จุดประสงค์การเรียนรู้ ·...

1

จดประสงคการเรยนร

ชดกจกรรมดวยวธการสอนแบบ SSCS ชดท 1 เรอง จ านวนจรงและการเทากนในระบบจ านวน

ดานความร 1. สามารถแสดงความสมพนธของจ านวนตางๆ ในระบบจ านวนจรง 2. เมอก าหนดจ านวนชนดใดให สามารถบอกวาเซตของจ านวนชนดนนมสมบตการเทากนหรอไม ดานทกษะกระบวนการ นกเรยนสามารถใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย

และการน าเสนอจ านวนจรงและการเทากนในระบบจ านวนไดอยางถกตองและชดเจน

ดานคณลกษณะอนพงประสงค นกเรยนมความใฝเรยนรและมความซอสตยในการท าชดกจกรรมท 1 เรองจ านวนจรง และการเทากนในระบบจ านวน

2

ขนท 1 SEARCH : S

ศกษาขอมลทเกยวของกบปญหา

และการแยกแยะประเดนของปญหา

3

มนษยเรารจกการใชจ านวนมาตงแตสมยดกด าบรรพ โดยใชกอนหนหรอใชรอยบากบนตนไม แสดงจ านวนสตวเลยง จ านวนชนดแรกทมนษยรจกคอ จ านวนนบ ตอมาภายหลงเมอโลกมการพฒนามากขน มนษยจงพฒนาจ านวนชนดตางๆ เชน น าหนก อณหภม จ านวนประชากร ความยาวของเสนรอบวงของโลก ฯลฯ จ านวนซงสามารถแทนสงเหลานได เรยกวา จ านวนจรง

เซตของจ านวนจรงประกอบดวย สบเซตทส าคญ ไดแก 1. เซตของจ านวนนบหรอเซตของจ านวนเตมบวก

เขยนแทนดวยสญลกษณ I I = { 1 , 2 , 3 , 4 , …}

2. เซตของจ านวนเตมลบ เขยนแทนดวยสญลกษณ I I = { – 1 , – 2 , – 3 , – 4 , …}

3. เซตของจ านวนเตมเขยนแทนดวยสญลกษณ I

I = { … , – 3 , – 2 , – 1 , 0 , 1 , 2 , 3 , …}

ขอควรสนใจ 3.1 เซตจ านวนเตมเกดจากการยเนยนกนของเซตของจ านวนเตมบวก เซตของ

จ านวนเตมลบ และเซตของศนย 3.2 จ านวนเตมทงหมดสามารถถกแบงใชอกแบบหนง คอ จ านวนเตมคกบจ านวนเตมค

โดยท ถา a เปนจ านวนเตมค จะได a = 2m เมอ m I ถา b เปนจ านวนเตมค จะได a = 2n +1 เมอ n I

4

4. เซตของจ านวนตรรกยะ หมายถง เซตของจ านวนจรง ทสามารถเขยนอยในรปเศษสวนของ จ านวนเตมทตวสวนไมเปนศนย

{b

axx / เมอ a , b I และ b 0}

เชน 4

0,

1

2,

1

5,

7

2,

5

3

5. เซตของจ านวนอตรรกยะ คอจ านวนทไมสามารถเขยนในรป เศษสวนของจ านวนเตมทตวสวนไมเปนศนย แตสามารถเขยน ในรปทศนยมไมซ า และสามารถก าหนดคาโดยประมาณได

เชน 2 = 1.4142135… มคาประมาณ 1.414 3 = 1.7320508… มคาประมาณ 1.732 π = 3.14159265… มคาประมาณ 1.1416 0.353353335… มคาประมาณ 0.353 เซตของจ านวนจรง เปนเซตทเกดจากการยเนยนกน ของเซตจ านวนตรรกยะกบเซตของ จ านวนอตรรกยะ เขยนแทนดวยสญลกษณ R

6

1. จงพจารณาจ านวนทก าหนดใหในแตละขอตอไปน วาเปนจ านวนชนดใด โดยท าเครองหมาย ใหตรงกบจ านวนนนๆ (สามารถตอบไดมากกวา 1 ชนด)

ขอ จ านวน จ านวนนบ จ านวนเตม จ านวนตรรกยะ จ าวนอตรรกยะ จ านวนจรง

1 2

1

2 – 5

3 9 4 0

5 5

10

6 0.2 7 3 8

9 3 816

10 5.666… 11

34.1 12 0.424369

13 7

22

14 5

15 5

7

2. จงพจารณาจ านวนในแตละขอ ถาเปนจรงใหเขยนเครองหมาย ถาเปนเทจใหเขยนเครองหมาย

1) 0.01026 เปนจ ำนวนตรรกยะ

2) 3 27 เปนจ ำนวนอตรรกยะ

3) 2)2( เปนจ ำนวนเตมลบ 4) 1 เปนจ ำนวนเตม 5) 0 เปนจ ำนวนเตมบวกหรอจ ำนวนเตมลบกได 6) มจ ำนวนเตมบำงจ ำนวนเปนจ ำนวนอตรรกยะ

7) – 0.12154 เปนจ ำนวนอตรรกยะ

8) 327

เปนจ ำนวนนบ

9) xx 2 เมอ 0x

10) เมอ x เปนจ ำนวนจรงใดๆ แลว xx 2

11) 43 เปนจ ำนวนตรรกยะ เพรำะเขยนในรปเศษสวนได

12) มจ ำนวนเตมบวกทมำกทสด 13) มจ ำนวนเตมบวกทนอยทสด 14) มจ ำนวนตรรกยะทนอยทสดทมำกกวำ 0 15) มจ ำนวนตรรกยะทมำกทสดทนอยกวำ 3 16) จ ำนวนทศนยมสำมำรถเขยนในรปเศษสวนไดเสมอ

17) ถำ x เปนจ ำนวนอตรรกยะแลว x เปนจ ำนวนตรรกยะเสมอ

18) ถำ x เปนจ ำนวนตรรกยะแลว x เปนจ ำนวนอตรรกยะเสมอ 19) คำ x ทนอยทสดทมำกกวำ 6 คอ 7 เมอ x เปนจ ำนวนนบ 20) มจ ำนวนจรง x ซง 32x

8

1. จงพจารณาจ านวนทก าหนดใหในแตละขอตอไปน วาเปนจ านวนชนดใด โดยท าเครองหมาย ใหตรงกบจ านวนนนๆ (สามารถตอบไดมากกวา 1 ชนด)

ขอ จ านวน จ านวนนบ จ านวนเตม จ านวนตรรกยะ จ าวนอตรรกยะ จ านวนจรง

1 2

1

2 – 5 3 9 4 0

5 5

10

6 0.2 7 3 8

9 3 816

10 5.666… 11

34.1 12 0.424369

13 7

22

14 5

15 5

9

2. จงพจารณาจ านวนในแตละขอ ถาเปนจรงใหเขยนเครองหมาย ถาเปนเทจใหเขยนเครองหมาย 1) 0.01026 เปนจ ำนวนตรรกยะ

2) 3 27 เปนจ ำนวนอตรรกยะ

3) 2)2( เปนจ ำนวนเตมลบ 4) 1 เปนจ ำนวนเตม 5) 0 เปนจ ำนวนเตมบวกหรอจ ำนวนเตมลบกได 6) มจ ำนวนเตมบำงจ ำนวนเปนจ ำนวนอตรรกยะ

7) – 0.12154 เปนจ ำนวนอตรรกยะ

8) 327 เปนจ ำนวนนบ

9) xx 2 เมอ 0x

10) เมอ x เปนจ ำนวนจรงใดๆ แลว xx 2

11) 43 เปนจ ำนวนตรรกยะ เพรำะเขยนในรปเศษสวนได

12) มจ ำนวนเตมบวกทมำกทสด 13) มจ ำนวนเตมบวกทนอยทสด 14) มจ ำนวนตรรกยะทนอยทสดทมำกกวำ 0 15) มจ ำนวนตรรกยะมำกทสดทนอยกวำ 3 16) จ ำนวนทศนยมสำมำรถเขยนในรปเศษสวนไดเสมอ

17) ถำ x เปนจ ำนวนอตรรกยะแลว x เปนจ ำนวนตรรกยะเสมอ

18) ถำ x เปนจ ำนวนตรรกยะแลว x เปนจ ำนวนอตรรกยะเสมอ 19) คำ x ทนอยทสด ทมำกกวำ 6 คอ 7 เมอ x เปนจ ำนวนนบ 20) มจ ำนวนจรง x ซง 32 x

10

การเทากนในระบบจ านวน ใชสญลกษณ “ = ” แทนการเทากน เชน 5 + 3 = 8

52 = 32

8

4 = 0.5

0.7 = 107

\

1. สมบตการสะทอน a = a เชน 7 = 7

11

2. สมบตการสมมาตร ถา a = b แลว b = a เชน ถำ 5 = 2 + 3 แลว 2 + 3 = 5

3. สมบตการถายทอด ถา a = b และ b = c แลว a = c

เชน 32 = 8 และ 8 = 3 + 5 แลว 32 = 3 + 5

4. สมบตการบวกดวยจ านวนทเทากน ถา a = b แลว a + c = b + c เชน 6)32( แลว 565)32(

5. สมบตการคณดวยจ านวนทเทากน ถา a = b แลว ac = bc

เชน 236 แลว )4)(2()4(

36

12

1. ก ำหนดตวแปรทกตวเปนจ ำนวนจรงใดๆ จงพจำรณำขอควำมในแตละขอวำเปนสมบตใด

ขอค าถาม สมบต 1. 6 + a = 6 + a …………………………………….. 2. ถำ a + 3c = 3a + c แลว 3a + c = a + 3c …………………………………….. 3. ถำ a + 5c = 5a + c แลว a + 5c + 3 = 5a + c + 2 …………………………………….. 4. ถำ a + b = 20 และ 20 = 2b + c แลว a + b = 2b + c …………………………………….. 5. ถำ a + 3c = 3a + c แลว 5(a + 3c) = 5(3a + c) …………………………………….. 6. 7 × a = 7 × a ……………………………………..

7. ถำ 5ac = 3b + c แลว 5ac – 2 = 3b + c – 2 ……………………………………..

8. ถำ 2a + 3b = d + c และ d + c = a – 2b แลว 2a + 3b = a – 2b

……………………………………..

9. ถำ 2ac = 4b + c แลว 4b + c = 2ac ……………………………………..

10. ถำ 2ac = 4b + c แลว 2

2ac = 2

1 (4b + c) ……………………………………..

13

2. จงเตมชองวำงใหถกตอง เมอก ำหนดตวแปรทกตวเปนจ ำนวนจรงใดๆ

สมบตของจ านวนจรง 1. 8 = ………………………………………… สมบตกำรสะทอน 2. ถำ c = 5 แลว ……………………………. สมบตกำรสมมำตร

3. ถำ a = 2 และ …………………. แลว a = 3 – 1 สมบตกำรถำยทอด

4. ถำ …………………. และ x = 9 แลว y = 9 สมบตกำรถำยทอด 5. ถำ 7 = ……………………. แลว 3 + 4 = 7 สมบตกำรสมมำตร

6. ถำ 2 × 5 = ………………. แลว (2 × 5) – 2 = 10 – 2 สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน

7. ถำ …………. = 3b + c แลว 12y + a = 3b + c + a สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน

8. ถำ 2x = 10 แลว 2

2x = …………………… สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน

9. ถำ y21

= ………………… แลว y = 300 สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน

10. ………………………. = 3x + 2y สมบตกำรสะทอน 11. ถำ 5a + b = 2m และ 2m = ……………….แลว 5a + b = mn

สมบตกำรถำยทอด

12. 8 × w = ………………………. สมบตกำรสะทอน

13. ถำ 7ac = 3b + c แลว 7ac – 3 = …………………. สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน

14. ถำ 5a = 125 แลว 10a = ………………………. สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน 15. ถำ ……….. = 2a และ 2a = 10 แลว b + c = 10 สมบตกำรถำยทอด

14

1. ก ำหนดตวแปรทกตวเปนจ ำนวนจรงใดๆ จงพจำรณำขอควำมในแตละขอวำเปนสมบตใด

ขอค าถาม สมบต 1. 6 + a = 6 + a สมบตกำรสะทอน 2. ถำ a + 3c = 3a + c แลว 3a + c = a + 3c สมบตกำรสมมำตร 3. ถำ a + 5c = 5a + c แลว a + 5c + 3 = 5a + c + 2 สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน 4. ถำ a + b = 20 และ 20 = 2b + c แลว a + b = 2b + c สมบตกำรถำยทอด 5. ถำ a + 3c = 3a + c แลว 5(a + 3c) = 5(3a + c) สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน 6. 7 × a = 7 × a สมบตกำรสะทอน

7. ถำ 5ac = 3b + c แลว 5ac – 2 = 3b + c–- 2 สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน

8. ถำ 2a + 3b = d + c และ d + c = a – 2b แลว 2a + 3b = a – 2b

สมบตกำรถำยทอด

9. ถำ 2ac = 4b + c แลว 4b + c = 2ac สมบตกำรสมมำตร

10. ถำ 2ac = 4b + c แลว 2

2ac = 2

1 (4b + c) สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน

15

2. จงเตมชองวำงใหถกตอง เมอก ำหนดตวแปรทกตวเปนจ ำนวนจรงใดๆ

สมบตของจ านวนจรง 1. 8 = 8 สมบตกำรสะทอน 2. ถำ c = 5 แลว 5 = c สมบตกำรสมมำตร

3. ถำ a = 2 และ 2 = 3 – 1 แลว a = 3 – 1 สมบตกำรถำยทอด

4. ถำ y = x และ x = 9 แลว y = 9 สมบตกำรถำยทอด 5. ถำ 7 = 3 +4 แลว 3 + 4 = 7 สมบตกำรสมมำตร

6. ถำ 2 × 5 = 10 แลว (2 × 5) – 2 = 10 – 2 สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน

7. ถำ 12y = 3b + c แลว 12y + a = 3b + c + a สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน

8. ถำ 2x = 10 แลว 2

2x = 5 สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน

9. ถำ y21

= 150 แลว y = 300 สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน

10. 3x + 2y = 3x + 2y สมบตกำรสะทอน 11. ถำ 5a + b = 2m และ 2m = mn แลว 5a + b = mn สมบตกำรถำยทอด 12. 8 × w = 8 × w สมบตกำรสะทอน

13. ถำ 7ac = 3b + c แลว 7ac – 3 = 3b + c – 3 สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน

14. ถำ 5a = 125 แลว 10a = 250 สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน 15. ถำ b + c = 2a และ 2a = 10 แลว b + c = 10 สมบตกำรถำยทอด

16

ขนท 2 SOLVE: S

การวางแผนและการด าเนนการ

แกปญหาดวยวธตางๆ

17

1. จ านวนทกลาวถงนมหรอไม ถามจ านวนดงกลาวคออะไร

ค าถาม ม คอ ไมม 1. จ ำนวนเตมทมำกทสดทนอยกวำ 5 คอ 4 2. จ ำนวนตรรยะทมำกทสดทนอยกวำ 6 3. จ ำนวนอตรรกยะทมำกทสดทนอยกวำ 6 4. จ ำนวนเตมลบทมำกทสดทนอยกวำ 5 5. จ ำนวนจรงทมำกทสดทนอยกวำ 6 6. จ ำนวนเตมทนอยทสดทมำกกวำ 20 7. จ ำนวนอตรรกยะทนอยทสดทมำกกวำ 10 8. จ ำนวนตรรกยะทนอยทสดทมำกวำ 10 9. จ ำนวนจรงทนอยทสดทมำกกวำ 10 10. จ ำนวนเตมลบทนอยทสดทมำกกวำ 10 11. จ ำนวนเตมทมำกทสดทนอยกวำ 12 12. จ ำนวนจรงทมำกทสดทนอยกวำ 12

13. จ ำนวนจรงทนอยทสดทมำกกวำ 8

14. จ ำนวนเตมทนอยทสดทมำกวำ 8

18

2. ก าหนดให R แทนเซตของจ ำนวนจรง

Q แทนเซตของจ ำนวนตรรกยะ Q แทนเซตของจ ำนวนอตรรกยะ

I แทนเซตของจ ำนวนเตม

I แทนเซตของจ ำนวนเตมบวก I แทนเซตของจ ำนวนเตมลบ

จงใชผงโครงสรางของจ านวนจรงตรวจสอบวาขอความตอไปนเปนจรงหรอเปนเทจ

1) I เปนสบเซตของ Q 2) I เปนสบเซตของ R

3) QQ = R 4) Q เปนสบเซตของ R

5) I เปนสบเซตของ R 6) I เปนสบเซตของ I

7) I เปนสบเซตของ Q 8) I I = I

9) Q เปนสบเซตของ R 10) I เปนสบเซตของ I

19

1. จ านวนทกลาวถงนมหรอไม ถามจ านวนดงกลาวคออะไร

ค าถาม ม คอ ไมม 1. จ ำนวนเตมทมำกทสดทนอยกวำ 5 คอ 4 2. จ ำนวนตรรยะทมำกทสดทนอยกวำ 6

3. จ ำนวนอตรรกยะทมำกทสดทนอยกวำ 6

4. จ ำนวนเตมลบทมำกทสดทนอยกวำ 5 คอ – 1

5. จ ำนวนจรงทมำกทสดทนอยกวำ 6

6. จ ำนวนเตมทนอยทสดทมำกกวำ 20 คอ 21 7. จ ำนวนอตรรกยะทนอยทสดทมำกกวำ 10

8. จ ำนวนตรรกยะทนอยทสดทมำกวำ 10


10. จ ำนวนเตมลบทนอยทสดทมำกกวำ 10

11. จ ำนวนเตมทมำกทสดทนอยกวำ 12 คอ 3 12. จ ำนวนจรงทมำกทสดทนอยกวำ 12


14. จ ำนวนเตมทนอยทสดทมำกวำ 8 คอ – 2

20

2. ก าหนดให R แทนเซตของจ ำนวนจรง

Q แทนเซตของจ ำนวนตรรกยะ Q แทนเซตของจ ำนวนอตรรกยะ I แทนเซตของจ ำนวนเตม

I แทนเซตของจ ำนวนเตมบวก

I แทนเซตของจ ำนวนเตมลบ จงใชผงโครงสรางของจ านวนจรงตรวจสอบวาขอความตอไปนเปนจรงหรอเปนเทจ

1) I เปนสบเซตของ Q 2) I เปนสบเซตของ R

3) QQ = R 4) Q เปนสบเซตของ R

5) I เปนสบเซตของ R 6) I เปนสบเซตของ I

7) I เปนสบเซตของ Q 8) I I = I

9) Q เปนสบเซตของ R 10) I เปนสบเซตของ I

จรง

จรง

จรง

เทจ

จรง

จรง

จรง

จรง

จรง

จรง

21

1. ก าหนดตวแปรทกตวเปนจ านวนจรงใดๆ จงพจารณาขอความในแตละขอแลวใชเปนสมบตชวย

เตมขอความใหสมบรณ โดยใชสมบตการถายทอด 1. ถำ 3a + 2b = c และ c = a – 3b แลว 3a + 2b =

2. ถำ d – c = 2(a + 3b) และ d – c = 3(a – 2b) แลว 2(a + 3b) =

3. ถำ 4(5 – 3x) = 3x และ 3x = 8 + 2x แลว 4(5 – 3x) =

4. ถำ 7 – 3x = x + 2y และ 2x – 5 = x + 2y แลว 7 – 3x =

โดยใชสมบตการบวกดวยจ านวนทเทากน และการคณดวยจ านวนทเทากน

5. ถำ x = 5 แลว x + 3 =

6. ถำ x + y = 15 แลว (x + y) + (– 4 ) =

7. ถำ 2x = 4 แลว

)x2(21

=

8. ถำ 4xy + 7 = ab แลว (4xy + y)c =

9. ถำ a + b = xy + 6y แลว a + b + c =

10. ถำ y5+xy2=7

b+a2 แลว

7ba2

7 =

22

2. จงพจารณาวาแตละขนตอนใชสมบตอะไรเขามาแกปญหา

2.1 ก าหนดให a = 2x + 5 และ a = 15 จงหาคา x วธท า a = 2x + 5 2x + 5 = a (1) a = 15 (2) 2x + 5 = 15 (3) 2x + 5 + (– 5) = 15 + (– 5) (4) 2x = 10

10×21=x2×

21

(5)

x = 5 2.2 ก าหนดให 7(2x +y) = 14 , m + 3 = 3n – 1 และ m + 3 = 2x + y จงหาคา n วธท า 7(2x +y) = 14 (1)

)y+x2(7×71

= 14×71

(2)

2x + y = 2 m + 3 = 2x + y (3) m + 3 = 2 (4) m + 3 = 3n – 1 (5) 3n – 1 = 2 (6) 3n – 1 + 1 = 2 + 1 (7) 3n = 3

n3×31

= 3×31

(8)

n = 1

23

1. ก าหนดตวแปรทกตวเปนจ านวนจรงใดๆ จงพจารณาขอความในแตละขอแลวใชเปนสมบตชวย

เตมขอความใหสมบรณ โดยใชสมบตการถายทอด 1. ถำ 3a + 2b = c และ c = a – 3b แลว 3a + 2b = a – 3b

2. ถำ d – c = 2(a + 3b) และ d – c = 3(a – 2b) แลว 2(a + 3b) = 3(a – 2b)

3. ถำ 4(5 – 3x) = 3x และ 3x = 8 + 2x แลว 4(5 – 3x) = 8 + 2x

4. ถำ 7 – 3x = x + 2y และ 2x – 5 = x + 2y แลว 7 – 3x = 2x – 5

โดยใชสมบตการบวกดวยจ านวนทเทากน และการคณดวยจ านวนทเทากน

5. ถำ x = 5 แลว x + 3 = 5 + 3

6. ถำ x + y = 15 แลว (x + y) + ( -4 ) = 15 + (–4)

7. ถำ 2x = 4 แลว )x2(21

=

8. ถำ 4xy + 7 = ab แลว (4xy + y)c = abc

9. ถำ a + b = xy + 6y แลว a + b + c = xy + 6y + c

10. ถำ y5+xy2=7

b+a2 แลว

7ba2

7 = 7(2xy + 5y)

24

24

2. จงพจารณาวาแตละขนตอนใชคณสมบตอะไรเขามาแกปญหา

2.1 ก าหนดให a = 2x + 5 และ a = 15 จงหาคา x วธท า a = 2x + 5 (1) ก ำหนดให 2x + 5 = a (2) สมบตกำรสมมำตร a = 15 (2) ก ำหนดให 2x + 5 = 15 (3) สมบตกำรถำยทอด 2x + 5 + (– 5) = 15 + (– 5) (4) สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน 2x = 10

10×21=x2×

21

(5) สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน

x = 5 2.2 ก าหนดให 7(2x +y) = 14 , m + 3 = 3n – 1 และ m + 3 = 2x + y จงหาคา n วธท า 7(2x +y) = 14 (1) ก ำหนดให

)y+x2(7×71

= 14×71


2x + y = 2 m + 3 = 2x + y (3) ก ำหนดให m + 3 = 2 (4) สมบตกำรถำยทอด m + 3 = 3n – 1 (5) ก ำหนดให 3n – 1 = 2 (6) สมบตกำรถำยทอด 3n – 1 + 1 = 2 + 1 (7) สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน 3n = 3

n3×31

= 3×31


n = 1

25

จงเลอกค ำตอบจำกชองขวำมอมำเตมชองวำง …..…. 1. จ ำนวนเตมบวกทมคำนอยทสด A. ถำ x = y แลว x – 2 = 8 …..…. 2. จ ำนวนเตมลบทมคำมำกทสด B. สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน ……... 3. จ ำนวนตรรกยะ C. { 1 } …..…. 4. ถำ a = 5 และ 5 = xy แลว a = xy D. { … , – 5, – 4, – 3, – 2 , – 1, 0 , 1 , 2 , … } …..…. 5. xy = xy E. สมบตกำรถำยทอด …..…. 6. ถำ x = y แลว x + 2 = y + 2 F. จ ำนวนเตมลบ …..…. 7. ถำ x = 2 + 3 แลว 5x = 25 G. { – 1 } …..…. 8. สมบตกำรถำยทอด H. {1 , 2, 3 , … } …..…...9. 85.0 I. จ ำนวนตรรกยะ …..…. 10. 6 J . …..…. 11. จ ำนวนนบ K. สมบตสะทอน …..…. 12. จ ำนวนเตม L. จ ำนวนตรรกยะ ……....13. { – 1, – 2 , – 3, … } M. สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน …..…..14. สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน N. สมบตกำรสมมำตร …..…. 15. ถำ 7 + y = 20 แลว 20 = 7 + y O. ถำ a = 1 และ 1 = x + 5 แลว a = x + 5

26

จง เลอกค ำตอบจำกชองขวำมอมำเตมชองวำง ….C…. 1. เซตของจ ำนวนเตมบวกทมคำนอยทสด A. ถำ x = y แลว x – 2 = y – 2 ….G…. 2.เซตของจ ำนวนเตมลบทมคำมำกทสด B. สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนเตมทเทำกน ….J…. 3. จ ำนวนอตรรกยะ C. { 1 } ….E…. 4. ถำ a = 5 และ 5 = xy แลว a = xy D. { … , – 5, – 4, – 3, – 2 , – 1, 0 1 , 2 , … } ….K…. 5. xy = xy E. สมบตกำรถำยทอด ….B…. 6. ถำ x = y แลว x + 2 = y + 2 F. จ ำนวนเตมลบ ….M…. 7. ถำ x = 2 + 3 แลว 5y = 25 G. { –1 } ….O…. 8. สมบตกำรถำยทอด H. {1 , 2, 3 , … } ….L…. 9. 85.0 I. จ ำนวนอตรรกยะ ….I…... 10. 6 J . …. H …. 11. จ ำนวนนบ K. สมบตสะทอน …. D …. 12. จ ำนวนเตม L. จ ำนวนตรรกยะ ….F…. 13. { – 1, – 2 , – 3, … } M. สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน ….A….14. สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน N. สมบตกำรสมมำตร ….N…. 15. ถำ 7 + y = 20 แลว 20 = 7 + y O. ถำ a = 1 และ 1 = x + 5 แลว a = x + 5

27

………. 1. จ ำนวนนบเปนจ ำนวนจรง ………. 2. จ ำนวนเตมเปนจ ำนวนตรรกยะ ………. 3. จ ำนวนเตมเปนจ ำนวนอตรรกยะ ………. 4. จ ำนวนจรงม 3 ชนด คอจ ำนวนจรงบวก ศนย จ ำนวนจรงลบ ………. 5. จ ำนวนอตรรกยะม 3 ชนด คอจ ำนวนอตรรกยะบวก ศนย จ ำนวนอตรรกยะลบ ………. 6. จ ำนวนตรรกยะหำรดวยจ ำนวนตรรกยะทไมเทำกบ 0 เปนจ ำนวนตรรกยะ ………. 7. จ ำนวนเตมบวกคณกบจ ำนวนเตมบวก เปนจ ำนวนเตมบวก ………. 8. จ ำนวนชนดแรกทมนษยรจกเรยกวำจ ำนวนนบ ………. 9. เซตของจ ำนวนนบเทำกบเซตจ ำนวนเตมบวก ………. 10. จ ำนวนเตมม 3 ชนดคอ จ ำนวนเตมบวก ศนย และจ ำนวนเตมลบ ………. 11. จ ำนวนตรรกยะม 3 ชนด คอ จ ำนวนตรรกยะบวก ศนย จ ำนวนตรรกยะลบ ………. 12. จ ำนวนตรรกยะบวกกบจ ำนวนตรรกยะ เปนจ ำนวนตรรกยะ ………. 13. จ ำนวนตรรกยะคณกบจ ำนวนตรรกยะ เปนจ ำนวนตรรกยะ ………. 14. จ ำนวนตรรกยะลบดวยจ ำนวนตรรกยะ เปนจ ำนวนตรรกยะ ………. 15. จ ำนวนอตรรยกะ เปนจ ำนวนจรง ………. 16. จ ำนวนเตมบวกบวกกบจ ำนวนเตมบวก เปนจ ำนวนเตมบวก ………. 17. จ ำนวนเตมลบบวกกบจ ำนวนเตมลบ เปนจ ำนวนเตมลบ

28

………. 18. จ ำนวนอตรรกยะบวกกบจ ำนวนอตรรกยะ เปนจ ำนวนอตรรกยะ ………. 19. จ ำนวนอตรรกยะคณกบจ ำนวนอตรรกยะ เปนจ ำนวนอตรรกยะ ………. 20 0 เปนจ ำนวนเตมค ………. 21. e เปนจ ำนวนอตรรกยะ

………. 22. เปนจ ำนวนอตรรกยะ แต 7

22 เปนจ ำนวนตรรกยะ

………. 23. จ ำนวนเตมบวกทมำกทสด แตนอยกวำ 10 คอ 9 ………. 24. จ ำนวนอตรรกยะ ลบดวยจ ำนวนอตรรกยะ เปนจ ำนวนอตรรกยะ ………. 25. จ ำนวนอตรรกยะ หำรดวยจ ำนวนอตรรกยะ เปนจ ำนวนอตรรกยะ ………. 26. จ ำนวนเตมลบทนอยทสด ทมำกกวำ – 5 คอ – 4 ………. 27. จ ำนวนเตมทมำกทสด ทนอยกวำ 100 คอ 99 ………. 28. จ ำนวนตรรกยะทมำกทสด ทนอยกวำ 10 หำคำไมได ………. 29. จ ำนวนตรรกยะทนอยทสด ทมำกกวำ 1 คอ 1.1 ………. 30. จ ำนวนตรรกยะ เปนจ ำนวนจรง

29

……จรง…. 1. จ ำนวนนบเปนจ ำนวนจรง ……จรง…. 2. จ ำนวนเตมเปนจ ำนวนตรรกยะ ……เทจ…. 3. จ ำนวนเตมเปนจ ำนวนอตรรกยะ ……จรง…. 4. จ ำนวนจรงม 3 ชนด คอจ ำนวนจรงบวก ศนย จ ำนวนจรงลบ ……เทจ…. 5. จ ำนวนอตรรกยะม 3 ชนด คอจ ำนวนอตรรกยะบวก ศนย จ ำนวนอตรรกยะลบ ……จรง…. 6. จ ำนวนตรรกยะหำรดวยจ ำนวนตรรกยะทไมเทำกบ 0 เปนจ ำนวนตรรกยะ ……จรง…. 7. จ ำนวนเตมบวกคณกบจ ำนวนเตมบวก เปนจ ำนวนเตมบวก ……จรง…. 8. จ ำนวนชนดแรกทมนษยรจกเรยกวำจ ำนวนนบ ……จรง…. 9. เซตของจ ำนวนนบเทำกบเซตจ ำนวนเตมบวก ……จรง…. 10. จ ำนวนเตมม 3 ชนดคอ จ ำนวนเตมบวก ศนย และจ ำนวนเตมลบ ……จรง…. 11. จ ำนวนตรรกยะม 3 ชนด คอ จ ำนวนตรรกยะบวก ศนย จ ำนวนตรรกยะลบ ……จรง…. 12. จ ำนวนตรรกยะบวกกบจ ำนวนตรรกยะ เปนจ ำนวนตรรกยะ ……จรง…. 13. จ ำนวนตรรกยะคณกบจ ำนวนตรรกยะ เปนจ ำนวนตรรกยะ ……จรง…. 14. จ ำนวนตรรกยะลบดวยจ ำนวนตรรกยะ เปนจ ำนวนตรรกยะ ……จรง…. 15. จ ำนวนอตรรยกะ เปนจ ำนวนจรง ……จรง…. 16. จ ำนวนเตมบวกบวกกบจ ำนวนเตมบวก เปนจ ำนวนเตมบวก ……จรง…. 17. จ ำนวนเตมลบบวกกบจ ำนวนเตมลบ เปนจ ำนวนเตมลบ

