ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com ·...
TRANSCRIPT
![Page 1: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/1.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 1
เอกสารประกอบการเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 4 ภาค
เรยนท 1 เรอง เลขยกก าลง จดท าขนตามตวชวดและมาตรฐานการเรยนร กลมสาระการเรยนร
คณตศาสตร หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ส าหรบใชประกอบการ
เรยนการสอนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ของโรงเรยนพานพทยาคม อ าเภอพาน จงหวด
เชยงราย ใหความรความเขาใจน าไปสทกษะการคดวเคราะห ตามความสามารถและความ
แตกตางระหวางบคคล ของผเรยนได มตวอยางทนาสนใจ และมแบบฝกทกษะเพอใหนกเรยน
ฝกมากมาย ในการจดการเรยนการสอนคณตศาสตร ดวยภาษาองกฤษ ( mathematics teaching-
learning with English) จงมเนอหา ตวอยาง และแบบฝกหด เปนภาษาองกฤษ ในการจดท า
หนงสอเลมน ไดรบความรวมมอจากคณะครกลมสาระคณตศาสตร โรงเรยนพานพทยาคม และ
ฝายบรหารทใหการสนบสนนในการผลตหนงสอเลมนเปนอยางด
ขาพเจาหวงเปนอยางยงวาหนงสอเลมนจะเปนประโยชนตอการจดการเรยนร เพอ
ประยกตใชพฒนาการเรยนรของนกเรยนไดอยางเหมาะสม ขอขอบคณทกทานทมสวนเกยวของ
ในการจดท าหนงสอไว ณ โอกาสน
(นายเชวง จตรประสาร)
ครช านาญการ กลมสาระคณตศาสตร
โรงเรยนพานพทยาคม อ าเภอพาน จงหวดเชยงราย
ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 36
ค ำน ำ
![Page 2: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/2.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 2
เลขยกก ำลง Exponent………………...................................................................................... 3
Practice 1A ………. ……………. ………………………………………………………….4
Addition of indices..…………….. …………………………………………………………..4
Practice 1B………… ………………………………………………………………………..6
Subtraction of Indices……………………………………………………………………...7
Practice 1C …………………………………………………………………………………..9
Multiplication of Indices…………………………………………………………………..10
Practice 1D …………………………………………………………………………………..12
Products and Fractions of Index Forms…………………………………………………..14
Practice 1E …………………………………………………………………………………..17
The Zero Index ………………….. ………………………………………………………..19
The Negative Index………………………………………………………………………..20
Practice 1F…………………………………………………………………………………..22
Practice 1G…………………………………………………………………………………..27
Fractional Indices …………………………………………………………………………..30
Practice 1H…………………………………………………………………………………..33
Practice 1I…………………………………………………………………………………..40
สำรบญ
![Page 3: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/3.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 3
เลขยกก ำลง
![Page 4: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/4.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 4
1) 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = ……………………………
2) (5a) x ( 5a) x (5a) x (5a) x (5a) x (5a) x (5a) = …………………….
3) 12 x 12 x 12 x 12 x 12 = ………………………..
4) (-4) x (-4) x (-4) x (-4) x (-4) x (-4) x (-4) = ………………………..
5) m x m x m x m = ……………………………
Practice 1 A
![Page 5: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/5.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 5
![Page 6: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/6.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 6
1) 𝑥5 × 𝑥2 = ………………….
……………………………………………..
2) 2𝑦5 × 𝑦4 = ………………….
……………………………………………..
3) 𝑎3 × 𝑎7 × 𝑎 = ………………….
……………………………………………..
4) 2𝑐4 × 𝑐 × 𝑐7 = ………………….
……………………………………………..
5) 𝑡2 × 𝑡4 × 𝑡2 = ………………….
……………………………………………..
6) 𝑏5 × 𝑏2 × 𝑏2 = ………………….
……………………………………………..
7) 𝑧15 × 𝑧12 = ………………….
……………………………………………..
Practice 1 B
Simplify the following and express your answers in index from:
![Page 7: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/7.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 7
![Page 8: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/8.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 8
![Page 9: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/9.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 9
1) 𝑥9
𝑥2 = ………………….
……………………………………………..
2) 𝑦9×𝑦5
𝑦3 = ………………….
……………………………………………..
3) 4𝑥9
𝑥2× 𝑥3 = ………………….
