รายงานวิจัยฉบับสมบูรณ์web.eng.nu.ac.th/eng2012/enmis/doc/project/fullpaper/s_hemavibool.pdf ·...

รายงานวจยฉบบสมบรณ

การศกษาพฤตกรรมการแตกราวของคอนกรตทถกยดรงการหดตวดวย วธไฟไนตเอลเมนต

(A study on the cracking behavior of concrete due to restrained shrinkage by the Finite Element Method)

คณะผวจย

1. ผศ.ดร.สรณกร เหมะวบลย มหาวทยาลยนเรศวร

2. ดร.สนธยา ทองอรณศร มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลลานนา ตาก

สารบญ

บทท หนา

1 บทน า 1 1.1 ทมาและความส าคญของปญหา 1

2 ทฤษฏและงานวจยทเกยวของ 3

2.1 การแตกราวเนองจากการหดตวของคอนกรต 3

2.2 การหดตวของคอนกรต 5

2.3 การคบตวของคอนกรต 8

2.4 พารามเตอรทใชในการวเคราะหดวยระเบยบไฟไนตเอลเมนต 9

2.5 ทฤษฎเกยวกบระเบยบวธไฟไนตเอลเมนต 10

3 วธด าเนนงานวจย 16

3.1 ปจจยทเกยวของ 16

3.2 วสดทใชในงานวจย 16

3.2.1 ปนซเมนต 16

3.2.2 เถาลอย 16

3.2.3 มวลรวมละเอยด 17

3.2.4 มวลรวมหยาบ 18

3.3 อปกรณและเครองมอทใชในงานวจย 18

3.3.1 เครองผสมคอนกรต 18

3.3.2 ชดทดสอบคาการยบตวของคอนกรต 18

3.3.3 แบบหลอคอนกรต 19

3.3.4 โตะเขยาไลอากาศของคอนกรต 19

3.3.5 เครองวดการเปลยนแปลงความยาวของคอนกรต 19

3.3.6 เครองชงน าหนก 19

3.3.7 เครองทดสอบก าลงอด 20

3.4 สดสวนผสมของคอนกรต 24

3.5 ขนตอนการผสมคอนกรต 24

สารบญ (ตอ)

บทท หนา

3.6 การทดสอบคอนกรต 28

3.6.1 การทดสอบคาการยบตวของคอนกรต 28

3.6.2 การทดสอบการหดตวโดยรวมของคอนกรต 28

3.6.3 การทดสอบก าลงอดของคอนกรต 32

3.6.4 การทดสอบความสามารถในการยดตวเนองจากแรงดงของคอนกรต 34

3.6.5 การทดสอบการยดรงการหดตวในแนวแกนของคอนกรต 35

3.7 การวเคราะหการแตกราวของแทงทดสอบดวยวธไฟไนตเอลเมนต 35

4 ผลการทดลอง 38

4.1 ก าลงอดของคอนกรต 38

4.2 การหดตวโดยรวมของคอนกรต 38

4.3 การยดตวสงสดของคอนกรตเนองจากแรงดงภายนอก 39

4.4 การยดรงการหดตวในแนวแกนของคอนกรต 40

4.5 การวเคราะหอายการแตกราวของแทงทดสอบดวยวธไฟไนตเอลเมนต 42

5 สรปผลการทดลอง 46

5.1 ก าลงอดของคอนกรต 46

5.2 การหดตวโดยรวมและคาการยดตวสงสดเนองจากแรงดงภายนอกของคอนกรต 46

5.3 การทดสอบการยดรงการหดตวในแนวแกน 46

5.4 การวเคราะหอายการแตกราวดวยวธไฟไนตเอลเมนต 47

เอกสารอางอง 48

สารบญตาราง

ตารางท หนา

3.1 องคประกอบทางเคมของวสดประสาน 17 3.2 องคประกอบทางกายภาพของวสดประสาน 17 3.3 สดสวนผสมคอนกรตส าหรบงานวจย 24 4.1 ก าลงอดของแทงทดสอบคอนกรต 38

สารบญภาพ

ภาพท หนา

2.1 การเกดหนวยแรงดง เนองจากการยดรงภายใน 4 2.2 การแตกราวของก าแพงคอนกรต เนองจากการยดรงภายนอก 4 2.3 ผลของการคบตวตอความเครยดยดรงและระยะเวลาการแตกราวของคอนกรต 5 2.4 ความเครยดยดรงและการคบตวแบบดงในคอนกรตทถกยดรง 9 2.5 แสดงการแบงรปรางลกษณะของปญหาออกเปนเอลเมนตแบบตาง ๆ 11 3.1 เครองผสมคอนกรตแบบ Pan mixer 18 3.2 ชดทดสอบหาคาการยบตวของคอนกรต 19 3.3 แบบหลอส าหรบการทดสอบการหดตวของคอนกรต (7.5x 7.5x 28.5 เซนตเมตร) 20 3.4 แบบหลอส าหรบการทดสอบก าลงอดของคอนกรต (Ø10x20 เซนตเมตร) 20 3.5 แบบหลอการทดสอบความสามารถในการยดตวเนองจากแรงดง (100 x100x350 mm) 21 3.6 แบบหลอและชดทดสอบการยดรงการหดตวในแนวแกนของคอนกรต 21 3.7 โตะเขยาไลฟองอากาศคอนกรต 22 3.8 เครองวดการเปลยนแปลงความยาวของคอนกรต 22 3.9 เครองชงน าหนก 23 3.10 เครองทดสอบก าลงอด 23 3.11 การเตรยมวสดกอนการผสมคอนกรตและการเคลอบเครองผสมดวยซเมนตมอรตา 25 3.12 แสดงการผสมของปนซเมนตและเถาลอยกอนเทลงในเครองผสมคอนกรต 25 3.13 การผสมมวลรวมละเอยดและมวลรวมหยาบ 26 3.14 ขนตอนการผสมคอนกรต 26 3.15 การทดสอบหาการยบตวของคอนกรต 27 3.16 การใชเครองเขยาไลฟองอากาศออกจากคอนกรต 27 3.17 ปดบรเวณผวหนาของคอนกรตดวยพลาสตก 28 3.18 หองควบคมทมอณหภม 28±1 °C และความชนสมพทธ 50±5 % 29 3.19 การบมกอนตวอยางคอนกรตเพอวดการหดตว 30 3.20 การวดคาการหดตวโดยรวมของคอนกรต 30 3.21 การหาคาการสญเสยความชนของกอนตวอยาง 31 3.22 การเกบกอนตวอยางคอนกรต เพอวดการหดตวโดยรวมของคอนกรต 31

สารบญภาพ (ตอ)

ภาพท หนา

3.23 หวแคปส าหรบการทดสอบก าลงอด 32 3.24 การชงน าหนกกอนตวอยางคอนกรต 33 3.25 การทดสอบก าลงอดของคอนกรต 33 3.26 การทดสอบความสามารถในการยดตวเนองจากแรงดงของคอนกรต 34 3.27 การหาระยะเวลาทเกดการแตกราวของแทงทดสอบ 34 3.28 แทงทดสอบและชดทดสอบการยดรงการหดตวในแนวแกนของคอนกรต 35 3.29 การจ าลองแทงทดสอบคอนกรตส าหรบการวเคราะหดวยไฟไนตเอลเมนต 36 4.1 การหดตวโดยรวมส าหรบสวนผสมคอนกรตทใชในการวจย 39 4.2 ความสามารถในการยดตวเนองจากแรงดงของคอนกรต 40 4.3 อายทแทงทดสอบเกดการแตกราวเนองจากการยดรงการหดตวตามแนวแกน 41 4.4 คาการหดตวโดยรวมขณะทเกดการแตกราวส าหรบสวนผสมคอนกรตทใชในการทดสอบการ

ยดรงการหดตวในแนวแกน

42 4.5 ผลการวเคราะหหนวยแรงดงทเกดขนในชนสวนทถกยดรงการหดตวในแนวแกนดวยวธไฟ

ไนตเอลเมนต

43 4.6 ผลการวเคราะหระยะเวลาการแตกราวส าหรบสวนผสม w35r0 43 4.7 ผลการวเคราะหระยะเวลาการแตกราวส าหรบสวนผสม w55r0 44 4.8 ผลการวเคราะหระยะเวลาการแตกราวส าหรบสวนผสม w55r30 44


การศกษาพฤตกรรมการแตกราวของคอนกรตทถกยดร งการหดตวดวยวธไฟไนตเอลเมนต Page 1

บทท 1 บทน า

1.1 ทมาและความส าคญของปญหา

การแตกราวในโครงสรางคอนกรตเสรมเหลกเปนปญหาทมกพบเหนไดโดยทวไป สาเหตทท าใหเกดการแตกราวมหลายประการ ไดแก ผลจากน าหนกบรรทกทกระท ากบโครงสราง ผลของอณหภมทเปลยนแปลง หรอ ผลของการหดตวของชนสวนคอนกรตเนองจากการสญเสยความชน เปนตน ปญหาการแตกราวในโครงสรางคอนกรตเสรมเหลกเปนปญหาใหญเนองจาก รอยแตกราวอาจ สงผลตอ พฤตกรรม ในการรบน าหนกบรรทก และยงสงผลกระทบตอปญหาดานความคงทน (Durability Problems) ของโครงสราง ท าใหโครงสรางตาง ๆ มอายการใชงานทสนกวาทควรจะเปน ทงน เกดขนเนองจาก น า อากาศ หรอสสารตางๆ ทเปนอนตรายตอคอนกรตและเหลกเสรม สามารถแทรกผานรอยแตกราวเขาไปท าปฏกรยากบเหลกเสรม หรอท าอนตรายตอเนอคอนกรตไดรวดเรวขน ในปจจบน ปญหาการแตกราวทพบไดบอยและท าใหตองสญเสยเงนงบประมาณในการซอมแซมหรอบ ารงรกษาเปนจ านวนมหาศาลเปนการแตกราวทเกดขนจาก การหดตว (Shrinkage Cracking) ของคอนกรต โดยเมอคอนกรตเกดการสญเสยความชนไมวาจะโดยวธใดกแลวแตคอนกรตดงกลาวจะเกดการหดตวเกดขน ซงการหดตวดงกลาวนมอยหลายประเภท ทส าคญ คอ การหดตวแบบออโตจนส (Autogenous Shrinkage) และการหดตวแบบแหง (Drying Shrinkage) การหดตวทงสองประเภทนเปนสาเหตหลกทท าใหเกดการแตกราว

ปจจบน การออกแบบเพอก าหนดสดสวนผสมคอนกรตหรอขนตอนการกอสรางเพอลดปญหาการแตกราวหรอใหมความสามารถในการตานทานการแตกราวทเกดขนเนองจากการหดตวส าหรบโครงสรางประเภทตาง ๆ นนยงไมสามารถท าไดโดยทวไป ทงน เนองจากการแตกราวของคอนกรตทเกดจากการหดตวเปนกระบวนการทมความซบซอนโดยมปจจยทเขามาเกยวของทตองมการศกษาเพอท าความเขาใจอยหลายปจจย อนไดแก พฤตกรรมการหดตวแบบอสระ (Free Shrinkage) ของคอนกรต พฤตกรรมการคบตวแบบดง (Tensile Creep) และความสามารถในการตานทานการแตกราวของคอนกรต ( Tensile Strain Capacity, TSC) เปนตน นอกจากน ในการวเคราะหปญหาการแตกราวของโครงสรางคอนกรตเสรมเหลกวศวกรผออกแบบตองสามารถค านวณหาคาความเครยดทเกดจากการยดรงการหดตว ( Restrained Strain) ทงน คาความเครยดดงกลาวนอาจสามารถค านวณไดดวยมอในกรณทโครงสรางไมมความซบซอนมาก แตโครงสรางคอนกรตเสรมเหลกโดยทวไปทมกเกดปญหาการแตกราวเนองจากการหดตว ไดแก แผนพนคอนกรตเสรมเหลกตาง ๆ เปนโครงสรางทมความซบซอนซงท าใหเปนไปไมไดในการทผออกแบบจะค านวณคาดงกลาวดวยตนเอง



