84 - repository usm
TRANSCRIPT
84
Gambar 5.1 Perspektif Struktur Pelat Atap
Sumber : Data Tugas Akhir (program SAP)
1. Pedoman Perencanaan Pembebanan Untuk Rumah dan Gedung (PPPURG
1987)
2. SNI 03-2847-2002. Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan
Gedung.
3. Kusuma, Gideon. 1993. Dasar-dasar Perencanaan Beton Bertulang. Penerbit
Erlangga : Jakarta.
4. Sunggono. 1984. Teknik Sipil. Penerbit Nova : Bandung.
BAB V
PERHITUNGAN STRUKTUR ( PELAT ATAP )
5.1 Pelat Atap
Sistem penulangan direncanakan sama dan dibagi setiap segmen.
5.2 Pedoman Perhitungan Pelat
Dalam perencanaan pelat atap, pedoman yang dipakai:
85
1. Material beton
f.c = 25 Mpa
Berat per unit volume = 2400 Kg/m3
Modulus elastisitas = 23500 Mpa
(SNI -03 -2847 -2002, pasal 10.5(1), hal 54 )
2. Material tulangan
Fy = 240 Mpa
Berat per unit volume = 7850 kg/m3
Modulus elastisitas = 200000 Mpa
5.3.2 Menentukan syarat-syarat batas dan bentang pelat atap
Gambar 5.2 Tampak Atas Plat Atap 1
Sumber : Data Tugas Akhir (program Autocad)
5.3 Perhitungan Pelat Atap A
5.3.1 Data teknis pelat atap rencana:
86
Gambar 5.3 Tampak Atas Plat atap
Sumber : Data Tugas Akhir (program Autocad)
Plat 1 Lx = 300 cm, Ly = 300 cm dengan kode A
Keterangan: Sisi bentang pendek ( Lx )
Sisi bentang panjang ( Ly )
< 2 menggunakan plat lantai dua arah (two way slab)
5.3.3 Menentukan tebal plat lantai
Perencanaan pelat dalam menentukan tebal diambil dari bentang pelat yang lebih
pendek (lx) dari luasan pelat terbesar. Pada lantai atap memiliki 2 tipe pelat dengan luasan
dan pembebanan yang berbeda. Dengan menggunakan asumsi pelat 2 arah. Asumsi
menggunakan beton konvensional dengan perhitungan bahwa setiap plat dibatasi oleh
balok.
87
h = 300 0,8 + 240150036 + 9300300h = 6,4 cm
( Maka tebal plat lantai yang digunakan yaitu 10 cm )
(SNI -03 -2847 -2002, pasal 11.5(3(3), hal 66 )
5.3.4 Data beban yang bekerja pada pelat
5.3.4.1 Beban mati
Berat jenis beton bertulang = 2400 Kg/m3
Lapisan kedap air = 5 cm
Berat jenis lapisan kedap air = 200 Kg/m2
Berat jenis air hujan = 1000 Kg/m3
Tinggi air tergenang = 5 cm
( PPPURG 1987, hal 5 dan 6 )
5.3.4.2 Beban hidup
Beban hidup atap minimal = 100 Kg/m2
( PPPURG 1987, hal 7 )
5.3.5 Pembebanan Pada Pelat
1. Beban mati (WD)
Berat plat lantai = 2400 x 0,10 = 240 Kg/m2
Lapisan kedap air = 0,05 x 200 = 10 Kg/m2
Berat air hujan = 0,05 x 1000 = 50 Kg/m2
Total pembebanan (WD) = 300 Kg/m2
2. Beban hidup (WL)
Beban hidup atap minimal = 100 Kg/m2
3. Kombinasi pembebanan
a. Sebagai lantai atap
WU = 1,2 WD + 1,6 WL
= 1,2 (300) + 1,6 (100)
= 520 Kg/m2 5,20 KN/m2
88
5.3.6 Perhitungan Momen pada Tumpuan dan Lapangan
Penulangan pelat model I – 5 dengan skema dari diagram momen penulangan.
Momen penulangan persatuan panjang terhadap beban terbagi rata. Buku Gideon
jilid 4, hal 32.
Gambar 5.4. Skema Penulangan Pelat
Sumber : Buku struktur beton bertulang (Gideon Kusuma)
89
Tabel 5.1. Skema Penulangan Pelat
Sumber : buku struktur beton bertulang (Gideon Kusuma)
5.3.6.1 Momen yang dihasilkan
Perhitungan pada pelat tipe A.1 dengan dimensi 300 x 300 cm, lantai utama.
Perhitungan momen secara manual dengan dibantu program excel.