……………………………………………..
4) 38× 32
32 = ………………….
……………………………………………..
5) 𝑏9× 𝑏2×𝑏
𝑏2 = ………………….
……………………………………………..
6) 712
7= ………………….
……………………………………………..
Practice 1 C
Simplify the following and express your answers in index from:
![Page 10: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/10.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 10
![Page 11: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/11.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 11
![Page 12: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/12.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 12
1) 227 = ………………………………..
2) dd 63 = ………………………………..
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
3) 323 pp = ………………………………..
……………………………………………………….
……………………………………………………………
……………………………………………………………
Practice 1 D
Simplify the following and express your answers in index from:
![Page 13: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/13.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 13
4) 232 66 = ………………………………..
……………………………………………………………
……………………………………………………………
5) 324 22 = ………………………………..
……………………………………………………………
……………………………………………………………
6) 82 mm = ………………………………..
……………………………………………………………
……………………………………………………………
7) 425 = ………………………………..
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
![Page 14: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/14.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 14
![Page 15: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/15.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 15
![Page 16: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/16.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 16
![Page 17: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/17.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 17
1. 49×59
54×55 = ……………………………………..
……………………………………………………………..
……………………………………………………………..
…………………………………………………………….
2 .109×49
59×45 = …………………………………………
……………………………………………………………..
……………………………………………………………..
…………………………………………………………….
…………………………………………………………….
3 .35×79
74×75 = …………………………………………
……………………………………………………………..
……………………………………………………………..
…………………………………………………………….
Practice 1 E
Simplify the following and express your answers in index from:
![Page 18: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/18.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 18
1. 533ba = …………………………………………
……………………………………………………………..
……………………………………………………………..
…………………………………………………………….
…………………………………………………………….
2.4
23 )(
a
a = …………………………………………
……………………………………………………………..
……………………………………………………………..
…………………………………………………………….
…………………………………………………………….
3.5
2
w
w = …………………………………………
……………………………………………………………..
……………………………………………………………..
…………………………………………………………….
Simplify each of following :
![Page 19: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/19.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 19
…………………………………………………………….
![Page 20: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/20.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 20
\
![Page 21: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/21.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 21
![Page 22: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/22.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 22
Simplify
1. 9
27
a
aa = ………………………………….
………………………………………………..
…………………………………………………
2. 9
7
a
a = ………………………………….
………………………………………………..
…………………………………………………
…………………………………………………
3. 7
4
3
3 = ………………………………….
………………………………………………..
…………………………………………………
…………………………………………………
Practice 1 F
f
![Page 23: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/23.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 23
4. Find the Value of 5−2 …………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
5. Find the Value of 8−2 …………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
6 . Simplify 75
78 , expressing your answer in positive index form
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
7 . Simplify 4×45
49 , expressing your answer in positive index form
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
![Page 24: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/24.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 24
8 . Simplify 𝑦3
𝑦8 , expressing your answer in positive index form
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
……………………………………………………………
9 . Simplify 𝑦2
𝑦5, expressing your answer in positive index form
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
……………………………………………………………
10.Find the Value of 10−2
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
![Page 25: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/25.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 25
![Page 26: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/26.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 26
![Page 27: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/27.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 27
1. 45×4−7
44 = ………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
……………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
……………………………………………………………
2. 810 ×8−7
89 = ………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
……………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Practice 1 G
f
![Page 28: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/28.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 28
3. 22×4−7× 25×45
49 = ………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
……………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
3. 52 × 7−7 × 55 × 75 =
………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
……………………………………………………………
3. 22×9−7× 95×93
29 = ………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
……………………………………………………………
![Page 29: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/29.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 29
![Page 30: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/30.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 30
![Page 31: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/31.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 31
![Page 32: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/32.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 32
Let us attempt Practice 1 H
For more practice
![Page 33: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/33.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 33
Consider the expressing
251
2 = ………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
……………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
1251
3 = ………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
……………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Practice 1 H
f
![Page 34: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/34.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 34
1691
2 = ………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
……………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
4
64 = ………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
……………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
……………………………………………………………
![Page 35: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/35.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 35
23433 = ………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
……………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
……………………………………………………………
64
6464 4
1
4
3
= ………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
……………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
……………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
![Page 36: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/36.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 36
7𝑥 + 3𝑥 = 10𝑥
Adding or subtracting radicals is very similar to adding &
subtracting like terms
\7 2 + 3 2 = 10 2
𝐴𝑑𝑑 2 7 + 3 7
2 7 + 3 7 = 5 7
Radicands must be alike
4𝑦 − 2𝑥 + 𝑦 + 5𝑥 = −2𝑥 + 5𝑥 + 4𝑦 + 𝑦
= 5𝑦 + 3𝑥
The rules that apply to combining like terms
![Page 37: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/37.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 37
The terms cannot becombined.
