วิชา เครื่องกลไฟฟ้ากระแสตรง บทที่ 4...
TRANSCRIPT
ELWE(THAILAND) หนา 1
1 วชา เครองกลไฟฟากระแสตรง บทท 4
รหสวชา 2104 – 2106
บทท 4 มอเตอรไฟฟากระแสตรง วตถประสงค
1. บอกชนด โครงสราง สวนประกอบและชนดของมอเตอรไฟฟากระแสตรงได 2. บอกชนดของก าลงสญเสยในมอเตอรไฟฟากระแสตรงได 3. ค านวณเกยว ก าลงไฟฟา และแรงบด และประสทธภาพของมอเตอรไฟฟา
กระแสตรงได 3.1 บทน า มอเตอรไฟฟา คอ เครองกลไฟฟาท าหนาทเปลยนพลงงานไฟฟาใหเปนพลงงานกล โดยอาศยหลกการดงน คอ เมอมกระแสไหลผานลวดตวน าซงวางอยในสนามแมเหลก จะมแรงเกดขนทลวดตวน า ท าใหลวดตวน าเกดการเคลอนท มอเตอรไฟฟากระแสตรงมโครงสรางและสวนประกอบเหมอนกบเครองก าเนดไฟฟากระแสตรงทกประการ การแบงชนดของมอเตอรไฟฟากระแสตรงจงคลายกบเครองก าเนดไฟฟากระแสตรงกลาวคอ แบงเปน 4 ประเภทดงน
ก. มอเตอรไฟฟากระแสตรงแบบแยกวงจรกระแสกระตนสนามแมเหลก (Separately excited D.C. motor)
ข. มอเตอรไฟฟากระแสตรงแบบขนาน (D.C. shunt motor) ค. มอเตอรไฟฟากระแสตรงแบบอนกรม (D.C. series motor) ง. มอเตอรไฟฟากระแสตรงแบบผสม (D.C. compound motor)
ELWE(THAILAND) หนา 2
2 วชา เครองกลไฟฟากระแสตรง บทท 4
รหสวชา 2104 – 2106
รปท 4-1 มอเตอรไฟฟากระแสตรง
4-2 แรงดนไฟฟา และแรงบดของมอเตอรไฟฟากระแสตรง 1. แรงดนไฟฟาตานกลบ(Back e.m.f) เกดขนขณะทอารเมเจอรหมน ตวน าทอารเมเจอรจะตดกบเสนแรงแมเหลก ท าใหเกดแรงดนไฟฟาเหนยวน าเกดขนท อารเมเจอร (Eb) ซงจะมทศทางตรงกนขามกบแรงดนไฟฟาทจายใหกบมอเตอร (E) จงเรยกแรงดนไฟฟาทเกดขนนวาแรงดนไฟฟาตานกลบ และแรงดนไฟฟาตานกลบนจะมคานอยกวาแรงดนทปอนเขามาเสมอ
รปท 4-2 ทศทางของแรงดนไฟฟาตานกลบ
ELWE(THAILAND) หนา 3
3 วชา เครองกลไฟฟากระแสตรง บทท 4
รหสวชา 2104 – 2106
bE = A
P
60
ZN
(4-1)
และเนองจาก ZP/60 A เปนคาคงทของมอเตอรแตละตว ดงนนจงได
bE = NK1 (4-2)
เมอ 1K = คาคงทของมอเตอร = (Z P/60 A)
N = ความเรวรอบของมอเตอร เปน รอบตอนาท = จ านวนเสนแรงแมเหลกตอหนงขวเปนเวเบอร จากรปท 4-2 ก าหนดให V = แรงดนไฟฟาทปอนใหกบมอเตอร aR = ความตานทางในวงจรของอารเมเจอร aI = กระแสอารเมเจอร bE = แรงดนไฟฟาตานกลบ เราสามารถเขยนสมการกระแสอารเมเจอรไดดงน
aI = a
b
R
EV
หรอ V = aab RIE หรอ bE = aaRIV
2. สมการแรงดนไฟฟาของมอเตอร
เขยนสมการของแรงดนไฟฟาทปอนใหกบมอเตอรไฟฟาไดดงน คอ V = aab RIE น า aI คณเขาไปทงสองขางของสมการ aVI = a
2aab RIIE
ก าหนดให aVI = ก าลงอนพตทจายใหกบอารเมเจอร abIE = ก าลงไฟฟาสวนทเปลยนรปเปนพลงงานกลในอารเมเจอร
