9 poglavlje fizika 1
TRANSCRIPT
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
1/76
TOPLINSKI KAPACITET TVARI
LABORATORIJSKA VJEBA
9
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
2/76
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
3/76
233
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe
9.
TOPLINSKIKAPACITETTVARI
9.
TOPLINSKI KAPACITET TVARI
Ulazna provjera znanja
Paljivo prouite teorijski i eksperimentalni dio laboratorijske vjebe i odgovorite na sljedea pitanja:
1. Definirajte (rijeima, formulom, mjernom jedinicom) sljedee pojmove:
a) toplina b) temperatura
c) termodinamika ravnotea d) toplinski kapacitet tvari
2. O emu ovisi specifini toplinski kapacitet? Iskaite rijeima, matematikim izrazom i mjernom jedinicom.
3. Objasnite razliku izmeu molarnog i specifinog toplinskog kapaciteta neke tvari.
4. Pri zagrijavanju pet razliitih vrstih tijela dovedana im je ista koliina topine. Pri tome se temperatura tijela A mase 3 g povea za 10 K
temperatura tijela B mase 4 g povea za 4 K
temperatura tijela C mase 6 g povea za 15 K
temperatura tijela D mase 8 g povea za 6 K
temperatura tijela E mase 10 g povea za 10 K
Koje tijelo ima najvei specifini toplinski kapacitet?
5. Objasnite ovisnost toplinskog kapaciteta neke tvari o agregatnom stanju te tvari.
6. Toplinski kapacitet neke tvari pri stalnom volumenu i pri stalnom tlaku imaju razliite vrijednosti zato to:
A. Toplina poveava temperaturu tvari pri stalnom volumenu, ali ne i pri stalnom tlaku.
B. Toplina poveava temperaturu tvari pri stalnom tlaku, ali ne i pri stalnom volumenu.
C. Sustav obavlja rad pri stalnom volumenu, ali ne i pri stalnom tlaku.
D. Sustav obavlja rad pri stalnom tlaku, ali ne i pri stalnom volumenu.
E. Sustav obavlja vei rad pri stalnom volumenu, nego pri stalnom tlaku.
Koja izjava je tona? Objasnite!
7. Navedite i objasnite Richmannovo pravilo smjese.
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
4/76
234
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe 9. TOPLINSKI KAPACITET TVARI
8. Navedite i objasnite I. zakon termodinamike.
9. Toplinski kapacitet tijela B dvostruko je vei od toplinskog kapaciteta tijela A. Poetna temperatura tijela A je
300 K, dok tijelo B ima poetnu temperaturu 450 K. Tijela su u toplinskom kontaktu i izolirana od okoline. Kolika
je konana temperatura ovih tijela?
10. Koliko topline predaje okolini aluminij mase 200 g ako se ohladi sa 100C na 26C? Specifini toplinski kapacitet
aluminija je 900 J/kgK.
11. Koliki je specifini toplinski kapacitet nepoznate tvari volumena 0,5 dm3i gustoe 2000 kg/m3, ako se za zagri-
javanje te tvari od 50 K do 150 K utroi 2 kJ topline?
12.Objasnite (formulom i rijeima) Dulong-Petitovo pravilo!
13. Prema Debyevoj teoriji, objasnite temperaturnu ovisnost molarnih toplinskih kapaciteta vrstih tijela.
14. Objasnite anomalnu temperaturnu ovisnost specifinog toplinskog kapaciteta vode.
15.O emu ovisi razlika izmeu specifinih toplinskih kapaciteta pri stalnom tlaku i pri stalnom volumenu u sluaju
tekuina?
16. Koja pretvorba energije dolazi do izraaja pri eksperimentalnom odreivanju specifinog toplinskog kapaciteta
vode i zraka? Objasnite!
17. Navedite nekoliko realnih plinova. Pod kojim se uvjetima realni plinovi mogu opisati modelom idealnog plina?
18.Objasnite (formulom i rijeima) Mayerovu relaciju!
19.Razmotrite omjer toplinskih kapaciteta pri stalnom tlaku i pri stalnom volumenu za tri vrste idealnih plinova
(jednoatomni, dvoatomni, vieatomni).
a) za jednoatomne plinove, omjer iznosi _____________ ;
b) za dvoatomne plinove, omjer iznosi _____________ ;
c) za vieatomne plinove, omjer iznosi _____________ ;
Omjer toplinskih kapaciteta idealnog pri stalnom tlaku i pri stalnom volumenu naziva se _______________,
najvei je za ________________________ idealni plin, a ovisi o ________________________________ .(Nadopunite reenicu !)
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
5/76
235
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe
9.
TOPLINSKIKAPACITETTVARI
. Miokovi, Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe
9.Toplinski kapacitet tvari
UVOD
Toplina je oblik energije. Promjena toplinske energije tijela (sustava) razmjerna je promjeni njegove temperature. Razliite tvari zahtije-
vaju razliite koliine topline kako bi im se temperatura promjenila za isti iznos. Npr. kilogramu eljeza potrebno je dovesti nekoliko puta
veu koliinu topline nego kilogramu olova kako bi im se teperatura povisila za isti iznos. Ovakvo ponaanje razliitih tvari kvantitativno se
opisuje fizikalnom veliinom koja se naziva (specifini) toplinski kapacitet tvari, a predstavlja fizikalno svojstvo tvari. Specifini toplinskikapacitet tvari je koliina topline koju je potrebno dovesti kilogramu neke tvari kako bi joj se temperatura promijenila za 1 K (ili 1C).
Za mjerenje toplinskog kapaciteta tvari i ostalih toplinskih pojava potrebno je izmjeriti toplinu koju neko tijelo (sustav) preda ili primi.
Dio fizike koji se bavi mjerenjem topline koja se izmjenjuje izmeu tijela koja su u dodiru naziva se kalorimetrija. Toplina se prenosi s jednog
tijela na drugo izmjenom njihove unutarnje energije. Sva kalorimetrijska mjerenja temelje se na eksperimentalnoj injenici da tijela razliite
temperature u dodiru, a izolirani su od vanjskih utjecaja, izmjenjuju toplinu sve dok im se temperature ne izjednae, odnosno dok se neuspostavi termodinamika ravnotea.
Toplina se ne moe izravno mjeriti, ali se moe odrediti mjerenjem neke druge vrste energije koja se pretvara u toplinsku energiju ili
mjerenjem promjene temperature sustava poznatog toplinskog kapaciteta. Stoga, cilj ove vjebe je, pomou kalorimetrijskih postupaka,
eksperimentalno odrediti specifine toplinske kapacitete razliitih vrstih tijela i tekuina, te sluei se dobivenim eksperimentalnim rezul-
tatima provjeriti Dulong-Petitov zakon. Pored toga, za sustav u plinovitom stanju, potrebno je odrediti toplinski kapacitet pri stalnom
volumenu i pri stalnom tlaku te eksperimentalno provjeriti Mayerovu relaciju.
TEORIJSKI DIO
Temperatura je mjera zagrijanosti nekog tijela, a do-voenjem toplinske energije tijelu njegova se temperatu-ra poveava. Toplina Qje energija koja zbog razlike tem-peratura spontano prelazi iz podruja vie temperature upodruje nie temperature.
Ukoliko se dva tijela, toplije i hladnije, dovedu u me-usobni kontakt, energija, u obliku topline, spontanoprelazi s jednog tijela (toplijeg) na drugo (hladnije). esti-ce (molekule) tijela s veom kinetikom energijom u su-darima predaju energiju onima s manjom energijom.Tijelo koje pritom gubi energiju toplije je, a tijelo na kojeenergija prelazi hladnije je. Prijelaz topline dogaa se svedok se ne uspostavi termodinamika ravnotea, odnos-no dok tijela ne postignu istu temperaturu.
Promjena temperature T nekog tijela razmjerna jedovedenoj (ili odvedenoj) toplini T Q , a obrnuto je
razmjerna masi tijela1
Tm
. Eksperimenti, takoer,
pokazuju da nije svejedno zagrijava li se kilogram vode,kilogram eljeza ili npr. kilogram drveta. Vrsta tvari odkoje je tijelo nainjeno utjee na promjenu temperaturetijela koje se zagrijava. Stoga je uvedena fizikalna veliinakojom se kvantitativno opisuje toplinsko svojstvo tvari, a
naziva se c specifini toplinski kapacitet tvari. Specifinitoplinski kapacitet tvari jednak je koliini topline potre-bne da se 1 kg tvari ugrije za 1 stupanj (K ili C),
1 J
kgK
dQc
m dT
, (9-1)
ija je mjerna jedinica -1 -1J kg K . esto se umjesto mase(u kg) tijela, ija se toplinska svojstava razmatraju, proma-tra promjena temperature 1 mola tvari, pa se definiramolarni toplinski kapacitet tvari.
Toplina koja se dovodi nekom tijelu ili od njega odvo-di je
Q mc T nC T , (9-2)
gdje je mmasa tijela, cspecifini toplinski kapacitet, a Cmolarni toplinski kapacitet tvari od kojeg je tijelo naprav-ljeno, nkoliina ili mnoina tvari, T razlika izmeu po-etne i konane temperature tijela. Openito, toplinskikapacitet C tvari je je omjer primljene koliine toplinedQ i promjene temperature dT ,
dQC
dT , (9-3)
ija je mjerna jedinica -1J K . Molarni toplinski kapacitet
C tvari je koliina topline koja je potrebna da se 1 molneke tvari ugrije za 1 K (ili 1C). Mjerna jedinica za molarni
toplinski kapacitet tvari je -1 -1J K mol . S obzirom da je
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
6/76
236
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe 9. TOPLINSKI KAPACITET TVARI
mn , gdjeMmolarna masa, veza izmeu molarnog i
specifinog toplinskog kapaciteta tvari je
C M c . (9-4)
Koliina primljene topline ovisi o uvjetima pod kojima
se mijenja temperatura tijela. Dovoenje topline pri stal-
nom tlaku ili pri stalnom volumenu rezultira razlikomizmeu toplinskih (molarnih ili specifinih) kapaciteta pa
vrijedi
,,
1p V
p V
dQC
n dT
ili ,
,
1p V
p V
dQc
m dT
, (9-5)
gdje indeksip, Vznae "pri stalnom tlakup", odnosno "pristalnom volumenu V". Prema 1. zakonu termodinamike,
dQ dU pdV , (9-6)
gdje je Uunutarnja energija tijela i relaciji (9-2), slijedi daje toplinski kapacitet pC pri konstantnom tlaku uvijek
vei od toplinskog kapaciteta VC pri konstantnom volu-
menu.Kod svih tvari, bez obzira na agregatno stanje, vrijedi
pc > Vc . Meutim, kod tekuina i vrstih tvari ta razlika je
puno manja nego kod plinova, pa vrijedi da je / 1p Vc c .
9.1.
Toplinski kapacitet vrstih tijela
Toplinsko se gibanje u vrstim tijelima1 razlikuje od
toplinskog gibanja u tekuinama i plinovima, jer su esti-
ce u vrstim tijelima povezane silama meudjelovanja
(koje ovise o njihovoj meusobnoj udaljenosti) i titraju
oko ravnotenih poloaja u vorovima kristalne reetke.
Pritom se amplitude titranja poveavaju s temperaturom i
titranja postaju neharmonina. U vrstim tijelima unutar-
nja energija rezultat je titranja kristalne reetke uslijed
zagrijavanja. Pri zagrijavanju vrstih tijela pri stalnom
volumenu ukupna se dovedena koliina topline troi na
poveanje temperature odnosno, prema 1. zakonu ter-
modinamike (9-6), na promjenu unutarnje energije tijela.
Ako se vrstom tijelu dovodi toplina pri stalnom tlaku tek
se mali dio troi na toplinsko irenje.
Prema tome, dovoenjem (odvoenjem) topline vrstim
tijelima promjena volumena je mala pa za vrsta tijela vrijedi
p V p Vc c , C C .
(9-7)
Toplinski (specifini) kapaciteti vrstih tijela pri stal-
nom tlaku i pri stalnom volumenu priblino su jednaki.
