repository.usu.ac.id › bitstream › handle › 123456789 › 34227 › chapter...

6

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Penjadwalan Perawat

2. 1.1 Konsep Penjadwalan

Penjadwalan adalah pengalokasian waktu yang tersedia untuk melaksanakan masing-

masing pekerjaan dalam rangka menyelesaikan suatu kegiatan hingga tercapai hasil

yang optimal dengan mempertimbangkan keterbatasan-keterbatasan yang ada.(Husen,

2008).

Penjadwalan tenaga kerja dapat dikategorikan sebagai hal yang cukup penting

untuk diperhatikan karena memiliki karakteristik yang spesifik dan kompleks, antara

lain kebutuhan karyawan yang berfluktasi, tenaga kerja yang tidak bisa disimpan, dan

faktor kenyamanan pelanggan.

Secara umum penjadwalan mempunyai manfaat-manfaat sebagai berikut:

1. Memberikan pedoman terhadap pekerjaaan/kegiatan mengenai batas-batas

waktu untuk mulai dan akhir dari masing-masing tugas.

2. Memberikan alat bagi pihak manajemen untuk mengkoordinir secara

sistematis dan realistis dalam penentuan alokasi prioritas terhadap sumber

daya dan waktu.

3. Memberikan sarana untuk menilai kemajuan pekerjaan.

4. Menghindari pemakaian sumber daya yang berlebihan.

5. Memberikan kepastian waktu pelaksanaan pekerjaan.

Universitas Sumatera Utara

7

2.1.2 Konsep Keperawatan

Menurut undang- undang tentang keperawatan, keperawatan adalah suatu bentuk

pelayanan profesional yang merupakan bagian integral dari pelayanan kesehatan,

didasarkan pada ilmu dan kiat keperawatan ditujukan kepada individu, keluarga,

kelompok, dan masyarakat baik sehat maupun sakit yang mencakup seluruh proses

kehidupan manusia.

Mutu pelayanan di rumah sakit sangat ditentukan oleh pelayanan keperawatan

atau asuhan keperawatan. Perawat sebagai pemberi jasa keperawatan merupakan

ujung tombak pelayanan di rumah sakit, sebab perawat berada 24 jam dalam

memberikan asuhan keperawatan. Perawat di rumah sakit umumnya di bagi dalam

perawat rawat inap, perawat rawat jalan dan perawat Instalasi Gawat Darurat. Namun

ditinjau dari sibuknya tugas dan tanggung jawab pekerjaannya, perawat Instalasi

Gawat Darurat memiliki tugas dan tanggung jawab yang lebih besar.

Adapun tugas dan tanggung jawab perawat Instalasi Gawat Darurat menurut

Prianto, adalah:

1. Mempersiapkan fasilitas dan lingkungan IGD untuk kelancaran pelayanan

dan memudahkan pasien dalam menerima pelayanan.

2. Melayani pasien baru sesuai prosedur dan ketentuan yang berlaku.

3. Melakukan tindakan medis/intervensi kepada pasien sesuai dengan

kapasitasnya.

4. Membantu dokter dalam memberikan pelayanan/pertolongan pertama

kepada pasien dalam keadaan darurat.

5. Memelihara peralatan kesehatan/medis agar selalu dalam keadaan siap

pakai.

6. Menciptakan hubungan kerjasama yag baik dengan pasien dan keluarganya

maupun sesama petugas.

7. Mengkaji kebutuhan dan masalah kesehatan pasien sesuai dengan batas

kemampuannya, dengan cara:

a. Mengamati keadaan pasien (tanda vital, kesadaran, keadaan mental,

keluhan utama).


8

b. Melaksanakan anamesa.

c. Mempersiapkan formulir untuk penyelesaian administrasi.

seperti: surat keterangan istirahat sakit, resep obat untuk dirumah, surat

rujukan atau pemeriksaan ulang, perincian biaya pengobatan pasien.

d. Memberikan penyuluhkan kesehatan kepada pasien dan keluarganya

sesuai dengan keadaan dan kebutuhan pasien, mengenai: diit,

pengobatan yang perlu dilanjutkan,pentingnya pemeriksaan

ulang/kontrol di rumah sakit,puskesmas atau instalasi pelayanan

kesehatan lainya, dan cara hidup sehat (pengaturan istirahat, makanan

yang bergizi).

8. Melatih pasien menggunakan alat bantu yang digunakan.

9. Melatih pasien untuk melaksanakan tindakan keperawatan di rumah

misalnya: merawat luka, melatih angota gerak dan mengatur diit, kepatuhan

minum obat serta pantangan yang tidak boleh dilakukan.

10. Mengatur pasien yang akan dirawat sampai ke ruangan yang dituju.

11. Mengatur pasien yang akan pulang sampai di pintu keluar ruang IGD bila

keadaan memungkinkan.

12. Melakukan pengecekan alat setiap pergantian shift serta membersihkan,

merapikan, dan menyiapkan alat setelah dipakai untuk tindakan berikutnya.

13. Melakukan pengecekan obat serta melengkapi perlengkapan obat setelah

obat dipakai dengan cara mengambil pergantian obat dari pasien.

14. Membuat laporan harian pasien.

15. Membuat asuhan keperawatan (melengkapi status IGD).

16. Melakukan perhitungan dan pencatatan perincian biaya pasien IGD yang

dilakukan oleh perawat dinas jaga malam dan perawat dinas jaga pagi

melaporkannya ke bagian keuangan setiap harinya.

2.1.3 Konsep Penjadwalan Perawat

Masalah penjadwalan karyawan banyak dijumpai pada industri jasa, salah satunya di

rumah sakit.Sebagaimana yang telah diatur dalam Undang-undang nomor 44 tahun

2009 tentang rumah sakit bahwa salah satu tujuan penyelenggaraan rumah sakit


9

adalah meningkatkan mutu dan mempertahankan standar pelayanan kesehatan. Untuk

meningkatkan mutu dan standar itu, rumah sakit diharuskan memiliki sistem

penjadwalan yang berkualitas dikarenakan padatnya sistem pelayanan yang ada di

dalamnya. Salah satu penjadwalan yang harus diperhatikan adalah penjadwalan

perawat. Baik atau tidaknya sistem pelayanan yang ada di rumah sakit dapat

ditentukan oleh sistem penjadwalan perawat yang ada.

Pada umumnya, penjadwalan perawat di Indonesia diklasifikasikan dalam

sistem penjadwalan dinas jaga atau shift, yaitu dinas jagapagi, dinas jagasoredan dinas

jagamalam. Namun bagi sebagian perawat, tuntutan untuk bekerja di malam

hari,liburan dan akhir pekan sering menimbulkan stres dan frustasi. Penjadwalan yang

kaku adalah kontributor utama terhadap ketidakpuasan kerja di pihak perawat. Jika

perawat tidak dapat memberikan saran terhadap jadwal kerja, semangat para perawat

dapat berkurang. Perasaan tidak berdaya ini berperan dalam meningkatkan rasa

amarah di kalangan perawat profesional. Oleh karena itu, penjadwalan merupakan

faktor yang penting dalam menentukan ketidakpuasan kerja atau kepuasan kerja.

Manajer sebagai orang yang bertanggung jawab untuk menyusun jadwal kerja

sebaiknya secara berkala melakukan evaluasi kepuasan pegawai terhadap sistem

penjadwalan yang sedang berlaku. Dengan membantu pegawai yang merasa

mempunyai kendala terhadap penjadwalan dinas jaga, manajer dapat memperbaiki

kepuasan kerja pegawai.(Bessie, at al, 2010).

Setiap tipe penjadwalan memiliki keuntungan dan kerugian. Karena beberapa

penjadwalan mengharuskan pembayaran uang lembur, hasil kepuasan perawat harus

dipertimbangkan terhadap peningkatan biaya. Selain itu, perpanjangan dinas jaga dari

delapan jam sampai sepuluh atau dua belas jam dapat menyebabkan peningkatan

kesalahan penilaian klinis karena perawat keletihan. Untuk alasan ini, banyak

organisasi membatasi jumlah hari berturut-turut seseorang perawat dapat bekerja di

perpanjangan dinas jaga. Akhirnya, pemakaian perawat paruh waktu atau tambahan

yang berlebihan dapat menyebabkan kontinuitas asuhan keperawatan yang buruk.


10

2.2 Metode Goal Programming

2.2.1 Pendahuluan

Goal Programming atau yang dikenal dengan Program Tujuan Ganda (PTG)

merupakan modifikasi atau variasi khusus dari program linier. Goal Programming

bertujuan untuk meminimumkan jarak antara atau deviasi terhadap tujuan, target atau

sasaran yang telah ditetapkan dengan usaha yang dapat ditempuh untuk mencapai

target atau tujuan tersebut secara memuaskan sesuai dengan syarat-ikatan yang ada,

yang membatasinya berupa sumber daya yang tersedia, teknologi yang ada, kendala

tujuan, dan sebagainya .(Nasendi, 1985).

Goal Programming pertama kali diperkenalkan oleh Charnes dan Coopers

(1961). Charnes dan Coopers mencoba menyelesaikan persoalan program linier

dengan banyak kendala dengan waktu yang bersamaan. Gagasan itu berawal dari

adanya program linier yang tidak bisa diselesaikan karena memiliki tujuan ganda.

Charnes dan Coopers mengatakan bahwa jika di dalam persamaan linier tersebut

terdapat slack variable dan surplusvariable (variable deviasi atau penyimpangan) di

dalam persamaan kendalanya, maka fungsi tujuan dari persamaan tersebut bisa

dikendalikan yaitu dengan mengendalikan nilai ruas kiri dari persamaan tersebut agar

sama dengan nilai ruas kanannya. Inilah yang menjadi dasar Charnes dan Coopers

mengembangkan metode Goal Programming.

2.2.2 Perbedaan Program Linier dengan Goal Programming

Program linier merupakan suatu metode pendekatan terhadap masalah pengambilan

keputusan yang hanya melibatkan satu tujuan (single goal). Program linier digunakan

untuk mengalokasikan sumber daya langka yang ada supaya mencapai tujuan yaitu

meminimumkan atau memaksimumkan suatu permasalahan. Contoh permasalahan

yang harus dimaksimumkan adalah keuntungan dan penjualan produk, sedangkan

contoh permasalahan meminimumkan adalah biaya dan kerugian.Untuk lebih jelas

dapat disajikan dalam bentuk tabel sebagai berikut:


11

Tabel 2.1 Perbedaan Program Linier dan Goal Programming

No Program Linier Goal Programming

1. Fungsi tujuannya hanya

mengandung satu tujuan saja.

Satu atau beberapa fungsi tujuan

digabungkan dalam sebuah fungsi tujuan

2. Fungsi tujuannya bisa

maksimasi atau minimasi.

Fungsi tujuannya adalah meminimumkan

penyimpangan-penyimpangan dari

beberapa tujuan tertentu.

3. Mengekspresikan tujuan dalam bentuk

sebuah kendala (goal constraint),

Memasukkan variabel simpangan

(deviational variable) dan menggabungkan

variabel simpangan dalam fungsi tujuan.

4. Mengidentifikasi solusi

optimum dari suatu himpunan

solusi layak.

Mencari titik yang paling memuaskan dari

sebuah persoalan dengan beberapa fungsi

tujuan.

Sumber: Mulyono, 2007.

2.2.3 Konsep Goal Programming

Goal Programming pada umumnya digunakan pada masalah-masalah linier dengan

memasukkan berbagai tujuan dalam formulasi modelnya. Tujuan-tujuan yang ingin

dicapai dinyatakan sebagai goal dan dipresentasikan secara numerik. Namun

kenyataannya goal yang ingin dicapai tidak selalu dapat diselesaikan secara

bersamaan karena terdapat penyimpangan-penyimpangan atau sering disebut dengan

deviasi. Oleh sebab itu dalam Goal Programming, tujuan yang telah dinyatakan dalam

goal tersebut harus ditetapkan terlebih dahulu.

Solusi yang ingin dicapai adalah meminimumkan penyimpangan tujuan-tujuan

yang terdapat pada masing-masing goal. Fungsi tujuan dalam Goal Programming

dinyatakan sebagai minimasi penyimpangan dari fungsi pencapaian goal.


12

Adapun bentuk umum dari metode Goal Programmingadalah:

Meminimumkan Z = (𝑑𝑖+ +

𝑚

𝑖=1

𝑑𝑖−)

Kendalanya ∶ 𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 − 𝑑𝑖+ + 𝑑𝑖

− = 𝑏𝑖

𝑛

𝑗=1

𝑔𝑘𝑗 𝑋𝑗 ≤ 𝑎𝑡𝑎𝑢 ≥ 𝐶𝐾

𝑛

𝑗=1

𝑖 = 1, 2, … , 𝑚

𝑗 = 1, 2, … , 𝑛

𝑘 = 1, 2, … , 𝑝

𝑋𝑗 , 𝑑𝑖+, 𝑑𝑖

− ≥ 0

Keterangan : 𝑑𝑖+ = deviasi (penyimpangan) positif

𝑑𝑖− = deviasi (penyimpangan) negatif

𝐴𝑖𝑗 = koefisien fungsi kendala tujuan

𝑋𝑗 = variabel pengambilan keputusan

𝑏𝑖 = tujuan atau target yang ingin dicapai

𝑔𝑘𝑗 = koefisien fungsi kendala sistem

𝐶𝐾 = sumber daya yang tersedia

2.2.4 Terminologi Goal Programming

Adapun istilah-istilah yang digunakan dalam Goal Programmingmenurut Budiman

(2009) adalah:

a. Variabel Deviasi

Definisi: Andaikan 𝑑 adalah variabel yang bertanda sembarangan, maka𝑑 dapat

dinyatakan sebagai: 𝑑 = 𝑑+ + 𝑑−


13

Dengan:

𝑑+ = +𝑑, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘𝑑 ≥ 00, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘𝑑 < 0

𝑑− = 0, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘𝑑 ≥ 0

−𝑑, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘𝑑 < 0

Dimana 𝑑+=komponen positif dari 𝑑

𝑑−=komponen negatif dari 𝑑

Dari dalil 𝑑 =𝑑+ + 𝑑−

Bukti:

Dari sifat harga mutlak : 𝑑 = +𝑑, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘𝑑 ≥ 0−𝑑, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘𝑑 < 0

Dari definisi:

𝑑+ = +𝑑, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘𝑑 ≥ 00, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘𝑑 < 0

𝑑− = 0, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘𝑑 ≥ 0

−𝑑, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘𝑑 < 0

Atau

𝑑− + 𝑑+ = +𝑑, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘𝑑 ≥ 0−𝑑, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘𝑑 < 0

Jadi, 𝑑 =𝑑+ + 𝑑− (terbukti)

Variabel deviasi sesuai fungsinya yaitu menampung deviasi terhadap tujuan-tujuan

yang dikehendaki, dibedakan atas dua:

1. Variabel Deviasi Negatif

Variabel deviasi negatif berfungsi untuk menampung deviasi yang berbeda di

bawah tujuan yang dikehendaki dan tercermin pada nilai ruas kanan suatu kendala

tujuan. Dengan kata lain variabel ini berfungsi untuk menampung deviasi negatif.


14

Digunakan notasi 𝑑− untuk menandai jenis variabel deviasi ini, karena variabel

deviasi ini fungsinya yang menampung variabel negatif dan 𝑑− akan selalu

berkoefisien +1 pada setiap kendala tujuan sehingga bentuk umum fungsi

kendalanya adalah:

𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 + 𝑑− = 𝑏𝑖

𝑛

𝑗=1

atau dapat ditulis juga dengan:

𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 = 𝑏𝑖

𝑛

𝑗=1

− 𝑑−

Dengan i=1,2,3,...,m.

j=1,2,3,...,n.

