adln - perpustakaan universitas airlanggarepository.unair.ac.id/25581/13/13. bab 4.pdf · adalah...

22

BAB IV

PEMBAHASAN

Pada bab ini akan diberikan beberapa penjelasan mengenai

pengelompokkan kecamatan berdasarkan indikator pemerataan pendidikan dengan

menggunakan metode jaringan saraf Kohonen Self Organizing Maps (SOM).

4.1 Proses Pengambilan Data

Data yang digunakan dalam penulisan skripsi ini yaitu 27 kecamatan

dengan 5 indikator pemerataan pendidikan diantaranya Angka Partisipasi Kasar

(APK) tingkat SMP/sederajat dan tingkat SMA/sederajat, Angka Partisipasi

Murni (APM) tingkat SD/sederajat, dan Angka Melanjutkan (AM) tingkat

SD/sederajat dan tingkat SMP/sederajat yang diperoleh dari Dinas Pendidikan

Kabupaten Lamongan tahun 2009. Data digunakan untuk melakukan pelatihan

dan pengujian menggunakan metode Kohonen SOM. Data tersebut dapat dilihat

pada Lampiran 2.

4.2 Prosedur Jaringan Saraf Tiruan Kohonen SOM

Pada metode Kohonen SOM terdapat 2 tahap yaitu pelatihan (training)

dan pengujian (testing) data. Pelatihan bertujuan untuk memperoleh bobot optimal

yang nantinya akan digunakan sebagai inisialisasi bobot pada tahap kedua yaitu

pengujian.

ADLN - Perpustakaan Universitas Airlangga

Skripsi Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Indikator Pemerataan Pendidikan... Dina, Mafida Puspa

23

Jaringan saraf tiruan yang meliputi proses pelatihan dan pengujian data

dengan metode Kohonen SOM secara umum akan dijelaskan pada bagian berikut.

a. Prosedur Pelatihan Data Menggunakan Metode Kohonen SOM

Pada proses pelatihan dilakukan update bobot hingga dicapai bobot

optimal. Update bobot dilakukan dengan mengubah parameter awal yaitu laju

pembelajaran (), penurunan laju pembelajaran ( ), iterasi maksimum (maxepoh),

serta jumlah kelompok (K). Prosedur pelatihan dapat dilihat pada Gambar 4.1.

Prosedur Pelatihan Data Menggunakan Metode Kohonen SOM

{

Input set training ();

Inisialisasi bobot ();

Input parameter ();

for epoh = 1 to maxepoh

for data = 1 to jmlh_data

for kelompok = 1 to jmlh_kel

Pencarian jarak minimum antara bobot

dengan data ();

Pembaharuan bobot();

If (stopping condition);

Epoh = maxepoh

End if

Penurunan laju pembelajaran();

Next data

Next epoh

}

Gambar 4.1 Prosedur Pelatihan



24

b. Prosedur Pengujian Data Menggunakan Metode Kohonen SOM

Proses pengujian digunakan untuk menentukan apakah pengelompokan

yang diperoleh dari proses pelatihan sudah optimum atau belum. Pengelompokan

dikatakan optimum jika pada tahap pengujian telah memiliki nilai Indeks Dunn

maksimum. Prosedur pengujian dapat dilihat pada Gambar 4.2.

Prosedur Pengujian Data Menggunakan Metode Kohonen SOM

input set testing;

inisialisasi bobot dari training data;

input parameter;

pencarian jarak minimum antara bobot dengan data;

IndeksDunn;

kelompok terbaik;

Gambar 4.2 Prosedur Pengujian

4.2.1 Prosedur Input Pelatihan

Berdasarkan prosedur pelatihan diatas dapat dijelaskan bahwa dilakukan

inputan yang digunakan dan proses yang akan dijalankan. Inputan yang digunakan

adalah sebagai berikut : jmlh_kec adalah jumlah kecamatan yang ada di kabupaten

Lamongan, jmlh_ind adalah jumlah indikator pemerataan pendidikan, jmlh_kel

adalah jumlah kelompok, laju pembelajaran dan penurunan laju pembelajaran

merupakan inisialisasi parameter untuk meng-update bobot selama pelatihan dan

maxepoh adalah iterasi maksimum. Selanjutnya dilakukan proses terhadap inputan

yang digunakan. Prosedur input parameter dapat dilihat pada Gambar 4.3.



25

Prosedur Input Pelatihan

{

jmlh_kec=jumlah kecamatan; //jumlah kecamatan

jmlh_ind=jumlah indikator; //jumlah indikator

=alpha //alpha

a=dec alpha //penurunan alpha

maxepoh=iterasi maksimum; //batas iterasi

for i=1 to jmlh_ind

for p=1 to jmlh_kec

X(p,i); //input

next p

next i

}

Gambar 4.3 Prosedur Input Pelatihan

4.2.2 Inisialisasi Bobot

Pada prosedur ini akan ditentukan nilai dari masing-masing bobot W[i][j] .

Bobot W[i][j] adalah bobot antara indikator ke-i dan kelompok ke-j yang diambil

dari nilai random [0,1]. Prosedur inisialisasi bobot dapat dilihat pada Gambar 4.4.

Prosedur inisialisasi bobot ()

{

for(i=1;i<=jmlh_ind;i++)

for(j=1;j<=jmlh_kel;j++)

W[i][j]=bil_random();

next j

next i

}

Gambar 4.4 Prosedur Inisialisasi Bobot



26

4.2.3 Pencarian Jarak Minimum

Pada proses pencarian jarak minimum, setiap bobot W[i][j] dikurangi unit

X[p][i]. Dengan menggunakan rumus D(p,j) =

dicari jarak

antara bobot dengan data input, setelah itu mencari jarak minimum dari jarak

tersebut. Keseluruhan proses pencarian jarak minimum tersebut dapat dilihat pada

Gambar 4.5.

Prosedur pencarian jarak minimum()

{

for(p=1;p<=jmlh_kec;p++)


for(i=1;i<=jmlh_ind;i++)

D(p,j) = (W[i][j]-X[p][i])^2;

J=D(p,j)

If (jarak minimum);

J=minimum

End if

next i

next j

next p

}

Gambar 4.5 Prosedur Pencarian Jarak Minimum

4.2.4 Pembaharuan (Update) Bobot

Proses update bobot merupakan lanjutan dari proses pencarian jarak

minimum. Setelah menemukan jarak minimum, selanjutnya meng-update bobot

lama menjadi bobot baru dengan menggunakan rumus wiJ(new) = wiJ(old) +

α[xpi – wiJ(old)]. Prosedur pembaharuan (update) bobot dapat dilihat pada

Gambar 4.6.



27

Prosedur Pembaharuan (update) bobot

{

for(i=1;i<=to jmlh_ind;i++)


for(p=1;p<=jmlh_kec;p++)

W_new[i][j]=W[i][j]+Alpha(X[p][i]-W[i][j]);

W[i][j]=W_new[i][j];

next j

next i

}

Gambar 4.6 Prosedur Update Bobot

4.2.5 Prosedur Indeks Dunn

Pada prosedur nilai Indeks Dunn akan dihitung perbandingan antara jarak

dua obyek beda kelompok dengan jarak maksimum dua obyek dalam satu

kelompok dengan rumus IDN =

setelah itu dicari

kelompok yang memiliki nilai Indeks Dunn maksimum sehingga diperoleh jumlah

kelompok optimum. Prosedur Indeks Dunn dapat dilihat pada Gambar 4.7.

Proses Indeks Dunn

{

dpj=jarak antar kelompok

dj=jarak maksimum dalam kelompok

jml_kel=jumlah kelompok

for j=1 to jml_kel

for p=1 to jml_kel

IDN=min(dpj/dj)

next p

next j

}

Gambar 4.7. Prosedur Indeks Dunn



28

4.3 Program Kohonen SOM

Berdasarkan algoritma yang telah dibahas di atas, akan dibuat program

pegelompokan wilayah kecamatan dengan menggunakan jaringan saraf tiruan

metode Kohonen SOM, dengan menggunakan bahasa pemrograman Visual Basic

6.0. Program ini dibuat untuk mempermudah perhitungan dalam memperoleh nilai

bobot-bobot pada pelatihan data, yang nantinya akan digunakan sebagai

inisialisasi bobot pada pengujian data.

Program dalam skripsi ini menggunakan beberapa form, diantaranya :

MenuUtama, FormUtama, FormProses27, FormInputIndikator, FormHelp. Form-

form tersebut dapat dilihat pada Lampiran 1.

4.4 Implementasi Program Kohonen SOM

Di bawah ini diberikan contoh pelatihan jaringan saraf sederhana pada

pengelompokan wilayah kecamatan dengan menggunakan metode Kohonen

SOM.

Prosedur pelatihan yang digunakan sebanyak 27 kecamatan dengan 5

indikator pemerataan pendidikan. Laju pembelajaran )( yang digunakan adalah

0,1 dengan jumlah kelompok (K) adalah 3. Sebelum pelatihan, stopping condition

harus ditentukan terlebih dahulu. Pada penelitian ini menggunakan stopping

condition yaitu dengan jumlah iterasi sebanyak 500 dan 1000.



29

Bobot diinisialisaikan dengan bilangan random [0,1]. Bobot awal dan

akhir dapat dilihat pada Tabel 4.1 dan Tabel 4.2.

Tabel 4.1 : Bobot awal bilangan random [0,1]

1 2 3

1 0,514 0,396 0,603

2 0,671 0,065 0,759

3 0,163 0,803 0,933

4 0,483 0,297 0,954

5 0,079 0,869 0,569

Tabel 4.2 : Bobot akhir pada proses pelatihan

1 2 3

1 0,928 0,903 1,311

2 0,97 0,898 1,702

3 0,691 0,319 1,113

4 0,862 1,113 1,059

5 0,472 1,406 0,904

Setelah dilakukan proses pembelajaran, maka akan dilakukan pengujian.

Nilai Indeks Dunn pada pengujian dengan jumlah iterasi sebesar 500 dan 1000

dapat dilihat pada Tabel 4.3 dan Tabel 4.4.

Tabel 4.3 : Nilai Indeks Dunn dengan kombinasi jumlah kelompok dan laju pembelajaran (500 iterasi)

Jumlah Kelompok Learning Rate Indeks Dunn 2 0,1 0,1683 2 0,5 0,1229 2 0,9 0,0564 3 0,1 0,1292

wj wi

wj wi



30

Jumlah Kelompok Learning Rate Indeks Dunn 3 0,5 0,1229 3 0,9 0,0347 4 0,1 0,0812 4 0,5 0,0005 4 0,9 0,0003 5 0,1 0,1262 5 0,5 0,0005 5 0,9 0,0002 6 0,1 0,0808 6 0,5 0,0006 6 0,9 0,0001 10 0,1 0,0814 10 0,5 0,0005 10 0,9 0,0001

Tabel 4.4 : Nilai Indeks Dunn dengan kombinasi jumlah kelompok dan laju pembelajaran (1000 iterasi)

Jumlah Kelompok Learning Rate Indeks Dunn 2 0,1 0,1728 2 0,5 0,1229 2 0,9 0,0564 3 0,1 0,1554 3 0,5 0,1229 3 0,9 0,0347 4 0,1 0,0808 4 0,5 0,0005 4 0,9 0,0002 5 0,1 0,1262 5 0,5 0,0004 5 0,9 0,0002 6 0,1 0,0812 6 0,5 0,0005 6 0,9 0,0002 10 0,1 0,0037 10 0,5 0,0004 10 0,9 0,0001



31

Berdasarkan Tabel 4.3 dan Tabel 4.4 di atas dapat dilihat bahwa jumlah

kelompok yang memiliki nilai Indeks Dunn terbesar yaitu pada saat kecamatan

dikelompokkan menjadi 2 kelompok, tetapi karena saat data dikelompokkan

menjadi 2 hanya terbentuk 1 kelompok, maka dicari Indeks Dunn terbesar lainnya

yaitu saat data dikelompokkan menjadi 3, sehingga dipilih jumlah kelompok

optimum yaitu 3 dengan laju pembelajaran 0,1 karena apabila diatas 3 kelompok

nilai Indeks Dunn yang diperoleh semakin menurun. Pada saat data

dikelompokkan menjadi 3 dengan jumlah iterasi 500 dan 1000 diperoleh Indeks

Dunn yaitu sebesar 0,1292 dan 0,1554. Hasil pengujian pengelompokan

kecamatan dapat dilihat pada Tabel 4.5.