30

……เทจ…. 18. จ ำนวนอตรรกยะบวกกบจ ำนวนอตรรกยะ เปนจ ำนวนอตรรกยะ ……เทจ…. 19. จ ำนวนอตรรกยะคณกบจ ำนวนอตรรกยะ เปนจ ำนวนอตรรกยะ ……จรง…. 20. 0 เปนจ ำนวนเตมค ……จรง…. 21. e เปนจ ำนวนอตรรกยะ

……จรง…. 22. เปนจ ำนวนอตรรกยะ แต 7


……จรง…. 23. จ ำนวนเตมบวกทมำกทสด แตนอยกวำ 10 คอ 9 ……เทจ…. 24. จ ำนวนอตรรกยะ ลบดวยจ ำนวนอตรรกยะ เปนจ ำนวนอตรรกยะ ……เทจ…. 25. จ ำนวนอตรรกยะ หำรดวยจ ำนวนอตรรกยะ เปนจ ำนวนอตรรกยะ ……จรง…. 26. จ ำนวนเตมลบทนอยทสด ทมำกกวำ – 5 คอ – 4 ……จรง…. 27. จ ำนวนเตมทมำกทสด ทนอยกวำ 100 คอ 99 ……จรง…. 28. จ ำนวนตรรกยะทมำกทสด ทนอยกวำ 10 หำคำไมได ……เทจ…. 29. จ ำนวนตรรกยะทนอยทสด ทมำกกวำ 1 คอ 1.1 ……จรง…. 30. จ ำนวนตรรกยะ เปนจ ำนวนจรง

31

1. จงหำค ำตอบของ 2x + 10 = 20 วธท ำ 2x + 10 = 20 (ก ำหนดให) 2x + 10 – 10 = 20 – ………… (สมบต…………………………………..) 2x = …………. (10 = 20 - 10)

x2 ....... = )21

(10 (สมบต.....................................................)

x = ............... (5 = 10 2) ดงนน ค ำตอบของสมกำรคอ 5

2. จงหำค ำตอบของ 2(x – 7) = 18 วธท ำ 2(x – 7) = 18 (ก ำหนดให)

2(x – 7)……… = 18 )21

( (สมบต............................................)

x – 7 = 9 (9 = 18 )21

( )

x – 7 ............ = 9 + 7 (สมบต...........................................) x = 16 (16 = ...........................................)

ดงนน ค ำตอบของสมกำรคอ .................................

32

3. จงหำค ำตอบของ 5

)7x(2 = 6

วธท ำ 5

)7x(2 = 6 (ก ำหนดให)

5

)7x(2 …….. = 6 )

25

( (สมบต.............................................)

x + 7 = 15 (15 = 6 )25

( )

x – 7 …………. = 15 + …….. (สมบต…………………………..) x = 8 (8 = 15 + 7)

ดงนน ค ำตอบของสมกำรคอ ..........................................................


5x = 8

วธท ำ 2

5x = 8 (ก ำหนดให)

2

5x ……… = 8 ……… (สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน)

x + 5 = ................ (16 = 8 2) x + 5 – 5 = 16 – ............ (สมบต............................................)

x = 11 (11 = 16 – 5) ดงนน ค ำตอบของสมกำรคอ ................................................................

33

1. จงหำค ำตอบของ 2x + 10 = 20 วธท ำ 2x + 10 = 20 (ก ำหนดให) 2x + 10 – 10 = 20 – 10 (สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน) 2x = 10 (10 = 20 – 10)

)21

(x2 = )21

(10 (สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน)

x = 5 (5 = 10 2) ดงนน ค ำตอบของสมกำรคอ 5

2. จงหำค ำตอบของ 2(x – 7) = 18 วธท ำ 2(x – 7) = 18 (ก ำหนดให)

2(x – 7) )21

( = 18 )21

( (สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน)

(x – 7) = 9 (9 = 18 )21

( )

x – 7 + 7 = 9 + 7 (สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน) x = 16 (16 = 9 + 7)

ดงนน ค ำตอบของสมกำรคอ 16

34


)7x(2 = 6

วธท ำ 5

)7x(2 = 6 (ก ำหนดให)

5

)7x(2 )

25

( = 6 )25

( (สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน)

(x + 7) = 15 (15 = 6 )25

( )

x + 7 – 7 = 15 – 7 (สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน) x = 8 (8 = 15 – 7)

ดงนน ค ำตอบของสมกำรคอ 8


5x = 8

วธท ำ 2

5x = 8 (ก ำหนดให)

2

5x 2 = 8 2 (สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน)

x + 5 = 16 (16 = 8 2) x + 5 – 5 = 16 – 5 (สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน)

x = 11 (11 = 16 – 5) ดงนน ค ำตอบของสมกำรคอ 11

35

ขนท 3 CREATE: C

การจดกระท าค าตอบทไดมา

ท าใหอยในรปเขาใจงาย

36

ใหนกเรยนบนทกควำมรของนกเรยนจำกกำรทนกเรยนท ำกจกรรมท 1 – 7

ลงในใบสรปควำมร

…………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………..

37

ขนท 4 SHARES: S

แลกเปลยนความคดทเกยวกบ

ขอมลและวธการปญหา

38

คนท 1………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………...

คนท 2………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………..

1. นกเรยนแตละคนภำยในกลมแลกเปลยนควำมรของตนจำกกำรท ำกจกรรมท 8 2. นกเรยนบนทกควำมรลงในใบสรปควำมรกลม 3. เมอท ำกจกรรมท 9 เสรจเรยบรอยใหแลกกนตรวจภำยในกลมจำกบตรเฉลย

กจกรรมท 9

39

คนท 3………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………...

คนท 4………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………...

คนท 5………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………...

