ตอนท 1 เปนขอสอบปรนย 5 ตวเลอกขอละ 2.5 คะแนน1. ให a ,bและ c เปนจำ�นวนจรงใดๆ พจ�รณ�ขอคว�มตอไปน

( ก ) ถ� ab=ac แลวจะไดว� b=c

( ข ) ถ� a<b แลวจะไดว� a2<b2

( ค ) ถ� a<b และ b<c แลวจะไดว� ab<bc

ขอใดถก 1. ( ก ), ( ข ) ถก และ( ค ) ถก 2. ( ก ) ถก แต ( ข )และ ( ค ) ผด

3. ( ก ) และ(ค) ถก แต ( ข ) ผด 4. ( ข ) ถก แต (ก ) และ(ค) ผด 5. ( ก ) , (ข) และ (ค) ผด………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………2. ขอใดตอไปนมจำ�นวนตรรกยะอยเพยงสองจำ�นวน

1. −√4 , π ,−227 ,1.010010001 2. 3√2 ,√8 , π2

3. π+1 ,√16 ,0.101001000100001.. . 4. 911,1.1111…, 3√8

5. 0.8 ,√8−√2 , 3√3……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ขอสอบโอเนตคณตศ�สตร

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ให A=√2−1.4 ,B=π−3.1 และ c=53−1.6 3 ขอใดถก 1. A<B<C 2. C<A<B 3. B<A<C

4. C<B<A 5. A<C<B

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………4. ค�ของ 1

(1−√3 )2 อยในชวงใดตอไปน

1. ¿ 2. ¿ 3. ¿ 4. ¿ 5. ¿………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

หน�

………………………………………………………………………………………………………………5. √3+2

√2−1÷ √2+22−√3 มค�เท�กบเท�ใด

1. −1√2 2. 1√2 3. −√2 4. √2

5. 12

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

6. ให A={x (2 x+1 ) (4−3 x )>0} ขอใดเปนเซตยอยของ A 1. (−1.2 ,−0.2 ) 2. (−0.9,0 .3 ) 3. (−0.6,1 .2 )

4. (0.4 ,1.5 ) 5. (0.3,1 .3 )

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………7. ถ� 2x−1=√2

8 แลว x มค�เท�ใด

หน�

B C

A

A

CB

A

CB

1. −52 2. −32 3.−12 4.12 5. 32

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………8. เซต (B−A )'∩C คอบรเวณทแรเง�ในขอใด 1. 2.

3.

4. 5.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………9. จงพจ�รณ�ผลสรปตอไปน ( ก ) เหต 1) ทกคนทอ�นหนงสอกอนสอบจะสอบได

2) สมช�ยสอบได ผล สมช�ยอ�นหนงสอกอนสอบ

( ข ) เหต 1) ทกครงทฝนตกจะมฟ�แลบ

A

CBA

CB

หน�

2) วนนไมมฟ�แลบ ผล วนนฝนไมตก ( ค ) เหต 1) แมวบ�งตวไมชอบกนปล�

2) เหมยวเปนแมวของฉน ผล เหมยวไมชอบกนปล� ขอใดถก

1. ( ก ) (ข) และ (ค ) สมเหตสมผล2. ( ก ) และ (ข )สมเหตสมผล แต (ค ) ไมสมเหตสมผล 3. ( ข ) และ (ค )สมเหตสมผล แต (ก ) ไมสมเหตสมผล 4. ( ข ) สมเหตสมผล แต (ก ) และ ( ค ) ไมสมเหตสมผล 5. ( ก ) (ข) และ (ค ) ไมสมเหตสมผล

10. กลย�มธรกจใหเช�หนงสอ เธอพบว�ถ�คดค�เช�หนงสอเลมละ 10 บ�ทจะมคนเช�หนงสอไป 100 เลม ตอวน แตถ�เพมค�เช�เปน 11 บ�ท จำ�นวนหนงสอทถกเช�จะเปน 98 เลมตอวน และ ถ�เพมค�เช�เปน 12 บ�ท จำ�นวนหนงสอทถกเช�จะเปน 96 เลมตอวน กล�วคอจำ�นวนหนงสอท ถกเช�ตอวนจะลดลง 2 เลมทกๆ 1 บ�ทของค�เช�ทเพมขน ถ� x คอจำ�นวนเงนสวนทเพมขน ของค�เช�ตอเลม และ y คอร�ยไดจ�กค�เช�หนงสอจ�กค�เช�หนงสอตอวน ( หนวย : บ�ท ) แลวขอใด คอสมก�รแสดงร�ยไดตอวนจ�กธรกจนของกลย�

1. y=1000+80x−2x2 2. y=1000−80 x−2 x2 3. y=1000+80x−x24. y=500−40 x−x2 5. y=500+40 x−x2

1234

12345

12345

1234

12345

1234

12345

1234

12345

1234

1

x

y

1

x

y

0

1

y

11. ถ�รปสเหลยมผนผ�มด�นย�วย�วกว�ด�นกว�งอย 3 ฟต และเสนทแยงมมย�วกว�ด�นกว�งอย 7 ฟตแลวเสนทแยงมมของรปสเหลยมนย�วกฟต

1. 11+4√14 2. 11+8 √21 3. 22+4 √14

4. 22+4 √21 5. 22+8√14………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………12. แผนภ�พของคว�มสมพนธในขอใดเปนฟงกชนทม {1 ,2 ,3 ,4 ,5 } เปนโดเมนและ{1 ,2 ,3 ,4 } เปนเรจ

1. 2. 3.

4. 5.

13. บรเวณทแรเง�ในขอใดเปนกร�ฟขอองคว�มสมพนธ { (x , y ) x ≤ y2 ,0≤ y ≤1 }

หน�

1

x

y

1

x

y

0

1

x

y

0

1

y

1

x

y

0

1. 2. 3.

4. 5. 14. ถ� f ( x )= 1

|x|−1 แลว เรนจของ f คอขอใด 1. {y−1< y≤0 } 2. {y−1≤ y<0 } 3. {y y←1 หรอ y>0 }

4. {y y←1 หรอ y ≥0 } 5. {y y ≤−1 หรอ y>0 }………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………15. ถ� y2−x=1 แลว x y2 มค�นอยทสดเท�กบขอใด

1. −12 2. −14 3. −18 4. 14

5. 12………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

หน�

………………………………………………………………………………………………………………16. ให ABC เปนรปส�มเหลยมทมมม C เท�กบ 45 ° และ D เปนจดบนด�น BC ททำ�ให AD เปนเสน คว�มสงของส�มเหลยมถ�ด�น BD ย�ว a หนวย และด�น AB ย�ว3a แลว ด�น AC มคว�มย�วก หนวย

1. 2a 2. √6a 3. 4 a 4. 5a 5. 6a………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

17. ให ABCD เปนสเหลยมผนผ�ซงมจด E เปนจดกงกล�ง ของด�น CD ถ�มม A EB=90 ° แลว sinB AC มค�เท�กบขอใด

1. 1√5 2. 2√5 3. √3

5 4. √53 5. √5

4

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

หน�

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………18. ให ABC เปนรปส�มเหลยมทมมม C เปนมมฉ�ก ด�น BC ย�ว a และด�น AC ย�ว a+8 หนวย ถ� cot (90 °−B )=3 แลว a มค�เท�กบขอใด

1. 2 2. 3 3. 4 4. 5 5. 6

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………19. อทธยนอยบนยอดประภ�ค�รสง 30 เมตร เหนเรอสองลำ�จอดอยในทะเลท�งทศตะวนออกในแนว เสนตรงเดยวกนโดยทส�ยต�ของเข�ทำ�มมกม α องศ�เมอมองเรอลำ�ทหนงและทำ�มมกม β องศ� เมอมองเรอลำ�ทสอง ถ�เรอสองลำ�จอดห�งกนอย 80 เมตรและ α+β=90 องศ�แลวเรอลำ�ทอย ไกลจ�ก ฝงทสดห�งจ�กจดทตงประภ�ค�รกเมตร

1. 90 2. 100 3. 120 4. 150 5. 170

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

20. ถ�พจนท 5 และพจนท 10 ของลำ�ดบเลขคณตเปน 14 และ 29 ต�มลำ�ดบแลวพจนท 99 เท�กบขอใด 1. 276 2. 287 3. 296 4. 297 5. 299 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………21. ลำ�ดบ −24 ,−15 ,−6 ,3 ,12 ,21 ,…,1776 มกพจน 1. 199 2. 200 3. 201 4. 202 5. 203 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………22. ถ� a1=2 , a2=1 และ an+2=an+1+an เมอ n=1 ,2 ,3 ,… แลว a11 เท�กบขอใด

หน�

1. 76 2. 113 3. 123 4. 199 5. 384 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………23. ถ�พจนท n ของอนกรมคอ 3n−10 แลวผลบวก 23 พจนแรกของอนกรมนเท�กบขอใด 1. 589 2. 598 3. 624 4. 698 5. 759………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………24. ถ�อนกรมเรข�คณตมผลบวก 10 พจนแรกเปน 3069 และมอตร�สวนรวมเปน 2 แลวพจนท 3 ของ อนกรมนเท�กบขอใด 1. 2 2. 6 3. 8 4. 12 5. 24…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

หน�

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………25. ผลบวก 3 พจนแรกของลำ�ดบ an= (−1 )n+1n

n+1 เท�กบขอใด

1. −712 2. −512 3. 712 4. 1112 5. 1312………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………26. เกษตรกรคนหนงซอรถกะบะโดยผอนชำ�ระเปนเวล� 4 ป ท�งผข�ยกำ�หนดใหผอนชำ�ระเดอนแรก 5,500 บ�ทและเดอนถดๆไปใหผอนชำ�ระเพมขนทกเดอน เดอนละ 400 บ�ทจนครบกำ�หนด ถ� x คอจำ�นวน เงนทเข�ตองชำ�ระในเดอนสดท�ย และ y คอจำ�นวนเงนทเข�ชำ�ระไปในสองปแรก ( หนวย : บ�ท ) แลวขอใดถก

1. x=24,300 และ y=242,300 2. x=24,300 และ y=242,400 3. x=24,400 และ y=242,400 4. x=24,400 และ y=243,900 5. x=24 ,900 และ y=243 ,900 …………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………27. ในก�รจดคน 4 คนนงเปนวงกลม ถ�ใน 4 คนนมฝ�แฝด 1 ค คว�มน�จะเปนทฝ�แฝดจะไดนง ตดกนเท�กบขอใด

1. 14 2. 13 3. 12 4. 23 5. 34………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………28. ในป พ.ศ. 2557 ประเทศไทยมคว�มน�จะเปนทจะประสบภ�วะนำ�

ทวมเท�กบ 311 และคว�มน�จะ

เปนทจะประสบภยแลงเท�กบ 13 ถ�คว�มน�จะเปนทจะประสบภ�วะ

นำ�ทวมหรอภยแลงเท�กบ

611 แลวคว�มน�จะเปนทประเทศไทยจะประสบทงภ�วะนำ�ทวมและภย

แลงในปพ. ศ. 2557 เท�กบขอใด

1. 133 2. 233 3. 111 4. 211 5. 311

หน�

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………29. ค�กล�งของขอมลในขอใดมคว�มเหม�ะสมทจะใชเปนตวแทนของขอมลของกลม 1. ค�เฉลยเลขคณตของนำ�หนกตวของช�วเชยงใหม 2. ค�แฉลยเลขคณตของจำ�นวนหน�ของหนงสอทคนไทยอ�นในป พ. ศ. 2554 3. มธยฐ�นของจำ�นวนเงนทแตละคนใชจ�ยตอเดอนของคนไทย 4. ฐ�นนยมของคว�มสงของนกเรยนหองหนง 5. ค�เฉลยของฐ�นนยมกบมธยฐ�นของคะแนนสอบของนกเรยนทงโรงเรยน

30. ขอใดไมอยในขนตอนของก�รสำ�รวจคว�มคดเหน 1. กำ�หนดขอบเขตของก�รสำ�รวจ 2. กำ�หนดวธก�รเลอกตวอย�ง 3. สร�งแบบสำ�รวจคว�มคดเหน 4. ประมวลผลและวเคร�ะหผลก�รสำ�รวจ 5. เผยแพรผลก�รสำ�รวจคว�มคดเหน……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

หน�

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………31. ขอมลชดหนงม 11 จำ�นวนดงน 15 ,10 ,12 ,15 ,16 , x ,16 ,19 ,13 ,17 ,15 ถ�ค�เฉลยเลขคณตของขอมลชดนเท�กบ 15 แลวกำ�ลงสองของสวนเบยงเบนม�ตรฐ�นของขอมล ชดนเท�กบขอใด 1. 6.4 2. 4.9 3. 3.6 4. 2.6 5. 1.8………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………32. ในก�รสำ�รวจนำ�หนกตวของนกเรยนชนมธยมศกษ�ปท 6 ของโรงเรยนแหงหนงซงม 3 หอง ม จำ�นวนนกเรยน 44 , 46 และ 42 คนต�มลำ�ดบ ปร�กฏ ว�ค�เฉลยเลขคณตเท�กบ 50 กโลกรม แตพบว�เครองชงทใชสำ�หรบนกเรยนหองแรกมคว�มคล�ดเคลอนทำ�ใหชงนำ�หนกไดตวเลขทสงเกน จรงคนละ 1 กโลกรม ดงนนค�เฉลยเลขคณตทถกตองของนำ�หนกตวของนกเรยนชนมธยมศกษ� ปท 6 นเท�กบกกโลกรม

1. 49 2. 49 13 3. 49 12 4. 49 23 5. 49 34………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ตอนท 2 แบบเตมคำ�ตอบ ขอละ 2.5 คะแนน33. จำ�นวนเตมทสอดคลองกบอสมก�ร |x−3|≤4 มกจำ�นวน………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………34. ในก�รสำ�รวจคว�มชอบรบประท�นกวยเตยว , ข�วมนไก และข�วหมแดง ของนกเรยนชนมธยมศกษ� ปท 6 จำ�นวน 100 คนพบว�มนกเรยน ชอบกวยเตยว 49 คน ชอบกวยเตยวและข�วมนไก 22 คน ชอบข�วมนไก 48 คน ชอบกวยเตยวและข�วหมแดง 32 คน

หน�

ชอบข�วหมแดง 59 คน ชอบข�วมนไกและข�วหมแดง 27 คน และชอบทงส�มอย�ง 15 คน จำ�นวนนกเรยนทไมชอบอ�ห�รส�มอย�งนเท�กบกคน………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………35. โรงพมพแหงหนงคดค�จ�งในก�รพมพแผนพบแยกเปนสองสวนคอสวนทหนงเปนค�เรยงพมพ ซงไมขนกบจำ�นวนแผนพบทพมพ กบสวนทสองเปนค�พมพซงขนอยกบจำ�นวนแผนพบทพมพ โดยโรงพมพเสนอร�ค�ดงน ถ�สงพมพ 100 ใบ จะคดค�จ�งรวมทงหมดเปนเงน 800 บ�ท ถ�สงพมพ 200 ใบ จะคดค�จ�งรวมทงหมดเปนเงน 1,100 บ�ท โรงพมพคดค�เรยงพมพกบ�ท………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

36. พมเงนม�กกว�นอง 120 บ�ท ถ�สองคนมเงนรวมกนไมเกน 1240 บ�ท แลวพมเงนม�กทสด ไดกบ�ท………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………37. ขวดโหลใบหนงบรรจลกแกวสแดง 6 ลก สเขยว 3 ลก และสเหลอง 1 ลก หยบลกแกวออกม� 2 ลก พรอมกน คว�มน�จะเปนทจะหยบไดลกแกวทมสต�งกนเท�กบเท�ใด………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………38. ถ�พจนท 4 และพจนท 7 ของลำ�ดบเรข�คณตเปน 54 และ 1458 ต�มลำ�ดบแลวพจนแรกเท�กบ เท�ใด………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………39. คะแนนสอบวช�วทย�ศ�สตรของนกเรยนหองหนงจำ�นวน 119 คนเปนดงนคะแนนทได จำ�นวนนกเรยน คะแนนทเปอรเซนไทลท 56 เท�กบ

เท�ใด

………………………………………………………………………………………………………………………

หน�

( คน )52 1355 1257 1760 962 1065 670 1475 1478 780 1082 7

40. คะแนนสอบวช�คณตศ�สตรของนกเรยน 50 คนมต�ร�งแจกแจงคว�มถดงน

ค�เฉลย เลขคณตของคะแนนสอบครง นเท�กบเท�ใด………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

คะแนนทเปอรเซนไทลท 56 เท�กบเท�ใด

………………………………………………………………………………………………………………………

หน�

ชวงคะแนน จำ�นวนนกเรยน ( คน )

1−20 321−40 541−60 1361−80 2081−100 9

เฉลย