Tabel 4.5 : Data hasil pengujian pengelompokan kecamatan

Jumlah Kelompok

Kelompok yang

Terbentuk

Data pada Kelompok

ke-

Kecamatan

500 iterasi 1000 iterasi

2

- Lamongan - Tikung - Kembangbahu - Karanggeneng - Babat - Kedungpring - Ngimbang - Mantup - Paciran - Brondong - Maduran

- Lamongan - Kembangbahu - Karanggeneng - Babat - Kedungpring - Ngimbang - Mantup - Paciran - Brondong

3

- Deket - Turi - Karangbinangun - Glagah - Kalitengah

- Deket - Turi - Tikung - Karangbinangun - Glagah

- Sukodadi - Sekaran - Sugio

- Kalitengah - Sukodadi - Sekaran

3 2



32

Jumlah Kelompok

Kelompok yang

Terbentuk

Data pada Kelompok

ke-

Kecamatan

500 iterasi 1000 iterasi

3

2

3

- Modo - Bluluk - Sambeng - Laren - Sukorame - Pucuk - Solokuro - Sarirejo

- Sugio - Modo - Bluluk - Sambeng - Laren - Sukorame - Pucuk - Solokuro - Sarirejo - Maduran

Dari tabel pengujian diatas dapat diketahui bahwa hanya terdapat 2

kelompok yang memiliki kemiripan, sehingga saat dilakukan pengelompokan

sebanyak 3 kelompok yang terbentuk hanya 2 kelompok.

Berdasarkan Tabel 4.5 dapat dilihat bahwa kecamatan yang terdapat

dalam kelompok 2 memiliki rata-rata nilai APK, APM dan AM seperti pada Tabel

4.6 berikut :

Tabel 4.6 : Rata – rata nilai indikator kelompok 2

500 iterasi 1000 iterasi Nama

Kecamatan Rata - rata Nama Kecamatan Rata - rata

Lamongan 1,24788 Lamongan 1,24788

Tikung 0,90172 Kembangbahu 1,13434

Kembangbahu 1,13434 Karanggeneng 1,19568

Karanggeneng 1,19568 Babat 1,06162

Babat 1,06162 Kedungpring 1,1804

Kedungpring 1,1804 Ngimbang 1,29904



33



Mantup 1,17018 Paciran 1,58908

Paciran 1,58908 Brondong 1,05712

Brondong 1,05712 Mantup 1,17018

Maduran 0,92284 Paciran 1,58908

Rata – rata nilai indikator untuk kelompok 3 dapat dilihat pada Tabel 4.7 berikut :

Tabel 4.7 : Rata – rata nilai indikator kelompok 3



Deket 0,8009 Deket 0,8009

Turi 0,8258 Turi 0,8258

Karangbinangun 0,59264 Karangbinangun 0,59264

Glagah 0,71968 Glagah 0,71968

Kalitengah 0,93266 Tikung 0,90172

Sukodadi 0,8373 Kalitengah 0,93266

Sekaran 0,8093 Sukodadi 0,8373

Sarirejo 0,7613 Sekaran 0,8093

Sugio 0,69548 Sarirejo 0,7613

Modo 0,86962 Sugio 0,69548

Bluluk 0,77234 Modo 0,86962

Sambeng 0,7148 Bluluk 0,77234

Laren 0,94166 Sambeng 0,7148

Sukorame 0,77156 Laren 0,94166



34



Pucuk 0,6604 Sukorame 0,77156

Solokuro 1,00124 Pucuk 0,6604

Maduran 0,92284

Solokuro 1,00124

Berdasarkan tabel pengelompokan di atas dapat diketahui bahwa jumlah

iterasi mempengaruhi hasil pengelompokan kecamatan. Pada saat kecamatan

dikelompokkan menjadi 3 kelompok dengan iterasi sebesar 1000 diperoleh

kelompok kecamatan dengan tingkat pemerataan pendidikan yang lebih merata

dibanding dengan iterasi sebesar 500, sehingga pada penelitian ini diambil

pengelompokan sebanyak 3 kelompok dengan jumlah iterasi yaitu 1000 yang

menghasilkan nilai Indeks Dunn sebesar 0,1554.

Dari pengelompokan tersebut dapat diketahui bahwa kecamatan yang

berada pada kelompok 2 memiliki rata – rata tingkat pemerataan pendidikan yang

lebih tinggi dibanding dengan kelompok 3, sehingga terdapat beberapa kecamatan

di kelompok 3 yang perlu mendapatkan perhatian yang lebih dari pemerintah

kabupaten Lamongan terutama kecamatan Karangbinangun, Sugio dan Pucuk

agar dapat dicapai tingkat pendidikan yang merata di seluruh kecamatan.



adln - perpustakaan universitas airlanggarepository.unair.ac.id/25581/13/13. bab 4.pdf · adalah...

Documents