ACTIVOCirculante Disponible CAJA: La cuenta de caja registra los aumentos y disminuciones que sufre el dinero en efectivo propiedad de la entidad, el cual está representado por la moneda de curso legal o sus equivalentes. Su saldo es deudor y representa el valor nominal del efectivo propiedad de la entidad. FONDO FIJO DE LA CAJA CHICA: En esta cuenta se registran los movimientos que experimenta el fondo fijo de caja chica, la cual representa el valor nominal del dinero efectivo propiedad de la entidad establecido en un importe fijo, destinado a efectuar pagos menores. Su saldo es deudor y representa el valor nominal del importe del fondo en efectivo, en comprobantes, o por la suma de ambos. BANCOS: Registra los aumentos y las disminuciones que experimenta el efectivo propiedad de la entidad, depositado en cheques de instituciones del sistema financiero (bancos). Su saldo es deudor. INVERSIONES TEMPORALES: Registra los aumentos y disminuciones que experimentan las inversiones que con carácter temporal realiza la entidad ya sea en casas de bolsa o cualquier otro organismo del sistema financiero nacional, con el propósito de obtener un rendimiento o ganancia en breve tiempo.

CLIENTES: Registra los aumentos y disminuciones derivados de ventas de mercancía o prestación de servicios, exclusivamente a crédito. Se dice que esta cuenta representa el derecho (exigible) que tiene la entidad de exigir a sus clientes el pago de su adeudo por la venta de mercancías o la prestación de servicios a crédito; es decir, representa un beneficio fundadamente esperado. DOCUMENTOS POR COBRAR: Esta cuenta representa el derecho (exigible) que tiene la entidad de exigir a los suscriptores de los títulos de crédito el pago de su adeudo (documentado) derivado de venta de conceptos diferentes de las mercancías o la prestación de servicios a crédito; es decir, representa un beneficio futuro fundadamente esperado. DEUDORES: Esta cuenta registra los aumentos y disminuciones derivados de la venta de conceptos distintos a las mercancías o la prestación de servicios, los préstamos concedidos y otros conceptos de naturaleza análoga, única y exclusivamente a crédito abierto, sin exigir garantía documental representada por títulos de crédito. FUNCIONARIOS Y EMPLEADOS: Registra los aumentos y disminuciones derivados de los préstamos concedidos al personal de la empresa. IVA ACREDITABLE: Esta cuenta registra los aumentos y disminuciones del impuesto al valor agregado que la empresa paga en la adquisición (compra) de mercancías, bienes o servicios, por el cual obtiene el derecho de acreditarlo contra al impuesto al valor agregado retenido a sus clientes en la venta de mercancías o prestación de servicios. ANTICIPO DE IMPUESTOS: Registra los aumentos y disminuciones que experimentan los pagos provisionales a cuenta de impuestos a cargo de la entidad. INVENTARIOS: Registran los aumentos y disminuciones que sufren las mercancías propiedad de la entidad, las cuales son adquiridas para ser vendidas, como actividad principal y normal de toda entidad comercial. MERCANCÍAS EN TRÁNSITO: Registra los aumentos y disminuciones que experimentan las mercancías adquiridas fuera de plaza, las cuales viajan por cuenta y riesgo de la entidad (libre a bordo proveedor). ANTICIPO A PROVEEDORES: Registra los aumentos y disminuciones por los importes que se anticipan a los proveedores de mercancías o servicios, a cuenta de futuras compras. PAPELERÍA Y ÚTILES: Esta cuenta registra los aumentos y disminuciones que experimentan aquellos materiales y útiles de oficina. PROPAGANDA Y PUBLICIDAD: Registra los aumentos y disminuciones que sufren las inversiones efectuadas por la empresa en los medios de comunicación , para informar al público sobre las mercancías, productos o servicios que ofrece. PRIMAS DE SEGUROS Y FIANZAS: Registra los aumentos y disminuciones que experimentan aquellos pagos efectuados por la empresa a las compañías de seguros y fianzas, por las cuales adquiere el derecho de asegurar sus bienes. RENTAS PAGADAS POR ANTICIPADO: Registra los aumentos y disminuciones relativos a los importes de una o varias rentas pagadas anticipadamente y pendientes de devengarse. INTERESES PAGADOS POR ANTICIPADO: Registra los aumentos y disminuciones relativos a los importes de los intereses pagados por anticipado, antes del vencimiento del crédito, pendientes de devengarse, por los cuales la empresa obtiene el derecho de utilizar el dinero recibido y efectuar el pago hasta el fin de periodo contratado.

