A Construção do Número

Operações de Adição e Multiplicação

Professora: Carla Andrea Stoffel

Para pensar:

Como você resolveria a adição abaixo sem utilizar qualquer tipo de material?

126 + 147

Ideias de Constance Kamii:

Os algoritmos forçam o aluno a desistir de seu raciocínio numérico.

Eles “desensinam” o valor posicional e obstruem o desenvolvimento de senso numérico.

Tornam a criança dependente do arranjo espacial dos dígitos (ou lápis e papel) e de outras

pessoas.

CONSTANCE, Kamii. Desvendando a Aritmética: Implicações da Teoria de Piaget. São Paulo: Papirus, 1995

Utilizando o Material Dourando (Base 10)

Vamos resolver:

Utilizando o Base Dez, resolva as adições abaixo. Não esqueça de registrar o que

realizou em seu caderno:34 + 23 =16 + 21 =18 + 34 =13 + 27 =

No Quadro Valor Lugar (QVL)

Vamos resolver:

Utilizando o Quadro Valor Lugar, resolva as adições a seguir. Faça o registro no

seu caderno do que realizou.13 + 24 =24 + 35 =67 + 41 =48 + 22 =

E no final ... o algoritmo convencional.

Situação Problema

Um comerciante deseja trocar uma nota de R$ 50,00 por outras notas de modo que tenha maior facilidade para

dar troco aos seus fregueses.Encontre todas as maneiras possíveis

de fazer esta troca. (explorar diferentes registros)

Para pensar:

De que maneira você representaria R$ 50,00 , utilizando:

** três notas

** 5 notas

** 18 notas

Para refletir:

Resolve as histórias matemáticas:Resolve as histórias matemáticas:

• Daiane ganhou 18 negrinhos. Já comeu 7. Ainda têm___.Daiane ganhou 18 negrinhos. Já comeu 7. Ainda têm___.

• Dona Dulce fez 15 negrinhos e 14 branquinhos. Ela fez ___ docinhos.Dona Dulce fez 15 negrinhos e 14 branquinhos. Ela fez ___ docinhos.

• Dona Dulce fez 47 doces. Destes 11 caíram no chão. Ela jogou fora. Ainda tem Dona Dulce fez 47 doces. Destes 11 caíram no chão. Ela jogou fora. Ainda tem ___ doces.___ doces.

• Na festa de São João vieram 47 meninas e 52 meninos. Vieram ___ crianças.Na festa de São João vieram 47 meninas e 52 meninos. Vieram ___ crianças.

• Durante a festa, Luana ganhou 11 brindes e Rafael 1 dúzia. Juntos os dois Durante a festa, Luana ganhou 11 brindes e Rafael 1 dúzia. Juntos os dois ganharam ___ brindes.ganharam ___ brindes.

• Mamãe fez 98 docinhos para a festa. Vendeu 1 dúzia. Sobraram ___ docinhos.Mamãe fez 98 docinhos para a festa. Vendeu 1 dúzia. Sobraram ___ docinhos.

• Um feirante tinha 34 sacos de feijão. Já vendeu 14. O feirante ainda tem ___ sacos Um feirante tinha 34 sacos de feijão. Já vendeu 14. O feirante ainda tem ___ sacos de feijão.de feijão.

• Em uma árvore tinha 93 folhas. Veio um vento forte e derrubou 51 folhas. Em uma árvore tinha 93 folhas. Veio um vento forte e derrubou 51 folhas. Sobraram ___ folhas.Sobraram ___ folhas.

(Exercícios propostos para uma turma de 2ª série da E. M. E. F. Santa Marta, em 2006, (Exercícios propostos para uma turma de 2ª série da E. M. E. F. Santa Marta, em 2006,

reproduzido a partir do caderno de uma aluna)reproduzido a partir do caderno de uma aluna)

Aprendendo com a calculadora:

Desafios:Sabendo que a tecla 5 da calculadora não está funcionando, como você resolveria a adição

25 + 13 ? Sem utilizar a tecla 3, como você resolveria na

calculadora a adição 137 + 128?Resolva a adição 209 + 147 na calculadora sem utilizar as teclas 2 e 4. De que maneira

você faria este cálculo?

Mais desafios ...

Utilizando uma adição, faça aparecer o número 38 no visor da calculadora.

Atenção: você não pode utilizar a tecla 2.Faça uma adição na calculadora de

maneira que apareça o número 139 no visor, sem utilizar a tecla 1.

Apertando somente 6 tecla, faça uma adição na calculadora de maneira que o

resultado seja 32.

Desafio:

Com dois dados, copinhos e cubinhos:• Jogue um dado e separe a quantidade de copinhos indicada no dado.• Jogue o outro dado. Este indicará quantos cubinhos devem ser colocados em cada copinho.• Faça um desenho representando o que você realizou.

• Observe o que realizou. Represente a quantidade total de cubinhos utilizando uma

sentença matemática.

Mais um desafio:

Imagine que você precisa organizar uma sala contendo 24 classes, sendo que cada fila contenha a mesma quantidade de classes.

• Como você faria isso?• Represente a quantidade de classes com uma

sentença matemática observando a organização que você fez.

• Compare a sua organização de classes com a dos demais colegas do grupo.

Encontrou diferenças?

Recortando ...

Recorte no papel quadriculados quadrados ou retângulos que contenham 12 quadradinhos.• Quantas figuras você conseguiu recortar?• Represente uma sentença matemática para cada figura que indique a quantidade de quadradinhos que as forma.• Compare com as figuras recortadas por seus colegas. Encontrou figuras diferentes das que você recortou?

Continuando ...

Faça a mesma atividade de recorte mas agora os quadrados ou retângulos devem ter 16 quadradinhos.

Represente a quantidade de quadradinhos de cada figura com uma sentença matemática.

Compare as figuras que você recortou com as de seus colegas. Encontrou figuras diferentes?

Vamos pensar!!!

Podemos fazer estas sentenças matemáticas utilizando a multiplicação.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16

ou

8 x 2 =164 + 4 + 4 + 4 = 16

ou

4 x 4 8 + 8 = 16

ou

2 x 8 = 16

E ainda ...

1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 = 16

Ou

16 x 1 = 16

1 x 16 = 16

Utilizando papel quadriculado:

Recorte no papel quadriculado retângulos que representam as seguintes multiplicações:

3 x 6 = 5 x 7 = 10 x 6 =

18 35 60

Continuando ...

Agora o desafio é representar estas outras multiplicações:

13 x 6 = 16 x 7 =

13 x 6 = 78 16 x 7 = 112

Por decomposição:

Desafio!!!

Resolva a multiplicação

15 x 13 utilizando papel quadriculado e pelo processo

da decomposição:

Pela decomposição:

15 x 13

(10 + 5) x (10 + 3)

(10 x 10) + (10 x 3) + (5 x 10) + (5 x 3)

100 + 30 + 50 + 15 = 195

Método longo ...

Algumas produções de alunos: