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Parasitismo Mutualismo
Bloque tematico III. Ecologıa de Poblaciones
Tema 13. Parasitismo y mutualismo
Jose Antonio Palazon [email protected]
http://webs.um.es/palazon
Departamento de Ecologıa e HidrologıaUniversidad de Murcia
Ecologia (4M3), 2011–12
Bloque tematico III — 13 Parasitismo y mutualismo 1/21
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1 ParasitismoUn modelo de parasitismoInteracciones huesped-parasitoideUn modelo de enfermedad
2 MutualismoDefinicionesUn modelo
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Para consultar
General:Begon, M; Harper, JL; Townsend,CR 1988. Ecologıa. Omega, Barcelona.
Molles, MC 2006. Ecologıa. McGraw. McGraw-Hill/Intera- mericana,Madrid.
Pinol, J y Martınez-Vilalta, J 2006. Ecologıa con numeros. Lynx, Barcelona.
Smith, RL y Smith, TM 2001. Ecologıa. Adison Wesley, Madrid.
Avanzada:Case, TJ 2000. An Illustrated Guide to Theoretical Ecology. OxfordUniversity Press, Oxford.
Henry, M; Stevens H 2009. A Primer of Ecology with R. Springer, New York.
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Modelo de dinamica huesped–parasito Anderson & May, 1980
dSdt
= r · (S + I) − γ · P · S
dIdt
= γ · P · S − (α+ b) · I
dPdt
= λ · I − (µ+ γ(S + I)) · P
S: poblacion susceptible de infeccion
I: poblacion infectada
P: poblacion de parasitos en forma libre
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Modelo de dinamica huesped–parasito Anderson and May, 1980
r · (S + I) los individuos infectados y susceptibles tienen lamisma tasa de reproduccion y no transmiten elpatogeno a los descendientes;
γ · P · S la infeccion se considera segun la ley de accion demasas, con un coeficente (γ) de transmision;
(α+ b) · I los organismos infectados mueren de forma natural (b)o a causa de la infeccion (α);
λ · I los individuos infectados producen patogenos con tasaλ;
µ tasa de mortalidad de los patogenos;
γ · (S + I) eliminacion de patogenos por el huesped.
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Modelo de dinamica huesped–parasitoide
El modelo de Nicholson-Bailey (1930’s)
La poblacion del huesped es atacada por un solo parasitoide
La busca del huesped se realiza al azar
Es sistema es cerrado
Las poblaciones de ambos antagonistas se ha sincronizado
Una sola generacion anual
La dinamica del huesped es densoindependiente
Las perdidas de produccion en el huesped se deben alparasitoide
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Modelo de dinamica huesped–parasitoide
Un modelo basico:
Nt+1 = RNt f(Nt ,Pt)
Pt+1 = Nt [1 − f(Nt ,Pt)]
N Poblacion del huesped
P Poblacion del parasitoide
R Tasa neta de crecimiento del huesped
f(Nt ,Pt) Funcion basada en la proporcion de huespedesy parasitoides
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Modelo de dinamica huesped–parasitoide
Modelo de Nicholson-Bailey: encuentros aleatoriosLa variable numero de encuentros entre huesped y parasitoidesigue una distribucion de Poisson:
P(X = x) =λxe−λ
x!siendo, λ la media de la distribucion (= µ = σ). Para noencuentros: X = 0
P(X = 0) =λ0e−λ
0!= e−λ
y en nuestro caso:
λ =Numero de encuentros
Total de huespedes
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Modelo de dinamica huesped–parasitoide
Modelo de Nicholson-Bailey
Nt+1 = RNt eλPt
Pt+1 = Nt
(1 − eλPt
)λ Area de descubrimiento
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Modelo de dinamica huesped–parasitoide
Busqueda aleatoria de huespedes y con poblaciones bienmezcladas
Velocidad de busqueda del parasitoide constante(independiente de N o P)
La eficiencia en la produccion parasitoides no depende de Nni de P
Densoindependencia en la supervivencia de los parasitoides
Sincronizacion de las dos poblaciones, las generaciones nose superponen
Un huesped:un parasitodide. Especializacion de P y solo unatacante para N
¿Como sobreviven uns sistemas inestable?
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Modelo de enfermedad SIR Kermack & McCormick, 1927
Epidemiologıa ecologica: la dinamica de enfermedades
S: Densidad de la poblacion susceptible deinfeccion
I: Densidad de la poblacion infectada
R: Densidad de la poblacion resistentes (yasuperaron la enfermedad)
N: Densidad de la poblacion, S + I + R
Transmision: De infectados a susceptibles
Prevalencia: fraccion de la poblacion infectada (I/N)
Incidencia: Numero de infecciones por unidad de tiempo
La tasa de infeccion es funcion de la prevalencia
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Modelo de enfermedad SIR Kermack & McCormick, 1927
dSdt
= −β · I · S
dIdt
= β · I · S − γ · I
dRdt
= γ · I
β: Coeficiente de transmision
γ: tasa de conversion en resistente (1γ , tiempo medio de
duracion de la enfermedad)
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Evolucion temporal de la densidades de S I R
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
020
0040
0060
0080
0010
000
months
SIR
.out
[,−1
]
RIS
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Glosario:
context dependency Spatial and temporal variation in the strength and/or outcome of mutualism that can beattributed to the local environmental context; also referred to as conditionality
cooperation Mutually beneficial interactions among individuals of the same species, often involvingsocial interactions such as foraging or parental care
facilitation Modification of some component of the abiotic or biotic environment by one organismthat enhances colonization, recruitment, and establishment of another
facultative mutualism A mutualism that increases an organism’s success but that is not absolutely required forits survival and/or reproduction
mutualism A two-species interaction that confers survival and/or reproductive benefits to bothpartners
obligate mutualism A mutualism without which an organism will fail to survive and/or reproduce
symbiosis An interaction (positive, negative, or neutral) in which two species exist in intimatephysical association for most or all of their lifetimes and are physiologically dependent oneach other
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Cambio de la capacidad de carga (Dean, 1982)
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Dean: Efecto del cambio de un recurso limitante en K
dky
dM= a
(1 − ky
Ky
)
ky = Ky
(1 − e
aM+CyKy
)ky : capacidad de carga
M: Produccion de un recurso limitante
Ky : capacidad de carga con el maximo de M
Cx : constante de integracion
a: Tasa de cambio
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Dean: Modelo final
kx = Kxe1− aY+CxKx ky = Kye1−
aX+CyKy
dXdt
= rxX(1 − X
kx
)dYdt
= ryY(1 − Y
ky
)
Kx : capacidad de carga de la especie X
Ky : capacidad de carga de la especie Y
rx : Tasa instantanea de X
ry : Tasa instantanea de Y
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Espacio de fases para dos especies mutualistas
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Espacio de fases para dos especies mutualistas
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Espacio de fases para dos especies mutualistas
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