advanced optimization · 2018-12-24 · opchain-cement optimization of cement plants 3 opchain-aps...

ADVANCED OPTIMIZATION

APPLIED TO

CEMENT PLANTS

BLENDING OF RAW MATERIALSKILN OF CLINKER

CEMENT MILL

OPCHAIN-CEMENT

OPTIMIZING THE VALUE CHAIN

ADVANCED OPTIMIZATION OF CEMENT PLANTS

Ing. Jesús Velásquez-Bermúdez, Dr. Eng. Chief Scientist DecisionWare - DO Analytics

[email protected]

mailto:[email protected]

OPCHAIN-CEMENT OPTIMIZATION OF CEMENT PLANTS

2

OPTIMIZATION OF CEMENT PLANTS

1. MODELAMIENTO DE PROCESOS MINERO-METALÚRGICOS

Este documento describe un sistema de soporte a las decisiones operativas en las plantas de procesamiento de minerales el cual está integrado por varios modelos que apoyarán la optimización de

la planificación y de la programación de las plantas, las cuales se distinguen por ser consumidoras intensivas de energía y de agua y generan residuos, gaseosos y/o sólidos, que generan contaminación

del medio ambiente, lo que conlleva la necesidad de controlar los procesos para cumplir con las normas

ambientales.

El objetivo de la planificación se orienta a la minimización de los costos de la operación, principalmente los energéticos. El sistema propuesto por DW trabaja con base en dos tipos modelos: i) APS, Advanced

Planning & Scheduling y ii) RTO, Real Time Optimization; que se utilizaran de manera integrada para

lograr el anterior objetivo:

▪ OPCHAIN-APS-BATCH: orientado a soportar las decisiones de cuándo se ha de producir una

cierta calidad de cemento y en qué molino, labor que en muchas ocasiones se lleva a cabo manualmente según reglas heurísticas y siempre confiando en la experiencia del operador. Sin

embargo, los numerosos molinos, calidades y silos, además de las diversas limitaciones operativas

y contractuales, hacen que este problema sea complejo. Con demasiada frecuencia, la opción elegida por el operador dista de ser la óptima. Produce la programación detallada, por horas, por

turnos o medios turnos, de las operaciones que se deben llevar cabo en cada equipo de producción, principalmente hornos, molinos y silos, incluyendo las especificaciones técnicas de dicha

producción.

▪ OPCHAIN-APS-MAN: Determina las políticas óptimas de mantenimiento de la infraestructura de

productiva de la planta, en el corto y el mediano plazo, acoplándolas con la planificación y la

programación de la producción.

▪ OPCHAIN-RTO-PROCESS: Produce la optimización del proceso sin tener en cuenta la topología

de la planta, su función principal es permitir al usuario simular políticas de producción las cuales

posteriormente puedan convertirse en reglas de operación que optimizan el funcionamiento de la planta de cemento. Es un laboratorio de simulación del proceso bajo condiciones de

optimalidad.

Los anteriores modelos tienen como referencia el entorno esperado (valor medio de las variables

aleatorias exógenas) para la operación del sistema. La siguiente gráfica presenta la cadena de actividades que se deben llevar a cabo para enlazar modelos y acciones de forma tal que se realicen

los procesos industriales por la “senda de la óptimalidad”:


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OPCHAIN-APSMAN

OPCHAIN-RTO

OPCHAIN-APSBATCH

El siguiente diagrama representa las entradas y salidas del modelo BATCH.

OPCHAIN-APS-BATCH

PLANIFICACIÓN DE LA PRODUCCIÓN

ENTRADAS

▪ PREVISIONES DE PEDIDOS DE CLIENTES▪ PRECIO DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA▪ COSTOS DE COMBUSTIBLES DISPONIBLES▪ CARACTERÍSTICAS FÍSICO-QUÍMICAS DE LA

MATERIA PRIMA▪ UMBRALES DE MAXIMA POTENCIA ELÉCTRICA▪ LIMITACIONES EN EL TRANSPORTE DEL CEMENTO

DESDE LOS MOLINOS HASTA LOS SILOS

SALIDAS

▪ SECUENCIA DE OPERACIÓN DE LAS INSTALACIONES▪ PROGRAMA DE REFERENCIA PARA LA PLANTA

GESTION DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA

Fuente: Revista AAB.

Los inputs de MAN son los mismos que los de BATCH ya que la razón para tener dos modelos

secuenciales se soporta en la complejidad asociada a la solución de problemas combinatorios (NP-hard) que puede forzar a que la solución del problema se deba hacer dos pasos y no en uno solo que es lo

que se debe hacer para lograr la planificación óptima de las operaciones de producción. El siguiente diagrama presenta conectividad asociada al modelo MAN.


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SALIDA

OPCHAIN-APS-MAN

PLANIFICACIÓN DELMANTENIMIENTO

ENTRADAS

▪ PERÍODOS OPERATIVOS

▪ CONSUMO/DISPONIBILIDAD DE RECURSOS

▪ RECURSOS MANTENIMIENTO

▪ PROYECCIÓN DEMANDA CORTO/MEDIANO PLAZO

▪ SISTEMA PRODUCTIVO ▪ PROGRAMACIÓN ÓPTIMA DE MANTENIMIENTO PREVENTIVO

▪ PROGRAMACIÓN DE OPERACIONES DE APOYO

A continuación, se describe la implementación de los modelos APS para una fábrica de cementos.

2. OPTIMIZACIÓN DE OPERACIONES EN UNA PLANTA DE CEMENTOS

Este caso se basa en el sistema de optimización diseñado e implementado por DW para una planta de

cementos.