Specifini toplinski kapacitet vrstih tijela znatno ovisio temperaturi pri kojoj se mjeri. Tablini podatci za poje-
dina vrsta tijela obino se odnose na temperaturni inter-
val od 15 C do 100 C (odnosno, 288 K- 373 K) u kojem im
je vrijednost priblino stalna.
Dok se specifini toplinski kapaciteti Vc razliitih vrs-
tih tijela prilino razlikuju, molarni toplinski kapaciteti, uz
stalni volumen VC , priblino su isti i iznose
, 3 3 24,94 J/molK V m A BC N k R
, (9-8)
gdje je A Avogadrova4 konstanta, Bk Boltzmannova
2
konstanta, aRuniverzalna plinska konstanta. Ova pravil-
nost, da su molarni toplinski kapaciteti svih vrstih tijela
jednaki trostrukoj vrijednosti univerzalne plinske konstan-
teR, je 1819. god. eksperimentalno potvrena i nazvana
Dulong-Petitovo3 pravilo. Ovo pravilo vrijedi za veinu
vrstih tijela, na sobnoj i viim temperaturama, dok eks-
perimenti pokazuju da na niim temperaturama dolazi do
znaajnih odstupanja. Eksperimentalno je potvreno da
je pri niskim temperaturama specifini toplinski kapacitet
vrstih tijela proporcionalan treoj potenciji temperature,
3.Vc konst T
. (9-9)
Sl. 9.1. prikazuje ovisnost specifinih i molarnih toplin-
skih kapaciteta o temperaturi za nekoliko razliitih vrstih
tijela. Kao i kod molarnog toplinskog kapaciteta, povea-
njem temperature specifini toplinski kapaciteti naglo
rastu, a kada dosegnu dovoljno visoku temperaturu koja
ovisi o pojedinoj tvari, tada se neznatno mijenjaju s tem-
peraturom (Sl. 9.1.a). Na sl. 9.1.b vidljivo je da su molarni
toplinski kapaciteti u blizini apsolutne nule vrlo mali,
zatim naglo rastu, i tek pri dovoljno visokim temperatu-
rama odgovaraju Dulong-Petitovom pravilu.
1vrsto tijelo predstavlja nakupina atoma ili molekula koja je stalnog oblika i stalnog volumena i opire se vanjskim silama koje im nastoje izmijenitioblik i volumen. vrsto tijelo ima kristalnu strukturu, tj. atomi odnosno molekule u pravilnom su geometrijskom rasporedu koji se periodiki ponavlja.
2Ludwig Boltzmann (1844-1906), austrijski fiziar, jedan od osnivaa kinetike teorije plinova i statistike mehanike.
3Alexis-Thrse Petit (1791-1820), Pierre-Louis Dulong (1785-1838), francuski fiziari. Prouavali su specifini toplinski kapacitet i toplinsko rastezanje tvari.
4Amadeo Avogadro di Quaregna (1776-1856), talijanski fiziar; jedan od osnivaa molekularne teorije.
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
7/76
237
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe
9.
TOPLINSKIKAPACITETTVARI
a)
b)
Sl. 9.1.Temperaturna ovisnost a)specifinih toplinskih
kapaciteta i b)molarnih toplinskih kapaciteta za
nekoliko razliitih vrstih tijela
Meutim, klasina fizika ne moe objasniti ove eks-primentalne injenice. Stoga je za objanjenje toplinskihsvojstava vrstih tijela, ve pri normalnim (sobnim) tem-
peraturama, nuna kvantna fizika.Detaljnu kvantnu teoriju toplinskih kapaciteta razradili
su A. Einstein i P. J. W. Debye. Prema kvantnom pristupu,1912. god. P. J. W. Debye5 je predloio model kristalnestrukture vrstih tijela u kojem su oscilatori povezani, anjihova titranja formiraju valove koji putuju kristalom.Prema Debyevoj teoriji, molarni toplinski kapacitet priniskim temperaturama je
344
35
m
D
TC R
T
, (9-10)
gdje je Ttemperatura, DT Debyeva temperatura, Runi-
vezalna plinska konstanta. Relacija (9-10) predstavljaDebyev zakon prema kojem molarni toplinski kapacitetkristala na niskim temperatura ovisi o treoj potenciji
temperature. Debyev model se jako dobro slae s mjere-njima, ali tek uz podeavanje vrijednosti Debyeve tempe-rature. Stoga, za svako vrsto tijelo postoji odgovarajuaDebyeva temperatura koja je, npr. za aluminij
419 KD AlT , za bakar 335 KD CuT , za eljezo
462 KD FeT . Sl. 9.2. prikazuje temperaturnu ovisnost
molarnog toplinskog kapaciteta srebra.
Sl. 9.2.Temperaturna ovisnost molarnog toplinskog
kapaciteta VC srebra kao viekratnik od
8.314 J/molKR
Na sl. 9.2. prikazane su eksperimentalno dobivene vri-jednosti (toke) i teorijske krivulje (prema Einsteinovu iDebyevu modelu). Debyeva se krivulja puno bolje slae seksperimentalnim rezultatima.
9.2.
Toplinski kapacitet tekuina
Porastom temperature veini tekuina raste toplinskikapacitet. Izuzetak su iva i voda. iva pokazuje obrnutoponaanje, tj. toplinski kapacitet ive opada s poveanjemtemperature (sl.9.3.a). Voda, kao i u sluaju ovisnosti gus-toe o temperaturi, pokazuje anomalnu temperaturnuovisnost specifinog toplinskog kapaciteta.
Specifini toplinski kapacitet vode pada u temperatur-nom podruju od 0 C do 40 C tako da u blizini 40 C imanajmanju vrijednost i zatim raste (Sl. 9.3.b). Stoga, pri na-voenju brojanih vrijednosti specifinih toplinskih kapaci-teta tekuina uvijek treba navesti i temperaturu ili tempera-turni interval pri kojem je mjerenje obavljeno jer se, npr. uintervalu od 0 C do 100 C kod veine tekuina molarni ispecifini toplinski kapaciteti znatnije ne mijenjaju.
5Peter Joseph Wilhelm Debye (1884-1966), nizozemski fiziar i kemiar. Proirio Einsteinovu teoriju molarnih toplinskih kapaciteta vrstih tijelana podruje niskih temperatura.
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
8/76
238
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe 9. TOPLINSKI KAPACITET TVARI
a) b)
Sl. 9.3.Temperaturna ovisnost: a)molarnog toplinskog kapaciteta ive b)specifinog toplinskog kapaciteta vode
Openito, za tekuine, razlika specifinih toplinskih kapaciteta pri stalnom tlaku i pri stalnom volumenu p vc c ovisi otemeperaturi T, gustoi tekuine,koeficijentu toplinskog irenja , koeficijentu stlaivosti , a odreena je relacijom
2
p v
Tc c
. (9-11)
9.3.
Toplinski kapacitet plinova
Kod plinova postoji znaajna razlika izmeu specifi-
nih toplinskih kapaciteta pri stalnom tlaku i pri stalnom
volumenu pc i Vc (odnosno pC i VC ). Specifini toplin-
ski kapaciteti plinova definirani su, openito, za svojstvaidealnog plina, a to znai da se molekule plina smatraju
sitnim esticama koje imaju zanemarivo mali vlastiti vo-
lumen; izmeu molekulama plina su zanemarive meu-
molekulske Van de Waalsove sile pa se plin tek pod odre-
enim uvjetima moe prevesti u tekue ili vrsto stanje.
Prema tome, idealni plin je, ustvari, teorijski koncept, a
realni plinovi mu se pribliavaju tek pri niskim tlakovima i
visokim temperaturama.
Prvi zakon termodinamike (9-6) moe se osobito dob-
ro objasniti u sluaju idealnog plina. Ovaj zakon je izravna
posljedica zakona o ouvanju energije, a opisuje odnos
izmeu promjene unutarnje energije plina dU, toplinekoju plin izmjenjuje s okolinom dQ i obavljenog rada
plina dW pdV ,
dQ dU dW
. (9-12)
Toplina dQ koju odreena koliina idealnog plina
izmjenjuje s okolinom pri stalnom tlaku je
pdQ nC dT
, (9-13)
odnosno pri stalnom volumenu je
VdQ nC dT , (9-14)
gdje je n koliina plina (broj molova), a pC toplinski ka-
pacitet plina pri stalnom tlaku, a VC toplinski kapacitet
plina pri stalnom volumenu. Prema relaciji (9-12) slijedi da
je toplinski kapacitet plina u izovolumnim uvjetima,
1V
dUC
n dT
, (9-15)
a u izobarnim uvjetima
1p
dU dV C p
n dT dT
, (9-16)
Diferenciranjem jednadbe stanje idealnog plina
pV nRT , uz pretpostavku stalnog tlakap, slijedi
pdV nRdT
, (9-17)
gdje je R univerzalna plinska konstanta. Uvrtavanjemrelacija (9-15)i (9-17) u relaciju (9-16) slijedi
p VC C R
. (9-18)
Relacija (9-18) naziva se Mayerova6 relacijakoja poka-
zuje da je, za idealne plinove, razlika molarnih toplinskih
kapaciteta plina pri stalnom tlaku i pri stalnom volumenu
jednaka univerzalnoj plinskoj konstantiR.
6Julius Robert von Mayer (1814-1878), njemaki lijenik i fiziar, jedan od zaetnika moderne termodinamike.
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
9/76
239
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe
9.
TOPLINSKIKAPACITETTVARI
Uzimajui u obzir vezu izmeu specifinog toplinskog
kapaciteta i molarnog toplinskog kapaciteta tvari danu
relacijom (9-4), Mayerova relacija moe se pisati i u obliku
p V
Rc c
, (9-19)
gdje jeMmolarna masa plina.
Omjer molarnih, odnosno specifinih toplinskih kapacite-ta plina pri stalnom tlaku i pri stalnom volumenu naziva
se adijabatska konstanta plina,
p p
V V
C c
C c
. (9-20)
Prema tome vrijedi
1V
RC
,1
p
RC
. (9-21)
Toplinski kapaciteti i adijabatske konstante ovise omolekularnoj strukturi plina. Prema relaciji (9-15) toplinski
kapacitet plina VC pri stalnom volumenu ovisi o promje-
ni unutarnje energije plina s temperaturom. Unutarnju
energiju plina predstavlja zbroj potencijalne i kinetike
energije svih estica plina u odreenom volumenu. Pre-
ma molekularno kinetikoj teoriji plinova, unutarnja e-
nergija plina odreuje se prema relaciji,
2 2B A
i iU nk N T nRT
, (9-22)
gdje je T temperatura plina, n broj molova plina, i brojstupnjeva slobode molekula plina, Bk Boltzmannova kons-tanta, A Avogadrova
6konstanta, aRuniverzalna plinskakonstanta za koju vrijedi B AR k N . Uvrtavajui relaciju
(9-22) u relaciju (9-15) i uzimajui u obzir relaciju (9-18),
ovisnost molarnih toplinskih kapaciteta pri stalnom tlaku i
stalnom volumenu o broju i stupnjeva slobode molekulaplina moe se prikazati pomou relacija
2V
iC R ,
2
2p
iC R
. (9-23)
Broj stupnjeva slobode molekula plina ovisi o njezinojstrukturi. Jednoatomni plinovi (He, Ne, Ar i sl.) imaju samo
tri translacijska stupnja slobode. Dvoatomni plinovi imaju,
osim tri translacijska stupnja slobode, dodatna dva rota-
cijska stupnja slobode, a troatomni plinovi imaju tri rota-
cijska stupnja slobode. Npr. zrak se smatra dvoatomnim
plinom jer se, uglavnom, sastoji od kisika (oko 20%) i du-
ika (oko 80%). Prema tome, vrijedi
jednoatomni plin:
(9-24)
5 3 20,79 , 12,47 , 1,667
2 2p VC R C R
dvoatomni plin:
7 5 29,1 , 20,79 , 1,4
2 2p VC R C R
troatomni plin:
8 33,26 , 3 24,95 , 1,333
2p VC R C R
Mjerna jedinica za molarni toplinski kapacitet tvari
,p VC C je -1 -1J K mol .
