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Acção de Formação:
e-ALEAe-ALEA Oficina de Formação àOficina de Formação à
Distância para o Distância para o
Ensino da EstatísticaEnsino da EstatísticaTrabalho Final de: José MariaJosé Maria Escola Secundária de RIO TINTO – GONDOMAR
Dezembro 2004
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“O CONSUMO DE ÁGUA
EM
NOSSAS CASAS”
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Estudo Estatístico
em duas fases:
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1ª Fase:
Estudo univariado das variáveis estatísticas
a) Consumo de água por casa;
b) Número de habitantes por casa.
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2ª Fase:
Estudo bivariado das variáveis estatísticas
Número de habitantes por casa ee
Consumo de água por casa
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• Estudo feito com base nos recibos da Água dos alunos questionados.
• Este trabalho teve a colaboração dos
alunos, embora só no preenchimento dos
questionários, por impossibilidade de
utilização de aulas para o efeito
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Questionário
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• No âmbito do programa de Matemática A do 10º ano do ensino Secundário, no que respeita à Estatística, pretende-se fazer um estudo sobre “O consumo de água nas nossas casas”,
envolvendo alunos da Escola Secundária de Rio Tinto, pelo que se solicita a melhor compreensão e colaboração a todos quantos forem “seleccionados” para responder a este questionário.
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• O questionário será sigiloso
(não tem que se identificar),
pelo que qualquer aluno deve responder com sinceridade e com o máximo rigor às perguntas que aqui são formuladas.
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Questionário:
1)1) Quantas pessoas tem o seu agregado familiar ?
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6)6) Consultando os últimos 6 recibos da "Água", (ou os que tiver) indique:
os meses dos recibos e os respectivos consumos.
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a) Mês Ano m3
b) Mês Ano m3
c) Mês Ano m3
d) Mês Ano m3
e) Mês Ano m3
f) Mês Ano m3
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• O questionário que elaborei continha mais perguntas do que as necessárias ao trabalho proposto
(intencionalmente)
de modo a permitir trabalhar outros dados mais tarde, como complemento ao estudo agora iniciado.
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• Havia 6 perguntas no questionário, mas só foram utilizadas 2 neste trabalho.
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Resultados
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Número de pessoas por agregado familiar.
Nº de pessoas Agregado Familiar
Frequência Absoluta
Frequência Relativa
2 0 0.0%
33 88 24.2%24.2%
44 2121 63.6%63.6%
55 44 12.1%12.1%
6 0 0.0%
7 0 0.0%
Total 33 100.0%
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• Cerca de dois terços dos agregados familiares
têm 4 pessoas.
• Os agregados familiares com 3 pessoas (filho único ?)
são o dobro dos que têm 5 pessoas (3 filhos ?)
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Nº de pessoas por agregado familiar
0
5
10
15
20
25
2 3 4 5 6 7Nº de Pessoas
Agr
egad
os fa
milia
res
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Pessoas por agregado familiar
Média 3.9
Moda 4
Mediana 4
Máximo 5
Mínimo 3
Desvio Padrão 0.6
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Consumo de água
por casa
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a) Por agregado familiar
Consumo de água mensal (m3), por agregado familiar
[ 3.9 ; 8.5 [ 3
[ 8.5 ; 13.1 [ 14
[ 13.1 ; 17.7 [ 7
[ 17.7 , 22.3 [ 4
[ 22.3 ; 26.9 [ 4
[ 26.9 ; 31.5 [ 1
Total 33
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• A maioria dos agregados familiares consome
entre 8.5 e 13.1 m3 de água, mensalmente
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Consumo de água mensal, por agregado familiar
0
3
6
9
12
15
[ 3.9 ; 8.5 [ [8.5 ; 13.1 [ [ 13.1 ; 17.7 [ [17.7 , 22.3[ [ 22.3 ; 26.9 [ [ 26.9 ; 31.5 [
Consumo de água total (m3)
Nº
agre
gado
s fa
milia
res
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Consumo de água mensal por agregado familiar
Nº de Pessoas
do agregado familiar
3 11.6 13.1 9.9 5.3 11.8 11.2 8.9 19.8
4
8.5 19.6 13.1 13 18.5 11.6 9.8
9.5 12.8 11 8.2 12.9 21.8 13.3
17.8 3.9 18.3 16.3 24.9 16.8 9.5
5 13.3 31.3 19.4 15.3
Total de agregados familiares...
33
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Média 14.0
Moda 11.6
Mediana 13.0
Máximo 31.3
Q3 17.8
Q2 = Mediana 13.0
Q1 9.9
Mínimo 3.9
Amplitude 27.4
K = 6
Amplitude classe 4.6
Desvio padrão 8.8
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b) Por pessoa do agregado familiar
Consumo de água mensal (m3), por pessoa e por agregado familiar
Frequência absoluta Frequência relativa
[ 1 ; 2 [ 2 6.1%
[ 2 ; 3 [ 14 42.4%
[ 3 ; 4 [ 7 21.2%
[ 4 ; 5 [ 6 18.2%
[ 5 ; 6 [ 1 3.0%
[ 6 ; 7 [ 3 9.1%
Total 33 100.0%
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• A maioria dos agregados familiares consome entre
2 e 3 m3 de água mensalmente,
(por pessoapor pessoa)
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Consumo de água mensal, por pessoa e por agregado familiar
0
2
4
6
8
10
12
14
[ 1 ; 2 [ [ 2 ; 3 [ [ 3 ; 4 [ [ 4 ; 5 [ [ 5 ; 6 [ [ 6 ; 7 [
Consumo de água por pessoa (m3)
Nº
de a
greg
ados
fam
iliare
s
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Média 3.6
Moda 2.4
Mediana 3.3
Máximo 6.6
Q3 4.4
Q2 = Med 3.3
Q1 2.8
Mínimo 1.0
Amplitude 5.6
K = 6
Amplitude classe 1
Desvio padrão 1.3
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Consumo de água por pessoa e por agregado familiar (m3)
Nº de Pessoas
do agregado familiar
3 1 2.1 2.1 2.4 2.5 2.8 2.9 6.6
4
1 2.1 2.1 2.4 2.4 2.5 2.8
2.9 3.2 3.2 3.3 3.3 3.3 4.1
4.2 4.5 4.5 4.6 4.9 5.5 6.2
5 2.7 3.1 3.9 6.3
Total de agregados familiares … 33
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Estudo bivariado de variáveis estatísticas
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1º caso (agregado familiar, global)
Consumo de água mensal, por agregado familiar
y = 3.795x - 0.72
R2 = 0.1621
0
5
10
15
20
25
30
35
0 1 2 3 4 5 6
Nº Pessoas Agregado familiar
Con
sum
o de
ág
ua (
m3)
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• Fraca correlação linearFraca correlação linear: entre o número de pessoas do
agregado familiar e o consumo de água mensal.
- O coeficiente de correlação é positivo mas baixo (0.4)
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2º caso (por pessoas do agregado familiar)
Consumo de água mensal, por pessoa e por agregado familiar
y = -0.0186x + 3.6828
R2 = 7E-05
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1 2 3 4 5 6
Nº Pessoas Agregado Familiar
Con
sum
o de
ág
ua e
m m
3
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• Não há Não há correlaçãocorrelação linear linear: entre o número de pessoas do
agregado familiar e o consumo de água mensal por pessoa.
- O coeficiente de correlação é nulo.
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• Para terminar apresento um poema do poeta que é conhecido pelo poema que fala no sonho:
• “…“…Eles não sabem, nem sonham, Eles não sabem, nem sonham, que o sonho comanda a vida. que o sonho comanda a vida.
Que sempre que um homem sonha Que sempre que um homem sonha o mundo pula e avança o mundo pula e avança
como bola colorida como bola colorida entre as mãos de uma criança.”entre as mãos de uma criança.”
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Poesia / Estatística
Poema de António Gedeão:
MãezinhaMãezinha
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A terra de meu pai era pequenae os transportes difíceis.Não havia comboios, nem automóveis, nem aviões, nem mísseis.Corria branda a noite e a vida era serena.
Segundo informação, concreta e exacta,dos boletins oficiais,viviam lá na terra, a essa data,3023 mulheres3023 mulheres, das quais45 por cento45 por cento eram de tenra idade,chamando tenra idadeà que vai do berço até à puberdade.
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28 por cento28 por cento das restanteseram senhoras, daquelas senhoras que só havia dantes.Umas, viúvas, que nunca mais (oh! nunca mais!) tinham sequer sorridodesde o dia da morte do extremoso marido;outras, senhoras casadas, mães de filhos…(De resto, as senhoras casadas,pelas suas próprias condições,não têm que ser consideradasnestas considerações.)
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Das outras, 10 por cento10 por cento,eram meninas casadoiras, seriíssimas, discretas,mas que por temperamento,ou por outras razões mais ou menos secretas,não se inclinavam para o casamento.
Além destas meninashavia, salvo erro, 3232,que à meiga luz das horas vespertinasse punham a bordar por detrás das cortinasespreitando, de revés, quem passava nas ruas.
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Dessas havia 99 que moravamem prédios baixos como então havia,um aqui, outro além, mas que todos ficavamno troço habitual que o meu pai percorria,tranquilamente no maior sossego, às horas em que entrava e saía do emprego.
![Page 42: Acção de Formação: e-ALEA Oficina de Formação à Distância para o Ensino da Estatística Trabalho Final de: José Maria Escola Secundária de RIO TINTO –](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062318/552fc12b497959413d8cf496/html5/thumbnails/42.jpg)
Dessas 99 excelentes raparigasuma fugiu com o criado da lavoura;55 morreram novas, de bexigas;outra, que veio a ser grande senhora,teve as suas fraquezas mas casou-see foi condessa por real mercê;outra suicidou-senão se sabe porquê.
![Page 43: Acção de Formação: e-ALEA Oficina de Formação à Distância para o Ensino da Estatística Trabalho Final de: José Maria Escola Secundária de RIO TINTO –](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062318/552fc12b497959413d8cf496/html5/thumbnails/43.jpg)
A que sobejachama-se RosinhaRosinha.Foi essa que o meu pai levou à igreja.Foi a minha mãezinhamãezinha.
![Page 44: Acção de Formação: e-ALEA Oficina de Formação à Distância para o Ensino da Estatística Trabalho Final de: José Maria Escola Secundária de RIO TINTO –](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062318/552fc12b497959413d8cf496/html5/thumbnails/44.jpg)
FIMFIM
José MariaJosé Maria22 de Dezembro de 2004