Actividades Matemticaspara el desarrollo de procesos lgicos

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Representar estructurasalgebraicas finitas y enumerables

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Carlos Julio Luque AriasHaydee Jimnez Tafur

Jos Leonardo ngel Bautista

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En el estudio de las matemticas los procesos de abstraer y representar permiten formalizar los conceptos dentro de teoras mediante lenguajes especializados y permiten construir modelos que ejempliquen dichas teoras en universos particulares; no obstante, es comn que en dicha actividad estos procesos no sean identicados y an ms, que no sea usual el diseo de activi-dades y situaciones que favorezcan su desarrollo.

En este libro se sugieren algunas actividades enfocadas en el desarrollo de dichos procesos matemticos, especialmente en el trabajo con estructuras algebraicas nitas y enumerables. El tratamiento que se hace parte de algunas representaciones de estructuras algebraicas nitas para abstraer su estructura, para luego caracterizarla va axiomas necesarios y sucientes; en las estructuras algebraicas innitas pero enumerables, como la de los nmeros naturales, se estudian varias de sus axiomticas, se comparan y se construyen representaciones.

CARLOS JULIO LUQUE ARIAS

Licenciado en Matemticas y Fsica y magster en Educacin con Especialidad en Fsica de la Universidad Pedaggica Nacional y magster Scientiae en Matemticas de la Universidad Nacional de Colombia. Estudios de promocin en Fsica de Altas Energas en la Universidad de Dortmund (Alemania). Profesor titular del Departamento de Matemticas y coordinador del Grupo de Investigacin de lgebra de la Universidad Pedaggica Nacional.

HAYDEE JIMNEZ TAFUR

Licenciada en Matemticas de la Universidad Pedaggica Nacional, magster en Ciencias Matemticas de la Universidad Nacional de Colombia y estudiante del doctorado en Matemticas de la Universidad de Sevilla (Espaa). Ha escrito 12 artculos publicados en memo-rias de eventos nacionales sobre temas de lgebra, geometra, lgica y propuestas didc-ticas para la enseanza de las matemticas. Ha sido profesora catedrtica en la Universidad Distrital Francisco Jos de Caldas y en la Universidad Pedaggica Nacional; coinvesti-gadora del Grupo de lgebra de la Universi-dad Pedaggica Nacional desde el ao 2006.

JOS LEONARDO NGEL BAUTISTA

Licenciado en Matemticas, magster en Docencia de las Matemticas de la Universidad Pedaggica Nacional y magster en Matemticas de la Universidad de los Andes. Ha escrito 14 artculos publicados en memo-rias de eventos nacionales sobre temas de lgebra, clculo, lgica, historia de las matemticas y propuestas didcticas para la enseanza de las matemticas, y diseado cinco programas de computador como apoyo didctico para el estudio del lgebra. Ha sido profesor catedrtico y ocasional en la Universidad Pedaggica Nacional y coinvesti-gador del Grupo de lgebra de esta misma universidad desde el ao 2004 y profesor catedrtico en la Universidad de los Andes desde el ao 2009.

Actividades Matemticaspara el desarrollo de procesos lgicos

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Carlos Julio Luque AriasHaydee Jimnez Tafur

Jos Leonardo ngel Bautista

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En el estudio de las matemticas los procesos de abstraer y representar permiten formalizar los conceptos dentro de teoras mediante lenguajes especializados y permiten construir modelos que ejempliquen dichas teoras en universos particulares; no obstante, es comn que en dicha actividad estos procesos no sean identicados y an ms, que no sea usual el diseo de activi-dades y situaciones que favorezcan su desarrollo.

En este libro se sugieren algunas actividades enfocadas en el desarrollo de dichos procesos matemticos, especialmente en el trabajo con estructuras algebraicas nitas y enumerables. El tratamiento que se hace parte de algunas representaciones de estructuras algebraicas nitas para abstraer su estructura, para luego caracterizarla va axiomas necesarios y sucientes; en las estructuras algebraicas innitas pero enumerables, como la de los nmeros naturales, se estudian varias de sus axiomticas, se comparan y se construyen representaciones.

CARLOS JULIO LUQUE ARIAS

Licenciado en Matemticas y Fsica y magster en Educacin con Especialidad en Fsica de la Universidad Pedaggica Nacional y magster Scientiae en Matemticas de la Universidad Nacional de Colombia. Estudios de promocin en Fsica de Altas Energas en la Universidad de Dortmund (Alemania). Profesor titular del Departamento de Matemticas y coordinador del Grupo de Investigacin de lgebra de la Universidad Pedaggica Nacional.

HAYDEE JIMNEZ TAFUR

Licenciada en Matemticas de la Universidad Pedaggica Nacional, magster en Ciencias Matemticas de la Universidad Nacional de Colombia y estudiante del doctorado en Matemticas de la Universidad de Sevilla (Espaa). Ha escrito 12 artculos publicados en memo-rias de eventos nacionales sobre temas de lgebra, geometra, lgica y propuestas didc-ticas para la enseanza de las matemticas. Ha sido profesora catedrtica en la Universidad Distrital Francisco Jos de Caldas y en la Universidad Pedaggica Nacional; coinvesti-gadora del Grupo de lgebra de la Universi-dad Pedaggica Nacional desde el ao 2006.

JOS LEONARDO NGEL BAUTISTA

Licenciado en Matemticas, magster en Docencia de las Matemticas de la Universidad Pedaggica Nacional y magster en Matemticas de la Universidad de los Andes. Ha escrito 14 artculos publicados en memo-rias de eventos nacionales sobre temas de lgebra, clculo, lgica, historia de las matemticas y propuestas didcticas para la enseanza de las matemticas, y diseado cinco programas de computador como apoyo didctico para el estudio del lgebra. Ha sido profesor catedrtico y ocasional en la Universidad Pedaggica Nacional y coinvesti-gador del Grupo de lgebra de esta misma universidad desde el ao 2004 y profesor catedrtico en la Universidad de los Andes desde el ao 2009.