โดย ประศาธน์ แสนท้าว เพลินพิศ ... ·...

โดย

ประศาธน แสนทาว เพลนพศ ปฏเตนง ปญญา สายทองด ภานวฒน บญแนน

104

สพป.ขอนแกน เขต 4

;

105


106


สาระท 5 การวเคราะหขอมลทางสถต และความนาจะเปน

5.1 สถต คากลางของขอมล ทส ำคญ ม 3 ชนด คอ 1. คาเฉลยเลขคณต (Arithmetic mean) (หรอ X-bar, ) ใชสญลกษณ หำไดจำกกำรน ำขอมลทงหมดรวมกนแลวหำรดวยจ ำนวนขอมล ตวอยำง จงหำคำเฉลยเลขคณตของจ ำนวนตอไปน 15, 23, 18, 21, 15, 25, และ 28

วธท ำ ( 15 + 23 + 18 + 21 + 15 + 25 + 28 ) 7 = 7

145 = 20.71

คณสมบตของคาเฉลย 1. เปนตวแทนของขอมลทใชขอมลทกคำมำท ำกำรค ำนวณหำขนำดของคำเฉลย 2. เรำสำมำรถน ำคำเฉลยมำวเครำะหขอมลทำงสถตขนสงได 3. เนองจำกมกำรใชขอมลทกคำมำค ำนวณ ถำหำกวำมขอมลบำงตวทมขนำดเลกหรอมขนำดใหญมำกจะกระทบกบกำรค ำนวณขนำดของคำเฉลย 2 .มธยฐาน (Median) เปนคำทบอกภำพรวมของขอมล โดยพจำรณำจำกต ำแหนงกงกลำงทเรยงล ำดบจำกนอยไปหำมำก แทนดวย Me หรอ Med หรอ Mdn ก. กรณทขอมลไมแจกแจงควำมถ

- ขอมลเปนเลขค มธยฐำน = คำของขอมลล ำดบท ( 𝑛+1

2 )

ตวอยำง จงหำคำมธยฐำนของจ ำนวนตอไปน 15, 23, 26, 13, 21, 18, 20 วธท ำ น ำขอมลมำเรยงล ำดบ จะได 13, 15, 18, 20, 21, 23, 26 ( ม 7 ล ำดบเหมอนเดม)

คำมธยฐำน คอ ขอมลล ำดบ ท 7+1

2 4 ซงเปน 20 ดงนน มธยฐานจงเทากบ 20

- ขอมลเปนเลขค มธยฐำน = [ คำของขอมลล ำดบท(n)/2 + คำของขอมลลำดบท(n+1)/2 ] / 2 (มธยฐำนเปนคำเฉลยของคกลำง) ตวอยำง จงหำคำมธยฐำนของจ ำนวนตอไปน 17, 14, 24, 32, 16, 18, 21, 25, 19, 30 วธท ำ น ำขอมลมำเรยงล ำดบ จะได 14, 16, 17, 18, 19, 21, 24, 25, 30, 32

คำมธยฐำนคอ 2

2119 = 20

คณสมบตของมธยฐาน 1. เปนกำรใชคำของขอมลทต ำแหนงตรงกลำงมำเปนตวแทน ดงนนขอมลทมคำมำกหรอนอยผดปกตจงไมมผลกระทบ หรอถำหำกมกำรเปลยนแปลงของขอมลบำงตวจะมผลกระทบตอมธยฐำนนอยมำก 2. มธยฐำน จะเปนตวแทนของขอมลไดใกลเคยงกบประชำกรสวนใหญมำกกวำคำเฉลยเลขคณต หำกกำรแจกแจงขอมลเบไปทำงใดทำงหนง 3. ถำขอมลมำกระจกทคำมำกหรอนอยมำกเกนไป จะไมสำมำรถหำคำมธยฐำนได

