a mecânica quântica através de exemplos...
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A mecânica quântica através de exemplos simples
Amir O. Caldeira
IFGW-UNICAMP
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Estamos olhando para um ramo de folhas com o
braço esticado...
100 1 metro
Viajando nas escalas de comprimento
micro-macro-potencia-de-104782.ppt
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Ao mergulharmos para 10 cm
podemos delinear uma folha do
ramo.
10-1 10 centímetros
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Nesta distância é possível
enxergar as primeiras
estruturas da folha.
10-2 1 centímetro
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As estruturas celulares
começam a aparecer ...
10-3 1 milímetro
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As células se definem. Pode-se ver
a ligação entre elas.
10-4 100 mícrons
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10-5 10 mícrons
Começa nossa viagem ao interior da
célula
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O núcleo da célula já fica
visível.
10-6 1 mícron
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Novamente a unidade de
medida muda para se adaptar ao minúsculo tamanho. Os cromossomos
aparecem.
10-7 1000 angstrons
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Nesse micro universo a
cadeia de DNA pode ser
visualizada.
10-8 100 angstrons
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Os blocos cromossômicos
podem ser estudados.
10-9 10 angstrons
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Aparecem as nuvens de elétrons
do átomo de carbono. Tudo em
nosso mundo é feito disso
10-10 1 angstron
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Neste mundo em miniatura
podemos observar os elétrons no campo do
átomo.
10-11 10 picometros
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Um imenso espaço vazio entre o
núcleo e as órbitas de elétrons.
10-12 1 picometro
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Neste incrível e minúsculo tamanho
começamos a “enxergar” o núcleo do átomo, ainda pequeno.
10-13 100 femtometros
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Agora temos o núcleo de um átomo de Carbono bem à
nossa frente !
10-14 10 femtometros
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Aqui já estamos no campo da
imaginação científica .... face a face
com um próton.
10-15 1 femtometro
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Examinando os‘quarks’.
Não há mais para onde ir ... Pelo menos com o conhecimento atual da ciência. É o limite da matéria ...
10-16 1 attometro
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Terminologia: o que são sistemas clássicos e quânticos?
Quântico (microscópico)
md 910−≤
Clássico (macroscópico)
md 610−≥
Pergunta: os fenômenos físicos podem ser descritos da mesma forma em todas essas escalas?
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• Na virada do século XX a Física Clássica não consegue explicar diversos fenômenos observados experimentalmente.
• Hipóteses de Planck, Einstein, Bohr e de Broglie culminam com a criação de uma nova teoria na década de 1920;
A Mecânica Quântica
A Mecânica Quântica
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• Um novo paradigma para as teorias físicas.
• Formulações complementares; Schrödinger & Heisenberg. • A visão unificada de Dirac. • O que é o sistema físico? A
ênfase na observação; a teoria da medida. von Neumann.
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A Mecânica Quântica
• Um conjunto de regras que descreve a evolução temporal e os resultados de observações de grandezas de um sistema físico. • Seus efeitos são fortemente evidenciados nas escalas molecular, atômica e sub-atômica.
• Na escala macroscópica, aquela do nosso cotidiano, a física quântica reproduz (sob certas condições) os resultados e previsões da física clássica.
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Física Quântica x Física Clássica através de alguns exemplos
1o exemplo: Um objeto é enviado através de um conduto que se separa em dois. Saindo por uma ou outra opção segue até atingir uma caixa numerada.
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2
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• a mesma experiência é realizada em 1000 cidades diferentes • coleta-se os números das caixas que foram atingidas pelo objeto em cada cidade e conta-se quantas vezes cada caixa foi atingida.
7
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Resultados
• Campinas – caixa 2 • São Paulo – caixa -2 • Rio de Janeiro – caixa -2 • • • • Paris – caixa -2 • New York – caixa 2 0
1002003004005006007008009001000
Se o objeto é clássico, uma bola de bilhar, por exemplo, observa-se
caixa -2 caixa 2
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012345678910
• Campinas – caixa 50 • São Paulo – caixa -20 • Rio de Janeiro – caixa -2 • • • • Paris – caixa -70 • New York – caixa 200
Se o objeto é quântico, um átomo, por exemplo, observa-se
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7
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2
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-5
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-7
O resultado anterior nos leva à seguinte possibilidade
Mas, a alternância da presença e ausência de átomos nas “caixas’’ é compatível com o conceito de....
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Interferência
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mas...
??????
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• Como estamos tratando de corpúsculos, a que é devida esta interferência? • O objeto em questão passa pelas duas saídas ao mesmo tempo? Se não, por onde ele passa?
Questões:
Respostas: • A interferência se dá entre diferentes alternativas. As chances de ocorrência de uma ou outra alternativa não são aditivas. As possíveis alternativas de movimento do objeto são a informação máxima que se pode ter sobre ele.
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• Qualquer método para se decidir por onde passou o objeto, por mais sofisticado que seja, destrói a interferência de alternativas.
• O objeto não passa pelas duas fendas. Ele é criado como corpúsculo e detetado como corpúsculo. Entretanto, entre estes dois eventos só se pode descrever este objeto através do movimento ondulatório de alternativas interferentes.
Dualidade partícula-onda
Princípio da complementaridade
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Se lançássemos os objetos quânticos, um após o outro, através de duas fendas teríamos o seguinte resultado
Sobreposição de alternativas interferência
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Uma conta perfurada por um arame
mais alguns exemplos
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O tunelamento de uma “conta quântica”
mais alguns exemplos
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mais alguns exemplos
O tunelamento coerente de uma “conta quântica”
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2o exemplo:
Deseja-se investigar o resultado da determinação de valores das grandezas que caracterizam um dado objeto.
Trataremos de duas grandezas cujos valores serão determinados, apenas a título de exemplo, pelos nossos sensores naturais; “olhos e ouvidos”.
Inicialmente venda-se um indivíduo que, então, só é capaz de ouvir o “som” emitido pelo objeto.
Posteriormente retira-se a venda do indivíduo e tapa-se os seus ouvidos de forma que ele só possa ver a “cor” do objeto.
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Hipótese: só há possibilidade de se ter duas cores e do objeto emitir ou não som. Note bem que som e cor são apenas apelidos que estamos dando às grandezas de interesse real.
Objeto não emite som
Objeto sonoro
As duas opções de cor
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• Lembre-se que todos os exemplos que daremos são eventos, absolutamente idênticos, realizados em 1000 cidades sem que os seus realizadores tenham qualquer influência uns sobre os outros.
• os resultados de cada etapa dos eventos são posteriormente sobrepostos e comparados, assim como no exemplo anterior.
• Objetos clássicos são sempre corpos macroscópicos enquanto que os quânticos são átomos, moléculas ou núcleos atômicos.
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Se o objeto é clássico
audição visão
visão audição
A determinação de uma dada característica do objeto é absolutamente independente da outra.
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Se o objeto é quântico
audição visão
visão audição
A informação precisa sobre uma dada característica pode ser perdida quando se determina a outra!
!
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• Características que se comportam como as de um objeto clássico são chamadas compatíveis enquanto que as do tipo anterior são chamadas incompatíveis.
• Podemos determinar simultaneamente todas as características de um objeto clássico
• Só podemos determinar simultaneamente as características compatíveis de um objeto quântico.
Princípio da Incerteza
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ou
ou
e
=
=
+
-
União das possíveis alternativas
Sobreposição das possíveis alternativas. Determinação de uma característica filtragem
Representação dos objetos
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O Gato de Schrödinger
Corrente ativa sistema letal
nada ocorre
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O Gato de Schrödinger
… + …
gato vivo gato morto
O paradoxo
Sobreposição de objetos clássicos ?
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O Par EPR ( Einstein, Podolsky & Rosen)
+
Mesmo separados espacialmente, os objetos 1 e 2 mantêm a sobreposição de alternativas de cores.
1 2
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O paradoxo EPR
1 2 visão
Cor de 2 automaticamente determinada
não- localidade x informação instantânea
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Apesar das suas inusitadas previsões, a mecânica quântica trata de questões reais relativas a propriedades de sistemas físicos que são mensuráveis em um laboratório.
Os seus resultados são precisos e gozam de inquestionável utilidade prática.
Só para se ter uma idéia da aplicabilidade desta teoria, podemos mencionar que dela dependem o nosso aparelho de CD, o controle remoto de nossas TVs, os aparelhos de ressonância magnética em hospitais ou até mesmo os já tão populares microcomputadores.
Comentários finais
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Todos os dispositivos eletrônicos usados nos equipamentos da chamada tecnologia de ponta só puderam ser projetados porque conhecemos a mecânica quântica. A título de informação, mais que 30% do PIB americano é devido a estas tecnologias. Como podemos ver, tudo indica que a mecânica quântica seja a teoria correta para descrever os fenômenos físicos em qualquer escala de energia. O universo macroscópico só seria um caso particular onde vários efeitos contribuem para o desaparecimento dos resultados inusitados da física quântica e para o qual há uma forma mais eficiente de descrição; a mecânica newtoniana.
Comentários finais
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Comentários finais Nesta apresentação usamos a chamada interpretação ortodoxa ou de Copenhagen da mecânica quântica, mas gostaríamos de enfatizar que as experiências aqui apresentadas não correspondem a situações reais. Elas representam uma versão bem simplificada daquelas que tentam imitar.
Muitos autores, por não se sentirem confortáveis com a interpretação ortodoxa da mecânica quântica, tentam criar teorias alternativas para substituí-la. Entretanto, apesar da sua estranheza, a mecânica quântica não apresentou qualquer falha desde que foi elaborada na década de 1920. Portanto, não há qualquer resultado experimental que aponte a direção onde devemos buscar as evidências para substituir a mecânica quântica por uma nova teoria.