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Fundamentos de Programación INC102

Escuela de Ingeniería Civil en Informática

Universidad de Valparaíso, Chile

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Fundamentos de Programación – Ingeniería Civil Informática www.decom-uv.cl

Contenidos

Contenidos o  Introducción o  Definición o  Arreglos Unidimensionales o  Arreglos Bidimensionales o  Arreglos Multidimensionales o  Operaciones con Arreglos o  Algoritmos


Unidad 3 - Aplicaciones

Introducción o  En algunos programas el conjunto de datos se debe utilizar

varias veces durante su ejecución, por lo que sería impráctico

tener que ingresar cada vez que se necesiten.



Introducción

o  ¿Que pasa si luego de mostrar

NOMINA necesitamos utilizar cada dato (SUE)?

o  ¿Se deben ingresar nuevamente?

INICIO

FIN

NOMINA ß 0

NOMINA

SUE

I <= 5

I ß1

NOMINAß NOMINA + SUE

I ß I + 1



Introducción o  Considere el siguiente ejemplo: Se esta realizando un programa

que esta sacando los promedios de los alumnos de Fundamentos de Programación, tendríamos las siguientes variables: q Para alumno 1: alum1_nota1, alum1_nota2, alum1_nota3 q Para alumno 2: alum1_nota1, alum1_nota2, alum1_nota3

q Para alumno 3: alum1_nota1, alum1_nota2, alum1_nota3

q … q Para alumno 62: alum1_nota1, alum1_nota2, alum1_nota3

o  Para los 62 alumnos tendríamos 186 variables o  Resulta engorroso tener que manejar tantas variables



Introducción o  Para los dos problemas presentados, se puede solucionar con la

utilización de Arreglos que es un tipo de datos estructurado.

o  Una estructura de datos es una colección de datos organizados de

forma particular.

o  Recordatorio Capítulo 3:

q  Tipo de dato Estructurados: el idenBficador de una variable estructurada referencia a un grupo de casillas de memoria

q Representa varios componentes que pueden ser un dato simple o

estructurado



Arreglos y Definiciones o  Un arreglo se define como una colección finita, homogénea y

ordenada de elementos:

q  Finita: se debe determinar cual será el número máximo de elementos

que podrá formar parte del arreglo

q Homogénea: Todos los datos del arreglos son del mismo tipo

q Ordenada: Se puede determinar cual es el primer, segundo, …, y n-

esimo elemento.



Arreglos y Definiciones o  Gráficamente

o  Se puede acceder a cualquier dato que este en este arrelgo

… …

1er 2do N-esimo dato dato dato



Arreglos y Definiciones o  En los arreglos se distinguen:

q Componentes: Valores que se almacenan en cada casilla

q  Índices: Especifica cuantos componentes tendrá cada arreglo, lo que

permitirá acceder a cada valor en forma individual que se encuentre

en el arreglo

o  Para referenciar a los elementos del arreglo se utiliza:

q El nombre del arreglo

q El índice del arreglo



Arreglos y Definiciones

dato_1 dato_2 dato_3 … … dato_n-‐1 Dato_n

1 2 3 n-1 n

Índices

Componentes



Arreglos y Definiciones o  Declaración de Arreglos:

Identificador_Arreglo = ARREGLO [ lim_inferior … lim_superior ] DE tipo

q  Donde:

•  Identificador_Arreglo : Nombre del arreglo

•  lim_inferior : Índice de inicio del arreglo

•  lim_superior : Índice de termino del arreglo

•  Tipo : Tipo de datos que almacenará el arreglo

q  El número total de elementos (NTE) puede calcularse utilizando:

•  NTE = lim_superior – lim_inferior +1



Arreglos y Definiciones o  Con tipo se declara el tipo de datos para TODOS los elementos del

arreglo

o  Se utilizan ‘[’ y ‘]’ para indicar el índice de un arreglo. Entre los

corchetes se debe escribir un valor ordinal.

o  El tipo de índice puede ser de cualquier tipo carácter, entero

enumerado.

o  El tipo de los componentes puede ser: entero, real, cadena de

caracteres …



Arreglos y Definiciones o  Ejemplo 1:

q Sea: A un arreglo de 20 elementos enteros con índices enteros

A = ARREGLO[ 1…20] DE enteros

o  NTE = (20-1 +1) = 20

… …

1 2 3 19 20



Arreglos y Definiciones o  Ejemplo 1

q A[1]: Hace referencia al elemento de la posición 1



q …



… …

1 2 3 19 20




q  Sea: A un arreglo de 70 enteros con índices de enteros Limite Inferior : -13

Limite Superior : 56

o  NTE = (56 –(-13) +1) = 70

o  A[-13] hace referencia al primer elemento

o  A[-12] hace referencia al segundo elemento

o  …

o  A[56] hace referencia al último elemento

… …

-13 -12 -11 55 56




o  BOOL = ARREGLO [ ‘a’… ‘z’ ] DE BOOLEANOS

o  Donde : q  NTE = (ord(´z´)-ord(´a´)+1)= 122-97+1=26

(ord() entrega el valor nominal en ASCII del carácter)

q  Cada elemento del arreglo podrá ser verdadero o falso y se puede acceder mediante un índice que va

desde la ´a´ a la ´z´

q  Entonces:

ü  BOOL[ ‘a’ ] : Hace referencia al elemento de la posición 1

ü  BOOL[ ‘b’ ] : Hace referencia al elemento de la posición 2

ü  BOOL[ ‘c’ ] : Hace referencia al elemento de la posición 3

ü  …

ü  BOOL[ ‘y’ ] : Hace referencia al elemento de la posición 19

ü  BOOL[ ‘z’ ] : Hace referencia al elemento de la posición 20

… …

‘a’ ‘b’ ‘c’ ‘y’ ‘z’



Operaciones con Arreglos o  Lectura

q  Lectura consiste en leer y asignar un valor a cada uno de sus

elementos.

q Ejemplo: Arreglo tamaño de 20 elementos

A[i]

i <= 20

i ß1

i ß i + 1




q De forma consecutiva

q  Leer A[ 1 ]

q  Leer A[ 2 ]

q  …

q Con un ciclo

A[i]

i <= 20

i ß1

i ß i + 1

… Hacer i ß1 RepeBr con i desde 1 a 20

Leer A[i] Hacer i ß i +1

{Fin ciclo} …




q Para cada elemento leído se asigna el correspondiente componente

según la posición indicada en i

q Al finalizar el ciclo se tendrá asignado un valor a componente del

arreglo

A[i]

i <= 20

i ß1

i ß i + 1



Operaciones con Arreglos o  Escritura

q Permite escribir el valor de cada uno de los componentes

A[i]

i <= N

i ß1

i ß i + 1

… Leer N Hacer i ß 1 RepeBr con i desde 1 hasta N

Escribir A[i] Hacer i ß i +1

{fin del ciclo} …

N



Operaciones con Arreglos o  Asignación

q No es posible asignar un valor a todo el arreglo, sino que se hacer de

forma individual para cada componente.

q Ejemplo:

... A[1] ß 120 A[15] ß A[4] + 3

...




… Hacer i ß 1 RepeBr con i desde 1 hasta 20 Hacer A[i] ß i*2 Hacer i ß i+1 {Fin repeBr}

…

i <= 20

i ß1

A [i] ß i *2

i ß i + 1




i <= 20

i ß1

A [i] ß i *2

i ß i + 1

i A[i]

… … 4 6 38 40

1 2

2 4

3 6

… ….

1 2 3 19 20

19

20

38

40

2




q Se puede realizar la copia completa de un arreglo a otro

q B = ARREGLO[ 1…20] DE enteros

q B ß A

q Es equivalente a realizar la operación elemento por elemento :

Hacer i ß 1 RepeBr con i desde 1 a 20 Hacer B[i] ß A[i] Hacer i ß i+1 {Fin del ciclo}



Operaciones con Arreglos o  Actualización

q  Insertar

q Eliminar

q Modificar

q Para:

•  Arreglos desordenados

•  Arreglos ordenados



Operaciones con Arreglos o  Actualización en arreglos desordenados

q  Inserción

§  Primero se debe verificar que en el arreglo exista espacio suficiente.

N < 20

NßN+1 A[N]ß Y

“Espacio insuficiente para

insertar el elemento”

Y

…

1 2 N N+1 19 20

N: Var de tipo entero, almacena el número actual de elementos en el arreglo

Y: Var de tipo entero, representa valor que se insertará

A: arreglo unidimensional con capacidad máxima de 20 elementos




q Eliminar

§  Para eliminar un elemento x de un arreglo desordenado se debe:

ü  Verificar que el arreglo no este vacío

ü  Y que el valor que se desee eliminar se encuentre en el arreglo




q  Eliminar

§  N : Variable de tipo entero, almacena el número actual de elementos del arreglo

§  X : variable de tipo entero. Representa el valor que se va a eliminar.

