ACTIVIDADES

CONSTRUCCION DEL CONOCIMIENTO MATEMATICO EN LA ESCUELA

¿QUE SIGNIFICA CONSTRUIR CONOCIMIENTO MATEMATICO?

En la construcción de los conocimientos matemáticos, los niños también parten de experiencias concretas. Paulatinamente, y a medida que van haciendo abstracciones, pueden prescindir de los objetos físicos. El diálogo, la interacción y la confrontación de puntos de vista ayudan al aprendizaje y a la construcción de conocimientos; así, tal proceso es reforzado por la interacción con los compañeros y con el maestro. El éxito en el aprendizaje de esta disciplina depende, en buena medida, del diseño de actividades que promuevan la construcción de conceptos a partir de experiencias concretas, en la interacción con los otros. En esas actividades las matemáticas serán para el niño herramientas funcionales y flexibles que le permitirán resolver las situaciones problemáticas que se le planteen.

¿COMO CONSTRUYEN EL CONOCIMIENTO MATEMATICO LOS NIÑOS?

Los niños construyen el conocimiento matemático, a través de las sumas, restas, contando con figuras, como palos, círculos, semillas de frijol, semillas de maíz, recortando figuras geométricas, contando con sus dedos, en fin son muchos los recursos que el alumno utiliza para construir conocimiento. La diversidad en la cual los niños aprenden a contar son muy curiosas, por ejemplo; para trabajar, con las series numéricas que es la introducción para la multiplicación, ellos van contando con sus dedos, con piedritas, y algunos ya lo hacen mentalmente.

¿QUIEN ES EL ACTOR MAS IMPORTANTE EN LA CONSTRUCCION DEL CONOCIMIENTO MATEMATICO?

El niño reinventando su propia aritmética

¿COMO ES QUE LA AUTORA JUSTIFICA LO ANTERIOR?

La autora menciona que los niños poseen conocimientos empíricos, físicos y sociales que por lógica lo llevarán al conocimiento mediante una abstracción constructiva, misma que el alumno aprende interiormente; la misma autora explica que la Teoría de Jean Piaget está basada en conocimientos empíricos y que éste se adquiere a partir de la interiorización del exterior

¿POR QUE LA AUTORA PONE EN TELA DE JUICIO LA IDEA DE QUE EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS SE DA MEDIANTE LOS SIGUIENTES NIVELES?: porque considera que el niño posee un conocimiento social trasmitido y al realizar el primer nivel que es conteo de objetos reales, lo único que el niño hace es repetir lo que sabe a través de la trasmisión social; más que el

conocimiento lógico – matemático ya que emplea el conocimiento social para representar su conocimiento prelógico o preoperacional.

1. NIVEL CONCRETO: CONTAR OBJETOS REALES

2. NIVEL SIMICONCRETO: CONTAR OBJETOS EN DIBUJOS

No existe el nivel semiconcreto, porque la abstracción empírica implicada en la adquisición del conocimiento físico, mientras que la abstracción constructiva está envuelta en la adquisición del conocimiento lógico- matemático. El niño construye conceptos numéricos y los impone a los conjuntos.

Para cuantificar la colección de objetos tiene que conocer la relación de inclusión jerárquica. Los conjuntos no tienen propiedades numéricas y por lo anterior no existe el concepto de número.

Si los niños construyen loa idea de X número es mediante la abstracción constructiva; representará esta idea para sí mismos con la o con el dibujo de X objetos.

3. NIVEL SIMBOLICO: EMPLEAR NUMEROS ESCRITOS

Cuando el alumno tenga la idea de 8, por ejemplo, es cuando representa el conocimiento lógico – matemático, mediante la abstracción constructiva inventando sus propios símbolos.

4. NIVEL ABSTRACTO: GENERALIZAR RELACIONES NUMERICAS

¿POR QUE LA AUTORA DICE QUE ES MEJOR QUE LOS NIÑOS REINVENTEN LA ARITMETICA A QUE NOSOTROS SE LAS ENSEÑEMOS?

Los métodos tradicionales no dan resultados.

Cuando los niños reinventan la aritmética llegan a ser más competentes.

Los procedimientos que los niños inventan surgen de lo más profundo de su intuición y de su manera natural de pensar.

Favoreciendo que ejerciten forma genuina de razonar, el desarrollo de bases cognoscitivas más elevadas; los niños deben construir por sí mismos un nivel tras otro.

Construccion Del Conocimiento MatematicoComposiciones de Colegio: Construccion Del Conocimiento MatematicoEnsayos de Calidad, Tareas, Monografias - busque más de 170.000 documentos.

Enviado por:  Jillian  13 junio 2011Tags:  Palabras: 8156   |   Páginas: 33Views: 431

ALUMNO AMILCAR MALDONADO ALONSO

GRUPO : 4º A M A N T E

MATERIA: CONSTRUCCION DEL CONOCIMIENTO

MATEMATICO EN LA ESCUELA .

PROFESORA: PETRA PEREZ ALMAZAN

CD. MANTE, TAM., 19 DE MARZO DEL 2010.

ACTIVIDAD DE DESARROLLO

TEMA: ¿PORQUE RECOMENDAMOS QUE LON NIÑOS REINVENTEN LA ARITMETICA?

¿QUIEN ES EL ACTOR MAS IMPORTANTE EN LA CONSTRUCCION DEL CONOCIMIENTO MATEMATICO?

El niño es el actor más importantes según Constance Kami y Jean Piaget

¿COMO ES QUE LA AUTORA JUSTIFICA LO ANTERIOR?

La fuente de este razonamiento está en el niño y éste la construye por abstracción reflexiva. De hecho se deriva de la coordinación de las acciones que realiza el sujeto con los objetos.

¿PORQUE LA AUTORA PONE EN TELA DE JUICIO LA IDEA DE QUE EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS SE DA MEDIANTE LOS SIGUIENTES NIVELES?

1.- NIVEL CONCRETO: Contar objetos reales

2.-NIVEL SIMICONCRETO: Contar objetos en dibujos

3.- NIVEL SIMBOLICO: Emplear números escritos

4.-NIVEL ABSTRACTO: Generalizar relaciones numéricas

La autora toma la importancia de la escuela constructivista en la que el niño es capaz de retomar razonamientos anteriores y los modifica con nuevos saberes; de esta manera, el niño esta en la capacidad de integrar y construir conocimientos dentro de relaciones echas por ellos mismos, las cuales poseen coherencia y fundamentación.

¿PORQUE LA AUTRA DICE QUE ES MEJOR QUE LOS NIÑOS “REEINVENTEN”LA ARITMETICA QUE NOSOTROS SE LAS ENSEÑEMOS?

Porque considera que el papel de la enseñanza debe de ir en aumento a medida que el niño crece, sin embargo esta firmemente convencida que en los primeros cursos, los niños deben costruir por si mismos un nivel tras otro, si se desea que adquieran una buena base de aprendizaje. A la larga los niños a los que se les permite que expliquen sus propias ideas llegan mucho mas lejos que aquellos que tienen que limitarse a seguir la regla de otras personasy responder a problemas desconocidos diciendo “no lo se, todavía no lo e aprendido

ACTIVIDAD[***] FINAL UNIDAD II

Elaboración, con base en la experiencia, de una lista de los aspectos que es indispensable abordar en la enseñanza para que los niños desarrollen la noción de número y una comprensión amplia del sistema decimal de numeración.

La noción de número y de sistema de representación de los números es una de las cuestiones más estudiadas y debatidas tanto desde la perspectiva psicológica como desde la perspectiva didáctica. Actualmente existe una diversidad de propuestas didácticas para el estudio de esta noción, desde aquellas que introducen los símbolos uno por uno, resaltando el trazo, hasta las que intentan aprovechar los conocimientos que los niños han construido antes de entrar a la escuela y crear condiciones para utilizarlos como recursos básicos en el desarrollo de conocimientos nuevos y más complejos.

El alumno en el salón de clase aun tiene equivocaciones en cuanto a la posición que ocupa el numero en cuestión , y por ello es importante que desde los cimientos el alumno sepa como diferenciarlos ya que de ello dependerá su conocimiento en cuanto se le presenten otros tipos de problemas ,como el de escribir un numero , saber el valor de una cifra escrita , o el valor de un billete.

Propósitos

Por medio del estudio de los contenidos y la realización de las actividades propuestas se espera que los alumnos:

1. Conozcan las características fundamentales del sistema decimal de numeración, oral y escrito.

2. Identifiquen algunos rasgos característicos del proceso de aprendizaje de la numeración por el que pasan los niños de preescolar y primer grado, y los distingan de los errores matemáticos.

3. Analicen diferentes situaciones didácticas relacionadas con el aprendizaje de la numeración y reconozcan las condiciones que puedan variarse para establecer una secuencia.

Características principales del Sistema de Numeración Decimal

En un numeral, cada dígito tiene un valor relativo y un valor posicional.

La base del sistema decimal es diez. Diez unidades de un orden cualquiera forman una unidad del orden inmediatamente superior.

En un numeral, cada posición es diez veces mayor que la que está inmediatamente a su derecha

Valor posicional

El valor de los dígitos según su posición en un numeral, hasta la centena de millón, aparece en el cuadro siguiente:

9ªPosición | 8 ªPosición | 7ªPosición | 6ª Posición | 5ªPosición | 4ªPosición | 3ªPosición | 2ª Posición | 1ª Posición |

centenasde millón | decenasde millón | unidadesde millón | centenasde mil | decenasde mil | unidadesde mil | centenas | decenas | unidades |

CMi | DMi | UMi | CM | DM | UM | C | D | U |

Diez unidades forman una decena.

Diez decenas forman una centena.

Diez centenas forman una unidad de mil.

Diez unidades de mil forman una decena de mil.

Diez decenas de mil forman una centena de mil.

Diez centenas de mil forman una unidad de millón.

Diez unidades de millón forman una decena de millón.

Diez decenas de millón forman una centena de millón.

Por ejemplo : Escriba el valor que tiene el numero sombreado en las siguientes cifras:

5 3 9 _______________

1678 ________________-

5672 ________________

ACTIVIDAD FINAL

III UNIDAD

Seleccione y analice alguna de las siguientes propuestas de enseñanza:

--La propuesta de enseñanza del algoritmo de la sumo o resta que aparece en el texto de segundo grado.

Bloque III. Las cuatro operaciones básicas con números naturales

En la primaria, la enseñanza de las cuatro operaciones básicas ocupa un lugar central y por tradición ha tendido a identificarse con la enseñanza de los algoritmos convencionales. Las operaciones básicas constituyen por ello un tema clave para propiciar la reflexión acerca del contenido matemático y de los procesos a través de los cuales los niños pueden apropiarse de él.

En este bloque se destaca tanto la existencia de diversos significados para una misma operación como la existencia de diversas técnicas de resolución o algoritmos. Asimismo, se analizan procesos de construcción de técnicas operatorias a partir de la resolución de situaciones problemáticas.

El tema es adecuado para analizar situaciones problemáticas a partir de variables como tamaño y tipo de números implicados, contexto, estructura semántica, forma de presentación de los datos.

Se introduce también el tema de cálculo mental.

Propósitos

Por medio del estudio de los contenidos y la realización de las actividades propuestas se espera que los estudiantes:

1. Analicen la relación entre las propiedades del sistema decimal de numeración y las de los algoritmos usuales.

2. Conozcan los diversos significados de cada una de las operaciones.

3. Conozcan diferentes alternativas para el uso de la calculadora como un recurso que contribuye al desarrollo de habilidades como el cálculo mental y la estimación de resultados.

4. Analicen, adapten o propongan situaciones didácticas relativas al aprendizaje de las operaciones básicas con números naturales.

Temas Segundo grado

Los números, sus relaciones y sus operaciones

Números naturales

* Los números de tres cifras

* Conteos

* Agrupamientos y desagrupamientos en centenas, decenas y unidades

* Lectura y escritura

* El orden de la serie numérica

* Antecesor y sucesor de un número

* Valor posicional

* Uso de números ordinales en contextos familiares para el alumno

* Planteamiento y resolución de diversos problemas de suma y resta con números hasta de tres cifras, utilizando diversos procedimientos

* Algoritmo convencional de la suma y resta, con transformaciones

* Introducción a la multiplicación mediante resolución de problemas que impliquen agrupamientos y arreglos rectangulares, utilizando diversos procedimientos

* Escritura convencional de la multiplicación (con números de una cifra)

* Construcción del cuadro de multiplicaciones

* Planteamiento y resolución de problemas de reparto de objetos

Medición

Longitudes y áreas

* Medición de longitudes y superficies utilizando medidas arbitrarias

* Comparación y ordenamiento de varias longitudes y áreas

* Introducción al uso de la regla graduada como instrumento que permite comparar longitudes

Capacidad, peso y tiempo

* Uso de la balanza para comparar el peso de objetos

* Medición de la capacidad y el peso de objetos utilizando unidades de medida arbitrarias

* Comparación y ordenamiento de varios objetos y recipientes, de acuerdo con su peso y su capacidad

* Uso del calendario: meses, semanas y días

Geometría

Ubicación espacial

* Ubicación

* Del alumno en relación con su entorno

* Del alumno en relación con otros seres u objetos

* De objetos o seres entre sí

* Los puntos cardinales

* Representación de desplazamientos sobre el plano

* Trayectos, caminos y laberintos

* Recorridos tomando en cuenta puntos de referencia

Cuerpos geométricos

* Representación de cuerpos y objetos del entorno utilizando diversos procedimientos

* Clasificación de objetos o cuerpos geométricos bajo distintos criterios (por ejemplo, caras planas y caras redondas)

* Construcción de algunos cuerpos usando cajas o cubos

Figuras geométricas

* Trazo de figuras diversas utilizando la regla

* Construcción y transformación de figuras a partir de otras figuras básicas

* Clasificación de diversas figuras geométricas bajo distintos criterios (por ejemplo, lados curvos y lados rectos, número de lados)

* Dibujo y construcción de motivos utilizando figuras geométricas

Actividades sugeridas

Para el estudio de los temas que conforman este bloque se sugieren las siguientes actividades:

* Plantear a los estudiantes los dos problemas de suma (tortas y tacos) y los dos problemas de resta (recreo, día del niño) que aparecen en el artículo "Problemas fáciles y problemas difíciles" Los resuelven y comentan acerca de las semejanzas y diferencias en cada par de problemas. Posteriormente leen el artículo para contrastar sus opiniones y se enfatiza el hecho de que la dificultad de los problemas no sólo depende de la operación con la que se resuelven sino de su estructura, es decir, del lugar en el que se encuentra la incógnita.

* Resolver la actividad 2, "Los procedimientos usuales para sumar y restar" (pp. 68-72) del Taller para maestros, y comentar sobre la relación que existe entre las reglas de un sistema de numeración y las operaciones que se resuelven con él. Como parte de esta misma actividad, leer el artículo "Las operaciones básicas en los nuevos libros de texto" . Hablar

sobre el proceso didáctico para el estudio de los problemas aditivos y el de las técnicas para resolver operaciones de suma y resta.

* Resolver la actividad 3, "Dos algoritmos para restar" (pp. 73-76) del Taller para maestros. Preguntar a los estudiantes si conocen otros algoritmos para resolver adiciones o sustracciones y comentar las preguntas que aparecen al final de la actividad.

* ¿La situación implica efectivamente la realización de una suma o una resta?

* ¿Qué significados de las operaciones están en juego?

* ¿De qué manera se pueden validar los resultados?

* ¿Los niños toman las decisiones de qué pasos seguir o éstos ya vienen indicados?

* Dado el tamaño de las cantidades, ¿qué procedimientos de cálculo podrían poner en juego los niños?

* ¿Cómo puede complejizarse el problema o cómo puede simplificarse?

*

* Analisis de una clase:

*

* El martes 2 de Marzo se realizó la siguiente actividad. El propósito fue resolver problemas que impliquen la suma de dígitos, descomponer una cantidad o un número, y averiguar el valor de sumando.

*

* Como actividad inicial, los niños identificaron en un tiro al blanco pegado al pizarrón algunos puntos ganados al mostrar los dardos. Se preguntó de manera general como se llamaba la rueda que había pegado en el pizarrón, y para qué servía, algunos niños contestaron erróneamente, la mayoría no supo el nombre del juego pero si se tenía la noción de cómo se jugaba. Los niños opinaron que el juego consistía en que se tenía que aventar los dardos y después contar los puntos de cada integrante, ganaba el que “juntara” más puntos. Efectivamente los niños tenían un conocimiento de qué al sumar los puntos en donde había caído el dardo ganaría el que mayor puntaje tuviera.

*

* Se explicó de manera general el valor de cada color que aparecía en el tiro al blanco (verde-uno, amarillo-tres azul-cinco y rojo-diez), primero se realizó sencilla la suma y después con varios sumandos por ejemplo, primero los dardos en cada número (uno, tres,

cinco y diez), luego dos dardos en diferentes números por ejemplo: dos dardos en el tres, dos en el uno y uno en el cinco para que diera como resultado la cantidad de trece y los niños empezaran a sumar varios dígitos del mismo valor.

*

* Desde un principio se presentaron varias dificultades, una de ellas fue que los niños se confundían al momento de sumar varios dígitos en un mismo puntaje por ejemplo cuando el dardo caía más de una vez en el mismo número, los niños solo sumaban una vez aunque vieran los dardos en el mismo color, y realizaban las sumas pero incorrectas.

*

* Otra dificultad que se enfrentó en ese momento fue que los niños estaban inquietos y no querían trabajar en forma general, pues la explicación para poder utilizar el tiro al blanco fue colectiva y al azar se escogió a diferentes niños para que pasaran al frente a realizar las sumas con los dardos indicando el número que tenían que sumar. Al finalizar la actividad colectiva, se cuestionó cuántos eran los niños que no habían entendido y me sorprendí pues la cantidad de niños era muy grande, solo algunos cuantos entendieron cómo se iba a realizar el juego. Nuevamente se explicó detalladamente y se realizaron otros ejercicios con diferentes niños. También se involucró a los niños con mayor atraso escolar y (Yolanda, Andrea, ,Antonio) pero los resultados no fueron buenos al momento de que los niños realizaron la suma. Yolanda no hizo nada, Andrea no sumó correctamente, Antonio tampoco sumó correctamente pero casi se acercó al resultado del puntaje.

* Siguiendo con la planeación, se aplicó un ejercicio en fotocopia. Los niños tenían que sumar los puntos en un recuadro observando los números en que había caído el dardo. La actividad se realizó primeramente en forma grupal y posteriormente en forma individual.

*

* Reiterando lo anterior, los niños seguían equivocándose al momento de sumar dos veces un mismo número o en ocasiones no se fijaban cuántas veces estaba el dardo en cada lugar y sólo realizaban la suma sencilla. Los pequeños se acercaban y preguntaban en ocasiones cómo era lo que iban a realizar. Me mostré desesperada, pues aunque se había explicado en varios momentos la actividad los alumnos no lograban comprender el contenido y el propósito planteado no se estaba cumpliendo correctamente. Después de un rato, pensé en la posibilidad de que entendieran mejor si cambiaba la actividad para que jugaran con el tiro al blanco, material concreto que decidí utilizar para la actividad central.

*

* Se formaron cinco equipos integrados por niñas y niños. Se repartió el material el cual constaba de un tiro al blanco y dardos; se dieron las explicaciones necesarias para poder iniciar con el juego, pero en el primer momento el grupo mostró una actitud inquietante y defensiva con los integrantes de cada equipo, pues peleaban constantemente por querer

tener el tiro al blanco en sus manos y otras veces utilizaban los dardos de madera para molestar a sus demás compañeros. Ante esta situación tomé diversas medidas para prevenir que subsistiera esa actitud tan incontrolable. Se aplicaron reglas para el uso del material y el comportamiento de cada equipo, las reglas fueron: utilizar de manera adecuada el material concreto (tiro al blanco), no pelear con los integrantes del equipo, respetar el turno de cada integrante, sumar el puntaje para verificar qué integrante fue el ganador de cada equipo, no pararse del lugar hasta haber acabado la actividad, preguntar si tenían alguna duda pero sin gritar.

*

* Al momento de comenzar con el juego y haber explicado nuevamente la actividad, los niños empezaron a pelear por el turno de cada integrante de los equipos, pues siempre querían ser los primeros y no los últimos o los de en medio, ante esta circunstancia me vi en la necesidad de darle el turno a cada niño. Para poder recordar las indicaciones se tuvo que levantar más la voz pues no se escuchaba lo que se trataba de decir, por un momento los pequeños se calmaban pero después seguía la inquietud por participar en la actividad.

*

* La mayoría de los infantes revelaron una actitud desinteresada con la actividad y los que verdaderamente se interesaron por aprender y por el juego se acercaban a mí para preguntar si el ejercicio era correcto, pues las sumas de los puntajes se realizaban en una hoja de sus cuadernos y finalmente confirmaban quién era el ganador. Los niños que entendieron la actividad y que la realizaron sin mayor problema fueron: Ivanna, Cynthia, Emma, Rodolfo, Mario

*

* Finalmente se realizó la actividad del libro la cual constaba de ejercicios parecidos a los repasados anteriormente, para poder finalizar con la planeación, las actividades fueron grupalmente, es decir, se guió para poder contestar las instrucciones del libro.

*

ACTIVIDAD PREVIA

UNIDAD IV LA MULTIPLICACION Y LA DIVISION

Resuelva los problemas que se incorporan en seguida, sólo que con las siguientes restricciones: en el número uno no puede utilizar la multiplicación, en los siguientes, no puede utilizar la división. Una vez resueltos los problemas comente con otros compañeros la experiencia y las estrategias de resolución que utilizó.

1.- Un artesano fabrica muñecas. Tiene 3 colores de estambre para hacer el pelo; ojos azules y negros y 4 tipos de listón para adornar el pelo.

LISTON | ESTAMBRE | | | OJOS | |

| FIUCHA | ROSA | AMARILLO | NEGROS | CAFES |

ROJO 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |

VERDE 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |

MORADO 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |

AZUL 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |

¿De cuantas maneras distintas puede el artesano combinar el pelo, los ojos y los listones al hacer las muñecas? Se tiene 4 colores de listones, 3 colores de estambre y 2 colores de ojos Dando un total de 12 combinados entre listón y estambre con ojos negros y le sumamos otros 12 de ojos cafés da el total de 24 combinaciones.

2.- Si se reparten 252 canicas entre 14 niños, de manera que a cada niño le toque la misma cantidad de canicas, ¿Cuántas canicas le tocarán a cada niño?

3.- Si se tienen 504 huevos para acomodarlos en cajas de 12 huevos, ¿cuántas cajas se necesitan para colocar todos los huevos?

ACTIVIDAD DE DESARROLLO DE LA UNIDAD IV

1.- Analice la lectura “Un concepto que se construye en la escuela” que aparece en la Antología Básica y haga una síntesis con los puntos que considere relevantes.

Los niños no utilizan multiplicaciones para resolver el problema.

Interpretan el problema de una manera estática, no se lo presentan mentalmente con la idea de temporalidad, de movimiento, de ahí que las combinaciones no sean sino las que ven en el momento inicial.

Con base en esta representación estática, los niños construyen una estrategia de resolución que consiste en el establecimiento de correspondencias uno a uno entre las blusas y las faldas y en el conteo de las parejas obtenidas. Por eso sobra una blusa, pues ya no tiene falda.

Para los niños que se encuentran en tal nivel de conceptualización en relación con este significado de la multiplicación, el problema de las blusas y las faldas, no es un problema de cálculo propiamente dicho, es un problema de conteo basado en la relación biunívoca establecida.

2.- Lea y sintetice el texto “los niños construyen estrategias para dividir incorporado en la Antología Básica y haga un resumen que aborde los siguientes pontos:

-Las diversas estrategias que siguen los niños para resolver problemas de división.

-La importancia de la interacción social en construcción de los conocimientos.

3.- Compare las estrategias de resolución que usted utilizó para resolver los problemas al inicio de la unidad con las que utilizaron los niños de los artículos de referencia.

4.- Revise la secuencia de multiplicación o la de división que se presentan en el libro del niño y el libro del maestro de tercer grado y dé por escrito su opinión acerca de:

- la secuencia para resolver problemas con esta operación

- el tipo de problemas que se plantean

- la secuencia para trabajar el algoritmo de dicha operación

- la vinculación que se establece entre la resolución de problemas y el aprendizaje del algoritmo.

En su caso, haga sugerencias de modificación o enriquecimiento.

QUE ESTRATEGIAS UTILIZAN LOS ALUMNOS PARA RESOLVER PROBLEMAS DE MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN.

Para esta actividad se repasaron todos los conocimientos previos con los que cuenta los alumnos y se realizo con los alumnos de 4to grado quienes ya llevan mas en practica estas dos operaciones matematicas.

Como actividad final de la unidad IV, (La multiplicación y la división), se seleccionaron cuatro problemas (uno de multiplicación y 3 de división) de los textos que la integran y se aplicaron como ya lo dijimos anteriormente a niños de 4º grado de primaria.

Una percepción que se tiene casi general de los alumnos de primaria es, que el algoritmo que más se les dificulta es la división, de manera que no les gusta resolver problemas que impliquen el uso de la división. Aunque hay algo más preocupante, y es que alumnos de 4º grado que es donde se aplicó este ejercicio, muchos de ellos no saben completas las tablas de multiplicar y este es un factor que dificulta mucho más la resolución de problemas en los que tengan que aplicar operaciones de multiplicación, ya no digamos de división.

