9 valoarea banilor in timp.ppt
TRANSCRIPT
![Page 1: 9 Valoarea banilor in timp.ppt](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061508/55cf8dda550346703b8bf109/html5/thumbnails/1.jpg)
EVALUAREA FIRMEI DE TURISM
21.04.23
ADMINISTRAREA AFACERILOR ÎN TURISM
2012 - 2013
EVALUAREA FIRMEI DE TURISM
Prof. Univ. Dr. Gabriela Cecilia StănciulescuDrd. Daniel Bulin
![Page 2: 9 Valoarea banilor in timp.ppt](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061508/55cf8dda550346703b8bf109/html5/thumbnails/2.jpg)
CUPRINS
1. COMPUNEREA2. ACTUALIZAREA3. CAPITALIZAREA4. TERMENI NOMINALI. TERMENI REALI5. RATA NOMINALĂ. RATA REALĂ
Curs ACTUALIZAREA ŞI CAPITALIZAREA
VENITURILOR VIITOARE (VALOAREA BANILOR ÎN TIMP)
EVALUAREA FIRMEI DE TURISM 21.04.23
![Page 3: 9 Valoarea banilor in timp.ppt](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061508/55cf8dda550346703b8bf109/html5/thumbnails/3.jpg)
ACTUALIZAREA ŞI CAPITALIZAREA VENITURILOR VIITOARE (VALOAREA BANILOR ÎN TIMP)
Reflectă concepţia că o sumă de bani deţinută azi, valorează mai mult decât aceeaşi sumă încasabilă în viitor.
Se exprimă prin conceptul de valoare prezentă sau actualizată.
Include următoarele trei procese: 1. Compunerea 2. Actualizarea 3. Capitalizarea
21.04.23EVALUAREA FIRMEI DE TURISM
3
![Page 4: 9 Valoarea banilor in timp.ppt](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061508/55cf8dda550346703b8bf109/html5/thumbnails/4.jpg)
COMPUNEREA
21.04.23
4
1. CompunereaDefiniţie: calcularea valorii viitoare, rezultată dintr-o valoare investită azi, la un anumit nivel al k.Dacă notăm cu:
Vo – o sumă actuală (capital iniţial) K – rata de rentabilitate cerută de investitor Vn – suma viitoare (capital viitor), rezultă că:
Vn = Vo (1+K)n
(1+K)n se numeşte factorul de compunere sau factorul dobânzii compuse.Cele două ipoteze din formula de mai sus sunt:
- dobânda se încasează la sfârşitul fiecărui an, - dobânda anuală se acumulează (se adaugă) la capitalul existent la
începutul fiecărui an.
EVALUAREA FIRMEI DE TURISM
![Page 5: 9 Valoarea banilor in timp.ppt](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061508/55cf8dda550346703b8bf109/html5/thumbnails/5.jpg)
21.04.23
5
2. ActualizareaDefiniţie: Calcularea valorii prezente (sau actualizate) a unei sume viitoare.Valorile actualizate sunt comparabile în mod direct, în sensul că, la un anumit nivel de fructificare (prin dobândă, profit, etc.),Actualizarea permite compararea şi însumarea unor sume: - primite sau plătite la date viitoare diferite; - exprimate în aceeaşi unitate de măsură.Tehnica actualizării - calculul invers faţă de cel arătat în formula compu-nerii, respectiv: Vn = V0 (1 + K)n, deci:
V0 = Vn x 1 / (1+K)n, în care: 1 / (1+K)n este factorul de actualizare.
ACTUALIZAREA
EVALUAREA FIRMEI DE TURISM
![Page 6: 9 Valoarea banilor in timp.ppt](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061508/55cf8dda550346703b8bf109/html5/thumbnails/6.jpg)
Problemă
O proprietate va genera un venit anual constant de 1000 €, pe durata a trei ani.
Care este valoarea actualizată a acestui flux de venit la rate de actualizare de 8% şi 18%?
An 1 2 3
Venit € 1000 1000 1000
a)
1/1+K @8% 0,926 0,857 0,794
Venit actualizat € 926 857 794
Sumă venit actualizat € 2.577
b)
1/1+K @8% 0,847 0,718 0,609
Venit actualizat € 847 718 609
Sumă venit actualizat € 2.174
6
21.04.23
APLICAȚIE
EVALUAREA FIRMEI DE TURISM
![Page 7: 9 Valoarea banilor in timp.ppt](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061508/55cf8dda550346703b8bf109/html5/thumbnails/7.jpg)
21.04.23
7
3. CapitalizareaDefiniţie: transformarea unui flux de venit
viitor, de natura unei anuităţi constante sau crescătoare cu o rată anuală constantă (g), în valoare prezentă sau actualizată (însumată) a acelui flux de venit, fie prin împărţirea venitului anual cu o rată de capitalizare, fie prin înmulţirea venitului anual cu un coeficient multiplicator (multiplu) capitalizarea este tot un proces de actualizare
dar prin formule matematice simplificate, prin care se calcu-lează valoarea prezentă (actualizată) a unui flux de venit viitor.
