7.pdf

_______________________________________________________________________________________________ Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatovi Udbenik Tehnikog veleuilita u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

7 Deformabilnost i vrstoa tla. 7.1 Naprezanja i deformacije. Modeli ponaanja elementa tla. Da bismo predvidjeli ponaanje graevine i temeljnog tla, odnosno oblikovali/projektirali graevinu tako da budu

ispunjeni svi zahtjevi naruitelja ili korisnika, te zahtjevi struke, trebamo jasno odrediti

dopustive deformacije i ostale uvjete koje namee koritenje graevine, optereenja koja namee lokacija,.. ali opet konstrukcija, graevina i njeno koritenje, uvjete koje omoguava tlo. Pri tome vrijedi imati na umu da se moe raunati i na interakciju temeljnog tla i graevine, tj. da je posebnim postupcima mogue uraunati djelovanje deformacija tla na graevinu i obratno.

U ovom poglavlju naizmjence dati su

opisi jednostavnih i najeih laboratorijskih ureaja i odgovarajuih pokusa u mehanici tla tj. geotehnikom inenjerstvu sa naglaskom na oblik deformiranja/optereivanja koji se namee uzorku tla i, odatle, uporabljivosti rezultata mjerenja,

objanjenja ponaanja tla u odreenim uvjetima temeljena na opaanjima, mjerenjima i provjerama, najjednostavniji modeli ponaanja podloga za proraun/procjenu temeljeni na objanjenjima,

teorijama, idejama. Prikazuju se stiljivost tla i vrstoa tla: kako se tlo ponaa, u kojim uvjetima tlo uobiajeno ispitujemo, te kojim svojstvima opisujemo. 7.2 Stiljivost tla, kratki uvod Tijekom graenja na tlo se nanosi optereenje, i tlo se rastereuje, to izaziva deformiranje tla. Raznovrsnost

optereenja i raznorodnost tla uvjetuju i razliitost deformacija. Da bismo izbjegli mogue raznorodne tete pri gradnji ili tijekom uporabe graevine, pokuavamo predvidjeti deformacije i ako se pokau neodgovarajuima prilagoditi irinu temelja, brzinu nanoenja optereenja, svojstva tla.. Najee je, za uobiajene graevine dovoljno uz odreena ogranienja stiljivost tla ispitati u jednostavnom pokusu u edometru za koherentna tla za koja moemo pribaviti neporemeene uzorke. U ostalim situacijama trebamo in situ ispitivanja, a najbolje je kombinirati podatke razliitih mjerenja. O ogranienjima primjene uporabe rezultata ovih ispitivanja vie u geotehnikim poglavljima.

Slika 7-1. Pukotine u staroj kui u Zagrebu zbog kojih su stanari preseljeni u hotel na troak izvoaa. Pukotine su primijeene nakon izvedbe duboke graevne jame u neposrednom susjedstvu, izvedene da zbog produbljenja podruma tj. proirenja korisnog prostora susjedne ugostiteljske radnje. Fotografirao ing. Zvonko ike.

Deformabilnost i vrstoa tla. 7-2


1. neporemeeni uzorak 2. elini prsten koji sprjeava

horizontalnu deformaciju 3. porozne ploe za dreniranje uzorka 4. elina ploa i ureaj za jednoliku

raspodjelu vertikalnog optereenja 5. mjerna urica za praenje vertikalne

deformacije uzorka

4

4

3

3

3

3

5

5

1

1

2

2

7.3 Edometar. Slika 7-2. Skica edometra.

Edometar (oedometer) je vrlo esto koriteni laboratorijski ureaj kojim se ponavlja sprijeenost horizontalnih deformacija u tlu i u tim se uvjetima ispituje stiljivost tla (confined compression test, one-dimensional compression test, oedometer test). Ugrauje se neporemeeni uzorak, mjeri se poetna visina uzorka, te promjena visine tijekom optereivanja. Rezultati se koriste kod procjene slijeganja (v. 7.6) i vremenskog tijeka slijeganja (v. 7.7) za standardne objekte (geotechnical category 2).

Osnovni dijelovi edometra su: okrugli elini prsten (2) u koji se uzorak (1) ugradi:

unutranjost prstena je glatka, a rub prstena zaotren je s vanjske strane, tako da se ugradnja vri utiskivanjem prstena u uzorak. (Uzorku je ve pripremljena jedna horizontalna povrina, utiskivanje se vri okomito na tu povrinu i posve njeno bez zakretanja i nepotrebnog poremeivanja; druga stranica uzorka odree se njeno posebnim noem, opet bez nepotrebnog poremeivanja.) Ugraivanjem u kruti prsten sprjeavaju se horizontalne deformacije uzorka tijekom pokusa. Visina prstena bira se to manja (npr. 2 cm) da bi to manji bili utjecaji trenja na prstenu; irina prstena odreena je irinom uzorka koji se ugrauje, dakle dostupnom/koritenom garniturom za vaenje uzoraka;

dvije porozne ploe (3) koje se postave ispod i iznad uzorka ugraenog u prsten tako da nesmetano bude dreniranje (tj. istjecanje vode iz uzorka) tijekom pokusa; ploe pri optereivanju tijesno (esto sa zazorom od 0,5 mm) klize u prsten;

posuda koja osigurava kad je to potrebno potopljenost i zasienost uzorka;

elina ploa postavljena na gornju poroznu plou tako da prenosi optereenje po cijeloj horizontalnoj povrini uzorka jednoliko; udubljenje na vrhu i kuglica u njoj omoguavaju da se optereenje na uzorak prenosi jednoliko (4);

sustav za optereivanje: najee je to preko kuglice na elinoj ploi koja poklapa uzorak poluga koja poveava djelovanje utega; optereenje se moe nanositi i hidrauliki;

osjetilo za mjerenje pomaka gornje eline ploe odnosno deformacije uzorka to je najee mjerna urica privrena na okvir ureaja koja je pominim ticalom oslonjena na plou (5).

Edometar moe imati osjetila za mjerenje horizontalnih naprezanja ugraena u prsten to je veoma korisno kad nas zanimaju horizontalni pritisci u tlu i njihov razvoj.

Slika 7-3. Zapis jednog stupnja optereenja.

Uvjeti odvijanja standardnog pokusa: uzorak se ugradi, omogui se zasiivanje vodom, oita se poloaj eline ploe koja pokriva uzorak nanese se prvi stupanj optereenja: najee pomou utega

koji se objesi na polugu i time jednoliko optereti cijeli uzorak oita se poloaj eline ploe koja pokriva uzorak prisustvo vode u porama tla usporava odvijanje

deformacije. Zato se, za svaki stupanj optereenja, vie puta oitava visina ploe. Najbre promjene dogaaju se tik po nanoenju optereenja, a potom se kontinuirano usporavaju. Zato i oitavati treba ee na poetku: vremena oitavanja mogu biti: 4 s, 8 s, 15 s, 30 s, 1 min, 2 min, 5 min, 15 min,

vrijeme

ocitanjemikrourice



e, koeficijent

pora

log v

45 min, 2 h, 4 h, 8 h, 24 h, 2 dana, 3 dana, 4 dana, 6 dana sve dok se deformacija ne umiri. Niski (2 cm) uzorci najee za 1h do 24 h doive umirenje deformacije tako da se moe npr. svakoga dana u isto jutarnje vrijeme zapoeti sa novim stupnjem optereenja.

nakon to se deformacija umiri, nanese se slijedei stupanj optereenja: najee dva puta vei od prethodnog tijekom optereivanja, ili dva ili etiri puta manji od prethodnog tijekom rastereivanja.

Mjerenja koja se u ureaju vre su: mjerenje poloaja eline ploe koja pokriva uzorak u

odreenim trenucima u vremenu; ako je ugraeno osjetilo: horizontalna naprezanja; vertikalna naprezanja dobiju se dijeljenjem sile na uzorak

sa horizontalnom povrinom uzorka; ako ureaj to omoguava: protoka tj. propusnost uzorka. Prikaz rezultata pokusa: za svaki stupanj optereenja: tijek deformacije ili relativne

deformacije u vremenu: na horizontalnoj osi prikae se vrijeme, na vertikalnoj, prema dolje: deformacija;

ukupna deformacija nakon u svakom stupnju prikae se u ovisnosti o optereenju: na horizontalnoj osi prikae se naprezanje, na vertikalnoj relativna deformacija ili koeficijent pora.

Slika 7-4. Edometarski dijagram: zapis razvoja koeficijenta pora sa porastom optereenja u stupnjevima.

Slika 7-5. Zapis jednog edometarskog pokusa: pratite smanjivanje koeficijenta pora s poveanjem vertikalnog optereenja.



e, koeficijent

pora

log v

prvo optereenje

e, koeficijent

pora

log v

rastereenje

e, koeficijent

pora

log v ponovno optereenje

e, koeficijent

pora

log v

e, koeficijent

pora

log v p

edometarski rezultati

e, koeficijent

pora

log v p

e, koeficijent

pora

log v p

1 cr 1 cc

7.4 Jednodimenzionalno deformiranje tla. Naprezanje prekonsolidacije. Dio deformacije tla dogodi se trenutno, a dio prije svega promjena

volumena tla koju ini promjena volumena pora vezana za istjecanje vode iz pora, posebno u sitnozrnim, slabo propusnim tlima dugotrajni je proces o kome govorimo kao o vremenskom tijeku slijeganja. Izbor konane vrijednosti deformacije nije uvijek jednostavan v. 7.7 i esto se radi sa vrijednostima koje odgovaraju vremenu od 24 h nakon nanoenja optereenja. Edometarski dijagram prikazuje konanu relativnu deformaciju ili koeficijent pora prema nametnutom naprezanju.

Definiraju se veliine kojima se opisuje stiljivost tla ovisno o stupnju

optereenja tj. v: koeficijent stiljivosti (coefficient of compressibility) u i-tom

koraku optereenja: avi = ei/i modul stiljivosti ili modul linearne kompresije (oedometer

modulus, constrained modulus) u i-tom koraku optereenja: Mvi = i /i = (1+ei-1)/avi

koeficijent promjene volumena (coefficient of volume change) u i-tom koraku optereenja: mvi = avi / (1+ei-1)

Napomena: Modul stiljivosti esto se dobije iz in situ pokusa iako

neizravno mjeren. Modul stiljivosti jako se esto koristi pri procjeni slijeganja u tlu.

Paljivo vaeni uzorci u paljivo voenim pokusima pokazuju bitnu

promjenu stiljivosti tla pri naprezanju otprilike jednakom najveemu kojemu je tlo u prolosti bilo izloeno, a koje zovemo naprezanje prekonsolidacije (preconsolidation pressure) i oznaavamo p. Zbog promjene stiljivosti, ali i povezanosti sa nekim drugim svojstvima tla, vano je to bolje procijeniti veliinu p. Zato se u edometarskim pokusima esto smanji korak promjene optereenja u okolini oekivane razine p.

Prikae li se v u logaritamskom mjerilu, pokazuje se gotovo linearna

zavisnost logv~ e u dva podruja iju granicu ini p. Nagib krivulje logv~e za v> p zovemo indeks kompresije (recompression index) i oznaavamo Cc. Nagib krivulje logv~e za v



0

4 4, z4

1 1, z1 2 2, z2

3 3, z3

5 5, z5 z5

z2

z3

z4

z1

7.5 OCR. Normalno konsolidirana, prekonsolidirana i nekonsolidirana tla.

Stupanj prekonsolidacije, OCR (overconsolidation ratio), je omjer

najveeg vertikalnog naprezanja u prolosti, p, i onoga kome je tlo izloeno u sadanjem trenutku, v OCR = p / v

Normalno konsolidirana, NC (normally consolidated), su ona tla u

kojima je OCR jednak 1. To su tla u kojima je proces konsolidacije dovren, a prethodno nisu bila izloena veim optereenjima.

Prekonsolidirana, OC (overconsolidated), su ona tla u kojima je

OCR vei od 1, dakle su uglavnom prethodno bila izloena veim optereenjima.

Razliiti uzroci prekonsolidacije odreuju razliitu promjenu

vrijednosti OCR po dubini: erozija odnoenje povrinskog sloja tla predstavlja

rastereenje za donje slojeve, i to vrijednosti koja se ne mijenja sa dubinom; promjena p sa dubinom zato je paralelna onoj v,

starenje tla izaziva poveanje p proporcionalno v isuivanje povrinskih slojeva uslijed stalnih promjena

razine podzemne vode i slino, uglavnom poveava p u gornjim slojevima,

kemijski i slini utjecaji izazivaju razliite druge oblike promjena.

Nekonsolidirana su tla u kojima nije dovren proces promjene

pornog tlaka i u kojima se mogu oekivati znatna slijeganja i bez dodatnih optereenja.

