31 .

tan tantan

tan tan

φ φ

φ φ

−= =

+

thay L

Z theo C

Z biến đổi ta được 2 232 3 0 400 300

8C C C l

Z Z R R Z Z− − + = → = → =

suy ra 2

2 2. 25 3

( )L C

UP R

R Z Z= =

+ −

Bài 15:

1

1

1 2

8 , 20 .k

A cm rad sm m

ω −= = =+

Tại VTCB vận tốc của hệ có giá trị là 160 /max

v A cm sω= = ngay sau đó vận tốc giảm dần nên vật 2m tách ra

và chuyển động thẳng đều vớimax

v v=

quãng đường 2m đi được trong thời gian / 4T là . / 4 4ma x

s v T π= = .

Khi m2 tách ra thì m1 dđ với vận tốc cũ nhưng tần số góc thay đổi. do đó nó dđ với biên

độ

1

0,04ma x ma xv v

A cmk

m

ω ′′ = = =

Vậy khoảng cách giữa 2 vật khi lò xo dãn cực đại lần đầu tiên là 4 4.d cmπ= −

Bài 16:

Gọi phương trình sóng ở S là sina tω , khoảng cách từ S đến B là l

Gọi M là một điểm thuộc đoạn SB với MB = x (m)

Phương trình sóng tổng hợp tại M là 2 . [2 / ] [ 2 / ]a sin x cos wt lπ λ π λ−

Thế 9.75l λ= thì hàm cos chuyển sang sin, hàm này dao động cùng hàm với nguồn S và thỏa yêu cầu bài toán.

Để tại M có biên độ bằng a tức là bằng 1/ 2.2a =1

2 biên độ cực đại thì 2 / 1/ 2sin xπ λ =

Bạn thế các đáp số trên zô chổ x chỉ có 1 giá trị 7 / 60x m= thỏa 1/ 2sin = thôi

Bài 17:

do cùng pha với nguồn nên ta có

1 2 2.d d k λ+ =

1 2AB d d MA MB≤ + ≤ +

=> có 3 giá trị của k => B

Bài 18:

Quen thuộc rồi dùng bảo toàn cơ năng tính được độ giảm của biên độ khi vật ra biên lần đầu tiên là

0,001 0,1mg

A m cmk

µ∆ = = =

Mà 0 10ma xv

A cmω

= = .

Fđh lớn nhất với con lắc lò xo nằm ngang khi vật ở biên, vì dđ là tắt dần nên A giảm dần theo t vì thế nó max

khi nó ở biên lần đầu tiên.

Từ đó 0| | 1,98max

Fdh k A A N= − ∆ =

Bài 19:

Vì khoảng cách dài xa nhất nên điểm C sẽ nằm trên vân cực đại số 1 suy ra 1.1,5 1,5CB CA kλ− = = = . Gọi

khoảng cách là x ta có pt: 2 236 4 1,5 9,7x x x+ − + = ⇒ =

Bài 20:

SA = SM - AB/2 = 19,4m

10 MM M

o

IL lg I

I= ⇒

Ta có: 2

2

M AA

A M

I rI

I r= ⇒

Phần năng lượng giới hạn bởi 2 mặt cầu tâm S qua A và B chính là phần năng lượng gởi qua mặt cầu tâm A

trong khoảng thời gian t = AB/v.

Vậy: 2. 4 . .A A

W P t r I tπ= =

Bài 30:

Phương trình sóng tổng hợp tại một điểm M bất kì cách 1S và 2S khoảng 1d và 2d được tạo từ hai sóng trên:

2 1 1 22 [ ( )]. [ ( ) ]2

u asin d d cos t d dπ π π

ωλ λ

= − − + + (1).

- Chọn hệ tọa độ có gốc O tại trung điểm của 1 2S S . Chiều dương hướng từ O đến 1S . Xét tại điểm M cách gốc

tọa độ O một khoảng x.

Khi đó: 2 1 2d d x− = , 1 2 10,5d d λ+ = .

Thay vào phương trình (1) ta có: 2 .

2 [ ]. [ 10,5 ]2

xu asin cos t

π πω π

λ= − + .

- Các điểm dao động với biên độ 2

| 2 [ ] |x

A asin aπ

λ= =

Nên 2 1

[ ]2

xsin

π

λ= ±

- Giải phương trình trên suy ra hai họ nghiệm 1 112

x kλ

λ= +

Họ thứ hai 2 2

5.

12x k

λλ= +

- Số điểm suy ra từ họ (1): 12 2

l lx− ≤ ≤

Phương trình này giải được: 15 k− ≤ ≤ . Có 11 điểm.

