แบบฝึกทักษะ เรื่อง อสมการ ·...

แบบฝกทกษะ เรอง อสมการ

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3 เลมท 1 เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว

Inequality นอยกวา เขยนแทนดวย <

มากกวา เขยนแทนดวย >

นอยกวาหรอเทากบ เขยนแทนดวย ≤ มากกวาหรอเทากบ เขยนแทนดวย ≥

ไมเทากบ เขยนแทนดวย ≠

นางสาวปราณ แสนสามารถ

ต าแหนงคร วทยฐานะ ครช านาญการ โรงเรยนนาแกสามคควทยา อ าเภอนาแก จงหวดนครพนม

ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 22

ค าน า แบบฝกทกษะ เรอง อสมการ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3 เลมน จดท าขนเพอใชเสรมสรางและพฒนาการเรยนรของนกเรยน และเปนนวตกรรมส าหรบคร เพอน าไปใชประกอบการเรยนการสอน ซงจะเรยงล าดบเนอหาสาระจากงายไปหายาก โดยมงเนนใหผเรยนไดฝกปฏบตกจกรรมตางๆ ดวยตนเอง เพอใหผเรยนมความรความเขาใจ ในเนอหาอยางถองแท จนท าใหผเรยนเกดทกษะการเรยนรอยางมประสทธภาพ สงผลท าใหผเรยน มผลสมฤทธทางการเรยนทสงขน โดยแบงออกเปน 9 เลม ดงน

เลมท 1 เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว เลมท 2 เรอง ค าตอบของอสมการและกราฟแสดงค าตอบของอสมการ เลมท 3 เรอง สมบตการบวกและการคณของการไมเทากน เลมท 4 เรอง การแกอสมการโดยใชสมบตการบวกของการไมเทากน เลมท 5 เรอง การแกอสมการโดยใชสมบตการคณของการไมเทากน เลมท 6 เรอง การแกอสมการโดยใชสมบตการบวกและการคณของการไมเทากน เลมท 7 เรอง การแกโจทยปญหาอสมการเชงเสนตวแปรเดยว เลมท 8 เรอง การแกโจทยปญหาอสมการเชงเสนตวแปรเดยวเกยวกบอตราสวน เลมท 9 เรอง อสมการองรปสามเหลยม แบบฝกทกษะ เรอง อสมการ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3

เลมน เปนแบบฝกทกษะ เลมท 1 เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว ผจดท าหวงเปนอยางยงวาจะเปนประโยชนตอครและนกเรยน ในการจดกจกรรมการเรยนการสอนใหบรรลตามวตถประสงคและมาตรฐานการเรยนรของรายวชาคณตศาสตรตอไป ปราณ แสนสามารถ

เลมท 1 : อสมการเชงเสนตวแปรเดยว

ก

สารบญ หนา ค าน า……………………………………………………………………………………………………………….. ก สารบญ…………………………………………………………………………………………………………..... ข ค าชแจงส าหรบคร........................................................................................................... 1 ค าชแจงส าหรบนกเรยน.................................................................................................. 2 ตวชวด จดประสงคการเรยนร สาระการเรยนร............................................................ 3 แบบทดสอบกอนเรยนแบบฝกทกษะท 1........................................................................ 4 บทเรยนท 1.................................................................................................................... . 6 แบบฝกทกษะท 1.1....................................................................................................... 8 แบบฝกทกษะท 1.2....................................................................................................... 9 แบบฝกทกษะท 1.3....................................................................................................... 10 แบบฝกทกษะท 1.4....................................................................................................... 11 แบบทดสอบหลงเรยนแบบฝกทกษะท 1........................................................................ 12 แบบบนทกคะแนน.......................................................................................................... 14 ภาคผนวก....................................................................................................................... 15 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยนแบบฝกทกษะท 1........................................................... 16 เฉลยแบบฝกทกษะท 1.1.......................................................................................... 17 เฉลยแบบฝกทกษะท 1.2.......................................................................................... 18 เฉลยแบบฝกทกษะท 1.3.......................................................................................... 19 เฉลยแบบฝกทกษะท 1.4.......................................................................................... 20 เฉลยแบบทดสอบหลงเรยนแบบฝกทกษะท 1........................................................... 21 บรรณานกรม................................................................................................................... 22

แบบฝกทกษะ อสมการ รายวชาคณตศาสตรพนฐาน ค23102


ข

ค าชแจงส าหรบคร 1. แบบฝกทกษะ เรอง อสมการ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3 มทงหมด 9 เลม ใชส าหรบประกอบการจดการเรยนรรายวชาคณตศาสตรพนฐาน ค23102 ชนมธยมศกษาปท 3 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร 2. แบบฝกทกษะ เรอง อสมการ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3 ในแตละเลมมสวนประกอบดงน 2.1 ค าน า 2.2 สารบญ 2.3 ค าชแจงส าหรบคร 2.4 ค าชแจงส าหรบนกเรยน 2.5 ตวชวด จดประสงคการเรยนร สาระการเรยนร 2.6 แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน 2.7 บทเรยน 2.8 แบบฝกทกษะ 2.9 แบบบนทกคะแนน 2.10 เฉลยแบบฝกทกษะ เฉลยแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน 2.11 บรรณานกรม 3. แบบฝกทกษะเลมนเปนเลมท 1 เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว 4. ครชแจงการจดกจกรรมการเรยนรดวยแบบฝกทกษะ เรอง อสมการ กลมสาระ การเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3 ใหนกเรยนเขาใจกอนเรยนทกครง และใหนกเรยนปฏบตตามขนตอนทก าหนดไวในค าชแจงส าหรบนกเรยน 5. ครตองคอยดแล แนะน า และใหการชวยเหลอนกเรยนในระหวางการจดกจกรรมการเรยนร เพอใหการเรยนรดวยแบบฝกทกษะมประสทธภาพสงสด

1


แบบฝกทกษะ เรอง อสมการ รายวชาคณตศาสตรพนฐาน ค23102

ค าชแจงส าหรบนกเรยน

แบบฝกทกษะ เรอง อสมการ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3 เลมท 1 เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว นกเรยนตองปฏบตตามขนตอนตอไปน 1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน จ านวน 10 ขอ 10 คะแนน ใชเวลา 10 นาท ลงในกระดาษค าตอบ เมอท าเสรจแลวใหดเฉลยทภาคผนวก และบนทกคะแนนลงในแบบบนทกคะแนนใหเรยบรอย 2. ศกษาความร เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว ใหเขาใจ 3. ท าแบบฝกทกษะท 1.1 – 1.4 ใหเสรจเรยบรอย 4. เมอท าแบบฝกทกษะเสรจแลวใหดเฉลยทภาคผนวก และบนทกคะแนนลงในแบบบนทกคะแนนใหเรยบรอย 5. เมอท าแบบฝกทกษะครบทกแบบฝกแลวจงท าแบบทดสอบหลงเรยน จ านวน 10 ขอ 10 คะแนน ใชเวลา 10 นาท ลงในกระดาษค าตอบ เมอท าเสรจแลวใหดเฉลยทภาคผนวก และบนทกคะแนนลงในแบบบนทกคะแนนใหเรยบรอย 6. เมอนกเรยนไดคะแนนผานเกณฑการประเมน จากการท าแบบทดสอบหลงเรยนแลวนกเรยนจงจะสามารถศกษาตอในเลมถดไป 7. หากคะแนนจากการท าแบบทดสอบหลงเรยนยงไมผานเกณฑใหศกษาเนอหา ความรจากแบบฝกทกษะเลมนอกครง แลวท าแบบทดสอบหลงเรยนจนผานเกณฑจงจะสามารถศกษาตอในเลมถดไป 8. นกเรยนจะตองมความซอสตยตอตนเอง โดยไมเปดดเฉลยกอนการท าแบบฝกทกษะ หรอแบบทดสอบกอนและหลงเรยน

2 เลมท 1 : อสมการเชงเสนตวแปรเดยว

แบบฝกทกษะ เรอง อสมการ รายวชาคณตศาสตรพนฐาน ค23102

ตวชวด

ตวชวด ค.4.2 ม.3/1 ใชความรเกยวกบอสมการเชงเสนตวแปรเดยวในการแกปญหา พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ

จดประสงคการเรยนร 1. บอกความหมายของอสมการเชงเสนตวแปรเดยวได 2. เขยนประโยคเกยวกบจ านวนใหเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวได

สาระการเรยนร อสมการเชงเสนตวแปรเดยว


แบบฝกทกษะ เรอง อสมการ รายวชาคณตศาสตรพนฐาน ค23102 22101

แบบทดสอบกอนเรยนแบบฝกทกษะท 1

ค าชแจง 1. แบบทดสอบชดนมทงหมด 10 ขอ 10 คะแนน ใชเวลา 10 นาท 2. ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว แลวท าเครองหมาย (×) ลงในชองตวเลอก ก ข ค หรอ ง ในกระดาษค าตอบ 1. “ไมเกน , อยางนอย” เขยนแทนดวยสญลกษณในขอใดตามล าดบ ก. ข. ค. ง. 2. ขอใดไมเปนอสมการ

ก. 3x + 1 > 4 ข. x ≠ 0 ค. 8x – 9 = 23 ง. -3 < x + 1 ≤ 15 3. “5 มากกวา -9” เขยนแทนดวยสญลกษณในขอใด

ก. 5 > -9 ข. 5 < -9 ค. 5 ≥ -9 ง. 5 ≤ -9 4. “สามเทาของจ านวนจ านวนหนงนอยกวาสบสาม” เขยนแทนดวยสญลกษณไดตรงกบขอใด ก. 3x < 13 ข. 3x ≤ 13 ค. 3x > 13 ง. 3x ≥ 13 5. “ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบเจดมากกวาหรอเทากบสามสบหก” เขยนแทนดวย

สญลกษณไดตรงกบขอใด ก. 7 + x ≤ 36 ข. 7 – x ≥ 36 ค. 7 + x ≥ 36 ง. 7 – x ≤ 36 6. “หาลบดวยสองในสามของจ านวนจ านวนหนงไมเทากบสบส” เขยนแทนเปนสญลกษณ ไดตรงกบขอใด

ก. 3

2 x – 14 ≠ 5 ข. 5 – 14 ≠ 3

2 x

ค. 3

2 x – 5 ≠ 14 ง. 5 - 3

2 x ≠ 14



7. “หาเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบหกมากกวาหรอเทากบสามสบสอง” เขยนเปนประโยคสญลกษณไดตรงกบขอใด ก. 5(x + 6) < 32 ข. 5(x + 6) > 32

ค. 5(x + 6) ≤ 32 ง. 5(x + 6) ≥ 32

8. “สองเทาของจ านวนจ านวนหนงมคาไมถงครงหนงของ 10” เขยนเปนประโยคสญลกษณ ไดตรงกบขอใด ก. 2x > 10 ข. 2x < 10

ค. 2x > 2

1 < 10 ง. 2x < 2

1 × 10

9. จากประโยคสญลกษณ 2x + 4 16 เขยนแทนดวยประโยคภาษาไดตรงกบขอใด ก. สองเทาของจ านวนจ านวนหนงบวกดวยสมคาไมนอยกวาสบหก ข. สองเทาของจ านวนจ านวนหนงบวกดวยสมคาไมเกนสบหก ค. สองเทาของจ านวนจ านวนหนงนอยกวาหรอเทากบสบหก ง. สองเทาของจ านวนจ านวนหนงมากกวาหรอเทากบสบหก

10. จากประโยคสญลกษณ 3(x – 8) > 24 เขยนแทนดวยประโยคภาษาไดตรงกบขอใด ก. จ านวนจ านวนหนงบวกกบสามมากกวายสบส ข. สามเทาของจ านวนจ านวนหนงลบกบแปดมากกวายสบส ค. สามเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงบวกกบแปดเกนยสบส ง. สามเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงบวกกบแปดไมเกนยสบส



บทเรยนท 1 เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว

1. อสมการ อสมการ เปนประโยคสญลกษณทแสดงความสมพนธของจ านวนโดยมสญลกษณ หรอ แสดงความสมพนธ แทนความสมพนธ นอยกวา หรอไมถง เชน แทนความสมพนธ มากกวา หรอเกน เชน แทนความสมพนธ นอยกวาหรอเทากบ เชน แทนความสมพนธ มากกวาหรอเทากบ เชน แทนความสมพนธ ไมเทากบ หรอไมเทากน เชน ตวอยางการเขยนสญลกษณแสดงขอความ

ขอความ สญลกษณ (1) 9 มากกวา 5 9 5 (2) 4 นอยกวา 12 4 12 (3) 7x + 3 มากกวาหรอเทากบ 31 7x + 3 31

(4) m – 6 นอยกวาหรอเทากบ 12 m – 6 12 (5) 5 – 3x ไมเทากบ 22 5 – 3x 22



2. อสมการเชงเสนตวแปรเดยว

อสมการเชงเสนตวแปรเดยว เปนอสมการทมตวแปรเพยงตวเดยวและเลขชก าลง ของตวแปรเทากบ 1 ตวอยางของอสมการเชงเสนตวแปรเดยว

(1) 4x 9 (2) 2x + 6 7 (3) 6

(4) 2.5a – 4 12 (5) m 2m – 3 (6) 3(n + 8) ≠ 6 ตวอยางการเขยนสญลกษณแสดงขอความ

ขอความ สญลกษณ ผลบวกของเลขจ านวนจ านวนกบสนอยกวาเจด x + 4 < 7

สองเทาของจ านวนจ านวนหนงมากกวาสบแปด 2x > 18

ผลบวกของสองเทาของจ านวนจ านวนหนงกบสามนอยกวาเกา 2x + 3 < 9

ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบหกนอยกวาหรอเทากบแปด x – 6 ≤ 8

สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบสามมากกวาหรอเทากบสบ 2(x-3) ≥ 10

จ านวนจ านวนหนงไมเกนสอง x ≤ 2

สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบเจดไมเกนแปด 2(x - 7) ≤ 8

ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบหาไมนอยกวาเจด x + 5 ≥ 7

สองเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบหกไมนอยกวาแปด 2(x + 6) ≥ 8

เศษสามสวนสของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบหาไมถงยสบ 4

3 (x – 5) < 20

เขาใจแลวท าแบบฝกทกษะได

เลยจา





แบบฝกทกษะท 1.1 เรอง อสมการ

ค าชแจง จงพจารณาขอความตอไปน ขอความใดเปนสมการ ขอความใดเปนอสมการ

(10 คะแนน)

สญลกษณ ผลการพจารณา 1. 3 + x = 5 2. 14 – 3x < 5x 3. 5n + 15 = 0 4. 8x > -16 5. 21 + y ≥ 42 6. 31 ≤ 65x - 4

7. 35 – 2x ≤ 1 - 2

x

8. 7k + 8 =15 9. 5 – 6x < 10 10. 4x – 5 ≠ 3 - 2x

เกงมากๆ เลยจา



แบบฝกทกษะท 1.2

เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว ค าชแจง จงท าเครองหมาย หนาขอความทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวและ หนาขอทไมเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว (10 คะแนน)

……………….. 1) 4x + 3 = 8

……………….. 2) 8 + 3d < 25

.................. 3) x(x – 1) 12

.................. 4) y2 36

……………….. 5) 5x + 1 ≥ x - 7

………………… 6) y2 - 2 ≤ 24

………………… 7) -2x + 3 > 15

................... 8) x - 2 14

................... 9) 3 – x -(x – 3)

................... 10) x 9 < 13

เยยมไปเลย



แบบฝกทกษะท 1.3 เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว

ค าชแจง จงเปลยนขอความภาษาตอไปนใหเปนประโยคสญลกษณ โดยให x เปนตวแปรแทน จ านวนจ านวนหนง (10 คะแนน)

ขอความ สญลกษณ 1. ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบสามสบสมากกวาหาสบ 2. สองเทาของจ านวนจ านวนหนงนอยกวาสบส 3. ผลบวกของสองเทาของจ านวนจ านวนหนงกบเจดนอยกวาสบหา 4. ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบสบมากกวาเจด 5. สเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบแปดนอยกวายสบหก 6. หาเทาของจ านวนจ านวนหนงไมเกนสบหา 7. สามเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบเกามากกวา หรอเทากบยสบเอด

8. สองเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบเจดนอยกวา หรอเทากบสามสบหก

9. ผลตางของสเทาของจ านวนจ านวนหนงกบสบเอดไมนอยกวา ยสบแปด

10. เศษสองสวนสามของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบเจด ไมเทากบเกา



แบบฝกทกษะท 1.4 เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว

ค าชแจง จงเปลยนประโยคสญลกษณตอไปนใหเปนขอความ โดยให x เปนตวแปรแทน จ านวนจ านวนหนง (10 คะแนน)

สญลกษณ ขอความ 1. x – 3 > 5 2. 7x – 4 < 3 3. 2(x + 10) < 23

4. 3

2 x ≥ 25

5. 2(x – 3) ≤ 20

6. 4

3 (x – 1) ≠ 10

7. x + 5 > 2x + 2

8. 3x – 1 ≥ x + 4

9. 5

2 x ≤ 30

10. 2(x + 5) ≠ 3(x - 6)

อยากรวาท าถกกขอ ไปดเฉลยทภาคผนวกเลยคะ



แบบทดสอบหลงเรยนแบบฝกทกษะท 1

ค าชแจง 1. แบบทดสอบชดนมทงหมด 10 ขอ 10 คะแนน ใชเวลา 10 นาท 2. ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว แลวท าเครองหมาย (×) ลงในชองตวเลอก ก ข ค หรอ ง ในกระดาษค าตอบ

1. “ไมเกน , อยางนอย” เขยนแทนดวยสญลกษณในขอใดตามล าดบ ก. ข. ค. ง. 2. “5 มากกวา -9” เขยนแทนดวยสญลกษณในขอใด

ก. 5 < -9 ข. 5 > -9 ค. 5 ≥ -9 ง. 5 ≤ -9 3. ขอใดไมเปนอสมการ

ก. 3x + 1 > 4 ข. x ≠ 0 ค. 8x – 9 = 23 ง. -3 < x + 1 ≤ 15 4. “ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบเจดมากกวาหรอเทากบสามสบหก” เขยนแทนดวย

สญลกษณไดตรงกบขอใด ก. 7 + x ≤ 36 ข. 7 + x ≥ 36 ค. 7 – x ≥ 36 ง. 7 – x ≤ 36 5. “สามเทาของจ านวนจ านวนหนงนอยกวาสบสาม” เขยนแทนดวยสญลกษณไดตรงกบขอใด ก. 3x < 13 ข. 3x ≤ 13 ค. 3x > 13 ง. 3x ≥ 13 6. “หาลบดวยสองในสามของจ านวนจ านวนหนงไมเทากบสบส” เขยนแทนเปนสญลกษณ ไดตรงกบขอใด

ก. 3

2 x – 14 ≠ 5 ข. 5 – 14 ≠ 3

2 x

ค. 5 - 3

2 x ≠ 14 ง. 3

2 x – 5 ≠ 14



7. “สองเทาของจ านวนจ านวนหนงมคาไมถงครงหนงของ 10” เขยนเปนประโยคสญลกษณ

ไดตรงกบขอใด ก. 2x > 10 ข. 2x < 10

ค. 2x > 2

1 < 10 ง. 2x < 2

1 × 10

8. “หาเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบหกมากกวาหรอเทากบสามสบสอง” เขยนเปนประโยคสญลกษณไดตรงกบขอใด

ก. 5(x + 6) < 32 ข. 5(x + 6) ≥ 32

ค. 5(x + 6) ≤ 32 ง. 5(x + 6) > 32

9. จากประโยคสญลกษณ 3(x – 8) > 24 เขยนแทนดวยประโยคภาษาไดตรงกบขอใด ก. จ านวนจ านวนหนงบวกกบสามมากกวายสบส ข. สามเทาของจ านวนจ านวนหนงลบกบแปดมากกวายสบส ค. สามเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงบวกกบแปดเกนยสบส ง. สามเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงบวกกบแปดไมเกนยสบส 10. จากประโยคสญลกษณ 2x + 4 16 เขยนแทนดวยประโยคภาษาไดตรงกบขอใด

ก. สองเทาของจ านวนจ านวนหนงบวกดวยสมคาไมนอยกวาสบหก ข. สองเทาของจ านวนจ านวนหนงบวกดวยสมคาไมเกนสบหก ค. สองเทาของจ านวนจ านวนหนงนอยกวาหรอเทากบสบหก ง. สองเทาของจ านวนจ านวนหนงมากกวาหรอเทากบสบหก



แบบบนทกคะแนน ชอ - สกล ...............................................................................ชน ม. 3/……..เลขท........... ค าชแจง 1. ใหนกเรยนบนทกคะแนนจากการท าแบบฝกทกษะ แบบทดสอบกอนเรยน

และหลงเรยน ลงในชองคะแนนทได และเขยนรอยละของคะแนนทไดส าหรบ เปรยบเทยบกบเกณฑการประเมน 2. ใหท าเครองหมาย เมอนกเรยนผานหรอไมผานเกณฑการประเมน

จากการท าแบบฝกทกษะ แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ลงในชอง สรปผล

ท รายการ คะแนน

เตม คะแนน

ทได คดเปน รอยละ

สรปผล ผาน ไมผาน

1 แบบทดสอบกอนเรยนแบบฝกทกษะท 1 10 2 แบบฝกทกษะท 1.1 10 3 แบบฝกทกษะท 1.2 10 4 แบบฝกทกษะท 1.3 10 5 แบบฝกทกษะท 1.4 10 6 แบบทดสอบหลงเรยนแบบฝกทกษะท 1 10 เกณฑการประเมน

คะแนนรอยละ 80 – 100 ระดบคณภาพ ดมาก คะแนนรอยละ 70 – 84 ระดบคณภาพ ด คะแนนรอยละ 50 – 69 ระดบคณภาพ พอใช คะแนนรอยละ 0 – 49 ระดบคณภาพ ควรปรบปรง

เพอนๆ จะผานการประเมน เมอไดคะแนนรอยละ 70 ขนไป



ภาคผนวก



เฉลยแบบทดสอบกอนเรยนแบบฝกทกษะท 1

ขอ ค าตอบ ขอ ค าตอบ

1 ข 6 ง

2 ค 7 ง

3 ก 8 ง

4 ก 9 ข

5 ค 10 ค

ไดคะแนนเทาไร น าคะแนนไปเปรยบเทยบกบ คะแนนสอบหลงเรยนคะ



เฉลยแบบฝกทกษะท 1.1 เรอง อสมการ

ค าชแจง จงพจารณาขอความตอไปน ขอความใดเปนสมการ ขอความใดเปนอสมการ

(10 คะแนน)

สญลกษณ ผลการพจารณา 1. 3 + x = 5 สมการ 2. 14 – 3x < 5x อสมการ 3. 5n + 15 = 0 สมการ 4. 8x > -16 อสมการ 5. 21 + y ≥ 42 อสมการ 6. 31 ≤ 65x - 4 อสมการ

7. 35 – 2x ≤ 1 - 2

x อสมการ

8. 7k + 8 =15 สมการ 9. 5 – 6x < 10 อสมการ 10. 4x – 5 ≠ 3 - 2x อสมการ

ท าถกหมดเลยคะงายจงเลย



เฉลยแบบฝกทกษะท 1.2

เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว ค าชแจง จงท าเครองหมาย หนาขอความทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวและ หนาขอทไมเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว (10 คะแนน)

……………….. 1) 4x + 3 = 8

……………….. 2) 8 + 3d < 25

……………….. 3) x(x – 1) 12

……………….. 4) y2 36

……………….. 5) 5x + 1 ≥ x - 7

……………….. 6) y2 - 2 ≤ 24

……………….. 7) -2x + 3 > 15

……………….. 8) x - 2 14

……………….. 9) 3 – x -(x – 3)

……………….. 10) x 9 < 13

เกงมากเลยคะ



เฉลยแบบฝกทกษะท 1.3

เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว ค าชแจง จงเปลยนขอความภาษาตอไปนใหเปนประโยคสญลกษณ โดยให x เปนตวแปรแทน จ านวนจ านวนหนง (10 คะแนน)

ขอความ สญลกษณ 1. ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบสามสบสมากกวาหาสบ x + 34 > 50 2. สองเทาของจ านวนจ านวนนอยกวาสบส 2x < 14 3. ผลบวกของสองเทาของจ านวนจ านวนหนงกบเจดนอยกวาสบหา 2x + 7 < 15 4. ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบสบมากกวาเจด x – 10 > 7 5. สเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบแปดนอยกวายสบหก 4(x - 8) < 26 6. หาเทาของจ านวนจ านวนหนงไมเกนสบหา 5x ≤ 50 7. สามเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบเกามากกวา หรอเทากบยสบเอด

3(x + 9) ≥ 21

8. สองเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบเจดนอยกวา หรอเทากบสามสบหก

2(x + 7) ≤ 36

9. ผลตางของสเทาของจ านวนจ านวนหนงกบสบเอดไมนอยกวา ยสบแปด

4x - 11 ≥ 28

10. เศษสองสวนสามของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบเจด ไมเทากบเกา

3

2 (x - 7) ≠ 9



เฉลยแบบฝกทกษะท 1.4 เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว

ค าชแจง จงเปลยนประโยคสญลกษณตอไปนใหเปนขอความ โดยให x เปนตวแปรแทน จ านวนจ านวนหนง (10 คะแนน)

สญลกษณ ขอความ 1. x – 3 > 5 ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบสามมากกวาหา

2. 7x – 4 < 3 ผลตางของเจดเทาของจ านวนจ านวนหนงกบสนอยกวาสาม

3. 2(x + 10) < 23 สองเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบสบนอยกวายสบสาม

4. 3

2 x ≥ 25 เศษสองสวนสามของจ านวนจ านวนหนงมากกวาหรอเทากบยสบหา

5. 2(x – 3) ≤ 20 สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบสามนอยกวาหรอเทากบยสบ

6. 4

3 (x – 1) ≠ 10 เศษสามสวนสของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบหนงไมเทากบสบ

7. x + 5 > 2x + 2 ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบหามากกวาผลบวกของสองเทาของจ านวนจ านวนนนกบสอง

8. 3x – 1 ≥ x + 4 ผลตางของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบหนงมากกวาหรอเทากบผลบวกของจ านวนจ านวนนนกบส

9. 5

2 x ≤ 30 เศษสองสวนหาของจ านวนจ านวนหนงนอยกวาหรอเทากบสามสบ

10. 2(x + 5) ≠ 3(x - 6) สองเทาของผลบวกของจ าวนวนจ านวนหนงกบหาไมเทากบสามเทาของผลตางของจ านวนจ านวนนนกบหก

เกงมากเลยคะจะเปนก าลงใจใหตอไป



เฉลยแบบทดสอบหลงเรยนแบบฝกทกษะท 1

ขอ ค าตอบ ขอ ค าตอบ

1 ง 6 ค

2 ข 7 ง

3 ค 8 ข

4 ข 9 ค

5 ก 10 ข

เกงทกคนเลยคะ น าคะแนนไปเปรยบเทยบ กบคะแนนสอบกอนเรยนเพอดพฒนาการ



บรรณานกรม โชคชย สรหาญอดม. แบบฝกหดคณตศาสตร ม. 3 เลม 2 รายวชาพนฐาน. กรงเทพฯ : บรษท ส านกพมพเอดะบคส จ ากด, 2555. นพพร แหยมแสง. หนงสอเรยนคณตศาสตร ม.3 ภาคเรยนท 2. กรงเทพฯ : บรษท ส านกพมพแมค จ ากด, 2555 สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. หนงสอเรยนรายวชาพนฐาน คณตศาสตร เลม 2 ชนมธยมศกษาปท 3 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรตาม หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว, 2554 สพล สวรรณนพ. สอการเรยนรและเสรมสรางทกษะตามมาตรฐานและตวชวดชนป กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3 เลม 2. กรงเทพฯ : ส านกพมพนยมวทยา, 2556

แบบฝึกทักษะ เรื่อง อสมการ ·...

Documents