ปญหาตาง ๆ ทางดานวศวกรรมสวนใหญสามารถอธบายไดดวยสมการเชงอนพนธ (Differential Equation) หรอสมการอนทกรล ( Integral Equation) ซงในการหาผลเฉลยแมนตรง ( Exact Solution) ส าหรบสมการดงกลาวหรอส าหรบปญหาทางดานวศวกรรมทมความซบซอน ไดแก การตอบสนองของพนคอนกรตเสรมเหลกทเกดจากการหดตวของคอนกรต อาจท าไดยากมากหรออาจไมสามารถหาไดเลย ดงนน ในการแกปญหาดงกลาวจงตองอาศยวธการหาค าตอบโดยประมาณขน วธการไฟไนตเอลเมนตเปนวธการวเคราะหเพอหาค าตอบโดยประมาณ (Approxmate Solution) วธหนงทสามารถน ามาใชในการแกปญหาในกรณทมรปรางทซบซอนไดอยางมประสทธรปทและเปนทนยมใชกนอยางแพรหลายในปจจบน ดงนน งานวจยนจ งเนนในการศกษาวธไฟไนตเอลเมนตเพอใชในการวเคราะหพฤตกรรมการแตกราวของโครงสรางคอนกรตเพอใชเปนแนวทางหรอพฒนาไปสการวเคราะหและออกแบบเพอลดหรอปองกนปญหาการแตกราวเนองจากการหดตวของคอนกรตส าหรบโครงสรางคอนกรตเสรมเหลกประเภทตาง ๆ ทมความซบซอนตอไป



บทท 2

ทฤษฎและงานวจยทเกยวของ

การแตกราวของคอนกรตเกดขนจากสาเหตหลายประการ เชน เกดจากการค านวณออกแบบ หรอขนตอนการกอสรางทไมถกตอง เชน การแตกราวทเกดจากน าหนกบรรทกใชงาน มากกวาคาทไดออกแบบไว การทรดตวทไมเทากนของโครงสราง การเสรมเหลกทไมเพยงพอ หรอการจดวางเหลกเสรมผดต าแหนง การเทและบมคอนกรตอยางไมถกตอง หรอการออกแบบทไมไดค านงถงการหดตวในระยะยาวของคอนกรต เปนตน ปญหาเหลานสามารถปองกนได โดยการใชหลกการออกแบบทถกตอง และการควบคมการกอสรางอยางเครงครดใหถกตองตามหลกวชาการ สาเหตอกประการทเปนปญหาอยางมากคอ การแตกราวทเกดจากการหดตวของคอนกรต เชน การแตกราวเนองจาก การหดตวแบบพลาสตก (Plastic Shrinkage) การหดตวแบบออโตจนส (Autogenous Shrinkage) และการหดตวแบบแหง (Drying Shrinkage) เปนตน การแตกราวจากการหดตวของคอนกรต สามารถเกดขนไดตงแตในชวงทคอนกรตเรมแขงตว ไปจนตลอดอายการใชงานของโครงสราง ขนอยกบสรปทแวดลอมและคณสมบตของคอนกรตเปนส าคญ การแตกราวเนองจากการหดตวแบบพลาสตก เกดขนในชวงทคอนกรตยงไมแขงตวจงสามารถแกไขไดงาย ในขณะทการแตกราวเนองจากการหดตวแบบออโตจนสและการหดตวแบบแหง เกดขนหลงจากคอนกรตแขงตวแลว การแกไขจงท าไดยากและเสยคาใชจายสงมาก ในการออกแบบโครงสรางเพอใหมความสามารถในการตานทานการแตกราวทเกดขนเนองจากการหดตวของคอนกรตวศวกรผออกแบบจะตองมความเขาใจและ ทราบถงสมบตดานตางๆ ของคอนกรต เชน การหดตว การคบตว แบบดง โมดลสยดหยน และความสามารถในการตานทานการแตกราว เปนตน นอกจากนยงตองสามารถวเคราะหเพอหาคาการตอบสนองของโครงสรางทเกดขนจากการกระท าตาง ๆ ไดอยางถกตองแมนย า

2.1 การแตกราวเนองจากการหดตวของคอนกรต

การหดตวของคอนกรตจะไมท าใหเกดการแตกราว หากคอนกรตสามารถเคลอนทไดอยางอสระ แตในสรปทความเปนจรงชนสวนตาง ๆ ของโครงสรางลวนถกยดรงแทบทงสน ไมวาจะเปนการยดรงภายในหรอการยดรงภายนอก ผลของการยดรงดงกลาวท าใหเกดหนวยแรงตาง ๆ ขนในแตละชนสวนของโครงสรางเมอคอนกรตมการหดตวโดยขนาดของหนวยแรงจะขนอยกบระดบของการยดรง ( Degree of Restraining) และคาการคบตวของคอนกรต ในกรณทหนวยแรงดงทเกดขนมคามากกวาความสามารถในการรบแรงดง คอนกรตจะเกดการแตกราว การยดรงภายใน (Internal Restraint) ไดแก การยดรงทเกดจากมวลรวมและการยดรงทเกดจากตวคอนกรตเอง (Self-restraint) การหดตว ของคอนกรตโดยทวไป จะเกดขนในสวนของ ซเมนต เพสต ในขณะทมวลรวมจะถอวาไมมการหดตว ดงนน มวลรวมจงท าหนาทในการ ยดรงหรอตานทาน การหดตว ของ



ซเมนตเพสตท าให คาการหดตวโดยรวมของคอนกรตลดลง สวนการยดรงทเกดจากตวคอนกรตเอง เกดขนเนองจาก คาการสญเสยความชนในสวนตาง ๆ ของคอนกรตมคาไมเทากน โดยในบรเวณ ทผวของ ชนสวนคอนกรตจะมการระเหยของน ามากกวาคอนกรตสวนทอยดานในจงท าใหทผวมการหดตวมากกวา การหดตวทแตกตางกนระหวางทผวและดานในของคอนกรตจะท าใหเกดหนวยแรงดงขนทผว รปท 2.1 แสดงลกษณะการเกดหนวยแรงดงทผวของคอนกรต เมอการหดตวทผวและดานในของคอนกรตมคาไมเทากน สวนการยดรงภายนอก (External Restraint) ไดแก การทคอนกรตถกยดรงจากวสดรอบขาง เชน แบบหลอ ดนทอยดานลางหรอดานขาง (ในกรณของคอนกรตสมผสกบดน) โครงสรางคอนกรตขางเคยงทยดตดกน หรอแมแตเหลกเสรมในคอนกรต รปท 2.2 แสดงการแตกราวของก าแพงคอนกรต เนองจากก าแพงถกยดรงจากฐานซงเปนคอนกรตเกาและมการหดตวไมเทากนกบการหดตวของก าแพง ซงสรางภายหลง

เมอคอนกรตเกดการหดตวและถกยดรง จะท าใหเกดหนวยแรงดง หรอหากพจารณาในดานของความเครยดจะท าใหเกด ความเครยดยดรง (Restrained Strain) หากความเครยดยดรงมคามากกวา ความสามารถในการตานทานการแตกราวของคอนกรต ( Tensile Strain Capacity) คอนกรตกจะเกดการแตกราว เนองจากการหดตวของคอนกรตจะเกดขนอยางชาๆ จงท าใหเกดการคบตวแบบดงขนในคอนกรต และจะท าใหความเครยดยดรงมคาลดลง ท าใหการแตกราวเกดชาลง หรออาจจะไมเกดขน ซงปรากฏการณดงกลาวแสดงดงรปท 2.3

DRYING

SURFACE

STRAIN

GRADRIENT

STRESS

DISTRIBUTION

TENSION

C.L.

รปท 2.1 การเกดหนวยแรงดง เนองจากการยดรงภายใน

รปท 2.2 การแตกราวของก าแพงคอนกรต เนองจากการยดรงภายนอก



0

100

200

300

400

500

600

700

0 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91

Age (days)

Str

ain

(m

icro

n)...

Free shrinkage

Restrained strain produced by reinforcement (without creep relaxation)

Restrained strain (with creep relaxation)

Tensile strain capacity

Creep relaxation

Restraint by reinforcement

รปท 2.3 ผลของการคบตวตอความเครยดยดรงและระยะเวลาการแตกราวของคอนกรต

2.2 การหดตวของคอนกรต

การหดตวของคอนกรตมกเกดขนในสวนของซเมนตเพสต (Cement Paste) เปนพฤตกรรมของคอนกรตทเกดขนเมอคอนกรตมการสญเสยความชน โดย การหดตวดงกลาวสามารถเกดขนไดจากหลายสาเหตโดยอาจแบงไดเปน 4 ชนดคอ

- การหดตวเนองจากปฏกรยาไฮเดรชน (Chemical Shrinkage หรอ Hydration Shrinkage)

- การหดตวแบบออโตจนส (Autogenous Shrinkage) - การหดตวแบบแหง (Drying Shrinkage)

- การหดตวเนองจากคารบอเนชน (Carbonation Shrinkage)

Cracking age with consideration of creep relaxation

Cracking age with no consideration of creep relaxation



1) การหดตวเนองจากปฏกรยาไฮเดรชน การหดตวเนองจากปฏกรยาไฮเดรชนในชวงกอนการกอตว มกไมท าใหเกดความ

เสยหายตอคอนกรตทแขงตวแลว เนองจากเกดมากในชวงเวลาเรมแรกกอนเวลากอตวสดทายของคอนกรต ซงคอนกรตสามารถเปลยนแปลงรปรางไดโดยไมเกดหนวยแรง และลกษณะของการหดตวจะเปนการสรางชองวางในเจล (Gel Pores) จงไมคอยมผลตอปรมาตรของคอนกรตโดยรวม ดงนนการหดตวประเภทนในชวงกอนการกอตวจงไมไดรบความสนใจมากนก แตสวนทหดตวหลงจากทคอนกรตกอตวสดทายแลว จะเปนปญหาและจะคดรวมอยในการหดตวแบบออโตจนส [1]

2) การหดตวแบบออโตจนส การหดตวแบบออโตจนสเปนการหดตวทสวนหนงเปนการหดตวเนองจากปฏกรยาไฮ

เดรชน ทเกดหลงจากการกอตวขนสดทายของคอนกรต รวมกบอกสวนหนงทเกดจากการสญเสยความชนในชองวางคะปลลาร (Capillary Pores) เนองจากความชนบางสวนถกใชไปในปฏกรยาระหวางวสดประสานกบน า ท าใหเกด Capillary Suction ขนในชองวางคะปลลาร มผลใหคอนกรตหดตวจากแรง Capillary Suction น ซงปรากฏการณนเรยกวา “Self-desiccation” การหดตวแบบออโตจนสแตกตางจากการหดตวแบบแหงตรงทไมไดมการสญเสยความชนในคอนกรตไปสสงแวดลอม แตเปนการสญเสยความชนภายในคอนกรตเอง การหดตวแบบออโตจนสเกดขนทนทหลงจากทผสมคอนกรตเสรจ แตในทางปฏบต จะมผลตอปรมาตรหลงจากทเทคอนกรตเสรจแลว เนองจากการหดตวในชวงกอนการเทคอนกรตจะไมมผลตอปรมาตรของโครงสรางทจะเท และจะมผลในทางโครงสรางหลงจากทคอนกรตกอตวแลว เนองจากการเปลยนแปลงปรมาตรกอนการกอตวจะไมท าใหเกดหนวยแรงในคอนกรต ดงนนจงนยมวดคาการหดตวแบบออโตจนสโดยเรมตนจากระยะเวลากอตวเรมตน

ในอดตการหดตวแบบนไมไดรบความสนใจมากนก เนองจากคอนกรตทใชกนในอดตมกเปนคอนกรตทมอตราสวนน าตอวสดประสานสง คอนกรตเหลานจะมปรมาณชองวางคะปลลารมาก มขนาดใหญและตอเนอง ดงนนความชนในคอนกรตจงสามารถเคลอนทไดสะดวกจากบรเวณหนงไปยงอกบรเวณหนง และน าจากการบมกสามารถเขาถงภายในคอนกรตได ท าใหการหดตวแบบออโตจนสในคอนกรตเหลานมคาต าจนไมจ าเปนตองน ามาพจารณาประกอบในการออกแบบ แตในทางตรงกนขาม ในปจจบนไดมการพฒนาคอนกรตชนดใหมๆขนมาหลายชนด ทมอตราสวนน าตอวสดประสานต าและมปรมาณเพสตมาก เชน คอนกรตก าลงสง (High Strength Concrete) และคอนกรตทไมตองใชเครองเขยา (Self-Compacting Concrete) เปนตน เมอเปรยบเทยบกบคอนกรตธรรมดาแลว คอนกรตเหลานจะมปรมาณชองวางคะปลลารทนอยกวา มขนาดเลกกวา และมความตอเนองของชองวางคะปลลารนอยกวาหรออกนยหนง มคาความซมน าต ามาก ดงนนเมอความชนในชองวางคะปลลารถกใชไปในปฏกรยา จงเปนการยากทความชนจากสวนอน หรอความชนจากการบมจะเขามาเสรมในบรเวณดงกลาวได จงท าใหการหดตวแบบออโตจนสในคอนกรตเหลานสงจนไมสามารถละเลยไดในการออกแบบ [2]



3) การหดตวแบบแหง การหดตวแบบแหงเกดจากการทคอนกรตอยในภาวะอากาศทมความชนต า ท าให

คอนกรตบรเวณผวทสมผสกบอากาศสญเสยน า และเกดการหดตว โดยทการหดตวทเกดขนนน บางสวนไมอาจกลบคนสสรปทเดมไดแมวาจะท าใหคอนกรตเปยกชนขนมาใหม การหดตวแบบแหงและการแตกราวเนองจากการหดตวแบบแหง เกดขนในคอนกรตบรเวณผวทสมผสกบอากาศ มความชนต ากวาความชนในชองวางคะปลลาร มาก เนองจากสญเสยน าอสระ ไปสอากาศไดดวยการระเหย ท าใหเกดแรงดงขนในชองวางคะปลลาร ประกอบกบปรมาตรของคอนกรตลดลง หรอหดตวลงจากการสญเสยน า ถาการหดตวนถกยดรง ไมวาดวยโครงสรางทอยรอบขาง หรอดวยเนอคอนกรตภายในทไมมการสญเสยความชน รอยแตกราวกอาจเกดขนไดถาการยดรงนกอใหเกดหนวยแรงยดรงทมคาสงกวาก าลงแรงดงของคอนกรตในขณะนน การแตกราวทเกดจากการหดตวแบบแหงจะแตกตางกบการแตกราวแบบพลาสตกตรงทชวงเวลาการเกด การแตกราวแบบพลาสตก จะเกดในชวงทคอนกรตอยในชวงพลาสตก และสามารถแกไขไดงายโดยการตกแตงผวคอนกรตกอนทคอนกรตจะแขงตว สวนการแตกราวทเกดจากการหดตวแบบแหงจะเกดหลงจากทคอนกรตแขงตวแลว ซงไมสามารถจะตกแตงผวใหมไดแลว

4) การหดตวเนองจากคารบอเนชน คารบอเนชนเปนขบวนการทเปลยนผลตผลบางชนดของปฏกรยาไฮเดรชน ซงโดยปกต

มกจะเปนแคลเซยมไฮดรอกไซด (Ca(OH)2) และแคลเซยมซลเกตไฮเดรท (C-S-H) ใหเปนผลตภณฑคารบอเนต โดยปฏกรยาจะเกดขนไดกตอเมอตองมความชนและกาซคารบอนไดออกไซด กลไกการเกดคารบอเนชนสามารถอธบายไดโดย คารบอเนชนเกดจากการทกาซคารบอนไดออกไซดในอากาศ ท าปฏกรยากบแคลเซยมไฮดรอกไซด หรอแคลเซยมซลเกตไฮเดรท บรเวณผวหนาหรอใกลผวหนาของคอนกรต ตามสมการของปฏกรยาดงตอไปน

OHCaCOCO(OH)Ca 2322 (1)

หรอ O3H2SiOCaCO33COO3HSiO2CaO3 223222 (2)

ซงสวนใหญแลวจะเปนปฏกรยา (1) มากกวา (2) และในความเปนจรงแลว ทงสอง ปฏกรยากตองการ

น าในการท าปฏกรยาดวย เนองจากปฏกรยาคารบอเนชนเปนปฏกรยาทเกดในสรปทของสารละลาย คอนกรตทถกคารบอเนตไปแลวจะมความพรนนอยลงเนองจากแคลเซยมคารบอเนตซงเปนผลตผลจากปฏกรยาคารบอเนชนจะชวยอดชองวางสวนหนงในคอนกรต ลกษณะของการท าปฏกรยาจะเกดในบรเวณใกลผวหนาของคอนกรตทมโอกาสสมผสกบกาซคารบอนไดออกไซดในอากาศ และกาซคารบอนไดออกไซดกจะซมผานเขาไปในคอนกรตไดดโดยผานทางชองวางทไมอมตว (Unsaturated Pores) เขาไปท าปฏกรยาในบรเวณใกลผวหนา



ของคอนกรตได ดงนนคารบอเนชนจะคอยๆ คบหนาเขาไปในเนอคอนกรตดวยอตราทชาลงเรอยๆ เพราะกาซคารบอนไดออกไซดตองแพรผานโครงสรางชองวาง ของคอนกรตและผานสวนทถกคารบอเนตไปแลวซงจะมความพรนนอยลง ท าใหซมผานเขาไปไดยากขน การท าใหเกดการหดตวเปนผลมาจากการท กาซคารบอนไดออกไซด ท าปฏกรยากบ แคลเซยมไฮดรอกไซด ภายใตหนวยแรงอด ทเกดจากการหดตวแบบแหง หรอจากการทท าใหแคลเซยมซลเกตไฮเดรท เกดเสยน า (Dehydrate) ซงสงผลใหเกดการหดตว

2.3 การคบตวของคอนกรต

เมอมน าหนกคงทกระท าบนคอนกรต คอนกรตจะเกดการเปลยนแปลงความยาว (Deformation) โดยจะมคาเพมขนเรอยๆ แมวาน าหนกทกระท าจะคงท ในบางครงอาจมคามากกวาการเปลยนแปลงความยาวทเกดขนแบบทนททนใด (Instantaneous Strain) หลายเทา การเปลยนแปลงความยาวทเพมตามเวลานเกดจากการคบตวและการหดตวของคอนกรต ความเครยดทเกดจากการคบตว (Creep Strain) จะมความสมพนธกบเวลา โดยอตราการเพมขนของการคบจะลดลงตามเวลา การคบเกดขนในสวนของซเมนตเพสต และสมพนธกบการเคลอนทของความชนในคอนกรต การคบจะท าใหเกดรอยแตกขนาดเลก (micro-crack) อยางชาๆ ในคอนกรต และจะสงผลตอคณสมบตของคอนกรตในระยะยาว หากแบงตามลกษณะของแรงทมากระท าสามารถแบงการคบตวของคอนกรตไดเปน 2 ประเภทใหญๆ คอ การคบตวแบบอด และการคบตวแบบดง โดยถาน าหนกทมากระท าเปนแรงอดกจะเกดการคบตวแบบอด และในทางกลบกนหากมแรงดงมากระท ากจะท าใหเกดการคบตวแบบดง หรอหากพจารณาจากพฤตกรรมการเกดการคบตวสามารถแบงไดเปน 2 แบบ คอ แบบทหนงคอ การคบตวทเกดขนจากหนวยแรงทมากระท าคาง ในสภาวะทไมมการสญเสยความชนออกจากคอนกรต เรยกการคบนวา “Basic Creep” แบบทสอง เปนการคบตวทเกดขนนอกเหนอจาก Basic Creep โดยเกดจากการทคอนกรตสญเสยความชนสสรปทแวดลอมเรยกการคบแบบนวา การคบแบบแหง “Drying Creep”

การคบตวสามารถค านวณไดจากผลตางของความเครยดทงหมดทเกดขนตามเวลา ( total) เนองจาก

น าหนกทมากระท าคาง กบความเครยดทเกดขนทนท จากน าหนกทมากระท านน ( load) และการหดตวของ

คอนกรตในกรณทไมมน าหนกมากระท า ( free shrinkage) แสดงดงสมการท 3 สมการนใชในกรณทคอนกรตไมถกยดรง

agefreeshrinkloadtotalcreep (3)

การคบตวแบบดง ไดรบความสนใจอยางมากในทางปฏบต โดยเฉพาะอยางยงเมอน ามาใชในการ

ประเมนความเปนไปไดในการเกดการแตกราวทเกดจากการหดตวหรอจากอณหภม รปท 2.4 เปนแผนรปทแสดงความเครยดชนดตางๆ ทเกดขนจากการทคอนกรตถกยดรง ไดแก ความเครยดยดรง ( Restrained



Strain, res) ความเครยดจากการคบตว ( Creep Strain, creep) และความเครยดจากการหดตวสทธ (Net

Shrinkage Strain, sh) ซงในโครงการวจยนจะท าการทดสอบหาคาการคบตวแบบดงจากตวอยางคอนกรตทถกยดรงดวยโครงเหลก และจากแผนรปทนสามารถค านวณยอนกลบเพอหาคาการคบตวแบบดงของคอนกรตได

a) Initial length

b) Unrestrained shrinkage

d) Restrained shrinkage

(low stress level, ignore plastic strain)

c) Restrained shrinkage

(high stress level, include plastic strain)

e

respl

res

e

res sh

shcreep

free

creep

e

res

e) Restrained shrinkage

(low stress level, ignore plastic strain

and creep strain)

sh

รปท 2.4 ความเครยดยดรงและการคบตวแบบดงในคอนกรตทถกยดรง

2.4 พารามเตอรทใชในการวเคราะหดวยระเบยบวธไฟไนตเอลเมนต

หลกการวเคราะหการแตกราวเนองจากการหดตวในงานวจยนจะ อางองจากแนวทางจากงานวจยของ Tongaroonsri และ Tangtermsirikul, 2010 [3] ซงการวเคราะหมความซบซอนและจ าเปนตองใชพารามเตอรหลายตวทใชในการค านวณ ไดแก ก าลงอด โมดลสยดหยน การหดตวแบบอสระ และการคบตวแบบดงของคอนกรต เปนตน ซงพารามเตอรเหลานม คาทเปลยนแปลงตามเวลาหรอตามอายของคอนกรต



ดงนนในการวเคราะหการแตกราวเนองจากการหดตวใหมความถกตองแมนย า จ าเปนตองค านวณคา ตาง ๆ เหลานใหสอดคลองกบสมบตทแทจรงของวสด ปจจบนมสมการทสามารถค านวณคาก าลงอด โมดลสยดหยน และการหดตวแบบอสระ ทเปลยนแปลงตามเวลาไดแลว ซงเปนสมการทพฒนาขนในประเทศไทย จงเหมาะสมส าหรบน ามาใชในงานวจยน แตยง ขาดสมการส าหรบค านวณการคบตวแบบดง ดงนน จงจ าเปนตองใชคาทไดจากการทดสอบการคบตวแบบดงในการค านวณ สมการส าหรบการค านวณคาก าลงอด โมดลสยดหยน และการหดตวแบบอสระ ทใชในงานวจยนมรายละเอยดดงน

- ก าลงอด ก าลงอดของคอนกรตจะมความสมพนธกบรอยละการเกดปฏกรยาไฮเดรชน ดงนนการค านวณ

ก าลงอดของคอนกรตจงจ าเปนตองค านวณรอยละการเกดปฏกรยาไฮเดรชน โดยตองใชองคประกอบทางเคมของวสดประสานในการค านวณ ในงานวจยนใชสมการค านวณก าลงอดของ Nipatsat (2000) [4] ซงสมการดงกลาว สามารถค านวณก าลงอดทเปลยนแปลงตามอายของคอนกรตทงในคอนกรตทผสมและไมผสมเถาลอย

- โมดลสยดหยน โมดลสยดหยนของคอนกรตมความสมพนธกบก าลงอดและความหนาแนนของคอนกรต ดงนน

สมการค านวณโมดลสยดหยนของคอนกรตโดยทวไปจงใชก าลงอดและหนวยน าหนก เปนปจจยหลกในการค านวณ แตสมการทใชโดยทวไปใชส าหรบคอนกรตทใชปนซเมนตลวนเทานน และเปนสมการทพฒนาขนในตางประเทศ งานวจยนศกษาการแตกราวของคอนกรตผสมเถาลอยดวย ดงนนจงเลอกใชสมการของ Yoneyama et al. (1993) [5] รวมกบ Deesawangnade (1994) [6] ในการค านวณโมดลสยดหยนทอายตางๆ

- การหดตวของคอนกรต งานวจยนศกษาการแตกราวเนองจากการหดตวแบบออโตจนสและการหดตวแบบแหงของ

คอนกรต ทผสมและไมผสมเถาลอย สมการค านวณการหดตวทนยมใชทวไป เชน ACI-209 และ JSCE (2002) ใชส าหรบค านวณการหดตวของคอนกรตทใชปนซเมนตลวนเทานน ดงนนสมการค านวณการหดตวของคอนกรตทใชในงานวจยนจงตองสามารถค านวณการหดตวของคอนกรตผสมเถาลอยได งานวจยนเลอกใชสมการท านายการหดตวของ Tongaroonsri (2009) [7] ซงสามารถท านายการหดตวแบบออโตจนสและการหดตวแบบแหง ของคอนกรตทผสมและไมผสมเถาลอย อกทงสมการนยงครอบคลมสรปทแวดลอมในประเทศไทย จงเหมาะสมส าหรบการวเคราะหการหดตวของประเทศไทย

2.5 ทฤษฎเกยวกบระเบยบวธไฟไนตเอลเมนต

ระเบยบวธไฟไนตเอลเมนต (Finite element method: FEM) เปนระเบยบวธการค านวณชนดหนง ทมการใชงานอยางกวางขวางในการแกปญหา หรอการ ออกแบบทาง ดานวศวกรรม การประยกตใชงานวธการ



ดงกลาวน ไดแก การค านวณหาคาความเคนและการเสยรปของโครงสรางเมอไดรบแรงกระท า โดย จดเดนของระเบยบวธไฟไนตเอลเมนตทส าคญคอความสามารถในการประยกตแกปญหาทม ความซบซอนไดเปนอยางด โดยการแกปญหาดวยวธไฟไนตเอลเมนตน ชนสวนหรอสวนประกอบของปญหาจะถกแบงออกเปนสวนยอยๆ อยางตอเนองทมจ านวนนบได ตามรปรางลกษณะทแทจรงของปญหา ดงรปท 2.5 เราเรยกชนสวนยอย (element) สมการทสรางขนจะตองมความสอดคลองกบสมการเชงอนพนธของปญหาทท าอยนน จากนนจงน าสมการของแตละเอลเมนตทสรางขนมาประกอบกนเขาเปนสมการชดใหญ ซงผลเฉลยทไดรบจากวธไฟไนตเอลเมนตนจะเปนผลเฉลยทจดตอ (Node) ของแตละเอลเมนต ทมความ สอดคลองกบสมการเชงอนพนธและเงอนไขขอบเขตทก าหนดมาใหในปญหานน

รปท 2.5 แสดงการแบงรปรางลกษณะของปญหาออกเปนเอลเมนตแบบตางๆ

โดยทวไปวธการไฟไนตเอลเมนตสามารถแบงออกเปนขนตอนใหญๆ ไดทงหมด 6 ขนตอน

ขนตอนท 1 การแบงขอบเขตรปรางของปญหา ทตองการหาผลลพธนนออกเปนเอลเมนตยอยๆ ดงทไดแสดงตามรปท 2.5

ขนตอนท 2 การเลอกฟงกชนประมาณภายในเอลเมนต ( Element Interpolation Function) ดงรปท 2.5 ทปญหาทก าลงพจารณาไดถกแบงออกเปนเอลเมนตยอย ๆ โดยท จดตอของแตละเอลเมนตจะเปนต าแหนงของตวแปรทตองการทราบคาซงอาจเปน คาการยดหรอหดตว หรออาจเปนอณหภมกได โดยการกระจายตวของตวแปรเหลานบนเอลเมนตทพจารณาสามารถเขยนใหอยในรปของฟงกชนการประมาณคาทจดตอไดดงสมการท 4

ii yxNyxNyxNyx ),(),(),(),( 2211 (4)

เมอ Ni (x, y) คอ ฟงกชนการประมาณภายในเอลเมนต



i คอ คาของตวแปรทจดตอ และ i = 1, 2, 3… n

ขนตอนท 3 การสรางสมการเอลเมนต (Element Equations) ในกรณทเปนเอลเมนตสามเหลยมสมการทไดอาจสามารถเขยนในรปเมตรกซไดดงน

eeeF

F

F

k

k

k

kk

kk

kk

33

23

13

3231

2221

1211

(5)

ซงสามารถเขยนยอใหเปน

eee FK }{}{][ (6)

ในขนตอนนถอวาเปนหวใจของวธการไฟไนตเอลเมนต โดยสองวธการทส าคญในการสรางสมการของเอลเมนตของปญหาทมความซบซอนในสองลกษณะ คอวธการแปรผน ( Vocational Approach) และ วธการถวงน าหนกเศษตกคาง (Method of Weighted Residuals) โดยวธกาเลอรคน (Garlerkin)

ขนตอนท 4 เปนการรวมแตละเอลเมนตเขาดวยกนเพอประกอบเปนระบบปญหาทงระบบ จะไดระบบสมการพรอมกนขน (System of Simultaneous Equation) ในรปแบบดงสมการท 7

}{}]{[ ) ( FKEquationElement (7)

ขนตอนท 5 การประยกตเงอนไขขอบเขต (Boundary Conditions) กบสมการ 7 แลวจงแกสมการเพอหา }{ ซงเปนเวกเตอรของตวไมทราบคาทจดตอ (Nodal Unknowns)

ขนตอนท 6 เมอค านวณคาตางๆ ทจดตอออกมาไดแลวกสามารถท าการหาคาอนๆ ทตองการทราบไดตอไป

1. การทบทวนวรรณกรรม/สารสนเทศทเกยวของ

โครงการวจยนเปนการศกษาการพฤตกรรมการแตกราวของคอนกรต ทเกดจากการ ยดรงการ หดตวโดยใชวธไฟไนตเอลเมนต ดงนนในการทบทวนเอกสารจงตองท าการศกษา คนควา ขอมลการวจย ตาง ๆ ทเกยวของ อนไดแก การศกษาพฤตกรรมหดตวและการคบตวของคอนกรต การศกษาเกยวกบพฤตกรรมการแตกราวของคอนกรต เปนตน จากการสบคนงานวจยทงในและตางประเทศไดขอมลทเกยวของจ านวนมากแตจะน าเสนอเพยงบางสวนดงน



Tazawa and Miyazawa (1993) [8] ศกษาปจจยตางๆ ทมผลตอการหดตวแบบออโตจนสของคอนกรต จากผลการศกษาพบวาองคประกอบทางเคมของปนซเมนตและอตราสวนการเกดปฏกรยาไฮเดรชน มผลตอการหดตวแบบออโตจนส โดยเฉพาะอยางยง C3A และ C3AF เปนขององคประกอบทมผลตอการหดตวแบบออโตจนสอยางมาก

Mak, et al, 1998 [9] ศกษาอทธพลของ องคประกอบในปนซเมนตตอการหดตวเนองจากปฏกรยาไฮเดรชน จากการศกษาปนซเมนต 10 ชนด ซงมองคประกอบทางเคมและความละเอยดตางกน พบวาปนซเมนตทมความละเอยดและปรมาณ C3S สง จะท าใหการหดตวของคอนกรตในชวงตน (Early Shrinkage) มคาสง นอกจากนการหดตวเนองจากปฏกรยาไฮเดรชน ทเกดจากผลของปฏกรยาของ C3A มคามากกวาผลทเกดจาก C3S ประมาณ 5 เทา

Tangtermsirikul, 1998 [10] ศกษาผลของเถาลอยทมองคประกอบทางเคมตางกน รวมถงขนาดของอนภาคและปรมาณเถาลอยทใช ตอการหดตวแบบออโตจนสของเพสต จากการศกษาพบวา เถาลอยทมปรมาณ SO3 สง การหดตวจะต า เพสตทใชเถาลอยทมความละเอยดสงกวาปนซเมนตเปนสวนผสม มการหดตวสงกวาเพสตทไมผสมเถาลอย ในทางตรงกนขาม เพสตทใชเถาลอยทมความละเอยดต ากวาปนซเมนตเปนสวนผสม มการหดตวต ากวาเพสตทไมผสมเถาลอย จากผลการทดลองสรปไดวานอกองคประกอบทางเคมของเถาลอยทมผลตอการหดตวของเพสตแลว ขนาดของอนภาค ซงสมพนธกบโครงสรางของชองวาง (Pore Structure) กยงสงผลตอการหดตวเชนกน ดงนนโครงสรางของชองวางจงจ าเปนตอการสรางแบบจ าลองท านายการหดตวแบบออโตจนส ของเพสตทมเถาลอยเปนสวนผสม

Bissonnette, et al, 1999 [11] ศกษาอทธพลของ ความชนสมพทธ ขนาดของคอนกรต อตราสวนน าตอซเมนตและปรมาณของเพสต ตอการหดตวของเพสตและมอรตา จากผลการทดสอบพบวา การหดตวของเพสตมความสมพนธกบคาความชนสมพทธ จากขนาดของตวอยางทใชทดสอบ ( 50x50x400 มม. และ 4x8x32 มม.) พบวาความชนสมพทธไมมผลตอคาการหดตวสงสดของตวอยาง จากอตราสวนน าตอซเมนตในชวงทใชทดสอบ (0.35-0.50) พบวา มความสมพนธเพยงเลกนอยกบการหดตว ในขณะทปรมาณเพสต มผลอยางมากตอการหดตว

Chindaprasirt, et al, 2004 [12] ศกษาผลของเถาลอยตอคณสมบตตางๆ ของมอรตา โดยเถาลอยทใชแบงเปน 5 ชนด ทมความละเอยดแตกตางกน จากการทดสอบพบวา เถาลอยทมความละเอยดมากขนจะมคาก าลงอดเพมมากขนเชนกน การใชเถาลอยชวยลดคาการหดตวแบบแหง โดยเถาลอยทมความละเอยดสงชวยลดการหดตวไดดกวาเถาลอยทมความละเอยดต ากวา เถาลอยชวยลดการขยายตวจากผลของซลเฟต จากทดสอบสรปไดวา เถาลอยทมความละเอยดสงจะท าปฏกรยาไดด มอรตาทไดมความหนาแนนสงและมคณกลสมบตดกวามอรตาทใชเถาลอยความละเอยดต ากวา

Al-Salen และ Al-Zaid, 2006 [13] ศกษาผลสรปทแวดลอม ขนาดของตวอยางและสารผสมเพมตอการหดตวของคอนกรต สรปทแวดลอมทใชแบงได 2 กรณคอ สภาวะรนแรง มอณหภม 50 องศาเซลเซยส



ความชนสมพนธ 5 เปอรเซนต และสรปทไมรนแรง มอณหภม 28 องศาเซลเซยส ความชนสมพนธ 50 เปอรเซนต จากการทดสอบพบวา ปรมาณน าและซเมนตมผลอยางมากตอการหดตว ขนาดของตวอยางจะมผลอยางชดเจนเมออยในสภาวะรนแรง แตในสภาวะไมรนแรงขนาดของตวอยางมผลไมมากนก สารผสมเพมทใชในการทดลองไมมผลตอการหดตวของคอนกรต

Stergaard และคณะ, 2001 [14] ศกษาพฤตกรรมเกยวกบ Basic Creep แบบดง ในชวงอายตนของคอนกรตก าลงสง (High-strength Concrete) และก าลงปกต (Normal-strength Concrete) ภายใตน าหนกกระท าคงท การทดสอบการคบตวแบบดงใชตวอยางรปกระดก (Dog Bone-shaped concrete) ทมการยดรงการหดตว 100% จ านวน 2 ตวอยาง โดยตวอยางทหนงจะไมมการใหน าหนก ในขณะทตวอยางทสองจะมน าหนกกระท า จากการทดสอบพบวา คอนกรตมคาการคบตวแบบดงสงเมอน าหนกกระท าทอายนอยกวาหรอเทากบ 1 วน และเมอมการใหน าหนกกระท าทอาย 1 วน คาการคบตวจะไมเปนสดสวนกบหนวยแรงทกระท า

Altoubat และ Lange, 2001 [15] ศกษาการคบตวและการหดตวของคอนกรตทมการหมผวกบคอนกรตทมการบมในน า เพอหาคา Basic Creep แบบดง ในชวงวนแรกหลงจากหลอตวอยาง จากผลการทดสอบพบวา คา Basic Creep แบบดงของคอนกรตจะมคาสงขนตามอตราสวนน าตอซเมนตทลดลง ซงผลการทดสอบนขดแยงกบผลการทดสอบในคอนกรตทมอายมากทมรายงานในบทความทวไป แสดงใหเหนวา พฤตกรรมการคบตวแบบดงของคอนกรตทมอายนอยจะแตกตางกบในคอนกรตอายมาก