40

เซตของจ ำนวนจรง ประกอบดวย สบเซตทส ำคญ ไดแก 1. เซตของจ ำนวนนบหรอเซตของจ ำนวนเตมบวก

เขยนแทนดวยสญลกษณ I I = { 1 , 2 , 3 , 4 , …}

2. เซตของจ ำนวนเตมลบ เขยนแทนดวยสญลกษณI- I = { – 1 , – 2 , – 3 , – 4 , …}

3. เซตของจ ำนวนเตมเขยนแทนดวยสญลกษณ I I = { … , – 3 , – 2 , – 1 , 0 , 1 , 2 , 3 , …} 4. เซตของจ ำนวนตรรกยะ หมำยถง เซตของจ ำนวนจรงทสำมำรถเขยนอยในรป เศษสวนของจ ำนวนเตมทตวสวนไมเปนศนย

{ xx / = ba เมอ a , b I และ b 0}

เชน 40

,1

2,

15

,72

,53

5. เซตของจ ำนวนอตรรกยะ เปนเซตของจ ำนวนจรงทไมใชจ ำนวนตรรกยะ ซงไมสำมำรถเขยนในรปทศนยมไมซ ำ และสำมำรถก ำหนดคำโดยประมำณได เชน 2 = 1.4142135… มคำประมำณ 1.414 3 = 1.7320508… มคำประมำณ 1.732 π = 3.14159265… มคำประมำณ 1.1416 0.353353335… มคำประมำณ 0.353 6. เซตของจ ำนวนจรง เปนเซตทเกดจำกกำรยเนยนกนของเซตจ ำนวนตรรกยะกบเซตของจ ำนวนอตรรกยะ เขยนแทนดวยสญลกษณ R

41

สรปความสมพนธของจ านวนจรงชนดตางๆเปนแผนผงดงน

เขยนแผนผงจ านวนจรงแสดงความสมพนธของจ านวนชนดตางๆ

จ านวน

จ ำนวนอตรรกยะ จ ำนวนตรรกยะ

จ ำนวนเตม จ ำนวนตรรกยะทไมใชจ ำนวนเตม

จ ำนวนเตมลบ ศนย จ ำนวนเตมบวกหรอจ ำนวนนบ

42

แบบทดสอบหลงเรยน ชดกจกรรมดวยวธการสอนแบบ sscs

ชดท 1 เรอง จ านวนและการเทากนในระบบจ านวน ค าชแจง : ใหนกเรยนเลอกตอบของทถกตองทสดเพยงขอเดยว 1. 0.003003003... เปนจ ำนวนชนดใด 1. จ ำนวนเตม 2. จ ำนวนเตมบวก 3. จ ำนวนอตรรกยะ 4. จ ำนวนตรรกยะ 2. 9+4 เปนจ ำนวนชนดใด

1. จ ำนวนเตมลบ 2. จ ำนวนทเปนคำประมำณ 3. จ ำนวนนบหรอจ ำนวนเตมบวก 4. จ ำนวนอตรรกยะ 3. จ ำนวนในขอใดเปนจ ำนวนอตรรกยะทงหมด 1. 3.76666... , 73 , π

2. π,2,43

3. 4.421421421... , 75,4

4. 2.3131131113... , π,5

4. ขอใดตอไปนไมถกตอง 1. มจ ำนวนตรรกยะทนอยทสดทมำกกวำ 1 2. ไมมจ ำนวนตรรกยะทมำกทสดทนอยกวำ 9 3. 8 เปนจ ำนวนเตมทมำกทสดทนอยกวำ 9 4. 2 เปนจ ำนวนเตมทนอยทสดทมำกกวำ 1

43

5. ขอใดตอไปนถกตอง 1. 5 เปนจ ำนวนตรรกยะ

2. 3 เปนจ ำนวนตรรกยะ

3. 7


4. 1.7320508... เปนจ ำนวนตรรกยะ 6. ขอใดตอไปนกลำวไมถกตอง 1. เซตของจ ำนวนนบเปนสบเซตของจ ำนวนเตม 2. เซตของจ ำนวนเตมเปนสบเซตของจ ำนวนตรรกยะ 3. เซตของจ ำนวนทเขยนอยในรปเศษสวนของจ ำนวนเตมทตวสวนไมเปนศนยเปนสบเซตของ จ ำนวนอตรรกยะ 4. เซตของจ ำนวนเตมลบเปนสบเซตของจ ำนวนตรรกยะ 7. จงพจำรณำวำขอควำมตอไปนขอใดไม ถกตอง

1. 7


2. จ ำนวนตรรกยะคณกบจ ำนวนอตรรกยะไดจ ำนวนอตรรกยะ 3. 1.333... เปนจ ำนวนตรรกยะ 4. ถำ a เปนจ ำนวนอตรรกยะแลว a เปนจ ำนวนอตรรกยะ 8. ก ำหนด a เปนจ ำนวนจรงใดๆ 7 + 3a = 7 + 3aเปนจรงตำมสมบต ในขอใด 1. สมบตกำรสะทอน 2. สมบตกำรสมมำตร 3. สมบตกำรถำยทอด 4. สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน

44

9. ก ำหนด a , b , c เปนจ ำนวนจรงใดๆ ถำ 3ac = 4bc แลว 3ac3

= )bc4(31

เปนจรงตำมสมบตในขอใด 1. สมบตกำรสมมำตร 2. สมบตกำรสะทอน 3. สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน 4. สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน 10. ก ำหนดให y = 3x – 2 และ y = 10 ด ำเนนกำรหำค ำตอบไดดงน 3x – 2 = 10 3x – 2 + 2 = 10 + 2 3x = 12

3x3

= 3

12

x = 4 จำกกำรด ำเนนกำรหำค ำตอบของ x ขำงตนใชสมบตอะไรบำง 1. สมบตกำรถำยทอด 2. สมบตกำรบวกดวยจ ำนวนทเทำกน 3. สมบตกำรคณดวยจ ำนวนทเทำกน 1. 1 , 2 เทำนน 2. 2 , 3 เทำนน 3. 1 , 3 เทำนน 4. 1 , 2 , 3

45

บรรณานกรม ธนวฒน(สนต) สนทรำพรพล. แบบฝกหดและเทคนคคดโจทยเรว คณตศาสตรพนฐาน ม.4 เลม 1.

กรงเทพฯ : SCIENCE CENTER, มปป. พนธศกด ภทอง. แผนการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรรายวชาพนฐานชน

มธยมศกษาปท 4 ภาคเรยนท 1ตามหลกสตรการศกษาขนพนฐาน สถาบนการสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย(สสวท). กรงเทพฯ :พฒนำศกษำ, 2549.

ศภกจ เฉลมวสตมกล. หนงสอเรยนวชาพนฐาน คณตศาสตร ม.4 ภาคเรยนท 1. กรงเทพฯ : แมค, 2552.

. คมอครรายวชาพนฐานคณตศาสตร เลม ชนมธยมศกษาปท 4 กลมสาระ การเรยนรคณตศาสตร ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กรงเทพฯ : สกสค. ลำดพรำว, 2553.

สถำบนสงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย. หนงสอเรยนวชาพนฐานคณตาสตร เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 4-6 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ตามหลกสตรแกนกลาง การศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กรงเทพฯ : สกสค. ลำดพรำว, 2554.