2. Variabel Deviasi Positif

Variabel deviasi positif berfungsi untuk menampung deviasi yang berada di atas

tujuan yang dikehendaki. Dengan kata lain variabel deviasi ini berfungsi untuk

menampung deviasi positif. Digunakan notasi 𝑑+ untuk menandai variabel ini

karena variabel ini menampung deviasi positif dan 𝑑+ akan selalu berkoefisien -1

pada setiap kendala tujuan sehingga kendalanya adalah:

𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 − 𝑑+ = 𝑏𝑖

𝑛

𝑗=1

atau dapat ditulis juga dengan:


𝑛

𝑗=1

+ 𝑑+

Dengan i=1,2,3,...,m.

j=1,2,3,...,n.

Dengan demikian jelas bahwa kedua jenis variabel mendekati sebuah garis

kendala dari dua arah yang berlawanan. Secara matematika hal ini tercermin pada

persamaan berikut:


𝑛

𝑗=1

+ 𝑑+ − 𝑑−


15

Atau

𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 − 𝑑+ + 𝑑− = 𝑏𝑖

𝑛

𝑗=1

Karena nilai minimum 𝑑+𝑑𝑎𝑛𝑑− adalah nol maka persamaan di atas akan

terpenuhi apabila:

1. 𝑑𝑖+=𝑑− = 0, sehingga


𝑛

𝑗=1

Artinya tujuan tercapai

2. 𝑑𝑖+ > 0 dan 𝑑− = 0, sehingga


𝑛

𝑗=1

+ 𝑑𝑖+

Artinya tujuan tidak tercapai karena

𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 > 𝑏𝑖

𝑛

𝑗=1

3. 𝑑𝑖+= 0 dan 𝑑𝑖

− > 0 sehingga


𝑛

𝑗=1

− 𝑑𝑖+

Artinya akan terlampaui karena


𝑛

𝑗=1

− 𝑑𝑖+

Jadi jelas bahwa kondisi dimana 𝑑𝑖+ > 0 dan 𝑑𝑖

− > 0 pada sebuah kendala

tujuan tidak akan mungkin terjadi.

b. Variabel Keputusan


16

Seperangkat variabel yang tak diketahui (dalam model Goal Programming

dilambangkan dengan 𝑋𝑗 , dimana j=1, 2, 3, ..., nyang akan dicari nilainya). Biasanya

disebut juga decision variables.

c. Nilai Ruas Kanan

Nilai-nilai yang biasanya menunjukkan ketersediaan sumber daya (dilambangkan

dengan 𝑏𝑖) yang akan ditentukan kekurangan atau kelebihan penggunaannya.

Biasanya disebut juga Right Hand Side values (RHS).

d. Goal

Keinginan untuk meminimumkan angka penyimpangan dari suatu nilai RHS pada

suatu kendala tujuan tertentu. Biasanya disebut juga goal.

e. Kendala Tujuan

Sinonim dari istilah goal equation, yaitu suatu tujuan yang diekspresikan dalam

persamaan metematik dengan memasukkan variabel simpangan. Biasanya disebut

jugagoal constraint.

f. Preemtive Priority Factor

Suatu sistem urutan (yang dilambangkan dengan 𝑃𝑘 , dimana k =1, 2, …,k dan k

menunjukkan banyaknya tujuan dalam model) yang memungkinkan tujuan-tujuan

disusun secara ordinal dalam model Goal Programming. Sistem urutan itu

menempatkan tujuan-tujuan dalam susunan dengan hubungan seperti berikut:

𝑃1>𝑃2> … >𝑃𝑘

𝑃1 merupakan tujuan paling penting.

𝑃2 merupakan tujuan yang kurang penting dan seterusnya.

g. Differential Weigth

Timbangan matematik yang diekspresikan dengan angka kardinal (dilambangkan

dengan 𝑊𝑘𝑖 dimana k=1,2, …, n ;i = 1,2,…,m) dan digunakan untuk membedakan

variabel simpangan i di dalam suatu tingkat prioritas k. Biasanya disebut jugabobot.


17

h. Technological Coefficient

Nilai-nilai numerik (dilambangkan dengan 𝐴𝑖𝑗 ) yang menunjukkan penggunaan nilai

𝑏𝑖 per unit untuk menciptakan 𝑋𝑗 .

2.2.5 Komponen Goal Programming

Dalam metode Goal Programming pada umumnya terdapat minimal tiga komponen

yaitu fungsi tujuan, kendala tujuan dan kendala non negatif, namun pada tulisan ini

akan dibahas juga kendala struktural.

a) Fungsi Tujuan

Fungsi tujuan dalam Goal Programming pada umumnya adalah masalah minimasi

karena dalam model Goal Programming terdapat variabel deviasi di dalam fungsi

tujuan yang harus diminimumkan. Hal ini merupakan konsekuensi logis dari

kehadiran variabel deviasi dalam fungsi kendala tujuan. Sehingga fungsi tujuan dalam

Goal Programming adalah minimasi penyimpangan atau minimasi variabel deviasi.

Ada tiga jenis fungsi tujuan dalam Goal Programming

1. Meminimumkan Z = 𝑑𝑖+ +

𝑚

𝑖=1

𝑑𝑖−

Fungsi tujuan ini digunakan apabila variabel deviasi dalam suatu masalah

tidak dibedakan menurut prioritas atau bobot.

2. Meminimumkan Z = 𝑃𝑘(𝑑𝑖+ +

𝑚

𝑖=1

𝑑𝑖−) untuk k = 1,2, … , K

Fungsi tujuan ini digunakan apabila urutan dari tujuan diperlukan, tetapi

variabel deviasi setiap tingkat priorotas dari tujuan memiliki kepentingan

yang sama.


18

3. Meminimumkan Z = 𝑊𝑘𝑖 (𝑑𝑖+ +

𝑚

𝑖=1

𝑑𝑖−) untuk k = 1,2, … , K

Fungsi tujuan ini digunakan apabila tujuan-tujuan diurutkan berdasarkan

prioritas dan variabel deviasi pada setiap tingkat prioritas dibedakan

dengan diberikan bobot yang berlainan 𝑊𝑘𝑖 .

4. Meminimumkan Z = 𝑃𝑘𝑊𝑘𝑖 (𝑑𝑖+ +

𝑚

𝑖=1

𝑑𝑖−) untuk k = 1,2, … , K

Fungsi tujuan ini digunakan apabila tujuan-tujuan diurutkan berdasarkan

prioritas dan bobot.

b) Kendala Tujuan

Dalam model Goal Programming ditemukan sepasang variabel yang disebut variabel

deviasi dan berfungsi untuk menampung penyimpangan atau deviasi yang akan

terjadipada ruas kiri suatu persamaan kendala terhadap nilai ruas kanannya. Agar

deviasi ini minimum, artinya ruas kiri suatu persamaan kendala sedapat mungkin

mendekati nilai ruas kanannya maka variabel deviasi ini harus diminimumkan dalam

fungsi tujuan.

Pemanipulasian model Goal Programming yang dilakukan oleh Charnes

Cooper telah mengubah makna kendala fungsional. Pada Program linier, kendala-

kendala fungsional menjadi pembatas bagi usaha pemaksimuman atau peminimuman

fungsi tujuan. Sedangkan pada Goal Programming kendala-kendala merupakan sarana

untuk mewujudkangoal yang hendak dicapai.

Tujuan-tujuan yang dinyatakan sebagai nilai konstan pada ruas kanan kendala,

mengusahakan agar nilai ruas kiri suatu persamaan kendala sama dengan nilai ruas

kanannya. Itulah sebabnya kendala-kendala di dalam model Goal Programming selalu

berupa persamaan yang dinamakan kendala tujuan.

Bentuk persamaan kendala tujuan secara umum:

𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 (≤, =, ≥)𝑏𝑖


19

Dan secara umum dikonversikan menjadi:

𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 − 𝑑+ + 𝑑− = 𝑏𝑖

𝑛

𝑗=1

c) Kendala Non-negatif

Dalam program linier, variabel-variabel bernilai lebih besar atau sama dengan nol.

Demikian halnya dengan Goal Programming yang terdiri dari variabel keputusan dan

variabel deviasi. Keduanya bernilai lebih besar atau sama dengan nol. Pernyataan non

negatif dilambangkan dengan: 𝑋𝑗 , 𝑑𝑖+, 𝑑𝑖

− > 0.

d) Kendala Sistem

Kendala sistem atau kendala fungsional adalah kendala-kendala lingkungan yang

tidak berhubungan langsung dengan tujuan-tujuan masalah yang dihadapi. Kendala ini

tidak memiliki variabel deviasi sehingga tidak dimasukkan ke dalam fungsi tujuan.

2.2.6 Asumsi Goal Programming

Sebelum merumuskan model, perlu diketahui bahwa model Goal Programming

memerlukan sejumlah asumsi. Jika dalam membuat model dari suatu masalah tertentu

asumsi-asumsi itu tak dapat dipenuhi, maka Goal Programming bukan merupakan

model yang cocok untuk permasalahan tersebut. Jadi asumsi model membatasi

penggunaan metodeGoal Programming.

Asumsi-asumsi dalam Goal Programming:

1. Additivitas dan Linieritas

Diasumsikan bahwa proporsi penggunaan 𝑏𝑖yang ditentukan oleh 𝐴𝑖𝑗 harus tetap

benar tanpa memperhatikan nilai solusi 𝑋𝑗 yang dihasilkan. Artinya, ruas kiri dari

kendala tujuan harus sama dengan nilai ruas kanan.


20

2. Divisibilitas

Diasumsikan bahwa nilai-nilai 𝑋𝑗 , 𝑑+, dan 𝑑− yang dihasilkan dapat dipecah.

Artinya, jumlah pecahan nilai 𝑋𝑗 dapat diselesaikan dan digunakan dalam solusi.

3. Terbatas

Diasumsikan bahwa nilai-nilai 𝑋𝑗 , 𝑑+, dan 𝑑− yang dihasilkan harus terbatas.

Artinya, variabel keputusan, sumber daya, atau variabel deviasijumlahnya

terbatas.

2.2.7 Prosedur Perumusan Goal Programming

Langkah-langkah perumusan Goal Programming meliputi beberapa tahap:

1. Menentukan variabel keputusan.

2. Menyatakan kendala tujuan.

3. Menyatakan kendala sistem

4. Menentukan bobot.

5. Menentukan prioritas.

6. Menyatakan fungsi tujuan.

7. Menyatakan keperluan non-negatif.

2.3 Penyelesaian Metode Goal Programming

Ada tiga metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan model Goal

Programming:

a. Metode Grafis

Metode grafis digunakan untuk menyelesaikan masalah Goal Programming

dengan dua variabel. Langkah-langkah penyelesaian dengan metode grafis

adalah:

1. Menggambarkan fungsi kendala sehingga diperoleh daerah yang memenuhi

kendala.


21

2. Meminimumkan variabel deviasi agar tujuan yang diinginkan tercapai dengan

cara menggeser fungsi atau garis yang dibentuk oleh variabel deviasi terhadap

daerah yang memenuhi kendala.

b. Metode Algoritma Simpleks

Algoritma simpleks dapat digunakan dengan menggunakan variabel keputusan

yang lebih dari dua. Langkah-langkah penyelesaian Goal Programming dengan

metode algoritma simpleks adalah:

1. Membentuk tabel simpleks awal.

2. Memilih kolom kunci (kolom pivot) 𝐶𝑗 − 𝑍𝑗 yang memiliki nilai negatif

terbesar.

3. Memilih baris yang berpedoman pada 𝑏𝑖/𝑎𝑖𝑗 dengan rasio terkecil dimana 𝑏𝑖

adalah nilai sisi kanan dari setiap persamaan. Baris kunci ini disebut baris pivot.

4. Mencari nilai elemen yang pivot bernilai 1 dan elemen lain yang bernilai nol

dengan cara mengalikan baris pivot dengan -1 lalu menambahkannya dengan

semua elemen dibaris pertama. Dengan demikian diperoleh tabel simpleks

iterasi I.

5. Memeriksaan optimalitas, yaitu melihat apakah solusi sudah layak atau tidak.

Solusi dikatakan layak bila variabel adalah positif atau nol.

c. Menggunakan Program Komputer

Penyelesaian model Goal Programming dapat juga menggunakan bantuan program

komputer, contohnya LINGO, LINDO dan POM-QM for Windows. Namun pada

tulisan ini hanya dibahas tentang langkah-langkah penyelesaian menggunakan POM-

QM for Windows.

