ADMINISTRACIN DE INVENTARIOS

ADMINISTRACIN DE INVENTARIOSAdministracin de Operaciones IUnidad 3ADMINISTRACIN DE INVENTARIOSCostos involucrados en inventariosAnlisis ABCSistemas de Inventario de cantidad fija:Modelo CEP (Cantidad econmica de pedido) clsicoModelo CEP se permiten faltantesModelo del Tamao de Produccin, sin faltantesModelo del Tamao de lote de Produccin faltantes permitidosModelo CEP con descuentos por cantidadSistemas de Inventarios de periodo fijoModelos Probabilsticos en inventariosPrecisin de registro de inventariosUso de software en inventariosADMINISTRACIN DE INVENTARIOSEl inventario se crea cuando el volumen de materiales, partes o bienes terminados que se reciben es mayor que el volumen de los mismos que se distribuyen; el inventario se agota cuando la distribucin es mayor que la recepcin de materiales.El inventario es uno de los activos ms costosos de muchas compaas, llega a representar hasta el 50% del capital total invertido.Por un lado una empresa puede reducir sus costos al disminuir el inventario; por el otro la falta de un artculo puede detener la produccin y dejar insatisfechos a los clientes.El objetivo de la administracin de inventarios es encontrar un equilibrio entre la inversin en el inventario y el servicio al cliente.FUNCIONES DEL INVENTARIODesunir o separar varias partes del proceso de produccin, si los suministros de la empresa fluctan quizs sea necesario un inventario adicional para desunir los procesos de produccin de los inventariosSeparar a las empresas de las fluctuaciones en la demanda y proporcionar un inventario de bienes que ofrezca variedad a los clientes .Tomar ventajas de los descuentos por cantidad, porque las compras en grandes cantidades pueden reducir el costo de los bienes y su entrega,Proteger contra la inflacin y los cambios a la alza en los precios.PRESIONES PARA MANTENER INVENTARIOS BAJOSLa primer razn para mantener inventarios bajos es que el inventario representa una inversin monetaria temporal. Como tal la empresa incurre en un costo de oportunidad que se denomina costo de capital originado por el dinero que esta inmovilizado en el inventario y que podra usarse para otros propsitos.

El costo por mantenimiento de inventario es la suma del costo del capital ms los costos variables que se pagan por tener artculos a la mano, como los costos de almacenamiento y manejo, los impuestos, seguros y mermas.Costo de capital. Es el costo de oportunidad de invertir en un activo en relacin con el rendimiento esperado de los activos que tienen riesgo similar. El costo de capital es el componente ms grande del costo por mantenimiento de inventarios, ya que llega a ser hasta el 15% .

Costo de almacenamiento y manejo. Este se genera cuando una empresa alquila espacio, ya sea a corto o largo plazo .

Impuestos, seguros y mermas. Se pagan impuestos cuando los inventarios son altos al final del ao y el costo de asegurar los inventarios aumenta tambin. Las mermas se representan en 3 formas.Robo o hurto de inventario por los clientes o empleadosPor obsolescencia se presenta cuando el inventario no puede usarse o venderse a su valor total a causa de cambios de modelo, modificaciones de ingeniera o descensos inesperados de la demanda.Deterioro a causa de la descomposicin fsica o daos en la mercanca

PRESIONES PARA MANTENER INVENTARIOS ALTOSServicio al cliente. La creacin de inventarios puede acelerar las entregas y mejoras, la puntualidad en el reparto de mercancas. Los niveles altos de inventarios reducen las posibilidades de que se produzcan desabastos y pedidos aplazados.

Costo por hacer pedidos. Cada vez que una empresa coloca un pedido incurre en un costo por hacer pedidos, esto es, el costo de preparar una orden de compra para un proveedor, o una orden de produccin en el caso de una fbrica o taller. Cuando se trata de un mismo artculo, el costo por hacer el pedido es el mismo independientemente del tamao del pedido.

PRESIONES PARA MANTENER INVENTARIOS ALTOSUtilizacin de mano de obra y equipo. Mediante la creacin de ms inventarios, la gerencia puede incrementar la productividad de la mano de obra y la utilizacin de las instalaciones en tres formasLas rdenes de produccin ms grandes y menos frecuentes reducen el nmero de preparaciones improductivas, las cuales no aportan valor alguno al producto o servicio.Al mantener un inventario se reducen las posibilidades de tener que efectuar reprogramaciones costosas de las rdenes de produccinLa existencia de inventario mejor al utilizacin de los recursos porque estabiliza la tasa de produccin cuando la demanda es cclica o estacional.Costo de trasporte. Tener inventario disponible permite realizar ms embarques con cargas completas y minimizar la necesidad de acelerar los embarques utilizando otros medios de transporte ms costosos.

