Geo 8­1 Lesson with notes 4th b.notebook

1

March 10, 2016

Feb 14­8:11 PM

8­1 Geometric Mean

Learning Targets:I can find the geometric mean between two numbersI can solve problems involving relationships between parts of a right 

          triangle and the altitude to its hypotenuse

What is one possible problem when taking a picture of a very tall object?

At what vertical viewing angle should the camera be set to use the geometric mean to photograph an object?

What measure do you need when using the geometric mean to photograph a very tall object?

Mar 7­1:34 PM

Geo 8­1 Lesson with notes 4th b.notebook

2

March 10, 2016

Mar 7­1:43 PM

Feb 14­8:16 PM

Geometric mean: when the means of a proportion are the same number. It is the positive square root of the product of the extremes.

Geo 8­1 Lesson with notes 4th b.notebook

3

March 10, 2016

Feb 14­8:18 PM

Feb 14­8:18 PM

Example 1: Find the geometric mean of each pair of numbers.

1. 2 and 50 2. 5 and 45 3. 12 and 15

Geo 8­1 Lesson with notes 4th b.notebook

4

March 10, 2016

Feb 14­8:20 PM

When an altitude is drawn in a right triangle from the right angle vertex, a special relationship happens with the two new triangles.

Feb 14­8:23 PM

Geo 8­1 Lesson with notes 4th b.notebook

5

March 10, 2016

Feb 14­8:24 PM

Example 2: Write a similarity statement identifying the three similar triangles in the figure.

4.  5. 6. 

Feb 14­8:29 PM

 part      =   middle     part     =    side   middle       other part side    whole

Geo 8­1 Lesson with notes 4th b.notebook

6

March 10, 2016

Feb 14­9:01 PM

 part      =   middle    middle       other part

part     =    side   side    whole

Feb 14­9:07 PM

Geo 8­1 Lesson with notes 4th b.notebook

7

March 10, 2016

Feb 14­9:10 PM

Example 3: Find each variable.

7.  8.

9. 

Feb 14­9:15 PM

Geo 8­1 Lesson with notes 4th b.notebook

8

March 10, 2016

Feb 14­9:16 PM

Example 4:

9. Mrs. Alspach is making a kite for her son. She has two support rods so that they are perpendicular. The shorter rod is 27 inches long. If she places the short rod 7.25 inches from one end of the long rod in order to form two right angles with the kite fabric, what is the length of the long rod?