§  I : Variable de tipo entero. Se utiliza como variable de control del ciclo externo y como

índice del arreglo

§  Band : variable de tipo booleano. Se inicializa en falso. Cambia su valor a verdadero si se

encuentra el valor a eliminar en cuyo caso se interrumpe el ciclo.

§  K : Variable de tipo entero. Se utiliza como variable de control del ciclo interno y como

índice del arreglo A

§  A : Arreglo unidimensional de tipo entero.



iß1 y band = falso

i <=N y band=falso

N >= 1

El arreglo A esta vacio

x

A[ i ]=x

iß i +1

N ß N -1 Band ß verdadero

Band=falso

El elem, x no esta en el arreglo

N

K ß 1

K <=N

A[k] ßA[k+1] K ß k+1



Operaciones con Arreglos o  Actualización en arreglos

desordenados

q Modificación

§  Cambiar un elemento x por un elemento y

§  Se debe verificar que el arreglo no este

vacío y que x se encuentre en el arreglo




q Modificación

§  N : Variable de tipo entero, almacena el número actual de elementos del arreglo

§  X : variable de tipo entero. Representa el valor que se va a modificar. §  I : Variable de tipo entero. Se utiliza como variable de control del ciclo externo y como

índice del arreglo

§  Band : variable de tipo booleano. Se inicializa en falso. Cambia su valor a verdadero si se

encuentra el valor a eliminar en cuyo caso se interrumpe el ciclo.

§  K : Variable de tipo entero. Se utiliza como variable de control del ciclo interno y como

índice del arreglo A

§  A : Arreglo unidimensional de tipo entero.

§  Y : Variable de tipo entero. Es el elemento que remplazará a X.



iß1 y band = falso

i <=N y band=falso

N >= 1

El arreglo A esta vacio

x

A[ i ]=x

iß i +1 A[i] ß y Band ß verdadero

Band=falso

El elem, x no esta en el arreglo

y

N



Operaciones con Arreglos o  Actualización en arreglos ordenados

q  Insertar

q Eliminar

q Modificar

q Se debe cumplir que:

•  A[1] ≤ A[2] ≤ A[3] ≤ … ≤A[n-1] ≤ A[n]




q  Insertar

•  Se debe verificar que exista espacio

•  Se debe encontrar la posición en la que debería estar el nuevo elemento,

(no se puede alterar el orden)

•  Se recorre el arreglo hasta que se encuentra un elemento mayor al que

se quiere insertar




q  Insertar

•  i : entero, se utiliza como variable de control de los ciclos, en el modulo

BUSCA, indica donde se encuentra o debería estar el elemento X. También se

utiliza como índices de arreglos

•  X : Variable de tipo entero: representa el elemento a insertar (si es que no se

encuentra en el arreglo)

•  A : Arreglo unidimensional

•  POS : Entero, almacena la posición en donde se encuentra o debería

encontrar el elemento

•  N : Variable de tipo entero, almacena el número actual de elementos en el

arreglo




q  Insertar

N < 100

No hay espacio para insertar

Inserta

Busca

Fin




q  Insertar

i<=N y A[i]<X

Busca

Fin modulo busca

x

iß1

ißi+ 1 i > N o A[i]>x

Pos ß -‐i Pos ß i




q  Insertar

POS > 0

Inserta

Fin modulo Inserta

N ß N+1 POS ß POS * (-‐1)

i ß i -‐ 1

A[i] ß A[i-‐1]

El elemento ya existe i ß N

i >= (POS + 1)

A[POS]ß x




q  Insertar Inserta_ordenado El programa, si es posible, inserta un elemento x en un arreglo ordenado A de N

elementos N, i , X y POS variables de Bpo entero, A arreglo unidimensional de Bpo entero.

1. Si N < 100 Entonces Leer X Hacer i ß1

1. 1 Mientras (i <= N) Y (A[i] < X ) repeBr hacer i ß i +1

1.2.{Fin del ciclo paso 1.1} 1.3. Si (i > N) o (A[i ] > X) entonces

hacer POS ß -‐1 Sino

hacer POS ß i 1.4. {Fin del condicional del paso 1.3} 1.5. Si POS > 0 entonces

Escribir “El elemento ya existe” sino

Hacer N ß N+1, POS ß POS*(-‐1) e i ß N 1.5.1. repeBr con i desde N hasta (POS +1)

hacer A[i] ß A[i-‐1] e i ß i -‐1 1.5.2. {fin del ciclo del paso 1.5.1}

hacer A[POS] ß X 1.6. {fin del condicional 1.5} Sino Escribir “No hay espacio para nuevas inserciones” {Fin del condicional del paso 1}




q Eliminar

•  Se debe verificar que el arreglo no este vacío

•  Si se cumple se debe buscar la posición del elemento a

eliminar




q  Eliminar

•  i : entero, se utiliza como variable de control de los ciclos, en el modulo

BUSCA, indica donde se encuentra o debería estar el elemento X. También se

utiliza como índices de arreglos

•  X : Variable de tipo entero: representa el elemento a insertar (si es que no se

encuentra en el arreglo)

•  A : Arreglo unidimensional. Capacidad máxima 100 elementos

•  POS : Entero, almacena la posición en donde se encuentra o debería

encontrar el elemento

•  N : Variable de tipo entero, almacena el número actual de elementos en el

arreglo




q Eliminar

N > 0

Arreglo esta vacio

Elimina

Busca

Fin




q  Insertar

i<=N y A[i]<X

Busca

Fin modulo busca

x

iß1

ißi+ 1 i > N o A[i]>x

Pos ß -‐i Pos ß i




q  Insertar

POS < = 0

Inserta

Fin modulo elimina

N ß N -‐ 1

i ß i + 1

A[i] ß A[i+1]

El elemento na existe i ß POS

i < = N




q Modificar

•  Se procede de forma similar a la eliminación de un elemento en un

arreglo ordenado. Se diferencian en que al modificar un elemento X por

un elemento Y se debe verificar que se mantenga el orden.

•  Si el orden se altera, de debe ordenar el arreglo o eliminar y luego

insertar.




q Modificar

•  Ejercicio:

•  Desarrollar un DFD y pseudocódigo que permita modificar un arreglo

ordenado



Operaciones con Arreglos o  Arreglos multidimensionales

q El número de dimensiones que se debe utilizar en un arreglo

depende :

•  Del problema que se deba resolver

•  Las características del lenguaje de programación



Operaciones con Arreglos o  Arreglos bidimensionales

q Ejemplo:

•  Tabla contiene:

•  Lluvias en milímetros

•  Correspondientes a las 12 meses del año anterior de cuatro ciudades




q Ejemplo: Mes/lluvia Valparaíso SanBago Quilpue Temuco

Enero 50 45 60 58

Febrero 7 3 15 22

Marzo 12 10 8 17

Abril 15 5 20 35

Mayo 22 30 15 22

Junio 50 90 60 100

Julio 85 130 20 88

Agosto 70 75 88 94

SepBembre 65 49 53 105

Octubre 28 35 29 38

Noviembre 35 15 22 4

Diciembre 17 8 14 0




q Ejemplo:

•  La tabla se puede leer de la siguiente manera:

•  Dado un mes, se conocen las lluvias caídas en cada uno de las ciudades.

•  Y dado una ciudad, se conocen las lluvias caídas en forma mensual.



Operaciones con Arreglos

o  Arreglos bidimensionales

q Ejemplo:

•  Usando arreglos se puede representar :

•  Creando 12 arreglos de tamaño 4 cada uno.

•  Cada arreglo almacena la información de un mes.

Enero

1 2 3 4

Febrero

1 2 3 4

Diciembre

1 2 3 4

…





q Ejemplo:

•  Otra representación podría ser :

•  Utilizando 4 arreglos de 12 elementos

•  Cada arreglo almacena la información de una ciudad durante un año

Valparaíso

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Santiago

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12





q Ejemplo:

•  Otra representación podría ser (continuación):

Quilpué

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Temuco

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12





q En el ejemplo ninguna de las dos representaciones permiten manejar

los datos considerando los meses y las ciudades como un todo

q Por lo tanto, para la tabla descrita ninguna de las estructuras

establecidas es optima.

q  La estructura que permite la representación es un Arreglo

Bidimensional





q El arreglo A(MxN) tiene M filas y N columnas.

q Un elemento A[i,j] se encuentra en la fila i, y columna j

q  Interiormente se reservan MxN posiciones consecutivas para

almacenar todos los elementos de arreglo.