Pagos a proveedores. una compaa puede reducir el total de los pagos que efecta a sus proveedores si es capaz de soportar niveles de inventarios altos. (Cuando van a incrementar el costo). Asimismo, una compaa puede aprovechar los descuentos por cantidad. Un descuento por cantidad, en el cual el precio unitario disminuye cuando el pedido es suficientemente grande.

Tipos de Inventario:De Materia primaTrabajos en procesoPara mantenimiento, reparacin y operacionesDe producto terminado

De Materia prima. Producto que se compro pero no se ha procesado, este inventario se puede utilizar para desunir a los proveedores del proceso de produccin o eliminar la variabilidad en cantidad y calidad o en tiempo de entrega por parte de los proveedores.

Trabajo en proceso (WIP). De componentes o materia prima que han sufrido ciertos cambios pero no estn terminados. Slo el 5% de tiempo total del ciclo corresponde al tiempo de trabajo, 95% del tiempo los componentes o materiales estn ociosos.

Para mantenimiento, reparacin y operaciones necesario para mantener productivos la maquinaria y los procesos. Estos inventarios existen porque no se conocen la necesidad y los tiempos de mantenimiento y reparacin de algunos equipos.

De producto terminado son los productos terminados que esperan su embarque. Los bienes terminados pueden entrar en inventario por no conocer las demandas futuras del cliente.

Tipos de Inventarios por su origenOtra clasificacin de los inventarios es segn la forma en que se crearon; en este contexto existen 4 tipos de inventario:De cicloDe seguridadDe Previsin De trnsito

De ciclo. La porcin del inventario total que vara en forma directamente proporcional al tamao del lote. La frecuencia conque deben hacerse los pedidos y la cantidad de los mismos recibe el nombre de dimensionamiento del lote.El tamao del lote, Q, varia en forma directamente proporcional al tiempo transcurrido.Cuanto ms tiempo transcurra entre dos pedidos sucesivos de un artculo determinado, tanto mayor tendr que ser el inventario de cicloInventario promedio de ciclo = Q / 2La formula es exacta solamente cuando la tasa de demanda es constate y uniforme. Las prdidas por desperdicio de material tambin pueden ocasionar errores en las estimaciones cuando se emplea esta formula sencilla.

De seguridad. es un excedente de inventario que protege contra la incertidumbre de la demanda, el tiempo de espera y los cambios en el abastecimiento. Los inventarios de seguridad son convenientes cuando los proveedores no entregan en la cantidad deseada, en la fecha convenida y con la cantidad aceptable.

Para crear un inventario de seguridad, las empresas hacen un pedido para que sea entregado en una fecha anterior a aquella en la cual se necesita habitualmente dicho artculo.

De previsin es el inventario que utilizan las empresas para absorber las irregularidades que se presentan a menudo en las tasas de demanda y oferta. Los patrones de demanda estacional predecibles se prestan para el uso del inventario de previsin. Las irregularidades en la demanda provocan que un fabricante acumule un inventario de durante los periodo de baja demanda.

En transito. Constituido por los pedidos que se han colocado, pero que todava no se han recibido. El inventario en trnsito entre dos puntos, ya sea para transporte o produccin puede medirse como la demanda promedio durante el tiempo de espera, DL que es la demanda promedio por artculo por periodo (d) multiplicada por el nmero de periodos comprendidos dentro del tiempo de espera del artculo (L)

Inventario en transito = DL = dL

Ejemplo:Una planta enva mensualmente taladros elctricos a un mayorista, en lotes cuyo tamao promedio es de 280 taladros. La demanda promedio del mayorista es de 70 taladros por semana, y el tiempo de espera de la planta es de tres semanas. El mayorista debe de pagar el inventario en el momento en que la planta hace el envo. Si el mayorista est dispuesto a aumentar la cantidad de compra a 350 unidades, la planta garantizar un tiempo de espera de dos semanas para entregar el producto Cul es el efecto den los inventarios de ciclo y en transito?.

Los inventarios en ciclo y transito son:

Tcticas para reducir los inventariosInventario de ciclo. Simplemente reduciendo el tamao del lote. Sin embargo los costos de preparacin pueden dispararse por lo que se pueden utilizar 2 palancas secundarias.Racionalizar los mtodos para colocar pedidos y preparar las mquinas a fin de reducir los costos por hacer pedidos y los de preparacin Incrementar la repetibilidad para suprimir la necesidad de realizar cambios o alteraciones. La repetibilidad es el grado hasta el cual se puede realizar el mismo trabajo otra vez.

Inventario de seguridad. La palanca primaria consiste en hacer los pedidos en una fecha ms prxima a aquella en la cual debern recibirse, por lo que para evitar inaceptacin del cliente a menos que la incertidumbre, de la demanda de la oferta y la entrega pueden minimizarse, por lo que pueden aplicarse 4 palancas secundarias.

Tcticas para reducir los inventariosInventario de ciclo. Simplemente reduciendo el tamao del lote. Sin embargo los costos de preparacin pueden dispararse por lo que se pueden utilizar 2 palancas secundarias.Racionalizar los mtodos para colocar pedidos y preparar las mquinas a fin de reducir los costos por hacer pedidos y los de preparacin Incrementar la repetibilidad para suprimir la necesidad de realizar cambios o alteraciones. La repetibilidad es el grado hasta el cual se puede realizar el mismo trabajo otra vez.

Inventario de seguridad. La palanca primaria consiste en hacer los pedidos en una fecha ms prxima a aquella en la cual debern recibirse, por lo que para evitar inaceptacin del cliente a menos que la incertidumbre, de la demanda de la oferta y la entrega pueden minimizarse, por lo que pueden aplicarse 4 palancas secundarias.Mejorar los pronsticos de demandaAbreviar los tiempos de entrega de los artculos comprados o fabricados a fin de reducir la incertidumbre de la demanda.Reducir la incertidumbre de la ofertaDepender ms de amortiguadores de equipo y mano de obra, como los colchones de capacidad y la capacitacin interdisciplinaria de los trabajadores.

Inventario de previsin. La primer palanca consiste en igualar la tasa de demanda con la tasa de produccin. Las palancas secundarias se emplean para emparejar la demanda de los clientes en alguna de las siguientes formas.Agregar nuevos productos con diferentes ciclos de demanda, de modo que un punto mximo en la demanda de un producto compense el punto bajo estacional de otro.Organizar campaas de promocin de ventas fuera de temporada.Ofrecer planes de precios de temporada.

Inventario en trnsito. Los inventarios en trnsito estn en funcin de la demanda durante el tiempo de espera, por lo que primero consiste en reducir los tiempos de espera apoyndonos en:Buscar proveedores que tengan mejor capacidad de respuesta y seleccionar nuevos transportistas para que se hagan cargo de los embarques entre las localidades en las que se almacenan los inventarios.Disminuir el valor de Q por lo menos en los casos en que el tiempo de espera depende del tamao del lote.

Clasificacin de los artculos.

Especiales. Aquel que se fabrica por pedido, o que si se compra, se compra por pedido la cantidad suficiente para atender la solicitud del cliente. Estndar. Aquel que se fabrica u ordena para mantenerlo en inventario y que normalmente est disponible cuando se solicita.

De acuerdo con esta clasificacin Mantener un alto nivel de inventarios de bienes terminados permite a la empresa entregar con rapidez los artculos a los clientes o los inventarios pueden ser de materias primas en caso de productos especiales.

Identificacin de los elementos crticos del Inventario con el anlisis ABC.Una organizacin tpica mantiene miles de artculos en inventarios pero slo un pequeo porcentajes de ellos merecen la ms cuidadosa atencin y el mayor grado de control por parte de la gerencia.

EL proceso ABC consiste en dividir los artculos en 3 clases de acuerdo con el valor de su consumo, de manera en que se pueda concentrar su atencin en los que tengan el valor monetario ms alto.

Este mtodo es el equivalente de crear un grfico de Pareto, donde los artculos clase A generalmente representan solo cerca de 20% del total de los artculos pero les corresponde el 80% del valor del consumo. Los artculos clase B representan otro 30% del total pero les corresponde nicamente el 15% del valor de consumo. Por ltimo el 50 % de los artculos pertenecen a la clase C y representan apenas 5% del valor de consumo.

Para empezar el anlisis se multiplica la tasa de la demanda anual de un artculo por el valor monetario de una unidad para determinar el valor de consumo.

Se debe de tener cuidado ya que el desabasto de un artculo clase C puede ser tan crucial como el de un artculo clase A, pero el costo por mantenimiento de inventario de los artculos clase C tiende a ser bajo.Las polticas que pueden basarse en el anlisis ABC incluyen:Los recursos de compras que se dedican al desarrollo de proveedores deben ser mucho mayores para los artculos A que para los artculos C.

Los artculos A deben de tener un control fsico ms estricto

El pronstico de los artculos A merece ms cuidado que el de otros artculos.

Realizar mejores pronsticos, un control fsico, as como los conteos cclicos , confiabilidad en el proveedor y finalmente una reduccin en los inventarios de seguridad puede ser el resultado de polticas de administracin de inventarios.

Los artculos A se cuentan con frecuencia, quizs una vez al mes; los artculos B se cuentan con menos frecuencia, tal vez cada trimestre; y los artculos C se cuentan probablemente una vez cada 6 meses.

El conteo cclico tiene las siguientes ventajas:Elimina la detencin y la interrupcin de la produccin necesaria para efectuar el inventario fsico anual.Elimina los ajustes anuales del inventarioPersonal capacitado audita la precisin del inventarioPermite identificar las causas de error y emprender acciones correctivas.Mantiene registros exactos del inventarioControl de inventarios para servicios.Los negocios de venta al mayoreo y menudeo mantienen grandes inventarios lo cual los vuelve cruciales y puede marcar la diferencia entre el xito y el fracaso debido a las Mermas, (inventario de tiendas al menudeo por el que nadie se responsabiliza entre la recepcin y la venta) Robo o dao, teniendo prdidas por ste motivo del ms del 3%, por lo que es conveniente aplicar las siguientes tcnicas:Buena seleccin de personal, capacitacin y disciplinaControl estricto de los envos entrantes mediante cdigos de barra o sistemas de identificacin de radio frecuencia.Control efectivo de todos los bienes salientes de la instalacin mediante sistemas de cdigos de barra impresos en todos los artculos del embarque.Modelos de Inventario para demanda Independiente.Estos 3 modelos se enfocan en dos preguntas importantes. Cundo ordenar y cunto ordenar.

Modelo de la cantidad econmica a ordenar (EOQ)Modelo de la cantidad econmica a producirModelo de descuentos por cantidad

Modelos de Inventario para demanda Independiente.Estos 3 modelos se enfocan en dos preguntas importantes. Cundo ordenar y cunto ordenar.

Modelo de la cantidad econmica a ordenar (EOQ)Modelo de la cantidad econmica a producirModelo de descuentos por cantidad

Modelo bsico de la cantidad econmica a ordenar (EOQ)Es una tcnicas mas antiguas y conocidas que se utilizan para el control de inventarios y se basa en los siguientes supuestos:La demanda es conocida, constante e independienteEl tiempo de entrega es decir, el tiempo entre colocar y recibir la orden se conoce y es constanteLa recepcin del inventario es instantnea y completa. En otras palabras, el inventario de una orden llega en un lote al mismo tiempo.Los descuentos por cantidad no son posibles.Los nicos costos variables son el costo de preparar o colocar una orden (costo de preparacin) y el costo de mantener o almacenar inventarios a travs del tiempo (costo de mantener o llevar).Los faltantes (inexistencias) se evitan por completo si las rdenes de colocan en el momento correcto.Cundo usar o modificar la EOQ.No use EOQ.

Si usa la estrategia de fabricacin por pedido y el cliente especifica que el pedido completo debe entregarse en un solo embarque.

Si el tamao del pedido est restringido por limitaciones de capacidad, como el tamao de los hornos de la empresa, la cantidad de equipo de prueba o el nmero de camiones de reparto.

Modifique la EOQ

Si se otorgan descuentos considerables por cantidad cuando se ordenan lotes grandes

Si el reabastecimiento del inventario no es instantneo, lo que puede ocurrir si los artculos tienen que usarse o venderse en cuanto se terminan sin esperar a que todo el lote ste completo.

Use la EOQ

Si sigue una estrategia de fabricacin para mantener en inventario y el artculo tiene demanda relativamente estable.

Si se conocen los costos por mantenimiento de inventario, preparacin o por hacer pedidos y stos son relativamente estables.

Cuando las suposiciones de la EOQ se han satisfecho, el inventario de ciclo se comporta como lo muestra la grfica.

Un ciclo comienza con Q unidades en inventario, lo cual sucede en el momento en que se recibe un nuevo pedido. Durante el ciclo, se utiliza el inventario disponible a una tasa constante y, en vista de que la demanda se conoce con certeza y el tiempo de espera es constante, se puede pedir un nuevo lote calculando que el inventario se reduzca a 0 precisamente cuando se reciba ese nuevo lote.

Clculo de la EOQ

Puesto que el inventario vara uniformemente entre Q y 0, el inventario de ciclo promedio ser igual a la mitad del tamao del lote Q.Minimizacin de costosEl objetivo de la mayora de los modelos de inventario es minimizar los costos totales. Considerando los supuesto que se dieron los costos significativos o variables son el costo de preparacin u ordenar y el costo de mantener o llevar. Todos los dems costos, como el costo del inventario en s, son constantes.De esta forma si minimizamos la suma de los costos de preparar y mantener tambin minimizaremos el costo total.

El tamao ptimo del lote Q ser la cantidad que minimice los costos totales.

Conforme aumenta la cantidad ordenada, disminuye el nmero total de rdenes colocadas por ao. Entonces si la cantidad ordenada se incrementa, el costo anual de preparar u ordenar disminuye. Pero si aumenta la cantidad ordenada, el costo de mantener tambin aumenta debido a que se mantiene un inventario promedio mayor.Una reduccin de los costos de mantener o preparar reducir la curva de costo total. Una reduccin en la curva del costo de preparacin tambin reduce la cantidad ptima a ordenar. Adems los lotes de menor tamao tiene un impacto positivo en la calidad y flexibilidad de produccin.La cantidad ptima de ordenar aparece en el punto donde la curva por ordenar se cruza con la curva por mantener el inventario. Con el modelo EOQ, la cantidad ptima a ordenar aparecer en el punto donde el costo total de preparacin es igual al costo total de mantener.

Considerando esto tenemos que:

Desarrollar una expresin para el costo de preparacin o costo para ordenarDesarrollar una expresin para el costo de mantenerEstablecer el costo de preparacin igual al costo de mantenerResolver la ecuacin para la cantidad ptima a ordenar.

las siguientes variablesQ = Nmero de unidades por ordenQ* = nmero ptimo de unidades a ordenar (EOQ)D = demanda anual en unidades para el artculo en inventarioS = Costo de ordenar o de preparacin para cada rdenH = costo de mantener o llevar inventario por unidad por ao.

Costo anual de preparacin = Nmero de rdenes colocadas por ao X costo de preparacin u ordenar por orden

= (Demanda anual / No. De unidades en cada ordene) (Costo de preparacin u ordenar por orden)

Costo anual de mantener = (Nivel de inventario promedio) X (costo de mantener por unidad por ao)

= (Cantidad a ordenar / 2) (costo de mantener por unidad por ao)

La cantidad ptima a ordenarse encuentra cuando el costo anual de preparacin es igual al costo anual de mantener.

Para despejar Q* simplemente se multiplican en forma cruzada los trminos y se despeja Q

SISTEMA DE REVISIN CONTINUA (Q)Conocido a veces como sistema de punto de reorden ROP o sistema de cantidad de pedido fija, se lleva el control del inventario remanente de un artculo cada vez que se hace un retiro para determinar si ha llegado el momento de hacer un nuevo pedido.

Si se considera que es demasiado baja, el sistema prepara automticamente un nuevo pedido.

La posicin de inventario ( IP) mide la capacidad del artculo para satisfacer la demanda futura, esto incluye las recepciones programadas (Schedule receptor SR), mas el inventario disponible (OH , on hand inventory) menos los pedidos aplazados (Back order BO), las recepciones programadas se conocen como pedidos abiertos.

Posicin de inventario = Inventario disponible + recepciones programadas pedidos aplazados

IP = OH + SR BO

Cuando la posicin de inventario llega a un nivel mnimo predeterminado, llamado punto de reorden (R ), se pide una cantidad Q del artculo en cuestin.

Seleccin del punto de reorden cuando la demanda se conoce con certezaAs como el tiempo de espera

En este caso el punto de reorden R, es igual a la demanda durante el tiempo de espera, sin aadir margen alguno de por concepto de inventario de seguridad.Ejemplo:La demanda de sopa de pollo en un supermercado siempre es de 25 cajas diarias y el tiempo de espera de las mismas es de 4 das. Los anaqueles acaban de reabastecerse con sopa de pollo, con lo cual qued un inventario disponible de slo 10 cajas. No hay pedidos aplazados, pero si un pedido abierto de 200 cajas. Cul es la posicin de inventario? ,Es conveniente hacer un nuevo pedido?

Seleccin del punto de reorden cuando la demanda es inciertaEn la realidad la demanda y los tiempos de entrega no siempre son previsibles, por lo que en esta situacin se genera la necesidad de contar con inventarios de seguridad.

Punto de reorden = Demanda promedio durante el tiempo de espera + Inventario de seguridad

Cuanto ms grande sea el inventario de seguridad, y por ende ms alto el punto de reorden R, tanto menos probable ser que se presente el desabasto. La verdadera decisin que debe tomarse al seleccionar R es la que concierne al nivel de inventario de seguridad. La decisin de mantener un inventario de seguridad grande o pequeo implica un equilibrio entre el servicio al cliente y los costos por mantenimiento de inventario.

El mtodo usual para determinar R consiste en que la gerencia, basada en su criterio, establezca primero una poltica razonable de nivel de servicio para el inventario y despus determine el nivel de inventario de seguridad que satisfaga est poltica.

Seleccin de una poltica de nivel de servicio apropiadoLos gerentes deben de sopesar los beneficios de mantener un inventario de seguridad y el costo que implica mantenerlo. Una forma de determinar el inventario de seguridad consiste en establecer un nivel de servicio o nivel de servicio de ciclo, es decir, la probabilidad deseada de no quedarse sin inventario durante el ciclo de pedido.

Para traducir esta poltica en un nivel especfico de inventario de seguridad, es necesario saber cmo esta distribuida la demanda durante el tiempo de espera. Si la demanda vara poco con respecto al promedio, entonces el inventario de seguridad puede ser pequeo. A la inversa, si la demanda durante el tiempo de espera vara mucho de un ciclo de pedido al siguiente, el inventario de seguridad tendr que ser grande.

Clculo del inventario de seguridadEs frecuente que el planificador del inventario suponga que la demanda se distribuye normalmente durante el tiempo de espera. De este modo si se seleccionara un nivel de servicio de ciclo de 50% el punto de reorden R, sera la cantidad representada por la lnea central en caso de que el inventario de seguridad sea de 0 y R igual a la demanda promedio durante el tiempo de espera, por lo cual slo sera suficiente el inventario de seguridad solo en un 50% del tiempo.

Por lo que para ofrecer un nivel de servicio por encima del 50% se requerira mover el punto de reorden hacia la derecha de la lnea central. Para calcular el inventario de seguridad, se multiplica el nmero de desviaciones estndar con respecto a la media que se requiera para multiplicar el nivel de servicio de ciclo z, por la desviacin estndar de la demanda en la distribucin de probabilidad L durante el tiempo de espera.

Inventario de seguridad = z L

Cuanto ms alto sea el valor de z, tanto ms altos debern ser el inventario de seguridad y el nivel de servicio de ciclo. Si z = = no existe inventario de seguridad y habr desabasto durante el 50% de los ciclos de pedido.

Ejemplo.Los registros indican que, durante el tiempo de espera, la demanda de detergente para mquinas lavaplatos tiene una distribucin normal, con un promedio de 250 cajas y L = 22. Qu inventario de seguridad ser necesario mantener para alcanzar un nivel de servicio de ciclo del 99%? y cual ser el valor de R?

En la prctica para encontrar el punto de reorden y el inventario de seguridad apropiados es necesario estimar la distribucin de la demanda durante el tiempo de espera. A veces, la demanda promedio durante el tiempo de espera y la desviacin estndar de la demanda durante el tiempo de espera, L, no puede obtenerse directamente y es necesario calcularlas combinando la informacin referente a la tasa de demanda con la informacin sobre el tiempo de espera

La informacin acerca de la demanda se obtiene del cliente, en tanto que los tiempos de entrega provienen del proveedor.

Ahora bien supongamos que se conoce la demanda promedio, as como la desviacin estndar de la demanda sobre algn intervalo de tiempo t. Supongamos tambin que las distribuciones de probabilidad de la demanda para cada intervalo de tiempo t son idnticas e independientes unas de otras.

Clculo de los costos totales en el sistema Q (Sistema de revisin continua)Costo total = Costo anual por mantenimiento de inventario de ciclo + costo anual por hacer pedidos + Costo anual por mantenimiento de inventario de seguridad.

C = Q/2 (H) + D/Q (S) + H z L

ProblemaUn museo de historia natural abri una tienda de regalos hace 2 aos. La administracin del inventario se ha convertido en un problema. La baja rotacin del inventario esta mermando los mrgenes de utilidad y ha causado problemas con el flujo de efectivo.Uno de los artculos que ms se vende del surtido de recipientes que ofrece la tienda del museo es un comedero para pajaros. Cada semana se venden 18 unidades, y el proveedor cobra $60 por unidad. El costo de colocar un pedido con el proveedor es de $45. El costo anual por mantenimiento de inventario es igual a 25% del valor del comedero y el museo abre sus puertas 52 semanas al ao. La gerencia seleccion un tamao de lote de 390 unidades para no tener que hacer pedidos con mucha frecuencia . Cul es el costo anual del inventario de ciclo de la poltica actual de usar un tamao de lote de 390 unidades? Sera mejor un lote de 468 unidades?

Calculo de EOQ y su costo total por inventario de ciclo. Con qu frecuencia de harn pedidos si se utiliza la EOQ? TBO = EOQ / D (12 meses /ao) TBO = Tiempo entre pedidosSuponiendo que la demanda promedio de comederos de pjaros es de 18 unidades por semana, con una desviacin estndar de 5 unidades. El tiempo de espera es constante y equivale a dos semanas. Determine el inventario de seguridad y el punto de reorden si la gerencia desea alcanzar un nivel de servicio de ciclo de 90%. cul es es costo total del sistema Q?t = 1 semana, L = 5, d= 18, L =2 semanas

Modelo de la cantidad econmica a producirEl modelo de EOQ supone que la orden se recibe completa al mismo tiempo, sin embargo en ocasiones las empresas reciben el inventario durante el ciclo de algn periodoCuando el inventario fluye de manera continan o se acumula durante un periodo despus de colocar una orden Cuando las unidades se producen y venden de forma simultaneaBajo estas circunstancias se toma en cuenta la tasa de produccin diaria (o flujo de inventario) y la tasa de la demanda diaria como se muestra en la figura.

Este modelo es especialmente adecuado para los entornos de produccin, se conoce como el modelo de la cantidad econmica a producir y es til cuando el inventario se acumula de manera continua en el tiempo y se cumplen los supuestos de la cantidad econmica a ordenar. (se ordena de manera peridica y el pedido es por la misma cantidad).

El modelo se obtiene igualando el costo de ordenar al costo de mantener y despejando el tamao del lote ptimo, Q*, de acuerdo con la siguiente simbologa:Q= nmero de unidades por ordenH = costo de manteen inventario por unidad por aop = tasa de produccin diariad = tasa de demanda diaria, o tasa de usot = longitud de la corrida por produccin en das

Costo anual de mantener inventarios = (Nivel de inventario promedio) X (Costo de mantener por unidad por ao)

Nivel de inventario promedio = Nivel de Inventario Mximo / 2

Nivel de Inventario Mximo = (Total producido durante la corrida de produccin) Total usado durante la corrida de produccin= pt dt sin embargo Q = pt y as t = Q/p por lo tantoEl nivel de inventario mximo es = p (Q/p) d (Q/p ) = Q d/p Q = Q ( 1 d/p)Por lo que el costo anual de mantener un inventario Nivel de inventario mximo / 2 (H) = [(Q/2) ( 1 d/p)] ( H)

Modelo de descuento por cantidadPara aumentar sus ventas, muchas compaas ofrecen a sus clientes descuentos por cantidad, lo que es un precio reducido de un artculo por la compra de grandes cantidades. Los programas de descuento con varios descuentos no son raros en rdenes grandes como se muestra en la tabla.

Nmero de descuentoCantidad para el descuentoDescuento (%)Precio de descuento (P)1De 0 a 999Sin descuento$5.002De 1000 a 1,9994$4.803De 2,000 en adelante5$4.75Por lo que la administracin debe decidir cunto y cundo ordenar. Sin embargo frente a la oportunidad de ahorrar dinero con los descuentos por cantidad, cmo se toman estas decisiones? Considerando que la meta es minimizar el costo total.En los descuentos por cantidad el intercambio ms importante es entre un costo del producto ms bajo y un costo por mantener ms alto. Cuando se incluye el costo del producto, la ecuacin para el costo total anual del inventario se puede calcular como sigue:

Costo total = costo de preparacin + costo de mantener + costo del productoTC = (D/Q)S + (Q/2) H + PDQ = cantidad ordenadaD = demanda anual de unidadesS = costo de ordenar o preparar por orden o por preparacinP = precio por unidadH = costo de mantener por unidad por ao

Como existen varios descuentos, este proceso implica 4 pasos:

El tiempo de entrega es variable y la demanda es constanteProblemaEl artculo ms vendido es la tienda de Circuit Town es el paquete de seis bateras de 9 voltios. Se venden alrededor de 150 paquetes al da, siguiendo una distribucin normal con una desviacin estndar en 16 paquetes. Las bateras se ordenan a un distribuidor de otro estado; el tiempo de entrega se distribuye normalmente con un promedio de 5 das y desviacin estndar de 1 da. Para mantener un nivel de servicio del 95% qu ROP es adecuado?,

Demanda diaria promedio = 150 paquetesDesviacin estndar de la demanda = 16 paquetesTiempo de entrega promedio = 5 dasDesviacin estndar del tiempo de entrega = 1 daNivel de servicio = 95% por lo que Z =

Modelo de la cantidad econmica a producirEl modelo de EOQ supone que la orden se recibe completa al mismo tiempo, sin embargo en ocasiones las empresas reciben el inventario durante el ciclo de algn periodoCuando el inventario fluye de manera continan o se acumula durante un periodo despus de colocar una orden Cuando las unidades se producen y venden de forma simultaneaBajo estas circunstancias se toma en cuenta la tasa de produccin diaria (o flujo de inventario) y la tasa de la demanda diaria como se muestra en la figura.

Este modelo es especialmente adecuado para los entornos de produccin, se conoce como el modelo de la cantidad econmica a producir y es til cuando el inventario se acumula de manera continua en el tiempo y se cumplen los supuestos de la cantidad econmica a ordenar. (se ordena de manera peridica y el pedido es por la misma cantidad).

El modelo se obtiene igualando el costo de ordenar al costo de mantener y despejando el tamao del lote ptimo, Q*, de acuerdo con la siguiente simbologa:Q= nmero de unidades por ordenH = costo de mantener un inventario por unidad por aop = tasa de produccin diariad = tasa de demanda diaria, o tasa de usot = longitud de la corrida por produccin en das

Costo anual de mantener inventarios = (Nivel de inventario promedio) X (Costo de mantener por unidad por ao)

Nivel de inventario promedio = Nivel de Inventario Mximo / 2

Nivel de Inventario Mximo = (Total producido durante la corrida de produccin) Total usado durante la corrida de produccin= pt dt sin embargo Q = pt y as t = Q/p por lo tantoEl nivel de inventario mximo es = p (Q/p) d (Q/p ) = Q d/p Q = Q ( 1 d/p)Por lo que el costo anual de mantener un inventario Nivel de inventario mximo / 2 (H) = [(Q/2) ( 1 d/p)] ( H)

ProblemaNathan Manufacturing Inc. Produce y vende tapones especiales para el mercado de refacciones de automviles. El pronstico de Nathan para su tapn de rueda de alambre es de 1,000 unidades para el prximo ao, con una demanda promedio de 4 unidades por da. Sin embargo, como el proceso de produccin es ms eficiente en 8 unidades por da, la compaa produce 8 unidades diarias pero slo utilizan cuatro. La compaa quiere determinara el nmero ptimo por lote. (Esta planta programa la produccin de los tapones slo cuando se necesitan, el taller opera 250 das por ao).

D = demanda anual = 1,000 unidadesCosto de preparacin S= $10Costo de mantener H= 0.50 por unidad por aoTasa de produccin diaria = p = 8 unidades al daTasa de demanda diaria = d= 4 unidades diarias

Modelo de descuento por cantidadPara aumentar sus ventas, muchas compaas ofrecen a sus clientes descuentos por cantidad, lo que es un precio reducido de un artculo por la compra de grandes cantidades. Los programas de descuento con varios descuentos no son raros en rdenes grandes como se muestra en la tabla.

Nmero de descuentoCantidad para el descuentoDescuento (%)Precio de descuento (P)1De 0 a 999Sin descuento$5.002De 1000 a 1,9994$4.803De 2,000 en adelante5$4.75Por lo que la administracin debe decidir cunto y cundo ordenar. Sin embargo frente a la oportunidad de ahorrar dinero con los descuentos por cantidad, cmo se toman estas decisiones? Considerando que la meta es minimizar el costo total.En los descuentos por cantidad el intercambio ms importante es entre un costo del producto ms bajo y un costo por mantener ms alto. Cuando se incluye el costo del producto, la ecuacin para el costo total anual del inventario se puede calcular como sigue:

Costo total = costo de preparacin + costo de mantener + costo del productoTC = (D/Q)S + (Q/2) H + PDQ = cantidad ordenadaD = demanda anual de unidadesS = costo de ordenar o preparar por orden o por preparacinP = precio por unidadH = costo de mantener por unidad por ao

Como existen varios descuentos, este proceso implica 4 pasos:

EjemploWohls Discount Store en inventario carritos de carreras. Recientemente le ofrecieron un programa de descuentos por cantidad para estos carritos. Este programa por cantidades se presenta en la tabla. As, el costo normal de los carritos es de $5.00. Para rdenes de entre 1,000 y 1,999 unidades, el costo unitario baja a $4.80; para 2,000 unidades o ms, el costo unitario es de slo $4.75. Adems, el costo de ordenar es de $49.00 por orden, la demanda anual es de 5,000 carritos de carreras, y el cargo por mantener el inventario como el porcentaje del costo, I, es del 20%, Qu cantidad ordenada minimizar el costo total del inventario?

Seguiremos los cuatro pasos para el modelo de descuentos por cantidad.

Numero de descuentoPrecio UnitarioCantidad a OrdenarCosto Anual del ProductoCosto anual por ordenarCosto anual de mantenerTotal1$5.007002$4.8010003$4.752000