EKSPERIMENTALNI DIO
Pri mjerenju toplinskih kapaciteta, kao i openito pri mjerenju koliine topline, treba razlikovati mjerenja kod vrstih,
tekuih i plinovitih tvari. Prema 1. zakonu termodinamike (9-6), (9-12) dovedena toplina Q ne mora se potpuno iskoris-titi za promjenu unutarnje energije sustava i obavljanje rada. Apsorbirana toplina moe mijenjati agregatno stanje
sustava. Promjena agregatnog stanja, uglavnom, posljedica je meudjelovanja atoma ili molekula u sustavu, a ne
promjene temperature. Stoga se moe izabrati podruje temperature gdje ne dolazi do promjene agregatnog stanja,
pa sva dovedena toplina Qmijenja temperaturu sustava. Toplinski kapacitet tvari ovisi o temperaturi. Meutim, ukoliko
apsorbirana toplina Qne uzrokuje preveliku promjenu temperature, onda se moe smatrati da je, u ovom temperatur-nom podruju, toplinski kapacitet stalan.
Na eksperimentalnoj injenici da dva sustava razliitih temperatura u dodiru, izolirana od izvanjskih utjecaja, izmje-
njuju toplinu dok im se temperature ne izjednae, temelje se sva kalorimerijska mjerenja. U ovakvim mjerenjima odre-
uje se kolika je koliina topline predana nekom sustavu, odnosno koliko je topline sustav predao okolini.
6Amadeo Avogadro di Quaregna (1776-1856), talijanski fiziar; jedan od osnivaa molekularne teorije.
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
10/76
240
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe 9. TOPLINSKI KAPACITET TVARI
9.4.
Richmannovo pravilo smjese
Najea metoda za mjerenje srednjih specifinih to-
plinskih kapaciteta u podruju obinih temperatura (npr.
od 0C do 100C) je Richmannovo
7
pravilo smjese. Dvasustava, jedan mase 1m i temperature 1t , a drugi mase
2m i temperature 2t , dolaze u dodir te toplina prelazi iz
toplijeg sustava u hladniji sve dok se ne uspostavi toplin-
ska ravnotea. Uz pretpostavku da nema toplinskih gubi-
taka, u skladu sa zakonom o ouvanju energije, vrijedi da
je toplina koju je predao topliji sustav 1Q jednaka toplini
2Q koju je hladniji sustav primio
1 2Q Q , (9-25)
odnosno
1 1 1 2 2 2s sm c t t m c t t
, (9-26)
gdje je 1c specifini toplinski kapacitet prvog sustava, 2c
specifini toplinski kapacitet drugog sustava, 1t tempera-
tura prvog sustava prije dodira, 2t temperatura drugog
sustava prije dodira, a st temperatura smjese uspostavlje-
na nakon izmjene topline. Relacija (9-26) je temeljna kalo-
rimetrijska jednadba ili Richmannovo pravilo smjese.
Na ovaj nain odreuje se toplinski kapacitet vrstih ti-
jela i tekuina, dok se toplinski kapacitet plinova odreuje
na drugaiji nain zbog relativno male gustoe (tj. mase
po jedinici volumena).
Sl. 9.4.Graa kalorimetra
Ureaji za mjerenje koliine topline zovu se kalorimetri.
Kalorimetarje posuda koja se koristi pri mjerenju specifi-
ne topline, gdje je mjerenje svedeno na mjerenje tempera-
tura. Graen je tako da se pomou njega moe ostvariti
prilino dobra toplinska izolacija. Sl. 9.4. prikazuje okomiti
presjek jednog tipinog kalorimetra koji se sastoji od tri
posude, prstena, poklopca i mjeala.
Posude i mjealo, obino izraeni od aluminijskog li-
ma, imaju glatku i sjajnu povrinu kako bi gubici topline
uslijed zraenja bili to manji.
Dvije posude (1, 3) postavljene su jedna u drugu, a izmeu
njih nalazi se izolator (2) (zrak, vakuum, stiropor...). Zatvara
se poklopcem kako bi se izbjegao gubitak topline krozotvor kalorimetarske posude te ishlapljivanje kalorimetar-
ske tekuine. Na poklopcu se nalaze tri otvora (6): sredinji
kroz koji se u kalorimetar unose ugrijana tijela, grija (5),
cijev i dr., ovisno o tome koja se veliina eli mjeriti, dok
druga dva otvora slue za mjealo (4) i termometar (6).
Mjealo slui za mjeanje tekuine kojim postiemo jedno-
liko zagrijavanje kalorimetarske tekuine.
Za mjerenje specifinih toplinskih kapaciteta vrstih ti-
jela i tekuina obino se rabi kalorimetar u kojem je kalo-
rimetarska tekuina, najee, voda. Voda ima daleko
najvei specifini toplinski kapacitet u odnosu na sve
druge tvari. Npr. za vodu na 15C vrijedi da je
4186 J/kgKpc .
9.4.1. Korekcija temperature zbog izmjene
topline s okolinom
Glavne potekoe kalorimetrijskih mjerenja su procje-
na gubitaka topline i tonost odreivanja temperature.
Gubitci topline u kalorimetru nastaju jer zagrijano tijelo,
na primjer, kada se uroni u kalorimetar, osim tekuine
grije i posudu i termometar koji je uronjen u tekuinu.
Sl. 9.5.Grafiki postupak korekcije odreivanja temperature u
kalorimetrijskim mjerenjima.
Richmannovo pravilo smjese, relacija (9-26) vrijedi ukoli-
ko se ne uzima u obzir koliina topline koju kalorimetar,
tijekom eksperimenta, izmjenjuje s okolinom. Budui da u
kalorimetru uvijek postoje gubitci topline, za preciznija mje-
renja, potrebno je izvriti korekciju temperature smjese st i
poetne temperature 1t koje su dobivene izravnim oitava-
njem. Najei nain korekcije je tzv. grafikim postupkom.
Na sl. 9.5. prikazan je grafiki postupak korekcije odreivanjatemperature u kalorimetrijskim mjerenjima.
7Wilhelm Richmann (1711-1755), njemaki fiziar. U fiziku uveo pojam koliine topline.
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
11/76
241
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe
9.
TOPLINSKIKAPACITETTVARI
Grafiki su prikazane izmjerene temperature tu kalo-rimetru u ovisnosti o vremenu mjerenja. U poetnom
trenutku mjerenja temperatura kalorimetarske tekuine u
kalorimetru nia je od temperature ot okoline za koju se
moe pretpostaviti da se ne mijenja tijekom mjerenja.
Stoga je, na sl. 9.5., temperatura okoline ot prikazana
pravcem paralelnim s vremenskom osi. Tada okolina pre-
daje kalorimetru veu koliinu topline nego to kalorime-
tar predaje u okolinu, te se, uslijed toga, temperatura ukalorimetru sporo poveava. Dio krivulje izmeu toaka A
i B predstavlja spori porast temperature u kalorimetru,
uslijed izmjene topline s okolinom, a prije ubacivanja u
kalorimetar tvari iji se specifini toplinski kapacitet odre-
uje. U trenutku 1 u kalorimetar je ubaena odreena
masa zagrijane tvari. Sada se temperatura u kalorimetru
naglo poveava sve do trenutka 2 kada dostie najveu
vrijednost. Temperatura u trenutku 2 vea je od tempe-
rature okoline ot . Dio krivulje BGE odgovara vremenskom
intervalu koji je potreban da kalorimetarski sustav primi
toplinu od zagrijanog tijela, tj. vremenu potrebnom da se
temperature kalorimetarskog sustava i tijela izjednae.
Dio krivulje EF odnosi se na promjenu temperature nakon
uspostavljanja termike ravnotee u kalorimetru. Sa sl.
9.5. moe se uoiti da je za uspostavljanje termike ravno-
tee u kalorimetru potreban vremenski interval 2 1 . U
tom vremenskom intervalu kalorimetarski sustav izmje-
njuje toplinu s okolinom.
Prema tome, pri obavljanju kalorimetrijskih mjerenja,
izjedanenje temperature nije trenutano jer kalorimetar
izmjenjuje toplinu s okolinom, tj. on se polako grije ili
hladi ovisno o tome je li kalorimetarski sustav hladniji ili
topliji od okoline. Moe se pokazati da se iz mjerenih
temperaturnih promjena ekstrapolacijom (crtkane crte na
sl. 9.5.) moe odrediti ona promjena temperature koja bi
odgovarala beskonano brzoj izmjeni topline. Praktiki,
sluei se grafikim prikazom (sl. 9.5.) ovaj postupak pro-vodi se na slijedei nain:
produe se dijelovi AB i EF eksperimentalne kri-
vulje (crtkano!)
povue paralela s ordinatom (temperaturnom o-
si) tako da su povrine BCG i EDG jednake (osjen-
ano!). Ovo se moe napraviti od oka ili se ras-
polovi vremenski interval 2 1 i njegovim po-
lovitem povue okomica CD
ordinata toke C poetna je temperatura 1t , a
ordinata toke D stvarna je temperatura smjese
st .
Napomena:
Ovakav postupak odreivanja temperature smjese potrebno
je primjeniti u svim kalorimetrijskim mjerenjima.
LV 9.1.
Eksperimentalno odreivanje toplinskog kapaciteta kalorimetra
U eksperimentalnom dijelu ove laboratorijske vjebe odreuje se toplinski kapacitet kalorimetra primjenom dvaju
postupaka:
izraunavanjem toplinskog kapaciteta kalorimetra,
mjerenjem toplinskog kapaciteta kalorimetra.
Na sl. 9.6. prikazana je eksperimentalna postava za ovu laboratorijsku vjebu, a sastoji se od: kalorimetra (1), termo-
metra (2), mjerne vrpce (3), pomine mjerke (4), digitalne vage (5), zaporne ure (6), mjerne staklene posude (7), menzu-
re (8), elektrinog kuhala (9), metalne posude (10).
Sl. 9.7.Kalorimetar tvrtke PHYWE
Kalorimetar tvrtke PHYWE8 ima izvanjske dimenzija:
d= 134 mm , h = 160 mm . Unutarnja aluminijska posuda
ima volumen 500 ml i dimenzije d 88 mm , h 92 mm ,
a stiroporom je izolirana od izvanjskog oklopa kalorimetra
(sl. 9.7.).
8U ovom priruniku glavnina eksperimentalne opreme potjee od tvrtke PHYWE (http://www.phywe-systeme.com/)
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
12/76
242
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe 9. TOPLINSKI KAPACITET TVARI
Sl. 9.6.Eksperimentalni postav za odreivanje
toplinskog kapaciteta kalorimetra
Dimenzije kalorimetra (1) odreuju se
pomou pomine mjerke (4) i mjerne vrpce
(3), a masa kalorimetra pomou digitalne
vage (5). Pomou termometra (2) odreuje
se temperatura tekuine u kalorimetru.
Mjerna posuda (7) upotrijebljava se za
mjerenje volumena tekuine u kalorimetru.
Pomou zaporne ure (6) mjeri se vrijeme
zagrijavanja/ hlaenja kalorimetra.