Empezaré por hacer un análisis de la forma en que los alumnos trataron de resolver el siguiente problema:

Problema 1

Gloria tiene tres blusas y cuatro faldas, ¿de cuantas maneras se puede vestir?

Debido a la heterogeneidad en estatus de conocimientos previos existente en el grupo, algunos niños como Josef Paúl (anexo 1) solo atinaron a expresar su respuesta con palabras, estableciendo apenas una incipiente relación tomando como base los momentos del día. Otros como Jesús Gonzalo (anexo 2), utilizó dibujos para apoyar su respuesta, usando la misma base de los momentos del día para repartir las combinaciones, pero además el ya nos indica que le sobra una.

Aquí los niños trataron de resolver el problema con base en una representación estática, donde solo establecen una relación de correspondencia entre la cantidad de faldas con las blusas, por eso sobra una. Sin embargo otros como Vanessa (anexo 3), rompen con esta condición estática y hacen un movimiento imaginario donde repiten una blusa para completar 4 combinaciones.

Como vemos hasta aquí ninguno de los niños ha usado el algoritmo de la multiplicación para la resolución del problema, también podemos constatar la dificultad que enfrentan los niños cuando para solucionar el problema la multiplicación no es una suma repetida sino el número de combinaciones posibles entre dos conjuntos (Avila 1993).

Por otra parte Alexis (anexo 4), también de 4º año, (solo que él está en una escuela privada) lo resuelve de manera correcta; en primera instancia dijo como casi todos los demás “son tres y sobra uno”, le pedí que me explicara como llegó a ese resultado y pensativo me dice, “¡ah! espera creo que son como ocho o más”, le dije que quería una respuesta exacta; se puso a trabajar, hizo un pequeño diagrama y me dio la siguiente explicación:

Se puede poner la misma blusa con las 4 faldas y serian 4 modos, pero como son 3 blusas multiplicamos 3x4= 12 y por eso el resultado es 12. Entonces aquí podemos apreciar que existe ya un razonamiento matemático más avanzado porque le bastó con un pequeño diagrama e inmediatamente utilizó el algoritmo de la multiplicación.

En cuanto a los problemas de división veamos como lo resolvieron.

Problema 2

Si se reparten 252 canicas entre 14 niños, de manera que a cada niño le toque la misma cantidad de canicas, ¿cuántas canicas le tocarán a cada niño?

Para resolver este problema algunos usaron estrategias descriptivas como repartir, es el caso de Vanesa (anexo 5), sin embargo no da con la respuesta correcta por la cantidad de canicas que se tienen que repartir, es decir son muchas bolitas. Otros como Ulises (anexo 6), intentó resolverlo directamente mediante una división, esto nos dice que si tiene claro como resolver el problema; se trata de un problema de división pero no logra completar el calculo del algoritmo correctamente, se trata aquí de un problema de ejecución no de planteamiento.

Problema 3

Una camisa cuesta $290, si tengo $ 1350 para comprar, ¿cuántas camisas puedo comprar?

(originalmente el problema plantea lápices en lugar camisas, pero como la antología de donde fue tomado, data de antes de quitarle ceros al peso, no era viable tomar como ejemplo los lápices). Cabe aclarar también que la cantidad original eran $13050

Problema 4

Si se tienen 252 huevos para acomodarlos en cajas de 12 huevos, ¿cuántas cajas necesito para todos ellos?

En el problema de las camisas Xochitl y Estrella (anexo 7), utilizaron una estrategia descriptiva, pero ahora no haciendo un reparto con dibujos, sino mediante cálculos escritos, sumando varias veces el costo de la camisa hasta llegar al resultado. Sin embargo en el problema de los huevos, Ulises (anexo 8), lo hizo mediante una división ahora si resolviendo correctamente la operación.

Alexis fue el único alumno que resolvió correctamente los cuatro problemas planteados, en el problema de las camisas el si se le aplicó con la cantidad de $13050, por lo que se enfrentó al problema del cero que le dificultó la división en forma directa por lo que optó por buscar un cociente hipotético mediante estimaciones a través de una multiplicación.

La pregunta sería ¿porqué nada más Alexis resolvió correctamente todos los problemas?, si también está cursando el 4º de primaria, será mucha la diferencia en eficiencia académica de una escuela particular a una pública, tal vez fue que escogí al más adelantado de la clase, en fin ese sería objeto de otra investigación.

UNIDAD V .-VARIACION PROPORCIONAL

ACTIVIDAD PREVIA

PLANTEE DE UN PROBLEMA DE “PROPORCIONALIDAD DIRECTA”, Y APLICACIÓN A UN PEQUEÑO GRUPO DE NIÑOS DE SEXTO GRADO PARA QUE LO RESUELVAN UTILIZANDO LAS ESTRATEGIAS QUE ELLOS DECIDAN. EL PROBLEMA PUEDE TOMARLO DE ALGUNO DE LOS TEXTOS QUE INCORPOREN ESTA TEMATICA (CUARTO, QUINTO Y SEXTO)

Tablas y gráficas con variación proporcional y no proporcional

Audiencia: Niños sexto grado. Duración: 50 min.

Ámbito: Escuela urbana de organización completa.

Método para su exposición: Presencial

Tiempo: Primer bimestre.

Eje temático: Proceso de cambio.

Habilidades y conocimientos: Relación con tablas y gráficas de variación proporcional y no proporcional.

Esquema:

Variación proporcional y no proporcional

Tablas y gráficas

Prerrequisitos: Conocer el concepto de proporción

Prueba de diagnóstico:

1. El maestro de la escuela necesita sacar algunas copias para su clase. Si cada copia cuesta $.30, ¿cuánto pagará por 12 copias?

Copias | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |

Precio | | | | | | | | | | | | |

2. Vacía la información en una gráfica. ¿Cómo va aumentando la cantidad, de manera igual o diferente, para cada compra?

3. A Mario le pagan diariamente $80, pero él llegó tarde a su trabajo 2 días; cuándo llega tarde sólo le pagan $40. Mario quiere saber cuanto le van a pagar esta semana. ¿Le ayudas?

Día | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

Pago | | | | | | | |

4. ¿Como va aumentando la cantidad?

Objetivos

* El alumno realizar tablas y gráficas de variación proporcional y no proporcional.

* Resolverá problemas usando estas variaciones.

Tipo de actividad: Individual, cada niño resolverá los problemas de manera individual y el instructor estará resolviendo dudas.

Recursos de apoyo:

* Hojas blancas para resolver los problemas

* El pizarrón para que el instructor explique la primera parte.