La formulación matemática puede ser solicitada directamente a DECISIONWARE.

2.1 GENERALIDADES DEL PROCESO

A continuación, se presenta el modelamiento matemático a implementar para el proceso productivo

del cemento. Los aspectos se presentan de manera separada, los cuales se integran en un modelo único para la planta de producción de cemento. Los temas estudiados son:

▪ Mezcla de materias primas

▪ Operación del horno y mezcla de combustibles ▪ Operación de los molinos

▪ Consumo de energía eléctrica


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El modelo se formula con base en la división del horizonte de planificación en múltiples períodos, para cada uno de ellos se establecen las condiciones de operación y se respetan las ecuaciones de

conservación de masa y de energía a lo largo del espacio-tiempo del modelo matemático. Por lo

anterior, todas las ecuaciones existen para cada período.

La cadena productiva del cemento se divide en varias etapas consecutivas a lo largo de la cual se realiza el proceso productivo:

▪ Extracción (Quarrying) ▪ Trituración (Crushing)

▪ Molienda Materia Prima (Row Meal Grinding)

▪ Homogenización (Homogenization) ▪ Horneado (Pyro-processing)

▪ Almacenamiento Clinker (Clinker Storing) ▪ Molienda Clinker (Clinker Grinding)

▪ Almacenamiento Cemento (Cement Storing)

La unión entre todas las instalaciones industriales se realiza por medio de modos de transporte,

principalmente mineral-ductos y correas transportadoras.

THERMAL ENERGYCHEMICAL ENERGY

GAS EMISSIONS

ELECTRICENERGY

ELECTRICENERGY

En el proceso de producción de cemento se ubican tres oportunidades de optimización: Mezcla y trituración de materias primas

Mezcla de combustibles y optimización del proceso de combustión

Mezcla del clinker y optimización de la molienda de cemento fino

La optimización de los anteriores procesos se debe realizar teniendo en mente las reacciones químicas que se producen en el proceso de clinkerización las cuales están directamente relacionadas con la

composición química de la pasta cruda que se procesa en los hornos y en los molinos. El siguiente

diagrama presenta los puntos más importantes en el proceso productivo.


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Fuente: Optimización de la Energía en la Industria del Cemento. Revista AAB.

ELECTRIC ENERGY

ELECTRIC ENERGY

THERMO - CHEMICAL ENERGY

ENERGY EFFICIENCY OPTIMIZATION

EMISSIONS

BLENDINGRAW MATERIALS + CORRECTORS

BLENDINGCLINKER + ADDITIONAL

BLENDINGCOMBUSTIBLES

De manera agregada, el modelo de una planta de cementos tiene como entradas materias primas que

sirven para formar la pasta que se convertirá en clinker y posteriormente en cemento pulido. El objetivo de la planificación es minimizar los costos de producción del cemento, minimizando la suma de los

costos de operación de las unidades de proceso más los costos de las materias primas del clinker (cal

y correctores), de los combustibles utilizados en el horno, y de las materias primas del cemento (clinker, yeso y adicionales) proceso, cumpliendo con las restricciones asociadas al control de emisiones

ambientales.

Las restricciones consideran la oferta de materia prima, de combustibles y de insumos, la demanda de

cemento comercial, los requerimientos mínimos ambientales, las especificaciones técnicas y de calidad del proceso asociado a cada tipo de unidad, la capacidad de procesamiento y el tiempo disponible para

producción. La planificación es compleja debido al gran número de procesos que incluye y a las interrelaciones existentes entre ellos.

Los modelos se soportan en los principios de la programación matemática en el que las limitaciones (restricciones) a satisfacer son numerosas, las más importantes son:

▪ Oferta de materia prima; ▪ Oferta de combustibles;

▪ Oferta de insumos; ▪ Demanda de cemento comercial;

▪ Requerimientos mínimos ambientales;

▪ Especificaciones técnicas y de calidad del proceso asociado a cada tipo de unidad; ▪ Capacidad de procesamiento;

▪ Tiempo disponible para producción; ▪ Equilibrio térmico;

▪ Nivel de exceso de oxígeno;

▪ Química del clínker; ▪ Concentración de volátiles;

▪ Límites de emisiones (SO2, NOx, etc.); ▪ Limitaciones de valores máximos y mínimos de los diferentes recursos;

▪ Limitaciones operativas sobre consumo de combustible; ▪ Representaciones de los procesos en las instalaciones industriales;

▪ Contratos con clientes y/o con proveedores;

▪ Contratos de suministro de combustibles; ▪ Suministro de materia prima.

2.2 MODELAMIENTO MATEMÁTICO DEL PROCESO


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Sin incluir las operaciones en las minas, el modelamiento del proceso productivo del cemento puede

dividirse en tres grandes etapas que dan origen a tres sub-modelos que deben integrarse:

i) Molienda y trituración de la pasta para el clinker, ii) Horneado de la pasta para obtención del clinker

iii) Molienda fina del clinker para obtener cemento fino.

El siguiente diagrama presenta la conectividad de las variables del modelo matemático.

