act 3a 3b garciawasiucionek

8/18/2019 Act 3A 3B GarciaWasiucionek

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FUERZA AÉREA ARGENTINA

INSTITUTO UNIVERSITARIO AERONÁUTICOFACULTAD de Ciencias de la Administración

Actividad Obligatoria 3AMATEMATICA 1

Grupo: García, Rafael Armando Ferreras, Wasiucionek Ariel

La actividad consiste en seleccionar un modelo, entre los titulados modelos 1 a 4 yresolverlo recreando el contexto. Donde or recrear entendemos comle!i"ar así#

• a$re$ando dos nodos o v%rtices involucrados &'ue ueden ser ersonas,

o(!etos, ciudades, etc.),

• a$re$ando tres conexiones entre ellos &influencias, flu!o, etc.),

• reali"ando todas las oeraciones matriciales mostradas en los e!emlos

afines al modelo. *o es necesario exlicar o fundamentar, como en la $uía,'ue esa oeraci+n da resuesta a la re$unta.

l modelo seleccionado fue el -Modelo 4” : !emlos , / y 4, resonden al

mismo modelo donde las matrices se multilican ara o(tener nuevas matrices 'ue(rindan la informaci+n re'uerida. Aarece el 0odelo o roceso de 0arkov.

Modelo 4

2tili"ando como (ase el e!emlo numero / de la $uía &matem3tica 1, Adriana *

olmos) a$re$amos una variante 'ue consiste en su(dividir la Faculta de n$eniería

&F) en tutorías individuales y tutorías $ruales.

La arte estudiantil de la 2A, rimer a5o, se comone or 167 alumnos de la

Facultad de n$eniería &F), de la 'ue se divide en 86 alumnos 'ue cursan en

tutorías individuales &F) y 96 alumnos en tutorías $ruales &:G), 197 alumnos

en la Facultad a distancia &FD), de los cuales 17 corresonden a tutorías

individuales : y 87 a tutorías $ruales :G.

La ro(a(ilidad 'ue al ca(o de un eríodo un alumno se cam(ia de las ociones


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ele$idas se condensa en la si$uiente ta(la#

FII TGI TI TG

FII 87; 17; 7; 17;

TGI 4; 6/; /; 11;

TI 17;


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F :G : :G

?antidad de alumnos or cada 3rea.

X . An Alumnos al en%simo eríodo

Reali"amos la multilicaci+n, vemos 'ue es una matri" de 1x4 y A es una matri" de 4x4

or lo cual son comati(les y se odr3 reali"ar la multilicaci+n corresondiente.

Veamos la solu'!( 'o ON)INEMSC*OO):

A+ora 'o ,IRIS:

Usemos ,ol-ramalp+a:


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Vemos .ue am/os os da los m!smos resul0ados.

ste resultado es ara el inicio del =G2*DB a5o acad%mico la o(laci+n ser3 .A o sea

R C &8/,4 97,


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A>ora multilicamos al resultado de A.A#

A+ora 'o ,IRIS:


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Usemos ,ol-ramalp+a:

Vemos .ue e 0odos el resul0ado es de:

RC&84,166 96,716 171, alumos TG 1 ;55888 ser!a ;7 alumos

Aal!'emos a+ora:

*o >ace falta 'ue sea una matri" cuadrada or e!emlo si no tuvi%ramos la fila :G seodría reali"ar erfectamente =0R ?2A*DB en la matri" no exista esa columnao sea tiene 'ue desaarecer :G.

Veamos s! TG la ma0r!" .uedar?a de la s!@u!e0e maera#


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@emos como 'ueda exresada la matri" ero >ay 'ue tener la recauci+n de 'ue lasmatrices sean comati(les ara la multilicaci+n y 'ue se refiera a las columnasHfilascorresondientes, es decir 'ue se multili'ue los orcenta!es de F :G y : con lacantidad totales de alumnos F, :G y : resectivamente.

Veamos 'o la Ma0r!" 0raspues0a:

=e uede ero >ay 'ue tener cuidado al >acerlo#

=e >ace de la si$uiente manera y en este orden#

At . X

t = R

t

sto es or'ue al transoner las matrices de(emos invertir la multilicaci+n ara 'ue seueda >acer la misma ya 'ue de esta manera nos 'ueda una matri" de 4x4 y 4x1 siendocomati(les. =i no invertimos la multilicaci+n no se odr3 reali"ar dic>o roducto.Btra tema a tener en cuenta es 'ue se de(er3n transoner A0IA= matrices, o sea lamatri" A y la y lue$o de estar transuestas se reali"a el roducto entre ellas.

or Bl0!mo se de/er 0raspoer la ma0r!" del resul0ado

@eamos un e!emlo con WR=#

?omro(amos 'ue los resultados son los mismos or ende#

At . X

t = R

t C . A C R

Ac3 tam(i%n odemos o(servar 'ue no >ace falta 'ue sea una matri" sim%trica sino 'ue>ay 'ue resetar los asos ara no cometer errores.


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Actividad 3b

Garca !a"ael ArmandoFerreras #asi$cione% Ariel

Ya vimos en el ejemplo 28 que pasaba cuando multiplicábamos por la matriz T a la matriz original,ahora veremos que pasa con el movimiento 1 de expansin o compresin dependiendo el valore que

tome la constante !, veamos"

#atriz $ %coordenadas x, & para los puntos 1,2,,(,),*,+,8

1 & 3 ' ( ) * +$- . .,) * ),) .,) . ),) * Coordenadas e,e - . . . 1/)8 */(2 8 8 8 Coordenadas e,e .

#ultipliquemos ahora por las siguientes matrices"

0 . , 1 .

. 1 . 0

k ∈ℝ , k >1

E-/A0I20

eamos que pasa con 0-(

Usemos #I!I

Usemos #OLF!AMAL/4A

nline#3chool no se puede usar porque me permite solamente poner hasta + columnas, pese a eso

investigamos & usaremos el paquete #4T567 49:94T5/


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Usando MAT!I- CALCULATO! %por si alguien le interesa" http";;matrixcalc/org;es

5eamos 6$e 7asa con el gr8"ico

Gr8"ico original 9:ec:o en geogebra;

0$evo Gr8"ico

http://matrixcalc.org/eshttp://matrixcalc.org/es


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4cá vemos la dindose iguales los del eje Y/ ?or ende

esto produce la expansin en el plano/

COM/!EI20

amos ahora por la otra matriz"

?ara !-%@

Con #I!I


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#O!F!AMAL/4A

A:ora con MAT!I- CALCULATO!

5eamos el gr8"ico


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A:ora en "orma con,$nta con la original

!e"le=ión

emos que lo que cambian son los valor del eje Y manteni>ndose iguales los del eje 7/ ?or endeesto produce la compresin en el plano/


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ABu> matriz calcularCa & como usarCa con la matriz del trans

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