CAPITALIZAREA (1)
EVALUAREA FIRMEI DE TURISM
![Page 8: 9 Valoarea banilor in timp.ppt](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061508/55cf8dda550346703b8bf109/html5/thumbnails/8.jpg)
Formula de calcul a valorii actualizate a unui flux de venit anual perpetuu: (1)
în care:Vc = valoarea capitalului ce generează un flux
de venit anual viitor perpetuu; V1 = venitul din anul viitor perpetuu de natura
unui anuităţi constante;
C = rata de capitalizare.
8
21.04.23
C
VV 1c
CAPITALIZAREA (2)
EVALUAREA FIRMEI DE TURISM
![Page 9: 9 Valoarea banilor in timp.ppt](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061508/55cf8dda550346703b8bf109/html5/thumbnails/9.jpg)
sau
(2)
în care:M = coeficient multiplicator al
venitului anual viitor perpetuu = coeficientul multiplicator al
venitului este inversul ratei de capitalizare.
M V V 1c
9
21.04.23
CM
1
CAPITALIZAREA (3)
EVALUAREA FIRMEI DE TURISM
![Page 10: 9 Valoarea banilor in timp.ppt](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061508/55cf8dda550346703b8bf109/html5/thumbnails/10.jpg)
(3) Formula de calcul a valorii actualizate a unui flux de venit anual perpetuu care va creşte la infinit cu o rată anuală constantă (g), numită Gordon - Shapiro:
în care:
V1 - venitul anual de la finele primului an viitor g - creşterea anuală sperată perpetuă a venitului,K - rata de actualizare a venitului,K – g este rata de capitalizare
gK
VV 1c
10
21.04.23
CAPITALIZAREA (4)
EVALUAREA FIRMEI DE TURISM
![Page 11: 9 Valoarea banilor in timp.ppt](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061508/55cf8dda550346703b8bf109/html5/thumbnails/11.jpg)
21.04.23
11
Notă: formulele (1), (2) şi (3) se utilizează numai şi numai dacă:
venitul anual sperat este o anuitate
constantă sau o anuitate crescătoare cu
un g constant;
reproducerea celor două anuităţi de mai
sus se face la infinit (sau perpetuu).
CAPITALIZAREA (5)
EVALUAREA FIRMEI DE TURISM
![Page 12: 9 Valoarea banilor in timp.ppt](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061508/55cf8dda550346703b8bf109/html5/thumbnails/12.jpg)
FVPA – FACTORUL DE CAPITALIZARE (1)
21.04.23
12
În caz că veniturile anuale viitoare vor fi inegale, nu se poate aplica tehnica capitalizării, ci numai tehnica actualizării.Formula de calcul a valorii actualizate a unui flux de venit anual, care este generat pe o durată limitată:
Vc = V0 FVPA în care:
Vc = valoarea actualizată a unui flux viitor periodic limitat
V0 = mărimea iniţială a venitului periodicFVPA = factorul de capitalizare
EVALUAREA FIRMEI DE TURISM
![Page 13: 9 Valoarea banilor in timp.ppt](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061508/55cf8dda550346703b8bf109/html5/thumbnails/13.jpg)
Dacă venitul periodicitatea venitului este 1 an, există două formule de calcul a FVPAan, respectiv (4) şi (5):
(4)
sau
(5)
în care: n = numărul de ani în care se va produce venitul; K = rata de actualizare.
n
1pnan K)(1
1FVPA
K
K n
an
)1(1 FVPA
13
21.04.23
FVPA – FACTORUL DE CAPITALIZARE (2)
EVALUAREA FIRMEI DE TURISM
![Page 14: 9 Valoarea banilor in timp.ppt](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061508/55cf8dda550346703b8bf109/html5/thumbnails/14.jpg)
Formula capitalizării unui venit cu periodicitate mai mică de un an:
(6)
în care:FVPAper = FVPA pentru frecvenţe mai mici de un anK = rata de actualizaren = numărul de ani de obţinere a venituluim = numărul perioadelor de frecvenţă dintr-un an
(semestre, trimestre, luni, săptămâni).
K/m
K/m)(1 -1FVPA
-nxm
per
14
21.04.23
FVPA – FACTORUL DE CAPITALIZARE (3)
EVALUAREA FIRMEI DE TURISM
![Page 15: 9 Valoarea banilor in timp.ppt](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061508/55cf8dda550346703b8bf109/html5/thumbnails/15.jpg)
Formulele particulare pentru factorul de capitalizare:
semestrial:
trimestrial:
lunar: 12/
)12/1(1 12
K
KFVPA
nx
L
15
21.04.23
4/
)4/1(1 4
K
KFVPA
nx
t
2/
)2/1(1 2
K
KFVPA
nx
S
FVPA – FACTORUL DE CAPITALIZARE (4)
EVALUAREA FIRMEI DE TURISM
![Page 16: 9 Valoarea banilor in timp.ppt](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061508/55cf8dda550346703b8bf109/html5/thumbnails/16.jpg)
3,4331
0,14
0,1411FVPA
5
an
7,023620,14
20,1411FVPA
10
s
Concluzie: cu cât frecvenţa de compunere este mai scurtă, cu atât valoarea este mai mare.
16
21.04.23
Valoarea actualizată a fluxului de venit, pentru cele 4 perioade de frecvenţă (V) va fi: V = 2.400 € 3,4331 = 8239,44 € V = 1.200 € 7,0236 = 8428,32 € V = 600 € 14,2124 = 8527,44 € V = 200 € 42,9770 = 8595,40 €
14,2124
40,14
40,1411FVPA
20
t
42,9770120,14
120,1411FVPA
60
l
Exemplu: Un venit generat de o proprietate este 2.400 €/an sau 1.200 €/ sem.
sau 600 €/ trim. sau 200 € / lună. La o k = 14% şi n = 5 ani FVPA pentru cele patru perioade de frecvenţă vor fi:
FVPA – FACTORUL DE CAPITALIZARE (5)
EVALUAREA FIRMEI DE TURISM
![Page 17: 9 Valoarea banilor in timp.ppt](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061508/55cf8dda550346703b8bf109/html5/thumbnails/17.jpg)
21.04.23
17
Termeni nominali şi termeni realiTermenii nominali exprimă preţurile curente de piaţă în fiecare perioadă de referinţă. Cifra de afaceri exprimată în preţuri curente (termeni nominali) reflectă:
volumul fizic al producţiei şi nivelul preţurilor curente, care conţin şi rata
anuală a inflaţiei.Termenii reali exprimă preţurile care exprimă numai evoluţia volumului fizic al producţiei şi nu şi cel al creşterii inflaţioniste a preţurilor.
TERMENI NOMINALI. TERMENI REALI
EVALUAREA FIRMEI DE TURISM
![Page 18: 9 Valoarea banilor in timp.ppt](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061508/55cf8dda550346703b8bf109/html5/thumbnails/18.jpg)
Rata nominală şi rata realăDe multe ori, un evaluator trebuie să transforme o rată a dobânzii sau o rată de actualizare exprimată în termeni nominali într-o rată exprimată în termeni reali sau viceversa.
Formulele sunt:
şi
în care: kr = rata reală anuală a dobânzii kn = rata nominală anuală a dobânzii f = rata anuală a inflaţiei.
f1
1f)kn(kr
1f)(1)kr(1kn
18
21.04.23
RATA NOMINALĂ. RATA REALĂ
EVALUAREA FIRMEI DE TURISM
![Page 19: 9 Valoarea banilor in timp.ppt](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061508/55cf8dda550346703b8bf109/html5/thumbnails/19.jpg)
APLICAȚIE (1)
IndicatoriRata
inflaţieiAn 1 An 2 An 3 An 4
Termeni nominali
Venit 5% 105,0 110,3 115,8 121,6
Cost 5% 52,5 55,1 57,9 60,8
Profit brut 52,5 55,1 57,9 60,8
Impozit @16% 8,40 8,82 9,26 9,72
Profit net 44,1 46,3 48,6 51,1
Factori de actualizare@14% 0,87719 0,76947 0,67497 0,59208
Profit net actualizat 38,68 35,63 32,82 30,23
Sumă profit net actualizat 137,4
19
21.04.23EVALUAREA FIRMEI DE TURISM
![Page 20: 9 Valoarea banilor in timp.ppt](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061508/55cf8dda550346703b8bf109/html5/thumbnails/20.jpg)
IndicatoriRata
inflaţieiAn 1 An 2 An 3 An 4
Termeni reali
Venit 0% 100 100 100 100
Cost 0% 50 50 50 50
Profit brut 50 50 50 50
Impozit @16% 8 8 8 8
Profit net 42 42 42 42
Factori de actualizare@ 8,57% 0,085714 0,921053 0,848338 0,781364 0,719677
Profit net actualizat 38,68 35,63 32,82 30,23
Sumă profit net actualizat 137,4
20
21.04.23
APLICAȚIE (2)
EVALUAREA FIRMEI DE TURISM
![Page 21: 9 Valoarea banilor in timp.ppt](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061508/55cf8dda550346703b8bf109/html5/thumbnails/21.jpg)
Actualizarea aceluiaşi profit net exprimat în termeni nominali cu o rată nominală de actualizare şi respectiv, exprimat în termeni reali, dar cu o rată reală de actualizare, trebuie să ducă la rezultate matematice egale, aşa cum se arată în calculele de mai sus.
%571,805,01
1%)5%14(
f1
1f)kn(kr
21
21.04.23
APLICAȚIE (3)
EVALUAREA FIRMEI DE TURISM
![Page 22: 9 Valoarea banilor in timp.ppt](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061508/55cf8dda550346703b8bf109/html5/thumbnails/22.jpg)
VĂ MULȚUMESC !
EVALUAREA FIRMEI DE TURISM 21.04.23