MEDIÇÃO DE ÂNGULOS

Universidade Estadual de Montes Claros

Universidade Estadual de Montes Claros

Departamento de Ciências Agrárias

Departamento de Ciências Agrárias

Topografia

Topografia

Professora: Tatiane

INTR

ODUÇ

ÃO

Ostrabalhos

decampo

deum

levantamentotopográficose

baseiam,principalmente,namediçãodeângulosedistâncias.

Dependendodo

equipamento

etécnicaempregados

naDependendodo

equipamento

etécnicaempregados

naobtenção

dessas

grandezas,ter-se-áum

levantamentode

maioroumenorprecisão.

Osângulosmedidospodemserhorizontaisedeinclinação.

2

TIPO

S DE

ÂNG

ULOS

Ângulos Horizontais

Ângulos internos

Ângulos externos

Ângulos

Ângulos de Inclinação

Ângulos externos

Ângulos Vertical

Ângulos Zenital

3

TIPO

S DE

ÂNG

ULOS

Ângulos

Horizontais

–sãoângulosmedidos

noplano

horizontal,limitadospordoisplanosverticais,cujaarestaéa

verticaldoponto.

A

B

C

α

4

TIPO

S DE

ÂNG

ULOS

Osânguloshorizontaisse

dividemem

ângulosinternos

eexternos.

ÂnguloInterno(i)-São

ângulosmedidos

entre

dois

alinhamentostopográficos,do

lado

internoaumapoligonal

alinhamentostopográficos,do

lado

internoaumapoligonal

fechada.Variamde0°a360°.

BC

A

α ααα

β βββδ δδδ

Σi= 180°( n -2 )

n = número de vé

rtices ou

lados.

5

TIPO

S DE

ÂNG

ULOS

ÂnguloExterno

(e)-São

ângulosmedidos

entre

dois

alinhamentostopográficos,do

lado

externoaumapoligonal

fechada.Variamde0°a360°.

A

α ααα

B

A

β βββ

δ δδδ

Σi= 180°( n + 2 )

n = número de vé

rtices ou

lados.

D

C

γ γγγ

6

MAT

ERIALIZ

AÇÃO

DE UM

PON

TO

TOPO

GRÁF

ICO

SeçãoTrasnversal

do Piquete

7

TIPO

S DE

ÂNG

ULOS

α

ÂngulosdeInclinação-Noplanovertical,osângulossãomedidosa

partir

deuma

origem

que

éfixada

pelofabricantedo

instrumento.

8

TIPO

S DE

ÂNG

ULOS

ÂnguloVertical-Quandoaorigem

decontagem

doângulo

énumplanohorizontal.Nessecaso,oângulopodevariarde0

a90

o .

+90

o

(+ i)

(-i)

PH

PH

+90

o

-90o

9

TIPO

S DE

ÂNG

ULOS

Ângulo

Zenital

-Quandoaorigem

decontagem

correspondeàverticaldoponto.Oânguloésemprepositivoe

variade0a180

o .

0o Z0o 180

o

Conversão de âng

ulos z

enitais p/ ve

rticais

V = 90

o–Z

10

Exercíc

ios

1)ConvertaosângulosZenitaisem

Verticais.

a)70º25’15’’

b)125º45’00’’

c)87º26’03’’

d)133º19’32’’

2)ConvertaosângulosVerticaisem

Zenitais.

a)+2º05’15’’

b)-3º45’00’’

c)+5º16’03’’

d)-7º09’55’’

11