107


3. ฐานนยม (Mode) คอขอมลทมควำมถหรอซ ำกนหลำยตวทสด ในขอมลชดนน หลกการคด 1. ใหดวำขอมลใดในขอมลทมอยทงหมด มกำรซ ำกนมำกทสด( ควำมถสงสด) ขอมลนนเปนฐำนนยมของขอมลชดนน 2. ฐำนนยมอำจจะไมม หรอ มมำกกวำ 1 คำกได สงทตองร 1). ถำขอมลแตละคำทแตกตำงกน มควำมถเทำกนหมด เชน ขอมลทประกอบดวย 2 , 7 , 9 , 11 , 13 จะพบวำ แตละคำของขอมลทแตกตำงกน จะมควำมถเทำกบ 1 เหมอนกนหมด ในทนแสดงวา ไมนยมคาของขอมลตวใดตวหนงเปนพเศษ ดงนน เรำถอวำ ขอมลในลกษณะดงกลาวน ไมมฐานนยม2). ถำขอมลแตละคำทแตกตำงกน มควำมถสงสดเทำกน 2 คำ เชน ขอมลท ประกอบดวย 2, 4, 4, 7, 7, 9, 8, 5 จะพบวำ 4 และ 7 เปนขอมลทมควำมถสงสดเทำกบ 2 เทำกน ในลกษณะเชนน เรำถอวำ ขอมลดงกลำวมฐำนนยม 2 คำ คอ 4 และ 7 3). จำกขอ 1), 2), และตวอยำง แสดงวำ ฐำนนยมของขอมล อำจจะมหรอไมมกได ถำมอำจจะมมำกกวำ 1 คำกได

คณสมบตของฐานนยม 1. สำมำรถค ำนวณไดงำย รวดเรว 2. ขอมลทมคำมำกหรอนอยผดปกตหรอถำมกำรเปลยนแปลงของขอมลบำงตวกจะไมมผลกระทบตอฐำนนยม 3.สำมำรถหำฐำนนยมจำกขอมลเชงคณภำพ เชน สทชอบ ยหอทนยม ซง คำเฉลยเลขคณต และมธยฐำนหำคำกลำงไมได

สรป คาเฉลยเลขคณตใชผลรวมขอมลทงหมดมาเฉลย ,มธยฐานใชต าแหนงกลาง ฐานนยมใชความถทซ ากนสงสด

