ฟิสิกส์นิวเคลียร์ และอนุภาคมูลฐาน

อ. อาทิตย ์ลภิรัตนากลู

ภาควชิาฟิสิกส์ คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลยัเชียงใหม่

Rutherford เป็นคนแรกที่ทดลองใหเ้ห็นวา่อะตอมจะมีนิวเคลียสขนาดเลก็อยูใ่จกลางอะตอม

ฟิสิกส์นิวเคลียร์

การศึกษาโครงสร้างภายในของนิวเคลียสของอะตอม การเปลี่ยนแปลง

ตลอดจนสมบตัิต่างๆ

1932 J. Chadwick คน้พบนิวตรอน

จึงทาํใหเ้ราเขา้ใจองคป์ระกอบ

ของนิวเคลียส อะตอมและโครงสร้าง

เนื่องจากอิเลก็ตรอนมีประจุลบ จึงตอ้งมีประจุบวกจาํนวนเท่ากนัอยูใ่นนิวเคลียส

ทาํใหอ้ะตอมของธาตุใดๆ เป็นกลางทางไฟฟ้า โปรตอน

แต่ยงัมีคาํถามวา่ โปรตอนซึ่งมีประจุบวก

สามารถตา้นแรงผลกัทางไฟฟ้า ไปรวมกนัอยู่

ในนิวเคลียสรัศมี 10-15 เมตรไดอ้ยา่งไร

พลงังานยดึเหนี่ยว (Binding Energy)

2mcE =

เป็นพลงังานที่ใชย้ดึเหนี่ยวอนุภาคภายในนิวเคลียสใหอ้ยูร่วมกนั

ตามกฎอนุรักษม์วล : มวลของนิวเคลียส = ผลรวมของมวล p กบั n ทั้งหมด

แต่จากการตรวจสอบ มวลของนิวเคลยีสมคี่าน้อยกว่า

ดงันั้นผลต่างของมวลน่าจะกลายไปเป็นพลงังานยดึเหนี่ยวตาม

และนิยมวดัมวลในหน่วย u โดย

1 u = 1/12 ของมวลอะตอมคาร์บอน-12 = 1.6604x10-27 kg

ไอโซโทป (Isotope)ไอโซโทปต่างกนั หมายถึง เลขอะตอมเท่ากนั แต่ เลขมวลต่างกนั

เช่น นิวเคลียสของอะตอมไฮโดรเจน สญัลกัษณ์ H11

นิวเคลียสของดิวเทอเรียม สญัลกัษณ์ H21

นิวเคลียสของตริเตรียม สญัลกัษณ์ H31

Nuclear notation :

มวลอะตอมของไอโซโทปของธาตุต่างๆ

ไอโซโทปมวลอะตอม

(หน่วย u )e 0.000549

n 1.008665

1H 1.007825

2H 2.014102

3H 3.016050

3He 3.016030

ไอโซโทปมวลอะตอม

(หน่วย u )4He 4.002603

5Li 5.01256Li 6.015127Li 7.016004

12C 12.00000013C 13.003354

ไอโซโทปมวลอะตอม

(หน่วย u )14C 14.003242

14N 14.003074

16O 15.994915

17O 16.999133

18O 17.999160

235U 235.043915

238U 238.050770

ตวัอย่าง

จงคาํนวณ (ก) พลงังานยดึเหนี่ยวของ 16Oวธิีทาํ นิวเคลียสของ 16O ประกอบดว้ย 8 นิวตรอน, 8 โปรตอน

( )( ) u062600.8007825.18H8

u069320.8008665.18n811

10

==

==

ดงันั้น u131920.16H8n8 11

10 =+

แต่ มวลของ 16O = 15.994915 u

จึงได ้ มวลที่หายไป u137005.0m =Δ

∴ พลงังานยดึเหนี่ยว MeV48.931137005.0mcE 2 ×=Δ=Δ

= 127.6 MeV

(ข) หาพลงังานยดึเหนี่ยวต่อนิวคลีออน ของ 16Oวธิีทาํ พลงังานยดึเหนี่ยวของ 16O = 127.6 MeV

