(93.17) Matemática I – ITBA

Copyright: Ing. Daniel Palombo 2008

Desde ApuntesITBA nos hemos tomado el trabajo de escanear y recopilar este material, con el afán de brindarles a los futuros ingenieros del ITBA los mejores

recursos a la hora de estudiar.

Temas Límite Límites infinitos Infinitésimo Teorema del emparedado Continuidad de una función Teoremas (máximo, mínimo, bolzano, valor intermedio) Cálculo de asíntotas Vertical Oblicua Indeterminaciones Derivadas Interpretación geométrica Derivadas importantes Derivada de funciones inversas Derivada de funciones trigonométricas Derivada de funciones trigonométricas inversas Funciones hiperbólicas Derivadas de funciones hiperbólicas Derivadas de funciones hiperbólicas inversas Diferencial Teorema de Rolle Teorema de Lagrange Teorema de Cauchy Regla de l’Hopital Funciones Crecimiento – Decrecimiento de una función Puntos críticos Máximos y mínimos relativos Concavidad Puntos de inflexión Funciones expresadas en forma paramétrica Polinomio de Taylor Propiedades Teorema de la sustitución Término complementario o correctivo de Taylor Desarrollo de Taylor o fórmula de Taylor Polinomios de Taylor importantes

Función Par Función Impar Acotación del término correctivo Acotaciones importantes Cálculo del término correctivo Integrales Integral definida Suma de áreas de rectángulos Propiedades Teorema fundamental del cálculo Teorema de Barrow-Newton Métodos de Integración Sustitución Fracciones simples Integración por partes Sustituciones trigonométricas Cálculo de áreas con integrales Cálculo de volumen con integrales Rotación sobre eje x Rotación sobre eje y=k Rotación sobre eje y Longitud de arco Diferencial de arco Área de una superficie de revolución Rotación sobre eje x Rotación sobre eje y Cálculos de centros de masa Centro de masa de una varilla Centro de masa de un área Extra: Análisis completo de una función y = f(x)