Software POM-QM for Windows

Software POM-QM for Windowsmerupakan paket program komputer untuk

menyelesaikan persoalan-persoalan metode kuantitatif, ilmu manajemen atau operasi

riset.Versi pertama darisoftware iniadalah versiDOSsebagaiPC-POM.Kemudian


22

dikembangkan lagi menjadi QMfor Windows(Versi 1.0),sedangkanPOMfor Windows

(Versi 1.1) pertama kali dipublikasikan pada tahun 1996.DSfor Windows,yang

berisisemua kedua modulPOM danQM,pertama kalidipublikasikanpada tahun

1997.Versi 2dariprogram inidirancang untukWindows 95.Dan versi yang terbaru

adalah POM-QM for Windows versi 3.

Keunggulan dari POM-QM for Windows versi 3 adalah tentunya lebih lebih

lengkap dari versi sebelumnya. Perangkat ini terdiri dari 29 modul dan lebih dari 60

submodel. Salah satu modul yang disediakan perangkat ini adalah Goal Programming.

Tampilan sementara (splash) setelah program POM-QM for

Windowsdijalankan terlihat pada gambar berikut.

Gambar 2.1 Tampilan sementara (splash) dari program POM-QM for Windows

Setelah tampilan sementara (splash) berakhir, akan muncul tampilan awal

yang berarti program sudah siap untuk menjalankan modul-modul yang akan dipilih.

Pilihan modul ada pada menu modul yang dapat diaktifkan dengan meng-klik

(menggunakan mouse) tulisan Module di baris menu atau dengan menekan tombol

Alt+M. Modul-modul dari Assignment (metode penugasan) hingga Waiting Lines

(antrian) dapat dipilih, disesuaikan dengan persoalan yang hendak diselesaikan.


23

Gambar 2.2 Tampilan Awal program POM-QM for Windows

Gambar 2.3 Pilihan modul yang tersedia pada program POM-QM for Windows


24

Langkah-langkah menggunakan POM-QM for Windows dalam menyelesaian soal

menggunakan metode Goal Programming:

1. Jalankan program POM-QM for Windows, pilih Module–Goal Programming

2. Pilih menu File-New, sehingga muncul tampilan seperti gambar 2.4

Gambar 2.4 Tampilan awal modul Goal Programming

3. Buat judul penyelesaian soal ini dengan mengisi bagian Title: “SKRIPSI

SHANTI”. . Jika Title tidak diisi,

program POM-QM for Windows akan membuat judul sendiri sesuai default

(patokan) nya. Default Title ini dapat dirubah dengan meng- klik .

Judul dapat diubah dengan meng-klik tombol .

4. Masukkan jumlah tujuan/kendala, dengan cara meng-klik tanda pada kotak

Number of Goals or Constraints (dalam program POM-QM for Windows, tidak

perlu memasukkan kendala non negatif).

5. Masukkan jumlah variabel, dengan cara meng-klik tanda pada kotak Number

of Variables.

Gambar 2.5 Tampilan kendala dan variabel


25

7. Pilih pada bagian Row names, kemudian isi dengan nama “TujuanKendala”

Gambar 2.6 Tampilan nama baris dan kolom

8. Lanjutkan dengan meng-klik tombol hingga akan muncul tampilan

seperti pada gambar berikut ini


26

Gambar 2.7 Tampilan modul Goal Programming yang telah dilengkapi

Gambar 2.8 Tampilan pengisian tujuan/kendala

9. Setelah memasukkan tujuan kendala, permasalahan dapat diselesaikan dengan

memilih tombol pada toolbar atau dari menuFile–Solve, atau dengan

menekan tombol F9 pada keyboard.

10. Jika ternyata ada data soal yang perlu diperbaiki, klik tombol pada pada

toolbar atau dari menu File–Edit.

11. Jangan lupa simpan (save) file kerja ini dengan menu File–Save (atau menekan

tombol Ctrl+S. Pilihan untuk menyimpan file dengan format Excel (.xls) dan html

(.html) juga disediakan.


repository.usu.ac.id › bitstream › handle › 123456789 › 34227 › chapter...

Documents