Instrucciones

1. El instructor explicará lo que es una variación proporcional y no proporcional.

La variación proporcional es cuando al comparar 2 cantidades, al aumentar una aumenta la otra y al disminuir una disminuye la otra.

Mencionará algunos ejemplos, llenando la tabla, por ejemplo: ¿Cuánto cuesta un litro de leche? ______

Litros de leche | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Precio | | | | | |

Posteriormente realizarán la gráfica y unirán los puntos para ver su comportamiento.

1

0

2

3

4

5

Ahora aplicará un ejemplo de variación no proporcional. Una variación no proporcional es cuando al comparar 2 cantidades dadas, al aumentar una puede aumentar o disminuir la que sigue. Por ejemplo:

Rodrigo tiene ahorrados $50; quiere ahorrar $25 por semana durante 4 semanas, pero en la segunda semana solo ahorró $10 y en la tercera y cuarta semana si logró ahorrar $25.

Semanas | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |

Ahorro | $50 | | | | |

Usarán esta información para hacer la gráfica, unan los puntos para ver su comportamiento.

2. Resolverán problemas donde utilicen las variaciones proporcional y no proporcional. Para cada uno realizarán la tabla y la gráfica.

* Para hacer un pastel se requiere 1 taza de leche por 2 tazas de harina, ¿cuántas tazas de leche se necesita para 8 tazas de harina?

* Alex tiene un álbum de estampas nuevo y diariamente compra algunas, pero le han salido repetidas. El lunes pegó 10, el martes 6, el miércoles 5, el jueves 3 y el viernes 4. ¿Cuántas estampas tendrá pegadas en su álbum el viernes?

* Julieta se ha propuesto ahorrar $30 pesos cada semana para comprarse una bicicleta que le cuesta $600, ¿cuánto ahorra cada mes?, ¿cuánto tiempo le llevará juntar el dinero para su bicicleta?

* Ana también decide comprarse una bicicleta del mismo precio. Sin embargo, ella ahorró como le era posible. El primer mes guardó $110, el segundo $50, el tercero $80, el cuarto $90, el quinto $100. ¿Cuánto lleva ahorrado Ana para el quinto mes? ¿Se puede saber cuánto tiempo tardará Ana en juntar el dinero para su bicicleta? ¿Porqué?

Evaluación:

Revisar la hoja de respuestas y la participación de los alumnos en la primer parte Rúbrica

Objetivo | Desempeño |

El alumno participa en el momento de la explicación. | * Sobrepasa las expectativas * Cumplió con las expectativas * Debajo del nivel requerido |

El alumno llena las tablas | * Sobrepasa las expectativas * Cumplió con las expectativas * Debajo del nivel requerido |

El alumno hace las gráficas | * Sobrepasa las expectativas * Cumplió con las expectativas * Debajo del nivel requerido |

El alumno identifica una variación proporcional de una no proporcional. | * Sobrepasa las expectativas * Cumplió con las expectativas * Debajo del nivel requerido |

ACTIVIDAD DE DESARROLLO

Haga una síntesis del articulo “Razones y Proporciones” de Olimpia Figueras, Simón Mochón, y Gonzalo López Rueda que aparece en la Antología Básica, abordando los siguientes puntos:

*

* importantes (comparación y variación) que, de acuerdo con los autores, subyace en la idea de proporcionalidad. que integran la proporcionalidad.

La idea básica sobre la cual se van construyendo los demás conceptos que integran la proporcionalidad es la comparación.

Otro punto importante es el uso de las cantidades de una razón, las aplicaciones cotidianas del uso de la razón son la escala y los porcentajes debemos explicar la utilidad de trabajar con una comparación entre dos cantidades y no con sus valores originales .

Otra idea importante es la de variación de una cantidad relativa a otra .

* Las características que cumple las situaciones de variación proporcional directa.

Una propiedad importante de esta variación es que transfiere de una cantidad a otra cambios multiplicativos como el doble, el triple, la mitad, la cuarta parte, o bien cualquier otro múltiplo o submúltiplo.

Una proporción es una suposición sobre la equivalencia entre dos razones o la igualdad entre las fracciones que las representa.

*

* una lista cinco situaciones de variación no proporcional y una lista de cinco situaciones de variación proporcional directa.

1.- Incompleta: ignora parte de los datos o de una respuesta ilógica

2.- Cualitativa: ya toma en cuenta todos los datos, pero solo puede hacer consideraciones cualitativas (por ejemplo, “necesita más” o “necesita menos”).

3.- Aditiva: Usa diferencias en vez de proporcionalidad.

4.- Pre-proporcionalidad: razonamiento correcto que no se basan en la razón de dos de las cantidades sino en una combinación de duplicar, triplicar, tomar medios, o procesos de ese tipo y sumar estas contribuciones.

5.- Razonamiento porporcional: uso directo de la razón entre dos cantidades para llegar al resultado.

*

* enfoques didácticos para abordar la proporcionalidad directa que presentan los autores.

Uso de tablas y razonamiento pre-proporcional .

En este enfoque se utiliza una tabla como la que se presenta en la sección anterior la cual se va extendiendo con la ayuda de ir efectuando dobles, triples, mitades, cuartos, decimos, etc. y suma de estas cantidades es la estrategia mas natural, ya que se apoyan en las propiedades

mas intuitivas de la proporcionalidad se sugiere emplear durante la primera fase de la enseñanza de la proporcionalidad.

Enfoque no. 2: razonamiento proporcional aquí se hace uso de la razón en forma de cociente que se tiene para cada pareja de datos de una variación proporcional.

Enfoque no. 3: Unitario en este enfoque se pasa a la razón de unitaria por medio de una división y después se multiplica por la cantidad deseada.

Enfoque no. 4 este implica el uso de la llamada regla de tres y de los productos cruzados para resolver la incognita no es un enfoque apropiado en primaria ya que, por lo general presupone el conocimiento y manejo de algunas nociones de algebra además de que se trabaja de manera muy mecánica, cosa que quiere evitarse en este nivel elemental.

FINAL DE LA UNIDAD V

ELABORE ACTIVIDADES Y EJERCICIOS )O SELECCIONE DE ENTRE LOS INCLUIDOS EN LAS LECTURAS QUE REALIZO DURANTE LA UNIDAD) E INTERCALELOS ENTRE LOS QUE APARECEN EN LOS TEXTOS QUE TRABAJO EN LA ACTIVIDAD ANTERIOR, PARA ENRIQUECER EL TRATAMIENTO DE LA PROPORCIONALIDAD DIRECTA QUE SE PROPONE EN LOS MATERIALES S.E.P. EL PROBLEMA QUE PLANTEO AL INICIO DE LA UNIDAD PUEDE SERVIRLE COMO INDICADOR DE LA DIFICULTAD DE LOS PROBLEMAS.

Material

El material empleado son 8 problemas de proporciones: 4 problemas intuitivos y 4 problemas

numéricos. Los problemas intuitivos se diseñaron de la siguiente manera: 1) problema mezcla de café se presentó usando un vaso, agua, azúcar, cuchara y café; 2) problema

mezcla de naranjada se integró con un vaso, agua, azúcar, cuchara y polvo de naranjada; 3) problema mezcla de masa se formó con un vaso, agua, cuchara y harina; y, 4) problema

mezcla de jabón se realizó con un vaso, agua, cuchara y jabón. Los problemas numéricos fueron presentados en tarjetas de cartulina con medidas de 8cm. de largo por 5.5cm. de ancho según las siguientes ecuaciones: a) 1: 1; b) 2:2; c) 1:3; y, d) 2:1.

Procedimiento

Los problemas numéricos e intuitivos se presentaron a los participantes en una sola sesión. En primer lugar se presentaba el problema intuitivo 1 frente al niño con el material azúcar, cuchara, café y agua y se daban las siguientes indicaciones: “Aquí tenemos azúcar, acá hay agua, esta es

una cuchara y esto es café. Ahora te pregunto ¿cuántas cucharadas crees que necesitas de café y azúcar para prepararte un café en este vaso con agua?”. Si el niño no entendía el problema, o pedía repetición del problema, entonces el problema se presentaba otra vez. Después que el alumno daba su respuesta, el experimentador decía: “estoy interesado en saber cómo los niños de tu edad contestan a este problema, dime ¿Tú cómo lo has hecho?”. A continuación el niño daba su explicación.

En segundo lugar se exponía el problema numérico 1 al niño con las siguientes indicaciones: “Este es el número 1, esto es el signo de proporción o equivalencia, y aquí hay otro número 1.

MATEMÁTICAS TERCER BIMESTRE

REACTIVO 1

Pedro nació en 1981, su hermano Luis en 1979, su hermana Julia en 1983 y María en 1977.

¿Quién fue primero y quién fue el último en nacer?

a) Julia – Luis

b) María - Julia

c) Pedro - Julia

d) Luis – Pedro

REACTIVO 2

Antonio compró un uniforme de fut-bol; la playera le costó $ 85.00, el short $ 76.00, las calcetas $ 38.00, y los zapatos $ 120.00. Su papá le dio $ 400.00

¿Cuánto gastó en total y cuanto le sobró?

a) $ 219.00 - $ 184.00

b) $ 181.00 - $ 230.00

c) $ 219.00 - $ 181.00

d) $ 180.00 - $ 220.00

REACTIVO 3

El domingo pasado Adriana, Hugo, Sonia y Daniel compraron dos pizzas para comer ¿Quién comió más?

a) Adriana 2/8

b) Hugo 2/4

c) Sonia 3/12

d) Daniel 1/3

REACTIVO 4

Si en una tómbola hay veinte canicas: 8 rojas, 4 azules, 3 verdes y 5 amarillas. ¿Qué color tiene más probabilidades de salir?

a) Azul

b) Verde

c) Rojo

d) Amarillo

REACTIVO 5

Cuatro niños acordaron ahorrar para comprar un videojuego que vale $ 2600.00. ¿Cuánto crees que le toque aportar a cada niño para que logren comprar el videojuego?

a) $ 500.00

b) $ 650.00

c) $ 750.00

d) $ 550.00

REACTIVO 6

Don Pedro tiene una parcela de forma triangular sembrada de maíz y quiere saber cuál es el área sembrada si sus medidas son: 250 metros de base y 186 de altura.

a) 46500

b) 6586

c) 23250

d) 7983

REACTIVO 7

Si Martha tiene dos listones del mismo tamaño y uno mide 2/5. ¿Cuántos décimos mide el otro listón?

a) 2/10

b) 7/10

c) 4/10

d) 8/1

UNIDAD 6 FRACCIONES

El presente trabajo es un ejercicio que se realizó con alumnos de 4º grado de la escuela primaria “DR NORBERTO TREVIÑO ZAPATA”, ubicada en municipio de Xicotencatl, Tamaulipas. Esta escuela se encuentra en la zona rural, por lo que su población escolar la integran alumnos que provienen de este ejido así como de ejidos aledaños.

De tal modo que los conocimientos previos con los que cuenta este alumnado, se encuentran en etapas variadas, por las diferencias en el nivel socio económico de las familias que ahí convergen.

Como actividad final de la unidad VI, (Fracciones), voy a hacer un análisis de cómo abordan el tema de la enseñanza de las fracciones, algunas lecciones del libro de matemáticas (libro del alumno) que proporciona la SEP, como ya lo dijimos anteriormente a niños de 4º grado de primaria

Una percepción que se tiene casi general de los alumnos de primaria es, que el algoritmo que más se les dificulta es la división, de manera que no les gusta resolver problemas que impliquen el uso de la división. Sin embargo las fracciones es uno de los temas que causan una tremenda inquietud e incertidumbre en los alumnos, voy a tratar de explicar cuales son las causas de esta situación.

Para comenzar diré que me apoyé con una grabadora para registrar los momentos de la clase, con el propósito de registrar las reacciones de los alumnos conforme avanzamos en el tema; y cuando les dije -- el tema de hoy son las fracciones -- , se escuchó un sonoro y colectivo – nooooooo --. Expresión que a decir verdad ya me lo esperaba, no por nada le dicen también “quebrados”, decían cuando estudiaba la primaria, que porque con ellos se quebraba uno la cabeza.

Como base para la clase tomé la lección “Más galletas y más niños” cuyo contenido básico es comparación de fracciones, que viene incluida en el bloque III, del libro del alumno de matemáticas de la SEP. Tomando en cuenta el apunte que nos hacen Martha Dávila, Olimpia Figueroa y Gonzalo López Rueda (1992) en la lectura: “Las fracciones en

situaciones de reparto y medición”, donde dicen que “las actividades fundamentales que se sugieren para introducir la noción de fracciones son situaciones de reparto y situaciones de medición”; retomé algunos apuntes y ejercicios de la lección “La tienda del pueblo” del bloque I, que habla de fracciones en situaciones de medición de longitudes y de la lección “El día de la ONU” del bloque II cuyo contenido es de fracciones en situación de partición.

Primeramente les dije que dividieran un entero en medios, otro en tercios, en cuartos y uno más en octavos, la primera reacción de uno de los alumnos fue “ala, es mucho”, les volví a dar la instrucción y Daniel dijo “ah ya sé, este lo voy a partir en dos”, enseguida casi todos entendieron que es lo que iban a hacer, y lo resolvieron utilizando cuadrados y círculos, esto indica que el alumno, al manejar material concreto, se le facilita de cierto modo comprender que va a dividir un entero en dos, tres o cuatro partes para obtener medios, tercios o cuartos, aunque en este caso lo hicieron con dibujos que les permitieron observar claramente la diferencia entre un medio y un cuarto por ejemplo.

Una vez que la mayoría capto la idea, creí pertinente darles un pequeño tip o consejo y les dije que se fijaran en el denominador de la fracción para saber en cuantas partes se dividirá un entero, por ejemplo si se va a dividir en cuartos, entonces será en cuatro partes, si es en quintos será en cinco partes y así dependiendo el caso.

Hasta ahí todo iba bien, el problema comenzó cuando les pedí representar con dibujos o figuras una fracción cuyo numerador era mayor que el denominador, porque con cualquier figura de entero les sobraban por ejemplo 7/4 representan más de un entero por lo que buscaron soluciones como por ejemplo invertir la fracción y representar 4/7, lo cual si lo podrían representar con una sola figura, en este tipo de situaciones lo que nos ayuda a entenderlas son las lecciones donde se utilizan las unidades de medida representadas por tiras de papel por ejemplo.

De tal manera que repetimos el ejercicio con diferentes ejemplos hasta que se comprendió y se dieron cuenta que una fracción puede representar más de un entero. Algo que no es muy fácil de entender ya que para los niños hablar de fracción es hablar de una parte de un todo, que para ellos significa un entero solamente.

Una vez que se abordó la lección de las galletas, en la cual se repartían galletas entre cierto número de personas de tal modo que la galleta se fraccionara en la cantidad de personas en las que se fuera a repartir, aumentando un par de veces el doble de galletas y personas, mientras se estuvieron haciendo las reparticiones utilizando dibujos, todo era de cierta manera entendible, incluso cuando se hicieron la comparación de las fracciones y se dieron cuenta que representaban la misma proporción en un entero o sea que eran fracciones equivalentes.

El problema surge a raíz de que se dejan de utilizar los dibujos y se utilizan solo símbolos numéricos para representar las fracciones o sea solo números, ya no dibujos donde los alumnos pueden comparar visualmente las proporciones de cada fracción, por lo que creo que es ahí donde el alumno se desubica de la idea y pierde un poco la noción de fracción

Por lo que mi conclusión sería que las lecciones que incluyen los materiales de la SEP, están bien elaboradas ya que respetan los fundamentos básicos de la enseñanza de las fracciones, según mi apreciación el problema surge cuando se cambia del material concreto a la introducción de la noción de fracción como representación simbólica, es ahí donde el alumno pierde la proporción de las partes de la fracción y se ve envuelto en una serie de números que en la mayoría de las veces le dice poco o nada. Por lo que tal vez sea necesario más sesiones utilizando material concreto o dibujos antes de trabajar con la simbología numérica para la representación de fracciones.

Aparte de aumentar la cantidad de sesiones, hacerlo también de manera secuencial más cerca una sesión de la otra y ver el tema una vez y continuar el siguiente mes, lo que truncaría una continuidad que permitiría asimilar mejor los conceptos, aunado a lo anterior también se debe tomar en cuenta que en muchos de los casos los conocimientos previos del alumno no tienen el soporte en cuanto a estructuras mentales para asimilar o comprender algo que pasa de lo concreto a lo abstracto de una manera tan rápida, esto puede sonar un poco exagerado pero en la mayoría de los grupos hay un desfase en cuanto a los conocimientos que debiera poseer en alumno en los grados a los que esta adscrito, ya que por dar un ejemplo tengo alumnos en cuarto grado que no saben completas las tablas de multiplicar condición que es básica para la resolución de ejercicios en relación al grado que están cursando.

Vlll UNIDAD

MEDICION

Actividad previa elaborar breve cuestionario a través del cual se evalúen los conceptos vinculados a la medición de longitudes, áreas y volúmenes y aplicarlo a un pequeño grupo de niños de segundo grado que es el grupo que atiendo.

LA BALANZA

Con los conocimientos previos de los alumnos se realizo la sig actividad, que consistía en saber que objeto pesaba mas , se les encargo hacer una balanza como lo indica la actividad en el libro de matemáticas, hubo diferentes tipos de balanzas o pesas.

Numero 1 se hizo la pregunta de que pesaba mas una naranja y una manzana, se hicieron equipos y antes de pesar los objetos cada eqo.escribio en su cuaderno cual era el objeto que pesaba mas.

Numero 2.- se colocaron los objetos una en cada lado de la balanza y el resultado fue ,que la naranja pesaba mas, aunque estaban del mismo tamaño los objetos,

Numero 3.- se realizo la revisión en los niños para ver quien había acertado en la respuesta.

No sin antes haber observado como la balanza se inclinaba hacia el objeto mas pesado.

En esta actividad los alumnos utilizaron como herramientas su conocimiento previos y su capacidad de analizar las cosas y objetos.

ACTIVIDAD FINAL

Seleccione un tema de medición incluido en el programa grado que usted atiende (por ejemplo medición de longitudes, aéreas de volúmenes) analice la secuencia de actividades, lecciones y ejercicios que se proponen en los materiales de la SEP. Para trabajar el tema, establezca objetivos de cada lección y valore la secuencia con base en su experiencia e incorpore los elementos que obtuvo durante el desarrollo de la unidad.

Si lo considera conveniente, enriquezca la secuencia con actividades que usted elabore o que tome de las propuestas incorporadas en esta unidad. Justifique la incorporación de las actividades.

Del más corto al más largo

De acuerdo al ejercicio de la pág. 116 “del más corto al más largo considero que utilizando el material concreto o de manera directa se le facilita mas al niño realizar la comparación que cuando se le da el material solamente impreso, por eso es importante preparar el material con anterioridad se puede trabajar también con otros materiales que haya en el salón, por ej. Plumas, lápices, gises. Etc. Las otras actividades sugeridas para trabajar el eje de forma espacio y medida sugeridos en el libro también se trabajaran con el mismo tipo de material y de esta manera facilitarle al niño la comparación de longitudes en forma directa.