A soma do dobro de um número com 5 é igual a 21. Determina o número.

EQUAÇÃO:

2x +5 =21

Representando por x esse número, temos em linguagem matemática:

Igualdade onde figuram uma ou mais letras que representam valores desconhecidos.

x=8

Exercício 44, página 211

a)

b)

c)

d)

e)

f)

3+x=-5

2a-3=5

b>4

3y+1

z=10

2+1=3

De entre as seguintes expressões com variáveis, identifica as equações:

• A letra que representa o valor desconhecido, chama-se incógnita.

Na equação 2x+5=21 a incógnita é x.

• Resolver uma equação é descobrir o valor ou valores que colocados no lugar da incógnita, tornam a igualdade verdadeira.

• Cada um desses valores chama-se SOLUÇÃO ou RAIZ da equação.

Na equação 2x+5=21 a solução é 8.

• Ao conjunto das soluções de uma equação chama-se CONJUNTO-SOLUÇÃO . Pode representar-se por S ou C.S.

Para a equação 2x+5=21, temos: S= 8 C.S.= 8ou

Na equação:

3x-6 = 4-8x+x

temos:

1º membro

• 1º membro: 3x-6

2º membro

• 2º membro: 4-8x+x

• termos: 3x ; -6 ; 4 ; -8x e x

• termos com incógnita: 3x ; -8x e x

• termos sem incógnita: -6 e 4

Duas equações equivalentes podem ligar-se pelo símbolo que se lê: “é equivalente a”. Logo:

Duas equações dizem-se EQUIVALENTES quando têm o mesmo conjunto-solução.

Por exemplo as equações:

x+2=10 2x=16e

são equivalentes uma vez que, para ambas: S= 8

x+2=10 2x=16