˚abo akademitwesterl/ent-2006.pdf · behövs dessutom en ansenlig m ängd energi f ör uppv...

ABO AKADEMI

INSTITUTIONEN FOR DEPARTMENT OFKEMITEKNIK CHEMICAL ENGINEERINGAnlaggnings- och Process Design andSystemteknik Systems Engineering

PROCESSINDUSTRIELL

ENERGITEKNIK

Tapio Westerlund

Biskopsgatan 8SF-20500 Abo Finland

PROCESSINDUSTRIELLENERGITEKNIK

Tapio Westerlund

2006-01-11

INNEHALL 1

Innehall

1 Primarenergibehov och -tillgangar 31.1 Behov och tillgangar i globalt perspektiv . . . . . . . . . . . . . . 31.2 Primarenergiforbrukningen i Finland . . . . . . . . . . . . . . . . 61.3 Elenergiproduktionen och -forbrukningen i Finland . . . . . . . . 8

2 Processer for omvandling av energi 202.1 Vattenkraftverk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.2 Vindkraftverk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.3 Termiska kraftverk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.4 Varmekraftverk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.4.1 Anggeneratorer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.4.2 Angturbiner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.4.3 Mottryckskraftverk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442.4.4 Kondenskraftverk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

2.5 Karnkraftverk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542.5.1 Tryckvattenreaktor (PWR) . . . . . . . . . . . . . . . . . 562.5.2 Kokvattenreaktor (BWR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

2.6 Gasturbinkraftverk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582.6.1 Principiell koppling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

2.7 Dieselkraftverk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3 Simulering av kraftverk 613.1 Simulering av ett storre kraftverk. . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

4 Behandling av energitekniska matdata. 774.1 Undersokning av matdatas konsistens. . . . . . . . . . . . . . . . 77

4.1.1 Optimering av korrektionsfaktorer. . . . . . . . . . . . . . 784.2 Varaktighetskurvor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

4.2.1 Addition (subtraktion) av varaktighetskurvor . . . . . . . 814.2.2 Bestamning av optimal grundlast for en enkel eltariff . . . 86

INNEHALL 2

Forord

Foreliggande kompendium ar avsett som stod for de teknologer som avlaggerden fordjupade studieperioden processindustriell energi- och matteknik (5 sp)inom utbildningsprogrammet i processteknik vid den tekniska fakulteten vidAbo Akademi.

I kursen processindustriell energi- och matteknik behandlas framst olikaprocesser for alstring av varme och el i mottrycks- och kondenskraftverk. Vidareges en del synpunkter pa andra energiomvandlingsprocesser. Nagra metoder forbehandling av processindustriella matdata samt de viktigaste matinstrumentenfor bestamning av niva, flode, temperatur, tryck o.s.v. tas ytterligare upp ikursen. Kursen forutsatter en del forkunskaper bl.a. i termodynamik varvidamnesstudiekursen i anlaggnings- och apparatteknik (9 sp) forutsattes vara avk-larad. Som kurslitteratur anvands foreliggande kompendium, samt kapitel 8 och9 i boken Look & Sauer (1986) Engineering Thermodynamics, PWS Engineer-ing. Kompendiet Processindustriell matteknik anvands i den mattekniska delenav kursen. Delar av innehallet i detta kompendium baserar sig pa forelasningarutgivna av prof. Bertel Myreen som han valvilligt stallt till mitt forfogande. Jagvill darfor framfora mitt varma tack till honom. Under kursen behandlade avs-nitt forutsatter att ett antal ovningsuppgifter loses. Ovningsuppgifternas liksomkursens i ovrigt malsattning ar att ge teknologerna en inblick i Finlands en-ergiforsorjning samt formaga att sjalvstandigt kunna analysera, formulera samtlosa nya energi- och mattekniska problemstallningar.

Angaende kurskompendiets innehall antas att denna andra upplaga fort-farande innehaller tryckfel och ovriga oegentligheter som bor korrigeras i senareupplagor. Undertecknad ar darfor tacksam for kommentarer rorande innehallet.Slutligen vill jag framfora ett stort tack till TkL Frej Bjondahl for hjalp vidkonverteringen av filer fran Tex till LaTex och vid uppdateringen av de statis-tiska data som ges i denna upplaga av kompendiet. Ett tack aven till DI UllaBackstrom, TkL Kurt Lundqvist, TkL Stefan Ronnblad, DI Mauri Nappari samtTkD Hans Skrifvars som hjalpt till vid renritningen av diagram och figurer i denforegaende upplagan av kompendiet.

Abo 2006-01-09Tapio Westerlund

1 PRIMARENERGIBEHOV OCH -TILLGANGAR 3

1 Primarenergibehov och -tillgangar

1.1 Behov och tillgangar i globalt perspektiv

Tillgangen av energi ar en primar forutsattning for industriell verksamhet. En-ergin behovs i huvudsak i tva olika former, som mekanisk energi for att drivaproduktionsmaskineri och som varme for uppvarmningsandamal. Inom elek-trokemisk industri behovs elenergi for produktionsandamal. Inom samhalletbehovs dessutom en ansenlig mangd energi for uppvarmning av byggnader ochaven inom kommunikationsvasendet.

Med energi avses har s.k. primarenergi, som med tillganglig teknik kanoverforas i sadan form, att den kan nyttiggoras. Primarenergin undergar i regelmanga omvandlingar innan den nar konsumenten. Salunda overfors t.ex. hu-vudparten av den behovliga mekaniska energin i distributionsskedet till elek-trisk energi for att hos konsumenten ater overforas till mekanisk energi medelstelektriska motorer.

Primarenergi star till allra storsta delen till buds i olika branslen, som genomreaktion med luftens syre ger rokgaser vid hog temperatur. Genom omvandlin-gar av gasens entalpi i teknisk apparatur fas andra energiformer. En del avprimarenergin fas ur potentiell energi hos vatten, varvid energiomvandlingensker i vattenkraftverk, samt ur reglerade karnklyvningsprocesser, varvid ener-giomvandlingen sker i karnkraftverk.

Energikonsumtion och -tillgangar i nationellt och globalt perspektiv angesofta i enheten Mtoe (miljoner ton oljeekvivalenter), varmed avses den energisom kan utvinnas ur en miljon ton olja. Vid berakningen av oljans energiinnehallanvands dess effektiva varmevarde 41,87 GJ/t (raolja)1. For omrakning av Mtoetill andra energienheter galler bl.a. foljande likheter

1 Mtoe = 11,63 TWh = 11 630 000 MWh

1 Mtoe = 41,87 PJ = 41,87 · 106 GJEnligt internationell praxis2 raknas elenergi, som genereras i vattenkraftverk

och vindkraftverk, till motsvarande mangd oljeekvivalenter med ovan givna om-vandlingslikhet. For karnkraft anvands daremot omrakningslikheten

1 TWh = 0,27 Mtoe

varvid man beaktar en verkningsgrad pa ca 33 % vid elgenereringen.Ifall man grovt vill uppskatta mangden energi i enheten Mtoe som kravs

for produktion av 1 TWh energi som kan nyttiggoras i formen av elektriciteteller varme utnyttjas ofta foljande berakningsgrunder. For fjarrvarmekraft kanman rakna med att ca. 80 % av bransleenergin kan nyttiggoras varvid 1 TWhmotsvarar 0,11 Mtoe. For industrins mottryckskraft kan man rakna med att ca.70 % av bransleenergin kan nyttiggoras varvid 1 TWh motsvarar 0,12 Mtoe. Pamotsvarande satt kan man for gasturbin- och processkondenskraft rakna medatt ca. 25 % av energin kan nyttiggoras varvid 1 TWh motsvarar 0,34 Mtoe.Utgaende fran det ovanstaende kan man bl.a. konstatera att ifall elenergi somproduceras med ett konventionellt kondenskraftverk utnyttjas for uppvarmning

1Handels- och industriministeriet, Energiakatsaus, 1/20052Statistikcentralen, www.stat.fi, 2005


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

1980

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

Mtoe/år

Kärnkraft

Vattenkraft

Kol

Naturgas

Olja

Figur 1.1. Varldens primarenergikonsumtion 1980 { 2003.(Statistisk arsbok for Finland, 2004 och 1994.)

atgar ca. 3 ggr mera bransleenergi uttryckt i Mtoe an om motsvarande mangdenergi (for uppvarmning) producerats i ett fjarrvarmekraftverk.

I figur 1.1. visas varldens primarenergikonsumtion 1980 { 2003. Den to-tala primarenergikonsumtionen som 2003 var pa nivan 9500 Mtoe/ar, har ifiguren uppdelats pa de viktigaste primarenergikallorna. Man konstaterar defossila branslenas dominerande roll i varldens energiforsorjning och den sto-ra betydelse som olja och naturgas har. Under tioarsperioden 1980 { 1990okande primarenergikonsumtionen med ca. 21 % fran ca. 6450 Mtoe/ar till ca.7800 Mtoe/ar. Motsvarande siffror for perioden 1990 { 2000 var 7800 Mtoe/artill 8800 Mtoe/ar och okningen motsvaras av ca. 12 % och huvuddelen avokningen foll pa olja och naturgas.

Primarenergi konsumeras i takt med produktionen. Av denna primara en-ergikonsumtion anvandes ar 1973 ca 27 % och ar 2003 over 40 % for genereringav elektrisk energi, som alstras i huvudsak i ang-, vatten- och karnkraftverk.Angkraften stod 1973 for ca. 75 % och 2003 for ca. 65 % av elenergiproduk-tionen. Motsvarande siffror for vattenkraften var 1973 ca. 21 % och 2003 ca.16 % samt for karnkraften 1975 ca. 3 % och 2003 ca. 17 %. Ovriga elenergial-stringsformer (s.s. geotermisk, tidvatten och vindkraft (dar den totalt installer-ade effekten ar 2004 var 47317MW)) stod ar 1973 for ca 0,6 % och ar 2003 forca 2 % av elenergiproduktionen. Totala elenergiproduktionen i hela varldenvar ar 1973 6111 TWh och ar 2003 16054 TWh. Av primarenergikallornastod kol for 38,2 %, olja for 24,7 % och gas for 12,1 % av all elenergial-string ar 1973, medan motsvarande andelar ar 2003 var 39 %, 7,2 % respektive19,1 %. Man kan observera de konventionella angkraftverkens dominerande rollvid alstring av elenergi i varlden. Dessa anvander som primarenergikalla fos-sila branslen, vilka inte fornyas i naturen. Man kan observera att andelen av


Tabell 1.1. Varldens uppskattade energireserver.(Omraknat till Mtoe fran Statistisk arsbok for Finland, 2004.)

Energikalla Reserv VaraktighetMtoe ar

Stenkol 485.200 200Raolja 142.500 40Naturgas 130.300 57Uran (< 80 $/ton) 23.000 99Torv (715)

kol for elenergialstring har hallits relativt konstant under perioden 1973-2003,medan andelen olja har minskat och andelen naturgas har okat. Aven i ovrigt arvarldens primarenergiforsorjning i hog grad baserad pa icke fornyelsebara fossilabranslelager. Samtidigt kan aven noteras karnkraftens allt mera betydande rollbland ovriga energikallor i varldens elenergiproduktion.

Av i dag anvanda primarenergikallor av global betydelse fornyar sig un-der overskadlig tid endast vattenkraften och den ar redan i stor utstrackningutnyttjad. I tabell 1.1 ges uppskattningar av jordens reserver 2004 av sadanprimarenergi, som anvands i dag3. P.g.a. att nya fyndigheter standigt upptacktsunder de senaste 10 aren (och sakert kommer att goras aven i framtiden) kanman anta att tabellen ger en rimlig uppskattning av reserverna aven 2006.

Siffrorna i forsta kolumnen anger den primarenergireserv, som med nuvarandeteknik ar tillganglig och som med dagens ekonomiska varderingar anses lonsamatt utnyttja. I den andra kolumnen ges en uppskattning av reservens varak-tighet ifall energiforbrukningen (2004) skulle fortga i nuvarande takt. I dag ut-nyttjas i regel mindre an halften av den olja, som finns i en oljefyndighet. Medforbattrad teknik kan man troligen komma upp till ett uttag over 75 % av totalaoljemangden i en fyndighet. Prospekteringsverksamhet kan leda till nya, annuinte kanda oljefyndigheter. I uranreserverna inraknas endast sadant uran, somkan overforas till uranoxid for ett visst pris och utnyttjas i lattvattenreaktorer.Uran ar emelletid inte nagon speciellt sallsynt metall, men fyndigheter som arbade stora och har en tillrackligt hog halt uran synes vara ovanliga.

Det i princip enda klyvbara amne som forekommer naturligt ar uran-235,men det ar mojligt att producera delbara amnen med en karnreaktor. De karn-reaktioner som ger nytt delbart material ar bl.a. ombildningen av uran-238till plutonium-239 samt ombildning av thorium-232 till uran-233. Lattvatten-reaktorer producerar en del plutonium och plutoniuminnehallet i branslet okarmed anvandningen. En del av detta plutonium delas och bidrar med en vasentligdel av energiproduktionen.

Av den totala energimangden som produceras i en lattvattenreaktor kan ca.en tredjedel vara producerat vid klyvning av plutonium. Genom att anvandaplutonium som bransle i s.k. snabba reaktorer (dar snabba neutroner astadkom-mer klyvningen) eller U-233 i s.k. termiska reaktorer (dar langsamma neutronerastadkommer klyvningen) ar det mojligt att producera mera klyvbart materialan det som forbrukas. Dylika reaktorer kallas for bridreaktorer. Med de reak-torer som utnyttjas idag kan endast ca. 2-3 % av branslet utnyttjas, eftersom

3Statistisk arsbok for Finland, 2004


branslet innehaller endast ca. 3 % uran-235. Aterstar 97 { 98 % outnyttjat uran,d.v.s. det icke klyvbara U-238. Med hjalp av en bridreaktor kan klyvbart ma-terial produceras fran outnyttjat U-238 och aven fran thorium, ett amne somar vanligare forekommande i naturen an uran. Ifall den s.k. bridreaktorn kangoras kommersiellt tillganglig i karnkraftverk kommer uranet salunda att kunnautnyttjas i vasentligt hogre grad an vad fallet ar i dagens karnreaktorer.

Genom en teknisk utveckling kan andra potentiella primarenergikallor kom-ma till anvandning. Stora kolvatereserver finns i oljeskiffer och oljesand. Detuppskattas att primarenergireserven i dessa avlagringar uppgar till ca. 1.400.000-Mtoe, alltsa tio ganger mera an raoljereserven (NOU (1978:35 A) (8)). De storstafyndigheterna finns i USA och Kanada. Att en utvinning i stor skala inte skerberor pa ekonomiska och miljomassiga orsaker. I viss utstrackning utnyttjasdock oljeskiffer, bl.a. pa sa nara hall som i Estland.

Aven ovriga synnerligen stora potentiella primarenergitillgangar star tillbuds, t.ex. direkt solenergi, fusionsenergi och geotermisk energi. Ingen av dessaar emellertid mojlig att utnyttja i stor skala forran ett stort tekniskt utveck-lingsarbete framgangsrikt har genomforts. Den ur ekologisk synvinkel bastaprimarenergikallan synes vara solenergin. Energistromtatheten hos solstralnin-gen da den traffar jordens atmosfar ar ca. 1,35 kW/m2. Ifall 30 % av den-na stralningsenergi pa jordytan skulle kunna omvandlas (under 8 h/dygn) tillanvandbar primarenergi, skulle en dylik omvandling over en areal av ca 100.000-km2, dvs. 250 km × 400 km, forsla att tacka hela varldens primarenergibehovi dag. Man bor dock minnas att de flesta former av energi som utnyttjas idagredan harstammar fran solenergin. Geotermisk och karnenergi harstammar dockinte fran inflodet av solenergin utan fran jordens bildning och bl.a. tidvattenener-gi fran manens rorelse runt jordklotet. Men kol, naturgas, olja, torv, biobranslen,vind-, vagenergi och vattenkraft har sitt ursprung i inflodet av solenergi - en-dast tiden for omvandlingsprocessen ar olika. Direkt solenergi innebar darforendast att denna del av solenergin skulle omvandlas till anvandbar form genomen annan energiomvandlingsprocess.

En stor del av solenergin overfors bl.a. till varme i oceanerna och resulter-ar p.g.a. havsstrommar i ett mera gynnsamt klimat pa manga hall i varlden.Solenergi kombinerad med fotosyntesen ar vidare en av jordens storsta energiom-vandlingsprocesser. Den lagrade biomassan ar dock alltfor vardefull att enbartutnyttjas for energiproduktion utan utnyttjas till stor del som ravara for ovrigmansklig verksamhet och endast en mindre del utnyttjas vidare for energiom-vandling. Man kan saga, att jordens primarenergikallor ar s.g.s. outsinliga. Trotsdetta ar det sannolikt att varlden kommer att drabbas av mera eller mindre om-fattande energikriser inom en rimlig framtid. Dessa ar inte betingade av bristpa energi utan av ekonomiska och politiska faktorer, vilka vad energin anbelan-gar beror pa att tekniken att omvandla primarenergin till den energiform sombehovs inte har hunnit utvecklas i tid. I bl.a. Ramage (9), Edmonds och Reilly(10) samt NOU (178:35 A) (8) har nedtecknats en del vardefulla energitekniskasynpunkter ur globalt perspektiv.

1.2 Primarenergiforbrukningen i Finland

Primarenergiforbrukningen i Finland var ar 2003 ca. 1500 PJ, vilket ar ca. 0,3 %av hela varldens primarenergiforbrukning namnda ar. Primarenergibehovet hari vart land tackts pa det satt som framgar av figur 1.2.


Figur 1.2. Primarenergiforbrukningen i Finland 1991 { 2003.(Statistisk arsbok for Finland, 2004.)

Den storsta energiforbrukaren ar industrin vars andel 2003 uppgick till 49 %.For uppvarmning av andra an industribyggnader atgick 22 %, for trafik 16 % ochfor ovrig forbrukning 13 % av den totala energin. Den inhemska energins andelav totala energiforbrukningen ar drygt 41 %. Den storsta delen av tillforseln avinhemsk energi bestar av industriavlut och torv. Deras andel av den inhemskaenergin var mer an 57 % 1986. Med torv producerades ar 2003 narmare 7 % avprimarenergin och 14 % av den inhemska energin. Oljans andel av primarenergini Finland ar den storsta (ca. 25 %). Karnkraftens andel av totalkonsumtionenvar ca. 16 % och naturgasens andel av den totala energiforbrukningen var 2003ca. 11 %.

Finland har en stor potentiell energitillgang i landets torvmossar. Ca. 6 %av varldens torvtillgangar uppskattas ligga inom Finlands granser, motsvarandeen primarenergimangd av nara 5000 Mtoe. Av denna torvmangd anses ca.40 % kunna utnyttjas for energiproduktion, motsvarande ca. 2000 Mtoe. Ar2003 anvandes torv motsvarande ca 2,4 Mtoe for energiproduktion. En okadanvandning av torv som energiravara synes darfor fortfarande vara sannolik.Anvandningen av branntorv som inhemsk energikalla kommer antagligen attoka.

Importen av olja hanforde sig till 78 % fran Ryssland, 13 % fran Danmark,5 % fran Norge och 4 % fran Kazakstan ar 20044. Av kolimporten hanfordesig 78 % fran Ryssland, 19 % fran Polen samt en mindre del fran andra lander.Naturgas importerades enbart fran Ryssland. Av elimporten kom 2004 93 % franRyssland och resten fran Sverige. Av karnbranslet kom ca. 25 % fran Sverige,22 % fran Ryssland, 22 % fran Spanien och resternade 35 % fran andra lander.Man kan observera att importlandet inte alltid star for energifyndigheten. Bl.a.

4Kauppa- ja teollisuusministerio, Energiakatsaus, 1/2005


bryts storsta delen av uranet i Australien och Kanada men importeras intedirekt fran dessa lander.

Elenergins andel av totala energikonsumtionen ar ca. 18 %. I andelen elener-gi av totalenergin finns knappast nagra storre forandringar att vanta. Andelenelenergi av totalenergin har svagt okat de senaste aren. Detta har sin forklaringbl.a. i den ovan omnamnda overgangen till framstallning av termomekanisk mas-sa liksom aven den okade anvandningen av elenergi for uppvarmningsandamal(vilket aven leder till en okad totalenergiforbrukning).

I borjan av ar 1977 igangkordes Finlands forsta karnkraftverk i Lovisa meden nettoeleffekt av ca. 400 MW (efter forbattringar 490 MW). Ytterligare trekarnkraftverk har sedan dess tagits i drift med en sammanlagd nettoeleffekt av2170 MW. Da samtliga fyra karnkraftverk ar i drift bidrar dessa med ca. 27 %av den totala elproduktionen.

Byggandet av ett femte karnkraftverk i Olkiluoto borjade ar 2004 och for-vantas kunna tas i drift ar 2009. Det nya kraftverket kommer att leverera ca.1600 MW elektricitet i drift.

Ett sjatte karnkraftverk kan tas i drift i Finland tidigast ar 2010, emedankarnkraftverkets byggnadstid ar ca. 5 ar fran det byggbeslut fattats. Vatten-kraftens andel av elenergin ar idag ca. 10 % och en okning forefaller osannolikeftersom vattendragen i stort satt ar utbyggda. Den okade anvandningen avelenergi kommer darfor antagligen att tackas med okad elimport samt okning avkraftverkskapaciteten i form av karn-, naturgas-, biobransle- och torvkraftverk.

Miljoaspekter kommer sannolikt att vara avgorande faktorer vid utbyg-gnaden av kraftverkskapaciteten i framtiden. Dylika miljoaspekter hanfor sigtill problem i anslutning till bl.a. slutforvaringen av anvant karnbransle mojligautslapp av radioaktiva amnen s.s. strontium-90, jod-131, cesium-137, tritium,kol-14, krypton-85 och jod-129.

Forberedelserna for att bygga en slutforvaringsanlaggning vid karnkraft-verken i Olkiluoto pagar som bast. Anlaggningen skall vara klar att tas i driftar 2020 och kommer att stangas nan gang efter 2120.

Fasta partiklar och tungmetaller samt svaveldioxid och kvaveoxider ar emis-sioner med miljoinverkan fran kraftverk med fossila branslen. Av betydelse vidutbyggnaden av kraftverkskapaciteten i framtiden ar ytterligare utslapp somkan ha global miljoinverkan med klimatforandring som foljd. Av dessa utslappfran konventionella kraftverk anses koldioxidemissionen som den viktigaste mendikvaveoxid och fasta partiklar anses aven ha betydelse.

Fran karnkraftverk anses utslapp av varme och krypton-85 som de faktor-er som kan ha en global miljoinverkan. I detta sammanhang behandlas dessafaktorer inte narmare.

1.3 Elenergiproduktionen och -forbrukningen i Finland

Produktionen och forbrukningen av elenergi i Finland framgar av figurerna 1.3{ 1.6. Totalforbrukningen av elenergi var 2003 85 TWh. I figur 1.3. illustr-eras elproduktionens forbrukning av primarenergikallor 2003. Konsumtionenav elenergi i Finland framgar av figur 1.4. Man kan konstatera att industrinstar for den storsta elforbrukningen. Fordelningen av elgenereringen pa oli-ka kraftverkstyper samt importen framgar av figur 1.5. Industrins andel avelforbrukningen var 53 % eller 45 TWh. Denna konsumtion var 2002 fordelad patraforadlingsindustrin ca. 57 %, metallindustrin ca. 13 %, kemisk industri 11 %


Figur 1.3. Elproduktionens forbrukning av primarenergikallor i Finland 2003.(Statistisk arsbok for Finland, 2004.)

och ovrig industri ca. 18 %. Elenergins fordelning sektorvis inom industrin 1986{ 2002 framgar ur figur 1.6.

I tabell 1.2 ges en forteckning av alla kraftverk i Finland 1987, deras turbin-,maximal-, tim- och dageffekt samt nettoproduktionen av eloch varmeenergiunder aret samt kraftverkets typ.

De kraftverk som (2005) var anslutna till stamnatet var 410 till antalet.Totalproduktionen av el fran dessa kraftverk under 2003 var 80,3 TWh och net-toproduktionen 73,3 TWh. Nettoimporten av el under 2003 var 4,8 TWh. To-talforbrukningen av el under 2003 var 85,3 TWh varav distributions och ovrigaforluster ca. 3,4 TWh.

Stamnatet bestar av ca. 4000 km 400 kV:s och ca. 2400 km 200 kV:s led-ningar for distribution av elektricitet fran kraftverken till stamnatets 103 storretransformatorstationer. Fran dessa distribueras elektriciteten vidare till industri-och regionala kraftverk samt med ca. 15300 km 110 kV:s elledningar till andraregionala transformatorstationer. Fran dessa sker transporten vidare med ca.224.383 km 0,4 { 70 kV:s ledningar till industrier samt fordelningstransformatorer.Distributionen till hushall, offentlig forbrukning etc. (ca. 3,08 miljoner forbrukare)sker slutligen fran fordelningstransformatorerna. Att eldistributionen maste skevia transformatorstationer dar spanningen sanks beror pa att distributions-forlusterna annars skulle bli for alltfor hoga. Forlusten i Finlands eldistribu-tionsnat ar ca. 4 % av den totala elproduktionen. Det praktiskt langsta distrib-utionsavstandet med 0,4 kV:s ledning ar ca. 0,6 km. For 0,5 { 70 kV:s ledningarar motsvarande avstand ca. 15 km och for 110 kV:s ledningar ca. 100 km samtfor 200 { 400 kV:s ledningar ca. 600 km.


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1970

1975

1980

1985

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

TWh

Förluster

Övrig konsumtion

Industri

Eluppvärmning

Figur 1.4. Konsumtionen av elenergi i Finland 1970 { 2003.(Statistisk arsbok for Finland, 2004.)

Figur 1.5. Anskaffningen av elenergi i Finland 1970 { 2003.(Statistisk arsbok for Finland, 2004.)


Figur 1.6. Elenergins fordelning sektorvis inom industrin 1986 { 2002.(Statistisk arsbok for Finland, 1987 { 2004.)


Litteratur:

1. Statistisk arsbok for Finland, Statistikcentralen, 1986 { 2004.

2. www.energia.fi, Energiateollisuus ry, 2005.

3. www.ktm.fi, Handels- och industriministeriet, 2005.

4. www.posiva.fi, Posiva Oy, 2005.

5. www.fingrid.fi, Fingrid Oy, 2005.

6. www.world-nuclear.org, World Nuclear Association, 2005.

7. Energiakatsaus 1/2005, Handels- och industriministeriet, 2005.

8. Norges Offentlige Utredninger (1978).Kjernkraft og sikkerhet, NOU 1978:35A.

9. Ramage J. (1983). Energy. A Guidebook. Oxford University Press.

10. Edmonds J., Reilly J. M. (1985). Global Energy. Assessing the Future.Oxford University Press.

11. Elverksstatistik 1987, Finlands elverksforening r.f.


Tabell 1.2. Forteckning over kraftverken i Finland ar 1987. (enligt 11)

Netto- VarmeproduktionTurbin Maximal Tim Dag produk- Mot- Ovrig Typeffekt effekt effekt effekt tion tryckkW kW kW kW MWh MWh MWh

Abborfors Oy AbAhvenkoski 27130 24000 24000 16700 153839 0 0 v

Ahlstrom Oy KarhulaKoivukoski 1700 1800 1000 1000 9110 0 0 vKorkeakoski 8700 8500 6500 6500 64410 0 0 v

Ahlstrom Oy KauttuaKauttua la 24100 22300 22000 21500 40463 236369 0 m,kKauttua ve 478 400 400 400 2742 0 0 m,k

Ahlstrom Oy NoormarkkuMakkarakoski 180 160 160 160 725 0 0 v

Alajarven Sahko OyKoskenvarsi 1000 850 850 850 4346 0 0 v

Alakoski OyAlakoski 4200 4200 4000 3800 20882 0 0 v

Ahlback Oy AbBjorkfors 1500 1300 1200 800 7481 0 0 vFinnholm 1080 980 880 565 5382 0 0 vKattilakoski 2482 2300 2100 1400 12632 0 0 vOravais 1 150 125 60 45 0 0 0 vOravais 2 1200 750 750 700 0 0 0 o

Alko OyRajamaki 9170 6480 5020 4180 6979 46337 53523 m,o

Asko OyLahti 5245 0 0 0 0 0 0 m

Enso-Gutzeit Oy HeinolaHeinola 500 400 200 200 0 0 61269 m

Enso-Gutzeit Oy KaukopaaKaukopaa 130070 94500 94500 72000 393707 2865531 0 m

Enso-Gutzeit Oy KotkaKotka 16730 15000 15000 15000 68594 297410 416990 m,o

Enso-Gutzeit Oy PankakoskiLieksankoski 15000 14900 7000 6000 80054 0 0 vPankakoski 15000 14900 7000 6000 80292 0 0 v

Enso-Gutzeit Oy PyhtaaKlasaro 4946 4500 4500 4500 31955 0 0 vPyhtaa 300 300 300 300 2577 0 0 v

Enso-Gutzeit Oy SummaSumma 57295 43000 46000 43000 108766 598126 0 m,k

Enso-Gutzeit Oy SaynatsaloParviainen 4000 4000 4000 4000 22 0 0 k

Enso-Gutzeit Oy T:koskiTainionkoski 29400 29535 28500 28305 137923 147696 838073 m,o

Enso-Gutzeit Oy TervakoskiTervakoski la 13190 12000 12000 12000 44339 304687 0 m,kTervakoski ve 250 250 250 250 233 0 0 v

Enso-Gutzeit Oy UimaharjuUimaharju 13000 11000 10500 10000 84123 542889 0 m

Enso-Gutzeit Oy VarkausVarkaus la 1 53900 26500 26500 26500 154569 1007565 0 mVarkaus la 2 37970 33800 33800 33800 52547 362219 0 mVarkaus ve 4400 4400 4000 4000 30445 0 0 v

Espoon Sahko OySuomenoja 90000 85700 85700 75000 508974 998445 11165 m,kTapiola 10000 9400 9400 9000 88 432 0 m

Esse Elektro-Kraft AbHattarfors 1100 1100 1100 1080 7993 0 0 vVarna 1050 675 800 750 4799 0 0 v

Etela-Pohjanmaan Voima OyAlakyla 11700 12000 12000 12000 65 0 0 oVaskiluoto 75700 75000 75000 75000 13004 0 0 k,o

Etela-Suomen Voima OyKannuskoski 230 237 237 237 1660 0 0 vPornainen 85 78 78 78 377 0 0 vPyoriainen 263 392 392 392 2541 0 0 vStromsberg 350 350 350 350 2403 0 0 vTainio 74 101 101 101 660 0 0 vTolkkinen 1 11000 8100 8100 8100 45721 289426 0 mTolkkinen 2 40000 40000 40000 40000 1093 0 0 o

Evijarven kunnan slHanhikoski 1520 1500 1500 1400 9067 0 0 v

Fazer Oy AbVantaa 600 605 605 550 0 58090 0 m

Finlayson Oy ForssaForssa 2100 0 0 0 0 0 108463 o

Finlayson Oy TampereTampere la 6000 6000 5100 4900 5402 45540 0 mTampere ve 4896 2900 2700 2500 17172 0 0 v



Fiskars Oy FiskarsFiskars ym 110 110 110 110 439 0 0 v

Hackman Oy JoutsenoJoutseno 6150 3800 3800 3800 6924 63876 54515 m,o

Hackman Oy SorsakoskiSorsakoski 1105 1150 1100 995 4758 0 0 v

Harakan Mylly ja Saha OyLoimijoki 350 220 220 220 750 0 0 v

Harjamaen SairaalaHarjamaki 1130 1130 1130 830 1217 10000 0 m

Helsingin kaup vesi ja viem.1.1Pitkakoski 1620 400 400 400 1324 0 0 oVanhakaupunki 920 920 920 920 0 0 0 o

Helsingin kaupungin elHanasaari A 182000 167000 182000 167000 554760 701159 2481 m,kHanasaari B 226000 204000 212000 204000 1052445 1985254 405227 m,kKellosaari 118400 120000 120000 120000 6482 0 0 oMyllypuro 23000 22000 26000 22000 57764 163199 246340 m,oSalmisaari B 160000 140000 150000 140000 718348 1346760 241153 m,k

Helsingin yliop keskussairMeilahti 7969 7500 7900 7500 12393 102567 0 m

Herrfors AbHerr-, Langfors 2030 2000 2000 2000 10428 0 0 v

Huhtamaki Oy HellasKarsamaki 1030 1000 1000 900 0 0 0 o

Huhtamaki Oy JalostajaArtukainen 2590 2500 2500 2300 6736 91323 0 m

Huopanan Voima OyHuopanankoski 170 140 130 120 938 0 0 v

Hameen Sahko OyArrakoski 515 460 450 400 2052 0 0 vKiistala 11700 13600 10000 9000 161 0 0 oPorraskoski 500 240 240 220 182 0 0 v

Imatran Voima OyBillnas 1500 1450 1200 900 5941 0 0 vHuutokoski kt 57750 180000 180000 180000 -996 0 0 oImatra 151900 156000 156000 111000 1193076 0 0 vInkoo 1063590 1000000 1080000 100000 1798536 0 0 kJoensuu 76500 76000 55500 55500 150148 284866 0 m,kLoviisa kt 39800 40000 40000 40000 -87 0 0 oLoviisa y1 470296 440000 445000 440000 3600359 0 0 kLoviisa y2 470296 440000 445000 440000 3572082 0 0 kMustionkoski 1470 1400 1400 1300 7888 0 0 vMyllykoski 1450 1400 1400 400 5404 0 0 vNaantali 375601 345000 325000 315000 700466 1176709 0 m,kNaantali kt 40000 40000 40000 40000 -7 0 0 oPalokki 7400 6500 6500 6400 38271 0 0 vPeltokoski 2100 2300 2300 2200 12564 0 0 vRauhalahti 82500 82500 82500 82500 326552 788349 0 mTainionkoski 44100 42000 30000 23000 353226 0 0 vVanaja 70000 70000 70000 70000 61414 341910 0 m,oAminnefors 880 980 980 980 4794 0 0 v

Inarin kunnan sahkolaitosKirakkakongas 955 1000 930 900 2662 0 0 v

Joensuun ymp osuusmeijeriJoensuu 1530 1200 1200 1100 2836 53405 0 m

Joroisten kunnan slLiuna 200 250 250 220 1711 0 0 vMaavesi 1900 1800 1800 1400 5949 0 0 v

Joutseno Pulp Oy JoutsenoJoutseno 23150 21300 21300 20500 151673 796642 0 m

Jyllinkosken Sahko OyKalajarvi 1800 1800 2000 650 3359 0 0 vNiiles 990 1020 1020 850 4122 0 0 vPitkamo 6300 6300 6300 5600 22639 0 0 vSilva 10950 11150 11900 11150 -80 0 0 o

Jyvaskylan kaupungin elSavela 35400 32700 28600 28200 12833 36400 0 m,k,o

Kainuun Valo OyPyhannankoski 3200 3540 3530 3530 6433 0 0 vSotkamo 2232 1800 1800 1800 6751 104361 0 m

Kajaani Oy KajaaniKajaani 41900 40600 40600 39600 158682 904497 0 m,kKallioinen 12000 13000 12000 12000 47479 0 0 vKaterma 6500 8500 7500 7500 48851 0 0 vKoivukoski 6000 6800 6500 6500 50727 0 0 vAmmakoski 4000 5000 4600 4600 36551 0 0 v

Kalajokilaakson Sahko OyHamari 2481 2481 2100 1400 7359 0 0 vPadinki 1065 1000 980 750 2975 0 0 v

Karsinakosken Sahko OyKarsinakoski 150 125 120 120 587 0 0 v



Kemi OyKemi 69720 55000 55000 51000 266751 1746913 0 m,k

Kemijoki OyKorittukoski 15900 15000 15000 14000 13679 0 0 vLokka 132 65 45 45 233 0 0 vOssauskoski 99705 88000 88000 64000 485368 0 0 vPermantokoski 12868 11375 10000 2000 54020 0 0 vPetajaskoski 141930 127000 127000 86000 671580 0 0 vPirttikoski 117612 110000 110000 90000 573209 0 0 vPorttipahta 39542 36000 27000 27000 101892 0 0 vSeitakorva 108928 100000 88000 71000 498287 0 0 vTaivalkoski 124521 116000 116000 68000 536805 0 0 vVajukoski 22500 21000 14000 14000 66057 0 0 vValajaskoski 77427 69000 64000 39000 337873 0 0 vVanttauskoski 90000 81000 81000 72000 408371 0 0 v

Kemira Oy OuluOulu 13800 14000 12700 12000 55769 455200 0 m

Kemira Oy PoriPori 17190 16140 15000 13000 63104 413000 153000 m,o

Kemira Oy SiilinjarviSiilinjarvi 25642 23650 17500 17500 122264 352855 0 m,k

Kemira Oy UusikaupunkiUusikaupunki 15748 11000 9500 9300 24017 111266 0 m,k

Kemira Oy ValkekoskiValkekoski 22408 18000 15000 15000 84573 365500 47200 m,o

Keski-Suomen Valo OyHietamankoski 7850 7250 7250 6250 33251 0 0 vHilmonkoski 6500 6000 6000 6000 33251 0 0 vKarna 600 300 300 300 452 0 0 vLeuhunkoski 3600 3000 3000 3000 14390 0 0 vParantalankoski 1200 1000 1000 1000 2594 0 0 v

Killin Voima OyKillinkoski 5000 4540 4540 3600 18453 0 0 vKaenkoski 2300 2000 2000 1500 4897 0 0 vSoininkoski 1500 1420 1420 1000 5965 0 0 v

Koillis-Lapin Sahko OyJoutas 3700 3700 3700 3700 7428 0 0 v

Koillis-Pohjan Sahko OyPintamo 500 470 470 470 1275 0 0 vSoilu 1800 1800 1800 1750 4794 0 0 v

Kolsi OyKokemaki 40200 42000 42000 29000 204082 0 0 v

Korpelan Voima klKannus 1000 940 940 940 3972 0 0 vPirttikoski 90 80 80 80 240 0 0 v

Koskenpan Huopatehdas OyKalliokoski 220 185 140 100 802 0 0 v

Koskensaaren OyKoskensaari 1195 550 300 200 826 0 0 v

Kouvolan seudun slSiikakoski 2000 2000 1800 1800 12020 0 0 vVerla 267 230 230 210 1737 0 0 v

Kuivamaito OyLapinlahti 1500 1000 1200 1000 6381 120008 27391 m,o

Kuopion energialaitosHaapaniemi 98200 89000 85000 85000 344495 741848 34656 m,o

Kuurnan Voima OyKontiolahti 19880 18000 10000 8800 131667 0 0 v

Kymenlaakson Sahko OyKLS pienet 500 500 450 450 2116 0 0 vVakkola 165 160 150 145 929 0 0 v

Kymmene Oy KaltimoKaltimo 24000 27000 28000 25000 189648 0 0 v

Kymmene Oy KaukasKaukas 59500 58000 56000 56000 336660 1858807 0 mKaukas kt 25000 29000 29000 27000 46834 0 93980 o

Kymmene Oy K:koski VeKeltti 17114 18500 18500 18000 139319 0 0 vKissakoski 1680 1500 1600 1500 10160 0 0 vKuusankoski 32700 29000 28000 28000 216112 0 0 vKuusanniemi 33800 33500 33000 32500 241781 1266895 0 mKymintehdas 47600 44000 44000 40000 132623 608360 0 m,kNahkio 431 300 300 300 508 0 0 vVerla 1990 1550 1550 1500 11626 0 0 vVoikkaa la 42500 36000 33000 32000 78597 634350 0 m,kVoikkaa ve 18108 18200 18200 17600 205098 0 0 v

Kymmene Oy L:ranta 1Viipurin Vaneri 1200 800 800 800 0 0 33400 o

Kyro Oy AbHameenkyro la 32100 22500 15000 15000 46435 302414 0 mHameenkyro ve 4570 4100 3744 3700 28470 0 0 v

Lahden EnergialaitosSopenkorpi 15000 13600 0 0 -91 0 0 oTeivaanmaki 14500 14800 0 0 15200 41260 24215 m,o

Lahden Lampovoimala OyKymijarvi 193350 193000 170000 150000 657950 1024077 0 m,k



Lankosken Sahko OyLankoski 700 600 640 590 3396 0 0 v

Lappeenrannan Lampovoima OyMertaniemi 1 33920 34000 34000 34000 941 0 841 m,oMertaniemi 2 149825 153000 148000 148000 273524 352404 0 m

Lapuan Sahko OyHirvikoski 7720 8500 8500 8500 19363 0 0 vHouru 520 460 460 250 2353 0 0 vMakela 680 720 720 400 2775 0 0 v

Leppakosken Sahko OyLeppakoski 540 540 520 490 2321 0 0 v

Lohja Oy SahkolaitosLohja 4200 3800 2900 0 180 0 0 kSagarsfors 147 147 140 130 466 0 0 v

Lohjan Paperi OyLohja 0 1600 1600 1500 415 30050 0 m

Lounais-Suomen ot TurkuTurku 980 980 800 750 741 0 0 m

Lounais-Suomen Sahko OyAskala 1030 1300 1100 1100 4597 0 0 vJuntola 1930 2000 1800 1800 5697 0 0 vJuva 1280 1400 1400 1400 4542 0 0 vKorvensuu 1836 1700 1700 1700 111 0 0 oKoski 440 440 440 400 2123 0 0 v

Lannen Tehtaat OySakyla 8370 6600 6390 6300 6240 48157 7018 m,o

Lansirannikon Voima OyTahkoluoto 240000 215000 215000 210000 168035 0 5720 k

Lansi-Suomen Voima OyHarjavalta 69300 72000 72000 70000 409004 0 0 v

Mankala OyMankala 25850 14700 25500 14700 168043 0 0 v

Metsa-Botnia KaskinenKaskinen 45451 54000 50000 50000 302594 1212915 0 m,k

Metsa-Botnia AanekoskiAanekoski 44100 42400 42400 42400 297283 1555023 0 m

Metsa-Serla Oy JyvaskylaKangas kt 11250 11000 11000 10000 55 0 0 oKangas la 16350 13300 13300 13300 12318 366097 0 m,kKangas ve 660 640 560 540 2446 0 0 vKauhankoski 3080 3400 2800 2400 21105 0 0 vKuusa 200 175 100 80 647 0 0 v

Metsa-Serla KuopioKuopio 20248 18000 18000 18000 107197 507631 0 m

Metsa-Serla Oy K:niemiKirkniemi 32350 22000 22000 22000 85600 391486 0 m

Metsa-Serla Oy Lielahti T:reLielahti 12000 12000 12000 12000 0 0 0

Metsa-Serla Oy L:rantaLappeenranta 2650 2500 2600 2200 9439 65087 0 m

Metsa-Serla ManttaMantta la 33000 31600 28600 28600 107936 685088 52338 m,k,oMantta ve 1700 1700 1700 600 8378 0 0 v

Metsa-Serla Oy Tako T:reTako 16270 13500 12600 11500 47333 207487 0 m,k

Metsa-Serla Oy A:koskiAanekoski II 7000 4600 4800 4600 0 0 0Aanekoski III 12965 11000 12400 11000 41490 288396 0 mAanekoski ve 4900 4500 5000 4500 35487 0 0 v

Mussalon Hoyryvoima OyMussalo 1 80000 75000 75000 75000 494899 221195 0 m,kMussalo 2 160000 155000 155000 155000 549860 0 0 k

Myllykoski Oy MyllykoskiHiomo 13600 13000 13000 13000 10100 0 0 vMyllykoski la 48000 34100 34100 34100 123790 642705 0 mMyllykoski ve 5000 5200 5000 5000 33500 0 0 v

Myllykoski Oy VuolenkoskiVuolenkoski 11400 9000 4000 4000 56506 0 0 v

Neste Oy PorvooPorvoo 78800 76000 67000 67000 172026 2131052 0 m,kPorvoo kt 60950 61700 61700 61700 163578 0 306260 o

Nokia Oy NokiaJokisen saha 40 40 40 40 250 0 0 vMelo 64800 60000 60000 30000 257100 0 0 vNokia 64200 50000 55000 50000 48740 314917 116466 m,kSiuronkoski 885 550 550 550 3820 0 0 v

Nurmeksen Saahko OyLouhikoski 1130 1350 1350 1350 2096 0 0 v,oPorokyla 312 300 300 300 122 0 0 o

Nykarleby KraftverkNykarleby 4070 4600 4600 2600 17400 0 0 v

Otaniemen SahkolaitosOtaniemi 8964 8050 8250 8050 21119 56550 0 m



Oulujoki OyAittokoski 40000 40000 41000 40000 135136 0 0 vAla-Utos 540 500 530 500 1435 0 0 vJylhama 48000 47000 53000 47000 242900 0 0 vLeppikoski 23200 21000 21000 21000 79442 0 0 vMontta 40200 40000 41000 39000 215145 0 0 vNuojua 81000 80000 82000 80000 423755 0 0 vPyhakoski 120000 121000 122000 121000 683747 0 0 vPalli 51000 50000 52000 50000 276110 0 0 vSeitenoikea 30000 30000 33000 30000 124295 0 0 vUtanen 57000 53000 55000 50000 286982 0 0 vAmma 14500 15000 13000 13000 40061 0 0 v

Oulun kaupungin elMerikoski 33220 34500 34500 34500 216281 0 0 vToppila 74600 67900 67900 67900 358532 742275 55980 m,k

Outokumpu Oy HarjavaltaHarjavalta 6300 6000 1000 1000 5343 0 180554 k,o

Outokumpu Oy KokkolaKokkola 172800 107000 107000 107000 136514 420446 172300 m,k

Outokumpu Oy TornioTornio 3127 3100 3100 3100 30 0 0 o

Ovako Steel Oy KoverharKoverhar 16000 11500 10500 10000 71770 0 0 k

Paloheimo OyKalliomaki 1070 860 900 860 5356 0 0 vRiihimaki 11650 12200 12000 12000 14013 127231 34100 m,k,o

Pamilo OyPamilo 52000 54000 52000 40000 304931 0 0 v

Paneliankosken Voima OyKiukainen 596 596 556 194 2028 0 0 v,oPappilankoski 500 500 480 450 2948 0 0 v

Parikkalan Valo OyTorsankoski 90 70 70 60 75 0 0 v

Partek Oy LappeenrantaLappeenranta 16500 16500 16500 15000 157 0 0 o

Partek Oy ParainenParainen 30000 28000 28000 28000 4690 0 0 k

Perhonjoki OyKaitfors 7650 7800 7800 7100 33875 0 0 v

Pohjois-Karjalan Sahko OyPKS-pienet 110 100 100 80 99 0 0 m,oPuhos 600 600 690 600 1967 0 0 vPuntarikoski 6000 7000 7300 6400 12912 0 0 v

Pohjolan Voima OyHaapakoski 28000 31000 30000 23000 136788 0 0 vIsohaara 53540 54000 53000 51000 339680 0 0 vJumisko 30000 26000 25000 24000 80486 0 0 vKierikki 32000 33000 33000 26000 162616 0 0 vKristiina 250000 240000 214000 209000 567865 0 0 kKristiina kt 62500 62500 62500 62500 305 0 0 oMaalismaa 32500 33000 34000 30000 175573 0 0 vPahkakoski 34000 37000 37000 32000 181502 0 0 vRaasakka 36400 41000 40000 37000 210360 0 0 vTahkoluoto kt 51200 54000 54000 54000 -9 0 0 o

Porin kaupungin slYlikylankoski 255 230 150 130 960 0 0 v

Raision Tehtaat Oy AbRaisio 10684 10500 7600 7600 290 1557 97 m

Rauma-Repola Oy PoriPori 32000 27760 27760 27760 133289 836286 0 m,kAetsa 10500 10900 10900 10500 68280 0 0 v

Rauma-Repola Oy RaumaRauma 80900 68000 58000 54000 343408 1616203 214113 m,k

Rautaruukki Oy RaahensaloRaahe 77350 69000 69000 69000 279403 247831 0 m,k

Revon Sahko OyHaapakoski 200 190 190 190 1165 0 0 vHinkua 6300 6300 6200 2200 12785 0 0 vKalliokoski 660 650 600 600 3386 0 0 vOksava 3000 3000 2900 2700 9450 0 0 vPoyry 540 540 540 540 3290 0 0 vRuukki 150 120 120 120 877 0 0 vUljua 3900 1950 3900 3700 14505 0 0 vVenetpalo 2000 1900 1750 1550 9724 0 0 vVesikoski 800 720 660 475 4020 0 0 v

Rovakairan Sahko OyKaarni 1300 1250 1250 1200 1777 0 0 vKaihua 1 ja 2 5400 5660 5660 5400 10170 0 0 v

Saastamoinen OyItkonniemi 4150 4000 3880 2200 4464 57500 0 m,kSarkilahti 900 900 900 750 2320 31941 0 m

Sallilan Sahkolaitos OySallila ym 1030 2200 2200 300 7247 0 0 v



Savon Voima OyAtro 6300 7200 7000 4500 15950 0 0 vJuankoski 2550 2200 2100 2100 12056 0 0 vKarjalankoski 4284 4500 4500 4500 22735 0 0 vKiltua 5600 6000 6000 3500 6396 0 0 vKiuruvesi 2000 1900 1900 1900 756 0 28205 mSalahmi 560 500 500 300 2342 0 0 v

Schauman Oy Joensuu 1Joensuu 1 5430 4800 4800 4600 10767 89750 21547 m,o

Schauman Oy Joensuu 2Joensuu 2 6350 6300 6300 6300 17646 64000 37845 m,k

Schauman Oy JyvaskylaJyvaskyla 3500 3400 3950 3200 263 651 70076 m,k

Schauman Oy LahtiLahti 1750 1850 1850 1500 0 0 42654 o

Schauman Oy PietarsaariPietarsaari 58422 60000 60000 60000 273223 1390146 392064 m,k

Schauman Oy SavonlinnaSavonlinna 7400 6800 6800 5725 5472 38066 40683 m,k

Schauman Oy ViialaViiala 4170 4200 4200 4000 2404 36814 0 m,k

Seinajoen kaupungin elKyrkosjarvi 7350 7700 7800 7200 18066 0 0 v

Sunila OySunila 35770 25000 25000 25000 142070 860000 0 m

Suomen-Kuitulevy Oy HeinolaHeinola 2100 2100 1300 1300 7115 132226 0 m

Suomen-Kuitulevy Oy PihlavaPihlava 6932 6900 6900 6900 8201 109068 5772 m

Suomen Sokeri Oy KantvikPorkkala 1750 1700 1700 1700 9189 92102 20022 m

Suomen Sokeri Oy NaantaliNaantali 3250 3250 3250 3200 0 0 0 m

Suomen Sokeri Oy SaloSalo 6786 5400 5000 5000 6611 81102 0 m

Suomen Sokeri Oy TurenkiTurenki 5275 4475 4475 4475 10672 71214 0 m

Suomen Sokeri Oy VaasaVaasa 2431 0 0 0 0 0 0 m

Suomen Xyrofin OyKotka 5000 4800 4200 4200 17557 141844 0 m

Suur-Savon Sahko OyVaaja 3600 3950 4150 3950 23621 0 0 v

Sydosterbottens Kraft AbParusfors 100 105 100 80 0 0 0 v

Taivalkosken Sahko OyTaivalkoski 280 250 250 200 1863 0 0 v

Tampella Oy HeinolaHeinola 32700 27400 27400 27400 84639 593835 0 m,k

Tampella Oy InkeroinenAnjalankoski 22710 18400 17900 17900 140621 0 0 vInkeroinen la 136100 119000 115000 115000 407659 354226 338891 m,kInkeroinen ve 12400 12800 12800 12800 94671 0 0 v

Tampereen kaupungin slNaistenlahti 1 63000 51500 53400 50500 271203 606985 3437 m,kNaistenlahti 2 65000 62200 64800 62200 353594 768600 25485 m,kRatina 19800 17340 19270 17340 1273 0 0 oTammerkoski 8088 7200 7400 7200 40913 0 0 vTampella la 10000 10000 9665 9000 0 0 0 m,kTampella ve 3555 3100 3300 3100 18868 0 0 v

Teollisuuden Voima OyOlkiluoto 1 710000 710000 710000 710000 5636458 0 0 kOlkiluoto 2 710000 710000 710000 710000 5725026 0 0 k

Tornionlaakson Voima OyHaapakoski 1100 1100 900 860 2784 0 0 vJolmankoski 670 650 600 500 1345 0 0 vKaaranneskoski 2720 3000 2700 2600 10832 0 0 vPortimonkoski 11000 10000 8000 7000 5357 0 0 v

Turun kaupungin slTurku 60420 57000 48800 48800 42385 91442 480 m,k

Tyrvaan Voima OyTyrvaa 12200 12800 12800 12000 84154 0 0 v

Vaasan Sahko OyVaasa 42000 25800 25800 24700 5237 16000 0 m,k

Valmet Oy LinnavuoriLinnavuori 120 120 120 120 0 0 0

Vantaan sahkolaitos OyMartinlaakso 60280 66500 64000 63500 390274 788607 46119 m,k

VAPO Oy HaukinevaHaukineva 13200 12000 10000 10000 14051 0 11050 k

VAPO Oy MartinniemiMartinniemi 3500 4100 3500 2500 510 0 43668 k

Vaskiluodon Voima OyVaskiluoto 177000 164000 164000 164000 535118 410101 0 m,k

Vatajankosken Sahko klJyllinkoski 220 220 200 180 1161 0 0 vVatajankoski 900 900 750 680 3312 0 0 v



Veitsiluoto Oy KemijarviKemijarvi 28300 27000 27000 27000 70250 463210 0 m

Veitsiluoto Oy OuluNuottasaari 46964 33000 38000 33000 159338 1059638 0 m,k

Veitsiluoto Oy VeitsiluotoVeitsiluoto 105800 84000 84000 84000 382716 1766763 0 m

Venekosken Voimalaitos KyVenekoski 350 290 290 290 1544 0 0 v

Vesikosken Sahkolaitos OyVesikoski 420 220 200 150 652 0 0 v

Vihdin Sahko OyOinola 50 50 40 40 0 0 0 v

Vahakyron kunnan slHiirikoski 560 530 530 470 1356 0 0 v,o

Vaarakosken Pahvi OyAlakoski 212 190 190 180 1018 0 0 vRyotto 530 450 420 420 2752 0 0 vYlakoski 80 96 90 83 485 0 0 v

Wartsila Oy Uusi-VartsilaRuskeakoski 3600 3200 3200 25500 19805 0 0 vSaario 1680 1500 1500 1000 7251 0 0 vVihtakoski 1500 1500 1500 1000 8529 0 0 vVaarakoski 800 600 600 500 3298 0 0 v

Wartsila Oy VaasaVaasa 4200 5085 5085 4030 2406 0 0 o

Yhtyneet Pt Oy JamsankoskiJamsankoski 23500 22100 23000 22100 70461 503813 0 mPatalankoski 2350 2550 2550 2200 12054 0 0 vRekolankoski 450 400 400 370 1726 0 0 v

Yhtyneet Pt Oy KaipolaKaipola 22600 18200 18100 18100 90991 550988 38300 m

Yhtyneet Pt Oy SimpeleJuankoski ym 3480 2200 2200 2200 11289 0 0 vSimpele 32300 32100 32100 32100 100094 312585 14300 m,k

Yhtyneet Pt Oy ValeakoskiTervasaari la 49920 38000 38000 37700 192001 1285942 87444 m,kTervasaari ve 2930 2700 2700 2400 13042 0 0 v

Alands Kraftverk AbAland 42804 41800 41800 41800 34313 0 32726 m,k,o

2 PROCESSER FOR OMVANDLING AV ENERGI 20

2 Processer for omvandling av energi

I detta avsnitt genomgas nagot mera ingaende olika processer for omvandlingsamt mojliga satt att lagra energi. Hushall, trafiken, industrin och offentliga sek-torn behover energi i form av kemiskt bunden energi (branslen), varme, arbete(mekanisk energi) och elektricitet. Vi skall i det foljande kortfattat behandlanagra av de mojliga energiposter ur vilka energi kan omvandlas till ovanstaendelampliga former.

Energi finns lagrat som potentiell, rorelse eller inre energi hos materien.Inre energin kan vara lagrad som termisk och mekanisk energi beroende avmateriens temperatur och tryck, bunden som kemisk energi beroende av mas-sans uppbyggnad av molekyler (och de krafter som haller atomerna sammantill molekyler) samt som nuklear energi beroende av massans uppbyggnad avatomer (och de krafter som haller protoner och neutroner samman till atomer).Solenergin representerar indirekt de flesta former av energi sadana som vatten-,vind-, vagkraft, ved, torv, och fossila branslen s.s. olja, naturgas och kol. Dessaformer av energi ur vilka energi omvandlas till anvandbar form ar vad man iprincip kan kalla fornybar energi. D.v.s. den utnyttjade energiformen ar en mel-lanform i ett kretslopp dar den primara energikallan ar solenergi. Kretsloppetfor fornyandet av den utnyttjade energikallan ar dock olika langt. Kretsloppetfor torv, olja och ovriga fossila branslen ar dock mycket langt i ett manskligtperspektiv. Av denna orsak anvands inte termen fornyelsebar energi for dessaenergiformer. Den totala energistrommen som utstralar fran solen har beraknatsvara 3, 8 · 1020 MW varav endast en liten del nar jorden. Av denna energistromberaknas energistromtatheten vara ca. 1,35 kW/m2 da den nar jordens atmosfar.Karnenergi, tidvattenenergi och varmeenergi fran jordens innandome ar daremotenergikallor som inte harstammar fran solens stralningsenergi.

Uppstalls en allman total energistrombalans for ett godtyckligt balansomradehar vi,

_Epot,in + _Ekin,in + _Uin + _Wf,in + _Qin + Pin =

_Epot,ut + _Ekin,ut + _Uut + _Wf,ut + _Qut + Put +dEpotdt

+dEkindt

+dU

dt(2.1)

De forsta posterna i vanstra membrum star for de med materien till balan-somradet inkommande potentiella, kinetiska samt inre energistrommarna ochframmatningseffekten vid balansgransen ( _Wf = p _V ). For stationara balans-granser ar det ofta andamalsenligt att sammansla inre energistrommen ochframmatningseffekten till en enda entalpistrom _H enligt definitionen _H = _U +p _V . De tva senare posterna i vanstra membrum anger de utan materiestromtill balansomradet inkommande varme och elektriska (eller mekaniska) ener-gistrommarna. I hogra membrum finns motsvarande ur balansomradet utstromm-ande energiposter samt de inom balansomradet lagrade energiposterna i formenav potentiell, kinetisk och inre energi.

Uppstalls for det betraktade balansomradet en entropistrombalans erhalles,

_Sin +_QinTQin

+ _Sprod,tot = _Sut +_QutTQut

+dS

dt(2.2)

Den forsta termen i vanstra membrum hanfors till den med materien inkom-mande entropistrommen (oberoende av strommens lage eller hastighet) medanden andra termen hanfor sig till den inkommande varmestrommen. Den tredje


termen anger den totala entropiproduktionsstrommen i balansomradet (sombor vara storre an noll). Ur entropibalansen kan konstateras att potentiell,kinetisk, mekanisk och elektrisk energi kan omvandlas utan begransningar av en-tropistrombalansen, d.v.s. med en teoretisk termodynamisk verkningsgrad = 1.Vid omvandling av varmeenergi och energi bunden hos materien bor daremotalltid de begransningar (eller villkor) som entropibalansen ger upphov till beak-tas.

Av ovannamnda energiposter kan elektrisk energi transporteras i stora mang-der med hog verkningsgrad och moderata kostnader for transportanordningarna(elledningar, transformatorstationer etc.) samt (i princip) omvandlas utan ter-modynamiska begransningar av entropibalansen till ovriga energiformer. Dessaegenskaper gor denna energiform speciellt attraktiv for industriell omvandling atstationara forbrukare, d.v.s. industri, hushall och offentlig forbrukning (belysningetc.).

For icke stationara forbrukare (t.ex. trafiken) kravs stora anlaggningskost-nader for lokal transport av elenergi till anvandaren (t.ex. elektrifierade jarnvagar).Av denna orsak kan elektrisk energi endast utnyttjas i begransad utstrackningav trafiken.

I materien bunden (kemisk) energi (bransle) kan transporteras och lagrasi stora kvantiteter och aven omvandlas till andra energiformer (med de be-gransningar som entropibalansen ger upphov till) vilket gor denna energiformspeciellt attraktiv for bl.a. icke stationar forbrukning (trafiken) men aven somenergikalla for produktion av eloch varmeenergi. Detta galler aven i materienbunden (nuklear) energi. For utvinning av nuklear energi kravs dock betydligtmera avancerad apparatur an vid utvinning av i materien bunden kemisk ener-gi. Elenergi kan inte lagras men omvandlas till och lagras som t.ex. i materienbunden (kemisk) energi (t.ex. i ackumulatorer) som i sin tur med relativt hogverkningsgrad aterigen kan omvandlas tillbaks till elenergi.

Eftersom lagringen av energi (potentiell, kinetisk och inre energi) ar vasentliginom energitekniken skall vi i det foljande kortfattat granska den inre energi-postens uppbyggnad eftersom denna energipost till sin uppbyggnad ar en aningmera komplicerad an de ovriga energilagringsposterna. Fran termodynamikenhar man,

G = H − TS = U + pV − TS =i

μini (2.3)

Genom differentiering av (2.3) erhalles,

dG = dU + pdV + V dp− TdS − S dT =i

dμini +i

μidni (2.4)

For den kemiska potentialen som definieras av yttrycket

μi = μ◦i +RT ln(ai) (2.5)

dar μ◦i ar den kemiska potentialen vid standardtillstand och ai komponentensaktivitet galler definitionsmassigt,

i

∂μi∂p T,nj ,j=i

dp = V dp (2.6)


och,

i

∂μi∂T p,nj ,j=i

dT = −SdT (2.7)

samt∂μi∂p T,nj ,j=i

= vi =∂V

∂ni T,nj ,j=i

(2.8)

dar vi ar den partiella molara volymen samt,

∂μi∂T p,nj ,j=i

= −si = − ∂S

∂ni p,nj ,j=i

(2.9)

dar si ar den partiella molara entropin. Ytterligare galler,

i

nidμi = V dp− SdT (2.10)

som kallas Gibbs-Duhem ekvationen. Vid konstant tryck och temperatur fas

i

nidμi =i j

∂μi∂nj T,p,ni,i=j

dnj = 0 (2.11)

Ur uttrycken (2.4) och (2.10) erhalles for dU ,

dU = TdS − pdV +i

μidni (2.12)

De forsta termerna hanfor sig till lagring av energi i materien termiskt ochmekaniskt beroende av materiens temperatur och tryck och den sista termenhanfor sig till lagring av kemiskt bunden energi i materien.

Utgaende fran relativistiska betraktelser har man for sambandet mellan mas-sa och totalenergi,

Etot = m · c2

1− v2

c2

(2.13)

darm ar vilomassan, v ar massans hastighet och c ar ljusets hastighet i vakuum.For inre energin galler,

U = m · c2 (2.14)

(Intressant ar att notera att (2.14) kan erhallas som den forsta termen i en tay-lorserieutveckling av (2.13) vid v = 0. Den lineara termen i taylorserieutvecklin-gen = 0, den kvadratiska termen ger rorelseenergiposten och hogre termer kananses korrespondera mot ovriga energiposter.) Om massan uppdelas i alla sinabestandsdelar erhalles,

U =k

mk · c2 (2.15)

Genom att differentiera U i avseende pa masskomponenterna erhalles,

dU =k

∂U

∂mk mi,i=k

dmk =k

c2dmk (2.16)


Da energibidragen i ekvation (2.12) (varme, mekanisk och kemisk energi)star for en mycket liten massforandring (1 MJ ≈ 1, 1 · 10−11 kg) ar det inteandamalsenligt att uttrycka dessa enligt ekvation (2.16) utan det ar motiveratatt kvarhalla uttrycket (2.12).

Vid karnreaktioner dar matbara massforandringar ager rum ar det daremotmotiverat att uppdela massan i de komponenter som deltar i reaktionen. Ifallvi betecknar rj som amnesmangden atomer, neutroner, protoner och elektroner(eller motsvarande komponenter) som deltar i karnreaktionen (jamfor molekyler,atomer och eventuellt ocksa laddningar vid kemiska reaktioner) och Aj ar kom-ponenternas molara massa, kan ekvation (2.16) for dessa komponenter uttryckasenligt,

Ur =j

c2 · Ajrj (2.17)

Genom att differentiera ekvation (2.17) i avseende pa rj erhalles nu,

dUr =j

∂U

∂rj T,p,ni,rk,k=j

drj =j

c2 ·Aj · drj (2.18)

D.v.s. det energibidrag som massforandringen vid karnreaktionerna ger upp-hov till ges av ekvation (2.18). Totala differentialen av inre energi som nu avenkan uttryckas som funktion av amnesmangderna ri av atomer, protoner, neu-troner, elektroner etc. som deltar i karnreaktioner enligt,

U = U(T, p, ni, ri) (2.19)

ges nu av,

dU = TdS − pdV +i

μidni +j

νjdrj (2.20)

dar νj kan kallas den nukleara potentialen definierad av,

νj =∂U

∂rj T,p,ni,ri,i=j

= c2 ·Aj (2.21)

De tre forsta termerna i ekv. (2.20) hanfor sig till de energiforandringar sominte ger upphov till matbara massforandringar medan den sista termen hanforstill de energiforandringar som ger upphov till matbara massforandringar. Detre forsta termerna kunde i princip innefattas i den sista termen men det arandamalsenligt att gora denna uppdelning.

Ur ekvation (2.20) kan konstateras att energi kan lagras termiskt, mekaniskt,kemiskt och nukleart. Lagring av energi termiskt och mekaniskt ges av de forstatermerna i ekvation (2.20). For lagring av kemisk energi bor den kemiska poten-tialen hos de lagrade komponenterna vara storre an hos de amnen komponen-terna overfors till vid en kemisk reaktion. T.ex. ar den kemiska potentialen forsumman av H2 och

12O2 storre an for H2O vilket indikerar att energi kan lagras

i formen H2 och O2. For den nukleara energin framgar att den nukleara poten-tialen bor vara storre hos den lagrade formen av massan an hos den form tillvilken massan overfors t.ex. vid en karnreaktion. Fran den nukleara potentialenkan man konstatera att nuklear energi lagras i amnen med hog molar massa.T.ex. vid en fissionsreaktion ar den nukleara potentialen hos U-235 nagot storrean hos U-233 och tva neutroner p.g.a. att den "molara massan" Aj ar storre


hos U-235 an hos U-233 och tva neutroner. Vid en fusionsreaktion galler pamotsvarande satt att t.ex. deuterium (1p-1n) och tritium (1p-2n) har en an-ing storre massa an helium (2p-2n) och en neutron. Differensen i massa mellansumman av reaktanterna och reaktionsprodukterna omvandlas till energi.

T.ex. for reaktionen,

3Li7 + 1H

1 → 2He4 + 2He

4 (2.22)

fas fran de nukleara potentialerna,

j

νjdrj = 2,99793 · 108ms

2

·(7,016 + 1,0078− 2 · 4,0026) g

mol·dr

3Li7 (2.23)

j

νjdrj = 1,67 · 1012 J

mol· dr

3Li7 (2.24)

Ifall totala massan av en komponent skulle omvandlas helt och hallet tillenergi erhalles enligt ekv. (2.13) sambandet mellan massa och energi,

1 MJ = 1,112646 · 10−11 kg (2.25)

Det bor i detta sammanhang papekas att ekvation (2.20) inte helt motsvararvedertagna uttryck. Ekvation (2.20) ger dock en enkel bild av den inre energinsuppbyggnad.

I det foljande skall vi kortfattat studera nagra energiomvandlingsprocesserdar vissa av bidragen i energibalansen (2.1) ar dominerande.

2.1 Vattenkraftverk

I vattenkraftverk utnyttjas lagesenergin hos vatten i sjoar eller floder for pro-duktion av elenergi. Lagesenergin ar en lagrad form av solenergi som normaltar fornybar genom att en motsvarande vattenmangd genom solenergin aterforflyttas genom forangning och nederbord till samma plats. En enkel stationarenergistrombalans for ett vattenkraftverk med de mest dominerande energi-posterna ges av,

_mg zin + _mw2in2= _mg zut + _m

w2ut2+ _Qut + Put (2.26)

Den inkommande samt den utkommande rorelseenergiposten kan ofta for-summas. Den utkommande varmestrommen hanfor sig till bl.a. friktionsforlusteri lager och forluster i generatorns kopparlindningar och ar i vanliga fall av stor-leksordningen nagra procent av den utkommande elektriska energistrommen. Enbetydande del av varldens elproduktion baserar sig pa vattenkraft. Av Finlandstotala elproduktion utgjorde vattenkraften 2003 ca. 11 %.

Samtliga vattenkraftverk (som var anslutna till stamnatet) med uppgifterom turbin och generatoreffekter samt elproduktionen 1987 ges i tabell 1.2.

Exempel 2.1.

Kemijoki Oy har bl.a. foljande regleringsmagasin med angiven magasinvolymoch angivet energiinnehall,


Magasinvolym EnergiinnehallM m3 GWh

Kemi trask 1067 297Lokka 1444 675Porttipahta 1097 530

Uppskatta pa basen av den ovan angivna tabellen totala fallhojden for dekraftverk som far vatten fran Kemi trask. Hur stor forandring i vattennivanmotsvarar magasinvolymen? Finlands totala area ar ca. 338.000 km2 varav sjoarca. 10 %. I Ule trask och ovriga magasin i Ule alv finns ytterligare reglerings-magasin med en magasinvolym motsvande ca 4300 M m3 och ett energiinnehall1370 GWh energiinnehall. Ifall vattennivan i alla dessa regleringsmagasin skullehojas med 1 m, hur stor fallhojd kravs da for att den lagrade vattenmangdenskall motsvara summan av energiinnehallet i dessa regleringsmagasin?

2.2 Vindkraftverk

I vindkraftverk omvandlas rorelseenergin i luften till elenergi. Vindkraften ar enlagrad form av solenergi som uppstar genom att luftmassor satts i rorelse p.g.a.de lokala tryckskillnader som uppstar genom att luftmassorna uppvarmts avsolenergin olika mycket pa olika omraden. En enkel stationar energistrombalansfor ett vindkraftverk med de mest dominerande energiposterna ges av,

_mw2in2= _m

w2ut2+ _Qut + Put (2.27)

Den utkommande varmestrommen hanfor sig till bl.a. friktionsforluster ilager och forluster i generatorns kopparlindningar och ar i vanliga fall av stor-leksordningen nagra procent av den utkommande elektriska energistrommen.Eftersom masstrommen luft ar proportionell mot den yta ur vilken rorelseen-ergistrommen kommer att uttas ar det lampligt att skriva energistrombalansen(2.27) i formen,

Put =A

2· ρinw

3in − ρutw3ut − _Qut (2.28)

Innefattas varmestrommen i en mekanisk och elektrisk verkningsgrad samtforsummas luftens densitetsskillnad vid in- respektive utlopp erhalles,

Put =A · ρ · η2

· w3in − w3ut (2.29)

Ur ekvation (2.29) kan konstateras att vid en lufthastighet pa 10 m/s fasmatematiskt maximalt en energistromtathet pa 0,5 kW/m2 och vid en lufthastig-het pa 20 m/s fas maximalt en energistromtathet pa 4 kW/m2 ur ett vind-kraftverk. Eftersom luftstrommen efter vindkraftverket inte kan minska till nollkommer energistromtatheten ur kraftverket att vara mindre an den som maxi-malt kan beraknas med ekv. (2.29). Genom att kombinera energibalansen meden impulsbalans kan man visa att den maximala verkningsgraden i ekvation(2.29) blir 8/13. Denna verkningsgrad fas da utkommande lufthastighet min-skas till 1/3 av den inkommande. Beraknas verkningsgraden enbart pa inkom-mande energi blir den maximala verkningsgraden 16/27, Molly (9). Vindkraftliksom aven vattenkraft ar lagrad solenergi i formen av kinetisk och poten-tiell energi hos luft respektive vatten. Energitatheten i den lagrade reserven av


0 50 100 150 200 250 300 350 d

0

5

10

15

20

m/s

w

Figur. E.2.2. Vindhastigheten under ett ar.

rorelseenergi hos luften som kan utvinnas ar dock betydligt lagre an hos denlagrade reserven av potentiell energi i vatten. Det naturliga kretsloppet for la-gringen och den naturliga omvandlingen av rorelseenergi i luften (till varme) araven mycket snabbare (nagra dagar) an det naturliga kretsloppet for lagringenoch den naturliga omvandlingen av lagesenergi i sjoar och floder (manader t.o.m.flere ar). Vindkraftverk pa samma ort kan av denna orsak inte producera enjamn elenergistrom under langre tidsperioder vilket staller vissa begransningarpa denna energiform. For lokal energiproduktion till ett stamnat eller for la-gring av t.ex. kemiskt bunden energi speciellt i vindrika omraden kan vindkraftdock vara ett attraktivt alternativ. Vindkraftanlaggningars uppbyggnad finnsbeskriven bl.a. i Hau (1995).

Exempel 2.2.

Bestam pa basen av uppmatta vindhastigheter (medelvindhastigheten per dygn)(enligt figuren) hur mycket elenergi ett vindkraftverk kan producera under aretom man raknar med att det kan producera elenergi vid vindhastigheter mel-lan 3 m/s och 18 m/s. Vindkraftverkets verkningsgrad kan uppskattas vara0,5 och kraftverket har en rotor vars langd ar 4 m. Hur stor var medelen-ergistromtatheten under aret? Vilken var medelvindhastigheten? Vilken vind-hastighet motsvarar medelenergistromtatheten? Ange vilken forenkling i berak-ningen som gjorts da data i figur E.2.2. utnyttjats.

2.3 Termiska kraftverk

Energikallan i termiska kraftverk ar den termiska energin lagrad i formen avinre energi i materien (ofta vatten). Denna kan ha sitt ursprung fran solen-ergi (t.ex. for havsvatten) eller t.ex. fran termisk energi i jordens inre delar.I det senare fallet talar man vanligen om geotermisk energi. Vid omvandlig


av termisk energi maste vanligen stora kvantiteter av det varmeavgivande me-diet utnyttjas eftersom temperaturdifferensen mellan det varmeavgivande och-upptagande mediet vanligen ar relativt liten. Utnyttjandet av geotermisk en-ergi ar i hog grad beroende av ortens vulkaniska aktivitet, havsstrommar etc.Finland har inga termiska kraftverk. Daremot utnyttjas geotermisk energi i storutstrackning t.ex. pa Island. Temperaturen i berggrunden okar med djupet p.g.a.av varmeoverforingen fran jordens heta innandome. Temperaturen (uppmatt idjupa gruvor) pa ca. 3 km:s djup ar ca. 50 oC.

Exempel 2.3. (Avsnitt 2.4. kravs for losning av uppgiften)

Man har planer pa att genom att utnyttja en varm och en kall vattenstromproducera elektricitet med en mottrycksturbin som i "primarslingan" utnyttjarammoniak. Ammoniaken uppvarms med den varma vattenstrommen i en mot-stromsvarmevaxlare till mattningstillstand (mattad NH3 anga) vid 2700 kPaoch den varma vattenstrommen kyls i varmevaxlaren fran 80 ◦C till ca. 65 ◦C.Efter turbinen kondenseras ammoniaken i en kondensor vid ca. 10 ◦C varvidturbinens mottryck ar ca. 635 kPa. Kylvattenstrommen uppvarms i kondensornfran 5 ◦C till ca. 6 ◦C. Efter kondensorn hojs ammoniakstrommens tryck till ca.2700 kPa med en pump och fors till ovannamnda varmevaxlare. Berakna varme-respektive kylbehovet for total produktion av 1 MW elektricitet. Hur stor varmrespektive kall vattenstrom kravs for detta andamal? Hur stor ar da ammoniak-strommen? Vilken verkningsgrad (beraknad pa den utnyttjade varmestrommen)har kraftverket? Hur forandras verkningsgraden om man raknar med 200 kPatryckforlust for transport av den varma respektive kalla vattenstrommen? Tur-binens verkningsgrad kan uppskattas vara 78 % och pumpens 60 %.

2.4 Varmekraftverk

Varmekraftverk ar den vanligaste kraftverksformen i Finland. Av figur 1.5.framgar att over halften av all elenergi i Finland produceras i varmekraftverk.Aven elenergi producerad i karnkraftverk kunde hanforas till denna kategori avkraftverk emedan karnklyvningsprocessen endast utnyttjas for produktion avmattad vattenanga. Till kategorin varmekraftverk hanfors dock vanligen endastkraftverk i vilka den kemiska energin hos bransle omvandlas till varme som i sintur delvis vidare omvandlas till elenergi.

2.4.1 Anggeneratorer

Det forsta steget vid omvandling av den i bransle lagrade inre energin ar attgenom reaktion med luftens syre overfora branslets bildningsentalpi, karak-teriserat av dess varmevarde, till entalpi i forbranningsprodukterna, den s.k.rokgasen. Entalpin i rokgasen kan direkt anvandas for uppvarmning av amnes-strommar i processer, t.ex. i ugnar, varmevaxlare och torkapparater. En vasentligdel av energiomvandlingen sker emellertid sa, att rokgasentalpin i speciellt harforgjorda anggeneratorer (angpannor) overfors till entalpi hos vattenanga, vilkenanvands som energibarande medium i angkraftprocessen vid genering av elenergioch i processindustrin vid distribution av varme till olika delar av produktion-sapparaturen eller for produktion av t.ex. fjarrvarme.


2.4.1.1. Anggeneratorers principiella uppbyggnad

Anggeneratorer ar i regel individuellt konstruerade. En uppfattning om hur enanggenerator i ett industrikraftverk kan se ut fas av figur 2.1. Till sin princip-iella uppbyggnad ar anggeneratorerna emellertid mycket likartade. I foljandebeskrivning skall huvuddragen av dessa anlaggningar ges.

Eldstaden. Forbranningsreaktionerna, genom vilka den heta rokgasen gener-eras, sker i en eldstad. Denna eldstad valjs sa stor att man kan anse att kemiskjamvikt vid ifragavarande temperatur har installt sig i rokgasen innan denstrommar ur eldstaden. For att uppna en intensiv forbranning forbehandlasbranslet innan det tillfors eldstaden. Forbranningsluften ar ocksa i regel forvarmd.Vid suspensionsforbranning av kolpulver och av atomiserad brannolja dimen-sioneras eldstadsvolymen Ve utgaende fran en erfarenhetsmassigt erhallen max-imal eldstadsbelastning qe, varvid galler

Ve =_mb ·Hiqe

(2.30)

dar _mb ar viktstrommen bransle, vars effektiva varmevarde ar Hi. Ledinegg(3) anger som riktvarden for eldstadsbelastningen qe varden 0,5 { 1 GJ/m

3h.Dylika eldstadsbelastningar uppnas da branslet i finfordelad form blandas valmed forvarmd forbranningsluft i harfor lampliga brannare, som ar placerade ieldstadsvaggen, samt da eldstaden ar helt vattenkyld.

Vattenkylningen av eldstaden, som samtidigt astadkommer angbildningen ianggeneratorn, sker pa foljande satt. Till anggeneratorn tillfort matarvatten ledstill en angdom | en liggande stalcylinder | som till halften ar fylld med vat-ten genom fallror utanfor eldstaden till fordelningsror i eldstadens nedersta del,fran vilka stigror leds upp pa insidan av eldstadsvaggarna. Dessa stigror, som imoderna anggeneratorer ar hopsvetsade till paneler, bildar salunda eldstadensinre vaggytor. Genom intensiv gas- och flamstralning overfors en varmestromfran gasmassan i eldstaden till dessa vaggpaneler och i dem strommande vatten,varvid vattnet delvis forangas. Blandningen av vatten och anga returneras i eld-stadens oversta del genom samlarledningar till angdomen, dar vattnet effektivtsepareras fran angan i droppavskiljare och forenas med tillfort matarvatten foratt ater stromma ned genom fallroren.

Da ang-vattenbladningens medeldensitet i stigroren ar lagre an vattnets den-sitet i fallroren uppstar en naturlig cirkulation av pannvattnet genom dettarorsystem. De flesta anggeneratorer i vart land arbetar med en dylik naturligcirkulation, som inte kraver pumpar for att astadkomma vattenstromning genomstigroren. I specialfall kan cirkulationspumpar anvandas. Detta ar ocksa nodvan-digt i anggeneratorer, som arbetar med panntryck nara eller over vattnets kri-tiska tryck 221 bar.

Varmeoverforingen mellan flammorna jamte gasen i eldstaden och stigrorensker s.g.s. uteslutande genom stralning, konvektionens andel i varmeoverforingenar i allmanhet av storleksordningen 5 %. Varmeoverforingen ar synnerligen in-tensiv, torrkokning av ett stigror leder omedelbart pa grund av overhettningoch det inre trycket till tubbrott. Da till angdomen kommande matarvatteninnehaller vissa joner for reglering av vattnets surhetsgrad och restjoner eftermatarvattenreningen och da dessa inte foljer med angan, kommer jonerna att an-rikas i pannvattnet. For att jonkoncentrationen inte skall overstiga vissa nivaer,


Figur 2.1. Anggenerator for eldning med stenkol eller brannolja(Sundholmens kraftverk).


Figur 2.2. Eldstad jamte forangningsrorsystemet.

uttas en brakdel av pannvattnet kontinuerligt ur angdomen. Denna sa kalladeutblasning ar av storleksordningen 1 { 3 % av matarvattentillforseln. Eldstadenjamte forangningsrorsystemet ritas har schematiskt sasom visas i figur 2.2.

Overhettaren. Den i angdomen fran pannvattnet separerade angan ar mattad.Anggeneratorer, vars anga skall anvandas for elgenerering i turbogeneratorer,forses med overhettare. Overhettaren bestar av tva eller flere i serie koppladevarmevaxlare, som placeras vid rokgasutloppet fran eldstaden. Varmevaxlarnabestar av ett antal parallellkopplade tuber av specialstal, som tal hog tem-peratur. Angan fran angdomen leds genom dessa varmevaxlare och mottar envarmestrom fran rokgasen med temperaturhojning som foljd. En ovre grans forutkommande angtemperatur satter overhettartubernas hallfasthetsegenskaper.Ca. 530 ◦C ar den hogsta angtemperatur som kan nas med laglegerade stal-kvaliteter med pa lang sikt bibehallen hallfasthet hos overhettartubmaterialet.

For att na en hog och jamn overhettningstemperatur utan att den kritiskaangtemperaturen 530 ◦C overskrides vid varierande belastningsforhallanden re-gleras denna temperatur medelst reglerad nedkylning av angan fore sista over-hettarvarmevaxlaren. Angkylningen kan antingen ske i en speciell varmevaxlareeller genom insprutning av kondensat i angan. Primaroverhettningen sker ofta is.k. stralningsoverhettare, till vilka varmestrommen till stor del overfors genomstralning fran eldstaden, medan sekundaroverhettningen i regel sker i konvek-tionsoverhettare i rokgaskanalen.

Eldstaden kompletterad med primar- och sekundaroverhettaren ritas harschematiskt sasom visas i figur 2.3. Harvid har angkylningen for enkelhets skulllamnats bort.

Matarvattenforvarmaren. Rokgasen har vid utloppet fran overhettaren enratt hog temperatur och salunda en ansenlig entalpi. En del av denna entalpikan overforas till inkommande matarvatten i en varmevaxlare, den sa kalladematarvattenforvarmaren, som placeras i rokgaskanalen efter overhettaren. Damatarvattnets entalpi hojs med avgasvarme innan det strommar till angdomenbehover en mindre varmestrom tillforas vattnet i stigroren for att astadkommaforangningen. Matarvattenforvarmingen forbattrar alltsa anggeneratorns varme-ekonomi. Speciellt markant var denna forbattring da matarvattenforvarmarenintroducerades, emedan man pa den tiden anvande tamligen kallt matarvatten.Darfor kallades ocksa denna varmevaxlare i England for "economiser". Dess


Figur 2.3. Eldstad kompletterad med primar- och sekundaroverhettare.

Figur 2.4. Anggenerator med primar och sekundaroverhettare samtmatarvattenforvarmare.

stora varmeekonomiska betydelse har emellertid minskat, emedan det ur el-genereringssynpunkt ar fordelaktigt att forvarma matarvattnet ratt langt medanga utanfor anggeneratorn. Matarvattenforvarmaren ar darfor i moderna ang-generetorer tamligen liten. En anggenerator med matarvattenforvarmare kanschematiska ritas sasom visas i figur 2.4.

Luftforvarmaren. Da till matarvattenforvarmaren inkommande vatten oftahar en temperatur over 200◦C, inses att rokgasen aven efter denna varmevaxlarehar en ratt hog temperatur resp. entalpi. For att returnera en ansenlig delen rokgasens entalpi till eldstaden kompletteras anggeneratorn med ytterligarevarmevaxlare i rokgaskanalen, i vilka inkommande forbranningsluft forvarmes.Da inkommande forbranningsluft har omgivningens temperatur vore det mojligtatt med luftforvarmaren kyla rokgasen till nara den yttre lufttemperaturen. Daskulle en mycket ringa del av den med branslet tillforda primarenergin medrokgasen ledas till omgivningen som en forlust. Detta ar emellertid inte mojligtpa grund av problem med forsmutsning och korrosion i luftforvarmaren. Omvarmeoverforingsvaggens temperatur i luftforvarmaren sanks under rokgasenssyradaggpunkt, som beroende pa svavelhalten i branslet och luftoverskottet vidforbranningen i allmanhet har varden mellan 80 ◦C och 140 ◦C, kommer svavel-syra att kondensera pa varmeoverforingsvaggen. For att undvika dessa prob-


Figur 2.5. Anggenerator med luftforvarmare.

lem dimensioneras luftforvarmarna sa, att utkommande rokgas har tempera-turer mellan 120 ◦C och 180 ◦C. Ofta uppvarmes aven forbranningsluften medkondenserande anga innan den leds till den rokgasberorda luftforvarmaren iavsikt att hindra en kylning under syradaggpunkten av varmeoverforingsvaggenvid luftinloppet till forvarmaren. Den varmevaxlare, dar detta sker, kallas rattallmant for en kalorifar.

Ofta overfors sa mycket energi fran rokgasen till forbranningsluften, att desstemperatur efter luftforvarmaren ar mellan 300 ◦C och 400 ◦C. I sa fall ar detfordelaktigt att dela luftforvarmaren i tva skilda varmevaxlare, av vilka denena placeras fore och den andra efter matarvattenforvarmaren i rokgaskanalen.Luftforvarmarens placering i anggeneratorn framgar ur figur 2.5.

Stoftavskiljare. I anggeneratorer som eldas med askhaltiga branslen { t.ex.kolpulver { transporteras huvudparten av askpartiklarna med rokgasen. Dennaflygaska avskiljes fran gasen innan den leds ut i den fria luften. Detta kan ske imekaniska avskiljare av cyklontyp eller i elektrofilter.

Luft- och rokgasflakten. Det ar vanligt att trycket i eldstaden halles ca.0,5 mbar under trycket i omgivande luft. Da kan luckor i eldstadsvaggen oppnasfor inspektion av eldstaden utan att het gas strommar ut. A andra sidan skulleett storre undertryck leda till instromning av falskluft till eldstaden ifall den-na inte ar helt tat. Dylik falskluft deltar inte effektivt i forbranningen. Foratt uppna goda varmeoverforingstal pa gassidan av de i rokgaskanalen placer-ade varmevaxlarna, dimensioneras dessa for tamligen hoga rokgashastigheter.Darigenom fas emellertid ocksa ratt hoga tryckfall i varmevaxlarna, vilket medforatt rokgasen har ett undertryck i forhallande till den omgivande luftens tryckvid utloppet fran luftforvarmaren. En rokgasflakt behovs for att transporterarokgasen fran anggeneratorns rokgaskanal genom en skorsten till atmosfaren.I moderna anggeneratorer ar skorstenens enda uppgift att fora gasen upp iett tillrackligt hogt luftlager, sa att den effektivt spades ut. Ifall anggeneratorn


forses med en rokgasreningsanlaggning kan tryckfallet over reningsanlaggningenkrava en extra rokgasflakt.

For att fa god blandning av bransle och forbranningsluft i brannarna kravsen hog lufthastighet. Denna erhalls genom att overfora luftens frammatningsar-bete till rorelseenergi i brannarna. Trycket i luftkanalen fore brannarna bor davara hogre an eldstadstrycket. For att astadkomma detta overtryck och for attovervinna stromningsmotstandet i luftforvarmarna anvands en luftflakt, som arplacerad i luftkanalen fore luftforvarmarna.

Matarvattenpumparna. Matarvattnet maste tillforas angdomen mot dariradande tryck. Detta sker med matarvattenpumpar, vilka till antalet bor varaatminstone tva men ofta ar tre, varav tva maste drivas av oberoende energikallor,i regel en elektrisk motor och en angturbin. Dessa pumpar { som vanligen arseriepumpar { ar parallellkoppade och av dem ar endast en i drift medan de tvaovriga star i reserv.

Reningsanlaggning for rokgas. P.g.a. de krav som stalls pa utslapp avframst svaveldioxid och kvaveoxider fran forbranningsanlaggningar forses mod-erna anggeneratorer med nagon form av rokgasreningsanlaggning. Kvaveoxid-utslapp kan delvis minskas genom att astadkomma for detta andamal gynnsammiljo vid forbranningen av branslet medan svaveldioxiden och en del av kvave-oxiderna avlagsnas fran rokgasen i en efterreningsanlaggning. Det finns ett antalkemiska reningsanlaggningar for efterrening av svaveldioxid fran rokgasen. Denvanligaste absorbenten som utnyttjas ar kalk som vid reaktion med svaveldioxidbildar kalciumsulfit och kalciumsulfat. Den forsta stora avsvavlingsanlaggningensom tagits i bruk i Finland (1987, Sundholmens A och B kraftverk i Helsingfors)baserar sig pa den s.k. spray absorptionsprocessen i vilken en kalksuspensioninsprutas i en reaktor (2 reaktorer 11 m i diameter och 43 m hoga for Sundhol-mens kraftverk). Under torkningstiden for kalkdropparna tranger svaveldioxidin i dropparna och reagerar med losta kalciumjoner under bildning av kalcium-sulfit och -sulfat. Den torra reaktionsprodukten avlagsnas i ett efterfoljande s.k.pas- eller textilfilter. En del av reaktionsprodukten aterfors vanligen tillsam-mans med farsk absorbent till reningsanlaggningen. P.g.a. att vattnet i kalksus-pensionen forangas i reningsanlaggningen sjunker rokgasens temperatur. Efteren dylik halvtorr reningsanlaggning ar temperaturen pa rokgasen ca. 70 ◦C.Om utslapp stadgas i forordning och kraven varierar med kraftverkstypen ochstorleken. Statsradets forordning 1017/2002 definerar bl.a. utslappsgranser forsvaveldioxid, kvaveoxider samt partikelutslapp fran forbranningsanlaggningaroch gasturbiner.

Om reningsgraden ηkrav beraknas pa maximiutslappskravet och renings-anlaggningen kan utnyttjas brakdelen γ av tiden kraftverket ar i bruk, borreningsgraden ηR for reningsanlaggningen vara minst,

ηR = 1− γ − ηkravγ

(2.31)

Observera att reningsanlaggningen maste fungera minst γ = ηkrav av tiden. Idetta extremfall bor reningsanlaggningen ha reningsgraden = 1.

I figur 2.6 visas den principiella uppbyggnaden av anggeneratorn i sin helhet.


LUFT

BRÄNSLE FÖRDELNINGSSTOCK

FALLRÖR

HÖGTRYCKSÅNGA

ÖVERHETTARE

STIGRÖR

KALORIFÄR

LUFTFÖRVÄRMARE

EKONOMISER

FLYGASKA

AVFALLSPRODUKT

FÖRBRÄNNINGSLUFT ÅNGA

ELEKTROFILTER

ABSORBENT

RöKGAS-

RENING.

RÖKGAS

Figur 2.6. Principiell uppbyggnad av en anggenerator.

2.4.1.2. Anggeneratorers verkningsgrad

Den varmeekonomiska "godheten" hos en anggenerator mats med dess verk-ningsgrad, som ar ett dimensionslost tal, vars varde ligger mellan 0 % och100 %, och som anger hur mycket nyttoenergi man far ur anggeneratorn iforhallande till tillford energi. Det bor framhallas, att anggeneratorers verkn-ingsgrader kan beraknas pa flera olika satt. Speciellt vid val av nollpunkter forde i anggeneratorn forekommande materiestrommarnas entalpier kan avvikelserforekomma. I det foljande skall det vanligaste sattet att berakna verknings-graden beskrivas.

En energibalans, som uppstalls for ett noga specificerat balansomrade, sominnesluter anggeneratorn men inte anordningarna for branslets forbehandlingeller rokgasflakten, far i regel foljande energibidrag:

Inkommande energier

En1 = Entalpi hos den del av inkommande matarvatten, som kommer utsom hogstrycksanga.

Eb1 = Branslenas varmevarden multiplicerade med respektive bransle-mangder.

Eb2 = Branslenas inre energier.

Eb3 = Forbranningsluftens entalpi da den passerar balansomradesgransen.

Eb4 = I kalorifaren till forbranningsluften overford varmemangd.


Eb5 = Till luftflakten tillford elektrisk energi.

Eb6 = Entalpin hos inkommande utblasningsvatten.

Eb7 = Eventuellt andra inkommande energier.

En1 + Ebi = Summa inkommande energier.

Utkommande energier

En2 = Entalpi i hogtrycksangan.

Ef1 = Rokgasens entalpi vid balansomradesgransen.

Ef2 = Flygaskans varmevarde multiplicerat med mangden flygaska.

Ef3 = Flygaskans inre energi.

Ef4 = Energi med utkommande slagg.

Ef5 = Varmeforluster over balansomradesgransen genom ledning, konvek-tion och stralning.

Ef6 = Eventuellt andra utkommande energier.

En2 + Efi = Summa utkommande energi.

Vid fortfarighetstillstand galler foljande per tidenhet beraknade energibal-ans,

_En1 + _Ebi = _En2 + _Efi (2.32)

Vid berakning av anggeneratorns verkningsgrad avses med nyttoenergistrom_En skillnaden

_En = _En2 − _En1 (2.33.a)

Denna skillnad kan beraknas med likheten

_En = _ma · (ha − hmv) (2.33.b)

dar _ma ar utkommande viktstrom hogtrycksaga samt ha och hmv ar specifika en-talpin hos hogtrycksangan respektive det till matarvattenforvarmaren tillfordamatarvattnet. Genom flodes-, tryck- och temperaturmatningar kan samtliga trei hogra ledet av (2.33) ingaende storheter med god noggrannhet bestammas.

Med till anggeneratorn tillford energi avses normalt summan Ebi enligtforegaende. Nu kan den ovan verbalt givna definitionen av verkningsgraden skri-vas i formen,

η =_En_Ebi

(2.34)

Den ojamforligt storsta termen i _Ebi ar _Eb1, alltsa den med branslena tillfordaenergistrommen. Enligt praxis i Norden och aven pa den europeiska kontinentenberaknas denna energistrom utgaende fran branslets effektiva varmevarde. Det-ta innebar, att kondenseringsentalpin hos vattenangan i rokgasen inte medraknasi rokgasens entalpi, emedan nollpunkten for vattenets entalpi i rokgasen har valtsett tillstand da vattnet ar i angfas. I anglosachsiska lander { bl.a. USA { raknar


man emellertid allmant den med branslet tillforda energistrommen utgaendefran det kalorimetriska varmevardet. Motsvarande diskrepanser kan uppsta vidvalet av nollpunkt for forbranningsluftens och rokgasens entalpi.

I manga fall kan det vara svart att mata branslestrommen eller bransletsvarmevarde noggrant. Detta galler speciellt for vata och askrika branslen sasomstenkol, traavfall och cellulosaavlutar. En berakning av anggeneratorns verk-ningsgrad med uttryck (2.34) blir da osaker, emedan felet i verkningsgraden blirungefar lika stort som felet i _Eb1. Genom kombination av (2.33.a) och (2.34) kanman emellertid eliminera _Ebi och fa foljande yttryck for verkningsgraden,

η = 1−_Efi

_En + _Efi(2.35)

Vid berakning av verkningsgraden utgaende fran detta uttryck bor man bestam-ma energiforluststrommarna _Efi. Bland dessa ar i normala fall energiforlustenmed utgaende rokgas storst. Vid forbranning av stenkol kan man ha en bety-dande forlust i form av branslerester i flygaskan. Bagge dessa energiforluster arproportionella med branslestrommen. Den kan emellertid med tamligen god nog-grannhet beraknas med hjalp av energibalansen (2.33.a). Da verkningsgraden{ baserad pa det effektiva varmevardet hos branslet { ar av storleksordnin-gen 90 % i moderna anggeneratorer, ar energiforluststrommens summa _Efiblott ca. 10 % av _Ebi. Man kan da visa, att det fel som en felberakning avbranslestrommen fororsakar vid anvandandet av uttryck (2.35) for berakningav verkningsgraden ar blott ca. 10 % av motsvarande fel vid anvandandet avuttryck (2.33.a). Darfor anvands foretradesvis den indirekta metoden enligt ut-tryck (2.35) vid berakningar av anggeneratorers verkningsgrader. Samtidigt farman vid berakningen en uppfattning om vilka termer i _Efi som ar storst ochalltsa om vilka faktorer som verkar mest forsamrande pa verkningsgraden.

Exempel 2.4.

I en anggenerator anvands som bransle tung brannolja och traavfall. Tillforlitligamatare visar att under en period av 8 timmar med jamn belastning i anggenera-torn brants 65,2 ton olja da anggenereringen varit 1220 ton. Under denna periodvar angtrycket efter overhettaren 120 bar, angtemperaturen 520 ◦C, matar-vattentemperaturen 180 ◦C, lufttemperturen fore kalorifaren 40 ◦C och efterkalorifaren 85 ◦C samt den utgaende rokgasens temperatur 180 ◦C. Forbranning-en har skett med ett luftoverskott som ger 1,5 vol-% O2 i ett nedkylt rokgasprov.Traavfallets fukthalt har varit i medeltal ca. 60 %.

a) Berakna ungefar hur stor vikt trabransle, som under ifragavarande 8 tim-mars period har brants i anggeneratorns eldstad.

b) Berakna anggeneratorns verkningsgrad, baserad pa branslenas effektivavarmevarden, med beaktande av rokgasforlusten samt under antagandeav att ovriga energiforluster varit 2 % av med branslena tillford energi.

c) Berakna pa motsvarande satt verkningsgraden, men nu baserad pa bransle-nas kalorimetriska varmevarden.


LÖPHJUL

LÖPHJUL

LEDHJUL

LEDHJUL

Figur 2.7. Principiell uppbyggnad av skovelsystemet i en axialturbin.

2.4.2 Angturbiner

2.4.2.1. Princip och verkningsgrader

I angsturbiner overfors en del av entalpin hos anga till mekaniskt arbete. Da enangturbin arbetar kontinuerligt kan fran dess axel uttas en mekanisk effekt, somvanligen omsattes till elektrisk effekt i en till turbinaxeln kopplad elektrisk gen-erator. I vissa fall ar turbinen direkt kopplad till nagon effektkravande apparat,t.ex. en pump eller en kompressor.

I turbinen finns ett system av ledhjul och lophjul, over vilket ett tryckfalluppratthalles. Ledhjulen ar fastsatta i turbinhuset och salunda stillastaende.Lophjulen ar anbringade pa turbinaxeln och roterar mellan ledhjulen med turbin-axelns rotationsfrekvens. Bade i led- och lophjulen finns s.k. skovelkransar, vilkautgor stromningskanaler for angan da den till foljd av tryckfallet over turbinenstrommar genom densamma. Det totala tryckfallet hos angan delas upp pa del-tryckfall over varje par av led- och lophjulsskovelkrans. I figur 2.7 visas principenfor skovelsystemets uppbyggnad.

Vid angans stromning genom en skolvelkrans, dar ett tryckfall sker i strom-ningskanalerna, omvandlas en del av angans entalpi till rorelseenergi. I en led-skovelkrans, som ar stillastaende i forhallande till turbinhuset och dar pa skovel-systemet verkande krafter utbalanseras av spanningar i ledhjulsmaterialet, kanden strommande angan inte utfora nagot mekaniskt arbete. En per tidenhetraknad energibalans for ledskovelkransen blir da foljande, om storheter somhanfors till angans inlopp respektive utlopp forses med index 0 respektive 1,

ξ0 _mw202+ _mu0 + _mp0v0 = ξ1 _m

w212+ _mu1 + _mp1v1 (2.36)

Da definitionsenligtu+ pv = h (2.37)

fas for utkommande rorelseenergi uttrycket

ξ1 _mw212= ξ0 _m

w202+ _m(h0 − h1) (2.38)

Av detta uttryck finner man att om angans specifika entalpi minskar vidangans stromning genom ledskovelkransens stromningskanaler okar angans ro-


relseenergi i ledskovelkransen. Genom att losa (2.38) i avseende pa w1 fasfoljande uttryck for utstromningshastigheten,

w1 =2

ξ1(h0 − h1) + ξ0

ξ1w20 (2.39)

Hastighetsvektorns riktning beror pa stromningskanalens utformning. Ang-stralarna fran varje stromningskanal i ledhjulet strommar in i stromningskanaleri lophjulet och tvingas andra riktning i dessa. Forandringen i angstralarnasrorelsemangd skulle astadkomma en vinkelacceleration hos lophjulet om intepa turbinaxeln skulle verka ett bromsande vridmoment. Da turbinrotorn ochsalunda varje lophjul bibehaller sin konstanta rotationsfrekvens, kommer enmekanisk effekt att verka pa lophjulet. En per tidenhet uppstalld energibalansfor lophjulet blir da ifall storheter som hanfors till angans utlopp fran lophjuletforses med index 2,

ξ1 _mw212+ _mh1 = ξ2 _m

w222+ _mh2 +∆P (2.40)

eller lost i avseende pa den per vikstrom anga beraknade deleffekt ∆P , medvilken angstrommen via lophjulet verkar pa turbinaxeln,

∆P

_m= ξ1

w212− ξ2w

22

2+ (h1 − h2) (2.41)

I sa kallade liktrycks- eller aktionsturbiner sker inget tryckfall i angan vidstromningen genom lophjulet, emedan angan fritt kan stromma mellan lophjuletar salunda h2 = h1. I sa kallade reaktionsturbiner uppratthalles en tryckskillnadover lophjulet, varigenom anga kan expandera aven i detta och termen h1−h2 i(2.41) far ett positivt varde. I reaktionsturbiner ar spalten mellan lophjulet ochturbinhuset tatad medelts en s.k. labyrinttatning.

Genom att stromningskanalerna i lophjulskransen gors med utlopp, som arbakatriktade i forhallande till lophjulets rotationsriktning blir angans utlopp-shastighet mindre an dess inloppshastighet. Da blir angans rorelseenergistrommindre vid utloppet an vid inloppet till lophjulet, varvid energibalansen (2.41)ger, att angan utfor ett per tidenhet raknat mekaniskt arbete pa lophjulet.

Det ar uppenbart, att angstralarnas hastighet bade till storlek och riktningbor anpassas till lophjulets periferihastighet pa ifragavarande stalle i turbinensskovelsystem. Angstralarnas riktning kan paverkas genom lamplig utformningav stromningskanalerna i bade led- och lophjul. Hur detta gors ar en uppgiftfor turbinkonstruktoren. Angturbiners konstruktion behandlas bl.a. av Traupel(5).

Av intresse for den som anvander turbiner ar att veta hur stor mekaniskeffekt, beraknad som summan av alla enligt (2.41) for varje lophjul beraknadedeleffekter∆P , som med en given angstrom _m kan uttas pa turbinaxeln utan attturbinens rotationsfrekvens minskar. Detta kan undersokas med hjalp av termo-dynamikens huvudsatser. En per tidenhet uppstalld energibalans for turbinensskovelsystem ger likheten

ξ1 _mw212+ _mh1 = ξ2 _m

w222+ _mh2 + Ptd (2.42)


dar Ptd ar den fran angan till samtliga lophjul overforda effekten. Har antas nuatt rorelseenergin hos angan ar lika stor vid turbininloppet som vid turbinutlop-pet, vilket naturligtvis forutsatter att utloppstvararean A2 for angan bor varavasentligt storre an inloppstvararean A1, dvs.

A2 =v2v1·A1 (2.43)

dar v ar angans specifika volym. Under detta antagande kan (2.42) forenklas till

Ptd = _m(h1 − h2) (2.44)

Angans inloppstillstand och darmed h1 kan forutsattas vara bekant. Daremotkanner man inte angans utloppstillstand utan i regel bara dess utloppstryck.Genom att uppstalla en per tidenhet raknad entropibalans for samma balan-somrade fas emellertid en nedre grans for angans specifika entropi vid turbinut-loppet. Entropibalansen blir

_ms1 + _Sprod,tot = _ms2 (2.45)

eller

s2 − s1 =_Sprod,tot_m

≥ 0 (2.46)

Entropibalansens villkor klargors bast med hjap av ett h;s-diagram. Omangans utloppstryck ar p2 ar tydligen h2 den lagsta specifika entalpi, som ut-loppsangan kan ha. Da en viss entropiproduktion inte kan undvikas i turbinenkommer s2 att bli storre an s1 och utloppsangan att ha specifika entalpin h2. Hurmycket storre s2 ar an s1 beror framst pa hur stor del av frammatningarbetethos angan som overfors till inre energi till foljd av turbulens i inloppsventileroch i skovelsystemet jamte labyrinttatningar. De faktorer som astadkommer en-tropiproduktionen i turbinen kan med tamligen god noggrannhet kartlaggas avturbinkonstruktorerna. I stallet for att ange den per viktenhet anga producer-ade entropin brukar detta ges i form av en verkningsgrad ηtd for skovelsystemet.Denna kallas turbinens termodynamiska (eller inre) verkningsgrad och definieras

ηtd =h1 − h2h1 − h2

(2.47)

Den "termodynamiska" effekten Ptd kan inte helt uttas som mekanisk effektPm fran turbinaxeln, emedan man har en viss effektforlust pa grund av friktion iturbinaxelns lager och ett litet effektbehov hos av turbinaxeln drivna oljepumparoch regulatorer. Man har saledes en mekanisk verkningsgrad ηm for turbinen,

ηm =PmPtd

(2.48)

I generatorn kan inte den mekaniska effekten Pm restlost overforas i elektriskeffekt Pel, dels pa grund virvelstrommar i generatorns jarndelar, dels pa grundav resistansen i generatorns kopparlindningar. Man har salunda en effektforlusti generatorn, vilken forlust leds ut i form av varme med generatorns kylmediumoch beaktas med generatorns verkningsgrad,

ηg =PelPm

(2.49)


s

s2s1

h2

/h2

T2

h1

h

p2

T1

p1

Figur 2.8. hs-diagram for illustration av turbinens arbetspunkt.

Turbogeneratorns totalverkningsgrad ηtot definieras av produkten av delverk-ningsgraderna,

ηtot = ηtd · ηm · ηg (2.50)

Kanner man dessa verkningsgrader vid givet inloppstillstand och givet ut-loppstryck hos angan kan man berakna den av generatorn avgivna elektriskaeffekten med likheten

Pel = ηtot _m(h1 − h2) (2.51)

varvid h2 avlases ur angtabeller eller ur h;s-diagram for p2 och s2 = s1. Ob-servera emellertid, att angans utloppsentalpi inte ar h2 utan h2, som kan beraknasmed hjalp av den termodynamiska verkningsgraden!

Exempel 2.5.

Genom en turbin med den termodynamiska verkningsgraden 0,8 strommar 72 t/hanga. Vattenangans tryck och temperatur vid inloppet ar 35 bar respektive400 ◦C och mottrycket ar 9 bar. Berakna den "termodynamiska" effekten ifallangans in- och utloppshastighet ar lika hoga. Hur stort bidrag till den "termo-dynamiska" effekten fas ifall angans inloppshastighet skulle vara 30 m/s ochutloppshastigheten 20 m/s?

Exempel 2.6.

En cellulosaindustri har vid sin angavdelning tva turbiner av vilka den ena pro-ducerar 14,4 MW el da angstrommen till turbinens hogtrycksdel ar 33,1 kg/s(60,2 bar och 465 ◦C). Efter turbinens hogtrycksdel finns en avtappning vid12,8 bar genom vilken strommar 0,6 kg/s avtappningsanga. Avtappningsangankyls till 187 ◦C med 0,065 kg/s 148 ◦C varmt kondensat som sprutas in i avtapp-ningsangstrommen i en s.k. angkylare dar aven trycket pa angan reduceras till


10,8 bar. Bestam hog- respektive lagtrycksdelens termodynamiska verknings-grader ifall den mekaniska och elektriska verkningsgraden for turbogeneratornantas vara 0,97 respektive 0,98 och mottrycket 3,6 bar.

2.4.2.2. Olika turbintyper

Angturbinerna kan indelas i olika grundtyper utgaende fran det konstruktivautforandet. Aktionsturbiner kannetecknas av att angans expansion endast sker idet stillastaende ledskovelsystemet och alltsa har samma angtryck pa omse sidorav lophjulet. I reaktionsturbiner sker en overgang fran entalpi till rorelseenergibade i led- och lophjulsystemet. Reaktionsturbinernas lophjul ar tatade motturbinhuset med labyrinttatningar.

I axialturbiner ar angans huvudsakliga stromningriktning parallell med ro-toraxeln. I radialturbiner sker stromningen i radiell riktning i huvudsak vinkelrattmot rotoraxeln.

Mottryckturbiner kallas sadana turbiner dar utloppsangan fran dessa har ettsa hogt tryck { det sa kallade mottrycket { att den fran turbinen kommandeangan kan anvandas for att tacka processvarmebehov eller fjarrvarmebehov.Mottrycket bestams av behovlig kondenseringstemperatur hos mottrycksangan.Da angturbiner anvandes for eleffektgenerering utan att det foreligger ett process-varmebehov, leds utloppsangan direkt efter turbinen till en varmevaxlare { ensa kallad kondensor { dar angan kondenseras. Den avledda angbildningsental-pin kan inte nyttiggoras utan overfors till en stor strom kylvatten. For att famaximalt entalpifall hos angan i turbinen efterstravas ett mycket lagt tryck paangsidan i kondensorn. Normalt ar tryck pa ca. 0,03 bar. Direkt till kondensorerkopplade turbiner kallas kondens- eller kondenseringsturbiner.

Bade mottrycks- och kondensturbiner kan forses med en eller flere avtapp-ningar, varmed avses att en delstrom anga tas ut ur turbinen mellan tva lophjuli densamma vid ett hogre tryck an mottrycket resp. kondenseringstrycket. Vidoreglerad avtappning varierar avtappningsangans tryck med turbinens belast-ning, vid reglerad avtappning halles avtappningsangans tryck konstant. Tur-binen kan ha manga avtappningar. Om tva angstrommar med olika tryck ledstill turbinen, varvid angan med det lagre trycket fors in mellan tva lophjuli skovelsystemet, har man en turbin med intappning. Anga vid inloppstryck-et kan ocksa foras in mellan tva lophjul i skovelsystemet varvid turbinen sagesvara utrustad med en overlastventil, emedan tillskottsangan genom denna ventilhojer uttagbar turbineffekt, vilket dock sker pa bekostnad av turbinens termo-dynamiska verkningsgrad. I Thomas (4) ges en del vardefulla synpunkter sombor beaktas vid turbinkonstruktion.

I figur 2.9 visas den principiella kopplingen av en mottrycksturbin, en kon-densturbin och en kondensturbin, som ar forsedd med en avtappning.

Exempel 2.7.

En partialreglerad mottrycksturbin arbetar med en termodynamisk verknings-grad av 81 %. Admissionsangans tryck ar 90 bar och temperatur 510 ◦C. Mot-trycket ar 4 bar. I fabriken planeras en foradling av en biprodukt, varvid varme-behovet i fabriken skulle oka med 2,2 MW. Detta varmebehov kan tackas medmottrycksanga i varmevaxlare, fran vilka kondensat avleds vid 105 ◦C. Dettakondensat varms ater med mottrycksanga till 143 ◦C temperatur i anggene-


NYTTIGPROCESSVÄRMESTRÖM

- VÄRMEFÖR -LUST TILLKYLVATTEN

PROCESSVÄRMESTRÖM

-

VÄRMEFÖR -LUST TILLKYLVATTEN

GG

NYTTIG

G

MOTTRYCKSTURBIN KONDENSERINGSTURBIN KONDENSERINGSTURBIN

MED EN AVTAPPNING

Figur 2.9. Mottrycks-, kondensations- samt kondensationsturbin medavtappning.

ratorns matarvattentank, darifran matarvattnet utan ytterliga forvarmningarpumpas till anggeneratorn.

Hur mycket okar den fran turbogeneratorn utvunna elektriska effekten, omforadlingen av biprodukten forverkligas? Turbogeneratorns verkningsgrader kanantas oforandrade vid alla driftsbetingelser och den totala verkningsgraden antasuppga till 75 %.

2.4.2.3. Angforbrukningsdiagram for turbiner

Turbiners verkningsgrader varierar med det konstruktiva utforandet och forand-ras ocksa med belastningen. For turbogeneratorer ar framst totalverknings-graden av intresse. For mottrycks- och avtappningsturbiner bor man aven kannaden termodynamiska verkningsgraden for skovelsystemet for att kunna beraknamottrycks- resp. avtappningsangans specifika entalpi.

I stallet for att ange hur totalverkningsgraden for en given turbin vari-erar med uttagen eleffekt ges ofta ett angforbrukningsdiagram for turbinen.(Observera att namnet ar vilseledande for mottrycksturbiner, emedan anganinte "forbrukas" i turbinen utan anvandes for fabrikationsandamal). Ett ang-forbrukningsdiagram har foljande, i figur 2.10., principiella utseende da tur-binen ar forsedd med overlastventil. Med tamligen god noggrannhet kan kur-van i diagrammet ritas som en rat linje med en knickpunkt i fullastpunkten.Angforbrukningsdiagrammet anger totala angstrommen genom turbinen somfunktion av uttagen elektrisk effekt och kan i sin approximativa form uppri-tas om man kanner den extrapolerade tomgangstrommen, fullastpunkten ochoverlastpunkten. For avtappningsturbiner kan i diagrammet aven ritas linjer forkonstant avtappningsangstrom. Dylika diagram ges av turbinleverantoren ochkan ocksa uppritas pa basen av matresultat.

Angforbrukningsdiagrammen galler noggrant endast for givna och konstant-hallna inloppstillstand och utloppstryck hos angan. Forandras dessa kommerocksa fullastangstrommen, det isentropiska entalpifallet och mojligen ocksa dentermodynamiska verkningsgraden att forandras.


P

m.0

1

ö

.

.P P1 ö m = ångström vid överlasteffekt

m = ångström vid fullasteffekt

mm

m

.

.ö

.

1

p = elektrisk fullasteffekt

p = elektrisk överlasteffekt

1

ö.

0m = extrapolerad tomgångsångström

Figur 2.10. Angforbrukningsdiagram for en turbin.

Inverkan pa turbineffekten av andringar i mottrycket kan uppskattas meduttrycket,

∆P = −ηtot _mdh2dp2

∆p2 (2.52)

Enligt den fran termodynamiken kanda likheten

dh = Tds+ vdp (2.53)

far man emellertid da ds = 0 vid den isentropiska entalpiforandringen att

dh2dp2

= v2 (2.54)

Infores detta i (2.52) fas

∆P = −ηtot · _m · v2 ·∆p2 (2.55)

eller om likheten skrivs i kvotekvationsform,

∆P = −27, 8 · ηtot · _m

t/h· v2m3/kg

· ∆p2bar

kW (2.56)

Om mottrycket hojes minskar den av turbogeneratorn avgivna effekten ifallangstrommen och turbinverkningsgraden blir oforandrad. Observera emellertid,att en hojning av mottrycket, vilket innebar en hojning av fabrikationsanganskondenseringstemperatur, kan verka hojande pa angstrommen _m, vilket i sin turverkar hojande pa effektgenereringen. Pa den grund kan en okning av mottrycketi sjalva verket resultera i en okning av turbineffekten.

Hur forandringar i angans inlopptillstand paverkar eleffektgenereringen kaninte beraknas med enkla formler. Detta utreds bast med hjalp av ett h;s-diagram,ur vilket forandringen i det isentropiska entalpifallet kan avlasas.

Exempel 2.8.

I en cellulosafabriks angkraftverk anvands en mottrycksturbin, som tillfors 120 t/hanga med trycket 80 bar och temperaturen 520 ◦C. Av den tillforda angstrommenuttas 30 t/h i en avtappning vid trycket 10 bar medan resten uttas som mot-trycksanga vid trycket 4 bar. Vid denna belastning kan man rakna med den ter-modynamiska verkningsgraden 77 % for skovelsystemet mellan anginlopp och


20

Processavdelning

16

15

11

18

19

12

131417 9 10

21

22

5 6

87

1

4 3 G2

Figur 2.11. Principiell koppling for ett mottryckskraftverk.

avtappningsstallet och 80 % for skovelsystemet mellan avtappningstallet ochmottrycksangans utlopp. Turbinens mekaniska verkningsgrad ar 99 % och dentill turbinen kopplade generatorns verkningsgrad ar 96 %.

Berakna

a) den av generatorn avgivna elektriska effekten

b) mottrycks- och avtappningssangans temperatur och spec. entalpi.

2.4.3 Mottryckskraftverk

2.4.3.1. Principiell koppling

Mottryckskraftverk forekommer i processindustrin, da man har ett tillrackligtstort processvarmebehov, som kan tackas med kondenserande anga. Da al-stras i en anggenerator hogtrycksanga, som leds genom en mottrycksturbin,varvid s.k. mottryckseffekt genereras i den till turbinen kopplade generatorn.Lagtrycksangan fran turbinen distribueras till de varmekravande apparaterna iprocessen.

I figur 2.11 visas hur anggeneratorn och turbinen ar kopplade i ett indus-triangkraftverk. I schemat ar inritat endast de viktigaste apparaterna och deviktigaste vatten- och angrorledningarna. Schemat har naturligtvis i praktikenmanga varianter.

Forklaringar och kommentarer till schemat:


1. Anggenerator med overhettare och matarvattenforvarmare.

2. Med avtappningsanordning forsedd mottrycksturbin.

3. Tryckreduceringsventil, i vilken hogtrycksangans tryck sankes till det trycksom onskas i angledning 10. Vid normal turbindrift ar denna ventil sluten.Den anvands da turbinen inte ar i drift och da behovet av fabrikationsangaar storre an turbinens fullastangstrom. Tryckreduceringsventilen traderautomatiskt i funktion om turbinen p.g.a. en storning faller ur drift, d.v.s.turbinens snabbstangningsventiler avbryter angtillforseln till turbinen.

4. Tryckreduceringsventil, i vilken hogstrycksangans tryck sankes till dettryck som onskas i angledning 9. Denna ventil arbetar enligt samma prin-cip som ventil 3.

5. Angkylare. Temperaturen hos angan efter tryckreduceringsventilen 4 arfor hog for att ledas direkt ut i distributionsangledningarna. Angan kylsdarfor genom reglerad insprutning av kondensat i densamma. Behovligkylvattenstrom kan beraknas ur en enkel mass- och energibalans.

6. Angkylare for angan fran tryckreduceringsventil 3. Se kommentar underpunkt 5.

7. Angkylare for avtappningsanga. Med denna angkylare som i princip arlikadan som angkylaren 5 regleras avtappningsangans temperatur till ettvarde som ar lampligt for processavdelningarna, i allmanhet nagot overkondenseringstemperaturen.

8. Angkylare for mottrycksanga. Se kommentar under punkt 7.

9. Huvudrorledning for avtappningssanga.

10. Huvudrorledning for mottrycksanga.

11. Kondensatrorledning resp. rorledningar fran processavdelningarna. Ob-servera, att kondensatet ar vardefullt som matarvatten och att det i regelinte genomgar nagon kemisk rening, varfor det ar synnerligen viktigt attdet ar rent da det aterfores fran processen.

12. Kondensatbehallare, ifall kondensatet kommer till denna behallare vid entemperatur under 100 ◦C fas undertryck i denna behallare, vilken da mastedimensioneras for att halla ett yttre overtryck. I dylikt fall fors konden-satet till behallaren ofta via en termisk avgasare, dar kondensatets tem-peratur med mottrycksanga hojs over 100 ◦C med samtidig avdrivning avi kondensatet losta gaser. Harigenom skyddas behallaren och efterfoljandepump och rorledning mot syrekorrosion.

13. Kondensatpump for angkylarna. I pumpen skall kondensatets tryck hojassa hogt, att en god atomisering av vatten kan astadkommas i angkylarna.

14. Transportpump for kondensat.


15. Anlaggning for kemisk rening av tillskottsvatten. Vattenstrommen genomdenna anlaggning beror pa hur fullstandigt kondensatet tillvaratages iprocessavdelningarna. Aven om allt kondensat kan returneras, vilket armycket sallsynt, kravs ett litet tillskott avsaltat vatten for att tacka vat-tenforlusten vid den kontinuerliga pannvattenutblasningen fran anggenera-torn och vattenforluster vid avgasningen.

16. Rorledning for avsaltat vatten.

17. Transportpump for avsaltat vatten.

18. Termisk avgasare. I denna bringas inkommande vatten och mottrycksangai direkt kontakt med varandra varvid vattnet uppvarms till mottrycksanganskondenseringstemperatur och i vattnet losta gaser drivs ut. Den termiskaavgasaren har salunda till uppgift att bade forvarma och rena vattnet.

19. Matarvattenbehallare. Da vattnet kommer till behallaren via avgasarenhar detta vatten en temperatur motsvarande mottrycksangans kondenser-ingtemperatur och trycket i matarvattenbehallaren ar nara turbinens mot-tryck. Matarvattenbehallaren ar ett tryckkarl av ansenliga matt.

20. Matarvattenpumpar. Dessa ar i allmanhet tre till antalet, varav tva drivsav varandra oberoende energikallor, vanligen tva pumpar av elektriskamotorer och en pump av en angturbin.

21. Matarvattenrorledning.

22. Hogtrycksmatarvattenforvarmare. I denna uppvarmes matarvattnet, somefter matarvattenpumparna har ett tryck over anggeneratorns tryck, medavtappningssanga, vars kondensat normalt leds till matarvattenbehallaren.Med denna forvarmare hojs angkraftverkets interna angcirkulation genomturbinen och darmed mottryckskraftens utbyggnadsgrad, varmed avsesuttagen elektrisk energi raknad per i processavdelningarna anvand varme-energi.

2.4.3.2. Mottryckseffektens utbyggnadsgrad

Elenergi genererad i mottrycksturbiner ar billig energi i jamforelse med elen-ergi genererad med kondensturbiner, emedan inga stora energistrommar forsut i omgivningen som energiforluster med kylvatten. Detta har lett till att deti processindustrin har varit ekonomiskt motiverat att hoja mottryckseffektal-stringen i relation till processvarmestrombehovet, dvs. mottryckseffektens ut-byggnadsgrad Y , som definieras,

Y =Pmt_Qprocess

(2.57)

Har ar Pmt den alstrade elektriska mottryckseffekten och _Qprocess den totalaprocessvarmestrommen som kan overforas fran kondenserande anga.

Motryckseffektens utbyggnadsgrad stiger med okat tryck och med okad tem-peratur hos angan fran anggeneratorn. Detta har lett till att aven processindus-trins anggeneratorer numera normalt dimensioneras for angtryck over 100 bar


och for angtemperaturen ca. 520 ◦C, som ar den hogsta angtemperatur somlaglegerat material i overhettartuberna tal.

Genom att forvarma matarvattnet med mottrycks- och avtappningsangafran turbinen, varigenom man far en intern energicirkulation inom kraftver-ket och en okad angstrom genom turbinens hogtrycksdel, kommer mottrycksef-fektens utbyggnadsgrad att stiga. Av den anledningen forvarms ocksa i indus-trikraftverk anggeneratorns matarvatten ofta till temperaturer over 200 ◦C.

En sankning av mottrycks- och avtappningssangans tryck verkar hojandepa mottryckseffektens utbyggnadsgrad. En verkan i samma riktning nas ifallforhallandet mellan processvarmestrommarna som tackes med mottrycksangaoch med avtappningsanga kan okas.

Vid projektering av angkraftverk medfor emellertid ett val av hogre angtryckokade investeringskostnader for anggeneratorn. Val av lagre tryck for den av-tappnings- och mottrycksanga som anvands i processen medfor ocksa hogre in-versteringskostnader for processapparaturen, emedan en mindre temperaturskill-nad star till buds for varmeoverforingen i densamma. Vid projekteringen finnsda ett optimum, dar de merinvesteringar som gors att hoja mottryckseffektensutbyggnadsgrad bor vagas mot de inbesparingar som fas genom att man kangenerera mera billig mottryckseffekt.

Exempel 2.9.

Antag att en fabriks angkraftverk ar uppbyggt enligt flytschemat i figur 2.11.Kraftverket skall forse processavdelningarna med sammanlagt 150 GJ/h varme-energi, varav 30 GJ/h skall overforas fran avtappningsanga med trycket 9 baroch temperaturen mindre eller lika med 185 ◦C, medan 120 GJ/h skall overforasfran mottrycksanga, vars tryck ar 3 bar och temperatur mindre eller lika med150 ◦C. Av kondensatet returneras 90 % vid temperaturen 100 ◦C. Tillskottsvat-tnets temperatur ar 20 ◦C. Kraftverkets anggenerator ger anga med trycket p ochtemperaturen Θ. Angan leds till turbinen, vars termodynamiska verkningsgradfor hogtrycksdelen ar 77 % och for lagtrycksdelen 81 %. Turbinens mekaniskaverkningsgrad ar 99 % och generatorns verkningsgrad ar 97 %. Reduceringsven-tilerna antas vara helt stangda. Pannvattnets utblasning i anggeneratorn kanforsummas. Matarvattnet uppvarmes i avgasaren till mottrycksangans kondenser-ingstemperatur samt i hogtrycksforvarmaren till en temperatur, som ar ∆Θunder avtappningsangans kondenseringstemperatur.

Berakna

a) strommen hogtrycksanga fran anggeneratorn,

b) med turbogeneratorn genererad mottryckseffekt,

c) mottryckseffektens utbyggnadsgrad

for foljande kombinationer av varden pa storheterna


p Θ ∆Θ1) 35 bar 400 ◦C 40 ◦C2) 35 bar 400 ◦C 20 ◦C3) 35 bar 400 ◦C 5 ◦C4) 60 bar 500 ◦C 40 ◦C5) 60 bar 500 ◦C 20 ◦C6) 60 bar 500 ◦C 5 ◦C7) 120 bar 520 ◦C 40 ◦C8) 120 bar 520 ◦C 20 ◦C9) 120 bar 520 ◦C 5 ◦C10) 150 bar 520 ◦C 40 ◦C11) 150 bar 520 ◦C 20 ◦C12) 150 bar 520 ◦C 5 ◦C

samt upprita ett diagram ur vilket mottryckseffekten resp. mottryckseffektensutbyggnadsgrad kan avlasas som funktion av angtrycket p med temperaturskill-naden ∆Θ som parameter.

Exempel 2.10. (Avsnitt 4. fordras for losning av uppgiften.)

En fabrik som har ett eget mottryckskraftverk har ett konstant varmebehov pa45 MW under 8 h/dygn. Varmebehovet tillgodoses med kondenseringsenerginfran 4 bars mottrycksanga fran kraftverkets angturbin. Fabrikens elkonsumtionvarierar mellan 13 { 14 MW under 24 h/dygn och tillgodoses med egen elproduk-tion samt elinkop fran stamnatet till ett pris av 70 euro/MWh. For att oka fab-rikens egen elproduktion och minska elinkopen har man ingatt ett avtal med ennarbelagen stad for att tacka ett konstant 40 MW fjarrvarmebehov. Fjarrvarmetproduceras med kondenseringsenergin fran mottrycksanga i en fjarrvarmevaxlare.Hogtrycksangan (60 bar, 520 ◦C) till angturbinen produceras i fabrikens ang-avdelning med tung brannolja (280 euro/ton, 43,1 GJ/ton) i en angpanna med90 % verkningsgrad. Turbogeneratorns mekaniska verkningsgrad ar 96 % ochgeneratorns elektriska verkningsgrad ar 98 %. Den termodynamiska verknings-graden for turbinen ar beroende av angmangden genom turbinen. Man har em-piriskt kartlagt detta samband och erhallit foljande uttryck for verkningsgradenη som funktion av angmangden i intervallet 0 { 130 ton/h,

η

%= 2− 0, 0125 · _m

tonh

· _mtonh

For att forbattra kraftverkets ekonomi samt for att minska pa belastningsvari-ationerna i varmeproduktionen planerar man att bygga en varmvattenackumula-tor for lagring av fjarrvarme. Dimensionera denna varmvattenackumulator samtplanera driften sa att sa gynnsamt resultat som mojligt, ekonomiskt satt uppnas.(Investeringskostnaderna behover inte beaktas vid losning av uppgiften).

2.4.3.3. Mottryckskraftverk i traforadlingsindustrin

Mottryckskraftverk utnyttjas i Finland i stor utstrackning inom traforadlings-industrin. En cellulosaindustri har ett kombinerat varme och elbehov som oftahelt kan tillgodoses fran ett mottryckskraftverk. Daremot kraver en cellulo-saindustri kombinerad med en pappersfabrik mera elektricitet i forhallande till


Figur 2.12. Ang- och kraftavdelningen i en traforadlingsindustri.

varmekonsumtionen an vad som kan produceras fran ett mottryckskraftverk.I dylika fall inkops vanligen elektricitet fran stamnatet. Detta galler aven vidproduktion av mekanisk massa.

I det foljande ges en principskiss over en typisk angavdelningen for en trafor-adlingsindustri. Hogtrycksanga produceras med fyra angpannor varav tre nor-malt ar i drift. Tva sodapannor, K5 och K8, barkpannan K9 samt reservoljepan-nan K7. Admissionsangan fran pannorna leds till en 64 bars angstock, fran vilkenhogtrycksanga leds till tva mottrycksturbiner, T3 (Stal) och T4 (Siemens), samtvia reduktion och kylning aven till 12, 6 och 3 bars angstockarna. Till 12 barsangstocken leds forutom reducerad, kyld hogtrycksanga aven reducerad och kyldavtappningsanga fran T3 och T4. Turbin T4 har tva avtappningar och till 6 barsangstocken leds forutom reducerad, kyld hogtrycksanga aven reducerad och kyldavtappningsanga fran andra avtappningen fran T4. Mottrycksangan fran badaturbinerna fors efter kylning till 3 bars angstocken. Angkylningen sker med ca.148 ◦C varmt matarvatten. For att hoja den egna elenergiproduktionen kanhjalpkondensorerna AL1 och AL2 utnyttjas. Vid normal drift utnyttjas dessadock inte.

Fabrikens storsta angforbrukare ar kokeriet som star for ca. 12,5 %, in-dunstningen for ca. 24,5%, torkmaskinerna 1 och 2 for ca. 19,5 %, pappers-maskinen for ca. 12 % samt matarvatten och kondensat forvarmningen for ca.20,5 % av angforbrukningen. En del av 3 bars angan utnyttjas aven for stadensfjarrvarmenat. Vid normal drift returneras ca. 70 % av den totala angmangdensom returkondensat.


hk

mr

hut

Q.

mthin

G

Figur 2.13. Principiell koppling for ett kraftverk for kombinerad el- ochvarmeproduktion.

Exempel 2.11.

Ett gemensamt mottryckskraftverk for tva processer P1 och P2 skall byggas.Processen P1 har ett varmebehov av 1,3 MW som kan tillgodoses med 12 barsanga och processen P2 har ett varmebehov av 8,7 MW som kan tillgodoses med4 bars anga. Allt kondensat (som antas ha temperaturen 100 ◦C) aterfors tillangavdelningen. Angans tillstand efter pannan ar 60 bar och 490 ◦C. Angan medtrycket 12 bar kan avtappas efter turbinens hogtrycksdel (H) och 4 bars angafas som mottrycksanga efter turbinens lagtrycksdel (L). Den termodynamiskaverkningsgraden ar 0,79 resp. 0,82 for turbinens hog- resp. lagtrycksdel. Denmekaniska verkningsgraden beraknas vara 0,99 och den elektriska verknings-graden 0,96 for turbogeneratorn.

a) Berakna mottryckskraftverkets utbyggnadsgrad.

b) Berakna mottryckskraftverkets utbyggnadsgrad ifall man skulle mellan-overhetta angan till turbinens lagtrycksdel.

c) Planera forvarmning av kondensatet med hjalp av mottrycks- respektiveavtappningsanga samt berakna hur mycket kraftverkets utbyggnadsgradkan hojas genom dessa atgarder.

d) Foresla ytterligare atgarder som skulle hoja kraftverkets utbyggnadsgrad.

2.4.3.4. Optimal drift av kraftverk for kombinerad varme- och elpro-duktion.

I det foljande skall vi utgaende fran uppgifter om turbogeneratorns egenskaper iett kraftverk for kombinerad varme- och elproduktion soka den mest fordelaktigadriftsstrategin. Lat mottryckskraftverket beskrivas av den forenklade processkop-plingen i figur 2.13.

Utgaende fran i de foregaende avsnitten harledda uttryck ges elproduktionenav,

Pel = ηm · ηel · ηtd · _mt(hin − hut) (2.58)


Fran en energibalans over hela kraftverket erhalles fjarrvarmestrommen _Q,

_Q = _mbHstηag − ηtd _mt(hin − hut) (2.59)

Har anger ηag anggeneratorns verkningsgrad. Den erforderliga varmestrommenmed reduktionsangan erhalles enligt,

_Qr = _Q− _mt (hin − ηtd(hin − hut)− hk) (2.60)

Reduktionsangstrommen blir foljaktligen,

_mr =_Qr

hin − hk (2.61)

Vi bildar nu en intaktsfunktion J dar intakterna for eloch varmeenergisamt kostnaderna for bransleenergin beaktas. Ifall elpriset betecknas KP , prisetfor fjarrvarme KQ och branslepriset Kb fas,

J = KPPel +KQ_Q−Kb _mb (2.62)

Insattes uttrycken for Pel och _Q i ekv. (2.62) erhalles,

J = KQHstηag −Kb _mb + ηmηelKP −KQ (hin − hut) ηtd _mt (2.63)

Definieras nuk1 = KQHstηag −Kb (2.64)

ochk2 = ηmηelKP −KQ (hin − hut) (2.65)

har vi,J = k1 _mb + k2ηtd _mt (2.66)

Deriveras ekv. (2.66) i avseende pa angstrommen genom turbinen och noll-stalles derivatan erhalles,

dJ

d _mt= k2 ηtd + _mt

dηtdd _mt

= 0 (2.67)

Varvid erhalles,

_mt,opt = − ηtd,optdηtddmt mt,opt

(2.68)

For andra derivatan galler,

d2J

d _m2t

= k2 2dηtdd _mt

+ _mtd2ηtd

d _mt2 (2.69)

Eftersom derivatan av den termodynamiska verkningsgraden i avseende pamasstrommen anga genom turbinen bor vara negativ enligt ekvation (2.68) (foratt angstrommen skall vara positiv) kommer ekv. (2.69) alltid att resultera i

ett varde mindre an noll for konkava ηtd( _mt) eftersomd2ηtddm2

tda ar negativ. Det-

ta medfor att da den termodynamiska verkningsgraden ar konkav i anseende


pa angstrommen genom turbinen erhalles den korstrategi som minimerar kost-nadsfunktionen (2.62) av ekv.(2.68) (ifall intaktsfunktionen blir positiv for denoptimala strategin).

Ovanstaende galler da k2 ar positiv. Ifall k2 ar negativ ar det fordelaktigareatt enbart producera fjarrvarme och ingen el. Den optimala strategin ar da attmasstrommen anga genom turbinen bor vara lika med noll enligt ekv. (2.66).Ifall k1 ar negativ kostar branslet mera an man far i intakter for fjarrvarmen.Den optimala strategin ar da ifall aven k2 ar negativ att kraftverket inte alls borkoras. Ifall k1 ar negativ och k2 positiv kan det lona sig att producera bade eloch varme enligt strategin som ges av ekvation (2.68) ifall vardet pa funktionen(2.66) blir positiv vid den optimala strategin.

Exempel 2.12.

Den principiella kopplingen for ett kolkraftverk for kombinerad varme- och el-produktion ges i figur 2.13. Admissionsangans tryck ar 6000 kPa och temper-aturen 520 ◦C. Kraftverket skall producera 60 MW varme som fas genom attoverfora varmen antingen fran kondenseringsenergin i mottrycksanga med tryck-et 200 kPa eller genom att overfora kondenseringsenergin i anga med trycket200 kPa som erhallits genom att reducera trycket pa admissionsangan enligtfiguren. Aven kombinerad anvandning av mottrycksanga och reducerad admis-sionsanga kan komma ifraga. Anggeneratorns verkningsgrad antas vara 90 % ochdet kalorimetriska varmevardet hos branslet 29,8 GJ/ton. Den mekaniska verkn-ingsgraden hos turbogeneratorn ar 96 % samt den elektriska verkningsgradenhos generatorn 98 %. Den termodynamiska verkningsgraden hos turbinen arberoende av angmangden genom turbinen. Man har empiriskt kartlagt dettasamband och erhallit foljande uttryck for verkningsgraden η som funktion avangmangden i intervallet 0 { 20 kg/s,

ηtd%

= 14− 0, 65 _mt

kg/s

_mt

kg/s

Bestam den mest ekonomiska driftsstrategin for kraftverket da kolprisetberaknas vara 95 euro/ton och intakterna for fjarrvarme respektive elektricitetar 45 euro/MWh respektive 95 euro/MWh. Driftskostnaderna for matarvatten-pumpen kan lamnas obeaktade. Hur stora ar intakterna for denna strategi? Hurpaverkas resultatet ifall kol-, fjarrvarme- eller elektricitetspriset forandras? Pavilket satt inverkar de ovriga angivna data pa resultatet?

Exempel 2.13.

Abo energi har ett koleldat kraftverk pa Slottsgatan 65 i Abo som kordes nerar 2003. Kraftverket har en koleldad Steinmuller angpanna som kan producera110 ton/h, 75 bar, 525 ◦C anga till en kondensationsturbin. Turbinen ar kop-plad till en generator for elproduktion och har en avtappning vid ca. 5 bar foranga som anvands for fjarrvarmeproduktion enligt figur 2.14. Trycket i konden-sorn ar vid drift 0,03 bar och man kan uppskatta att turbinens termodynamiskaverkningsgrad for hogtrycksdelen ar 79 % samt for lagtrycksdelen 77 %. Tur-bogeneratorns sammanslagna mekaniska och elektriska verkningsgrad kan up-pskattas vara 95 %. Man kan rakna med att ca. 20 % av energiinnehallet ibranslet (Polskt stybbkol med fuktkvoten 0,1 kg H2O/kg torrt bransle) atgar


10 BAR

18 KG/S800 KW

6 C

5 C

20 C

2 M/H3

180 C

75 BAR 180 C

150KG/S

5-6 BAR

95 C

55 C

13KG/S

45MW

STEIN

MULLER

165 C

75 BAR 525 C35KG/S

31KG/S

1KG/SG 25 MW

Figur 2.14. Abo energis kolkraftverk.

till rokgasforluster samt varmeforluster fran kondensatforvarmare, matarvatten-tank, anggenerator och angledningar. Fjarrvarmevaxlaren ar dimensionerad foren maximal fjarrvarmeproduktion av 45 MW. Bestam utgaende fran ovan an-givna data vilken den ur ekonomisk synvinkel mest fordelaktiga korstrategin forproduktion av elektricitet och fjarrvarme ar da prisen for fjarrvarme, elektricitetoch Polskt stybbkol ar 45 euro/MWh, 95 euro/MWh respektive 95 euro/ton.Hur borde man forandra denna korstrategi da kol-, el- eller fjarrvarmeprisetforandras?

2.4.4 Kondenskraftverk

2.4.4.1. Principiell koppling

Genom att sanka mottrycket i en mottrycksturbin kan en storre mangd elek-tricitet genereras i den till turbinen kopplade generatorn. Da angan som ledsgenom turbinen fors till en efterfoljande varmevaxlare en s.k. kondensor i vilkenangan kyls till ca. 20 { 30 ◦C med t.ex. kallt havsvatten erhalles ett mycketlagt "mottryck" (2 { 3 kPa) som motsvarar vattenangans mattningstryck vidmotsvarande temperatur. Pa detta satt erhalles maximal elproduktion fran tur-binen och generatorn. Den varme som avleds fran angstrommen kan i detta fallsallan utnyttjas eftersom den avleds med kylvattnet vid lag temperatur. Ettkraftverk som fungerar enligt ovannamnd princip benamnes kondenskraftverk.Admissionsangan i kraftverket genereras vanligen i en anggenerator som utnyt-tjar kol, olja eller annat fossilt bransle. Angan kan aven genereras genom attoverfora varme fran karnklyvningsprocesser varvid man benamner kraftverketfor karnkondenskraftverk. I figur 2.15. ges den principiella kopplingen for ettkondenskraftverk, Finlands storsta (1988) kolkondenskraftverk, Fortum Powerand Heat Oy:s (tidigare IVO) 1000 MW:s kraftverk i Inga.


Figur 2.15. Fortum Power and Heat Oy:s 1000 MW kolkondenskraftverk iInga.

Exempel 2.14.

Fortum Power and Heat Oy:s tredje kolkondenskraftverk N3 i Nadendal ar (efteromandring 1982) ett kraftverk (95 MW el) forsett med avtappningar for fjarr-varmedistribution (Abo med omnejd) samt avtappningar for angfjarrvarmedistri-bution (ca. 60 MW) (bl.a. Raision tehtaat). Kraftverket har 4 kondensatforvar-mare samt 4 forvarmare for matarvatten. Matarvattnets temperatur efter matar-vattenbehallaren ar ca. 145 ◦C och efter matarvattenforvarmarna ca. 290 ◦C.Matarvattenpumparna ar eldrivna med 11 lophjul i serie. Tva pumpar anvands inormal drift for att hoja matarvattnets tryck efter matarvattenbehallaren till ca.255 bar. Uppskatta effektbehovet for pumparna. For pumpning av fjarrvarme(vatten) (ca. 800 { 900 kg/s) anvands en varvtalsreglerad fjarrvarmepump.Tryckskillnaden over pumpen ar ca. 4 bar. Uppskatta effektbehovet for den-na pump. Temperaturen pa det inkommande vattnet ar ca. 50 ◦C och pa detutgaende ca. 95 ◦C. Hur stor ar fjarrvarmestrommen? Sulzer angpannan produc-erar ca. 420 t/h anga med tillstandet (535 ◦C, 180 bar). Rokgastemperaturen arca. 130 { 140 ◦C och syrehalten i rokgasen ca. 4,5 vol% i ett nedkylt rokgasprov.Angpannan har tva rokgasflaktar. Uppskatta effektbehovet for dessa.

2.5 Karnkraftverk

Sasom namndes i det foregaende avsnittet fungerar karnkraftverken som kon-denskraftverk dar angan genereras genom att overfora varme fran karnklyv-ningsprocesser. Av dagens reaktortyper ar det s.k. lattvattenreaktorer som do-minerar marknaden. Det byggs idag tva typer av lattvattenreaktorer namligenkokvattenreaktorer (BWR) och tryckvattenreaktorer (PWR). Kondenseringenav angan efter angturbinen sker i en kondensor med havsvattenkylning i dekarnkraftverk som finns i Finland. Finland har 4 karnkraftverk (2003) pa tvaorter (Lovisa, Fortum Power and Heat Oy, 2 enheter a 490 MW samt Olk-iluoto, Industrins Kraft Ab, 2 enheter a 840 MW). Enheterna i Lovisa ar s.k.


G

Figur 2.16. Fortum Power and Heat Oy:s kolkondenskraftverk N3 i Nadendal.


G

Figur 2.17. Principiell koppling for en tryckvattenreaktor (PWR).

tryckvattenreaktorer (PWR) medan enheterna i Olkiluoto ar kokvattenreak-torer (BWR). Sakerhetsfragor ar speciellt viktiga vid denna typ av kraftverk.I NOU 1978:35A (8) ges vardefulla synpunkter rorande speciellt karnkraftenssakerhetfragor. For Finlands behov (2003) kravs ca. 75 ton anrikat uran per arda anrikningsgraden ar ca. 3 % (d.v.s. ungefar 2 ton U-235 och 73 ton U-238).Omraknat till kol motsvarar mangden uran ca. 7 Mton kol i kolkondenskraft forproduktion av motsvarande mangd elektricitet.

2.5.1 Tryckvattenreaktor (PWR)

I en tryckvattenreaktor (Pressurized Water Reactor) uppvarms en primarkretsav vatten genom karnklyvningsprocesser i karnreaktorenheten. Varme fran vat-tenangan i primarkretsen overfors sedan till en sekundar ang-vatten krets ien for detta andamal avsedd anggenerator (varmevaxlare). Vattenangan frananggeneratorn i sekundarkretsen fors till en kondensturbin och kondensatetpumpas sedan tillbaks via kondensatforvarmare till anggeneratorn. I figur 2.17.illustreras den principiella kopplingen for en tryckvattenreaktor. Reaktorernavid Lovisa karnkraftverk ar sovjetiska tryckvattenreaktorer med typbetecknin-gen VVER-440. Reaktorhardens hojd ar 2,42 m ocd dess diameter 2,8 m. An-talet styrstavar ar 37 och antalet bransleelement 313. Antalet stalelement ar 36.Den anrikade branslemangden ar 37,3 t UO2. Arligen byts 14,5 t av branslet.Branslets medelutbranning ar 30,8 MWd/kg U. I reaktorer av typ VVER-440finns det sex parallella cirkulationskretsar, var och en med en anggenerator,huvudcirkulationspump och huvudavstangningsventiler. Under drift ar trycket iVVER-440 reaktorns primarkrets 123 bar och temperaturen pa utgaende vatteni primarkretsen ar 296 ◦C samt 267 ◦C nar det atervander fran anggeneratorn.Vattenmangden ar ca. 9000 kg/s. Vattenangans tryck i sekundarkretsen ar44 bar och temperaturen ca. 260 ◦C. Den termiska effekten (for en enhet) ar ca1400 MW och den elektriska effekten ar 510 MW (brutto) och 490 MW (netto).Den termiska verkningsgraden (brutto) ar 33 %.


G

Figur 2.18. Principiell koppling for en kokvattenreaktor (BWR).

2.5.2 Kokvattenreaktor (BWR)

Den principiella skillnaden mellan en tryckvattenreaktor och en kokvattenreak-tor ar att i en kokvattenreaktor (Boiling Water Reactor) finns endast en primarang-vatten krets. Varme overfors till vattnet genom karnklyvningsprocesser ikarnreaktorenheten. Den mattade vattenangan fran reaktorenheten fors dareftertill en kondensturbin och kondensatet pumpas sedan tillbaks via kondensatforvar-mare till reaktorenheten. Eftersom ingen primarkrets utnyttjas blir vattenangansom fors genom turbinen svagt radioaktivt i detta fall. De 2 kokvattenreaktor-er som finns i Industrins Kraft Ab:s karnkraftverk i Olkiluoto ar levererade avASEA-ATOM. Reaktorharden (for en enhet) ar 3,68 m hog och 3,88 meter i di-ameter (ekvivalent), innehaller 121 styrstavar och 500 branslestavar. Bransletstotalvikt ar 89 ton U.

Storsta delen av bransleknippena tillverkas vid ASEA-ATOMs branslefabriki Vasteras samt i Tyskland. Till anlaggningen kommer uranet egentligen i hu-vudsakligen fran urangruvor i Kanada och Australien. Det naturliga uran somutvinns i urangruvorna innehaller ca. 0.7 % av den klyvbara uranisotopen U-235.Branslets halt av U-235 hojs sedan till ca. 3 % genom anrikning.

Reaktorns (en enhet) angflode ar ca. 1080 kg/ s reaktortemperaturen 286oC och drifttrycket 70 bar och kraftverkets nettoeleffekt ar 840 MW medanreaktorns varmeeffekt ar ca. 2200 MW. Angtrycket till turbinen ar 61 bar ochtemperaturen 276 oC. Matarvattnets temperatur ar ca. 180 oC.

I figur 2.18. illustreras den principiella kopplingen for en kokvattenreaktor.

Exempel 2.15.

En reaktorenhet i Olkiluoto producerar 840 MW el. Angtrycket vid turbinin-loppet ar 61 bar. Bestam hur stor angstrom som fordras for denna elproduk-tion om den termodynamiska verkningsgraden for turbinen (hogtrycksdelen ochden 4 delade lagtrycksdelen) beraknas vara 0,7 (mellanoverhettningen av angan(den s.k. angtorkningen) behover inte beaktas). Den interna elforbrukningenkan uppskattas vara ca. 4 % av nettoelproduktionen. Generatorns mekaniskaoch elektriska verkningsgrader antas vara 0,98 respektive 0,96. Den kylvatten-strom (havsvatten) som anvands i kondensorn uppvarms ca. 11 ◦C. Bestamkylvattenstrommen samt uppskatta den erforderliga pumpeffekten.


LUFT

1

2

G

3 6

5

4 7

GAS BRANSLE

Figur 2.19. Gasturbinkraftverk med forvarmning av luft.

2.6 Gasturbinkraftverk

I det foregaende har diskuterats nastan enbart sadana typer av kraftverk i vilkavattenanga utnyttjas som expanderande gas i turbinen. Aven andra gaser kanutnyttjas. Mattningstillstandet for gasen avgor dock huruvida gasen kan utnyt-tjas i en kondens- eller mottrycksliknande kraftverkstyp. Den vanligaste typenav gasturbinkraftverk utnyttjar en luft-rokgas blandning som expanderande gasi turbinen. Anlaggningskostnaderna for ett gasturbinkraftverk ar lagre an for ettvarmekraftverk medan driftkostnaderna vanligen blir hogre. Gasturbinkraftverkhar dock fordelen att de kan koras upp fran "kallt tillstand" till full produk-tion pa nagra minuter. Av denna orsak utnyttjas gasturbinkraftverk ofta somreservkraftverk.

2.6.1 Principiell koppling

Den principiella kopplingen av ett gasturbinkraftverk framgar av figur 2.19. Ifigur 2.19 har aven inritats forvarmning av luft i en for detta andamal avseddvarmevaxlare. Den till gasturbinkraftverket inkommande luftens tryck hojesi en kompressor som vanligen ar direkt kopplad till turbinaxeln. Efter kom-pressorn fors luften till en forbranningskammare (via varmevaxlaren) i vilkenluft-rokgasblandningens temperatur ytterligare hojs. Darefter later man gasenexpandera till omgivande atmosfarstryck i gasturbinen. Till turbinaxeln finnskopplat en generator och kompressor. Den till turbinaxeln kopplade kompres-sorn utnyttjar vanligen ca. tva tredje delar av den mekaniska effekt som kanuttas ur turbinen. Den elektriska effekt som kan uttas ur generatorn ar vanligenca. 25 { 30 % beraknat pa den inkommande bransleenergistrommen.

Exempel 2.16.

En gasturbinprocess enligt figur 2.19. skall dimensioneras for 7.5 MW elproduk-tion. Gasturbinprocessen bestar av en kompressor (med den termodynamiskaverkningsgraden 85 %) i vilken forbranningsluft komprimeras fran 1 till 4 bar,samt en varmevaxlare i vilken forbranningsluften forvarms ytterligare 200 ◦


C med utgaende gas (luft+rokgas) fran gasturbinen. (Rokgasens andel av to-tala gasstrommen ar 12 %). Efter luftforvarmaren hojs gasens temperatur ien brannkammare till 700 ◦C med latt brannolja som bransle (kalorimetrisktvarmevarde 45,6 GJ/ton). Gasens tryck som efter brannkammaren ar ca. 0,14 barlagre an efter kompressorn leds darefter till en turbin med den termodynamiskaverkningsgraden 88 %. Den utgaende gasens tryck fran turbinen ar 1,05 bar.Generatorn och kompressorn ar kopplade till turbinaxeln och den mekaniskaverkningsgraden uppskattas vara 97 % samt generatorns elektriska verknings-grad 98 %. Bestam de obekanta temperaturerna samt massflodena 1 { 7.

(Den specifika varmekapaciteten for luft resp. rokgas antas vara 1,04 re-spektive 1,17 kJ/(kg K) samt deras molara massor 29 respektive 32 kg/kmol iberakningarna). Bestam aven den totala verkningsgraden (producerad elener-gi/utnyttjad bransleenergi) for gasturbinprocessen.

Exempel 2.17.

En s.k. kombinerad STAG (combined steam and gas) cykel kan utnyttjats for atthoja verkningsgraden i ett gasturbinkraftverk. Bestam hur mycket elverknings-graden kunde hojas om gasturbinen i foregaende exempel skulle kombineras meden angturbin dar angan till turbinen skulle uppvarmas med de utgaende gaser-na fran gasturbinen. Den termodynamiska verkningsgraden for angturbinen kanantas vara 0,7 och trycket i kondensorn efter angturbinen 3 kPa.

2.7 Dieselkraftverk

I dieselkraftverk anvands dieselmotorer som omvandlar branslets inre energitill varme och mekanisk energi. Dieselmotorerna som anvands i kraftverk arantingen langsamma 2-taktsmotorer (under 300 v/min) eller medelsnabba 4-taktsmotorer (ca. 300 { 1000 v/min). Fordelarna hos de stora 2-taktsmotorernaar den enkla konstruktionen samt den laga forbrukningen av smorjningsolja.Som nackdel hos 2-taktsmotorerna kan namnas deras stora massa samt det hogapriset vilket direkt ar beroende av massan. Dieselkraftverk kan vara antingensa kallade grundbelastningsverk eller kraftverk som anvands for att jamna utelforbrukningstopparna. Dieselkraftverkens storlek varierar mellan 0,5 MW och100 { 150 MW. Elverkningsgraden hos dieselkraftverk ar ca. 40 { 45 % nar denhos kondenskraftverk ar ca. 35 % och hos gasturbiner ca. 25 { 30 %.

Moderna dieselmotorer omvandlar ca. 40 % av branslets energi till mekaniskenergi. Resten avlagsnas med avgaserna, laddningsluftens avkylningsvatten, cylin-derkylvatten, smorjningsoljornas kylvatten samt varmestralning. Av varmeen-ergin kan ca. 40 % anvandas. Den basta spillvarmekallan ar avgaserna varstemperatur efter turboladdningsaggregat ar ca. 220 { 340 ◦C beroende av be-lastningen motortypen samt kvaliteten hos branslet. Aven den varmeenergisom fas ur laddningsluftens forsta steg och cylinderkylvattnet, det sa kalladehogtemperaturvattnet, kan anvandas nyttigt. En del av dieselmotorns varme-energi kan utnyttjas for att ytterligare hoja elverkningsgraden. Detta kan sket.ex. i en s.k. avgaspanna i vilken avgasens varmeenergi overfors till vattenangasom sedan utnyttjas for att driva en angturbin. I figur 2.20 ges den principiellakopplingen for ett dieselkraftverk med avgaspanna.


GDIESELMOTOR G

AVGAS

Figur 2.20. Dieselkraftverk med avgaspanna.

Exempel 2.18.

I ett dieselkraftverk som utnyttjar en 4-takts dieselmotor ar elverkningsgraden40 % da luftoverskottstalet vid forbranningen ar 2,6 och avgasernas temper-atur ar 310 ◦C. Hur mycket kan elverkningsgraden hojas ifall dieselkraftverketforses med en avgaspanna i vilken rokgastemperaturen sanks till ca. 160 ◦C.Man kan rakna med att med dessa temperaturer pa avgaserna kan man up-pna en temperatur pa 290 ◦C hos den overhettade angan fran avgaspannan.Angtrycket ar 1600 kPa. Den overhettade angan leds till en angturbin medett steg vars termodynamiska verkningsgrad uppskattas vara 0,7. Generatornselektriska verkningsgrad uppskattas vara 0,96 och turbogeneratorns mekaniskaverkningsgrad 0,98. Efter angturbinen kondenseras angan i en kondensor darkondenseringstrycket ar 105 kPa. Kondensatet forvarms med overhettad angatill ca. 135 ◦C forran det aterfors till avgaspannan.

Litteratur:

1. Look D. C. Jr. & Sauer H. J. Jr. (1986). Engineering Thermodynamics.PWS Engineering.

2. Westerlund T. (1988). Anlaggnings- och apparatteknik. Abo Akademi.

3. Ledinegg M. (1966). Dampferzeugung, Dampfkessel, Feuerungen enschliess-lich Atomreaktoren. Wien & New York.

4. Thomas H.-J. (1975). Termische Kraftanlagen. Springer Verlag.

5. Traupel W. (1960). Thermische Turbomaschinen. Berlin.

6. Van Wylen G. J., Sonntag R. E. (1985). Fundamentals of Classical Ther-modynamics. Wiley.

7. Sharpe G. J. (1987). Solving Problems in Applied Thermodynamics andEnergy Conversion. Longman.

8. Norges Offentlige Utredninger, (1978). Kjernekraft og sikkerhet, NOU1978:35 A.

3 SIMULERING AV KRAFTVERK 61

9. Molly J.-P., (1978).Windenergie in Theorie und Praxis, Verlag C.F. MullerKarlsruhe.

10. Hau E. (1995). Windkraftanlagen, Springer Verlag.

3 Simulering av kraftverk

Vid undersokning av egenskaperna hos olika processkonfigurationer for att for-andra t.ex. ett angkraftverks utbyggnadsgrad fordras att en stor uppsattningmass- och energibalanser for kraftverkets olika enhetsoperationer beraknas (Look& Sauer (5)). For detta andamal kan fardiga simuleringsprogram, uppbyggdafor losning av enhetsoperationernas mass- och energibalanser utnyttjas (Hene-ley & Rosen (1)). Optimering av driftstillstand och processkonfiguration kravervidare att simuleringsprogrammet sammankopplas med olika typer av optimer-ingsalgoritmer (Edgar & Himmelblau (6)). Ett dylikt allmant simuleringspro-gram som kan utfora bade processimulering och optimering ar t.ex. (PROCESSeller PROII). Nackdelen med generella simuleringsprogram ar dock att specifikaenhetsoperationer ofta saknas och att speciella egenskaper hos simulatorn kanvara svara att implementera. Det kan darfor i vissa fall vara andamalsenligtatt istallet for ett generellt simuleringsprogram utnyttja ett simuleringsprogramsom uppbyggts for den givna typen av processer. I detta fall kan onskade egen-skaper hos simuleringsprogrammet lattare implementeras. Ett simuleringspro-gram speciellt uppbyggt for simulering av varmekraftverk ar PROSIM (Wester-lund (3)). Simuleringsprogrammet bestar av ett antal separata moduler skrivnasom underprogram i FORTRAN for losning av mass- och energibalanser for devanligaste enhetsoperationerna i angkraftverk. Termodynamiska data fas frandatabanken HS samt TERMO i programbiblioteket CHEEP (Westerlund (2)).

Modulerna ar uppbyggda med en gemensam parameterlista och ett simuler-ingsprogram kan enkelt uppbyggas genom en systematisk foljd av underprogra-manrop. I tabell 3.1.a { b. ges en forteckning av de i PROSIM ingaende moduler-na for losning av mass- och energibalanser for olika enhetsoperationer samt doku-mentationer over underprogrammens uppbyggnad. Antalet enhetsoperationerkan enkelt utokas genom att inkludera av anvandaren definierade underprogram.I figur 3.1-3 samt tabell 3.2. ges ett enkelt exempel pa en processkonfiguration,blockschema samt motsvarande simuleringsprogram for ett mottryckskraftverk.

Underprogrammen ar uppbyggda med en liknande parameterlista. De sexforsta parametrarna ar identiska for varje underprogram. Dessa ar vektorer formass-, volymstrom, tryck, temperatur, energi- och entropistrom. Elementen ivektorerna hanfor sig till respektive strom och enheterna anges i kg/s, m3/s, bar,◦C, MW respektive kW/K. For att kunna definiera parametrar i kraftverket (s.s.verkningsgrader etc.) inkluderas i vissa underprogram parametervektorn PARi vilken alla parametrar lagras. Darefter anges i parameterlistan nummer panodiga in- respektive utstrommar, (ISi). Slutligen anges for vissa program ettKOD nummer som anger berakningssattet for modulen samt for de enhetsoper-ationer for vilka parametrar skall anges index for forsta parametern, (IFFP), iparametervektorn PAR. Anropet av underprogram sker enligt foljande,

CALL Modul (M,V,P,T,E,S,PAR,IS1,IS2,...,IFFP,KOD)

I det foljande ges en tabell over de enhetsoperationer, modulnamn samt pa-rameterlista som finns i simuleringsprogrampaketet PROSIM (Westerlund (3)).


Tabell 3.1.a. Moduler i simuleringsprogrammet PROSIM.

Enhetsoperation Modul Parameterlista

Anggenerator ANGGNR (M,V,P,T,E,S,PAR,IS1,IS2,IS3,IS4,IS5,IFFP)Turbin TURBIN (M,V,P,T,E,S,PAR,IS1,IS2,IS3,IFFP)Generator GNRTOR (M,V,P,T,E,S,PAR,IS1,IS2,IS3,IS4,IFFP)Rorforgrening FORGRN (M,V,P,T,E,S,PAR,IS1,IS2,IS3,IFFP,KOD)Forgrening (vatten) SPLITV (M,V,P,T,E,S,PAR,IS1,IS2,IS3,IFFP,KOD)Forgrening (anga) SPLITA (M,V,P,T,E,S,PAR,IS1,IS2,IS3,IFFP,KOD)Angkylare ANGKYL (M,V,P,T,E,S,IS1,IS2,IS3)Forvarmare FORVRM (M,V,P,T,E,S,IS1,IS2,IS3,IS4)Kondensor KONDNS (M,V,P,T,E,S,IS1,IS2,IS3,IS4)Addition av strommar ADD (M,V,P,T,E,S,IS1,IS2,IS3)Kondensatbehallare KONDBH (M,V,P,T,E,S,IS1,IS2,IS3,IS4)Matarvattenbehallare MATRBH (M,V,P,T,E,S,IS1,IS2,IS3,IS4,IS5)Pump PUMP (M,V,P,T,E,S,PAR,IS1,IS2,IS3,IS4,IFFP,KOD)Ventil VENTIL (M,V,P,T,E,S,IS1,IS2,KOD)Varmevaxlare VRMVXL (M,V,P,T,E,S,IS1,IS2,IS3,IS4)Fjarrvarmenat FJRVRM (M,V,P,T,E,S,PAR,IS1,IS2,IS3,IS4,IFFP)Varmevaxlare (vatten) VTNVXL (M,V,P,T,E,S,IS1,IS2,IS3,IS4)

I det foljande illustreras anvandningen av simuleringsprogrammet med nagraexempel. I figur 3.1. finns ett forenklat flodesschema over ett kraftverk for kom-binerad eloch fjarrvarmeproduktion. Fore ett simuleringsprogram uppgors ardet andamalsenligt att rita ett blockschema for processen bestaende av de i simu-leringsprogrammet ingaende modulerna. I figur 3.2. har ett dylikt blockschemakonstruerats. Strommarna har numrerats 1 { 22.

Utgaende fran blockschemat kan simuleringsprogrammet uppbyggas som enfoljd av subroutine anrop. Ifall berakningen kan ske explicit erfordras inget it-erativt berakningsforfarande. Ifall berakningssekvensen med underprogrammeninte kan fas explicit kan ett iterativt forfarande utnyttjas. Det enklaste (menkanske inte mest effektiva) forfarandet ar da att utnyttja successiv substitu-tion varvid t.ex. underprogramanropen kan placeras innanfor en DO slinga.Alternativt kan underprogramanropen placeras i ett eget underprogram ochproblemet formuleras som ett multidimensionellt rotsokningsproblem. For det-ta andamal kan t.ex. Marquardts metod (Marquardt (7)) utnyttjas for losningav det uppstallda ekvationssystemet. I det aktuella exemplet kan mass- ochenergibalanserna losas explicit i en systematisk foljd av underprogramanrop.Simuleringsprogrammet ges i tabell 3.2.

Exempel 3.1.

Berakna med simuleringsprogrammet PROSIM mass- och energibalanser formottryckskraftverket i figur 2.11. Kraftverkets anggenerator skall utnyttja tungbrannolja som bransle med elementarsammansattningen wC=0,855 kg C/kg tor-rt bransle, wH=0,112 kg H/kg torrt bransle, wO=0,007 kg O/kg torrt bransle,waska=0,001 kg aska/kg torrt bransle och wS=0,025 kg S/kg torrt bransle.Brannoljans kalorimetriska varmevarde ar 43,1 MJ/kg och densitet 970 kg/m3.Oljans temperatur antas vara 25 ◦C. Rokgaserna skall ga till omgivningen vidtemperaturen 180 ◦C och med en syrehalt pa 2 vol-% bestamt i ett varmtrokgasprov. Forbranningsluften antas innehalla 0,005 kg vatten/kg torr luft ochtas till anggeneratorn vid temperaturen 25 ◦C. Matarvattnet som kommer till


Tabell 3.1.b. Indata for modulerna i PROSIM.

Modul Strom Givna data AnmarkningANGGNR IS1 P,T Inkommande forbranningsluft

IS2 P,T Inkommande bransleIS3 M,P,T Inkommande matarvattenIS4 P,T Utgaende angaIS5 P,T Utgaende rokgas

PAR(IFFP) Branslets elementarsammansattning enligt,... wC, wH, wS, wN, wO, waska, wH2OPAR(IFFP+6) i enheten (kg i/kg torrt branslePAR(IFFP+7) XO2 , syrehalten i varmt rokgasprovPAR(IFFP+8) vH2O, luftens fuktkvot (kg H2O/kg luft)PAR(IFFP+9) Branslets kalorimetriska varmevarde (MJ/kg)PAR(IFFP+10) Branslets densitet (kg/m3)PAR(IFFP+11) Branslets specifika entropi (kJ/(kg K))

TURBIN IS1 M,P,T Inkommande angstrom (eller vattenstrom)IS2 P Utkommande angstrom (eller vattenstrom)IS3 Utkommande ”termodynamisk” axeleffekt

PAR(IFFP) Turbinens termodynamiska verkningsgradPAR(IFFP+1) Hojdnivan vid turbininloppet (m)PAR(IFFP+2) Hojdnivan vid turbinutloppet (m)

GNRTOR IS1 E Inkommande termodynamisk axeleffekt (MW)IS2 E Inkommande termodynamisk axeleffekt (MW)IS3 Utkommande elenergistromIS4 T Varmestrom till omgivningen

PAR(IFFP) Turbogeneratorns mekaniska verkningsgradPAR(IFFP+1) Generatorns elektriska verkningsgrad

FORGRN IS1 M,P,T (se KOD) Inkommande vatten (eller anga)IS2 M,P,T (se KOD) Utkommande vatten (eller anga)IS3 M,P,T (se KOD) Utkommande vatten (eller anga)

PAR(IFFP) M(IS2)/ M(IS1)KOD Fyrsiffrig kod som anger vilka tva av

ovanstaende indata som ar givna. KOD=1001anger t.ex. att IS1 och PAR(IFFP) ar givna.

SPLITV IS1 M,P,T (se KOD) Inkommande vattenIS2 M,P,T (se KOD) Utkommande vattenIS3 M,P,T (se KOD) Utkommande vatten



SPLITA IS1 M,P,T (se KOD) Inkommande vattenangaIS2 M,P,T (se KOD) Utkommande vattenangaIS3 M,P,T (se KOD) Utkommande vattenanga



ANGKYL IS1 M,P,T Inkommande vattenangaIS2 P,T Kondensat for angkylningIS3 T Utkommande kyld vattenanga


Modul Strom Givna data AnmarkningFORVRM IS1 P,T Inkommande vattenanga

IS2 M,P,T Inkommande matarvattenIS3 P,T Utkommande forvarmt matarvattenIS4 P Utkommande kondensat

KONDNS IS1 M,E Inkommande vattenangaIS2 P,T Inkommande kylvattenIS3 P,T Utkommande kylvattenIS4 P Utkommande kondensat

ADD IS1 M,E Inkommande vatten eller angstromIS2 M,E Inkommande vatten eller angstromIS3 P Utkommande vatten eller angstrom

KONDBH IS1 M,P,T Inkommande kondensatIS2 M,P,T Inkommande kondensatIS3 P Utgaende kondensat vid mattningstillstandIS4 T Utgaende varmestrom

MATRBH IS1 P,T TillskottsvattenIS2 M,P,T Inkommande kondensatIS3 P,T Inkommande angstromIS4 M,P,T Inkommande kondensatIS5 M,P,T Utkommande matarvatten

PUMP IS1 P (M,T (se KOD)) Inkommande vattenstromIS2 ElenergistromIS3 P (M,T (se KOD)) Utkommande vattenstromIS4 T Varmestrom till omgivningen

PAR(IFFP) Pumpens inre verkningsgradPAR(IFFP+1) Pumpens mekaniska verkningsgradPAR(IFFP+2) Hojdnivan vid inloppet (m)PAR(IFFP+3) Hojdnivan vid utloppet (m)KOD KOD=1 om (M,T) for IS1 ar kanda

KOD=2 om (M,T) for IS3 ar kandaVENTIL IS1 P (M,T (se KOD)) Inkommande vatten- eller angstrom

IS2 P (M,T (se KOD)) Utkommande vatten- eller angstromKOD Om KOD ar negativ avses vattenanga

Om KOD ar positiv avses vatten|KOD|=1 avser att (M,T) for IS1 ar givna|KOD|=2 avser att (M,T) for IS2 ar givna

VRMVXL IS1 M,P,T Inkommande vattenangaIS2 M,P,T Inkommande matarvattenIS3 Utkommande forvarmt matarvattenIS4 P Utkommande kondensat

FJRVRM IS1 M,P,T Inkommande varmeavgivande vattenIS2 P,T Utkommande varmeavgivande vattenIS3 T Utkommande varmestromIS4 T Utkommande varmestrom

PAR(IFFP) Andelen varme till IS3VTNVXL IS1 M,P,T Inkommande varmeavgivande vatten

IS2 M,P,T Inkommande varmeupptagande vattenIS3 T Utkommande varmeupptagande vattenIS4 P Utkommande varmeavgivande vatten


PUMP

FJÄRRVÄRME

KYLVATTEN

PANNA

MATARVATTEN-

G

Figur 3.1. Fodesschema for ett enkelt kondenskraftverk med avtappning forfjarrvarmeproduktion.

OMGIVN 13

12

16

ADD

17

PUMP KONDNS

18 20 222119

KONDNS

7

6ANGGNR

1

3

11

4

14

FORGRN98

TURBIN

GNRTOR

5

2

15

TURBIN10

Figur 3.2. Blockschema for PROSIM for flodesschemat i figur 3.1.


Tabell 3.2. Simuleringsprogram for kraftverket i figur 3.1

C #########################################################

C # Steam turbine plant/TW/ #

C # Combined heat and power operation: Pass out turbine #C #########################################################

C

DIMENSION V(25),P(25),T(25),E(25),S(25),PAR(25)

REAL M(25)

OPEN(UNIT=23,FILE=’EX3.PAR’,STATUS=’OLD’)

READ(23,5) A

DO 1 I = 1,25

1 READ(23,*)K,M(I),P(I),T(I),PAR(I)CLOSE(UNIT=23)

C

C #################################################

C # Configuration of the steam turbine plant #

C #################################################

C

C Call of the unit operations In/outstreams ParametersC

CALL ANGGNR(M,V,P,T,E,S,PAR, 6,7,11,8,4 ,1)

CALL TURBIN(M,V,P,T,E,S,PAR, 8,9,5 ,13)

CALL FORGRN(M,V,P,T,E,S,PAR, 9,10,14 ,22,1100)


CALL GNRTOR(M,V,P,T,E,S,PAR, 5,2,1,3 ,16)

CALL KONDNS(M,V,P,T,E,S, 14,18,19,17 )

CALL KONDNS(M,V,P,T,E,S, 15,21,22,20 )CALL ADD (M,V,P,T,E,S, 17,20,16 )

CALL PUMP (M,V,P,T,E,S,PAR, 16,12,11,13 ,18,1)

CALL OMGIVN(M,V,P,T,E,S, 19,4,1,3,13,23,23,23,

$ 23,23,13,7,6,12,23,23 )

C

C

C #########################################C # The result out to file: EX3.DAT #

C #########################################

C

OPEN(UNIT=23,FILE=’EX3.DAT’,STATUS=’NEW’)

WRITE(23,3)

DO 2 I = 1,22

2 WRITE(23,4)I,M(I),V(I),P(I),T(I),E(I),S(I)

CLOSE(UNIT=23)3 FORMAT(’Index’,2X,’m (kg//s)’,4X,’V (m3//s)’,5X,’p (bar)’,

$ 6X,’t (C)’,8X,’E (MW)’,6X,’ S (kW//K) ’,//,80(1H#))

4 FORMAT(I2,6G13.5)

5 FORMAT(A5)

CALL EXIT

END


anggeneratorn skall ha temperaturen 170 ◦C och trycket 80 bar. Matarvattnetpumpas fran matarvattenbehallaren via en matarvattenforvarmare som utnyt-tjar avtappningsanga fran angturbinen for att uppvarma matarvattnet. Denfran anggeneratorn utkommande angan skall vara 520 ◦C och ha trycket 80 bar.Anggeneratorn skall dimensioneras for en angproduktion pa 120 ton/h. All angafran anggeneratorn skall ledas till en mottrycksturbin forsedd med avtappningi vilken 25 % av angan skall avtappas vid trycket 10 bar. Mottrycksanganstryck skall vara 4 bar och vid berakningarna kan antas att verkningsgraden forturbinens hogtrycksdel ar 0,77 och for lagtrycksdelen 0,8.

Turbinaxeln ar kopplad till en generator som producerar el. Vid berakningar-na kan antas att turbogeneratorns mekaniska verkningsgrad ar 0,99 och denelektriska verkningsgraden 0,96. Avtappningsangans temperatur skall reglerastill 250 ◦C i en angkylare genom insprutning av 110 ◦C varmt kondensat sompumpas fran kodensatbehallaren. En del av den 250 ◦C varma avtappningsanganskall utnyttjas for uppvarmning av matarvattnet i hogtrycksforvarmaren fran140 ◦C fore forvarmaren till 170 ◦C efter forvarmaren. Den aterstaende delen avavtappningsangan skall utnyttjas for processvarme i processavdelningen. Mot-trycksangans temperatur skall ocksa regleras i en angkylare till 170 ◦C genominsprutning av 110 ◦C varmt kondensat. En del av mottrycksangan uttnyttjas foruppvarmning av matarvattnet i matarvattenbehallaren medan resten skall ga tillprocessavdelningen. 97 % av det kondensat som returneras fran processavdelnin-gen till kondensatbehallaren fors till matarvattenbehallaren. Dessutom fors tillmatarvattenbehallaren allt kondensat fran hogtrycksmatarvattenforvarmarensamt behovlig mangd kemiskt renat tillskottsvatten. Fran matarvattenbehallarenpumpas matarvattnet via hogtrycksforvarmaren till anggeneratorn med en matar-vattenpump vars mekaniska verkningsgrad vid berakningarna kan uppskattasvara 0,96 och den inre verkningsgraden 0,5. Den mekaniska verkningsgraden kanuppskattas vara 0,96 samt den inre verkningsgraden 0,6 for kondensatpumparna.

3.1 Simulering av ett storre kraftverk.

I det foljande skall simuleringsprogrammet PROSIM utnyttjas for simuleringav ett storre kraftverk. Simuleringsprogrammet uppbyggs for Sundholmens Bvarmekraftverk i Helsingfors. Kraftverket ar ett mottryckskraftverk for kombin-erad el (150 MW) och fjarrvarmeproduktion (270 MW) for Helsingfors stad ochtogs i bruk hosten 1984. Branslet utgors i huvudsak av stenkol (ca 350.000 ton/ar)och kraftverket har (1987) Finlands forsta halvtorra reningsanlaggning for rok-gasavsvavling levererad av Flakt. Kraftverket ar belaget ca. 2 km vaster omHelsingfors centrum och ar avsett bl.a. for att tacka fjarrvarmebehovet i Hels-ingfors centrum samt Tolo. Vid s.k. by-pass korning kan kraftverket levereraca. 350 MW fjarrvarme samt vid mottryckskorning ca. 270 MW fjarrvarme och150 MW el. Da fjarrvarmebehovet ar litet kan kraftverket utnyttjas for enbartelproduktion (150 MW) varvid havsvatten-varmevaxlare utnyttjas for "konsum-tion" av producerad fjarrvarme. Kraftverkets processkoppling framgar av figur3.3.

Rokgaserna fran anggeneratorn renas i ett elektrofilter med en kammare ochatta elektriskt separerade falt. Stoftmangden fore filtret ar ca. 14 g/m3n samtca. 50 mg/m3n efter filtret. Avskiljningsgraden ar ca. 99.6 %. Det avskiljdastoftet fors med tva kontinuerliga pneumatiska stofttransportorer till tva siloera 1900 m3 for lagring av filterstoft. Filterstoftet saljs for anvandning i byg-


5 FJÄRRVÄRMEVÄXLARE

AV KONDENSAT

10 MATARVATTENFÖRVÄRMARE11 FJÄRRVÄRMEPUMPAR

9 MATARVATTENPUMPAR8 MATARVATTENBEHÅLLARE7 KONDENSATFÖRVÄRMNING

6 ANLÄGGNING FÖR BEHANDLING

2 TURBINENS HöGTRYCKSDEL3 TURBINENS LÅGTRYCKSDEL4 GENERATOR

18 VÄRMEPUMP17 TILLSKOTTSVATTENBEHÅLLARE AV TILLSKOTTSVATTEN16 ANLÄGGNING FöR BEHANDLING15 ÅNGFJÄRRVÄRMENÄT14 HJÄLPÅNGPANNA13 HAVSVATTENKYLARE

10

1 ÅNGPANNA

9

68

18

12 FJÄRRVÄRMENÄT

16

11

TUNNEL

CENTRUM

12

TÖLÖ

1

7

14 1415

2

13

5

3 4

Figur 3.3. Sundholmens B varmekraftverk i Helsingfors.


gnadsindustrin. Fran elektrofiltret fors rokgaserna tillsammans med rokgasernafran A kraftverket via avsvavlingsreaktorerna (2 st, 11 m (diam) och 43 m hoga)med en axialflakt med stallbara vingar (ca. 2 MW) till en 150 m hog skorsten.Rokgaskanalen till reningsanlaggningen ar 4,5 × 4,5 m och rokgashastighetenca. 17 m/s. Forbranningsluften till eldstaden i anggeneratorn fors med tva par-allellkopplade axialflaktar (800 kW, 92,7 m3n/s) via en regenerativ roteranderokgas-luft varmevaxlare av James Howden & co typ (varmeoverforingsytan ar22252 m2). Rokgasens temperatur fore varmevaxlaren ar ca. 380 ◦ C och efterca. 120 ◦C. I avsvavlingsanlaggningen sjunker rokgasernas temperatur ytterli-gare till ca. 72 ◦C. Forbranningsluften uppvarms fran ca. 30 ◦C till ca. 320 ◦Ci varmevaxlaren.

Branslet till anggeneratorn ar i huvudsak kol. Kolet fors fran kolfaltet tillfyra siloer a 1400 m3 vid kraftverket med bandtransportorer (kapacitet ca.178 kg/s). For malning av kol anvands fyra 250 kW, 7 kg/s Claudius-Peterskolkvarnar med var sin kvarnluftflakt a 400 kW, 12,5 m3n/s. I anggeneratornseldstad finns i varje horn pa 3 nivaer oljebrannare (om olja anvands som bransle)samt kolbrannare pa 4 nivaer. 3 nivaer ar tillrackligt for maximal angproduktion660 ton/h (525 ◦C, 136 bar, 437 MW). Forbrukningen av bransle vid full ka-pacitet ar ca. 10,6 kg/s olja eller ca. 18,9 kg/s kol. Anggeneratorn ar byggd av A.Ahlstrom med licens av Combustion Engineering. Rorlangden samt rorytan i el-dstaden ar 31300 m respektive 1574 m2. For overhettardelen 80244 m respektive9183 m2 samt for ekonomiserdelen 28000 m respektive 2800 m2. Matarvatten-temperaturen fore ekonomisern ar ca. 240 ◦C. Matarvattentanken har storstadriftstryck och temperatur 8 bar respektive 175 ◦C och ar 200 m3 stor. Matar-vattenpumparna tillverkade av KSB ar 3 stycken 60 % parallellkopplade, varv-talsreglerade med Siemens motorer a 3150 kW. Tva pumpar fordras vid max-imal angproduktion. Turbinen ar en axialturbin for 630 ton/h admissionsangavid 530 ◦C och 132 bar med fem avtappningar samt hydrauliskt reglersystem.I normal drift styrs turbinen dock med ett elektriskt Turbotrol 4 styr- ochreglersystem. Turbinens varvtal ar 3000 varv/min. Generatorn ar en luftkyldBBC-Oerlikon turbin for 160 MW elproduktion. Den kapacitiva skeneffektenar 50 MVAr statorspanningen 15 kV och statorstrommen 7236 A. Varvtalet ar3000 varv/min.

Huvudkondensatlinjen ar forsedd med tva parallellkopplade varvtalsregler-ade pumpar a 402 kW. Fjarrvarmenatet har tva seriekopplade varvtalsregler-ade pumpar med 525 kW motorer och maximal masstrom 7000 ton/h. Forkylning av fjarrvarme med havsvatten finns ytterligare en likadan Ahlstrompump med Siemens motor. Fjarrvarmevaxlarna ar tre till antalet, seriekop-plade och tillverkade av A.Ahlstrom med BBC:s licens. Tva varmevaxlare medvarmeoverforingsytan 4300 m2 ar kopplade till turbinens avtappningar medanden tredje (varmeoverforingsytan 1546 m2) ar avsedd for by-pass korning medanga direkt fran anggeneratorn. For varmning av matarvatten och kondensatfinns tva varmevaxlare for vardera strommen. Varmevaxlarna som ar tillverkadeav A.Ahlstrom med BBC:s licens anvander avtappningsanga som varmeover-foringsmedium. For tillskottsvatten finns en 200 m3 stor tillskottsvatten cisternoch en anlaggning for behandling av tillskottsvatten. Vidare finns ett diesel re-serv elkraftverk med tva ca. 200 kW motorer samt tva hjalpangpannor medeffekten 5,7 MW for produktion av ca. 7,5 ton/h anga av 230 ◦C och 12 bar.For bestamning av stationartillstanden for olika korstrategier konstrueras forsten blockkonfiguration for kraftverket som star som grund for det simulering-


sprogram som uppbygges. Blockkonfigurationen for kraftverket ges i figur 3.4.samt kodat till simuleringsprogram i tabell 3.3. For berakning av olika sta-tionartillstand kan uppgoras en indatafil enligt exemplet i tabell 3.4. Darefterkan stationartillstandet for dessa data beraknas for kraftverket. Resultatet forindata i tabell 3.4. ges i tabell 3.5.

Tabell 3.3. Simuleringsprogram for kraftverket i figur 3.2.

C ################################################################

C Simuleringsprogram for Sundholmens B varmekraftverk i H:fors

C ################################################################

CDIMENSION V(125),P(125),T(125),E(125),S(125),PAR(125)

REAL M(125)

OPEN(UNIT=23,FILE=’SSB.DAT’,STATUS=’OLD’)

READ(23,*)NI

READ(23,5)A

DO 1 I =1,125

1 READ(23,*) K,M(I),P(I),T(I),PAR(I)

CLOSE(UNIT=23)DO 2 K=1,NI

C ## Kraftverkets processkoppling ### TW//1985-01-22 ###########

C

C Anrop av enhetsmoduler In/utstrommar Parametrar

C

CALL ANGGNR(M,V,P,T,E,S,PAR, 1,2,3,4,5 ,1)

CALL SPLITA(M,V,P,T,E,S,PAR, 4,8,6 ,13,1010)

CALL VENTIL(M,V,P,T,E,S, 6,7 ,-1)CALL SPLITA(M,V,P,T,E,S,PAR, 7,10,9 ,13,1010)

CALL VENTIL(M,V,P,T,E,S, 10,11 ,-1)






CALL VENTIL(M,V,P,T,E,S, 45,55 ,-1)CALL VENTIL(M,V,P,T,E,S, 43,54 ,-1)




CALL ADD (M,V,P,T,E,S, 9,31,30 )


CALL SPLITA(M,V,P,T,E,S,PAR, 33,39,38 ,13,1010)CALL ADD (M,V,P,T,E,S, 14,38,37 )

CALL VRMVXL(M,V,P,T,E,S, 37,36,29,35 )


CALL ADD (M,V,P,T,E,S, 28,35,34 )



CALL ADD (M,V,P,T,E,S, 41,49,48 )

CALL SPLITA(M,V,P,T,E,S,PAR, 48,53,52 ,31,1001)CALL TURBIN(M,V,P,T,E,S,PAR, 50,51,23 ,23)


CALL ADD (M,V,P,T,E,S, 54,57,56 )



CALL ADD (M,V,P,T,E,S, 55,65,64 )


CALL TURBIN(M,V,P,T,E,S,PAR, 90,93,119 ,29)CALL TURBIN(M,V,P,T,E,S,PAR, 94,98,120 ,29)





115

116pump

Havs-vatten

AddFjrvrm

vvxl 2

Fjrvrm

vvxl 3

Fjrvrm

vattenvvxl

Havs-

vvxl 1pump 1 pump 2

110

111

114

104

112

113117

108

96 98

95

99

105107 92

100

97

nät

Tryckred

LT 4

Turbin

LT 3

118

Add

pump 2

Mtv

63

67

68

69

62

Split

Mtv

pump 1

Add

Add

Add

Add

Split

FjrvrmFjrvrm Fjrvrm

tank

Mtv

vvxl 1

Kond

vvxl 2

Kond

tank

Kond

pump 1

Kond

pump 2

Kond

vattenpump

Tillsk

Split

60

65

56

64

70 72

71

101

102103

109

61

66

73

82

74 76

83

7880

81

85

84

88

91

125

93

75 7977

86

87

106

89

Split

Split

Turbin

LT 2

59

47

94

90

Addvvxl 1

Mtv

vvxl 2

29

35 37

3634

Add

Add

Add

Split

Split

Split

Split

Tryckred

Tryckred

Tryckred

Split

MT 2

Turbin

LT 1

Turbin

SplitMT 1

38 39

46

33

40

41

49

48

52

57 58

50

4442

43 45

53 54 55

51

Turbin

Split

Mtv

15

2

28

3

4

30

Ang- Split

Tryckred

balans område

Add

Split SplitTryckred

Gen 1 Gen 2 Gen 3HT

Turbin

Turbin

6

8

7

9

10 11 15

13

3231

12

14 17 19 22

232016

21 24 18Gen 4 Gen 5 Gen 6

26 121 123 124

122

119 12025

27

Figur 3.4. Blockkonfiguration for kraftverket i figur 3.3.








CALL VRMVXL(M,V,P,T,E,S, 98,92,97,96 )CALL VRMVXL(M,V,P,T,E,S, 100,97,99,95 )

CALL ADD (M,V,P,T,E,S, 95,96,87 )

CALL ADD (M,V,P,T,E,S, 87,82,88 )

CALL KONDBH(M,V,P,T,E,S, 88,89,86,125 )

CALL VTNVXL(M,V,P,T,E,S, 99,114,113,112 )


CALL FJRVRM(M,V,P,T,E,S,PAR, 112,109,110,111 ,47)

CALL FORGRN(M,V,P,T,E,S,PAR, 86,79,85 ,48,1001)CALL PUMP (M,V,P,T,E,S,PAR, 79,80,78,81 ,49,1)


CALL ADD (M,V,P,T,E,S, 78,77,76 )



CALL ADD (M,V,P,T,E,S, 73,75,82 )

CALL MATRBH(M,V,P,T,E,S, 71,34,53,72,70 )

CALL PUMP (M,V,P,T,E,S,PAR, 103,101,71,102 ,57,2)CALL SPLITA(M,V,P,T,E,S,PAR, 48,53,52 ,13,1100)

CALL SPLITV(M,V,P,T,E,S,PAR, 70,66,69 ,61,1001)



2 CALL ADD (M,V,P,T,E,S, 62,63,36 )

C

C ## Simuleringsresultatet ut till filen: SSBSIM.DAT ###############C

OPEN(UNIT=23,FILE=’SSBSIM.DAT’,STATUS=’NEW’)

WRITE(23,4)

DO 3 I=1,125

3 WRITE(23,6)I,M(I),V(I),P(I),T(I),E(I),S(I)

CLOSE(UNIT=23)

4 FORMAT(1X,’Strom’,2X,’m (kg/s)’,6X,’V (m3/s)’,6X,’p (bar)’,

$ 7X,’t (C)’,9X,’E (MW)’,7X,’ S (kW/K) ’,/,1X,87(1H#))5 FORMAT(A5)

6 FORMAT(1X,I3,6(G14.6))

CALL EXIT

END

Tabell 3.4. Indata for simuleringsprogrammet i tabell 3.3.

5 Iterations

Index m (kg/s) p (bar) T (C) par

1 0 1 25 0.732

2 0 1 25 0.047

3 183.333 132 240 0.0104 183.333 132 530 0.010

5 0 1 120 0.091

6 1 132 530 0.110

7 0 31.74 0 0.090

8 0 132 530 0.03

9 0 132 530 0.005

10 0 31.74 0 29.8

11 0 16.54 0 930.12 0 31.74 0 5.

13 0 0 0 0

14 0 16.54 0 0.81

15 0 16.54 0 0


16 0 0 0 0

17 0 0 25 0.81

18 0 0 0 0

19 0 0 25 0

20 0 0 0 0.80

21 0 0 0 0

22 0 0 5 023 0 0 0 0.79

24 0 0 0 0

25 0 0 0 0

26 0 0 25 0.79

27 0 0 0 0

28 0 31.74 0 0

29 0 132 0 0.79

30 0 31.74 0 031 14 31.74 0 0

32 0 31.74 0 0.5

33 0 16.54 0 0.98

34 0 8 0 0.99

35 0 16.54 0 0.65

36 183.333 132 170.4 0.96

37 0 16.54 0 0

38 10 16.54 0 039 0 0 0 0.65

40 0 8 0 0.96

41 0 8 0 0

42 0 0 0 0

43 0 9 0 0.6

44 0 9 0 0.96

45 0 9 0 046 0 9 0 0

47 0 0.9 0 0.96

48 0 8 0 1

49 14 8 0 0.65

50 0 0 0 0.96

51 0 2.87 0 0

52 0 8 0 0

53 0 8 0 0.6554 0 2.87 0 0.96

55 0 0.9 0 0

56 0 2.87 0 0

57 10 2.87 0 0.65

58 0 0 0 0.96

59 0 0 0 0

60 0 0 0 0

61 0 0 25 0.562 0 132 0 0.5

63 0 132 0 0.96

64 0 0.9 0 0

65 3.5 0.9 0 0

66 0 0 0 0.5

67 0 0 0 0.96

68 0 0 25 069 0 0 0 0

70 183.333 8 170.4 1

71 0 8 10 1

72 0 8 0 0

73 0 2.87 0 0

74 0 8 0 0

75 0 0.9 0 0

76 0 8 0 077 0 8 0 0


78 0 8 0 0

79 0 0 0 0.

80 0 0 0 0

81 0 0 25 0

82 13.5 0.5 0 0

83 0 0 0 0

84 0 0 25 085 0 0 0 0

86 0 0.5 0 0

87 0 0.5 0 0

88 0 0.34 0 0

89 0 0.34 0 0

90 0 0. 0 0

91 0 5 50 0

92 0 5 0 093 0 0.34 0 0

94 0 0 0 0

95 0 4.76 0 0

96 0 0.67 0 0

97 0 5 0 0

98 0 0.67 0 0

99 0 5 0 0

100 0 4.76 0 0101 0 0 0 0

102 0 0 25 0

103 0 1 10 0

104 0 0 0 0

105 0 0 25 0

106 0 3.5 0 0

107 0 0 0 0108 0 0 25 0

109 1900 2 50 0

110 0 0 20 0

111 0 0 20 0

112 0 5 0 0

113 0 2 25 0

114 0 2 10 0

115 0 0 0 0116 0 0 25 0

117 0 1 0 0

118 0 9 0 0

119 0 0 0 0

120 0 0 0 0

121 0 0 25 0

122 0 0 0 0

123 0 0 25 0124 0 0 0 0

125 0 0 25 0

Tabell 3.5. Utdata for indata i tabell 3.4.

Strom m (kg/s) V (m3/s) p (bar) T (C) E (MW) S (kW//K)

1 185.812 24.7894 1.00000 25.0000 2.28401 1277.24

2 16.1220 0.173355E-01 1.00000 25.0000 480.435 80.6099

3 183.333 0.220125 132.000 235.708 186.786 484.089

4 183.333 4.66207 132.000 530.000 626.830 1198.37

5 201.934 32.6881 1.00000 120.000 42.6715 1428.03

6 1.00000 0.254295E-01 132.000 530.000 3.41908 6.53660

7 1.00000 0.107219 31.7400 484.619 3.41914 7.159078 182.333 4.63492 132.000 529.936 623.411 1191.82

9 0.000000E+00 0.000000E+00 31.7400 484.619 0.000000E+00 0.000000E+00

10 1.00000 0.107219 31.7400 484.619 3.41914 7.15907

11 1.00000 0.206194 16.5400 476.621 3.41914 7.45394


12 182.333 15.2064 31.7400 339.229 562.430 1215.87

13 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 60.9835 0.000000E+00

14 0.000000E+00 0.000000E+00 16.5400 476.621 0.000000E+00 0.000000E+00

15 1.00000 0.206194 16.5400 476.621 3.41914 7.45394

16 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 21.8390 0.000000E+00

17 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 25.0000 0.000000E+00 0.000000E+00

18 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 82.8226 0.000000E+0019 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 25.0000 0.000000E+00 0.000000E+00

20 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 19.8062 0.000000E+00

21 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 102.629 0.000000E+00

22 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 5.00000 0.000000E+00 0.000000E+00

23 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 21.9167 0.000000E+00

24 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 124.545 0.000000E+00

25 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 20.3589 0.000000E+00

26 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 25.0000 0.000000E+00 0.000000E+0027 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 144.904 0.000000E+00

28 14.0000 0.170797E-01 31.7400 236.968 14.3312 37.4304

29 183.333 0.208579 132.000 200.992 157.932 425.343

30 14.0000 1.16773 31.7400 339.259 43.1848 93.3599

31 14.0000 1.16759 31.7400 339.229 43.1848 93.3576

32 168.333 14.0395 31.7400 339.243 519.245 1122.53

33 168.333 23.9011 16.5400 264.752 497.395 1132.18

34 24.0000 0.692367 8.00000 170.424 22.9903 61.869335 10.0000 0.115713E-01 16.5400 202.998 8.65904 23.5724

36 183.333 0.202100 132.000 175.035 137.041 380.031

37 10.0000 1.42002 16.5400 264.717 29.5483 67.2589

38 10.0000 1.41987 16.5400 264.752 29.5482 67.2583

39 158.333 22.4801 16.5400 264.702 467.846 1064.90

40 158.333 40.8057 8.00000 194.752 448.043 1075.97

41 0.000000E+00 0.000000E+00 8.00000 471.917 0.000000E+00 0.000000E+0042 0.000000E+00 0.000000E+00 16.5400 476.621 0.000000E+00 0.000000E+00

43 0.000000E+00 0.000000E+00 16.5400 476.621 0.000000E+00 0.000000E+00

44 0.000000E+00 0.000000E+00 16.5400 476.621 0.000000E+00 0.000000E+00

45 0.000000E+00 0.000000E+00 16.5400 476.621 0.000000E+00 0.000000E+00

46 0.000000E+00 0.000000E+00 16.5400 476.621 0.000000E+00 0.000000E+00

47 134.333 235.295 0.900000 96.7502 339.372 940.879

48 14.0000 3.60851 8.00000 194.791 39.6190 95.1368

49 14.0000 3.60809 8.00000 194.752 39.6165 95.138750 144.333 37.2020 8.00000 194.791 408.427 980.813

51 144.333 89.3162 2.87000 132.003 386.510 995.195

52 3.20713 0.826640 8.00000 194.791 9.07594 21.7940

53 10.7929 2.78187 8.00000 194.791 30.5430 73.3428

54 0.000000E+00 0.000000E+00 2.87000 469.001 0.000000E+00 0.000000E+00

55 0.000000E+00 0.000000E+00 0.900000 467.864 0.000000E+00 0.000000E+00

56 10.0000 6.18820 2.87000 132.003 26.7790 68.9513

57 10.0000 6.18820 2.87000 132.003 26.7790 68.951358 134.333 83.1280 2.87000 132.003 359.731 926.244

59 130.833 229.164 0.900000 96.7502 330.530 916.364

60 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 2.60905 0.000000E+00

61 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 25.0000 0.104362 0.350034

62 91.6665 0.921972E-01 132.000 175.032 68.5207 190.012

63 91.6665 0.921972E-01 132.000 175.032 68.5207 190.012

64 3.50000 6.13052 0.900000 96.7502 8.84222 24.514365 3.50000 6.13052 0.900000 96.7502 8.84222 24.5143

66 91.6665 0.102054 8.00000 170.400 66.0160 187.217

67 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 2.60905 0.000000E+00

68 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 25.0000 0.104362 0.350034

69 91.6665 0.102054 8.00000 170.400 66.0160 187.217

70 183.333 0.204109 8.00000 170.400 132.032 374.434

71 3.20712 0.322569E-02 8.00000 10.0000 0.136726 0.477838

72 145.333 0.155502 8.00000 128.353 78.3620 234.54373 10.0000 0.107403E-01 2.87000 132.003 5.54357 16.5275


74 145.333 0.151479 8.00000 93.7051 57.1265 179.228

75 3.50000 0.365892E-02 0.900000 96.7502 1.41858 4.43958

76 145.333 0.150292 8.00000 81.5257 49.7013 158.644

77 0.000000E+00 0.000000E+00 8.00000 81.5257 0.000000E+00 0.000000E+00

78 145.333 0.146264 8.00000 81.5257 49.7013 158.644

79 145.333 0.150419 0.500000 81.3858 49.5279 158.473

80 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 0.180626 0.000000E+0081 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 25.0000 0.722504E-02 0.242329E-01

82 13.5000 3.33565 0.500000 81.3858 6.96215 21.3843

83 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00

84 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 25.0000 0.000000E+00 0.000000E+00

85 0.000000E+00 0.000000E+00 0.500000 81.3858 0.000000E+00 0.000000E+00

86 145.333 0.150426 0.500000 81.3858 49.5279 158.473

87 66.4165 3.36217 0.500000 81.3858 24.9754 79.0285

88 79.9165 15.7339 0.340000 72.0455 31.9376 100.89789 65.4165 0.673339E-01 0.340000 72.0455 19.7314 64.0115

90 65.4165 114.582 0.900000 96.7502 165.265 458.182

91 1900.00 1.93315 5.00000 50.0494 398.860 1334.95

92 1900.00 1.94957 5.00000 67.4062 536.909 1751.01

93 65.4165 275.870 0.340000 72.0455 157.752 463.969

94 65.4165 114.582 0.900000 96.7502 165.265 458.182

95 1.00000 0.109121E-02 4.76000 149.978 0.631354 1.83820

96 65.4165 0.680266E-01 0.670000 88.8560 24.3441 77.052397 1900.00 1.96959 5.00000 84.8099 675.470 2147.81

98 65.4165 149.475 0.670000 88.8560 162.905 459.916

99 1900.00 1.97003 5.00000 85.1550 678.219 2155.49

100 1.00000 0.717545 4.76000 470.087 3.41914 8.02400

101 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 0.361817E-02 0.000000E+00

102 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 25.0000 0.144720E-03 0.485394E-03

103 3.20712 0.331936E-02 1.00000 9.90456 0.133252 0.473550104 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 0.464821 0.000000E+00

105 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 25.0000 0.185852E-01 0.623351E-01

106 1900.00 1.93346 3.50000 50.0247 398.414 1334.47

107 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 0.464503 0.000000E+00

108 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 25.0000 0.185852E-01 0.623351E-01

109 1900.00 1.93378 2.00000 50.0000 397.968 1333.98

110 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 20.0000 269.041 917.728

111 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 20.0000 11.2101 38.2387112 1900.00 1.97002 5.00000 85.1550 678.219 2155.49

113 0.000000E+00 0.000000E+00 2.00000 25.0000 0.000000E+00 0.000000E+00

114 0.000000E+00 0.000000E+00 2.00000 10.0000 0.000000E+00 0.000000E+00

115 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00

116 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 25.0000 0.000000E+00 0.000000E+00

117 0.000000E+00 0.000000E+00 1.00000 9.98326 0.000000E+00 0.000000E+00

118 1.00000 0.206194 16.5400 476.621 3.41914 7.45394

119 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 7.51296 0.000000E+00120 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 2.36030 0.000000E+00

121 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 25.0000 0.000000E+00 0.000000E+00

122 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 152.417 0.000000E+00

123 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 25.0000 4.61237 15.4700

124 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 150.165 0.000000E+00

125 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 25.0000 2.14112 7.18137

Litteratur:

1. Henley E. and Rosen E. (1969). Material and Energy Balance Computa-tions, Wiley.

2. PROCESS Input Manual, Application Briefs, Reference Manual, UserAdded Subroutines, Component Library. Simulation Sci. Inc. (1987).

4 BEHANDLING AV ENERGITEKNISKA MATDATA. 77

3. Westerlund T. (1982). Rapport 82-52, Inst. for anlaggningsteknik, AboAkademi.

4. Westerlund T. (1982). Chemical Engineering Program Library CHEEP.Abo Akademi.

5. Look D. C. and Sauer H. (1986). Engineering Thermodynamics, PWSEngineering.

6. Edgar T. F. and Himmelblau D. M. (1988). Optimization of ChemicalProcesses, Mc Graw Hill.

7. Marquardt D. W. (1963). An Algorithm for Least-Sqares Estimation ofNonlinear Parameters. J. S.I.A.M., 11, 2, 431-444.

4 Behandling av energitekniska matdata.

4.1 Undersokning av matdatas konsistens.

Vid uppstallning av mass- och energibalanser fran experimentella data uppstarofta problem s.s. att data inte uppfyller termodynamikens forsta och andra hu-vudsats. Detta p.g.a. att experimentella data alltid innehaller matfel. For atteliminera detta problem ar det nodvandigt att behandla primardata med nagonmetod som gor att de behandlade data uppfyller givna konsistensvillkor (seMah (1), Crowe (2)). Ifall matinstrumentens dynamik och matvardenas statis-tiska egenskaper (t.ex. kovariansfunktionen) ar kanda kan det aven vara skalatt utnyttja t.ex. ett Kalmanfilter for att ur matdata erhalla battre estimat avmatstorheterna. I det foljande genomgas en metod (Westerlund (3)) for korrek-tion av matdata sa att mass- och energibalanser uppstallda pa de korrigeradedata satisfieras.

Lat variabeln for vilken vi skriver en balansekvation betecknas X och un-dersok endast totalbalanser (d.v.s. balanser som inte innehaller nagon produk-tionsterm). For balanstiden dt erhalles da,

dXack,totdt

dt = _Xindt− _Xutdt (4.1)

Genom att integrera ekv. (4.1) over en bestamd balanstid t− t0 erhalles,

Xack,tot(t)−Xack,tot(t0) =t

t0

_Xindt−t

t0

_Xutdt (4.2)

Ackumuleringen (av massa eller energi) i vanstra membrum av ekv. (4.2)kan inte overstiga de fysikaliska begransningarna for processen. A andra sidankommer hogra mebrum i ekvation (4.2) att vara en okande eller avtagandefunktion i tiden ifall vi har systematiska fel i vara matningar.

Ackumuleringen kan emellertid uttryckas som skillnaden i de inkommanderespektive utgaende flodena enligt ekvation (4.2). Skillnaden i integralerna masteuppfylla de fysikaliska begransningarna pa ackumuleringen trots att integraler-na i sig sjalva ar okande funktioner i tiden. Det absoluta felet av en skillnad arlika med summan av de absoluta felet av termerna. Ifall vi gor approximationenXack,tot(t) = Xack,tot(t0) ar absoluta felet av integralernas skillnad lika for alla


t och absoluta felet av vardera integralen lika for varje tidsperiod. Da integraler-na ar okande funktioner i tiden kommer det relativa felet i de inkommande ochutgaende flodena att minska med t, eftersom det absoluta felet ar fastslaget.D.v.s. da t → ∞ kommer det relativa felet av de integrerade inkommande re-spektive utgaende flodena → 0. For tillrackligt stora t gor vi darfor foljandeapproximation,

t

t0

( _Xin − _Xut)dt = 0 (4.3)

Ur praktisk synvinkel innebar losning av vanstra membrum i ekvation (4.3)att vi bor ha tillgang till numeriska varden pa de inkommande respektive utgaendeflodena varvid vi utnyttjar olika matresultat (tryck, temperatur, volymstrometc. matningar). Om vi betecknar matningarna med symbolen yi(t) kan vi skri-va vanstra membrum i ekvation (4.3) enligt,

f(yi(t)) =t

t0

( _Xin − _Xout)dt (4.4)

Men sasom tidigare papekades ar ekvation (4.4) normalt en okande elleravtagande funktion i tiden p.g.a. av att vi har systematiska fel i vara matningaryi(t). Genom att nu infora en korrektionsfaktor ki for varje matstorhet erhallesdet korrigerade matvardet yi(t) ur den uppmatta matstorhetens varde yi(t)genom,

yi(t) = kiyi(t). (4.5)

ki ar en korrektionsfaktor, en for varje matstorhet yi(t). Vanstra membrumi ekvation (4.4) kan nu ersattas med,

f(yi(t)) = f(yi(t), ki) (4.6)

Genom att kombinera ekvationerna (4.3) och (4.6) ar det mojligt att erhallavillkoret,

f(yi(t), ki) = 0 (4.7)

ifall antalet korrektionsfaktorer, ar storre eller lika med antalet balanser sombor satisfiera villkoret (4.7).

4.1.1 Optimering av korrektionsfaktorer.

For en given process bor flere balansekvationer s.s. ekvation (4.7) satisfierasav samma uppsattning korrektionsfaktorer ki. Da aven onoggrannheten i varjematsstorhet ar olika stor och antalet matstorheter, N , generellt satt ar storre anantalet balansekvationer ,M , formulerar vi problemet att korrigera N matstor-heter med M balansekvationer enligt,

minki∈R+

N

i=1

wi log(ki)2 (4.8)

Under bivillkoret att balansekvationerna,

fj(yi(t), ki) = 0 (4.9)


bor galla. i = 1, ..., N och j = 1, ...,M . wi ar viktfaktorer, en for varje matstorhet.Losningen till ekvationerna (4.8 { 9) kan numeriskt erhallas genom att losa detreducerade optimeringsproblemet,

minlog kp∈R

N

i=1

wi log(ki)2 (4.10)

for p = 1, ..., N − M . Variablerna kN−M+1, ..., kN utnyttjas for att satisfierabivillkoren

fj(yi(t), ki) = 0 (4.11)

for givna kp, p = 1, ..., N − M under optimeringens gang. De variabler somutnyttjas vid den numeriska optimeringen har valts att vara logaritmen av ko-rrektionsfaktorerna istallet for korrektionsfaktorerna for att undvika numeriskabegransningar pa optimeringsvariablerna. Ekvationerna (4.10-11) kan effektivtlosas med Marquardts metod (Marquardt (5)) (bade for losning av den kvadra-tiska objektfunktionen ekv. (4.10) och for losning av de olinjara bivillkoren iekv. (4.11)) eller Powells metod (Powell (6)).

Orsaken till att logaritmen av korrektionsfaktorerna utnyttjats i objekt-funktionen ar helt enkelt att man onskar en symmetrisk objektfunktion runtvardet 1 for korrektionsfaktorerna. Om ki = 1 har vi inga systematiska fel imatresultaten. Ocksa villkoret att korrektionsfaktorerna bor vara positivt reellaerhalles med den givna objektfunktionen och valet av variabler som utnyttjasvid den numeriska optimeringen.

Exempel 4.1.

(Detta forenklade exempel ar enbart avsett att illustrera berakningsproceduren.)Till en kondensatbehallare med volymen 3 m3 kommer tva kondensatstrommar.Volymstromsmatning under en tidsperiod pa 8 h gav som resultat att kon-densatstrommarna holls konstanta vid 66 l/min samt 60 l/min. Under sammaperiod var volymstrommen utgaende kondensat konstant 120 l/min. Kalibreramatinstrumenten enligt ovan angiven metod.

Exempel 4.2.

Uppgor utgaende fran experimentella data mass- och energibalanser for de vik-tigaste enhetsoperationerna i Axelias angcentral och apparathall, samt bestammedel mass- och energistrommar samt temperaturer for de viktigaste strommarna.Bestam aven oljepannans verkningsgrad under experimentet.

Da de erhallna matdata kan innehalla fel och darfor ge upphov till fysikaliskaorimligheter, bor matvardena korrigeras utgaende fran mass- och energibalansbetraktelse ifall detta ar nodvandigt (motivera "kalibreringen"). Ett forenklatflodesschema over angcentralen och apparathallen ges i figur 4.1.

4.2 Varaktighetskurvor.

I energitekniskt sammanhang aterger man ofta slumpmassiga egenskaper hos enundersokt variabel med dess varaktighetskurva. En dylik variabel kan vara t.ex.elforbrukningen for en enhetsoperation, avdelning, en hel fabrik eller t.ex. hela


Figur 4.1. Axelias angcentral och apparathall.


landets elforbrukning. Varaktighetskurvan har en direkt motsvarighet i de statis-tiska begrepp som utnyttjas inom den matematiska statistiken. Slumpmassigavariationer hos en stokastisk variabel karakteriseras med variabelns frekvens-funktion fx(x) som anger sannolikhetstatheten for variabeln x. Sannolikhetenfor att x antar ett varde inom intervallet x1 till x2 ges definitionsmassigt av (set.ex. Byrkit (7)),

p(x1 < x ≤ x2) =x2

x1

fx(x)dx (4.12)

Ifall integrationen utfors over hela intervallet inom vilket x kan anta vardenfas definitionsmassigt,

xmax

xmin

fx(x)dx = 1 (4.13)

Loses integralen (4.13) endast till ett godtyckligt varde x fas sannolikhetenfor att variabeln antar ett varde som ar mindre an eller lika med x enligt,

Fx(x) =x

xmin

fx(x)dx (4.14)

Funktionen Fx(x) kallas variabeln x:s fordelningsfunktion. Den inom en-ergitekniken utnyttjade varaktigheten anger den brakdel (av tiden) som envariabel har ett varde som ar storre an ett givet varde. Sambandet mellanden stokastiska variabelns fordelningsfunktion och variabelns varaktighet blirsalunda,

Vx = 1− Fx(x) (4.15)

Variabeln x:s varaktighet Vx illustreras vanligen sa att funktionen Vx(x):sabskissa och ordinata byter plats. Eftersom,

Vx(x) =t

ttot(4.16)

fas,

x = V −1x (t

ttot) =Wx(

t

ttot) (4.17)

I figur 4.2. illustreras hur en varaktighetskurva konstrueras ur uppmattadata. I Tabell 4.1. ges ett kort FORTRAN program for bestamning av en varak-tighetskurva ur uppmatta data.

4.2.1 Addition (subtraktion) av varaktighetskurvor

Da flere oberoende energiforbrukande enheter utnyttjas samtidigt ar det av in-tresse att kunna beskriva den sammanslagna energiforbrukningens varaktighet.Likasa da ett kraftforsorjningssystem ar uppbyggt av ett antal separata enheterkan det vara av intresse att kunna beskriva den tillgangliga effektens varak-tighetskurva bl.a. for att kunna bestamma reserveffektens storlek.

I det foljande skall vi kortfattat behandla principerna for sammanslagningrespektive subtraktion av oberoende varaktighetskurvor. Observera att alge-braisk addition respektive subtraktion i detta fall inte gar att utfora eftersomt.ex. maximala varden for den ena variabeln inte behover motsvaras av maxi-mala varden for den andra variabeln. Lat den sammansatta variabeln vara,

z = x± y (4.18)


Tabell 4.1. FORTRAN program for berakning av en varaktighetskurva. foren tidserie lagrad i filen DATA.DAT

dimension v(101),x(1000)

n = 101

xmax = -1.E+30

xmin = -xmaxopen (unit=20,file=’data.dat’,status=’unknown’)

i = 1

1 read (20,*,end=2) ii,x(i)

if (x(i).lt.xmin)xmin=x(i)

if (x(i).gt.xmax)xmax=x(i)

i = i + 1

go to 1

2 close (unit=20)mtot = i - 1

dx = (xmax-xmin)//float(n-1)

dv = 1.//float(mtot)

do 4 i = 1,mtot

do 3 j = 1,n

xx = xmin + dx * float(j-1)

if (xx.gt.x(i)) go to 4if (xx + dx.lt.x(i)) go to 3

v(j) = v(j) + dv

3 continue

4 continue

open (unit=21,file=’vk.dat’,status=’new’)

vx = -v(n)

do 5 i = n,1,-1

xx = xmin + float(i-1) * dxvx = vx + v(i)

5 write (21,*) vx,xx

close (unit=21)

call exit

end

0 24 48 72 96 120 144 168

-500

0

500

1000

1500

MW

0 0.5 1

Figur 4.2. Nettoelimporten timvis vecka 30 1983 fran mandag kl. 7:00 medmotsvarande varaktighetskurva.


dar x och y anger t.ex. effekten fran tva av varandra oberoende kraftverk. z angerden sammanslagna effekten eller skillnaden i effekterna x och y. Mot varje enskiltvarde x, y eller z star en motsvarande differentiell sannolikhet dFx(x), dFy(y)och dFz(z). Sannolikheten for en given kombination av x och y for att ge vardetz pa den sammansatta variabeln ges da variablerna ar statistiskt oberoende av,

dF (z) = dFx(x) · dFy(z − x) (4.19)

vid addition ochdF (z) = dFx(x) · dFy(x− z) (4.20)

vid subtraktion. Sannolikheten for alla mojliga kombinationer av x och y for attge z blir foljaktligen (vid addition),

dFz(z) =xmax

xmin

dFx(x) · dFy(z − x) (4.21)

eller genom utnyttjandet av variablernas frekvens- eller sannolikhetstathetsfunk-tion,

dFz(z) = fz(z)dz =xmax

xmin

fx(x) · fy(z − x)dxdy (4.22)

men eftersom dy = dz erhalles,

fz(z) =xmax

xmin

fx(x) · fy(z − x)dx (4.23)

Summavariabeln z:s fordelningsfunktion fas foljaktigen ur,

Fz(z) =z

zmin

xmax

xmin

fx(x) · fy(z − x)dxdz (4.24)

och z:s varaktighetskurva enligt,

Vz(z) = 1− Fz(z) (4.25)

Vid addition (eller subtraktion) av flere an 2 variabler kan ekvationerna (4.22-25) anvandas upprepat, dock sa att z − x i ekvationerna (4.22 { 24) ersattesmed x − z ifall subtraktion utnyttjas. I tabell 4.2. ges ett dataprogram foraddition och subtraktion av tva oberoende variabler vars egenskaper angivitsgenom variablernas varaktighetskurva, frekvens- eller fordelningsfunktion.

Som inlasningsdata ges vektorerna IX(i), FX(i), IY(i) och FY(i). Av vilkaIX(i) och IY(i) bor innehalla diskreta (okande) varden for variablerna x ochy samt (FX(i) och FY(i)) sannolikheter motsvarande x- respektive y-vardena(ifall IFVAR ar mindre an 0) eller sannolikheter for x respektive y storre anmotsvarande varden i IX(i) och IY(i) (ifall IFVAR ar storre an 0). NX respek-tive NY anger antalet data i vektorerna IX(i), FX(i), IY(i) respektive FY(i).Om ADD ar storre an 0 utfors addition och om ADD ar negativ utfors subtrak-tion av de diskreta frekvensfunktionerna (IFAR mindre an 0) eller varaktighet-skurvorna (IFAR storre an 0). IDZ anger det diskretiseringsintervall som skallutnyttjas vid utforandet av additionen eller subtraktionen (alla varden i IX(i)och IY(i) bor kunna uttryckas som multipler av IDZ). Som resultat erhallesvektorerna IZ(i) samt FZ(i) som innehaller NZ (beraknas) varden motsvarandeden sammanslagna (diskreta frekvensfunktionen (ifall IFVAR ar mindre an 0)eller varaktighetskurvan (om IFVAR gavs ett varde storre an 0).


Tabell 4.2. FORTRAN program for addition respektive subtraktion avvaraktighetskurvor.

C

C #############################################################

C # Ett program for addition/subtraktion av tva varaktighets- #

C # kurvor F(x) och F(y) till F(z) dar z=x+(-)y TW/ #

C #############################################################

CSubroutine addvar(ix,Fx,nx,iy,Fy,ny,iz,Fz,nz,idz,ifvar,add)

dimension ix(1),Fx(1),iy(1),Fy(1),iz(1),Fz(1)

if(ifvar.le.0)go to 4

if(nx.eq.1)go to 2

do 1 i=nx,2,-1

1 Fx(i)=Fx(i-1)-Fx(i)

Fx(1)=1.-Fx(1)

2 if(ny.eq.1)go to 4do 3 i=ny,2,-1

3 Fy(i)=Fy(i-1)-Fy(i)

Fy(1)=1.-Fy(1)

4 continue

izmi=ix(1)+iy(1)

izma=ix(nx)+iy(ny)

if(add.lt.0.)izmi=ix(1)-iy(ny)

if(add.lt.0.)izma=ix(nx)-iy(1)nz=0

do 8 izv=izmi,izma,idz

Fzv=0.

itst=0

do 7 i=1,nx

iyv=izv-ix(i)

if(add.lt.0.)iyv=ix(i)-izvif(iyv.lt.iy(1))go to 7

do 5 j=1,ny

jvar=j

if(iyv.eq.iy(j))go to 6

5 continue

go to 7

6 Fzv=Fzv+Fy(jvar)$/ast$Fx(i)

itst=17 continue

if(itst.eq.0)go to 8

nz=nz+1

iz(nz)=izv

Fz(nz)=Fzv

8 continue

if(ifvar.le.0)return

sf=1.do 9 i=1,nz

sf=sf-Fz(i)

9 Fz(i)=sf

end


Exempel 4.3.

Berakna den sammanslagna motoreffektens varaktighetskurva for tva av varan-dra oberoende elmotorer. Elmotorernas varaktighetskurvor har avlasts vid P =0, 1, 2, 3, 4, 5 och 6 kW enligt: (Motor A: 0.9, 0.767, 0.534, 0.234, 0.101, 0.034och 0), (Motor B: 0.77, 0.684, 0.513, 0.170, 0.084, 0.027 och 0).

Exempel 4.4.

Berakna varaktighetskurvan for elproduktionen i Finland utgaende fran sam-manslagning av enkla varaktighetskurvor for de enskilda kraftverken som erhallesgenom att anta att kraftverken producerat en konstant eleffekt (den angiv-na dageffekten) vars varaktighet fas utgaende fran nettoelproduktionen underaret. Tabell 1.2. kan utnyttjas. Jamfor med den erhallna varaktighetskurvanmed motsvarande varaktighetskurva for elforbrukningen under aret. Beraknavidare varaktighetskurvan for elproduktionen om varaktigheten for de enskildakraftverkens (forutom vattenkraftverk) dageffekt skulle vara 0.8 .

Exempel 4.5.

Berakna varaktighetskurvan for summaelproduktionen fran 2 st 500 MW, 4 st250 MW, 10 st 100 MW samt 100 st 10 MW:s kraftverk med utnyttjande-graden 0.9. Jamfor med varaktighetskurvan for ett 1000 MW:s kraftverk. Angefor och nackdelar for elproduktionen enligt de olika alternativen pa basen avvaraktighetskurvorna.

Exempel 4.6.

Los exempel 2.2. med hjalp av varaktighetskurvor for vindhastigheten och en-ergistromtatheten.

Exempel 4.7.

En 3-skiftesindustri har varmebehov enligt foljande:

• Det finns ett stort antal anguppvarmda reaktorer, som uppvarms medkonstant varmestrom _Qi under en tid, vars varaktighet ar wi. Antaletreaktorer och data for dem framgar ur foljande tabell:

Antal _Qi wini kW %4 180 334 220 408 325 2520 330 4214 380 60

• Alla dessa varmeforbrukare ar oberoende av varandra.• En torkmaskin, dar produktionen av reaktorerna torkas, matas fran mel-lanlager som ar anordnade mellan reaktorerna och torkmaskinen salundaatt maskinens varmeforbrukning ar 7,1 MW 55 % av tiden, 4,6 MW under40 % av tiden och under 5 % av tiden star maskinen.


• Det finns dessutom en varmebehandlingstunnel, som arbetar praktiskttaget kontinuerligt och vars varmebehov ar 550 kW.

Man tanker skaffa ett mottryckskraftverk (en partiell reglerad mottrycksturbinutan overbelastningsdel). Anggeneratorn levererar anga av 80 bars tryck och250 ◦C temperatur. Mottrycksangans tryck skall vara 3,5 bar. Man kan raknamed att turbinens tomgangsvarmeeffekt ar 2 MW och att utbyggnadsgradenvid maximal elproduktion (5 MW) ar 0,30. Antag att turbinkarakteristikan arlinjar.Berakna varaktighetskurvan for fabrikens varmebehov och mottryckskraftver-kets elproduktion da alla ovangivna varmeforbrukare far koras oberoende avvarandra.

4.2.2 Bestamning av optimal grundlast for en enkel eltariff

I det foljande skall vi belysa anvandningen av en varaktighetskurva for bestam-ning av den optimala grundlasten vid inkop av elenergi enligt en enkel eltariff.Vid bestamning av grundlastens storlek vid inkop av elektrisk energi for enforbrukare som kanner elforbrukningens varaktighetskurva utgar vi i det foljandefran att eltariffen bestams 1) av en fast arlig grundavgift KF (t.ex. 500 euro/a)2) av en arlig effektavgift KG (t.ex. 30 euro/kWa) for en onskad grundeffektsamt 3) en forbruknings energiavgift KT (t.ex. 6 cent/kWh) for den energi varseffekt (toppeffekten) overstiger grundeffekten.

Den totala kostnaden for inkop av elenergi enligt ovanstaende tariff ges daav,

J = KF +KG ·W (tG) +KT

tG

0

W (t)dt−KT ·W (tG) · tG (4.26)

Har anger W (t) varaktighetskurvan for elforbrukningen och tG den tid un-der vilken elforbrukningen overstiger grundeffekten. Eftersom endast den an-givna grundeffekten (utover varaktighetskurvans form) for kunden ar variabeloch paverkar kostnaderna for inkop av elenergi enligt ovanstaende tariff ardet naturligt att losa optimeringsproblemet i avseende pa grundeffekten foren varaktighetskurva av godtycklig typ. Eftersom varaktighetskurvan ar okandar det naturligt att istallet for att minimera totalkostnaderna i avseende pagrundeffekten minimera totalkostnaderna i avseende pa den tid tG under vilkenelforbrukningen overstiger grundeffekten. Minimeras totalkostnaden i avseendepa tiden tG fas

dJ

dtG= (KG −KT · tG)dW (tG)

dtG−KT ·W (tG) +KT ·W (tG) (4.27)

Genom att infora villkoret for optimum erhalles,

(KG −KT · tG)dW (tG)dtG

= 0 (4.28)

varvid,

tG =KG

KT(4.29)


Andra derivatan ges av,

d2J

dt2G= (KG −KT · tG)d

2W (tG)

dt2G−KT · dW (tG)

dtG(4.30)

Insattes ekvation (4.29) i ekvation (4.30) erhalles,

d2J

dt2G= −KT · dW (tG)

dtG(4.31)

Eftersom KT ar positiv och varaktighetskurvan definitionsmassigt ar en av-tagande funktion fas,

d2J

dt2G> 0 (4.32)

D.v.s. den optimala grundeffekten vid inkop av elenergi till lagsta kostnadenligt ovanstaende eltariff ges av,

Wopt =WKG

KT(4.33)

For ovan angivna data fas tG = 500 h/a d.v.s. den optimala grundeffekten forinkop av elenergi bor fran varaktighetskurvan valjas sa att den erforderliga ef-fekten overstiger grundeffekten under 500 h/a. Observera att optimipunkten fortG ar oberoende av varaktighetskurvans utseende. Daremot forandras totalkost-naden med forandrat utseende pa varaktighetskurvan. Ett icke optimalt vardepa grundeffekten for en annan varaktighetskurva kan ge ett lagre pris pa inkoptenergi an for en varaktighetskurva dar grundeffekten ar optimalt vald. For engiven varaktighetskurva finns det daremot endast ett optimalt val av grund-effekten (W (KG

KT)) som minimerar totalkostnaden. En varaktighetskurva som

inte overstiger grundeffekten och dar grundeffekten ar sa lag som mojligt gernaturligtvis den totalt lagsta totalkostnaden for elinkopet d.v.s. J = KF . Itabell 4.3. presenteras en typisk eltariff.

Exempel 4.8.

En industri som inte har egen elproduktion koper el fran ett lokalt kraftverk.Kraftverket har effekttariffen 29,7 euro/kWar och energiavgiften 6,9 cent/kWhfor den energi som overstiger den effekt som inkops enligt effekttariffen.

I figur 4.3. anges industrins elkonsumtion under foregaende ar. Bestam pabasen av dessa data optimalt elinkop for det kommande aret, samt utrita totalkost-naden som funktion av grundeffekten.

Litteratur:

1. Mah, R. H. S. (1988). Data Screening, in Foundation of Computer-AidedProcess Operations, (Eds. G.V. Reklaitis and H.D. Spriggs), Elsevier.

2. Crowe C. M. (1986). Reconciliation of Process Flow Rates by Matrix Pro-jection. Part II. The Nonlinear case. AIChE J., 32 (1986) 616-623.

3. Westerlund T., Uusi-Honko H., Saxen H., R. v. Schalien and Fagervik K.(1986). A Method for Calibrating Industrial Measurements. Report 86-80-A. Inst. for anlaggningsteknik, Abo Akademi.


Tabell 4.3. Eltariff.

Helsingfors energi:s elektricitets- och natpriser 16.05.2005.Tarifferna innehaller mervardesskatt 22 %.

NORMALTARIFFGrundavgift 3,25 e/manEnergiavgift 7,79 c/kWh

LAGSPANNINGSEFFEKTTARIFFGrundavgift 46,36 e/manAvgift for aktiv effekt 3,02 e/kW, manAvgift for reaktiv effekt 1,63 e/kvar, manEnergiavgift vintervardagar 7,18 c/kWhEnergiavgift sommarvardagar 6,08 c/kWhNattenergiavgift 5,31 c/kWh

HOGSPANNINGSEFFEKTTARIFFGrundavgift 225,70 e/manAvgift for aktiv effekt 2,27 e/kW, manAvgift for reaktiv effekt 1,63 e/kvar, manEnergiavgift vintervardagar 6,68 c/kWhEnergiavgift sommarvardagar 5,58 c/kWhNattenergiavgift 4,98 c/kWh

0 100 200 300

0

1

2

3

4

5

dygn

MW

Figur 4.3. Elkonsumtionen for en industri under ett ar.


4. Uusi-Honko H. (1988). Behandling av matdata med tillampning pa ma-sugnsprocessen. Lic. arbete, inst. for anlaggningsteknik. Abo Akademi.

5. Marquardt D. W. (1963). An Algorithm for Least-Squares Estimation ofNonlinear Parameters. J. S.I.A.M.,11, 2, 431-444.

6. Powell M. J. D. (1982). A Fortran Subroutine for Constrained Optimiza-tion, Report DAMTP 82/ NA 4, University of Cambridge, England.

7. Byrkit D. R. (1987). Statistics Today, A Comprehensive Introduction,Benjamin/ Cummings Publishing Company, Inc.

˚abo akademitwesterl/ent-2006.pdf · behövs dessutom en ansenlig m ängd energi f ör uppv...

Documents