- Tương tự như trên giải họ 2 được 10 điểm.

- Giải tiếp với nghiệm sin… = 1

2−

được 21 điểm nữa.

Vậy Trong khoảng 1 2S S có 42 điểm dao động với biên độ a. 21 điểm dao động ngược pha với nguồn S1.

Bài 31:

1O M lớn nhất thì M thuộc đường cực đại ứng với k = 1, 2 2

2 1 1 2 30MO MO l O O l l cmλ λ− = ⇒ + − = ⇒ =

Bài 32:

2 2,135

6

lT s

gcos

ππ

= =

Bài 33:

Biên 0,05, vẽ vòng tròn lượng giác lò xo nén 0,015 vật ở li đọ 2,5, góc quay 1200, T = 0,2, t = ..., câu B

Bài 34:

Ta có 2 2

2 2

2 2 2 4 2 2 2. . .

( 2 ) 1C C C C C

U U UU I Z Z U Z

Z Z L C R C LCω ω= = ⇒ = =

+ − +

Mẫu số là phương trình bậc hai đối với 2ω , CU cực đại khi mẫu số đạt cực tiểu.

Theo định lí Vi-et đối với pt bậc 2 thì:

2 2

1 2

b

aω ω

−+ =

Mà CU đạt cực đại khi 2

2o

bB

aω

−= ⇒

Bài 35:

Nếu 1 2

1 2

2 2

21 1L

C C

C C L

ZU U

Z Z Z R= ⇔ + =

+

Khi maxR R C LU U Z Z= ⇔ =

Thế là ta có:

1 2

2 2

21 1 C

C C C

Z

Z Z Z R+ =

+

Thay số vào tính 1 2

400 , 240 , 100 2C CZ Z R= Ω = Ω = Ω

Thế là: 2

2

2120000 300

150 20000

C

C C

C

ZZ Z

Z= ⇔ + = ⇔

+

200

100C

C

Z

Z

=

=

Suy ra đáp số: 5 45.10 1.10

( ), ( )C F C Fπ π

− −

= =

Bài 36:

Vì 2 cách đặt là đặt vô 2 trường hợp khác nhau và vì có cường độ cực đại bằng nhau thì ta có:

LR RC L CZ Z Z Z= ⇔ = . Do đó nếu mắc vào cả 3 phần tử thì sẽ có cộng hưởng, ta có:

2 2

0 0

tan( )12

7tan( )

12

7

12 12 4

tan( ) 3 60 34 12

(60 3) 60 120 2

120 2 cos(100 )4

2 2 cos(100 )4

Lu

C

u

u u u

LL

Z

R

Z

R

ZZ R

R

U I

u t

i t

πϕ

πϕ

π π πϕ ϕ ϕ

π π

ππ

ππ

+ =

−− =

+ = − ⇔ =

⇒ + = ⇔ = =

⇒ = + =

⇒ = +

⇒ = +

Bài 37:

Công suât tiêu thụ trên điện trở R cực đại thì 2 2 2 2 2( )L CR Z Z r= − + suy ra 20 2R =

kết hợp giản đò vecto được: 1

ϕ là độ lệch pha của hiện điện thế cuộn dây có điện trơ và C với I, 2

ϕ là độ lệch

pha của U với I, v

U số chỉ vôn kế.

1 12 2

2sin 50 2,cos

2( )C L v

L C

rU U U

Z Z rϕ ϕ− = = = =

− +

22 2

cos 0,9238( ) ( )L C

R r

Z Z R rϕ

+= =

− + +

2

184,776sin

C LU U

U Vϕ

−= =

0 2 261,3126U U V= =

Bài 38:

' 02 sin( )2

Ii Cu CU tω ω= = − =

Bài 39:

Dùng giản đồ

2 2 2 2

15 5.3030

30 (15 )

.

5

NB OIr R

NB OI

U UU U

U U= = = =

+ +

2 2 2 22 2 2 (15 5) 30 15L RI OI RU U U U= = − = − =

2 2 2 2

1 30 30 (30 5) 60C L RB R NBU U U U U= + = + − = + =

2 1 60RB ABU U U= = →

2 2 2 2(2 ) 2 (2.30) 60 60 2RU U= + = + =

Bài 40:

Lưu ý diode chỉnh lưu nửa chu kỳ do đó công suất P giảm 2 nên 2

II ′ = (vì P tỉ lệ thuận với bình phương của

i)

Số chỉ ampe kế là 2

22 2

U

I URI

R′ = = =

Bài 41:

khi dòng điện trong mạch cực đại, thì năng lượng từ trường lúc này là 21

2maxW Li=

2 21. .