Homogeneizadora

MMHt,hm

Silo Cemento

ICXt,si,ce

CentrosConsumo

MolinoMaterias Primas

MMOt,mo

TrituradoraMaterias Primas

MMTt,tr

Molino Clinker

MMRt,mt

Silo Clinker

ISXt,si

Horno

ComprasCorrectores

InventarioCaliza – Correctores

IMPt,mp

Mina Caliza

CMPt,mp

IOMPt,mp

PMPt,mp

MMPt,mp

FMHOt,ho × MMPt,mp

MHQt,ho,cq

MMMt

InventarioCombustible

IMPt,mp

MHHt,hm,ho

MFFt,ho,ff

Emisiones

GCHt,ho,cq

MCQt,ho,cq

SiloAdición

Separador Dinámico

SiloYeso

MYSt,mo,ce

MADt,mo,ce

MXSt,mo,si,ce

MCKt,ho

MHMt,ho,mo,,ce

MHSt,ho,si

MRRt,mo,ce

MXDt,mo,de,ce

MRSt,si,mo,ce

MSDt,si,de,ce

MACt,mo,ce

MODELING OF THE PRODUCTION PROCESS OF THE CEMENT

A continuación, se describe, de manera resumida, el modelamiento de estas etapas. La formulación

matemática puede ser solicitada directamente a DECISIONWARE.

2.2.1 MEZCLA DE LA MATERIA PRIMA

El proceso de mezclas de las materias primas del cemento proceso es un eslabón importante debido a que el proceso de fusión afecta la calidad del clinker del cemento y los parámetros técnicos propios de

control calidad del proceso. Las materias primas suelen ser: piedra caliza, escoria de acero, pizarra,

arenisca, arcilla y material correctores. Estos deben mezclarse para luego ser transportados al molino de bola que las muele en ciertos tamaños. El clasificador selecciona el tamaño adecuado dando origen

a la pasta que es transportada a los hornos para su cocinado dando origen al clinker.


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PROCESO DE MEZCLA DE LAS MATERIAS PRIMAS DEL CEMENTO

Por otra parte, la calidad de la pasta y del clinker son evaluadas por el valor de los siguientes indicadores

(especificaciones técnicas o parámetro crítico): ▪ LSF: Factor de saturación de la cal (saturation factor).

▪ SR: Proporción de silicato (silicate ratio).

▪ AOR: Proporción de óxido de aluminio (aluminum-oxide ratio).

LSF, SR y AOR están directamente determinados por el contenido de cal, de sílice, de alúmina y de óxido de hierro que se encuentran en la pasta. LSF, SR y AOR son parámetros técnicos que se

determinan por la relación de los componentes fundamentales (CaO, SiO2, Al2O3 y Fe2O3).

Para el modelamiento, se asume que la materia prima del cemento está conformada por múltiples

materiales básicos (tipos de calizas y correctores), cada uno de los cuales posee su propia composición química en términos de los componentes químicos (CaO, SiO2, Al2O3, Fe2O3, …) que debe contener

la pasta y de otros componentes no-convenientes (MgO, R2O, SO3 y TiO2) que puede contener la

pasta. A continuación, se presenta un ejemplo de especificaciones técnicas:

ESPECIFICACIONES TÉCNICAS MEZCLA DE MATERIAS PRIMAS

ESPECIFICACIÓN TÉCNICA

COMPONENTES QUÍMICOS LÍMITES

ESPECIFICACIÓN COEFICIENTES

DENOMINADOR COEFICIENTES

NUMERADOR

SIO2 AL2SO3 FE2O3 CAO SIO2 FE2O3 INFERIOR SUPERIOR

LSF 2.8 1.1 0.7 1 100.00 104.00

SR 1 1 2.10 2.30

AOR 1 1 1.10 1.20

El modelaje implementado en OPCHAIN-APS incorpora parte de la formulación presentada en el

artículo:

▪ Xianhong Li, Haibin Yu, and Mingzhe Yuan, “Modeling and Optimization of Cement Raw Materials Blending Process”. Hindawi Publishing Corporation, Mathematical Problems in

Engineering. Volume 2012, Article ID 392197, 30 pages

2.2.2 OPERACIONES EN EL HORNO


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El modelaje implementado en OPCHAIN-APS incorpora parte de la formulación presentada en el

artículos: ▪ S. A. Ishak and H. Hashim, “Optimization of Fuels Mixture in Cement Plant to Meet

Environmental Constraint”, Proceedings of the 6th International Conference on Process

Systems Engineering (PSE ASIA), 25 - 27 June 2013, Kuala Lumpur. ▪ I. Kookos, et. Al, “Classical and Alternative Fuel Mix Optimization in Cement Production

Using Mathematical Programming”. Fuel 90 (2011) 1277–1284 http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0016236110006769

Esta parte del modelo está relacionada con la minimización de los costos de los combustibles que

alimentan la llama en el horno y con el control de las emisiones contaminantes, CO2, NOx y SO2, provenientes de la mezcla de materias primas que se quema y los combustibles consumidos en el

horno.

El modelamiento en el horno reproduce el proceso químico que ocurre a lo largo del horno con detalle a nivel de los metros (1, 5, 10 metros), esto para representar correctamente los cambios químicos que

ocurren en el proceso. Al interior del modelo se consideran:

▪ Materias primas = {Limestone, Clay, Sand, Fly Ash, FeSource,. . .}

▪ Foil Fuels = {Coal, PetCoke, TDF, . . .} ▪ Composición química:

▪ Oxides = {SiO2, Al2O3, Fe2O3, CaO, MgO}

▪ Alkalis = {K2O, Na2O} ▪ Sulfur = SO3}

▪ Heavy Metals = cq{Hg, Tl, Cd, . . .}

▪ Clinker Phases = {C3S, C2S, C3A, C4AF} = {Alita, Belita, Alumina, Ferrita}

La formulación algebraica parte de la hipótesis que la composición de las materias primas no contiene

agua. Por lo tanto, el crudo que entra al horno es la suma de la pasta más el agua, la cual se contabiliza fuera de la pasta. El modelo matemático del consumo de energía en el horno se basa en las ecuaciones

de conservación de masa y de energía en estado estacionario; por lo tanto. se cumple que la masa que

entra es igual a la masa que sale del horno. De igual manera se puede decir que la energía que ingresa al horno más la que se genera es igual a la que sale en forma de radiación y en las corrientes de salida.

