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A C M C o n t e s t P r o b l e m s A r c h i v e U n i v e r s i t y o f V a l l a d o l i d ( S P A I N )

3 4 1 N o n - S t o p T r a v e l

D a v i d h a t e s t o w a i t a t s t o p s i g n s , y i e l d s i g n s a n d t r a c s i g n a l s w h i l e d r i v i n g . T o m i n i m i z e t h i s a g g r a -

v a t i o n , h e h a s p r e p a r e d m a p s o f t h e v a r i o u s r e g i o n s i n w h i c h h e f r e q u e n t l y d r i v e s , a n d m e a s u r e d t h e

a v e r a g e d e l a y ( i n s e c o n d s ) a t e a c h o f t h e v a r i o u s i n t e r s e c t i o n s i n t h e s e r e g i o n s . H e w a n t s t o n d t h e

r o u t e s b e t w e e n s p e c i e d p o i n t s i n t h e s e r e g i o n s w h i c h m i n i m i z e h i s d e l a y a t i n t e r s e c t i o n s ( r e g a r d l e s s o f

t h e t o t a l d i s t a n c e h e h a s t o d r i v e t o a v o i d d e l a y s ) , a n d h a s e n l i s t e d y o u r a s s i s t a n c e i n t h i s e o r t .

I n p u t

F o r e a c h r e g i o n , D a v i d p r o v i d e s y o u w i t h a m a p . T h e m a p d a t a r s t i d e n t i e s s o m e n u m b e r o f i n t e r s e c -

t i o n s , N I . T h e r e g i o n s n e v e r i n c l u d e m o r e t h a n 1 0 i n t e r s e c t i o n s . T h e i n t e r s e c t i o n s i n e a c h r e g i o n a r e

n u m b e r e d s e q u e n t i a l l y , s t a r t i n g w i t h t h e n u m b e r o n e ( 1 ) . F o r e a c h i n t e r s e c t i o n , i n t u r n , t h e i n p u t t h e n

s p e c i e s t h e n u m b e r o f s t r e e t s l e a d i n g a w a y f r o m t h e i n t e r s e c t i o n , a n d f o r e a c h s u c h s t r e e t , t h e n u m b e r

o f t h e i n t e r s e c t i o n t o w h i c h t h e s t r e e t l e a d s , a n d t h e a v e r a g e d e l a y , i n s e c o n d s , t h a t D a v i d e n c o u n t e r s

a t t h a t i n t e r s e c t i o n . F o l l o w i n g t h e d a t a f o r t h e l a s t i n t e r s e c t i o n i n a r e g i o n t h e r e a p p e a r t h e n u m b e r s

a s s o c i a t e d w i t h t h e i n t e r s e c t i o n s w h e r e D a v i d w a n t s t o s t a r t a n d e n d h i s d r i v e . T h e e n t i r e i n p u t c o n s i s t s

o f a s e q u e n c e o f m a p s , f o l l o w e d b y t h e s i n g l e i n t e g e r z e r o ( 0 ) .

O u t p u t

F o r e a c h r e g i o n , i n o r d e r , p r i n t a s i n g l e l i n e o f o u t p u t w h i c h c o n t a i n s t h e r e g i o n n u m b e r ( t h e y , t o o , a r e

s e q u e n t i a l l y n u m b e r e d , s t a r t i n g w i t h 1 ) , a l i s t o f t h e i n t e r s e c t i o n n u m b e r s D a v i d w i l l e n c o u n t e r i n t h e

r o u t e w i t h m i n i m u m a v e r a g e d e l a y , a n d t h e a v e r a g e n u m b e r o f s e c o n d s h e w i l l b e d e l a y e d w h i l e t r a v e l l i n g

t h i s r o u t e . A s u i t a b l e f o r m a t i s s h o w n i n t h e e x a m p l e b e l o w .

N o t e s

1 . T h e r e w i l l a l w a y s b e a u n i q u e r o u t e w i t h t h e m i n i m u m a v e r a g e d e l a y i n e a c h r e g i o n .

2 . A s t r e e t f r o m i n t e r s e c t i o n I t o i n t e r s e c t i o n J i s o n e - w a y . T o r e p r e s e n t a t w o - w a y s t r e e t f r o m I t o

J , t h e m a p m u s t a l s o i n c l u d e a r o u t e f r o m i n t e r s e c t i o n J t o i n t e r s e c t i o n I

3 . T h e r e w i l l n e v e r b e m o r e t h a n o n e r o u t e d i r e c t l y f r o m i n t e r s e c t i o n I t o i n t e r s e c t i o n J

E x a m p l e

S u p p o s e D a v i d w a n t s t o t r a v e l f r o m i n t e r s e c t i o n 2 t o i n t e r s e c t i o n 4 i n t h e r e g i o n s h o w n i n t h e f o l l o w i n g

m a p :

+ - - - - - - - - - - - - - - - + F r o m T o D e l a y

| V 1 3 3

1 < - - - - - - 2 - - - - - - > 3 - - - - - - > 4 < - - - - - - 5 1 4 6

| | ^ ^ 2 1 2

| + - - - - - - - - - - - - - - - | - - - - - - - + 2 3 7

| | 2 5 6

+ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + 3 4 5

5 4 7

T h e i n p u t a n d o u t p u t f o r t h i s e x a m p l e i s s h o w n a s t h e r s t c a s e i n t h e S a m p l e I n p u t a n d S a m p l e

O u t p u t s h o w n o n t h e n e x t p a g e .

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A C M C o n t e s t P r o b l e m s A r c h i v e U n i v e r s i t y o f V a l l a d o l i d ( S P A I N )

S a m p l e I n p u t

5

2 3 3 4 6

3 1 2 3 7 5 6

1 4 5

0

1 4 7

2 4

2

1 2 5

1 1 6

1 2

7

4 2 5 3 1 3 4 8 5 1 8

2 3 7 6 1 4

1 6 6

2 3 5 5 9

3 6 2 7 9 4 6

1 7 2

0

1 7

0

S a m p l e O u t p u t

C a s e 1 : P a t h = 2 1 4 ; 8 s e c o n d d e l a y

C a s e 2 : P a t h = 1 2 ; 5 s e c o n d d e l a y

C a s e 3 : P a t h = 1 2 3 6 7 ; 2 0 s e c o n d d e l a y