activitats amb varetes mecano - portal.edu.gva.es · construcció de polígons i la classificació...
TRANSCRIPT
![Page 1: Activitats amb varetes Mecano - portal.edu.gva.es · construcció de polígons i la classificació de triangles i quadrilàters, l’àrea amb un determinat perímetre, àrea màxima](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062507/5fc7d91e53f67e6cb967edd7/html5/thumbnails/1.jpg)
Activitats amb varetesMecano
![Page 2: Activitats amb varetes Mecano - portal.edu.gva.es · construcció de polígons i la classificació de triangles i quadrilàters, l’àrea amb un determinat perímetre, àrea màxima](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062507/5fc7d91e53f67e6cb967edd7/html5/thumbnails/2.jpg)
Mecano
Nivell educatiu: 1r -2n ESO
Material necessari: Varetes (o tires de cartró) de diferents longituds, passadors i elàstics. (També hi ha mecanos comercializats)
Orientacions didàctiques: La utilització de les varetes o mecanos faciliten la comprensió de moltes propietats dels polígons.
Amb els mecanos es pot treballar la rigidesa i les deformacions dels polígons, la construcció de polígons i la classificació de triangles i quadrilàters, l’àrea amb un determinat perímetre, àrea màxima i mínima, qüestions com el paral·lelisme o la perpendicularitat…
Fent servir altres recursos didàctics, ressaltaran nous elements, propietats i relacions que amb les varetes queden ocultes.
![Page 3: Activitats amb varetes Mecano - portal.edu.gva.es · construcció de polígons i la classificació de triangles i quadrilàters, l’àrea amb un determinat perímetre, àrea màxima](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062507/5fc7d91e53f67e6cb967edd7/html5/thumbnails/3.jpg)
MecanoConstrucció de triangles
Quantes classes diferents de triangles es poden construir amb tres varetes unides pels vèrtex?
![Page 4: Activitats amb varetes Mecano - portal.edu.gva.es · construcció de polígons i la classificació de triangles i quadrilàters, l’àrea amb un determinat perímetre, àrea màxima](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062507/5fc7d91e53f67e6cb967edd7/html5/thumbnails/4.jpg)
Mecano
Construcció de triangles
Quants classes diferents de triangles es poden construir amb tres varetes unides pels vèrtex?
Orientacions didàctiques: En la construcció dels triangles fa que apareguen les primeres preguntes:
● Què significa classes diferents?● Quins criteris es trien per classificar?● Amb varetes de qualsevol mida sempre es pot formar un
triangle? Quina relació hi ha entre les longituds de les varetes perquè es puga construir el triangle?
● El triangle es rígid o deformable? Quines aplicacions pràctiques se’n deriven de la rigidesa del triangle?
![Page 5: Activitats amb varetes Mecano - portal.edu.gva.es · construcció de polígons i la classificació de triangles i quadrilàters, l’àrea amb un determinat perímetre, àrea màxima](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062507/5fc7d91e53f67e6cb967edd7/html5/thumbnails/5.jpg)
MecanoConstrucció de triangles
Quants classes diferents de triangles es poden construir amb tres varetes unides pels vèrtex?Completa la taula següent:
Triangle Equilàter Isòsceles Escalé
Acutangle
Rectangle
Obtusangle
![Page 6: Activitats amb varetes Mecano - portal.edu.gva.es · construcció de polígons i la classificació de triangles i quadrilàters, l’àrea amb un determinat perímetre, àrea màxima](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062507/5fc7d91e53f67e6cb967edd7/html5/thumbnails/6.jpg)
MecanoConstrucció de triangles
Quants classes diferents de triangles es poden construir amb tres varetes unides pels vèrtex?Completa la taula següent:
Triangle Equilàter Isòsceles Escalé
Acutangle
Rectangle
Obtusangle
![Page 7: Activitats amb varetes Mecano - portal.edu.gva.es · construcció de polígons i la classificació de triangles i quadrilàters, l’àrea amb un determinat perímetre, àrea màxima](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062507/5fc7d91e53f67e6cb967edd7/html5/thumbnails/7.jpg)
MecanoConstrucció de quadrilàters
Quantes classes diferents de quadrilàters es poden construir amb quatre varetes unides pels vèrtex?
![Page 8: Activitats amb varetes Mecano - portal.edu.gva.es · construcció de polígons i la classificació de triangles i quadrilàters, l’àrea amb un determinat perímetre, àrea màxima](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062507/5fc7d91e53f67e6cb967edd7/html5/thumbnails/8.jpg)
MecanoConstrucció de quadrilàters
Quants classes diferents de quadrilàters es poden construir amb quatre varetes unides pels vèrtex?
Orientacions didàctiques: En la construcció dels quadrilàters fa que apareguen les primeres preguntes:
● Què significa classes diferents?● Quins criteris es trien per classificar?● Amb varetes de qualsevol mida sempre es pot formar un
quadrilàter? Quina relació hi ha entre les longituds de les varetes perquè es puga construir el quadrilàter?
● Els quadrilàters són rígids o deformables? Quines aplicacions pràctiques se’n deriven?
![Page 9: Activitats amb varetes Mecano - portal.edu.gva.es · construcció de polígons i la classificació de triangles i quadrilàters, l’àrea amb un determinat perímetre, àrea màxima](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062507/5fc7d91e53f67e6cb967edd7/html5/thumbnails/9.jpg)
MecanoConstrucció de quadrilàters
Quants classes diferents de quadrilàters es poden construir amb quatre varetes unides pels vèrtex?
Orientacions didàctiques: la classificació dels quadrilàters és bastant més complicada que la dels triangles.
A l’alumant li resulta difícil acceptar com a quadrilàter tota aquella figura que pot construir i de la qual no sap o no recorda el nom.
Es pot començar per classificar els quadrilàters segons si tenen costats entrellaçats o no.
![Page 10: Activitats amb varetes Mecano - portal.edu.gva.es · construcció de polígons i la classificació de triangles i quadrilàters, l’àrea amb un determinat perímetre, àrea màxima](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062507/5fc7d91e53f67e6cb967edd7/html5/thumbnails/10.jpg)
MecanoClassificació de quadrilàters.
1a Classificació. Costas entrellaçats:
Costats entrellaçats Costats no entrellaçats
![Page 11: Activitats amb varetes Mecano - portal.edu.gva.es · construcció de polígons i la classificació de triangles i quadrilàters, l’àrea amb un determinat perímetre, àrea màxima](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062507/5fc7d91e53f67e6cb967edd7/html5/thumbnails/11.jpg)
MecanoClassificació de quadrilàters no entrellaçats.
2a Classificació. Concavitat i convexitat:
Còncaus Convexos
![Page 12: Activitats amb varetes Mecano - portal.edu.gva.es · construcció de polígons i la classificació de triangles i quadrilàters, l’àrea amb un determinat perímetre, àrea màxima](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062507/5fc7d91e53f67e6cb967edd7/html5/thumbnails/12.jpg)
MecanoClassificació de quadrilàters convexos.
3a Classificació. Paral·lelisme dels costats:
Cap parell paral·lel 1 parell paral·lel 2 parells paral·lels
![Page 13: Activitats amb varetes Mecano - portal.edu.gva.es · construcció de polígons i la classificació de triangles i quadrilàters, l’àrea amb un determinat perímetre, àrea màxima](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062507/5fc7d91e53f67e6cb967edd7/html5/thumbnails/13.jpg)
MecanoClassificació de quadrilàters convexos.
4a Classificació. Igualtat dels costats:Cap costat igual 2 costats iguals i dos diferents 3 costats iguals
![Page 14: Activitats amb varetes Mecano - portal.edu.gva.es · construcció de polígons i la classificació de triangles i quadrilàters, l’àrea amb un determinat perímetre, àrea màxima](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062507/5fc7d91e53f67e6cb967edd7/html5/thumbnails/14.jpg)
MecanoClassificació de quadrilàters convexos.
4a Classificació. Igualtat dels costats:Iguals 2 a 2 4 costats iguals
![Page 15: Activitats amb varetes Mecano - portal.edu.gva.es · construcció de polígons i la classificació de triangles i quadrilàters, l’àrea amb un determinat perímetre, àrea màxima](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062507/5fc7d91e53f67e6cb967edd7/html5/thumbnails/15.jpg)
MecanoClassificació de quadrilàters convexos.
Classificació creuant 2 criteris ( D. Fielker, 1987):
Quadrilàters Parell paral·lels
Parells iguals
0 1 2
0
1
2
![Page 16: Activitats amb varetes Mecano - portal.edu.gva.es · construcció de polígons i la classificació de triangles i quadrilàters, l’àrea amb un determinat perímetre, àrea màxima](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062507/5fc7d91e53f67e6cb967edd7/html5/thumbnails/16.jpg)
MecanoClassificació de quadrilàters convexos.
Es pot seguir classificant atenent als següents criteris:
5a Classificació.
Classifica els quadrilàters segons la igualtat d’angles.
6a Classificació.
Classifica els quadrilàters segons el nombre d’angles rectes.
![Page 17: Activitats amb varetes Mecano - portal.edu.gva.es · construcció de polígons i la classificació de triangles i quadrilàters, l’àrea amb un determinat perímetre, àrea màxima](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062507/5fc7d91e53f67e6cb967edd7/html5/thumbnails/17.jpg)
MecanoClassificació de quadrilàters convexos.
7a Classificació. Segons les diagonals.
![Page 18: Activitats amb varetes Mecano - portal.edu.gva.es · construcció de polígons i la classificació de triangles i quadrilàters, l’àrea amb un determinat perímetre, àrea màxima](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062507/5fc7d91e53f67e6cb967edd7/html5/thumbnails/18.jpg)
MecanoClassificació de quadrilàters convexos.
7a Classificació. Segons les diagonals.
Classifica els quadrilàters segons la longitud de les diagonals.
![Page 19: Activitats amb varetes Mecano - portal.edu.gva.es · construcció de polígons i la classificació de triangles i quadrilàters, l’àrea amb un determinat perímetre, àrea màxima](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062507/5fc7d91e53f67e6cb967edd7/html5/thumbnails/19.jpg)
MecanoClassificació de quadrilàters convexos.
7a Classificació. Segons les diagonals.
Classifica els quadrilàters segons l’angle de tall de les diagonals.
![Page 20: Activitats amb varetes Mecano - portal.edu.gva.es · construcció de polígons i la classificació de triangles i quadrilàters, l’àrea amb un determinat perímetre, àrea màxima](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062507/5fc7d91e53f67e6cb967edd7/html5/thumbnails/20.jpg)
MecanoClassificació de quadrilàters convexos.
7a Classificació. Segons les diagonals.
Classifica els quadrilàters segons l’angle de tall de les diagonals.
![Page 21: Activitats amb varetes Mecano - portal.edu.gva.es · construcció de polígons i la classificació de triangles i quadrilàters, l’àrea amb un determinat perímetre, àrea màxima](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062507/5fc7d91e53f67e6cb967edd7/html5/thumbnails/21.jpg)
MecanoClassificació de quadrilàters convexos.
7a Classificació. Segons les diagonals.
Classifica els quadrilàters segons si les diagonals es tallen pel punt mitjà de les dues, pel punt mitjà d’una d’elles o per cap.
![Page 22: Activitats amb varetes Mecano - portal.edu.gva.es · construcció de polígons i la classificació de triangles i quadrilàters, l’àrea amb un determinat perímetre, àrea màxima](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062507/5fc7d91e53f67e6cb967edd7/html5/thumbnails/22.jpg)
MecanoClassificació de quadrilàters convexos.
7a Classificació. Segons les diagonals.
És possible que les diagonal no es tallen?
Justifica-ho
![Page 23: Activitats amb varetes Mecano - portal.edu.gva.es · construcció de polígons i la classificació de triangles i quadrilàters, l’àrea amb un determinat perímetre, àrea màxima](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062507/5fc7d91e53f67e6cb967edd7/html5/thumbnails/23.jpg)
MecanoClassificació de quadrilàters
L’ús de GeoGebra ajuda a completar la manipulació i classificació dels quadrilàters i altres polígons: Per exemple:
https://www.geogebra.org/m/FnfPnZ8Q
https://www.geogebra.org/m/Wcu2CnNf
https://www.geogebra.org/t/quadrilateral
https://www.geogebra.org/t/general-quadrilateral
![Page 24: Activitats amb varetes Mecano - portal.edu.gva.es · construcció de polígons i la classificació de triangles i quadrilàters, l’àrea amb un determinat perímetre, àrea màxima](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062507/5fc7d91e53f67e6cb967edd7/html5/thumbnails/24.jpg)
Mecano.
Per acabar Investiga:
Construeix un pentàgon de costats iguals.
Quines propietats tenen en comú tots ells? Quines són diferents?
Amb cinc varetes iguals sempre s’obté un pentàgon regular?
Com definiries polígon regular?