สถิติการวางแผนการทดลอง - kasetsart...
TRANSCRIPT
สถิติการวางแผนการทดลอง
สาระส าคัญของส่วนนี้ กล่าวถึงข้อมลูที่ได้จากการทดลอง แบบของแผนการทดลองที่จะน าไปประยุกต์กับปัญหาได้อย่างเหมาะสม ตลอดจนการแปลผลลัพธ์การวิเคราะห์ข้อมูลด้วยคอมพิวเตอร์
รศ.นิดา ชาญบรรยง
การทดลอง (Experiment) หมายถึงการจ าลองสภาพจริงให้อยู่ในลักษณะที่ควบคุมตามเงื่อนไขที่ก าหนดและสอดคล้องกับวัตถุประสงค์
การออกแบบการทดลอง (Design of Experiment) หมายถึง การก าหนดตัวแปร (X) ที่ควบคมุได้ ที่มีอิทธิพลตอ่ตัวแปรตอบสนอง (Y) หรือหมายถึงการสุ่มทรีทเมนต์ให้กับหน่วยทดลอง
ขั้นตอนการทดลอง
• ก าหนดปัญหา • ก าหนดวัตถุประสงค์ในการทดลอง และสมมติฐานที่ต้องการ
ทดสอบ • ก าหนดตัวแปรต่างๆ ในการทดลอง • ก าหนดขนาดของการทดลอง หรือ จ านวนซ้ าต่อหนึ่งทรีทเมนต์ • เลือกหน่วยทดลอง • วางแผนการทดลองที่เหมาะสม • ด าเนินการทดลองตามที่ได้วางแผนไว้ • สรุปผลและแปรความหมายของผลการทดลอง
ตัวอย่างการทดลอง ตัวอย่างที่ 1 การศึกษาวธิีลดน้ าหนกัโดยการ วิ่ง หรือ เต้นแอโรบิค จะท าให้น้ าหนักลดลงแตกต่างกันหรือไม่
ปัจจัยที่ศึกษา มี 1 ปัจจัย คือ วิธีการลดน้ าหนัก ทรีทเมนต์ มี 2 ทรีทเมนต์ คือ วิ่ง กับ เต้นแอโรบิค หน่วยทดลอง ผู้สนใจที่ต้องการลดน้ าหนัก มี 20 คน สุ่มให้วิ่ง
10 คน อีก 10 คน เต้นแอโรบิค จ านวนซ้ า ทรีทเมนต์ละ 10 คน เท่ากัน
ตัวอย่างที่ 2 การศึกษาอิทธิพลของระยะปลูก และจ านวนต้นต่อหลุมของพริกชี้ฟ้า
ปัจจัยที่ 1 : ระยะปลูก 2 แบบ คือ 50x50 เซนติเมตร และ 50x80 เซนติเมตร ปัจจัยที่ 2 : จ านวนต้นตอ่หลุม 3 แบบ คือ ปลูก 1 ต้นต่อหลุม 2 ต้นต่อหลุม และ 3 ต้นต่อหลุม ทรีทเมนต์คอมบิเนชั่น เท่ากับ 2x3 = 6 ทรีทเมนต ์
หลักส าคัญในการวางแผนการทดลอง
1. การท าซ้ า (replication)
2. การสุ่ม (randomization)
3. การควบคุมความคลาดเคลื่อน (local
control)
แผนการทดลองแบบสุ่มตลอด (Completely Randomize Design ตัวย่อ CRD)
หน่วยทดลองมีลักษณะเหมือนกัน สุ่มทรีทเมนต์ให้กับหน่วยทดลอง แต่ละทรีทเมนต์จะท าซ้ าเท่ากัน หรือไม่เท่ากันก็ได้
ลักษณะข้อมูลจัดได้แบบทางเดียว (one way classification)
ตัวอย่างที่ 3 การศึกษาอิทธิพลของปุ๋ย 3 สูตร (A, B, และ C) ต่อการเจริญเติบโตของคะน้า ผู้ทดลองใช้แผนการทดลองแบบ CRD โดยสุ่มปุ๋ยแต่ละสูตรใส่ในกระถางปลูกคะน้า 4กระถาง
ภาพแผนผังการทดลอง
C A B B
A B C A
B C A C
ตัวอย่างที่ 4 การเปรียบเทียบคะแนนสอบย่อยของนิสิตปี 2, 3, 4 ที่เรียนวิชาคณิตศาสตร์และคอมพิวเตอร์ในชีวิตประจ าวัน โดยพิจารณานิสิตคณะเดียวกัน ไม่มีความแตกต่างในพื้นฐานความรู้
ใช้แผนการทดลองแบบ CRD สุ่มนิสิตปี 2, 3, และ 4 จ านวน 6 คน เทา่กันท้ังสามชั้นป ี
ลักษณะข้อมูลทางเดียว (One way classification) คะแนนสอบย่อยวิชา 01999211 คะแนนเต็ม 10
นิสิตสอบได้คะแนนดังนี้
ปี 2 ปี 3 ปี 4
5 7 6 4 5 8 6 8 5 5 6
6
6 6 5 4
5 7
แผนการทดลองแบบสุ่มอย่างสมบูรณ์ ภายในบล็อก (Randomized Complete Block Design ตัวย่อ RBD)
หน่วยทดลองมีลักษณะแตกต่างกัน ก่อนถูกกระท าโดยทรีทเมนต์ การจัดหน่วยทดลองทีม่ีลักษณะเหมือนกันรวมเป็นกลุ่มเดียวกนั เรียกว่า บล็อก แต่ละบล็อกมีครบทุกทรีทเมนต ์
ตัวอย่างที่ 5 การศึกษาเปรียบเทียบของผลิตข้าวโพด 4 พันธุ์ (A, B, C, และ D)
แปลงทดลองมีความอุดมสมบูรณ์ของดินต่างกัน แบ่งได้ 3 บล็อก ผู้ทดลองใช้แผนทดลอง แบบ RBD มีแผนผังการทดลองดังนี้
B
D
A
C
A
C
D
B
D
A
C
B
ดินมีความอุดมสมบูรณ์ ด ี ปานกลาง ต่ า
ลักษณะข้อมูล แบบสองทาง (Two way classification)
บล็อก ทรีทเมนต ์
A B C D
1 20 22 19 24
2 16 17 14 15
3 15 14 10 12
ข้อมูลผลผลิตข้าวโพด 4 พันธุ์ ปลูกในแปลงทดลอง วางแผนการทดลอง แบบ RBD 3 บลอ็ก
การทดลองหลายปัจจัย หรือพหุปัจจัย (multi-factor experiment)
ตัวอย่างที่ 6 เปรียบเทียบแก๊สส าหรับรถยนต์ 2 ชนิด(LPG และ NGV) ร่วมกับล้อรถยนต์ 2 ชนิด (ล้อธรรมดา และล้อแม็ค) การทดลองนี้เรียกว่า 2x2 Factorial จะใช้แผนการทดลองใดขึ้นอยู่กับลักษณะของหน่วยทดลอง
ปัจจัย A : แก๊ส ปัจจัย B : ล้อรถยนต์
T1 : LPG , ล้อธรรมดา
T2 : LPG , ล้อแม็ค T3 : NGV , ล้อธรรมดา T4 : NGV , ล้อแม็ค แผนการทดลอง CRD 5 ซ้ า
Anova
Source Df
A 1
B 1
AB 1
Error 16
Total 19
ตัวอย่างที่ 7 การวิเคราะห์ข้อมูลด้วย EXCEL น้ าหนักไก่ที่เพิ่มขึ้นโดยใช้อาหาร 3 สูตร (A, B, C)
A B C
1.5 2.0 1.2
1.8 1.9 1.1
1.7 2.4 1.5
1.9 2.1 1.0
1.2 2.6 1.4
ผลลัพธ์ ตัวอย่าง 7 SUMMARY
Groups Average Variance
A 1.62 0.077
B 2.2 0.085
C 1.24 0.043
ANOVA
source SS df MS F P-Value
Between Groups
2.3373 2 1.1687 17.1024 0.0003
Within Groups
0.8200 12 0.0683
Total 3.1573 14
การวิเคราะหข์้อมูลด้วย SPSS
ตัวอย่าง 8 อายุการใช้งานของยางรถยนต์ 3 ชนิด (A,B,C)
(หน่วย : 1000 กิโลเมตร) A 44 53 56 49 38
B 33 42 15 30 45
C 39 24 30 27 30
ผลลัพธ์ตัวอย่าง 8
Descriptives
Mean Std.Deviation Std.Error
A 48 7.176 3.209
B 33 11.811 5.282
C 30 5.612 2.510
ANOVA
Sum of squares
df Mean square
F Sig
Between Groups
930 2 465 6.270 0.014
Within Groups
890 12 74.167
Total 1820 14