7_diagrma de caja y bigotes

7/24/2019 7_diagrma de Caja y Bigotes

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Diagrama de caja y bigotes

Es otro mtodo para representar grficamente un con

diagrama de caja y bigotes.

Esta representacin nos permite visualizar la concent

otras conclusiones importantes de una lista de datos


3/36






datos

menor

orden ascendente


4/36






mediana

menor

50% de da50% de datos


5/36






mediana

de la

segunda mi

menor

25% de

datos

225% de

datos

25% de

datos

mediana

de los

datos

mediana

de la

primera mitad


6/36






mediana

de la

segunda mi

menor

25% de

datos

225% de

datos

25% de

datos

mediana

de los

datos

mediana

de la

primera mitad

Q2 Q3Q1

tercer cuasegunda cuartilprimer cuartil

Se dividen los datos en cuatro partes igua


7/36






Se dibuja el diagrama


8/36






Escala apropiada para los datos



9/36






Q2 Q3Q1




10/36






Q2 Q3Q1




11/36






Q2 Q3Q1


mnimo



12/36






Q2 Q3Q1



13/36






Q2 Q3Q1


RI

Rango intercuartil: es una medida de la dispersin de

RI = Q3Q1


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El nmero de visitas que recibi la Ciudad Mitad del Mu

del ao 2012 fueron:

Dibuje un diagrama de caja y bigotes e interprete la info

116, 243, 317, 121, 246, 324, 157, 260, 341, 192, 264, 3

209, 281, 239, 312, 309, 236, 296, 232, 307, 236, 229, 2

Ejemplo:


15/36


del ao 2012 fueron:


116, 243, 317, 121, 246, 324, 157, 260, 341, 192, 264, 3

209, 281, 239, 312, 309, 236, 296, 232, 307, 236, 229, 2

1) Se ordenan los nmero en forma ascendente

Ejemplo:


16/36


del ao 2012 fueron:


116, 121, 157, 192, 207, 209, 209, 229, 232, 236, 236,

260, 264, 276, 281, 283, 289, 296, 307, 309, 312, 317, 3

116, 243, 317, 121, 246, 324, 157, 260, 341, 192, 264, 3

209, 281, 239, 312, 309, 236, 296, 232, 307, 236, 229, 2


Ejemplo:


17/36


del ao 2012 fueron:


2) Se calcula la mediana (segundo cuarti l Q2)

116, 121, 157, 192, 207, 209, 209, 229, 232, 236, 236,

260, 264, 276, 281, 283, 289, 296, 307, 309, 312, 317, 3

116, 243, 317, 121, 246, 324, 157, 260, 341, 192, 264, 3

209, 281, 239, 312, 309, 236, 296, 232, 307, 236, 229, 2


Ejemplo:


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del ao 2012 fueron:


2) Se calcula la mediana (segundo cuarti l Q2)

116, 121, 157, 192, 207, 209, 209, 229, 232, 236, 236,

260, 264, 276, 281, 283, 289, 296, 307, 309, 312, 317, 3

116, 243, 317, 121, 246, 324, 157, 260, 341, 192, 264, 3

209, 281, 239, 312, 309, 236, 296, 232, 307, 236, 229, 2


mediana = 24 6 +26 02

mediana = 253

Q2 = 253

Ejemplo:


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3) Se calcula el primer cuartil (la mediana de la primera


20/36

Q1 =209 +229

2

Q1 = 219



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4) Se calcula el tercer cuartil (la mediana de la segunda

Q1 =209 +229

2

Q1 = 219



22/36

Q1 =209 +229

2

Q1 = 219


Q3 =296 +307

2

Q3 = 301.5



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5) Se dibuja la caja y los bigotes

Q1 =209 +229

2

Q1 = 219


Q3 =296 +307

2

Q3 = 301.5



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5) Se dibuja la caja y los bigotes

Q1 =209 +229

2

Q1 = 219


Q3 =296 +307

2

Q3 = 301.5

100

150

200

250

300

350



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Rango intercuartil: es una medida de la dispersin

100

150

200

250

300

350

Se interpreta la grfica

RI=Q3 Q1

RI


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Javiers Pizza ofrece entrega gratuitas de pizza a 24 km

el propietario, desea informacin relacionada con el tie

Cunto tiempo tarda una entrega tpica?En qu margen de tiempo deben completarse la mayo

En el caso de una muestra de 20 entregas, Javier recop

informacin:

Valor mnimo: 13 min.

Q1: 15 min.

