acertijos matematicos

ACERTIJOS:

1

EL PASTEL: Se pretende dividir un pastel como el de la figura en 8 trozos iguales. ¿Cuál es el mínimo número de cortes necesarios para conseguirlo?

2

UNA DE VASOS: Se pretende conseguir que de la hilera de 8 vasos de la figura, queden al final llenos y vacíos de forma alternada (o sea el primero lleno, el segundo vacio, el tercero lleno, etc... o al contrario). ¿Cuál es el número mínimo de vasos que hay que mover para conseguirlo?

3

OTRO DE VASOS Y MONEDAS: Se pretende introducir en los 3 vasos 10 monedas (hay que introducirlas todas), de modo que al final cada vaso contenga un número impar de monedas.

4

EL DE LA BOMBA: (Acertijo antiguo retomado en la tercera entrega de la película "La Jungla de Cristal") Una bomba está apunto de estallar, y su mecanismo de desactivación consiste en colocar 4 litros EXACTOS sobre una báscula conectada al sistema de detonación. Para ello solo disponemos de un grifo que nos abastece de todo el agua que requiramos y 2 bidones adicionales vacios, de capacidades 3 y 5 litros respectivamente (no se dispone de ningín otro bidón, y por se desprecia el peso del plástico de los 2 que tenemos). ¿Cómo conseguimos los 4 litros exactos para que la bomba no estalle?

5

UNO DE CERILLAS: ¿Cuál es el número mínimo de cerillas que se han de quitar para que en el dibujo queden 4 triangulos equilateros exactamente iguales a los 8 que hay? (no puede quedar ninguna cerilla suelta)

6

OTRO DE CERILLAS: ¿cuál es el número mínimo de cerillas que hay que mover para conseguir que el pez nade en sentido contrario?

7 OTRO MAS: ¿Cuál es el número mínimo de cerillas que hay que mover para que la aceituna quede fuera de la copa sin mover la aceituna? (No importa la orientación final de la copa).

8

Y VAN CUATRO: ¿ Cuál es el número mínimo de cerillas que hay que mover para que la aceituna quede fuera de la copa de martini sin mover la aceituna?

9

EL CERDITO: ¿ Cuál es el número mínimo de cerillas que hay que mover para que el cerdito quede mirando hacia el lado contrario (hacia la dcha)?

SOLUCIONES A LOS ACERTIJOS:

1

3 cortes

2

2 vasos. El pequeño truco reside en que nadie nos prohibe verter el contenido de un vaso en otro, así pues, haremos esto con el vaso 2 sobre el vaso 7; y con el vaso 4 sobre el vaso 5; con lo que obtenemos lo requerido habiendo movido solo los vasos 2,4.

3

Se pide que cada vaso "contenga" un número impar de monedas, y como el vaso 2 contiene al vaso 1, por ende contiene a la moneda que el vaso 1 contiene.

4

Se rellena el A con 5 litros y se vuelca en B hasta el borde, con lo que nos quedarán 2 litros sobrantes en A. Vaciamos B. Echamos los 2 litros que hay en A sobre B. Llenamos A con otros 5 litros y volcamos en B (que tenía 2 litros) hasta rellenarlo. Como a B le faltaba 1 litro para rellenarse, en A nos quedarán exactamente 4 litros.

5 4

6

3

7

2

8

Ninguna. El vaso de martini realmente son 3 vasos de martini exactamente iguales, todo depende del ángulo con que se mire el dibujo. Así pues, basta con mirar uno de los otros 2 vasos y la aceituna queda fuera.

9

2. Evidentemente, se pide que el cerdo este mirando en sentido contrario, pero esto no obligaba a que la cola este levantada o no. Sigue siendo el mismo cerdo.

Repetir el siguiente cuadro ordenando de mayor a menor.

