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8/6/2019 8-Junio-2011 Fisica

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4. Errores e incertezas en las mediciones.

CAUSAS DE ERRORES

A) NaturalesSon aquellos errores ocasionados por las variaciones meteorológicas (lluvia, viento, temperatura, humedad, etc), por lo tan

dependen de las condiciones medio ambientales.

B) InstrumentalesSon aquellos que se presentan debido a la imperfección de los instrumentos de medición, por lo tanto necesitan ser calibra

C) PersonalesSon aquellos, ocasionados debido a las limitaciones de los sentidos humanos en las observaciones (vista, tacto, etc.)

Errores e incertezas en las mediciones, caída libre y tiro vertical

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TEORÍA DE ERRORESlos errores accidentales tienen un rango establecido, cuyo cálculo irá de acuerdo con los principios y métodos de la teoría

matemática de errores con aplicación del cálculo de probabilidades.

Generalmente cuando se lleva a cabo una medición, no se conoce el valor verdadero; es por esto que se recomienda toma

mediciones, no obstante, jamás se podrá conocer el valor exacto por eso existen:

La incerteza absoluta (∆X), no nos da suficiente información en cuanto a la calidad de una medida, pues la medida de 2 can

una grande y otra pequeña, que tengan la misma incerteza absoluta, tienen diferente calidad.

Cuando la incerteza se expresa relacionada con el tamaño de la cantidad medida recibe el nombre de incerteza relativa, qu

indica en forma completa la calidad de la medida. Esta incerteza relativa puede ser unitaria o porcentual. El cociente(±∆X/X

(±∆X/X)representa la incerteza relativa unitaria. Y la expresión (±100*∆X/X1) ó (±100*∆X/X) nos da la incerteza relativa

porcentual.

Donde

incerteza relativa = 0.3/24.7=0.012146

incerteza porcentual= incerteza relativa*100= 1.21%

5. Tiro verticalAl igual que la caída libre, el tiro vertical es un movimiento sujeto a la aceleración de la gravedad, sólo que en este caso la

aceleración se opone al movimiento inicial del objeto. El tiro vertical comprende subida, bajada de los cuerpos u objetos

considerando lo siguiente:

a) Nunca la velocidad inicial es igual a 0.

b) Cuando el objeto alcanza su altura máxima, su velocidad en este punto es 0. Mientras que el objeto se encuentra de sub

signo de la V es positivo; la V es 0 a su altura máxima cuando comienza a descender su velocidad será negativa.

c) Si por ejemplo el objeto tarda 2s en alcanzar su altura máxima, tardará 2s en regresar a la posición original, por lo tanto

tiempo que permaneció en el aire el objeto es de 4s.

d) Para la misma posición del lanzamiento, la velocidad de subida es igual a la velocidad de bajada.

Ecuaciones a utilizar:

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Ejemplo: Un estudiante tira una piedra hacia arriba con una velocidad inicial de 40 m/s. Calcular:a) Qué tiempo tarda en llegar a la altura máxima.

b) Cuál es la altura máxima.

Trazar un esquema de lo que plantea el problema. Elijo mi sistema de referencia. En este caso lo consideraré positivo

arriba, por lo tanto la gravedad tendrá un valor negativo hacia abajo.

1.

Y = y0 + Voy t + ½ g t2

Vf y = Voy + g t

Reemplazar los datos en las ecuaciones horarias, tomando el sistema de referencia para arriba (con el valor de ―g‖

negativo). Aproximar el valor de la gravedad a 9.8 m/s2. Poner el sistema de referencia exactamente en la mano del

estudiante al momento de lanzar la piedra.

2.

Y = 0 + 40 m/s t + ½ (-10m/s2) t2

Vf y = Voy + g t

Vf = 40 m/s + (-9.8 m/s2) t

Luego:

0 = 40 m/s + (-9.8 m/s2) t max

Cuando el cuerpo llega a la altura máxima su velocidad es cero. Por lo tanto, al reemplazar Vf por cero en la ecuación

velocidad, me queda:

3.

Al despejar t max:4.

t max = (-40 m/s) /(-9.8 m/s2)

t max = 4.0816 seg.

Ymax = y0 + Voy t + ½ g t2

Y max = (40 m/s) (4.0816s) + ½ (-9.8 m/s2) (4.0816s)2

Y ma = 163.2640m -81.6331m

Y max = 81.6326m

Reemplazando t max = 4 segundos en la ecuación de la posición, se calcula la altura máxima:5.

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