Mediana (Q2): 18 min.

Q3: 22 min.

Valor mximo: 30 min.

(a) Elabore un diagrama de caja de los tiempos de entre

(b) Qu conclusiones deduce sobre los tiempos de en

Ejercicios:


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Las siguientes son las alturas (cm) de las plantas de u

jardn.

(a) Determine cuntas plantas hay en la muestra

(b) Calcule el valor de la media

(c) Encuentre la mediana

(d) Halle el primer y tercer cuartil

(e) Dibuje un diagrama de caja y bigotes

2, 211

1, 3, 6, 610

2, 5, 7, 89

3, 6, 6, 8, 88

2, 5, 87

3, 76

significa 63 cm36


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Un estudio sobre el rendimiento en millas por gal

automviles modelo 2011, muestra que, la media f

mediana de 26.8. el valor ms pequeo fue de 12.7

y el ms grande de 50.20 millas por galn. El prime

fueron 17.95 y 35.45 millas por galn respectivameElabore un diagrama de caja y bigotes y haga un c

la distribucin.


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Ejercicios:

Determine el rango intercuartil y dbuje el diagrama de c

los siguientes datos:

1) 46, 49, 49, 54, 47, 51, 55, 53, 54, 55, 59

2) 5.24, 6.02, 6.67, 7.30, 7.59, 7.99, 8.03, 8.35, 8.81, 9.45,

10.39, 11.86, 12.22, 12.71, 13.07, 13.59, 13.89, 15.42

3) 28 33 48 46 54 52 57 52 57 59 60 60 64 60 64 60 62 67 80 100 102 110 110


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Ejercicios:

4) Los valores que recibi un gua turstico de una ope

en los lt imos meses fueron:

2038, 1756, 1721. 1637, 2097, 2047, 2205, 1787, 2287,

2406, 1471, 1460

5) La siguiente lista de datos corresponde al nmero d

alquiladas cada da del mes de noviembre del ao pa

Aqu me quedo

13, 13, 13, 20, 26, 27, 31, 34, 34, 34, 35, 35, 36, 37, 38

47, 47, 50, 51, 53, 54, 56, 62, 67, 82.


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6) El diagrama de tallo y hojas muestra la longitud en

de metal.

(a) Escriba la moda de la longitud de las lminas de m

(b) Calcule la media de las longitudes de las lminas

(c) Halle el primer y tercer cuartil

(d) Dibuje un diagrama de caja y bigotes

0, 15

1, 1, 1, 1, 3, 5, 64

6, 7, 734, 4, 4, 8, 9, 92

2, 2, 3, 71

significa 1.2 cm21


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Se han agrupado los datos en cuarti les, pero se los

otras formas:

En deciles, se divide los datos en 10 partes iguale

en percenti les, se divide a los datos en 100 partes

Para encontrar cualquier percentil se util iza la exp

donde:

Lp es la localizacin del percentil en la lista orden

n es el nmero de datos,

P el percenti l buscado.

Lp = (n +1) P100

Ejemplo:

L25 (el percentil 25) corresponde al primer cuartil,

L75 (el percentil 75) corresponde al tercer cuartil ,L80 (el percentil 80) corresponde al octavo decil,


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2. La grfica de frecuencia acumulada corresponde al tiempo de espera de un tren en unamaana cualquiera por parte de 200 estudiantes.

Frecuen

ciaacumulada

Tiempo de espera

Frecuen

ciaacumulada

Tiempo de espera

(a) Halle la mediana del tiempo de espera

(b) Calcule el rango intercuartil del tiempo de espera

El mnimo tiempo de espera es cero y el mximo tiempo de espera es de 45 min:

(c) Dibuje un diagrama de caja y bigotes donde represente esta informacin.

Tiempo de espera (min.)

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Frecuenc

iaacumulada

Tiempot

(s)

Frecuenc

iaacumulada

Tiempot

(s)Use la grfica y estime:

(a) La mediana del tiempo.

(b) El primer y tercer cuartil.

(c) El rango intercuartil.




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Frecuenciaacu

mulada

altura (cm)

Frecuenciaacu

mulada

altura (cm)

(a) Escriba la mediana de las alturas de los estudiantes

(b) Escriba el percentil 25

(c) Escriba el percentil 75

La altura del estudiante ms alto es 195 cm y del ms pequeo es 136 cm.




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Dibuje un diagrama de caja y bigotes para representar la altura de los estudiantes de laescuela.

altura (cm)altura (cm)



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