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0016236110006769


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Las ecuaciones incluidas en el modelaje son: ▪ Distribución de la pasta en los hornos

▪ Transporte de la pasta

▪ Balance de masa en el horno ▪ Masa del clinker

▪ Masa del agua ▪ Composición de las corrientes de aire

▪ Composición del aire de venteo ▪ Especificaciones técnicas sobre el clinker

▪ Temperaturas en el horno

▪ Temperatura en el lecho ▪ Temperatura en la llama

▪ Combustión ▪ Emisiones

▪ NOx

▪ SO2 ▪ Balance de energía térmica

▪ Producción de energía térmica ▪ Disponibilidad de combustibles

▪ Entradas de calor ▪ Calor sensible del combustible

▪ Calor sensible del aire

▪ Calor sensible al combustible ▪ Salidas de calor

▪ Calor de formación del clínker ▪ Calor sensible del clinker

▪ Calor sensible de los gases de salida

▪ Pérdidas de calor por las paredes del horno ▪ Pérdidas por arrastre de polvo de los gases

▪ Análisis químico del clinker

A continuación, analizan con mayor detalle algunas des ecuaciones incluidas en el modelo matemático

2.2.2.1 BALANCE DE MASA EN EL HORNO

El crudo que entra al horno es la suma de la pasta más el agua, la cual se contabiliza fuera de la pasta.

Las corrientes utilizadas para modelar el horno ho durante el período t son: GACt,ho Salida de gases (emisión) de chimenea (ton)

VENt,ho Salida de aire de venteo (ton)

MFFt,ho,ff Masa de combustible ff (ton) MPAt,ho Masa de pasta que ingresa al horno (ton)

HPAt,ho Masa de agua que ingresa al horno (ton) CPHXt,ho Masa del clinker producido (ton)

FAFA Fracción de aire falso por unidad de masa de clinker producido

FACH Fracción de aire total que ingresa en las cámaras del horno por unidad de masa de clinker producido.

Las cinco primeras corrientes corresponden a variables que son determinadas por el modelo

matemático, las tres restantes corresponden a parámetros que son fijados por el usuario funcional. La siguiente gráfica presenta las corrientes utilizadas para modelar el horno.


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GACt,ho

CPHXt,ho

VENt,ho

MFFt,ho,ff=Gas Natural

MFFt,ho,ff=Carbón

MPAt,ho + HPAt,ho

FACHt,ho

xCPHXt,ho

ELECTROFILTROHORNO

ENFRIADOR

FAFAt,hoxCPHXt,ho

GACt,ho Salida de gases (emisión) de chimenea (ton);VENt,ho Salida de aire de venteo (ton);MFFt,ho,ff Masa de combustible ff (ton);MPAt,ho Masa de pasta que ingresa al horno (ton);HPAt,ho Masa de agua que ingresa al horno (ton);CPHXt,ho Masa del clínker producido (ton);FAFA Fracción de aire falso por unidad de masa de clínker producido;FACH Fracción de aire total que ingresa en las cámaras del horno por unidad de masa de clínker producido.

OPERACIÓN DEL HORNO Y MEZCLA DE COMBUSTIBLES

2.2.2.2 COMBUSTIÓN

Las reacciones químicas que ocurren en la combustión de los gases en el horno se deben a la

reacción de hidrocarburos con el oxígeno. A continuación, se presentan las reacciones que comúnmente ocurren:

CH4 + 2O2 ↔ CO2 + 2H2O 2C2H6 + 7O2 ↔ 4CO2 + 6H2O0

C3H8 + 5O2 ↔ 3CO2 + 4H2O 2iC4H10 + 13O2 ↔ 8CO2 + 10H2O

2nC4H10 + 13O2 ↔ 8CO2 + 10H2O iC5H12 + 8O2 ↔ 5CO2 + 6H2O

nC5H12 + 8O2 ↔ 5CO2 + 6H2O

2nC6H14 + 19O2 ↔ 12CO2 + 14H2O neo-C5H12 + 8O2 ↔ 5CO2 + 6H2O

Para facilitar el manejo de las reacciones químicas que pueden ocurrir en el proceso de combustión se

utilizan los coeficientes estequiométricos, los cuales se presentan en la siguiente tabla.

COEFICIENTES ESTEQUIOMÉTRICO CEQNcq,qc / CEQDqc

Hidrocarburo qc

qc cq

CEQDqc CEQNcq,qc

O2 CO2 H20

CH4 1 1 1 2

C2H6 2 7 4 6

C3H8 1 5 3 4

iC4H10 2 13 8 10

nC4H10 2 13 8 10

1C5H12 1 8 5 6

nC5H12 1 8 5 6

nC6H14 2 19 12 14

neo-C5H12 1 8 5 6

C 1 1 1 0

Para generalizar las reacciones propias de la combustión se definen dos coeficientes CEQDqc y

CEQNcq,qc. CEQDqc está asociado al número de moles de hidrocarburos que se requieren para la


12

reacción y CEQNcq,qc el número de moles que se producen como consecuencia de la reacción, para el agua (H2O), el dióxido de carbono (CO2) y el oxígeno (O2).

2.2.2.3 EMISIONES

La variable utilizada para calcular las emisiones de gases en el horno ho se denomina como GCHt,ho,cq

e indica la masa de las emisiones asociadas al componente químico cq durante el período t. Esta variable existe para cq perteneciente al conjunto componentes químicos que generan emisiones

contaminantes.

Los umbrales o topes de emisiones se encuentran establecidos en la normas legales; a continuación,

se presenta un ejemplo de una norma

Para cada tipo de emisión se incluyen ecuaciones individualizadas para cada caso.

2.2.2.4 CONSUMO DE ENERGÍA TÉRMICA

El consumo de energía térmica se calcula teniendo en cuenta todos los procesos relacionados con la de utilización de calor y, en especial, los procesos consumen/producen gran cantidad de calor, lo que

mostrará aquellos que requieren mayor atención en cuanto a las posibilidades de optimización

energética.

En general, el balance térmico de una planta de cemento mostrará las cantidades de energía utilizadas en:

▪ Evaporación del agua. ▪ Calor de reacción

▪ Pérdidas por radiación

▪ Calor sensible en el clinker producido. ▪ Pérdidas en el polvo

El modelaje de la energia térmica en el horno implica dos ecuaciones:

▪ El calor generado en el proceso de combustion por los combustibles

▪ El calor consumido por el proceso de clinkerización

En el modelamiento realizado se debe tener en cuenta que: ▪ Las temperaturas serán clasificadas como variables o como parámetros al determinarse cuales se

pueden controlar y cuáles no. ▪ Si las temperaturas son consideradas como constantes, las variables serían los flujos másicos de

los componentes.

▪ Si las temperaturas son consideradas como variables, al igual que la masa de los componentes, el modelo es no-lineal.

▪ Si las temperaturas son consideradas como variables deben estar borneadas entre valores mínimos y valores máximos, debido a que no se está modelando la cinética de la reacción que determina

las temperaturas

La siguiente tabla presenta los flujos de energía considerados


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FLUJOS DE ENERGÍA

Número Código Tipo Descripción

1 ESC IN Calor sensible del combustible

2 EAP IN Calor sensible del aire primario

3 EAS IN Calor sensible del aire secundario

4 EAF IN Calor sensible del aire falso

5 EPA IN Calor sensible del material crudo seco

6 EHO IN Calor sensible del agua contenida en el crudo

7 SFC OUT Calor de formación del Clinker

8 SSC OUT Calor sensible del Clinker

9 SGA OUT Calor sensible de los gases de salida

10 SPH OUT Pérdidas de calor por las paredes del horno

11 SPG OUT Pérdidas por arrastre de polvo de los gases

12 SDC OUT Proceso de descarbonatación parcial del Clinker

La ecuación general para calcular el calor (asumiendo que la capacidad calorífica es independiente de la temperatura) es:

FLUJO (GJ) = MASA (ton) × CAPACIDAD CALORÍFICA (GJ/ton-°C) × DIFERENCIAL DE TEMPERATURA (°C)

lo que es igual a

Q = m × cP × (Tf – Tr)

donde m representa la masa, cP la capacidad calorífica, Tf la temperatura en el estado final y Tr la

temperatura de referencia (estado inicial). En todas las ecuaciones a seguir, el término cP irá acompañado de un subíndice que indica la capacidad calorífica del componente químico que se está

evaluando; por ejemplo, cPc indica la capacidad calorífica del combustible.

2.2.2.5 ANÁLISIS QUÍMICO DEL CLINKER

Basándose en la metodología Bogue (Kookos, et al., 2011), se consideran cuatro (4) fases mineralógicas del clinker (ph): C3S y C2S, C3A, C4AF en las que se deben controlar los óxidos provenientes de las

materias primas y de los combustibles.

FASES MINERALÓGICAS EN LA PRODUCCIÓN DEL CLINKER


14

El Valor de Bogue se expresa en el clinker (kg/t). La siguiente tabla presenta ejemplos de los coeficientes utilizados para una planta

COEFICIENTES DE BOGUE

FASE (ph)

COEFICIENTES COMPONENTES QUÍMICOS BOGUph,cq

(kg/t)

LÍMITES (%)

CAO SIO2 AL2SO3 FE2O3 INFERIOR SUPERIOR

C3S 4.071 -7.6 -6.718 -1.41 61 100

C2S -3.069534 5.7304 7.932372 1.06314 0 100

C3A 0 0 2.65 -1.692 0 100

C4AF 0 0 0 3.04 0 100

La siguiente tabla presenta los flujos de energía considerados

FLUJOS DE ENERGÍA

Número Código Tipo Descripción

1 ESC IN Calor sensible del combustible

2 EAP IN Calor sensible del aire primario

3 EAS IN Calor sensible del aire secundario

4 EAF IN Calor sensible del aire falso

5 EPA IN Calor sensible del material crudo seco

6 EHO IN Calor sensible del agua contenida en el crudo

7 SFC OUT Calor de formación del Clinker

8 SSC OUT Calor sensible del Clinker

9 SGA OUT Calor sensible de los gases de salida

10 SPH OUT Pérdidas de calor por las paredes del horno

11 SPG OUT Pérdidas por arrastre de polvo de los gases

12 SDC OUT Proceso de descarbonatación parcial del Clinker

2.2.3 PRODUCCIÓN DE CEMENTO - MOLIENDA DEL CLINKER

Este proceso se basa en la mezcla de clinker con otros materiales, que en este numeral se denominarán materiales complementarios; estos materiales son yeso y materiales adicionales. La siguiente tabla

presenta un ejemplo de los valores medios utilizados para los diferentes tipos de cemento. El índice

utilizado para identificar los tipos de cementos es ce.

COMPOSICIÓN CEMENTO FINO

Cemento Comercial

Composición Media en Masa (%)

Clinker Adicionales Yeso

Estándar 70 25 5

Concreto 90 5 5

Fibrocemento 95 0 5

El clinker en producción se manejará directamente de acuerdo con la composición que este proponiendo el modelo matemático.

El siguiente diagrama describe el flujo de variables a lo largo del proceso de molienda.


15

CONECTIVIDAD DE VARIABLES PROCESO: MOLIENDA DEL CLINKER

Silo Cemento(si)

ICXt,si,ce

Molino Clinker(mo)

Silo Clinker(si)

ISXt,si

Horno(ho) MCQt,ho,cq

Separador Dinámico(mo)

Silo Yeso

IYEt

MYSt,mo,ce MADt,mo,ce

MXSt,mo,si,ce

MCKt,ho

MHMt,ho,mo,,ce

MHSt,ho,si

MRRt,mo,ce

MXDt,mo,de,ce

MRSt,si,mo,ce

MACt,mo,ce

MACt,mo,ce

CentrosConsumo

Silo Adicionales

IADt

MCEt,mo,ce= MACt,mo,ce + MRRt,mo,ce

MPSt,mo,ce

MPMt,mo,ce

MMLt,mo,ce

CCQt,mo,ce,cq

MCQt,ho,cq

FQMCcc=YES,cq FQMCcc=ADI,cq

CCQt,mo,ce,cq

CCQt,mo,ce,cq

CCQt,mo,ce,cq

Masa Producto (ton)Tamaño de Partículas (ton)Composición química (ton)

MPRt,mo,ce

MSDt,si,de,ce

El molino de cemento fino se compone por dos compartimientos para la molienda y un tercer

compartimiento para la separación del cemento fino, listo para entregar, del cemento que aun contiene partículas gruesas que requieren reprocesamiento.

Un aspecto importante es la no-linealidad del modelo relacionado con la molienda, la cual se presenta en dos aspectos: modelos no lineales-no-convexos y con variables binarias para una correcta

representación del proceso industrial. Para manejar las no-linealidades, la formulación algebraica evita las divisiones por variables que pudiesen llegar a ser cero, esto para evitar problemas de terminación

temprana del proceso de optimización debido a la indefinición de la división por cero.

A continuación, se presenta la lista de las ecuaciones relacionadas con la mezcla de clinker con yeso y

con materiales adicionales para producir cemento fino.

▪ Balance de materia ▪ Balance en silos clinker

▪ Balance en molinos clinker

▪ Balance silos cemento ▪ Balance en los silos de yeso y de adicionales

▪ Demanda de cemento ▪ Balance por componente a la entrada del molino

▪ Mezcla de cemento ▪ Especificaciones técnicas

▪ Tiempo de fraguado

▪ Resistencia ▪ Proceso de la molienda

▪ Balance de materia molino ▪ Valor de Blaine

▪ Energía mecánica - Método de Bond

A continuación, analizan con mayor detalle algunas des ecuaciones incluidas en el modelo matemático

2.2.3.1 ESPECIFICACIONES TÉCNICAS


16

Los diferentes tipos de cementos se diferencian por las especificaciones técnicas que deben cumplir en términos de tiempo de fraguado y de resistencia.

Dada la no existencia de expresiones analíticas directas para relacionar la especificación técnica con las variables del modelo matemático, para incluir estas especificaciones técnicas se requiere de un proceso

de estimación de parámetros de tipo estadístico que relacione el indicador con la composición másica, o con la masa final, del cemento, de las fases del proceso en el horno y de la mezcla contenida en el

cemento

▪ TIEMPO DE FRAGUADO

El tiempo de fraguado (“setting time”) se mide con base en dos indicadores:

FPF Principio del proceso de fraguado (min) FFF Final del proceso de fraguado (min)

Dado que el final del proceso de fraguado es en promedio 100 minutos luego de su inicio, sólo se

considera como indicador el principio del proceso de fraguado. Para este indicador se establece un

rango de validez de acuerdo con el tipo de cemento, tal como lo presenta la siguiente tabla.

CEMENTO

COMERCIAL

PRINCIPIO FRAGUADO FPF

PROMEDIO BRECHA

Uso General 165.93 47.04

Concreto 155.49 36.49

Fibrocemento 167.04 47.93

El modelo estadístico para estimar el principio del tiempo de fraguado (min) se soporta en las siguientes

hipótesis: 1. Se selecciona como indicador de la resistencia la variable FPF

2. Si se utilizan múltiples tipos de clinker se debe incluir la composición química del clinker como

fuente de variación de las especificaciones técnicas de los diferentes tipos de cemento. 3. La regresión se concentra en explicar el comportamiento continuo de las especificaciones técnicas

a partir de las variaciones de la masa del clinker, del yeso y de las adiciones, dejando constante el aporte químico del clinker el cual se asociaría al valor del intercepto y al error del modelo.

4. Se incluye como variable de regresión el Blaine ya que se conoce bien que la resistencia es

proporcional al Blaine. 5. Posteriormente, en otras versiones del modelo, se podrán incluir otras variables para tener modelos

estadísticos más ajustados.

El tiempo de fraguado, FPF, se asocia al siguiente modelo estadístico:

FPFce,mo = PTF1ce + PTF2ce × BLNt,mo,ce + PTF3ce × CCQt,mo,ce,cq=MGO + PTF4ce ×

CCQt,mo,ce,cq=NA2O + 0.658 × PTF4ce × CCQt,mo,ce,cq=K2O + PTF5ce × CCQt,mo,ce,cq=SO3 + PTF6ce × CCQt,mo,ce,cq=LOI + PTF7ce × CCQt,mo,ce,cq=CALLIBRE + PTF8ce × PHCt,ho,ph=C3S + PTF9ce ×

PHCt,ho,ph=C2S + PTF10ce × PHCt,ho,ph=C4AF + PTF11ce × PHCt,ho,ph=C3A + PTF12ce,cc × FCXt,mo,ce,cc + PTF13ce × FCXt,mo,ce,cc=ADIC + ξce,m

donde FPFce,mo representa la m-ésima muestra de FPF (variable dependiente) para el cemento tipo ce y PTF1ce, PTF2ce, PTF3ce, PTF4ce, PTF5ce, PTF6ce, PTF7ce, PTF8ce, PTF9ce, PTF10ce, PTF11ce,

PTF12ce y PTF13ce a los parámetros, dependientes del tipo de cemento ce, y del molino; las variables dependientes del modelo son:

i) Número de Blaine, BLNt,mo,ce (cm2/g), ii-vii) Cantidad de componente químico cq en cemento ce, CCQt,mo,ce,cq (ton),

viii-xi) Cantidad de fase de clínker ph en cemento ce, PHCt,ho,ph (ton),

xii-xiii) Fracción de componente del clinker cc del cemento ce, FCXt,mo,ce,cc (ton) y y ξce,m corresponde al error de estimación del modelo.


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Los parámetros calibrados para una planta de cementos se presentan en la siguiente tabla

PARÁMETROS MODELO ESTADÍSTICO - TIEMPO FRAGUADO

(min)

Parámetro Unidades Estándar Concreto Fibrocemento

PTF1ce min 178.642 240.484 -1272.090

PTF2ce min/cm2/g 0.745 0.744 0.693

PTF3ce min/ton -0.041 0.482 -14.991

PTF4ce min/ton 21.031 0.950 25.370

PTF5ce min/ton -1.010 1.457 -7.166

PTF6ce min/ton 0.832 2.531 3.769

PTF7ce min/ton -0.285 0.817 -4.238

PTF8ce min/ton 0.796 0.513 0.518

PTF9ce min/ton 0.707 0.523 0.496

PTF10ce min/ton -0.137 1.773 4.713

PTF11ce min/ton 0.793 -0.415 1.349

PTF12ce min -4.524 -46.601 1690.912

PTF13ce min 0.792 -1.187 0.750

En el modelo de optimización el anterior modelo estadístico se incluye como una restricción.

▪ RESISTENCIA

La resistencia (“strength”) se mide con base en cuatro indicadores:

R01 Resistencia a un día de producido el cemento (MPa) R03 Resistencia a tres días de producido el cemento (MPa)

R07 Resistencia a siete días de producido el cemento (MPa) R28 Resistencia a veintiocho días de producido el cemento (MPa)

Para estos indicadores se establece un rango de validez de acuerdo con el tipo de cemento, tal como lo presenta la siguiente tabla.

RESISTENCIA DEL CEMENTO (MPa)

CEMENTO

COMERCIAL

1 DÍA (R01) 3 DÍAS (R03) 7 DÍAS (R07) 28 DÍAS (R28)

MÍNIMO MÍNIMO MÍNIMO MÍNIMO

Estándar 6 11 18 27

Concreto NA 20 29 38

Fibrocemento 12 23 NA 44

De manera similar al caso del fraguado, se estima un modelo estadístico, que es incluido como una de las restricciones del modelo de optimización.

2.2.3.2 PROCESO DE LA MOLIENDA

La secuencia para modelar la operación de los molinos es la siguiente:

1. En función de la cantidad de clinker, de yeso y de adicionales que se añadan al molino, se debe

calcular la distribución de tamaño de partícula y la caracterización química de la mezcla resultante. Para ello se utiliza un modelo de balance poblacional.

2. Adicional a la carga que se alimenta al molino, se debe considerar el flujo de reflujo proveniente

del separador dinámico. Dado que este flujo tiene una distribución de partículas diferente, se debe

recalcular la distribución de tamaño de partículas de la mezcla que finalmente se está procesando en el molino.


18

3. Se debe considerar la restricción de flujo asociada al elevador de cangilones, el cuál funciona a velocidad constante y no se puede sobre cargar.

4. Finalmente, del producto terminado se calcula el Blaine. Luego, en función del Blaine y de la caracterización química a lo largo del proceso de molienda, se procede a estimar el tiempo de

fraguado y la resistencia a 28 días.

Clinker

YesoAdicio

nal

Banda Transportadora

Clínker del hornoPSD

CaracterízaciónCámar

a 1Cámara 2

Aire Aire

Producto terminado

MOLINO

Elevador (Velocidad Constante)

Restricción de rendimiento

BlaineRetenido (PSD)Tiempo de fraguadoResistencia 28 días

Variables a manipularVariables de controlParámetros no controlables

% YesoPSD

Caracterízación

% ClínkerPSD

Caracterízación

% AdiciónPSD

Caracterízación

Flujo hacia el molino

PSDCaracterización

Velocidad de Rotación

Flujo de retornoPSD

Temperatura de salidaPSD

Amperaje del

elevador

Amperaje del molino

Consumo de material de las

bolas

Consumo de material de las

bolas

Flujo de reposición bolas

Flujo de reposición bolas

Amperaje del separador

OPERACIÓN EN LOS MOLINOS DE CEMENTO

PSD es la abreviatura para distribución de tamaño de partícula, por sus siglas en inglés, Particle Size

Distribution.

▪ VALOR DE BLAINE

El valor de Blaine asociado a la producción de cemento tipo ce en el molino mo es determinante de

dos aspectos fundamentales en la producción del cemento, entre ellos: 1. Determina los valores de las especificaciones técnicas del cemento: tiempo de fraguado y

resistencia. 2. Determina la energía consumida en el molino durante la producción del cemento.

Para determinar el Blaine se asume que en el punto de alimentación al molino se tiene una mezcla de clinker, de yeso y de adicionales con un diámetro MPSt,mo,ce (µm) la cual se debe reducir a un diámetro

MPMt,mo,ce (µm) a la salida del molino.


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CONECTIVIDAD DE VARIABLES PROCESO: MOLIENDA DEL CLINKER

Molino Clinker

Comportamiento 2

(mo)

Separador Dinámico

(mo)

MRRt,mo,ce

MACt,mo,ce MACt,mo,ce

MCEt,mo,ce = MACt,mo,ce + MRRt,mo,ce

CCQt,mo,ce,cqCCQt,mo,ce,cq

CCQt,mo,ce,cq

CCQt,mo,ce,cq

Molino Clinker

Compartimiento 1

(mo)

MPSt,mo,ceMPMt,mo,ce

D80t,mo,ce

MPRt,mo,ce

MMLt,mo,ce

El valor de MPSt,mo,ce es el resultado de la promediar de los tamaños de partícula del clinker, del yeso

y de los adicionales, ponderados por su masa en la mezcla que entra al horno

▪ ENERGÍA MECÁNICA - MÉTODO DE BOND El modelaje matemáticos incluye conceptos y formulaciones presentadas en los siguiente artículo:

▪ Jankovic y Valery, “Cement Grinding Optimisation”, Metson Minerals Process Techonology

La ecuación de Bond describe la potencia requerida para reducir el tamaño de las partículas en el punto

de alimentación (antes de la re-circulación) de diámetro MPSt,mo,ce (µm) a diámetro MPMt,mo,ce (µm) a la salida del molino.

2.3 IMPLEMENTACIÓN COMPUTACIONAL

2.3.1 TECNOLOGÍAS DE OPTIMIZACIÓN

El modelo de operación OPCHAIN-CEMENT corresponde a un modelo MINLP (Mixed Integer Non-

Linear Programming) se considera necesario recurrir a técnicas de modelaje avanzadas y de gran escala

para resolver eficazmente el problema. Fue implementado haciendo uso de OPTEX Expert Optimization System


20

Para más información sobre OPTEX:

https://www.linkedin.com/pulse/optex-optimization-expert-system-new-approah-make-models-

velasquez/

La metodología de solución del problema se base en un proceso de optimización parcial por etapas, encadenando la solución de la solución de la etapa anterior, de esta forma, si facilita la solución del

problema MINLP.

MPHRLPRaw Materials

+ KilnLinear Model

MMPHORRaw Materials

+ KilnNon-Linear Model

MPHRM1Raw Materials

+ Kiln + Cement MillNon-Linear Model

MPHRM2Raw Materials

+ Kiln + Cement MillNon-Linear Model

Solución Factible

Ecuaciones Lineales

Solución Óptima

NO- Lineal

Solución Óptima

NO- Lineal

Molinos Grupo 1

Solución Óptima

NO- Lineal

Molinos Grupo 2

MODELAMIENTO DEL PROCESO PRODUCTIVO DEL CEMENTO

La siguiente imagen presenta el resumen de la implementación del sistema en OPTEX.

https://www.linkedin.com/pulse/optex-optimization-expert-system-new-approah-make-models-velasquez/

https://www.linkedin.com/pulse/optex-optimization-expert-system-new-approah-make-models-velasquez/


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MPHRLP

MMPHOR

MPHRM1

MPHRM2

Solución

Factible Lineal

Solución Óptima

NO- Lineal

Solución Óptima

NO- Lineal

Molinos Grupo 1

Solución Óptima

NO- Lineal

Molinos Grupo 2

2.3.2 SISTEMA DE INFORMACIÓN

3. EFICIENCIA ENERGÉTICA - SMART GRIDS – IioT

Se invita al lector a revisar el white paper (en proceso de edición) que describe el uso de modelos

matemáticos de optimización de la eficiencia industrial en la industria pesada como la minero-

metalúrgica.

Energy Storage

+

4. DECISIONWARE

Decisionware, es pionera en Latinoamérica en la consultoría especializada y en el diseño la implementación y la puesta en marcha de Sistema de Soporte a las Decisiones (SSD), basados en

modelos matemáticos de optimización de gran tamaño. Las soluciones desarrollados por DW, en

diferentes áreas de aplicación de las metodologías y de las tecnologías de la denominada Programación


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Matemática (hoy más conocida como ADVANCED ANALYTICS) acumulan experiencia de cuarenta años resolviendo problemas de ingeniería y de negocios utilizando modelos de optimización.

Acorde con los estándares de las tecnologías informáticas modernas, los modelos suministrados por DW son totalmente parametrizables, fáciles de personalizar para cada cliente, y se integran con otras

soluciones informáticas de la organización.

Todos los modelos de OPCHAIN pueden utilizarse bajo la modalidad Optimization As A Service

(OAAS).

advanced optimization · 2018-12-24 · opchain-cement optimization of cement plants 3 opchain-aps...

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