7.6 Slijeganje horizontalno uslojenog tla uslijed jednolikog optereenja. Izgradnja irokog nasipa na povrini terena predstavlja jednoliko

optereenje na povrini i izaziva dodatna naprezanja u tlu jednake veliine na svim dubinama. Slino je pri promjeni poloaja razine podzemne vode. U tim sluajevima, kao i tijekom sedimentacije, sprijeene su horizontalne deformacije u tlu i proces slijeganja odgovara stanju mirovanja odnosno edometarskim uvjetima.

Slijeganje, kao ukupna deformacija cjelokupnog tla na

promatranom mjestu, moe se odrediti kao zbroj deformacija pojedinih slojeva. Da bismo dobili deformaciju pojedinog sloja, trebamo podatke o promjeni naprezanja i o stiljivosti sloja. Prije svega, dakle, stupac tla dijelimo na slojeve za koje se stiljivost moe smatrati jednakom.

Slika 7-7. Skica jednog stupca tla.

Debljina pojedinog, i-tog sloja neka je zi, dubina neka je prikazana na primjer dubinom sredine sloja, zi. Dodatno naprezanje u tom sloju jednako po dubini ako je optereenje iroko rasprostrto neka je oznaeno . Relativnu deformaciju moemo procijeniti prema parametrima iz edometra za to su potrebni i poetna naprezanja u tlu,



v0(zi), naprezanja prekonsolidacije, P, i parametri Cc i Cr , ili na primjer iz modula stiljivosti, Mvi, pri emu takoer ne treba zaboraviti da se stiljivost mijenja s razinom naprezanja i dodatnog naprezanja tj. Mvi = Mvi(v0(zi), i...). Ako radimo sa modulom stiljivosti, relativnu deformaciju i-tog sloja jednostavno dobijemo kao

(zi) = /Mv, iz ega ukupna deformacija toga sloja jednaka je si = (zi)z, te zbrajanjem deformacija svih slojeva dobijemo procjenu

ukupnog slijeganja s = si = (zi) zi = /Mv, zi Postavlja se pitanje dubine potrebne procjene deformacija tj.

stiljivosti tla. Ako je optereenje iroko rasprostrto, deformacije u tlu mogu biti znaajne sve do posve krutih slojeva.

U sluaju pak da optereenje nije iroko rasprostrto, da se radi o

uobiajenom temelju, onda se irina rasprostiranja optereenja poveava sa dubinom, tj. dodatna naprezanja koje tlo prenosi smanjuju se sa dubinom. Uobiajeno je ispitivati tlo tj. raunati deformaciju barem do dubine na kojoj vertikalna dodatna naprezanja postaju manji od oko 10% poetnih efektivnih naprezanja, tj. v = 10%v. O tome vie u poglavljima o temeljima.

7.7 Trenutno slijeganje, primarna konsolidacija, sekundarna konsolidacija. Dio deformacije tla koji se odnosi na deformaciju vrstica i slino dogaa se istovremeno sa nanoenjem

optereenja. Odgovarajui dio slijeganja zovemo trenutno slijeganje. Zbog posve malene stiljivosti kako vode tako i vrstih estica, najvei dio deformacije tla dogaa se uslijed

premjetanja vrstih estica i promjene volumena pora. U zasienom tlu promjena volumena pora znai i promjenu koliine vode u porama. U dobro propusnim tlima kao to su ljunak i pijesak, ako je migracija vode mogua, deformacija se odvija veoma brzo, paralelno sa izvedbom graevine, graevne jame i slino. U sluaju slabije propusnih tala predviamo vremenski tijek slijeganja procjenjujui koji e dio slijeganja biti ostvaren u nekom vremenu od poetka graenja, ili koliko je vremena potrebno za odreeni stupanj slijeganja i sl. Vremenski tijek slijeganja zovemo i primarna konsolidacija.

U naim krajevima esto se moe zanemariti puzanje vrstih estica i sline procese deformiranja nevezane za

promjenu stanja naprezanja, to zovemo sekundarna konsolidacija. U novije doba, posebno u tropskim krajevima, nailazi se na tla u kojima je sekundarna konsolidacija nezanemariva.

7.7.1 Terzaghi-evo rjeenje za jednodimenzionalnu konsolidaciju Razvijen je niz modela koji omoguavaju predvianje vremenskog tijeka slijeganja. Najjednostavnije je rjeenje

koje je izveo Terzaghi za jednodimenzionalno dreniranje u sloju horizontalnih granica uslijed dodatnih naprezanja koji se linearno mijenjaju sa dubinom. U literaturi se takoer mogu nai rjeenja za radijalno dreniranje za sluaj postojanja drenanih bunara i slino, te druga. Sve bra raunala i sve moniji raunalni programi omoguavaju i brza i jednostavna rjeenja i za sloene situacije. Ovdje se samo kratko prikazuje samo najjednostavnije rjeenje radi ilustracije tj. da bi se olakalo razumijevanja problema.

Terzaghievo rjeenje zasniva se na usporedbi ravnotee u horizontalno uslojenom tlu, odnosa naprezanje i

deformacije preko koeficijenta stiljivosti i promjene koeficijenta pora, te jednadbe kontinuiteta. Definira se koeficijent konsolidacije, cv, kao

cv = k(1+e)/wav



gdje k je koeficijent propusnosti iz Darcy-evog zakona, e je koeficijent pora, w je jedinina teina vode, a av je koeficijent stiljivosti

Rezultat je najee prikazan u obliku relacije izmeu normaliziranog slijeganja, U, i odgovarajueg normaliziranog vremena, Tv, stupanj slijeganja (degree of consolidation) definira se kao

U(Tv) = s(t)/s gdje s(t) je slijeganje u trenutku t, a s je konano slijeganje,

vremenski faktor (time factor) definira se kao Tv = t cv/H2, gdje t je vrijeme, a H je debljina onog dijela sloja koji se drenira u jednom smjeru, dakle

H je debljina sloja ako je jedna granica sloja nepropusna H je polovica debljine sloja ako su obje granice propusne

Za sluaj da se dodatno vertikalno naprezanje linearno mijenja sa dubinom, relacija izmeu U i Tv prikazana je

dijagramom

0,00000,0077

0,03140,0707

0,1260,196

0,2860,403

0,5670,848

0,000,100,200,300,400,500,600,700,800,901,00

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

Tv

U

Slika 7-8. Odnos vremenskog faktora, Tv, i stupnja

konsolidacije, U, za jednodimenzionalno strujanje uslijed poveanja vertikalnih naprezanja konstantnog s dubinom.