∴ พลงังานยดึเหนี่ยวต่อนิวคลีออน ของ 16Onucleons16

MeV6.127=

= 7.98 MeV/nucleons

ปกติแลว้ สาํหรับไอโซโทปที่มีเลขมวลมากกวา่ 20 จะมีค่าพลงังานยดึ

เหนี่ยวต่อนิวคลีออนโดยเฉลี่ย เท่ากบั 8 MeV

จากการสงัเกตการณ์ ค่าพลงังานยดึเหนี่ยวต่อนิวคลีออนที่สูงที่สุด มี

ค่าประมาณ 8.75 MeV ไดแ้ก่ ไอโซโทป ซึ่งถือวา่เป็นนิวเคลียสที่มี

เสถียรภาพมากที่สุด

Fe5626

กมัมนัตภาพรังสี (radioactivity) เกดิจากการเปลีย่นแปลงภายในนิวเคลยีสของอะตอม

รังสีแอลฟา รังสีเบตา รังสีแกมมา

เป็นรังสีที่มีพลงังานสูง => ปลดปล่อยออกจากนิวเคลียสของอะตอม

( )He42 ( )e0

1− ( )γ

ค.ศ. 1896 Henri Becquerel ชาวฝรั่งเศส เป็นคนแรกที่คน้พบรังสีจาก

นิวเคลียสโดยบงัเอิญ จากการเกบ็ฟิลม์ถ่ายรูป

ไวใ้กลส้ารประกอบของยเูรเนียม

เขาไดแ้ยกแยะจากการสงัเกตที่รอบคอบวา่

รังสีดงักล่าวไม่ใช่รังสีเอก็ซ์ แต่เป็นรังสีที่ถูก

ปลดปล่อยออกมาจากสารใหร้ังสีอยา่งไม่

หยดุย ั้ง

สารกมัมนัตรังสีส่วนใหญ่จะมีเลขอะตอมมากกวา่ 81 แต่บางตวัเป็นนิวเคลียสของธาตุเบา เช่น , เป็นตน้C14 K40

รังสีแอลฟา หรือ อนุภาคแอลฟา คือนิวเคลียสของฮีเลียม ประกอบดว้ย

โปรตอน 2 ตวั นิวตรอน 2 ตวั จึงมีประจุบวกเป็น 2 เท่าของค่าประจุอิเลก็ตรอน และมีมวลประมาณ 4 เท่าของโปรตอนหรือนิวตรอน มีอาํนาจทะลุผา่นตํ่ามาก มีความเร็วในระดบั 107 เมตรต่อวนิาที เมื่อนิวเคลียสปล่อยรังสีแอลฟามา นิวเคลียสนั้นจะมีประจุลดลง 2 หน่วยและมวลลดลง 4 หน่วย เป็นนิวเคลียสของธาตุใหม่

รังสีเบตา หรือ อนุภาคเบตา คืออนุภาคประจุลบเหมือนอิเลก็ตรอน มีอาํนาจทะลุผา่นสูงกวา่รังสีแอลฟา สามารถเคลื่อนผา่นในอากาศได้ระยะทางเป็นฟุต ความเร็วสูงเกือบเท่าความเร็วแสงเมื่อนิวเคลียสปล่อย

รังสีเบตามา เลขอะตอมของนิวเคลียสนั้นจะเพิ่มขึ้น 1 หน่วย แต่เลขมวลไม่เปลี่ยนแปลง

รังสีแกมมา เป็นคลื่นแม่เหลก็ไฟฟ้าที่มีความถี่สูงมาก ไม่มีประจุไฟฟ้า ความเร็วเท่าแสง

กลไกการเกิดกมัมนัตภาพรังสี

นิวเคลียสของอะตอม

ที่ไม่เสถียร สลายตวั

นิวเคลียสของอะตอม

ที่เสถียรกวา่ รังสีพลงังานสูง

กฎการสลายตวั

อตัราการสลายตวั (R) (การลดลงของจาํนวนนิวเคลียสตามเวลา) จะมาก

หรือนอ้ย ขึ้นอยูก่บัจาํนวนนิวเคลียสที่มีอยูเ่ดิม นัน่คือ ถา้มีจาํนวนนิวเคลียส

อยูม่ากยอ่มมีการสลายตวัมนัเองไดม้าก ถา้มีเหลือนอ้ยกส็ลายไดน้อ้ย

ถา้ให ้N คือ จาํนวนนิวเคลียสที่ไม่เสถียร ในขณะใดขณะหนึ่ง

NdtdN

NdtdNR

λ−=

∝−=

----(1)

λ คือค่าคงที่ของการสลายตวั มีหน่วยเป็น (วนิาที)-1

อินทิเกรตสมการ (1) จะไดว้า่

tNNn

dtdNN1

0

tt

0t

tt

0t

λ−=

λ−= ∫∫=

=

=

=

l t0eNN λ−=

N0 คือจาํนวนนิวเคลียสเมื่อเวลาเริ่มแรกคือ t=0

ถา้ให ้T1/2 เป็นช่วงเวลาที่นิวเคลียสสลายตวัเหลือเพียงครึ่งหนึ่งจากเดิม

2/1T0

0 eN2

N λ−=

เรียกระยะเวลา T1/2 วา่ “ครึ่งชีวติ” (Half-life)