PASIVOCirculante a corto plazo PROVEEDORES: Registra los aumentos y disminuciones que se realizan a causa de las compras de mercancías única y exclusivamente a crédito. DOCUMENTOS POR PAGAR: Registra los aumentos y disminuciones derivados de la compra de conceptos distintos a las mercancías o la prestación de servicios, única y exclusivamente a crédito documentado. ACREEDORES: Registra los aumentos y disminuciones derivados de las compras de conceptos distintos a las mercancías o a la prestación de servicios, los préstamos recibidos y otros conceptos de naturaleza análoga, única y exclusivamente a crédito abierto. ACREEDORES BANCARIOS: Registra los aumentos y disminuciones derivados de la obtención de crédito (financiamiento) de las instituciones financieras a corto plazo. ANTICIPO DE CLIENTES: Registra los aumentos y disminuciones derivados de aquellos anticipos que la empresa recibe de sus clientes a cuenta de futuras ventas de mercancías. DIVIDENDOS POR PAGAR: Registra los aumentos y disminuciones derivados de la determinación por parte de la asamblea de socios del pago de dividendos, al momento de decretarse su pago, por lo tanto, representa la obligación de pagar a los socios o accionistas de la sociedad el importe de sus dividendos. IVA RETENIDO POR ENTERAR: Registra los aumentos y disminuciones derivados de la obligación que las autoridades gubernamentales imponen a la empresa de retener impuesto al valor agregado (cobrar), por la venta de

mercancías o prestación de servicios, y posteriormente, efectuar el entero correspondiente, previa disminución (acreditamiento) del IVA pagado en la adquisición (compra) de mercancías, bienes o servicios (IVA acreditable). IMPUESTOS Y DERECHOS POR PAGAR: Registra los aumentos y disminuciones derivados de los impuestos y derechos a cargo de la entidad, en la cual ésta es el sujeto. Es una cuenta de pasivo, pues representa la obligación de la empresa de contribuir con el Estado, mediante el pago de impuestos. IMPUESTOS Y DERECHOS RETENIDOS POR ENTERAR: Registra los aumentos y disminuciones derivados de la obligación que tiene la empresa de actuar como retenedora. Esta cuenta representa la obligación de retener y enterar los impuestos a cargo de terceros. IMPUESTO SOBRE LA RENTA (ISR) POR PAGAR: Registra los aumentos y disminuciones derivados de cálculo del impuesto sobre la renta a cargo de la empresa. PARTICIPACIÓN DE LOS TRABAJADORES EN LAS UTILIDADES (PTU) POR PAGAR: Registra los aumentos y disminuciones derivados de la obligación que establece la Ley Federal del Trabajo, de participar en laS utilidades de la empresa. RENTAS COBRADAS POR ANTICIPADO: Registra los aumentos y disminuciones derivados de los cobros anticipados por concepto de rentas. Representa la obligación de dejar usar al arrendatario los locales, edificios y bienes, por los cuales la empresa ya cobró la renta en forma anticipada. INTERESES COBRADOS POR ANTICIPADO: Registra los aumentos y disminuciones derivados de los cobros anticipados por concepto de intereses. La parte devengada de estos intereses cobrados por anticipado es que debe considerarse como una utilidad.No circulante o a largo plazoFijo ACREEDORES HIPOTECARIOS: Registra los aumentos y disminuciones derivados de los préstamos que la empresa obtiene de instituciones financieras, por los cuales ha otorgado como garantía bienes inmuebles (terrenos, edificios). Estos préstamos son a largo plazo.

Cuentas de ganancia

Ventas

Representa: El importe de las mercaderías que vendimos o servicios prestados (Ej.: Honorarios Profesionales) Se Acredita: Por las ventas efectuadas de bienes o servicios prestadosSe Debita: Cuando nos devuelven mercaderías que hemos vendido y cuando su saldo se refunda en la cuenta Perdidas Y Ganancias al fin del ejercicio Saldo Acreedor: Representa el importe de las ventas realizadas de bienes o servicios prestados durante el ejercicio 

Intereses Ganados

Representa: El recargo que le cobramos a nuestros clientes o deudores, por los pagos fuera de termino o prestamos de dinero otorgados, tambien deniminada intereses obtenidos o Cobrados 

Se Acredita: Cuando cobramos el interes 

Se Debita: Cuando su saldo se refunde en la cuenta Perdidas y Ganancias al fin del ejercicio. 

Saldo Acreedor: Represent la ganancia por intereses a nuestro favor  

Alquileres Ganados

Representa: El importe que cobramos a terceros por usar propiedades de nuestro patrimonio. Tambien denominada alquileres Obtenidos o Cobrados Se Acredita: Cuando se cobra el alquiler Se Debita: a fin del ejercicio cuando su salgo se refunde en la cuenta perdidas y ganancias Saldo Acreedor: representa la ganancia por alquileres a nuestro favor 

Descuentos ObtenidosRepresenta:La rebaja en el precio de las mercaderias o bienes que nos hacen nuestros acreedores o proveedores. Tambien denominada, Descuentos ganados Se Acredita: Cuando nos otorgan el descuento Se Debita: a fin del ejercicio, cuando su saldo se refunde en la cuenta: perdidas y Ganancia Saldo Acreedor: Representa la ganancia por el descuento obtenido 

 

Comisiones GanadasRepresenta: La retribcion que corresponde por servicios prestados, en operaciones de compra-venta a una persona o empresa. Tambien denominada Comisiones Obtenidas o Cobradas Se Acredita: Cuando se cobra la comision 

Se Debita: a fin del ejercicio, cuando su saldo se refunde en la cuenta Pérdidas y Ganancias Saldo Acreedor: Representa la ganancia obtenida por las comisiones a nuestro favor 

Perdidas Costo de Mercaderías Vendidas

Representa: El Precio que le costo (valor de compra + gastos) al comerciante la mercaderia que compro o fabrico y luego vendio. Tambien denominada 

Costo de Ventas. Se Debita: Por el Precio de costo de las mercaderias vendidas Se Acreedita: A fin del ejercicio, cuando su saldo se refunde en la cuenta perdidas y ganancias Saldo Deudor: representa la perdida sufrida por los impuestos pagados  

ImpuestosRepresenta: La perdida de dinero a favor del Estado, por gravamente que le corresponden a pagar al comerciante o empresa Se Debita: Cuando se paga el impuesto Se Acreedita: A fin del ejercicio, cuando su saldo se refunde en la cuenta Pérdidas y Ganancias Saldo Deudor: Representa la perdida sufrida por los impuestos pagados 

 

Alquileres PerdidosRepresenta: El importe que pagamos por el uso de inmuebles que no son de nuestra propiedad. Tambien denominada Alquileres pagados o Cedidos. Se Debita: Cuando se paga el alquiler Se Acreedita: a fin del ejercicio, cuando su saldo se refunde en la cuenta perdidas y ganancias Saldo Deudor: Representa la perdida sufrida por los alquileres pagados. 

 Intereses PerdidosRepresenta: El recargo que nos cobran nuestros Proveedores, Acreedores, o Bancos por las pagas fuera de termino o prestamos de dinero solicitado. Tambien denominado Intereses pagados o Cedidos. Se Debita: Cuando se paga el interes Se Acreedita: a fin del ejercicio, cuando su saldo se refunde en la cuenta Perdidas y Ganancias Saldo Deudor: Representa la perdida sufrida por los intereses pagados. 

 

Sueldos y Jornales

Representa: Los haberes abonados a los empleados u operarios por su trabajo. Se Debita: Cuando se pagan los sueldos Se Acreedita: a fin del ejercicio, cuando su saldo se refunde en la cuenta Perdidas y Ganancias Saldo Deudor: Representa la perdida sufrida por los gastos pagados. 