Altoubat และ Lange, 2001 [16] ศกษาการคบตวและการหดตวของคอนกรตทมการหมผวกบคอนกรตทมการบมในน า เพอหาคา Basic Creep แบบดง ในชวงวนแรกหลงจากหลอตวอยาง ขอมลทรวบรวมไดจากการทดสอบไดแก การหดตว การคบตวแบบดง หนวยแรงทเกดจากการยดรงและหนวยแรงทลดลงเนองจากการคบตวแบบดง (Creep Relaxation) ปจจยทท าการศกษาคอ ผลของเสนใยเหลก (Steel Fibers) อตราสวนน าตอซเมนต เงอนไขการแหงและการบม โดยท าการศกษาในคอนกรตก าลงสงและคอนกรตก าลงปกตทมการยดรง จากผลการทดสอบพบวา การคบตวแบบดงสามารถลดหนวยแรงทเกดขนจากการหดตวไดถง 50 % และมคาเปนสองเทาของความเครยดทคอนกรตรบไดกอนแตกราว ( Failure Strain Capacity) ขนาดและลกษณะการเพมขนของหนวยแรงทเกดจากการหดตวมผลตอระยะเวลาทคอนกรตเกดการแตกราว จากการศกษานพบวาคอนกรตแตกท 80 % ของก าลงดงของคอนกรต เสนใยเหลกชวยท าใหการแตกราวเนองจากการหดตวเกดชาลงแตไมมผลตอหนวยแรงเกดการแตกราว การหมทผวของคอนกรตไมสามารถก าจดการหดตวในชวงอายตนของคอนกรตไดและการบมดวยน าสามารถลดหนวยแรงทเกดขนจากการหดตวได

Tao และ Weizu, 2006 [17] ศกษาการคบตวแบบดงในชวงอายตนของคอนกรตก าลงสง ทมการผสมซลกาฟม และเถาลอย โดยใชการทดสอบทมการยดรงเนองจากการหดตวของคอนกรต และมการควบคมอณหภม เพอศกษาผลของอณหภมตอการคบตวแบบดงของคอนกรตทอายนอย นอกจากนยงมการ



เปลยนแปลงเงอนไขการยดรงท 50, 75 และ 100 % จากการทดสอบพบวา การเปลยนแปลงความยาวเนองจากอณหภมจะท าใหการคบตวเกดชาลงและมแนวโนมท าใหคาการคบตวลดลงในชวงอายตน คอนกรตทใชซลกาฟมมคาการคบตวแบบดงมากกวาคอนกรตทไมมซลกาฟม เมออตราสวนน าตอซเมนตเทากน ในขณะทคอนกรตผสมเถาลอยจะใหผลในทางตรงกนขาม

จากการทบทวนวรรณกรรมทผานมา พบวาการศกษาการคบตวแบบดงสามารถกระท าไดใน 2 ลกษณะคอ หนง การใชน าหนกคงทกระท าบนคอนกรต ซงเปนการศกษาการคบตวทเกดจากน าหนกกระท าจากภายนอก และสอง การศกษาโดยใชตวอยางทถกยดรงการหดตว หนวยแรงทเกดขนเปนหนวยแรงทเกดจากการยดรงการหดตว ซงใชส าหรบศกษาการแตกราวเนองจากการหดตวของคอนกรต ปจจยสวนใหญทท าการศกษาไดแก ก าลงอดของคอนกรต อตราสวนน าตอซเมนต อาย การบม และเปอรเซนตการยดรง อยางไรกตามยงพบวามจ านวนบทความทศกษาในแตละปจจยนอยมากและยงมขอมลไมเพยงพอส าหรบน ามาวเคราะหการแตกราวอยางละเอยด นอกจากนยงมปจจยทส าคญและยงไมมการศกษาเชน ปรมาณเพสต ชนดของปนซเมนตและวสดผสมเพม เปนตน จากขอมลตางๆ ทไดกลาวมาแลวโครงการวจยนซงเปนการศกษาการคบตวแบบดงทเกดจากการยดรงการหดตวของคอนกรต จงเลอกใชวธการทดสอบในตวอยางทถกยดรงการหดตวและปจจยทท าการศกษาไดแก อตราสวนน าตอซเมนต อายของคอนกรต ปรมาณเพสต ชนดของปนซเมนตและวสดผสมเพม



บทท 3

วธด าเนนงานวจย

บทนกลาวถงวสดและเครองมอทดสอบทใชในงานวจย รวมถงขนตอนการทดสอบในการทดสอบตางๆ ไดแก การหดตวโดยรวมและก าลงอดของคอนกรต การทดสอบก าลงอดของคอนกรต เปนตน ทไดสอบตามปจจยทศกษา

3.1 ปจจยทเกยวของ

ปจจยทศกษาในงานวจยนประกอบดวย - อตราสวนน าตอวสดประสาน (w/b) (0.35 และ 0.55)

- รอยละการแทนทปนซเมนตดวยเถาลอย (รอยละ 30) - ระดบการยดรง (Degree of restraining)

3.2 วสดทใชในงานวจย

วสดทใชในงานวจยนไดแก ปนซเมนตปอรตแลนดประเภทท 1 เถาลอย มวลรวมหยาบ มวลรวมละเอยด และสารเคมผสมเพม ซงวสดดงกลาวมรายละเอยดดงตอไปน

3.2.1 ปนซเมนต

ปนซเมนตทใชในงานวจย คอ ปนซเมนตปอรตแลนด ประเภทท 1 (ASTM Type І,

Ordinary Portland Cement, OPC) ผลตโดย บรษทปนซเมนตไทย จ ากด และจดจ าหนายโดย บรษทเอสซจซเมนต จ ากด ตามมาตรฐาน ASTM C188 โดยมองคประกอบทางเคมและทางกายรปทแสดงดงตาราง ท 3.1 และตารางท 3.2 ตามล าดบ

3.2.2 เถาลอย

เถาลอยทใชในงานวจยไดน ามาจากโรงไฟฟาแมเมาะ จงหวดล าปาง ซงไดจากการเผา ถานประเภทลกไนตเพอเปนเชอเพลงในการผลตกระแสไฟฟา เถาลอยทไดจากโรงไฟฟาแมเมาะจดเปนเถาลอยประเภททมปรมาณ CaO สง โดยองคประกอบทางเคมและองคประกอบทางกายรปทไดแสดงดงตาราง 3.1 และดงตาราง 3.2ตามล าดบ



ตาราง 3.1 องคประกอบทางเคมของวสดประสาน

องคประกอบทางเคม (%)

Ordinary Portland Cement

เถาลอยแมเมาะ

SiO2 20.20 36.10 Al2O3 4.70 19.40 Fe2O3 3.73 15.10 CaO 63.40 17.40 MgO 1.37 2.97 SO3 1.22 0.77

Na2O < 0.01 0.55 K2O 0.28 2.17

L.O.I. 2.72 0.17

ตาราง 3.2 องคประกอบทางกายรปทของวสดประสาน

สมบตทางกายรปท Ordinary Portland

Cement FAMM

Specific Gravity 3.11 2.44

Blaine’s Fineness(cm2/g) 3,430 2,460

3.2.3 มวลรวมละเอยด

มวลรวมละเอยดทใชในการทดสอบเปนทรายแมน าทรอนผานตะแกรงเบอร 4 จากอ าเภอเมอง จงหวดตาก โดยมการเตรยมใหมความชนอยทผวอย 1-2 เปอรเซนต แลวเกบไวในภาชนะปดเพอปองกนการเปลยนแปลงความชนกอนการผสมคอนกรต จากการทดสอบตามมาตรฐาน ASTM พบวาทรายเหลานมคาความถวงจ าเพาะ (SSD) เทากบ 2.60 และมคาความละเอยดเทากบ 2.13



3.2.4 มวลรวมหยาบ

มวลรวมหยาบทใชทดสอบ คอ หนปน (Limestone) ทมขนาดโตสดเทากบ 19 มลลเมตร จากอ าเภอพรานกระตาย จงหวดก าแพงเพชร หนทใชในงานวจยน จากการทดสอบพบวามคาความถวงจ าเพาะ (SSD) เทากบ 2.74

จากการทดสอบหาปรมาตรโดยรวมของชองวางระหวางมวลรวม (Compacted void content) ตามมาตรฐาน ASTM C29/C29M-91a พบวาอตราสวนโดยปรมาตรระหวางมวลรวมละเอยดตอมวลรวมทงหมด (S/A) ท 0.44 จะท าใหไดปรมาตรชองวางระหวางมวลรวมมคาต าทสดโดยมคาเทากบ 0.23 ซงอตราสวนดงกลาวนจะใชส าหรบสวนผสมคอนกรตในงานวจยน

3.3 อปกรณและเครองมอทใชในงานวจย

อปกรณและเครองมอตางๆ ทส าคญทใชในงานวจยนสามารถสรปรายละเอยดดงตอไปน

3.3.1 เครองผสมคอนกรต

เครองผสมคอนกรตทใชในโครงงานน เปนเครองผสมคอนกรตแบบ Pan mixer มขนาดความจ 56 ลตร และมใบมดส าหรบกวนสวนผสมอยกบท แสดงดงรปท 3.1

รปท 3.1 เครองผสมคอนกรตแบ บ Pan mixer

3.3.2 ชดทดสอบหาคาการยบตวของคอนกรต

ชดทดสอบหาคาการยบตวของคอนกรต อปกรณหลกๆ ไดแก กรวยทดสอบ ท าดวยโลหะ มขนาดเสนผาศนยกลางดานบน 4 นว ดานลาง 8 นว และสง 12 นว เหลกกระทง ขนาดเสนผาศนยกลาง 5/8



นว ยาว 24 นว เปนชดทดสอบเพอหาคาการยบตวของคอนกรตสด ตามมาตรฐาน ASTM C143 แสดงดงรปท 3.2

รปท 3.2 ชดทดสอบหาคาการยบตวของคอนกรต

3.3.3 แบบหลอคอนกรต

แบบหลอคอนกรตทใชในงานวจยนมทงหมด 4 ชนด คอ แบบหลอ ส าหรบ การทดสอบหาคาการหดตวอสระของคอนกรต (7.5x 7.5x 28.5 เซนตเมตร) แบบหลอส าหรบการทดสอบก าลง อดของคอนกรต (Ø10x 20 เซนตเมตร) แบบหลอส าหรบการทดสอบความสามารถในการยดตวเนองจากแรงดงของคอนกรต (Tensile strain capacity, แบบหลอคานขนาด 100x100x350 มม. ) และแบบหลอส าหรบการทดสอบการยดรงการหดตวในแนวแกนของคอนกรต แสดงดงรปท 3.3 3.4 3.5 และ 3.6 ตามล าดบ

3.3.4 โตะเขยาไลอากาศของคอนกรต

เครองเขยาคอนกรตในโครงงานวจยน เปนแบบโตะเขยาโดยใชมอเตอรไฟฟาก าลงขนาด 80x 80 เซนตเมตร เพอเขยาไลฟองอากาศออกจากเนอคอนกรตสด แสดงดงรปท 3.7

3.3.5 เครองวดการเปลยนแปลงความยาวของคอนกรต

การวดการหดตวของคอนกรต จะท าการวดโดยใชเครองวดการเปลยนแปลงความยาว (Length Comparator) เพมความละเอยดทวดได 0.001 มลลเมตร ตามมาตรฐาน ASTM C157-80 แสดงดงรปท 3.8

3.3.6 เครองชงน าหนก

เครองชงน าหนกในงานวจยน ระบบการท างานเปบแบบดจตอล ชงไดสงสด 600 กรม คาความละเอยด 0.001 กรม แสดงดงรปท 3.9



3.3.7 เครองทดสอบก าลงอด (Compressive Strength)

เปนเครองทดสอบความแขงแรงในการรบแรงอด ( Compressive Strength) ของคอนกรตแบบตงพนเปนระบบไฮโดรลคสแบบใชมอเตอรไฟฟาเปนตนก าลง มจอแสดงผล แบบตวเลขโดยทดสอบตามมาตรฐาน ASTM C 39 แสดงดงรปท 3.10

รปท 3.3 แบบหลอส าหรบการทดสอบการหดตวของคอนกรต (7.5x 7.5x 28.5 เซนตเมตร)

รปท 3.4 แบบหลอส าหรบการทดสอบก าลงอดของคอนกรต (Ø10x20 เซนตเมตร)



รปท 3.5 แบบหลอการทดสอบความสามารถในการยดตวเนองจากแรงดง (100x100x350 mm)

รปท 3.6 แบบหลอและชดทดสอบการยดรงการหดตวในแนวแกนของคอนกรต



รปท 3.7 โตะเขยาไลฟองอากาศคอนกรต

รปท 3.8 เครองวดการเปลยนแปลงความยาวของคอนกรต



รปท 3.9 เครองชงน าหนก

รปท 3.10 เครองทดสอบก าลงอด



3.4 สดสวนผสมคอนกรตทท าการศกษา

งานวจยนเปนการศกษาพฤตกรรมการแตกราวของคอนกรตทถกยดรงการหดตว ซงจะมการทดลอง 4 ประเภทดวยกน คอ การทดสอบการหดตวอสระของคอนกรต การทดสอบก าลงอดคอนกรต การทดสอบความสามารถในการยดตวเนองจากแรงดงของคอนกรต และการทดสอบการยดรงการหดตวในแนวแกนของคอนกรต โดยสดสวนผสมคอนกรตทใชส าหรบการทดลองทง 4 ประเภทนสามารถแสดงดงน