3,002 3,0018 2,991 3,2 3,02 3,123,012 3,4 3,46 3,046 2,099 4,322,998 3,401 4,5 4,05 2,98 4,035,76 2,99 4,55 4,52 5,7 6,0085,076 3,01 4,555 5,2 5,702 6,085,007 2,9 4,505 5,19 5,665 6,348

Escribir en cada serie los tres decimales que siguen 1. 1. 0,03 ; 0,07 ; 0,11 ; ..... ; ..... ; .....2. 2. 0,1 ; 0,04 ; 0,009 ; 0,00016 ; .......... ; .......... ; ..........3. 3. 5,2 ; 6,03, 7,004 ; .......... ; .......... ; .......... Resolver las siguientes operaciones : (2,4 + 1,5) . (3 - 2,7) - 0,35 =(6 + 1,2) : 4,8 . 5 =60 - 3,2 : 0,04 + 1,4 =(2,5 - 1,2) . 0,5 -1,4 = Resolver el siguiente cuadro

a b a - b a + b a . b a : b b : a0,2 -0,1 -1,4 -0,28 2,5 0,15 0,45 -3,15 -0,04 -0,18 Expresar como decimal : 1) 1) 3 . 1/100 + 7 . 1/1000 + 4 . 1/10000 =2) 2) 2 . 105 + 5 . 101 + 3 . 100 + 1 . 10-1 + 5 . 10-2 = 3) 3) 6 . 10-1 + 2 . 10-3 + 8 . 10-4 =4) 4) 3 . 10-3 =5) 5) 23 . 10-2 =6) 6) 173 . 10-1 = Multiplicar 1) 1) 0,012 . 0,5 =2) 2) 0,15 . 0,2 =3) 3) 0,8 . 0,5 =4) 4) 0,25 . 0,04 = Dividir

1) 1) 7,5 : 4 =2) 2) 9,35 : 42 =3) 3) 61,4 : 17 =4) 4) 90,03 : 2,84 =5) 5) 48,3 : 0,79 =6) 6) 8,493 : 6,7 = Potencia de números decimales 1) 1) 0,22 =2) 2) 0,23 =3) 3) 0,24 =4) 4) 0,19 =

5) 5) 0,122 = Radicación de números decimales 1) 1) √0,04 =2) 2) 3√0,008 =3) 3) 3√0,000027 =4) 4) 4√0,0016 =5) 5) 3√-0,000008 =6) 6) 5√0,00001 =7) 7) √-0,09 =8) 8) √0,09 =

Ejercicios de fracciones / decimales 1Convierte las fracciones a decimales.

1a. 35

100 = 1b.

4

5 = 1c.

1

10 =

2a. 1

2 = 2b.

17

25 = 2c.

3

4 =

3a. 2

5 = 3b.

26

50 = 3c.

687

1000 =

4a. 9

100 = 4b.

9

10 = 4c.

7

25 =

5a. 1

20 = 5b.

7

10 = 5c.

121

1000 =

6a. 1

5 = 6b.

7

1000 = 6c.

156

1000 =

7a. 646

1000 = 7b.

962

1000 = 7c.

1

25 =

8a. 3

10 = 8b.

3

5 = 8c.

859

1000 =

9a. 21

100 = 9b.

64

100 = 9c.

848

1000 =

Soluciones para ejercicios de decimales / fracciones 1

Fracciones a decimalesLa expansión decimal es cortada en 8 decimales, entonces si el decimal no termina, no se sabe si se ve la

estructura repetitiva de las cifras decimales; y si el decimal sí termina, es posible que no se ve todas las cifras

decimales.

1a. 35

100 = 0.35 1b.

4

5 = 0.8 1c.

1

10 = 0.1

2a. 1

2 = 0.5 2b.

17

25 = 0.68 2c.

3

4 = 0.75

3a. 2

5 = 0.4 3b.

26

50 = 0.52 3c.

687

1000 = 0.687

4a. 9

100 = 0.09 4b.

9

10 = 0.9 4c.

7

25 = 0.28

5a. 1

20 = 0.05 5b.

7

10 = 0.7 5c.

121

1000 = 0.121

6a. 1 = 0.2 6b. 7 = 0.007 6c. 156 = 0.156

5 1000 1000

7a. 646

1000 = 0.646 7b.

962

1000 = 0.962 7c.

1

25 = 0.04

8a. 3

10 = 0.3 8b.

3

5 = 0.6 8c.

859

1000 = 0.859

9a. 21

100 = 0.21 9b.

64

100 = 0.64 9c.

848

1000 = 0.848


1a. 7 8

10 = 1b.

88

100 = 1c. 2

17

50 =

2a. 1 615

1000 = 2b. 4

667

1000 = 2c.

68

100 =

3a. 7 19

25 = 3b.

7

10 = 3c. 6

2

10 =

4a. 2 5

10 = 4b. 1

1

5 = 4c. 8

16

20 =

5a. 5 75 = 5b. 3 2 = 5c. 18 =

100 4 25

6a. 192

1000 = 6b. 2

18

20 = 6c. 1

33

50 =

7a. 1

2 = 7b. 3

1

4 = 7c. 1

441

1000 =

8a. 6

20 = 8b. 5

8

10 = 8c. 6

1

2 =

9a. 1

4 = 9b. 4

35

100 = 9c. 7

7

10 =




decimales.

1a. 7 8

10 = 7.8 1b.

88

100 = 0.88 1c. 2

17

50 = 2.34

2a. 1 615

1000 = 1.615 2b. 4

667

1000 = 4.667 2c.

68

100 = 0.68

3a. 7 19

25 = 7.76 3b.

7

10 = 0.7 3c. 6

2

10 = 6.2

4a. 2 5 = 2.5 4b. 1 1 = 1.2 4c. 8 16 = 8.8

10 5 20

5a. 5 75

100 = 5.75 5b. 3

2

4 = 3.5 5c.

18

25 = 0.72

6a. 192

1000 = 0.192 6b. 2

18

20 = 2.9 6c. 1

33

50 = 1.66

7a. 1

2 = 0.5 7b. 3

1

4 = 3.25 7c. 1

441

1000 = 1.441

8a. 6

20 = 0.3 8b. 5

8

10 = 5.8 8c. 6

1

2 = 6.5

9a. 1

4 = 0.25 9b. 4

35

100 = 4.35 9c. 7

7

10 = 7.7


1a. 7560

1000 = 1b.

24

100 = 1c.

9

100 =

2a. 2626

1000 = 2b.

67

10 = 2c.

73

100 =

3a. 2638

1000 = 3b.

57

100 = 3c.

2552

1000 =

4a. 8

10 = 4b.

51

10 = 4c.

7

10 =

5a. 18

10 = 5b.

56

10 = 5c.

9932

1000 =

6a. 23

10 = 6b.

134

100 = 6c.

44

100 =

7a. 2204

1000 = 7b.

695

1000 = 7c.

457

100 =

8a. 423

100 = 8b.

3199

1000 = 8c.

6020

1000 =

9a. 2981

1000 = 9b.

62

100 = 9c.

15

10 =




decimales.

1a. 7560

1000 = 7.56 1b.

24

100 = 0.24 1c.

9

100 = 0.09

2a. 2626 = 2.626 2b. 67 = 6.7 2c. 73 = 0.73

1000 10 100

3a. 2638

1000 = 2.638 3b.

57

100 = 0.57 3c.

2552

1000 = 2.552

4a. 8

10 = 0.8 4b.

51

10 = 5.1 4c.

7

10 = 0.7

5a. 18

10 = 1.8 5b.

56

10 = 5.6 5c.

9932

1000 = 9.932

6a. 23

10 = 2.3 6b.

134

100 = 1.34 6c.

44

100 = 0.44

7a. 2204

1000 = 2.204 7b.

695

1000 = 0.695 7c.

457

100 = 4.57

8a. 423

100 = 4.23 8b.

3199

1000 = 3.199 8c.

6020

1000 = 6.02

9a. 2981

1000 = 2.981 9b.

62

100 = 0.62 9c.

15

10 = 1.5


1a. 13

100 = 1b.

575

1000 = 1c.

