a trabajo fin de gradobibing.us.es/proyectos/abreproy/90455/fichero/tfg+daniel... · estos cables...

a

Trabajo Fin de Grado

Grado en Ingeniería de Tecnologías Industriales

DISEÑO DE CABLES ELÉCTRICOS SUBMARINOS DE

BAJA EMISIÓN MAGNÉTICA

Autor: Daniel González Canca

Tutor: Juan Carlos del Pino López

Pedro Luis Cruz Romero

Departamento de Eléctrica

Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2015

2

AGRADECIMIENTOS

En primer lugar, me gustaría agradecer a D. Juan Carlos del Pino López la excelente

ayuda mostrada en la realización de este trabajo y todo el tiempo dedicado. Un tutor

ejemplar.

Agradecer también, por supuesto, a D. Pedro Cruz Romero, por su confianza puesta en

mí para la realización de este trabajo y por su apoyo y ayuda en cada momento

necesario.

Agradecer a mi familia en general, por hacer de mí la persona que soy hoy día. Vuestro

apoyo durante estos años ha sido la clave.

Y agradecer a mis abuelos en particular, mi gran compañía diaria durante la realización

de este trabajo y mi alegría en los momentos más duros.

4

ÍNDICE 1. OBJETIVOS Y ALCANCE DEL PROYECTO ............................................................................... 11

1.1 EVOLUCIÓN HISTÓRICA ............................................................................................... 11

2. GENERALIDADES DEL CABLE SUBMARINO .......................................................................... 16

2.1 DEFINICIÓN DEL CABLE SUBMARINO .......................................................................... 16

2.2 ARQUITECTURA DEL CABLE ......................................................................................... 16

2.3 TIPOLOGÍA DE CABLES ................................................................................................. 18

2.4 MATERIALES ................................................................................................................ 22

2.5 ELABORACIÓN E INSTALACIÓN DE CABLES SUBMARINOS .......................................... 23

2.6 VENTAJAS E INCONVENIENTES .................................................................................... 31

3. PROGRAMAS DE DISEÑO ..................................................................................................... 33

3.1 COMSOL MULTHIPYSICS .............................................................................................. 33

3.1.1 TIPOS DE ESTUDIOS ............................................................................................. 34

3.1.2 MÓDULOS DE COMSOL MULTIPHYSICS .............................................................. 34

3.1.3 SIMULACIÓN MULTIFÍSICA .................................................................................. 36

3.1.4 RELACIÓN DE MATERIALES .................................................................................. 37

3.1.5 PROCEDIMIENTOS BÁSICOS DEL MODELADO ..................................................... 38

3.2 SOLIDWORKS ............................................................................................................... 42

4. ESTUDIO DEL CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR UN CABLE SUBMARINO EN 2D ........ 45

4.1 CONCEPTOS PREVIOS .................................................................................................. 45

4.1.1 RELACIÓN DE PARÁMETROS ............................................................................... 45

4.2 CABLE UNIPOLAR DE ALTA TENSIÓN ........................................................................... 45

4.2.1 DIMENSIONES DEL CABLE ................................................................................... 45

4.2.2 TENSIÓN E INTENSIDAD ...................................................................................... 46

4.2.3 MODELO INICIAL ................................................................................................. 46

4.2.4 VARIACIONES SOBRE EL MODELO INICIAL .......................................................... 47

4.3 CABLE TRIPOLAR DE ALTA TENSIÓN ............................................................................ 52



4.3.3 MODELO INICIAL ................................................................................................. 52


4.4 CABLE TRIPOLAR DE MEDIA TENSIÓN ......................................................................... 59



5

4.4.3 MODELO INICIAL ................................................................................................. 60


4.5 OTRAS OBSERVACIONES.............................................................................................. 66

4.5.1 ESTUDIO DE LA CORRIENTE POR ARMADURA Y PANTALLAS .............................. 66

4.5.2 ESTUDIO DE LAS VARIACIONES DEL PARÁMETRO DELTA ................................... 68

5. ESTUDIO DEL CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR UN CABLE SUBMARINO EN 3D ........ 70

5.1 CONCEPTOS PREVIOS .................................................................................................. 70

5.2 HIPÓTESIS Y SIMPLIFICACIONES PARA EL MODELADO 3D .......................................... 70

5.3 IDENTIFICACIÓN DE MODELOS ................................................................................... 74

5.4 ESTUDIOS DEL CABLE .................................................................................................. 76

5.4.1 VARIACIÓN DEL PASO DE TRENZADO DE LAS FASES ........................................... 76

5.4.2 VARIACIÓN DEL PASO DE TRENZADO DE LA ARMADURA ................................... 80

5.4.3 ESTUDIO DE LA VARIACIÓN DEL DIÁMETRO DE LOS HILOS DE LA ARMADURA .. 82

5.4.4 ESTUDIO DE LA VARIACIÓN DEL ESPACIO ENTRE HILOS DE LA ARMADURA ...... 83

5.4.5 ESTUDIO DEL SENTIDO DE GIRO DE LA ARMADURA Y PANTALLA ...................... 85

5.5 OBSERVACIONES EN EL MODELADO 3D ...................................................................... 85

6. CONCLUSIONES ................................................................................................................... 88

7. BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................................... 91

6

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Proyecto SAPEI

Figura 2. Proyecto NorNed

Figura 3. Cable submarino España-Marruecos

Figura 4. Proyecto Rómulo

Figura 5. Parque eólico marino

Figura 6. Cable submarino

Figura 7. Composición de cable submarino

Figura 8. Cable MV

Figura 9. Cable HV

Figura 10. Cable unipolar

Figura 11. Cable tripolar

Figura 12. Comparación de eficiencia AC/DC

Figura 13. Comparación de coste AC/DC

Figura 14. Barco cablero

Figura 15. Cable en el barco cablero

Figura 16. Máquina lineal de instalación

Figura 17. Arado submarino para instalación zanjas

Figura 18. Proceso de colocación del cable (a)

Figura 19. Proceso de colocación del cable (b)

Figura 20. Proceso de colocación del cable (c)

Figura 21. Proceso de colocación del cable (d)

Figura 22. Proceso de colocación del cable (e)

Figura 23. Proceso de reparación del cable (a)

Figura 24. Proceso de reparación del cable (b)

Figura 25. Proceso de reparación del cable (c)

7

Figura 26. Proceso de reparación del cable (d)

Figura 27. Proceso de reparación del cable (e)

Figura 28. Módulos de Comsol Multiphysics

Figura 29. Físicas

Figura 30. Operación de materiales

Figura 31. Lista de parámetros

Figura 32. Definiciones de dominios

Figura 33. Geometría del modelo

Figura 34. Aplicación de materiales

Figura 35. Introducción de corrientes en conductores

Figura 36. Realización del mallado

Figura 37. Visualización de resultados

Figura 38. Construcción del cable en SolidWorks

Figura 39. Modelo del cable unipolar HV

Figura 40. Relación flujo magnético/longitud en cable unipolar HV

Figura 41. Anulación de corrientes en pantallas y armaduras en cable unipolar HV

Figura 42. Variación de 𝐷ℎ en cable unipolar HV (a)

Figura 43. Variación de 𝐷ℎ en cable unipolar HV (b)

Figura 44. Variación de delta en cable unipolar HV (a)

Figura 45. Variación de delta en cable unipolar HV (b)

Figura 46. Modelo del cable tripolar HV

Figura 47. Relación flujo magnético/longitud en cable tripolar HV

Figura 48. Anulación de corrientes en pantallas y armaduras en cable tripolar HV

Figura 49. Variación de 𝐷ℎ en cable tripolar HV (a)

Figura 50. Variación de 𝐷ℎ en cable tripolar HV (b)

Figura 51. Variación de delta en cable tripolar HV (a)

8

Figura 52. Variación de delta en cable tripolar HV (b)

Figura 53. Modelo exacto tripolar MV

Figura 54. Aproximación del modelo tripolar MV

Figura 55. Modelo del cable tripolar MV

Figura 56. Relación flujo magnético/longitud en cable tripolar MV

Figura 57. Anulación de corrientes en pantallas y armaduras en cable tripolar MV

Figura 58. Variación de 𝐷ℎ en cable tripolar MV (a)

Figura 59. Variación de 𝐷ℎ en cable tripolar MV (b)

Figura 60. Variación de delta en cable tripolar MV (a)

Figura 61. Variación de delta en cable tripolar MV (b)

Figura 62. Estudio de la variación delta

Figura 63. Cable con pantalla

Figura 64. Cable sin pantalla

Figura 65. Estudio del campo de un cable con y sin pantalla (a)

Figura 66. Estudio del campo de un cable con y sin pantalla (b)

Figura 67. Conductores de hilos

Figura 68. Conductores macizos

Figura 69. Estudio del campo según la geometría del conductor (a)

Figura 70. Estudio del campo según la geometría del conductor (b)

Figura 71. Cable trifásico de 28 hilos



Figura 74. Estudio de la variación del paso de trenzado de las fases (a)

Figura 75. Estudio de la variación del paso de trenzado de las fases (b)

Figura 76. Estudio de la variación del paso de trenzado de las fases (c)

Figura 77. Estudio de la variación del paso de trenzado de la armadura (a)

9

Figura 78. Estudio de la variación del paso de trenzado de la armadura (b)

Figura 79. Estudio de la variación del paso de trenzado de la armadura (c)

Figura 80. Estudio de la variación de Dh

Figura 81. Estudio de la variación de delta

Figura 82. Estudio del sentido de giro de la armadura y fases

Figura 83. Cable tripolar de 99 hilos

10

CAPÍTULO 1. OBJETIVOS Y

ALCANCE DEL PROYECTO

11

1. OBJETIVOS Y ALCANCE DEL PROYECTO Desde sus inicios, el transporte de corriente eléctrica ha sido realizado a través

de medios aéreos y subterráneos, lo cual permitía, a través de sus continuos avances,

una buena comunicación eléctrica entre puntos o zonas geográficas separadas por

zonas marinas. Por tanto, se puede decir, que no existía una comunicación eléctrica a

nivel mundial.

Fue en 1954 cuando empezó a desarrollarse un método que permitía la

conexión eléctrica submarina, lo cual supondría un importante avance en el transporte

y consumo de la corriente, acabando con problemas como la obligatoria

autogeneración de electricidad en islas y el aprovechamiento de la corriente generada

en parques eólicos marinos, entre otros.

Anteriormente a estas fechas, ya existían cables submarinos pero eran

dedicados exclusivamente a la telecomunicación.

Estos cables submarinos están actualmente en continuo desarrollo y expansión,

y es necesario estudiar su composición y estructura y sus posibles consecuencias en el

medio marino. De esta forma, el principal objetivo a tratar será las variaciones que

presentan el campo magnético de un cable submarino en su entorno al realizar

variaciones particulares en los distintos elementos que componen dichos cables. Para

ello, la herramienta empleada será principalmente el programa COMSOL Multiphysics,

mediante la cual se realizarán una serie de simulaciones de modelos de cables, tanto

de alta como media tensión, unipolar o tripolar. Estos modelos serán realizados

inicialmente en 2D donde se podrán obtener una serie de conclusiones y

posteriormente se realizará un estudio en 3D para determinar unas conclusiones

finales.

1.1 EVOLUCIÓN HISTÓRICA

Los orígenes del cable submarino datan de 1954, fecha en la cual fue construido

el primer cable. Éste servía de conexión entre la isla de Gotland y Suecia. Su longitud

era de 100 kilómetros y tenía una potencia de 20 MW a una tensión de 100 kV.

Estos cables eran de una mayor complejidad técnica que los cables de

telecomunicaciones que ya habían sido fabricados por la necesidad de un mejor

aislamiento y por su elevado peso.

En 1972 tuvo lugar la construcción de un nuevo cable con una potencia de 320

MW y 160 kV. Esta instalación supuso un hito muy importante dado que se produjo la

sustitución de las válvulas de mercurio por tiristores.

12

Hasta el año 2000 la tecnología de los enlaces HVDC utilizaba exclusivamente

convertidores conmutados por red con tiristores. A partir de esta fecha el desarrollo

de los dispositivos electrónicos de conmutación de alta potencia (IGBT, GTO, etc.)

permitió el nacimiento de una nueva tecnología, el HVDC con convertidores

autoconmutados. Actualmente conviven las dos tecnologías.

En la actualidad hay varias decenas de enlaces en el mundo entre los que

destacan el proyecto NorNed, el cual es el cable submarino más largo del mundo y se

encuentra entre Noruega y Holanda. Cuenta con una longitud de 580 kilómetros, tiene

una capacidad de 700 MW a ±450 kV. Otro proyecto importante es el conocido como

SAPEI, el cual es el más profundo del mundo, a 1650 metros, y va desde la península

italiana hasta Cerdeña y son dos cables con una capacidad de 500 MW a ±500 kV.

Figura 1. Proyecto SAPEI Figura 2. Proyecto NorNed

En España, en 1997 se comenzó a instalar un cable submarino entre Tarifa y

Marruecos, el cual comenzó a operar un año después. Tenía una capacidad de 450

MW. Posteriormente, un segundo circuito, que contaba con un presupuesto de 115

millones de euros, comenzó a operar en 2006. Con esto se consiguió un aumento de la

capacidad de intercambio hasta los 900 MW y fue financiado a partes iguales entre las

empresas distribuidoras eléctricas de España (REE) y Marruecos (ONE). Ambos

circuitos discurren en paralelo a una distancia de unos 500 metros y a una profundidad

máxima de 620 metros. El primer circuito mide 26 kilómetros submarinos mientras que

el segundo alcanza los 29 kilómetros submarinos y poco más de dos kilómetros

subterráneos a cada lado del Estrecho.

13

Figura 3. Cable submarino España-Marruecos

Otro de los cables importantes situados en la península ibérica es el que une la

propia península con Baleares, el denominado proyecto Rómulo. Éste es una conexión

bipolar de 250 kV a corriente continua. Su tendido comenzó en enero de 2011

comenzando a operar a finales de ese mismo año. Conectó Sagunto con Calviá y

permitió realizar intercambios de hasta 400 MW lo que permitió incluir a las islas

Baleares en el sistema eléctrico peninsular. La longitud del tramo submarino es de 237

kilómetros (a los que hay que añadir 7 kilómetros en tierra firme). El coste completo

fue de 375 millones de euros y alcanza una profundidad máxima de 1485 metros.

Figura 4. Proyecto Rómulo

También se pueden encontrar algunas conexiones en HVAC, para tramos más

cortos como por ejemplo Mallorca – Menorca, la cual cuenta con un cable a 132 kV o

Ibiza – Formentera que cuenta con dos cables, uno a 10 kV y otro a 20 kV. El primero

se instaló en 1972 y tiene una capacidad de 9 MW, mientras que el segundo se instaló

en 1980 y tiene una potencia de 18 MW, aunque ambos están previsto que dejen de

14

prestar servicio en un futuro inmediato para que comiencen a prestar servicios dos

nuevos cables. Otro ejemplo es la conexión entre Lanzarote con Fuerteventura, la cual

cuenta con un cable a 33 kV y otro a 66 kV. El primero data de 1977 y se acerca al final

de su vida útil mientras que el segundo, que entró en servició en 2005 tiene una

longitud de 14.5 kilómetros, costó unos 12 millones de euros y supone triplicar la

capacidad del cable preexistente. Además, está planificada su repotenciación a 132 kV.

Aparte de los citados cables, hay otros que están en proyecto de construcción,

tal como el ya conocido como proyecto Rómulo 2, que serán dos cables a 132 kV

(HVAC) que unirá Mallorca con Ibiza con capacidad para 200 MW. Está previsto que

sea la interconexión eléctrica submarina a corriente alterna más larga (118 kilómetros)

y más profunda (800 metros) del mundo. Otro de los proyectos en desarrollo es el

cable que una Ibiza con Formentera, a 66 kV (HVAC) con capacidad para 50 MW.

Sustituirán a los actuales cables que datan de la década de los 70 y tienen una

capacidad de 27 MW. Esta nueva interconexión tendrá un trazado de 23 kilómetros

submarinos y 9 kilómetros terrestres, y un coste de 78 millones de euros.

En el horizonte hay otros posibles estudios como son aquellos cables que unan

Galicia e Inglaterra, Algeciras y Marruecos y Tenerife y Gran Canarias, entre otros.

15

CAPÍTULO 2.

GENERALIDADES DEL

CABLE SUBMARINO

16

2. GENERALIDADES DEL CABLE SUBMARINO

2.1 DEFINICIÓN DEL CABLE SUBMARINO

Un cable eléctrico submarino es aquel capaz de transportar la corriente entre

dos puntos geométricos terrestres a través de un medio marino, o aquel capaz de

hacer llegar la corriente desde los parques eólicos marinos a la superficie terrestre

para su posterior uso.

Figura 5. Parque eólico marino Figura 6. Cable submarino

2.2 ARQUITECTURA DEL CABLE

Su constitución es similar a la de un cable subterráneo y su composición

depende del fabricante siendo generalmente:

Conductor: los conductores portadores de corriente de los cables eléctricos

submarinos son de cobre. A pesar de que el cobre es más caro que el aluminio en

relación a la capacidad conductora de corriente, los conductores están fabricados en

cobre, puesto que éste permite una sección transversal más pequeña y por lo tanto

requiere menos material para las capas externas, tales como plomo y cables de acero.

Capa semiconductora interna: evita huecos entre el cable y el aislamiento con

intensos campos eléctricos.

Aislamiento: el aislamiento del cable proporciona una barrera eficaz entre las

superficies potenciales con una diferencia de potencial extrema. Es de suma

importancia que el aislamiento sea absolutamente limpio y uniforme. Además, la

pared del aislamiento debe ser mecánicamente robusta y resistente a la temperatura y

al envejecimiento. Dicho aislamiento están realizados por los mismos materiales que

los aislamientos de cables subterráneos, si bien es cierto que las condiciones de

producción y aplicación pueden ser diferentes.

Los tipos de aislamiento más empleados son los siguientes:

17

Polietileno reticulado (XLPE): este tipo de aislamiento fue desarrollado a partir

del polietileno (PE) debido a la limitación de la temperatura del conductor de estos

cables. Así, el XLPE se sitúa a una temperatura de 90°C y una temperatura de

cortocircuito por encima de 200°C. Con respecto a sus propiedades conviene señalar

algunas de ellas:

Absorbente para el agua.

Rigidez mecánica.

Menor peso.

Etileno propileno (EPR): es un tipo de aislamiento menos utilizado que el

anterior ya que es menos adecuado para alta tensión. Sus propiedades son las

siguientes:

Resistencia a la humedad.

Estructura elástica como la goma.

Resistencia a las descargas parciales.

En la actualidad se están considerando unos sistemas de aislamiento que

emplean nanosistemas, en los cuales el aislante esta enriquecido con nanopartículas

inorgánicas. Aunque algunas de sus propiedades deben mejorarse y demostrar su

validez en aplicaciones subterráneas antes de su despliegue en el campo de los cables

submarinos.

Otro modelo de aislamiento que ya ha sido instalado en cables subterráneos

consiste en utilizar gas de aislamiento a una determinada presión, tales como SF6,

nitrógeno o una mezcla de ambos. Sin embargo, queda por ver si este tipo de

aislamiento puede ser instalado y operado con total seguridad en el medio submarino

puesto que requeriría una extrema limpieza del dominio.

Capa semiconductora externa: con una función similar a la capa

semiconductora interna.

Pantalla: actualmente las pantallas son hechas de plomo y sirven para confinar

el campo magnético en el interior del cable así como para conseguir una distribución

radial del campo eléctrico.

Armadura: es el elemento constructivo más destacado de los cables

submarinos, debido al blindaje y protección mecánica que proporciona. Para cada

proyecto de cable submarino la armadura debe ser diseñada con respecto a requisitos

que dependen de los riesgos de amenazas externas en cada sector de la ruta del cable.

El blindaje debe proporcionar también suficiente protección mecánica contra la

agresión externa esperada por las herramientas de la instalación, artes de pesca y las

anclas.

18

Protectores frente a la corrosión: la corrosión se debe considerar seriamente en

el diseño de estos cables. Ésta es producida por los impactos de agua contra el cable.

La protección primaria frente a la corrosión de los hilos de acero es una capa de cinc de

50 micras aproximadamente. Una segunda protección es el lavado de la armadura con

betún caliente durante la fabricación. Aunque la protección más empleada es el uso de

una cubierta de algún elemento polimérico, ya que es una técnica más fiable.

Existen diferentes modelos de cables submarinos según el fabricante del cual

proceda. Las principales diferencias entre ellos radican en los tipos y formas de

aislantes utilizados. Un tipo común de cable submarino es el siguiente:

Figura 7. Composición de cable submarino

2.3 TIPOLOGÍA DE CABLES

Los cables submarinos pueden clasificarse según varios factores:

Según la tensión a la que estén sometidos:

Cables de media tensión (MV, Medium Voltage): por cables de media

tensión se entienden los cables con tensiones de entre 1kV y 35kV.

19

Cables de alta tensión (HV, High Voltage): por su parte, al hablar de

cables de alta tensión, se trata de cables con una tensión superior a los

35kV.

Los cables de media tensión están constituidos por el conductor, una pantalla

de hilos de cobre, sus correspondientes aislantes y la armadura de hilos de acero, la

cual contiene un número de hilos mucho mayor a la pantalla de cobre.

Figura 8. Cable MV

Por su parte, los cables de alta tensión, los cuales son cables similares al de

media tensión en lo que se refiere a constitución, con la principal diferencia de que

estos cables, en su modelo general, no cuentan con una pantalla de hilos de cobre

sobre los conductores. En su lugar llevan una pantalla cilíndrica de plomo. Esto es así

porque la pantalla de plomo es más segura y más fiable ya que es un elemento que

bloquea completamente el paso del agua. En los cables de media tensión, utilizar

pantallas de plomo podría resultar relativamente caro por lo que se prefiere utilizar la

pantalla clásica de cobre, elemento muy resistente a los fenómenos de fatiga, y

combatir el agua de otra manera, como por ejemplo con materiales absorbentes.

Figura 9. Cable HV

20

Según el número de conductores:

Unipolar: compuesto por una única fase.

Tripolar: compuesto por tres fases desfasadas entre ellas 120°,

trenzadas entre sí.

Figura 10. Cable unipolar Figura 11. Cable tripolar

Como se puede observar, el campo magnético generado por un conductor

unipolar en el exterior del conductor es mayor que en el caso de un cable tripolar

puesto que dispone de una distribución homogénea de la corriente a lo largo de todo

el conductor mientras que en el caso de un cable tripolar, tiene lugar un efecto

causado por la proximidad de conductores entre sí. Bajo la influencia de un conductor

vecino, la corriente se esfuerza por concentrarse en vías de corriente lo más lejos

posible de la del conductor vecino próximo. Por tanto, la densidad de corriente en el

conductor se vuelve no homogénea, quedando las partes de conductores más

próximas a conductores vecinos con menos capacidad de transporte de corriente. Este

efecto será mayor a mayor transporte de corriente por conductor y mayor proximidad.

Según el sistema:

Sistemas HVDC.

Sistemas HVAC.

Una de las condiciones previas a analizar es si se va a transportar la energía en

corriente alterna o corriente continua. Esta decisión depende de múltiples factores,

entre ellos, los más determinantes son la potencia que se va a transmitir y la distancia

hasta la costa o punto de conexión más cercano.

El transporte en corriente continua, HVDC, posee como característica principal

el desacople en tensión y frecuencia del sistema de generación y de la red o instalación

en tierra. Estos componentes tienen el inconveniente de que influyen en el coste total

de la inversión y en la fiabilidad del sistema.

En cambio, en una transmisión en corriente alterna, HVAC, la capacidad de

transporte en los cables AC de generación se encuentran limitadas. El principal motivo

21

se debe a la distancia a transportar, la cual determinará la potencia reactiva que será

requerida por el cable. Esto es debido a que en el sistema HVAC aparece una corriente

capacitiva provocada por el comportamiento como condensador que sufre el material

aislante del cable al transportar tal energía. Este efecto es más acusado en cables de

gran longitud, donde gran parte de la capacidad de transporte que posee es

consumida por esta corriente capacitiva (o corriente reactiva), y que por tanto se

pierde para la transmisión de la potencia activa que es requerida por la red en tierra.

Por otro lado, dicha corriente capacitiva induce a su vez pérdidas en el sistema por un

calentamiento del cable, lo que hace disminuir aún más la eficiencia del sistema.

Gráficamente se puede observar cuando conviene utilizar AC y cuando DC:

Figura 12. Comparación de eficiencia AC/DC

Figura 13. Comparación de coste AC/DC

Como se observa en las figuras 12 y 13, es más eficiente utilizar AC hasta

distancias de unos 50 kilómetros ya que resulta más eficiente y más económica. Por el

contrario, hasta los 110 kilómetros, sigue resultando más económico AC pero no más

eficiente y para distancias mayores es totalmente conveniente utilizar DC.

22

2.4 MATERIALES

Los cables submarinos utilizan únicamente cobre como elemento conductor.

Los datos del cobre son los siguientes:

Densidad (ɗ) : 8960 𝑘𝑔

𝑚3

Resistividad (ρ) : 0.0172 Ω*𝑚𝑚2

𝑚

Por su parte, los datos del aluminio son los siguientes:

Densidad (ɗ) : 2698.4 𝑘𝑔

𝑚3

Resistividad (ρ) : 0.0282 Ω*𝑚𝑚2

𝑚

Si suponemos 1 m. de cable de cobre con una sección de 10 𝑚𝑚2, podemos

calcular su resistencia:

R = ρ*𝐿

𝑆 = 1.71*10−3 Ω

Calculamos el peso:

P= ɗ*L*S = 89.6 gramos.

Para conseguir una resistencia equivalente al cobre con aluminio, para la misma

distancia, es necesaria la siguiente sección del cable:

S = ρ*𝐿

𝑅 = 16.5 𝑚𝑚2

Y en este caso el peso será:

P= ɗ*L*S = 44.52 gramos.

Además es conocido que el aluminio es más barato que el cobre.

De estos resultados se puede observar que el cobre permite tener una sección

más pequeña que un cable de aluminio (se necesita menos material para posteriores

capas, tal como aislantes, plomos, etc), pero el aluminio es más barato y tiene un peso

menor.

A pesar de ello, hay un factor fundamental para que los cables submarinos sean

de cobre. Y es la rigidez del cable. Un cable de cobre es menos rígido que uno de

aluminio. Por tanto, en un cable de aluminio, cualquier esfuerzo mecánico que se

ejerza sobre el cable podrá deformarlo, afectando así a su sección.

23

Además, al ser el cobre un elemento más dúctil, se puede trefilar más

fácilmente en hilos, con lo que es más fácil su almacenamiento en espiras y su

posterior instalación.

También es conocido, que al ser los cables submarinos enteros, es decir, no

contienen empalmes como si puede ocurrir en cables subterráneos, el esfuerzo a

aplicar debe ser mayor y por tanto, resulta más conveniente utilizar cobre, elemento

con mayor resistencia mecánica que el aluminio.

2.5 ELABORACIÓN E INSTALACIÓN DE CABLES SUBMARINOS

En la elaboración del modelo de un cable submarino hay que tener en cuenta

diversos factores como:

Estudio detallado del trazado y fondo: el fondo marino no es una superficie

regular ya que hay diversas zonas que presentan unas condiciones

determinadas que dificultan el cómodo asentamiento del cable.

Esfuerzos durante la instalación: hay que considerar que estos cables tienen un

peso importante por lo que se necesita una maquinaria adecuada para su

instalación, así como evitar golpes y otros efectos que puedan dañar al propio

cable.

Aislamiento: junto con la armadura, es uno de los elementos más importantes

del cable puesto que ambos tratan de evitar que se violen las propiedades y

efectos para los cuales estos cables son creados.

Métodos de protección: ya que existe riesgo de daño por pesca, por el arrastre

y fondeos.

Para la instalación de un cable submarino es imprescindible disponer de un

barco cablero. Éste es un buque especializado en la colocación del tendido y

reparación de cables de comunicación submarinos o de energía eléctrica. Suelen llevar

tripulaciones de alta formación (técnicos especialistas en tendido de cables y los

encargados de la navegación). También cuenta con aparatos de alta precisión como el

sistema de posicionamiento DP, que proporciona la precisión adecuada a la hora de

manipular el cable en el fondo marino. No es un barco excesivamente rápido, pero sí

de gran potencia, ya que está pensado principalmente para el transporte de algunos

cientos de toneladas de cable.

24

Figura 14. Barco cablero Figura 15. Cable en el barco cablero

Antes de proceder a la instalación del cable hay que realizar un trazado óptimo.

Para seleccionar dicho trazado se comienza con un estudio de cartas de navegación, y

batimétricas, leyes y reglamentos de la zona que se van a atravesar, actividades

humanas (pesca, zonas petrolíferas y prospecciones) y perspectivas sísmicas.

A continuación, los puntos de amarre se seleccionan en función de la red

terrestre y del entorno costero. Una vez elegido el tramo preliminar, comenzará una

misión de sondeo por medio de un barco oceanográfico. Se suele estudiar un pasillo de

diez kilómetros de anchura para poder detallar la batimetría con menos de un metro

de error. En aquellas zonas donde se prevé que puedan hacerse zanjas, se hacen calas

para determinar la naturaleza y dureza del suelo. Con esas informaciones se determina

el trazado definitivo, el tipo de cable a emplear y las longitudes precisas. También hay

que tener en cuenta las particularidades de los fondos marinos y del tipo de cable para

calcular el exceso u holgura de cable que conviene.

La operación de embarque consiste en cargar el cable y los repetidores

(dispositivo electrónico que recibe una señal débil o de bajo nivel y la retransmite a

una potencia o nivel más alto, de tal modo que se puedan cubrir distancias más largas

sin degradación o con una degradación tolerable) en el barco. Se hace un plan de

reparto de cargas en el barco, sobre todo basándose en la secuencia de trabajos,

sentido de la colocación y orden de operaciones. El cable se estiba en las bodegas del

barco y los repetidores se guardan en lugares climatizados. Al terminar el embarque y

los empalmes, se verifica la calidad de estos mediante técnicas ecométricas y

reflectométricas, para verificar la conformidad del sistema antes de hundirlo.

25

Figura 16. Máquina lineal de instalación Figura 17. Arado submarino para instalación zanjas

Inicialmente el barco se sitúa en el trazado deseado lo más próximo a la costa

posible. Se remolca el cable a la playa sosteniéndolo mediante boyas, allí se amarra y

conecta a la red terrestre. Fala por librar las boyas para que el cable se deposite en el

fondo.

En las zonas sensibles, cuando la naturaleza del terreno lo permita, el cable se

coloca en zanjas de 80 centímetros, a una profundidad entre 20 y 1500 metros. Para

ello el barco cablero remolca una especie de arado que hace un surco. El cable se

desenrolla desde el mismo barco, pasa por el arado y se deposita en la zanja.

En lo que se refiere a fuera de las zonas costeras, la técnica clásica de

colocación “a fondo” se basa en una máquina que lleva el barco cablero. Ella extrae el

cable de las bodegas, controla su longitud en función de la velocidad del barco y le da

el exceso de longitud u holgura precisa para que se acople bien al fondo, sin tensiones.

A continuación se observan varias imágenes sobre cómo procede este proceso.

1. Se realiza el empalme del cable del barco con el cable subterráneo.

Figura 18. Proceso de colocación del cable (a)

26

2. Se incorpora el cable submarino a la superficie marina apoyado en boyas.

Figura 19. Proceso de colocación del cable (b)

3. El barco cablero comienza a alejarse de la costa y el cable comienza a

descender al ir quitando las boyas.

Figura 20. Proceso de colocación del cable (c)

4. Se introduce la máquina que va haciendo el zurco a la vez que el cable se va

enterrando.

27

Figura 21. Proceso de colocación del cable (d)

5. El cable submarino va quedando depositado en el fondo marino.

Figura 22. Proceso de colocación del cable (e)

Estos cables submarinos, como cualquier cable, están expuestos a averías y

problemas. Pueden averiarse por diversas causas: enganches con redes de pesca, con

las anclas de barcos, debido a avalanchas submarinas, por movimientos sísmicos y

otras razones.

Los fallos se detectan a través de sistemas de gestión de los cables submarinos.

En ese momento, los barcos cableros que se encuentren en las mediaciones, se

28

acercan a la posición exacta del cable cortado o con imperfecciones. El momento de

arreglarlo pasa por las siguientes fases:

Cortar el cable: necesitan izarlo al barco y para ello tienen que cortarlo. Esta

acción lo hace un barco específico conocido como draga de corte.

A continuación es preciso capturar el cable cortado para subirlo al barco. La

draga de captura consigue sacarlo. Es necesario recoger los dos extremos para,

una vez arreglado, unirlos de nuevo mediante un empalme.

Una vez dentro del barco, se inspecciona el cable, se arreglan las partes

afectadas o bien se sustituyen para posteriormente unir los dos extremos.

Una vez finalizado este proceso queda volver a sumergir los cables submarinos.

Esta operación se puede realizar mediante un vehículo operado remotamente

que guía durante todo el proceso de inmersión.

Una vez sumergido, el cable vuelve a operar con normalidad.

Pero todo este proceso no es sencillo. Arreglar un corte puede llevar entre

cinco y quince días, a lo que hay que añadirle el tiempo de desplazamiento de los

barcos hasta la zona del fallo. Además de esto, hay diversos factores que acortan o

alargan el tiempo, como la profundidad, el tipo de cable o el origen del problema.

A continuación se muestra una serie de imágenes sobre cómo se solventan

estos problemas:

1. El barco cablero llega a la zona de fallo.

Figura 23. Proceso de reparación del cable (a)

29

2. Se procede al corte del cable.

Figura 24. Proceso de reparación del cable (b)

3. Hay que izar ambos extremos al barco y arreglar el fallo.

Figura 25. Proceso de reparación del cable (c)

30

4. Una vez reparada la avería se vuelven a unir los cables

Figura 26. Proceso de reparación del cable (d)

5. El cable unidovuelve a ser sumergido al fondo marino.

Figura 27. Proceso de reparación del cable (e)

31

2.6 VENTAJAS E INCONVENIENTES

Actualmente solo existen unas diez fábricas en todo el mundo capaces de

fabricar estos cables. Además hay un número muy reducido de barcos para la

instalación. Hasta el momento sólo se cuenta con dos barcos para enlaces profundos.

Todo esto implica que hay una capacidad de fabricación y de transporte por el medio

marino limitada.

Las principales aplicaciones para las cuales estos cables han sido creados son las

siguientes:

Enlaces eléctricos interinsulares o al continente.

Fuentes de alimentación a islas.

Interconexiones internacionales.

Evacuación de la energía de parques eólicos marinos.

Estas aplicaciones de los cables traen consigo una serie de ventajas, ya que

permiten por ejemplo que islas y archipiélagos no necesiten autoabastecerse,

pudiendo alimentarse de la energía eléctrica generada en la zona terrestre próxima, lo

cual permite incrementar la competencia en el mercado de generación de las islas, con

la consiguiente mejora de la eficiencia energética y la sostenibilidad del sistema

eléctrico de la isla. También puede traer consigo un beneficio económico debido a una

reducción de costes de generación.

Por otro lado, se está consiguiendo una expansión del mercado eléctrico a nivel

mundial que puede dar lugar a una relación eléctrica universal. Es destacable también,

una de las principales ventajas de estos cables, los cuales sirven de nexo entre los

parques eólicos marinos y los cables subterráneos que llevan la energía a una

determinada subestación.

Otra de las ventajas que pueden presentar estos cables es que no tienen el

impacto visual que tienen las líneas aéreas en la naturaleza. Estos cables, al ser

submarinos, no se aprecian, por lo que no dan problemas de índole estético.

Pero no todo son ventajas en el empleo de estos cables, ya que pueden

provocar algunos inconvenientes como su elevado coste de ejecución y

mantenimiento, sobre todo si se compara con las líneas aéreas (si bien es cierto que

estos cables constan de una elevada fiabilidad). Aparte del mantenimiento, sus

dificultades también son notables en la gestión y localización de averías. Además,

cuenta con un gran consumo de materiales, tales como aislantes, protectores, etc.

32

CAPÍTULO 3.

PROGRAMAS

DE DISEÑO

33

3. PROGRAMAS DE DISEÑO Un modelo se define como una representación o esquema teórico,

generalmente en forma matemática, de un sistema o de una realidad compleja, que se elabora para facilitar su compresión y el estudio de su comportamiento.

En la actualidad existen numerosos fenómenos en la vida real, para cuyo

estudio es necesario crear modelos, los cuales permitan reflejar y analizar aquellos resultados que son difíciles de obtener experimentando directamente sobre el sistema real.

Cada uno de estos sistemas físicos se expresa mediante ecuaciones, es decir, en

su forma matemática que por lo regular son ecuaciones diferenciales parciales (EDP). Las EDP tienen la finalidad de definir problemas físicos tales como, propagación del sonido o calor, electrostática… Tal y como se mencionó anteriormente, un fenómeno físico puede modelarse a través de un análisis: primero se representa el fenómeno mediante un modelo matemático que se compone de EDP y posteriormente, aplicando algún método específico, se resuelven las ecuaciones.

Un método numérico común para resolver EDP es el método de elementos

finitos (FEM, Finite Element Method), el cual proporciona una aproximación de la solución de estas ecuaciones. Este método se caracteriza por dividir el dominio del modelo en un gran número de subdominios o elementos finitos. La división del dominio se considera como una malla y el análisis se lleva a cabo para cada uno de los elementos que se generaron.

Actualmente se dispone de una diversidad de softwares que permiten simular

fenómenos físicos a través de un modelo, estos programas se basan en el FEM para facilitar la solución de problemas en varias dimensiones, que constan de fronteras complicadas en su diseño. A pesar de las ventajas de este método, es indispensable tener en cuenta que mediante el FEM se obtienen soluciones numéricas concretas, en función de los datos que el usuario proporciona en la entrada, por lo que las soluciones obtenidas pueden incluir algún tipo de error. Si se considera que los datos ingresados en la entrada son correctos, en la salida obtenemos una aproximación del resultado.

3.1 COMSOL MULTHIPYSICS

COMSOL Multiphysics es un programa que se encuentra dividido en módulos, incluyendo cada módulo una extensa gama de físicas para realizar simulaciones multifísicas. Este software, aparte de acoplar sus físicas, también permite importar y exportar elementos indispensables en la simulación (geometrías, ecuaciones y parámetros) a través de sus módulos.

34

Las físicas que se encuentran en los Módulos de COMSOL Multiphysics tienen integradas EDP y son predeterminadas por el programa.

A continuación se describen de manera general, las características básicas del

programa, que permiten tener un conocimiento general y práctico del mismo.

3.1.1 TIPOS DE ESTUDIOS

COMSOL Multiphysics tiene cuatro tipos de estudios básicos:

Stationary Time Dependent, Time Discrete and Time-Dependent Modal. Eigenfrequency or Eigenvalue. Frequency Domain or Frequency Domain Modal

Stationary (Estacionario). Este estudio se utiliza para problemas que esperan

una solución estacionaria. Este tipo de estudio, aparte de resolver problemas estacionarios sirve para resolver modelos no lineales.

Time Dependent (Dependiente del Tiempo). Estudio que tiene soluciones dependientes del tiempo.

Time Discrete (Tiempo Discreto). Este estudio se usa para resolver problemas

de dinámica de fluidos usando un método de proyección.

Time Dependent-Modal (Dependiente del Tiempo-Modal). Genera ecuaciones

para el análisis modal en el dominio de la frecuencia.

Eigenfrequency (Frecuencia Propia). Este tipo de estudio se usa cuando se

requiere resolver un problema de valores propios para un conjunto de frecuencias

propias.

Eigenvalue (Valor Propio). Genera ecuaciones formuladas por valores propios y

funciones propias.

Frequency Domain (Dominio de la Frecuencia). Corresponde a una frecuencia

de barrido en las que se generan ecuaciones estacionarias.

Frequency Domain Modal (Dominio de la Frecuencia Modal) Este estudio se

relaciona con un análisis modal para el dominio de la frecuencia, en sistemas con

frecuencias basado en cargas.

3.1.2 MÓDULOS DE COMSOL MULTIPHYSICS

Los módulos creados en este programa, se definen en base al tipo de análisis

que se pretenda realizar (eléctrico, mecánico, fluidos,..). Algunos de ellos contienen un

cúmulo de físicas para realizar el análisis, otros módulos permiten importar geometrías

35

de otros programas y otros permiten modificar parámetros que están definidos por el

programa (como ecuaciones, rangos de valores o valores en propiedades de un

material) Alguno de ellos son:

AC/DC Module

Acoustics Module

Chemical Species Transport Module

Fluid Flow Module

Heat Transfer Module.

Structural Mechanics Module

Figura 28. Módulos de Comsol Multiphysics

A continuación se describen de manera general, algunos de estos módulos,

siendo el módulo AC/DC el empleado para el estudio del campo magnético generado

por un cable submarino.

AC/DC Module. Este módulo se utiliza para analizar el rendimiento o

funcionamiento de dispositivos como capacitores, inductores, motores y

microsensores. Este tipo de mecanismos se caracterizan por estar influenciados

de fenómenos electromagnéticos, aunque también se encuentran afectados

por otros efectos, por ejemplo, térmicos, deflexiones y vibraciones

electromecánicas.

Este módulo también realiza análisis para los siguientes fenómenos: campos

electrostáticos, campos magnetostáticos y campos cuasi-estáticos con la

posibilidad de acoplarse a otras físicas. En general se manejan una variedad de

físicas, aquí se mencionan algunas:

o Electric Currents

o Magnetic Field

o Electrostatics

36

Figura 29. Físicas

Acoustic Module: este módulo resuelve problemas en el área general de la

acústica, tales como: la propagación acústica en sólidos, fluidos estacionarios,

vibración y también aplicaciones aeroacústicas en fluidos móviles. Cada física

viene con una variedad de estudios disponibles y con las dimensiones

correspondientes para aplicar en el modelo, además, presenta una lista de

físicas que se pueden acoplar con otros módulos para realizar un análisis

multifísico.

Heat Transfer Module: Transferencia de calor se define como el movimiento de

la energía debido a una diferencia en la temperatura. En base a la importancia

de este fenómeno, se realizó esta interfaz con los alcances necesarios para

simular análisis de transferencia de calor por medio de conducción, convección

y radiación.

3.1.3 SIMULACIÓN MULTIFÍSICA

Después de conocer los módulos de COMSOL Multiphysics, simplemente se

deben realizar acoplamientos entre sus diferentes físicas, es decir, combinar las

diferentes interfaces que se presentan en los módulos.

El software considera de manera global los siguientes pasos para realizar una

simulación:

Diseño de una geometría

Especificación de la física

Seleccionar y generar un tipo de malla.

Elegir el tipo de estudio

Visualización de los resultados.

37

Por diseño de la geometría se entiende la realización de la figura geométrica

que se ocupará como modelo para realizar la simulación. Este diseño se puede crear

desde COMSOL Multiphysics, o bien puede importarse desde otro software. Además,

el programa tiene la opción de formar una geometría en diferentes dimensiones (1D,

2D ó 3D)

En lo que se refiere a la física, éstas están delimitadas por un sistema de

ecuaciones que permiten realizar el análisis en el modelo. También se pueden

modificar las ecuaciones que están definidas en el programa, de forma manual o bien

con la ayuda de un módulo del mismo software.

El seleccionar la malla depende del tipo de solución que se elija. El software

muestra la disponibilidad de las mismas, el generar esta malla de elementos finitos

puede ser uno de los pasos más postergados dentro del modelado.

La elección del estudio, simplemente depende del tipo de problema del que se

espera obtener una solución y esta se genera a partir de métodos numéricos.

Por último, la visualización de los resultados se sujeta a las diferentes vistas que

proporciona el programa para poder representar la solución (gráficos o curvas).

3.1.4 RELACIÓN DE MATERIALES

El programa COMSOL Multiphysics cuenta con una extensa variedad de

materiales que se encuentran disponibles para cada módulo del programa. Cada

módulo comprende materiales para las diferentes físicas, como por ejemplo, metales,

semiconductores, polímeros, gases. También existe la posibilidad de agregar un nuevo

material, simplemente se debe identificar la física relacionada para poder agregar las

propiedades necesarias.

Figura 30. Operación de materiales

38

En la lista de materiales se seleccionan los materiales de los que está

compuesto el modelo. A continuación se añaden a la lista, y se selecciona la geometría

que va a estar compuesta por dicho material. Para finalizar, se estudian las

propiedades que aparecen para cada material siendo las más importantes para el

estudio del campo magnético de estos cables, la permeabilidad relativa, la

permitividad relativa y la conductividad eléctrica.

En caso de que algún elemento no aparezca en la lista de materiales, basta con

tomar cualquier material y modificarle las propiedades por las del material deseado,

además de cambiarle el nombre para evitar confusión.

3.1.5 PROCEDIMIENTOS BÁSICOS DEL MODELADO

Conviene definir a su vez, las partes del programa que se utilizan para realizar el

modelado, tales como: las secciones, los apartados y las ventanas. Cada una de ellas

tiene una función diferente.

Para poder explicar cada apartado, sección o ventana, el procedimiento del

modelado se divide en tres etapas importantes. Estas etapas definen los pasos que se

llevan a cabo para realizar dicho análisis multifísico y de esta manera se explicará la

finalidad de algunas partes del programa. A continuación se muestran, de manera

general, las etapas:

Definiciones:

Parámetros, funciones y variables.

Componentes

Definiciones

Geometría

Materiales

Campos magnéticos

Mallas

Visualización de los resultados.

Resultados de la simulación.

Análisis de resultados.

Definiciones:

Parámetros, funciones y variables: tiene como finalidad definir las

características que tendrá el modelo, así como condiciones que tendrán parte durante

el análisis. Por ejemplo: se puede establecer una lista de los parámetros que

posteriormente serán empleados y si en algún momento fuera necesario modificarlos,

se hace directamente de la lista de parámetros.

39

Figura 31. Lista de parámetros

Componentes

Definiciones: permite seleccionar un conjunto de elementos geométricos y

añadirle un nombre, de manera que cada vez que sea necesario señalar a ese grupo

geométrico no haya que volver a seleccionar todos, sólo indicar la selección.

Figura 32. Definiciones de dominios

En esta imagen se observa como todos los hilos de la armadura han sido

definidos bajo el nombre “wires”.

Geometría: como se ha comentado, esta puede ser constituida en el propio

programa o puede ser importada de otro programa el cual presente mejores

prestaciones para la construcción de sólidos. En el estudio realizado, y como se verá

posteriormente, las geometrías de los modelos realizados en 2D, han sido constituidos

directamente en COMSOL Multiphysics, pero la de los modelos en 3D han sido

realizadas en el programa SolidWorks y ha sido importada posteriormente a COMSOL

Multiphysics.

40

Figura 33. Geometría del modelo

En la imagen se observa la lista de operaciones geométricas que han sido

realizadas para obtener este modelo. Entre ellas se puede observar, la importación de

SolidWorks de una geometría principal.

Materiales: esta etapa consiste en añadir el material del que está constituido

cada elemento geométrico. Por ejemplo, las pantallas, están construidas de plomo.

Figura 34. Aplicación de materiales

Como se puede observar, los materiales que son añadidos se aplican a una

determinada geometría del modelo.

Campos magnéticos: establecen las ecuaciones indispensables y

concretamente, es el lugar donde hay que señalar la corriente que va a circular por los

elementos geométricos definidos.

41

Figura 35. Introducción de corrientes en conductores

Mallas: etapa en la que se establece la geometría, tamaño y distribución del

mallado para cada uno de los elementos. Hay que tener en cuenta que un buen

mallado evitará problemas y permitirá una mejor simulación del proceso por lo que es

una de las etapas más importantes del estudio.

Figura 36. Realización del mallado

Una de las tareas más complicadas es introducir un mallado para cada parte

geométrica de la manera más simple para que la simulación sea lo más sencilla posible.

Visualización de resultados

Una vez finalizada las etapas anteriores se realiza el estudio para lo cual hay

que simular el modelo. Cuanto más fácil sea la geometría y el mallado menor será el

tiempo de simulación pues conviene señalar, como ya se ha hecho anteriormente, que

el tiempo de simulación es uno de los principales problemas del programa.

42

Una vez realizada la simulación se puede observar la representación gráfica,

obtener tablas de valores e incluso exportar los datos a otros programas para otros

fines.

Existe también la posibilidad de expresar las ecuaciones necesarias en función

de un parámetro, el cuál toma diferentes valores en la lista de parámetros inicialmente

definidas. De esta manera se pueden obtener las distintas curvas para cada uno de

dichos valores, en una misma representación gráfica.

Figura 37. Visualización de resultados

3.2 SOLIDWORKS

SolidWorks es un software CAD (diseño asistido por computadora) para el

modelado mecánico en 3D. Este programa permite modelar piezas y conjuntos y

extraer de ellos tanto planos técnicos como otro tipo de información necesaria para la

producción.

Este software, al ser un programa destinado para la construcción de modelos,

permite construir de manera más trivial que COMSOL Multiphysics un cable

submarino. Una vez construido, dicho cable pasa a ser exportado a COMSOL

Multiphysics para sus posteriores estudios.

43

Figura 38. Construcción del cable en SolidWorks

Aquí se muestra un ejemplo de cable con su propia armadura y pantalla, las

cuales están trenzadas longitudinalmente tal y como lo hacen los propios cables

submarinos.

44

CAPÍTULO 4. ESTUDIO DEL

CAMPO MAGNÉTICO

GENERADO POR UN CABLE

SUBMARINO EN 2D

45

4. ESTUDIO DEL CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR UN

CABLE SUBMARINO EN 2D Inicialmente, como primera toma de contacto, se realiza unos estudios en 2D

de distintos cables submarinos y para estudiar cómo ciertas modificaciones de los

mismos, pueden afectar al campo magnético que éstos generen en la superficie

próxima al cable. Los cables que vamos a tratar son los siguientes:

Unipolar de alta tensión.

Tripolar de alta tensión.

Tripolar de media tensión.

4.1 CONCEPTOS PREVIOS

4.1.1 RELACIÓN DE PARÁMETROS

El diámetro de los hilos de la armadura es un parámetro que normalmente es

diseñado de 3.15, 4, 5 ó 6mm.

También es conocido que la distancia entre dos hilos de la armadura debe

oscilar entre los 0.1mm y 0.3mm.

La principal ecuación a utilizar es aquella que relaciona el diámetro de la

armadura (𝐷𝑎), el diámetro de los hilos de la armadura (𝐷ℎ), la separación entre dos

hilos de la armadura (delta) y el número de hilos de la armadura (N). La relación es la

siguiente:

π*𝐷𝑎 = N*𝐷ℎ + N*delta

Esta ecuación va a permitir realizar variaciones de algunos de sus parámetros,

ver como esto modifica al resto de parámetros y estudiar las posibles variaciones que

se generen en el campo magnético a consecuencia de ello.

Como modelo general, y siempre que no se especifique lo contrario, la

corriente por la pantalla y la armadura no van a estar delimitadas, será la que tenga

que ser.

4.2 CABLE UNIPOLAR DE ALTA TENSIÓN

4.2.1 DIMENSIONES DEL CABLE

Los parámetros físicos que se han tomado para el diseño del cable han sido

proporcionados por el catálogo ABB y son los siguientes:

46

Sección del conductor: 1000 mm2

Diámetro del conductor: 7.9 mm

Espesor del aislante: 23 mm

Espesor de la pantalla de plomo: 3.1 mm

Diámetro total del cable: 124 mm

Para el estudio, ha sido tomado un diámetro de los hilos de la armadura de

3.15mm.

4.2.2 TENSIÓN E INTENSIDAD

La tensión nominal es de 220 KV. Para la sección del conductor elegida, la

corriente es de 1290 A.

4.2.3 MODELO INICIAL

Para un diámetro de la armadura de 114.5 mm, un diámetro de cada hilo de

3.15 mm se obtienen los siguientes números de hilos:

Para delta máximo (delta igual a 0.3mm), N (𝑁𝑚𝑖𝑛) es igual a 110.

Para delta mínimo (delta igual a 0.1mm), N (𝑁𝑚𝑎𝑥) es igual a 104.

El modelo que resulta al realizar la simulación es el siguiente:

Figura 39. Modelo del cable unipolar HV

47

La representación gráfica del campo magnético para 𝑁𝑚𝑎𝑥 igual a 110 es la

siguiente:

Figura 40. Relación flujo magnético/longitud en cable unipolar HV

4.2.4 VARIACIONES SOBRE EL MODELO INICIAL

Una posible variación a estudiar con respecto al modelo inicial es ver que

sucedería si las corrientes por pantalla o armadura o ambas quedan anuladas.

Físicamente este hecho no se impone en ningún cable. Únicamente se estudia para

ver en qué magnitud es capaz de afectar al campo magnético generado el hecho de

anular dichas corrientes. El resultado es el siguiente:

48

Figura 41. Anulación de corrientes en pantallas y armaduras en cable unipolar HV

Como se observa en la figura 41, en un cable unipolar, al anular la corriente por

la armadura o por pantalla, el campo magnético crece, aumentando aún más si se

anulan ambas a la par.

Otra posible modificación a estudiar es ver cómo actuaría el campo magnético

si se modifica el diámetro de los hilos de la armadura (𝐷ℎ) manteniendo constante

delta:

𝐷ℎ ={3.15mm,4mm,5mm}

Delta=0.1mm

Obviamente, al aumentar el diámetro de los hilos de la armadura, el número de

éstos, N, disminuirá.

El número de hilos de la armadura para cada diámetro de hilo es:

𝐷ℎ =0.00315; N=111

𝐷ℎ =0.004; N=88

𝐷ℎ =0.005; N=71

49

La representación gráfica es la siguiente:

escala logarítmica ejes “x” e “y”

Figura 42. Variación de 𝑫𝒉 en cable unipolar HV (a)

Escala logarítimica eje “x”

Figura 43. Variación de 𝑫𝒉 en cable unipolar HV (b)

50

Se puede observar en las figuras 42 y 43 que cuanto menor sea el diámetro de

los hilos de la armadura (mayor N), el campo magnético en el contorno próximo al

cable es mayor.

Ahora se procede a ver como actuaría el campo magnético si se modifica delta

manteniendo constante el diámetro de los hilos de la armadura (𝐷ℎ):

𝐷ℎ =3.15mm

Delta={0.1mm,0.2mm,0.3mm}

Lógicamente, a valores de delta más pequeños, el número de hilos, N,

aumenta:

Delta=0.1mm; N=111

Delta=0.2mm; N=107

Delta=0.3mm; N=104


Escala logarítmica ejes “x” e “y”

Figura 44. Variación de delta en cable unipolar HV (a)

51

Escala logarítimica eje “x”.

Figura 45. Variación de delta en cable unipolar HV (b)

Como se puede observar en las figuras 44 y 45, a mayor delta y, por tanto,

menor N, mayor es el campo magnético que se origina en el contorno próximo al

cable.

Si bien es cierto, que la influencia de delta sobre el campo es menor que la que

origina una variación de los diámetros de los hilos de la armadura. Esto es así porque al

estar delta comprendido en un intervalo muy pequeño (de 0.1mm a 0.3mm) los

valores de los números de hilos de la armadura juegan en un rango muy pequeño (de

111 a 104 hilos) mientras que una simple variación de diámetros provoca una

reducción (si se aumenta el diámetro) del número de hilos o un aumento (si se

disminuye el diámetro) mucho más notable (de 111 hilos para 𝐷ℎ = 3.15mm a 59 hilos

para 𝐷ℎ = 6mm)

De estos dos últimos casos se observa que la variación de cualquiera de los tres

parámetros que conforman la armadura: N, delta o 𝐷ℎ provoca una variación del

campo magnético.

Un aumento de N provocado únicamente por una disminución de 𝐷ℎ (delta

constante) provoca un aumento del campo magnético, mientras que este aumento de

N provocado por una disminución de delta (𝐷ℎ constante) provoca una reducción del

52

campo.

Por tanto un aumento de N en el cual haya tanto reducción de delta como de

𝐷ℎ, el campo magnético aumentará, si bien es cierto que la reducción de delta puede

hacer que este aumento no sea tan notable.

Como conclusión, se puede decir que a la hora de construir un cable, los hilos

de la armadura de éste, tengan un diámetro lo más grande posible y una separación

entre hilos lo menor posible.

4.3 CABLE TRIPOLAR DE ALTA TENSIÓN



proporcionados por el catálogo ABB y son los siguientes:


Diámetro del conductor: 26.2 mm

Espesor del aislante: 24 mm

Espesor de la pantalla de plomo: 2.9 mm


En este caso, el diámetro de los hilos de la armadura tiene un valor de 5mm.


La tensión nominal es de 220 KV. Para la sección del conductor elegida, se tiene

una corriente de 690 A.


Para un diámetro de la armadura de 199.35 mm, un diámetro de cada hilo de 5

mm se obtiene los siguientes números de hilos:

Para delta máximo (delta igual a 0.3mm), N (𝑁𝑚𝑖𝑛) es igual a 118.

Para delta mínimo (delta igual a 0.1mm), N (𝑁𝑚𝑎𝑥) es igual a 122.


53

Figura 46. Modelo del cable tripolar HV


siguiente:

Figura 47. Relación flujo magnético/longitud en cable tripolar HV

54


De la misma manera que se ha procedido para el cable unipolar, se va a

estudiar cómo afectaría al campo magnético el hecho de anular la corriente por la

pantalla, armadura o ambas. Se obtiene el siguiente resultado:

Figura 48. Anulación de corrientes en pantallas y armaduras en cable tripolar HV

Como se ve en la figura 48, para el cable tripolar, el hecho de anular las

corrientes por pantalla, armadura o ambas, no supone una modificación en lo que se

refiere al campo magnético. Este hecho será analizado en el apartado 4.5.

Procedemos a ver como actuaría el campo magnético si variamos el diámetro

de los hilos de la armadura (𝐷ℎ) y mantenemos constante delta:

𝐷ℎ = {3.15mm,4mm,5mm,6mm}

Delta=0.1mm.


𝐷ℎ =0.00315; N=193

𝐷ℎ =0.004; N=153

𝐷ℎ =0.005; N=123

𝐷ℎ =0.006; N=103

55



Figura 49. Variación de 𝑫𝒉 en cable tripolar HV (a)

56


Figura 50. Variación de 𝑫𝒉 en cable tripolar HV (b)

Se observa en las figuras 49 y 50 que, cuanto menor sea el diámetro de los hilos

de la armadura (mayor N), el campo magnético en el contorno próximo al cable es

mayor.

Se procede a ver como actuaría el campo magnético si variamos delta y se

mantiene constante el diámetro de los hilos de la armadura (𝐷ℎ):

𝐷ℎ =3.15mm.



aumenta:

Delta=0.1mm; N=193

Delta=0.2mm; N=187

Delta=0.3mm; N=182


57


Figura 51. Variación de delta en cable tripolar HV (a)

58

Escala logarítimica eje “x”.

Figura 52. Variación de delta en cable tripolar HV (b)

La conclusión que se obtiene de las figuras 51 y 52 es que los campos

magnéticos generados para los distintos valores de delta, a efectos prácticos, son

aproximadamente iguales, si bien es cierto que, aunque es prácticamente

despreciable, a mayor delta y, por tanto, menor N, mayor es el campo magnético que

se origina en el contorno próximo al cable.

De todo esto, se obtiene la misma conclusión que en el caso unipolar, dado que

tanto la variación del diámetro de los hilos de la armadura, como la separación entre

ellos (delta) tienen efectos sobre el campo magnético, si bien es cierto, tal y como es

apreciable y ocurría en el caso unipolar, que la variación del diámetro de los hilos de la

armadura tiene una mayor repercusión que la variación de delta sobre el campo.

Por tanto, a la hora de construir un cable, para que éste genere el menor

campo magnético posible, se debe tomar el mayor diámetro posible para los hilos de la

armadura y la mínima separación posible entre hilos.

De la misma manera que en el caso unipolar, un aumento del número de hilos

de la armadura en el cual haya tanto reducción de delta como del diámetro de estos

hilos, el campo magnético aumentará, si bien es cierto que la reducción de delta puede

59

hacer que este aumento no sea tan notable.

4.4 CABLE TRIPOLAR DE MEDIA TENSIÓN



proporcionados por el catálogo Nexans y son los siguientes:


Diámetro del conductor: 7 mm

Espesor del aislante: 5.5 mm

Espesor de la pantalla de plomo: 2 mm


Para este modelo, los hilos de la armadura van a tener un diámetro de 3.15mm.

Para realizar este modelo se ha hecho una aproximación, en la cual, los hilos de

cobre de las pantallas se han sustituido por unas pantallas cilíndricas de área

equivalente al área generada por la suma de todos los hilos de la pantalla. Se ha

procedido de la siguiente manera:

𝐴ℎ* 𝑁ℎ= (𝑅𝑝 + 𝑒

2 )2*π - (𝑅𝑝 −

𝑒

2 )2*π

Donde:

𝐴ℎ : Área de cada uno de los hilos de cobre de la pantalla. (𝐴ℎ = 𝑅ℎ * π)

𝑅ℎ : Radio de los hilos de cobre de la pantalla.

𝑁ℎ : Número de hilos de cobre de cada pantalla.

𝑅𝑝 : Radio de la circunferencia que pasa por todos los centros de los hilos de la

pantalla.

e : espesor que debe tener la pantalla equivalente a los hilos.

Sustituyendo los valores en la ecuación queda:

0.000452*π*26 = (0.00955 + 𝑒

2 )2*π - (0.00955 −

𝑒

2 )2*π

De aquí se obtiene que:

e = 0.00028

Gráficamente la sustitución que se ha realizado es la siguiente:

60

Figura 53. Modelo exacto tripolar MV Figura 54. Aproximación del modelo tripolar MV

Esta modificación se realiza con el único objetivo de no tener que introducir

una determinada corriente por la pantalla, sino dejar que pase la que se induzca.


La tensión nominal es de 220 KV. Para la sección del conductor elegida, la

corriente es de 5000 A.


Para un diámetro de la armadura de 63.94 mm, un diámetro de cada hilo de

3.15 mm se obtienen los siguientes números de hilos:

Para delta máximo (delta igual a 0.3mm), N (𝑁𝑚𝑖𝑛) es igual a 58

Para delta mínimo (delta igual a 0.1mm), N (𝑁𝑚𝑎𝑥) es igual a 61

61


Figura 55. Modelo del cable tripolar MV


siguiente:

Figura 56. Relación flujo magnético/longitud en cable tripolar MV

62


Tal y como se ha realizado en los modelos anteriores, se va a estudiar cómo

afectaría al campo magnético el hecho de anular la corriente por la pantalla, armadura

o ambas. El resultado es el siguiente:

Figura 57. Anulación de corrientes en pantallas y armaduras en cable tripolar MV

Para el cable tripolar de media tensión se observa en la figura 57, de igual

forma que para el de alta tensión, que el hecho de anular las corrientes por pantalla,

armadura o ambas, no supone una modificación en lo que se refiere al campo

magnético.

Procedemos ahora a ver como actuaría el campo magnético si se modifica el

diámetro de los hilos de la armadura (𝐷ℎ) y se mantiene constante delta:

𝐷ℎ ={3.15mm,4mm,5mm,6mm}

Delta=0.1mm.


𝐷ℎ =0.00315; N=62

𝐷ℎ =0.004; N=49

𝐷ℎ =0.005; N=39

63



Figura 58. Variación de 𝑫𝒉 en cable tripolar MV (a)

64


Figura 59. Variación de 𝑫𝒉 en cable tripolar MV (b)

Tal y como ocurría en los anteriores cables estudiados, se observa en las figuras

58 y 59 que cuanto menor sea el diámetro de los hilos de la armadura (mayor N), el

campo magnético en el contorno próximo al cable es mayor.

Ahora procedemos para ver como actuaría el campo magnético si se varía

delta manteniendo constante el diámetro de los hilos de la armadura (𝐷ℎ):

𝐷ℎ =3.15mm.



aumenta:

Delta=0.1mm; N=62

Delta=0.2mm; N=60

Delta=0.3mm; N=58


65


Figura 60. Variación de delta en cable tripolar MV (a)

66

Escala logarítmica eje “x”.

Figura 61. Variación de delta en cable tripolar MV (b)

La conclusión obtenida de las figuras 60 y 61 es que no hay una variación muy

notable en los campos magnéticos generados para los distintos valores de delta, si

bien es cierto que, aunque es prácticamente despreciable, a mayor delta y, por tanto,

menor N, mayor es el campo magnético que se origina en el contorno próximo al

cable.

Por tanto, de la misma manera que en los estudios ya realizados, una variación

del diámetro de los hilos de la armadura o de delta afecta al campo magnético, siendo

la primera la que tendría mayor influencia en dicho cambio del campo.

4.5 OTRAS OBSERVACIONES

4.5.1 ESTUDIO DE LA CORRIENTE POR ARMADURA Y PANTALLAS

Es destacable el hecho de que en el modelo unipolar, al anular las corrientes

por pantalla, armadura o ambas, el campo magnético aumente mientras que en los

casos tripolares de media y alta tensión, la anulación de estas corrientes apenas

influyan en dicho campo.

Para poder explicar este hecho se han estudiado las corrientes que circulan

67

longitudinalmente por las armaduras o pantallas para cada uno de los casos y a partir

de ahí, extraer unas conclusiones.

En el caso unipolar, en el que la corriente que circulaba por el conductor era de

1290 A, los valores de las corrientes son los siguientes:

Iarm-Ipant dist 0 Iarm=Ipant=0 Iarm=0

Ipant=0

Iarm 674.64 A 113.30 A 60.163 A 1046 A Ipant 599.27 A 5.9020 A 1092.3 A 5.6693 A

Para el caso tripolar de alta tensión, donde la corriente por el conductor es de

690 A, la corriente que circula por la armadura, por una pantalla y por las tres es la

siguiente:


Ipant=0

Iarm 250.22 A 36.619 A 35.536 A 260.67 A Ipant (1) 120.75 A 72.379 A 131.89 A 65.768 A Ipant (3) 362.31 A 217.18 A 395.71 A 197.34 A

Para el caso tripolar de media tensión, con una corriente por el conductor de

5000 A:


Ipant=0

Iarm 510.86 A 85.604 A 85.339 A 513.20 A Ipant (1) 351.01 A 123.39 A 354.07 A 121.99 A Ipant (3) 1053 A 370.16 A 1062.2 A 365.96 A

Aunque al anular la corriente por la armadura o pantalla y al calcularla dé un

valor que no es 0, se puede observar que son valores prácticamente despreciables con

respecto a la corriente que circula por la fase.

La conclusión que se extrae es que en el modelo unipolar, al anular la corriente

por armadura o pantalla, la corriente que no queda anulada aumenta hasta un valor

próximo al valor de la corriente que circula por el conductor, provocando un aumento

del campo magnético.

Por el contrario, en el caso tripolar, tanto de media como alta tensión, al anular

la corriente por armadura o pantalla, la corriente que no queda anulada no aumenta,

sino que se mantiene prácticamente constante, por lo cual, el campo tampoco varía.

68

4.5.2 ESTUDIO DE LAS VARIACIONES DEL PARÁMETRO DELTA

Otro hecho destacable es que en los modelos en los cuales se ha representado

el campo magnético para distintos valores de delta, se puede observar como el campo

que se genera para delta igual a 0.2 y 0.3 mm es prácticamente igual mientras que se

observa que para delta igual a 0.1mm el campo es menor.

Esto hace ver que el campo magnético apenas sufre variación para los valores

de delta con los que se trabaja, sin embargo, si se sale de estos valores y se

proporcionan otros distintos, el campo puede variar. De esta manera se procede a

establecer un modelo donde los hilos de la armadura sean tangentes y donde,

análogamente, delta tenga un valor de 0.5mm y se estudiará cómo esto afecta al

campo.

Este modelo se ha hecho para un cable tripolar de media tensión por ser más

simplificado que en alta tensión.

Figura 62. Estudio de la variación delta

Como se puede apreciar en la figura 62, si se fabrica un cable, en el cual los

hilos de la armadura sean tangentes, de manera que entre ellos no pase nada de aire,

se consigue reducir notablemente el campo magnético que se genera. Por otro lado,

también se puede apreciar, que a medida que el valor de delta aumenta, el campo

magnético va presentando menos variación, de manera que para delta igual a 0.3mm y

delta igual a 0.5mm, u otros valores mayores, el campo magnético que se genera es

prácticamente el mismo.

69

CAPÍTULO 5. ESTUDIO

DEL CAMPO MAGNÉTICO

GENERADO POR UN CABLE

SUBMARINO EN 3D

70

5. ESTUDIO DEL CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR UN

CABLE SUBMARINO EN 3D

5.1 CONCEPTOS PREVIOS

Una vez realizado el estudio en 2D del que se han extraído una serie de

conclusiones, se han realizado varias pruebas en 3D para obtener otras nuevas

mediante la modificación de ciertos parámetros que en un estudio bidimensional no

tienen cabida.

Conviene destacar que todos los gráficos aquí representados estarán

dispuestos en unos ejes logarítmicos para mejorar su representación y apreciación

visual.

También conviene señalar que los hilos de la armadura contienen un cilindro

interior y otro exterior cuya única función es mejorar el proceso de mallado del

programa COMSOL Multhipysics.

5.2 HIPÓTESIS Y SIMPLIFICACIONES PARA EL MODELADO 3D

Una primera hipótesis que se ha realizado para simplificar el modelo a estudiar

es que los conductores de cobre sean sustituidos por hilos.

Para poder comprobar esta aproximación se ha tomado un modelo de cable y

se ha realizado el estudio del campo magnético estableciendo como conductores

inicialmente unos hilos y posteriormente unos conductores macizos. En ambos

modelos se ha obviado, para poder simplificar el modelo de cara a una óptima

simulación en el programa, la geometría de la pantalla y la armadura. Como es una

comprobación entre dos modelos donde lo único que varía son los conductores, el

efecto que pueda producir en el campo las pantallas y la armadura es el mismo en

ambos casos, por lo que el hecho de no considerarlo en ninguno de los dos modelos no

tendrá repercusión en la comparación.

Los modelos son los siguientes:

Figura 67. Conductores de hilos Figura 68. Conductores macizos

71

Una vez estudiados sus modelos, los resultados que se obtienen son los

siguientes:

Una primera gráfica donde se puede apreciar lo que ocurre en una línea

imaginaria que está dispuesta de manera perpendicular al punto medio del cable y

separada un metro del mismo.

Este modelo no será representado en ejes logarítmicos para que la apreciación

sea más certera:

Figura 69. Estudio del campo según la geometría del conductor (a)

Como se puede observar en la figura 69, dado que la línea imaginaria sobre la

que se mide el campo está separada una distancia considerable del cable, el valor de

los campos generados es del orden de 15 µT en su punto máximo (centro del cable).

Se procede a estudiar ahora el campo generado por los anteriores modelos

cuando se estudia en su rango más próximo:

72

Figura 70. Estudio del campo según la geometría del conductor (b)

Como se puede observar en la figura 70, el campo magnético generado por el

cable cuando los conductores del mismo se dimensionan con hilos o se hacen macizos

es, a efectos prácticos, el mismo. Este hecho demuestra, que lo realmente importante

para el estudio del campo es la corriente que circule por cada conductor y no la

sección de los mismos.

Una segunda comprobación consiste en observar si las pantallas de plomo

tienen influencia en el campo magnético que se genera, para en el caso de que no lo

tuvieran, estas podrían ser obviadas en los modelos.

Inicialmente se procede a estudiar este hecho con un modelo bidimensional.

Para ello se utiliza un modelo tripolar de HV para el cual se ha realizado el estudio del

campo magnético para un cable con y sin pantalla:

Figura 63. Cable con pantalla Figura 64. Cable sin pantalla

73

El resultado obtenido es el siguiente:

Figura 65. Estudio del campo de un cable con y sin pantalla (a)

Se procede a continuación, a realizar el mismo estudio anterior pero esta vez

con un modelo tridimensional. Este cable es tripolar de HV y cuenta con una longitud

de 11.2 metros y tiene un paso de trenzado de las fases de 2.8 metros (cuatro vueltas

completas).

La solución obtenida es la siguiente:

74

Figura 66. Estudio del campo de un cable con y sin pantalla (b)

De esta manera se comprueba en las figuras 65 y 66, tanto con un estudio

bidimensional como con uno tridimensional, que la pantalla de plomo no tiene

influencia en el campo magnético que se genera.

5.3 IDENTIFICACIÓN DE MODELOS

Para realizar estos estudios se utilizan tres modelos cada uno con las siguientes

características:

Un primer modelo (figura 71) de media tensión con una longitud de 3.6 metros,

una corriente por fase de 166 A, 28 hilos en su armadura, un diámetro de estos

hilos de 6 milímetros y un diámetro de la armadura de 54.8 milímetros.

75


Un segundo modelo (figura 72) de media tensión con la misma longitud, una

corriente de 405 A, 46 hilos en la armadura con un diámetro de estos hilos de 5

milímetros y un diámetro de la armadura de 82.5 milímetros.


Un último modelo (figura73) también de media tensión con una corriente de

288 A, 49 hilos en la armadura con un diámetro de los mismos de 4 milímetros

y un diámetro de la armadura de 71 milímetros.


76

5.4 ESTUDIOS DEL CABLE

Con este estudio en 3D se pretende sacar conclusiones sobre varios aspectos de

los cables:

Estudiar cómo varía el campo magnético si modificamos el paso de trenzado de

las fases.

Estudiar cómo varía el campo magnético si modificamos el paso de trenzado de

la armadura.

Estudiar cómo varía el campo magnético cuando varía el diámetro de los hilos

de la armadura (𝐷ℎ), manteniendo constante la separación entre hilos (delta) y

el diámetro de la armadura (𝐷𝑎).

Estudiar cómo varía el campo magnético cuando varía delta, manteniendo

constante el diámetro de los hilos de la armadura (𝐷ℎ) y el diámetro de la

armadura (𝐷𝑎).

Estudiar cómo varía el campo magnético cuando, tanto las fases como la

armadura, giran en el mismo sentido como cuando lo hacen en sentido

opuesto.

5.4.1 VARIACIÓN DEL PASO DE TRENZADO DE LAS FASES

La idea que se persigue es ver cómo actúa el campo magnético para distintos

valores del paso de trenzado de las fases manteniendo constante el paso de trenzado

de la armadura.

Para el cable de 28 hilos de la figura 71, con un paso de trenzado de estos hilos

de 0.45 metros (lo cual equivale a 8 vueltas ya que su longitud es de 3.6 metros) se han

tomado los siguientes valores de paso del trenzado de las fases: {2.4, 1.2, 0.6, 0.48,

0.38} metros.

El resultado obtenido gráficamente es el siguiente:

77

Figura 74. Estudio de la variación del paso de trenzado de las fases (a)

En el modelo de 49 hilos (figura 72), con un paso de trenzado de la armadura de

0.6 metros (6 vueltas) se han tomado los mismos valores del paso de trenzado de las

fases que en el modelo de 28 hilos y el resultado es el siguiente:

78

Figura 75. Estudio de la variación del paso de trenzado de las fases (b)

El tercer modelo (figura 73) cuenta con un paso de trenzado de la armadura de

0.6 metros (6 vueltas) y se han tomado los siguientes valores para el paso de trenzado

de las fases: {2.4, 1.2, 0.6, 0.48} metros.

79

Figura 76. Estudio de la variación del paso de trenzado de las fases (c)

En estos gráficos de las figuras 74, 75 y 76 se pueden observar cómo a medida

que el paso del trenzado de las fases aumenta el campo magnético generado es

mayor.

En estos tres modelos se puede observar que la tendencia de la curva varía a

partir de cierto punto. A partir de dicho punto, la gráfica no representa lo que sucede

en la realidad. Esto es así porque las vueltas del trenzado tienen influencia en el campo

magnético por muy lejos que estén del punto de medición. De esta forma, si el cable

objeto de estudio en vez de tener una longitud de 3.6 metros tuviera una longitud

mayor, tendría más vueltas del trenzado y la curva representada mantendría la

tendencia correcta durante una distancia mayor. Desafortunadamente, la longitud del

cable es un parámetro que está muy limitado, ya que para valores mayores empiezan a

surgir problemas con la resolución del programa.

Este error gráfico se producirá en el resto de simulaciones realizadas dado que

la longitud del cable siempre será de 3.6 metros.

80

5.4.2 VARIACIÓN DEL PASO DE TRENZADO DE LA ARMADURA

En este caso será el paso de trenzado de la fase el parámetro objeto de estudio.

Para el cable de 28 hilos de la figura 71, con un paso de trenzado de la fase de

0.38 metros, se han tomado los siguientes valores de paso del trenzado de la

armadura: {0.6, 0.45, 0.36} metros.

De esta manera, para el valor del paso de 0.6 metros la armadura da 6 vueltas,

para el valor de 0.45 metros da un total de 8 vueltas y para el valor de 0.36 metros da

10 vueltas.

El resultado obtenido gráficamente es el siguiente:

Figura 77. Estudio de la variación del paso de trenzado de la armadura (a)

Realizando el mismo procedimiento con el cable de la figura 72 de 46 hilos,

para un paso de fases de 0.48 metros y tomando los siguientes valores de paso del

trenzado de la armadura: {0.6, 0.45} metros:

81

Figura 78. Estudio de la variación del paso de trenzado de la armadura (b)

Para el cable de la figura 73 de 49 hilos en la armadura, un paso de trenzado de

los cables de 0.38 metros y un paso para la armadura de 0.45 y 0.6 metros:

Figura 79. Estudio de la variación del paso de trenzado de la armadura (c)

82

De los gráficos de las figuras 77, 78 y 79 se puede observar cómo la variación

del paso de la armadura tiene un efecto prácticamente similar al originado por la

variación del paso de trenzado de las fases, esto es, al aumentar el valor del paso el

campo generado se hace ligeramente mayor aunque es cierto que en la zona próxima

al cable esta variación es prácticamente nula.

5.4.3 ESTUDIO DE LA VARIACIÓN DEL DIÁMETRO DE LOS HILOS DE LA

ARMADURA

Es ya conocido que en la armadura hay tres parámetros que la definen como

son el diámetro de los hilos, el de la armadura en sí y la distancia entre hilos (delta). El

objetivo de este estudio es ver de qué manera y en qué proporción afectan al campo

magnético una modificación del diámetro de estos hilos, del espacio entre ellos o

ambos. Para ello se va a estudiar ambos efectos por separado.

Como se ha podido comprobar en el estudio bidimensional, el diámetro de los

hilos de la armadura influye de una manera determinada en el campo magnético que

se genera.

En este estudio se pudo comprobar que al mantener constante la separación

entre hilos y el diámetro de la armadura, el hecho de aumentar el diámetro de estos

hilos (implicando una reducción del número de los mismos) provoca una disminución

del campo magnético que se genera.

De la misma manera, esta observación va a volver a ser estudiada, pero en este

caso con un modelo tridimensional.

El cable empleado es el ya definido anteriormente, el cual cuenta con 28 hilos

en la armadura, una longitud de 3.6 metros, un paso de trenzado de la armadura de

0.45 metros (lo cual equivale a 8 vueltas) y un paso de trenzado de las fases de 0.38

metros.

Como ya han sido definidos, el diámetro de la armadura es de 0.0548 metros y

la separación entre hilos es de 0.15 milímetros.

Los diámetros de los hilos que se han tomado para este estudio han sido los

siguientes: {6, 5, 4, 3.15} milímetros, los cuales son los diámetros utilizados por los

fabricantes. El número de hilos para cada uno de ellos es el siguiente:

𝐷ℎ=6 mm; N=28 hilos.

𝐷ℎ=5 mm; N=33 hilos.

𝐷ℎ=4 mm; N= 41 hilos.

83

𝐷ℎ=3.15 mm; N=52 hilos.

El resultado obtenido es el siguiente:

Figura 80. Estudio de la variación de 𝐃𝐡

La conclusión extraída de la figura 80 es que al no poder utilizar un mallado más

denso como el empleado en los modelos 2D, porque el programa no sería capaz de

solucionarlo, este modelo en 3D no tiene la definición necesaria para modelar lo que

ocurre en el pequeño espacio entre los hilos. Por esto, no se puede obtener una

imagen clara, como si se obtiene en 2D, de lo que sucede con el campo magnético al

aumentar el diámetro de los hilos.

5.4.4 ESTUDIO DE LA VARIACIÓN DEL ESPACIO ENTRE HILOS DE LA

ARMADURA

Una vez se ha intentado estudiar la relación que guarda el diámetro de los hilos

con el campo magnético, se procede a realizar el mismo procedimiento pero ahora el

parámetro a estudiar será la separación entre hilos, delta.

El modelo empleado es el mismo que en el caso anterior, para el cual se ha

mantenido un diámetro de los hilos de 6 milímetros y se ha dejado variable el

parámetro delta, al cual se le han asignado dos valores:

Delta: {0.15, 0.5} milímetros.

84

Conviene repetir que delta es un dimensión que los fabricantes toman en un

rango de 0.1 y 0.3 milímetros. En este estudio se ha tomado el valor de 0.5 milímetros

dado que es un cable muy pequeño, con apenas 28 hilos y apenas varía el número de

hilos tomando un valor de delta en el rango establecido. Aun así, y para este valor, el

número de hilos no se aleja mucho del inicial:

Delta= 0.15 mm; N= 28 hilos.

Delta= 0.5 mm; N=26 hilos.

El resultado obtenido se muestra en la siguiente imagen:

Figura 81. Estudio de la variación de delta

Como se puede observar en la figura 81, en este estudio ocurre el mismo

problema que en el estudio de la variación del diámetro de los hilos, por lo que de

ninguno se puede obtener una interpretación clara de lo que sucede.

Este problema ha intentado ser solucionado mediante el empleo de una malla

más densa pero no se ha conseguido obtener ninguna solución.

No obstante, y como ya se ha comentado, en el estudio bidimensional sí se ha

podido obtener una representación gráfica digna de obtener conclusiones.

85

5.4.5 ESTUDIO DEL SENTIDO DE GIRO DE LA ARMADURA Y PANTALLA

Otra condición a estudiar es ver si es más conveniente que el trenzado de la

armadura y el de las fases giren en el mismo sentido o en sentido opuesto desde el

punto de vista del campo generado. Así, se ha tomado el modelo de 28 hilos de

armadura, paso de la armadura igual a 0.45 metros y paso de las fases de 0.38 metros

y se han realizado dos modelos. En el primero de ellos ambos trenzados se realizan

hacia la derecha mientras que en el segundo, el trenzado de los hilos de la armadura se

realiza hacia la derecha mientras que el de las fases hace lo propio hacia la izquierda. El

resultado obtenido es el siguiente:

Figura 82. Estudio del sentido de giro de la armadura y fases

Como se puede observar en la figura 82, desde el punto de vista del campo

magnético generado, es más conveniente construir un cable donde el trenzado de la

armadura y de las fases giren en sentido opuesto.

5.5 OBSERVACIONES EN EL MODELADO 3D

Como nota importante en la realización de los modelos en 3D, conviene

destacar que el abanico de estudios de cables en 3D es y ha sido más amplio.

Numerosos problemas han aparecido durante este estudio tridimensional debido a

que la geometría de estos cables tienen tal complejidad que el algoritmo de mallado

que lleva implementado COMSOL Multhipysics no es capaz de mallar la parte del

86

dominio que queda entre las pantallas y el cilindro interior que rodea a la armadura, el

cual es prácticamente imprescindible, junto con el cilindro exterior, para el correcto

mallado de la armadura.

Esta ha sido la causa por la que el estudio tridimensional ha quedado reducido

a cables de longitudes pequeñas con pocas vueltas del paso de trenzado de armadura

y pantallas.

A continuación se presenta un ejemplo de modelo fallido:

Un cable tripolar, de 99 hilos en la armadura, con un diámetro de los mismos

de 6 milímetros, un diámetro de la armadura de 99.68 milímetros y una separación

entre hilos de 0.3 milímetros. Los conductores cuentan con un diámetro de 26.2

milímetros y la pantalla de plomo tiene un espesor de 2.9 milímetros. El paso de la

armadura es de 3.5 metros y el de las fases de 2.8 metros. Haciendo el máximo común

divisor de ambos, obtenemos una longitud total para el cable de 14 metros. Con esta

longitud, la armadura realiza cuatro vueltas en su trenzado y las fases realizan cinco.

Con estos datos, se construye el cable siguiente:

Figura 83. Cable tripolar de 99 hilos

Por motivos de mallado este modelo no ha podido ser completado con un

estudio gráfico del campo.

Todas estas complicaciones son las que han propiciado el estudio con cables de

dimensiones más reducidas y más simples geométricamente.

87

CAPÍTULO 6.

CONCLUSIONES

88

6. CONCLUSIONES A modo de conclusión se establece una tabla resumen donde queda recogido

los aspectos más relevantes de los estudios realizados en el análisis bidimensional y

tridimensional.

Del análisis bidimensional:

CABLE UNIPOLAR CABLE TRIPOLAR

ANULAR CORRIENTE EN ARM, PANTALLA O AMBAS

CAMPO AUMENTA

NO AFECTA AL CAMPO

AUMENTAR 𝑫𝒉; DELTA CTE.

CAMPO DISMINUYE CAMPO DISMINUYE

AUMENTAR DELTA; 𝑫𝒉 CTE.

CAMPO AUMENTA CAMPO AUMENTA

De este estudio realizado se puede observar que el campo magnético generado

por un cable unipolar es mayor que el generado por un cable tripolar. Esto es debido a

la distribución homogénea de la corriente a lo largo de todo el conductor en el caso de

un cable unipolar mientras que en un cable tripolar, tiene lugar un efecto causado por

la proximidad de conductores entre sí. Bajo la influencia de un conductor vecino, la

corriente se esfuerza por concentrarse en vías de corrientes lo más lejos posible de la

del conductor vecino próximo. Por tanto, la densidad de corriente en el conductor se

vuelve no homogénea, quedando las partes de conductores más próximas a

conductores vecinos con menos capacidad de transporte de corriente. Este efecto será

mayor a mayor transporte de corriente y mayor proximidad.

El hecho de que en un cable unipolar al anular la corriente por armadura o

pantalla el campo magnético aumente se debe a que, al anular la corriente por alguno

de los dos elementos, la corriente que circula por el elemento no anulado aumenta

hasta un valor próximo a la corriente que circula por el conductor, provocando un

aumento del campo magnético. Por su parte, en un cable tripolar, al anular la corriente

por armadura o pantalla, la no anulada no aumenta como ocurre en el caso unipolar,

sino que se mantiene prácticamente constante por lo que el campo no varía.

Esta explicación ha sido razonada numéricamente en el apartado 4.5.1

Por su parte, la armadura es un elemento muy relevante en lo que se refiere al

campo magnético. Un cable que cuente con unos hilos de un diámetro mayor que

otro, el campo magnético tendrá una superficie de acero mayor que atravesar, por lo

que el campo será más pequeño. De la misma manera, al haber más separación entre

hilos (delta), el cable dispondrá de más huecos de aire por lo que el campo que escapa

será mayor. Como ya se ha demostrado en el estudio bidimensional (apartado 4.5.1),

89

construir un cable con los hilos de la armadura tangente sería óptimo en lo que se

refiere a disminuir el campo generado.

Del estudio tridimensional:

CABLE TRIPOLAR

AUMENTO PASO FASES CAMPO AUMENTA AUMENTO PASO ARMADURA CAMPO AUMENTA SENTIDO GIRO OPUESTO DE ARMADURA Y PANTALLA

CAMPO DISMINUYE

Por su parte, del estudio tridimensional se han podido obtener también una

serie de conclusiones.

Por su parte, el aumento del paso de las fases o de la armadura, provoca que el

campo magnético generado aumente. Esto es así puesto que a mayor paso, menor

número de vueltas y por tanto menor número de veces que los hilos de la armadura se

oponen perpendicularmente a las fases.

Además, como ha sido demostrado en el apartado 5.3.5, conviene que el

trenzado de la armadura y de las fases se realice en sentido opuesto por la misma

razón anterior. De esta forma, las fases y la armadura incidirán de una manera más o

menos perpendicular, frenando en mayor medida el campo que se pueda generar que

si ambos trenzados discurren de una manera casi paralela.

Como ya se hiciera en el estudio bidimensional, se ha intentado estudiar cómo

variaría el campo al variar el diámetro de hilos, manteniendo constante los parámetros

delta y diámetro de la armadura. También se ha hecho lo propio en el caso contrario,

ver cómo varía el campo al modificar el diámetro de los hilos y la armadura pero

manteniendo constante el parámetro delta. No obstante, los modelos no tenían la

definición necesaria para extraer unas conclusiones claras y era imposible realizar un

mallado más denso como el empleado en los modelos en 2D, debido a que el

programa no es capaz de solucionarlo.

Por su parte, en la introducción del apartado 5, ha quedado demostrado cómo

el espesor de un conductor no tiene influencia en el campo magnético generado. Esto

ha sido demostrado con un cable cuyas fases eran hilos y otro donde se habían

establecido conductores macizos, y se ha podido observar cómo el campo magnético

que se generaba para cada modelo era, a efectos prácticos, el mismo. Esto es así dado

que el valor realmente relevante de los conductores es la corriente que por ellos

circula.

90

CAPÍTULO 7.

BIBLIOGRAFÍA

91

7. BIBLIOGRAFÍA

Catálogo Nexans, “Submarine Power Cables”

Catálogo ABB, “XLPE Submarine Cable Systems. User´s Guide”

Thomas Worzyk, “Submarine Power Cables”

“Design, Installation, Repair, Environmental Aspects”

Juan Carlos del Pino López, Pedro Cruz Romero, Jarle Bremnes, Marius Hatlo,

“Simplified Computation of Magnetic Field Generated by Three-core Twisted”

Wikitel, “Cables submarinos”

Tutorial COMSOL Multhipysics

Tutorial SolidWorks

a trabajo fin de gradobibing.us.es/proyectos/abreproy/90455/fichero/tfg+daniel... · estos cables...

Documents