A) Izraunavanje toplinskog kapaciteta kalorimetra kC
Toplinski kapacitet kalorimetra kC predstavlja kapacitet svih sastavnih dijelova kalorimetra kojima se tijekom mje-
renja mijenja temperatura, tj. jednak je zbroju toplinskih kapaciteta kalorimetarske posude, mjeala i termometra:
k p p m mC m c m c V -3 -11, 93 Jcm K
, (9-27)
gdje su pm i mm mase posude i mjeala, pc i mc specifini toplinski kapaciteti posude i mjeala, a Vvolumen uronje-nog dijela termometra. Mjealo i posuda su obino od metala koji je vrlo dobar vodi topline, pa se pretpostavlja da je
njihova cjelokupna masa, premda samo djelomino, u dodiru s kalorimetrijskom tekuinom. Termometar je od stakla
to znai da je lo vodi topline te se uzima samo njegov uronjeni dio. Taj dio sastoji se od stakla i ive, a sluajno je za 13
cm stakla i 1
3
cm ive potrebna ista koliina topline od 1,93 J kako bi ima se temperatura promijenila za 1K (ili 1C).Toplinski kapacitet termometra odreuje se tako da se volumna koliina topline od -1 -31, 93 JK cm pomnoi sa volume-
nom uronjenog dijela termometra u 3cm , a to prikazuje trei lan u relaciji (9-27). Budui da su kalorimetarska posuda i
mjealo izraeni od aluminija iji je specifini toplinski kapacitet 921 J/kgK, toplinski kapacitet kalorimetra kC izrauna-
va se prema relaciji:
k p mC m m V -3 -1921 1, 93 Jcm K
, (9-28)
B) Mjerenje toplinskog kapaciteta kalorimetrak
C
Toplinski kapacitet kalorimetra odreuje se koristei Richmannovo pravilo smjese. Kalorimetarska posuda u kojoj se
nalazi hladna voda, mjealo i uronjeni dio termometra prima od tople vode koliinu topline
1primljena h h k sQ m c C t t
, (9-29)
gdje je hm masa hladne vode, hc specifini toplinski kapacitet hladne vode, kC toplinski kapacitet kalorimetra, st
temperatura smjese, a 1t poetna temperatura hladne vode. S druge strane topla voda predala je dio topline,
2predana t t sQ m c t t
, (9-30)
gdje je tm masa tople vode, tc specifini toplinski kapacitet tople vode, st temperatura smjese, a 2t temperatura tople
vode prije unoenja u kalorimetar. Pod pretpostavkom da je ovaj sustav idealno izoliran, primljena koliina toplina jed-
naka je predanoj, pa se toplinski kapacitet kC izraunava prema relaciji
2
1
sk t t h h
s
t tC m c m ct t
, (9-31)
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
13/76
243
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe
9.
TOPLINSKIKAPACITETTVARI
POSTUPAK PRI MJERENJU
I. Izraunavanje toplinskog kapaciteta kalorimetrak
C
1. korak
Pomou vage izmjeriti masu pm unutarnje kalorimetarske posude.
2. korak
Izmjeriti dimenzije mjeala i izraunati volumen mjeala. Izraunati masu mm mjeala uzimajui u obzir gustou
aluminija i volumen mjeala.
3. korak
Izmjeriti volumen Vonog dijela termometra koji je uronjen u kalorimetar tako da odredi razliku razine vode prije iposlije uranjanja termometra u menzuru.
II. Mjerenje toplinskog kapaciteta kalorimetrak
C
1. korak
Uliti 150 cm3hladne vode u kalorimetar i zatvoriti ga. Temperatura hladne vode treba biti najmanje 3 - 4 C nia
od sobne temperature.
2. korak
Prvo razdoblje mjerenja temperature:Mjeriti temperaturu hladne vode u kalorimetru 5 minuta tako da se svake
minute zabiljei temperatura spontanog grijanja kalorimetarske tekuine. Mjealom povremeno promijeati vodu
u kalorimetru.
3. korak
U metalnoj posudi zagrijati 150 cm3do 200 cm3vode do temperature oko 70 C.
4. korak
Drugo razdoblje mjerenja temperature:Nakon pete minute (2. korak) brzo uliti toplu vodu (3. korak) u kalorime-
tar. Prije ulijevanja tople vode u kalorimetar izmjeriti i zabiljeiti temperaturu tople vode. Sada zapoinje razdob-
lje s naglim promjenama temperature.5. korak
Uz stalno mijeanje, svakih 30 sekundi, izmjeriti i zabiljeiti temperaturu vode u kalorimetru.
6. korak
Tree razdoblje mjerenja temperature:Kada se iva u termometru prestane penjati, izmjeriti i zabiljeiti temperatu-
ru vode u kalorimetru, u svakoj minuti, jo daljnih 5 minuta. Ovo je u razdoblje spontanog hlaenja kalorimetra.
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
14/76
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
15/76
245
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe
9.
TOPLINSKIKAPACITETTVARI
LV 9.1.Eksperimentalno odreivanje toplinskog kapacitetakalorimetra
TOPLINSKI KAPACITET TVARI
A Izraunavanje toplinskog kapaciteta kalorimetraRAD U LABORATORIJU
Kalorimetar upotrijebljen u eksperimentu je:_____________________.(upiite naziv promatranog kalorimetra)
A1. zadatak
Sluei se odgovarajuim mjernim instrumentima obavite 3 mjerenja fizikalnih veliina navedenih u tablici A9.1.
Tablica A9.1.
1. KALORIMETAR 1. mj. 2. mj. 3. mj.
masa unutarnje kalorimetarske posude pm / kg
volumen uronjenog dijela termometra V/ m3
izvanjski promjer prstena mjeala vd / m
unutarnji promjer prstena mjeala ud / m
debljina prstena mjeala d/ m
duljina uronjenog dijela tapa mjeala l/ m
debljina tapa mjeala d / m
2. KALORIMETAR 1. mj. 2. mj. 3. mj.
masa unutarnje kalorimetarske posude pm / kg
volumen uronjenog dijela termometra V/ m3
izvanjski promjer prstena mjeala vd / m
unutarnji promjer prstena mjeala ud / m
debljina prstena mjeala d/ m
duljina uronjenog dijela tapa mjeala l/ m
debljina tapa mjeala d / m
A2. zadatak
a) Sluei se podatcima iz tablice A9.1. izraunajte volumen mjeala. Rezultate upiite u tablicu A9.2.
Izraun:
b) Izraunajte masu mjeala. Gustou aluminija oitajte iz tabl. P2.3. (prilog 2!) Popunite tablicu A9.2.
Izraun:
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
16/76
246
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe 9. TOPLINSKI KAPACITET TVARI
A3. zadatak
Prema relaciji (9-28) izraunajte toplinski kapacitet kalorimetra kC . Rezultate upiite u tablicu A9.2.
Izraun:
Tablica A9.2.
1. KALORIMETAR 1. mj. 2. mj. 3. mj.
masa unutarnje kalorimetarske posude pm / kg
volumen uronjenog dijela termometra V/ m3
masa mjeala mm / kg
Izraunata vrijednost toplinskog kapaciteta
1. kalorimetrakC / JK
-1
2. KALORIMETAR 1. mj. 2. mj. 3. mj.
masa unutarnje kalorimetarske posude pm / kg
volumen uronjenog dijela termometra V/ m3
masa mjeala mm / kg
Izraunata vrijednost toplinskog kapaciteta
2. kalorimetra
kC / JK-1
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
17/76
247
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe
9.
TOPLINSKIKAPACITETTVARI
LV 9.1.Eksperimentalno odreivanje toplinskog kapacitetakalorimetra
TOPLINSKI KAPACITET TVARI
A Izraunavanje toplinskog kapaciteta kalorimetraANALIZA I RASPRAVA REZULTATA MJERENJA
A4. zadatak
Izradite statistiku analizu sluajnih pogreaka pri mjerenju unutarnjeg promjera prstenau
d i popunite tablicu A9.3.
i tablicu A9.4.
Tablica A9.3. Statistika analiza sluajnih pogreaka pri mjerenjuu
dunutarnjeg promjera mjeala
n ud ud u ud d u ud d max,,u udd max,dur r
2
u ud d 3,du
Mj .jed. m m m m m % m2 m
1.
r
max,ud
dur
maxr
du
3M
2.
3.
1
n
i
Izraun:
aritmetika sredina:
apsolutna pogreka mjerenja:
maksimalna apsolutna pogreka: relativna pogreka mjerenja:
maksimalna relativna pogreka: standardna devijacija pojedinog mjerenja:
standardna devijacija aritmetike sredine: relativna nepouzdanost mjerenja:
Tablica A9.4. Rezultati statistike analize sluajnih pogreaka pri mjerenjuu
d unutarnjeg polumjera mjeala
Rezultat mjerenja izraen
APSOLUTNOM pogrekom
Rezultat mjerenja izraen
RELATIVNOM pogrekom
Rezultat mjerenja izraen
STANDARDNOM pogrekom
ud
maxud
max
ur
u r
d
d
u
u M
M
d
d
R
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
18/76
248
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe 9. TOPLINSKI KAPACITET TVARI
A5. zadatak
Izraunajte maksimalnu apsolutnu, maksimalnu relativnu i srednju kvadratnu pogreku pri eksperimentalnom od-reivanju toplinskog kapaciteta kalorimetra prema relaciji (9-28). Pogreke pri mjerenju mase posude i mase mjealadane su preciznou upotrijebljenih mjernih instrumenata. Vrijednosti specifinih toplinskih kapaciteta dane su u tabliciP2.10. (Prilog 2!)
Izraun:
maksimalna apsolutna pogreka
maksimalna relativna pogreka
srednja kvadratna pogreka
a) Konane rezultate upiite u tablicu A9.5.
Tablica A9.5. Rezultatistatistike analize sluajnih pogreaka pri posrednom mjerenju toplinskog kapaciteta kalorimetra
Rezultat mjerenja izraenMAKSIMALNOM APSOLUTNOM
pogrekom
Rezultat mjerenja izraenMAKSIMALNOM RELATIVNOM
pogrekom
Rezultat mjerenja izraenSREDNJOM KVADRATNOM
pogrekom
b) Obrazloite dobivenu pogreku. to je moglo utjecati na rezultate mjerenja s obzirom na dobivenu pogreku?
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
19/76
249
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe
9.
TOPLINSKIKAPACITETTVARI
LV 9.1.Eksperimentalno odreivanje toplinskog kapacitetakalorimetra
TOPLINSKI KAPACITET TVARI
B Mjerenje toplinskog kapaciteta kalorimetraRAD U LABORATORIJU
Kalorimetar upotrijebljen u eksperimentu je:_____________________.(upiite naziv promatranog kalorimetra)
B1. zadatak
Sluei se odgovarajuim mjernim instrumentima izmjerite:
- masu hladne vodeh
m = ___________ kg
- poetnu temperaturu hladne vode 1t = _________ C
- sobnu temperaturuot = _________ C
Iz tablice P2.12. (Prilog 2) oitajte specifini toplinski kapacitet hladne vodehc _________ J/kgK
B2. zadatak:
Prvo razdoblje mjerenja temperature
Nakon ulijevanja hladne vode u kalorimetar, mjerite promjenu temperature kalorimetarske tekuine tijekom spon-
tanog grijanja kalorimetra svake minute. Mjerne podatke upiite u tablicu B9.1.
B3. zadatakSluei se odgovarajuim mjernim instrumentima izmjerite:
- masu tople vodet
m = __________ kg
- poetnu temperaturu tople vode 2t = ___________ C
Iz tablice P2.12. (Prilog 2) oitajte specifini toplinski kapacitet tople vodetc __________J/kgK
Tablica B9.1.
Prvo razdoblje mjerenja temperature
vrijeme
/ min0 1 2 3 4 5
temperatura
t/ C
Drugo razdoblje mjerenja temperature
vrijeme
/ min5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10
temperatura
t/ C
Tree razdoblje mjerenja temperature
vrijeme
/ min11 12 13 14 15
temperatura
t/ C
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
20/76
250
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe 9. TOPLINSKI KAPACITET TVARI
B4. zadatak:
Drugo razdoblje mjerenja temperature
Nakon dodavanja tople vode u kalorimetar, mjerite promjenu temperature smjese tople i hladne vode u kalorimetru
svakih 0,5 minuta. Mjerne podatke upiite u tablicu B9.1.
B5. zadatak
Tree razdoblje mjerenja temperature
Mjerite temperaturu smjese tople i hladne vode u kalorimetru tijekom spontanog hlaenja kalorimetra svake minu-
te. Mjerne podatke upiite u tablicu B9.1.
B6. zadatak
Prema relaciji (9-31) izraunajte toplinski kapacitet kC kalorimetra. Za temperaturu smjese uzmite maksimalnu
izmjerenu temperaturu u drugom razdoblju mjerenja.
Izraun:
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
21/76
251
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe
9.
TOPLINSKIKAPACITETTVARI
LV 9.1.Eksperimentalno odreivanje toplinskog kapacitetakalorimetra
TOPLINSKI KAPACITET TVARI
B Mjerenje toplinskog kapaciteta kalorimetraANALIZA I RASPRAVA REZULTATA MJERENJA
B7. zadatak
Grafika korekcija temperature zbog izmjene topline s okolinom
a) U gr. B9.1. ucrtajte mjerne podatke iz tablice B9.1. koji prikazuju ovisnost temperature t o vremenu mjerenja , ( )t f .
b) U gr. B9.1. ucrtajte krivulju koja prikazuje ovisnost ( )t f .
Gr. B9.1.Ovisnost mjerenih vrijednosti temperature t o vremenu mjerenja ( )t f u svim razobljima mjerenja.
B8. zadatak
Prema postupku opisanom na sl. 9.5. odredite: korigiranu (stvarnu) temperaturu smjese st u kalorimetru, korigiranu
(stvarnu) poetnu temperaturu hladne vode 1t u kalorimetru i prema relaciji (9-31) odredite toplinski kapacitet kC
kalorimetra.
Izraun:
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
22/76
252
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe 9. TOPLINSKI KAPACITET TVARI
korigirana (stvarna) temperatura smjese korigirana (stvarna) temperatura hladne vode
o________ Cst
o1 ________ Ct
toplinski kapacitet kalorimetra: ___________ J/Kk
C
B9. zadatak
a) Procijenite tonost mjerenja tako da izraunate relativnu pogreku pri odreivanju toplinskog kapaciteta kC kalo-
rimetra. Prava (izraunata) vrijednost toplinskog kapaciteta kalorimetra dana je u tablici A9.2.
Izraun:
b) Obrazloite dobivenu vrijednost za tonost mjerenja toplinskog kapaciteta kalorimetra. Objasnite mogui izvor
pogreaka.
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
23/76
253
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe
9.
TOPLINSKIKAPACITETTVARI
. Miokovi, Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe
LV 9.2.
Eksperimentalno odreivanje specifinih toplinskih kapaciteta vr-
stih tijela
U eksperimentalnom dijelu ove laboratorijske vjebe potrebno je: obaviti kalorimetrijska mjerenja kako bi se odredili specifini toplinski kapaciteti vrstih tijela od razliitih mate-
rijala;
eksperimetntalno odrediti molarne toplinske kapacitete danih vrstih tijela i provjeriti Dulong-Petitovo pravilo.
Sl. 9.8.Eksperimentalni postav za odrei-
vanje toplinskih kapaciteta vrstih tijela
Na sl. 9.8. prikazana je eksperi-
mentalna postava za ovu laboratorij-
sku vjebu, a sastoji se od: kalorimet-
ra (1), elektrinog kuhala (2), uzoraka
vrstih tijela (3), termometra (4), za-
porne ure (5), digitalne vage (6),
mjerne staklene posude (7), barome-
tra (8), metalne posude (9), metalne
hvataljke (10) i sobnog termometra
(11).
U kalorimetar (1) se ulije odreena koliina vode i pomou termometra (4) mjeri se temperatura spontanog zagrija-
vanja kalorimetra. Za vrijeme spontanog zagrijavanja kalorimetra, u metalnoj posudi (9) s vodom se na elektrinomkuhalu (2) zagrijava vrsto tijelo (3) sve dok voda ne prokljua, odnosno dok se vrsto tijelo ne zagrije do temperature
100C (voda kljua oko 5 minuta). Nakon prebacivanja vrstog tijela iz metalne posude u kalorimetar, biljei se tempera-
tura smjese (vode i vrstog tijela) pomou termometra.
Specifini toplinski kapacitet danih vrstih tijela odreuje se metodom mijeanja pomou Richmannovog pravila
smjese. Neka je tm masa ugrijanog tijela iji se specifini toplinski kapacitet tc odreuje, vm masa vode, a vc specifini
toplinski kapacitet vode u kalorimetru, te kC toplinski kapacitet kalorimetra. Ukoliko se tijelo ugrije na temperaturu 2t
te se uroni u vodu temperature 1t , nakon nekog vremena temperature e im se izjednaiti na zajedniku temperaturu
smjese st . Voda i kalorimetar ugrijat e se za temperaturu 1st t , a zagrijano vrsto tijelo ohladit e se za temperaturu
2 st t .
Prema tome, toplina koju primi kalorimetarska posuda s hladnom vodom od ugrijanog tijela je
1primljena v v k sQ m c C t t , (9-32)
a toplina koju predaje ugrijano vrsto tijelo je
2predana t t sQ m c t t
, (9-33)
Pod pretpostavkom da je ovaj sustav idealno izoliran, primljena koliina topline jednaka je predanoj pa se specifini
toplinski kapacitet vrstog tijela tc moe izraunati prema relaciji
1
2
v v k st
t s
m c C t t c
m t t
, (9-34)
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
24/76
254
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe 9. TOPLINSKI KAPACITET TVARI
Temperatura 2t je temperatura kipue vode u kojoj se zagrijava vrsto tijelo, a odreuje se u ovisnosti o atmosfer-skom tlakupprema relaciji
2t p p -6100 + 0, 0276 - 1013 hPa - 17 10 - 1013 hPa
, (9-35)
POSTUPAK PRI MJERENJU
I. Izraunavanje specifinog toplinskog kapaciteta vrstog tijela
1. korak
Izmjeriti sobnu temperaturu i tlak zraka u prostoriji.
2. korak
vrsto tijelo staviti u metalnu posudu s vodom. Pomou elektrinog kuhala zagrijavati vodu i metalno tijelo svedok voda ne postane kipua.
3. korak
Pomou mjerne staklene ae uliti 300 ml vode u kalorimetar i zatvoriti ga. Temperatura hladne vode treba bitinajmanje 5-6 C nia od sobne temperature.
4. korak
Prvo razdoblje mjerenja temperature:Tijekom 5 minuta mjeriti temperaturu vode u kalorimetru. Mjealom po-vremeno promijeati vodu u kalorimetru. Svaku minutu zabiljeiti temperaturu spontanog grijanja kalorimetarsketekuine.
5. korak
Drugo razdoblje mjerenja temperature: Nakon pete minute brzo prenijeti vrsto tijelo iz kipue vode u kalorime-tar. Sada zapoinje razdoblje s naglim promjenama temperature.
6. korak
Uz stalno mjeanje, svakih 0,5 minuta, izmjeriti i zabiljeiti temperaturu vode u kalorimetru.
7. korak
Tree razdoblje mjerenja temperature:Kada se iva u termometru prestane penjati, izmjeriti i zabiljeiti tempe-raturu, u svakoj minuti, jo daljnih 5 minuta. Ovo je razdoblje u kojem se mjeri temperatura spontanog hlaenjakalorimetra.
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
25/76
255
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe
9.
TOPLINSKIKAPACITETTVARI
LV 9.2.Eksperimentalno odreivanje specifinihtoplinskih kapaciteta vrstih tijela
TOPLINSKI KAPACITET TVARI
AMjerenje specifinog toplinskog kapaciteta ALUMINIJSKOGvrstog tijela
RAD U LABORATORIJU
A1. zadatak
Sluei se odgovarajuim mjernim instrumentima izmjerite:
masu aluminijskog vrstog tijela tm = ___________ kg
masu hladne vode u kalorimetru vm = ___________ kg
sobnu temperaturu ot =__________C
Iz tablice P2.11. oitajte specifini toplinski kapacitet hladne vodevc ___________ J/kgK
Upiite toplinski kapacitet uoptrijebljenog kalorimetra: ________kC J/K
A2. zadatak:
Prvo razdoblje mjerenja temperature
Nakon ulijevanja hladne vode u kalorimetar, mjerite promjenu temperature kalorimetarske tekuine tijekom spon-
tanog grijanja kalorimetra. Mjerne podatke upiite u tablicu A9.6.
Tablica A9.6.
Prvo razdoblje mjerenja temperaturevrijeme
/ min0 1 2 3 4 5
temperatura
t/ C
Drugo razdoblje mjerenja temperature
vrijeme
/ min5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10
temperatura
t/ C
Tree razdoblje mjerenja temperature
vrijeme
/ min11 12 13 14 15
temperatura
t/ C
A3. zadatak
Pomou sobnog barometra oitajte tlak u prostoriji. ___________ Pap .
Prema relaciji (9-35) izraunajte temperaturu kipue vode 2t .
Izraun:
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
26/76
256
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe 9. TOPLINSKI KAPACITET TVARI
A4. zadatak: Drugo razdoblje mjerenja temperature
Nakon prenoenja aluminijskog vrstog tijela iz kipue vode u kalorimetar, izmjerite promjenu temperature smjese
vrstog tijela i hladne vode u kalorimetru. Mjerne podatke upiite u tablicu A9.6.
A5. zadatak: Tree razdoblje mjerenja temperature
Mjerite temperaturu smjese vrstog tijela i hladne vode u kalorimetru tijekom spontanog hlaenja kalorimetra.
Mjerne podatke upiite u tablicu A9.6.
A6. zadatak
Prema relaciji (9-34) izraunajte specifini toplinski kapacitet aluminija. Za temperaturu smjese uzmite maksimalnu
izmjerenu temperaturu u drugom razdoblju mjerenja.
Izraun:
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
27/76
257
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe
9.
TOPLINSKIKAPACITETTVARI
LV 9.2.Eksperimentalno odreivanje specifinihtoplinskih kapaciteta vrstih tijela
TOPLINSKI KAPACITET TVARI
AOdreivanje specifinog toplinskog kapacitetaALUMINIJSKOG vrstog tijela
ANALIZA I RASPRAVA REZULTATA MJERENJA
A7. zadatak
Izraunajte maksimalnu apsolutnu, maksimalnu relativnu i srednju kvadratnu pogreku pri eksperimentalnom od-
reivanju specifinog toplinskog kapaciteta aluminija. Pogreke pri mjerenju mase vode, mase tijela i temperature dane
su preciznou uporabljenih mjernih instrumenata.
Izraun:
maksimalna apsolutna pogreka
maksimalna relativna pogreka
srednja kvadratna pogreka
a) Konane rezultate upiite u tablicu A9.7.
Tablica A9.7. Rezultati statistike analize sluajnih pogreaka pri posrednom mjerenju specifinog toplinskog kapaciteta aluminija
Rezultat mjerenja izraen
MAKSIMALNOM APSOLUTNOM
pogrekom
Rezultat mjerenja izraen
MAKSIMALNOM RELATIVNOM
pogrekom
Rezultat mjerenja izraen
SREDNJOM KVADRATNOM
pogrekom
b) Obrazloite dobivenu pogreku!
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
28/76
258
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe 9. TOPLINSKI KAPACITET TVARI
A8. zadatak:
a) U gr. A9.1. ucrtajte mjerne podatke koji prikazuju ovisnost temperature t (iz tablice A9.6.) o vremenu mjerenja ,( )t f .
b) U gr. A9.1. ucrtajte krivulju koja prikazuje ovisnost ( )t f .
Gr. A9.1. Ovisnost mjerenih vrijednosti temperature t o vremenu mjerenja ( )t f u svim razobljima mjerenja
A9. zadatak:
Grafika korekcija temperature zbog izmjene topline s okolinom
Prema postupku opisanom na sl.9.5. odredite: korigiranu (stvarnu) temperaturu smjese st u kalorimetru i korigiranu
(stvarnu) poetnu temperaturu hladne vode 1t u kalorimetru sluei se gr. A9.1.
korigirana (stvarna) temperatura smjese korigirana (stvarna) temperatura hladne vode
o_______ Cst o
1 _______ Ct
A10. zadatak:
Uzimajui u obzir korigirane temperature i relaciju (9-34) izraunajte specifini toplinski kapacitet aluminijskog vrs-
tog tijela.
Izraun:
Al ____________ J/kgKc
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
29/76
259
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe
9.
TOPLINSKIKAPACITETTVARI
A11. zadatak:
a) Procijenite tonost mjerenja tako da izraunate relativnu pogreku pri odreivanju specifinog toplinskog kapaci-
teta aluminija. Prava (teorijska) vrijednost specifinog toplinskog kapaciteta aluminija dana je u tablici P2.10.
b) Obrazloite dobivenu vrijednost za tonost mjerenja specifinog toplinskog kapaciteta aluminija. Objasnite mo-
gui izvor pogreaka.
A12. zadatak:
a) Procijenite utjecaj primjene korigirane vrijednosti temperature smjese tako da izraunate relativnu razliku pri od-reivanju specifinog toplinskog kapaciteta aluminija.
Napomena.
Usporedite vrijednosti specifinog toplinskog kapaciteta dobivene u zadatcima (A6. i A10.).
Izraun:
b) Objasnite dobivenu pogreku.
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
30/76
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
31/76
261
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe
9.
TOPLINSKIKAPACITETTVARI
LV 9.2.Eksperimentalno odreivanje specifinihtoplinskih kapaciteta vrstih tijela
TOPLINSKI KAPACITET TVARI
B Odreivanje specifinog toplinskog kapaciteta ELJEZNOGvrstog tijelaRAD U LABORATORIJU
B1. zadatak
Sluei se odgovarajuim mjernim instrumentima izmjerite:
masu eljeznog vrstog tijela tm = ___________ kg
masu hladne vode u kalorimetru vm = ___________ kg
sobnu temperaturu ot =__________C
Iz tablice P2.11. oitajte specifini toplinski kapacitet hladne vodevc ___________ J/kgK
Upiite toplinski kapacitet uporabljenog kalorimetra: ________kC J/K
B2. zadatak:
Prvo razdoblje mjerenja temperature
Nakon ulijevanja hladne vode u kalorimetar, mjerite promjenu temperature kalorimetarske tekuine tijekom spon-
tanog grijanja kalorimetra. Mjerne podatke upiite u tablicu B9.2.
Tablica B9.2.
Prvo razdoblje mjerenja temperaturevrijeme
/ min0 1 2 3 4 5
temperatura
t/ C
Drugo razdoblje mjerenja temperature
vrijeme
/ min5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10
temperatura
t/ C
Tree razdoblje mjerenja temperature
vrijeme
/ min11 12 13 14 15
temperatura
t/ C
B3. zadatak
Pomou sobnog barometra oitajte tlak u prostoriji. ___________ Pap .
Prema relaciji (9-35) izraunajte temperaturu kipue vode 2t .
Izraun:
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
32/76
262
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe 9. TOPLINSKI KAPACITET TVARI
B4. zadatak: Drugo razdoblje mjerenja temperature
Nakon prenoenja eljeznog vrstog tijela iz kipue vode u kalorimetar, izmjerite promjenu temperature smjese vr-
stog tijela i hladne vode u kalorimetru. Mjerne podatke upiite u tablicu B9.2.
B5. zadatak: Tree razdoblje mjerenja temperature
Mjerite temperaturu smjese vrstog tijela i hladne vode u kalorimetru tijekom spontanog hlaenja kalorimetra.
Mjerne podatke upiite u tablicu B9.2.
B6. zadatak
Prema relaciji (9-34) izraunajte specifini toplinski kapacitet eljeza. Za temperaturu smjese uzmite maksimalnu
izmjerenu temperaturu u drugom razdoblju mjerenja.
Izraun:
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
33/76
263
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe
9.
TOPLINSKIKAPACITETTVARI
LV 9.2.Eksperimentalno odreivanje specifinihtoplinskih kapaciteta vrstih tijela
TOPLINSKI KAPACITET TVARI
B Odreivanje specifinog toplinskog kapaciteta ELJEZNOGvrstog tijelaANALIZA I RASPRAVA REZULTATA MJERENJA
B7. zadatak
Izraunajte maksimalnu apsolutnu, maksimalnu relativnu i srednju kvadratnu pogreku pri eksperimentalnom od-
reivanju specifinog toplinskog kapaciteta eljeza. Pogreke pri mjerenju mase vode, mase tijela i temperature dane
su preciznou uporabljenih mjernih instrumenata.
Izraun:
maksimalna apsolutna pogreka
maksimalna relativna pogreka
srednja kvadratna pogreka
a) Konane rezultate upiite u tablicu B9.3.
Tablica B9.3. Rezultati statistike analize sluajnih pogreaka pri posrednom mjerenju specifinog toplinskog kapaciteta eljeza
Rezultat mjerenja izraen
MAKSIMALNOM APSOLUTNOM
pogrekom
Rezultat mjerenja izraen
MAKSIMALNOM RELATIVNOM
pogrekom
Rezultat mjerenja izraen
SREDNJOM KVADRATNOM
pogrekom
b) Obrazloite dobivenu pogreku!
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
34/76
264
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe 9. TOPLINSKI KAPACITET TVARI
B8. zadatak:
a) U gr. B9.2. ucrtajte mjerne podatke iz tablice B9.2. koji prikazuju ovisnost temperatureto vremenu mjerenja , ( )t f .
b) U gr. B9.2. ucrtajte krivulju koja prikazuje ovisnost ( )t f .
Gr. B9.2. Ovisnost mjerenih vrijednosti temperature t o vremenu mjerenja ( )t f u svim razobljima mjerenja.
B9. zadatak:
Grafika korekcija temperature zbog izmjene topline s okolinom
Prema postupku opisanom na sl.9.5. odredite: korigiranu (stvarnu) temperaturu smjese st u kalorimetru i korigiranu
(stvarnu) poetnu temperaturu hladne vode 1t u kalorimetru sluei se gr. B9.2.
korigirana (stvarna) temperatura smjese korigirana (stvarna) temperatura hladne vode
o_______ Cst o
1 _______ Ct
B10. zadatak:
Uzimajui u obzir korigirane temperature i relaciju (9-34) izraunajte specifini toplinski kapacitet eljeznog vrstog
tijela.
Izraun:
Fe ____________ J/kgKc
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
35/76
265
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe
9.
TOPLINSKIKAPACITETTVARI
B11. zadatak:
a) Procijenite tonost mjerenja tako da izraunate relativnu pogreku pri odreivanju specifinog toplinskog kapaci-
teta eljeza. Prava (teorijska) vrijednost specifinog toplinskog kapaciteta eljeza dana je u tablici P2.10.
Izraun:
b) Obrazloite dobivenu vrijednost za tonost mjerenja specifinog toplinskog kapaciteta eljeza. Objasnite mogui
izvor pogreaka.
B12. zadatak:
a) Procijenite utjecaj primjene korigirane vrijednosti temperature smjese tako da izraunate relativnu razliku pri od-
reivanju specifinog toplinskog kapaciteta eljeza.
Napomena.
Usporedite vrijednosti specifinog toplinskog kapaciteta dobivene u zadatcima (B6. i B10.).
Izraun:
b) Objasnite dobivenu pogreku.
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
36/76
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
37/76
267
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe
9.
TOPLINSKIKAPACITETTVARI
LV 9.2.Eksperimentalno odreivanje specifinihtoplinskih kapaciteta vrstih tijela
TOPLINSKI KAPACITET TVARI
COdreivanje specifinog toplinskog kapaciteta MJEDENOGvrstog tijela
RAD U LABORATORIJU
C1. zadatak
Sluei se odgovarajuim mjernim instrumentima izmjerite:
masu mjedenog vrstog tijela tm = ___________ kg
masu hladne vode u kalorimetru vm = ___________ kg
sobnu temperaturu ot =__________C
Iz tablice P2.11. oitajte specifini toplinski kapacitet hladne vode vc ___________ J/kgK
Upiite toplinski kapacitet uporabljenog kalorimetra: ________kC J/K
C2. zadatak:
Prvo razdoblje mjerenja temperature
Nakon ulijevanja hladne vode u kalorimetar, mjerite promjenu temperature kalorimetarske tekuine tijekom spon-
tanog grijanja kalorimetra. Mjerne podatke upiite u tablicu C9.1.
Tablica C9.1.
Prvo razdoblje mjerenja temperaturevrijeme
/ min0 1 2 3 4 5
temperatura
t/ C
Drugo razdoblje mjerenja temperature
vrijeme
/ min5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10
temperatura
t/ C
Tree razdoblje mjerenja temperature
vrijeme
/ min11 12 13 14 15
temperatura
t/ C
C3. zadatak
Pomou sobnog barometra oitajte tlak u prostoriji. ___________ Pap .
Prema relaciji (9-35) izraunajte temperaturu kipue vode 2t .
Izraun:
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
38/76
268
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe 9. TOPLINSKI KAPACITET TVARI
C4. zadatak: Drugo razdoblje mjerenja temperature
Nakon prenoenja mjedenog vrstog tijela iz kipue vode u kalorimetar, izmjerite promjenu temperature smjese
vrstog tijela i hladne vode u kalorimetru. Mjerne podatke upiite u tablicu C9.1.
C5. zadatak: Tree razdoblje mjerenja temperature
Mjerite temperaturu smjese vrstog tijela i hladne vode u kalorimetru tijekom spontanog hlaenja kalorimetra.
Mjerne podatke upiite u tablicu C9.1.
C6. zadatak
Prema relaciji (9-34) izraunajte specifini toplinski kapacitet mjedi. Za temperaturu smjese uzmite maksimalnu
izmjerenu temperaturu u drugom razdoblju mjerenja.
Izraun:
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
39/76
269
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe
9.
TOPLINSKIKAPACITETTVARI
LV 9.2.Eksperimentalno odreivanje specifinihtoplinskih kapaciteta vrstih tijela
TOPLINSKI KAPACITET TVARI
COdreivanje specifinog toplinskog kapaciteta MJEDENOGvrstog tijela
ANALIZA I RASPRAVA REZULTATA MJERENJA
C7. zadatak
Izraunajte maksimalnu apsolutnu, maksimalnu relativnu i srednju kvadratnu pogreku pri eksperimentalnom od-
reivanju specifinog toplinskog kapaciteta mjedi. Pogreke pri mjerenju mase vode, mase tijela i temperature dane su
preciznou uporabljenih mjernih instrumenata.
Izraun:
maksimalna apsolutna pogreka
maksimalna relativna pogreka
srednja kvadratna pogreka
a) Konane rezultate upiite u tablicu C9.2.
Tablica C9.2. Rezultati statistike analize sluajnih pogreaka pri posrednom mjerenju specifinog toplinskog kapaciteta mjedi
Rezultat mjerenja izraen
MAKSIMALNOM APSOLUTNOM
pogrekom
Rezultat mjerenja izraen
MAKSIMALNOM RELATIVNOM
pogrekom
Rezultat mjerenja izraen
SREDNJOM KVADRATNOM
pogrekom
b) Obrazloite dobivenu pogreku!
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
40/76
270
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe 9. TOPLINSKI KAPACITET TVARI
C8. zadatak:
a) U gr. C9.1. ucrtajte mjerne podatke iz tablice C9.1. koji prikazuju ovisnost temperatureto vremenu mjerenja , ( )t f .
b) U gr. C9.1. ucrtajte krivulju koja prikazuje ovisnost ( )t f .
Gr. C9.1. Ovisnost mjerenih vrijednosti temperature t o vremenu mjerenja ( )t f u svim razobljima mjerenja.
C9. zadatak:
Grafika korekcija temperature zbog izmjene topline s okolinom
Prema postupku opisanom na sl.9.5. odredite: korigiranu (stvarnu) temperaturu smjese st u kalorimetru i korigiranu
(stvarnu) poetnu temperaturu hladne vode 1t u kalorimetru sluei se gr. C9.1.
korigirana (stvarna) temperatura smjese korigirana (stvarna) temperatura hladne vode
o_______ Cst o
1 _______ Ct
C10. zadatak:
Uzimajui u obzir korigirane temperature i relaciju (9-34) izraunajte specifini toplinski kapacitet mjedenog vrstog
tijela.
Izraun:
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
41/76
271
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe
9.
TOPLINSKIKAPACITETTVARI
CuZn ____________ J/kgKc
C11. zadatak:
a) Procijenite tonost mjerenja tako da izraunate relativnu pogreku pri odreivanju specifinog toplinskog kapaci-
teta mjedi. Prava (teorijska) vrijednost specifinog toplinskog kapaciteta mjedi dana je u tablici P2.10.
b) Obrazloite dobivenu vrijednost za tonost mjerenja specifinog toplinskog kapaciteta mjedi. Objasnite mogui
izvor pogreaka.
C12. zadatak:
a) Procijenite utjecaj primjene korigirane vrijednosti temperature smjese tako da izraunate relativnu razliku pri od-
reivanju specifinog toplinskog kapaciteta mjedi.
