GEOMETRÍA IGEOMETRÍA IBerenice Mejía de la VegaBerenice Mejía de la Vega

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GEOMETRÍA PLANAGEOMETRÍA PLANACIRCUNFERENCIACIRCUNFERENCIA

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Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

Licenciatura en Diseño y Comunicación Visual

18 de Febrero de 2013

Ilustrará diferentes tipos de líneas curvas, a fin de identificar los procedimientos de construcción de estos campos geométricos.

La circunferencia es una curva plana cerrada cuyos puntos son equidistantes a un punto (centro) C, situado en el mismo plano; la distancia entre este centro y cualquiera de los puntos de la circunferencia se denomina radio, o sea que la circunferencia tiene tantos radios como puntos. El radio tiene una longitud aproximada r=1/6 de la circunferencia. La recta que pasa de un extremo a otro de la circunferencia pasando por C se denomina diámetro, que es igual a 3.1416 de la circunferencia; este factor o proporción se denomina por la letra griega pi. La recta que une a dos puntos de la circunferencia diferentes al diámetro se denomina cuerda.

La curva es una sucesión de puntos continua, hecha con cualquier criterio de forma redondeada.

Lugar geométrico de los puntos del plano equidistantes de una recta llamada directriz y de un punto fijo, el foco. La parábola es una línea curva, plana, abierta, con un solo vértice y dividida por el eje en dos ramas infinitas e iguales.

Problema 1De acuerdo al lugar geométrico anterior, dibuja una parábola.

El lugar geométrico de la intersección de un cono con un plano paralelo al eje, de tal manera que intersecte a muchas de sus generatrices, da origen a una sección cuya curva se llama hipérbola.

Problema 2De acuerdo al campo geométrico anterior, dibujar la parte del vértice hacia abajo de una hipérbola, con un plano perpendicular al plano frontal y paralelo al eje AV.

Se dice que esta sección es la matemática como belleza, esto lo demostró el investigador alemán Zeysing al demostrar que esta proporción rige en la botánica, la zoología y en el cuerpo humano perfecto, que podemos considerar como cosas naturales y también en artes como la arquitectura y la música.

La fórmula matemática de lo que geométricamente se ha demostrado sería: “El mayor es al menor, como la suma de ambos es al mayor”AC/CB = AB/AC o a/b = a + b / a

La serie “Fibonachi” es otra manera de demostrar la proporción áurea, esta se conforma de la siguiente manera: 0 + 1 = 1; 1 + 1 = 2; 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13; 8 + 13 = 21… y así sucesivamente, hasta el infinito.Si tomamos de la serie dos números y los dividimos positiva y negativamente obtendremos el número áureo:13 / 21 = .6180339…21 / 13 = 1.6180339…

Si dividimos una recta en media y extrema razón, obtendremos la siguiente demostración: