abordĂri interdisciplinare Și transdisciplinare ale ... · arme şi îi apreciez pe cei ce sunt...
TRANSCRIPT
Prezentul volum conține lucrările realizate în cadrul
Simpozionului Cerințe esențiale ale educației în învățământul
preuniversitar.
ABORDĂRI
INTERDISCIPLINARE
ȘI
TRANSDISCIPLINARE
ALE
CURRICULUMULUI
NAȚIONAL
COLEGIUL MILITAR LICEAL ”ȘTEFAN CEL MARE”
noiembrie 2012
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
2
Responsabilitatea privind conținutul materialelor cuprinse în
lucrare revine în totalitate autorilor.
Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României
ABORDĂRI INTERDISCIPLINARE ŞI
TRANSDISCIPLINARE ALE CURRICULUMULUI
NAŢIONAL. Simpozion (2012; Câmpulung
Moldovenesc)
Abordări interdisciplinare şi transdisciplinare ale
curriculumului naţional : simpozion : Câmpulung
Moldovenesc, 25-26 noiembrie 2012 / coord.: Mădălina
Duminică, Radu Ciumaşu. - Suceava : Editura George Tofan,
2012
Bibliogr.
ISBN 978-606-625-071-9
I. Duminică, Mădălina (coord.) II. Ciumaşu, Radu (coord.)
37(498)(063)
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
3
CĂI ALE CUNOAŞTERII
Spectacolul lumii, în care ne-am trezit aruncaţi cu ani în
urmă, aşteaptă să fie descoperit. Acesta este rostul nostru, să ne
lumim descoperind lumea, cea trecută, cea prezentă, clădind-o pe cea
viitoare, respectând-o pe cea de lângă noi. Cu toată diversitatea ei.
Nu am avea timp într-o viaţă, dacă ar trebui să bătătorim, cu
pasul, toate cărările …Domnului. Şcoala ne propune scurtături, adică
modele, aproximări, structuri simplificate de interpretare. Cu ajutorul
lor reuşim să pricepem ce se petrece în jurul nostru, de ce este mai
important să-ţi pui întrtebări decât să-ţi dai răspunsuri.
Şi totuşi, nu ar fi timp într-o viaţă de om, cu toate ghidurile
de călătorie – biologic, chimic, matematic, fizic, geografic – propuse,
dacă nu ar fi călăuzele.
Pe aceştia din urmă îi lăsăm să-şi deseneze propriul traseu
turistic, numit de ei demers didactic, pe care am păşit cu toţii de
atâţia ani, fără să ne spună nimeni de ce. Aflăm, astfel, de ce e nevoie
de atâtea cărări: mai drepte, mai sinuoase, mai pieptişe, mai line,
când, în cele din urmă, ajungem cu toţii în acelaşi loc. De ce suntem
datori şi de ce e nevoiesă urcăm muntele nu doar pe o singură cărare,
ci deodată pe toate, treptat, cu răbdare… Ca să nu ne rătăcim.
Iar dacă, acolo sus, ne vom povesti fiecare calea şi adevărul
vom realiza o colecţie, cumva pluridisciplinară.
Şi dacă vom regândi traseul, să urcăm în spirală, (de
exemplu) iar acolo sus ne vom povesti calea şi adevărurile revelate în
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
4
fiecare punct de intersecţie (cu traseele clasice) cartea finală este
interdisciplinară.
Şi dacă facem un scop în sine în a urca muntele cunoaşterii,
cu orice preţ (scopul scuză mijloacele) având voie să ne abatem de la
traseu, dar să ne întâlnim din când în când, pentru a judeca ce am
făcut şi ce mai avem de făcut, jurnalul nostru de călătorie se cheamă
transdisciplinaritate.
Bineînţeles cel mai uşor este să urci pe cărarea facilă,
bătătorită, a unei singure discipline. Dar atunci nu ai văzut, decât,
prea puţin din muntele cunoaşterii. Iar povestea ta, cu toate detaliile
ei topografice, va semăna destul de puţin cu cea a altui călător, chiar
dacă a-ţi urcat acelaşi munte. Important este să începi.
Pentru toate celelalte trasee clasice avem ghizi. Pentru
celelalte variante, pluridisciplinară, interdisciplinară şi
transdisciplinară… regândim.
profesor George-Radu Ciumaşu
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
5
GÂNDURI LA CEAS ANIVERSAR
Sd.cap. Georgiana Gavril
Academia Forţelor Terestre „Nicolae Bălcescu”
Sibiu
De-a lungul etapelor de maturizare pe care le-am parcurs am
învăţat că în viaţă, noi, oamenii, suntem suma deciziilor pe care le
luăm. Şi, totuşi, mă întreb cât poate să conştientizeze un copil de 14-
15 ani, crescut în sânul familiei, ce implică decizia de a urma un
colegiu militar.
Această întrebare a răsunat ceva vreme în mintea mea şi, în
cele din urmă, mi-am dat şi răspunsul... este una din situaţiile în care
destinul îşi pune amprenta. Spun acest lucru pentru că există cazuri
în care unii sunt influenţaţi de părinţi, presaţi să urmeze colegiul
militar, dar tot ei sunt primii care, la scurt timp, vor da înapoi. Dar,
majoritatea o constituie cei care, luând această decizie, vor merge
mai departe şi în câteva clipe se vor trezi în prag de absolvire.
Faptul că am avut şansa de a absolvi Colegiul Militar Liceal
„Ştefan cel Mare”, cu siguranţă nu mi-a schimbat doar drumul în
viaţă, ci a făcut ca ulterior, odată ajunsă în academie, diferenţa dintre
mine şi ceilalţi colegi proveniţi din liceele civile să se resimtă încă
de la început; şi aici mă refer la atitudine, la nivelul de pregătire
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
6
fizică, calităţi de comandă şi lider, dar mai ales spirit de
CAMARADERIE. Poate e mult spus, dar când eram în ultimul an de
liceu, când trebuia să mă gândesc foarte bine şi nu odată la ceea ce
aveam să aleg pentru devenirea mea profesională, nu mă puteam
vedea decât acţionând într-un mediu identic, cel cazon. Recunosc
faptul că de-a lungul celor patru ani am oscilat în alegerea
academiilor fiind oarecum nehotarâtă... Nu ştiam ce armă mi s-ar
potrivi mai bine. Din fericire, în liceu am găsit acele persoane care au
ştiut să mă facă să mă simt în siguranţă, să arate că le pasă şi că
trebuie doar să ceri ajutorul atunci când ai nevoie. Aici am avut parte
de oameni deschişi, care mi-au împărtăşit din experienţa lor, m-au
ajutat să-mi pun „lumină” în gânduri şi să ajung aici unde sunt. Am
ales Academia Forţelor Terestre „Nicolae Bălcescu” - Sibiu-
specializarea universitară „Management economico-financiar” şi
sunt convinsă că am luat cea mai bună hotărâre. Respect celelalte
arme şi îi apreciez pe cei ce sunt capabili să facă faţă cu succes
cerinţelor impuse, însă, pentru mine, arma finanţe-contabilitate este
cea care mi se potriveşte cel mai bine.
În calitate de student la MEF, sunt foarte atrasă, încântată de
ceea ce studiez şi cred ca am păşit într-un domeniu care mă
reprezintă. Perspectivele de viitor nu le pot vedea decât într-o notă
foarte optimistă, deşi sunt convinsă că asemenea tuturor
specializărilor şi armatei, în general, şi această meserie îţi oferă atât
avantaje cât şi dezavantaje. Totuşi, până la proba contrarie, sunt
mândră că am ales AFT şi port cu onoare haina militară.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
7
Nu ar fi corect din partea mea să spun că totul este foarte
simplu, că nu am întâmpinat şi dificultăţi. Trecerea bruscă de la o
instituţie de învăţământ la alta am resimţit-o din plin. Dacă în liceu
exista la tot pasul cineva care sa îţi poarte de grijă, care sa-ţi arate că
îi pasă, că deşi departe de casă suntem şi aici o familie, în academie
oamenii manifestă sau par a manifesta o uşoară indiferenţă cu care
nicicând nu am fost obişnuită anterior.
E drept, e vremea să ne maturizăm în adevăratul sens al
cuvântului, e vremea să ne intrăm cu adevarat în rolul studentului
militar – viitor ofiţer al Armatei României.
Timpul nu stă în loc şi iată că perioada ce avea să fie cea mai
dificilă (sau cel puţin aşa se preconiza a fi) a trecut repede. Sunt în
anul II şi deja mă gândesc la anul terminal, la examenul de licenţă,
absolvire şi chiar mai departe: visez la primul grad de ofiţer,
repartiţia la o unitate din ţară, în ce voi investi prima soldă...
Momentan, abia aştept primul stagiu, când voi merge la o
unitate din teritoriu, unde mă voi confrunta cu ceea ce înseamnă
finanţe-contabilitate în realitate, cu o fărâmă din activităţile ce le voi
desfăşura în viitor.
Planurile de viitor sunt mari. Nu vreau să mă limitez doar la
ce îmi oferă învăţământul militar din punct de vedere al pregătirii
universitare. E firesc să îmi doresc mai mult, să fiu mai bine pregătită
în meseria mea pentru că doar astfel va apărea şi satisfacţia muncii.
Dar acest aspect mai puţin contează în momentul acesta, prioritatea
mea în această etapă fiind asimilarea a cât mai multe cunoştinţe,
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
8
obţinerea unor rezultate cât mai bune, astfel încât la finalizarea
cursului de bază să îmi aleg eu funcţia şi nu invers.
În încheiere, vă rog să îmi permiteţi îndrăzneala de a vă oferi
un sfat, vouă, dragi colegi LM-işti: FIŢI COPII, bucuraţi-vă de
oamenii care vă poartă de grijă, să le fiţi recunoscători profesorilor şi
comandanţilor voştri, bucuraţi-vă şi profitaţi de fiecare clipă trăită în
cetatea de la poalele Rarăului.
Pentru că timpul nu se mai întoarce, adunaţi cât mai multe
amintiri în suflet şi în gând pentru ca apoi să ne întâlnim cu toţii, să
ne hrănim cu ele şi să-i clădim liceului loc de cinste în viaţa noastră,
ca cea mai importantă etapă de formare ca şi caractere.
Din partea mea, vouă, elevilor de clasa a XII-a, vă doresc
mult succes! Vă aşteaptă un an greu, dar, totodată, este anul care
zboară cel mai repede, pentru că este ultimul.
Luaţi de la comandanţii voştri ce este mai bun, să fiţi mereu
drepţi, uniţi, să manifestaţi spirit de camaraderie, pentru că acolo
unde veţi merge veţi avea nevoie de toate acestea.
Nu în ultimul rând, mulţumesc celor care mi-au fost
profesori, comandanţi şi oameni ce mi-au insuflat din pasiunile şi
priceperile lor, care mi-au arătat calea în devenirea mea educaţională.
LA BUNĂ VEDERE, COLEGIUL MEU DRAG!!!
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
9
TRANSDISCIPLINARITATEA ȘI OPENESS TO
EXPERIENCE CA DIMENSIUNE A PERSONALITĂȚII
lector dr. Cătălin Dîrțu
lector dr. Camelia Soponaru Univ. „Al. I. Cuza”, Iași
Indiferent de veacul în care au trăit, de diferitele orientări
avute sau de strategiile la care au apelat, pedagogii au promis
dintotdeauna discipolilor lor că, odată deveniți stăpâni ai
cunoștințelor transmise de ei, vor reuși să devină mai înțelepți și că
această înțelepciune le va aduce un succes social garantat. Pedagogii
veacului acesta nu se deosebesc cu nimic de cei din vechime sub
acest aspect. Diferența constă numai în aceea că promisiunile lor și
efortul de potențare a capacităților intelective ale elevilor lor se
sprijină pe o imensă cantitate de informații ce provin din cercetări
experimentale sau non-experimentale realizate sub patronajul a două
științe tinere care se completează reciproc, psihologia și pedagogia.
Multitudinea cercetărilor realizate cumulat de cele două
științe au ajuns însă să aibă și un revers negativ. Limbajul științific a
devenit tot mai mult în ultimul timp unul hiperspecializat. Mai mult,
un educator implicat direct în munca la clasă tinde să evite aceste
limbaje devenite prea criptice pentru el și să se bazeze strict pe
experiența proprie considerată ca fiind sigură și infailibilă. De aceea
este necesar ca prin unele articole de sinteză, teoretice, cercetătorii să
prezinte efectele benefice, consecințele pragmatice ale descoperirilor
lor, astfel încât educatorii să poată apoi apela la instrumente de lucru
bazate pe adevăruri științifice. Autorii articolului de față speră să
contribuie și ei la acest efort de apropiere a cercetării fundamentale
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
10
din domeniul pedagogiei și a psihologiei de desfășurarea reală a
procesului educațional din mediu școlar. Scopul nostru este să
redefinim noțiunea de inteligență din perspectiva cercetărilor actuale
din psihologia personalității și în contextul discuțiilor din domeniul
pedagogiei privind problema transdisciplinarității.
Începând cu secolul al XIX-lea teoreticienii și cercetătorii
din domeniul psiho-pedagogiei au arătat o adevărată fascinație pentru
problematica legată de conceptul de inteligență. În Anglia, Francis
Galton, vărul lui Charles Darwin a studiat aspectele înnăscute ale
inteligenței în special pe gemeni. Dincolo de Canalul Mânecii, în
Germania, cancelarul Bismark a „industrializat” învățământul
superior, înțelegând că susținerea de către stat a universităților va
crea o clasă aparte, cea a intelectualilor, capabilă să susțină
renașterea și propășirea națiunii. Iar în Franța, la început de secol
XX, Alfred Binet va primi însărcinarea de a crea un instrument de
măsurare a inteligenței cu ajutorul căruia cei implicați în procesul
educațional să poată diferenția copiii după valoarea acestei
aptitudini. Sunt doar câteva din încercările de a surprinde esența
acestei aptitudini misterioase, inteligența, care trebuia antrenată de
către educatori în spațiul școlar în cadrul unui învățământ de masă,
(Schultz D., 1975).
Această atitudine a secolului XIX și a unei părți a secolului
XX de a idolatriza inteligența, această aptitudine ce s-a dovedit a fi
măsurabilă, a fost una benefică pentru progresul general al omenirii.
Evoluția cercetării științifice și dezvoltarea și diversificarea fără
precedent în istorie a tehnologiilor nu ar fi fost posibilă fără această
emulație creată în jurul acestei caracteristici a psihicului uman care
ne diferențiază net de celelalte specii care populează această planetă.
Dar dincolo de aceste efecte benefice ale cercetării asidue a
inteligenței, resimțite direct la nivelul concret al procesului
educațional și în avansul tehnologic al societății, cercetarea
inteligenței a avut și o latură mai puțin pozitivă. Accentul a fost pus
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
11
foarte mult pe coerența acestei aptitudini prezentată ca factor general
și ca fiind înnăscută. În această direcție s-au consumat eforturile
statisticianului englez Ch. Spearman, puternic influențat de Galton,
Spearman fiind cel care, după cum știm, a condensat toată puterea
inteligenței umane într-un singur factor general, celebrul factor g.
Pe de altă parte, cele două războaie mondiale care au zguduit
lumea, urmate de prăbușirea unei părți importante a ei sub influența
nefastă a comunismului, ca să nu mai pomenim de războiul rece și
multele revoluții și războaie locale au dovedit că inteligența, sub
forma ei brută de capacitate pură de a raționa logic, nu este suficientă
pentru omenirea să devină și mai înțeleaptă. Este drept că Spearman
însuși a pomenit și de un factor specific s cu care ar fi completat
descrierea inteligenței. La fel de adevărat este și că Thurstone, a
multiplicat numărul factorilor specifici la șapte (înțelegere verbală,
fluență verbală, capacitate numerică, vizualizare spațială, memorie
asociativă, viteză perceptivă și raționalizare) fiind primul care a
propus un model ierarhic al inteligenței și care a susținut că aceasta
diferă de la individ la individ în funcție de combinația unică a acestor
factori. Dar, deși inteligenței ca aptitudine i s-a recunoscut o anumită
complexitate, în cea mai mare parte a secolului XX, discuțiile despre
inteligență au fost monopolizate de dorința de măsurare cât mai
adecvată a acesteia și de problema caracterului ei înnăscut, (Allport,
G.W.,1991). Era mult prea puțin pentru a explica complexitatea
comportamentului uman în mare parte non-rațional ca să nu spunem
direct irațional.
Începând cu anii ’90 psihologii personalității au început să
vorbească de o dimensiune nouă a personalității, numită de ei
Openess to Experience. Deși ceastă dimensiune cuprinde multe
dintre caracteristicile inteligenței așa cum am prezentat-o mai sus,
majoritatea psihologilor personalității au refuzat să utilizeze termenii
mai confortabili de Inteligență sau de Intelect, considerând că
dimensiunea despre care vorbesc ei este mult mai complexă, că este
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
12
un factor de prim ordin. Teoriile ce includ acest factor de prim ordin
se numesc Big Five sau Five Factor Model. Adepții acestor teorii
consideră că, atunci când întâlnim un străin, mintea noastră emite
spontan și rapid judecăți pe cinci axe, (Saucier, G., Goldberg, L.R.,
1996). Le vom descrie succint cu specificarea că, deși sunt puse într-
o ordine ce ar sugera o ierarhie a lor sau o succesiune temporală a
acestor judecăți, de cele mai multe ori ele apar simultan și într-o
ordine aleatorie:
1. În primul rând suntem interesați dacă acțiunile persoanei
din fața noastră se încadrează în limitele normalității.
Deși aparent pornim prin a-i acorda încredere oricărei
noi cunoștințe, la primul semnal că aceasta nu este
coerentă în comportamentul ei ne face să devenim brusc
reticenți și să încercăm să ne retragem strategic. Factorul
complex care cuprinde toate judecățile noastre privind
normalitatea comportamentului a fost numit Nevrozism
sau Stabilitate-Instabilitate Emoțională. Aceasta arată că,
pentru noi echilibrul emoțional al unei persoane este
foarte important, mai ales că în condițiile în care acesta
nu este realizat comportamentul aproapelui nostru
devine imprevizibil și potențial anomic și periculos.
2. Suntem apoi interesați de cantitatea de energie de care
dispune persoana necunoscută și de orientarea acestei
energii. Axa aceasta a fost denumită Introversiune-
Extraversiune și cuprinde aspecte temperamentale,
(Briggs, S.R., 1992). Spre exemplu, atunci când urmărim
un posibil partener informații deosebit de utile despre el
putem extrage din modul în care dansează. Dansul oferă
informații despre cantitatea de energie de care dispune și
pe care este dispusă să o cheltuie o persoană. Dar, de
asemenea, la fel de importantă este și informația legată
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
13
de orientarea generală a acestei energii. Mai precis, dacă
o persoană se implică activ în mediul în care trăiește și
pune preț pe lucrurile care o înconjoară atunci spunem
despre acea persoană că este extravertită. Dacă
dimpotrivă, pare neinteresată de ceea ce se întâmplă în
jurul ei și e preocupată mai mult de gândurile și trăirile
proprii, spunem despre un astfel de individ că este
introvertit.
3. Dimensiunea Sociabilitate pare la prima vedere să se
confunde, să se suprapună peste cea a Introversiunii-
Extraversiunii. Această suprapunere este însă una
iluzorie. Această axa cuprinde judecăți despre
capacitatea unei persoane de a se face agreabil, de a se
face apreciat în societate. De aceea dimensiunea mai este
numită în engleză mai degrabă Agreableness decât
Sociability. Ori diferența devine clară atunci când
observăm că un introvertit (a cărui introversiune este,
după cum ne spun cercetătorii, înnăscută) poate să
dobândească foarte bine prin educație capacitatea de a se
face plăcut și acceptat în societate fără ca asta să-i
afecteze foarte mult orientarea energetică ce susține
evaluarea propriilor trăiri. Într-un alt sens, un sociopat
(ex. un escroc sentimental) poate mima perfect
sociabilitatea mascând tendințele lui egoiste extreme
până când își atinge scopurile.
4. O altă dimensiune interesantă de-a lungul căreia evaluăm
intens personalitatea este cea a Conștiinciozității.
Suntem foarte interesați dacă o persoană este de
încredere, adică dacă ne putem baza pe ea. Ținând cont
de dezamăgirile pe care ceilalți ni le provoacă de-a
lungul vieții putem spune fără a greși că și aceasta se
dovedește a fi o dimensiune foarte importantă.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
14
Altruismul, punctualitatea, politețea, etc. sunt trăsături ce
definesc și ele o persoană considerată conștiincioasă.
5. Am lăsat deliberat la urmă dimensiunea cea mai
importantă pentru scopurile articolului de față, Openess
to Experience. După cum afirmam mai sus ea nu se
referă la simpla inteligență sau la capacitatea de a avea
un discurs rațional. Tradusă literal ca „deschidere spre
experiență” ea înglobează un ansamblu de trăsături
asupra cărora am dori să revenim mai târziu în
contextual discuției despre transdisciplinaritate.
Acești cinci factori pe care psihologii de astăzi îi consideră
esențiali pentru definirea personalității au fost concepuți nu ca
entități de tip monolit ci, mai degrabă ca niște conglomerate
complexe de trăsături de personalitate și ele cu grad înalt de
generalitate. Mai plastic în exprimare, psihologul american Golderg a
comparat aceste aglomerări de trăsături cu constelațiile de stele. O
constelație are un nucleu în jurul căruia gravitează și se rotesc
mulțimi de stele.
Există și o dezbatere în psihologia actuală privind gradul de
veridicitate a acestor factori. Au apărut astfel două teorii care, deși
acceptă existența acelorași cinci factori, nu au aceeași părere când
este vorba de realitatea sau artificialitatea acestora. Adepții teoriei
Five Factor Model consideră că realitatea celor cinci factori este mai
presus de orice îndoială, (McCrae, R.R., John, O.P., 1992). Așa cum
nu ne îndoim de realitatea celor cinci simțuri sau de existența celor
cinci continente, așa nu trebuie să de îndoim, ne spun ei, de realitatea
celor cinci dimensiuni ale personalității. Mai maleabili, adepții
teoriei Big Five sunt de părere că trăsăturile de personalitate care
compun factorii generali înglobează în ele o doză mare de
artificialitate deoarece provin din limbaj, iar limbajul este o
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
15
construcție ce dorește reflectarea realității dar nu este realitatea
însăși.
Importanța teoriilor pentafactoriale despre personalitate este
extrem de mare îndeosebi pentru psihopedagogii care doresc să
înțeleagă persoana umană în integralitatea și unicitatea ei. “Ca o
taxonomie descriptivă, Five Factor Model oferă o cale de a organiza
și a categoriza multitudinea de trăsături de personalitate studiate de
psihologi, în cinci categorii extrem de generale. În prezent, nu există
nici o taxonomie care să îndeplinească aceeași funcție în domeniul
motivației”, (Roberts B.W., Robins R.W., 2000).
Am ales să abordăm la început problemele legate de
concepția psihologilor despre inteligență și corelatele sale pentru că
putem astfel aborda și înțelege mult mai ușor problema
transciplinarității. Pedagogia de tip clasic a pus accent îndeosebi pe
cantonarea procesului educațional în interiorul aceleiași discipline.
Până la un punct, acest lucru nu este deloc în dezacord cu teoriile
dezvoltării psihice a copilului. Aflat în plină dezvoltare, copilul (și
aici vorbim de toate vârstele cuprinse între 0 și 18 ani) are nevoie de
stabilitate atât afectivă cât și cognitivă. Dacă ne referim la confortul
cognitiv, confort pe care poate să-l asigure cel mai bine educatorul,
acesta se realizează cel mai bine dacă copilului i se dau cunoștințe
„sigure” despre realitate. Este motivul pentru care fiecare professor
încearcă să ofere cunoștințe elevilor săi ambalate în haina adevărului
absolute. Îndeosebi definițiile pe care trebuie să le învețe elevii la
diverse discipline au această aură de adevăr absolute.
Dar ceea ce oferă confort nu este cu necessitate și absolut
adevărat. Cît timp prezentarea acestor așa-zise adevăruri absolute
este făcută urmărind beneficiul educatului ca persoană în plină
formare, acest fapt este de înțeles. Dar când pedagogul cade el însuși
sub vraja propriilor afirmații ajungând să creadă că ele reprezintă
adevărul absolut și să piardă din vedere că, în orice domeniu
cunoașterea este relativă, atunci apare o problemă serioasă, deoarece
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
16
și educatorul și educatul rămân prizonierii unui process educațional
inflexibil.
De aceea profesorul care predă o disciplină, mai ales dacă
această disciplină are caracter științific, trebuie să fie conștient în
primul rând că domeniul pe care-l predă este într-o continuă evoluție
și, datorită acestei evoluții unele cunoștințe devin perimate și altele le
iau locul, cu alte cuvinte să fie conștient că adevărurile evoluează. În
acest caz, pedagogul însuși trebuie să fie capabil să fie deschis spre
experiențe noi și să caute să se informeze continuu despre noutățile
apărute în domeniul pe care-l predă elevilor.
Am văzut deci că și predarea mono-disciplinară are părțile ei
positive și poate fi realizată cu competență dacă se ține seama de
faptul că fiecare domeniu evoluează continuu. Transdisciplinaritatea
ridică probleme mai serioase decât predarea clasică axată pe mono-
disciplinaritate. Particula “trans” se referă la depășirea unor granițe
considerate până la un punct de netrecut. Ca de fiecare dată când se
trece o graniță apare ideea de aventură, de explorare a unui domeniu
nou care ne este nefamiliar, ca să nu spunem aproape necunoscut. La
trecerea graniței poate apărea în mod normal și un discomfort ca să
nu spunem chiar un sentiment de nesiguranță. Fără granițele bine
știute de noi, lucrurile nu mai par atât de ușor de controlat și riscăm
să ne rătăcim dacă nu ne găsim destul de repede repere sigure.
De aceea, profesorul care se aventurează într-un process de
predare cu caracter interdisciplinar trebuie să fie foarte bine pregătit
pentru a putea avea rezultatele scontate. Predarea transdisciplinară
poate deveni foarte repede un coșmar, o cutie a Pandorei a cărui
conținut să nu-l mai putem stăpâni, iar elevii pot fi depășiți mai ușor
decât profesorul de conținutul eclectic al unei astfel de lecții.
Dacă putem concluziona că transdisciplinaritatea nu este un
scop în sine și că predarea interdisciplinară trebuie pusă în slujba
beneficiarului ei, elevul, devine necesar să definim bine obiectivele
acestui tip de predare și să insistăm asupra beneficiilor pe care le
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
17
poate aduce. Transdisciplinaritatea se poate dovedi foarte utilă dacă
ne reîntoarcem la modul în care este astăzi concepută personalitatea.
Am văzut deja că psihologii personalității concept deschiderea spre
experiență ca fiind o dimensiune mult mai complex decât inteligența.
Definită de Jean Piaget (1965) ca adaptare, adică asimilare a
elementelor noi apărute în mediu, pe de o parte, și acomodare, adică
pliere pe cerințele impuse de situația nouă, pe de altă parte,
inteligența în accepțiunea psihologilor dobândește în plus
flexibilitate, tinde spre originalitate (Guilford), dar mai ales preia
comanda tendințelor exploratorii ale ființei umane.
Omul în general și copilul în special arată o curiozitate care
nu este egalată de nici o altă ființă. A fi curios poate fi deseori și un
act de curaj deoarece cunoașterea noului nu este totdeauna lipsită de
pericol. De aceea transdisciplinaritatea poate fi definită ca o tatonare
a unor zone noi demne de cunoscut. Dar în explorare se pornește
întotdeauna din teritoriul cunoscut, de aceea profesorul care dorește
să-și ghideze elevii spre teritorii noi, ce țin de alte discipline trebuie
să-și cunoască foarte bine propria disciplină.
Psihologii dezvoltării atrag atenția că, până să ajungă la
vârsta majoratului, copiii sunt mai deschiși spre achiziția din domenii
diferite, creând legături inedite între informații. Îndeosebi judecata
prin analogie funcționează din plin la copii, Cercetările dovedesc că
rezolvarea problemelor, mai ales a celor complexe prin utilizarea
analogiilor este strâns legată de o bună funcționare a capacității
cognitive. Spus altfel, capacitatea copiilor de a utiliza analogii este
un bun predictor al performanțelor lor cognitive ulterioare,
(Alexander P.A.et al.1987). Astfel de argumente aduse de cercetările
psihologilor susțin cel mai bine eforturile pedagogilor de a-și
justifica și pregăti activitățile transdisciplinare.
Dacă ar fi să-l urmăm pe filosoful român Noica, există două
feluri de limite: limite care închid și limite care deschid. Putem spune
că în procesul educațional, acel profesor care nu predă decât simple
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
18
informații și acele informații sunt doar acelea care se încadrează
strict în disciplina în care este specializat, este înconjurat de limite
care închid și riscă să transmită această nefericită închidere și
elevilor săi. În schimb, acel profesor capabil să utilizeze analogiile,
metaforele și informațiile din domenii conexe și nu numai, deși își
are centrul de greutate în domeniul său, este înconjurat de limite care
deschid și poate fi o foarte bună călăuză pentru elevii săi. Și dacă
perseverăm în a-l cita pe Noica, un astfel de profesor nu va fi
niciodată în pierdere făcând un efort mai mare pentru a lucra
transdisciplinar pentru că în „relația maestru-discipol, nu știi
niciodată cine dă și cine primește”, (Noica C., 1983).
Un professor care predă interdisciplinar își va păstra în
primul rând vie curiozitatea și va avea spiritual tânăr. Și aceste
afirmații nu sunt metaforice chiar dacă sună poetic. Studiile arată că
Openess to Experience, așa cum am definit-o ca dimensiune de
maximă generalitate, este dimensiunea personalității cea mai supusă
schimbărilor de-a lungul vârstelor. Concret, cu cât înaintăm în vârstă,
devenim din ce în ce în ce mai rigizi și mai inflexibili, astfel că
disponibilitatea noastră de a ne deschide experiențelor noi “crește în
adolescență și apoi scade ușor la vârste înaintate”, (Kandler C., et al.
2011)
Mai mult, concluzia la care au ajuns adepții trăsăturilor de
personalitate grupate în cei cinci factori este ca întreg domeniul
motivațional, este dependent de modul în care interacțționează acești
factori. Astfel, interesele noastre ar fi conform acestei concepții doar
expresii, reflectări ale trăsăturilor de personalitate primare. Concluzia
este că interesele noastre și sunt mai bine descrise și înțelese dacă
facem apel la trăsăturile de personalitate. (Idem, 2011). Putem astfel
înțelege mai bine de ce pedagogii trebuie să depună eforturi concrete
mai serioase pentru a modela partea educabilă a trăsăturilor de
personalitate, și această recomandare vizează îndeosebi factorul
Openess to Experience.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
19
Observăm încă o dată că educarea inteligenței așa cum este
ea privită astăzi, ca o complexă trăsătură de personalitate de maximă
generalitate și complexitate face aproape obligatorie educarea ei în
cadrul școlii prin transdisciplinaritate. Acesta cu atât mai mult cu cât,
deși trăim într-o epocă dominată de psiho-pedagogia de orientare
cognitivistă, domeniul emoțiilor, sentimentelor, al trăirilor umane în
general nu a fost deloc uitat. Și dacă tot am pomenit un pic mai sus
de domeniul motivațional, mai précis de interese ca fiind dependente
de educarea trăsăturilor de personalitate, de ce să nu vorbim și de
dependența emoțiilor de educarea “deschiderii spre experiență”.
Este binecunoscută și la modă sintagma “inteligență
emoțională” propusă de cercetătorul american David Goleman. A fi
inteligent din punct de vedere emoțional înseamnă conform acestui
autor să fii capabil să-ți stăpânești trăirile afective astfel încât să poți
trăi în armonie cu tine însuți în primul rând și apoi cu cei din jur.
Dincolo de asemănările dintre acest concept și factorul Stabilitate -
Instabilitate Emoțională din teoria celor cinci factori nu putem să nu
subliniem importanța pentru procesul pedagogic a acestui concept
deosebit de popular. Asocierea inteligenței cu emoțiile nu numai că
atrage atenția asupra cercetărilor făcute în special de psihologii
cognitiviști care demonstrează ce rol important joacă procesele
cognitive în reglarea emoțională a omului, dar se potrivesc deosebit
de bine cu trebuințele psiho-pedagogilor, care aveau nevoie de un
suport teoretic în încercarea lor de a argumenta că, în școală nu se
învață doar cunoștințe, ci se șlefuiesc și aptitudini și, mai ales
atitudini.
În concluzie, putem spune că predarea cu caracter
transdisciplinar se pliază perfect pe necesitățile de dezvoltare ale
elevilor. Într-o epocă în care psihologia de orientare cognitivă face
progrese cu pași foarte mari, nu mai este posibil să concepem și să
educăm inteligența ca fiind pur și simplu o aptitudine ale cărei baze
sunt doar biologice. Am sugerat în acest articol că un concept mai
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
20
potrivit pentru a înțelege potențialul de dezvoltare al rațiunii umane
este cel Openess to Experience, un concept propus de psihologii
personalității, care înțeleg inteligența ca fiind un sistem foarte
complex de trăsături de personalitate al cărei caracteristică
importantă pentru pedagogi este educabilitatea.
O bună pregătire pentru predarea transdisciplinară credem că
însemnă în primul rând ca un bun profesor să poată trece dincolo de
barierele pe care le poate ridica un limbaj specializat cum este
limbajul psiho-pedagogiei științifice și să poată înțelege și aplica
măcar câteva dintre sugestiile pe care cercetarea experimentală le
propune pentru ca procesul educațional să devină eficient și să aducă
beneficii tuturor actorilor implicați în el.
BIBLIOGRAFIE:
1. Alexander, P.A., White, S.C., Haensly, P.A, Crimmins-
Jeanes, M., (1987) - Training in Analogical Reasoning,
American Educational Research Journal, vol. 24, nr. 3, pp.
387-404
2. Allport, G.W., (1991) - “Structura şi dezvoltarea
personalităţii”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti.
3. Anderson, N. H., (1996) - “A functional theory of
cognition”, L.E.A., New Jersey.
4. Barrett, F. L., Pietromonaco, R. P., (1997) - “Accuracy of the
Five-Factor Model in predicting perceptions of daily social
interactions”, Personality and Social Psychology Bulletin,
vol. 23, nr. 11, pp. 1173-1187.
5. Borkenau, P., (1992) - “Implicit personality theory and the
Five-Factor Model”, Journal of Personality, vol. 60, nr. 2,
pp.295-328.
6. Briggs, S.R., (1992) - “Assessing the Five Factor Model of
Personality despcription”, Journal of Personality, vol. 60, nr.
2, pp. 253-294
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
21
7. Cosmovici, A., Dîrţu, C., Iftode, C., (1995) - “Stereotipie et
plasticite dans la description des personnes”, în Analele
ştiinţifice ale Universităţii “Al. I. Cuza”, Iaşi, Tom IV-V,
pp. 59-64.
8. De Raad, B., (1994) - “An expedition in search of a fifth
universal factor: key issues in the lexical approach”,
European Journal of Personality,vol. 8, pp. 229-250.
9. Digman, J.M., (1990) - “Personality structure: Emergence of
the Five-Factor Model”, Annual Review of Psychology, vol.
41, pp. 417-440.
10. Dweck, C. S., (1996) - “Capturing the dinamic nature of
personality”, Journal of Research in Personality, vol. 30, nr.
3, pp. 348-362.
11. Fiske, S. T., Taylor, S. H.,(1991)- “Social cognition”,
12. Funder, C. D., (1991) - “Global traits: a neo-allportian
approach to personality”, Psychological Science, vol. 2, nr.
1, pp. 31-39.
13. Goldberg, L. R., (1993) - “The structure of personality traits:
vertical and horizontal aspects”, in Studying lives through
time, ed. Funder D. C., Parke R. D., Tomlinson-Keasey C.,
Widaman K., Edwards Brothers,Inc., Wasington, DC., pp.
169-188.
14. Hampson, S. E., John, O. P., Goldberg, L. R., (1986) -
“Category breadth and hierarchical structure in personality:
studies of asymetries in judgements of trait implications” ,
Journal of Personality and Social Psychology, vol.51, nr.1,
pp. 37-54.
15. Kandler C., BleidornW., Riemann R., Angleitner A., Spinath
F.M., (2011) - “The Genetic Links Between the Big Five
Personality Traits and General Interest Domains”,
Personality and Social Psychology Bulletin, vol. 37, no. 12,
pp. 1633-1643.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
22
16. Liiceanu G., (1983) – Jurnalul de la Păltiniș, Cartea
Românească, București
17. McAdams, D.D., (1992) - “The Five-Factor Model in
personality: a critical appraisal”, Journal of Personality, vol.
60, nr. 2, pp. 329-362.
18. McCrae, R. R., Costa, P. T., (1995) - “Trait explanations in
personality psychology”, European Journal of Personality,
vol. 9, pp. 231-252.
19. McCrae, R.R., John, O.P., (1992) - “An introduction to Five-
Factor Model and its applications”, Journal of Personality,
vol. 60, nr. 2, pp. 175-216.
20. Piaget J. (1965) – Psihologia inteligenței, Editura Științifică,
București
21. Roberts B.W., Robins R.W., (2000) – “Broad Dispositions,
Broad Aspirations: The Intersection of Personality Traits and
Major Life Goals”, Personality and Social Psychology
Bulletin, vol. 26, pp. 1284-1296.
22. Saucier, G., Goldberg, L.R., (1996) - “The language of
Personality: Lexical perspectives on the Five-Factor Model”,
în The Five-Factor Model of Personality: Theoretical
perspectives, ed. Wigins, J.S.
23. Schultz D., (1975) - A history of modern psychology,
Academic Press, New York.
24. Zuroff, D.C., (1986) - “Was Gordon Allport a trait
theorist?”, Journal of Personality and Social Psychology,
vol. 51, nr. 5, pp. 992-1000.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
23
CONDITIONS DE RÉALISATION
D’UN PROJET INTERDISCIPLINAIRE
Niels De Potter
Lyceum Onze-Lieve-Vrouw van Vlaanderen Kortrijk, Belgium
Les spécialistes contemporains qui ont examiné la mise en
oeuvre de projets interdisciplinaires de toutes sortes précisent les
conditions indispensables à la réalisation de ceux-ci. Cette section
offre un sommaire de ces conditions. Premièrement, nous discuterons
des conditions reliées aux participants et, deuxièmement, de celles
qui relèvent de l'organisation des disciplines.
Conditions reliées aux participants
I. Enseignants
Fogarty (1991) et Erickson (1996) soulignent certaines
conditions essentiels pour le développement du curriculum intégré à
considérer par les enseignants. Premièrement, ils affirment
l'importance de la formation des enseignants en fondements et en
applications pratiques des différents modèles d'intégration des
matières avant de se lancer dans le développement d'unités
interdisciplinaires. Deuxièmement, ils soulignent que la participation
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
24
des enseignants dans le développement et l'enseignement d'unités
interdisciplinaires et le temps nécessaire à la rencontre d'équipe de
travail sont essentiels au succès de l'expérience interdisciplinaire.
Ces conditions permettront d'encourager le partage des stratégies
pédagogiques et des ressources matérielles propices pour le
développement du thème ou du concept à l'étude.
II. Enseignants et élèves
Wood (1997) affirme l'importance de la participation dans tout
le processus d'intégration non seulement de la part des enseignants,
mais aussi des élèves. Pour leur part, Lataille-Demoré (1998),
Erickson (1996) et Jacobs (1995) indiquent que le dialogue entre tous
les participants est primordial à tous les niveaux de développement
de méthodes interdisciplinaires. De plus, pour assurer la croissance
de l'esprit de synthèse chez tous les élèves et enseignants, Klein
(1998) propose le développement d'une attitude interdisciplinaire et
d'une habitude mentale qui tend à l'intégration. Ces habiletés
s'acquièrent d'une façon progressive selon le nombre et la qualité des
expériences interdisciplinaires vécues, donc selon le degré de
participation de tous aux activités interdisciplinaires proposées.
Conditions rattachées aux disciplines
Selon Wood (1997), l'interdisciplinarité préconise d'abord un
retour aux fondements de chaque discipline. Puisque le temps et les
conditions de travail contraignent l'implantation de
l'interdisciplinarité, il faut donc, premièrement, choisir les
connaissances essentielles à enseigner, c'est-à-dire les connaissances
permettant l'actualisation de chaque personne qui participe à la
société actuelle.
Deuxièmement, on doit considérer sérieusement les diverses
disciplines afin de déterminer celles qui se prêtent le mieux à
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
25
l'intégration. Pour ce, il faut examiner les liens intimes profonds
entre les disciplines. Par exemple, le projet interdisciplinaire de
musique/langue a été choisi parce que les liens entre la langue et la
musique sont bien documentés (Lowe (1998c). Wood (1997), Boyer
(1983) et Jacobs (1995) recommandent fortement de ne procéder à
l'intégration que si les liens entre les matières sont clairs et naturels.
Boyer (1983) voit aussi la nécessité de valoriser la particularité des
méthodes propres à chaque discipline et de fonder le processus
d'intégration sur cet élément unique. Par exemple, dans le projet
interdisciplinaire de musique/langue, on a favorisé les activités
pédagogiques d'interprétation, d'improvisation et de compositions qui
sont fondamentales en musique, mais importantes aussi en langue.
Troisièmement, dans tout effort interdisciplinaire, il faut
toujours respecter l'intégrité de chaque matière en sauvegardant son
contenu d'apprentissage et sa contribution particulière au
développement global de chacun (Jacobs (1995); Sill (1996); Tardif
(1992); Erickson (1996). Pour ce faire, Erickson (1996) propose que
l'intégration à l'intérieur du curriculum se fasse au moyen de
l'application concrète des contenus d'apprentissage et des habiletés
techniques et cognitives.
Finalement, l'intégration des matières doit couvrir tous les
résultats d'apprentissage des programmes d'études (Tardif (1992) et
Jacobs (1995). De plus, l'enseignement, selon Lataille-Démoré
(1998) et Erickson (1996), doit être axé sur la pratique et le
développement des processus de pensée tels que la résolution de
problèmes et l'établissement de liens conceptuels entre les matières.
L'enseignant doit donc orienter et guider les élèves vers l'information
pertinente à la généralisation et s'assurer que l'activité scolaire
propose des sujets et des tâches étroitement reliés à la vie (Boyer
(1983). Cela suppose que l'on planifie l'acte pédagogique en
déterminant les habiletés, les attitudes et les connaissances
nécessaires au développement global de l'élève.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
26
Ces conditions particulières que l'on doit retrouver chez les
participants ou dans l'organisation des disciplines sont primordiales.
Elles constituent la base permettant à accéder à la pensée intégrative
et créatrice, qui elle-même permettra à l'apprenant de faire la
synthèse de ses apprentissages.
Conclusion
L'interdisciplinarité scolaire, dans son sens le plus complet,
offre une solution au problème de la fragmentation des matières en
éducation en proposant un enseignement et un apprentissage qui
facilitent la création de liens, d'une part entre les disciplines et,
d'autre part, avec la vie de tous les jours. Le processus d'intégration
que vit l'apprenant lui permet de donner une signification a son
apprentissage ou de lui trouver un sens. Par le biais d'activités
pédagogiques interdisciplinaires, l'apprenant fait le transfert de ses
connaissances et de ses habiletés d'une discipline à l'autre, et, par
conséquent, développe une « habitude mentale qui tend à
l'intégration », une habileté nécessaire pour faire face aux problèmes
à résoudre dans la vie quotidienne.
Les propos de l'article démontrent que l'approche pédagogique
interdisciplinaire, axée sur l'apprenant, se concrétise par une
pédagogie qui part du vécu des apprenants. Il met l'accent à la fois
sur le processus d'apprentissage et sur le contenu des matières
enseignées. Les différents modèles d'intégration du curriculum et de
pédagogie interdisciplinaire facilitent donc autant le développement
d'habiletés sociales, cognitives, métacognitives et personnels tels que
la communication, la pensée critique et l'esprit de synthèse que
l'apprentissage des concepts particuliers de chaque matière à l'étude.
C'est une approche qui encourage le dialogue entre les intervenants
qui participent à l'acte pédagogique ainsi que le travail d'équipe. De
fait, avant de procéder à l'implantation de projets interdisciplinaires
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
27
dans les écoles, les enseignants décident ensemble du choix de
connaissances essentielles à enseigner et de matières propices à
l'intégration tout en respectant l'intégrité et les résultats
d'apprentissage de chaque matière.
Bref, l'interdisciplinarité scolaire, favorisant une pédagogie
du vécu et de la découverte, éléments fondamentaux de la pédagogie
actualisante, permet l'intégration des apprentissages. De plus, cette
pédagogie intégrative contribuera à l'actualisation globale et intégrée
de la personne.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
28
ASPECTE GEOPOLITICE ALE LUMII DE ASTĂZI
Lt.Col.(r) Alexandru Daranuță
Șeful Statului Major al Forțelor Aeriene
ale Republicii Moldova (2005-2008)
V-ați întrebat vreodată cu
ce poate fi comparată situația
geopolitică astazi? După părerea
mea ar fi exact un joc de șah pe o
tabla cu trei jucători.
Primul – securitatea, şi cea
mai importanta latura a ei –
puterea militară a ţărilor care
doresc să poarte război. Pe primul loc se situează superputerea
militară SUA, principala forță militară de astăzi, și care, de altfel,
este atât de multilateral si bine dezvoltată militar, încât putem spune
cu siguranță că ar domina lumea în planul militar pentru următorii
cincisprezece ani. Din păcate alte puteri militare din lume, care pot
fi comparate cu Statele Unite - China, India, Rusia, Uniunea
Europeană nu pot fi concurenții SUA în acest domeniu, pentru
următoarele decenii. Unul din scopurile principale ale acestei lupte
este combaterea crimelor organizate transnaționale și terorismul
internațional.
Dacă luăm în considerare problema de securitate de pe această
tablă de șah - există o zonă, care concentrează în sine toate sau
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
29
aproape toate crizele - Asia de Est şi în special regiunea de Nord-Est
unde există o tensiune aprigă, între Coreea de Nord și Japonia, China
și Taiwan, SUA și Coreea de Nord, și putem spune că acesta este un
domeniu cu risc de potențial război nuclear .
Crizele v-or fi concentrate într-o zonă deja stabilită. Cum
putem defini limitele de acest domeniu? La granița de est a
Pakistanului, în Sudan și Cecenia şi în sud, până la sud-est de
Somalia. În acest perimetru v-or avea loc 80% din conflictele armate
şi crizele din lume: criza din Kashmir, războiul din Afganistan, criza
din Iran, Irak, războiul dintre Israel și Palestina, criza din Liban,
războiul din Cecenia și Caucazul, războiul din Somalia, războiul,
revolte și genocidul din Darfur, criza din Siria şi Yemen.
Dacă e să ne întrebăm care este caracteristica sa principală,
găsim un răspuns precum că vinovată de toate aceste neânţelegeri şi
conflicte poate fi considerata diferenţa religioasă şi anume fanatismul
religios al islamului care este religia dominantă în majoritatea acestor
țări.
În al doilea rând, în teritoriile în care problema națională nu a
fost rezolvată, în Kashmir, Irak, Kurdistan, Turcia, Cecenia,
Palestina, există multe probleme naționale şi anume probleme
asociate cu crearea comunității naționale.
Cea de a treia și, probabil, cea mai importantă caracteristică a
acestor crize este că nu există două parţi beligerante cu teritorii bine
stabilite şi interese determinate concret. Nu există două țări care să
lupte reciproc, într-un război clasic. În toate aceste cazuri, țara se
confruntă cu așa numiţi "oameni înarmați non-statali”. În India de
exemplu există un conflict între forțele statului indian și organizaţii
non-statale naţionaliste din Kashmir, forțele de ocupație din
Afganistan încearca să combata "talibanii" iar forțele guvernamentale
din Irak rebelii fanatici. Israelul, de asemenea, întîlnește o rezistență
non-militară în Liban şi Palestina precum "Hezbollah" şi "Hamas".
Același lucru se întâmplă în Somalia şi Siria.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
30
Putem conclude şi ca exista puteri militare înarmate nuclear
dar care nu îşi pot normaliza şi aplana conflictele interioare .
Al doilea jucător fiind globalizarea economică. Companiile,
care doresc să facă afaceri. Principiul de globalizare consta în
investiţia în ţări în care forța de muncă este ieftină și de a vinde, în
ţări în care nivelul de viață este foarte mare.
Acest lucru ar înseamnă că lucrătorii sunt de acum mai puţin
protejaţi, cetățenii nu au aceleași drepturi, se deteriorează domeniul
pensiilor, de îngrijire a sănătății ţi scade mult calitatea vieții. Toate
acestea creează un sentiment de instabilitate socială tot mai mare,
care acceptă într-un sfârşit regulile de globalizare.
Al treilea jertfele primilor factori (clasele defavorizate, care
reprezintă jumătate din populația lumii, victimele severelor probleme
urbane etc.)
Ei joacă cu scopul de a rezolva problemele principale a
Terrei:
1. Structura globală a lumii: unipolară, bipolară, multipolară ...
2. Ciocnirea civilizațiilor: islamul, creștinismul, iudaismul,
budismul, Europa și Asia ...
3. Lupta pentru resurse energetice într-un context global
...Noua strategie colonială ...
4. Lupta împotriva sărăciei ...
5. Problemele globale de mediu ...
6. Încălzirea globală, ca o problemă geopolitică ....
7. Ciocnirea de interese geopolitice în ţările din fosta Uniune
Sovietică
Caracteristicile generale ale problemelor globale sunt:
- cu adevărat planetare, de natură globală, care afectează
interesele popoarelor din toate colţurile lumii;
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
31
- ameninţă omenirea cu un regres grav a dezvoltarii în
continuare a forțelor de producție;
Creşterea Diferenţelor
Întrebarea sună în felul urmator: Poate rasa umană, în viitor,
atenua polarizarea claselor bogate și cele sărace ale lumii moderne?
Ca proiecție pentru următorele două decenii ale secolului XXI: Ţările
în curs de dezvoltare vor depăși rata de creștere a PIB-ului de
aproape 2 ori, iar ponderea acestora în produsul brut intern total al
lumii poate crește de la 19,5% în mijlocul anilor-90 la 29,1% în
2020. Dar decalajul în nivelul de dezvoltare economică din
principalele centre economice și periferie v-a creşte.
În ceea ce privește țările din Europa de Est și fosta Uniune
Sovietică, în cazul în care 6,7% din populație produc 6% din PIB-ul
mondial și PIB-ul pe cap de locuitor rămâne în urma țărilor
dezvoltate în 5 ori şi continue să înrăutăţească.
În concluzie, după părerea mea situația geopolitică astăzi este
destul de complicată fiind totodată și bine polarizată cu toate că cei
mai mulți analiști prevăd o creștere până în 2050 a capacitaţii
economice a Chinei de până la 20 de trilioane de dolari PNB, Statele
Unite ale Americii - 13,5 trilioane de dolari, Japonia - 8000
miliarde., India -. 4800mlrd, Indonezia -. 4200mlrd, Coreea de Sud -.
34000mlrd, Thailanda -. 24000mlrd. de dolari. După cum putem
vedea, din cele șase economii majore ale lumii cinci vor fi în Asia
vor concentra aproximativ 57% din producția mondială industrială.
Situația actuală cere - fie integrate într-un spațiu mare sau
crearea unui spațiu mare nou, capabil să reziste acestor superputeri.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
32
FIZICA COMPUTAȚIONALĂ CA ABORDARE
INTERDISCIPLINARĂ
(MATEMATICĂ- INFORMATICĂ - FIZICĂ).
APLICAŢII ÎN FIZICA DE LICEU prof. dr. Cristian C Bordeianu
Colegiul Militar Liceal "Ștefan cel Mare" Cîmpulung Moldovenesc
1. Punctul de vedere al fizicii computaţionale.
Credem că " Fizica computațională" este un excelent exemplu de mixtură interdisciplinară conţinând informatică, matematică şi disciplina de referinţă (în cazul nostru fizica).
În cazul de faţa am încercat să facem în aşa fel încât educaţia în acest domeniu să devină ”vie” pentru elevi. Credem că am realizat aceasta prin folosirea inteligentă şi transparentă a computerelor pentru a stimula interesul intelectual înnăscut al acestora de a găsi şi înţelege “frumuseţea “ lumii în care trăiesc. Punctul de vedere pe care am încercat să-l împărtăşim este acela că, o unealtă excelentă pentru amplificarea abilităţilor cognitive şi de gândire este computerul. Nu există nimic mai minunat decât a vedea cum câteva ecuaţii şi linii de cod sau câteva conexiuni abstracte între idei prind viaţă chiar în faţa ochilor noştri şi, mai mult, arată ca în lumea reală. După acest tip de “întâlniri apropiate” cu ştiinţa nu este de mirare că
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
33
elevii devin motivaţi, interacţionează mai bine cu materialele cursului şi fac toate acestea cu uşurinţă şi plăcere.
Vom prezenta, în cele ce urmează, trei exemple de aplicații ale fizicii computaționale care pot fi incluse în materia de liceu pentru clasele de matematică - informatică.
2. Mişcarea oscilatorie armonică Aplicarea principiului fundamental al dinamicii implică rezolvarea unor ecuaţii diferenţiale. O soluţie particulară, pornind de la anumite condiţii iniţiale, poate fi obţinută şi prin metode numerice. În acest caz soluţionarea problemei se reduce la câteva operaţii matematice elementare [1]. Să presupunem că la un moment dat de timp un punct material are o anumită viteză vx şi o poziţie x . La un moment de timp următor, cu foarte mic, putem scrie, cu o foarte bună aproximaţie : x(t+) = x(t) + vx(t) (1) Pentru viteză putem scrie: vx(t+) = vx(t) + ax(t) (2)
Dacă cunoaştem coordonata şi viteza inţială a punctului material putem calcula acceleraţia iniţială folosind principiul fundamental al dinamicii. Apoi, folosind ecuaţia (2), putem calcula viteza după intervalul de timp , şi folosind ecuaţia (1) putem calcula coordonata după acelaşi interval de timp. În continuare, luând noua viteză şi noua coordonată ca valori iniţiale, continuăm calculul pas cu pas. Rezultatele obţinute după un număr finit de paşi sunt cu atât mai bune, cu cât
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
34
intervalul de timp este mai mic, dar, aceasta presupune un număr mare de calcule care pot fi realizate cu ajutorul computerului.
În cele ce urmează am aplicat metoda numerică descrisă anterior în cazul unui punct material de masă m aflat sub acţiunea unei forţe elastice F = - kx. Aplicând principiul fundamental al dinamicii obţinem acceleraţia mişcării
xm
ka . Alegând condiţiile iniţiale în mod convenabil
, 467,24m
k2
, x0 = 1, v0 = 0, = 0,1 , am realizat
următorul program TURBO PASCAL [5].
{Miscarea oscilatorie armonica - metoda Feynman}
uses crt;
var n :integer;x,v,a,vm : array[0..10] of real ; z : real;
begin
writeln('MISCAREA OSCILATORIE ARMONICA');
writeln(' n x a vm x = cos(pi/2)t ');
for n :=1 to 10 do
begin
x[0] :=1 ; v[0] :=0 ; a[0] : = -2.467 ;
a[n] := -2.467*x[n] ;
v[n] := v[n-1] + a[n]*0.1 ;
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
35
vm[n] := (v[n]+v[n-1])/2 ;
x[n] :=x[n-1] + vm[n]*0.1 ;
z :=cos((pi/2)*0.1*n) ;
writeln(n,x[n]:9:2,a[n]:9:2,vm[n]:9:2,z:9:2);
end
end.
Figura 1. Reprezentarea grafică a elongației funcție de timp.
Reprezentând grafic funcţia x = f(t), se obţine, cu o aproximaţie destul de bună, o cosinusoidă. Graficul este realizat cu ajutorul
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t (timpul)
x (
elo
ng
atia
)
MISCAREA 0SCILATORIE ARMONICA - metoda numerica
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
36
programului MATLAB [3]. Rezultatele bune obţinute mă îndreptăţesc să propun aplicarea acestei metode la studiul temei corespunzătore din materia de liceu (mai ales la clasele de matematică- informatică).
3. Mişcarea planetelor
Putem aplica metoda descrisă în paragraful 2 pentru mişcarea unei planete în jurul Soarelui. Să presupunem că la un moment dat de timp, planeta are o anumită viteză vx şi o poziţie x . La un moment de timp următor, cu foarte mic, putem folosi formulele (1) şi (2).
Figura 2. Forţa gravitaţiei acţionând asupra unei planete. Figura 2 reprezintă forţa cu care Soarele acţionează asupra unei planete. Dacă descompunem această forţă după direcţiile axelor X şi Y observăm că se formează patru triunghiuri dreptunghice asemenea. Ţinând cont de faptul că Fx are sensul contrar lui X, şi aplicând relaţiile de asemănare obţinem: Fx/F = -x/r sau Fx = -F x/r
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
37
şi folosind legea atracţiei universale F = KMm/r2 obţinem Fx = -KMm/r3.Ţinând cont de principiul fundamental al dinamicii vom avea:
m ax = -KMmx/r3 și m ay = -KMmy/r3 cu 22 yxr
Pentru a simplifica calculul numeric putem lua k M = 1.Condiţiile iniţiale alese sunt : x(0) = 0,5; y(0) = 0 ;vy(0) = 1,63. Cu ajutorul formulelor de mai sus am realizat un program TURBO PASCAL. {Miscarea planetelor - metoda Feynman} uses crt; var n:integer;x,y,vx,vy,ax,ay,r: real ; procedure w; begin writeln(n:5,x:15:8,y:15:8,vx:15:8,vy:15:8); end; begin clrscr; writeln('n':5,'x':13,'y':13,'vx':13,'vy':13); n:=0; x:=0.5;y:=0;vx:=-0.2;vy:=1.63 ;w; for n:=1 to 20 do begin vx:=vx+ax*0.1; vy:=vy+ay*0.1; x:=x+vx*0.1; y:=y+vy*0.1; r:=sqrt(x*x+y*y); ax:=(-x)/(r*r*r);ay:=(-y)/(r*r*r);w; end; repeat until keypressed; end.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
38
Reprezentând grafic poziţia planetei cu ajutorul programului
MATLAB [3], obţinem figura următoare.
Figura 3. Mișcarea unei planete în jurul Soarelui Punctele reprezintă poziţiile succesive de timp distanţate cu o zecime de unitate. Putem observa cu uşurinţă că traiectoria este o elipsă şi că la pornire planeta se mişcă mai repede decât la sfârşit observaţiile fiind în concordanţă cu legile lui Kepler. 4. Lucrul mecanic al forţelor coulombiene Calculul lucrului mecanic efectuat de forţe variabile implică efectuarea unor integrale. Cunoscând însă interpretarea geometrică a lucrului mecanic aria poate fi calculată printr-o metodă numerică simplă (metoda trapezelor) [4].
Aria porţiunii este egală cu lucrul mecanic al forţelor coulombiene. Aproximând cu aria unui trapez obţinem:
-1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.60
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8TRAIECTORIA PLANETEI - Metoda numerica
x
y
Soarele
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
39
W = 1/2 [F(a)+F(b)] (b-a)
unde F(a) = Qq/40 a2 şi F(b) = Qq/40 b
2
Pentru a simplifica calculele considerăm Qq/40 = 1. În cele ce urmează am realizat un program TURBO PASCAL care foloseşte metoda trapezelor pentru a calcula lucrul mecanic al forţelor coulombiene necesar pentru a deplasa sarcina electrică q în câmpul electric creat de sarcina Q din punctul a = 2 până în punctul b = 3. Distanţa între a şi b este împărţită într-un număr de n intervale egale iar programul calculează aria trapezelor corespunzătoare.
{Lucrul mecanic - metoda trapezelor} uses crt; var W ,L, a,b:real; n,k:integer; Function F(r:real):real; begin F:=1/(r*r); end; begin writeln ('CALCULUL LUCRULUI MECANIC AL FORTELOR COULOMBIENE'); write('a=');read(a); write('b=');read(b); write('n=');read(n); W:=0; for k:=1 to n-1 do W:=W+F(a+(b-a)/n*k); W:=W+(F(a)+F(b))/2; W:=W*(b-a)/n; L:=1/a-1/b; writeln('Lucrul mecanic calculat numeric' , W); writeln('L=1/a-1/b este ' , L);
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
40
repeat until keypressed; end. Pentru un număr n de intervale suficient de mare, lucrul mecanic este dat cu o foarte bună aproximaţie de formula cunoscută:
b
1
a
1
4
QqL
0
care poate fi obţinută numai prin integrare ( Qq/40 = 1). Rezultatele programului ar putea fi folosite pentru justificarea formulei lucrului mecanic al forţelor coulombiene în cadrul lecţiei corespunzătoare din materia de liceu ( mai ales pentru clasele de matematică - informatică). Acelaşi program poate fi aplicat şi pentru calcularea lucrului mecanic efectuat de forţele câmpului gravitaţional.
Bibliografie [1] Feynman R. - Fizica modernă (vol.1), Ed.Tehnică, Bucureşti,1969. [2] Rancea D. - Limbajul TURBO PASCAL, Editura Libris , Cluj 1994. [3] MATLAB Reference Guide, The. MATH WORKS Inc. Natick, Massachusetts,1992. [4] Postolache M . - Metode numerice, Ed. Sirius, 1994. [5] Bordeianu C.C. - Mişcarea oscilatorie armonică - metodă numerică, Revista de Fizică şi Chimie, nr.10, 11, 12 , 1999.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
41
TEACHING ELEMENTS OF HISTORY
IN THE EFL CLASSES
prof. Monica Elena Buculei
Colegiul Militar Liceal „Ștefan cel Mare”
Cîmpulung Moldovenesc
This article starts from the main assumption that teaching
should be done with the broader aim of developing students’ general
knowledge and of helping them to be able to integrate themselves in
an ever-changing environment. Consequently, to my mind, teachers
should join forces and help one anotherin the attempt of achieving
this goal. There may be school subjects that hardly allow this but
foreign language classes are the perfect place and time for such kind
of cross-curricular activities. The choice of texts is entirely up to the
teacher and we can teach either by reading plain or dull information
or by choosing meaningful texts, meant to reinforce the information
got during other classes, focusing on elements of History, Geography
and so on.
Leaving aside any theoretical approach to the matter, in the
following material I will try to prove how elements of History can be
taught during the English classes, even if one of the targets might be
teaching grammar or developing speaking skills.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
42
Even nowadays, when the concepts of cross-curricular
teaching and of integrated-skills teaching are no longer new, there
are teachers and students believing that history should be taught only
during the History classes, while the English classes should focus
only on teaching English. I have picked up several texts having
different sources, in an attempt to prove the opposite.
The choice of History is not randomly made. Teaching many
years and using many types of textbooks, I couldn’t help noticing
that History is somehow left aside. It is as if, living in a modern
world, all that matters should stick to modernity. Our students read a
lot about models and sports players, which, of course, they enjoy,
being close to their world. But, on the other hand, they should be
from time to time provided with information they also study during
other classes. I consider this not only important, but also of great
help, even if it implies some extra work for the teacher, who has to
find his materials and to organize them so as to fully satisfy the
requirements of an English class.
What follows next in this article is a practical approach to
the principles mentioned above. I have devised sort of a lesson
model, with activities teaching vocabulary and focusing on History
as well. The choice of materials was made so as to suit advanced
learners and to be finished in a 50-minute class.
The historical dimension of the August 23rd 1944 Act
I. Warm-up activity
What do you know about the importance of the date mentioned in the
title for our national and international history?
II. Reading comprehension
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
43
Read the text below. Some words or groups of words have been
removed from the text. Put them in the right order. There is one
extra:
Through Romania's getting out the war wagged beside
Germany, the strategic disposition of the later in the
south-east of Europe was completely desorganised , thus
making easier for the Soviet troops to carry out some
large-scale operations targeting the
centre…1………………….This is why the historical act of
23rd August 1944 must be perceived,…2.…………………
, like ”an event of outmost political and military
importance”, according to British ”Times” headline
from 25th August 1944…3.………………………….
Romania's commitment in the anti-hitlerite war resulting from the
23rd August historical act happened in a moment when the defeat of
Germany hadn't…4.……………………..
One could add here, among other aspects, that through the turning
of arms by the Romanian Army against the Wehrmacht's troops, the
war in Europe was…5……………….. with no less than six months;
such a conclusion has been drawn by many foreign press and radio
comment specialists, also by historical and
political…6…………………………….
A factor of outmost importance in the success of the act from 23rd
August 1944 constituted the attitude adopted by the Romanian Army
and its commanding high-posted generals and troops leader officers.
From general to……7.…………….., whether on the front or inland,
the Romanian Army performed the orders delivered even during the
night of 23rd to 24th of August 1944 from the very first moment,
without any defection. The major units and the units from the
Moldavian front made…8.……………………….. to withdraw
southwards, in order to be able to take part in the future actions for
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
44
liberating the northern part of Transylvania, for which all political
and military conditions…9………………………( The Romanian Army
in the Whirl of War, page 84)
a. private
b. had been created
c. been clearly outlined
d. issue
e. shortened
f. analysts
g. intensive
h. of the continent
i. as in fact it was at that time
j. superhuman efforts
III. Vocabulary exercise
Find in the text synonyms of the following words or phrases:
To fulfill
Involvement
To be capable of
From the beginning
Most important
Considered
Took place
IV. Reading 2
Read the following text :
On the 25th of August 1944, two days after the Proclamation issued
by King Michael I, we were marching towards Moineşti (
approximately 50 km south-west of Bacău). In our soldiers' minds
the change that had produced was not at all something clear. Mostly,
they were asking themselves what will be the attitude of the Russians
related to us. The first impressions came very soon. The meeting with
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
45
the Soviets was quite a robbery, as they confiscared our horses. Also,
they took our boots and all the valuable thigs they could find.........
( Colonel GN, a second Lieutenant on the front with the second
Artillery Regiment)
a. Give an ending to the story.
b. Imagine you were one of the soldiers witnessing the event
previously described. Write a letter to a friend of yours describing
what happened.
V. Role play.
You are at a history class and the teacher is getting ready to assess
you from what you have learnt about the Second World War. Write
down the conversation and act it out in front of your colleagues.
Work in pairs.
Note:
Although included in this sub-chapter, the following lesson teaches
far more than history. Actually, we had better say that it includes
elements of history, beside other elements of culture and civilization.
BIBLIOGRAPHY
Brown, D. H.
“Principles of Language learning and Teaching”
Englewood Cliffs: New Jersey.1994
Haynes,Judie
”ESL Teacher as Cultural Broker”, 2010, web
Rivers, W. M.
“Teaching Foreign Language Skills” Chicago: The
University of Chicago Press. 1981
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
46
FUNCŢII DE NUMĂRARE
prof. Vladimir Cerbu
Colegiul Militar Liceal “Ştefan cel Mare”
Cîmpulung Moldovenesc
Fie X şi Y două mulţimi cu şi X n Y m ,
1 2, ,... , nX x x x iar 1 2, ,... , mY y y y . Unei funcţii :f X Y i
se pune în corespondenţă o aranjare a mulţimii X de obiecte în
mulţimea Y de căsuţe, asfel încât în căsuţa iy să intre obiectele din
mulţimea | , ix x X f x y . Această corespondenţă este o
bijecţie. De asemenea se poate stabili o bijecţie între mulţimea
funcţiilor :f X Y şi mulţimea n-uplelor formate cu elemente din Y
( sau a cuvintelor de lungime n formate cu litere din mulţimea Y )
astfel: unei funcţii :f X Y i se pune în corespondenţă cuvântul
(1) 1 2 ... nf x f x f x
în care ordinea literelor este esenţială. În baza principiului
multiplicităţii, putem enunţa următorul rezultat:
Numărul funcţiilor :f X Y este egal cu X
Y .
Prin definiţie, pentru , 1n n se notează
(2) 1 2 ... 1n
x x x x x n şi
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
47
(3) 1 2 ... 1n
x x x x x n ,
ambele produse conţinând câte n factori consecutivi.
Propoziţia 1. Fie X şi Y două mulţimi cu şi X n Y m ,
n m . Numărul funcţiilor injective :f X Y este egal cu n
m .
Demonstraţie. Funcţiei f îi asociem cuvântul (1). Deoarece f este
injectivă, toate imaginile elementelor din X sunt distincte două câte
două. Atunci: 1f x poate fi ales în m moduri, 2f x în 1m
moduri, … , nf x în 1m n moduri. Conform principiului
multiplicităţii, numărul cerut este egal cu:
1 ... 1n
m m m n m .
Aranjamente de m luate câte n sunt cuvintele de lungime n
formate cu litere diferite din mulţimea Y. După cum se poate
observa mai sus, n
m nA m . Dacă m n , aceste cuvinte de lungime
n formate cu toate literele din Y sunt permutările mulţimii Y , iar
numărul lor este ! 1 2 3 ...n nP n n n .
Dacă mulţimea Y este o mulţime ordonată astfel încât
1 2 ... my y y , un cuvânt de lungime n format cu litere din Y,
1 2...
ni i iy y y se numeşte crescător dacă 1 2
...ni i iy y y şi strict
crescător dacă 1 2
...ni i iy y y . Cuvintele strict crescătoare de
lungime n formate cu m simboluri se mai numesc combinări de m
luate cîte n, iar cele crescătoare se numesc combinări cu repetiţie de
m luate câte n.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
48
Propoziţia 2. Numărul cuvintelor strict crescătoare de
lungime n formate cu m simboluri este egal cu
!n
m
n. Acest număr
este egal şi cu numărul submulţimilor cu n elemente ale unei mulţimi
cu m elemente, n
mC .
Propoziţia 3. Numărul cuvintelor crescătoare de lungime n
formate cu m simboluri este egal cu
!
nm
n.
Demonstraţie. Să observăm mai întâi că
.
1!
nnot
n
m n
m mC
nn.
Putem presupune că 1,2, ... ,Y m şi vom stabili o bijecţie de
la mulţimea cuvintelor crescătoare de lungime n formate cu litere din
Y (cu ordinea naturală) pe mulţimea cuvintelor strict crescătoare de
lungime n formate cu litere din alfabetul extins 1,2,..., 1m n în
felul următor: 1 2 1 2 3
... 1 2 1n ni i i i i i iy y y y y y y n .
Se verifică imediat că este o bijecţie. Ţinând cont că numărul
cuvintelor strict crescătoare de lungime n formate cu
1m n simboluri este 1
n
m nC , rezultă cerinţa.
Propoziţia 4. Numărul de aranjări ale unei mulţimi de n
obiecte 1 2, , , nX x x x într-o mulţime de p căsuţe
1 2, , , pY y y y , astfel încât căsuţa iy să conţină in obiecte
pentru orice 1 21 pi p n n n n este egal cu:
(4) 1 2
!
! ! ! p
n
n n n .
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
49
Demonstraţie: Obiectele din căsuţa 1y pot fi alese în 1
n
n moduri,
obiectele din căsuţa 2y pot fi alese din cele 1n n rămase în
1
2
n n
n moduri etc. Rezultă în total un număr de posibilităţi egal cu
1 1 2
1 2 3 1 2
!
! ! !
p
p p
nn n n n n n n
nn n n n n n .
Observaţie. Raportul (18) se mai notează 1 2, , , k
n
n n n şi se
numeşte număr multinomial . El reprezintă totodată şi numărul
permutărilor cu repetiţii 1 2, , , ki i iP .
Propoziţia 5. (Numărul funcţiilor surjective) Fie X şi Y două
mulţimi cu şi ,X n Y m n m . Notăm cu ,n ms numărul funcţii
lor surjective :f X Y . Avem:
(5)
11 2 1
, 1 2 ... 1n n mn m
n m m m ms m C m C m C .
Demonstraţie. Fie mulţimile 1 2, ,... , nX x x x şi
1 2, ,... , mY y y y . Pentru fiecare i, 1 i m , să notăm prin iA
mulţimea funcţiilor de la X în Y pentru care iy nu este imaginea nici
unui element din X, adică : /i iA f X Y y f X . Se obţine
, 1 2 ... n
n m ms m A A A şi aplicăm principiul includerii şi al
excluderii:
,1 1 1
... 1 mm
mn
n m i i j ii i j m i
s m A A A A .
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
50
iA este mulţimea funcţiilor definite pe X cu valori în \ iY y ,
deci 1n
iA m şi 1 2
... k
n
i i iA A A m k . Deoarece
fiecare sumă
1 2
11 ...
... k
k
i i ii i m
A A A conţine k
mC termeni egali
cu n
m k , deducem relaţia (5). Dacă m n se obţine , !n ns n .
Pentru m n nu există surjecţii de la X la Y, deci , 0n ms
(identităţile lui Euler).
Alături de numerele binomiale şi multinomiale, numerele lui
Stirling, Bell, Fibonacci şi Catalan joacă un rol deosebit în probleme
de numărare.
Pentru a defini numerele lui Stirling de prima speţă, pe care
le notăm ,s n k vom dezvolta polinomul
1 2 ... 1n
x x x x x n în ordinea crescătoare a puterilor
lui x. Coeficienţii acestei dezvoltări sunt prin definiţie numerele lui
Stirling de prima speţă, adică (6)
0
,n
k
nk
x s n k x .
Numerele ,s n k se pot calcula prin recurenţă, utilizând relaţiile
, 0 0s n , , 1s n n şi 1, , 1 ,s n k s n k n s n k , ultima
relaţie obţinându-se prin egalarea coeficienţilor lui kx în cei doi
membri ai egalităţii
1n n
x x x n . Se obţine tabelul următor,
unde , 0 pentru s n k k n .
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
51
,s n k k = 0 1 2 3 4 5 …
n = 1 0 1 0 0 0 0
2 0 -1 1 0 0 0
3 0 2 -3 1 0 0
4 0 -6 11 -6 1 0
5 0 24 -50 35 -10 1
Numărul lui Stirling de speţa a doua, notat ,S n m , este
numărul partiţiilor unei mulţimi cu n elemente în m clase. Să
observăm că atât ordinea claselor, cât şi ordinea elementelor într-o
clasă a unei partiţii sunt indiferente. De exemplu, dacă avem
, , ,X a b c d , partiţiile cu trei clase ale acestei mulţimi sunt:
, , , ; , , , ; , , , ; , , ,a b c d a c b d a d b c b c a d
, , , şi , , ,b d a c c d a b , deci 4, 3 6S .
Numerele lui Stirling de speţa a doua pot fi calculate prin
recurenţă astfel: considerând mulţimea celor , 1S n k partiţii ale
unei mulţimi cu n elemente în 1k clase, putem obţine , 1S n k
partiţii a 1n elemente în k clase, adăugând la fiecare partiţie o nouă
clasă formată dintr-un singur element şi anume al 1n -lea. Să
considerăm acum o partiţie a n elemente în k clase. Deoarece putem
adăuga al 1n -lea element la clasele deja existente în k moduri
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
52
diferite şi toate partiţiile a 1n elemente în k clase se obţin fără
repetiţii printr-unul din cele două procedee expuse, rezultă că
1, , 1 ,S n k S n k k S n k pentru 2 1k n şi
,1 , 1S n S n n . Aceste relaţii permit calculul prin recurenţă al
numerelor ,S n m , obţinîndu-se următorul tabel:
,S n m m = 1 2 3 4 5 …
n = 1 1 0 0 0 0
2 1 1 0 0 0
3 1 3 1 0 0
4 1 7 6 1 0
5 1 15 25 10 1
Pentru calculul direct al numerelor lui Stirling de speţa a doua, vom
arăta că ,,!
n msS n m
m. Într-adevăr, oricărei surjecţii f a mulţimii
1 2, ,... , nX x x x pe mulţimea 1 2, ,... , mY y y y îi corespunde o
partiţie a mulţimii X cu m clase şi anume
1 1 1
1 2, , ... , mf y f y f y . Deoarece într-o partiţie nu contează
ordinea claselor, rezultă că n! funcţii surjective de la X pe Y vor
genera o aceeaşi partiţie a mulţimii X. Ţinând seama de (5) rezultă:
(7)
1
,0
1 1,
! !
mnk
n m mk
S n m s C m km m
.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
53
Propoziţia 6. Polinoamele nx se exprimă în funcţie de
polinoamele k
x cu coeficienţii ,S n k , adică:
(8)
1
,n
n
kk
x S n k x .
Demonstraţie. Vom considera mulţimile X cu n elemente şi Y cu m
elemente şi m n .Orice funcţie :f X Y poate fi considerată ca o
funcţie surjectivă dacă îi schimbăm codomeniul, adică dacă
considerăm :f X f X , unde /f X f x x X Y . Deci
numărul total de funcţii de la X la Y, egal cu nm , mai este egal cu
numărul de funcţii conţinute în submulţimile
: / pentru 1,2,... ,f X Y f X k k m , iar aceste mulţimi de
funcţii sunt disjuncte două câte două. Dar numărul funcţiilor
surjective definite pe o mulţime cu n elemente şi cu valori într-o
mulţime cu k elemente este egal cu , ! ,n ks k S n k . Deoarece k
elemente pot fi alese din cele m elemente ale lui Y în kmC moduri,
rezultă:
1 1
! , 1 ... 1 ,m m
n k
mk k
m C k S n k m m m k S n k .
Se observă că indicele k poate lua în această sumă valori de la 1 la n,
deoarece k
n se anulează pentru 1, 2,... ,k m m n . Are loc
(9)
1 1
1 ... 1 , ,n n
n
kk k
m m m m k S n k m S n k .
Trebuie arătat că
1
,n
n
kk
P x x x S n k este polinomul nul. Dar
acest polinom este de grad cel mult 1n , deoarece
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
54
, 1 ... 1n
x S n n x x x n conţine nx , ceilalti termeni din
sumă conţinând puteri cu ix i n . Egalitatea (9) fiind adevărată
pentru 1,2,3, ... ,m n , rezultă că polinomul P x de grad cel mult
1n se anulează pentru n valori diferite ale variabilei x, deci este
polinomul nul.
Substituindu-l în (8) pe k
x cu expresia dată de (6) şi
egalând coeficienţii lui nx din cei doi membri ai expresiei astfel
obţinute, se deduce că matricile (de un ordin fixat) ale numerelor lui
Stirling de prima şi de a doua speţă sunt inverse una alteia, adică
,1
, ,n
p qk
S p k s k q pentru orice n număr natural fixat şi orice
1 ,p q n , unde ,p q este simbolul lui Kronecker.
Numărul tuturor partiţiilor unei mulţimi cu n elemente se
notează cu nB şi se numeşte numărul lui Bell. Deci conform
definiţiei,
1
,n
nk
B S n k .
Propoziţia 7. Numerele lui Bell verifică următoarea relaţie:
(10)
10
nk
n n kk
B C B , unde 0 1B .
Demonstraţie. Fie 1 1,2,... , 1nX n . În orice partiţie a lui
1nX elementul 1n apare fie singur, fie împreună cu alte elemente
într-o clasă. Să notăm cu k 0 k n numărul elementelor ce nu
aparţin aceleiaşi clase cu 1n în partiţia . Toate partiţiile ale
lui 1nX pot fi generate fără repetiţii în felul următor: se selectează
(în knC moduri) o submulţime Y cu k elemente a mulţimii nX , se
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
55
generează toate cele kB partiţii ale lui Y, iar cele n k elemente
rămase din nX se pun în aceeaşi clasă cu 1n , care se adaugă pe
rând celorlalte clase ale fiecărei partiţii a lui Y. Trebuie să definim
0 1B deoarece în acest caz se generează o singură partiţie a lui
1nX , care are o singură clasă, când toate elementele din nX sunt în
aceeşi clasă cu 1n .
Pentru a introduce numerele lui Fibonacci, vom rezolva
următoarea problemă de numărare: Se notează cu ,f n k numărul
submulţimilor lui 1,2, ... ,nX n care au k elemente şi nu conţin
doi întregi consecutivi. Are loc relaţia: 1, k
n kf n k C .
Demonstraţie. Unei submulţimi nS X îi vom pune în
corespondenţă un cuvânt binar 1 2 i i... cu =1 dacă şi =0n i S
dacă i S . Această corespondenţă este o bijecţie de la familia
submulţimilor lui nX pe mulţimea cuvintelor binare de lungime
nn x . Dacă S verifică condiţiile din enunţ, cuvântul format din 0 şi
1 şi asociat mulţimii S nu va conţine doi de 1 alăturaţi. Deoarece
aplicaţia astfel definită de la submulţimile lui nX care au k elemente
şi nu conţin doi întregi consecutivi pe mulţimea cuvintelor binare
1 2 ... n cu n poziţii binare, dintre care k sunt egale cu 1 şi n k
sunt egale cu 0 şi nu conţin doi de 1 alăturaţi este o bijecţie, vom
număra aceste cuvinte (aplicăm principiul bijecţiei). Pentru aceasta
să considerăm n k cifre egale cu 0 şi numerotate de la 1 la n k şi
să le adăugăm k cifre de 1 astfel încât să nu avem doi de 1 alăturaţi.
Fiecare cifră 1 poate fi caracterizată prin numărul de ordine al cifrei
0 care o precede. Deci trebuie să alegem k întregi din mulţimea
0,1,2,... , n k ceea ce este posibil în 1kn kC moduri distincte. Să
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
56
mai observăm că la mulţimea 1,2,...,n k a numerelor de ordine
ale cifrelor 0 l-am adăugat pe 0, ceea ce corespunde cazului când
cifra 1 se află pe prima poziţie a cuvântului 1 2 ... n .
Rezultă că numărul submulţimilor lui nX care nu conţin doi
întregi consecutivi (luînd în considerare şi mulţimea vidă, căreia îi
corespunde cuvântul având 1 2 ... 0n ), este egal cu:
(11)
1 10
k
n n kk
F C .
Ultimul indice k pentru care suma de mai sus conţine termeni
nenuli este
1
2
nk , deoarece avem 0i
mC numai pentru m i .
Din (11) se obţine: 0 1 2 3 41 , 1 , 2 , 3 , 5F F F F F şi se observă
că 1 2 , 2n n nF F F n . nF sunt numerele lui Fibonacci.
Pentru a demonstra relaţia de recurenţă verificată de
numerele lui Fibonacci să observăm că orice cuvânt de lungime n
format cu 0 şi 1 care nu conţine doi de 1 consecutivi este într-una din
următoarele situaţii: ori are pe ultima poziţie 0 ori are pe ultimele
două poziţii 01. Cuvintele care rămân după eliminarea terminaţiei 0,
respectiv 01 au lungimile 1n , respectiv 2n şi nu conţin doi de 1
consecutivi. Deci există o bijecţie de la mulţimea cuvintelor binare
de lungime n care nu conţin doi de 1 consecutivi pe reuniunea
mulţimilor disjuncte formate din cuvintele binare de lungime 1n
care nu conţin doi de 1 consecutivi la care adăugăm pe ultima poziţie
un 0, respectiv din cuvintele binare de lungime 2n care nu conţin
doi de 1 consecutivi la care adăugăm pe ultimele două poziţii 01.
Conform principiului includerii şi al excluderii, rezultă că
1 2n n nF F F .
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
57
Pentru a defini numerele lui Catalan, notate nC , vom
considera următoarea problemă de numărare: Să se determine în câte
moduri putem pune parantezele într-un produs de n factori scrişi în
ordinea 1 2, ,... , nx x x . Notând acest număr cu nC , se deduce
2 3 41 , 2 , 5C C C deoarece avem: 1 2x x ; 1 2 3 1 2 3,x x x x x x şi
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4; ; ; ;x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x .
Prin definiţie se consideră 1 1C . Expresia numerelor lui Catalan
este dată de relaţia următoare: (12)
1
2 1
1 nn nC C
n .
Demonstraţie. Ţinând seama că parantezele exterioare delimitează k
şi respectiv n k factori 1 1k n , iar factorizările în cele două
părţi se fac independent unele de altele, se deduce recurenţa:
1 1 2 2 1 1...n n n nC C C C C C C
Vom considera funcţia generatoare a numerelor nC , egală prin
definiţie cu 2
1 2 ... ...n
nf x C x C x C x Pătratul acestei funcţii
este 22 3
1 1 2 2 1 ...f x C x C C C C x
1 1 2 2 1 1... ...n
n n nC C C C C C x f x x , deoarece
1 2 1C C şi se ţine seama de relaţia de recurenţă a numerelor lui
Catalan. Deci f x verifică ecuaţia de gradul al doilea
2 0f x f x x , cu soluţiile
1 1 4
2
xf x , respectiv
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
58
1 1 4
2
xf x . Deoarece din expresia funcţiei generatoare se
deduce 0 0f , rezultă că avem:
1 1 4
2
xf x .
Trebuie să calculăm coeficientul lui nx din dezvoltarea în
serie a lui f x , iar aceasta o vom obţine dezvoltând în serie
1 4x . Pentru aceasta vom folosi seria binomială
(13)
1 ... ...1
n na x a a x a xn
,
unde
1 ... 1, şi
! ! n
nn
n n n.
1 / 21 1 1 1 1 3 2 34 4 ...
2 2 ! 2 2 2 2
n n
n
nC
n n
12 2 3 !!
!
n n
n, unde 2 3 !! 1 3 5 ... 2 3n n . Scriind acest
produs ca
1
2 2 ! 2 2 !
2 4 6 ... 2 2 2 1 !n
n n
n n se obţine
2 2 !
! 1 !n
nC
n n, adică
1
2 1
1 nn nC C
n.
Numerele lui Catalan intervin în multe probleme de
numărare, de exemplu nC reprezintă numărul de arbori binari cu n
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
59
noduri terminale (frunze), ceea ce se obţine imediat asociind în mod
canonic fiecărui mod de a pune parantezele într-un produs cu n
factori un arbore binar cu cele n frunze etichetate cu cei n factori ai
produsului.
Bibliografie:
[1] I. Tomescu – O introducere în combinatorică
[2] Z. Kása – Combinatorică cu aplicaţii
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
60
METODE ȘI TEHNICI DE REALIZARE
A EDUCAŢIEI ECOLOGICE
prof. Adina Carmen Ciobanu
Colegiul Naţional „Dragoş Vodă ”
Cîmpulung Moldovenesc
Educaţia ecologică reprezintă procesul prin care sunt
recunoscute valori şi clarificate concepte pentru a se putea dezvolta
abilităţi şi atitudini necesare înţelegerii şi aprecierii relaţiilor dintre
om, cultura din care face parte şi mediul biofizic. Educaţia ecologică
include de asemenea, exersarea luării unei decizii şi formularea unui
cod propriu de conduită privind calitatea mediului.
La baza conceptul de educaţie ecologică se află două noţiuni
fundamentale: mediul natural, calitatea şi degradarea mediului.
Mediul natural este o noţiune fundamentală care stă la baza ecologiei
ca ştiinţă.
Educaţia pentru mediu nu este doar o forma de educaţie, un
instrument în rezolvarea problemelor de mediu sau în gestionarea
resurselor naturale. Este un proces de o dimensiune esenţială în
recunoaşterea valorilor mediului înconjurător şi definirea conceptelor
privind mediul având ca scop îmbunătăţirea calităţii vieţii.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
61
În procesul de învăţare, educaţia ecologică este similară cu
educaţia pentru protecţia mediului, fiind diferenţiată de aceasta prin
trei abordări esenţiale:
Partea teoretică - Educaţia despre mediu, care asigură înţelegerea
modului de funcţionare a sistemelor naturale, a impactului
activităţilor umane asupra sistemelor naturale ; dezvoltă capacităţile
investigative şi gândirea critică. Stă la baza formării unui suport
cognitiv care să permită apoi, participarea la luarea deciziilor de
mediu.
Partea aplicativă - Educaţia în mediu asigură experienţa practică a
învăţării, prin contactul direct cu componentele mediului, dezvoltă
abilităţi de culegere a datelor şi de investigaţie pe teren, stimulează
preocuparea faţă de mediu.
Educaţia pentru mediu – finalizează educaţia în şi despre
mediu, dezvoltă sensul responsabilităţii faţă de mediu, motivaţia şi
abilităţile de a participa la îmbunătăţirea calităţii mediului.
Promovează dorinţa şi capacitatea de a aborda un stil de viaţă
compatibil cu conceptele dezvoltării durabile. Oferă profesorilor
posibilitatea de a contribui împreună cu elevii la buna gospodărire a
resurselor naturale abordând astfel componente ale educaţiei morale,
estetice, politice.
Educaţia ecologică este un proces educaţional format din cinci
elemente bazate pe concepte individuale:
- Conştientizarea - să ajuţi oamenii să devină conştienţi de faptul că
sunt alegeri pe care ei le pot face în calitate de consumatori, dar
aceste alegeri pot avea totodată multiple implicaţii asupra mediului
înconjurător;
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
62
- Cunoştinţele - ajută la înţelegerea interrelaţiilor din lumea vie,
astfel încât oamenii să înţeleagă cum interacţionează cu mediul, ce
probleme pot apărea precum şi cum pot fi acestea rezolvate;
- Atitudinile - tendinţe consistente de selectare preferenţială a unor
alternative de răspuns în situaţii specifice, pornind de la valori sau
caracteristici personale stabile;
- Aptitudinile - abilităţi, talente şi aptitudini - cu caracter individual
“eficienţă şi competenţe în efectuarea sau rezolvarea cu succes a
unor sarcini sau activităţi specifice”.
- Implicarea încurajează elevii să aplice cunoştinţele dobândite, să
participe activ la luarea deciziilor, să-şi susţină propria opinie. Acest
proces poate duce la schimbarea comportamentului individual şi
creşterea încrederii de sine.
Particularităţile educaţiei ecologice reies din însăşi definiţia
conceptului şi anume: elevul trebuie să conştientizeze şi să-şi asume
responsabilităţi în ceea ce priveşte mediul în care trăieşte; trebuie să
ofere tinerilor posibilitatea să-şi exprime liber ideile personale şi să
ia atitudine atunci când e cazul; înţelegerea problemelor de mediu nu
se rezolvă de la sine, pentru a percepe mediul la adevărata valoare,
elevii trebuie să vină în contact cu natura, iar educaţia pentru
protecţia mediului să fie privită ca un ”mod de viaţă”.
Astfel, se apreciază că educaţia ecologică nu poate fi integrată într-o
singură arie de cunoaştere, ci fiind un proces complex, necesită
implicarea specialiştilor şi cercetătorilor din diferite domenii, adică
o abordare interdisciplinară. În acest sens se poate trage concluzia
că, orice cadru didactic care are dirigenţie poate (şi ar fi indicat) să
predea noţiuni de educaţie ecologică.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
63
Fig.1 Relaţia de interdisciplinaritate a educaţiei ecologice
DIRIGENŢIE
Actualele probleme de mediu sunt grave şi trebuie abordate
de întreaga comunitate, iar educaţia şcolară reprezintă o soluţie
viabilă. Astăzi, copiii - ca viitori gestionari şi consumatori ai
resurselor naturale, pot interveni prin acţiuni constructive
(sensibilizarea propriilor părinţii, a cetăţenilor indiferent de vârstă) la
salvarea mediului înconjurător.
ARTA LIMBA MATERNĂ
EDUCAȚIE
ECOLOGICĂ
FIZICA
MATEMATICĂ
CHIMIE
SOCIOLOGIE
GEOGRAFIE
RELIGIE
BIOLOGIE
ALTE MATERII
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
64
Educaţia ecologică se poate realiza prin orice tip de
activitate şcolară, activităţi ştiinţifice, artistice, practice, sportive sau
religie. Din multitudinea formelor de manifestare menţionăm:
observaţii în natură, experimente, povestiri ştiinţifice, desene,
plimbări, drumeţii, excursii, vizionare de diapozitive sau expuneri
power point, jocuri de mişcare instructiv - distractive, labirinturi
ecologice, vizitarea muzeelor, expozitii, spectacole, vizionari de
emisiuni TV cu specific educaţional, concursuri. Tematicile care pot
fi parcurse sunt stabilite în funcţie de subiectul propus: "Prietenii
naturii", “Poluarea electromagnetică”, “Și tu poţi salva lumea”,
"Poluarea în diferite anotimpuri", "Oraşul meu verde", "Ocrotiţi
pădurea", "Natura se trezeşte la viaţă", "Invaţă să trăiești sănătos",
"Fii responsabil", "S.O.S. natura...", "Miracolul apei", "Pământul,
planeta vie", “Resurse regenerabile”, "Măşti şi costume ecologice",
etc.
Metodele şi tehnicile pe care le folosesc în educaţia
ecologică le adaptez în funcţie de vârsta elevilor nivelul clasei și
preferinţele acestora:
a. Metode de comunicare: orală (pozitive, interogative, rezolvarea
problemelor); scrisă (consultarea manualelor şi analiza pe text);
vizuală (limbajul cuvântului, imaginii, sunetului); de comunicare
interioară (bazate pe limbajul intern).
b. Metode de explorare sistematică a realităţii obiective: directă
(observaţia sistematică, cercetarea documentelor, studiul de caz) şi
îndirectă (demonstraţia, modelarea etc.).
c. Metode fundamentate pe acţiune practică: externă, reală
(exerciţiul în aer liber, lucrările practice, activităţi creative) şi fictive
sau simulare (jocuri didactice, jocuri de simulare).
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
65
d. Instruirea informaţională: instruirea cu ajutorul calculatorului
(lecţiile interactive prin programul AEL și alte programe
educaţionale); simularea unor procese şi fenomene naturale în
laboratoarele şcolare sau în cadrul lecţiilor AEL; folosirea hărţilor
interactive şi a imaginilor satelitare, etc.
Aceste metode vizează: cunoaşterea şi utilizarea noţiunilor de mediu
în descrierea şi explicarea unor fenomene obiective şi a relaţiilor
din mediul natural, dezvoltarea spiritului de observare, investigare şi
cercetare la elevi şi formarea unui set de valori pozitive faţă de
mediu şi a motivaţiei de a participa la menţinerea calităţii mediului.
Astfel la nivelul catedrei de ȘTIINŢE desfăşurăm activităţi diverse:
Proiecte educaţionale specifice prezentate cu ocazia Zilei
mondiale a apei, Zilei pădurilor, Zilei pămîntului, Zilei
mondiale a mediului etc.
Excursii tematice şi ateliere de lucru;
Acţiuni de ecologizare: Curăţarea și întreţinerea spaţiilor
verzi alocate, a Parcului Dendrologic al colegiului şi a Serei
colegiului;
Realizarea de parteneriate:
- Parteneriat cu Facultatea de Știinţa și Ingineria Mediului
din Cluj Napoca.
- Parteneriat cu C.M.L. “Ștefan cel Mare” din Câmpulung
Moldovenesc
- Parteneriat cu Colegiul Tehnic din Buzău
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
66
BI B L I O G R A F I E :
1. Metode moderne de educaţie pentru mediu, Bucureşti, 2003
2. Cucoş C. şi colaboratorii., Psihopedagogie pentru examenele
de definitivat şi grade didactice - Ediţia III, Editura
Polirom, 2009
3. Dimitriu C., Dimitriu Gh., Psihopedagogie, Editura Alfa,
Bacău, 2003
4. Zăvoianu I., Studii geografice cu elevii asupra calităţii
mediului înconjurător, Editura Didactică şi Pedagogică,
Bucureşti, 1981
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
67
TIPURI DE ZONALITĂȚI
prof. George-Radu Ciumașu
Colegiul Militar Liceal “Ștefan cel Mare”
Cîmpulung Moldovenesc
Geografia este o știință a spațiului, a identificării legităților
de repartiție și apariție a acestui uriaș puzzle, care este mediul
planetar. Avem în față un tablou natural, absolut divers, absolut
complex, absolut unitar și justificat în respectivul loc. În altă parte a
lumii alt tablou și aceleași impresii și deducții. Încercăm să
descifrăm o geometrie a acestui pastel.
Natura știe cel mai bine. Am enunțat una dintre legile
ecologiei, pe care a voi folosi în continuare ca argument al
curiozității de a descifra tainele compunerii structurale și funcționale
a sistemelor naturale.
Geografia actuală accepta doua principii directoare ale
acestui demers : unul al regionalismului (lumea se împarte în regiuni)
și altul al zonalității (lumea este împarțită în fâșii zonale).
Bineânțeles cele două principii nu se exclud, ci reprezintă modele
diferite de interpretare ale aceleeași realități.
Încercarea mea de explicație pleacă de la principiul
zonalității, pe care îl consider mai logic, mai matematic și mai
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
68
rezistent în fața unei eventuale acuzații de simplă speculație și
determinism geografic uzat, la care mă voi expune.
Zonalitatea este o lege de repartiție teritorială. Este un sens
de distribuție a unor variabile care se compun și presupun una pe
alta.
Există o zonalitate de ordinul intâi, latitudinală, în sensul ca
toate pe planeta noastră sferică se distribuie ordonat de la ecuator la
pol.
Apoi o zonalitate de ordinul doi, longitudinală, care se
grefează pe fondul propus de cea anterioară.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
69
Din compunerea celorlate două observam o zonalitate
diagonală
În ultimul rând menționăm, cea mai lesne de observat
zonare, cea altitudinală, pe care unii o consideră de fapt o abatere de
la zonalitate, o intruziune. Pădurea de conifere –taigaua- este zonală,
deci normală, în nordul Eurasiei. Taigaua noastră carpatică este o
azonalitate, sau intrazonalitate în cadrul foioaselor și stepelor care ar
trebuie să se găsescă în absența munților.
Din dorința de a exemplifica și explica (pe cât posibil) cât
mai multe din succesiunile zonale ale realității de la suprafața panetei
voi dezvolta un singur tip de distribuție, cea latitudinală.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
70
Zone latitudinale geografice
Cauza primă a repartiției ecuator - pol o reprezintă unghiul
diferit sub care cad razele Soarelui pe suprafața Terrei. Acest unghi
diferit împarte planeta în trei zone de lumină : zona intertropicală,
unde Soarele poate cădea perpendicular, zona dintre tropice și
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
71
cercurile polare, unde Soarele poate avea fie unghi mare, (în preajma
solstițiului de vara emisferică) fie unghi mic, (în preajma solstițiului
de iarnă emisferică) și zona situată dincolo de cercurile polare, unde
se produce zi și noapte polară.
Aceste unghiuri diferite de incidență ale Soarelui se traduc în
insolații diferite (zone de insolație), adică în cantități tot mai reduse
de energie radiantă pe direcția ecuator - pol.
Insolația diferită determină temperaturi diferite, traduse în
presiuni diferite ale atmosferei.
Ca urmare, pe planetă s-au format mai multe zone barice, cu
presiune permanent mare, sau permanent mică. Aceste zone barice
pun în funcțiune circulația permanentă a aerului, formându-se zonele
de temperatură : zona caldă între ecuator și maximele barice de 30
grade (aflată sub incidența circulației alizeelor), zona temperată
situată între maximele latitudinilor de 30 și minimile latitudinilor de
60 (aflată sub incidența circulației vestice) și zona rece, dincolo de
latitudinile de 60, dominată de masele de aer arctice respectiv
antarctice.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
72
Facem specificația că zonele de insolație nu se suprapun
perfect cu cele termice. (Zona Soarelui perpendicular, adică zona
intertropicală se desfășoară între ecuator și 23,5 grade de latitudine,
iar zona termică caldă/tropicală nu are limite precise, dar modelele
didactice aceptă intervalul ecuator - 30 de grade latitudine nordică și
sudică.
Pe acest fond creat de zonele de insolație și cele de
temperatură se grefează zonele de climă într-un tablou (ecuatorial-
subecuatorial-tropical-subtropical-temerat-subpolar și polar) de care
ați mai auzit.
Înclinarea axei planetei determină ca pe parcursul revoluției
în jurul Soarelui toate aceste zone, enunțate până acum, să sufere o
translație nord–sud. Aceasta translație înseamnă pănă la urmă
nuanțarea zonelor pe parcursul unui an, adică formarea sezoanelor și
anotimpurilor.
Am rămas la zonele de temperatură. Sistemele naturale
funcționează termodinamic. Motorul naturii este termodinamic.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
73
Energia primită de la Soare (adică insolația și repartitia ei
zonală) se traduce în comportamente diferite ale acestor sisteme. Ca
urmare atât structura, cât și functionalitatea lor vor căpăta zonalitate
latitudinală. Sub aspect structural plusul de temeratură din zona caldă
se traduce în entropie mai mare, deci mediile zonei clade vor fi mai
diverse și mai complexe. În aceeași ordine de idei mediile zonei reci
vor fi mai simple, cu un număr mai redus de specii dar (posibil) mare
de indivizi. (Vitregia naturii a determinat ca un număr redus de specii
să se adapteze.)
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
74
Plecând de la acest model termodinamic putem spune :
1. Unghiul de incidență al razelor Soarelui scade de la
ecuator spre poli.
2. Lumina scade de la ecuator la poli.
3. Diferenta zi-noapte crește de la ecuator la poli.
2. Temperatura scade de la ecuator la poli.
3. Presiunea aerului se distribuie pe directia ecuator - poli.
4. Zonele de temperatură se distribuie latitudinal, pe direcția
ecuator – poli.
5. Schimbările de faza ale apei, evaporarea și condensarea se
distribuie pe directia ecuator-poli.
6. Ca urmare precipitațiile scad în sensul ecuator - poli. (În
Antarctica precipită mai puțin ca în Sahara)
7. Vânturile permanente se distribuie pe direcția ecuator poli.
8. Zonele de clima se distribuie, evident, latitudinal.
Am ajuns la climă, un alt punct nodal al argumentației pe
care mi-am propus-o. Clima presupune adaptari specifice din partea
celorlalte componente ale mediului. Ca urmare zonalitatea climatică
imprimă zonalitate și altor fapte geografice.
9. Curenții oceanici prezintă o distribuție și un sens pe
direcția ecuator - poli.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
75
10. Vegetatia se distibuie în fâșii zonale pe direcția ecuator -
poli.
11. Fauna, prin vegetatie, se distribuie latitudinal ecuator -
poli.
12. Scoarța de alterare, rezultatul proceselor fizico-chimice
pe care le suferă roca la contactul cu aerul, se distibuie pe direcția
ecuator – poli.
13. Solul rezultatul complexului clima – vegetație – scoarță
de alterare se distribuie pe direcția ecuator - poli.
13. Resursele naturale (care depind de repartiția și relațiile
factorilor enumerați până acum) se distribuie pe direcția ecuator -
poli.
Suntem la granița determinismului geografic și climatic, în
sensul ca vom extinde modelul termodinamic și asupra structurilor
sociale și economice. Deocamdată doar voi enunța câteva distribuții
iar în partea a doua a referatului voi încerca să explic zonalitățile
identificate.
13. Densitatea populației variază pe direcția ecuator - poli.
14. Repartiția populației s-a facut pe direcția ecuator (zona caldă) -
poli (zona rece).
15. Rasele umane se distribuie pe direcția ecuator - poli.
16. Natalitatea se distribuie pe direcția ecuator - poli.
17. Speranța de viață crește pe direcția ecuator - poli.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
76
18. Temperamentul (componenta dinamo - energetică a
personalității, deci evident termodinamică) se distribuie pe directia
ecuator - poli.
19. Entropia socială scade pe direcția ecuator - poli.
20. Ritmurile anuale ale societății se distribuie latitudinal.
21. Gradul de civilizație și responsabilitate variază, crește evident,
de la ecuator la poli.
22. Durata sezonului restrictiv pe care trebuie să-l parcurga natura,
societatea și economia crește de la ecuator la poli.
23. Oarecum paradoxal nivelul de trai (rezultatul muncii disciplinate)
crește de la ecuator spre poli.
24. Nivelul de dezvoltare al statelor variază pe directia ecuator - pol.
(sudul sărac și cald - nordul dezvoltat și mai rece)
25. Am ajuns la ultimul tip de determinare zonală, cea istorică.
Istoria lumii trădează o clară pendulare ecuator - poli.
Josif Constantin Dragan și Ștefan Airinei au elaborat un
calendar al precesiei echinocțiilor prin care susțin că mediul terestru
a avut de-a lungul timpului o zona optimă de locuire (optim climatic
îl numesc ei, sau maximum de favorabilitate). În aceste zone optime
civilizațiile au atins punctul maxim de dezvoltare pentru perioada
preistorică sau istorică respectivă.
Rezumând acest model al translației istorice ecuator - poli
putem spune :
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
77
-Procesul de antropogeneză a început in zona caldă
ecuatorială și s-a deplasat treptat spre climatul tropical alternant,
adică cu doua sezoane. Perioada omului vânător și culegător (trăitor
în climatul ecuatorial) a fost urmată de perioada omului crescator de
animale în stepele și savanele climatului alternat și a celui cultivator
de plante din luncile inundabile ale climatului tropical arid.
Primele civilizații neolitice, adică începuturile istoriei, se
plasează într-un climat tropical de latitudini 20-30 de grade.
(Civilizația sumeriană, Egiptului nilotic, văii Indusului sau Câmpiei
Chineze)
Mai târziu aceste civilizații tropicale vor fi urmate de
civilizațiile subtropicale, mediteraneene ale Feniciei, Cartaginei,
Imperiului Roman, Greciei, Asiei Mici, Indiei și Chinei dinastiei Han
mutată ceva mai la nord. Era noastră debutează subtropical. Isus a
fost un mediteraneean.
Treptat optimul de dezvoltare se mută mai spre nord.
Dinspre bazinul mediteraneean spre cel atlantic. În prezent cele mai
dezvoltate regiuni ale lumii se plaseaza într-un climat temperat.
Între timp zona mediteraneeană a devenit uzată,
dezechilibrata ecologic și amenințată de extinderea Saharei.
Încalzirea globala și mutațiile climatice mută treptat optimul de
locuire mai spre nord.
Statele cu cel mai ridicat nivel de trai, cea mai îndelungată
sperantță de viață și mediul economico - social cel mai echilibrat
încep să devină statele temperat - reci. (Canada nu are contrastele și
dezechilibrele din SUA, statele Scandinaviei stau mai bine decât
Germania, Franta sau Marea Britanie, Japonia este, încă, un model
economico - social exemplar)
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
78
MODERN ȘI TRADIȚIONAL ÎN PREDAREA
LITERATURII ROMÂNE
prof. Mioara Cîmpan
Colegiul Militar Liceal „Ștefan cel Mare”
Cîmpulung Moldovenesc
Societatea contemporană, aflată în continuă transformare şi,
implicit, modernizare, impune schimbări de abordare a finalității
educative, văzută mai mai mult ca formare a personalităţii şi mai
puțin ca transmitere imediată de cunostințe.
Elevul din societatea contemporană trebuie să dea
universului informaţional pe care-l achizitioneaza un sens critic,
creativ şi productiv. Copilul este nevoit să-şi formeze și dezvolte
capacitatea de a cere informaţii şi de a decide (chiar individual)
importanţa acestora. Pentru a se realiza această finalitate, profesorul
trebuie să-i ofere, în egală măsură, un cadru de învăţare şi unul de
gândire, pentru a da posibilitatea elevului să-şi urmărească şi să-şi
monitorizeze propriile procese de gândire. Rolul profesorului este de
neînlocuit, căci acesta este organizatorul condiţiilor de învăţare.
Predarea literaturii române reprezintă, în primul rând, o
problemă de educaţie estetică. Preocupările pentru frumos, pentru
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
79
reflectarea expresivă a realităţii, au existat dintotdeauna. Educaţia
modernă, în general, şi cea estetică, în special, trebuie să deplaseze
accentul de la ipostaza reproductivă a învăţării la cea a cultivării
potenţialului creativ al personalităţii. Studiul limbii și literaturii
române presupune atât formarea unor sentimente sau atitudini,
convingeri morale, cat mai ales, completarea dimensiunii generale
culturale a elevului. Aceste obiective pot fi atinse în predarea
literaturii române prin percepţia directă dar si de ansablu, profundă şi
creatoare asupra operei de artă, prin observarea unităţii dintre formă
și conţinut sau a interdependenţei operă – creator - condiţii sociale şi
istorice de apariţie.
Creangă lumina prin conversație euristică ( și, desigur, nu știa că
se numește așa) mintea elevilor săi în privința disticției dintre ființă
și obiect. Moda trece, se clasicizează, apar noi tendințe, care
valorifică postmodernist experiența didactică. În ultimii ani, educația
în România și-a găsit noua ”biblie” și decalogul aferent, având ca
temelie în procesul predării modelul comunicativ-funcțional.
Metodele moderne/ active sau participative nu mai sunt nici exotice,
nici excentricități ale unor dascăli.
„Orice metodă pedagogică rezultă din întâlnirea mai multor
factori şi, din acest punct de vedere, educaţia va rămâne mereu o
artă: arta de a adapta la o situaţie precisă indicaţiile generale date de
cărţile de metodologie." spunea Gastón Mialaret. Filosofía de viaţă
socială a trăit un an de cotitură în 1968, an după care şcoala
autoritară a fost înlocuită cu una egalitară şcoala devenind,
preponderent, un spaţiu de viaţă. Era evident că o schimbare radicală
trebuia să se producă şi la nivel metodologic, odată cu o schimbare
de mentalitate şi de atitudine, deoarece, după un asemenea
eveniment, lucrurile nu mai puteau fi cum au fost, fie că acest lucru
este apreciat sau, dimpotrivă, contestat (având în vedere mai ales
evoluţia ulterioară a şcolii spre criza de autoritate cu care se
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
80
confruntă astăzi). Democratizarea învăţământului era inerentă în
contextul social dat şi chiar benefică, atâta vreme cât democraţia
rămâne „boală care-şi conţine antidotul" (după cum afirma Monica
Lovinescu).
Chiar dacă, la noi, trecerea de la metodele tradiţionale/clasice la
cele moderne s-a produs intens, cel puţin la nivel declarativ şi
scriptic (adică oficial) după 1990, este evident că modernizarea
metodelor nu ţine neapărat de o hotărâre oficială, ci şi, dincolo de
recomandările specialiştilor în domeniu, de o necesitate punctuală,
precum şi de conformismul/nonconformismul profesorului, de
deschiderea şi de viziunea lui, de propria concepţie despre relaţia
profesor-discipol, de filozofia sa de viaţă.
Metodele înseşi sunt vii, în devenire, căci, dacă definim metoda
prin „predominanţa unor caracteristici la un moment dat", acestea se
pot metamorfoza, astfel încât interferenţa tradiţional-modern să fie
(şi este) posibilă. In fond, nu putem vorbi, în cea mai mare parte, de
metode pure, iar procentul în care vor fi valorizate metodele
tradiţionale şi cele moderne depinde de multe variabile.
În zilele nostre, suntem adepți - dar cu măsură — ai metodelor
moderne, a căror eficienţă a fost confirmată de multe ori. In primul
rând, considerăm, ca avantaj al utilizării acestora, realizarea unui
climat propice studiului, mult mai dezinhibat, plăcut şi atractiv, mai
ales în condiţiile în care elevii cu care lucrăm sunt marcaţi de o
anumită teamă în faţa unei materii care pare, încă, un obstacol prea
greu de trecut (acest lucru datorându-se şi unei tot mai pregnante
lipse de apetit pentru lectura). Nu trebuie uitat nici aspectul social,
mediul în care se dezvoltă tinerii, astfel încât, fără a face concesii
frivolităţii şi prostului gust, elevul să nu simtă că între lumea
înconjurătoare şi şcoală este o prăpastie de netrecut, că aceasta din
urmă este un loc al comunicării unidirecţionale, iar nu un spaţiu al
dialogului real şi constructiv/formativ. Metodele de intercunoaştere
(blazonul, petalele, acvariul etc.) sau de încălzire ( brainstormingul,
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
81
votați un citat, discuțiile tip piramidă, anticipările, predicțiile),
dublate de întrebări sau trimiteri la experiențe proprii, facilitează
intrarea în temă și încurajează formarea și exprimarea unei opinii
personale. Totodată, aspectul de joc îi încurajează de cele mai multe
ori pe elevii timizi sau pe cei care au o situație mai delicată la
învățătură să se integreze în colectiv, uneori reușind chiar să-și
depășească limita.
O altă calitate a metodelor active este stimularea gândirii critice, a
interogației asupra sinelui și asupra lumii, ceea ce îi ghidează și îi
antrenează pe elevi într-un proces reflexiv și critic (autocritic) care
poate contracara superficialitatea, banalitatea, neseriozitatea,
stridența și relativizarea – păcate majore ale societății noastre de
astăzi. Așadar, profesorii, prin ascendentul cultural și informațional
pe care îl au sunt datori să insiste asupra acestei laturi reflexiv-
interogative, s-o cultive și să o stimuleze, făcându-i pe elevi să
observe, să compare, să analizeze, să sintetizeze, să accepte puncte
de vedere diferite, să înțeleagă lumea.
Strategiile centrate pe elev sunt absolut necesare în prezent.
Utilizarea lor ne eliberează de rutina didactică, în vederea evitării
„cumplitului meșteșug de tâmpenie”. În prezent, când
conștiiciozitatea și abnegația elevului au devenit amintire, singura
șansă de a-l atrage este jocul, cea mai atractivă formă de activitate.
De aceea au fost inventate metodele de gândire critică, acestea,
împreună cu cele activ-participative fiind în măsură să incite elevii,
să-i provoace, să le stimuleze nu numai gândirea ci și creativitatea, să
le dezvolte spiritul de echipă, dar și spiritul competitiv.
Era aproape de neconceput înainte de 1989 să-ți imaginezi, ca
profesor, că poți avea elevul ca partener în actul didactic. Profesorul
avea rolul central, practica discursul magistral iar elevul reproducea,
mai bine sau mai poticnit, ceea ce se spunea la clasa, după ce actul
didactic se consuma. Programele analitice, conținuturile și textele
obligatorii, totul favoriza învățarea reproductivă. Metodele moderne
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
82
sunt o achiziție recentă a învățământului românesc, pătrunse, mai
ales, pe filieră americană. Ele sunt o consecință a democratizării
școlii. Tot mai mulți oameni au nevoie de educație, școala se
masifică, liceul nu mai e doar pentru elite. Ca urmare, cultura
”înaltă” se face simplificând. Pe vremuri, profesorul era preocupat de
conținut, de discursul îngrijit, de ținută, de paraverbal și nonverbal și
mai puțin sau deloc de ceea ce au înțeles elevii. Sistemul avea
profesorul în centru.
Astăzi, elevii au devenit parteneri în propria educație și au dreptul
la opinie. Documentele școlare nu spun mare lucru despre metodele
moderne activ-participative. (doar în programele școlare pentru clasa
a XI-a și a XII-a se prevede folosirea dezbaterii și a studiului de caz
ca metode de predare-învățare-evaluare).
Un exemplu de succes, atât în privința înțelegerii spiritului în care
trebuie folosite metodele moderne , cât ți în privința echilibrului
dintre ”nou” și ”vechi” în învățare o constituie cele două serii de
manuale pentru liceu ale editurii Humanitas Educațional. Autorii,
Alexandru Crișan, Liviu Papadima, Ioana Pârvulescu, Florentina
Sâmihăian, Rodica Zafiu, au folosit pentru studiul textelor literare
cadrul de învățare Evocare/ Realizarea sensului/ Reflecție,
declanșând, prin impactul manualelor lor, iesirea din rutina de
dinainte.
Didacticile însă, se lasă așteptate, ceea ce explică deruta multor
profesori care, fie n-au fost formați, fie n-au apetit special pentru
inovație. Alina Pamfil, în Limba și literatura română Structuri
didactice deschise vorbește despre discuție, dezbatere, joc de rol,
harta lecturii, harta personajelor, expunerea elevului, lectura
prospectivă, realizarea proiectelor sub îndrumarea profesorului, turul
galeriei, interviul etc. La Mihaela Secrieru Didactica limbii române
apar mai multe, enumerate și exemplificate sumar: brainstormingul,
discuția de tip piramidă, anticipări, prelegerea intensificată, cvintetul,
scaunul autorului, SINELG, interviul în trei trepte, gândiți/ lucrați în
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
83
perechi/ comunicați, termeni cheie inițiali, ghidurile de studiu,
predarea reciprocă, scrierea liberă, investigația comună și rețeaua de
discuții, linia valorilor, cubul, turul galeriei, diagrama Venn,
dezbaterea, mozaicul etc.
Mult mai important pare însă cadrul, care presupune o schimbare
a filozofiei predării, bazat pe o implicare e elevului ca parte a lecției.
Aplicarea metodelor moderne solicită însă prudență, ele nu trebuie
folosite doar de dragul unui spirit de imitație. Uneori, metodele
expozitiv-explicative, în care intervine un element surpriză sau un
artificiu de cunoaștere pot fi mai eficiente și cu un impact emoțional
și cognitiv mai intens.
Ca limite ale acestor metode moderne se pot evidenția diverse
aspecte. Ele nu sunt productive decât dacă sunt aplicate cu
consecvență. De asemenea, cronofagia lor se grefează pe două
paliere: al orei propriu-zise dar și al pregătirii personale. Daca la oră,
raportul intervenției directe este 90% elevii și 10% profesorul, efortul
celui din urmă este concentrat în sfera punerii în scenă a unui
spectacol în care elevii-actori devin protagoniști.
O altă limită o reprezintă, în cadrul metodelor moderne contextul
școlii în care aceștia funcționează. În general, întrucât împletirea
tradițional-modern este îndreptată mai ales spre prima parte a
tandemului, faptul că metodele moderne sunt exersate la ora de
literatura română poate fi contracarat de lipsa coerenței în sistem,
unde ele își pierd relevanța din cauza abordării lor punctuale, nu
sistemice. Așadar, dacă nu există timpul și consecvența necesare
aplicării, precum și profunzimea pentru înțelegerea folozofiei din
spatelelor, metodele active/ moderne devin doar un exercițiu, un
experiment, și nu ceea ce ar trebui să fie – o viziune filtrată prin
înțelegrea scopului din spatele lor: formarea personalității elevului.
În ansamblu însă, limitele metodelor moderne nu ar trebui căutate în
ele însele, ci în noi, cei care le aplicăm: de timp, de conținut, de tipul
lecției, de grupul țintă, de resurse. Cel mai mare avantaj al lor este
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
84
faptul că îl determină pe elev să-și asume învățarea, să o facă
potrivită sieși. În plus, sunt un pas categoric spre acel ”savoir-faire”
pe care-l implică cunoașterea.
METODELE MODERNE (ACTIV-PARTICIPATIVE)
AVANTAJE LIMITE
Frumoase prin varietate și complexitate
Necorelate examenelor
Interesante prin scenariu
Cronofage
Mobilizatoare pentru grup
Abilitățile formate nu se
regăsesc în evaluările
consacrate
Generatoare de valoare pentru
comunicare
Trebuie dublate de
materiale suport oferite
Formează abilități pe termen lung
Există riscul ca unii
elevi să se sustragă
sarcinilor (cele de grup)
Deplasează accentul de la memorie spre
gândire
Nu sporesc într-o mare
măsură potențialul
cognitiv și achizițiile de
conținuturi
Generează o nouă paradigmă a
învățământului
Caracter discontinuu
Activizează elevii, îi antrenează într-o
Nu oferă feed-back
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
85
participare autentică, responsabilă la
lecții
individual, ci, mai ales,
de grup
Stimulează gândirea, imaginația,
creativitatea
Riscul de a scăpa uneori
”lucrurile de sub
control”
Constituie alternative interesante de
evaluare/autoevaluare/interevaluare
Timpul de lucru pentru
rezolvarea sarcinilor este
întotdeauna insuficient
Valorifică potențialul mai multor elevi
Cultivă valori și atitudini
Sunt prietenoase
Toată lumea găsește câte ceva de făcut
Dezvoltarea deprinderilor de lucru în
echipă prin intercomunicare și toleranță
reciprocă
Abordarea trans și interdisciplinară
(valorificarea cunoștințelor de la celelalte
discipline)
Depășesc sfera actului învățării didactice,
făcând, în permanență, legătura cu viața
de dincolo de școală, pe care elevii o
trăiesc și o înțeleg mai bine
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
86
EFECTELE TELEVIZIUNII ASUPRA MINŢII UMANE
preot Constantin Cârloanță
Colegiul Militar Liceal „Ștefan cel Mare”
Câmpulung Moldovenesc
În secolul XXI spiritualitatea ortodoxă se confruntă cu diferite
probleme de ordin moral care schimbă atitudinea şi comportamentul
omului în societatea actuală. În acest sens, mitropolitul Hristodoulos
al Greciei vorbeşte despre „noul climat în care vom fi obligaţi în
curând să trăim, ale cărui caracteristici fundamentale sunt: declinul
valorii umane, supunerea ei autorităţii şi înrobirea faţă de tehnologia
electronică”.1
Renunţarea la televiziune nu este un lucru uşor de realizat
fiindcă imaginea video şi cea publicitară au instalat o adevărată
dictatură în spaţiul public şi privat al societăţii moderne. Acestea au
ajuns să-l împresoare pe omul modern din toate părţile, lăsându-i o
libertate tot mai mică în a vedea şi înţelege lumea. „Lipsit de
cunoştinţă şi credinţă omul contemporan devine cea mai uşoară
victimă. El este învins înainte de a afla că împotriva minţii şi a
1 Hristodoulos, Arhiepiscop al Atenei şi Mitropolit al întregii Grecii, studiu:
Societatea persoanelor în epoca post-neoterismului, holismului şi globalizării, în Teologie şi Viaţă, anul 12, serie nouă, nr.14, Iaşi, 2002, p.123;
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
87
sufletului său se duce un adevărat război sau ajunge să fie făcut
prizonier şi să fie înrobit, deşi cultura media îl convinge că este
liber.”2
Diversitatea limbajului folosit (verbal, nonverbal şi
paraverbal), la care se adaugă decorul, viteza de schimbare a
cadrelor, efectele tehnice ce bulversează atenţia telespectatorului, fac
ca majoritatea informaţiilor transmise prin televiziune să aibă un
impact subliminal, adică să nu fie conştientizate de telespectatori deşi
ele pătrund în mintea acestuia şi sunt depozitate în memorie.
1. Efectele comunicării audio-video asupra dezvoltării şi
funcţionării creierului
Cercetările efectuate în ultimele decenii arată că, indiferent
de programul de televiziune urmărit, traseele electroencefalografice
ale celor care privesc la televizor se schimbă, dobândind, după numai
două minute de vizionare, o configuraţie nouă, specifică, neîntâlnită
în nici o altă activitate umană. Această stare este similară celor de
hipnoză şi de vis, însă acestea nu pot fi socotite activităţi.3 Astfel, se
înregistrează o micşoare a activităţii corticale şi o scădere a
frecvenţei undelor cerebrale care trec din starea beta în starea alfa şi
teta.4
2 V. Gheorghe, Efectele televiziunii asupra minţii umane şi despre creşterea copiilor în lumea de azi, Editura Evanghelismos, Bucureşti, 2005, p. 14; 3 Ibidem, p.20; 4 Deoarece, pe parcursul acestei lucrări, se vor face referiri la tipurile de activitate electrică, corticală, ce caracterizează stările mentale sau activitatea creierului, trebuie făcută următoarea precizare:
- undele β (beta) au frecvenţa cea mai mare - între 14-30 Hz – apar în creier pe parcursul proceselor de gândire, de analiză şi de decizie, în majoritatea stărilor de veghe, atunci când mintea este concentrată asupra unei sarcini sau activităţi oarecare;
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
88
În acest sens, neuropsihologul Herbert Krugman, în 1971,
analizează mişcările oculare şi electroencefalogramele realizate pe
un grup de tineri, comparând activitatea neurologică a subiecţilor din
timpul lecturii cu aceea care se înregistrează pe parcursul vizionării
TV. El ajunge la concluzia că activitatea cerebrală a subiecţilor cu
ocazia vizionării TV este mai slabă decât cea a subiecţilor care au
lecturat: „Indiferent de emisiunea vizionată la televizor undele
cerebrale au un răspuns caracteristic. Răspunsul ţine de mediu mai
degrabă decât de conţinutul transmis. Odată ce televizorul este pornit
undele creierului încetinesc până când undele alfa şi teta devin
preponderente. Cu cât televizorul stă mai mult timp aprins, cu atât
sunt mai lente undele cerebrale.”5
Câţiva ani mai târziu, în Australia, la Universitatea de Stat
din Canberra, se desfăşoară un important proiect de cercetare
referitor la efectele tehnologiei video asupra minţii umane, condus de
soţii Emery, doctori în neuropsihologie. Aceştia ajung la aceeaşi
concluzie ca şi Krugman.
În urma cercetărilor făcute de aceşti neuropsihologi, s-a
constatat că vizionarea TV amorţeşte emisfera stângă şi lasă emisfera
dreaptă să îndeplinească toate activităţile cognitive. Acest fapt poate
avea consecinţe din cele mai grave pentru dezvoltarea şi sănătatea
creierului. De exemplu, emisfera stângă este regiunea critică pentru
- undele α (alfa) cu o frecvenţă cuprinsă între 7,6-13,9 Hz – domină
activitatea corticală în momentul în care persoana se află într-o stare de relaxare;
- undele θ (teta) cu o frecvenţă cuprinsă între 5,6-7,6 Hz – sunt cele care definesc starea de somn uşor şi anumite stări meditative;
- undele δ (delta), cele mai lente 4-5,6 Hz, apar în creier pe perioada somnului profund.
Pe parcursul vizionării TV, măsurătorile au indicat o deplasare a vârfului spectrului de activitate electrică corticală dinspre undele beta, cu frecvenţă înaltă către cele mai lente, undele alfa şi teta. 5 Jerry Mander, Four Arguments for the Elimination of Television, Quill, New York, 1978, p. 206, conform V. Gheorghe, op. cit. p.22;
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
89
organizarea, analiza şi judecata datelor primite. Partea dreaptă a
creierului tratează datele primite în mod necritic; nu descompune şi
nu decodează informaţia în părţile ei componente. Emisfera dreaptă,
procesează informaţia în întregul ei, determinând răspunsuri mai
degrabă emoţionale decât raţionale (logice).Conţinutul prezentat la
televiziune nu poate fi analizat raţional, deoarece emisfera stângă a
creierului uman nu este activă. Prin urmare, nu este surprinzător
faptul că oamenii rareori înţeleg ce văd la televizor, după cum a
arătat şi un studiu condus de cercetătorul J. Jacoby. El a descoperit că
„din 2700 de oameni testaţi, 90% au înţeles greşit ce au privit la
televizor cu câteva minute înainte.”6
Jerry Mander , referindu-se la imaginile TV, consideră că
informaţia-imagine nu dezvoltă procese cognitive constante
(gândire, memorare, analizare, limbaj). El argumentează astfel:
”Există sute de studii care arată că mişcarea ochilor şi gândirea sunt
legate în mod direct. Actul căutării informaţiei cu ochii necesită şi îl
obligă în acelaşi timp pe cel care priveşte să fie activ, să nu accepte
pasiv orice i se oferă. Există studii corolare care arată că atunci când
ochii nu se mişcă, în schimb, se holbează ca la momâi, gândirea este
diminuată.”7
Cercetările făcute de specialişti americani au evidenţiat faptul
că în cazul vizionării îndelungate la TV, la copii, se poate dezvolta
un sindrom psihic, numit LD (learning disabilities – incapacităţi de
învăţare), care se manifestă prin: deficienţe privind ascultare
(urmărirea) unei simple prezentări, memoria de scurtă durată, citirea
şi scrierea slabă, imaginaţie slabă din punct de vedere creativ,
rezolvarea greoaie a problemelor.8
6 Wes Moore, Televiziunea: opiul popoarelor, The Journal of Cognitive Liberties,vol. 2, 2001,p.63, conform V. Gheorghe, op. cit. p.24; 7 J. Mander, Four Arguments…op. cit., conf. V. Gheorghe, op. cit. p.25; 8 V. Gheorghe, op. cit., p. 42;
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
90
2. Caracterul hipnotic al vizionării TV
Bio şi hipnoterapeuţii susţin că televiziunea permite nu numai
o transmitere a forţei hipnotice, ci şi o multiplicare a acesteia. Unul
dintre cei mai cunoscuţi bioterapeuţi de acest gen a fost
Kaşpirovschi. Acesta desfăşura astfel de şedinţe televizate în faţa a
milioane de telespectatori din Rusia cu efecte spectaculoase. Într-
unul dintre interviuri el afirmă că televiziunea este mijlocul care
permite nu numai o transmitere a forţei hipnotice, ci şi acela de a
multiplica această forţă.9
Aceste observaţii nu au fost făcute şi de mulţi dintre
telespectatori care mărturisesc că televizorul aproape îi hipnotizează,
că adesea nu mai găsesc energia şi puterea de a întrerupe vizionarea,
sau dispoziţia de a întreprinde o altă activitate. Există mai mulţi
parametrii ce caracterizează activitatea cortexului în timpul vizionării
TV, care fac pe neuropsihologi să identifice această stare cu cea
semihipnotică. Apariţia activităţii corticale alfa este unul dintre cei
mai reprezentativi indicatori. Încă din anii 1950 se cunoaşte faptul că
undele alfa caracterizează starea de somn superficial sau de hipnoză,
iar studiile mai recente arată că un individ este cu atât mai
hipnotizabil cu cât are unde alfa mai bine reprezentate în cortex.10
Vizionarea TV poate fi cu uşurinţă încadrată în clasa
fenomenelor de natură hipnotică, pe baza comparării caracteristicilor
stărilor hipnotice cu stările mentale induse pe parcursul vizionării
TV11:
9 V. Gheorghe, op. cit., p.146; 10 Ibidem, p. 147; 11 Ibidem, p. 150;
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
91
a) Reducerea funcţiei de planificare. Primul efect al televiziunii
este crearea unei atitudini mentale pasive, consideră J.
Mander, „televizorul în loc să antreneze atenţia activă, pare
să o suspende” .12
b) Redistribuirea atenţiei. În hipnoză, se accentuează
selectivitatea atenţiei, atenţia subiectului fiind orientată în
mod special spre ceea ce spune şi face hipnotizatorul. Mai
mulţi cercetători au observat că, atunci când ne uităm la
televizor, întreaga atenţie este captivată de acţiunea de pe
micul ecran. Puţine activităţi sunt capabile să ne reţină
atenţia pe o perioadă atât de lungă, precum o face
televizorul. Forţa de atracţie este atât de mare, încât cu greu
se poate desfăşura o altă activitate în preajma unui televizor
deschis, fără a trage cu ochiul spre ecran pentru a urmări ce
se întâmplă acolo, în paralel cu activitatea noastră.
c) Reducerea controlului realităţii şi toleranţa crescută pentru
distorsionarea acesteia. Se poate observa că, aflaţi în faţa
televizorului avem o anumită tendinţă de a lua lucrurile aşa
cum sunt, chiar în situaţia în care, la o minimă analiză,
realităţile prezentate pot să ajungă în contradicţie cu
realitatea.
d) Creşterea gradului de sugestibilitate. În hipnoză
receptivitatea la sugestia subiectului creşte foarte mult în
comparaţie cu starea obişnuită.
e) Apariţia amneziei post-hipnotice. Amnezia sau uitarea celor
ce s-au petrecut în timpul hipnozei reprezintă una dintre
particularităţile de bază ale stării hipnozei.
f) Scăderea acuităţii perceptive. Stimulii ambianţei sunt
percepuţi mai estompat, cu mai puţină claritate şi precizie. O
altă cauză în privinţa generării stării hipnotice în faţa 12 J. Mander, Four Arguments…op. cit., conf. V. Gheorghe, op. cit. p.150;
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
92
televizorului este dată de cantitatea mare de informaţii pe
care o transmite un program TV cu puternică implicare
emoţională.
3. O perspectivă morală asupra (pseudo)informaţiei realizate
prin televiziune
Se pare că omul zilelor noastre nu îşi poate imagina viaţa fără
televizor şi fără televiziune. Oare de ce? Pentru că prin aceasta,
omul poate să-şi gestioneze mai bine sănătatea, banii, spiritul
întreprinzător, orientarea politică, atitudinea civică. Astfel am fi
tentaţi să răspundem dacă nu ne informăm în acest sens şi nu
analizăm conţinutul emisiunilor prezentate la televizor.
În continuare se va prezenta o perspectivă morală asupra
pseodo-informaţiei făcute prin televiziune.
1. Cei interesaţi în modelarea societăţii umane în societate de
consum urmăresc modelarea opiniei publice astfel încât
colectivitatea să devină un receptor pasiv, „fără o atitudine
critică faţă de dezumanizarea persoanei umane”.13
2. În paralel cu aspectul amintit mai sus, se urmăreşte
răsturnarea sistemului de valori prin folosirea pseodo-
informaţiei în locul adevărului.
3. Receptorii sunt intoxicaţi cu informaţii nesemnificative, prin
care particularul se confundă cu generalul. Televiziunea
accentuează imaginea şi dramatizează insegnifiantul .
Societatea modernă preferă spectacolul imaginii, iar aceasta
poate cosmetiza realitatea. În acest sens, Roland Brunner
spunea: „ceea ce nu se transmite la televizor nu există”.14
13 Florin Roman, Idolii vremurilor noastre, Evanghelismos, Bucureşti, 2010, p.18; 14 Roland Brunner, Psihanaliză şi societate postmodernă, Amarcord, Timişoara , 2000, p.55;
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
93
4. Homo sapiens devine homo videns, cu preocupări pentru
ceea ce se vede şi pentru ceea ce poate fi perceput prin
simţuri. Astfel este anulată triada raţiune, logică şi limbaj
abstract, care favorizează formarea gândirii şi dobândirea
unei cunoaşteri sănătoase. În ceea ce priveşte imaginile
prezentate prin TV, Giovanni Sartori spunea că acestea mint
prin decontextualizare: „ o fotografie minte dacă este rodul
unui fotomontaj”.15
5. Cu ocazia emisiunilor informative, toate canalele TV
folosesc nişte fonduri muzicale introductive care au ca scop
crearea efectului de senzaţional şi captarea atenţiei
telespectatorilor. Textele ştirilor, învăţate anterior pe de rost
sau citite în direct, sunt compuse în aşa fel încât să determine
sentimentul de uimire. Conţinutul buletinelor informative se
aseamănă la toate posturile TV, iar la unele dintre ele ştirile
se repetă în cea mai mare parte a zilei.
6. Reporterii TV folosesc o tehnică de prezentare, care constă
într-un aer de dramatism sau ton neutru, în funcţie de
mesajul pe care vrea să-l transmită opiniei publice, la care se
poate adăuga o trunchiere sau alterare a informaţiilor. În
acest sens, G. Sartori spunea că subinformarea (prezentarea
superficială a evenimentelor) şi dezinformarea
(distorsionarea informaţiilor) sunt din ce în ce mai prezente
în jurnalele de ştiri.16
15 Giovanni Sartori s-a nascut la Florenta, in 1924. A studiat stiintele sociale si politice, iar in 1954 obtine doctoratul in istoria filozofiei moderne. Din 1950 preda la Universitatea din Florenta filozofie moderna, stiinte politice si sociologie. In 1971 fondeaza Rivista Italiana di Scienza Politica, al carei director este. Giovanni Sartori, Homo videns. Iimbecializarea prin televiziune şi post-gândirea, Humanitas, Bucureşti, 2008; 16 Ibidem, p.106;
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
94
7. Pentru a se transmite informaţiile, se foloseşte un limbaj
sărac din punct de vedere argumentativ, care exprimă „idei
sumare, schematice şi simpliste”.17
8. În ceea ce priveşte cunoaşterea, Constantin Noica vorbeşte
despre mai multe moduri de cunoaştere a realităţii, pe care le
numeşte maladii ale cunoaşterii.18 Astfel, todetita exprimă
primatul generalului asupra individualului, primatul rigorii, a
exactităţii şi al perfecţiunii.19 Conform acesteia limbajul,
spiritul argumentativ şi cultivarea intelectuală se dezvoltă
numai prin studiu sistematic, permanent, desfăşurat într-un
anumit cadru instituţional, care are la bază lectura academică
şi permanentă, aceasta fiind în antiteză cu informaţia
ocazională şi superficială.
9. Conform moralei tradiţionale important este să ne cunoaştem
pe noi înşine cu virtuţile, ţelurile şi scăpările (păcatele)
noastre, pentru că bunăstarea şi ordinea din societate
depinde de onestitatea şi disciplina tuturor semenilor. Prin
emisiunile de talk-show important este să ştii ce fac alţii.
Mulţi dintre invitaţii unor asemenea emisiuni evidenţiază
faptul că se conduc după principiul „ fac ce-mi place”,
repetând experienţa fiului risipitor din parabola
Mântuitorului nostru Iisus Hristos. Astfel de persoane care
17 R. Brunner, op. cit., p.54; 18 Autorul opinează faptul că maladiile constituţionale fiinţei omului nu au un efect negativ, ci acestea conduc la şase tipuri de afirmare umană, care pot determina şase tipuri de a construi sisteme filosofice, şase tipuri de culturi, şase experienţe istorice, şase tipuri de libertate. Denumirea lor este de origine greacă. Acestea sunt:catholita (maladia spirituală a lipsei, a imperfecţiunii), todetita (maladia perfecţiunii), horetita (maladia determinărilor), ahoretia (maladia lipsei determinărilor - specifică spiritualităţii indiene), atodetia (maladia lucidităţi – tipică pentru cultură) şi acatholia (refuzul generalului – maladia civilizaţiei). Constantin Noica, Cele şase maladii ale sufletului, Humanitas, Bucureşti, 2012; 19 C. Noica, idem, p. 54;
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
95
sunt cu notorietate în societate ajung să obstrucţioneze nişte
principii morale, însă, datorită secularizării din societatea
contemporană, faptele şi aventurile lor ajung să fie
considerate normale. Ei arată că sunt liberi, însă libertatea lor
evidenţiază că ei sunt prizonierii pasiunilor de tot felul. În
acest sens, C. Noica vorbea despre faptul că asemenea
conduită exprimă, de fapt, maladia catolithă, care implică „
lipsa sensurilor generale”,20 iar în locul generalului se
instaurează aventura.
10. În capitalism, televiziunea este punct de sprijin al comerţului
prin publicitatea care se face pe toate posturile. Din acest
punct de vedere, cei ce se ocupă de publicitate s-au străduit
să pună la punct mesaje tot mai sofisticate pentru a crea o
necesitate (cerere) în întregime inventată, în condiţiile în
care există o bogată ofertă de bunuri şi servicii pe de o parte,
iar pe de altă parte este mai greu să vinzi decât să produci.
De aceea, J. M. Keynes afirma : „ economia înseamnă
psihologie”.21
IV. Concluzii
Televizorul a ajuns să fie nelipsit din locuinţele noastre,
devenind principala piesă de mobilier din locuinţa noastră, căreia îi
acordăm un loc de cinste. Dacă cineva ne spune că nu are televizor,
avem tendinţa să-l compătimim sau îl privim neîncrezător.
Televiziunea este o realizare a ştiinţei şi poate veni în
sprijinul omului în funcţie de modul în care este folosită atât sub
aspectul timpului, cât şi în ceea priveşte calitatea emisiunilor
vizionate (urmărite).
20 Ibidem, p.38; 21 R. Brunner, op. cit. p.56;
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
96
În jurnalele de ştiri sunt folosite diferite tehnici de prezentare
a informaţiilor, la care se adaugă, în unele situaţii, strategii de
subinformare (prezentare superficială a evenimentelor), precum şi de
dezinfomare (distorsionarea informaţiilor). De aceea se impune să
fim atenţi şi echilibraţi în ceea ce priveşte vizionarea emisiunilor TV
şi preluarea informaţiilor. Omul care foloseşte cu prudenţă
televizorul îl reprezintă pe homo videns (omul privitor), pe când
homo insipiens (omul ignorant, nul) este preocupat de lucruri
nesemnificative, de plăcere şi de amuzament.
Computer-ul cu realitatea virtuală poate fi la fel de nociv ca
şi televizorul. În faţa computerului, utilizatorului i se dă posibilitatea
să vadă şi să participe, cu toate simţurile, la lucrurile pe care le
visează. Dacă vrea să simtă o emoţie puternică, trebuie să acceseze
cuvântul „groază”, „crime”, „interlop” etc. Dacă vrea să vadă scene
obscene, tastează cuvântul „sex”. Nu este nevoie decât de un singur
clic şi este în contact cu realitatea virtuală. Cu ajutorul acesteia,
utilizatorul poate experimenta orice trăiri care îi sunt inaccesibile sau
interzise în viaţa reală. În aceste împrejurări, creştinii, în loc să se
desăvârşească prin lupta împotriva patimilor cu ajutorul harului
dumnezeiesc, se pot scufunda mai adânc în iadul păcatelor şi al
patimilor.
Răul şi binele sunt atât de amestecate în emisiunile de
televiziune şi pe site-urile internet, încât este nevoie de mult
discernământ duhovnicesc pentru a le diferenţia, care vine atât dintr-
o bună educaţie creştină, cât şi din propria trăire duhovnicească
imprimată în mintea şi inima fiecăruia dintre noi.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
97
BIBLIOGRAFIE
1. Brunner, Roland, Psihanaliză şi societate postmodernă,
Amarcord, Timişoara , 2000
2. Hristodoulos, Arhiepiscop al Atenei şi Mitropolit al întregii
Grecii, studiu: Societatea persoanelor în epoca post-
neoterismului, holismului şi globalizării, în Teologie şi
Viaţă, anul 12, serie nouă, nr.14, Iaşi, 2002
3. Gheorghe, Virgiliu, Efectele televiziunii asupra minţii umane
şi despre creşterea copiilor în lumea de azi, Editura
Evanghelismos, Bucureşti, 2005
4. Noica, Constantin, Cele şase maladii ale sufletului,
Humanitas, Bucureşti 2012
5. Roco, Mihaela, Creativitate şi inteligenţă emoţională,
Polirom, Iaşi, 2001
6. Roman, Florin, Idolii vremurilor noastre, Evanghelismos,
Bucureşti, 2010
7. Sartori, Giovanni, Homo videns. Imbecializarea prin
televiziune şi post-gândirea, Humanitas, Bucureşti, 2008
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
98
PROCESE INTERPERSONALE
prof. Evghenia Daniela Cârloanţă
Colegiul Naţional ”Dragoş Vodă”
Cîmpulung Moldovenesc
Cercetarea asupra relaţiilor interpersonale din ultimii 10-15
ani s-a îndreptat spre studiul cu privire la atracţia interpersonală,
respectiv alegerea partenerilor. Termenul de atracţie desemnează
caracterul pozitiv al atitudinilor interpersonale. Există multe feluri de
atracţie: de unii ne simţim atraşi pentru că au o conversaţie plăcută,
de alţii pentru că ne flatează, ori ne linguşesc, unii ne seamănă, iar
alţii sunt foarte diferiţi.
Cele mai multe cercetări asupra rolului atracţiei în diferite
tipuri de relaţii interpersonale s-au făcut pe relaţiile de prietenie,
dragoste, căsătorie, şi mai puţin pe relaţiile între fraţi, între copii şi
părinţi, între tineri şi bătrâni, alte relaţii de rudenie. Pe măsură ce
indivizii se cunosc unii pe alţii, apar anumiţi factori care hotărăsc
dacă relaţia lor se va transforma sau nu în prietenie. Unul din aceşti
factori este similaritatea.
De multe ori poate ne-am întrebat: De ce avem nevoie de
ceilalţi şi ceilalţi au nevoie de noi ? Răspunsurile sunt multiple :
omul nu poate trăi izolat, are nevoie de comunicare, de prieteni în
lumea în care trăieşte, are nevoie de încurajări şi de afecţiune, are
nevoie de apreciere, de ajutorul celorlalţi, să se simtă în siguranţă,
admirat, trebuie să aibă cui să se descarce, are nevoie de ceilalţi
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
99
pentru a avea cui să se destăinuie, are nevoie de ceilalţi pentru că
totul se face cu oameni.
Apartenenţa la un anumit grup socializează individul în
raport cu caracteristicile, obiectivele, valorile promovate de acel
grup. Astfel, grupul devine un mijloc de comparare a atitudinilor,
opiniilor, valorilor individuale. El este atras în plan social de acei
indivizi sau grupuri în care găseşte o confirmare, o consolidare a
propriilor trebuinţe, valori, aspiraţii, credinţe, de unde şi conceptul de
similitudine. Integrarea unui individ într-un grup nu înseamnă
dezindividualizarea lui, ci dimpotrivă, găseşte în grup o modalitate
de îmbogăţire considerabilă şi completare a sinelui, un mijloc de
realizare a unor scopuri, obiective, avantaje pe care el nu şi le putea
realiza în mod individual.
De multe ori, atracţia interpersonală urmează principiul
reciprocităţii: îi simpatizăm pe acei care ne simpatizează şi îi
antipatizăm pe cei care nu ne simpatizează. Potrivit acestei teorii,
dacă atracţia interpersonală înseamnă constatarea şi anticiparea unor
recompense din partea celuilalt, atunci ea reprezintă un fenomen
reglat de norma reciprocităţii: vom răspunde cu recompense,
respectiv cu atracţie, celor care ne oferă recompense.
Însă nu întotdeauna, în interiorul unei relaţii, cel ce şi-a ajutat
într-un fel sau altul partenerul aşteaptă să i se dea imediat ceva în
schimb. Expectanţele cu privire la acordarea şi acceptarea de
beneficii sunt diferite în funcţie de caracteristicile relaţiei.
Când vorbim de atracţie interpersonală trebuie să avem în
vedere şi proximitatea – apropierea în spaţiu a celor doi parteneri.
Unii sociologi au constatat că majoritatea căsătoriilor leagă vecini,
colegi de serviciu, colegi de clasă. Proximitatea îngăduie indivizilor
să-ţi descopere preocupări comune şi să schimbe recompense. Dar
simpla anticipare a interacţiunii conduce şi ea la atracţie pentru
celălalt, şi ne face să-l percepem pe celălalt ca fiind simpatic şi
compatibil, sporindu-ne şansele de a întreţine o relaţie
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
100
recompensatoare. Trebuie să remarcăm valoarea adaptativă a acestui
fenomen. Fiecare dintre noi intră în relaţie cu parteneri pe care nu i-a
ales el însuşi, dar pe care nu-i poate evita în cursul interacţiunilor
zilnice: colegii de grupă, părinţii, bunicii, profesorii, colegii de birou.
Simpatia arătată acestora ameliorează relaţiile cu ei, contribuind
astfel la resimţirea de către individ a unei stări de satisfacţie generală.
Dacă până acum am prezentat atracţia interpersonală având
în vedere atitudinile, să nu uităm de genul de atracţie interpersonală
întemeiată pe caracteristicile fizice ale persoanei. Atractivitatea fizică
se află în legătură cu atracţia heterosexuală şi cu dragostea
romantică. Atracţia fizică pe care o resimţim faţă de o persoană nu
depinde numai de atractivitatea fizică a persoanei respective. Există
factori situaţionali ce pot contribui la diminuarea atracţiei ori la
amplificarea ei, indiferent de gradul de atractivitate al individului.
Un alt proces interpersonal important este auto-dezvăluirea,
prin care individul comunică altora informaţii despre el însuşi. Auto-
dezvăluirea este o parte deosebit de importantă a interacţiunilor
noastre cu ceilalţi, iar caracteristicile ei au repercusiuni însemnate
asupra participării noastre sociale, respectiv determină numărul şi
calitatea relaţiilor noastre sociale, afectează gândurile şi sentimentele
subiectului faţă de propriul eu.
Auto-dezvăluirea este esenţială pentru dezvoltarea relaţiilor
interpersonale, deoarece o relaţie nu se poate închega şi consolida în
lipsa schimbului de informaţii personale între cei doi membrii.
Cimentarea unei prietenii depinde de amplificarea auto-dezvăluirilor
reciproce. Auto-dezvăluirea îl ajută pe individ să se auto-clarifice
prin faptul că se deschide celorlalţi spre a se lămuri pentru el însuşi
de propriile gânduri şi sentimente.
Spencer (1993) a arătat că auto-dezvăluirea are un scop
educativ, mai ales în relaţiile mentor- sau părinte-copil. Ea nu este
intenţionată pentru a dezvălui ascultătorului ceva din viaţa personală
a vorbitorului, nici pentru a mări intimitatea relaţională în aceeaşi
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
101
măsură, cât pentru a oferi un ghid bazat pe experienţa vorbitorului.
De exemplu, părinţii obişnuiesc să adreseze adolescenţilor afirmaţii
de genul: ,,Când eram de vârsta ta, eram şi eu foarte timid, dar am
reuşit să trec peste asta…”
Auto-dezvăluirea poate varia în multe privinţe, cum este
exemplul unui individ care relevă altuia informaţii despre foarte
multe aspecte ale vieţii sale şi totuşi să-i furnizeze numai informaţii
superficiale. O astfel de dezvăluire este caracterizată de lărgime, dar
nu de profunzime. În alte cazuri, dezvăluirea poate fi foarte intimă şi
personală, dar să se refere la un singur aspect al existenţei celui ce se
dezvăluie. Astfel, auto-dezvăluirea este caracterizată de următorii
parametrii: cantitatea de informaţie dezvăluită, caracterul intim al
informaţiei dezvăluite, durata dezvăluirii.
O bună parte din conduitele fiecăruia din noi este pusă în
slujba celorlalţi. Pentru a desemna comportamentele efectuate în
folosul altor persoane se utilizează trei termeni: comportament
prosocial, comportament de ajutorare şi comportament altruist.
Comportamentul prosocial se referă la acte valorizate pozitiv
de societate şi contribuie la binele fizic şi psihologic al altor
persoane. Această categorie include: ajutorarea, altruismul, atracţia
interpersonală, prietenia, ataşamentul, caritatea, cooperarea, suportul
social, consilierea, sacrificiul, simpatia, încrederea, afilierea.
Comportamentul de ajutorare reprezintă o subcategorie în
cadrul comportamentului prosocial şi poate fi definit ca un act
intenţionat efectuat în folosul altei persoane. Astfel, intenţia are un
rol fundamental în definirea comportamentului de ajutorare.
Comportamentele altruiste alcătuiesc o subcategorie a
comportamentelor de ajutorare şi se referă la acte motivate de dorinţa
de a-i face un bine celuilalt şi efectuate fără a aştepta câştiguri
personale. De multe ori, altruismul presupune chiar sacrificiu de sine,
individul îl ajută pe celălalt, în dauna intereselor lui personale.
Evident, caracterul altruist al unui comportament este dificil de
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
102
demonstrat, întrucât pot exista recompense cunoscute numai de
subiect: a se simţi virtuos, a avea convingerea că merită aprecierea
celorlalţi.
Revenind la comportamentul de ajutorare, în componenţa sa
sunt implicate două norme: norma de reciprocitate, potrivit căreia
trebuie să-i ajutăm pe cei ce ne ajută, şi norma de responsabilitate
socială, potrivit căreia trebuie să-i ajutăm pe cei care au nevoie, fără
să ne gândim la interacţiunile noastre viitoare cu ei.
Principala motivaţie a comportamentului de ajutorare este
empatia, respectiv capacitatea de a sesiza trăirile altuia, de a ne
identifica emoţional şi cognitiv cu o alta persoana. Recompensa
(întărirea pozitivă) duce la creşterea probabilităţii repetării acestui tip
de comportament. Filmele şi emisiunile televizate cu conţinut şi
mesaj prosocial au o influenţă pozitivă asupra elevilor, în sensul că
aceştia pot adopta în diferite situaţii, comportamente similare.
Beneficiul acestui comportament se referă atât la recompense externe
(stima celorlalţi, ajutorul reciproc), cât şi la recompensele interne
(gradul de satisfacţie, creşterea stimei de sine, dobândirea
sentimentului competenţei).
A se informa şi a informa este o condiţie a succesului
acţiunilor de întărire a comportamentelor prosociale şi diminuare a
agresivităţii: elaborarea, la nivelul şcolii, a unui sistem de valori
bazat pe respectarea normelor de convieţuire socială, organizarea
unor întâlniri interactive cu elevii pentru cunoaşterea problemelor
acestora, organizarea unor concursuri de pliante, desene, eseuri,
implicarea mass-mediei , etc. Munca educativă desfăşurată temeinic
contribuie la formarea unor deprinderi şi abilităţi de raportare şi
comunicare interpersonală, la formarea unor capacităţi empatice,
toate acestea funcţionând la rândul lor ca mijloace de frânare şi de
reducere a tendinţelor de adoptare a comportamentului agresiv şi
ameliorare a celui prosocial.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
103
Bibliografie
1. Boncu, Ştefan (2005), Procese interpersonale: auto-dezvăluire, atracţie interpersonală şi ajutorare, Institutul European, Iaşi;
2. Duck, Steve (2000), Relaţiile interpersonale. A gândi, a simţi, a interacţiona, Editura Polirom, Iaşi;
3. Milcu, M. (2005), Psihologia relaţiilor interpersonale: competiţie şi conflict, Editura Polirom, Iaşi;
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
104
TURISMUL ŞI CONSERVAREA MEDIULUI ÎN
MASIVUL RARĂU
prof. Nicolae Dincă
Şc. cu clasele I – VIII, Bogdan Vodă
Cîmpulung Moldovenesc
Turismul reprezintă, fără îndoială, o ramură economică care
implică o pondere tot mai mare din populaţia activă la nivel naţional,
regional, judeţean şi local în ţara noastră. Ca urmare atât numărul
turiştilor cât şi oferta turistică a crescut, constant, de la o etapă la alta
şi de la un an la altul, iar regiunea turistică a Bucovinei ilustrează din
plin aceste aspecte.
Pe de o parte avem de-a face cu dorinţa şi necesitatea unui
public tot mai larg, de toate vârstele, de a cunoaşte frumuseţile
naturii, peisajele inedite ale „Ţării de Sus” (indiferent de anotimp),
obiectivele culturale, istorice, datinile şi obiceiurile tradiţionale,
patrimoniul etnografic deosebit şi pe de altă parte cu necesitatea de
evadare a populaţiei active din marile oraşe în scopul relaxării,
odihnei, refacerii capacităţilor de muncă fizică şi intelectuală. Cererii
turistice crescânde i se răspunde printr-o ofertă tot mai largă de către
comunităţile locale prin dotările structurilor turistice de cazare,
produsele gastronomice şi programele turistice care includ
organizarea de excursii şi drumeţii într-un mediu natural, pitoresc,
atractiv şi accesibil pentru toate categoriile de vârstă, indiferent de
veniturile materiale.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
105
1. Munţii Rarău poziţie geografică şi accesibilitate
Devenit o adevărată “emblemă” a Carpaţilor Orientali, a
judeţului Suceava şi totodată a regiunii istorice şi astăzi turistice a
Bucovinei, Rarăul fascinează şi în prezent, ca şi în trecutul istoric
prin originalitatea peisajelor sale.
Cuprins între cele două mari văi create într-un timp geologic
îndelungat de Moldova şi Bistriţa (afluenţi importanţi ai Siretului)
de-a lungul unor culoare transcarpatice care se întâlnesc în „Ţara
Dornelor”, Rarăul este un masiv montan de altitudine medie (1651 m
altitudine maximă) posibil de urcat în prezent de către turiştii
experimentaţi, dar şi de cei în vârstă sau de familiile cu copii prin
infrastructura existentă. Poziţia sa geografică în imediata vecinătate a
măreţelor ctitorii medievale, devenite celebre prin frescele
exterioare, reprezintă un avantaj deosebit care ar trebui mai mult
valorificat şi adăugat promovării acestei destinaţii de către localnici
pentru dezvoltarea turismului cu toate tipurile şi formele sale. Căile
de acces spre şi în interiorul Masivului Rarău sunt numeroase,
formând o reţea cu o densitate şi o varietate mai mare decât în multe
alte regiuni muntoase ale ţării. Evident că aceste drumuri mai mult
sau mai puţin modernizate şi întreţinute converg spre Masivul Rarău
dinspre Câmpulung Moldovenesc, Pojorâta, Slătioara sau Chiril pe
văile create de micile pârâuri ce-şi au obârşia la baza Platoului
calcaros, suspendat al Rarăului. Cea mai utilizată cale de acces este
în prezent drumul modernizat Pojorâta – Rarău, desprins din centrul
intravilanului localităţii Pojorâta, din Drumul European E 576 pe
Izvorul Giumalău şi dat în folosinţă la sfârşitul anului 2011. Poate fi
parcurs în condiţii optime de către toate mijloacele de transport auto
până la Hotelul Alpin (Cabana Rarău) având mai multe puncte
amenajate pentru parcare şi belvedere (cu o deschidere largă spre
toate orizonturile).
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
106
2. Aspecte evolutive ale turismului în Munţii Rarău
Desigur că începuturile practicării turismului datează de la
sfârşitul secolului al XIX-lea şi începutul secolului XX odată ce se
înfiinţează “Turing Clubul României”, apare la Cernăuţi „Ghidul
pentru Bucovina şi Cernăuţi”, iar Rarăul devine o marcă turistică
atractivă prin apariţia „Secţiei Pietrele Doamnei” şi a unei cabane
turistice (casă de adăpost) la 1600 m altitudine în spatele unor stânci
împădurite.
Din acea etapă şi până în prezent Masivul Rarău a devenit tot
mai căutat şi străbătut de drumeţi solitari, de grupuri de tineri (elevi
şi studenţi) pentru excursii, drumeţii, tabere montane de corturi (de
cercetaşi, vânători de munte, alpinişti) în special după deschiderea
drumului modernizat pe Valea Izvorului Alb, deteriorat de
alunecarea de teren produsă în iunie 1976. Aceasta a redus vizibil
fluxul turistic spre Masivul Rarău, mulţi vizitatori preferând, după
acest eveniment, drumeţiile pe traseele mai uşoare din jurul oraşului
Câmpulung. Hotelului Alpin Rarău i se reduce în timp gradul de
ocupare, cu excepţia sărbătorilor de iarnă şi vacanţelor şcolare. În
ciuda detrimentului înregistrat de activitatea turistică, din punct de
vedere ecologic se poate remarca ca fapt pozitiv păstrarea ineditului
peisajului natural, mai puţin antropizat şi implicit estetic nedegradat.
Perioada de după 1990 şi în special după anul 2000 aduce
noi transformări social-economice în toată ţara inclusiv pentru
Munţii Rarău-Giumalău. Reducerea drastică a activităţii industriale,
desfiinţarea explorărilor şi exploatărilor miniere în Judeţul Suceava a
însemnat şi desfiinţarea a mii de locuri de muncă pentru localnici. O
parte din populaţia tânără activă emigrează în alte oraşe ale ţării sau
în afara graniţelor, dar o mare parte este trimisă în şomaj, la pensie
sau este sprijinită de stat prin ajutor social.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
107
3. Turismul oportunitate şi ameninţare ecologică în Munţii
Rarău
În contextul socio-economic descris anterior turismul şi
exploatarea pădurilor, ca ramuri concurente şi cu comportament de
consum opus pentru aceeaşi resursă de bază: mediul înconjurător
devin oportunităţile principale la nivel local şi regional şi vor absorbi
o parte a populaţiei active pe care o ocupă mai ales temporar şi
sezonier şi mai puţin permanent. Tot mai mulţi investitori locali sau
din afara Bazinului hidrografic superior al Moldovei îşi construiesc
vile, case de vacanţă şi mai puţin pensiuni turistice sau alte structuri
de cazare în jurul Câmpulungului sau în comunele învecinate
acestuia. Unele construcţii se fac în intravilan, dar cei mai mulţi
preferă locaţiile din natură, pe văile convergente Moldovei, cu
posibilităţi lesnicioase pentru utilităţi (drum accesibil pentru
mijloacele auto, posibilitatea de conectare la energie electrică,
alimentare cu apă, telefonie, internet etc.). Aşa se face că în prezent
pa văile: Şandru, Valea Caselor, Izvorul Alb, Izvolrul Giumalău,
Valea Seacă, Pârâul Hurghiş, ş.a. structurile de cazare au devenit
foarte numeroase (de ordinul zecilor) urcând cât mai mult posibil în
altitudine.
Pledoaria mea, în succintele rânduri prezentate este aceea că
toate aceste construcţii au un impact deosebit exercitând o presiune
tot mai mare asupra mediului natural în general şi asupra ariilor
protejate în special. În primul rând multe dintre aceste construcţii nu
respectă arhitectura locală, administraţiile locale neinmpunându-le o
anumită “ţinută” specifică locului, fiecare proprietar construind şi
improvizând astfel după bunul plac şi mijloacele financiare deţinute.
Mai mult, toate clădirile nou-apărute folosesc pentru încălzire şi
producerea apei calde menajere cantităţi apreciabile de masă
lemnoasă accelerând şi mai mult procesul de defrişare şi aşa foarte
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
108
intens ca urmare a exportului de cherestea sau pur şi simplu a
buştenilor masivi, fasonaţi, neprelucraţi. Una din cele mai importante
probleme este şi aceea a apelor reziduale, uzate, dat fiind faptul că
structurile noi de cazare nu sunt conectate la reţelele de canalizare
ale localităţilor din care fac parte, adesea ele însele învechite şi în
refacere prin programele noi derulate prin POS Mediu, dar care încă
nu ajung sau nu vor ajunge să integreze şi acest spaţiu turistic
extravilan în viitorul apropiat. În privinţa canalizării multe din
construcţiile noi s-au dotat cu fose septice şi decantoare mai noi sau
mai vechi şi mai mult sau mai puţin improvizate, uneori prevăzute
pentru o capacitate de cazare iniţial mai mică şi extinsă ulterior şi
care respectă sau nu, în funcţie de proprietar, un program strict şi
regulat de vidanjare în perioadele cu aflux important de turişti. Astfel
apele uzate din spaţiul cu funcţie turistică ajung de multe ori să
polueze apele subterane sau cele de suprafaţă din vecinătatea
acestuia, afectând ireversibil pe termen lung flora, fauna şi în cele
din urmă peisajul natural şi transformând turismul care s-ar dori
verde, într-un spaţiu de patrimoniu natural şi cultural, într-o ramură
care consumă şi nu menţine aşa cum ar fi de aşteptat resursele
ecologice şi în ultimă instanţă propriile resurse. Dacă se adaugă lipsa
de educaţie a multor turişti, legislaţia foarte permisivă sau de multe
ori lipsa regulamentelor şi monitorizării activităţii turistice în
România în general şi în această regiune în special cel puţin în
privinţa degradării mediului cu deşeuri solide, peturi, a focurilor
făcute de turişti în locuri neamenajate, ne putem explica degradarea
continuă a calităţii apelor curgătoare şi peisajului ca urmare a
deşeurilor lăsate şi acumulate în diferite cantităţi de-a lungul
traseelor turistice. Este important să menţionăm şi faptul că alături de
turişti o contribuţie majoră în acest sens o au şi comunităţile locale şi
unii membrii din cadrul acestora care refuzând să plătească serviciile
de salubrizare preferă să îşi ducă reziduurile din gospodărie pe malul
apelor din apropiere sau în pădurea din vecinătate.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
109
Sunt cunoscute deja efectele negative asupra unor arii
protejate atractive turistic din cadrul Masivului Rarău începând cu
rezervaţia forestieră “Codrul Secular Slătioara”, “Pietrele Doamnei”,
stratele cu Aptycus de la Pojorâta, “Cheile Moara Dracului”, “Piatra
Buhei” (rezervaţii geologice dar care conservă şi specii floristice
endemice şi relicte de mare importanţă ştiinţifică). Toate acestea sunt
ameninţate cu deteriorarea, dispariţia şi poluarea odată cu creşterea
numărului de turişti (în zilele de weekend de vară pe platoul calcaros
al Rarăului depăşindu-se 1000 – 1500 persoane/zi).
În anii următori prin lucrările de reparare a drumurilor,
asfaltate deja în anumite etape anterioare ale dezvoltării turistice,
(ex.: Chiril – Rarău, Câmpulung – Slătioara şi Câmpulung
Moldovenesc – Rarău pe Izvorul Alb), prin modernizarea Hotelului
Rarău şi pelerinajul cultural-religios către mănăstirile şi schiturile din
Masivul Rarău (Sihăstria, Rarău – Chiril, Corlăţeni) numărul de
turişti se va mări. Din acest flux turistic sporit pot beneficia şi
comunităţile locale.
Aceste beneficii trebuie privite însă şi sub aspectul păstrării
mediului ambiant pentru ca această resursă a peisajului natural să
dăinuie.
Aşadar este nevoie de un turism durabil care să respecte şi să
conserve peisajul armonios şi echilibrat, pădurea şi pajiştile montane
ca ecosisteme complexe. În acest scop considerăm că ecoturismul
este cea mai viabilă formă de turism în viitorul apropiat şi mai
îndepărtat.
Ca măsuri concrete pentru practicarea acestuia propunem:
- intensificarea acţiunilor agenţilor de mediu prin Agenţia
judeţeană şi a comisiile locale pentru protecţia mediului cu aplicarea
legislaţiei în vigoare atât pentru turişti cât şi pentru comunităţile
locale în privinţa depozitării şi evacuării reziduurilor solide, apelor
uzate, a parcărilor, campărilor, a focurilor nesupravegheate pe
pajiştile montane şi la lizierele de pădure;
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
110
- înfiinţarea unor posturi de “rangeri locali” care să patruleze
pe traseele turistice şi căile rutiere în scopul prevenirii degradării
mediului şi sancţionării abaterilor constatate;
- amplasarea de buncăre şi pubele în locurile de campare şi
parcări, pe căile rutiere de acces în apropierea obiectivelor turistice şi
managementul corespunzător al acestora;
- realizarea unui proiect pentru ca platoul calcaros al Rarăului
şi Parcul natural Munţii Rarău să fie amenajat ecoturistic inclusiv cu
puncte de acces monitorizate şi controlate şi programe de educare a
turiştilor prin materiale promoţionale şi educative şi ghidaj
corespunzător;
- protecţia fondului forestier şi controlul strict a tăierilor
abuzive, a furturilor de masă lemnoasă, a recoltării iraţionale a
fructelor de pădure şi a plantelor medicinale de către localnici, turişti
şi persoane fără ocupaţie care vandalizează pădurea permanent şi
pentru alte produse în anumite perioade ale anului (ex.: lemne de foc,
brazi de Crăciun).
În concluzie este de dorit atât în arealul Munţilor Rarău cât şi în
alte areale cu resurse naturale valoroase din ţara noastră dezvoltarea
turismului în detrimentul altor ramuri economice, cu un caracter
puternic distructiv şi consumator de resurse din punct de vedere
ecologic (ex.: industria primară a lemnului), însă a unui turism
amenajat, organizat şi controlat prin care să se protejeze şi nu să se
consume pe termen lung resursele mediului natural şi totodată a unui
turism durabil economic şi social pentru cât mai mulţi membrii ai
comunităţii locale pentru care să se protejeze de către toţi actorii
implicaţi (primării, sector privat, ocoale silvice, locuitori etc) şi să se
conştientizeze necesitatea conservării elementelor ecologice şi de
peisaj din regiune.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
111
BIBLIOGRAFIE
1. Dincă Ana-Irina (2004), Potenţialul turistic şi valorificarea lui în Munţii Rarău, Lucrare de diplomă (manuscris).
2. Dincă Ana-Irina (2008), Turismul durabil în Culoarul transcarpatc Gura Humorului – Câmpulung – Vatra Dornei – Bârgău, Teză de doctorat (manuscris).
3. Dincă, N. (1986), Raportul om – cadru natural pe Valea superioară a Moldovei în Terra, nr. 3, pag. 33 - 35.
4. Oancea D., Swizewski C. (1983), Rarău – Giumalău – ghid turistic, Editura Sport – Turism, Bucureşti
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
112
READING HISTORICAL TEXTS
IN ENGLISH CLASSES
prof. Dana Drehluță Colegiul Militar Liceal „Ștefan cel Mare”
Cîmpulung Moldovenesc
Reading represents an exercise dominated by the eye and the
brain. The eye receives messages and the brain has to uncover the
significance of these messages. Unlike listening texts, reading texts
move at the speed of the reader. It is the reader’s choice to decide on
how he/she wants to read the text. The fact that reading texts are
stationary is a huge advantage.
When we begin to read a text having little context, we depend
on decoding letters to understand words, but having a meaningful
context, we tend to bring our own interpretation to the word. We
guess the meaning of many words from the context. We should not
lay such stress on understanding every word, but rather try to go for
the overall meaning of a text. It can be even a little bit difficult when
readers have to decode and understand specialized texts such as
historical or geographical texts.
Reading will be successful if the reader brings his/ her
understanding to the text, which is often based on previous
knowledge. Understanding a text requires more than simple
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
113
reception of the words themselves, but constructing meaning from a
written text. This process is a combination of bottom–up processes
(decoding and understanding words, phrases and sentences in the
text) and top-down processes (our expectations, previous
knowledge). As a result, learners should be encouraged to combine
top-down and bottom-up strategies in reading asking students to
make connections between references the text and situations known
to the learners. Students should bring their own background
information about history in order to fully comprehend the message
of the new text and to understand historical facts. In English classes
students happen to deal with texts about British and American
history.
As teachers, it is extremely important to train students to
understand what is important in a text even if they cannot understand
everything.
When reading a text, even if it is historical or not, scanning and
skimming are very important. Scanning refers to extracting specific
information. Skimming refers to getting the general idea. This
usually tests the reader’s ability to extract main points rapidly, not
paying attention to what is less important.
Reading materials mainly rely on the use of a variety of exercises:
- reading to confirm expectations
Students are involved in reading in order to confirm their
expectations about the information they think the text will contain.
This technique encourages students to predict the content of the text
and gives them an interesting and motivating purpose for reading.
- reading for general understanding
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
114
Students have to skim the text to extract the main ideas. They can be
required to match names and descriptions based on the reading text
or to match the pictures with the correct paragraphs.
- reading for detailed comprehension
Students are asked to answer a number of specific questions. They
can ask and answer the questions in pairs before the teacher conducts
feedback. This technique gives students the opportunity to study
written English in detail and learn more about the topic. They should
be able to recognize different functions, discourse structure involved
into writing.
- reading to extract specific information
They should scan the text to extract the information required in the
question, not worrying about parts they find difficult to understand.
- reading for communicative tasks
Students are asked to solve a puzzle, the reassembling of a text that
has been jumbled. This can easily be done with historical text
involving important historical events and data. This process of
solving the puzzle becomes an end. Students can work in pairs or in
small groups.
Developing reading activities involves more than identifying
a text of the right level and writing a set of comprehension questions
for students to answer after reading. A fully developed reading
activity supports students as readers through: pre reading, while
reading and post reading activities. Reading activities that are meant
to increase communicative competence should be success oriented
and build up students’ confidence in their reading ability.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
115
Pre-reading activities are extremely useful in understanding a text.
Learners can have great difficulty jumping into new texts without
any background support. They should know at least something about
the topic before reading. Therefore, it is essential to use several
strategies to build background knowledge that leads to better reading
comprehension. Teachers should activate students’ prior knowledge
of the topic by relating to real life situations and events that
happened in the past that students are well aware of. They can
consciously use it as they read the text.
Pre teaching vocabulary is as important as pre teaching concepts.
Predicting can focus students’ attention on what is important to look
for in the text. Making predictions gives students a purpose for
reading.
Interesting activities motivate students to read. If activities are
challenging, they will definitely make students eager to read the text.
There are many types of reading activities that teachers can use in
their classes. Some of them would be:
~ providing a title. Learners suggest a title if none was given
originally, or an alternative if there was.
~ summarizing. Students summarize the content in a sentence or
two.
~ continuing. Students give the ending of a story.
~ gapped text. Students rebuild the text by filling the gaps.
~ mistakes in the text. Students find the mistakes in the text and
correct them.
~ answering questions. Students answer questions related to the text.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
116
Teachers have to make sure that students are provided with a
variety of reading tasks and encourage them explicitly to use
different strategies. Teachers are supposed to provide a variety of
texts, to give students practice in different kinds of reading,
encourage them to manage without understanding every word,
focusing on limited items of information, encourage selective,
intelligent reading for the main meaning. It is essential to give
interesting tasks before asking students to read, so that they have a
clear purpose in mind and to use texts that are interesting enough to
provide their own motivation. Teachers have to make sure that most
of the vocabulary in the reading texts is familiar to the students and
unknown words can be either guessed or safely ignored.
Gifted teachers show students how they can adjust their reading
behavior to deal with a variety of situations, types of input and
reading purposes. They help students develop a set of reading
strategies and match appropriate strategies to each reading situation.
In this way, reading turns into an enjoyable, successful experience.
BIBLIOGRAFIE
1. Harmer, Jeremy (1991) The Practice of English Language
Teaching, Longman
2. Ur, Penny (1996) A Course in Language Teaching. Practice and
Theory, CUP
3. Cehan, Anca (2001) English Methodology
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
117
TRANSDISCIPLINARITATE
prof. Doina Duminică
Colegiul Național ”Dragoș Vodă”
Cîmpulung Moldovenesc
Motto: ”Tot ce e gândire corectă este matematică…”
Grigore C. Moisil
Ce este Matematica? O știință, un instrument…Iată o
întrebare care a creat dispute între oamenii de știință. …Sau poate
este o limbă străină?! Dar ce fel de limbă străină? Cea pe care nu o
înțelege nimeni, sau acea limbă, esperanto, universală, creată să fie
înțeleasă de toată lumea?
Încerc, pentru mine, pentru elevi, să dau un răspuns și descopăr
că…
Matematica este artă !
Dans Matematica se găseşte în ritm, în împărţirea dansatorilor pe
grupe, în folosirea spaţiului sau în forma şi succesiunea mişcărilor pe
care le face un dansator. Putem astfel spune că matematica este
implicată în toate aspectele dansului.
Muzică Înrudirea matematicii cu muzica are aplicaţii dintre cele
mai diverse. În predarea matematicii pot fi folosite conceptele de
ritm şi măsură pentru a evidenţia legătura dintre înmulţire, împărţire
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
118
şi operaţii cu fracţii. De exemplu, într-o melodie care are măsura 3/4,
suma duratelor notelor din fiecare măsură trebuie să fie de trei
pătrimi (măsurile sunt separate între ele prin bare verticale):
Pornind de la proprietăţile matematice ale structurii muzicii,
oamenii de ştiinţă au mers chiar mai departe şi au construit algoritmi
complecşi de calcul, obţinând programe computerizate care
transformă muzica în imagini caleidoscopice sau structuri geometrice
în continuă mişcare.
Sursa: aguasonic.com
Cu toate aceste lucruri în minte, poate că data viitoare când veţi
asculta o melodie vă veţi gândi şi la armonia matematică ce stă în
spatele muzicii care vă încântă. Audiţie plăcută!
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
119
Lingvistică matematică este un termen general folosit pentru un
număr de aplicații ale modelelor și procedurilor matematice în
studiul lingvistic.
Ca disciplină, lingvistica matematică urmărește să găsească un
formalism matematic prin care să descrie limbajul natural și concepe
teoreme, leme, consecințe etc. prin care vrea sa descrie fenomenele,
schimbările limbii.
Eminescu și şirul lui Fibonacci.
Dacă luăm trei termeni care urmează unul după altul (de
exemplu 8, 13, 21) şi îi vom numi “ieri”, “azi”, “mâine”, relaţia
dintre termeni este:
“mâine” – “ieri” = “azi” (21 – 8 = 13). Să reţinem acest lucru!
Dar care este legătură dintre Mihai Eminescu şi şirul lui
Fibonacci?
Într-una dintre poeziile sale marele nostru poet spune:
“Cu mâne zilele-ţi adaogi,
Cu ieri viaţa ta o scazi
Şi ai cu toate astea-n faţă
De-a pururi ziua cea de azi.”
(Cu mâne zilele-ţi adaogi – M. Eminescu)
Sau…George Coșbuc și Logica
Câte ouă vechi şi câte nouă?
Câte nouă, câte vouă?
Vechi sunt nouă, nouă două;
Două nouă, vouă nouă;
Nouă două ouă nouă
Vouă nouă ouă vechi!
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
120
Arhitectură
Frumuseţea formei, spune Platon în Philebos, e ceva rectiliniu şi
circular, făcut cu ajutorul compasului, sforii şi al echerului.... astfel
aceste forme sunt frumoase în sine.
Armonia construcțiilor este dată de respectarea ”proporției
divine”, numărul magic phi (φ).
Această Mandala demonstrează
interacţiunea dintre cerc şi pătrat.
(Fillipo Brunelleschi)
Piramidele egiptene Partenonul
Ospedale degli Innocenti
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
121
Capela Paulină realizată de
Michelangelo în arhitectura căreia se
îmbină atât de armonios figurile
geometrice.
Dar, matematica este pretutindeni în jurul nostru!
Floarea soarelui, simetria unui fulg, valurile din ocean și multe
alte forme ale naturii fac parte din caleidoscopul ce ni se prezintă în
decursul vieții. Viruși, mucegai și colonii bacteriene își asumă în
mod spontan forme fractale.
Fulg de nea Feriga
Conopidă Semințe de floarea soarelui
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
122
Nautilus
Și…iată ce se întâmplă când matematica se întâlnește cu aparatul
de fotografiat!
Ideea îi aparține unui student american, matematician şi fotograf
– Nikki Graziano, care caută diverse forme naturale pentru a găsi
ecuațiile corespunzătoare creațiilor naturii.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
123
Dar cine nu a auzit de Isaac Asimov, scriitor de literatură
științifico-fantastică, cu al său celebru ciclu Fundația?
”La baza seriei se află matematicianul Hari Seldon, care își
petrece întreaga existență dezvoltând o ramură a matematicii numită
psihoistorie (un concept creat de către Asimov și publicistul
acestuia). Folosind legile acțiunii maselor, psihoistoria poate prezice
viitorul, însă numai la scară largă; la o scară redusă este predispusă
erorilor. Psihoistoria funcționează bazându-se pe principiul conform
căruia comportamentul unei mase de oameni poate fi previzibil dacă
masa respectivă este foarte mare ca număr (cum ar fi populația
galaxiei care este de aproximativ un cvadrilion de oameni). Cu cât
masa este mai mare ca și număr, cu atât viitorul acesteia este mai
previzibil. Folosind această tehnică a psihoistoriei, Seldon prezice
căderea Imperiului Galactic, imperiu ce are în componență întreaga
Cale Lactee, cădere urmată de o eră întunecată ce va dura treizeci de
mii de ani înainte ca un al doilea Imperiu Galactic să se formeze.
Pentru a scurta această perioadă de barbarism, Seldon creează două
Fundații de dimensiuni relativ mici, la polii opuși ai galaxiei, care să
păstreze totalitatea cunoștințelor acumulate până atunci. Fundațiile se
numesc și Fundații Enciclopedice. Oamenii ce formează această
Fundație de pe Terminus au ca misiune crearea unei enciclopedii
exhaustive a tuturor cunoștințelor omenești, nefiind conștienți de
adevăratele intenții ale lui Seldon (dacă ar fi la curent cu toate
intențiile lui Seldon, variabilele planului acestuia ar deveni
incontrolabile).”(Wikipedia)
Regăsim aici o ramură a matematicii numită psihoistorie. Un
termen care ilustrează perfect îmbinarea dintre studiul psihologiei și
a istoriei cu metodele disciplinelor matematicii.
În aceste romane Asimov este un vizionar sau are doar o
imaginație bogată? Noi nu vom afla acest lucru, dar eu am găsit un
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
124
răspuns la întrebarea de la început. Oare elevii pot spune acum ce
este matematica?
webografie: aliceboboc.wordpress.com
http://www.flickriver.com/photos
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
125
BILIARD PARABOLIC
prof. Elena - Mădălina Duminică
Colegiul Militar Liceal „Ștefan cel Mare”
Cîmpulung Moldovenesc
Lumea matematicii pare abstractă, fixă, izolată de ceea ce ne
înconjoară. Cu toate acestea, uneori matematica ne poate ajuta să
descifrăm mistere sau să rezolvăm situații apropiate nouă. Un astfel
de exemplu îl constituie problema ce stă ascunsă în textul unei
povești despre fraudă și biliard.
Acum câţiva ani s-a deschis un nou bar în oraș. La etaj cântau
obişnuitele formaţii rock, dar
adevărata atracţie era la subsol. Au
numit încăperea Camera Şopârlă a
lui Luigi, şi dacă ne luăm după
personajele care frecventau locul,
numele i se potrivea. Încăperea era
plină cu mese de biliard—mese mari,
frumoase, cu mult loc între ele şi
suficient de bine luminate, astfel
încât puteai vedea ceea ce faci.
Asigurau chiar şi ceva oxigen
împotriva fumului. Locul era
întotdeauna plin şi de multe ori
X
O masă de biliard
parabolică cu buzunare
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
126
trebuia să aştepţi jumătate de oră sau mai mult înainte de a putea
intra la o masă. Dar în afară de mesele obişnuite, dreptunghiulare,
aveau mese în forme ciudate făcute la comandă. Aveau mese în
formă de triunghi echilateral, cerc şi chiar elipsă. Să joci pe aceste
mese era foarte complicat, şi profesorii de liceu din tot oraşul au
raportat o creştere bruscă a interesului elevilor pentru geometria
analitică.
Într-o zi s-a raportat că Luigi conducea o mică escrocherie.
Poliția a hotărât să meargă pentru a vedea despre ce era vorba. Când
au ajuns acolo, era o mulţime adunată în jurul a două mese aşezate
una lângă alta. Arătau la fel, dar erau diferite de toate mesele
celelalte. Trei laturi erau cele ale unui dreptunghi, dar cea de-a patra
era rotunjită în afară şi arăta ca în figură. Partea rotunjită forma într-
un fel un colţ acolo unde se întâlnea cu partea dreaptă—nu era chiar
fin. Masa avea numai 5 buzunare, în locurile unde am desenat
cerculeţele. Patru dintre ele erau în colţuri, iar al cincilea era în vârful
părţii rotunjite.
Oricum, Luigi făcuse un mic pariu cu un client. El folosea una
din mese, iar fraierul—pardon, clientul—o folosea pe cealaltă.
Fiecare din ei puneau o bilă albă pe X în mijlocul laturii lipsă a
dreptunghiului, şi trebuia să dea bila spre partea rotunjită a mesei.
Scopul era să faci bila ta să ricoşeze astfel încât să se întoarcă exact
pe X de unde pornise. Nu puteai lovi manta decât o singură dată.
Dacă reuşeai, celălalt trebuia să-ţi plătească 50 lei. Dacă nu, nu luai
banii.
Luigi se îmbogăţea rapid. Unii tineri grozavi îşi imaginau că
erau suficient de buni pentru a-l întrece, dar niciodată nu reuşeau să
aducă bila înapoi exact pe X. Luigi reuşea cam jumătate din lovituri,
astfel ca într-un final să ia banii. După o vreme fraierul devenea
suspicios şi renunţa, dar seara următoare erau noi victime.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
127
La început, a apărut întrebarea: dacă fiecare masă era
simetrică, de ce fraierul nu a tras pur şi simplu direct în vârful
părţii curbate şi să ricoşeze direct pe X? Buzunarul din vârf a
demontat însă repede această teorie.
Pentru a putea face o analiză mai exactă, s-au făcut
măsurători asupra celor două mese de biliard: porţiunile
dreptunghiulare aveau exact aceleaşi dimensiuni, dar părţile
parabolice nu erau chiar la fel—cea de la masa lui Luigi ieşea mai în
afară decât cea de la masa fraierului. S-au măsurat cu precizie fiecare
masă, lungimea celor două laturi paralele, lăţimea celei de-a treia
laturi şi distanţa de la X la vârful părţii parabolice.
Folosind geometria analitică şi puţin calcul, se demonstreaă
că indiferent unde pe partea parabolică ar fi trimis fraierul bila,
aceasta nu s-ar fi întors niciodată pe locul de unde a plecat. Pe masa
lui Luigi, pe de altă parte, existau două puncte în care dacă ar fi fost
trimisă bila, ea s-ar fi întors prin X. Nu numai atât, ci existau slabe
urme de cerneală marcând exact aceste două puncte, aşa că Luigi ştia
unde să trimită bila! Erau suficient de discrete, astfel încât nu le
puteai observa decât dacă te uitai după ele. Se pare că Luigi rata
intenţionat o parte din loviturile sale pentru a nu fi prea evidentă
frauda, dar când vroia sa facă o lovitură bună, ştia unde să tragă.
Soluție:
Considerăm o masă de biliard construită astfel încât trei
laturi să fie cele ale unui dreptunghi, în timp ce a patra a fost
înlocuită cu o porţiune de parabolă ieşind în afară, o parabolă a cărei
axe de simetrie este mediatoarea laturii lipsă a dreptunghiului. Acest
lucru implică faptul că vârful parabolei trebuie să fie la intersecţia
parabolei cu această mediatoare.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
128
O bilă este plasată în mijlocul celei de-a patra laturi lipsă,
marcat printr-un ‘x’ în figura anterioară. Bila trebuie trasă spre partea
parabolică a mesei. Jucătorul câştigă dacă bila se întoarce pe
deasupra locului de unde a plecat, adică x. Vom afla care trebuie să
fie relaţia dintre dimensiunile părţii dreptunghiulare şi dimensiunile
părţii parabolice pentru ca un asemenea lucru să fie posibil.
Fie R jumătate din lăţimea mesei de biliard (a se vedea
figura; toate distanţele vor fi măsurate în cm). Fie L distanţa de la x
la vârful parabolei. Considerăm un sistem de coordonate cu originea
în x (unde este plasată bila), având ca axe dreapta suport a laturii
lipsă (axa OX) şi dreapta suport a mediatoarei laturii lipsă (axa OY).
Alegem sensul astfel încât coordonata Y a vârfului să fie pozitivă.
Colţurile mesei unde partea dreptunghiulară o întâlneşte pe cea
parabolică au coordonatele respectiv (-R, 0) şi (R, 0), iar vârful
parabolei are coordonatele (0, L). Ecuaţia unei parabole a cărei axă
de simetrie este axa OY are ecuaţia de forma
y = ax2 + bx +c, (1)
unde a, b şi c sunt constante. Înlocuind coordonatele punctelor
(-R, 0), (R, 0) şi (0, L) în ecuaţia (1), obţinem ecuaţiile
L = c,
0 = aR2 + bR +c,
şi
0 = aR2 – bR + c.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
129
Scăzând a treia ecuaţie din a doua şi împărţind prin 2R, care
este nenul, obţinem b = 0. Astfel 0 = aR2 + L, deci a = -L/R2. de aici,
folosind (1) obţinem că parabola are ecuaţia
2
2x
R
LLy
. (2)
Dacă bila ricoşează direct pe ’x’, de unde a plecat, atunci,
conform legii de reflexie, dacă bilei nu i se imprimă nici un efect,
traiectoria bilei trebuie să fie perpendiculară pe manta în locul unde
bila o atinge. Vedem acum în ce condiţii poate avea loc acest lucru.
Să presupunem că bila loveşte manta într-un punct Q care
are coordonata pe axa X p (vezi proba A). Pentru că în vârful
parabolei este un buzunar, obţinem p 0. Datorită simetriei figurii
putem presupune p > 0, dar evident p R pentru că toate punctele
părţii parabolice a mesei au coordonata de pe axa OX între –R şi R
(vezi proba A). Folosind ecuaţia (2), vedem că Q are coordonata de
pe axa OY L – (L/R2)p2. Aflăm acum două expresii pentru panta
drumului OQ pe care l-a urmat mingea.
Pentru că punctele (0, 0) şi (p, L – (L/R2)p2) se află
amândouă pe dreapta OQ, avem panta lui OQ este
2
22
2
2 )(
pR
pRL
p
pR
LL
.
(Amintiţi-vă că p 0, aşa că expresia aceasta, care îl are pe p la
numitor, are sens.) Derivând ecuaţia (2) vedem că panta )( py a
tangentei în punctul Q la manta este –2Lp/R2. Panta dreptei normale
OQ la manta în punctul Q este simetricul acestuia faţă de OY, adică
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
130
2Lp/R2. Egalând cele două expresii pentru panta dreptei OQ,
obţinem
Lp
R
pR
pRL
2
)( 2
2
22
.
Rezolvând ecuaţia pentru p2 avem:
2
222
21
L
RRp .
Cum p > 0 rezultă că
....2/1 22 LRRp
Dacă 1 – R2/2L2 > 0, atunci, cum R2/2L2 > 0 (pentru că
pătratele perfecte sunt pozitive şi R 0), rezultă că 0 < 1 – R2/2L2 <
1 şi de aici 0 < 22 2/1 LR < 1.Conform ecuaţiei (3), rezultă că 0
< p < R, şi de aici rezultă că există un punct Q pe manta din care bila
ar ricoşa pentru a se întoarce exact pe ‘x’ aşa cum se cerea;
coordonata X a punctului Q este dată de ecuaţia (3) de mai sus. Din
simetria parabolei rezultă că punctul de pe parabolă care are
coordonata X numărul 22 /1 LRR este de asemenea un punct
potrivit pentru a trimite bila.
Dacă 1 – R2/2L2 = 0 atunci, din ecuaţia (3) p = 0 care, după
cum s-a observat mai sus, nu este o soluţie bună.
Dacă 1 – R2/L2 < 0, atunci nu există numere reale p care să
satisfacă ecuaţia (3) şi deci nu există nici un punct din care bila să
ricoşeze pe ‘x’.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
131
În concluzie, bila poate fi făcută să ricoşeze din manta (fără
efect, pentru ca legea reflexiei să fie valabilă) înapoi pe ‘x’ dacă şi
numai dacă 1 – R2/L2 > 0. Rescriind inegalitatea, vedem că acest
lucru se întâmplă numai dacă R/L < 2 .
Când am măsurat mesele de biliard folosite de acuzat şi de
celălalt jucător, am văzut că R/L = 1,31 pentru masa folosită de
acuzat, în timp ce R/L = 1,58 pentru masa folosită de celălalt jucător.
În consecinţă concluzia noastră este că într-adevăr la cea de-a doua
masă de biliard se putea câștiga fără aptitudini foarte bune de jucător
de biliard.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
132
HIDROGENUL – PURTĂTOR DE ENERGIE
prof. Dorina Fântână
Colegiul Militar Liceal “Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
Hidrogenul nu există apriori ci trebuie produs, ceea ce îl face
un purtător de energie. Dacă secolul 19 a fost secolul motorului cu
aburi, secolul 20 a fost secolul motorului cu ardere internă, multe
voci afirmă că este foarte probabil ca secolul 21 să fie secolul celulei
de combustie.
Celulele de combustie sunt în prezent din ce în ce mai
cercetate, considerându-se că acestea revoluţionează modalităţile de
producere a energiei. Ele folosesc drept combustibil hidrogenul,
asigurând totodată posibilitatea de generare a unei energii electrice
„curate”, cu protecţia şi chiar îmbunătăţirea parametrilor mediului
înconjurător.
Spre deosebire de combustibilii hidrocabonaţi, hidrogenul nu
are în compozitia moleculară alte substanţe, astfel încât printr-o
ardere corectă el nu produce decât apă. Hidrogenul arde, în general,
complet şi doar în domeniul amestecurilor foarte bogate pot fi găsite
în gazele de evacuare urme de hidrogen complet inofensiv. Singurul
poluant la evacuare îl constitue oxizii de azot al caror nivel poate fi
redus prin măsuri adecvate.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
133
Se poate afirma că hidrogenul este net superior oricarui alt
combustibil, chiar şi gazelor naturale. Valoarea ridicată a
coeficientului de difuzie în aer garantează o foarte rapida amestecare
a sa cu combustibilul, deci formarea unui amestec omogen.
Valorile foarte coborâte ale temperaturilor de fierbere şi
congelare garantează completa vaporizare a combustibililor în
procesul de formare a amestecului şi corecta funcţionare a motorului
la temperaturi coborâte. Faţa de benzină, temperatura de ardere a
hidrogenului este mai mare; aceasta avantajează randamentul termic
dar nu constituie o circumstanţa favorabilă pentru formarea oxizilor
de azot, care, la amestecul stoichiometric apar în concentraţii mai
mari în gazele de evacuare.
Energia de aprindere este o particularitate a combustibililor
care influentează hotărâtor iniţierea arderii. Hidrogenul are nevoie de
o foarte mică energie de excitaţie, fapt care determina şi o întârziere
la aprindere, inferioară combustibililor hidrocarbonaţi.
Particularităţile fizico-chimice ale hidrogenului, relevate mai
sus pot ridica unele semne de întrebare în legatură cu
organizarea generală a proceselor de ardere şi arhitectura incintelor
de reacţie atât pentru motoarele cu ardere internă cu piston, cât şi
pentru cele cu reacţie, turbină sau turboreactoare.
Încercările de adaptare a motorului cu aprindere prin scânteie
la funcţionarea cu hidrogen, începute înca din deceniul al 3-lea al
secolului nostru de Ricardo, Broustell şi Erren, nu au căpătat
extindere decât dupa 1970. Materialul documentar acumulat în acest
domeniu dispune de date suficiente pentru clarificarea aproape
integrală a tuturor aspectelor problemei, cu unele rezerve privitoare
la stocaj şi distribuţie. Pornind de la premisa că hidrogenul va
constitui combustibilul exclusiv al viitorului, primele încercari au
fost organizate pentru a se studia comportamentul motoarelor termice
care folosesc hidrogen pur. Abia în ultimul timp au fost dezvoltate
lucrări ample în care hidrogenul a fost privit ca un aditiv menit a
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
134
prelungi existenţa actualelor resurse petroliere şi pentru a îmbunataţi
caracteristicile de poluare. Ulterior s-a constatat ca intervenţia
acestui combustibil in combinaţie cu benzina poate aduce şi
ameliorarea randamentului termic la sarcini parţiale.
Un alt aspect care se cere analizat este rezistenţa la detonaţie
a motorului cu aprindere prin scânteie care utilizeaza hidrogen. În
unele lucrări mai recente se relevă slaba rezistenţa la detonaţia
motorului cu aprindere prin scânteie la funcţionarea cu hidrogen.
Hidrogenul se poate obţine prin procesul de electroliză. Bilanţul
energetic nu este pozitiv – este necesar să se investească mai multă
energie în procesul de sinteză a hidrogenului decât energia ce se
obţine din utilizarea hidrogenului în celula de combustie.
Prin electroliză, apa se descompune în elementele sale de baza
hidrogen şi oxigen cu ajutorul unui curent electric care este trecut
prin aceasta. Gazul rezultat este aşadar format din oxigen si
hidrogen, un astfel de gaz a căpatat numeroase denumiri precum “
hidroxi “ , “ Browns Gas “, “ HHO “.
Acest gaz arde de aproape 1000 de ori mai rapid decât
benzina şi cea mai mica scânteie produsă acetui gaz îi va provoca
explozia.Din aceasta cauza, o importanţă deosebită trebuie acordată
dispozitivelor de siguranţă şi menţinere unei cantitaţi cât mai mici de
gaz nefolosit pentru a nu fi aprins accidental. Deci, se impune
menţinerea unei cantitaăţi foarte mici de gaz în sistem, la un minim
absolut şi prevenirea producerii unei scântei acestui gaz.
Emisiile de gaz ale unui astfel de aparat, amestecat cu aerul
din admisia unui motor cu ardere interna al unui vechicul va produce
o scădere de consum la suta de kilometri, curăţarea motorului de
eventualele depuneri de carbon rezultate din arderea combustibilului
fosil, astfel mărind durata de viaţa a unui astfel de motor, şi gazele de
evacuare ale maşinii vor fi mai putin daunatoare mediului
înconjurator.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
135
În ceea ce priveşte obţinerea hidrogenului folosind sursele de
energii neconvenţionale, trebuie amintit faptul că un grup de
cercetători americani de la Pennsylvania State University a creat un
prototip de celule solare capabile să separe hidrogenul din apă, într-
un proces ce îl imita pe cel de
fotosinteză. Soluţia cercetătorilor conduşi de Thomas Mallouk şi W.
Justin Youngblood a fost crearea unui complex de molecule realizat
din molecule de oxid de iridiu pe post de catalizator central,
înconjurate de molecule de pigment portocaliu-roşu, culoare aleasă
datorită capacităţii de a absorbi lumina cu lungimea de undă ce
corespunde culorii albastre, care are cea mai mare cantitate de
energie. Un astfel de complex de molecule, cu diametru de 2 nm, are
un raport de aproximativ jumătate molecule de catalizator şi jumătate
molecule de pigment. Moleculele de apă învelesc acest complex de
molecule, iar atunci când acesta absoarbe lumina solară, energia
excită electronii din pigment, care, datorită prezenţei catalizatorului,
sunt îndepărtaţi de pigment, evitând recombinarea şi ducând, cu
ajutorul catalizatorului, la descompunerea apei în hidrogen şi oxigen.
Procesul este unul foarte rapid, fiecare atom de iridiu de
suprafaţă trecând prin reacţia de oxidare a apei de aproximativ 50 de
ori pe secundă, adică de aproape 1000 de ori mai rapid decât cei mai
buni catalizatori sintetici existenţi şi foarte aproape de rata obţinută
în procesul natural de fotosinteză.
În concluzie un dispozitiv pentru electroliza apei ataşat unui motor
reprezintă visul oricăruia dintre noi: funcţionarea automobilului cu
apă.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
136
BIBLIOGRAFIE
[1] BOSSE Ulf - Efficiency of Hydrogen Fuel Cell, Diesel-SOFC-Hybrid
and Battery Electric Vehicles, European
Fuel Cell Forum, Morgenacherstrasse 2F, CH-5452 Oberrohrdorf, October
20, 2003
[2] COOK Brian - An Introduction to Fuel Cells and Hydrogen Technology,
Heliocentris, 3652 West 5th Avenue,
Vancouver, BC V6R-1S2, Canada, December 2001
[3] ROSE Robert - Questions and Answers about Hydrogen and Fuel Cells,
Breakthrough Technologies Institute.
[4] EG&G Services Parsons, Inc. Science Applications International
Corporation - Fuel Cell Handbook, U.S. Department of Energy, Office of
Fossil Energy, National Energy Technology Laboratory, P.O. Box 880,
Morgantown, West Virginia 26507-0880
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
137
ÎNVĂŢARE PRINTR-UN PROIECT ETWINNING
prof. Cătălina Gulii
Colegiul Militar Liceal ,,Ştefan cel Mare”
Cîmpulung Moldovenesc
Învăţarea,acumularea de experienţă socială şi individuală,
formarea de structuri psihice, reprezintă una dintre formele
fundamentale de activitate umană .
Informaţia implică o interacţiune reală sau virtuală , de tip
communicaţional . Orice sistem comunică pentru a se adapta . Orice
comportament este comunicare .
Sistemul psihic uman este un sistem communicaţional
Natura comunicaţională a psihicului pune în evidenţă natura
sa informaţional-energetică .
Procesul de comunicare reprezintă un ,,liant al vieţii sociale“,
care are rolul de a forma concepţia despre lume, convingerile,
atitudinile şi de a constitui principalul mijloc de reglare reciprocă a
comportamentelor .
Proiectele eTwinning sunt o ocazie de învăţare prin
comunicare pentru elevii implicaţi .
Proiectul ,,What do you know about the locality you live in”,
pe care îl coordonez, este unul transdisciplinar .
Disciplinele , precum şi unităţile de învăţare vizate sunt :
-Educaţie / Cultura civică : tradiţiile din fiecare ţară parteneră,
rolurile şi responsabilităţile elevilor în şcolile partenere, formele de
organizare a elevilor : -Consiliul elevilor, prezentări Powerpoint,
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
138
poze, luând interviuri sau schimbând impresii prin e-mail cu colegii
din şcoala parteneră .
-Educaţie pentru mediu: problematica mediului, în ce fel de
mediu vrem să trăim, care sunt principalele surse de poluare .
Atitudinea elevilor faţă de aceste probleme .
-Fizica şi aplicaţiile sale în viaţa de zi cu zi .
-Geografia-locul în care trăim , elemente de geografia mediului ,
elemente de geografie economică .
-Teme cross-curriculare, de exemplu: tradiţii, istorie şi
interculturalitate , stiluri de viaţă .
Pentru ca un astfel de proiect să fie eficient este necesar :
-să aibă loc simultan formarea capacităţilor şi transmiterea de
cunoştinţe ;
-să faciliteze manifestarea gândirii creative ;
-să existe acţiuni de structurare independentă a conţinutului, prin
învăţare dirijată şi nedirijată ;
-să se organizeze structurile de conţinut astfel încât să varieze
nivelurile de activitate mintală .
Obiectivele proiectului :
-motivarea adolescenţilor pentru exersarea limbii engleze ;
-dezvoltarea capacităţii elevilor de receptare şi de apreciere a
propriei culturi şi a altor culturi ;
-dezvoltarea capacităţilor de utilizare a TIC prin realizarea
activităţilor de schimb de idei şi de resurse; de prelucrare a datelor
obţinute în urma investigaţiilor proprii;
-dezvoltarea capacităţilor practice în domeniul fizicii ;
-dezvoltarea simţului civic a capacităţii elevilor de a lua atitudine
în domenii care le influenţează negativ viaţa .
Obiective operaţionale :
La finalul unităţilor de învăţare , elevii vor fi capabili să :
-să susţină o conversaţie în limba engleză;
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
139
-să utilizeze modul de adresare politicos, specific partenerilor
eTwinning ;
-să redacteze texte funcţionale-corespondenţă şcolară dirijată ;
-să utilizeze instrumentele informative impuse de proiect ;
-să interpreteze corect elementele culturale din ţara parteneră prin
decodarea semnificaţiilor acestora şi explicarea similitudinilor şi
diferenţelor culturale , religioase şi sociale ;
-să înveţe ce înseamnă să planifici o activitate , să aplici un plan
stabilit , să-l abordezi cu ceilalţi pentru a-l duce la bun sfârşit , să iei
decizii în momente importante;
- să cunoască amanunţit mediul în care trăiesc;
-să cunoască factorii care pot influenţa negativ viaţa lor:
radioactivitatea, schimbarea climei;
- să realizeze, în echipă, un mic studiu legat de evoluţia vremii
din localitatea lor;
- să se cunoască şi să lege prietenii prin intermediul Net-ului.
Proiectul vizează cunoașterea (achiziția de informații),
înțelegerea , aplicarea , analiza , sinteza , crearea și evaluarea .
Planificarea activităţilor:
-echipa nucleu : Cătălina Gulii / C.M.L.,,Ştefan cel Mare”
Audrey Fotaine /Liceul ,,Saint Pierre” Franţa
-echipa Colegiului / profesorii: Cristian Bordeianu, Mariana
Timofte, Maria Romaga
Activităţi:
Faza iniţială:
- se alege un grup de 10-20 elevi
- se prezintă partenerii
- se prezintă câteva date despre ţara din care provin
Faza intermediară:
- se împart elevii în grupe, fiecare având un rol:
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
140
prezentarea localităţii din punct de vedere geografic, istoric,
prezentarea tradiţiilor locului;
realizarea unui studiu asupra evoluţiei vremii: elevii din echipă
înregistrează caracteristicile vremii din localitatea lor, 10 zile pe
lună, timp de un an, pentru a face comparaţii; se înregistrează
temperatura de dimineaţă, prânz şi seară, precipitaţiile şi aspectul
vântului. Rezultatele se prezintă într-un tabel Excel;
- se fac măsurători legate de radioactivitatea zonei(cooperare
cu profesorii de fizică din C.N.,,D.V.’’, în cadrul
parteneriatului la nivel local). Se prezintă rezultatele şi se
trag concluziile.
Prezentare online a realizărilor finale ale fiecărei grupe.
Resurse implicate
Evaluarea continuă se realizează prin culegerea informaţiilor
despre mersul proiectului . În acest scop, au fost stabilite întâlniri
periodice , discuţii formale sau informale între membrii echipei .
Pentru încheierea proiectului , evaluarea finală (sumativă) constă în
realizarea unui portofoliu în care se prezintă activităţile şi rezultatele
proiectului pe etape .
Proiectul eTwinning este o experienţă de învăţare în care elevi şi
profesori împărtăşesc bucuria rezultatelor obţinute şi a lucrului în
echipă .
BIBLIOGRAFIE:
,,Valorificarea noilor tehnologii pentru parteneriate şcolare
eTwinning ” - Institutul de ştiinţe ale Educaţiei
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
141
PARCURGEREA UNEI UNITĂŢI DE ÎNVĂŢARE PRIN
METODA PROIECTULUI
prof. Maria-Gabriela Ionescu
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare”
Cîmpulung Moldovenesc
Apariţia Internetului şi rapida sa dezvoltare a avut ca efect
trecerea de la era tehnologiei la societatea bazată pe cunoaştere, sau
societatea cunoaşterii.
Principalele aspecte vizate de societatea cunoaşterii sunt:
- O aprofundare a adevărului ştiinţific despre existenţă în
întreaga sa complexitate
- Utilizarea cunoaşterii sub forma cunoaşterii tehnologice şi
organizaţionale
- Inovare în zona cunoaşterii tehnologice
- Diseminarea cunoaşterii în special cu ajutorul Internetului
- Dezvoltarea durabilă în contextual “noii economii”
- Asigurarea sustenabilităţii societăţii din punct de vedere
ecologic
- Globalizarea cunoaşterii
- O nouă etapă a culturii
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
142
“Cunoaşterea înseamnă cunoaştere cu înţeles şi cunoaştere care
acţionează.” 22 De aici şi schimbarea paradigmelor în educaţie, dintre
care esenţială este trecerea de la “a şti” la “a face” sau de la “a
cunoaşte” la “a aplica”.
În acest context, instrucţia bazată pe rezolvarea de probleme
(Problem- Based Instruction, PBI) este una dintre metodele ce permit
dezvoltarea unei gândiri complexe (higher-order thinking) precum şi
deprinderea de a învăţa să înveţi. Din sfera PBI pot fi amintite ca
metode de predare-învăţare: descoperirea, investigaţia, rezolvarea de
probleme, proiectul.
Aşa cum este abordat proiectul în cele ce urmează, activităţile se
desfăşoară pe parcursul unei unităţi de învăţare, iar metodele
didactice folosite sunt diverse mergând de la cele tradiţionale (de ex.
expunerea) până la cele activ participative (de ex. brainstormingul,
descoperirea, învăţarea reciprocă etc), preponderent folosite fiind
cele din urmă.
Consideraţii generale privind metoda proiectului
Proiectul reprezintă un instrument de lucru necesar desfăşurării
activităţilor umane în toate domeniile social-economice. Proiectul, ca
metodă de predare prezintă o multitudine de avantaje dintre care
amintim:
- Oferă elevului oportunitatea de a-şi manifesta creativitatea,
prin asumarea acelor roluri care i se potrivesc cel mai bine
- Permite dezvoltarea spiritului de echipă şi a spiritului critic
- Responsabilizează elevul prin asumarea unor sarcini
personale
22 Drăgănescu, Mihai – „Societatea informaţională şi a cunoaşterii. Vectorii societăţii cunoaşterii.”
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
143
- Permite parcurgerea secveţelor de învăţare într-un ritm
propriu
- Dezvoltă abilităţi de documentare, colaborare şi comunicare
cu alte persoane
- Permite integrarea tehnologiei în procesul de învăţare
Proiectarea unei unităţi de învăţare prin metoda proiectului
porneşte de la analiza competenţelor specifice urmărite şi astfel se
stabilesc care sunt rezultatele aşteptate la finele percurgerii unităţii.
Se are în vizor stabilirea unor întrebări cheie ale curriculumului, iar
următorii paşi constau în elaborarea instrumentelor de evaluare şi a
activităţilor concrete care trebuie parcurse în scopul atingerii
rezultatelor scontate.
Activităţile generale desfăşurate în cadrul unui proiect de echipă
trebuie să ţină cont de următoarele etape ce trebuie parcurse:
- Stabilirea echipei
- Alegerea elementelor de identificare a echipei: denumire,
siglă, ecuson etc
- Alegerea temei (în cazul proiectelor transdisciplinare)
- Organizarea proiectului:
o distribuirea rolurilor
o alcătuirea graficului de realizare
- Documentarea şi culegerea informaţiilor.
- Stabilirea soluţiei
- Realizarea practică
- Testarea
- Publicarea pe Internet
- Prezentarea
- Evaluarea
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
144
Proiectarea activităţilor
Paşii parcurşi în vederea proiectării unităţii de învăţare sunt:
- Documentarea asupra metodei proiectului şi realizarea unui
pliant utilizat la clasă pentru a motiva alegerea acestei
metode ca alternativă la metoda clasică de predare.
- Scrierea planului unităţii de învăţare care presupune
o Stabilirea planului de evaluare şi proiectarea
instrumentelor de evaluare.
o Întocmirea materialelor auxiliare care nu au pondere
în nota finală, dar care trebuie să constituie piese la
portofoliul elevului (ex. Fişa de evaluare a
colaborării în cadrul grupului, Jurnal personal).
o Descrierea activităţilor pe ore.
o Stabilirea resurselor materiale necesare (tehnologie
hardware şi software, manuale, culegeri, alte
resurse)
- Realizarea unui model pentru produsele finale ce vor trebui
realizate de elevi. Astfel aceştia putând înţelege exact ce se
aşteaptă de la ei.
- Întocmirea planului de implementare a unităţii de învăţare
care vizează:
o Activităţile ce trebuie realizate înainte de începerea
unităţii de învăţare
o Activităţile ce trebuie realizate în timpul parcurgerii
unităţii de învăţare
o Activităţile ce trebuie realizate după terminarea
unităţii de învăţare
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
145
Evaluarea proiectelor la TIC şi informatică se face pe baza
următoarelor produse:
- Aplicaţia practică reprezintă produsul final al proiectului,
piesa principală care reuneşte munca întregii echipe.
- Documentaţia proiectului conţine descrierea temei, a
soluţiei, aspecte teoretice relevante, prelucrările şi
procesările corespunzătoare, exemple de rezultate, concluzii
privind activitatea de grup.
- Portofoliul proiectului conţine calendarul proiectului, toate
informaţiile culese în etapa de documentare, schiţele de
rezolvare, propunerile de organizare a datelor, soluţiile de
prelucrare, observaţiile individuale sau de grup. El stă la
baza documentaţiei de proiect.
Fiecare membru al echipei îşi prezintă acţiunile şi rezultatele muncii
proprii integrate coerent în ansamblul proiectului.
Concluzii
Metoda proiectului este una din metodele active de învăţare
care răspund pe deplin nevoilor de instruire ale elevilor secolului
XXI, rolul profesorului fiind acela de a îi ajuta pe aceştia să fie
creativi, să analizeze, să evaluze, să aplice, să gândească, să
comunice etc. Nu lipsit de importanţă este faptul că demersul
pedagogic al profesorului este susţinut de tehnologie care facilitează
transferul cunoştinţelor şi abilităţilor în scopul obţinerii unor
produse, soluţii şi informaţii noi.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
146
BIBLIOGRAFIE:
[1]. Drăgănescu, Mihai. Societatea informaţională şi a cunoaşterii.
Vectorii societăţii cunoaşterii. Online
<http://www.racai.ro/INFOSOC-Project/
Draganescu_st_a01_new.pdf>.
[2]. http://www97.intel.com/ro/ProjectDesign;
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
147
CIURUL LUI ERATOSTENE
prof. Marius Măgurean
Colegiul Militar Liceal „Ștefan cel Mare”
Cîmpulung Moldovenesc
Încă din cele mai vechi timpuri, oamenii au fost fascinați de
numerele prime. Acest lucru provine de la faptul că orice număr
poate fi scris ca un produs de numere prime, deci numărul prim a stat
la baza construcției celorlalte numere naturale.
Un număr este considerat prim dacă este mai mare decât 1 și
nu are decât doi divizori: pe 1 și pe el însuși. Se pare că vechii
egipteni aveau cunoștințe despre numerele prime, dar primii care au
fundamentat această noțiune au fost grecii, prin Euclid în lucrarea
Elementele. În această lucrare, Euclid a definit numerele prime și a
enunțat două teoreme fundamentale și anume: infinitudinea
numerelor prime și teorema fundamentală a aritmeticii – fiecare
număr este fie prim, fie se scrie ca produs de numere prime.
Ciurul lui Eratostene este o metodă de a genera numerele
prime până la un anumit număr dat n. Se scriu în ordine toate
numerele de la 2 până la n, se taie toate numerele mai mari decât 2
care sunt multipli de 2. Se revine la cel mai mic număr netăiat și
anume 3 și tăiem toți multiplii lui 3 mai mari decât el. Se revine la
cel mai mic număr netăiat și anume 5 și se taie toți multiplii lui mai
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
148
mari decât 5. Procedeul continuă până când cel mai mic număr rămas
este partea întreagă a radicalului lui n, adică [ ] .
În figura de mai jos este reprezentat ciurul pentru a
determina numerele prime până la 50. Se merge până la [ ], adică
până la 7, iar fiecare număr tăiat are scris sub el, în ordine
[2]
multiplii cărui număr prim este.
Acest procedeu matematic poate fi transpus într-un algoritm
informatic foarte ușor. Vom folosi un vector caracteristic fiecărui
număr întreg testat, care va reține valoarea 0 dacă indicele
componentei respective este prim și 1 contrar. Prin urmare vom
parcurge toate numerele de la 2 la n si pentru fiecare vom marca
componentele indicilor multipli cu 1. În final componentele care au
valoarea 0 ne indică numele prime. Funcția C++ care implementează
acest algoritm este :
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
149
void eratostene(int prim[max], int n)
{
int i,j;
for(i=2;i<=n;++i)
{
if(prim[i]==0)
for(j=i+i;j<=n;j=j+i)
prim[j]=1;
}
}
Acest algoritm poate avea o a doua variantă îmbunătățită
dacă parcurgem toate numerele de la 2 până la [ ]. Singura
modificare apare în primul for și anume se schimbă condiția i<=n în
i*i<=n.
În continuare prezentăm o a treia variantă optimizată luând
în considerare că singurul număr prim par este 2, prin urmare
excludem din ciur numerele pare. Funcția care implementează
această idee este:
void eratostene(int prim[max], int n)
{
int i,j;
for(i=4;i<=n;i=i+2)
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
150
prim[i]=1;
for(i=3;i*i<=n;i=i+2)
{
if(prim[i]==0)
for(j=i+i+i;j<=n;j=j+(i<<1))
prim[j]=1;
}
}
Am marcat mai întâi cu 1 componentele de indice par
începând de la 4, apoi în a doua buclă am parcurs doar numerele
impare după ideea impar + impar + impar = impar, pe când impar +
impar = par (i<<1 este echivalent cu 2*i, dar i<<1 este mai rapid).
Următoarea optimizare - a patra - va fi marcarea multiplilor
lui i de la i*i și nu de la 2*i ca la prima variantă sau 3*i ca la a treia.
Ideea este că orice număr prim compus multiplu de i mai mic decât
i*i are un factor prim mai mic decât i și acela l-am marcat mai
devreme, deci nu are rost să-l mai marcăm o dată. Față de codul
anterior se schimbă doar inițializarea lui j din j=3*i în j=i*i.
Optimizările realizate până acum au ținut de numărul de
instrucțiuni, așa numita complexitate timp. În continuare vom
optimiza și cealaltă componentă – memoria folosită.
O primă optimizare este renunțarea în vectorul caracteristic
la componentele de indice par – acestea în afară de 2 nu vor fi
niciodată numere prime. Și atunci semnificația vectorului prim[i] se
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
151
schimbă, el fiind 0 dacă 2*i+1 este număr prim și 1 contrar. Codul
corespunzător este:
void eratostene(int prim[max], int n)
{
int i,j;
for(i = 1; (i << 1) + 1 <= n; i += 1)
{
if(prim[i]==0)
for(j = i + i + i + 1; (j << 1) + 1 <= n; j += (i << 1) +
1)
prim[j]=1;
}
}
Când vom afișa numerele prime vom apela funcția și apoi
vom folosi codul de afișare:
cout<<2<<" ";
for(i=1;i<=(n-1)/2;i++)
if(prim[i]==0)
cout<<2*i+1<<" ";
O a doua îmbunătățire de memorie va fi de a înlocui modul
de reținere a informației. Pentru fiecare număr este nevoie doar de o
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
152
valoare de tip logic 0 sau 1, aceasta o vom stoca pe 8 biți și nu pe 32
ca până acum, folosind pentru vectorul caracteristic în loc de int,
char.
În fine, o ultimă îmbunătățire de memorie este folosirea unui
singur bit de memorie pentru a reține dacă numărul este prim sau nu.
Codul este:
void eratostene(int prim[max], int n)
{
int i,j;
cout<<2<<" ";
for (i = 1; ((i * i) << 1) + (i << 1) <= n; i += 1)
if ((prim[i >> 3] & (1 << (i & 7))) == 0)
for (j = ((i * i) << 1) + (i << 1); (j << 1) + 1
<= n; j += (i << 1) + 1)
prim[j >> 3] |= (1 << (j & 7));
for (i = 1; 2 * i + 1 <= n; ++i)
if ((prim[i >> 3] & (1 << (i & 7))) == 0)
cout<<2*i+1<<" ";
}
Codul p[i >> 3] & (1 << (i & 7)) == 0 testează daca al i-lea
bit din șirul de biți e 0 (deci daca 2*i+1 e prim). i >> 3 este
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
153
echivalent cu i / 8 deci se găsește pentru bitul al i-lea în ce char e el
stocat din șirul nostru de charuri. i & 7 este echivalent cu i % 8 ca să
aflăm pe ce bit al charului este stocat numărul prim i. Codul p[j >> 3]
|= (1 << (j & 7)) setează bitul j % 8 al charului j / 8 în 1, pentru ca să
știm că numărul 2 * j + 1 nu e prim.
BIBLIOGRAFIE:
1. http://infoarena.ro
2. http://mathworld.wolfram.com/SieveofEratosthenes.html
3. wikipedia.com
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
154
LOCUL ŞI ROLUL EDUCAŢIEI FIZICE ȘI A
PREGĂTIRII MILITARE ÎN
COLEGIUL MILITAR LICEAL „ŞTEFAN CEL MARE”
mr. Marius Nistor
prof. Romică Drehluţă
Colegiul Militar Liceal „Ștefan cel Mare”
Cîmpulung Moldovenesc
Educaţia fizică cât și pregătirea militară în colegiul militar sunt
categorii de discipline obligatorii, prevăzute în planurile cadru de
învăţământ, ce se desfăşoară sistematic şi continuu, pe întreaga
perioadă a procesului de învăţământ şi sunt conduse de personal
militar şi cadre didactice cu pregătire de specialitate şi au drept
obiectiv ca elevii să.
Plecând de la misiunea colegiului „…. socializarea militară
iniţială…”, considerăm că pregătirea militară ar trebui să aibă un rol
foarte important în formarea viitoarelor cadre militare şi educaţia
fizică am putea considera că este ceea ce va folosi într-adevăr
elevilor, din perspectiva evoluţiei acestora în sistemul militar.
Dacă am dori să fim critici asupra actualei programe de
pregătire militară, poate ar fi necesar să introducem în conţinuturile
viitoarei programe, şi educaţia fizică militară (toate acestea din
perspectiva unui probe transdisciplinare de bacalaureat, la o probă
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
155
specifică domeniului), şi să eliminăm conţinuturi care elevilor de
colegiu nu li se par interesante. Elemente de educaţie fizică militară
se regăsesc de altfel, în actuala programă, dar nu este suficient.
Există conţinuturi fără substanţă în aceste programe. În condiţiile în
care se vorbeşte de activităţi practice la această disciplină,
considerăm (noi autorii), că ar fi mai important să ne axăm pe
dezvoltarea unor abilităţi şi deprinderi necesare absolventului de
colegiu, proaspăt declarat admis într-o instituţie militară de
învăţământ militar.
Argumentăm, prin faptul că aceasta porneşte de la valorile
psihomotrice ale viitoarelor categorii de militari (fie ei viitori
studenţi sau viitori elevi ai şcolilor de maiştri) raportate la obiectivele
şi conţinuturile programului de instruire. Ea nu înseamnă doar
pregătire fizică. Sfera de cuprindere a acesteia, determinată şi de
amploarea procesului instructiv-educativ din armată include multiple
activităţi didactice de învăţare, consolidare, perfecţionare a
deprinderilor motrice, utilitar aplicative şi sportive, acţiuni de
educare a posturii corporale, chiar corectarea unor defecte fizice,
prezentând această specialitate ca fundamentală pentru formarea
calităţilor de luptător.
Activitatea de educaţie fizică, în colegiile militare se
realizează prin următoarele forme:
- lecţia de educaţie fizică, conform planificării profesorului în
deplină concordanţă cu programele în vigoare;
- antrenamentul fizic sub coordonarea profesorului de educaţie
fizică;
- înviorarea, sub conducerea elevului gradat.
Lecţiile de educaţie fizică vizează, în mod special, calităţile
motrice de bază, deprinderile motrice de bază şi utilitar-aplicative.
Antrenamentul fizic este o formă clasică de organizare care
stimulează practicarea exerciţiilor fizice, asigură adaptarea efortului
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
156
la trăsăturile practicantului, dezvoltă calităţile motrice, consolidează
şi perfecţionează deprinderile şi priceperile motrice.
Înviorarea sau exerciţiile fizice de dimineaţă constituie o
formă prin care se realizează activitatea de educaţie fizică şi care
influenţează favorabil activitatea sistemului nervos şi pe cea a
marilor funcţiuni, angrenând pe rând în mişcare toate grupele
musculare, determinând trecerea treptată de la starea de repaus din
timpul somnului la activitatea zilnică, scurtându-se astfel perioada de
acomodare la eforturile intense cerute de procesul de învăţământ.
Obiectivele educaţiei fizice în colegiul militar sunt în strânsă
legătură cu pregătirea militară și au ca finalitate următoarele:
- relaţionarea cunoştinţelor specifice reglementărilor militare
generale cu contextele specifice de aplicare;
- aplicarea in teren a normelor de organizare si de
supravieţuire, in cadrul taberelor militare (în condiţiile în care
conform planului cadru sunt doar 2 ore pe săptămână);
- valorificarea capacităţii motrice necesare executării corecte a
mişcărilor specifice instrucţiei de front individuale;
- formarea şi dezvoltarea deprinderilor privind aplicarea
procedeelor expeditive de măsurare, orientare si indicare a
obiectivelor în teren, întrebuinţarea hărţilor topografice pentru
rezolvarea unor probleme specifice activităţii militare.
- întărirea, menţinerea unei stări optime de sănătate şi creşterea
rezistenţei la influenţele nocive ale factorilor ambientali;
- dezvoltarea fizică armonioasă a tuturor elevilor, cu parametri
morfologici şi funcţionali ce se încadrează în valorile specifice
vârstei şi sexului;
- dezvoltarea şi perfecţionarea calităţilor motrice de bază
necesare viitorului luptător, indiferent de armă sau specialitate
militară;
- formarea unui sistem complex de deprinderi şi priceperi
motrice, aplicative, specifice sistemului militar;
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
157
- stăpânirea cunoştinţelor şi a tehnicilor de acţionare pentru
întreţinerea stării de sănătate, a armoniei dezvoltării fizice şi a
capacităţii motrice personale;
- formarea obişnuinţei de practicare sistematică a exerciţiilor
fizice şi sportului în timpul liber, în scop de întreţinere fizică,
fortificare, recreere, emulaţie;
- contribuţia la dezvoltarea calităţilor şi trăsăturilor moral-
volitive şi intelectuale, a simţului estetic şi responsabilităţilor sociale;
- întărirea stării de sănătate a elevilor, creşterea rezistenţei
organismului la influenţele factorilor de mediu prin călire, sporirea
capacităţii motrice si intelectuale.
Ne propunem, ca prin efectele determinate de practicarea
exerciţiilor fizice, în anumite condiţii, acestea să aducă o contribuţie
importantă la obţinerea şi conservarea stării de sănătate a
organismului şi ca mai apoi absolventul de colegiu să facă faţă cu
succes la viitoarele solicitări fizice.
Activităţile fizice şi militare (atât cât se pot la nivelul elevului
de colegiu militar) desfăşurate în condiţii igienice (atât în ceea ce
priveşte spaţiul în care se manifestă cât şi practica raţională a relaţiei
efort-odihnă) exercită influenţe benefice asupra organismului în
ansamblu contribuind la echilibrarea funcţiilor fizice si psihice, la
adoptarea unei atitudini optimiste faţă de dificultăţi, bazată pe
conştienţa posibilităţilor individuale.
Practicarea exerciţiilor fizice şi executarea orelor de
pregătire militară (acolo unde conţinuturile permit), în condiţii de
mediu şi climă variate ar conduce la realizarea efectului de "călire” a
organismului, de creştere a rezistenţei acestuia faţă de factorii de
îmbolnăvire. Condiţia este ca folosirea factorilor naturali să înceapă
din clasa a IX-a, în mod gradat şi continuu, pentru formarea
obişnuinţei.
Modelarea profilului muscular, a ţinutei corecte a
corpului, asigurarea greutăţii optime a corpului se realizează prin
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
158
exerciţiu fizic zilnic (conform celor 3 activităţi zilnice ce pot fi
executate de elev zilnic) şi prin aportul factorilor asociaţi care
exercită influenţe profunde asupra funcţiilor organismului in
ansamblu (fiziologice, psihice, comportamentale).
În concluzie, considerăm că elevii de colegiu militar ar
trebui conştientizaţi asupra necesităţii participării active la activităţile
de educaţie fizică şi pregătire militară.
Sperăm la o armorizare a programei la pregătire militară
şi la educaţie fizică (elevii din clasa a X-a nu au decât 1 oră de
educaţie fizică), astfel încât elevii de colegiu militar să fie într-adevăr
„socializaţi militar iniţial” (nu doar prin noţiuni de teorie).
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
159
ABORDAREA TRANSDISCIPLINARĂ
A TEXTULUI EPISTOLAR
prof. Mihaela Pintilei
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare”
Cîmpulung Moldovenesc
Se poate spune că ieşirea din impasul în care se găseşte
şcoala românească momentan ar putea fi oferit de o abordare nouă a
conţinuturilor, nu centrate pe informaţional sau pe
specializări/discipline stricte, ci pe dezvoltarea laturii formativ -
aplicative, pe crearea unor situaţii de învăţare independentă, creativă,
inovatoare, sporindu-se astfel gradul de responsabilizare a elevului şi
de implicare a lui în demersul propriei formări, deziderate rămase,
încă, ipoteze sau nebuloase, atinse timid, neconvingător. De aceea, o
abordare interdisciplinară sau transdisciplinară a conţinuturilor şi o
organizare a procesului învăţării pe efectuarea unor proiecte,
investigaţii sau studii de caz, ar oferi şcolii dimensiunea activ -
participativă care, în acest moment, îi lipseşte.
Ideea acestui proiect s-a născut privind câteva din tablourile
lui Johannes Vermeer, care au ceva în comun: prezenţa unei scrisori
şi a unei femei. Pe lângă acest lucru, toate cele şase tablouri pot
dezvolta un nucleu narativ, legat de scrierea sau citirea unei scrisori,
element esențial de la care a plecat ideea de a le valorifica didactic.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
160
Clasa a-IX-a este potrivită pentru aplicarea proiectului,
având în vedere faptul că programa prevede atât însușirea textului
epistolar, cât şi obligativitatea studiului literaturii în relaţie cu
celelalte arte. Proiectul, intitulat Taina scr isor ii din tablou, se
desfășoară pe următoarele momente: repartizarea sarcinilor şi
documentarea, elaborarea propriu-zisă a portofoliilor, prezentarea
portofoliilor, evaluarea şi reflecţia. La proiect participă toți elevii
clasei, împărţiţi în şase grupe. Unui elev îi revine sarcina de a fi
coordonator principal şi observator; el este cel care ține un jurnal al
desfăşurării proiectului.
Fiecărei grupe i se repartizează, prin tragere la sorţi, câte un
tablou al lui J.Vermeer: Lady Writing a Letter, (Femeie scr iind
o scr isoare ); Woman in Blue Reading a Letter, (Femeie în
albas tru citind o scisoare); Gir l Reading a Letter at an
Open Window, (Fată citind o scr isoare la o fereas tră
deschisă); Lady with Her Maidservant Holding a Letter, (
Femeie cu servitoarea ei, ţ inând o scrisoare); The Love
Letter (Scr isoarea de dragos te);Lady Writing a Letter with
Her Maid (Femeie cu servitoarea ei, scr iind o scrisoare).
Se indică sursele bibliografice pentru toate grupele:Bailey,
A.,Vermeer-A view of Delf t , Henry Hult and Company, New
York, 2001Drimba, O., Is toria cultur ii şi civ ilizaţie i, vol. 2-3,
Bucureşti, 1987-1991Goff, J. Le, Imaginarul medieval, Bucureşti,
1991.Micle, V., Corespondenţă, Dacia, Cluj, 1979
Viaţa şi opera lui J.Vermeer:
ht tp://fr.wikipedia.org/wiki/Johannes_Vermeer
Scrisoarea de dragoste:
http://www.revistatango.ro/dragostea_a_murit_de_aurora_liiceanu-
2078.html
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
161
http://www.cadouridedragoste.ro/texte/scrisori_de_dragoste_celebre.
php
Se trasează sarcinile de lucru ale fiecărei echipe, stabilindu-
se totodată structura şi conţinutul obligatoriu ale fiecărui portofoliu:
o prezentare obiectivă a tabloului (text informativ); un eseu
individual cu titlul: Ce îmi spune mie tabloul? (eseu liber); o
schiţă de portret a personajului principal din tablou (text descriptiv);
o posibilă biografie (inventată) a personajului principal din tablou
(text narativ); o scrisoare imaginară (text epistolar).
Se comunică obiectivele şi criteriile de evaluare: ale
portofoliului, ale prezentărilor, ale implicării în realizarea proiectului
(lucru în echipă), precum și termenul de finalizare. La momentul
evaluării, fiecare grupă de elevi are libertatea să prezinte portofoliul
realizat într-o manieră originală, dar obligatoriu într-o variantă
interactivă, menită să-i impresioneze şi să-i convingă pe colegi.
Acest lucru stimulează imaginaţia şi creativitatea, schimbul de idei,
cooperarea, dar şi spiritul de competiţie.
Momentul reflecţiei este declanșat de elevul coordonator
care citește, în faţa întregii clase, jurnalul scris în timpul proiectului.
Impactul este uriaş, căci, pe de o parte, fiecare retrăiește momentele-
cheie ale derulării proiectului, clipele critice prin care a trecut, dar,
pe de altă parte se vede într-o altă oglindă, cea oferită de autorul
jurnalului. Retrospectiva oferită de jurnal generează totodată şi
bucuria descoperirii că pot lucra în echipă, că sunt o forţă şi că
împreună pot face lucruri uimitoare.
Următorul moment, desfășurat sub forma unei
dezbateri, presupune întoarcerea la „taina scrisorii”. Moderată de
profesor, dezbaterea pornește de la problematica generoasă oferită de
comunicarea umană realizată prin scrisori, evidențiind,
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
162
câștigurile , dar ș i pierderile , mai a les cele de natură
psihologică și afectivă , aduse de sporirea vitezei de
comunicare. „Pierderea” afectivă se traduce prin pierderea acelei
trăiri complexe ce acompaniază aşteptarea scrisorii şi a acelei emoţii
puternice generate de primirea ei. Cu cât accesul la un răspuns
epistolar este mai facil, mai lipsit de obstacole sau pericole, mai sigur
şi mai rapid, cu atât încărcătura afectivă, misterioasă, a scrisorii, se
diminuează, se pierde. Un mesaj schimbat azi prin e-mail, devine
ceva banal, comun, derizoriu; nu mai generează o autentică trăire a
aşteptării. Concluzia acestei dezbateri focalizează spre taina pe care
scrisoarea, în forma ei tradiţională, încă o mai păstrează. Toate
personajele feminine din tablourile lui Vermeer ilustrează acest
lucru.
Câştigurile educaţionale ale proiectului transdisciplinar – ca
metodă de învăţare- sunt uriaşe. Ele vizează deopotrivă obiectivele
punctuale ale programei (transformabile în obiective de evaluare),
cât şi obiectivele de formare umană, pe termen lung, de formare şi
dezvoltare a unor valori dezirabile, traduse în comportamente
pozitive. Câştigurile didactice, la nivelul disciplinei, sunt multiple şi
evidente. În primul rând, cerinţele proiectului asigură o predare
integrată a literaturii şi a celorlalte arte, a limbii şi a comunicării;
vizează, deopotrivă, competenţele de receptare şi producere a
textului oral ş i a celui scris , precum şi competenţele de
lectură ş i interpretare a imaginii picturale; nu în ultimul
rând, dezvoltă competenţa de producere şi receptare a unui
discurs argumentativ , menit să exprime un punct de vedere
personal, să impună o opinie proprie.
La acestea se adaugă câş tigur ile informaţionale ,
realizate prin documentarea necesară şi obligatorie asupra vieţii şi
operei lui Vermeer, asupra perioadei istorice în care acesta a trăit, a
caracteristicilor societăţii olandeze şi a lumii căreia i-a aparţinut; a
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
163
caracteristicilor stilistice şi de limbaj a scrisorilor din acea perioadă.
Se îmbogățesc, asfel, informaţiile din istoria picturii, istoria artei, din
domeniul esteticii, al istoriei, al psihologiei, sociologiei, al stilisticii.
Cel mai mare câştig îl reprezintă, însă, cel din zona formării
umane, al formării şi dezvoltării unor valori şi comportamente
dezirabile. Şi din acest punct de vedere, valorile vizate sunt multiple
şi se îndreaptă spre educaţia morală, estetică, civică, psihologică,
culturală etc. Simţul estetic, educaţia pentru frumos, interesul pentru
creaţia artistică şi sensibilitatea umană; valorizarea culturii şi a
cunoaşterii, înţelegerea sensului şi semnificaţilor evoluţiei umane şi a
progresului; aprecierea şi valorizarea corectă a textului scris etc. sunt
doar câteva dintre aceste valori. La ele se mai adaugă toleranţa şi
respectul pentru părerea celuilalt, disponibilitatea pentru lucrul în
echipă, aprecierea forţei persuasive şi argumentative a unui discurs,
corectitudinea interevaluării şi a autoevaluării, disciplina de a
respecta termenele stabilite şi angajamentele faţă de ceilalţi, simţul
responsabilităţii şi al muncii de calitate. Dar mai presus de toate,
acest proiect didactic transdisciplinar demonstrează faptul că
învăţarea şi înţe legerea autentică presupun deopotrivă
cunoaş terea raţională ş i tră irea, că afectul şi intelectul trebuie să
se conjuge armonios, pentru a realiza educaţia integrală a omului.
Lipsită de abordarea transdisciplinară, predarea textului
epistolar s-ar fi limitat la nivelul învăţării unui anumit tip de text, cu
rigori specifice, care trebuie respectate. S-ar fi pierdut asfel
încărcătura afectivă, emoţională, existențială, coparticiparea elevilor
la ritualul scrierii şi citirii unei scrisori. S-ar fi ucis “taina”.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
164
ORIENTAREA TURISTICĂ – UN SPORT prof. Irina Popescu
cpt. Dan Sandu
Colegiul Militar Liceal „Ștefan cel Mare”
Cîmpulung Moldovenesc
Instinct cu rol primordial pe treptele inferioare ale vieţii,
simţul orientării a fost mereu solicitat şi adaptat la condiţiile concrete
de existenţă.
Atenuarea acestui instinct la om se explică prin faptul că
individul a început, treptat, să aibă de la semeni şi natură şi alţi indici
de referinţă cu privire la locul şi poziţia lui în spaţiul geografic, în
mediul înconjurător. Începe, astfel, ca folosirea acestei însuşiri să se
combine cu îndemînarea de a folosi şi alte mijloace informaţionale
(primite direct sau transmise), unele semne naturale (poziţii ale
astrelor, curenţi marini, vegetaţie) şi instrumente (busolă, hartă, ceas,
raportor etc). Perfecţionarea acestora, precum şi întrebuinţarea lor
din ce în ce mai eficace în diversele situaţii: marile descoperiri
geografice, construcţii, armată, navigaţie aeriană etc, au făcut ca
această preocupare să se extindă şi să suplinească întrucîtva
estomparea simţului instinctiv natural de orientare.
Dacă iniţial, omul de la nevoia de a se orienta a trecut la
plăcerea de a-şi determina singur locul de staţie, poziţia faţă de
anumite repere şi direcţia de orientare, atunci cînd s-au iniţiat reguli
ale jocului, respectate „fair-play" de către toţi participanţii, după o
pregătire prealabilă pentru întrecere, se poate spune că s-a produs
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
165
cristalizarea acestei activităţi sportive. In prezent, cînd se semnalează
ediţii ale campionatelor mondiale de orientare şi acţiuni de masă cu
largă participare, această frumoasă activitate sportivă s-a consacrat
cu adevărat.
Creată într-un interval de timp relativ scurt, orientarea a
cunoscut o dezvoltare rapidă (sub formă sportivă), lucru explicabil
prin faptul că s-a produs într-un moment cînd societatea civilizată a
simţit nevoia de a evada uneori din mediul cotidian — urban sau
urbanizat — poluat fonic, olfactiv şi vizual — pentru recreare şi
destindere în mijlocul naturii.
Orientarea apărută sub diverse forme, la început în ţările
nordice, apoi în restul Europei şi, treptat, prezentă şi în alte
continente — a avut şi are diferite denumiri, care indică, în bună
măsură, şi felul în care a luat naştere: „Orientare în alergare" sau
„Cros şi orientare", „Orientare turistică" sau „Sportul pădurilor",
„Orientare-schi" sau pur şi simplu „Orientare".
Indiferent de felul în care a apărut sau s-a format, într-o ţară
sau alta, orientarea ca activitate sportivă, regulile au fost rapid
uniformizate, hărţile întocmite după aceleaşi principii, sistemul de
desfăşurare a competiţiilor generalizat. S-au constituit organisme
naţionale specializate (comisii centrale, comitete, federaţii) şi,
bineînţeles, Federaţia Internaţională de Orientare (I.O.F.), la care
aderă din ce în ce mai multe foruri naţionale.
In România, activitatea a început sub formă de „Orientare
turistică", despărţindu-se apoi şi devenind ramură de sine stătătoare,
avînd — ca sport — caracteristicile solicitate (întrecere, regulamente
proprii, clasificare sportivă, sistem competiţional etc). Orientarea
turistică înseamnă, de fapt, orientarea pe marcaje, parcurgerea
necompetitivă a traseelor turistice existente, orientarea cu ajutorul
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
166
hărţii turistice obişnuite în zonele de munte sau oriunde, pentru că, în
definitiv, şi un automobilist care consultă ghidul pentru alegerea unei
rute face tot orientare turistică.
Orientarea, ca sport, s-a dezvoltat şi se dezvoltă sub toate
aspectele: atît ca agrement, familial, de masă, unde scopul este
menţinerea şi întărirea sănătăţii, mişcarea în aer liber, călirea
organismului, destinderea, îmbunătăţirea unor calităţi motrice, cît şi
ca performanţă, unde aspectul competiţional, întrecerea, îşi spune
cuvîntul, rezultatul sportiv fiind factor important.
Această activitate formează tineretul, este sport tehnico-aplicativ cu
harta şi busola, pregătitor şi folositor în viaţa omului modern sport
care oferă sănătate tuturor vîrstelor.
Aşa cum, în forma lui iniţială, exerciţiul fizic a fost contopit cu
natura, şi sportul de masă al zilelor noastre caută natura adevărată şi
nu „redimensionarea" acesteia sub forma terenurilor de sport. Ca
atare, s-a promovat ideea canalizării sportului în natură. Se
urmăresc, deci: prezenţa activă în natură, optimizarea reconfortării
prin accelerarea pasului domol al drumeţului, readucerea în cadrul
natural a întrecerii sportive, atragerea individului în sfera de acţiune
comună a doi factori de înnobilare umană — NATURA şi
SPORTUL.
Orientarea sportivă constă în parcurgerea unui itinerar (dat
sau liber ales) în teren necunoscut, ţelul acţiunii fiind autodepăşirea
propriilor forţe sau pe cele ale adversarului.
Din definiţie se pot desprinde caracteristicile care disting
orientarea sportivă de cea utilitară, şi anume:
— adeziunea voluntară la practicarea ei; — atingerea unui şir de destinaţii (posturi de control);
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
167
— terenul necunoscut, condiţie obligatorie a orientării şi echităţii sportive, la care uneori se mai adaugă şi cerinţa terenului neutru;
— prezenţa elementelor de întrecere. — orientarea este o activitate sportivă ce întruneşte cu
prisosinţă atributele noţiunii de sport: — este o activitate specifică de întrecere: — valorifică intensiv formele de practicare a exerciţiilor
fizice în vederea obţinerii de către individ sau colectiv a perfecţionării posibilităţilor morfofuncţionale şi psihice;
— se concretizează printr-un record, o depăşire proprie sau a partenerului.
Ca şi în celelalte discipline sportive, probele orientării au o
structură proprie, realizată în condiţii de concurs specifice, evaluate
după un cod anumit, care pormite o participare diferenţiată şi
specializarea sportivului.
Practicile competiţionale a căror combinare a dus la
diferenţierea orientării pe probe se împart după:
— participare: — individual; — echipă; — ştafetă. — timpul de desfăşurare: — ziua; — noaptea. — lungimea traseului: — cursă normală (sub 2 ore); — cursă lungă (peste 2 ore). — numărul etapelor: — o etapă; — seriale (mai multe etape succesive).
Caracterul de sport al orientării a fost considerat de la bun
început ca un fapt de la sine înţeles. Odată cu amplificarea
importanţei sociale a sportului, a căpătat o semnificaţie aparte şi
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
168
accentuarea apartenenţei sportive a orientării, apărînd preocupări
pentru propagarea şi profilarea acestui aspect.
Orientaristul are de înfruntat pe parcurs oboseala fizică şi
psihică, evoluţia lui fiind astfel determinată de gradul său de
antrenament, ca şi de înzestrarea lui cu mijloace tehnice adecvate
(busolă, încălţăminte cu crampoane, îmbrăcăminte protectoare şi
lejeră, lămpi de frunte etc).
Orientarea este considerată ca un sport tehnic datorită
mijloacelor şi procedeelor utilizate, care depăşesc cu mult sfera
tehnicii sportive obişnuite.
Faţă de alte discipline sportive, orientarea prezintă trăsături
care o individualizează, manifestate mai ales în cadrul de
desfăşurare, conţinutul compotiţional, traseul de concurs,
obiectivitatea sportivă, starea izolată a sportivului şi efortul specific.
Motivaţia sportivă la orientare este deosebit de puternică şi
variată, fiind printre puţinele discipline, care chiar şi în formele de
agrement sînt dominate de forţa stimula-toare a spiritului de întrecere
şi de o stare emoţională puternică.
Volumul efortului este variabil de la un concurs la altul.
Timpul de parcurgere variază între 1,5 - 4 ore, iar efortul depinde
de dificultatea traseului, de condiţiile naturale şi de pregătirea
sportivului.
Durata efortului (timpul calculat) diferă în funcţie de
categoriile de vîrstă şi sex, de la o probă la alta (individual, ştafetă,
cursă lungă, etapă de noapte, respectiv pe echipe).
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
169
Intensitatea efortului este, de asemenea, foarte variabilă.
Amplitudinea variaţiei se înscrie între intensitatea maximă şi cea
moderată — uneori slabă sau chiar de relaxare totală.
Printre factorii care determină variaţia intensităţii enumerăm:
condiţiile de teren (urcuşuri şi coborîri), întreruperile necesitate de
soluţiile tehnice, de acţiunile tactice impuse de împrejurări sau decise
de sportiv etc.
Caracterul efortului se distinge prin aceea că se manifestă
prin intervale, fiind întrerupt de pauze variabile ca durată şi conţinut.
In cazul sportivilor de performanţă, efortul se manifestă relativ
continuu, întreruperile fiind ocazionale şi foarte scurte.
Aici, ca şi la alte discipline sportive, există un raport invers
proporţional între intensitatea şi volumul efortului fizic. Scopul
întrecerii fiind acoperirea traseului într-un timp cît mai scurt, tendinţa
generală este reducerea volumului de lucru prin creşterea intensităţii.
Avînd în vedere caracteristicile efortului fizic, orientarea
solicită şi dezvoltă următoarele calităţi motrice:
Rezistenţa, care se manifestă sub toate formele ei:
— rezistenţă generală; — rezistenţă specifică: — rezistenţă la eforturi repetate cu întreruperi;
Existenţa pauzelor între eforturi şi durata lor reprezintă un
element hotărîtor nu numai pentru intensitatea efortului următor, dar
şi pontru determinarea conţinutului şi particularităţilor rezistenţei
specifice pentru care sportivii trebuie să fie antrenaţi.
La caracterizarea efortului specific, pe lîngă rezistenţă se cer
a fi evidenţiate, în măsura importanţei lor, şi celelalte calităţi
motrice: forţa, viteza şi îndemînarea.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
170
Forţa este o calitate importantă în orientare, fiind solicitată în
special la urcuşuri. Datorită diferenţelor de nivel considerabile, se
solicită atît forţa generală (forţa întregului sistem muscular), cît şi
forţa specifică (manifestîndu-se ca forţă-viteză şi forţă-rezistenţă —
forţa trenului inferior).
Modul de reacţie al sportivilor la solicitările de forţă
constituie astăzi un principal factor de diferenţiere a performanţei
sub aspect tehnic şi tactic (alegerea rutei).
Viteza este solicitată în diverse împrejurări şi forme, fiind de
multe ori decisivă în privinţa clasamentului:
— Viteza de execuţie şi cea de deplasare au rol preponderent:
— la start şi la posturi, în vederea dispariţiei rapide din cîmpul vizual al adversarilor;
— pe traseu, în scopuri tactice (fente, debarasare etc.); — la sosire, ca sprint final; — la coborîre pe pante (ca şi forţa la urcuş) reprezentînd un
rezervor de avantaje în timp şi soluţii tactice. — Viteza de reacţie (de răspuns, de angrenare) este calitatea
reclamată de parcurgerea unui teren variat (neregularitatea solului şi neuniformitatea vegetaţiei), la trecerea sau ocolirea obstacolelor ce apar surprinzător, pentru asigurarea protecţiei şi integrităţii corporale (evitarea lovirilor etc).
— Viteza în regim de rezistenţă este o formă de manifestare spocifică a acestei calităţi în condiţiile orientării
Îndemînarea fiind o calitate fizică complexă, bazată pe
coordonare, detentă, mobilitate şi supleţe, este prezentă ca cerinţă în
cadrul orientării.
Purtarea şi mînuirea instrumentelor de orientare în alergare,
cît şi efectuarea deplasării într-un mediu limitat la nivelul solului
solicită coordonarea mişcării în spaţiu într-un timp cît mai scurt şi în
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
171
condiţii extrem de variabile, neprevizibile (natura şi acoperirea
solului, obstacole traversabile sau nu, arbori de diverse înălţimi şi
direcţii etc). (Deoarece mobilitatea — adică capacitatea de a executa
mişcarea cu amplitudine mare — este influenţată şi de temperatura
mediului înconjurător, iar orientarea se desfăşoară în condiţii
deosebit de nefavorabile din acest purict de vedere (altitudine,
anotimp, orele răcoroase ale zilei, condiţii atmosferice aspre), la
antrenamente şi la încălzirea dinaintea concursului trebuie să se
lucreze cu grijă pontru dezvoltarea acestei calităţi.
Echilibrul dinamic, deşi apare şi ca un rezultat al gradului de
pregătire fizică şi al perfecţionării tehnicii de deplasare, la orientare
necesită o atenţie şi o pregătire distincte. Siguranţa, rapiditatea şi
eficacitatea mişcării în condiţii de deplasare care solicită de multe ori
şi pe neaşteptate poziţii neobişnuite, timp îndelungat, impun
educarea corespunzătoare a echilibrului cu mijloace directe.
Înscriindu-se în tendinţa actuală de caracterizare a efortului
specific , în scopul acţionării analitice şi selective asupra factorilor
de care depinde rezultatul sportiv, nominalizăm mai jos principalii
trei factori, iar în cadrul lor — în ordinea importanţei relative —
principalele trei elemente ale performanţei la orientare:
1. Capacitatea motrică:
— rezistenţă; — forţă; — viteză.
2. Capacitatea psihică:
— echilibrul afectiv; — concentrarea; — dîrzenia.
3. Tipul somatic (gabaritul sportivului):
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
172
— raportul talie/greutate; — lungimea membrelor inferioare.
Orientarea reţine atenţia şi ca o activitate tehnico-aplicativă
remarcabilă.
Pe lîngă deprinderile de mişcare multilaterale şi complexe
(mers, alergare, sărituri, căţărare, trecerea obstacolelor), utile pentru
acomodarea cu un teren variat, necunoscut, cu obstacole şi alte
elemente neprevăzute, orientarea are şi o componentă tehnică.
Combinarea celor doi factori principali (orientarea şi alergarea)
pentru optimizarea evoluţiei se face prin tactica specifică, constituind
editarea în „miniatură" a strategiei şi tacticii militare. Astfel,
orientarea este în esenţă un sport tehnico-aplicativ. Harta şi busola
orientaristului sînt mijloace tehnice care, e semănător altora din
diferite sporturi (racheta de tenis, crosă de hochei, băţul la oină,
prăjina la săritură etc.) completează corpul, prelungesc membrele
omului, mărind eficacitatea aptitudinilor lui native. Mijloacele
orientării dezvoltă simţul de înaintare într-un teren necunoscut,
amplifică raza de acţiune şi perfecţionează capacitatea de a ajunge la
un punct de destinaţie stabilit. Stăpînirea mijloacelor şi a procedeelor
de orientare în condiţii prielnice şi la nivel competitiv îi înzestrează
pe practicanţii „sportului pădurilor" cu cunoştinţe, deprinderi şi
aptitudini deosebit de valoroase din punct de vedere practic.
Oricare orientarist de nivel mediu este în stare să depisteze în
cel mult 15 minute un repor oricît de mic, aflat la km distanţă, în
teren necunoscut. Această performanţă este un argument revelator
pentru utilitatea tehnico-aplicativă a orientării. Avantajul ei constă în
faptul că bazîndu-se pe adeziunea voluntară, pe practicarea
independentă şi po stimuli puternici, se bucură de atracţie şi
permanenţă în practicare, irealizabile pe altă cale.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
173
Această disciplină aplicativă înseamnă şi ea o competiţie de
alergare şi orientare, care, după regula generală, trebuie să fie
solicitate în egală măsură, concomitent şi tot timpul.
Datorită în special mediului, orientarea este utilă ca formă de
refacere atît celor cu activitate preponderent fizică, cît şi celor cu
activitate intelectuală intensă.
La baza mişcării solicitate de orientare stă alergarea (în special cea
de rezistenţă), considerată drept cel mai complex şi mai valoros
exerciţiu fizic pentru omul zilelor noastre.
Alergarea de rezistenţă solicitată în orientare are efecte
pozitive asupra stării de sănătate. Posibilităţile de dozare permit
practicarea la orice vîrstă, chiar şi de către cei mai puţin dotaţi fizic.
În cadrul orientării, alergarea este scutită de monotonie
datorită terenului variat. Adaptarea la diferite condiţii de teren,
sărituri, urcuşuri şi coborîri etc, toate contribuie la varietatea
solicitării şi dezvoltă calităţile fizice (rezistenţă, viteză, forţă,
îndemînare).
Alergarea nu prezintă pericolul de suprasolicitare, deoarece:
— are posibilităţi de dozare a duratei şi intensităţii efortului;
— nu se desfăşoară ca o întrecere cot la cot, evitîndu-se astfel efortul exagerat;
— necesitatea judecăţii clare, a opririlor pentru rezolvarea problemelor de orientare, efectuarea controlului etc. contribuie de asemenea la moderarea efortului.
Atracţia pe care o exercită orientarea se explică în primul
rînd prin îmbinarea celor mai bune mijloace de destindere: natura şi
sportul. Ea satisface simultan impulsul spre descoperire şi cel de
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
174
confruntare, nevoia de mişcare şi cea de deconectare psihică,
dominarea naturii şi dorinţa de afirmare.
Orientarea oferă practicanţilor satisfacţia, bucuria şi plăcerea
acţiunii în sine, într-un cadru plăcut şi variat, în tovărăşia altora
animaţi de dragostea faţă de mişcare în mijlocul naturii.
Marele avantaj al orientării constă în eliminarea monotoniei
prin diversitatea formelor, iar în cadrul acestora, prin varietatea
mediului şi a problemelor ce trebuie rezolvate.
Practicarea în colectiv a orientării oferă posibilităţi largi de
angrenare a maselor. Împărtăşirea bucuriei şi a emoţiilor cu cei
apropiaţi, compania unor persoane experimentate şi forţa
încurajatoare a colectivului contribuie la atracţia exercitată de acest
sport.
BIBLIOGRAFIE:
1. Stoenescu Nicolae , Lecții pentru orientarea turistică 2. Curs de orientare turistică, Ed. Floare de colt, Brașov
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
175
LITERATURĂ, PICTURĂ, CINEMATOGRAFIE
„FATA CU CERCEL DE PERLĂ”
TRACY CHEVALIER&J.VERMEER&PETER WEBBER
prof. Maria Romaga
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare”
Cîmpulung Moldovenesc
În societatea contemporană se impune adaptarea unor soluţii
educative în concordanţă cu esenţa şi sensul dezvoltării sale. Omul
este provocat la o cunoaştere generală, de unde şi nevoia unui
curriculum integrat, bazat pe viaţa reală - multidisciplinar,
interdisciplinar şi transdisciplinar.
Prin disciplina limba şi literatura română se urmăreşte
consolidarea competenţelor de comunicare ale elevilor,
indispensabile în lumea contemporană, pentru orice tip de activitate
profesională. Specific pentru studiul disciplinei este dezvoltarea
competenţei culturale a elevilor, ceea ce implică un demers de
contextualizare istorică şi culturală a fenomenului literar. De
asemenea, „prin studiul limbii şi al literaturii române se urmăresc
valori şi atitudini care să contribuie la formarea unei personalităţi
autonome a elevilor, capabile de discernământ şi de spirit critic, apte
să-şi argumenteze propriile opţiuni, dotate cu sensibilitate estetică,
având conştiinţa propriei identităţi culturale şi manifestând interes
pentru varietatea formelor de expresie artistică”.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
176
Integrarea conţinuturilor învăţării şcolare nu este preocupare de
data recentă. Încă de la începutul secolului trecut, John Dewey
(1900), nota: „leagă şcoala de viaţă şi toate studiile vor fi cu
necesitate corelate.”
În prezent, literatura de specialitate oferă trei modele de integrare:
interdisciplinaritate, transdisciplinaritate şi multidisciplinaritate.
Modelul interdisciplinar presupune folosirea conţinuturilor a două
sau mai multe discipline de studiu, organizate în interdependenţele
lor tematice. Exemplificăm, prin realizarea unei dezbateri pe tema
conştiinţei naţionale la clasa a XI-a, care implică atât cunoştinţe de
limba română, cât şi de istorie. Se extrag astfel conceptele care
intersectează respectivele arii tematice şi se reţin deprinderile şi
abilităţile implicate în cele două domenii.
Abordarea multidisciplinară reuneşte două sau mai multe
discipline de studiu complet restructurate în jurul aceloraşi teme sau
subiecte tematice. Un asemenea demers este frecvent întâlnit în
şcolile care utilizează „centrele de învăţare” sau „centrele de interes”
şi în sistemul „step by step” cunoscut şi la noi. O asemenea abordare
am folosit-o la o tema educativă „Drumeţ în calea vântului”, din
cadrul proiectului eTwenning, iniţiat de profesori de fizică,
matematică şi limba română din liceul nostru. Elevii parcurg sugestiv
centrele de matematică, fizică, limbaj, geografie, istorie etc.
Integrarea transdisciplinară reprezintă pe deplin o abordare
curriculară holistică globală. Beane (1993) descrie un exemplu de
curriculum transdisciplinar, structurat în funcţie de nevoile şi
confruntările elevilor, mai ales în orele de consiliere şi orientare, dar
şi de biologie sau limba română.
Termeni sinonimi conţinuturilor integrate sunt curriculum
interdisciplinar, multidisciplinar şi transdisciplinar. Cel mai frecvent
se utilizează demersul interdisciplinar, demers pe care am să-l
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
177
exemplific în continuare, prin folosirea în orele de limba şi literatura
română, la clasa a XI-a. Argumentul folosirii acestuia este că
interdisciplinaritatea impune depăşirea unor graniţe, eliminarea unor
cadre rigide ca domenii exclusiv ale unei discipline, transferul de
rezultate de la o disciplină la alta, în vederea unei explicări mai
profunde a fenomenelor, realizându-se astfel o coordonare a
diverselor unghiuri de vedere, în locul predominării unuia dintre ele,
situaţie care poate duce la o imagine unilaterală asupra temei.
Ca şi la clasele anterioare, în clasa a XI-a este asigurată paradigma
comunicativ-funcţională a disciplinei. Aceasta presupune studiul
integrat al limbii, al comunicării şi al literaturii în vederea
consolidării competenţelor de comunicare orală şi scrisă şi a
deprinderilor de lectură (capacitatea de a înţelege şi interpreta
textele, de a fi un cititor competent şi autonom, capacitatea de a
înţelege dintr-o perspectivă personală viziunea despre lume, despre
condiţia umană sau despre artă exprimate în textele studiate).
Mergând pe abordarea interdisciplinară, la unitatea de învăţare
Fundamentele limbii române, se propune tema „Literatura şi pictura
religioasă”. După discutarea problematicii respective, am extins
discuţia despre pictură în general, apoi m-am oprit la pictorul
olandez J.Vermeer. Fiindcă la clasă, dar şi în activităţile din cadrul
Cercului de lectură am folosit ca texte-suport fragmente din Fata cu
cercel de perlă, de Tracy Chevallier, am pătruns şi în tainele picturii
lui Veermer, iar cunoştinţele despre cinematografie din clasa a X-a,
au putut fi aplicate în continuarea discuţiei despre regizarea
romanului.
Considerată sursă de inspiraţie pentru autoare, tabloul numit şi
„Fata cu turban”, reprezintă şi acum un mister. Se presupune că
modelul pictorului a fost fiica sa, Maria. Ea îşi întoarce capul către
cineva, iar privirea trădează un soi de uimire supusă, delicată. Pentru
a surprinde trăirile fetei, discuţia pune accent pe cromatică, arta
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
178
portretului, contrastele. Autoarea nota în paginile romanului: „M-am
uitat încă odată la tablou, dar studiindu-l aşa de intens, am simţit cum
ceva îmi scapă. Era ca şi cum priveam o stea pe cerul nopţii – dacă
mă uitam la ea direct, aproape că n-o vedeam, dar dacă o priveam cu
coada ochiului devenea mai strălucitoare…”
Capodopera pictorului Jan Vermeer van Delft, „Fata cu cercel de
perlă”, se găseşte în prezent la muzeul Mauritshuis, din Haga. Pictura
mai este cunoscută şi ca „Mona Lisa Nordului” sau „Mona Lisa
olandeză”.
Romanul omonim prezintă geneza imaginară a celui mai apreciat
tablou al acestui pictor, având-o ca eroină pe Griet, fiica unui faianţar
care va rămâne orb în urma unui accident de muncă. Ca urmare,
familia va avea greutăţi tot mai mari, iar Griet ajunge slujnică în casa
pictorului Johannes Vermeer.
Mai mult o carte a sentimentelor decât una de dragoste, „o carte a
speranţelor, a iluziilor, a dezamăgirilor şi resemnării.” O poveste a
complicităţii se naşte între pictor şi modelul său, deşi va declanşa
gelozia pentru admiraţia ce o declanşează fata simplă, şi totuşi atât de
rafinată:
„ Aşezam întotdeauna legumele în cerc, fiecare cu secţiunea lui,
asemenea unei felii de plăcintă.[…]. Bărbatul a bătut cu degetul în
masă.
- Le-ai aşezat în ordinea în care le pui în supă? a sugerat el studiind
cercul.
- Nu, domnule. Şovăiam. Nu puteam spune de ce aranjasem în acest
fel legumele. Le pusesem în cerc fiindcă simţisem că aşa trebuie să
fie puse, dar eram prea speriată ca să-i spun una ca asta unui
gentilom.
- Vad că le-ai separat pe cele albe [...]. Şi portocaliul şi purpuriul,
nici ele nu stau împreuna. De ce?
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
179
A luat o zdreanţă de varză şi o fărâmă de morcov şi le-a agitat în
palmă.
- Culorile se înfruntă când stau una lângă alta, domnule...
Şi-a arcuit sprâncenele ca şi cum nu se aştepta la un asemenea
răspuns.”
Prin relatarea la persoana întâi, Tracy Chevalier îl pune pe cititor
în legătură directă cu resorturile intime ale sufletului tinerei care
descoperă o lume aparte în atelierul lui Vermeer. „Ceea ce pentru
ceilalţi membri ai familiei este un teritoriu interzis în care se accede
numai cu acordul expres al artistului se transformă pentru slujnica
cea tânără într-un univers tainic şi fascinant, în care poate deveni
ceea ce simte cu adevărat că este.”
Ca şi titlul romanului, filmul regizat de Peter Webber Girl with a
Pearl Earring din 2003 este inspirat tot din pictura lui Vermeer.
Subiectul merge pe linia romanului, acţiunea se desfăşoară în Delft,
în Olanda anului 1665. După ce tatăl orbeşte în urma unei explozii,
fiica sa, Griet, este nevoită să-şi părăsească familia şi, la vârsta de 17
ani să se angajeze ca servitoare în casa lui Johannes Vermeer, pentru
a-şi ajuta părinţii şi pe cei doi fraţi. Foarte supusă şi delicată atrage
atenţia stăpânului său, mai ales prin intuiţia fetei în ce priveşte
culorile şi lumina. Treptat, va fi atrasă în lumea sa, a picturii.
Maria This, soacra vicleană a pictorului, încurajează relaţia celor
doi, observând inspiraţia ginerelui, dar Catharina, soţia lui Vermeer,
prin gelozia delanşată, o va face pe Griet să se simtă din ce în ce mai
nesigură.
Protectorul financiar al pictorului, van Ruijven, observă şi el
intimitatea dintre ei şi comandă un tablou în care să fie zugrăvită
Griet. Doar ea. Cu tonuri de albastru şi galben. Rezultatul va fi una
dintre cele mai mari opere de artă.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
180
Filmul o are ca protagonistă pe actriţa Scarlett Johansson, iar în rolul
pictorului, pe actorul Colin Firth. A primit trei nominalizări la Oscar
în 2004, pentru cea mai bună scenografie, cea mai bună imagine, cele
mai bune costume.
Abordarea temei din cele trei perspective: literatură, artă, film
creionează imaginea completă a societăţii olandeze din sec. al XVII-
lea, deşi nu acest lucru a stat în atenţia pictorului. Clasele sociale se
diferenţiază numai prin mijloacele materiale, valorile estetice sunt
pretutindeni. Sentimentele neîmpărtăşite dintre cei doi şi iubirea lor
imposibilă prind viaţă într-un tablou.
Prin poziţia ei socială, Griet este în faţa lumii o fată oarecare, dar
pentru pictor ea este muza şi modelul în stare de perfecţiune. Ideea se
regăseşte în toate trei modalităţi de a reda frumoasa fată cu cercel de
perlă, iar elevii sunt puşi în faţa unui amplu tablou în care se reunesc
toate aspectele vieţii.
Ca metodă, am folosit proiectul; s-a lucrat pe trei grupe care au
prezentat concluziile. Fiecare grupă şi-a susţinut punctul de vedere în
ce priveşte capacitatea de reflecta mai bine ideea de la care s-a
pornit: artistul şi muza. În oricare dintre cele trei direcţii, s-au adus
argumente, pledoaria profesorului de limba română fiind, evident,
pentru lectura romanului.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
181
BIBLIOGRAFIE:
Tracy Chevalier, Fata cu cercel de perlă, Ed. Polirom, Bucureşti, 2003;
J. Vermeer, Reproduceri de artă, Ed. Meridiane, Buc., 1985; Programele şcolare pentru ciclul inferior şi superior liceu,
2009 şi 2006, aprobate de MECTS; Despre filmul Girl with a Pearl Earring,
http://www.cinemagia.ro/filme
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
182
UN MOMENT DIN ISTORIA
CÎMPULUNGULUI MOLDOVENESC DIN
PERSPECTIVĂ INTERDISCIPLINARĂ
prof. Mircea Romaga
Liceul Tehnologic nr.1 Cîmpulung Moldovenesc
Unul dintre cele mai vechi oraşe româneşti, Câmpulungul Moldovenesc, a intrat în memoria colectivă mai ales datorită lui Dimitrie Cantemir, care, în „Descrierea Moldovei”, face referiri importante despre această localitate. Informaţiile furnizate de marele nostru umanist au fost cunoscute de elevi atât la orele de istorie, cât şi la cele de limba şi literatura română. Scrisă la cererea Academiei din Berlin, „Descriptio Moldaviae” este o lucrare cu caracter general, dar cu informaţii preţioase despre organizarea statului moldovenesc. Cantemir atinge şi problema instituţiei Ocolului, ca formă de organizare administrativ-teritorială specifică Moldovei. Ţara avea numeroase ocoale, care erau, de fapt, domenii domneşti şi se bucurau de importante privilegii, depinzând doar de domnie. Cantemir se referă, în special, la trei dintre ele, Câmpulungul, Vrancea şi Tigheciul, pe care le consideră un fel de „republici ţărăneşti”. Ele aveau un statut special, fiind la marginile ţării. Autorul dă mai multe informaţii despre Ocolul Câmpulungului, observându-se uşor o oarecare tentă critică. După ce descrie ţinutul, Cantemir vorbeşte despre lucruri care nu par a-i fi plăcute. Câmpulungenii aveau numeroase privilegii, dar acest lucru nu-i împiedica să fie într-o permanentă stare de nesupunere faţă de
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
183
domnie, când li se cerea ceva în plus. Uneori, nici ceea ce datorau prin lege nu acceptau să facă şi aveau tendinţa de a cere protecţia polonezilor. Majoritatea istoricilor noştri consideră că Dimitrie Cantemir a exagerat statutul privilegiat al Câmpulungului, dintr-un motiv personal, legat de familie. Tatăl său, Constantin Cantemir a fost domn al Moldovei între 1685 şi 1693. Avea origine simplă, poate chiar ţărănească, de aici şi ironiile Costineştilor, dar şi ambiţia lui de a-şi educa fiii, Antioh şi Dimitrie. A ajuns domn la bătrâneţe, în vremuri grele pentru ţară. Moldova devenise teatru de război între polonezii înregimentaţi în Liga sfântă şi turci. De la Răsărit se ridica tot mai mult puterea Rusiei, iar tânărul Dimitrie vedea toate aceste transformări, având convingerea că vremea turcilor a trecut. Nu se ştie clar în ce împrejurări au intrat în conflict câmpulungenii cu voievodul Constantin Cantemir, cea mai plauzibilă explicaţie fiind impunerea unei noi dări. Bătrânul domn (avea aproape 80 de ani) nu era un om rău, dar nici blând nu era. Ca dovadă, în 1691, bănuindu-l de trădare, l-a executat pe Velicico Costin, fost vornic al Câmpulungului, fratele lui Miron Costin, care era atunci mare vornic. În acelaşi moment tragic, l-a executat şi pe Miron Costin, căruia tocmai îi murise soţia. Nesupunerea câmpulungenilor l-a înfuriat grozav, numai astfel explicându-se atenţia acordată acestei situaţii. Însuşi domnul a venit la Câmpulung însoţit de 800 de seimeni, mercenari bine înarmaţi şi experimentaţi. Era o demonstraţie de forţă disproporţionată, căci la acea vreme Câmpulungul avea ceva peste 1000 de locuitori. Oamenii aveau însă un aliat credincios: muntele. Nu mică a fost surpriza lui Constantin când a constatat că toţi locuitorii fugiseră în munţi, luând cu ei animalele şi strictul necesar. Acest episod, neplăcut pentru un voievod socotit totuşi valoros cum a fost Constantin Cantemir, nu putea rămâne fără ecou în opera istorică a lui Dimitrie Cantemir. Tomai acest lucru încearcă să sublinieze marele umanist: muntele era principala armă a câmpulungenilor şi singurul loc din Moldova unde locuitorii se puteau ascunde fără a fi pedepsiţi. Când erau deranjaţi de ceva, îşi părăseau aşezările şi se refugiau în zonele muntoase înalte, aproape inaccesibile.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
184
Cantemir subliniază faptul că locuitorii Ocolului erau numiţi, în general, câmpulungeni. Nucleul lui erau ele patru sate înfrăţite: Câmpulung, Sadova, Pojorâta şi Fundu-Moldovei. Aproape sigur, şi celelalte sate au fost întemeiate tot de câmpulungeni. „Toate satele vechi din ţinutul Câmpulungului stăteau sub ascultarea târgului Câmpulung. El era căpetenia celorlalte sate şi forma Vatra Ocolului Câmpulung. Aici era Scaunul de judecată şi reşedinţa vornicilor trimişi de Vodă, aici şi centrul de administraţie al întregului ţinut”. (Dimitrie Cantemir, Descriptio Moldaviae, cap. XVI). Dovada importanţei Ocolului este că majoritatea vornicilor au provenit din mari familii boiereşti: Balş, Costin, Kogâlniceanu. Şi Cantemir subliniază faptul că vornicul era reprezentantul domniei, dar nu era nicio garanţie că, la supărare, câmpulungenii i-ar fi dovedit supunere şi credinţă. Acest frumos amestec de istorie naţională, istorie locală şi literatură veche permite profesorilor de istorie şi limbă română să lămurească şi anumite aspecte ce vizează toponimia locală, stârnind interesul elevilor din zonă. Comuna Vama, deşi foarte aproape de Câmpulung, nu a făcut parte din Ocol, care începea în zona Hurghiş. Numele îi vine de la faptul că acolo a funcţionat iniţial vama spre Ardeal. Ulterior, documentele vorbesc despre vameşii Câmpulungului. Erau funcţionari importanţi, care răspundeau doar în faţa vornicului. În documentele descoperite de T.V.Ştefanelli sunt pomenite numeroase situaţii în care au fost implicaţi vameşii Ocolului. Vămenii nu aveau privilegiile câmpulungenilor, de aici şi tentaţia lor de a se muta dincoace de Hurghiş, dar acest lucru nu era tocmai simplu. Vornicii aveau misiunea şi obligaţia să prevină asemenea situaţii, căci ţara nu avea nevoie de prea mulţi privilegiaţi. Vama, odată cu toată valea Moldoviţei, a fost închinată Mănăstirii Moldoviţa. De aici şi dificultatea vămenilor de a se aşeza în Ocol. Pojorâta, o prelungire a Câmpulungului, pune în evidenţă unul din privilegiile importante ale câmpulungenilor. Ei aveau dreptul dat de domnii noştri să ia lemn din „pădurea verde” cât le era necesar pentru uz propriu, dar nu îl puteau comercializa. Terenul astfel obţinut putea fi curăţat prin pojorâre (arderea rădăcinilor), devenind un bun al celui care l-a amenajat. Câmpulungenii au obţinut astfel
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
185
multe terenuri pentru agricultură sau păşunat, dar lipsa actelor le va aduce mari probleme la sosirea austriecilor. Fundu-Moldovei, sat întemeiat de câmpulungeni, era situat la limita statului moldovenesc cu Polonia, provincia Pocuţia. Undeva, în zona Branişte (între Botuş şi Breaza de astăzi), era graniţa teoretică moldavo-polonă. Este o întreagă poveste, la care face referire şi Cantemir, cum au ajuns domnii noştri stăpâni peste Pocuţia, situaţie ce a generat un conflict foarte dur între cele două ţări. Încorporarea Pocuţiei la Moldova pe timpul lui Petru Muşat a schimbat statutul de localitate de margine, Fundu-Moldovei ajungând, ca poziţie, în interiorul ţării. În schimb, noile teritorii, inclusiv valea superioară a Moldovei, au devenit branişti ale mănăstirilor, care au adus colonişti huţuli. Un aspect interesant privind istoria Câmpulungului este pasiunea care a stârnit-o pentru oameni care nu erau localnici: T.V.Ştefanelli, T. Balan, Ionel Dârdală. Mai ales Ştefanelli a descoperit, descifrat şi publicat sute de documente, infirmând teoria că noi nu avem un trecut scris. Documentele descoperite de el au avut şi un rol practic, ajutându-i pe câmpulungeni să se judece cu statul austriac şi chiar să câştige. În ultimii ani s-a manifestat un interes sporit al intelectualilor câmpulungeni pentru istoria oraşului şi a zonei. Au abordat diverse teme Graţian Jucan, George Bodea, Ion Filipciuc, soţii Otilia şi Vasile Sfarghiu, Valerian Maricari, Ioan Cernat, Filon Lucău, muzeografii Marcel Zahaniciuc şi Dumitru Rusan ş.a. Toate acestea constituie o bază solidă pentru predarea interdisciplinară a unui fenomen istoric local cu multe reverberaţii în istoria şi cultura naţională. Problemele tratate în acest material pot fi utilizate atât de profesorii de limba română, cât şi de cei de istorie. La disciplina limba şi literatura română, clasa a XI-a, se studiază curentele culturale/literare în secolele XVII-XVIII: Umanismul şi Iluminismul. În contextul importanţei Umanismului în cultura română se pot introduce şi date de istorie locală, referitoare la Dimitrie Cantemir sau tatăl acestuia, Constantin Cantemir. De asemenea, la clasa a IX-a, după ce se aprofundează cunoştinţele despre personajul fantastic – inorogul, din „Istoria
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
186
ieroglifică”, într-o oră separată, se poate discuta şi această problemă prezentată mai sus. Despre Constantin Cantemir se poate vorbi şi în contextul în care se studiază cronicarii, căci aminteşte Ion Neculce în Letopiseţul Ţării Moldovei: „Venit-au domn Ţării Moldovei Constantin Cantemir-vodă, pre careli l-au ales la domnie boierii Ţării Moldovii în locul lui Dumitraşco-vodă […]. Acest domnu Cantemir-vodă au fost de oameni proşti de la ţinutul Fălciiului… ” La disciplina istorie, numărul temelor care se pretează la acest subiect este mult mai mare, în special la clasa a XII-a, dar profesorul are dezavantajul numărului mic de ore. Problema discutată poate fi folosită la următoarele teme: Sate în Europa şi în spaţiul românesc; Târguri şi oraşe din Europa şi din spaţiul românesc; Autonomii locale şi instituţii centrale în spaţiul românesc (sec. IX-XVIII); Spaţiul românesc între diplomaţie şi conflict în Evul Mediu şi la începuturile modernităţii. BIBLIOGRAFIE:
Dimitrie Cantemir, Descrierea Moldovei, Btp, Ed. Minerva, Bucureşti, 1981;
T.V.Ştefanelli, Documente din vechiul Ocol al Câmpulungului Moldovenesc, Ed. Academiei, Bucureşti, 1915;
Constantin C. Giurescu, Istorie românilor, Fundaţia Regală pentru Literatură şi Artă, Bucureşti, 1943;
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
187
ESL TEACHING THROUGH MUSIC
prof. Daniela Stanciu
Şcoala Gimnazială „George Voevidca” Cîmpulung Moldovenesc
Songs represent an important tool for language learning. The idea of using music in the foreign language classes has received considerable attention from both researchers and teachers of language ever since they became aware of the fact that music succeeds at speeding up the process of acquiring a second language. And it has the additional benefit of being enjoyable for learners and teachers.
The implementation of this method of language learning is worth thinking over given the fact that it facilitates the process of learning by heart, it helps reinforce vocabulary and practise pronunciation, it leads to learning linguistic structures by using repetitive songs, it provides motivation by emotional involvement. Beyond these issues, this work method leads to the improvement of listening skills, influencing behaviour and emotions and has a positive effect on motivation. In almost all English textbooks one can find poems and songs, because the use of music in English classes offers many advantages:
music makes learning an enjoyable experience; the use of music in teaching foreign languages is a way to
activate or to relieve the atmosphere of the class; this method supports teachers in teaching grammar and
vocabulary in a fun and relaxing way;
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
188
the vocabulary used within songs extends beyond the colloquial language known by most people;
in most cases the lyrics of the songs are easily retained; this type of activity is a great way to practise pronunciation
and intonation; songs become set language models (listening to some
memorable songs facilitates memorization and retention of vocabulary and grammatical structures for the rest of one’s life);
learners will learn about the culture and people of countries whose languages they study and this information can become very interesting discussion topics.
Obviously, not every song is suitable for teaching or learning. However, there is a wide range of available songs (especially online) that are helpful for this purpose. For the selection of relevant songs teachers should consider a few useful tips. First of all, the songs must be authentic (they should not have been created in order to be subsequently used in language teaching). About 80% of the grammar and vocabulary should be at the same level or slightly above the learners’ level of language skills. There should be some repetition of structures (chorus, subordinate sentences, etc.). All this facilitates storing structures, which allows teachers to create models of sentences for practice and future use. There must be no grammatical structures of too great a diversity within the same song. Also, it is better to use songs that are known by most learners because this helps raise the motivational level. As for the lyrics, they should be clear so that learners should understand them properly (there must be a correspondence between content and the overall form of the text). Within a foreign language class there are numerous stages during which teachers can use songs for different purposes. For example, songs can be used at the beginning of the lesson to encourage learners to initiate discussion and to get to know each other better. Later, during the lesson, teachers can use songs to enter a new topic (for example: Christmas, feelings, colours, adjectives describing personality, expressions etc.). Also, the use of songs can be very useful for teaching and strengthening vocabulary, writing rules, pronunciation and intonation, more difficult grammar structures and,
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
189
of course, for practising the reading and understanding skills (both in order to get details and to grasp the main information out of the text). The use of songs within a foreign language class gives teachers the opportunity to provide learners with varied and dynamic lessons, which integrate pre-listening, while-listening and after-reading activities. The pre-listening stage is very important for the future development of the listening task, especially because when the learners are exposed to recorded listening material they have feelings of inhibition due to such speech phenomena as: speed, pronunciation, etc. which characterize the spoken text itself. Therefore, the importance of the before-listening procedure is essential to reach the aim of the lesson. Teachers have a variety of techniques at hand to help them prepare learners for the listening activity. Here are some of them:
Anticipation. The teacher writes the song title on the blackboard. Learners must work in pairs to guess what the subject of the song is. They write their ideas on paper. After that, they must exchange sheets with the pair on the left side and read the new ideas that they have received. The point of this activity is to allow learners to discuss the similarities and differences between their thoughts.
Using images. The teacher provides learners with a picture of the interpreters. They then must create a story about these performers or find another image that they think might be relevant to the subject of the song.
Context. The teacher presents a short text about the performer or other relevant issues (the origin of the music, the cultural context of the song). The text can be used in the framework of some activities or just in order to achieve the atmosphere needed for audition or discussions about the song.
Finding synonyms and antonyms. The teacher writes a few words on the blackboard and the learners’ task is to find their synonyms and antonyms in the text of the song.
The pre-listening activities being carried out successfully, the learners move on to the next stage, which is listening to the song.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
190
Here, the teacher’s task is to guide learners to grasp the main information out of the text. In order to reach this objective, the following while-listening activities are recommended as a choice, depending on the learners’ ages and levels:
Text completion (Gap filling). This type of exercise can be used both in vocabulary and in grammar practice. If the song has simple lyrics, with a repeating structure, more words can be deleted. If, on the contrary, the lyrics are rather difficult to understand, fewer words will be deleted.
Strips of paper. The teacher can prepare lyrics on separate strips of paper to be used in a contest. Learners will be divided into two groups. The objective of this activity is to order the song lyrics. The group that manages to assemble the song text with the fewest mistakes after the second listening (or even after the first listening, depending on the level of the group) receives a reward (any idea that fits the context).
Matching. This type of activity can be used to match synonyms, phrases, expressions with words corresponding in meaning, or to retrieve the right half of a word.
In cases where songs are used in teaching lessons, after-listening activities are just as important as the first two stages. They involve the return to the original text and its perception to another level (a higher one) of understanding. Here are a few useful and relaxing ideas which can be put into practice in order to make the best of the prior listening stage.
Discussions. The teacher writes on the blackboard questions about the subject of the song that later will be discussed with the learners, either in pairs or in groups. He or she can also suggest topics for conversations or writing activities: a message or an interesting theme on which learners could converse, provide explanations, organize debates or on the basis of which writing activities could be organized.
Jigsaw listening. Jigsaw listening is one of the most valuable communicative activities. It is an audio information gap activity which requires different groups of learners to listen to different parts of the song and then to exchange
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
191
information with each other to complete a task – piece the info together, establish the mood / attitude of the artist, etc. It is great as the centerpiece of an integrated all-skills lesson.
Games. Quizzes. Crossword puzzles. These are very good ways to use or practise vocabulary or grammar elements taught through the song.
Teachers should feel confident using music in order to facilitate the language acquisition process and the activities above serve to illustrate the many ways in which they can maximize the effects of music with their second language learners.
BIBLIOGRAFIE:
Harmer, Jeremy – How to Teach English, Pearson Longman, 2007
Stânişoară, Codruţa Maria – Interactive English Language Training Course For Learners And Not Only, Editura Aramis, 2003
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
192
PARADOXURI, ÎNTRE MATEMATICĂ ȘI FILOSOFIE
prof. Iuliana Șalar
Colegiul Militar Liceal ”Ștefan cel Mare”
Cîmpulung Moldovenesc
Motto: "În timp ce există indicii subtile despre infinit în lucrurile pe
care le facem şi le vedem, există de asemenea şi paradoxuri profunde
ce se află foarte aproape de suprafaţa lucrurilor" (Sir John D.
Barrow).
Paradoxurile sunt afirmații care au ca rezultat o situație care
în general sfidează logica (auto-contradictorie) și sunt argumente
aparent corecte care duc la concluzii ce sunt în mod evident false. În
general, fie afirmațiile primite nu sunt neapărat contradictorii, fie
rezultatul aparent nu este o contradicție, fie premisele nu sunt în
totalitate adevărate sau nu pot fi adevărate toate în același timp.
Provocarea matematică și filosofică este de a se descoperi ce anume
s-a greşit în aceste raţionamente.
Cuvântul paradox a apărut atât în latină cât și în greca veche
și este compus din“para”-conform cu și “doxa”-ce este primit.
Recunoaștera tuturor ambiguităților și a presupunerilor
nefondate ce compun paradoxurile cunoscute au condus la
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
193
dezvoltarea filosofiei și matematicii. Partea interesantă a unui
paradox este dată de faptul că trebuie să ne gândim la situația dată, la
modul în care ar fi posibil să se manifeste, dar nu este obligatoriu ca
într-un paradox să existe logică.
Din vremuri străvechi am primit moștenire câteva paradoxuri
foarte profunde a căror rezolvare ne invită să medităm asupra
noțiunilor de infinit și de mișcare și mă refer aici la “Paradoxurile lui
Zenon”. Zenon a fost un filosof grec presocratic și a fost numit de
Aristotel fondatorul dialecticii (formă veche de găsire a adevărului,
numită și arta interlocuțiunii). Într-unul din paradoxurile sale
încearcă să demonstreze că mișcarea dintr-un punct în altul este
imposibilă, iar întrebarea firească care apare este: Zenon refuza ideea
că infinitul există?
Alt paradox al său este din domeniul logicii și este cunoscut
sub numele de “paradoxul săgeții”:
O săgeată aflată în mișcare între două puncte P și Q nu se
află la un moment dat în nici unul din puncte și anume nu se găsește
în P pentru că a plecat de acolo și nici în Q pentru că nu a ajuns.
Dacă se reduce distanța între cele două puncte la lungimea săgeții,
înseamnă că săgeata este în repaus deoarece orice lucru este în
repaus când ocupă un spațiu egal cu el însuși și, dacă ceea ce zboară
ocupă întotdeauna, în orice moment, un spațiu egal cu el însuși,
atunci el nu se poate mișca.
Bineînțeles nu putem să nu amintim de “Ahile și broasca
țestoasă” în care, folosindu-se de primul paradox, încearcă să
demonstreze că cel care aleargă mai repede nu îl va întrece niciodată
pe cel ce aleargă mai încet.
Se pare că argumentele lui Zenon sunt primele exemple ale
metodei de demonstrație numită Reductio ad absurdum (reducere la
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
194
absurd). Argumentele lui Zenon sunt spațiul, unitatea și iluzia
mișcării.
Despre argumentele lui Zenon majoritatea filosofilor au spus
că sunt doar niște sofisme, sofisme care au fost repuse în drepturi
abia peste două mii de ani, devenind temelia unei renașteri
matematice prin tratarea conceptului de infinit.
Așadar aceste paradoxuri sunt în strânsă legătură cu noțiunea
de infinit, temă ce i-a provocat atât pe teologi, filosofi cât și pe
oamenii de știință care încearcă să hotărască dacă îl acceptăm sau nu
în realitate.
Există infinit în natură sau reprezintă un număr foarte mare?
Există un “infinit mare” și un “infinit mic”?
Este real sau este doar teoretic?
Este doar constatarea lipsei de mărginire?
Este ceva foarte mare sau foarte mic?
Paradoxurile care au apărut în legătură cu calculul
infinitesimal au dus la crearea unui nou limbaj matematic "dialectica
lui N si "
O explicație a acestor paradoxuri (Henri Bergson în Eseu
asupra datelor imediate ale conștiinței) ar fi confuzia dintre mișcare
și spațiul parcurs și anume, intervalul dintre două puncte este
divizibil la infinit în timp ce actul mișcării nu.
Un alt paradox remarcabil care a revoluționat lumea
matematică este “paradoxul lui Russel” sau “paradoxul mulțimii
tuturor mulțimilor”.Este un paradox logic (care se referă în special
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
195
la teoria mulțimilor) ce ne conduce la noțiunea mulțimii compusă din
toate mulțimile care nu conțin elemente proprii.Această contradicție
a fost una din noțiunile ce a condus la revizuiri, dezvoltări ale logicii
moderne și a teoriei mulțimilor și chiar la apariția a noi teorii
științifice. Acestă antinomie apare în teoria naivă a mulțimilor, în
care orice predicat P(x) definește mulțimea acelor x pentru care are
loc P. Paradoxul ar fi rezolvat dacă domeniul de aplicare al
predicatului P ar fi specificat și anume s-ar putea admite doar
obiectele matematice pentru care se dă construcția. Acest lucru ar
restrânge semnificativ aria de aplicare a teoriei mulțimilor și atunci
ar fi imposibil de demonstrat alte rezultate dar, aceasta face parte și
ea din contradicția din cadrul paradoxului lui Russel.
Inițial Georg Cantor (fondatorul teoriei naive a mulțimilor)
considera mulțimea drept o colecție de obiecte ce posedă o
proprietate comună, iar Gottlob Frege susține în „Legile de bază ale
aritmeticii” că tot ce poate fi exprimat printr-o proprietate poate
constitui o mulțime. Acesta din urmă construiește o teorie axiomatică
a mulțimilor, care va sta la baza matematicii și a logicii, iar
paradoxul lui Russel vine și zguduie unul din pilonii construcției sale
și anume demonstrează că teoria naivă a mulțimilor enunțată de
Cantor este inconsistentă. Astfel Russel a imaginat o mulțime R
“mulțimea tuturor mulțimilor care nu se conțin ca element”. Conform
principiului terțului exclus, există două posibilități: ca R să se conțină
ca element sau să nu se conțină-ambele situații dau o contradicție.
Există mai multe variante ale acestui paradox: varianta cu
predicate, paradoxul bărbierului, paradoxul poștașului, paradoxul
cataloagelor, paradoxul colecționarului.
Prezentăm în cele ce urmează Paradoxul cataloagelor:
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
196
Biblioteca Națională solicită tuturor bibliotecilor din țară să
întocmească cataloage cu lista tuturor publicațiilor din dotare. Unele
biblioteci includ în această listă și titlul catalogului. Responsabilul cu
această solicitare întocmește două cataloage: unul cu cataloage care
se conțin ca titlu și altul cu cele care nu se conțin. Se pune problema:
în care din acestea două poate fi introdus titlurile cataloage ale
cataloagelor?
Se pare că și Ernest Zermelo formulase acest paradox, motiv
pentru care îl întâlnim și sub denumirea de paradoxul Zermelo-
Russel, însă lui Russel îi aparține meritul de al fi publicat în
premieră.
Am prezentat doar câteva paradoxuri dintr-o multitudine și la
un moment dat nu am mai știut cu certitudine dacă să le atribui
matematicii sau filosofiei, de aceea, cred că cele două științe au
colaborat. Natura limitează certitudinea pe care o așteptăm de la
materie, de aceea ne permitem să investigăm misterele realității
numai până la un punct, dincolo de care s-ar putea să ne rătăcim între
paradox și incertitudine. Întrebarea care apare este :Suntem în stare
să descoperim certitudine în lumea matematicii și în produsele
abstracte ale minții noastre? Exact acest lucru l-a crezut filozoful
Bertrand Russel în 1900 când îl asculta pe Giuseppe Peano vorbind
cu claritate despre fundamentele matematicii și atunci a decis să se
dedice demonstrării rigorii absolute a matematicii.
În “Studiul matematicii”, Bertrand Russel scria “Matematica
ne duce în zona absolutei necesități, căreia nu numai această lume,
dar orice lume posibilă trebuie să i se conformeze.[…]Matematica
este o lume ideală și un edificiu etern al adevărului.”și cu siguranță
acestă afirmație nu este un paradox.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
197
BIBLIOGRAFIE:
1. I.Tofan, Itinerarii matematice .
2. Oskar Becker, Fundamentele matematicii, Ed
Ştiinţifică, Bucureşti, 1968].
3. F. Guzga, Para Doxa
4. Enciclopedie de filozofie.Univ. Standford
5. David Peat, De la certitudine la incertitudine.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
198
POSIBILITĂȚI DE REALIZARE A CORELAȚIEI
DINTRE BIOLOGIE ȘI MATEMATICA ÎN LICEE
prof. Mariana Timofte Colegiul Militar Liceal „Ștefan cel Mare”
Cîmpulung Moldovenesc
În condițiile evoluției științei și culturii, predarea și învățarea
fiecărei discipline - pe cât posibil - în spirit interdisciplinar, constitue
un deziderat al zilelor noastre.
În articolul de față, vom încerca, să analizăm în primul rând
legătura dintre biologie și matematică în licee, pe de o parte și a
utilității aplicațiilor matematicii în biologia școlară, pe de altă parte,
la nivelul programei ambelor discipline. În al doilea rând, să studiem
mijloacele ce vor permite să dezvolte o formare interdisciplinară în
învățământ. Am plecat de la ideea că interdisciplinaritatea este cel
mai sigur scut împotriva unilateralității și a inerției, cât timp se
bazează pe receptivitate, pe dispoziția de a colabora, pe modestie, pe
o desăvârșită probitate științifică.
Importanța legăturii dintre biologie și matematică constă și
în faptul că numai astfel se poate realiza principiul dialectic, conform
căruia o adevărată cunoaștere științifică se poate face numai prin
studiul tuturor fenomenelor naturii și vieții sociale, în interdependeța
și interconexiunea lor.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
199
Probleme de biomatematică
Interpătrunderea dintre bioblogie și matematică se
concretizează prin apariția ”biometriei” ca știință de frontieră. (fig.
1.). ”Prin biometri înțelegem aplicarea metodelor matematice, în
special ale statisticii matemetice, în biologie și în științele învecinate
cu ea (medicină, farmacologie, agricultura, etc.) Ea este cunoscută și
sub numele de biomatematică”.(1) Pe marginea acestui proces
ineluctabil al întrepătrunderii biologiei cu raționamentul și
procedeele matematicii, e pertinent să arătăm că modul în care unele
noțiuni teoretice la matematică primite în liceu se pot folosi la
rezolvarea unor probleme de biologie și domeniile ei practice
medicina, farmacologia și agricultura.
Fig. 1
Vom trata o problemă cunoscută sub numele de ”problema
nutriției”care revine la stabilirea rației alimentare, determinarea
cantitativă și calitativă a ei. Cunoștințele elevilor de metabolism
energetic, au fost fructificate la matematică la anul 3-geometrie
analitică la lecția”Separarea planului în regiuni de către o dreaptă”,
unde după ce s-au rezolvat câteva inegalități simultane pentru ca
aceste să nu se transforme într-un scop în sine, le-am raportat la
probleme vii, concrete, practice de programare liniară. Astfel de
probleme revin la stabilirea extremelor unor expresii liniare,
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
200
extremele fiind condiționate de anumite relații între expresii liniare.
De aici, denumirea de”programare liniară”.
Pentru ilustrarea problemelor de acest gen vom da următorul
exemplu:
Pentru un organism normal sunt necesare 3000 de calorii și
100g proteine în unitatea de timp(pe zi). Se cunosc următoarele
date:500g pâine conțin 1000 de calorii și 25g proteine, iar 500g
brânză conțin 2000 de calorii si 100g proteine. Prețul pe unitate de
pâine(500g)este de 1,5 lei, iar pe unitatea brânză(500g)este de 6 lei.
Se cere să se determine cantitatea de pâine și cantitatea de brânză
care trebuie consumate de un om într-o zi pentru a asigura necesarul
biologic(minimum 3000 de calorii și 100g proteine)la un preț de cost
minim.(2)
Dacă vom considera 1000 de calorii și 25g proteine ca unități
de măsură a acestor componente și vom nota cu x și y cantitățile de
pâine și brânză care urmează a fi consumate, condițiile problemei ne
permit să scriem sistemul de inecuații: (1) x+2y≥3, (2) x+4y≥4 , (3)
x≥0, (4) y≥0, iar funcția de eficiență, al cărei minim se caută, este:
(5)F=1,5x+6y.
Inecuația (1) exprimă faptul că numărul de calorii obținute
prin consumarea a x unități de pâine și a y unități de brânză trebuie
să fie cel puțin egal cu 3 unități de măsură pentru calorii, adică
3 1000=3000 de calorii. Inecuția (2) exprimă condiția ca numărul de
grame de proteine existent în x grame de pâine și în y grame de
brânză să fie cel puțin egal cu 4 unități de măsură pentru proteine,
adică cu 100g proteine (4 25=100). Inecuațiile (3) și (4) exprimă
condiția de nenegativitate, deoarece cantități negative de alimente nu
pot fi consumate.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
201
Reprezentând grafic dreptele : (D1)x+2y=3, (D2)x+4y=4,
(D3)x=0, (D4)y=0, se constată că cele patru inecuații sunt
satisfăcute numai în regiunea hașurată și pe conturul
BMA.Construind dreapta 1,5x+6y=0(∆ din figura 2)se constată că
are același coeficient unghiular ca și dreapta D,(m= ).Punctul care
convine meniului mai bine din punct de vedere practic este M(2 , ).
În aceste condiții vom avea asigurat necesarul biologic , iar costul
meniului va fi minim și egal cu 6 lei: F=1,5 2+6 =6. Rezolvând
problem de acest gen elevii ajung să înțeleagă noțiunea fundamentală
de model matematic.
Un alt exemplu,care obișnuiește pe elevi cu idea importanței
și necesității matematicii pentru biologie se referă la introducerea
ecuațiilor diferențiale de primul ordin la anul 4.Iată cum se pune
problema.
Să ne închipuim pentru moment o singură specie animal care
trăiește izolată într-un mediu oarecare, în care găsește hrană după
nevoie,fără nici o limitare.Pentru abordabilitatea problemei vom face
unele ipoteze simplificatoare: vom presupune, anume specia
omogenă și numărul de indivizi foarte mare, în așa fel încât variațiile
acestuia datorită înmulțirii sau micșorării cu un număr oarecare de
indivizi să poată fi considerate oricât de mici și așa fel încât acest
număr total să poată fi considerat ca o funcție continuă de timp și
chiar admițând derivată.Evident, realitatea nu este aceasta, deoarece
numărul de indivizi nu poate crește decât cu numere întregi. În sfârșit
să observăm că însăși ipoteza inițială făcută, anume, că într-un mediu
există o specie izolată, este doar o ficțiune necesară din punct de
vedere metodologic și -de altfel- de tip curent în știință.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
202
Fig.2
Fig. 3
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
203
Fig.4
Fie acum N numărul total de indivizi la un anumit moment t
și fie n coeficientul de natalitate, iar m cel de mortalitate al specie.
Aceasta înseamnă că într-un interval de timp dt , numărul indivizilor
crește cu nN dt și scade cu mNdt, deci în total variază cu (n-m)Ndt.
Amintim că n, coeficientul de natalitate, reprezintă
raportul dintre numărul indivizilor ce se nasc într-o unitate de timp și
cel al tuturor indivizilor; de unde rezultă valorile de mai sus pentru
numărul indivizilor care se nasc în timpul dt. La fel, pentru numărul
m al indivizilor care mor în intervalul dt. Variația fiind dN-
diferențiala lui N, rezultă ecuția dN = (n – m)Ndt, care prin integrare
ne dă: N=N N, fiind o constant care reprezintă numărul
indivizilor la momentul . Graficul acestei ecuații este o curbă
exponențială, ascendentă dacă n – m>0 și descendentă, dacă n –
m<0. (fig.3 și fig.4) Rezolvând astfel de probleme, în cadrul lecțiilor
și calculând din nou pe aceeași colectivitate de elevi, coeficientul de
corelație biologie-matematică am găsit P=0,2 o creștere cu 0, 1. Fără
pretenția de a trage concluzii peremtorii putem spune: folosirea
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
204
procedeelor amintite- fără fetișizarea și absolutizarea lor – singurele
direcții metodologice posibile și eficiente, contribuie la dezvoltarea
multilaterală a elevilor, le ușurează integrarea activă și rapidă într-o
activitate social utilă.
A venit, timpul, după afirmația lui B.V. Gnedenko, ca
”matematica să devină ochii biologiei”. Aceasta creează noi
posibilități pentru predarea și însușirea acestor discipline în licee.
BIBLIOGRAFIE
(1) Acad. Octav Onicescu și acad. Ghoerghe Mihoc –
Statistica matematică, instrument al științelor naturii și
societății. Cercetările multidisciplinare și
interdisciplinare. Ed. Academiei R.S.R. București 1972.
(2) Mihu Cerchez. Aplicații ale matematicii în practică. Ed.
Didactică și pedagogică București 1964.
(3) A. Haimovici. Introducere în studiul matematic al
asociațiilor biologice. Gazeta matematică și fizică seria
aprilie 1958.
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
205
REZOLVAREA ECUAŢIEI DE GRADUL AL II-LEA ÎN
DIFERITE PARADIGME DE PROGRAMARE
prof. Florin Mariuc Colegiul Militar Liceal „Ștefan cel Mare”
Cîmpulung Moldovenesc
La matematică ecuaţia de gradul II o regăsim în :
Formă generală ax2+bx+c=0 cu a≠0; sau forma normală (sau canonică) x2+mx+n=0 (se obţine prin împarţirea la a)
Etapele rezolvării :
1. Calcularea discriminantului: 2 4b ac
2. Discuţie după discriminant:
Dacă este negativ, ecuaţia nu are soluţii reale;
Dacă este nul, ecuaţia are două soluţii egale
x1=x2=2
b
a
;
Dacă este strict pozitiv, ecuaţia are două soluţii.
3. Calcularea soluţiilor: 12
bx
a
; 2
2
bx
a
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
206
Rezolvarea ecuaţiei de gradul al II-lea în paradigma de programare procedurală (imperativă) în C++ (MINGW)
#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int main() {float a,b,c,d; cout<<"Dati coeficientii ecuatiei de gradul II\n"; cout<<"a=" ; cin>>a; cout<<"b="; cin>>b; cout<<"c=" ; cin>>c; d=b*b-4*a*c; if(d<0) { cout<<"ecuatia are solutii complexe"<<endl; cout<<"x1="<<-b<<"+i"<<sqrt(-d)<<endl
cout<<"x2="<<-b<<"-i"<<sqrt(-d)<<endl;} else if (d>0) { cout<<"ecuatia are doua solutii reale diferite\n"; cout<<"x1="<<(-b+sqrt(d)) / (2*a)<<endl
cout<<"x2="<<(-b-sqrt(d)) / (2*a)<<endl;} else { cout<<"ecuatia are doua solutii egale x1=x2=";
cout<<-b/2*a;} return 1;}
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
207
Rezolvarea ecuaţiei de gradul al II-lea în paradigma de programare orientată pe obiect (VISUAL BASIC)
Exemplul următor nu foloseşte clase sau alte elemente specifice acestei paradigme pentru rezolvarea efectivă a ecuaţiei doar pentru interfaţa aplicaţiei. Codul asociat butonului REZOLVARE este:
Dim a, b, c Private Sub Command1_Click() a = Val(Text1.Text) b = Val(Text2.Text) c = Val(Text3.Text) If a = 0 Then Load Form2 Form2.lblrez.Caption = "ECUATIE DE GRADUL 1 CU O NECUNOSCUTA" Form2.Text1.Text = b Form2.Text2.Text = c Unload Form3 Unload Form1 Form2.Show Else d = b * b - 4 * a * c If d < 0 Then d = Sqr(-d) lblrez1.Caption = "X1 =" lblrez3.Caption = "X2 =" lblrez2.Caption = -b & " - i * " & d / (2 * a) Lblrez4.Caption = -b & " + i * " & d / (2 * a) Else d = Sqr(d) X1 = (-b - d) / (2 * a) X2 = (-b + d) / (2 * a) lblrez1.Caption = "X1 =" lblrez3.Caption = "X2 ="
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
208
lblrez2.Caption = X1 Lblrez4.Caption = X2 End If End If End Sub Rezolvarea ecuaţiei de gradul al II-lea în paradigma de programare funcţională (Haskell) ecc2 (a,b,c)=if d<0 then error "ecuatia are radacini complexe delta este mai mic decat 0 "
else (x1,x2) where x1=(-b+sqrt d) /(2*a) x2=(-b-sqrt d) /(2*a) d=b^2-4*a*c sau folosind „pattern matching” ec2 a b c |a == 0 =error "ecuatia data nu este valida (coeficientul lui x^2 trebuie sa fie diferit de 0)" |d < 0 = error "ecuatia are radacini complexe delta este mai mic deat 0 " |d == 0 = [-b/(2*a)] |d > 0 = [-b/(2*a) + (sqrt d)/(2*a), -b/(2*a) - (sqrt d)/(2*a)] where d = b*b - 4*a*c *Main> ecc2 (1,2,1) (-1.0,-1.0) *Main> ec2 4 2 1 *** Exception: ecuatia are radacini complexe delta este mai mic deat 0 *Main> ec2 1 2 1 [-1.0] *Main> ec2 4 2 (-1) [0.30901699437494745,-0.8090169943749475] *Main> ecc2 (4,2,1)
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
209
*** Exception: ecuatia are radacini complexe delta este mai mic decat 0 *Main> ecc2 (1,2,1) (-1.0,-1.0) Rezolvarea ecuaţiei de gradul al II-lea în paradigma de programare logică (VISUAL PROLOG)
ec() :- stdio::write("A = "), A = stdio::read(), if (A = 0), ! then stdio::write("a!=0") else stdio::write("B ="), B = stdio::read(), stdio::write("C ="), C = stdio::read(), D=B*B - 4*A*C,
if (D=0), ! then stdio::writef("x = %f", -B/(2.0*A)) elseif (D>0), ! then stdio::writef("x1 = %f\n", (-B+math::sqrt(D))/2.0/A), stdio::writef("x2 = %f", (-B-math::sqrt(D))/2.0/A) else stdio::writef("x1=(%f,%f)\n", -B/2.0/A,math::sqrt(-D)/2.0/A), stdio::writef("x2=(%f, %f)", -B/2.0/A, -math::sqrt(-D)/2.0/A) end if end if.
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
210
Cuprins
Căi ale cunoașterii
prof. George – Radu Ciumașu ………………………………………. 3
Gânduri la ceas aniversar
Sd.cap. Georgiana Gavril ......................................................... 5
Transdisciplinaritatea și Openess to experience ca dimensiune a
personalității
lector dr. Cătălin Dîrțu............................................................. 9
lector dr. Camelia Soponaru .................................................... 9
Conditions de réalisation d’un projet interdisciplinaire
Niels De Potter .......................................................................23
Aspecte geopolitice ale lumii de astăzi
Lt.Col.(r) Alexandru Daranuță.................................................28
Fizica computațională ca abordare interdisciplinară (matematică-
informatică - fizică). Aplicaţii în fizica de liceu
prof. dr. Cristian C Bordeianu .................................................32
Teaching Elements of History in the EFL Classes
prof. Monica Elena Buculei .....................................................41
Funcţii de numărare
prof. Vladimir Cerbu ...............................................................46
Metode și tehnici de realizare a educaţiei ecologice
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
211
prof. Adina Carmen Ciobanu ...................................................60
Tipuri de zonalități
prof. George-Radu Ciumașu ....................................................67
Modern și tradițional în predarea literaturii române
prof. Mioara Cîmpan...............................................................78
Efectele televiziunii asupra minţii umane
preot Constantin Cârloanță .....................................................86
Procese interpersonale
prof. Evghenia Daniela Cârloanţă............................................98
Turismul şi conservarea mediului în masivul Rarău
prof. Nicolae Dincă ...............................................................104
Reading Historical Texts in English Classes
prof. Dana Drehluță..............................................................112
Transdisciplinaritate
prof. Doina Duminică............................................................117
Biliard parabolic
prof. Elena - Mădălina Duminică ...........................................125
Hidrogenul – purtător de energie
prof. Dorina Fântână ...........................................................132
Învăţare printr-un proiect etwinning
prof. Cătălina Gulii...............................................................137
Parcurgerea unei unităţi de învăţare prin metoda proiectului
prof. Maria-Gabriela Ionescu ................................................141
Colegiul Militar Liceal „Ştefan cel Mare” Cîmpulung Moldovenesc
212
Ciurul lui Eratostene
prof. Marius Măgurean .........................................................147
Locul şi rolul educaţiei fizice și a pregătirii militare în Colegiul
Militar Liceal „Ștefan cel Mare”
mr. Marius Nistor .................................................................154
prof. Romică Drehluţă...........................................................154
Abordarea transdisciplinară a textului epistolar
prof. Mihaela Pintilei ............................................................159
Orientarea turistică – un sport
prof. Irina Popescu ...............................................................164
cpt. Dan Sandu .....................................................................164
Literatură, pictură, cinematografie „Fata cu cercel de perlă” Tracy
Chevalier&J.Vermeer&Peter Webber
prof. Maria Romaga..............................................................175
Un moment din istoria Cîmpulungului Moldovenesc din perspectivă
interdisciplinară
prof. Mircea Romaga ............................................................182
ESL Teaching Through Music
prof. Daniela Stanciu ............................................................187
Paradoxuri, între matematică și filosofie
prof. Iuliana Șalar.................................................................192
Posibilități de realizare a corelației dintre biologie și matematica în
licee
prof. Mariana Timofte ...........................................................198
Abordări interdisciplinare și transdisciplinare ale curriculumului național
213
Rezolvarea ecuaţiei de gradul al II-lea în diferite paradigme de
programare
prof. Florin Mariuc ………………………….……………. 205