499

1000 =

2a. 641

1000 = 2b.

7

10 = 2c.

774

1000 =

3a. 62

100 = 3b.

1

10 = 3c.

791

1000 =

4a. 230

1000 = 4b.

299

1000 = 4c.

54

100 =

5a. 42

100 = 5b.

715

1000 = 5c.

4

10 =

6a. 8

10 = 6b.

48

100 = 6c.

383

1000 =

7a. 47

100 = 7b.

905

1000 = 7c.

96

1000 =

8a. 416

1000 = 8b.

28

100 = 8c.

84

100 =

9a. 163

1000 = 9b.

95

1000 = 9c.

861

1000 =




decimales.

1a. 13

100 = 0.13 1b.

575

1000 = 0.575 1c.

499

1000 = 0.499

2a. 641

1000 = 0.641 2b.

7

10 = 0.7 2c.

774

1000 = 0.774

3a. 62

100 = 0.62 3b.

1

10 = 0.1 3c.

791

1000 = 0.791

4a. 230

1000 = 0.23 4b.

299

1000 = 0.299 4c.

54

100 = 0.54

5a. 42

100 = 0.42 5b.

715

1000 = 0.715 5c.

4

10 = 0.4

6a. 8

10 = 0.8 6b.

48

100 = 0.48 6c.

383

1000 = 0.383

7a. 47

100 = 0.47 7b.

905

1000 = 0.905 7c.

96

1000 = 0.096

8a. 416

1000 = 0.416 8b.

28

100 = 0.28 8c.

84

100 = 0.84

9a. 163

1000 = 0.163 9b.

95

1000 = 0.095 9c.

861

1000 = 0.861


1a. 640

1000 = 1b.

814

1000 = 1c.

9

10 =

2a. 7

10 = 2b. 5

77

100 = 2c.

27

100 =

3a. 5 3

10 = 3b. 5

5

10 = 3c.

602

1000 =

4a. 2 570

1000 = 4b. 2

401

1000 = 4c. 6

1

10 =

5a. 9 28

100 = 5b.

225

1000 = 5c.

553

1000 =

6a. 6 9

10 = 6b. 7

35

100 = 6c. 3

753

1000 =

7a. 6

10 = 7b.

7

100 = 7c. 3

522

1000 =

8a. 3 84

100 = 8b.

67

100 = 8c.

828

1000 =

9a. 4 56

100 = 9b.

363

1000 = 9c. 7

98

100 =




decimales.

1a. 640

1000 = 0.64 1b.

814

1000 = 0.814 1c.

9

10 = 0.9

2a. 7

10 = 0.7 2b. 5

77

100 = 5.77 2c.

27

100 = 0.27

3a. 5 3

10 = 5.3 3b. 5

5

10 = 5.5 3c.

602

1000 = 0.602

4a. 2 570

1000 = 2.57 4b. 2

401

1000 = 2.401 4c. 6

1

10 = 6.1

5a. 9 28

100 = 9.28 5b.

225

1000 = 0.225 5c.

553

1000 = 0.553

6a. 6 9

10 = 6.9 6b. 7

35

100 = 7.35 6c. 3

753

1000 = 3.753

7a. 6

10 = 0.6 7b.

7

100 = 0.07 7c. 3

522

1000 = 3.522

8a. 3 84

100 = 3.84 8b.

67

100 = 0.67 8c.

828

1000 = 0.828

9a. 4 56

100 = 4.56 9b.

363

1000 = 0.363 9c. 7

98

100 = 7.98

Ejercicios de fracciones / decimales 1Convierte los decimales a fracciones.

1a. 5.6 = 1b. 6.6 = 1c. 7.51 =

2a. 1.65 = 2b. 0.39 = 2c. 6.5 =

3a. 4.8 = 3b. 5.2 = 3c. 0.2 =

4a. 10.32 = 4b. 6.48 = 4c. 9.29 =

5a. 1.3 = 5b. 10.5 = 5c. 7.8 =

6a. 2.8 = 6b. 0.1 = 6c. 10.27 =

7a. 0.9 = 7b. 4.27 = 7c. 0.61 =

8a. 0.73 = 8b. 3.4 = 8c. 5.3 =

9a. 5.68 = 9b. 0.12 = 9c. 5.56 =

10a. 7.72 = 10b. 6.65 = 10c. 0.13 =


Decimales a fraccionesLas respuestas son simplificadas sólo si el denominador es menos de o igual a

1000.

1a. 5.6 = 28 1b. 6.6 = 33 1c. 7.51 = 751

5 5 100

2a. 1.65 = 33

20 2b. 0.39 =

39

100 2c. 6.5 =

13

2

3a. 4.8 = 24

5 3b. 5.2 =

26

5 3c. 0.2 =

1

5

4a. 10.32 = 258

25 4b. 6.48 =

162

25 4c. 9.29 =

929

100

5a. 1.3 = 13

10 5b. 10.5 =

21

2 5c. 7.8 =

39

5

6a. 2.8 = 14

5 6b. 0.1 =

1

10 6c. 10.27 =

1027

100

7a. 0.9 = 9

10 7b. 4.27 =

427

100 7c. 0.61 =

61

100

8a. 0.73 = 73

100 8b. 3.4 =

17

5 8c. 5.3 =

53

10

9a. 5.68 = 142

25 9b. 0.12 =

3

25 9c. 5.56 =

139

25

10a. 7.72 = 193

25 10b. 6.65 =

133

20 10c. 0.13 =

13

100

1a. 0.5 = 1

2 1b. 0.57 =

57

100 1c. 0.3 =

3

10

2a. 0.98 = 49

50 2b. 0.12 =

3

25 2c. 0.37 =

37

100

3a. 0.52 = 13

25 3b. 0.9 =

9

10 3c. 0.75 =

3

4

4a. 0.42 = 21

50 4b. 0.61 =

61

100 4c. 0.4 =

2

5

5a. 0.1 = 1

10 5b. 0.78 =

39

50 5c. 0.45 =

9

20

6a. 0.28 = 7

25 6b. 0.32 =

8

25 6c. 0.25 =

1

4

7a. 0.58 = 29

50 7b. 0.43 =

43

100 7c. 0.47 =

47

100

8a. 0.6 = 3

5 8b. 0.8 =

4

5 8c. 0.22 =

11

50

9a. 0.33 = 33

100 9b. 0.7 =

7

10 9c. 0.71 =

71

100

10a. 0.76 = 19

25 10b. 0.91 =

91

100 10c. 0.2 =

1

5

Ejercicios de fracciones / decimales 1Convierte los decimales a fracciones.

1a. 8.42 = 1b. 2.761 = 1c. 1.2 =

2a. 6.9 = 2b. 0.119 = 2c. 10.6 =

3a. 0.713 = 3b. 0.146 = 3c. 8.513 =

4a. 9.204 = 4b. 0.88 = 4c. 3.861 =

5a. 0.3 = 5b. 0.7 = 5c. 8.82 =

6a. 4.65 = 6b. 4.89 = 6c. 3.37 =

7a. 10.71 = 7b. 2.275 = 7c. 3.17 =

8a. 9.1 = 8b. 6.201 = 8c. 4.73 =

9a. 0.6 = 9b. 3.33 = 9c. 3.2 =

10a. 8.787 = 10b. 4.745 = 10c. 0.306 =

1a. 0.741 = 741

1000 1b. 0.1 =

1

10 1c. 0.58 =

29

50

2a. 0.25 = 1

4 2b. 0.987 =

987

1000 2c. 0.68 =

17

25

3a. 0.18 = 9

50 3b. 0.56 =

14

25 3c. 0.188 =

47

250

4a. 0.55 = 11

20 4b. 0.54 =

27

50 4c. 0.191 =

191

1000

5a. 0.582 = 291

500 5b. 0.665 =

133

200 5c. 0.5 =

1

2

6a. 0.425 = 17

40 6b. 0.727 =

727

1000 6c. 0.3 =

3

10

7a. 0.589 = 589

1000 7b. 0.8 =

4

5 7c. 0.63 =

63

100

8a. 0.4 = 2

5 8b. 0.39 =

39

100 8c. 0.615 =

123

200

9a. 0.401 = 401

1000 9b. 0.6 =

3

5 9c. 0.64 =

16

25

10a. 0.321 = 321

1000 10b. 0.14 =

7

50 10c. 0.33 =

33

100

1a. 5.7734

= 57734

10000 1b. 0.81 =

81

100 1c.

2.4908

= 24908

10000

2a. 0.894 = 447

500 2b. 4.137 =

4137

1000 2c.

6.9913

= 69913

10000

3a. 0.1407

= 1407

10000 3b. 6.149 =

6149

1000 3c. 1.1 =

11

10

4a. 3.629 = 3629

1000 4b. 0.9 =

9

10 4c. 0.455 =

91

200

5a. 0.6936

= 6936

10000 5b. 10.3 =

103

10 5c.

4.6713

= 46713

10000

6a. 0.218 = 109 6b. 6.4089

= 64089 6c. 2.7605

= 27605

500 10000 10000

7a. 0.29 = 29

100 7b. 0.504 =

63

125 7c.

0.7158

= 7158

10000

8a. 9.26 = 463

50 8b. 3.54 =

177

50 8c.

0.8983

= 8983

10000

9a. 10.453

= 10453

1000 9b.

6.3484

= 63484

10000 9c. 5.54 =

277

50

10a. 4.5 = 9

2 10b.

4.4008

= 44008

10000 10c. 3.731 =

3731

1000

1a. 0.34 = 17

50 1b.

0.5787

= 5787

10000 1c. 0.77 =

77

100

2a. 0.1962

= 1962

10000 2b.

0.6293

= 6293

10000 2c. 0.11 =

11

100

3a. 0.4851

= 4851

10000 3b. 0.42 =

21

50 3c. 0.893 =

8930

10000

4a. 0.38 = 19

50 4b. 0.46 =

23

50 4c. 0.51 =

51

100

5a. 0.7655

= 7655

10000 5b. 0.879 =

879

1000 5c.

0.2287

= 2287

10000

6a. 0.5 = 1

2 6b. 0.256 =

32

125 6c.

0.2801

= 2801

10000

7a. 0.492 = 123

250 7b. 0.14 =

7

50 7c. 0.8 =

4

5

8a. 0.8923

= 8923

10000 8b.

0.5304

= 5304

10000 8c. 0.165 =

33

200

9a. 0.2995

= 2995

10000 9b.

0.4316

= 4316

10000 9c. 0.425 =

17

40

10a. 0.1 = 1

10 10b. 0.94 =

47

50 10c. 0.673 =

673

1000

1a. 10.428

= 2607

250

1b.

10.11304

=

1011304

100000

1c. 4.862 = 2431

500

2a.

7.56056

=

756056

100000

2b. 1.60438

= 160438

100000

2c.

3.47638

=

347638

100000

3a.

0.93015

=

93015

100000

3b. 6.9855 = 69855

10000 3c.

6.8664

= 68664

10000

4a. 9.5282

=

952820

100000

4b.

10.76614

=

1076614

100000

4c. 7.1 = 71

10

5a.

0.37904

=

37904

100000

5b. 0.2458 = 2458

10000 5c. 0.84 =

21

25

6a. 2.78 = 139

50 6b. 0.3 =

3

10 6c. 0.954 =

477

500

7a. 0.5431

= 5431

10000 7b.

1.96743

= 196743

100000 7c.

8.7821

=

878210

100000

8a. 0.992

= 9920

10000 8b.

5.80984

= 580984

100000 8c. 3.521 =

3521

1000

9a. 6.7262

= 67262

10000 9b.

2.21735

= 221735

100000 9c.

0.3319

= 3319

10000

10a.

2.2459

=

22459

10000

10b. 9.399 = 9399

1000 10c. 4.2 =

21

5