สมย เหลำวำนชย. คมอเตรยมสอบO-NET(ADMISSIONS) คณตศาสตร . กรงเทพฯ : ไฮเอดพบลชชง, 2554.

สมย เหลำวำนชย. คมอเตรยมสอบคณตศาสตร รายวชาพนฐาน ม. 4-5-6 . กรงเทพฯ :ไฮเอดพบลชชง. มปป.

46

ค าน า

ชดกจกรรมดวยวธสอนแบบ SSCS ชดท 1 เรอง จ ำนวนจรงและกำรเทำกนในระบบจ ำนวน เปนสอประกอบกำรจดกำรเรยนร กลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร หนวยกำรเรยนร เรอง จ ำนวนจรง ชนมธยมศกษำปท 4 เพอสงเสรมใหนกเรยนไดมทกษะกำรแกปญหำทำงกำรเรยนคณตศำสตร ท ำใหนกเรยนมควำมร ควำมเขำใจ กอใหเกดควำมช ำนำญ และพฒนำกำรเรยนรใหแกนกเรยน ภำยในเลมประกอบดวย ค ำชแจงกำรใชชดกจกรรมดวยวธสอนแบบ SSCS จดประสงคกำรเรยนร บตรเนอหำ บตรกจกรรม บตรเฉลยกจกรรม และแบบทดสอบหลงเร ยน ประจ ำชดกจกรรม ส ำหรบชดกจกรรมดวยวธสอนแบบ SSCS นแตละกจกรรมเนนกำรสงเสรมควำมสำมำรถในกำรสรำงองคควำมรดวยตนเองจำกสอกำรเรยนร โดยใชภำษำทเขำใจงำยและรดกมเพอใหนกเรยนอำนและสรำงควำมเขำใจดวยตนเอง

ผจดท ำหวงเปนอยำงยงวำดวยชดกจกรรมดวยวธสอนแบบ SSCS เลมน จะเปนประโยชนอยำงสงสดในกำรทจะท ำใหผ เรยนบรรลตำมจดมงหมำยของหลกสตร ซงจะชวยยกระดบคณภำพกำรศกษำ ใหมคณภำพและมประสทธภำพยงขน

นรมน ดหลำ

ก

47

สารบญ

หนำ

ค ำน ำ ก

สำรบญ ข

ค ำชแจงส ำหรบกำรใชชดกจกรรม ค

จดประสงคกำรเรยนร 1

บตรเนอหำท 1 เรอง จ ำนวนจรง 3

บตรกจกรรมท 1 กจกรรมลองท ำด 6

เฉลยบตรกจกรรมท 1 กจกรรมลองท ำด 8

บตรเนอหำท 2 เรอง สมบตของจ ำนวนจรงเกยวกบกำรเทำกน 10

บตรกจกรรมท 2 กจกรรมท ำไดไหม 12

เฉลยบตรกจกรรมท 2 กจกรรมท ำไดไหม 14

บตรกจกรรมท 3 กจกรรมหำจ ำนวนชนดใด 17

เฉลยบตรกจกรรมท 3 กจกรรมหำจ ำนวนชนดใด 19

บตรกจกรรมท 4 กจกรรมหำค ำตอบโดยใชสมบตของจ ำนวนจรงเกยวกบกำรเทำกน 21

เฉลยบตรกจกรรมท 4 กจกรรมหำค ำตอบโดยใชสมบตของจ ำนวนจรงเกยวกบกำรเทำกน 23

บตรกจกรรมท 5 กจกรรม จบคจ ำนวนจรงและกำรเทำกนในระบบจ ำนวน 25

เฉลยบตรกจกรรมท 5 กจกรรม จบคจ ำนวนจรงและกำรเทำกนในระบบจ ำนวน 26

บตรกจกรรมท 6 กจกรรมจรงหรอเทจ 27

เฉลยบตรกจกรรมท 6 กจกรรมจรงหรอเทจ 29

บตรกจกรรมท 7 กจกรรม กำรน ำไปใช 31

เฉลยบตรกจกรรมท 7 กจกรรม กำรน ำไปใช 33

บตรกจกรรมท 8 สรปควำมร 36

ข

48

หนำ

บตรกจกรรมท 9 แลกเปลยนเรยนร 38

กรอบแนวค ำตอบ กจกรรมท 9 40

แบบทดสอบหลงเรยน 42

บรรณำนกรม 45

49

ค าชแจงส าหรบใชชดกจกรรม ชดกจกรรมท 1

จ านวนจรงและการเทากนในระบบจ านวน 1. ศกษำค ำชแจงส ำหรบกำรใชชดกจกรรมอยำงละเอยด 2. เมอสงสยหรอมปญหำในชดกจกรรมใหถำมครผสอน 3. ตองท ำกจกรรมใหครบทกขนตอน ทงกจกรรมระหวำงเรยนและตรวจค ำตอบดวยตนเอง อยำงซอสตย ขนท 1 SEARCH: S ศกษำขอมลทเกยวของกบปญหำ และกำรแยกแยะประเดนของปญหำ

นกเรยนศกษำเนอหำเกยวกบควำมหมำยของล ำดบจำกบตรเนอหำท 1-2 แลวตรวจค ำตอบเองจำกบตรเฉลยกจกรรมดวยควำมซอสตย

ขนท 2 SOLVE: S กำรวำงแผนและกำรด ำเนนกำรแกปญหำดวยวธตำงๆ นกเรยนศกษำและวำงแผนกำรแกปญหำจำกตวอยำงของบตรกจกรรม และท ำบตรกจกรรมท 3-8 แลวตรวจค ำตอบเองจำกบตรเฉลยกจกรรม ดวยควำมซอสตย

ขนท 3 CREATE: C กำรจดกระท ำค ำตอบทไดมำท ำใหอยในรปอยำงงำย นกเรยนสรปและบนทกควำมรของนกเรยนหลงจำกกำรท ำกจกรรมท 1-8 ใหอยในรปทเขำใจงำยมำกทสด

ขนท 4 SHARE: S แลกเปลยนควำมคดทเกยวกบขอมลและวธกำรแกปญหำ นกเรยนแลกเปลยนควำมคดเหนกบเพอนภำยในกลมเกยวกบควำมรทไดจำกกำรท ำกจกรรมและศกษำจำกบตรเนอหำแลวตรวจค ำตอบจำกบตรเฉลยกจกรรมดวยควำมซอสตย

4. รกษำเวลำในกำรท ำชดกจกรรมแตละชดอยำงเครงครด

ค

จุดประสงค์การเรียนรู้ ·...

Documents