2max td oW C E C E= = (bảo toàn năng lượng lần 1)

khi ngắt 1C lúc ấy thì 2U cực đại có năng lượng 2 2 21 1.6 3

2 2o oC U C U Li= =

bảo toàn năng lượng lần 2

2 23 33

o o

EC E C U U= ⇒ = =

Bài 42:

Sử dụng 22

2 21

2 2

CR

R C

uu

U U+ = ta có hệ pt: giải ra đc 40 2; 30 2R cU U= =

15. ...

7

CRC

R R

UuZ C

i U= = ⇒ =

Bài 43:

Cách 1

Ta "toạ độ hoá": (0;0)O là trung điểm AB. Điểm C buộc phải thuộc đường cực tiểu thứ 1

1 2 1 2 0,52

d d a aλ

→ − = = = → =

C thuộc Hypebol nhận 2 tiêu điểm ( 4;0); (4;0) 4A B c− → =

2 2 2 2 24 0,5 15,75b c a= − = − =

Từ đó ta có PT Hypebol là: 2 2

21

0,5 15,75

x y− =

Giao điểm với đường thẳng 2y =79

0,5 0,5663

x cm⇒ = + − =

Cách 2

Gọi x là khoảng cách cần tìm. Vì là điểm gần nhất thuộc vân cực tiểu nên ta có pt sau:

2 2 2 2 1 12 ( 4) 2 (4 ) ( ) (0 ).2 1 0.56

2 2x x k xλ+ + − + − = + = + = → =

Bài 44:

3 3d pU U U= = , 2 2

'

3

3 9dU UP

R R= = ,

2

3

3UP

R= , '

3 33P P=

Bài 45:

22 2 2 2 2 2

1 22 2( ) 0 ( ) 10 0

). 00

(L C L C

L C

U RP I R PR U R P Z Z R R Z Z

R Z Z= = ⇔ − + − = → = − = Ω

+ −

Bài 46:

Năng lượng điện trường giảm xuống 1 nửa giá trị suy ra góc quét (trong giản đồ điện tích) là 450 tính từ biên.

suy ra 41,5.10 8( ).T s−=

điện tích giảm xuống một nửa tức là góc quét 60, suy ra thời gian cần tìm là 42.106

T −=

Bài 47:

Ban đầu vật ở VTCB nên ta tách: 2,375 2 / 4 / 8t s T T T∆ = = + +

2T ko cần bàn. Sau T/4 vật ra biên âm, ta tìm quãng đường vật đi được từ biên âm sau T/8s.

Góc vật quét trong khoảng thời gian đó là: / 8 2 4 / /T Tα π α π=⇒=

Suy ra vật đang ở li độ 2 / 2x A= −

Vậy quãng đường vật đi được là: 2.4 ( 2 / 2) 55,75735931A A A A cm+ + − =

Bài 47:

Gọi

U : Hiệu điện thế của trạm phát

1U : Hiệu điện thế ở tải tiêu thụ lúc đầu

U∆ : Độ giảm thế trên đường dây lúc đầu

1I : Cường độ dòng điện hiệu dụng lúc đâu

Và

US: Hiệu điện thế của trạm phát lúc sau

2U : Hiệu điện thế ở tải tiêu thụ lúc sau

SU∆ : Độ giảm thế trên đường dây lúc sau

2I : Cường độ dòng điện hiệu dụng lúc sau

22

22 2 2

2

1 1 1 1

1

2

2

1

1 1

100 10

1

10

d

d

S

S

R IP I I

P R I I I

U I R

U I R

IU U U

I

∆= = = ⇒ =

∆

∆ =

∆ =

⇒ ∆ = ∆ = ∆

Bài 48:

Ta có hệ pt:

2 2 2

2 2 2

( ) ( ) 6512, 5

13

R r L C

r L

r L

U U U UU U

U U

+ + − =→ = =

+ =

R r

AB

U UCos

Uϕ

+= = 0,385

Tự chứng minh trong mạch có r.

Bài 49:

Bài 50:

2 2

2 2 2

2 2

( )

( ) ( ) 21

( )

L C

can tim

L C

L C

U Z Z r UU

Z Z r R Rr R

Z Z r

−

− += =

− + + ++

− +

2

2

402

1

can tim

UMIN CONG HUONG U

Rr R

r

−→ → − → = =+

+