2 7 + 3 6 = 2 7 + 3 6
9 3 + 2 7 − 4 3 + 7 = 9 3 − 4 3 + 2 7 + 7
= 5 3 + 3 7
Alsso apply to combining radical terms
4 5 − 5 5 = − 5
Practice combinning radical terms:
3 2 + 9 3 − 6 2 = 3 2 − 6 2 + 9 3
Practice combinning radical terms:
= −3 2 + 9 3
![Page 38: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/38.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 38
12 + 3 = 4 ∙ 3
+ 3
= 2 3 + 3
= 3 3
45 + 20 = 9 ∙ 5 + 4 ∙ 5
= 3 5 + 2 5
= 5 5
![Page 39: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/39.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 39
![Page 40: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/40.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 40
\ 3 − 2 (3 + 2) = 3 ∙ 3 − 2 × 2
= 9 − 2
= 7
𝑢𝑠𝑒 𝑡ℎ𝑒 𝑝𝑎𝑡𝑒𝑟𝑛 ∶ 𝑎 − 𝑏 𝑏 − 𝑎 = 𝑎2 − 𝑏2 𝑡𝑜 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑦
![Page 41: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/41.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 41
1. 2 3 + 3 3 = …………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
……………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
2. 2 5 − 3 5 + 6 5 = …………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
……………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
3 50 + 8 =. …………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
……………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Practice 1 I
f
![Page 42: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/42.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 42
4. 4 3 +2
3 = …………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
……………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
5. 72 − 3 5 + (3 20 + 50) =
…………………………………………………………………………………
……………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
6. 24 + 54=……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
……………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
![Page 43: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/43.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 43
.ในวนทอากาศสดใส ผทยนอยบนชนบนสดของตกสงสามารถมองไปไดไกล
เปนระยะท
ค านวณไดจากสตรน
𝑑 = 1.2 ℎ เมอ d แทนระยะทสามารถมองไปไดไกลจากตกสง
h แทนความสงของตก ณ จดทยน
ถายนอยบนตกทสง 1454 เมตร จะสามารถมองบไดไกลทสดประมาณกเมตร
\วธท า
![Page 44: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/44.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 44
ถาน าหนกของปลาวาฬสามารถค านวณไดจากสตร
5
12
)0016.0(W
โดยท W แทนน าหนกของปลาวาฬ มหนวยเปนตน
L แทนความยาวของปลาวาฬ มหนวยเปนฟต
อยากทราบวา ปลาวาฬทมความยาว 25 ฟต จะมน าหนกประมาณกตน
![Page 45: ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041423/5e208be03fe3825ad07627ff/html5/thumbnails/45.jpg)
เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 45
นายเชวง จตรประสาร ครช านาญการ กลมสาระคณตศาสตร โรงเรยนพานพทยาคม
อ าเภอพาน จงหวดเชยงราย จบการศกษา ระดบปรญญาตร วชาเอกคณตศาสตร
มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช เรมรบราชการ โรงเรยนเวยงปาเปาวทยาคม ยายมาปฎบต
หนาท โรงเรยนพานพทยาคม เมอ ป พ.ศ.2530 จนถงปจจบน (2555)
ผลงำนทำงวชำกำร
ไดจดท ำบทเรยนคอมพวเตอรชวยสอน ( CAI )
1.เรอง เซตและการด าเนนการ
2. เรอง อตราสวนตรโกณมต
3. เรองเลขยกก าลง
E-mail :[email protected]
ผสนบสนนกำรจดท ำเอกสำรประกอบกำรสอน
นางละมย อนนตรงสรรค หวหนากลมสาระคณตศาสตร
นายสนอง สจรต ผอ านวยการโรงเรยนพานพทยาคม
ขอขอบคณ ฝายผลตเอกสาร โรงเรยนพานพทยาคม