aa RI2
= การสญเสยในขดลวดอารเมเจอร
ELWE(THAILAND) หนา 4
4 วชา เครองกลไฟฟากระแสตรง บทท 4
รหสวชา 2104 – 2106
3. แรงบดทเกดขนในอารเมเจอร (Armature torque of a motor; aT ) แรงบด หมายถง โมเมนตของแรงทท าใหเกดการหมนหรอการบดรอบแกนเพลาของมอเตอร ซงสามารถวดไดโดยใชผลคณของแรงกบรศม ณ จดทแรงกระท า เมอพจารณาเพลาอนหนงทมรศม r เมตร มแรง F นวตน มากระท ากบเพลา ท าใหเพลานหมนไปดวยความเรว n รอบตอวนาท
รปท 4-3 แรงบดทเกดขนทเพลาของอารเมเจอร
ดงนน แรงบด rFT นวตน-เมตร งานทท าได 1 รอบจากแรง F = แรง ระยะทาง = r2F จลส งานทท าไดตอวนาท = nr2F จลส/วนาท หรอวตต = n2rF = n2Ta
= 60
NT2 a วตต (4-3)
เมอ n = N/60 และ N = ความเรวรอบตอนาท (rpm)
ก าลงกลทเกดขนในอารเมเจอร = abIE วตต (4-4)
ELWE(THAILAND) หนา 5
5 วชา เครองกลไฟฟากระแสตรง บทท 4
รหสวชา 2104 – 2106
60
NT2 a= abIE
aT = N2
IE60 ab
นวตน-เมตร
หรอ aT = N
IE55.9 ab (4-5)
จากขนาน bE = A
P
60
ZN
แทนคา bE ลงในสมการ aT = N
IE55.9 ab
aT = aIA
PZ159.0
นวตน-เมตร
คาทอยภายในวงเลบเปนคาคงทของแรงบด aT =
a2IK
ก าหนดให 2
K คาคงทของแรงบด =
A
PZ1590.
4. แรงบดทปลายเพลา (Shaft torque ; sh
T )
out
P = 60N2Tsh
/
ก าหนดให sh
T = แรงบดทปลายเพลา
N = ความเรวเปนรอบตอนาท หรอ outP = ก าลงเอาทพตของมอเตอร
หรอ sh
T = 60/2 N
Pout
= N
Pout
2
60
sh
T = N
Pout55.9 N-m (นวตน-เมตร) (4-6)
5. ความเรวของมอเตอร (Speed of D.C. motor)
จากสมการ aab
RIVE หรอ A
P
60
ZNE
b
ELWE(THAILAND) หนา 6
6 วชา เครองกลไฟฟากระแสตรง บทท 4
รหสวชา 2104 – 2106
ดงนน A
P
60
ZN
= aa
RIV
N = ... mprZP
A60RIVaa
หรอ N = ZP
A60Eb
N =
b
3
EK (4-7)
ก าหนดให 3
K เปนคาคงทของความเรว ZP
A60
จากสมการจะพบวาความเรวของมอเตอรเปนสดสวนโดยตรงกบแรงดนไฟฟาตานกลบ (
bE ) และเปนสดสวนผกผนกบเสนแมเหลก ( ) หรอ /
aIN
ก. กรณมอเตอรแบบอนกรม ก าหนดให
1K = ความเรวของมอเตอรเมอขบโหลดคาหนง
al
I = กระแสอารเมเจอร
l
= เสนแรงแมเหลกตอขว
และ 2a2
IN , และ 2
เปนคาทสอดคลองกน แตโหลดของมอเตอร
เปลยนแปลงเปนอกคาหนง ดงนนจงไดวา
l
bl
1
EN
เมอ
aalblRIVE
2
2b
2
EN
เมอ
a2a2bRIVE
1
2
N
N = 2
1
1b
2b
E
E
(4-8)
กอนทขวแมเหลกจะถงจดอมตว ; a
I
1
2
N
N = 2
1
1b
2b
E
E
(4-9)
ELWE(THAILAND) หนา 7
7 วชา เครองกลไฟฟากระแสตรง บทท 4
รหสวชา 2104 – 2106
ข. กรณมอเตอรแบบขนาน มสมการของความเรวเชนเดยวกบมอเตอรแบบอนกรม ดงนน ถาแรงดนปอน V ของมอเตอรแบบขนานคงท จะได คงทดวย ดงนน