----(2)

----(3)

และจากสมการ (3) 2/1T0

0 eN2

N λ−=

2/1T21n λ−=l

λ=

693.0T 2/1หรือ ----(4)

2/1T693.0 λ−=−

นัน่คือ ช่วงเวลาที่นิวเคลียสสลายตวัเหลือครึ่งนึง หรือครึ่งชีวิตของ

ธาตุกมัมนัตรังสีใดๆ จะแปรผกผนักบัค่าคงที่ของการสลายตวัของ

ธาตุกมัมนัตรังสีนั้น

ตวัอย่าง

จงคาํนวณมวลของคาร์บอน-14 ปริมาณ 3.7x1010 เบกเคอเรล

กาํหนดใหค้รึ่งชีวิตของคาร์บอน-14 เท่ากบั 5570 ปีวธิีทาํ ครึ่งชีวติ = 5570 ปี = 1.758x1011 วนิาที

ดงันั้น 12

2/1

1094.3T693.0 −×==λ (วนิาที)-1

ปริมาณกมัมนัตภาพ R = 3.7x1010 เบกเคอเรล = 3.7x1010 (วนิาที)-1

จาก NR λ= 211038.9RN ×=λ

=∴ นิวเคลียส

แต่มวลอะตอมของคาร์บอน-14 เท่ากบั 14.0077 u

∴ ( )( )212714C 1038.9106604.10077.14M ×××= −−

41018.2 −×= กิโลกรัม

ปฏิกริยานิวเคลียร์

bYXa +⇒+( )Yb,aX

คือปฏิกริยาระหวา่งอนุภาคกบันิวเคลียส เช่น ยงิอนุภาค a ใส่เขา้ไปในนิวเคลียส X จะทาํใหเ้กิดการแตกออกเป็นนิวเคลียส Y และอนุภาค b

หรือเขียนแบบกะทดัรัดเป็น

ตามปกติ ปฏิกริยานิวเคลียร์จะมีทั้งการคายความร้อน (Exothermal Reaction) และการดูดกลืนความร้อน (Endothermic Reaction)

ความร้อน Q ที่เกิดขึ้น จะหาไดจ้าก

( ) 2YbXa cMmMmQ −−+=

ปฏิกริยานิวเคลียร์ฟิชชนั (Fission)

คือการที่นิวเคลียสธาตุหนกัรับนิวตรอนเขา้ไปแลว้เกิดการแตกออกเป็น

สองส่วน

เช่น เมื่อยงินิวตรอนพลงังานตํ่าเขา้ชนนิวเคลียสของยเูรเนียม-235 จะได้

Qn2SrXeUn 10

9438

14054

23592

10 +++→+

ทั้ง 140Xe และ 94Sr ต่างกส็ามารถสลายตวัต่ออีก ดงันี้

CeLaBaCsXe 14058

14057

14056

14055

14054 ⎯→⎯⎯→⎯⎯→⎯⎯→⎯

−−−− ββββ

และ ZrYSr 9440

9439

9438 ⎯→⎯⎯→⎯

−− ββ

ดงันั้น สามารถคาํนวณหาพลงังานความร้อนที่ปลดปล่อยจากปฏิกริยาดงักล่าวได้

จาก Δm = มวลหลงัเกิดปฏิกริยา - มวลก่อนเกิดปฏิกริยา

( ) ( )[ ]u0087.1u0439.235u000549.06u008665.12u9036.93u9054.139 +−×+×++

จะได้ u223.0m =Δ

∴ MeV208u

MeV931u223.0Q =×=

ซึ่งเป็นพลงังานความร้อนที่มีค่าสูงมาก

นิวตรอนที่เป็นผลิตผลจากปฏิกริยา ยงัสามารถชนกบั 235U ไดอ้ีก

เกิดเป็น “ปฏิกริยาลูกโซ่” (Chain Reaction)

ปฏิกริยานิวเคลียร์ฟิวชนั (Fusion)คือการที่นิวเคลียสธาตุเบามาหลอมรวมกนัแลว้กลายเป็นนิวเคลียสธาตุหนกั