Ako nas zanima vrijeme odreenog dijela slijeganja, raunat emo

t = Tv H2 / cv

s(t) = s U(Tv) 7.8 Zadatak Promatrajmo horizontalno uslojeno tloPijesak do dubine od 4 m

jedinine teine = 18 kN/m3glinu do dubine od 10 m

jedinine teine = 19 kN/m3ljunak do dubine od 20 m,

jedinine teine = 20 kN/m3ispod je nestiljiva podlogaRazina podzemne vode je na dubini 2 mGradi se iroki nasip koji e initi optereenje od

p = 20 kPaTreba procijeniti

slijeganjevremenski tijek slijeganja.

Jednoliko rasprostrto optereenje ini dodatno naprezanje20 kPa

po cijeloj dubiniw = 10 kN/m3



Pijesakdebljina z = 4 mmodul stiljivosti Mv = 4000 kPadodatno naprezanje v = 20 kPasrednja relativna deformacija v = v /Mv=

= 0,0050,5%

deformacija sloja s = v z == 0,005 * 4 m= 0,02 m= 2 cm

Glinadebljina sloja z = 6 mdubina sredine sloja 7 mpoetno naprezanje u sredini sloja 'v0 = 79 kPakoeficijent konsolidacije Cc = 0,3koeficijent rekonsolidacije Cr = 0,03naprezanj prekonsolidacije p = 90 kPapoetni koeficijent pora e0 = 0,5

dodatno naprezanje v = 20 kPa

promjena koeficijenta pora e = 0,014relativna deformacija v = 0,009deformacija sloja s = 5,6 cm

ljunakdebljina sloja z = 10 mmodul stiljivosti Mv = 20000 kPa

v = 20 kPasrednja deformacija v = 0,0010deformacija sloja s = 1,0 cm

Ukupno slijeganje s = s == 9 cm

Vremenski tijek slijeganjacv = 0,1 m

2/mjesec1 obje granice sloja su propusne

H = 3 m

U = Tv = s(t)[cm]= t[mj]= t[god]=0,1 0,0077 0,56 1 0,10,2 0,0314 1,13 3 0,20,3 0,0707 1,69 6 0,50,4 0,126 2,26 11 0,90,5 0,197 2,82 18 1,50,6 0,286 3,39 26 2,10,7 0,403 3,95 36 3,00,8 0,567 4,52 51 4,30,9 0,848 5,08 76 6,4

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

vremenski faktor, Tv

pros

jen

i stu

panj

slije

ganj

a, U



ubrzavanje slijeganja

kako uiniti da se 90% slijeganje dogodi za

9 mjeseci?t = 9 mjeseci

Tv = t*cv/H2 = 9 mjeseci *

* 0,1 m2/mjesec ** ( 3 m)2 =

= 0,1

odatlleU = 0,35

s(t) = 5,1 cms = 14,4 cm

v = 0,024e = 0,036

zadanim optereenjem ostvari se e = 0,014

preostaje ostvaritie = 0,022

budui da je dodatnim optereenjem ve premaeno 'p,konano = 117 kPa

potrebno predoptereenje jev = 18 kPa

U = Tv = s(t)[cm]= t[mj]= t[god]=0,1 0,0077 1,44 1 0,10,2 0,0314 2,88 3 0,20,3 0,0707 4,32 6 0,50,4 0,126 5,76 11 0,90,5 0,197 7,20 18 1,50,6 0,286 8,64 26 2,10,7 0,403 10,08 36 3,00,8 0,567 11,52 51 4,30,9 0,848 12,96 76 6,4

0123456

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

vrijeme (mjeseci)sl

ijega

nje(

cm)

0

5

10

15

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

vrijeme (mjeseci)

slije

ganj

e(cm

)

0123456

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

vrijeme (mjeseci)

slije

ganj

e(cm

)



7.9 Posmina vrstoa, kratki uvod Dananje mogunosti mjerenja i raunanja daju zamamnu slobodu pri ispitivanju tla i predvianju ponaanja tla,

meutim rokovi i ogranienost sredstava esto nas nukaju na jednostavne modele i brze postupke. Ovaj se tekst bavi samo jednostavnim pokusima takoer zato to su vrlo instruktivni. Ipak, ni pri jednostavnom ispitivanju ne treba zaboraviti da su rezultati ispitivanja dobri samo koliko je dobar uzorak i pazljivo voden pokus.

U mnogim problemima geotehnike pri deformiranju tla dolazi do formiranja klizne plohe i klizanja jednog dijela tla.

Da bismo se osigurali od takvih nepovoljnih dogaanja, provodimo provjere stabilnosti u kojima proraunate naprezanja u tlu usporeujemo sa moguim graninim vrijednostima naprezanja. U sluaju klizanja, usporeujemo prije svega posmina naprezanja, iako u odnosu prema normalnim naprezanjima. Jednostavni i ilustrativni laboratorijski ureaj za ispitivanje posmine vrstoe je ureaj za izravni posmik (ili direktno smicanje).

Troosni ureaj u mnogo raznih izvedbi omoguava i mnogo detaljnija mjerenja sa mijenjanjem bitno vie

elemenata optereenja ili deformacija. Kvalitetno izgraeni troosni ureaji omoguavaju puno vie nego to je procjena posmine vrstoe npr. mjerenje deformacija tla tj. ispitivanje deformabilnosti pri praenju traga naprezanja spomenutog u dodatku o Mohrovim krunicama ime se bavi specijaliziranija literatura. Ovdje su prikazani osnovni elementi troosnog ureaja i najeih pokusa, te je ukazano na mogunosti dreniranja tijekom pokusa i vezanost ponaanja tla na uvjete deformiranja.

Cijela serija drugih laboratorijskih ureaja omoguava ispitivanje tla u razliitim uvjetima optereivanja tj.

deformiranja. Laboratorijski se pokusi usporeuju i nadopunjuju mjerenjima in situ. 7.10 Ureaj za izravni posmik.

Slika 7-9. Skica ureaja za izravni posmik. Ureaj za izravni posmik (direct shear apparatus) jednostavni

je i esto koriteni laboratorijski ureaj. Sastoji se od dvodijelne eline kutije (5, 6) razdijeljene horizontalno u koju se ugradi neporemeeni uzorak (1) izmeu dviju poroznih ploa (2). Poklopac (3) tijesno klizi u gornji dio kutije (6) kako se nanosi vertikalno optereenje i uzorak se konsolidira. Nakon smirivanja vertikalne deformacije, koja se prati slino kao u edometarskom ispitivanju, izaziva se posmik: gornji (6) i donji dio kutije (5) pomiu se u horizontalnom smjeru jedan u odnosu na drugi. Deformacija uzorka koncentrirana je na usko podruje oko horizontalne ravnine spoja dijelova kutija. Niti stanje naprezanja niti deformiranje uzorka nisu homogeni, ali tijekom smicanja razvija se klizna ploha slino kao u nekim procesima u tlu.