Napomena.
Usporedite vrijednosti specifinog toplinskog kapaciteta dobivene u zadatcima (C6. i C10.).
Izraun:
b) Objasnite dobivenu pogreku.
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
42/76
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
43/76
273
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe
9.
TOPLINSKIKAPACITETTVARI
LV 9.2.Eksperimentalno odreivanje specifinihtoplinskih kapaciteta vrstih tijela
TOPLINSKI KAPACITET TVARI
D Eksperimentalna provjera Dulong-Petitovog pravilaRAD U LABORATORIJU
D1. zadatak
Mjerne podatke dobivene eksperimentalnim odreivanjem toplinskih kapaciteta vrstih tijela od razliitih materijala
(aluminij, eljezo, mjed) upiite u tabl. D9.1.
Tablica D9.1.
Al-aluminij Fe-eljezo Mjed-CuZn
molarna masa M/ kgmol-1 -326, 98 10 -355, 8 5 10 -364, 4 6 10
masa vrstih tijelat
m / kg
masa hladne vodev
m / kg
korigirana (stvarna) poetna temperatura hladne vode 1t / C
specifini toplinski kapacitet vodevc / JK-1kg-1
toplinski kapacitet kalorimetrak
C / JK-1
temperatura zagrijanih vrstih tijela 2t / C
korigirana (stvarna) temperatura smjesest / C
specifini toplinski kapacitet vrstih tijela
tc / JK-1kg-1
molarni toplinski kapacitet vrstih tijela
tC / Jmol-1K-1
molarni toplinski kapacitet vrstih tijela
tC /R
R univerzalna plinska konstanta
D2. zadatak
Prema relaciji (9-4) odredite molarni toplinski kapacitet vrstih tijelat
C i rezultate upiite u tablicu D9.1.
Izraun:
D3. zadatak
Iskaite molarni toplinski kapacitet vrstih tijelat
C u jedinicama univerzalne plinske konstante Ri rezultate upiite
u tablicu D9.1.
Izraun:
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
44/76
LV 9.2.Eksperimentalno odreivanje specifinihtoplinskih kapaciteta vrstih tijela
TOPLINSKI KAPACITET TVARI
D Eksperimentalna provjera Dulong-Petitovog pravilaANALIZA I RASPRAVA REZULTATA MJERENJA
D4. zadatak
a) Provjerite valjanost Dulong-Petitovog pravila tako da usporedite vrijednost molarnog toplinskog kapaciteta vrs-
tih tijela s vrijednou molarnog toplinskog kapaciteta vrstih tijela danog relacijom (9-8). Popunite tablicu D9.2.
Izraun:
Tablica D9.2.
Al-aluminij Fe-eljezo CuZn-mjed
Eksperimentalna vrijednost molarnog toplinskog
kapaciteta vrstih tijela
tC /R
Vrijednost molarnog toplinskog kapaciteta vrstih
tijela prema relaciji (9-8)
C /R
Tonost mjerenja / %
b) Obrazloite tonost mjerenja pri provjeri Dulong-Petitovog pravila. Objasnite mogui izvor pogreaka.
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
45/76
275
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe
9.
TOPLINSKIKAPACITETTVARI
LV 9.3.
Eksperimentalno odreivanje specifinog toplinskog kapaciteta
tekuina
Za laboratorijska mjerenja topline i specifinih toplinskih kapaciteta najee se upotrebljava elektrina energija za
zagrijavanje sustava ija se toplinska svojstva ele istraiti. U eksperimentalnom dijelu ove laboratorijske vjebe potre-
bno je:
obaviti kalorimetrijska mjerenja kako bi se odredio specifini toplinski kapacitet vode elektrinom metodom.
U eksperimentu e se promatrati pretvorba elektrine energije u toplinu i pritom e se odvojeno mjeriti utroena e-
lektrina energija i nastala toplinska energija.
Sl. 9. 9.Eksperimetnalni postav za odreivanje toplinskog kapaciteta tekuine
Na sl. 9.9. prikazana je eksperimentalna postava za ovu laboratorijsku vjebu, a sastoji se od: kalorimetra s elektri-
nim grijaem (1), ivinog termometra (2), dva digitalna multimetra (ampermetar i voltmetar) (3), zaporne ure (4), mjerne
staklene posude (5), izmjeninog izvora struje (6), sobnog termometra (7) i vodia (8).
U kalorimetar s elektrinim grijaem (1) ulije se odreena koliina tekuine pomou mjerne staklene posude (5).
Temperatura vode mjeri se pomou ivinog termometra (2), a sobna temperatura pomou sobnog termometra (7).
Vrijeme zagrijavanja tekuine u kalorimetru mjeri se pomou zaporne ure (4).
Za odreivanje specifinog toplinskog kapaciteta ctekuine primjenjuje se elektrina (apsolutna) metoda. Potrebnoje odrediti toplinu koja se iz izvora elektrine struje prenosi na tekuinu
Q U I
, (9-36)
gdje je vrijeme za koje elektrinim grijaem prikljuenim na napon U tee struja I te povisuje temperaturu zagrijavanetekuine. Ukupna toplina koju daje elektrini grija prijee u kalorimetru na tekuinu i povisi temperaturu od 1t do 2t :
2 1( )( )t kQ m c C t t , (9-37)
gdje je mtmasa tekuine, cspecifini toplinski kapacitet tekuine, a kC specifini toplinski kapacitet kalorimetra. Speci-fini toplinski kapacitet tekuine tada se odreuje prema relaciji
2 1
2 1
( )
( )
k
t
U I C t t c
m t t
, (9-38)
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
46/76
276
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe 9. TOPLINSKI KAPACITET TVARI
POSTUPAK PRI MJERENJU
1. korak
Izmjeriti sobnu temperaturu.
2. korak
Pomou mjerne staklene ae uliti 300 ml vode u kalorimetar i zatvoriti ga. Temperatura hladne vode treba biti
najmanje 5-6 C nia od sobne temperature. Zabiljeiti temperaturnu razliku t
izmeu sobne temperature itemperature tekuine u kalorimetru.
3. korak
Prvo razdoblje mjerenja temperature:Tijekom 5 minuta mjeriti temperaturu vode u kalorimetru. Mjealom po-
vremeno promijeati vodu u kalorimetru. Svaku minutu zabiljeiti temperaturu spontanog grijanja kalorimetarske
tekuine.
4. korak
Nakon pete minute zatvoriti prekida u elektrinom krugu grijaa i istodobno ukljuiti zapornu uru.
5. korak
Oitati poetnu vrijednost napona i jakost struje koja tee kroz grija.
6. korak
Drugo razdoblje mjerenja temperature: Uz stalno mjeanje, svakih 0,5 minuta, izmjeriti i zabiljeiti temperaturu
vode u kalorimetru.
7. korak
Kada se temperatura tekuine u kalorimetru povea iznad sobne temperature za temperaturnu razliku t , oitati
konane vrijednosti napona i jakosti elektrine struje koja tee kroz grija, otvoriti prekida i istodobno zaustaviti
zapornu uru. Zabiljeiti vrijeme grijanja tekuine.
8. korak
Tree razdoblje mjerenja temperature:Uz stalno mijeanje, daljnjih 5 minuta izmjerite i zabiljeite temperaturu
vode u kalorimetru. Ovo je vrijeme u kojem se mjeri temperatura spontanog hlaenja kalorimetra.
9. korak
Prema navedenom postupku pri mjerenju provesti 3 neovisna mjerenja traenih fizikalnih veliina.
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
47/76
277
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe
9.
TOPLINSKIKAPACITETTVARI
. Miokovi, Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe
LV 9.3.Eksperimentalno odreivanje specifinihtoplinskih kapaciteta tekuina
TOPLINSKI KAPACITET TVARI
A Odreivanje specifinog toplinskog kapaciteta VODERAD U LABORATORIJU
A1. zadatak
a) Sluei se odgovarajuim mjernim instrumentima izmjerite:
- masu hladne vodet
m = ___________ kg
- poetnu temperaturu hladne vode 1t = ___________ C
- sobnu temperaturuo
t = ___________ C
Izraunajte razliku izmeu sobne temperature i temperature hladne vode: 1 _________ Cot t t
b) Upiite toplinski kapacitet uporabljenog kalorimetra: ________ J/Kk
C
A2. zadatak:
Prvo razdoblje mjerenja temperature
Nakon ulijevanja hladne vode u kalorimetar, izmjerite promjenu temperature vode u kalorimetru tijekom sponta-
nog grijanja kalorimetra. Mjerenje ponovite tri puta. Mjerne podatke upiite u tablicu A9.8a.
Tablica A9.8a. Prvo razdoblje mjerenja temperature
vrijeme
/ min 0 1 2 3 4 5
1. mjer.temperatura
t/ C
2. mjer.temperatura
t/ C
3. mjer.temperatura
t/ C
A3. zadatak
Sluei se odgovarajuim mjernim instrumentima izmjerite:
- poetnu vrijednost jakosti struje 1I = __________ A
- poetnu vrijednost napona 1U = __________V
A4. zadatak:
Drugo razdoblje mjerenja temperature
Izmjerite i zabiljeite temperaturu vode u kalorimetru svakih 0,5 minute sve dok se temperatura vode ne povea iz-
nad sobne temperature za temperaturnu razliku t . Mjerne podatke upiite u tablicu A9.8b.
Tablica A9.8b. Drugo razdoblje mjerenja temperature
vrijeme/ min 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5
1. mjer. Temperatura t/ C
2. mjer. Temperatura t/ C
3. mjer. Temperatura t/ C
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
48/76
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe 9. TOPLINSKI KAPACITET TVARI
278
A5. zadatak
Sluei se odgovarajuim mjernim instrumentima izmjerite:
- konanu vrijednost jakosti struje 2I = _________ A
- konanu vrijednost napona 2U = __________ V
- vrijeme zagrijavanja vode = __________ min
A6. zadatak:
Tree razdoblje mjerenja temperature
Tijekom 5 minuta mjerite temperaturu spontanog hlaenja kalorimetra. Zabiljeite temperaturu u svakoj minuti, a
mjerne podatke upiite u tablicu A9.8c.
Tablica A9.8c. Tree razdoblje mjerenja temperatureVrijeme
/ min10. 11. 12. 13. 14.
1. mjer.Temperatura
t/ C
2. mjer.Temperatura
t/ C
3. mjer.Temperatura
t/ C
A7. zadatak
Izraunajte srednju vrijednosti napona i jakosti struje.
1 2 ________ V2
U UU
, 1 2 _________ A2
I II
A8. zadatak
Prema relaciji (9-38) izraunajte specifini toplinski kapacitet cvode.Izraun:
1. mjerenje: 1=__________ J/kgKc
2. mjerenje: 2 =__________ J/kgKc
3. mjerenje: 3 =__________ J/kgKc
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
49/76
279
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe
9.
TOPLINSKIKAPACITETTVARI
LV 9.3.Eksperimentalno odreivanje specifinihtoplinskih kapaciteta tekuina
TOPLINSKI KAPACITET TVARI
A Odreivanje specifinog toplinskog kapaciteta VODEANALIZA I RASPRAVA REZULTATA MJERENJA
A9. zadatak
a) U gr. A9.2. ucrtajte mjerne podatke iz tablica A9.8a.-c. koji prikazuju ovisnost temperature t o vremenu mjerenja , ( )t f .
b) U gr. A9.2. ucrtajte krivulju koja prikazuje ovisnost ( )t f .
Gr. A9.2.Ovisnost mjerenih vrijednosti temperature to vremenu mjerenja, ( )t f , tijekom svih razdoblja mjerenja.
A10. zadatak:
Grafika korekcija temperature zbog izmjene topline s okolinom
Prema postupku opisanom na sl. 9.5. odredite, iz gr. A9.2., korigiranu (stvarnu) poetnu temperaturu 1t hladne vode
u kalorimetru i korigiranu (stvarnu) konanu temperaturu 2t vode u kalorimetru. Popunite tablicu A9.9.
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
50/76
280
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe 9. TOPLINSKI KAPACITET TVARI
Tablica A9.9.
1. mjer. 2. mjer. 3. mjer.
korigirana (stvarna) poetna temperatura vode 1t / C
korigirana (stvarna) konana temperatura vode 2t / C
specifini toplinski kapacitet vode-1 -1/ Jkg K c
A11. zadatak
Uzimajui u obzir korigirane vrijednosti temperatura izraunajte specifini toplinski kapacitet cvode prema relaciji(9-38). Popunite tablicu A9.9.
Izraun:
1. mjerenje: 1=__________ J/kgKc
2. mjerenje: 2 =__________ J/kgKc
3. mjerenje: 3 =__________ J/kgKc
A12. zadatak
a) Procijenite tonost mjerenja tako da izraunate relativnu pogreku pri odreivanju specifinog toplinskog kapaci-
teta vode. Prava (prihvaena) vrijednost specifinog toplinskog kapaciteta vode dana je u tablici P2.11. (prilog 2!)
Izraun:
b) Obrazloite dobivenu vrijednost za tonost mjerenja specifinog toplinskog kapaciteta vode. Objasnite mogui
izvor pogreaka.
A13. zadatak:
a) Procijenite utjecaj primjene korigirane vrijednosti temperature vode tako da izraunate relativnu razliku pri od-
reivanju specifinog toplinskog kapaciteta vode.
Napomena.
Usporedite vrijednosti specifinih toplinskih kapaciteta dobivenih u zadatcima (A8. i A11.).
Izraun:
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
51/76
281
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe
9.
TOPLINSKIKAPACITETTVARI
b) Objasnite dobivenu pogreku.
A14. zadatak
Izraunajte maksimalnu apsolutnu, maksimalnu relativnu i srednju kvadratnu pogreku pri eksperimentalnom od-
reivanju specifinog toplinskog kapaciteta vode prema relaciji (9-38). Pogreke pri mjerenju odgovarajuih fizikalnihveliina odreene su preciznou uporabljenih mjernih instrumenata. Zanemarite pogreku pri odreivanju toplinskogkapaciteta uporabljenog kalorimetra.
Izraun:
maksimalna apsolutna pogreka
maksimalna relativna pogreka
srednja kvadratna pogreka
a) Konane rezultate upiite u tablicu A9.10.
Tablica A9.10. Rezultatistatistike analize sluajnih pogreaka pri posrednom odreivanju specifinog toplinskog kapaciteta vode
Rezultat mjerenja izraenMAKSIMALNOM APSOLUTNOM
pogrekom
Rezultat mjerenja izraenMAKSIMALNOM RELATIVNOM
pogrekom
Rezultat mjerenja izraenSREDNJOM KVADRATNOM
pogrekom
b) Obrazloite dobivenu pogreku! to je moglo utjecati na rezultate mjerenja s obzirom na dobivenu pogreku?
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
52/76
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
53/76
283
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe
9.
TOPLINSKIKAPACITETTVARI
LV 9.4.
Eksperimentalno odreivanje toplinskih kapaciteta (CpiCV) plinova
Pri eksperimentalnim odreivanjima topline i toplinskih kapaciteta plinova najee se upotrebljava elektrina e-
nergija za zagrijavanje plina ija se toplinska svojstva ele istraiti.
Stoga e se, u eksperimentalnom dijelu ove laboratorijske vjebe, pomou elektrinog grijaa zagrijavati odreeni
volumen zraka i mjeriti vremenska promjena fizikalnih parametara (tlakp, volumen V, temperatura T) zraka. Iz mjernihpodataka potrebno je:
odrediti molarni toplinski kapacitet VC zraka pri stalnom volumenu,
odrediti molarni toplinski kapacitet pC zraka pri stalnom tlaku,
provjeriti Mayerovu relaciju,
odrediti adijabatsku konstantu zraka.
LV 9.4.1.
Eksperimentalno odreivanje toplinskog kapaciteta VC zraka pristalnom volumenu
Na sl. 9.10. prikazana je eksperimentalna postava za ovu laboratorijsku vjebu, a sastoji se od: preciznog manometra
(1), sobnog barometra (2), staklene boce (V=1000 ml) (3), digitalnog brojaa (4), prekidaa (5a), elektronikog sklopaza START/STOP signal (5b), staklenog dvokrakog ventila (6), elektrinog grijaa (7), digitalnih multimetra (8), gumenih
cjevica (9) i spojnih vodia (10).
Sl. 9.10.Eksperimentalni postav za odreivanje toplinskog kapaciteta zraka pri stalnom volumenu
U staklenoj boci (3) nalazi se promatrani plin u eksperimentu zrak. Pomou sobnog barometra (2) izmjeri se tlak
zraka u laboratoriju. Prije poetka mjerenja potrebno je otvoriti stakleni dvokraki ventil (6) kako bi se izjednaio tlakzraka u boci i tlak zraka u laboratoriju. Nakon toga se stakleni dvokraki ventil zatvori. Kratkim pritiskom na prekida (5a)
zatvara se strujni krug grijaa (7) pomou kojeg se zagrijava zrak u staklenoj boci te se na preciznom manometru (1)
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
54/76
284
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe 9. TOPLINSKI KAPACITET TVARI
oitava promjena tlaka zraka u staklenoj boci. Pomou digitalnih multimetra (8) mjeri se jakost struje i napon u struj-
nom krugu grijaa. Digitalni broja (4) mjeri vrijeme za koje je strujni krug grijaa zatvoren.
U eksperimentu se odreena koliina zraka zagrijava pomou elektrinog grijaa. Pri tom se promatra pretvorba e-
lektrine energije u toplinu,
dQ U I t , (9-39)
pri emu je U napon na koji je prikljuen elektrini grija, Istruja koja tee kroz spiralu elektrinog grijaa, a t vre-menski interval u kojem tee struja kroz spiralu elektrinog grijaa.
Prema jednadbi stanja idealnog plina, pri stalnom volumenu, poveanje temperature T plina uzrokuje povea-nje tlaka p . Meutim, pri mjerenju tlaka potrebno je uzeti u obzir i malu (trenutanu) promjenu volumena V kojase pritom dogaa, pa tako iz jednadbe stanja idealnog plina slijedi
( )p V T
T V p p V V pnR nR pV
, (9-40)
Iz 1. zakona termodinamike (9-12) i relacije (9-15) slijedi relacija za toplinski kapacitet plina u izovolumnim uvjetima,
1v
Q p VC
n T
. (9-41)
Uvrtavanjem relacija (9-39) i (9-40) u relaciju (9-41), molarni toplinski kapacitet plina VC pri stalnom volumenu mo-e se izraunati prema relaciji,
v
pV UI t p VC
nT p V V p
, (9-42)
gdje je V mala (trenutana) promjena volumena koja se odreuje prema relaciji,
mV a p , (9-43)
pri emu je mp 0,147 hPa promjena tlaka uslijed podizanja tekuine u cjevici (polumjera r 2,82 mm ) manomet-
ra za 1 cm duljine, a
2
m
ra
p
3 3cm cm1cm = 1,7hPa hPa .
Prema tome, molarni toplinski kapacitet plina VC pri stalnom volumenu, u ovakvim eksperimentalnim uvjetima, od-
reuje se prema relaciji
VpV U I t a p p
CnT ap V p
. (9-44)
Uzimajui u obzir relacije (9-44) i (9-42) slijedi
0 0
0V
p V UI t apC
T ap V p ap V
, (9-45)
gdje su , ,o o op V T standardne vrijednosti tlaka, volumena i temperature ( op 101325 Pa , oT 273,15 K,
oV -3 322, 414 10 m /mol ),patmosferski tlak u prostoriji, a Vvolumen zraka u staklenoj boci (sl. 9.10.).
POSTUPAK PRI MJERENJU
1. korak
Pomou sobnog barometra zabiljeiti atmosferski tlak.
2. korak
Izmjeriti jakost struje i napon u strujnom krugu.
3. korak
Postaviti digitalno brojilo za poetak mjerenja:
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
55/76
285
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe
9.
TOPLINSKIKAPACITETTVARI
. Miokovi, Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe
pomou tipke FUNKTION (sl. P1.6/8) postaviti na oznaku TIMER,
pomou tipke TRIGGER (sl. P1.6/9) postaviti na oznaku ,
pomou tipke RESET (sl. P1.6/4) postaviti broja na 0000,
pomou tipke START (sl P1.6/2) pripremiti digitalno brojilo za mjerenje.
4. korak
Otvoriti dvokraki ventil. Nakon to se izjednaio tlak zraka u boci s tlakom zraka okoline, namjestiti skalu na preci-
znom barometru tako da povrina tekuine u manometru bude poravnata s oznakom 0. Zatvoriti dvokraki ven-til.
5. korak
Kratkotrajnim pritiskom na prekida zatvoriti strujni krug. Oitati i zabiljeiti maksimalni otklon tekuine u mano-
metru, odnosno promjenu tlaka.
6. korak
S digitalnog brojaa oitati vrijeme za koje je strujni krug bio zatvoren, odnosno vrijeme trajanja pritiska na preki-
dau. Za to vrijeme uoava se promjena tlaka u manometru, odnosno otklon tekuine u manometru.
7. korak
Prema navedenom postupku, od 3. - 6. koraka, provesti 10 neovisnih mjerenja traenih fizikalnih veliina.
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
56/76
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
57/76
287
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe
9.
TOPLINSKIKAPACITETTVARI
LV 9.4.Eksperimentalno odreivanje toplinskihkapaciteta plinova
TOPLINSKI KAPACITET TVARI
AEksperimentalno odreivanje toplinskog kapaciteta ZRAKApri stalnom volumenu
RAD U LABORATORIJU
A1. zadatak
a) Sluei se sobnim barometarom izmjerite atmosferski tlak u laboratoriju:
_____________p Pa .
b) Kada ukljuite strujni krug, oitajte vrijednosti napona i struje
_______ , =_________U I V A
A2. zadatak
Za nekoliko (10 !) razliitih vremena trajanja t pritiska prekidaa, za koje je strujni krug bio zatvoren, oitajte ma-
ksimalni otklon tekuine u barometru, odnosno promjenu tlaka p . Popunite tablicu A9.11.
Tablica A9.11.
Br. mjerenja / st / Pap 1 1/ Jmol KVC
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
A3. zadatak
Prema relaciji (9-45) izraunajte toplinski kapacitet zraka pri stalnom volumenu VC . Popunite tablicu A9.11.
Izraun:
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
58/76
288
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe 9. TOPLINSKI KAPACITET TVARI
A4. zadatak
Ponovite postupak opisan u A2. zadatku, ali pri tome pazite da vrijeme t pritiska prekidaa bude priblino jednako
pri svakom mjerenju maksimalnog otklona tekuine u barometru, odnosno promjene tlaka p . Napravite 5 istovrsnih
mjerenja. Popunite tablicu A9.12.
Tablica A9.12.
Br. mjerenja / st / Pap 1 1
/ Jmol KVC
1.
2.
3.
4.
5.
A5. zadatak
Prema relaciji (9-45) izraunajte toplinski kapacitet plina pri stalnom volumenu VC . Popunite tablicu A9.12.
Izraun:
-
7/26/2019 9 Poglavlje Fizika 1
59/76
289
Fizika 1 - Prirunik za laboratorijske vjebe
9.
TOPLINSKIKAPACITETTVARI
LV 9.4.Eksperimentalno odreivanje toplinskihkapaciteta plinova
TOPLINSKI KAPACITET TVARI
AEksperimentalno odreivanje toplinskog kapaciteta ZRAKApri stalnom volumenu
ANALIZA I RASPRAVA REZULTATA MJERENJA
A6. zadatak
Uzimajui u obzir rezultate prikazane u tablici A9.12. izradite statistiku analizu pogreaka pri mjerenju promjene
tlaka p pomou barometra. Popunite tablicu A9.13. i tablicu A9.14.
Tablica A9.13. Statistika analiza sluajnih pogreaka pri mjerenju promjene tlaka p
n p p p p p p max,p p max,pr r 2
p 5,
Mj .jed. Pa Pa Pa Pa Pa % Pa2 Pa
1.
2. p pr
3.
4. maxp maxr 5M
5.