เช่น ปฏิกริยาหลอมรวมระหวา่งดิวเทอเรียม ซึ่งเป็นดงันี้

energyeHeH4 42

11 +ν++→ +

energyeHeH4 42

11 +ν++→ +

nHeHH

HHHH

nHeHH

10

42

31

21

11

31

21

21

10

32

21

21

+→+

+→+

+→+

MeV59.17QMeV03.4QMeV27.3Q

===

อนุภาคมูลฐาน

หลงัจาก Thomson (1897) คน้พบ

อิเลก็ตรอน และ Chadwick (1932)

คน้พบนิวตรอน ทาํใหม้นุษยท์ราบวา่อะตอม

ไม่ใช่อนุภาคมูลฐานอีก

1927 Dirac เสนอสมการเชงิสมัพทัธภาพ แสดงความสมัพนัธร์ะหว่าง ที

สง่ผลใหต้อ้งมอีนภุาคคูอ่นภุาคปกติ เรียกว่าปฏิยานภุาค (antiparticle) ทีมี

สมบตัเิหมอืนกนักบัอนภุาคปกตทิกุประการ ยกเวน้ประจ ุ

1931 Anderson คน้พบ positron คูอ่นภุาคของอิเล็กตรอน นาํไปสูข่อ้สรปุ

ทวัไปว่าอนภุาคทกุชนดิจะมปีฏิยานภุาค (antiparticle) เสมอ

Pair production−+ +→γ+γ ee

Pair annihilationγ+γ→+ −+ ee

นิวตริโน

เป็นอนุภาคที่นกัวทิยาศาสตร์สมมติขึ้นเพื่ออธิบายการไม่คงตวัของ

พลงังานในปฏิกริยาปลดปล่อยรังสีเบตา

หลกัการอนุรักษพ์ลงังานทาํใหต้อ้งเพิ่มอนุภาคอีกชนิดเขา้ไป

โดยตอ้งเป็นอนุภาคที่ไม่มีมวล ไม่มีประจุ แต่มีพลงังาน โมเมนตมั และสปิน

ในปี ค.ศ. 1956 มีการทดลองใหเ้ห็นวา่ นิวตริโนมีอยูจ่ริง โดยการศึกษา

ปฏิกริยานิวเคลียร์ในเตาปฏิกรณ์ นิวตริโนจึงไม่ใช่อนุภาคสมมติอีกต่อไป

ปัจจุบนั ทราบวา่นิวตริโนมีอยู ่3 ชนิด

• อิเลก็ตรอนนิวตริโน (electron neutrino)

• เทานิวตริโน (tau neutrino)

• มิวออนนิวตริโน (muon neutrino)โดยพบอิเลก็ตรอนนิวตริโนมากที่สุด จากปฏิกริยานิวเคลียร์ภายในดวงอาทิตย์

เนื่องจากอนุภาคนิวตริโนถือวา่ ไม่มีมวล ไม่มีประจุ (ปัจจุบนัเชื่อวา่มี

มวลนอ้ยมาก) จึงทาํใหม้ีสมบตัิทะลุผา่นสสารไดอ้ิสระ โดยเฉลี่ย

สามารถทะลุผา่นเหลก็หนาถึง 130 ปีแสง ไดก้่อนถูกดูดกลืน

ตามทฤษฎี Standard model สามารถแบ่งอนุภาคมูลฐานไดเ้ป็น

2 ประเภทใหญ่ๆ

• เฟอร์มิออน (Fermion) เป็นอนุภาคมูลฐานที่ประกอบเป็นสสาร มี

สปินเป็น half-integer แบ่งออกเป็น ควากซ์ และ เลปตอน

• โบซอน (Boson) เป็นอนุภาคมูลฐานที่ไม่ไดป้ระกอบเป็นสสาร แต่

ทาํหนา้ที่เป็น สื่อนาํแรง (force carriers)

FERMIONS (spin = 1/2, 3/2, 5/2,…) BOSONS (spin = 0, 1, 2, …)

Leptons Quarks Unified Electroweak Strong

ชื่อ สญัลกัษณ์ ชื่อ สญัลกัษณ์ ชื่อ สญัลกัษณ์ ชื่อ สญัลกัษณ์

electron

neutrino

up u photon gluon g

electron e down d w minus W-

muon

neutrino

charm c w plus W+

muon strange s z not Z0

tau neutrino top t

tau bottom b

eν

μν

μ

τν

τ

γ

ชนิดของควากซ์ ประจุไฟฟ้า มวล(GeV/c2)

u 2/3 0.003

d - 1/3 0.006

c 2/3 1.3

s - 1/3 0.1

t 2/3 175

b - 1/3 4.3

สมบัตขิองควากซ์