Tabel 5.2. Momen Pelat yang dihasilkan
Wu(kN/m²) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-20 20 -16 -12 27 -60 -31 31 -33
-0.94 0.94 -0.75 -0.56 1.26 -2.81 -1.45 1.45 -1.54
a b c d e f g h i
-33 31 -31 -60 27 -12 -16 20 -20
-1.54 1.45 -1.45 -2.81 1.26 -0.56 -0.75 0.94 -0.94
5.20 1 A.1
Koefisien Momen Penulangan Arah (x)DIMENSI(cm)
LantaiAtap
300 x
Koefisien Momen Penulangan Arah (y)
300
No FUNGSI Ly/Lx Type
1xwlm xxx
2001,0
xwlm xyy2001,0
A.1
Perhitungan bagian pelat lantai dengan posisi yang berbeda disamakan
karena bentang sama, untuk penulangan atap serta nilai momem untuk atap
beton bagian teras (A) sama.
90
5.3.7 Perhitungan Penulangan Pelat Atap (Bagian A)
Tebal pelat (h) = 10 cm 100 mm
Fc = 25 Mpa 250 kg/cm2
Fy = 240 Mpa 2400 Kg/cm2
min = 0,0025 (Pelat)
( Buku Gideon jilid 1, tabel 6, hal 51 )
Tebal Selimut Beton = p = 20 mm
( Buku Gideon jilid 1, tabel 3, hal 44 )
Diameter tulangan arah x = 10 10 mm
Tinggi evektif arah x
dx = h – p – ½ Dx
= 100 – 20 – ½ 10
= 85 mm
Diameter tulangan arah y = 10 10 mm
Tinggi evektif arah y
dy = h – p – Dy – ½ Dy
= 100 – 20 – 10 – ½ 10
= 65 mm
5.3.7.1 Tulangan yang dihasilkan
Perhitungan tulangan pada pelat lantai secara manual dengan dibantu program
excel. Perhitungan tulangan pada interpolasi untuk menentukan ( ρ), sesuai dengan
tabel 5.1h, buku Gideon jilid 4 pada halalaman 51. Adapun rumus dalam interpolasi:
× = A ρ = a
× = X Interpolasi
× = B ρ = b
ρ = a + × (b – a)
91
Tabel 5.3. Penentuan ρ pada Mutu beton Fc 25
Sumber : buku struktur beton bertulang (Gideon Kusuma)
Sedangakan ntuk mencari tulangan pada pelat lantai dibantu dengan tabel
13a, buku Gideon jilid 1 pada halaman 58.
Tabel 5.4. Diameter Batang dalam mm2 per meter lebar Pelat
Sumber : buku struktur beton bertulang (Gideon Kusuma)
Dalam menentukan diameter dan jumlah tulangan disesuaikan dengan
perencanaan yang dibuat. Adapun hasil dari perhitungan tulangan, sebagai berikut:
92
Perhitungan pada pelat tipe A.1 dengan dimensi 300 x 300 cm, lantai atap.
1. Penulangan Arah X ( 8 )
Momen Lapangan (Mlx) = 1,45 KN.m (nilai terbesar)
× = ,, × , = 200,69 KN/m2
× = 200 ρ = 0,0008
× = -200,69 Interpolasi
× = 300 ρ = 0,0013
ρ = 0,0008 +,
× (0,0013 – 0,0008)
= 0,000803... ρmin > ρ
ρmin = 0,0025 ( mutu beton untuk pelat)
As = ρmin × b × dx
= 0,0025 × 1000 × 85
= 212,5 mm2
Didapat dari tabel 13a Tulangan yang dipakai 10 – 250 (As = 314 mm2)
2. Penulangan Arah X ( 7 )
Momen Tumpuan (Mtx) = -1,45 KN.m
× = ,, × , = -200,69 KN/m2
× = 200 ρ = 0,0008
× = 200,69 Interpolasi
× = 300 ρ = 0,0013
ρ = 0,0008 +,
× (0,0013 – 0,0008)
= 0,000803... ρmin > ρ
ρmin = 0,0025 ( mutu beton untuk pelat)
As = ρmin × b × dx
= 0,0025 × 1000 × 85
= 212,5 mm2
Didapat dari tabel 13a Tulangan yang dipakai 10 – 250 (As = 314 mm2)
93
3. Penulangan Arah Y ( b )
Momen Lapangan (Mly) = 1,45 KN.m
× = ,, × , = 343,195 KN/m2
× = 300 ρ = 0,0013
× = 343,195 Interpolasi
× = 400 ρ = 0,0017
ρ = 0,0013 +,
× (0,0017 – 0,0013)
= 0,00147 ρmin > ρ
ρmin = 0,0025 ( mutu beton untuk pelat)
As = ρmin × b × dx
= 0,0025 × 1000 × 65
= 162,5 mm2
Didapat dari tabel 13a Tulangan yang dipakai 10 – 250 (As = 314 mm2)
4. Penulangan Arah Y ( d )
Momen tumpuan (Mty) = -2,81KN.m
× = ,, × , = 665,088 KN/m2
× = 600 ρ = 0,0025
× = 665,088 Interpolasi
× = 700 ρ = 0,0030
ρ = 0,0025 +,
× (0,0030 – 0,0025)
= 0,00282 ρmin < ρ
As = ρ × b × dx
= 0,00282 × 1000 × 65
= 183.3 mm2
Didapat dari tabel 13a Tulangan yang dipakai 10 – 250 (As = 314 mm2)
94
1. Material beton
f.c = 25 Mpa
Berat per unit volume = 2400 Kg/m3
Modulus elastisitas = 23500 Mpa
(SNI -03 -2847 -2002, pasal 10.5(1), hal 54 )
2. Material tulangan
Fy = 240 Mpa
Berat per unit volume = 7850 kg/m3
Modulus elastisitas = 200000 Mpa
5.4.2 Menentukan syarat-syarat batas dan bentang pelat atap
Gambar 5.5. Rencana plat lantai atap
Sumber : Data Tugas Akhir (program Autocad)
5.4 Perhitungan Pelat Atap B
5.4.1 Data teknis pelat atap rencana:
95
Plat 1 Lx = 200 cm, Ly = 550 cm dengan kode B
Keterangan: Sisi bentang pendek ( Lx )
Sisi bentang panjang ( Ly )β = = = 2,75 > 2 menggunakan plat lantai dua arah (two way
slab)
5.4.3 Menentukan tebal plat lantai
Perencanaan pelat dalam menentukan tebal diambil dari bentang pelat yang lebih
pendek (lx) dari luasan pelat terbesar. Dengan menggunakan asumsi pelat 2 arah, dan
menggunakan pelat dengan ketebalan 12 cm. Asumsi menggunakan beton konvensional
dengan perhitungan bahwa setiap plat dibatasi oleh balok.
h = ln 0,8 + fy150036 + 9 lxlyh = 400 0,8 + 240150036 + 9400550h = 9,02 cm
( Maka tebal plat lantai yang digunakan yaitu 12 cm )
(SNI -03 -2847 -2002, pasal 11.5(3(3), hal 66 )
5.4.4 Data beban yang bekerja pada pelat
5.4.4.1 Beban mati
Berat jenis beton bertulang = 2400 Kg/m3
Lapisan kedap air = 5 cm
Berat jenis lapisan kedap air = 200 Kg/m2
Berat jenis air hujan = 1000 Kg/m3
Tinggi air tergenang = 5 cm
Berat tendon air TB 160
kapasitas 1.550 liter + berat
sendiri tendon (Penguin) = 1588.5/11m2 = 144,41 kg/m2
( PPPURG 1987, hal 5 dan 6 )
96
5.4.4.2 Beban hidup
Beban hidup atap minimal = 100 Kg/m2
( PPPURG 1987, hal 7 )
5.4.5 Pembebanan Pada Pelat
1. Beban mati (WD)
Berat plat lantai = 2400 x 0,12 = 288 Kg/m2
Lapisan kedap air = 0,05 x 200 = 10 Kg/m2
Berat air hujan = 0,05 x 1000 = 50 Kg/m2
Berat 2 tandon air TB 160 = 2 x 144,41 = 288,82 Kg/m2
Total pembebanan (WD) = 636,82 Kg/m2
2. Beban hidup (WL)
Beban hidup atap minimal = 100 Kg/m2
3. Kombinasi pembebanan
b. Sebagai lantai atap
WU = 1,2 WD + 1,6 WL
= 1,2 (636,82) + 1,6 (100)
= 924,184 Kg/m2 9,242 KN/m2
5.4.6 Perhitungan Momen pada Tumpuan dan Lapangan
Penulangan pelat model I – 5 dengan skema dari diagram momen penulangan.
Momen penulangan persatuan panjang terhadap beban terbagi rata. Buku
Gideon jilid 4, hal 32.
97
Gambar 5.6. Skema Penulangan Pelat
Sumber : buku struktur beton bertulang (Gideon Kusuma)
Tabel 5.5. Skema Penulangan Pelat
Sumber : buku struktur beton bertulang (Gideon Kusuma)
98
5.4.6.1 Momen yang dihasilkan
Perhitungan pada pelat tipe B.1 dengan dimensi 200 x 550 cm, lantai utama.
Perhitungan momen secara manual dengan dibantu program excel.
Tabel 5.6. Momen Pelat yang dihasilkan
Wu(kN/m²) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-37 37 -56.5 -5 65.5 -119 -47 47 -74.5
-1.37 1.37 -2.09 -0.18 2.42 -4.40 -1.74 1.74 -2.75
a b c d e f g h i
-38 37 -37 -63.6 28 -17.5 -17 22 -22
-1.40 1.37 -1.37 -2.35 1.04 -0.65 -0.63 0.81 -0.81
9.242 2.75 B.1
Koefisien Momen Penulangan Arah (x)DIMENSI(cm)
LantaiAtap
200 x
Koefisien Momen Penulangan Arah (y)
550
No FUNGSI Ly/Lx Type
1 xwlm xxx2001,0
xwlm xyy2001,0
B.1
5.4.7 Perhitungan Penulangan Pelat Atap (B )
Tebal pelat (h) = 12 cm 120 mm
Fc = 25 Mpa 250 kg/cm2
Fy = 240 Mpa 2400 Kg/cm2
min =,
=,
= 0,00583
( Buku Gideon jilid 1, tabel 6, hal 51 )
Tebal Selimut Beton = p = 20 mm
( Buku Gideon jilid 1, tabel 3, hal 44 )
Diameter tulangan arah x = 10 10 mm
Tinggi efektif arah x
dx = h – p – ½ Dx
= 120 – 20 – ½ 10
= 95 mm
Diameter tulangan arah y = 10 10 mm
99
Tinggi efektif arah y
dy = h – p – Dy – ½ Dy
= 120 – 20 – 10 – ½ 10
= 85 mm
5.4.7.1 Tulangan yang dihasilkan
Perhitungan tulangan pada pelat lantai secara manual dengan dibantu program
excel.
Perhitungan tulangan pada interpolasi untuk menentukan ( ρ), sesuai dengan tabel 5.1h,
buku Gideon jilid 4 pada halalaman 51. Adapun rumus dalam interpolasi:
= A ρ = a
= X Interpolasi
= B ρ = b
ρ = a + × (b – a)
Tabel 5.7. Penentuan ρ pada Mutu beton Fc 25
Sumber : buku struktur beton bertulang (Gideon Kusuma)
100
Sedangkan ntuk mencari tulangan pada pelat lantai dibantu dengan tabel
13a, buku Gideon jilid 1 pada halaman 58.
Tabel 5.8. Diameter Batang dalam mm2 per meter lebar Pelat
Sumber : buku struktur beton bertulang (Gideon Kusuma)
Dalam menentukan diameter dan jumlah tulangan disesuaikan dengan perencanaan
yang dibuat. Adapun hasil dari perhitungan tulangan, sebagai berikut:
Perhitungan pada pelat tipe B.1 dengan dimensi 200 x 550 cm, lantai atap.
1. Penulangan Arah X ( 5 )
Momen Lapangan (Mlx) = 2,42 KN.m (nilai terbesar)
= 268,144 KN/m2
= 200 ρ = 0,0008
= 268,144 Interpolasi
= 300 ρ = 0,0013
ρ = 0,0008 + × (0,0013 – 0,0008)
= 0,00114 ρmin > ρ
As = ρmin × b × dx
= 0,00583 × 1000 × 95
= 553,85 mm2
Didapat dari tabel 13a Tulangan yang dipakai 10 – 150 (As = 524 mm2)
101
2. Penulangan Arah X ( 6 )
Momen Tumpuan (Mtx) = -4,40 KN.m
× = ,, × , = -487,534 KN/m2
× = 400 ρ = 0,0017
× = 487,534 Interpolasi
× = 500 ρ = 0,0021
ρ = 0,0017 +,
× (0,0021 – 0,0017)
= 0,00205 ρmin > ρ
As = ρmin × b × dx
= 0,00583 × 1000 × 95
= 553,85 mm2
Didapat dari tabel 13a Tulangan yang dipakai 10 – 150 (As = 524 mm2)
3. Penulangan Arah Y ( b )
Momen Lapangan (Mly) = 1,37 KN.m
× = ,, × , = 189,62 KN/m2
× = 100 ρ = 0,0004
× = 189,62 Interpolasi
× = 200 ρ = 0,0008
ρ = 0,0004 +,
× (0,0008 – 0,0004)
= 0,00075 ρmin > ρ
As = ρmin × b × dx
= 0,00583 × 1000 × 85
= 495,55 mm2
Didapat dari tabel 13a Tulangan yang dipakai 10 – 150 (As = 524 mm2)
102
4. Penulangan Arah Y ( d )
Momen tumpuan (Mty) = -2,35KN.m
× = ,, × , = 325,259 KN/m2
× = 300 ρ = 0,0013
× = 325,259 Interpolasi
× = 400 ρ = 0,0017
ρ = 0,0013 +,
× (0,0017 – 0,0013)
= 0,0014 ρmin > ρ
As = ρ × b × dx
= 0,00583 × 1000 × 85
= 495,55 mm2
Didapat dari tabel 13a Tulangan yang dipakai 10 – 150 (As = 524 mm2)
.