1 2 j … N

1 …

2

i

… …

M





q Declaración de arreglos Bidimensionales

q Se debe declarar :

o  Numero de filas

o  Numero de columnas

o  Tipo de datos





q Declaración de arreglos Bidimensionales

Id_arreglo = ARREGLO[ lim_infFila … lim_supFila , lim_infCol … lim_supCol ] de TIPO

o  lim_infFila … lim_supFila declara el tipo de índice de las filas y cuantas filas

tendrá en arreglo

o  lim_infCol … lim_supCol declara el tipo de índice de las columnas y cuantas

columnas tendrá en arreglo





q El número de elementos del arreglo es:

o  NTE = ( limsupFila – liminfFila + 1) * ( limsupCol – liminfCol + 1)

o  Los arreglos pueden ser de cualquier tipo de dato.





q Ejemplo:

o  C=ARREGLO[1…4,1…5] de ENTEROS

o  NTE = ( 4 – 1 + 1 ) * ( 5 – 1 + 1 ) = 20

1 2 3 4 5

1

2

3

4





q Ejemplo:

o  Para acceder a C:

Ø  C [ i , j ]

§  1 ≤ i ≤ 4

§  1 ≤ j ≤ 5

1 2 3 4 5

1

2

3

4





q Ejemplo:

o  Para acceder a C:

Ø  Con : C [2,3] accedemos al elemento que esta en la fila 2 y columna 3

Ø  Con : C[4,5] accedemos al elemento que esta en la fila 4 y columna 5

1 2 3 4 5

1

2

3

4




q  Ejemplo:

o  Sea cadena un arreglo bidimensional de tipo caracteres con índices para las filas

de tipo carácter e índice de tipo entero para las columnas

o  cadena=ARREGLO[‘a’…`z’,-5…7] de Caracteres

o  NTE = (ord(‘z’) - ord(‘a’) + 1) * (7 - ( - 5 ) + 1)

= (122 – 97 + 1) * ( 7 + 5 + 1)

= (26) * (13)

= 338

o  Cada elemento del arreglo debe ser de tipo carácter





q Ejemplo:

o  cadena[‘b’,-3] = se accede al elemento de la segunda fila y de la tercera

columna

o  cadena[‘z’,7] = elemento de la última fila y última columna

-‐5 -‐4 -‐3 … …. … 6 7

‘a’

‘b’

‘c’

…

…

‘y’

‘z’





q Operaciones con Arreglos Bidimensionales:

o  Lectura

o  Escritura

o  Asignación





q Operaciones con Arreglos Bidimensionales

o  Lectura

§  Se asigna valor a cada uno de los componentes

§  Los elementos se deben referenciar utilizando dos índices.

§  Normalmente, se utilizan dos ciclos para lograr la lectura de elementos

consecutivos





q  Lectura

o  En base a dos índices i , j

se avanza por el arreglo

i<=15

iß1

jß1

Inicio

j<=5

jßj+1

ißi+1

fin

MATRIZ[i,j]

Se leen los datos para el arreglo matriz





q  Lectura

Programa_lectura {matriz=ARREGLO[1…15,1…5] de enteros} Hacer 1 ß 1 RepeBr con i desde 1 hasta 15 Hacer j ß 1 RepeBr con j desde 1 hasta 5 leer MATRIZ[i, j] hacer j ß j+1 {Fin del ciclo interno} Hacer i ß i+1 {fin ciclo externo} {Fin programa}






o  Lectura

§  Por ejemplo si se quisiera

ingresar un numero de forma

consecutiva desde el 1

fila Columna Valor a insertar

i j

1 1 1

…

4 4

5 5

2 1 6

..

5 10

….

15 1 71

2 72

…

5 75

1 2 3 4 5

1 1 2 3 4 5

2 6 7 8 9 10

3 11 12 13 14 15

4 16 17 18 19 20

…

14 66 67 68 69 70

15 71 72 73 74 75






o  Escritura

§  Se debe realizar elemento por elemento

§  Para escribir todos los elementos del arreglo se debe recorrer el arreglo

utilizando los dos índices

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