Manyetik alan kaynaklarHareketli bir ykn manyetik alanHareketli bir yk tarafndan retilen manyetik alan

Elektrostatikte gerekli olan 1/(40) a benzer olarak 0 /4 orant sabiti faktrne gerek olduuna iaret edelim.

Bir akm unsurunun manyetik alanBir akm unsuru tarafndan retilen manyetik alan

I akm tayan bir iletkenin ds unsuru iin n A ds kadarlk vd srklenme hzna sahip ykler vardr.dsdsdsq yk says

Bir akm unsurunun manyetik alan Biot-Savart Kanunu

ds nin I nn ynnde olduuna bununla birlikte dnlen telin ds uzunluunun byklne sahip olduuna dikkat edelim. Biot ve Savart 1825 de bobinlerle yaplan deneyden karlan sonu.dsds

Bir akm unsurunun manyetik alan Biot-Savart Kanunu

dsr

PI

Dz bir akm tayan iletkenin manyetik alan L uzunluklu dz bir tel

dBL uzunluklu ince bir telin I sabit akm tar . P deki toplam B alann bulalm.

Dz bir akm tayan iletkenin manyetik alanL uzunluklu dz bir tel

(L/R) limitindeL uzunluklu dz bir tel

Dz bir akm tayan iletkenin manyetik alanUzun dz bir telin manyetik alan:

Dz bir akm tayan iletkenin manyetik alanL uzunluklu dz bir tel

BBBB

I

rnek: Uzun dz bir tel

Iron filingsDz bir akm tayan iletkenin manyetik alan

Bir akm unsurunun manyetik alanrnek

ds

OIACCAGsterilen tel parasndan dolay O noktasndaki manyetik alan hesaplayalm.Tel dzgn I akm tar ve iki dz paradan ve as ile yaylan R yarapl dairesel bir arktan oluur.RNot: B alan ilmek merkezindeyken, =2 dir.

ki paralel tel

Paralel iletkenler arasndaki kuvvetI1 Akml telden a uzaklkta telden dolay oluan manyetik alan aadaki gibi verilir:

ki paralel tel

Paralel iletkenler arasndaki kuvvetAyn ynde akm tayan paralel iletkenler birbirini eker. Zt ynde akm tayan paralel iletkenler birbirini iter.

Amperenin tanm

Paralel iletkenler arasndaki kuvvetSeilen tanm a = L = 1m iindir I1=I2=1 amper iken, amper F2 = 2107N eklinde elde edilen deer iin ifade edilir. Bu seim iki ey yapar (1) Bu,amperin(ve ayn zamanda voltun) gndelik yaam iin ok uygun bir bykle sahip olmasn salar ve (2) 0 = 4107 bykln belirler. Not :0 = 1/(0c2) dr. Dier birimlerin tm hemen hemen otomatik olarak uyum salar.

Bir ilmek akm tarafndan retilen manyetik alan

Dairesel bir akm ilmeinin manyetik alanTel ilmek bir dzlemde bulunur.R yarapna sahiptir ve iinden toplam I akm akarlmein merkezindeki B alannn bykldr.Yn sayfa dna dorudur.

rnek 1:

Dairesel bir akm ilmeinin manyetik alanYn sayfann dna dorudur.Tel ilmein yarap R = 5 cm ve akm I = 10 A dir. Merkezdeki B alannn bykl ve yn nedir?

rnek 2:

Dairesel bir akm ilmeinin manyetik alanTelin dairesel arknn yada bir parasnn merkezindeki B alan nedir?

Niin telin dz parasndan dolay P deki B alanna katk sfra eittir?P

Ampere kanunu : Dairesel bir yol

Ampere Kanunu I akm tayan telin zerinde merkezlenmi her hangi bir R yarapl dairesel yol dnelim. Bu yol evresindeki Bds skaler arpmn bulalm Yol boyunca her noktada B ve ds nin paralel olduuna dikkat edelimAyrca B nin bykl bu yol zerinde sabittir. Bylece daire evresinde btn Bds terimlerin toplam aadaki gibidir:

nceki Biot-Savart kanunundan elde etmitik.B yi yerine yazarsakolur . Bu Ampere kanunudur.

Ampere kanunu : Genel bir yol

Ampere kanunu3 boyutta herhangi bir kapal yol boyunca integrale bakalm. En genel ds ifadesi:Burada birim vektrler radyal iin teetsel ynlerde tel boyunca z iin k dr.Bu sistemde biz sadeceTeli evreleyen herhangi bir yol iin Teli evrelemeyen herhangi bir yol iin rqrqxzyrqqk

Ampere kanunu :

Ampere kanunuSabit bir akm tarafndan evrelenen keyfi bir kapal yol iin bu kural geerli

olur.I akm kapal yol tarafndan snrlanm bir yzey boyunca geen toplam

akmdr.

Elektrik alan Manyetik alan kyaslamas

Ampere kanunuElektrik alanGenel: Coulomb kanunuYksek simetri: Gauss kanunu

Manyetik alanGenel: Biot-Savart kanunuYksek simetri: Ampre kanunu

Uzun bir silindiriksel iletkenin manyetik alan

Ampere kanununun uygulamalar

r < R olduu blgede ntegrasyon yolu olarak tel zerinde merkezlemi r yarapl bir daire seilir. Bu yol boyunca, B yine sabit byklkte ve yola daima paraleldir. imdi Itot I. Bununla beraber, akm telin enine kesiti boyunca dzgndr. r < R yarapl tarafndan evrelenen I akml blge r yarapl dairenin alan ile telin enine kesit alan R2 nin oranna eittir.

R yarapl uzun dz bir tel, telin enine kesiti boyunca dzgn bir dalm olan sabit bir I akm tar. R nin dnda

Uzun silindiriksel bir iletken tarafndan manyetik alan

Ampere kanununun uygulamalar

Dairesel bir akmn manyetik alan

Ampere kanununun uygulamalarDairesel akm tayan ilmek dnelim. lmein ekseni zerindeki ilmek merkezinden bir x uzaklnda P noktasndaki B alann hesaplayalm. Yine bu durumda I ds vektr ilmee teettir ve akm unsurundan P noktasna doru olan r vektrne diktir. dB gsterilen yndedir, r ve I ds vektrlerine diktir. dB nin bykl aadaki gibidir:dsIdsdsds

Dairesel bir akmn manyetik alan

Ampere kanununun uygulamalar lmek evresinde integral alalm, eksene dik tm dB bileenlerinin integrali sfrdr (e.g. dBy). Sadece eksene paralel dBx bileenleri katkda bulunur.

lmein tamamndan dolay alan integral alnarak elde edilir:dsdsIdsds

Dairesel bir akmn manyetik alan

Ampere kanununun uygulamalarSadece I, R ve x sabitB bir akm ilmeinin ekseni zerinde

dsdsIds

Dairesel bir akmn manyetik alan

Ampere kanununun uygulamalarSnrlar : x 0x >>RDipolden uzak elektrik dipol ekseni zerindeki bir noktada elektrik alan durumuyla kyaslayalm.vs.

Bir solenoitin manyetik alan

Ampere kanununun uygulamalarSolenoitin bobinleri yakn aralklarla yerletirildiinde, her bir dne dairesel ilmek olarak baklabilir, ve net manyetik alan her bir ilmek iin manyetik alanlarn vektr toplamdr. Bu ,solenoit iinde yaklak olarak sabit olan bir manyetik alan retir, ve solenoitin dnda sfra yakndr.

I

Solenoitin manyetik alan

Ampere kanununun uygulamalarBobinler birbirine ok yaklatnda ideal solenoite yaklar bunun yannda solenoitin uzunluu yarapndan daha byktr. Bundan sonra solenoitin dnda sfr solenoitin iinde sabit olan manyetik alana yaklaabiliriz.I

Bir solenoitin manyetik alan

Ampere kanununun uygulamalardeal bir solenoit iindeki B manyetik alann bulmak iin Ampere kanunu kullanlr.

Bir toroidin manyetik alan

Bir toroid gsterildii gibi bir daire ierisine bklm bir solenoit olarak dnlebilir.Toroideki dairesel yol boyunca Ampere kanununu uygulayabiliriz .Ampere kanununun uygulamalar

Soft -Ferromanyetikler

Manyetik maddeler imdi mknatslanm metalin resmini izeriz. Burada elektron dipollerin hepsi B d alan ile sralana sahip olur. Her ne kadar zgn dipoller kendi etraflarndaki alanda dnyor olsalar bile ,bunlarn, uygulanan B ile zt ynde yneldiini ve sonu olarak iteki ortalama alan byklnn dtakinden daha kk olduunu grrsnz.(Elektriksel durumda E iin bulunduu gibi)

Soft -ferromanyetikler

Manyetik maddelerSaf demir ve ayn zamanda silikon demir gibi baz demir alamlar ve zellikle permalloy (mknatslanma oran yksek nikel demir alam) ve mumetal gibi baz nikel demir alamlar ok kolay mknatslanr. Burada olduka kk uygulanan bir manyetik alann madde iindeki bulunan tm elektron spin manyetik dipol momentleri ynlendirdii anlamn karrz.Uygulanan alan hafife ters dndrlrse mknatslanma neredeyse gzden kaybolduu iin bu durumlar iindeki retilen mknatslanmay (birim hacimdeki manyetik moment ) soft olarak ifade ederiz.