actividades_ferreraswasiucioneku4.docx

8/16/2019 Actividades_FerrerasWAsiucionekU4.docx

1/24

ARIEL FERRERAS WASIUCIONEKDNI: 26.9491.25

Ñandú Perdiz Pavo Unidades por mes

2 u de A 6 u de A 4 u deA

5000 u de A

4 u de B 10 u de B 10 u de B 11000 u de B

1 u de C 4 u de C 1 u de C 2000 u de C

Definimos las inc !ni"as como#A $ Can"idad de e%emplares de Ñandú &ue pueden vivir ' es"ar (ien alimen"adosB $ Can"idad de e%emplares de Perdiz &ue pueden vivir ' es"ar (ien alimen"adosC $ Can"idad de e%emplares de Pavo &ue pueden vivir ' es"ar (ien alimen"ados

)as relaciones en"re da"os e inc !ni"as vienen dadas por#

1* Can"idad de Ñandú + can"idad de comida del ,ipo A - Can"idad de Perdiz + can"idadde comida del ,ipo A - Can"idad de Pavo + can"idad de comida del ,ipo A $ ,o"al decomida servida del ,ipo A.

2* Can"idad de Ñandú + can"idad de comida del ,ipo B - Can"idad de Perdiz + can"idadde comida del ,ipo B - Can"idad de Pavo + can"idad de comida del ,ipo B $ ,o"al decomida servida del ,ipo B.

/* Can"idad de Ñandú + can"idad de comida del ,ipo C - Can"idad de Perdiz + can"idadde comida del ,ipo C - Can"idad de Pavo + can"idad de comida del ,ipo C $ ,o"al decomida servida del ,ipo C.

1 ' 2 forma ma"ricial ' vec"orial#


2/24

esuelvo el sis"ema de ecuaciones#

cEcuación matricial:

Ecuación vectorial:


3/24

ec"or B &ue per"enece al espacio !enerado.

Para &ue per"enezca de(er3 "ener soluci n el sis"ema de ecuaciones al resolverlo comovimos en los e%emplos de la !u a de ma"em3"ica. Por ende "omamos el si!uien"e vec"or de"o"ales#1250 2750 500 ' per"enece 'a &ue es la cuar"a par"e de cada uno de los "o"ales. 8o"omamos el vec"or "rivial 0 0 0 'a &ue siempre per"enecer3.

WIRIS:

Wolframalpha:

OnlineMSchool


4/24

Vemos que el sistema tiene consistencia o sea que tiene solución por ende afirmamos que

Gen (1250,2750,500) está en el espació generado de los vectores a que se cumple!

amos a9ora con el si!uien"e escalar#


5/24

: a9ora con el úl"imo para "erminar#emos &ue no se corro(ora 'a &ue es"a úl"ima

Ac3 se ve como se comprue(a la ecuaci n por ende per"enece al espacio !enerado.

Aclaración: recordemos que el término independiente B está en el espacio generado por las columnas de A si AX=B tiene una o infinitas soluciones, BGen{A1,....,An ! o no lo está si AX=B no tiene solución o sea B Gen{A1,....,An .


6/24

El gráfico muestra como los vectores pertenecen al espacio generado, es un poco difícil de apreciarel vector (1250,2750,500) por su ma or longitud con respecto a lo otros, pero creo !ue se puedeapreciar el o"#etivo !ue es ver la pertenencia del espacio generado$

)a "rivial 0 0 0 si per"enece ' podemos compro(arla.

emos como la ecuaci n posee soluci n siendo un sis"ema de ecuaciones consis"en"e.

;n cam(io para#

"o #a solución por ende podemos afirmar que no pertenece al espacio generado$ %or ende no e&iste escalar alguno que multiplicado sumados se o'tenga el vector de laderec#a o sea el vector de Totales $


7/24

%cá se aprecia me#or aun!ue el grafico pudede llegar a ser un poco confuso, !ue el espaciógenerado del vector (120,750,550) no pertenece al espacio generado de los otros vectores$

!"#e $

&esolución del enunciado ' aplicando las etapas de ol a$

a n adulto de"e ingerir diariamente un 1*+ de vitamina %, un 21+ de vitamina 1-+ de vitamina .$ /e dispone de tres tipos de comprimidos cu o contenido en vitaminas%, . son los mostrados en la siguiente ta"la$ .uántos comprimidos diarios decada tipo de"erá consumir

%&I' A %&I' $ % &I' C % O#"o( co)*onen#e(Co)*". I 20 0 0 50Co)*". II 0 0 20 50Co)*". III 0 10 20 70

F!(e 1: co)*"en+e" el *"o,le)!

A+-l#o *"eci(!:

3itamina % 1*+3itamina 21+3itamina . 1-+

%l 4a"er comprimidos !ue poseen diferentes porcenta#es de las vitaminas indicadasanteriormente, de"emos sa"e !ue cantidad de"erá ingerir de comprimidos para suplir las cantidadesdiarias re!ueridas$

Da"os Conocidos.


8/24


Can"idad necesaria para adul"os#

3itamina % 1*+3itamina 21+i"amina C 1


9/24

5

= Z

A9ora &ue "enemos los valores de las "res varia(les @ : reemplazaremos en las ecuacionesori!inales para sa(er el valor#

veamos#

en el primer caso#


&i#!)in! A:

20 162 10 comprimidos del .omprimido 10 162 15 comprimidos del .omprimido 208162 0 comprimidos del .omprimido

&i#!)in! $:

09 65 1- comprimidos del .omprimido 109 65 0 comprimidos del .omprimido 2109 65 ' comprimidos del .omprimido

&i#!)in! C:

0 65 0 comprimidos del .omprimido 120 65 12 comprimidos del .omprimido 220+/ 5$12 comprimidos del Comprimido /

.ual!uier duda puede ver los e#ercicios resueltos de manera mas completa en actividad "$&!)o( con l! o")! /ec#o"i!l:


10/24

1)

2)

)


11/24

3amos a ver un vector !ue este dentro del espacio vectorial !ue no sea el trivial (0,0,0)

veamos el ( -, 2, ') perteneciente al porcenta#e de totales:

/acamos los valores de , ,; de dic4o sistema de ecuaciones$

3eamos reempla;ando por el primer elemento de los vectores:

ertenece al espacio a !ue los totales es el do"le de los anteriores$

3amos con el segundo:


12/24

< por el =ltimo:

&e!)o( con 0ol "!)!l*h!

%4ora con >nlinemsc4ool:


13/24


14/24


15/24

El ?ráfico de los vectores:

or lo tanto afirmamos !ue ?E@ ( -, 2, ') pertenece al espacio genreado$


16/24

&e!)o( el /ec#o" -e no *e"#enece ! +icho e(*!cio:

No h!ll nin3-no ! -e e( -n (i(#e)!( co)*!#i,le in+e#e")in!+o e( +eci" -e e i(#e -nn )e"o in ini#o +e (ol-cione(.

/i "ien se corro"ora la igualdad el vector (1 ,*,7) no pertenece al espacio generado a !ue no esnulo, no es la suma ni multiplo de ninguna de las "ases$

3eamos un e#emplo con el vector (1 ,*,7)

3eamos con >nlinemsc4ool:

3eamos el desarrollo de >nlinemsc4ool:


17/24


18/24

.on Airis:

%4ora con Bolframalp4a:


19/24

!"#e CAc#i/i+!+ 7,

Catri; D (coordenadas , para los puntos 1,2, , ,5,',7,-)

1 2 7 4 5 6 8D 0 0,5 ' 5,5 0,5 0 5,5 ' Coo"+en!+!( e e ; 0 0 0 1$5- '$ 2 - - - Coo"+en!+!( e e <

Catrices de transformación :

1)

2)/alida llegada es &F t: G &F el vector transformado es

)

3eamos !ue pasa con H

ases ?enIricas:


20/24

)

5)3amos con la otra matri;:

1)

2)/alida llegada es &F t: G &F el vector transformado es

)


21/24

.on H (J )

ases genIricas:

) E presión genIrica del espacio de llegada:


22/24

')/ o .on#unto de salida llegada &F


23/24

7) o /.on#unto de salida llegada &F

-)

Espacio salida llegada es &F$


24/24

Ka matri; inversa es:

actividades_ferreraswasiucioneku4.docx

Documents