Rezultati mjerenja za svako vertikalno optereenje

prikazuju se kao relacija izmeu ostvarenog posminog naprezanja i odgovarajueg pomaka izmeu dviju kutija. Posmino i normalno naprezanje u plohi na spoju dviju kutija su

= T/A, = N/A gdje A je povrina uzorka u ravnini dodira dviju kutija

ureaja. U jednom je pokusu stalno, a raste od nule, ali se tijekom pokusa smanjuje prirast do maksimalne vrijednosti, nakon koje ostaje konstantan ili se smanjuje.

Slika 7-10. Mjerenje (pomak, ) tijekom jednog mjerenja (za jedno normalno naprezanje) u ureaju za izravni posmik.

Najzanimljivije su granine vrijednosti posminog naprezanja: vrna vrstoa kao najvea vrijednost posminog

naprezanja kad nas zanimaju relativno male deformacije i

pomak

= /

fvrno frezidualno

3

normalna sila N

posmina sila T

4

5

7

6 2

2 1

6



rezidualna vrstoa kao naprezanje koje odgovara velikim deformacijama.

Obje su vrijednosti, kao i cijela krivulja, odreene veliinom normalnog naprezanja u istoj ravnini, te brzinom smicanja. Redovito se za oznaku vrstoe rabi indeks f, od engleskog failure za hrvatsko slom ili lom. S promjenom normalnog naprezanja, mijenja se i razvoj posminih naprezanja pri smicanju. Uobiajeno se na istom uzorku (ili tri uzorka izrezana iz istog uzorka) izvode tri mjerenja s tri razliita vertikalna optereenja tj. normalna naprezanja.

Slika 7-11. Mjerenje (pomak, ) tijekom tri mjerenja (za jedno normalno naprezanje) sa razliitim vertikalnim

optereenijima () u ureaju za izravni posmik. 7.11 Mohr1-Coulomb2-ov zakon vrstoe. Pokazuje se da se naprezanja koji odgovaraju slomu tla odnosno

velikim deformacijama, uglavnom mogu priblino opisati parom pravaca u Mohrovoj ravnini , . Uobiajeni zapis pravca je kroz nagib pravca i odsjeak na osi .

f = tg + c

gdje je normalno naprezanje u nekoj ravnini, a c i su parametri koji odreuju pravac vrstoe. Zovemo ih parametri vrstoe: c zovemo kohezija, zovemo kut unutarnjeg trenja.

Drugim rijeima, za mogue posmine naprezanje uz normalno

naprezanje jednako vrijedi: f = tg + c Dva pravca ine anvelopu sloma: sva mogua stanja naprezanja

opisana parom , nalaze se u podruju omeenom s ta dva pravca. Takoer i sve mogue Mohrove krunice nalaze se unutar ta dva pravca.

1 Georg Mohr [mor]1640-1697 2 Charles Augustin Coulomb [kulon] 1736-1806

f = tg + c

c

c

pomak

c

fc

a

fb

b

fa a

b



f = tg + c

c 3 1

Slika 7-12. Mohrovi dijagrami. Mohrova krunica koja dodiruje anvelopu sloma, odgovara stanju

naprezanja u toki u tlu u kojoj dolazi do sloma. Tokama dodira sa anvelopom sloma odgovaraju dvije ravnine u kojoj je vrstoa dosegnuta odnosno u kojoj dolazi do velikih deformacija.

Da bi se odredili parametri vrstoe, tj. pravac vrstoe, potrebne su

barem dvije toke, tj. dva pokusa. U pravilu se rade tri mjerenja, tj. tri pokusa izravnog posmika ili drugaija pokusa, u drugim odgovarajuim ureajima (v. npr. 7.12). Veliinu normalnih naprezanja treba birati tako da odgovaraju analiziranom problemu, jer se sa porastom normalnog naprezanja kohezija neto poveava, a kut unutarnjeg trenja pomalo smanjuje.

Mjerenjima dobiveni parametri vrstoe mogu se primijeniti na dati geotehniki problem ukoliko odgovaraju uvjeti deformiranja i stanje naprezanja. Na primjer pri provjeri stabilnosti kosine, esto se usporeuju naprezanja u sustavu potencijalnih kliznih ploha u onima u kojima bi moda moglo doi do klizanja. Svaki element tla na kliznoj plohi usporeuje se sa elementom tla ispitivanom npr. u ureaju za izravni posmik. Iz mjerenja vrstoe i veliine normalnog naprezanja na tom mjestu (u toj toki i tome smjeru), , moe se odrediti koliki je oekivani granino posmino naprezanje:

f = tg + c

Slika 7-13. Razvoj uz konstantno . Posmino naprezanje u istoj toki i istom smjeru, , usporedimo s f, odreenim prema , i c: ako je blizu f , onda je situacija posve opasna. Mjeru sigurnosti uglavnom izraavamo faktorom sigurnosti, omjerom granine i stvarne vrijednosti posminog naprezanja u promatranoj toki i plohi: Fs = f / = ( tg + c) / Pri tome treba odluiti da li je za problem odluujua vrna ili rezidualna vrstoa, te koji su odgovarajui uvjeti dreniranja, brzina smicanja i slino. Iako se Mohr-Coulombov zakon bavi graninim vrijednostima, vrijedi primijetiti da odreeni pomaci postoje za bilo koje . Sve ovdje opisano odnosi se samo na dvodimenzionalno smicanje. Trea dimenzija je u nekim problemima posve nezanemariva. Ipak, jednostavni Mohr-Coulombov zakon i ureaj za izravni posmik daju u mnogim situacijama posve dobra rjeenja, ako se vodi briga o ogranienjima i primjeni. Takoer, ovdje se ne vodi rauna o anizotropnosti tla: tlo, naime, esto, ima ravnine (smjerove) u kojima je vrstoa vea ili manja zbog naina sedimentacije, povijesti optereivanja, prethodnog klizanja i sl.

pomak

f



7.12 Troosni ureaj. 7.12.1 Opis troosnog ureaja. Troosni ureaj gradi se tako da se ispita ponaanje elementa tla pri homogenoj promjeni naprezanja odnosno

homogenom deformiranju prije svega deformabilnost i vrstoa. Postoje rijetki ureaji koji omoguavaju nezavisno optereivanje u tri okomita smjera, pravi troosni ureaji. Standardni troosni ureaji u mnotvu izvedbi omoguavaju osno simetrino optereivanje i deformiranje.

Slika 7-14. Shema troosnog ureaja.

Troosni ureaj omoguava ispitivanje uzorka tla u homogenom stanju deformacija i naprezanja. Troosni je ureaj graen slino razliitim ureajima za ispitivanje tlane vrstoe, ali osim aksijalnog optereenja, na uzorak se moe nametnuti i radijalno (ustvari izotropno) optereenje. Uzorak je obavijen nepropusnom mekanom membranom tako da struktura tla tijekom pokusa bude sauvana od

poremeaja na povrini i slino, te da uzorak i voda u uzorku budu izolirani od vode oko uzorka. Osnovni dijelovi ureaja su

kruto postolje i kruta kapa, horizontalnih i glatkih ploha tako da aksijalno optereenje bude preneseno homogeno na cijeli uzorak, te sustav za aksijalno optereivanje;

elija koja zatvara cijeli uzorak, postolje, kapu tako da preko vode u eliji na uzorak bude preneseno izotropno optereenje (a membrana treba osigurati da voda u eliji doista predstavlja samo optereenje na uzorak), te sustav za nanoenje elijskog tlaka;

porozni kameni u postolju i kapi, u dodiru sa dnom odnosno vrhom uzorka, spojeni sustavom cjevica sa ureajima za mjerenje promjene volumena ili promjene pornog tlaka u uzorku tijekom pokusa, te sustav za nanoenje pornog tlaka;

instrumenti za mjerenje aksijalnog optereenja (tj. devijatora naprezanja); aksijalne deformacije; elijskog tlaka, moda promjene volumena vode u eliji; pornog tlaka; promjene volumena vode u uzorku; moda lokalne aksijalne deformacije, radijalne deformacije

osnovni elementi uobiajenog troosnog ureaja

klip kruta kapa elija elijska voda

mekana nepropusna membrana

neporemeeni uzorak

porozni kameni sustav za pornu vodu kruto postolje

osnovne mjerene ili nametane veliine

aksijalna deformacija... a

devijator naprezanja...

elijski tlak... r radijalna deformacija... r

volumska deformacija... V

porni tlak... u

a - r



Slika 7-15. Nekoliko troosnih ureaja s potpunom opremom. Proizvoa: Seiken, Tokyo, Japan. (a) U sredini: troosni ureaj, lijevo: sustav za nametanje optereenja, desno: mjerenje

(b) U sredini: troosni ureaj, lijevo: sustav za nametanje optereenja, desno: mjerenje i biljeenje rezultata. U ovoj izvedbi kapa je privrena na okvir tako da se poremeivanje uzorka moe biti minimalno tijekom ugradnje.

elija se namjeta nakon to je uzorak ugraen i nametnuto je maleno optereenje koje titi strukturu uzorka.

(c) Za velika optereenja i za ispitivanje stijena koriste se elije od elika, a za nametanje elijskog tlaka koristi se ulje kojim se ispuni elija.

(d) Za velike uzorke izgraeni su posve veliki ureaji.



7.12.2 Osnovni koraci pokusa u troosnom ureaju. Pravilna ugradnja uzorka svakako predstavlja prvi vani korak svakog pokusa. Budui da se ispituje

ponaanje tla, treba svakako sauvati izvornu strukturu tla, takoer i ako se radi o uzorcima koji se pripremaju u laboratoriju. Zatvaranje elije i slini koraci ugradnje izazivaju poremeaje koje treba minimizirati, pa je za zatitu uzorka razvijen niz postupaka. Za pokus se moe traiti zasiivanje uzorka vodom to moe biti posebno delikatni korak i trai posebne procedure.

Konsolidacija uzorka: dovoenje uzorka u poetno stanje: to moe biti ono stanje u kome je uzorak bio in

situ prije vaenja, odnosno ono poevi od kojega se eli ispitati ponaanje tla. Za vrlo osjetljiva tla i sl. razvijene su posebne procedure kojima se umanjuju utjecaji nunih poremeivanja tijekom vaenja uzorka iz tla. Optereivanje uzorka ini se dovoljno sporo da se ne poremeti struktura tla, a pri tome su drenovi otvoreni tj. mogua je promjena volumena tla. Razlikujemo izotropnu i razliite oblike anizotropne konsolidacije, od kojih je moda najzanimljivija K0 konsolidacija, u kojoj se optereenje - i aksijalno i elijski tlak - nanosi u malenim koracima tako da se horizontalna deformacija odrava na nuli: h = 0.

Smicanje uzorka: promjena aksijalnog optereenja ili nametanje aksijalne deformacije. Najee se rade

monotoni pokusi, do sloma, ali postoje i razliiti cikliki pokusi i nebrojeno mnogo procesa promjena stanja naprezanja ili deformacija. Pri tome razlikujemo (a) drenirane pokuse tijekom kojih su drenovi otvoreni odnosno mogue je istjecanje ili utjecanje vode iz ili u uzorak i (b) nedrenirane pokuse u kojima su drenovi pri smicanju zatvoreni, tj. ako je uzorak zasien, nije mogua promjena volumena uzorka.

7.12.3 Konsolidirani drenirani (CD) pokusi. Konsolidirani drenirani pokusi (consolidated drained tests) mogu se raditi da se ustanovi stiljivost i/ili vrstoa tla u

sporim procesima u tlu u kome je uglavnom dovrena konsolidacija. Tijekom pokusa, nakon dovrene konsolidacije, smicanje se odvija takoer sa otvorenim drenovima.

Za ilustraciju ponaanja tla u konsolidiranim dreniranim pokusima prikazuju se (Slika 7-16) rezultati pokusa na tri

jednaka uzorka koji su na isti nain pripremljeni od pijeska Toyoura, ali sa razliitim zbijenostima. Uzorci su konsolidirani izotropno na 0 = 0,1 MPa. Trag naprezanja pokazuje Slika 7-16(a). Za sva tri pokusa, kako su drenovi otvoreni, totalna se naprezanja tijekom pokusa ne razlikuju od efektivnih3. Konsolidaciju predstavljaju identine linije koje prate os . Smicanje je bilo ostvareno poveanjem aksijalnog optereenja, uz stalnu vrijednost radijalnog naprezanja. Razvoj aksijalne deformacije vidi se na Slika 7-16(b) ovisno o promjeni devijatora naprezanja (prikazana je ustvari polovica vrijednosti devijatora naprezanja: max= q/2). Odgovarajue promjene volumena i koeficijenta pora prikazuju Slika 7-16(c) i (d). Vidi se da rahlija tla pri nedreniranom smicanju doivljavaju zbijanje, a zbijenija se tla, nakon poetnog zbijanja, razrahljuju. Zanimljivo je primijetiti da oni uzorci (istog tla i iste poetne strukture) koji su istog poetnog stanja naprezanja tijekom smicanja tee ka istom koeficijentu pora.

7.12.4 Konsolidirani nedrenirani (CU) pokusi. Konsolidirani nedrenirani pokusi (consolidated undrained tests) mogu se raditi da se ustanovi stiljivost i/ili

vrstoa tla u brzim procesima pri kojima ne moe doi do promjene volumena tla, ali u tlu u kojem je bilo dovreno konsolidaciono slijeganje tla. Tijekom pokusa, nakon dovrene konsolidacije, smicanje se odvija sa zatvorenim drenovima. Uzorci su prije ili tijekom konsolidacije redovito zasieni vodom, tako da je tijekom smicanja sprijeena promjena volumena uzorka. Time se izaziva promjena pornog tlaka, pa se tijekom smicanja efektivna naprezanja razlikuju od totalnih4. Zato se razlikuju i anvelope sloma za totalna naprezanja i one za efektivna naprezanja.

Za ilustraciju ponaanja tla pri nedreniranom smicanju pokazuju se rezultati pokusa na nizu uzoraka koji su na isti

nain pripremljeni od Nevada pijeska, ali tako da se zbijenosti, tj. koeficijenti pora razlikuju. Svi su uzorci konsolidirani na istom poetnom naprezanju, 0 = 0,3 MPa. Slika 7-18(a) prikazuje, u Mohrovom dijagramu, trag

3 Ustvari, moe postojati trajna razlika: na poetku pokusa, da bi se olakalo zasiivanje uzorka, esto se podignu i elijski tlak i

porni tlak u uzorku, tako efektivna naprezanja ostaju nepromijenjena. (back pressure; procedura treba biti paljivo izvedena tako da se ne poremeuje struktura uzorka.) Ovdje se govori o totalnim naprezanjima kao razlici elijskog tlaka i te poetne vrijednosti, te o pornom tlaku kao razlici mjerenoga i poetne vrijednosti.

4 Brzina smicanja mora biti prilagoena ispitivanom tlu, jer promjena pornog tlaka te deformiranje uzorka moraju biti jednaki u cijelom uzorku.



naprezanja za svaki od pokusa, a Slika 7-18(b) prikazuje razvoj odgovarajue aksijalne deformacije. Najrahliji uzorci tijekom smicanja pokazuju smanjivanje efektivnih naprezanja tj. porast pornog tlaka, to prati i porast a potom smanjivanje devijatora naprezanja tj. prateih posminih naprezanja i posmine vrstoe. Za najrahlije uzorke (e = 0,956; 0,908; 0,889) vidi se porast posminih naprezanja do najvee vrijednosti, tj. vrne posmine vrstoe, te zatim smanjivanje do posmine vrstoe jednake nuli. Neto zbijeniji uzorci (e = 0,847; 0,835; 0,823) pokazuju porast a potom i smanjivanje pornog tlaka, te dosizanje vrne vrstoe i, potom, rezidualne vrstoe vee od nule. Dva najzbijenija uzorka u ovom nizu pokazuju uglavnom porast pornog tlaka i porast posminih naprezanja sa porastom deformacije, pa se ne govori ni o vrnoj ni o rezidualnoj vrstoi. Ukratko, s porastom zbijenosti raste i vrstoa tla. Porni tlakovi uglavnom rastu u situacijama gdje bi se tlo zbijalo u dreniranim uvjetima, i smanjuju se gdje bi se razrahljivalo.

Slika 7-18 prikazuje etiri konsolidirana nedrenirana pokusa na Toyoura pijesku, na uzorcima koji su pripremljeni i

konsolidirani tako da su imali isti koeficijent pora nakon konsolidacije na etiri razliita poetna naprezanja, 0 = 0,1MPa; 1 MPa, 2 MPa, 3 MPa.

Zanimljivo je primijetiti da se uzorci konsolidirani na manjim naprezanjima ponaaju onako kako bi se ponaali zbijeniji uzorci. Uzorci konsolidirani na veim naprezanjima ponaaju se onako kako bi se ponaali rahliji uzorci. Zanimljivo je primijetiti takoer i da sva etiri uzorka od istog materijala, iako su konsolidirani na razliitim poetnim naprezanjima, ali tako da im je koeficijent pora isti, na velikim deformacijama imaju jednako stanje naprezanja.

7.12.5 Nekonsolidirani nedrenirani (UU) pokusi. Nekonsolidirani nedrenirani pokusi odgovaraju situacijama u kojima nema vremena niti za proces konsolidacije niti

za dreniranje tijekom promjene optereenja kojoj odgovara smicanje. U takvim se pokusima uzorak ugrauje, te se bez konsolidacije smie. Ukoliko je uzorak posve zasien, lom se dogaa pri efektivnim naprezanjima koji ne ovise o nametnutim totalnim naprezanjima. Drugim rijeima: za seriju zasienih identinih uzoraka, Mohrova krunica pri slomu jedinstvena je za efektivna naprezanja, a za totalna naprezanja postignuti kut unutarnjeg trenja pri slomu bude UU=0.

7.13 Jednoosna vrstoa. Pokus jednoosne vrstoe (unconfined compression test) odgovara pokusu u troosnom ureaju u kome nema

elijskog tlaka. Pokusi su vrlo jednostavni, brzi, ali ograniene primjene. 7.14 Poremeeni i neporemeeni uzorci. Laboratorijsko ispitivanje tla. Sijanje uzorka, kao i ispitivanje granica plastinosti, testovi su u kojima se reprezentativni uzorak tla prosijava,

mijesi, valja i na razliite naine poremeuje, tako da se dobivaju podaci o vrstim esticama koje koristimo za klasifikaciju tla.

Da bismo dobili podatke o stanju tla, konzistentnom stanju ili zbijenosti, trebamo podatke i o strukturi tla: vlanost,

koliinu pora i slino. Dakle, trebamo uzorak kome je sauvana struktura: raspored vrstih estica, vlaga, Zanima li nas ponaanje tla, trebat e nam opet uzorak kome je sauvana struktura. tovie, zbog takozvanog

pamenja tla, tj. zbog vanosti utjecaja povijesti procesa optereivanja/deformiranja tla, bit e nuno sauvati uzorak od poremeivanja tijekom vaenja, prenoenja, ugradnje Ureaji kojima se sluimo pri vaenju uzorka moraju biti prilagoeni ovim zahtjevima: cilindri kojima

uzorak vadimo to tanji, Cijev u kojoj prenosimo uzorak treba vrlo paljivo zatvoriti da se uzorak ne sui. Pri prenoenju uzorak treba zatititi od potresanja, zagrijavanja, hlaenja Uzorak treba to prije testirati, da bi se smanjilo vrijeme u kome dolazi do suenja i sl. Dok uzorak eka na testiranje, nakon vaenja iz zatitne cijevi, treba ga parafinirati da bi se zatitio od

suenja - pazei pri tome da uzorak samo na trenutak bude izloen povienoj temperaturi rastopljenog parafina i hladei ga odmah potom. Uzorak treba uvati u vlanoj komori da se minimizira suenje. Zamrznute uzorke treba uvati u hladnjaku. Uzorak treba neprestano uvati od optereivanja, savijanja, gnjeenja

Pri pripremi uzorka za ugradnju, tzv. trimanje uzorka: rezanje u potrebni oblik treba izvesti bez prignjeivanja, savijanja i to to bre da se sauva sva vlaga. Prenoenje uzorka u ureaj za ispitivanje,



ugradnja koja ukljuuje zatvaranje ureaja i nanoenje osnovnog optereenja (navlaenje membrane, sputanje kape troosnog ureaja npr.) moraju biti dovoljno spori da se sauva uzorak.

Takav uzorak, kome je pri vaenju, prijenosu i ugradnji sauvana struktura moemo zvati neporemeeni uzorak. Postoje situacije u kojima nije mogue dobiti neporemeene uzorke, ili ne u dovoljnom broju. Na primjer prah je

materijal u kome je vrlo teko, ponekad nemogue izvaditi neporemeeni uzorak. Takoer, postoje istraivanja u kojima je vano napraviti niz ispitivanja na jednakim uzorcima. U tim se sluajevima moe raditi na rekonstituiranim uzorcima, takvima koji su pripremljeni u laboratoriju, u strogo kontroliranim uvjetima. esti nain pripreme pjeanog uzorka je sipanje sa stalne visine (air pluviation), ime se postigne struktura slina onoj nastaloj sedimentacijom vjetrom. Drugi je nain ugradnja vlanog pijeska u slojevima (moist tamping). Glineni uzorci mogu biti izmijeani u mnogo vode (remoulded), te ostavljeni da se konsolidiraju, moda u posebnom ureaju u kome se pritisak dri stalnim, a omoguena je jednodimenzionalna deformacija. Zatim se reu eljeni oblici.

Edometar, troosni ureaj i slini laboratorijski ureaji redovito omoguuju da se tijekom ispitivanja kontroliraju

rubni uvjeti ili deformacije ili naprezanja. Ispitivani uzorak je relativno maleni element jednostavnog oblika. Pri tome veliina uzorka mora odgovarati veliini najveeg zrna, tako da pri ispitivanju ne bude dominantno ponaanje jednog zrna, nego se moe smatrati da je stanje naprezanja homogeno.

7.15 Preporuljiva i koritena literatura: 1. Nonveiller,E., 1990, Mehanika tla i temeljenje graevina, kolska knjiga, 823 str. vie primjeraka

nalazi se u Knjinici u Kaievoj ulici, knjiga se moe kupiti u knjiarama 2. Veri,F., biljeke za predavanje Konsolidacija tla, predmet Mehanika tla i temeljenje, Graevinski

fakultet Sveuilita u Zagrebu 3. Lambe,T.W., Whitman,R.V., 1969, Soil Mechanics, John Wiley & Sons, Inc., New York, 553 str.

vie primjeraka nalazi se u Knjinici u Kaievoj ulici 4. Holtz,R.D., Kovacs,W.D., 1981, An Introduction to Geotechnical Engineering, Prentice-Hall, Inc.,

Englewood Cliffs, New Jersey, 733 str. 5. ostala dostupna literatura



Slika 7-16. Rezultati tri konsolidirana drenirana pokusa 0 = const.: (a) trag naprezanja u s,t dijagramu, (b) odnos aksijalne deformacije i naprezanja (stress-strain curve), (c) promjena volumena tijekom pokus, (d) promjena koeficijenta pora

(a)

0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15 20 s = (1+2)/2 (MPa)

t = t max = e = 0,831e = 0,917e = 0,996

y yToyoura sand

max = (1 - 3 )/2 (MPa)

(1 + 3 )/2 (MPa)



0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15 20 25 30a, relativna aksijalna deformacija (%)

-4

-2

0

2

4

6

0 5 10 15 20 25 30

V/V

0,80,820,840,860,88

0,90,920,940,960,98

1

0 5 10 15 20 25 30

a, relativna aksijalna deformacija (%)

e

rezuultati bi trebali biti bolji.. v. Verdugo's thesis p 203

(b)

(c)

(d)

a

V/V

a



Slika 7-17. Rezultati sedam konsolidiranih nedreniranih pokusa na pijesku Nevada s0=const: (a) trag naprezanja, (b) veza deformacije i naprezanja. Pokusi se razlikuju po koeficijentu pora; brojevi oznaavaju vrijednost koeficijenta pora.

(a)

0,9080,908 0,847

0,8350,823

0,799

0,75

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

0 5 10 15 20 25 30 35 9

t (MPa) 0,9560,9080,8470,8350,8230,7990,75

Slika 7-18. Rezultati etiri konsolidirana nedrenirana pokusa e0=const: (a) trag naprezanja, (b) veza deformacije i

naprezanja (a)

0

20

40

60

80

100

0 50 100 150 200 250 300s!) !

t !!

e = 0,833

mjerenja: Ramon Verdugo, University of Tokyo, Toyoura sand(MPa)

(MPa)

a

= max = (1 - 3 )/2 (MPa)

s = (1 + 3 )/2 (MPa)

e

e=



(b)

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

0 0,2 0,4 0,6 0,8

s (MPa)

t (MPa) 0,9560,9080,8470,8350,8230,7990,75

(b)

0

20

40

60

80

100

0 5 10 15 20 25 30relativna aksijalna deformacija (%)

300 kPa200 kPa100 kPa10 kPa

e = 0,833

!

mjerenja: Ramon Verdugo, University of Tokyo, Toyoura sand

0 =

e

7.pdf

Documents