ตาราง 3.3 สดสวนผสมคอนกรตส าหรบงานวจย

No. Mix proportion w/b Unit content (kg/m3) Cement Fly ash Water Sand Gravel

1 g1.4w35r0 0.35 498.96 - 174.63 683.25 1064.29 2 g1.4w55r0 0.55 383.92 - 211.15 683.25 1064.29 3 g1.4w55r30 0.55 255.87 109.66 201.04 683.25 1064.29

หมายเหต: γคอ อตราสวนปรมาณเพสตตอปรมาตรชองวางมวลรวมทอดแนน

3.5 ขนตอนการผสมคอนกรต

ขนตอนการผสมคอนกรตเรมจากการค านวณสดสวนผสมคอนกรต และปรมาณสารเคมผสมเพมทตองใชเพอควบคมคาการยบตวใหอยในชวงทควบคม จากนนชงน าหนกและเตรยมสวนผสมตางๆ ซงประกอบดวย ปนซเมนตปอรตแลนดประเภทท 1 เถาลอย น าสะอาด สารเคมผสมเพมหนและทราย ทอยในสรปทอมตวผวแหงกอนการผสมคอนกรตทกครง ท าการผสมปนมอรตาทมสดสวน w/b เทากบสวนผสมทศกษาเพอใชในการเคลอบผวเครองผสมคอนกรตเพอปองกนการดดซมน า ออกจากสวนผสมในขณะทท าการผสม แสดงดงรปท 3.11 จากนนน าทราย และหนใสลงในเครองผสมคอนกรต แลวด าเนนการผสมใหเขากน หลงจากนนน าปนซเมนตทเตรยมไวคอยๆใสลงไปในเครองผสมตามล าดบ (ส าหรบสวนผสมทใชเถาลอยจะน าเถาลอยผสมกบปนซเมนตใหเขากนกอนทจะเทลงเครองผสม ) ท าการผสม สวนผสมตาง ๆ ใหเขากนใชเวลาประมาณ 2 นาท จากนนจงเทน าลงในเครองผสมคอนกรต โดย ในขนตอนนจะมการแยก ออกเปน 2 ลกษณะ คอ1) สวนผสมทใชสารเคมผสมเพม น าทใชในการผสมจะถกแบงออกเปนสองสวนเทาๆกน โดยสวนแรกเปนน าเพยงอยางเดยวและสวนทสองเปนน าทผสมกบสารเคมผสมเพมทใชงาน ซงการใสน าเพยงอยางเดยวหรอน าผสมสารเคมผสมเพม จะตองพยายามใสใหน ากระจายและทวถงวสดผสมจากนนท าการ เปนระยะเวลาประมาณ 2 - 3 นาทและ 2) ส าหรบสวนผสมทไมใชสารเคมผสมเพม น าทใชในการผสมจะถกแบงออกเปน 2 สวนเชนเดยวกบกรณท 1 แตวาทงสองสวนจะไมมการผสมสารเคมผสมเพม เมอท าการผสมคอนกรตเสรจแลวจะท าการทดสอบห าคาการยบตวของคอนกรต สดเพอตรวจสอบปรมาณสารเคมผสมเพมทใชท าการ เทคอนกรตลงในแบบหลอตาง ๆ ดงทไดกลาวในหวขอ 3.3.3 แลวน าไปวางบนเครองเขยาคอนกรตท าการเขยา



ประมาณ 10 วนาทน าตวอยางทเตรยมไปเกบในทรมทจดเตรยมไวและท าการ ปดบรเวณผวหนาของคอนกรตดวยพลาสตกหอหมอาหารเพอปองกนการสญเสยความชน แสดงดงรปท 3.17

รปท 3.11 การเตรยมวสดกอนการผสมคอนกรตและการเคลอบเครองผสมดวยซเมนตมอรตา

รปท 3.12 แสดงการผสมของปนซเมนตและเถาลอยกอนเทลงในเครองผสมคอนกรต



รปท 3.13 การผสมมวลรวมละเอยดและมวลรวมหยาบ

(ก) การผสมคอนกรตกรณ (ข) การผสมผสมคอนกรตกรณ สวนผสมทใสสารเคมผสมเพม สวนผสมทไมใสสารเคมผสมเพม

รปท 3.14 ขนตอนการผสมคอนกรต



รปท 3.15 การทดสอบหาการยบตวของคอนกรต

รปท 3.16 การใชเครองเขยาไลฟองอากาศออกจากคอนกรต



รปท 3.17 ปดบรเวณผวหนาของคอนกรตดวยพลาสตก

3.6 การทดสอบคอนกรต

3.6.1 การทดสอบการยบตวของคอนกรต

การทดสอบการยบตว (Slump) ของคอนกรต ตามมาตรฐาน ASTM C 143 เปนวธการทดสอบเพอหาปรมาณน าทพอเหมาะส าหรบคอนกรตเพอใหคอนกรตมความขนเหลวเหมาะ สมส าหรบการท างาน โดยการศกษางานวจยนไดก าหนดใหคาการยบตวของคอนกรตมคาเทากบ 10±2.5 เซนตเมตร ส าหรบสวนผสมคอนกรตทใชน ายาเคมชนดสารลดน าอยางมาก โดยคอนกรตในแตละสวนผสมจะใชสารเคมผสมเพมชนดสารลดน าอยางมากในปรมาณทไมเทากนเพอใหสวนผสมดงกลาวมคาการยบตวตามทก าหนดไว

3.6.2 การทดสอบการหดตวโดยรวมของคอนกรต

การเตรยมตวอยางการทดสอบการหดตวโดยรวมของคอนกรต ใชตวอยางปรซมขนาด 7.5x 7.5x 28.5 เซนตเมตร ในแตละสวนผสมจะใชตวอยางจ านวน 4 ตวอยาง ส าหรบวดคาการหดตว ตวอยางจะถกเกบไวในหองทมการควบคมอณหภม (28±10C) และความชนสมพทธ (50±5 %) ตลอดการทดสอบแสดงดงรปท 3.18 สมการส าหรบใชใน การค านวณคาการเปลยนแปลงของแทงทดสอบคอนกรต ตามมาตรฐาน ASTM C490 และ ASTM C157 สามารถแสดงไดดงน



∆𝐋 = (𝐋𝐭− 𝐋𝟎)

𝐋𝐆𝐱 𝟏𝟎𝟎 (8)

เมอ ΔL = รอยละการเปลยนแปลงความยาว Lt = คาการวดความยาวของคอนกรตทเวลาใดๆ L0 = คาการวดความยาวของคอนกรตเรมตน LG = คาความยาวของแทงตวอยางมาตรฐาน (≈ 250 มลลเมตร)

รปท 3.18 หองควบคมทมอณหภม 28±10C และความชนสมพทธ 50±5 %

ทดสอบการหดตวโดยรวมของคอนกรตจะทดสอบตามมาตรฐาน ASTM C490 และ ASTM C157 ตวอยางทใชมขนาด 7.5x 7.5x 28.5 เซนตเมตร ใชจ านวน 4 ตวอยาง เพอน ามาหาคาเฉลย เมอถอดแบบเมออายครบ 24 ชวโมง ท าการบมตวอยางคอนกรตใน น าเปนระยะเวลา 7 วน เมอท าการบมตวอยางคอนกรตเสรจสนแลวทงตวอยางคอนกรตไวประมาณ 30 นาท ตอจากนนน ากอนตวอยางคอนกรตมาวดคาการหดตวโดยรวมพรอมทงชงน าหนกของตวอยาง บนทกคาวนท 1 ของการทดสอบ แสดงดงรปท 3.20 และ3.21 เกบกอนตวอยางไวบนชนวาง แสดงดงรปท 3.22



รปท 3.19 การบมกอนตวอยางคอนกรต เพอวดการหดตว

รปท 3.20 การวดคาการหดตวโดยรวมของคอนกรต



รปท 3.21 การหาคาการสญเสยความชนของกอนตวอยาง

รปท 3.22 การเกบกอนตวอยางคอนกรต เพอวดการหดตวโดยรวมของคอนกรต



3.6.3 การทดสอบก าลงอดของคอนกรต

การทดสอบก าลงอดของคอนกรตใชตวอยางรปทรงกระบอก ขนาดเสนผานศนยกลาง 10 เซนตเมตร และสง 20 เซนตเมตร โดยแตละการทดสอบใชจ านวน 3 กอนตวอยาง การทดสอบก าลงอดของคอนกรตทดสอบตามมาตรฐาน ASTM C39 กอนการทดสอบตองท าความสะอาดกอนตวอยางคอนกรตใหด และขดบรเวณผวของกอนตวอยางคอนกรตดานบนใหเรยบบรเวณทจะสมผสกบหวแคป ซงหวแคปกตองเปลยนลกยางใหใหมอยเสมอเพอปองขอมลก าลงอดทอาจจะผดพลาดได แสดงดงรปท 3.27กอนการทดสอบก าลงอดทกครงตองชงน าหนกกอนตวอยางคอนกรตเสมอ แสดงดงรปท 3.28แลวทดสอบก าลงอดเมอคอนกรตมอายครบ 28 วน ของทกสวนผสมแสดงดงรปท 3.29

รปทท 3.23 หวแคปส าหรบการทดสอบก าลงอด



รปท 3.24 การชงน าหนกกอนตวอยางคอนกรต

รปท 3.25 การทดสอบก าลงอดของคอนกรต



3.6.4 การทดสอบความสามารถในการยดตวเนองจากแรงดงของคอนกรต

ความสามารถในการยดตวเนองจากแรงดงนไดจากการทดสอบก าลงดดของคานคอนกรตตาม ASTM C 78-84 ซงแทงทดสอบและการทดสอบไดแสดงดงรปท 3.26 โดยเวลาเมอแทงทดสอบเรมแตกราวใชวธการวดคาแรงดนไฟฟาทไหลผานผวแทงทดสอบ คาการยดตวขณะทเกดการแตกราววดโดยใช Pi gauge ดงรปท 3.27

รปท 3.26 การทดสอบความสามารถในการยดตวเนองจากแรงดงของคอนกรต

รปท 3.27 การหาระยะเวลาทเกดการแตกราวของแทงทดสอบ

75

77

79

81

83

85

87

1 6 11 16 21 26 31 36

Time (hour)

Volta

ge (vo

lt)



3.6.5 การทดสอบการยดรงการหดตวในแนวแกนของคอนกรต

รปท 3.28 แทงทดสอบและชดทดสอบการยดรงการหดตวในแนวแกนของคอนกรต

การทดลองนปกตจะเปนการทดลองเพอหาคาการคบตวแบบดงของแทงทดสอบคอนกรตทถกยดรงการหดตว โดยแทงทดสอบจะถกจดเตรยมเพอทดสอบกบชดทดสอบการยดรงการหดตวตามทแสดงดงรปท 3.28 และสามารถค านวณหาคาการคบตวแบบดงไดตามสมการท (9)

)()()()( tttt resshfreecreep (9)

โดย creep คอ ความเครยดจากการคบตวแบบดงของคอนกรต

free คอ ความเครยดจากการหดตวแบบอสระของคอนกรต

sh คอ ความเครยดทเกดขนในคอนกรตทถกยดรง

res คอ ความเครยดทถกยดรงดวยโครงเหลก

โดยทคาความเครยดทถกยดรงโดยโครงเหลกสามารถหาไดจาก



free

ccss

ssres

AEAE

AE .

(10)

โดย Es และ Ec คอ โมดลสยดหยนของเหลกและคอนกรต ตามล าดบ

As และ Ac คอ พนทหนาตดของเหลกและคอนกรต ตามล าดบ

อยางไรกตามในงานวจยนไมไดมวตถประสงคในการหาคาการคบตวแบบดงของคอนกรต แตมวตถประสงคในการใชเทคนคไฟไนตเอลเมนตในการวเคราะหพฤตกรรมการแตกราวของแทงทดสอบทถกยดรงดวยโครงเหลกในรปท 3.28 ดงนน การทดสอบนจงท าเพอหาอายทคอนกรตเรมเกดการแตกราวเพอน าไปเปรยบเทยบกบผลการวเคราะหดวยวธไฟไนตเอลเมนตตอไป

3.7 การวเคราะหการแตกราวของแทงทดสอบดวยวธไฟไนตเอลเมนต

งานวจยนจะใชโปรแกรม Marc 2007 ซงเปนโปรแกรมไฟไนตเอลเมนตส าเรจรปทสามารถวเคราะหชนสวนตาง ๆ ทมพฤตกรรมแบบทงเชงเสนและไมเชงเสนไดเปนเครองมอในการวเคราะห ซงในการจ าลองแทงทดสอบคอนกรตส าหรบงานวจยนจะจ าลองเปนชนสวน 2 มต ทปลายทงสองดานของชนสวนจะถกยดรงดวยสปรงทมการค านวณคาสตฟเนสเพอใหมคาเทากบสตฟเนสของโครงเหลกทใชในการทดสอบดงรป 3.29

รปท 3.29 การจ าลองแทงทดสอบคอนกรตส าหรบการวเคราะหดวยไฟไนตเอลเมนต



สมบตของแทงทดสอบคอนกรตทปอนเขาไปในโปรแกรมไดมาจากการทดสอบซงประกอบดวย คาโมดลสความยดหยน (ไดจากการทดสอบก าลงอดและจะมคาเปลยนไปตามอายของแทงทดสอบ) คาการหดตวอสระของคอนกรต ในการก าหนดคาการหดตวอสระของคอนกรตนจะไมสามารถใสคาลงไปในโปรแกรมไดโดยตรง ในการนจะตองเปลยนคาดงกลาวใหเปนคาการเปลยนแปลงอณหภมโดยใชสมการท 11 ซงจะมผลเทยบเทากบผลการหดตวอสระของชนทดสอบ

∆𝑻 = 𝜺𝒇𝒓𝒆𝒆

𝜶 (11)

โดยท คอ คาสมประสทธการขยายตวเนองจากการเปลยนแปลงอณหภมของคอนกรต



บทท 4

ผลการทดลอง

ในบทนแสดงผลการทดลองซงประกอบดวย คาก าลงอดของคอนกรตทอายตาง ๆ คาความสามารถในการยดตวเนองจากแรงดง คาการหดตวอสระ และอายการแตกราวเนองจากการหดตวของคอนกรตทง 3 ประเภททท าการศกษา ในสวนสดทายของบทจะเปนการวเคราะหการแตกราวของแทงทดสอบคอนกรตดวยวธไฟไนตเอลเมนตและท าการเปรยบเทยบผลการวเคราะหกบผลการทดสอบในหองปฏบตการ

4.1 ก าลงอดของคอนกรต

คาก าลงอดของคอนกรตส าหรบสวนผสมทใชในการศกษา (ดงแสดงในตารางท 4.1) เปนคาก าลงอดของคอนกรต ณ ขณะทแตกราว และของคอนกรตทมอาย 28 วน ซงคาทไดจะน าไปใชเปนขอมลส าหรบการวเคราะหการแตกราวของชนทดสอบคอนกรตดวยวธไฟไนตเอลเมนตตอไป อยางไรกตาม จากผลทไดพบวาคาก าลงอดส าหรบสวนผสมทมอตราสวนน าตอวสดประสานเทากบ 0.35 จะมคาสงสด ส าหรบสวนผสมทมอตราสวนน าตอวสดประสานเทากบ 0.55 และแทนทปนซเมนตดวยเถาลอยในปรมาณรอยละ 30 จะมคาก าลงอดต าทสด

ตารางท 4.1 ก าลงอดของแทงทดสอบคอนกรต สวนผสม ก าลงอด ณ แทงทดสอบแตกราว (กก./ซม.2) ก าลงอดทอาย 28 วน (กก./ซม.2) w35r0 520.5 552.5 w55r0 335.2 361.4 w55r30 287.0 327.3

4.2 การหดตวโดยรวมของคอนกรต

พฤตกรรมการหดตวโดยรวมส าหรบสวนผสมทงสามไดแสดงไวในรปท 4.1 โดยคาการหดตวดงกลาวจะถกเปลยนเปนคาการเปลยนแปลงอณหภมเทยบเทาโดยใชสมการท (11) ทงนเพอปอนในโปรแกรม Marc ตอไป จากผลการทดสอบทไดพบวา คาการหดตวโดยรวมในชวง 14 วนแรก สวนผสมทใชอตราสวนน าตอวสดประสาน (w/b) เทากบรอยละ 35 จะมคาสงทสดโดยมคาเทากบ 285 ε ส าหรบกรณ w/b เทากบรอยละ 55 จะมคาการหดตวทอาย 14 วน เทากบ 230 ε คาการหดตวส าหรบสวนผสมทม w/b เทากบรอยละ 55 และมการแทนทปนซเมนตดวยเถาลอยในอตราสวนรอยละ 30 จะมคาการหดตวต าทสดเมอเปรยบเทยบกบกรณสองสวนผสมแรก คาการหดตวโดยรวมเปนผลรวมระหวางการหดตวแบบออโตจนสและแบบแหงซงการหดตวของคอนกรตในชวงแรกคาการหดตวแบบออโตจนสจะมคามากเนองจากเปนชวงทปฏกรยาไฮเดรชน



เกดขนอยางรวดเรว จากผลการทดลองทผานมาพบวาคาการหดตวแบบออโตจนสจะมคาสงขนเมออตรสวนน าตอวสดประสานมคาลดลง ดงนน จงท าใหการหดตวของสวนผสมทม w/b เทากบ 0.35 มคาสงทสด ส าหรบสวนผสมทใช w/b เทากบ 0.55 นน การแทนทปนซเมนตดวยเถาลอยนนมผลตออตราการเกดปฏกรยาไฮเดรชนจงท าใหสวนผสมทใชเถาลอยมคาการหดตวในชวงแรกต าทสด

รปท 4.1 การหดตวโดยรวมส าหรบสวนผสมคอนกรตทใชในการวจย

4.3 การยดตวสงสดของคอนกรตเนองจากแรงดงภายนอก

หวขอนแสดงผลการทดสอบความสามารถในการยดตว (Tensile strain capacity, TSC) ของคอนกรตเนองจากแรงดงภายนอกส าหรบสวนผสมทงสามทใชในงานวจย ซงคาดงกลาวนจะถกน าไปใชในการวเคราะหพฤตกรรมการแตกราวของคอนกรตตอไป ในการน าคาความสามารถในการยดตวแบบดงมาใชเปนเกณฑในการวเคราะหพฤตกรรมการแตกราวของคอนกรตแทนทก าลงความสามารถในการรบแรงดง หรอแรงดดเนองจากผลการศกษาทผานมา [18] พบวาในการใชก าลงการรบแรงดงหรอแรงดดมาใชในการวเคราะหการแตกราวอาจใหคาทผดพลาดไดเมอเปรยบเทยบกบการใชคาความสามารถในการยดตว

จากผลการทดสอบทไดพบวาคา TSC ส าหรบสวนผสมทงสามมคาอยในชวง 141 – 220 ε โดยสวนผสมทมอตราสวนน าตอวสดประสานเทากบ 0.35 จะมคา TSC สงทสดตลอดชวงระยะเวลาของการทดสอบ การแทนทปนซเมนตดวยเถาลอยในอตราสวนรอยละ 30 มผลท าใหคา TSC ลดลง โดยเฉพาะอยางยง

0

50

100

150

200

250

300

350

0 5 10 15 20 25 30 35

Stra

in (m

icro

n)

Age (days)

w35r0

w55r0

w55r30



ในชวงอายตน ทงนนาจะเปนผลมาจากก าลงของซเมนตเพสตทลดลงเนองจากผลของเถาลอยทมตออตราการเกดปฏกรยาไฮเดรชน

รปท 4.2 ความสามารถในการยดตวเนองจากแรงดงของคอนกรต

ส าหรบคา TSC ทไดในการศกษานเปนคาทไดจากการทดสอบแรงดดตามมาตรฐาน ASTM C 78-84 ซงเปนการทดสอบเพอหาคาความเครยด ณ เวลาทแทงคอนกรตเรมเกดการแตกราว อยางไรกตาม คาความเครยดดงกลาวนจะมคานอยกวาคาทไดจากการทดสอบโดยการดงแทงตวอยางโดยตรง ( Direct tension test) จากการศกษาทผานมา [19] พบวาผลทไดจากการทดสอบแรงดงโดยตรงจะมคาประมาณรอยละ 70 ของคาทไดจากการทดสอบการดด ดงนน ในการวเคราะหพฤตกรรมการแตกราวจะใชคา TSC เทากบรอยละ 70 ของผลทไดจากการทดลองน

4.4 การยดรงการหดตวในแนวแกนของคอนกรต

ในหวขอนเปนการแสดงผลการทดสอบกรณแทงทดสอบถกยดรงการหดตวในแนวแกนดวยโครงเหลก (รปท 3.28) โดยเมอแทงทดสอบเกดการหดตวเนองจากการสญเสยความชนจะเกดการหดตว ซงคาการหดตวดงกลาวนบางสวนจะถกยดรงดวยโครงเหลก ผลของการยดรงนท าใหเกดหนวยแรงดงขนซงสงผลท าใหเกดการแตกราวในบรเวณกงกลางแทงทดสอบ รปท 4.3 แสดงอายการทแทงตวอยางเรมเกดการแตกราว จากผลทไดพบวาสดสวนผสมคอนกรตมผลตออายการแตกราวของแทงทดสอบ สวนผสมทมอตราสวนน าตอวสดประสานทต ากวา ( w/b = 0.35) จะเกดการแตกราวเรวกวากรณทม w/b สงกวา ( w/b = 0.55) ซงผลทไดจะไมสอดคลองกบคาการหดตวโดยรวมดงทแสดงในรปท 4.4 โดยสดสวนผสมทใช w/b เทากบ 0.55 จะมคาการ

100

120

140

160

180

200

220

240

0 5 10 15 20 25 30

Cra

ckin

g st

rain

(m

icro

n)

Age (days)

w35r0

w55r0

w55r30



หดตวโดยรวมสงกวากรณ w/b เทากบ 0.35 ซงผลดงกลาวนชใหเหนวาคาการหดตวโดยรวมเพยงอยางเดยวไมสามารถใชในการท านายอายการแตกราวของชนสวนคอนกรตได อยางไรกตาม การทสดสวนผสม w/b เทากบ 0.35 เกดการแตกราวเรวกวากรณ w/b เทากบ 0.55 นนอาจเกดขนเนองจากสวนผสมทม w/b = 0.35 มอตราการหดตวอสระในชวงอายตนทสงกวา (รปท 4.1) ซงผลงานวจยทผานมา [20] พบวาอตราการหดตวทสงขนจะมผลท าใหคาการคบตวแบบดง (Tensile creep) ของแทงตวอยางลดลง ซงคาการคบตวแบบดงเปนสมบตหนงของคอนกรตทสงผลท าใหคาแรงดงเนองจากการยดรงทเกดขนในแทงทดสอบมคาลดลง ดงนน สวนผสมทมอตราสวนน าตอวสดประสานทต ากวา ( w/b = 0.35) จงมคาการคบตวแบบดงทต ากวาสวนผสมทมอตราสวนน าตอวสดประสานทสงกวา ( w/b = 0.55) จงสงผลท าใหคาความเครยดทถกยดรง (Restrained shrinkage) มคาสงกวา จงสงผลใหเกดการแตกราวเรวกวา

รปท 4.3 อายทแทงทดสอบเกดการแตกราวเนองจากการยดรงการหดตวตามแนวแกน

นอกจากนผลทแสดงในรปท 4.3 ยงพบวาสวนผสมทมการแทนทปนซเมนตดวยเถาลอยในอตราสวนรอยละ 30 จะเกดการแตกราวชากวากรณสวนผสมทไมไดผสมเถาลอย ทงน อาจเปนผลมาจากปจจยทส าคญหลายประการซงประกอบดวย 1) คาการหดตวโดยรวมส าหรบสวนผสมทมการใชเถาลอยจะมคาต ากวากรณทไมใชดงแสดงในรปท 4.4 2) จากรปท 4.1 พบวาสวนผสมทใชเถาลอยมอตราการหดตวต าทสด และ 3) จากผลการศกษาทผานมาพบวาคาการยดตวแบบดงในสวนผสมทมการแทนทปนซเมนตดวยเถาลอยจะมคาทสงกวากรณทไมใชเถาลอย [21]

0

50

100

150

200

250

300

350

400

w35r0 w55r0 w55r30

Cra

ckin

g ag

e (h

ou

rs)

Mix proportions

90

284

345



รปท 4.4 คาการหดตวโดยรวมขณะทเกดการแตกราวส าหรบสวนผสมคอนกรตทใชในการทดสอบการยดรงการหดตวในแนวแกน

4.5 การวเคราะหอายการแตกราวแทงทดสอบดวยวธไฟไนตเอลเมนต

ในการวเคราะหอายการแตกราวส าหรบแทงทดสอบการยดรงการหดตวตามแนวแกนดวยวธไฟไนตเอลเมนตจ าเปนตองทราบขอมลสมบตตาง ๆ ของแทงทดสอบคอนกรต โดยทส าคญประกอบดวย การยดตวสงสดเนองจากแรงดงภายนอก ( Tensile strain capacity) พฤตกรรมการหดตวโดยรวม (Total shrinkage) และ การคบตวแบบดง ( Tensile creep) ซงพฤตกรรมตาง ๆ นจะถกน ามาวเคราะหรวมกบผลทไดจากโปรแกรมไฟไนตเอลเมนตส าเรจรปเพอประเมนอายการแตกราวส าหรบสวนผสมตาง ๆ ทใชในการวจยน รปท 4.5 เปนผลทไดจากการท างานโดยโปรแกรมส าเรจรปแสดงลกษณะการกระจายความเครยดทต าแหนงตาง ๆ ของชนสวนทมการยดรงตามแนวแกน คาความเครยดทถกยดรง ( Restrained strain) ส าหรบโหนดบรเวณกงกลางชนสวนทมคาความเครยดสงทสด ณ ชวงเวลาตาง ๆ จะถกบนทกไวเพอน ามาวเคราะหหาอายการแตกราวส าหรบสวนผสมตาง ๆ ตอไป

ดงทกลาวไววาในการวเคราะหหาอายการแตกราวจะตองพจารณาผลของการคบตวแบบดงส าหรบแตละสวนผสมดวย ซงคาการคบตวแบบดงทใชส าหรบงานวจยนเปนคาทไดจากการศกษาในอดต [7,21] โดยใชคาเทากบ 0.20 0.40 และ 0.42 ส าหรบสวนผสมทม w/b เทากบ 0.35 0.55 และ 0.55 (เถาลอยรอยละ 30) ตามล าดบ เมอน าผลตาง ๆ มาสรางกราฟเพอวเคราะหหาอายการแตกราวของชนทดสอบดงผลทไดในรปท 4.6 ถง 4.8 ส าหรบสวนผสมทงสามจะพบวา ส าหรบสวนผสม w35r0 อายการแตกราวของแทงทดสอบจะเกดขนประมาณวนท 5 ส าหรบสวนผสม w55r0 จะเกดการแตกราวประมาณวนท 10 และวนท 16 ส าหรบสวนผสม w55r30

210

215

220

225

230

235

240

245

250

w35r0 w55r0 w55r30

Shri

nka

ge (m

icro

ns)

Mix proportions

220

243 242



รปท 4.5 ผลการวเคราะหหนวยแรงทเกดขนในชนสวนทถกยดรงการหดตวในแนวแกนดวยวธไฟไนตเมนต

รปท 4.6 ผลการวเคราะหระยะเวลาการแตกราวส าหรบสวนผสม w0.35r0

0

50

100

150

200

250

300

350

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Stra

in (m

icro

n)

Age (days)

Restrained shrinkage

Restrained shrinkage (creep)






0

50

100

150

200

250

300

350

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Stra

in (m

icro

n)

Age (days)




0

50

100

150

200

250

300

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Stra

in (m

icro

n)

Age (days)






ผลการวเคราะหอายการแตกราวทไดมความแตกตางเลกนอยเมอเปรยบเทยบกบผลการทดลอง ทงน อาจเปนผลมาการประมาณคาการคบตวแบบดงของแทงทดสอบซงคาดงกลาวมผลอยางมากตออายการแตกราวของแทงทดสอบซงในปจจบนยงมการศกษาในประเดนดงกลาวนนอยมาก อยางไรกตาม จากผลการศกษาทไดพบวาวธไฟไนตเอลเมนตสามารถใชในการประมาณหาอายการแตกราวไดโดยความถกตองของผลการวเคราะหขนอยกบความแมนย าในการประมาณคา การหดตวอสระ ความสามารถในการยดตวสงสด และคาการคบตวแบบดง ส าหรบสวนผสมตาง ๆ ทพจารณา การใชไฟไนตเอลเมนตในการวเคราะหนนมความจ าเปนโดยเฉพาะอยางยงส าหรบโครงสรางทมความซบซอนซงไมสามารถทจะใชวธการท าใหงาย ( Simplify) เพอการวเคราะห



บทท 5

สรปผลการทดลอง

จากผลการทดสอบตาง ๆ และผลการวเคราะหอายการแตกราวของแทงทดสอบคอนกรต ตางๆ ทศกษา สามารถสรปไดดงน

5.1 คาก าลงอดของคอนกรต

5.1.1 คอนกรตทมอตราสวนน าตอวสดประสานเทากบ 0.35 มก าลงอดทอาย 28 วนสงกวาคอนกรตทมอตราสวนน าตอวสดประสานเทากบ 0.55 การแทนทปนซเมนตบางสวนดวยเถาลอยมผลท าใหก าลงอดมคาลดลง

5.2 การหดตวโดยรวมและคาการยดตวสงสดเนองจากแรงดงภายนอกของคอนกรต

5.2.1 อตราสวนน าตอวสดประสานและการแทนทปนซเมนตบางสวนดวยเถาลอยมผลตอคาการหดตวและอตราการหดตวโดยรวมของแทงตวอยางคอนกรต ในชวงอายตนอตราและคาการหดตวโดยรวมของสวนผสมทม w/b เทากบ 0.35 มคาสงทสด และสวนผสมทม w/b เทากบ 0.55 และมการแทนทปนซเมนตดวยเถาลอยรอยละ 30 มคาการหดตวต าทสด

5.2.2 คาการยดตวสงสดส าหรบทงสามสวนผสม (w35r0, w55r0 และ w55r30) จะมคาอยในชวง 141 – 220 ε โดยสวนผสมทมอตราสวนน าตอวสดประสานเทากบ 0.35 จะมคา TSC สงทสดตลอดชวงระยะเวลาของการทดสอบ (≈ 150 ε ทอาย 28 วน) การแทนทปนซเมนตดวยเถาลอยในอตราสวนรอยละ 30 มผลท าใหคา TSC ลดลง โดยเฉพาะอยางยงในชวงอายตน

5.3 การทดสอบการยดรงการหดตวในแนวแกน

5.3.1 การแตกราวส าหรบสวนผสม w35r0 w55r0 และ w55r30 เกดขน ณ ขณะทแทงทดสอบมอาย 90 284 และ 345 ชวโมง ตามล าดบ

5.3.2 คาการหดตวโดยรวมมผลตออายการแตกราวของคอนกรตแตไมสามารถน ามาใชท านายอายการแตกราวไดโดยตรง ทงน ตองพจารณารวมกบคาความสามารถในการยดตว และคาความสามารถในการคบตวแบบดงส าหรบแตละสวนผสม



5.4 การวเคราะหอายการแตกราวดวยวธไฟไนตเอลเมนต

5.4.1 วธไฟไนตเอลเมนตสามารถน ามาใชวเคราะหเพอประมาณอายการแตกราวของคอนกรตได แตอยางไรกตามความแมนย าจะขนอยกบขอมลทเกยวของกบ คาการหดตวโดยรวม คาความสามารถในการยดตว และคาความสามารถในการคบตวแบบดงส าหรบแตละสวนผสมคอนกรต



เอกสารอางอง

1) Technical Committee on Autogenous Shrinkage of Concrete, Japan Concrete Institute, “Autogenous Shrinkage of Concrete”, Proceedings of the International Workshop organized by JCI, Hiroshima, June 13-14, 1998, E&FN Spon, pp.3-60

2) คณะอนกรรมการคอนกรตและวสด วศวกรรมสถานแหงประเทศไทยในพระบรมราชปถม , “ความคงทนของคอนกรต”, ส านกพมพ จดทอง, 2543

3) Tongaroonsri, S. and Tangtermsirikul, S., (2010) “Prediction of Cracking Age of Concrete due to Restrained Shrinkage” , Proceedings of the 15th National Convention on Civil Engineering, Engineering Institute of Thailand, UbonRatchathani, 12 - 14 May 2010, MAT.029,pp.202

4) Nipatsat, N., 2000. Model for Predicting Compressive Strength of Concrete by Considering the Effect of Curing Temperature. Master Thesis., Sirindhorn International Institute of Technology and Faculty of Engineering, Thammasat University, Pathumthani, Thailand.

5) Yoneyama, K., Tanzil, G., and Toyama, M., 1993. Effective Tensile Youngs Modulus of Early Aged Concrete Through Compressive Loading. The 47th Annual Meeting of Japan Cement Association, Japan, 380-385 (in Japanese).

6) Deesawangnade, T., 1994. A Model for Simulating Concrete Shrinkage Taking into Account the Effect of Aggregate Restraint. Master Thesis., AIT, Bangkok, Thailand.

7) Tongaroonsri S. (2009). Prediction of Autogenous Shrinkage, Drying Shrinkage and Shrinkage Cracking in Concrete, PhD thesis, Sirindhorn International Institute of Technology and Faculty of Engineering, Thammasat University, Pathum Thani, Thailand.

8) Tazawa, E., and Miyazawa, S. 1993. Autogenous Shrinkage of Concrete and Its Importance in Concrete Technology. Proceedings of the Fifth International RILEM Symposium, Barcelona, Spain, 189-168.

9) Mak, S. L., Ritchie, D., Taylor, A., and Diggins, R. 1998. Temperature Effects on Early Age Autogenous Shrinkage in High Performance Concretes. Proceeding of the International Workshop organized by JCI (Japan Concrete Institute) on Autogenous Shrinkage of Concrete, Hiroshima, Japan, 155-166.

10) Tangtermsirikul, S. 1998. Effect of Chemical Composition and Particle Size of Fly Ash on Autogenous Shrinkage of Paste. Proceeding of the International Workshop organized by JCI (Japan Concrete Institute) on Autogenous Shrinkage of Concrete, Hiroshima, Japan, 175-186.



11) Bissonnette, B., Pierre, P., and Pigeon, M. 1999. Influence of key parameters on drying shrinkage of cementitious material, Cement and Concrete Research, 29, 1655-1662.

12) Chindaprasirt, P., Homwuttiwong, S., and Sirivivatnanon, V. 2004. Influence of fly ash finess on strength, drying shrinkage and sulfate resistance of blended cement mortar, Cement and Concrete Research, 34, 1087-1092.

13) Al-Salen, S. A. and Al-Zaid, R.Z. 2006. Effect of drying condition, admixtures and specimen size on shrinkage strains, Cement and Concrete Research, 36, 1985-1991.

14) Stergaard, L., Lange, D.A., Altoubat, S.A., and Stang, H., 2001. Tensile basic creep of early-age concrete under constant load. Cement and Concrete Research 31: 1895-1899.

15) Altoubat, S.A., and Lange, D.A., 2001. Tensile basic creep: measurements and behavior at early age. ACI Material Journal 98(5): 386-393.

16) Altoubat, S.A., and Lange, D.A., 2001. Creep, shrinkage, and cracking of restrained concrete at early age. ACI Material Journal 98 (4): 323-331.

17) Tao, Z., and Weizu, Q., 2006. Tensile creep due to restraining stresses in high-strength concrete at early ages. Cement and concrete Research 36: 584-591.

18) Tongaroonsri, S., 2008. Predicyion of autogenous shrinkage, drying shrinkage and shrinkage cracking in concrete. PhD. Thesis, Sirindhorn International Institute of Technology, Tammasat University.

19) Wee, T.H., Lu, H.R., and Swaddiwudhipong, S., 2000. Tensile strain capacity of concrete under various states of stress. Magazine of Concrete Research 52(3): 185-193.

20) Bissonnette, B., and Pigeon, M., 1995. Tensile creep at early ages of ordinary, silica fume and fiber reinforced concrete. Cement and Concrete Research 25(5): 1075-1085.

21) Akkaya, Y., Ouyang, C., and Shah, S.P., 2007. Effect of supplementary cementitious material on shrinkage and crack development in concrete. Cement and Concrete Composites 29: 117-123.

รายงานวิจัยฉบับสมบูรณ์web.eng.nu.ac.th/eng2012/enmis/doc/project/fullpaper/s_hemavibool.pdf ·...

Documents