21
bl
2b
1
2
E
E
N
N (4-10)
6. ความเรวเรกกเรชน (Speed regulation) หมายถง การเปลยนแปลงความเรวรอบของมอเตอรจากสภาวะโหลดเตมพกดมาเปนสภาวะไมมโหลด ภายใตเงอนไขทก าหนด อตราการเปลยนแปลงนจะอยในรปเปอรเซนตของความเรวรอบในสภาวะโหลดเตมพกด เขยนเปนสมการไดดงน
ความเรวเรกกเรชน = 100N
NN
F
Fo
(4-11)
ก าหนดให oN = ความเรวรอบเมอไมมโหลด (no-load)
FN = ความเรวรอบเมอโหลดเตมพกด (full-load) 7. การสญเสยและประสทธภาพ (Efficiency and Losses)
รปท 4-4 แสดงการสญเสยและประสทธภาพ
การสญเสยในขดลวดทองแดง = din
PP = PCopper
การสญเสยในแกนเหลกและความฝด = outd
PP =PStray
ประสทธภาพของมอเตอร c
= 100P
P
in
out (4-12)
ELWE(THAILAND) หนา 8
8 วชา เครองกลไฟฟากระแสตรง บทท 4
รหสวชา 2104 – 2106
ประสทธภาพทางไฟฟา e
= 100P
P
in
d (4-13)
ประสทธภาพทางกล m
= 100P
P
d
out (4-14)
ตวอยางท 4-1 มอเตอรแบบขนานตวหนง ม 4 ขวแมเหลก ใชกบแรงดนไฟฟา220 V พนขดลวดแบบแลปม 600 ตวน า ใชกระแสไฟฟา 40 A จากแหลงจายไฟฟามก าลงเอาตพต 5 kW ขดลวดฟลดมกระแส 1.5 A อารเมเจอรมความตานทาน 0.1Ωและมเสนแรงแมเหลกตอขว 25 mWb ค านวณหา
(ก) ความเรวรอบ (ข) แรงบดทเกดขนเปน N-m
วธท า กระแสอารเมเจอร aI = fII = 5.140 = A5.38
aab RIVE = 1.05.38220 AV = V15.216
(ก) ความเรวรอบ bE = A
P
60
ZN
V15.216 = 4
4
60
N6001025 3
N = .m.p.r6.864
ELWE(THAILAND) หนา 9
9 วชา เครองกลไฟฟากระแสตรง บทท 4
รหสวชา 2104 – 2106
(ข) แรงบดทเกดขน shT = N
P55.9 out
= 6.864
000,555.9
= mN22.55 ตวอยางท 4-2 มอเตอรไฟฟากระแสตรงแบบอนกรมเมอจายแรงดนไฟฟา 220V เขาทขวอนพตจะกนกระแสไฟฟา 50A มอเตอรจะหมนดวยความเรว 1,000 rpm. ถา อารเมเจอรมความตานทาน 0.2Ω และขดลวดอนกรมมความตานทาน 0.15 Ω ตามล าดบ ถามการสญเสยในแกนเหลกและความฝด 500 W จงหาแรงบดทเกดขนในอารเมเจอร และก าลงเอาตพตของมอเตอร
วธท า
แรงบดในอารเมเจอร T = N
IE55.9 ab
bE = ssaa RIRIV = 15.0502.050220 AAV = V5.202
T = mpr
AV
..000,1
505.20255.9
= mN69.96 การสญเสยในขดลวดอารเมเจอรและซรสฟลด = s
2
sa
2
a RIRI
ELWE(THAILAND) หนา 10
10 วชา เครองกลไฟฟากระแสตรง บทท 4
รหสวชา 2104 – 2106
= 15.0502.050 22 = W875 การสญเสยในแกนเหลกและความฝด = W500 การสญเสยทงหมด = WW 500875 = W375,1 ก าลงอนพตของมอเตอร = VI = AV 50220 = W000,11 ก าลงเอาตพตของมอเตอร = WW 375,1000,11 = kW625.9 ตวอยางท 4-3 จงค านวณหาก าลงงานกลทเพลาของมอเตอรแบบอนกรม โดยมอเตอรมประสทธภาพ 83.5 % ความเรวรอบ 550 rpm. เมอมกระแส 65A ความตานทานของมอเตอร 0.2 Ω จ านวน เสนแรงแมเหลกตอขว 25 mWbขดลวดอารเมเจอรพนแบบแลป มตวน าทงหมด 1,200 ตวน า วธท า จาก lossCopperPP din
= RIIE 2
ab
A
P
60
ZNEb
เนองจากขดลวดอารเมเจอรพนแบบแลป P = A
60
..550200,11025 3 mprwbEb
= V275 2.06565275 2AAVPin = W720,18
WWP
P inout 2.631,15
100
720,185.83
100
ELWE(THAILAND) หนา 11
11 วชา เครองกลไฟฟากระแสตรง บทท 4
รหสวชา 2104 – 2106
แบบฝกหดบทท 4 มอเตอรไฟฟากระแสตรง จงเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว 1. มอเตอรไฟฟากระแสตรงชนดใดทใหแรงบดสงทสด
ก. แยกวงจรกระแสกระตนสนามแมเหลก ข.แบบขนาน ค.แบบอนกรม ง.แบบผสม
2. มอเตอรไฟฟากระแสตรงชนดใดทมขดลวดสนามแมเหลกสองชด ก. แยกวงจรกระแสกระตนสนามแมเหลก ข.แบบขนาน ค.แบบอนกรม ง.แบบผสม
3. มอเตอรไฟฟากระแสตรงชนดใดทขดลวดสนามแมเหลกมความตานทานต าทสด ก. แยกวงจรกระแสกระตนสนามแมเหลก ข.แบบขนาน ค.แบบอนกรม ง.แบบผสม
4.ขอใดคอสมการแรงบดทเพลาของมอเตอรไฟฟากระแสตรง
ก. N
Pout55.9 ข.
N
Pa55.9 ค.
N
Pin55.9 ง. rpm
Pout66.9
5. Copper losses หมายความถง ก าลงสญเสยใน……………………………… ก. มอเตอร ข.ขดลวดอารเมเจอร ค.ขดลวดสนามแมเหลก ง. ถก ขอ ข และ ค
6. ขอใดคอสมการแรงเคลอนไฟฟาตานกลบของมอเตอรไฟฟากระแสตรง
ก.N
PZAEb
60
ข.
A
PZNEb
60
ค.N
PZAEb
120
ง.
N
PZAEb
60
2
ELWE(THAILAND) หนา 12
12 วชา เครองกลไฟฟากระแสตรง บทท 4
รหสวชา 2104 – 2106
จากรปตอไปนใชตอบค าถามขอ 7-9
7.ก าลงไฟฟาเอาตพตเทากบขอใด
ก. 91W ข. 97W ค. 101W ง. 86W 8.ก าลงไฟฟาทอารเมเจอรเทากบขอใด
ก. 99W ข. 100W ค. 101W ง. 102W 9.ประสทธภาพของมอเตอรเทากบ รอยละ...............
ก. 98.7 ข. 91.2 ค. 88.2 ง. 88.7 จากรปตอไปนใชตอบค าถามขอ 10-14
มอเตอรขนาด 3kW ม 4 ขวแมเหลก พนขดลวดแบบแลป 800 ตวน า
และ φ=20mWb
ELWE(THAILAND) หนา 13
13 วชา เครองกลไฟฟากระแสตรง บทท 4
รหสวชา 2104 – 2106
10.กระแสอารมาเจอรเทากบ............A ก. 19.5 ข. 17.5 ค. 16.7 ง. 16.2
11.ความเรวรอบของมอเตอรเทากบ............rpm ก. 990.4 ข. 846.1 ค. 820.6 ง. 810.4
12.แรงบดทเพลาของมอเตอรเทากบ............N-m ก. 29 ข. 31.4 ค. 34.3 ง. 35
13.แรงดนไฟฟาตานกลบในอารมาเจอรเทากบ............V ก. 219.5 ข. 216.1 ค. 216.7 ง. 210.2
14. จากตวอยางท 4-3 จงหาคาก าลงสญเสยในแกนเหลกและความฝด (PStray) ก. 2.244kW ข. 2.422kW ค. 2200W ง. 1200W