108


5.2 ความนาจะเปน ความนาจะเปน คอ จ ำนวนทแสดงใหทรำบวำเหตกำรณใดเหตกำรณหนงมโอกำสเกดขนมำกนอยเพยงใด กำรหำควำมนำจะเปนของเหตกำรณเปนเรองทส ำคญเรองหนงในวชำคณตศำสตร ควำมสนใจเรองนเรมขนจำกการเลนการพนน ใน ค.ศ. 1654 นกกำรพนนชำวฝรงเศสชอ เชอวำลเอ เดอเมเร (Chevalier de Me're') ไดไปพนนกบคนอน ไววำ ถำโยนลกเตำพรอมกนสองลก 24 ครง จะไดแตม 6 ทงสองลกอยำงนอยทสดหนงครง ปรำกฏวำเขำแพพนนมำกกวำทเขำชนะ เขำจงน ำปญหำไปถำมปำสกำล(Pascal) เพอนนกคณตศำสตรของเขำวำท ำไมจงเปนเชนนน จำกค ำถำมนท ำใหมกำรศกษำคนควำเกยวกบควำมนำจะเปนของเหตกำรณขน และพบวำถำเขำใชลกเตำท "ยตธรรม" แลว ควำมนำจะเปนของเหตกำรณท "ไดแตม 6 ทงสองลกอยำงนอย หนงครงในกำรโยนลกเตำสองลกพรอมกน 24 ครง " คอ 0.4914 หรอประมำณ 49% ซงจำกตวเลขนเปนกำรยนยนไดวำเหตใด เชอวำลเอ เดอเมเร จงแพพนนมำกกวำชนะ อกจำกในเรองกำรพนนแลว นกวทยำศำสตร นกเศรษฐศำสตร นกสงคมศำสตร ตำงตองอำศยควำมรเรองควำมนำจะเปนอยมำก เชน ใน ค.ศ.1865 เมนเดล (Mendel) บดำแหงวชำพนธศำสตร สำมำรถท ำนำยผลของกำรผสมพนธของ ถวชนดตำงๆ ไดอยำงถกตอง โดยใชควำมรเรองควำมนำจะเปนนเอง ในชนน เรำจะศกษำเกยวกบ "ควำมนำจะเปน" จำกเกมงำยๆ เชน ไพ ลกเตำ เหรยญ จบสลำก เปนตน การทดลองสม ( Random Experiment ) คอ กำรกระท ำทเรำทรำบวำผลทงหมดทอำจจะเกดขนมอะไรบำง แตไมสำมำรถระบไดอยำงถกตองแนนอนวำจะเกดผลอะไรจำก ผลทงหมดทเปนไปได(Sample Space) ตวอยำง เชน 1. กำรทอดลกเตำ 1 ลก 1 ครง ผลทจะเกดขนคอ รขนแตมของหนำใดหนำหนงของลกเตำซงมทงหมด 6 หนำ ผลทงหมดทอำจจะเกดขนคอ 1,2,3,4,5 และ 6 2. โยนเหรยญ 1 อน 1 ครง ผลทอำจจะเกดขนม 2 อยำง คอ "ออกหว" หรอ " ออกกอย " จะไดวำ ผลทงหมดทอำจจะเกดขนคอ หว (Head =H) และ กอย (Tail = T) เหตการณ(Event) คอ ผลทเราสนใจจากการทดลองสม จ ำนวนสมำชกในเหตกำรณ เรำจะแทนดวย n(E) 1. ในกำรโยนลกเตำ 1 ลก เรำสนใจเหตกำรณทลกเตำจะขนแตมเปนเลขค ดงนน เหตกำรณทลกเตำจะขนเปนเลขค คอ 2 , 4 , 6 จ ำนวนสมำชกในเหตกำรณ n(E) 4 แซมเปลสเปซ (Sample Space) หรอจกรวำลผลลพธ คอ ผลลพธทงหมดทอำจจะเกดขนได จ ำนวนสมำชกในเหตกำรณ เรำจะแทนดวย n(S) ความนาจะเปน(Probability) คอ อตรำสวนระหวำง จ ำนวนผลลพธในเหตกำรณ ตอจ ำนวนผลลพธทงหมดในแซมเปลสเปซ หรอให P(E) = ควำมนำจะเปนของเหตกำรณ (Probability of Event) n(E) = จ ำนวนผลลพธทจะเกดในเหตกำรณทสนใจ(Event) n(S) = จ ำนวนผลลพธทอำจจะเกดขนไดทงหมด(Sample Space)

ทฤษฏความนาจะเปน 1. ควำมนำจะเปนมคำตงแต 0 ถง 1 ( 0 ≤ P(E) ≤1 ) 2. เหตกำรณทเกดขนแนนอน มคำเทำกบ 1 ( P(E) = 1 เมอ n(E) = n(S) ) 3.เหตกำรณทไมเกดขนไดเลย มคำเทำกบ 0 ( P(E) = 0 แสดงวำเหตกำรณนนไมเกดขน)

)S(n

)E(n)E(P

109


ขอสอบโอเนต (O – NET) ชนมธยมศกษาปท 3

สาระท 5 การวเคราะหขอมล และความนาจะเปน

ONET 51 : สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน

1. บตร 9 ใบ มตวเลขก ำกบเปน 1, 2, 3 4, 5, 6, 7, 8 และ 9 ถำสมหยบบตรขนมำ 1 ใบ

ควำมนำจะเปนทจะไดตวเลขทมำกกวำหรอเทำกบ 6 เปนเทำใด

1. 1

9 2.

3

9 3.

4

9 4.

6

9

2. พนกงำนบรษทกลมหนงมอำยเทำกบ 25, 27, 30, 26, 27, 29 และ 18 ป พนกงำนกลมนจะมอำยเฉลย

เทำใด เมอ 3 ปทแลว

1. 23 ป 2. 26 ป 3. 29 ป 4. 32 ป

3. ขอมลชดหนงประกอบไปดวยจ ำนวน 6 จ ำนวน ดงน 11, 3, x, x + 2, 5, 10

ถำมธยฐำนของขอมลชดนมคำเทำกบ 7 จงหำวำ x มคำเทำใด

1. 6 2. 7 3. 9 4. 13

4. คะแนนสอบวชำคณตศำสตรของนกเรยน 4 หอง (คะแนนเตม 20 คะแนน) เปนไปตำมตำรำงตอไปน

หองท คะแนนต ำสด คะแนนสงสด คะแนนเฉลย จ ำนวนนกเรยน (คน) 1 0 20 19 20 2 5 20 9.5 20 3 10 20 12.5 20 4 15 20 16 20

จำกตำรำงขำงตน จงหำวำจ ำนวนนกเรยนหองท 1 ทสอบไมผำนวำมทงหมดกคน

(ผทสอบผำนจะตองไดคะแนนมำกกวำ 10 คะแนน)

1. 1 คน 2. 2 คน 3. 3 คน 4. ขอมลไมเพยงพอทจะหำค ำตอบได

110



5. จ ำนวนครในโรงเรยนแหงหนงมทงหมด 200 คน จ ำแนกตำมวฒกำรศกษำ ในป 2553 เปนดงน

จ ำนวนครทมวฒปรญญำตร มำกกวำจ ำนวนคร ทมวฒปรญญำโทกคน

6. ผลกำรเรยนวชำภำษำไทยของนกเรยนกลมหนงมระดบคะแนน ดงน

2 2 3 1 3 3 1 4 3 2

4 3 3 2 2 4 3 1 2 1

จงหำฐำนนยมระดบคะแนนของผลกำรเรยนของนกเรยนกลมน

1. 4 2. 3 3. 2 4. 1

7. คะแนนสอบวชำภำษำองกฤษของนกเรยนหองหนง มกำรแจกแจงปกต คำเฉลยเลขคณตเทำกบ 60 คะแนน

และสวนเบยงเบนมำตรฐำนเทำกบ 5 คะแนน แสดงพนทใตโคงปกตไดดงน

ถำมนกเรยนเขำสอบ 44 คน ผทไดคะแนนนอยกวำ 65 คะแนน มกคน

1. 35 คน 2. 37 คน 3. 38 คน 4. 39 คน

8. มบตร 5 ใบ ก ำกบดวยหมำยเลข 1, 2, 3, 4, 5 สมหยบมำ 2 ใบ

ควำมนำจะเปนทผลคณของจ ำนวนในบตรทง 2 ใบ ถอดรำกท 2 เปนจ ำนวนเตม เปนเทำไร

1. 0.1 2. 0.2 3. 0.3 4. 0.4

1. 134 คน

2. 88 คน

3. 84 คน

4. 78 คน

111


9. มนกเรยน 6 คน จบมอทกทำยกนจนครบทกคน จะมกำรจบมอทกทำยกนทงหมดกครง __________


10. น ำหนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทำกบ 45 กโลกรม โดยแตละคนมน ำหนกดงน 40, 41, 45, 49, 50, A

กโลกรม ถำมวำ ฐำนนยมของน ำหนกของนกเรยน 6 คนนเทำกบมธยฐำนของน ำหนกในขอใด

1. 45, 50 2. 41, 59 3. 42, 49 4. 35, 55

11. จำกกำรสอบถำมนกเรยน 3 คน วำเคยไปเทยวจงหวดเชยงใหมหรอไม ถำนกเรยนแตละคนมโอกำส

เคยหรอไมเคยไปเทยวเทำ ๆ กนแลว ควำมนำจะเปนทมนกเรยน 2 คน ตอบวำเคยไปเทยวเปนเทำไร

1. 1

4 2.

3

4 3.

3

8 4.

5

8

12. จำกกำรส ำรวจกำรออมเงนของนกเรยนชนมธยมศกษำปท 3 จ ำนวน 180 คน ในเดอนมกรำคมทผำนมำ ดงน

จ ำนวนเงนทออม (บำท) 1 – 10 11 – 20 21 – 30 31 – 40 41 – 50 จ ำนวนคน A 43 34 31 2a

ควำมนำจะเปนทนกเรยนกลมนจะออมเงนเดอนละไมเกน 10 บำทเปนเทำไร

1. 1

15 2.

2

15 3.

3

15 4.

4

15


13. นกเรยน 9 คน มควำมสงเฉลยเปน 161 เซนตเมตร แตถำเดกชำยสมศกดเขำมำรวมอก 1 คน

ท ำใหควำมสงเฉลยเปน 160 เซนตเมตร ถำมวำเดกชำยสมศกดสงเทำไร

1. 151 เซนตเมตร 2. 152 เซนตเมตร 3. 153 เซนตเมตร 4. 154 เซนตเมตร

112


14. นกเรยนจ ำนวน 10 คน มน ำหนกเปนกโลกรมดงน 47, 48, 45, 48, 46, 44, 47, 45, 48, 52

ปรำกฏวำมนกเรยน 2 คนเดนออกไปจำกกลม แตนกเรยนทเหลอยงคงมน ำหนกเฉลยเทำกบน ำหนกเฉลยของ

นกเรยนจ ำนวน 10 คนเดม ถำมวำนกเรยนคนทมน ำหนกเทำไรในขอตอไปนจะไมใชนกเรยน 2 คนทเดน

ออกไปจำกกลมอยำงแนนอน

1. 44 กโลกรม 2. 46 กโลกรม 3. 47 กโลกรม 4. 48 กโลกรม

15. หมบำนประชำชนมบำนอย 150 หลง บำนเลขทเรยงล ำดบดงน 1, 2, 3, 4, 5, …, 148, 149, 150

ถำมวำมบำนทงหมดกหลงท เลขทบำนมเลข 4 อยำงนอย 1 ตว

1. 15 หลง 2. 24 หลง 3. 33 หลง 4. 34 หลง

16. รปดำนลำงนมรปสำมเหลยมหลำยรปวำงทบซอนกนอย ถำมวำมรปสำมเหลยมกรป

17. บตรแตละใบเขยนจ ำนวน 400, 401, 402, 403, …, 498, 499, 500 ตำมล ำดบ ถำสมหยบบตร

ทเขยนไวขนมำ 1 ใบ จงหำควำมนำจะเปนทจ ำนวนในบตรนนมเลขโดดในหลกรอยนอยกวำเลขโดดในหลกสบ

และเลขโดดในหลกสบนอยกวำเลขโดดในหลกหนวย

1. 7

101 2.

8

101 3.

9

101 4.

10

101

1. 6 รป

2. 7 รป

3. 8 รป

4. 9 รป

113



18. ผลกำรแขงขนกฬำโอลมปก ประเทศทไดเหรยญทองน ำ 3 ประเทศ น ำเสนอดวยแผนภมวงกลม

ประเทศจนได 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได 12 เหรยญทอง (มมทจดศนยกลำง 60 องศำ)

ประเทศสหรฐอเมรกำไดเหรยญทองสวนทเหลอกเหรยญทองจำกกำรน ำเสนอครงน

19. ฮสโทแกรม แสดงกำรกระจำยของอำยประชำชน ในหมบำนแหงหนง จงหำอำยเฉลยของประชำกรในหมบำน

20.มบตรเลขโดด 2, 3, 5, 7 น ำมำสรำงจ ำนวนสองหลกทมเลขโดดไมซ ำกน

จงหำควำมนำจะเปนทจ ำนวนสองหลกนนเปนจ ำนวนค

1. 3

12 2.

9

12 3.

5

16 4.

11

16

อเมรกำ

จน 4460 เยอรมน 12

อำย (ป)

จ ำนวน (คน)

50403020

40302010

1. 14 เหรยญ




1. 27.8 ป

2. 36 ป

3. 39 ป

4. 42 ป

114


21.ตมเลนเกมปำลกดอกไปยงเปำกลมซงแบงเปน 3 วง แตละวงก ำหนดคะแนนเปน 3, 5 และ 10 คะแนน ดงรป โดยตมปำลกดอกเขำเปำทงสำมดอก ถำมวำคะแนนรวมทเปนไปไดมทงหมดกคำทแตกตำงกน


22. มบตรเลขโดด 6 ใบ ดงรป ถำสมหยบบตรขนมำครงละ 2 ใบ จงหำควำมนำจะเปน ทผลบวกเลขโดดทง 2 ใบ เทำกบ 8

1. 1

15 2.

2

15

3. 3

15 4.

4

15

23. ตำรำงแจกแจงควำมถแสดงควำมสงเปนเซนตเมตรของนกเรยนมธยมศกษำปท 3 ของโรงเรยนแหงหนง จ ำนวน 100 คน

ขอใดตอไปนถกตอง 1. นกเรยนทต ำกวำ 144.5 เซนตเมตร และสงกวำ 165 เซนตเมตร จ ำนวนเทำกน 2. นกเรยนทสงกวำ 160 เซนตเมตร จ ำนวน 15 คน 3. มนกเรยนสง 159 เซนตเมตร จ ำนวน 27 คน 4. นกเรยนสวนใหญสง 150 – 154 เซนตเมตร

35

10

1. 7 คำ 2. 8 คำ 3. 9 คำ 4. 10 คำ

115


24. ก ำหนดคำเฉลยของคะแนนสอบของนกเรยนชำย 6 คน และนกเรยนหญง 4 เปน 51 พจำรณำขอตอไปน

ก. คะแนนรวมของคะแนนของนกเรยนทงสบคนเทำกบ 510 คะแนน ข. ถำคำเฉลยของคะแนนสอบของนกเรยนชำยเปน 49 คะแนน แลวคำเฉลยของคะแนนสอบ ของนกเรยนหญงเปน 54 คะแนน

ขอสรปใดถกตอง 1. ขอ ก ถก ขอ ข ถก 2. ขอ ก ถก ขอ ข ผด 3. ขอ ก ผด ขอ ข ถก 4. ขอ ก ผด ขอ ข ผด 25. คะแนนสอบของนกเรยน 7 คน ดงน 𝑎 , 𝑎 + 1 , 𝑎 +2 , 𝑎 +3 , 𝑎 +4 , 𝑎 +5 , 𝑎 +6 จงหำสวนเบยงเบนมำตรฐำนของคะแนน 1. 𝑎 2. 4 3. 2 4. √𝑎 26. ก ำหนดรปสเหลยมมมฉำกทไดมำจำกรปสเหลยมจตรสขนำด 1 x 1 เรยงตอกนดงรป จงหำวำมรปสเหลยมจตรสขนำดตำงๆ และม * อยภำยในรปสเหลยมจตรสดวยกรป ซอนอยในรปทก ำหนด

1. 5 รป 2. 6 รป 3. 7 รป 4. 8 รป

116


ONET 57 : สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน 27. มบตรเลขโดด 4 ใบ ดงน

น ำบตรออกมำ 2 ใบ วำงเรยงกนเปนจ ำนวนทมสองหลก แลวบนทกไวทงหมด ควำมนำจะเปนทจ ำนวนนนเปนจ ำนวนเฉพำะเปนเทำใด

1. 4

12 2.

5

12

3. 6

12 4.

7

12

28. แมคำขำยผลไมมเหรยญ 1 บำท 5 บำท และ 10 บำท อยำงละ 10 อน แมคำจดเหรยญวำงเปนกอง ๆ ละ 3 อน โดยแตละกองมคำไมเทำกนเลย (เชน กองหนงมเหรญ 1 บำท 2 อน เหรยญ 5 บำท 1 อน รวมกนมคำ 7 บำท) แมคำจะจดเรยงเหรยญเปนกอง ๆ ใหมคำแตกตำงกน ไดกคำ 1. 7 คำ 2. 8 คำ 3. 9 คำ 4. 10 คำ

29. แผนภมรปวงกลมแสดงคนงำน 3 แผนก ของโรงงำนแหงหนง

แผนก A B C จ ำนวนคน 55% 15% 30%

ถำมคนงำนทงหมดจ ำนวน 300 คน จงหำจ ำนวนคนในแผนก C 1. 160 คน 2. 120 คน 3. 90 คน 4. 45 คน

117


30. ตำรำงแสดงอำยของนกเรยนกลมหนง

อำย(ป) 14 15 16 17 จ ำนวนคน 15 14 7 X

ถำอำยเฉลยของนกเรยนกลมนเปน 18 ป จงหำคำ X 1. 4 2. 5 3. 6 4. 7 31. ฟตบอลโลก 2014 ท ำกำรแขงขนรอบ 32 ทมในกำรแขงขนรอบนแตละนดทมทชนะจะได 3 คะแนน

ทมทเสมอจะได 1 คะแนน และทมทแพจะได 0 คะแนน สำย A แตละทมแขงไปแลว 2 นด ผลกำรแขงขนเปนดงน

ทม คะแนน บรำซล 4 โครเอเชย 3 เมกซโก 4 แคเมอรน 0

จำกผลกำรแขงขนม เสมอกน นดหนง จงหำวำทมใดเสมอกบทมเ 1. ทมบรำซล เสมอกบ ทมเมกซโก 2. ทมโครเอเชย เสมอกบ ทมบรำซล 3. ทมโครเอเชย เสมอกบ ทมแคเมอรน 4. ทมแคเมอรน เสมอกบ ทมเมกซโก 32. ถำน ำเลขโดด 1 , 2 , 3 , 4 ไปเตมลงในตำรำงกำรคณจ ำนวนทมสองหลกสองจ ำนวน โดยไมใชเลขโดดซ ำกน จะไดผลคณมำกทสดเปนเทำใด

33. จ ำนวนเตมบวกทตำงกน น ำมำบวกกนได 16 มหลำยแบบ เชน 1 15 16 หรอ 1 2 3 10 16 หรอ 1 2 3 4 6 16 จะเหนวำมจ ำนวนเตมบวกทตำงกน จ ำนวนมำกทสด 5 จ ำนวน ทมผลบวกเทำกบ 16 ถำน ำจ ำนวนเตมบวกทตำงกน มำบวกกนได 100 จะมจ ำนวนมำกทสด กจ ำนวน

118


ONET 58 : สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน 34. 35.

119


36. 37. ONET 59 : สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน 38.

120


39. 40. 41.

121


42. 43.

122


เฉลยขอสอบโอเนต (O – NET) ชนมธยมศกษาปท 3 สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน

1. 3 2. 1 3. 1 4. 1 5. 4

6. 2 7. 2 8. 1 9. 15 10. 4

11. 3 12. 2 13. 1 14. 1 15. 3

16. 4 17. 4 18. 2 19. 3 20. 2

21. 4 22. 2 23. 4 24. 1 25. 3

26. 3 27. 2 28. 4 29. 3 30. 1

31. 1 32. 1,312 33. 13 34. 4 35. 4

36. 1 37. 5 38. 4 39. 3 40. 4

41. 3 42. 15 43. 0.7

โดย ประศาธน์ แสนท้าว เพลินพิศ ... ·...

Documents