 

Gastos GeneralesRepresenta: Los gastos de bajo importe habituales en todo comercio. Ej.: Papeles, articulos de limpieza, luz. En caso que los servicios correspondan a importes elevados, se aconseja individualizarlas en una cuenta propia. Se Debita: Cuando se producen dichos gastos Se Acreedita: a fin del ejercicio, cuando su saldo se refunde en la cuenta Perdidas y Ganancias Saldo Deudor: Representa la perdida sufrida por los gastos pagados. 

Fletes y Acarreos

Representa: El importe que abonamos por el trasporte (Flete), Carga y descarga (Acarreo) de mercaderias o bienes a una empresa de trasnporte Se Debita: Cuando se paga el flete Se Acreedita: a fin de ejercicio, cuando su saldo se refunde en la cuenta Perdidas y Ganancias Saldo Deudor: Representa la perdida sufrida por los fletes pagados 

 

Comisiones PerdidasRepresenta: La retribucion abonada a vendedores, comisionistas, etc. por tareas que hemos encargado, Tambien denominado comisiones pagadas o Cedidos. Se Debita: Cuando se paga la comisión Se Acreedita: a fin del ejercicio, cuando su saldo se refunde en la cuenta Perdidas y Ganancias. Saldo Deudor: Representa la perdida sufrida por los Fletes pagados 

 

Comisiones PerdidasRepresenta: La retribucion abonada a vendedores, comisionistas, etc., por tareas que hemos encargado. Tambien denominadas Comisiones pagadas o cedidas. Se Debita: Cuando se paga la comision. Se Acreedita: a fin del ejercicio, cuando su saldo se refunde en la cuenta Perdidas y Ganancias. Saldo Deudor: Representa la perdida sufrida por las comisiones pagadas. 

 

Descuentos Cedidos

Representa: La rebaja en el precio de las mercaderias que nosotros efectuamos a nuestros deudores o clientes. Tambien denominada Descuentos otorgados o Perdidas o Negativos Se Debita: Cuando Concedemos el descuento Se Acreedita: a fin del ejercicio, cuando su saldo se refunde en la cuenta Perdidas y Ganancias. Saldo Deudor: Representa la perdida sufrida por el descuento otorgado 

PolígonoFigura geométrica plana, limitada por una poligonal cerrada que no se corta a si misma.

Clasificación de los Polígonos

Los polígonos se clasifican básicamente en:

polígonos regulares polígonos irregulares

 

Polígono Regular

Polígono en el cual todos sus lados son de igual longitud, y todos sus vértices están circunscritos en una circunferencia. Se clasifican en:

triángulo equilátero: polígono regular de 3 lados, cuadrado: polígono regular de 4 lados, pentágono regular: polígono regular de 5, hexágono regular: polígono regular de 6 lados, heptágono regular: polígono regular de 7 lados, octágono regular: polígono regular de 8 lados,... y así

sucesivamente.

polígono regular ( iguales)

 

Polígono Irregular ( desiguales )

Polígono en el cual sus lados no son de igual longitud y/o sus vértices no están contenidos en una circunferencia. De acuerdo al número de sus lados, se denominan:

triángulo: polígono de 3 lados, cuadrilátero: polígono de 4 lados, pentágono: polígono de 5 lados, hexágono: polígono de 6 lados, heptágono: polígono de 7 lados, octágono: polígono de 8 lados,... y así sucesivamente.

poligono irregular

polígonos equivalentes

Las figuras equivalentes son: 3 y 9, 4 y 13, 7 y 12, 10 y 14.Área de paralelogramosA partir de las consideraciones anteriores, es claro pensar que:1. Toda superficie es conmensurable (se puede medir).Todas las áreas se pueden agrupar o descomponer (sumar o restar).Para poder determinar la medida de una superficie debemos tener una unidad de área.     Por ejemplo:1 cm2 es un cuadrado que mide un centímetro por lado.1 m2 es un cuadrado que mide un metro por lado.1 mm2 es un cuadrado que mide un milímetro por lado.

Polígonos SemejantesEn esta lección comenzamos con un tema nuevo acerca de la semejanza. Seguramente, has oído hablar a alguien acerca de triángulos semejantes, rectángulos semejantes y muchos otros polígonos semejantes. Esto es exactamente lo que vamos a estudiar en este tema. Vamos a comenzar por estudiar los radios, los cuales son esencialmente el núcleo de la semejanza y ampliación.La semejanza es usada mucho para resolver problemas de figuras geométricas que tienen la misma forma pero no necesariamente el mismo tamaño. La semejanza es la cualidad de ser similar. Entonces, cuando dos o más figuras geométricas son semejantes, esto implica que tienen las mismas propiedades en términos de sus lados y ángulos internos.En geometría analítica, se dice que dos polígonos son semejantes si tienen la misma forma pero no del mismo tamaño. Usualmente, una forma geométrica es una escala uniforme de otra forma involucrando ya sea una ampliación o reducción de la forma geométrica.Un rasgo importante de los polígonos semejantes es que los lados correspondientes están en alguna proporción uniforme mientras que los ángulos interiores correspondientes son iguales en medida. Estudiaremos cómo determinar los lados correspondientes y los lados correspondientes de polígonos semejantes luego en este tema.Algunos ejemplos de formas geométricas semejantes incluyen:

         Todos los cuadrados son semejantes porque los lados de todo cuadrado son iguales.         Todos los cubos son también semejantes por la misma razón.         Los sectores de un círculo con ángulos centrales iguales son iguales.         Todos los triángulos equiláteros son también semejantes.

 Dado dos triángulos semejantes ABC y A’B’C’: 

 Ya que los dos triángulos son semejantes, esto entonces implica que:

El ratio de los lados correspondientes de los polígonos semejantes es llamado el ratio de semejanza. Este ratio determina el ratio en el cual la segunda figura ha sido ya sea ampliada o reducida.Cuando dos polígonos son semejantes, usamos el signo ~ o ||| para expresar semejanza. Entonces,

Construcción de Triángulos SemejantesDe todos los polígonos semejantes, los triángulos semejantes son usualmente un punto común en geometría analítica y euclidiana. En este tema, vamos a considerar cómo construir triángulos semejantes porque formarán la base de nuestro estudio en los siguientes subtemas. El ejemplo que recién estudiamos es un buen ejemplo de triángulos semejantes pero son sólo una representación y no dibujos hechos a escala. 

Paso 1Construir un triángulo XYZ con sus lados midiendo 5cm, 6cm y 7cm respectivamente. 

Paso 2Dibujar una línea desde el punto X hasta un punto A de manera tal que forme un ángulo agudo YXA. Dividir la línea XA en siete segmentos de manera tal que el intervalo entre cada uno de ellos sea 1cm.

Figura concertinos

Consideramos la sucesión de circunferencias concéntricas definida de forma recurrente del siguiente modo:1. Partimos de una circunferencia de radio 1 a la que

llamamos  . Inscribimos en esta circunferencia un triángulo equilátero.

2. En el triángulo equilátero anterior se construye su circunferencia inscrita, que llamaremos  ; y en esta circunferencia inscribimos un cuadrado.

3. En el cuadrado inscribimos otra circunferencia, que llamamos  , y después inscribimos en ésta un pentágono regular.

4. En el pentágono regular se inscribe otra circunferencia, llamada  , y ahora se le inscribe a esta circunferencia un hexágono regular.

5. Continuamos este proceso hasta el infinito.Las circunferencias así obtenidas son concéntricas (tienen el mismo centro) y sus radios son cada vez más pequeños. Es decir, tomando los radios de las mismas obtenemos una sucesión decreciente de números reales estrictamente positivos.La pregunta es la siguiente:¿Cuál es la circunferencia límite a la que tiende el proceso? Es decir, ¿Cuál es el límite del radio de las circunferencias cuando el proceso se hace hasta el infinito? ¿Vale cero dicho radio (es decir, la circunferencia límite es un punto) o tiende a algún número positivo (esto es, la circunferencia límite es una circunferencia con radio positivo)?Adjuntamos imagen: