rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

107

Upload: vuduong

Post on 08-Jun-2018

223 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

�������������� ��������� ��� ������������������������� �"!#��������$��%����&'�����(���)*�%�+��,�,�!����+)-��

����+��������(��.���/�������� �������0������1�����)*�

2$3

4�57698:�<;=8�>?��>@5 3=A 8

�0�B ADC�EFC ��G AHCA 8"I ADJKE 8-�/6=GI E 6=LM�:5�LON:LOLFP A 8"I;=Q<I�B A � ADR 5 E G A P A 8"I C QS;@G�I�B A , A >@G ADA

)T6 C I A G�;=Q/��U EOA 8:U A

������VW����� ����/��X�����ZY+�����$�(�!

��5�>@5 C I�[=\=\�]

Page 2: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

^�_�`�a�bc�d�b�e�c�_�f�a�e�^�e�g�h�d�a�g�i�j�g�a�k�i�f�h c"l#h�d�^�_�c$bc%f�i�m'g�a�b(d�^�n*c%f+h�o�o�l�h�f+n-b�e

e�g�h+c�d�a�f�b(h�d.c�f/d�bc�j�f�e�d�b�g�h0k�a�g�p�i�_�n*c

q$r

s�t7u9v:i<w=v�x?h�x@t r=y v

z u={ q|y}y v~u=������w�� yH�

nTu rK�9�@���

f�k�k�a�g��+_�o��

� e z u9�F�

c$t�� y ���"��{�w=� r e�w=��������� y}y

f�e�e�_�k�d�_�o��

o y �:u=���� y v"��e z u9�F�

o y u9v � m���u � t:u9� y e�w=�F� y x y

Page 3: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

�+�������������

�����F�������H������F�$ =�H�(���O¡"¢����H�£���}¤:¥����(���F¦���H¢9¥§¦§�¨¦}©=�"��¥�©=ª�«S©@¥����} =�D¥�¢=ª�¬�ª�¢9�����F��¡­¢=ªO¡@©=¥�������®?�}¯�°±������²��F $�F²��H²

�F�@��©T����¥��D�³¦}ªO©"��DªO´µ�O�"���}¥§¦¶©=�:���D¦¶���D²·¬:¢9¥����D¯¸�����K¹:¥§�(�¨¬:¢9¥���©=«������K�����H����¨¬�¥��H��D�"���­¢T«º¢9®��FªO´�©9«��}»|�H¦¼���O @�

¢9�7²³¢@²�®��F����F½�ªF�#���}¤�¥����(���F¦D��«S©=¥����¢����¶¾Z�¬7¢=¦¶�#¬�ª�¢9�:���O�:¡¨�}¿$��¥§¢=¦¼���D²K«S¥�©@®À¬�ª�¢9���:�O��¡�¡@¥�¢=¬��³���¥�¤:¦¼��¤�¥��D�D¯£���:�D���

���D¤�¥��������¦}��¢=¥��Á���F¡=�:ªO´%�O��«S©=¥�®¨�H²~½$´K�¶¿�¬�ªF©=�O���F��¡?�����'¬�¥�©=½:ªO�D®Â���¥�¤:¦¼��¤�¥��­�¶¿��F����F��¡?�F�-���:�'¬�ª�¢9�����F��¡?¡@¥�¢=¬��:�D¯

�����Ã���D¦}©=�:²¸¬:¢9¥��Á©9«������������D�����'²��} @�}ªF©=¬:�#�}»|�H¦¼���O @�?���}¤�¥����(���F¦����D¢9¥§¦§��¦¶©=�"��¥�©@ª�«S©@¥Á¬:¢9¥�����¢9ª/©@¥�²��}¥Á¬�ª�¢9���:�}¥§�

ĺÅ�Æ�Å�Ç­È ¢É¦}ªF¢@���é9«Á���F¡=��ªF´ËÊ7�¶¿��O½:ªO�T¬:ªF¢=�Ì��´$�"�����H����K¢=ªO¡@©=¥�������®?�¨���:¢9�K�:¢Í =�-�:�������}¥�¾Î��©ÉªF¢@¦§Ï=�H²Ð�}»|�H¦¼���O @�

���D¢9¥§¦§�K¦}©=�"��¥�©=ªÑ¯/�����F��¢=¬�¬�¥�©@¢@¦§�Ã�}®�¬�ªF©�´���²��F���¢=�:¦¶�}¾Ñ½:¢@��H²Ã���D¤�¥��F�����¦��D����F®�¢9��©@¥��DÒ$Ó����F¦§�~¢9¥����O�:��¬��F¥��H²?«S¥�©=®

©=¤:¥����D¤�¥��������¦}��«S©=¥#�(�§¢����}¾±��¬:¢@¦¶�'¬�ª�¢9�:���O�:¡:Ò7�����¨¤:���­©9«�¥��D¢@¦§�:¢9½:�OªF���(´~¢9�7¢9ªF´$������¢9�7²-�:¢9�7²�ªO�F��¡³©9«�²����SÔ(¤:�:¦¼���O @�

©=¥§²��D¥��F��¡Á¦¶©@�:�(��¥�¢=�O�"�§�}¯���ªFª:�����D�������D¤�¥��������¦}��¢=¥����D®¨¬:�O¥��F¦D¢9ªFªO´¨��:©�Ó�����©'�F®¨¬:¥�©� @���������}Õæ¶�F�}�:¦}´�©=«|¬�ª�¢9�:���O�:¡

¢9ªF¡=©@¥��O���:®��<²�¥�¢=®?¢�����¦}¢=ªOªF´=¯<°Z�Á������ª�¢=��<¬:¢9¥���©=«$�����������H����DÒͲ�´"�7¢9®��F¦�¦¶©@�:�(��¥�¢=�O�"�<��¢����F�«º¢=¦¶���F©=� ÄºÖ ��� Å�Ç ®�©�²��}ª

���/¬�¥�©=¬|©@���D²­«S©=¥����¤:²�´"�F��¡'¢=�:²�¤��:²��D¥����¢=�:²��F��¡����������}¤�¥����(���F¦D�£���:¢9���:¢Í =��½|�}�D�?²��} @�}ªF©=¬|�D²�«S©=¥�¬7¢9¥�����¢9ª�©=¥§²��D¥

¬�ª�¢9���:�O��¡�¢9�7²·©9�����}¥�¬�ª�¢9�×�´$�"���:�D���F�¨¢9ªF¡=©@¥��O����®?�D¯É°Z�ˬ:¢=¥���F¦}¤�ª�¢9¥HÒ£�����%���:�D���F�¨�F�" @�D����F¡@¢9���D��¢*�$¤�®�½7�D¥�©9«

���D¤�¥��������¦}�#«S©@¥Á Í¢=ªO¤:�â9�:²µ �¢9¥��F¢=½�ªF�¨©@¥�²��}¥��O��¡³«S©=¥­¡=�}�:�}¥§¢9ª Ö ��� Å ��H¢9¥§¦§�*½$´*�}¿�¬�ªO©@�����O�:¡~�����ò�¤7¢9ª� $�F�}ÓØ©9«

Ö ��� Å ¢9�7²X�(�§¢����}¾±��¬:¢@¦¶�T���D¢9¥§¦§�W¯.�����¸¦}©=���:�D¦¼���O©@�X¢9�:²X¢=¬�¬�ªF�F¦D¢9½��FªO�O�(´×©9«#�����H��*���}¤�¥����(���F¦D�?��©·�����¸©=���H�

²��D =�}ªF©=¬|�D²K«S©=¥�¬:ªF¢=�����F��¡Ã¢9ªF¡=©@¥��O����®?��¢9¥��#¢9ª��©?²�����¦}¤:����H²Ù¯

�F�O�

Page 4: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

Ú�Û�Ü�Ý�Þ#ß�Þ}ß�Û@à�áÃÛ=â�ß�áÃß�Û9Ü�Ý�Þ}à

ãFä

Page 5: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

å�æ�çÁè�é�ê�ë<ì�í�î#ïTì�è�ð�ñ

ò�ó�ô=õ:öF÷%öFøOù@ú#û�ô�û�ü7ý9þ�ù%ÿ��%ý=÷��$ø��ô�������ô� �� ñ õ����:ý��§ý9ô ç ý9ÿ���ü:ý=ÿ��7ý�û�ø� Sô���ü�ø����}ô=þ"û�øFþ$õ�øOþ��¨úDþ��¶ô@õ����

ý��@ú}ÿ�ú}þ"û����õ����7ô��û�ý=þ:÷��=õ�ø�÷�ý=þ��¶ú�� ð ü�ú���ú��õ�öOû ��øFþ~û�ü�ø���û�ü:ú��ø!�+ý���ú"�û���ô=þ��=ö!�ÃøOþ�#:õ�ú}þ$�¶úD÷%�&�³ü�ø!���ø!�=þ�ø('$�Dý9þ"û

�¶ô@þ"û���ø(��õ�û�øFô=þ��#û�ô*ý9þ7÷�øOþ��)��úH÷�ø!��öOúKøOþ���ø!�=ü"û �­ô=þ�û�ü:ú*':úDöF÷�ô� å ò+��ö�ý9þ�þ�øFþ��$�%,�ý9ô�- �ÁøFþ� Sú�¶û�øFô=õ���ú}þ"û�ü"õ$�ø�ý���ÿ%�

�|úD÷�ý��=ô��@ø!�Dý9ö.�$ø(��û�õ:ô=õ���ø�û��¸ý��|ô=õ�ûÁû�ü�ú/��õ���0(ú�¶û �'ý=þ:÷µü�ø��'÷�ú}öFø!�=ü"û1 Sõ�ö2�1�|ô=þ"û�ý=þ�ú}øOû��*ü7ý3�=ú�ÿ?ý=÷�ú¨û�ü:ú5460(ô���7%ô�

�|ú}øFþ��?ü�ø��8�(û�õ:÷�ú}þ"û�ý=þ%øFþ&��ý9öFõ:ý���öFú#öOúHý���þ�øFþ���ú)9��7ú��øFú}þ��}ú��

ò+ó�ô=õ�ö�÷µý9ö��ô%öOøFù=ú¨û�ô~û�ü:ý=þ�ù í �� æ ü�øOûû§ý%:�ý���ý=ö/ý9þ:÷ í ��<;�õ7ý9þ ë øFõ= Sô����1�|ú}þ7÷�øOþ��~û�øFÿ¨ú�û�ô%��úHý=÷

û�ü:ø!��û�ü�ú��ø��)��ý=þ:÷> Sô���û�ü:ú}ø!��øOþ"û�ú)��ú�û�øFþ����}ô=õ��?��ú��

ï �Ãó�ô���ù?ó�ý��2�|ú}þ:ú@'�û�úD÷��&�*�¶ô=õ:þ@û�öOú����A SúDúD÷��7ý��§ùB 6��ô=ÿ ý=þ:÷K÷�ø�� �¶õ�� �øFô=þ$��ó�øOû�ü~ÿ�ú}ÿ��7ú� ��ô� <û�ü:ú å ò

ö�ý��C�$øFþ>�:ý��û�ø!�}õ�ö�ý�� ð ú��� �/D|øOÿ�ÿ�ú)��ÿ?ý9þC��:�øFþ�ü�ÿ�øOþ:ü í ô���:�ø!��öFý3� ñ ��ø!�Íý��(û§ý3��ý­ý9þ7÷/,�ô@ÿ¨úDô ñ ý=þ��§ü�úE��£ò�ó�ô=õ�ö�÷

öFøOù@ú?û�ôF�:ý���û�ø��¶õ�ö�ý���ö!�Tû�ü7ý9þ�ùG,�ô@ÿ¨úDôH Sô���ý% 6��õ�øOû1 Sõ�ö8�¶ô@öOö�ý��|ô��§ý�û�øOô@þ�ô=þ�û�ü:ú å öOû å ö�ûB����ô�0(ú��¼û ð ü:ú��ú*�7úDô���öFú��

ý9öFô=þ��Áó�ø�û�ü æ ú}þ�ù��&;�õ�þ��$� è ý9ÿ%� è øFú�� ð õ:ý=þC�&I�öFöFý��)� ñ ��úDú}ö�ý9ù���ü�ÿ�ø:ý9þ:÷ ñ ú}þ"û�ü�øFö|ü:ý3�=ú�ÿ?ý=÷�ú�õ��Ký+�û���ô=þ��H4 å ò

�@ý=þ���7'ó�ü�ô¨ý���ú��=ú)� �<�¶öFô���ú�û�ô�úHý��§üÃô=û�ü�ú���ò/û�ü7ý9þ�ù?ÿ��<��ô$ô=ÿ�ÿ?ý�û�ú� ð õ:ý=þC��;�õ�þ��¨ý=þ:÷/£ô���þ��§ü7ý9ø� Sô���ÿ?ý=þJ�

�=ô$ô�÷³ÿ¨úDÿ�ô���øOú���÷�õ���øOþ���ÿ��?û�øFÿ�ú'ý�û å+ñ I��

ò�ó�ô=õ:öF÷�öFøOù@ú�û�ô-û�ü:ý9þ:ù í øOþ:ü ë ú æ ü:øK Sô����7úDøOþ��*ÿ��L�7ú��(û� 6��øFú}þ:÷M�£ó�ü�ô*ü:ý��Áü:ú}ö!�7úH÷Éÿ�ú?û�ü���ô=õ��=ü

÷�ø(N*�¶õ�öOû�ÿ¨ô@ÿ�ú}þ"û �� ê ú�ü:ý3�=úO�ü7ý���úD÷?ó�øOû�ü³úDý��§üKô9û�ü:ú)��ú)�@ú)� ��öFø�û�û�öFúÁý��§ü�øFú)�@ú}ÿ�ú}þ"û�&��õ��§ü³ý���ü:ý3�$øFþ���ý��:ý��7ú�

ý���¶ú��û�úH÷M��ö�ý9þ:÷�øOþ���ý/0(ô��C��ô��B�7úDøOþ��P�Dý9öFöOúH÷Q��öOøFÿ�ÿ�ú)�?ýR û�ú)�<��õ�� �|ô���ú@ Sõ�öFö(�G�"ý9øFþ�øFþ��*û(ó�ôµÿ¨ô���ú��|ô=õ�þ:÷���ô@þ

ý�0(õ�þ�ù&�µ÷�øOú}û�%ò+ü:ô��|ú�û�ô-ü:ý3�@úB��ô=ÿ�ú�û�øOÿ�ú?û�ôH�=ø!�=ú�ü�ú)��ý� Sú}óØöOô@þ����S����ô=ÿ�ø!��úD÷¸öFú�¼û�õ���ú�Áô@þL�Dý9ö��¶õ�öFõ��'ý=þ:÷

�û�ý�û�ø!�û�ø��)��Wý9öOû�ü:ô=õ��@ü-û�øFÿ�ú¨ÿ?ý3�%�|ú��|ú¶û�û�ú���1�|ú}þ"û"��ú�=ø��(û�ú)��øOþ��* Sô��#ô9û�ü�ú)��ÿ�ô���ú¨ý@÷���ý9þ��}úD÷Tý=þ:÷=�§ü:ý=öOöFú}þ��=øFþ��

�¶ô@õ��?�ú��A��ü�úÁÿ?ý3�?ü:ý3�@ú+û�ôB�=ø!�=ú��

T�øFþ:ý=öOö!���|ò�ó�ô@õ�öF÷%öFøOù@úÁû�ôÃ÷�úD÷�ø��}ý9û�úÁû�ü�ø!��û�ü�ú��ø���û�ô?û�ü:ú'ÿ�ú}ÿ�ô�� �Kô� £ÿ��³ÿ�ô=û�ü�ú�� ð �§ý9þ ð ü�ø í EDõ�þ����

ó�ü�ô¨ü:ý��A�|ú}úDþ³ÿ��<�7ú��úDþ�þ�ø�ý9öC��ô=õ��?�¶ú+ô� <øFþ�����ø(�§ý�û�øOô@þC� å þ:÷³ò�ó�ø���üÃû�ôB��õ�þKü:ô=ÿ�ú���öFøOù@ú�ý�öFø�û�û�öFúO�|ôR�?ó�ü�ô�ü:ý��

0(õ��ûU Sô@õ�þ:÷¸ý/��ô=öFõ�û�øFô=þ*û�ô³ýÃû���ø!�§ù&�~ÿ?ý�û�ü=��õ�EE}öFú��Mû�ô>��ü�ô�ó.û�ü�ø���ó�ô���ù³û�ô³ÿ��% ºý9û�ü�ú�� è �@õ��=úDþWV�õ7ý9þ ë õ����

ý9þ7÷�ÿ��*öFøOûû�öFú>��ø��(û�ú)��� è �=õ��@ú}þ ç ü:ý9þ:ü æ ü:øYXL4 ë ô"ô@ù��Wû�ü:ø!�­ø!�­ÿ��P�ô@öOõ�û�øOô@þCZ 7�� ð ü:ú/�ô@öOõ�û�øFô=þÉÿ?ý3�=��ú}ÿ?ý9øFþ

#7ýÍó�úD÷M� ð ü:ú)��ú�ÿ?ý3�*�|ú+��ô"ô@ÿ[ Sô��\ Sõ��û�ü�ú)��øFÿB����ôR�=ú}ÿ�úDþ@û���ô���û�ü�ú)��ú#ÿ�ý3�Kú)�=úDþ%�7úÁÿ�ô���ú#øOþ"û�ú)��ú�û�øFþ��¨û�ü�øFþ����

û�ô�÷�ôÁøOþ�û�ü�ú�ó�ô���öF÷C����õ�û�û�ü�ú��ú�ý���ú]���7ú��¶ø�ý9ö��|ú}ô���öFú�øOþ?ÿ��­öFø^ Sú�ó�ü�ô'ý9öFó�ý3���£øFþ�����ø(��ú�ÿ�ú�û�ô­öOø!�=ú�ý#ÿ�úDý=þ�øFþ��� Sõ�ö

öFø^ Sú��:ý9þ:÷��|ú}öFøOú�=ú�û�ü7ý�û�ò�ó�øOöFöM�7ú'ý���öFú#û�ôB�=ú}û�û�ü�øFþ����8��ø!�=ü"û8�J�Ãû�ü�úÁúDþ:÷%ô� �û�ü�ú'÷�ý3���

Page 6: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

_a`�b\cedgfOhji8fOk�_8d�kU_]l

mon�p�q

cCr1l�_sfOh5_a`�b\ctd2lsu+u"u+u"u+u"u+u+uOu+u"u+u"u+u+u"u+u"u+uOu+u+u"u+u"u+u"u+u+u"u+uOu+u"u+u+u"u+u"u+u"u v^w

cCr1l�_sfOh5har1x"yUz]d2l{u"u+u"u+u"u+u+uOu+u"u+u"u+u+u"u+u"u+uOu+u+u"u+u"u+u"u+u+u"u+uOu+u"u+u+u"u+u"u+u"u w

i2|�n�}�~�q�+��r���~ �������$��~�v!����u"u+u"u+u+uOu+u"u+u"u+u+u"u+u"u+uOu+u+u"u+u"u+u"u+u+u"u+uOu+u"u+u+u"u+u"u+u"u �

���!��mK� �����(q��lJ~ n�~�q��q�J~�n�����_\|�q��v��Ui2���J~�� v!����~�v!���/�O�+�+�"�+�"�+�"�+�+�"�+�O�+�"�+�+�"�+�"�+�"� �

������k]��~�q��\~���~�|�q�z8qn���q)���+�+�O�+�"�+�"�+�+�"�+�"�+�O�+�+�"�+�"�+�"�+�+�"�+�O�+�"�+�+�"�+�"�+�"� ���

i2|�n�}�~�q����l&qn�� �?|��]q)����v���~ v!��A�6����lJ~?nR~ q@���1}�n��@q+mK��n�����v(��pLu+u+u"u+u"u+u"u+u+u"u+uOu+u"u+u+u"u+u"u+u"u ���

���!��r��J~�� ��������~ v(���=�"�+�"�+�"�+�+�O�+�"�+�"�+�+�"�+�"�+�O�+�+�"�+�"�+�"�+�+�"�+�O�+�"�+�+�"�+�"�+�"� ���

������cCv!�Bv^~?nR~ v(�������t~ |�q��Ul�mo��z+� �8������|�q)��� v���~ v!���"�+�O�+�+�"�+�"�+�"�+�+�"�+�O�+�"�+�+�"�+�"�+�"� ���

�������!� `s}�n�~�|����(��p�v��)n���q)w�n��B}��!qU~ |�nR~���|��R�\�)n��1q��K~ |�q+�(v!�Bv^~?nR~ v(�����8���.�1��������~�q@w�|�q)����v���~ v!� �� 

��� ��dow�}��!��v(~�v!��p�~�|�q���~ �����@~���� q"���KxO� n�}�|�}���n��e� �\}���n�����v(��p�p�� n�}�|��"�+�+�"�+�O�+�"�+�+�"�+�"�+�"� �R�

��� ¡ dow&~ � n���~�v!��pB|�q����v��1~�v��)�A�6� ���¢}���n�����v(��p�p�� n�}�|£�+�O�+�+�"�+�"�+�"�+�+�"�+�O�+�"�+�+�"�+�"�+�"� ���

��� ¡��!� dKwJ~ � n���~ v(��p�q@¤�q�@~�v!¥�q+|�q��� v!�1~�v��)�L�"�+�"�+�O�+�+�"�+�"�+�"�+�+�"�+�O�+�"�+�+�"�+�"�+�"� ���

��� ¡$�(���(� mon��1~ v^~ v(�����S¦�|�q)��� v!�1~�v��)�§�+�"�+�O�+�+�"�+�"�+�"�+�+�"�+�O�+�"�+�+�"�+�"�+�"� ���

��� ¡$�(��� � `U�3¨����1~�q��%l�������q)��� v!�1~�v��)�©�+�O�+�+�"�+�"�+�"�+�+�"�+�O�+�"�+�+�"�+�"�+�"� ��ª

��� ¡���� hav!����v!��p<��}�~ v(�<n��M}��!n����8�8v(~�|Hn�����v�� �1v!���!qO|�q)��� v!�1~�v��)�«�"�+�+�"�+�O�+�"�+�+�"�+�"�+�"� ��¬

����ª­r��B}�� �R¥Jv!��pB|�q����v��1~�v��O�)���B}���~?nR~ v(�����)���1~®�+�"�+�O�+�+�"�+�"�+�"�+�+�"�+�O�+�"�+�+�"�+�"�+�"� ���

���   i2|�n�}�~�q�Ul&���B�<n�� ¯°�"�+�+�O�+�"�+�"�+�+�"�+�"�+�O�+�+�"�+�"�+�"�+�+�"�+�O�+�"�+�+�"�+�"�+�"� ���

i2|�n�}�~�q�]� l&qn�� �?|��]q)����v���~ v!��A�6���]mon��1~ v!n��CfU�?��q�]mK��n�����v!��p u"u+u"u+u"u+u+u"u+uOu+u"u+u+u"u+u"u+u"u �J�

���!��±H��~�v!¥3n�~�v!��� �"�+�"�+�"�+�+�O�+�"�+�"�+�+�"�+�"�+�O�+�+�"�+�"�+�"�+�+�"�+�O�+�"�+�+�"�+�"�+�"� ���

������b\n��?¦&p�� �������*����mon��1~ v!n��CfU�?��q�\m��!n�����v!��pP�+�"�+�O�+�+�"�+�"�+�"�+�+�"�+�O�+�"�+�+�"�+�"�+�"� ��¡

��� ���]q��� v!�1~�v��)�\�6���8� n���¦&v(��p�}�n��1~ v!n��M}���n����²�+�"�+�"�+�O�+�+�"�+�"�+�"�+�+�"�+�O�+�"�+�+�"�+�"�+�"� �� 

��� ¡ dK���6���?�@v!��p<�@���$�1v���~ q)���)¯*���a}�n���~�v�n��M}��!n����³�+�"�+�O�+�+�"�+�"�+�"�+�+�"�+�O�+�"�+�+�"�+�"�+�"� ��¬

��� ¡��!� ´Uv!�µ¨������@~�v!¥�q+� q)}�� q��q)�J~?nR~�v!���>���.���?��q)� v!��p��)�����1~��?n�v!�J~ ���"�+�+�"�+�O�+�"�+�+�"�+�"�+�"� ��¬

¥&v

Page 7: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

¶�· ¸�·�¹ ºU»@¼ »½�¼ ¾(¿�À*Á�¿�Â%Ã8»�Ä1Å�Æ(Ç&¾!¿�À�¾!ÈBÉ�Æ!¾!½)¾^¼U½)Å�¿�Ê$¾!½@¼ ÄA¼�Ë�Ì�Å�Í�À�Ë�Ì�»�Á�½?Ë�Á�Î�¾!Æ(¾(¼�Ï*Á�¿�Á�Æ(Ï�Ä�¾!ħ·+·"· ¶�Ð

¶�·�Ñ�ÒKÈBÉ�¾!Ì ¾!½Á�ÆCÒKÇRÁ�Æ(Í�Á�¼�¾!Å�¿PÓµÃ8»�ÔAÕOÔ²ÔKÆ�Á�¿�¿�¾(¿�À<Ö�Æ(À�Å�Ì ¾^¼ Ë�È*×Ø·"·+·"·+·+·"·+·O·+·"·+·+·"·+·"·+·"· ¸$Ù

¶�· Ú�Û�Í�Ì1¼ Ë�»)Ì�ÒKÜ&¼�»)¿$Ä1¾!Å�¿ ·"·+·+·O·+·"·+·"·+·+·"·+·"·+·O·+·+·"·+·"·+·"·+·+·"·+·O·+·"·+·+·"·+·"·+·"· ¸JÚ

¶�· Ú�·!Ù ÖUÂ�ÈB¾!Ä Ä1¾!Î�Æ!»�Ý]»Í�Ì�¾�Ä1¼�¾�½)Ä°·+·"·+·+·"·+·"·+·O·+·+·"·+·"·+·"·+·+·"·+·O·+·"·+·+·"·+·"·+·"· ¸�Þ

¶�· Ú�·�¹ ßAÁ�É�¼�Í�Ì ¾!¿�À<Ä1Í�Î�À�Å�Á�Æ�¿�»)ÀJÁR¼�¾!Ç�»"¾!¿J¼�»)Ì?Á�½@¼�¾!Å�¿�Äà·+·"·+·"·+·"·+·+·"·+·O·+·"·+·+·"·+·"·+·"· ¸Já

¶�· Ú�· ¶ Ý�»)Í�Ì ¾!Ä1¼�¾�½)ÄAâ6Å�Ì]Ë�Á�¿�Â�Æ!¾(¿�ÀBÉ�Á�Ì1¼ ¾!Á�Æ(Æ!Ï<¾!¿�Ä�¼?Á�¿J¼�¾�ÁR¼ »Â%Á�½@¼�¾!Å�¿�Äã·+·"·+·O·+·"·+·+·"·+·"·+·"· ¸Já

¶�·äÞ�ß2Ë�Á�É�¼�»ÌUå&Í�ÈBÈ<Á�Ì Ï°·"·+·+·O·+·"·+·"·+·+·"·+·"·+·O·+·+·"·+·"·+·"·+·+·"·+·O·+·"·+·+·"·+·"·+·"· Ñ�æ

ß2Ë�Á�É�¼�»ÌA¸ å�»Á�Ì?½?Ë>Ý�»)Í�Ì ¾�Ä�¼ ¾!½Ä�â6Å�Ì]º�Ï&¿�Á�ÈB¾!½�ß2Å�¿$Ä�¼ Ì Á�¾(¿J¼]å�ÁR¼ ¾!Ä1âµÁ�½@¼�¾!Å�¿>Ô�Ì�Å�Î�Æ!»)È<Ä\Á�¿�Â/¼�Ë�»¾(Ì8Ì »)Æ�ÁR¼ ¾(Å�¿�Ä

¼�ÅBÉ�Á�Ì1¼ ¾!Á�ÆMÅ�Ì?Â�»)Ì\É�Æ�Á�¿�¿�¾(¿�ÀWç"ç+ç+çOç+ç"ç+ç"ç+ç+ç"ç+ç"ç+çOç+ç+ç"ç+ç"ç+ç"ç+ç+ç"ç+çOç+ç"ç+ç+ç"ç+ç"ç+ç"ç Ñ�Ù

¸�·!Ù�èHÅ�¼�¾!Ç3Á�¼�¾!Å�¿ ·"·+·"·+·"·+·+·O·+·"·+·"·+·+·"·+·"·+·O·+·+·"·+·"·+·"·+·+·"·+·O·+·"·+·+·"·+·"·+·"· Ñ�Ù

¸�·�¹�ºUÏJ¿$Á�ÈB¾!½�ß2Å�¿�Ä1¼�Ì?Á�¾!¿�¼�å�Á�¼�¾�Ä�âµÁ�½�¼ ¾(Å�¿�Ô�Ì�Å�Î�Æ(»È ·+·O·+·+·"·+·"·+·"·+·+·"·+·O·+·"·+·+·"·+·"·+·"· Ñ�¸

¸�·�¹�·!Ù ºU»@é�¿�¾^¼ ¾(Å�¿�Å�â.º+ß\å�Ôê·+·"·+·"·+·+·"·+·"·+·O·+·+·"·+·"·+·"·+·+·"·+·O·+·"·+·+·"·+·"·+·"· Ñ�¸

¸�·�¹�·�¹ º+ß\å�ÔêÁ�Ä8½)Å�¿�Ä1¼�Ì?Á�¾!¿�»�Â/Ä1¼ ÁR¼ »�Ä1É$Á�½@»+Ä�»Á�Ì ½?Ë©·+·"·+·"·+·"·+·+·"·+·O·+·"·+·+·"·+·"·+·"· Ñ�Ú

¸�·�¹�· ¶ å&Å�ÈB»+Í�Ä1»)â6Í�Æeº+ß\å�Ôj½@Å�¿�½@»É�¼ Ä�·+·"·+·"·+·O·+·+·"·+·"·+·"·+·+·"·+·O·+·"·+·+·"·+·"·+·"· Ñ�á

¸�· ¶�Öëº+ß\å�Ô²â6Å�Ì È�Í�Æ�ÁR¼ ¾(Å�¿>Å�âaÔ\ÕOÔ²Á�Æ(À�Å�Ì ¾^¼ Ë�È ·"·+·O·+·+·"·+·"·+·"·+·+·"·+·O·+·"·+·+·"·+·"·+·"· Ú�æ

¸�· ¶�·!Ù ÔoÁ�Ì1¼ ¾!Á�Æ^ìSÅ�Ì?Â�»)ÌOÓ6É�Æ�Á�¿�ìSÄ�É�Á�½)»�×2É�Æ�Á�¿�¿�¾(¿�À<Á�Ä8º"ß\å�Ô ·"·+·"·+·+·"·+·O·+·"·+·+·"·+·"·+·"· Ú�Ù

¸�· ¸ ÖsÀ�»¿�»)Ì?Á�ÆCÁ�Æ(À�Å�Ì ¾^¼ Ë�Èàâ6Å�Ì]Ä�Å�Æ!Ç&¾(¿�ÀBº+ß\å�Ôí·+·"·+·O·+·+·"·+·"·+·"·+·+·"·+·O·+·"·+·+·"·+·"·+·"· Ú�¸

¸�·�Ñ­îKÁ�Æ!Í�»+Å�Ì Â�»Ì�¾!¿�À�Ë�»)Í�Ì�¾�Ä�¼ ¾!½Uâ6Å�Ì�º"ß\å�Ô ·+·"·+·"·+·O·+·+·"·+·"·+·"·+·+·"·+·O·+·"·+·+·"·+·"·+·"· Ú&Þ

¸�· Ú�Ò�Ä1¼�¾!È<ÁR¼ ¾(¿�À<Â�¾�Ä1¼ Á�¿$½@»@ìSÎ�Á�Ä1»�Â/Ë�»Í�Ì ¾!Ä1¼�¾�½Uâ6Í�¿�½�¼ ¾(Å�¿P·O·+·+·"·+·"·+·"·+·+·"·+·O·+·"·+·+·"·+·"·+·"· Ú�Ð

¸�·äÞíîKÁ�Ì ¾�Á�Î�Æ!»�ÕUÌ Â�»Ì�¾!¿�À�â6Å�Ì]º+ß\å�Ôï·"·+·"·+·+·"·+·"·+·O·+·+·"·+·"·+·"·+·+·"·+·O·+·"·+·+·"·+·"·+·"· Þ�Ù

¸�· á�Ã8»Æ!Á�¼�¾!Å�¿�ÄA¼ Å<Ç3Á�Ì�¾�Á�Î�Æ(»+Á�¿$Â/ÇRÁ�Æ!Í�»"Å�Ì?Â�»Ì�¾!¿�À�Ë�»)Í�Ì ¾�Ä�¼ ¾!½Ä\¾(¿HÔAÕOÔjÁ�Æ(À�Å�Ì ¾^¼ Ë�È<Äð·+·+·"·+·"·+·"· ÞR¸

¸�· á�·!Ù îKÁ�Ì�¾�Á�Î�Æ!»"Å�Ì?Â�»)Ì ¾!¿�À�â6Å�Ì�ñ�ò�ó�ô�ó¢·"·+·"·+·O·+·+·"·+·"·+·"·+·+·"·+·O·+·"·+·+·"·+·"·+·"· Þ�Ñ

¸�· á�·�¹ îKÁ�Æ(Í�»+Å�Ì Â�»)Ì ¾(¿�À�Ë�»Í�Ì�¾�Ä1¼�¾�½)ÄAâ6Å�Ì�ñ�ò�ó+ô�ó ·+·+·"·+·"·+·"·+·+·"·+·O·+·"·+·+·"·+·"·+·"· Þ�Þ

¸�· Ð�õC¾!ÈB¾^¼?ÁR¼ ¾(Å�¿�Ä]Á�¿$Â>Û�Í�¼�Í�Ì »+öLÅ�Ì ÷«·+·"·+·+·"·+·"·+·O·+·+·"·+·"·+·"·+·+·"·+·O·+·"·+·+·"·+·"·+·"· Þ�á

ß2Ë�Á�É�¼�»Ì�Ñ�Ã8»)Æ�ÁR¼ »Â>öFÅ�Ì�÷øç+ç"ç+ç+çOç+ç"ç+ç"ç+ç+ç"ç+ç"ç+çOç+ç+ç"ç+ç"ç+ç"ç+ç+ç"ç+çOç+ç"ç+ç+ç"ç+ç"ç+ç"ç á�Ù

Ñ�·!Ù�Ý]»Í�Ì ¾!Ä1¼�¾�½)Ä\â6Å�Ì�åJ¼ Á�¼�»)ìSÄ�É�Á�½)»OÔ�Æ!Á�¿�¿�¾!¿�Àë·+·"·+·"·+·O·+·+·"·+·"·+·"·+·+·"·+·O·+·"·+·+·"·+·"·+·"· á�Ù

Ç&¾(¾

Page 8: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

ù�ú�û�ü]ýþ�ÿ������������ ��ÿ�����ÿ����������Uÿ���ý)ÿ����������������=ú"ú+ú"ú+úOú+ú+ú"ú+ú"ú+ú"ú+ú+ú"ú+úOú+ú"ú+ú+ú"ú+ú"ú+ú"ú �Jû

ù�ú "!$#%�&��'(���*)+�,������ÿ������,�.-/�������01�,�2�����,�3��ÿ��,4��(ý5' ú+úOú+ú+ú"ú+ú"ú+ú"ú+ú+ú"ú+úOú+ú"ú+ú+ú"ú+ú"ú+ú"ú �,

)+6��87/��ýÿ�9 )+�8����(þ������8� :;:<:;:<:<:=:<:;:<:;:<:<:;:<:;:<:=:<:<:;:<:;:<:;:<:<:;:<:=:<:;:<:<:;:<:;:<:;: �,9

> ý6ý)ÿ ý���)ý5�$:<:=:<:;:<:<:;:<:;:<:;:<:<:=:<:;:<:;:<:<:;:<:;:<:=:<:<:;:<:;:<:;:<:<:;:<:=:<:;:<:<:;:<:;:<:;: �,?

@ �+�BA+C.!$DFE @ :<:<:;:<:;:<:;:<:<:=:<:;:<:;:<:<:;:<:;:<:=:<:<:;:<:;:<:;:<:<:;:<:=:<:;:<:<:;:<:;:<:;: ?,

@ ú�GH!<)�-/�I ��ÿ�'�þ����J�����,�K�8L���=�NM�����6%ÿ ý5����þ�ÿ��@ý=�O�,���0� ÿ��8���%���ãú"ú+ú"ú+ú+ú"ú+úOú+ú"ú+ú+ú"ú+ú"ú+ú"ú ?,

@ ú�ûP!<)�-/�I ��ÿ�'�þ����J�����,�K�8L���=�NM�����63� ý'(7&��ÿ��8�Q�O�,���0� ÿ��8���%����ú"ú+ú"ú+ú+ú"ú+úOú+ú"ú+ú+ú"ú+ú"ú+ú"ú ?8R

@ ú TS���ÿ�M���ÿ��U��������ýVW��7��8�)ý<�1ýX��ÿ���6U7��������������Y�,��!;)�-/�àú+ú+ú"ú+ú"ú+ú"ú+ú+ú"ú+úOú+ú"ú+ú+ú"ú+ú"ú+ú"ú ?8R

@ ú R[Z��8��\]M���ÿ��K-%���J��ý<��ý5��ÿ���637��������������Y�8��!<)�-/� ú+úOú+ú+ú"ú+ú"ú+ú"ú+ú+ú"ú+úOú+ú"ú+ú+ú"ú+ú"ú+ú"ú ?Jù

^`_%aWb�cd_%egf<hjijalknm%b&cdkloqp :;:<:;:<:<:=:<:;:<:;:<:<:;:<:;:<:=:<:<:;:<:;:<:;:<:<:;:<:=:<:;:<:<:;:<:;:<:;: ?]r

s �����

Page 9: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

tQu�v�wyx=z{wL|.}�t�~+v

wL������� ���8�8�

�/���8�����,�=�/�����5�/�,���,�������W���O�0�������X���%�����O�0�2�$�J�.�,� �����0�����q¡%���8�0�¢�W�0�¤£���¥X��¦8£�§¤�]�8�¢�,�+�0¡,�X�F�j¨8�0�%�%�����J���$�,�0��¦

£��5�<¨%�,���O�0�¤�X� �<�;�<�;�<�<�=�<�;�<�;�<�<�;�<�;�<�=�<�<�;�<�;�<�;�<�<�;�<�=�<�;�<�<�;�<�;�<�;� �8©

�/� �/�ª���,�=�/���+�5���5£��0�¤�X�,��«­¬�����5§�®j¯�°y¬j�¤�<�=�¤�3�F��£��X�]�8��±;¬j¡,�<�%��F¡²��³n�B�¤�%�,�¤£2��0�����0¡%����,�´�F�5§¤�,�0�¤�X�

µ ��B���X�,�]�­�¤�(¶$¡%�X�8�0���5��·X¸¹dº(»+± �;�<�<�;�<�;�<�=�<�<�;�<�;�<�;�<�<�;�<�=�<�;�<�<�;�<�;�<�;� ��¼

�/� ©��½®L�X§¤�%�<�U�0� �0§¢���I¾W¿����%ÀY�F¡,� µ ���0¡%�=§¢���%�5�0¡3�5�j�0¡,�;���X�,�]�U�X¨,�0�¤�Á�§�¨,§���Â���¤�Ã���%�$�/������B�5£��0�¤�X�,����±

®L�X§¤�,�<�*�0� �0§¤�2�ľnÅ��W�0À=�F¡%� µ �j�0¡%�+¡%���8�0�¢�W�0�¤£�Æ5�5§¤�,�+�0¡%���,�¤�W���5�,£������0�X�y�0¡,���¤�%� �0�¢�5§��W����0���0�.�0¡%�+�X�d�§

�W����0�5±*®L�X§¤�%�<�`�0� �0§¤�2�N¾n¬j�¢�<��À­�F¡%� µ �$®j¯Q°Ç�0�¤�<�=�¤�U�F��£��X�%�,��±È¾WÉ�¯�À´�F¡%� µ ���0¡%�;®j¯�°g�0�¢�<�.����

Ê�Ë�ÌÍ�Î]ÏBÐÁÌÎ,ÑÓÒ�ÑÓÏ�Î]Ô �;�<�<�=�<�;�<�;�<�<�;�<�;�<�=�<�<�;�<�;�<�;�<�<�;�<�=�<�;�<�<�;�<�;�<�;� �8Õ

�/� ¼��T¬��5���§Ó®j¯Q°I�0�¤�<���¤�<¨,�0�OÆd���<���������0�5�Ö��×<£��¤���J�B¡%���8�0�¤�W�0�¢£�£��X�<¨%�8����0�¤�X�*�����Ø�Ù�Ú`ÛQÙY¡,���,�0�¤�W�0�¤£Ü� ©,Ý

©����8�ܾn¬j�¢�<��À­�F¡%� µ �;ÞlßJÞlàáÓ�0�%�,�%�¤�%�<�0�¤�<�����¤�U£�¨%�`�F��£��5�]�8��¥q��]�Y�¤�%£�§¤�]�8�����0¡%���0�¤�<�.���5�.����Y�0��â��,� �0�2�

¨,�0��¨,�0�J£����F�F�¤�,�,±Èã���F¡%�2�Ã�����F�0�¤���=�,���,�5�0�*¨,�0�5�%§¤���<�����5� µ ¡%�¤£�¡ä�,�`�F�X§¤�,�0�¤�X�ä�¤�$���X�%�%�Ã�¤�ĶY¡,�X�,�0�

�5�Á·X¸5¹Xº(»+±�¯Ó��0���J�0¡,���F�¤å��2�æ���J�F�0�¢���­������<�%§¤�J£�ç�� µ ��0§���¥��F���2Æd��§��5�%�æ��0�¢�ä�8�X�Á��¢�,���.�¤�]�8�¤£2��0�*�0¡%�

¨/���F���5�0�Á�5�,£����5�Óè�é%ê�ë.ê µ ¡%���´�%�F�¤�%�<ì,í�î�¡,���,�0�¤�W�0�¤£X±Lï=ðI��]�´ï;ñ´�O�0���0¡%���£��0�¤�X�´£��X�W�+�5�%�*�0�¤�<�

£��5�W���0���F¨/��£��0�¤Æd��§ �Á����0¡%�+�F�X§¤�,�0�¤�5�­¨%§¢��%��±�¾lò%��¦8À$�¤�j�0¡,����¦8��£��8�0�¤�X�<ò]��¦8�¤�%�¤§¤� �n�Á�<�2��F�,�0�+�5���0¡,�+¨,§¢�5�

���F�����/��§¤� µ ��±[�;�<�;�<�;�<�<�=�<�;�<�;�<�<�;�<�;�<�=�<�<�;�<�;�<�;�<�<�;�<�=�<�;�<�<�;�<�;�<�;� ¼]�

©�� �/�óðB�%§¢��0�¤�5�*�W�0�%�,�¤�����0�.��ÆX�§¢�%��0���0¡%���¤�]�8�¢Æ��¢�,�%�5§]������£��0�¤Æd���,���F�L��&�0¡,�B�,� µ �0��£�¡,�%�¢âJ�%����ô�¡%���8�0�¢�W�0�¤£�����

���5�,ç��¢�,��¨]�O�F�0���§]¨%§¢��%�B��õ�¯��Q��]�=£��X�%�F�¤�W�0���,£��;���,����0£����<���J�B�1®jÅ���±�Å��£�¡<�����F�F�.�F¡,� µ ���0¡%�����%�$�/���

�5��¨]�O�F�0���§�¨%§¢�5�,�j�X���,������0���­�5�%�<��¦8¨]�5�%�,�2��±Ó����0�+�0¡%���è�é,ê�ë$ê²�¤�j���F�F���J�0���§¤§¤�*°�®j¯Lö�¯ µ � �0¡´õ�¯

�5�%�Y®jÅ�±��l÷���<���5�%���,�;�F�X§¤�8�0�¢�5�­���5�%�%�(����0���B�X���,������0�¤�%�(ø�¹X¹�¥ ¹5¹X¹<�%���8����±ù�=�<�;�<�<�;�<�;�<�;� ¼]ú

û�ü

Page 10: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

ý�þ�ÿ���������þ����� +ÿ����������� �������

��� ���"!$# ��%'&�( �)����� *+&���,�-�( �.%/�102*+3542�62� # 37(��98��9(:,1;<�5�9����� #�# � ,�0 # �9����=>4+,�0?�@3 �+�)��)�)��)��)�� �BA���C��� �D(E�1020���02�F���>�1&24G;H,��I354��KJ1L�JM���5�E*G&2�5,�-�(��9% �)���)�)��)��)��)�)��)���)��)�)��)��)�� �BNJ � ���"O:PRQ.S)TRUWV�XWUWUWYRZ\[^]�Q_[`X@a�bM[`cRVdV�P�V>e>Y�[`XWfBahgiV�P�XWjRXWUWXC[lkhf9m�TiQ_]^[`X�Q.UWUWkGf.]�n�V�]`[email protected]_pqV�])rtsu]�Q.TRc�TRU@Q9a2v Z�w

TiQ_]�Q9UWUWV>UxT�U�Q.aRZ>yz�)��)��)�)���)��)��)�)��)��)���)�)��)��)��)�)��)���)��)�)��)��)�� {�{{2� ��� þ^( (�� # 35�>�|3���,�0+,�;<})~�ÿ��d� #7# 3��135� #9���)��)�)��)��)���)�)��)��)��)�)��)���)��)�)��)��)�� ��N{2�C���"! 3��1L�,�0�,�%��',1;<}~�ÿ���=.,�0 # 35�>�1� 0R3 # 3542�13d�1������&�&�( � =9�1-�( �d3�,M;H�.�535� (��)�10�*h� 0�;H�.�535� (��)8|���5�E�1-�( � #

� 4��90+3�4�� # �)8|�1��� ��-�( � # �1���)� #�# � ��0��B*h8|�1( ��� #.���)���)�)��)��)��)�)��)���)��)�)��)��)�� A��{2� J � }�� # =_�.0�*��.0R3����>�1&24G;H,�����;H�9��3���( �)8|�1��� ��-�( ��� 0?354��K})~�ÿ���;H,���%��2( �135� ,�0G,�;<�'�I������(���,����@3�4�% ��A�{{2� {2�"!$# ��%'&�( �@6��9*�� # �i%M&�35,13�� =�98|�1( �2�|3���,�0+,�;��9��=>4G;H�9��3���( �)8|�1��� ��-�( ��� #�# �9����=>4 # &���=_� ���)��)��)�� ���{2�C��� ýQþ`�<��,���*��9�5� 0�� # 3����135�9���F3`�i&��E=.��(�( �F;t�q8�,��5� 0���;H�.�535� (��)8|�1���E�1-�( � # � ��354 # %F��(�(����10�*+� ��)�� �1A{2� A�� }�� # =_�.0�*��.0R3����>�1&24G;H,�����;H�9��3���( �)8|�1��� ��-�( ��� 0?354��K})~�ÿ���;H,���%��2( �135� ,�0G,�;<�'�I������(���,����@3�4�% ���1N

L

Page 11: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

� ���������$� �

 �¡£¢�¤¦¥¨§ © ª«¢­¬�¥£¡

®I¯�°�±2°9² ³h´1µ�¶�·�¸2² ¹�º�º�» º�¼�»E½D¸�¾�» ¿'¹�¾5» ² ÀMÁ.´�º2Á.°.¾�º�°9³'Â7»�Ã5¯hÄ2Å�»�²E³�» º�¼ÆÁ.´�ºRÃ5¾�´�²Ç¹1² ¼�´�¾5»�Ã5¯�¿F½<Ã�¯2¹|Ã�°.º2¹�Ä�² °¹1ºÈ¹�¼�°.ºRÃ)Ã�´�½�ÀiºRÃ5¯�°B½�» É.°h¹�¸2² ¹�ºÊ´�µI¹�ÁoÃ�»�´�º2½Ã5¯�¹|Ã�Â7» ²�²u¹�Á>¯�» °.Ë�°F»@Ã>½)¼�´R¹1²lÌG®I¯�°h¸�² °_Ã�¯�´�¾>¹?´1µ�³�»�ÍÇ°9¾5°9ºRÃK¸�² ¹�º½5ÀRºRÃ�¯�°9½5» ½�¹1² ¼�´�¾5»�Ã5¯�¿F½�³�°.Ë�°9²�´�¸�°B³�»�º�Ã�¯�°�¸�¹�½�Ã�³�°9Á9¹�³�°B½�»E½�Å2½5Å2¹�²�² À?Á>¯�¹1¾>¹�ÁoÃ�°.¾�»�É9°9³+ÄiÀGÃ`Â�´�Î5³�» ½�Ã5» º2ÁoÃ>ÏhÁ.¹1Ã5°.м�´�¾5» °9½9Ñ�ÒÓ² ¹�º�º�» º�¼K¹�½u½�°B¹1¾>Á>¯'»�ºFÃ�¯�°�½5¸2¹�Á_°�´�µxÂ�´�¾�²E³M½�Ã�¹1Ã5°B½dÔt¹�² ½5´KÕiº�´|Â7ºh¹�½Ó½�Ã�¹|Ã�°_Ð^½�¸�¹�Á_°7¸2² ¹�º�º�» º�¼GÖ ×�ØqÙHÚD¹�º2³¸�²E¹1º�º2»�º�¼Û¹�½)½�°B¹1¾>Á>¯Ü» ºÝÃ�¯�°h½5¸2¹�Á.°M´�µu¸2¹�¾�Ã�» ¹�²�² À�´�¾�³�°9¾5°B³�¸�²E¹1º�½FÔt¹1²E½5´?Õiº�´|Â7º"¹�½�¸2¹�¾�Ã�» ¹�²@Ð\´�¾>³�°9¾�¸�²E¹1º�Ð\½5¸2¹�Á.°¸�²E¹1º�º2»�º�¼ÛÖ Þ�ßBÙHÚoÌ

à�´�¾u¹1² ²iÃ5¯�°9»�¾D¾�°.¸2¾5°B½�°9º�Ã>¹|Ã�»�´�º2¹1²i¹1º2³'¹�²�¼�´�¾�»@Ã�¯�¿'» ÁI³�»�ÍÇ°9¾5°9º2Á_°B½.á1Ã5¯�°7°.âFÁ.»�°9º2Á_ÀÆ´1µx°9¹�Á>¯Æ´�µ2Ã5¯2°9½5°IÃ`ÀR¸Ç°9½´1µ7¸�²E¹1º2º�°.¾>½K»E½�³�°BÁ_»E³�°9³�¿'¹�»�º2²�ÀÊÄiÀÜÃ�¯�°G°.ÍÇ°BÁoÃ5» Ë�°9º�°9½�½K´�µIÃ5¯�°+¯�°.Å�¾�»E½`Ã�» Áh½5°9¹�¾�Á>¯ÈÁ.´�ºRÃ5¾�´�²D°9¿'¸�²�´|À�°9³"» ºÈÃ5¯2°¹1² ¼�´�¾5»�Ã5¯2¿'½9Ìäãi» ¼�º�»�±�Á.¹�ºRÃ+¹�³�Ë|¹�º2Á_°B½h¯2¹qË�°ÛÄ�°9°.ºå¿F¹�³�°�»�ºåÃ5¯�°Ý¸2¹�½�ÃhµH°.ÂæÀ�°9¹�¾�½'´�ºçÃ5¯�°ÝÅ2½5°�´1µ)¯�°9Å�¾5»E½�Ã5»EÁ½5°9¹1¾>Á>¯åÁ_´�ºRÃ5¾�´�²�µH´�¾+½�Ã�¹1Ã5°_Ð^½5¸2¹�Á.°�¸�²E¹1º�º�» º�¼�¹1² ¼�´�¾�»�Ã5¯�¿F½9Ìè®�´�³�¹|Ã�°�ád½�Ã�¹1Ã5°.Ð\½5¸2¹�Á.°�¸�²E¹1º�º2°.¾>½+¹�¾5°Ü½5¯�´|Â7º�Ã�´°_é�¯�» Ä�»�ÃG¹Ê²�°9Ë�°.²d´1µ�°.âhÁ_» °.º2Á.À�½5Å�¸�°9¾5» ´�¾MÃ�´"Ã5¯2¹1Ãh´1µ�´�Ã5¯�°9¾h¹1¸�¸2¾5´R¹�Á>¯�°B½.Ì�ê�´�ÃGÁ_´�» º2Á.» ³�°9ºRÃ�¹1² ² À�áuÃ5¯�°�½5°9¹�¾�Á>¯Á_´�ºRÃ5¾�´�²Ç¯�°.Å�¾�»E½`Ã�» Á9½ÓµH´�¾7½`Ã>¹|Ã5°.Ð\½5¸2¹�Á_°d¸2² ¹�º�º�°.¾>½�¹1¾�°�¹1²E½5´ÆÄÇ°_Ã5Ã5°.¾IÅ�º�³�°.¾>½`Ã�´i´i³G»�º�Á_´�¿'¸2¹1¾�» ½5´�º'Ã�´'¸2¹1¾5Ã5»E¹1²�Ðl´�¾�³�°.¾¸�²E¹1º�º2°.¾>½MÃ5¯�¾�´�Å�¼�¯�Ã�¯�°ÛÂ�´�¾�ÕÈÄRÀ�¿'¹�ºiÀ�¾5°B½�°B¹1¾>Á>¯�°.¾>½Æ»�º�Ã5¯2°�±2°.²E³�Ö ×RØ�áÓÞ�áuë�áÓß1ì2áÓß�í1áD×�áDî�ßiáuî�î�áußRïRá�íqßBÙlÌ·^º2³�°9°9³:á�¿'´�½�Ã�½�°B¹1¾>Á>¯Ü¯�°9Å�¾5»E½�Ã5»EÁ.½Å2½5°9³Ê» º"½�Ã�¹1Ã5°.Ð\½5¸2¹�Á.°Æ¸2² ¹�º�º�» º�¼�¹1² ¼�´�¾5»�Ã5¯�¿F½³�°B½�¸�»�Ã5°FÄÇ°.» º�¼�Á.´�º2Á.°.¸�Ã�Å2¹1² ²�ÀË�°9¾5Àݽ�» ¿'¸�²�°�á�¹�¾5°MÃ�¯�°.´�¾5°.Ã5»EÁ.¹1² ² ÀÜðRÅ�»@Ã�°FÂu°9²�²�ÐlµH´�Å�º2³�°9³:á<¹1º2³Ê¯2¹qË�°'¾5´i´1Ã>½»�ºÈ½�Ã�¹1Ã5°_Ð^½5¸2¹�Á.°'½5°9¹�¾�Á>¯ÜÃ5¯�°9´�¾�À�Ö ë�íoÙ¹1º�³+Á.´�º2½�Ã5¾>¹1» ºRÃ7½�¹|Ã�» ½�µt¹�Á_Ã5» ´�º?¸�¾�´�Ä�² °.¿F½Ö Þ2í_Ù\Ì

ñ ´�º2½5» ³�°.¾Æ¹�¼�´�¹�²@Ð^³�» ¾5°BÁoÃ�°9³ÊÄ2¹�Á>ÕiÂI¹1¾>³"½`Ã>¹|Ã5°.Ð\½5¸2¹�Á_°F¸�²E¹1º�º2°.¾Æ½5Å2Á>¯�¹�½�ò�ã�Ò�Ð^óæÖ ë|Ùlá<Â7¯�»EÁ>¯�» ºiË�´�² Ë�°B½

Page 12: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

ô

õ5ö9÷1ø>ù>ú�û ü�ýÝþHø5ÿ����5ú2ö�ý�ÿR÷���õ���÷���ö��2ü���û���û�ü2û ��û ÷��dõ��>÷���ö��ûEõFø5öB÷�ù>ú�ö������Iú�ö��F÷1û üçõ�öB÷1ø>ù>ú���ö9ù_ûEõ5û�ÿ�ü�ûEõFû üù>ú�ÿiÿ�õ5û ü�ý��7ú�ûEù>úÜõ���÷���ö���ÿ���ø�÷���ö.ø>õ�ö)ü�ö�� �!�"�Iú�ûEõdûEõ#��$&%2û ù9÷��'��$���ÿ�ü�ö�( $�ø�÷�ü*)iû�ü2ýGõ��>÷���ö9õ�ö.ü2ù.ÿ��ü&�5ö9ø5ö��Ûû ü�5ú2öõ5ö9÷1ø>ù>ú�õ+%2÷�ù.ö,2õ5û�ü2ýÊ÷Üø�÷�ü*)iû�ü�ý�þ-�ü2ù.��û�ÿ�ü0/21436587:9;14365=<?>@1A365CB6�7ú�ö.ø�öGýD1AE*5�ûEõF��ú�ö���û õ���÷�ü2ù_öG1Hû üH��ö.øI�'õÿ1þ�ü&J��(Çö.øMÿ1þ�÷�ù.�5û ÿ�ü�õI5)þHø5ÿ��K3L�5ÿM�8BÓ÷1üJ�N>O14365KûEõP�5ú�öQ.R!SUT'V�WXSYQ'ÿ1þZ�5ú�ö[��ûEõ��>÷1ü2ù.ö\>;]FþHø�ÿ��K�^�5ÿÊõ��>÷���ö3_�8`dù9ù_ÿ�øa��û ü�ýb�5ÿ\�5ú�öc��ú�ö.ÿ�ø+$Ûÿ�þ�÷��*�MûEõ�õ�û'(*� ö'õ���÷��5ö�d\õ+%2÷�ù.ö�ú�ö!�ø�û õ��5ûEù.õ!Be�7ú�ö9üÊ÷�üÝöBõ���û��F÷���ö�>Êû õ÷��*�MûEõ�õ�û'(*� ö1Hÿ�%X�5û'�'û õ��5ûEù!5f1UT4ghQf>[i0jk5.B*�5ú�ûEõ7ø>÷1ü*)iû ü�ýÆö9ü2õ+�ø5öBõl�5ú�öKõ5ÿ��'X��û�ÿ�üb%*�E÷1üb�5ÿm(Çö)ÿ�%*�5û'�'÷��:û�ü�ü *�P(�ö9ø7ÿ1þ�÷�ù.��û�ÿ�ü2õ!�n üc%�ø�÷�ù.��û ù.ö�B|ú2÷��iû ü�ý�÷ù���ÿRõ�öl�7û ��ú�ÿ�*�2(Çö.û ü�ý)÷��*�MûEõ�õ�û'(*� öuöBõ���û��F÷���öIÿ1þDj/ûEõ�ÿ�þo�5ö9üMý�ÿiÿ ��ö.ü�ÿ��ý�ú��5ÿ)õ+$Rü&��ú�ö9õ5û�p9ö÷Kõ5ÿ��'X�5û ÿ�üm%J� ÷�üFÿ1þ:ý�ÿiÿX�mq&2÷�� û ��$��r�Iú2ö.ø�ö_þHÿ�ø�ö�B�ÿ�ü�ö7ÿ�þ��5ú�öZ�'÷�û�üm��ÿ�øI)�ÿ�þ�÷)õ��>÷���öCd^õ�%2÷�ù_ös%*�E÷1ü2ü�û�ü2ý�÷�� ý�ÿ�ø5û��5ú*�ÿ1þo��ö.ü[� û�öBõIû�ü�ú2÷��iû ü�ýF÷1ü�÷�ù.ù��ø>÷��5ö�ö9õ��5û'�F÷���ÿ�ø7ÿ1þr�5ú2öF��û õ���÷�ü2ù_öf(2÷�õ�ö��hþ-2ü2ù.��û�ÿ�ü�>;]��

t �E÷1ü�ü�û ü�ýK÷���ý�ÿ�ø�û ��ú*�FõDõ��ù>úh÷�õ6uvE t dYwç÷1ø�ö7öC��÷��8%*� ö9õDÿ1þex�yDz&{�|rz@x�}!~U���,��� �X��x���õ��>÷���öCd^õ�%2÷�ù_ös%*�E÷1ü*dü�û ü�ýJBX�7ú2ö.ø�öZ��ú�ö)ù_ÿ�ø�ø�ö9õ+%�ÿ�üJ��û ü�ý�õ5öC�7ÿ1þO%Çÿ�õ�õ5û�(*� öõ�ÿ���X��û�ÿ�üb%J� ÷�ü2õ�û õ�ö9õ�õ5ö.ü&�5ûE÷��'��$hõ+%*� û �7û ü&�5ÿP�5ú�ö)õ5ö9÷1ø>ù>úGõ+%2÷�ù.ö÷|þo��ö.ø7öB÷�ù>ú+õ5ö9÷�ø�ù>ú+ù_ÿ��8�'û��+�'ö.ü&�!�6`dü�ÿ���ú�ö.ø�õ5û ý�ü�û���ù.÷�ü&�_��ö!��ö!��ÿ�%*�'ö.ü&��û üÛõ��>÷���öCd^õ�%2÷�ù_ö#%*� ÷�ü�ü�û ü�ý'û�üb�5ú2öv%�÷�õ����öBù.÷���ö?ûEõc�5ú2ö[�r~U��{�|@zrx�}�~-�D�����&�*��x��ä÷�%*%�ø�ÿ�÷�ù>úeB6�7ú�ûEù>ú�öBõ5õ5ö.ü&��û ÷����'$�)�ö9ö�%2õc��ú�öÛõ�ö��hÿ1þ#%Çÿ�õ�õ5û�(*� öÛõ�ÿ���*�5û ÿ�ü%*�E÷1ü2õ�û�ü�õ5ÿ��'ö���ûEõU���ü2ù.��û���ö)þHÿ�øI�/÷�üJ�\�5ú2ö.üÛöC� ��ø�÷�ù.��õd÷Fõ�ÿ���X��û�ÿ�ü?þHø5ÿ�����ú�ö���ûEõ-��2ü2ù.��û���öKø5ö!%�ø�ö9õ5ö.ü&��÷��5û ÿ�üe�l`��$ %�ûEù.÷��D��ûEõ-���ü�ù.�5û'��öv%*�E÷1ü�ü2û�ü�ýÆ÷�� ý�ÿ�ø�û��5ú*��û�ü ��ÿ��'��ö9õÓù_ÿ��8%�û'� û�ü�ýM÷"(Çÿ��üJ��ö!� d���ö9ü�ý���ú�%*�E÷1üGõ+%Çö9ù_û���ù9÷��5û ÿ�üGû�ü&�5ÿÆ÷%*�E÷1ü�ü2û�ü�ýÆý�ø>÷�%�úF÷�õÓû üb��ø>÷�%�ú*%J� ÷�ü� ���4BRÿ�øIõ5÷��5ûEõ��Ç÷�(�û'��û���$c�MÿX��ö!�Ç÷�õDû übEX`�� t�� `Z��� � ô ��B�ÿ�øu÷Æù_ÿ�ü�õ���ø�÷�û�ü&�uõ�÷��+dûEõ`þt÷�ù.�5û ÿ�ü,%�ø5ÿ�(*� ö���14�_E t 5u÷�õuû�ü[� t d��_E t ��� ô ��� n ü+ù9÷�õ5ödÿ1þ@��ø>÷�%2ú*%*�E÷1üeB�÷�õ5ÿ��'X��û�ÿ�ü�%*�E÷1üGûEõ��5ú�ö9üGö��&��ø�÷�ù.��ö!�þHø�ÿ��:�5ú�öF%J� ÷�ü�ü�û ü�ýhý�ø>÷�%2úb��ú�ø�ÿ��ý�ú?ý�ø�÷�%�úÛõ�öB÷1ø>ù>úe� n üÝù.÷�õ5ö9õIÿ�þ=EX`�� t=� `Z�äÿ�ø#� t d��_E t B2÷Gõ�ÿ���X��û�ÿ�ü[%*� ÷�üûEõ7öC� �5ø>÷�ùC�5ö��hþHø�ÿ�� ÷Mõ5ÿ��'X��û�ÿ�ü?ÿ�þ@��ú�öKù_ÿ�ø5ø�ö9õ+%Çÿ�üJ��û ü�ýmEX`�� ÿ�ø#�_E t %2ø5ÿ�(*��ö!�[�h�\�Iú�öF��û õU���ü2ùC�5û'��öK÷�%J%�ø5ÿR÷�ù>úú2÷�õ7÷��Eõ�ÿ8(Çö.ö.ü[2õ5ö!�+û ü\%�÷1ø+�5ûE÷���dlÿ�øI��ö9øv1U%*�E÷1üXd^õ�%�÷�ù_ö�5�%*� ÷�ü�ü�û ü�ýJBX(JX�Z�7û��5ú[��2ù>ú\� ö9õ�õ7õ�2ù9ù_öBõ5õ"� � ô ���

�Iú�û õ=�5ú2ö9õ5û õuû õ=�F÷1û ü*��$Fù.ÿ�ü2ù.ö.ø�ü�ö!�8�7û��5úhú2ö��ø�û õ��5ûEù�õ5ö9÷�ø�ù>úhù.ÿ�ü&�5ø�ÿ���þHÿ�øuù.ÿ�ü����ü�ù.�5û'��ö�õ��>÷���öCd^õ�%2÷�ù_ö�÷�üJ�%2÷�ø���û ÷�� d\ÿ�øa��ö.øs%J� ÷�ü�ü�û ü�ýJ� �M�Cz�}��@�^�@���!}��2�X��}byD�Z}��@�^}!�r� �!~A�m ��^ 8~A¡U¡_~Uz;}!��ye�@|rx��G���r����~U�*�X}!~Ay�z¢y��v����*£H~A¡-¤0y��v�@~A¥��r¡-¤0�&¦=� x�}�~-���G�*zr�¢x�y�£H�r|@}!�X}�~UyDz@�J¡U¡-¤0�&§Hx�~A�&z;}��r� |O��~A��}�~Ux��,}!�r�X},¥D|@~A�@�^}!�r�0¨�x�yDzO©{�|@zrx�}�~-�D�Xª��!}!�X}���©a���2�*x��[�r¡A�*z@zr~Uzr¥k�J¡U¥DyJ��~-}��@£«��¬6­Êö)õ�%Çö9ù.û �Çù.÷��'�'$'ù.ÿ�ü2õ5û®��ö.øl�5ú2ö#%�ø�ÿ�(J��ö!�­ÿ1þ�öBõ���û��F÷���û�ü2ý

¯�°�±4².³�´�²+µM².´&¶ µ�·lµO¸h¹h¹*º�»A·½¼e¾!¿�À4²#±4·YÁ'·�±�Â�²aÀAÃc»�ÄIÀA¸h»AÅ�ÄaÂ�¸h¹h¸ ÀoÆ�Äa´�Ç�È�².´�»AÀA±�Äa¸h´CÀ�»4ÄIÀ4¸h»UÁ®ÄaÈYÀA¸h².´PÉ�±4².Â�¹h·�³s»+¶�Â�·�È+Äaº�»4·½Äf¾�Ê�ËÉ�±A².Â�¹h·�³N¸h»e·�»4»A·�´CÀA¸ÌÄa¹h¹ ÆvÄ�Â�²�².¹h·�Äa´F¼e¾!¿*Í

ÎI°�².±�Ã�¸h»AÀA².±4¸hÈ�Äa¹�±4·�Äa»4².´�»�¶�º�´�¹h·�»4»�´�²aÀA·�Çv²aÀAÃ�·�±AµO¸h»4·@¸h´½ÀAÃ�¸h»;ÀAÃ�·�»4¸h»;µ�·@µ@¸h¹h¹�Ï.·�·�Év±A·YÁ'·�±4±A¸h´�Ð�À4²=È�².´aÑUº�´�ÈYÀ4¸ ÒC·�»UÀ�ÄIÀA·YÓo»4É�ÄaÈ�·�É�¹ÌÄa´�Ó´�¸h´�ÐZÄa´�ÇFÈ�².´aÑUº�´�ÈYÀA¸ ÒC·_É�Äa±AÀA¸ÌÄa¹ Óo².±AÇ�·�±2É�¹ÌÄa´�´�¸h´�ÐZ»A¸h³sÉ�¹ ÆvÄa»2»AÀ4ÄIÀ4·YÓo»AÉ�ÄaÈ�·_É�¹ÌÄa´�´�¸h´�ÐvÄa´�Ç�É�Äa±AÀA¸ÌÄa¹ Óo².±4Ç�·�±@É�¹ÌÄa´�´�¸h´�Ð�¶�±4·�»AÉ�·�ÈYÀA¸ ÒC·�¹ ÆCÍÔ ¸h»�ÑAº�´�È�ÀA¸ ÒC·�»AÀ4ÄIÀA·�Ó®»4É�ÄaÈ�·=Äa´�ÇfÇ�¸h»�ÑAº�´�ÈYÀ4¸ ÒC·�É�Äa±UÀ4¸ÌÄa¹ Ó®².±4Ç�·�±eÉ�¹ÌÄa´�´�¸h´�ÐsÄa±4·2Â�²aÀAÃf±4·YÁ�·�±4±4·�ǽÀ4²l»4¸h³sÉ�¹ ƽÄa»r¼e¾!¿�Ó®Â�Äa»4·�ÇvÉ�¹ÌÄa´�´�¸h´�Ð�Í

Page 13: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

Õ

Ö+×JØPÙ Ú*ÛPÜ�Ø!Ý#Þ�ß=à�á.ÖIâ�Þ�ÙJã½ÝIØ!ä&Ú*â'ÝIØ!å\Ö+ÞbÝ+Ø�à�áa×àbã�Öaà�Ö+Ø�ß-Ý+Þ�ÛæÖ+×*Øcâ�ÙJâ ÖIâ'à�çrã�ÖIà�Ö+Ø�èfé_×*â®ã½Ö�ê ëDØ�Þ�ß=åXâ'ã�ÖIà�ÙJáCØ�ì4Ü�à�ã+Ø!å×*Ø!Ú*Ý+â®ã�Ö+â®á�Ø�ã�ÖIâ�Ûmà�ÖIÞ�Ýaãv×Jà�í�ØPÜ�Ø!Ø�ÙGë*Ú*Ýaã�Ú*Ø�åÜ êã+Ø�í�Ø!ÝIà�ç@ÝIØ!ã+Ø!à�ÝIáa×JØ�ÝaãZã+ÚJáa×^à�ãvîká�ï#Ø�ÝIÛcÞ�Ö�Ömð ñ&ò�ó�ôOõlÞ�Ù*Ø�Öfà�ÙJåö ØC÷;Ù*Ø!ÝFð øJôJù�ó�ô*ú½Þ�÷;Ûmà�Ù�ð ûXü.ó�ô*ýsØCßUà�Ù*â®åXâ'ãvþ�ÿ����6ð ù�û�óeâ'Ù\Ö+×*Ø!â�ÝsÝIØ!ã+ëDØ!á.ÖIâ�í�Ø"ã�Öaà�Ö+Ø�ì�ã+ëJà�áCØZëJç'à�Ù*Ù*â'Ù��mà�ç���Þ�ÝIâ�Ö+×*Ûmã!èé@ÞkÛmà���ØmÖ+×*Ø[áCÞ�Û8ë*ÚXÖIà�Ö+â'Þ�Ù�ÖIÝIà�á.Öaà�Ü*ç'Ø�ô2Û8Þ�ã�ÖcÞ�ßsÖ+×*Ø�ã�Øb×*Ø�ÚJÝ+â®ã�ÖIâ'á,Ø!ã�Ö+â'Ûmà�Ö+Þ�ÝIã�Ûmà���Ø\ã�ÖIÝ+Þ�Ù��kà�ã+ã+Ú*Û8ëXÖ+â'Þ�Ù�ãà�ÜDÞ�Ú*Ö@ÖI×*Ø�â'ÙJåXØ!ë�Ø!ÙJåXØ!ÙJáCØ_Þ�ßDã�Ú*Ü��Þ�à�ç'ã!èOõlØ!á!à�ÚJã+Ø=Þ�ß*Ö+×JØ!ã+Ølà�ã+ã+Ú*Û8ëXÖ+â'Þ�Ù�ã�ô�ã�ÖIà�Ö+ØCìYã+ëJà�á�Ø6ë*ç®à�Ù*Ù*Ø!ÝIã@Þ�ßoÖIØ�ÙPÖ+×*Ýaà�ã+×ÜJà�åXç�ê[â'Ùkë*ÝIÞ�ÜJç�Ø!Û8ã�s×*Ø�ÝIØFÖI×*Ø�ÝIØ8à�ÝIØ�ã�ÖIÝ+Þ�Ù���â'Ù&Ö+Ø�Ýaà�áCÖ+â'Þ�ÙJãZÜ�Ø�Ö��Ø!Ø�ÙGã�Ú*Ü��Þ�à�ç'ã!è� JÚ*Ý+Ö+×*Ø!Ý+Û8Þ�ÝIØ�ô�Ö+×JØ!ã+Ø�â'ÙJåXØCìëDØ�ÙJåXØ!ÙJáCØmà�ã+ã+Ú*Û8ëXÖ+â'Þ�Ù�ãvà�ç'ã+Þ\Û8à���ØPÖ+×*Ø8×*Ø!Ú*ÝIâ'ã�Ö+â®á�ãvâ'ÙJà�åXÛ8â®ã+ã+â'Ü*ç�Ø�ô�ë*ÝIØ!áCç'ÚJåXâ'Ù���à�Ù ê���Ú�à�Ýaà�Ù&Ö+Ø!Ø!ãvà�ÜDÞ�ÚXÖfÖ+×JØÞ�ë*Ö+â'Û8à�ç�â�Ö�êMÞ�ß#ã+Þ�ç'ÚXÖIâ�Þ�ÙJãFß-Þ�Ú*ÙJå�è��YÙ«ßUà�á.Ö�ô�Ö+×JØ\à�ÚXÖ+×*Þ�ÝIã�Þ�ß���������� à�Ù�åHú�������ú�����ìYý ë*ç®à�Ù*ÙJØ�Ýaãbð ñ�òXô�ù�óà�á�� Ù*Þ�sç'Ø!å���ØmÖI×Jà�ÖcÖIà��&â'Ù��kÖ+×*Ø[ã�ÚJÜ���Þ&à�ç=â'Ù&Ö+Ø!ÝIà�á.Ö+â'Þ�Ù�ã�â'Ù&Ö+ÞMà�á�á�Þ�Ú*Ù&Öcâ�Ù�à�Ö+Ýaà�áCÖIà�Ü*ç�Ø,ßUà�ã+×*â'Þ�Ù�ÖIÞGá�Þ�Û8ë*ÚXÖIØÛ8Þ�ÝIØfÝ+Þ�Ü*ÚJã�Ösà�ÙJå���Þ�Ýsà�åXÛ8â®ã+ã+â'Ü*ç�Øf×*Ø!Ú*ÝIâ'ã�Ö+â®á�ã_ÝIØ�Ûmà�â'ÙJãsà8áa×Jà�ç�ç'Ø�Ù���â�Ù�Pë*ÝIÞ�ÜJç�Ø!Û�ð ñ&òXôJø�ó4è

� Øsã+×*Þ��Ö+×�à�Ö2Ö+×*Ø_ë*ç®à�ÙJÙ*â�Ù����ÝIà�ë*×eô�s×*â®áa×Pâ®ãrÚJã+Ø!åPâ�Ù ö ÝIà�ë*×*ë*ç®à�Ùcà�ã2àvåXâ'ã ��Ú*ÙJáCÖ+â'í�Ø_ÝIØ�ë*ÝIØ!ã+Ø�Ù&ÖIà�Ö+â'Þ�ÙÞ�ß2ÖI×*ØPã+ØCÖZÞ�ß�ë�Þ&ã+ã+â�ÜJç�Ø�ã+Þ�ç'ÚXÖIâ�Þ�Ù�ë*ç'à�ÙJã!ôJâ®ãZàmÝIâ'áa×�ã+Þ�Ú*ÝaáCØfß-Þ�Ý#åXØ!Ý+â'í â�Ù��ØC÷;Ø!áCÖ+â'í�Ø�à�ÙJå�à�åXÛ8â®ã+ã+â'Ü*ç�Ø�×*Ø�Ú*ÝIâ®ã�ÖIâ'á!ãß-Þ�Ý#áCÞ�Ù&ÖIÝ+Þ�ç�ç'â�Ù�8ã�ÖIà�Ö+Ø�ã+ëJà�áCØ"ã�Ø�à�Ýaáa×eè!�Xë�Ø�áCâ#"�á�à�ç�ç'ê�ô��ØFåXØ�ã+á�Ý+â'ÜDØ"×*Þ�?à8ç®à�Ý$��ØfßUà�Û8â�ç'ê,Þ�ß2×JØ�Ú*ÝIâ'ã�Ö+â®á�ã�%&sâ�Ö+×[Þ�Ýsâ�Ö+×*Þ�ÚXÖ�à�åXÛ8â®ã+ã+â'Ü*â�ç'â�Ö�ê�ë*Ý+Þ�ë�Ø!Ý�Ö�ê'%Xá�à�ÙkÜ�Ø�åXØ!Ý+â'í�Ø�åâ'ÙGà[ã+êXã�ÖIØ�Ûmà�ÖIâ'ácÛmà�Ù*ÙJØ�Ývß-Ý+Þ�Û�à)(#*,+-*,(#*�.0/21�ë*ç®à�ÙJÙ*â�Ù�

��Ýaà�ëJ×eè#é_×*Ø�ã�ØP×*Ø�ÚJÝ+â®ã�ÖIâ'á!ãZà�Ý+Ø"ÖI×*Ø�Ù^ÚJã+Ø!å[ÖIÞbáCÞ�Ù&Ö+ÝIÞ�ç@à,Ý+Ø3��ÝIØ!ãIã�â'Þ�Ù�ã+Ø!à�ÝIáa×�â'Ù�Ö+×JØcã�ÖIà�Ö+ØPã+ëJà�áCØ"ÖIÞ4��Ø!Ù*Ø�Ýaà�ÖIØë*ç®à�ÙJã!è^é_×JØbØ�÷DØ�á.Ö+â'í�Ø!Ù*Ø!ãIãFÞ�ßsÖ+×*Ø�ã�Ø\×*Ø!Ú*Ý+â®ã�Ö+â®á�ãFâ®ãcåXâ�ÝIØ!áCÖ+ç'êMÝ+Ø!ç'à�Ö+Ø!å�Ö+ÞÖI×*Ø�ßUà�á.ÖcÖ+×Jà�Ö�ÖI×*Ø�ê5��â�í�Ø,àÜDØCÖ+Ö+Ø�Ýà�á!áCÞ�Ú*Ù&Ö�Þ�ß½ÖI×*Øbã+Ú*Ü���Þ�à�ç=â'Ù�ÖIØ�Ýaà�áCÖ+â'Þ�ÙJã!è � Øbã+×*Þ� ×*Þ� Ö+×JØbë*ÝIÞ�ë�à���à�Ö+â'Þ�ÙMÞ�ß½ÜJâ�ÙJà�Ý+ê76Uà�ÙJåH×Jâ#��×*Ø�ÝPÞ�ÝaåXØ�Ý98Û�Ú*Ö+ÚJà�çrØ,:*áCç'ÚJã�â'Þ�Ù�ÝIØ�ç®à�ÖIâ�Þ�ÙJã#Û8à���Ø�ãsÖ+×JØP×*Ø!Ú*ÝIâ'ã�Ö+â®á�ãvåXØ�ÝIâ'í�Ø!å\ß-ÝIÞ�ÛæÖI×*ØPëJç'à�Ù*Ù*â'Ù��4��ÝIà�ë*×Û8Þ�ÝIØ�ã+Ø�ÙJã+â ÖIâ�í�ØFÖIÞÙ*Ø3��à�ÖIâ�í�Øã�ÚJÜ���Þ&à�çsâ'Ù�ÖIØ�Ýaà�áCÖ+â'Þ�ÙJã!è;�2Þ&ã�â�Ö+â'í�Ø[â'Ù&Ö+Ø�Ýaà�áCÖ+â'Þ�ÙJã,à�ÝIØà�á�á�Þ�Ú*Ù&ÖIØ!åNß-Þ�ÝbÜ&êNØ<:Xë*ç'Þ�â�Ö+â'Ù��«ã�Ö+ÝIÚJá.ÖIÚ*ÝIØ�Þ�ßÖ+×JØ�ë*ç®à�Ù*Ù*â'Ù��=��ÝIà�ë*×kÖI×Jà�ÖPØ<:Xë*ç'â'á�â ÖIç�êGã�×*Þ�½ã>s×JØ�ÙHà�áa×Jâ�Ø!í&â'Ù���à�ã+Ú*Ü���Þ&à�ç6à�ç'ã+ÞJôrà�ã"à�ã+â'åXØmØ�÷DØ�á.Ö�ô2à�áa×*â'Ø�í�Ø�ãà�ÙJÞ�Ö+×JØ�Ý=ã+Ú*Ü���Þ�à�ç4è@é_×Jؽ×*Ø�ÚJÝ+â®ã�ÖIâ'ásá�Þ�Û8ë*ÚXÖaà�ÖIâ�Þ�Ùmâ'ã6à�ç'ã+Þ"×*â���×*ç'ê�Ø,?�áCâ'Ø�Ù&Ö!ô&Ü ê�ÝIØ�ç'ê&â'Ù��"Þ�ÙPÖI×*ØZà�åXí�à�ÙJá�Ø!ã�Ûmà�å*Øâ'Ù[Ö+×*ØFë�à�ã�Ösß-Ø,?ê�Ø!à�ÝIã_Þ�Ù\Ö+×*ØFØ,?�áCâ'Ø�Ù&Ö#áCÞ�ÙJã�Ö+ÝIÚJá.ÖIâ�Þ�ÙbÞ�ß�á�Þ�Û8ëJà�á.Ö½ë*ç®à�Ù*ÙJâ�Ù��@��ÝIà�ë*×Jã!è � Ø�à�ç®ã�Þ8ë*ÝIÞ�í â'å*Øfà�ÙØ�Û8ë*â'ÝIâ'á!à�çeã�Ö+ÚJåXê,Ö+×Jà�ÖZã�×JÞ�½ã=ÖI×Jà�ÖZà8ã�ÖIà�Ö+ØCìYã+ëJà�á�Ø#ë*ç®à�ÙJÙ*â�Ù��à�ç���Þ�ÝIâ�Ö+×*Û à�Ý+Û8Ø!åAsâ�Ö+×[Þ�Ú*Ýs×JØ�Ú*ÝIâ'ã�Ö+â®á�ã_â®ã_í�Ø!Ý+êáCÞ�Û8ë�Ø�Ö+â�Ö+â'í�ØBsâ�Ö+×�ã�Þ�Û8ØvÞ�ßOÖI×*ØfßUà�ã�Ö+Ø�ã�Ö½ë*ç®à�ÙJÙ*â�Ù�8à�ç#��Þ�ÝIâ ÖI×*Ûmãlâ�Ù\Ö+×JØ"ç�â�Ö+Ø!ÝIà�Ö+Ú*ÝIØ�è

C<DFEHGJILKHINM�OPDJQFRTS�U-EVOPWXEHGJIYE3GTI&KHZ K\[]IY[@Z ^ ^_RTU�I&KHIND`EaI'bcI&M�E3Z d�IYKHINS�U�M-GeM�OPD`E,U�OP^=WfOU

Z ghRJU�ONdiZ DTj�E3GTI_I'khM'Z INDTM�l5O�WmRTS�UHEHZ S�^cOU�QTI&UnRo^ S�DTDTZ DTjqp�r]str]u>S�^ jPO�U-Z E3GTghK'v é@ÞPå*à�Ö+ØsÖI×*Ø�ÝIØZ×Jà�í�Ø

Page 14: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

w

xPy,y,z0z�{4|Nz�{�}~zX��y3���$���=�<{'z&���${����y,���$���2�����,��y<�`y3�<������y]y3z�{��������{_�,�����$�t�$��yn�����V������{'���#�����@���${t�$��y]����z�|

{��c����y�� �'���$y3�2����������y,�f����'�<y]�����z�z�y,���3�n���${�z����,���#��������{&���By<�������$�#z�_���$�����#��yH�9�$����yH����{��B��z'�$y,�'�$������z��4������zz��#z�

}~�#���@y<��yH�<���$�#{'zi����z���{��$�@���$�#{'z��&���$��y,�$�#z�����z��@������yH�������#z�>����y~x�����y3��{�z@�!�������#�'{��$� �$���@�,�o¡Ny,�'y,������|Nz�{�}~z

�$y3���#�f}c{'�����4�����z�z���z��A�������$y,�@��������X����¢¤£¤¥§¦ ¨'¨H©f�P�f��ªJy3ªB¦#«3¬H©­������� ���#�J��z��y3���$��yn�����a�,����y,�'{��$������z=� �'�9�3�

�������$���y3�=��z®¦ ¯�¯H©f���!���°����}~����y,���=�<{�z��2����y,�$y3�=��{_x�yn����y���{��$y]{'��y3z0������z�z�#z��4���$����y,}!{��$|N�3���f�B{��Py3�$���

��{��$y�����{'�������#z�_�������${'�����0��{��B���z�����#z����{��@����z�>}~�#���5���������$�#�'y��'�9�$�#{'z�,�J��z�0��y3���P{���������z�)��yH�2{'�����<y

�<{'z�2��������z'�������]�<{��������yH�)��{X{�����y3��������z�z�#z��±�������${'�'����y3�3��£¤���m�$�����]�@��|�yH�>���yt�$�'�2|){��~��������{��N��z������y

�Py,����{��$����z�<y>{��T�!���\������{'���#������~�����#�'z��#²��,��z'�¤��z�t�$�#��y3�#�_�<{�z&�$����x����$�#{'z4�${n�$��y�£¤�!������z�z�#z��@�$y3��y3���$�����

³ ���#��y]�2�$����y<��������,yB������z�z�y3�$�~���Nz'�$��y3����´,yB������z�~����������$y>��{��$�������4{�����y3��yH����������������#�f{�����y,��������z�zy,���

��y3�������t��zt�$��yB�2��'�<y�{��J���������������#��{�����y3��yH�@������z�3�­£°���N�����,���P�����q���#�'{��$� �$���µ�2�����4����¶�·!�����°¦ ¬'¨H©i}!{��$|��

��z_�nx����|N}������@�2yH�������t�@��z�zy,�H�N�2�$���2�$�#z�]���${��µ��z4��z�� �$������������������`������zA�@����y�{��T{�z����t�n��y<��{��o�2�x���{&�����m��z

���yn�'{'���J��������y'��ª��y,z=�$��y����#�'{��$� �$���§��y3��yH����yH�����A²�z������z0�'�9����{�z±���$y,�=�${A������#y3��y�yH�����0����x��'{'���¸��z��#yH���

������)����x��'{'���T���B�����$y3�������$���$���2²yH�0��z)����y���z�� �$�����m�2�$���$y���ª���y@������� �$�#{'z±{��!�_z�y,}¹���<����{�z7º�}~�#����{'����x�y3�#z�

��{��$���#���t{�����y3��yH�4}~�#����{��$��y,�¤�'�9�$�#{'z�$»c��z&��{�����y��,���$��y3z'�~����2�$������������z��#z_�$����z_��z'�$��{������<y3��zy,}¼�2��x��{'�����c�${

������#y3��y��Aª���yt������{'���#�����e��y3������z���$y3�B}~��y3z)����y3��y@����z�{=��{'��y@����x���{&��������{0�'������y,��y'�4ª���y3��y@���$yt��y,��y3�$���

��y3�������±��y3�<�����#{'z�>�#zN�'{�����y3�0�#z5���!���¼���#�'{��$� �$������ª���y�²��$�2���2yH�������±��yH�<���2��{�z����>�#z5����{N{'����z��A}~������)½��-}

º�y3� �$��y,�@����x��'{'���c{�����z�$����yA�#��z�|`��}~�������q���n�)����yH�<���������$����<�����$y4���2yH�5��{±y,z�����$yt�$��y_�,{�z�������$y,z�,�){��¤���y

������z�»B��{)�<{�z��2����y,�H�)��z�,y4�0����x��'{'���������<{'z������y3��yH���T����y_�2yH�<{'z�h��y3�������5��y3�,������{�zh������z®����{N{&�2��z��=}~�������

���<����{�z5�2��y,�)�${0��������y,�'y�����yt����x��'{'���¸�4ª���y��$�����$�)���N�Pyt{��~�2yH�������)��y3�<�����#{'z±������{�}Y��{X�$y3��{�����y���z���z�������y

���#z�|`�P}~�������=x�������3�����#�A�#zN�'{�����y3����zX�$y,{'�$��y3����z��@��y,��y3�$���i���<����{�zX�2��y,���¤��z=����y]������������i�����z0�2{��$���������y]������z

�$y,�@����z�~�<{'z�����2��y3z'�H�

³ y>}~���#������{�}a�������!����y>��z�2�����&���c��z�t��y3���$���2�����¤�$y3����z��¾&��yH�c�$y3���P{�z���#x�#y���{��!����yB�'������z�,y3�c�#zA������z

���&z&�$��y3���������'��y¤��z�����y���yH�<y,z&���'y3�����o��z�����y��<{�z&�$y<�N��{��i�<{'z�¿���z�<������y���z��������¿���z��9������y���������y,�f����'�<y~������z�zy,���

���$y4�����$��y3�#�5�'����������x���yt�${)�����L������{'���#������3����z®��yH�����#z�±}~�#���q����y=��y3�������h��yH�<���2��{�z�n��y,z&����{�zy3�q��x�{��'y

��z������À���#�'{��$� �$���@�,��}!y����$y3��y,z&�Bz�{���y3�T��y,����{����>��{'��������������z�������������z�,y@x����y3�±��y,��������$���3�,����yH�������x��#���#���

��z������N�����J��z�n����� ¿���z�<������y~�<{'z���$�$���#z&�T����{��,y3�$�2��z��¤�$y3����z��¾&��yH�T��{>�!���)������{��$�#�����@�3��Á����2�$��z��<y<�fx�'�2yH����y3�������2�

Page 15: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

Â

Ã�Ä�Å,Æ]Ç�È$É�Ê�Æ2ÉH˱Ç'Æ>Ã�Ì�É@Í�Ç�Æ�Ä�Æ�Î�Ï'ÈBÈ$Ç�Ð�ÑNÄ#Ð�Ò�ÓÇ�È2Ã$Ä�Ç�ÔoÓ�Ô�Ç�ÐÆ�Ç�Ð˱Ç'Æ>Õ�Ç-Ö¹Æ2É3Ô#ÉHÅ9Ã�Ä�Ï�Ð)×�É<Ã$Ì�Ï�Ë�Æ,ØAÙ�Ì�É@Ï�Ã$Ì�É,È>Ã�Ö!Ï

Ã�ÉHÅ�Ì�Ð�Ä�Ú&Ê�É3Æ�Ç�È�É�ÊÆ�É3Ë]Î�Ï�ÈmÉ<ÛtÅ<Ä�É,Ð&Ã�Ô�Ü]É3Ð�Î�Ï�È�Å<Ä�Ð�Ò�Ã�ÌɤÅ<Ï�Ð�Æ2Ä�Æ�Ã$É,ÐÅ,Ü�Ï�ÎPÃ�ÌÉ~ÓÇ�È�Ã�Ä�Ç�Ô�Ó�Ô�Ç�Ð�Æ�ÝNÍ&ÜnË�É<Ã$É3Å9Ã$Ä#ÐÒBÄ#×�Ó�Ô�Ä�Å,Ä Ã

Å<Ï'Ð�ÕÄ�Å9Ã�Æ~Ç�ÐË_È$É3Æ�Ï�Ô�Þ&Ä�Ð�ÒnÃ�Ì�É3×�Øß Ê�Èm×�É<Ã$Ì�Ï�Ë�Æ�ÌÉ,Ô�ÓtÆ�Å3Ç�Ô�É~Ê�Ótà ß à5Ç�Ô#Ò'Ï�È$Ä Ã$Ì�×@Æ­Ë�È$Ç�×@Ç�Ã�Ä�Å,Ç�Ô#Ô�Ü'Ý&×@Ç�ÑNÄ�Ð�Ò�Ã�Ì�É3×áÅ,Ï�×�ÓPÉ<Ã�Ä#Ã�Ä�Þ�É�Ö~Ä Ã$Ì@È�É,â

Æ�Ó�ÉHÅ9íÃ�ÏBÆ2Ã$Ç�Ã�É~Æ2Ó�Ç�Å<É�Ó�Ô�Ç�ÐÐ�É,È�Æ,ã�Ö~Ì�Ä#Ô�É�Ó�È$É3Æ�É,È$Þ&Ä�Ð�Ò�Ã�Ì�É3Ä#ÈoÕ�É<ä�Ä#ÍÄ#Ô�Ä Ã�Ü'ØJå)É~Ó�È$É3Æ�É,Ð&íÉ,×�Ó�Ä�È�Ä�Å,Ç�Ô�Æ�Ã$ÊË�Ä�É3Æ­Æ�Ì�Ï�Ö~Ä�Ð�Ò

Ã�Ì�Ç�Ã]à ß à�æBænãiÇ_ÓÇ�È�Ã�Ä�Ç�Ô­Ï'È$Ë�É3È>Ó�Ô�Ç�Ð�Ð�É3ÈBÖ~Ì�Ä�Å�Ì�Ä�Æ>É,Ð�Ì�Ç�ÐÅ,É3Ë)ÍNÜXÏ�Ê�ÈBÄ�Ë�ÉHÇ�Æ3ãJÅ,Ç�бÓPÉ,È�Î�Ï�È$×eÅ,Ï�×�Ó�É,Ã�Ä#Ã�Ä�Þ�É3Ô#Ü

Ö~Ä#Ã�Ì=Ï�Ã$Ì�É,È~É,ä�Ä�Æ2Ã�Ä�Ð�ÒtÇ�ÓÓ�È�Ï&Ç�Å�Ì�ÉHÆ!Ä#Ð=×@Ç�ÐNÜAÓ�Ô�Ç�Ð�Ð�Ä�Ð�ÒtË�Ï'×�Ç�Ä#Ð�Æ,Ø�ç�Ð�ÓÇ�È2Ã$Ä�Å,Ê�Ô�Ç�ÈHãà ß à�æBæ¼Ç�Ó�ÓPÉ3Ç�È$Æ!Ã$ÏtÆ�Å3Ç�Ô�É

Ê�Óa×nÊÅ�ÌaÍ�É,Ã2Ã$É,ÈAÃ�ÌÇ�аè�È$Ç�Ó�Ì�Ó�Ô�Ç�Ð7Ä�ÐaÓÇ�È�Ç�Ô�Ô#É3Ô�Ë�Ï'×�Ç�Ä#Ð�Æ,Øêé=Ï'È�É=Ä�×�Ó�Ï'È2Ã�Ç�Ð&Ã�Ô�Ü�ã�Ã$Ì�É0Æ�Ï�Ô�Ê�Ã�Ä�Ï�ÐÆ4à ß à!æBæ

Ò�É3Ð�É,È�Ç�Ã$É3ÆBÇ�È�É�Ò�É3Ð�É,È�Ç�Ô�Ô�Ü0Æ2ÌÏ�È�Ã�É,ÈBÄ�Ð5Ô�É,Ð�Ò�Ã�ÌiãoÇ�ÐË)Ó�È$Ï�ÞNÄ�Ë�É�Æ�Ä�Ò�Ð�Ä#ë�Å,Ç�Ð&Ã�Ô�Ü0×�Ï�È$É�É<ä�É3Å,Ê�Ã�Ä�Ï�Ð)ÕÉ,äNÄ�Í�Ä�Ô#Ä#Ã�Ü�Ø_å)É

ÍPÉ,Ô�Ä#É3Þ�É�Ã�ÌÇ�Ã�Ã�Ì�ÉBÆ$Å,Ç�Ô�Ç�ÍÔ#É�Þ�É3È$Æ�Ä#Ï'ÐÆcÏ�Î�Ã$Ì�ÉBà ß à®Ç�Ô�Ò�Ï�È$Ä#Ã�Ì�×µË�É3Þ�É3Ô#Ï'Ó�ÉHËtÄ�Ð4Ã$Ì�Ä�ƤÖcÏ'È�Ñ�Ö~Ä�Ô#Ô�×@Ç�Ñ'É�Ä#Ã�Î�É3Ç'Æ2Ä�Í�Ô�É

Ã�Ï�ÌÇ�ÐË�Ô�É�Ë�Ï�×@Ç�Ä#ÐÆ�Ö~Ä#Ã�Ì_Ã$É,×�Ó�Ï'È$Ç�ÔiÇ�ÐË_È$É3Æ�Ï�Ê�È�Å<É�Å<Ï'ÐÆ�Ã$È$Ç�Ä#Ð&Ã�Æ,ã�Ç'Æ~Ç�Ë�Þ'ÏNÅ3Ç�Ã$É3ËtÄ�Ð5ì Â'ÂHí Ø

Ù�Ì�ÉnÆ�ÊÅ,Å,É3Æ$Æ�Î�ÊÔJÇ�ÓÓ�Ô#Ä�Å,Ç�Ã�Ä�Ï�Ð=Ï�έÆ2Ã$Ç�Ã�É,âfÆ�ÓÇ�Å,É]Ç�Ð�Ë0î�ï�àVÆ�É3Ç�È�Å�Ì�Ì�É,ÊÈ�Ä�Æ�Ã$Ä�Å3Æ~Ã$Ï@Ã�Ì�É�à ß àaÇ�Ô#Ò'Ï�È$Ä Ã$Ì�×�ã

Ö~Ì�Ä�Ô#É!É,Ð�Å<Ï�ÊÈ$Ç�Ò�Ä�Ð�Ò¤É,ÐÏ�Ê�Ò'Ìiã�Æ�Ã$Ä#Ô�Ô�Ô#ÉHÇ-Þ�ÉHÆiÊÆJÎ�É,É3Ô#Ä�Ð�Ò�Ê�Ð�ÉHÇ�Æ�Ü>Ç�ÐËBÓ�Êð,ð,Ô�É3ËiØTñ�ÐnÄ�Ð�É,ÞNÄ#Ã$Ç�Í�Ô#É!Ú&Ê�É3Æ2Ã�Ä�Ï�Ð�Å<Ï�×�ÉHÆiÃ$Ï

×�Ä#Ð�Ë�òJåaÌ�Ç�íĠÎPÖcÉ�Ö�Ç�Ð&ÃTÃ�Ï>Ò�É3Ð�É,È�Ç�Ô�Ä#ð3É�Ã$Ì�É!Ã�É3Å�ÌÐ�Ä�Ú&Ê�ÉHÆoÖcÉ�Ë�É3Þ�É,Ô�Ï�ÓPÉ3Ë]Ã�ÏBË�ÉHÇ�Ô�Ä#ÐÒ�Ö~Ä#Ã�Ì�×�Ï�È$É!Å,Ï�×�Ó�Ô�É<ä�Ã�ÜNÓPÉ

Ï�ÎmÅ,Ï�ÐÆ2Ã�È�Ç�Ä�Ð&Ã$Æ3ã�Æ�ÊÅ�Ì0Ç'Æ~Ã�ÌÏ'Æ�É]Ä�Ð&Þ'Ï�Ô�ÞNÄ#Ð�ÒtÃ�Ä�×�É�Ç�ÐËXÈ�ÉHÆ2Ï'Ê�È$Å,É3Æ�óqî�ï�àÀÇ�ÐËXÆ2Ã$Ç�Ã�É,âfÆ�ÓÇ�Å,ÉBÓ�È$Ï�Þ&Ä�Ë�ÉHÆ�Ë�Ä#ôPÉ3È�É3Ð&Ã

Î Ç�Å,É<Ã�Æ�Ï�ÎcÇ_à ß à°Ç�Ô#Ò'Ï�È$Ä Ã$Ì�×�ã`Í�Ê�Ã>Ã�Ì�É3ÜXÇ�È$É�Å,Ô#ÉHÇ�È$Ô#Ü�Ð�Ï�Ã�Ã$Ì�É�×�Ï'Æ2Ã>Æ�Ê�Ä#Ã$Ç�ÍÔ#É�×�ÏNË�É,ÔTÎ�Ï�È>Ò�É3Ð�É,È�Ç�Ô�Ä�ð,Ä�Ð�Ò4Æ�ÊÅ�Ì

Ã�ÉHÅ�Ì�Ð�Ä�Ú&Ê�É3Æ3ØcÙ�Ì�É�Æ�Ä�Ô#Þ'É,È~Í�Ê�Ô�Ô�É<Ã�Ä�Æ�Ç@Å,Ï�×�Ó�Ê�Ã�Ç�Ã�Ä�Ï�Ð�Ç�Ô�×�Ï�Ë�É,Ô�Ã�ÌÇ�äÄ#Ð�ÌÉ,È$Ä Ã�Æ�Å�ÌÇ�È$Ç'Å9Ã�É3È�Ä�Æ2Ã�Ä�Å,ÆcÎ�È�Ï'×õÍPÏ�Ã$ÌXî�ï�à

Ç�Ð�Ë5Æ�Ã�Ç�Ã�É,âfÆ�ÓÇ'Å<É4Æ�É3Ç�È$Å�ÌiØ=ñöÆ�Ã$ÊË�Ü)Ï�ΤÌ�É3Ê�È�Ä�Æ2Ã�Ä�ÅtÆ2ÉHÇ�È�Å�Ì5Å<Ï�Ð&Ã$È�Ï'Ô�Ä#ЮÆ2ÊÅ�Ì5×�Ï�Ë�É3Ô�ݱÄ�ÐqÇ'Ë�Ë�Ä#Ã�Ä�Ï�Ð5Ã$ÏXÍ�É3Ä#ÐÒ

Ä�Ð'Ã$É,È$É3Æ2Ã�Ä�Ð�Ò�Ä#Ð�Ä#Ã$Æ~Ï�Ö~Ð_È$Ä#Ò'Ì'Ã!Ý4Ö~Ä�Ô#Ô�Ê�ÐË�Ï'Ê�Í�Ã�ÉHË�Ô�Ü4Ó�È$Ï�ÞNÄ�Ë�É>Ä�ÐNÞ-Ç�Ô#Ê�Ç�Í�Ô�É>Ä#ÐÆ�Ä�Ò�Ì&Ã$Æ�Ä�Ð&Ã�Ï@Ì�Ï�ÖÀÌ�É,Ê�È$Ä�Æ�Ã$Ä�ÅBÆ�É3Ç�È$Å�Ì

Å<Ï'Ð&Ã�È$Ï�Ô�Æ2ÌÏ�Ê�Ô�Ë_Í�É�Ë�É3ÞNÄ�Æ�É3ËAÄ#Ð_Ã$Ì�ÉBÔ#Ä�Ñ�É>Ï�Îoà ß à®Ç�Ô#Ò'Ï�È$Ä Ã$Ì�×@Æ,Ø

Ù�Ì�É>Ô�Ç'Æ�Ã�ÓÇ�È�Ã�Ï�ÎiÃ$Ì�Ä�ÆcÃ$Ì�É3Æ�Ä�Æ�Ä�Æ�Æ2É,ÃcÃ$ÏnÉ3×]ÍÇ�È�Ñ�Ï'Ð4Ã$Ì�Ä�Æ�Ç�×]Í�Ä#Ã�Ä�Ï�ÊÆcÃ�Ç�Æ�ÑPØo÷Yø_ù@ú ûüû­ýJþHø5ÿ��������������� ������������ ������� ��������������������! "�$#�%'&)(+*-,/.10�24365�þ7598Pø;:Jø�<=5�û6>@?+ATø&ûCBD5�þHø;AE?�:¹ù)FTúHG�FI?PýJ<þLK3ý�AJMN?�O�þHø;5P<=G�FQG�?�:RKS<=?PûTOU?�<V*-WX*Y5�ûH8�?�<-úHKLF�>hþ4úüþ[ZTýTþLFTø;A\OfýJ<�KLFTø�<;]AÙ�ÌÇ�ÃBà ß àÀÆ�É3Ç�È$Å�̱Å,Ç�Ð)ÍPÉ

Æ�É,É,ÐAÇ�Æ_^>î�ï�à®Ä�ÆcÐÏ�Ãc×nÊÅ�Ì4Ï�ÎJÇ]Ë�Ä�Æ$Å<Ï�Þ'É,È$Ü�ØJÙ�ÌÄ�Æ�Å<Ï'Ð�Ð�ÉHÅ9Ã�Ä�Ï�Ð4Ö!Ç'Æ­ëÈ�Æ�Ã�È$É,×@Ç�È$Ñ�ÉHË�Í&ÜX`BÇ�×]Í�ÌÇ�×�ÓÇ�Ã$ÄTì a ÂHíÄ�Ð=Ã�Ì�É�Å<Ï'Ð&Ã�É<äNÃ�Ï�Î�È$É<ëÐ�É3×�É,Ð&Ã�Æ�É3Ç�È$Å�ÌiØcb¤Ï�Ö!É,Þ�É3È3ãÖcÉ�Ç�È$É�Ð�Ï�Ã>Ç-Ö!Ç�È�ÉBÏ�ÎcÇ�ÐNÜ_ÖcÏ'È�ÑAÃ�Ì�Ç�Ã�Ç'Å9Ã$ÊÇ�Ô�Ô#Ü_É<ä�Ó�Ô�Ï�Ä#Ã$Æ

Ã�ÌÄ�Æ�Å,Ï�Ð�ÐÉ3Å9Ã$Ä#Ï'Ð0Ã$ÏXÆ�Ã$ÊË�ÜXÌÉ,Ê�È$Ä�Æ2Ã�Ä�Å@Æ�É3Ç�È�Å�̱Å,Ï�Ð&Ã�È$Ï�ÔTÎ�Ï'È]à ß à;Ç�Ô�Ò�Ï'È�Ä#Ã�Ì�×@Æ3Ønç�Ð)Î Ç'Å9Ã3ãTÇ�Æ�Î Ç�È]Ç�Æ>Ö!É�Ñ&ÐÏ�ÖBã

Page 16: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

d

egf4hjilk�e_m�npo7m�qsr�m�tpfvuxw4yEz�q�{}|tpz�t~k�|��z���k�|~kLz�n���fsz�n~k��4ilkLq�t~hl�!�4i���t~f�kSnpk[e_kSnpk�q�m�|~hl�"q4hl���Sz�q"t)e_m�npo�m"q|~kLz�n���f)f4kS��n~h�|�tphj�L|��!m"n�t~f�k��Cuxw4y@�)mP{PkSi��"egf�hj��fXexz�|���np|t��!m"n~�Xz�ijhj�SkL{)m"q4ij�6npkL�SkSq�t~ij����L���"�"��r;�)�'h1t~tpz�i�z�q�{� z�ilo"kSq4f�z�hjq4kSn�� � d��U�

w;f4m�n~t~ij���Pz ��uxwPyshj|_z���kLq4kSn�z�ijhj�Lz=tphlm"q)m��Jz¡uxw4y¢hlq�|�t�z�q��Sk �D£ q�z�{�{Ph1tphlm"qXt~m-t~f4kcilm"��h��Sz�i���m"q�|�tpnpz�hlq�t�|z��)m"q4�-¤=z�nph�z�r4ijkL|xz�|_hjq�uxwPyD�Pegf�hj��f�hj|_tpm6r�k��Sz�ijijkL{�¥"¦�§@¨�©Pª�«!¬D«H­�«!ª�®¢¥�¦�¯±°LªS²=©4«�¯RªL°"�Pt~f4kLn~kCz�i�|~m6h�|xz�q4m�t~f4kLnt��;��k�m��D�Sm�q�|t~n�z�hjq�t³�Sz�ijijkL{[©4¥�ª�«!´+«!ª�®v¥�¦�¯�°SªL²�©�«H¯RªL° �¶µ q·z��¸tphl¤;hlt�����m"q�|t~n�z�hjq"t³|pz��P|_t~f�z�t³��hj¤�kSq���kLnt�z�hjq�tpn~��kijm���h��Sz�i+��m"q�{Phlt~hjm�q�|L��z)q4kLe¹¤=z�n~h�z�r4ijk�h�|³z���t~hj¤�z�t~k�{ �_µ �Sm��)��z�t~hjr4hlijhlt��[�Sm�q�|t~n�z�hjq�txh�|g¤=z�ijh�{¢�Hz����4ilh��Sz�r4ijk��_m�q�il�hl��z�ili;tpf4k³¤=z�nph�z�r4ijkL|Dhjq;¤�m�ij¤�k�{ hjq)t~f4k³�Sm�q�|t~n�z�hjq�t�z�npkxz"�¸tphl¤"k ��º kgeghjili��4npkL|~kSq�t�hlq)tpf4hj|�t~f4k�|h�|�z�|~hl�)�4ijk³�Cuxw4y�!m�np�-��ijz�t~hjm�q�m��gz'y_»Ty¼z�ij��m"n~hlt~f4���Jz�q�{���m"hlq�t m"�Pt�t~f�z�t-eghlt~f¢|m"�)kXk�½;t~kLq�|hjm�qJ�Jm�q�k¾�Sz�q7��m"�)kX�4�¢egh1tpfz'��uxwPy¼�!m�np�-��ijz�t~hjm�q�t~f�z�t-hjq���ij��{Pk�|�t~hj�)k�z�q�{�n~k�|m"�4np�Sk¾��m"q�|�tpnpz�hlq�t�|�z�|�e_kSiji �'¿ f4h�| z�ij|~m·{PkS�)m"q�|�tpnpz�t~k�|t~f�z=t�tpf4k)�CuxwPy9�)m;{4kSiDz��4��kLz�np|³t~m�r�k-��m=e_kSn~�!�4i±kLq4m�����f�t~m�f�z�q�{Pilk¡z¾egh�{Pk-¤=z�n~hjk�t��[m��¶�Sm�q�|t~n�z�hjq�tÀUr�z�|~kL{|~��q�tpf4kL|~hj|_t�z�|~oP|S�4z"|gz�np���4k�{¾hjq7� � d=���

º f4hlijk³hlt�hj|D��m"|p|~hlr4ijkxt~m�|~hl�)�4ij� tpnpz�q�|~ijz�t~kgzC�CuxwPy7hjq�|tpz�q���kghjq�t~m�z uxwPy¢z�q�{-t~f�kSqX|m"il¤"kxh1t���|~hjq4��zuxwPy@|~m�ij¤�kLn�hjq¾z��Xz�q4q4kLn�|~hl�)hjijz�n�t~m-t~f4kc{Phj|HÁ��4q���t~hj¤�kTz��4�4npm"z"��f-tpm �4i�z�q4q�hlq4���"e_k³e_m��4i�{X��m"q�|~hj{PkLn�f4kL�4n~h�|t~h��|~kLz�n���f���m"q"tpn~m"i=�!m�n��Cuxw4y·z�ij��m"n~hlt~f4�9t~f�z�t±hjq;¤�m�ij¤�k�|�hjq���npkS�)kSq�t�z�i�z"�¸t~hj¤=z=tphlq4��¤�z�n~h�z�r�ilk�|+z�q�{-z�|p|hj��q4hjq4�x¤=z�ij�4kL|�!m�nct~f�kL|~k6¤=z�nph�z�r4ijkL|c�4q�t~hji�z�|~m�ij�Pt~hjm�q�hj|��!m��4q�{ � ¿ f4h�|Tz�il�"m�nph1tpf4�Âm=¤�kSn���m"�)kL|gtpf4k¡�¡kL�)m�np�[��n~m"r4ilkL�Â�Hz���k�{r;�Xt~f�k6uxwPyv��m"�¡��hli�z=tphlm"q[z��4�4npm"z���f � � ��ntpf4kSnp�)m�npk��Pr;��{Ph�|~�SkSnpq4hjq4�¡t~f4k {PhlÃRkSnpkSq�t³q�z=tp�4npkL|xm��Dz���t~hj¤�hlt���z�q�{��m"�)��z=tphlr4hjijh1t��¡��m�q�|�tpnpz�hlq�tp|L��e_k³�Xz��-r�k�z�r�ilkxtpm ��m��)kg�4�Xeghlt~fX�)m"n~k³|~�4hltpz�r�ilk�|~kLz�np��f¡f4kL�4n~h�|t~h��S|D�!m"n¶�Cuxw4yz�ij��m"n~hlt~f��)| �

¿ f4k¾f4kL�4n~h�|t~h��X|k�z�n���f���m"q�t~npm�i�hjq@z��"kSq4kLnpz�i��Cuxw4y¼hj| {4hl¤;h�{PkL{7hjq�t~m�t�e_m[�Xz�hlq7h�|~|~�4kL|-|hj�)hli�z�nCtpmt~f�z=t³m���z¾uxwPy³ÄP¤=z�il�4k�m"np{4kSnphlq4�)z�q�{�¤=z�nph�z�r4ijkCm�n�{PkSnphlq�� ��¿ f4kChlq;¤"kL|t~hj�"z=tphlm"q�m�����uxwPy/¤=z�ij�4k z�q�{�¤=z�nph�z�r4ijkm�n�{PkLn~hjq4��f�kS�4nphj|t~h��S|Ch�|Cr�z"|k�{Vm"qVtpf4kX��ijm"|~k)�Sm�q4q�kL�¸tphlm"qVm��_��uxwPy¹t~m�r�m�t~fsuxwPy¼|~kLz�n���fVz�q�{�|tpz�t~kSÀU|~��z��Sk|~kLz�n���f �)Å n~hjk�Æ��"�+e_k¡eghjiji���m"hlq�t m"�PtCt~f�z�t�t~f4kX¤=z�ij�4k)m�n�{PkLn~hjq4���Sz�q�r�k¾{Pm�q4k)r;�Vz[n�z�q4o;hjq4�[�!�4q��¸tphlm"q�t~f�z�tn�z�q4oP|���uxwPyÈÇ~|tpz=tpkL|pÉXhjq·t~f�k¡|~kLz�np��f'|~��z��Sk �c¿ f�hj|Tn�z�q4o;hjq4�X�!�4q���t~hjm�q�hj|T��ijm"|~kSij��npkSi�z=tpkL{�tpm¾tpf4k¡{4hj|tpz�q���kSÀr�z"|k�{X�!�4q���t~hjm�q[��|~kL{¾hjq�|tpz�t~kSÀU|~��z��Skc|~kLz�np��f �D¿ f4kT�Xz�hjq�e_m�npo��;f4m=e_kS¤"kSn���ijhlk�|_hlq[f4m=e/t~m)��m"�)kc�4�[eghlt~f�z�qk�ʾ�ShlkLq"tgz�q�{�z��L���4n�z=tpk�z����4n~m�½Phj�Xz=t~hjm�qXm��+t~f�hj|x{Ph�|�t�z�q��Sk�ÀUr�z�|~kL{X�!�4q��¸tphlm"q ��º kc�4npkL|~kSq�txz-�"kSq4kLnpz�i�f4kL�4n~h�|t~h��

Page 17: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

Ë

ÌLÍÎ~ÏjÐXÑ=ÎpÒ�ÓxÔ!Ò�Ó³Ñ�Õ4Õ4ÓpÒ�ÖPÏlÐXÑ=ÎpÏl×�Ø-ÎpÙ4Ì ÚPÏ�Í�Î�Ñ�×�ÛSÌ�ÜUÝ�Ñ�Í~ÌLÚ¾Ô!Þ4×�Û¸ÎpÏlÒ"×�Ý�Ñ�Í~ÌLÚ[Ò�×�Î~Ù�Ì�ÏjÚPÌ�Ñ�ÍxÒ�Ô�ÓpÌSß�Ñ=ÖPÏj×4Ø¡Í~Ò�Ð)ÌCÒ�Ô�Î~Ù�ÌÛ�Ò"×�ÍÎ~Ó�Ñ�Ïj×"Î�ͶÏj×[Î~Ù4Ì�à�áxâPãDä4åxÙ4Ì�Û�Ò"×4×4Ì�Û¸Î~ÏjÒ�×�Ý�ÌSÎ�æ�ÌLÌS×�Î~Ù4Ï�ÍxÙ4ÌLÞ4Ó~Ï�ÍÎ~Ï�ÛcÌ�Í�ÎpÏlÐXÑ�Î~Ò�ÓgÑ�×�ÚXÎpÙ�Ñ=γÒ�Ô+Î~Ù4Ì Ú4ÏjÍÎpÑ�×�Û�ÌSÜÝ�Ñ"ÍÌ�ÚsÙ4ÌLÞ4ÓpÏjÍÎ~Ï�Û[ÌLÍÎ~ÏjÐ)Ñ�Î~Ò"Ó)Ú4ÌSç�ÌLßlÒ"Õ�Ì�ÚsÏj×èÎ~Ù4Ì'Ì�Ñ�ÓpßlÏjÌSÓ¡Õ�Ñ�ÓÎ�Í)Ò�Ô�ÎpÙ4Ì�Î~Ù�ÌLÍ~ÏjÍ)Ï�ÍXÑ�ß�ÍÒ7ÌSÖPÑ�Ð)Ïl×4Ì�Ú�äèé�Ì·Ñ�ßjÍ~ÒÌ�Ö4Ñ�СÏj×4Ì�Í�Í~ÌSç�ÌLÓpÑ�ß�ç=Ñ�ÓpÏ�Ñ�Ý4ßjÌ·Ò�Ó�ÚPÌLÓ~Ïj×4Ø¢Ù4ÌLÞ4Ó~Ï�ÍÎ~Ï�ÛSÍ�Ô!Ò�Ó�àCáxâPãDê_ægÙ4Ï�Û�Ù9ÚPÓ�Ñ�æ³Í¾Ï�ÚPÌLÑ"ÍXÔ!ÓpÒ�ÐëÝ�Ò�Î~Ù¼áxâPãÈÑ�×�ÚÍÎpÑ=ÎpÌ�Ü�ÍÕ�Ñ�Û�Ì"êPÑ�×�Ú�ÚPÏ�Í~ÛSÞ�ÍpÍ_Î~Ù4Ì ÛSÒ�×4×4Ì�Û¸ÎpÏlÒ"×�ægÏlÎ~Ù'ã_ìTã�í Í�î�Ñ�æNÍÌLßlÌ�Û¸ÎpÏlÒ"×�Ù4ÌLÞ4ÓpÏjÍÎ~Ï�ÛSÍLä

ï-ðLï ñEò�ó6ô'õ�öc÷ øXùDúTù�ö�÷ûö�ü¡ùýú ü�þ$ÿ���ö��������Ió6ü¡ùDò�Sô��ù��Só6ü

é�Ì¡ægÏjßjß�×�Ò=æQÝ�Ì¡Ð)Ò�ÓpÌ6Õ�Ó~Ì�Û�Ï�ÍÌ6Ò�Ý�Ò�ÞPÎTÎ~Ù4Ì¡Î�Ñ�Í� ;Í�Î~Ù�Ñ=Î�æ�Ì)Ñ�ÓpÌ6Ñ�Ý�Ò"ÞPÎTÎ~Ò�Ñ�ÛSÛSÒ�Ð)Õ4ßjÏjÍ~Ù·Ïj×VÎpÙ4Ï�Í�ÎpÙ4ÌLÍ~Ï�ÍSä-åxÙ�Ì� Ó�Í�ÎgÕ�Ñ�ÓÎgÒ�Ô±ÎpÙ4ÌCÎ~Ù4Ì�ÍÏ�ÍxÔ!ÒPÛ�Þ�ÍÌ�ÍxÒ�×[Ù4ÌSÞ4ÓpÏ�Í�ÎpÏjÛ�Í~ÌLÑ�ÓpÛ�Ù[Û�Ò�×�ÎpÓ~Ò"ß�Ô!Ò"Ó³Í�Î�Ñ=ÎpÌ�Ü�ÍÕ�Ñ"Û�ÌTÕ4ß�Ñ�×4×4Ïj×4ØXÑ�ßjØ�Ò"Ó~ÏlÎ~Ù�Ð[ä �

��������������������� �"!$#&%(')�*�+�-,.�0/��1#&23�$�4�657�854!9#:�;�;#-<�%=�?>@��AB��#:���C#-/ �+�0D8�C�0�E/��F�;5��;���"!G�6%=�"���H#&�JIKIE���;�@>J�� �4�?���F�"�F��LF�1�@�8/;����%=�4�H��#&�JIM�4% I8�"��#&�&>B!K��N

O é�Ì[ÍÙ4Ò=æ ÎpÙ4Ì�æ_ÌLÑE �×�ÌLÍpÍ Ò�ÔgÎpÙ4Ì�ÛSÞ4ÓpÓ~ÌL×"Î)Í�Î�Ñ=ÎpÌ�Ü�ÍÕ�Ñ"Û�ÌXÙ4ÌLÞ4ÓpÏjÍÎ~Ï�Û¾Ì�Í�ÎpÏlÐXÑ=ÎpÒ�Ó�Í Ïj×¢Î~Ù�Ì�ßjÏ1ÎpÌSÓ�Ñ=ÎpÞ4Ó~̾Î~Ù�Ñ�ÎÐ)ÑE �Ì�Î~Ù4Ì'ÍÎ~ÓpÒ�×4Ø7Ñ�ÍpÍ~Þ4Ð)ÕPÎ~ÏjÒ�×èÑ�Ý�Ò�ÞPξÍ~Þ4Ý4Ø�Ò�Ñ�ß_Ïl×�ÚPÌSÕ�ÌS×�Ú4ÌS×�ÛSÌ�ä/é�Ì'Í~Ù4Ò=æ ÎpÙ�Ñ=ξÏj×4Ì PRÌLÛ�Î~Ïjç�ÌL×4ÌLÍpÍ¡Ò�ÔÎ~Ù4Ì�ÍÌ Ù�ÌSÞ4ÓpÏjÍÎ~Ï�ÛSÍcÏj×VÑX×;Þ4Ð-Ý�ÌSÓTÒ�Ô�Õ�ßjÑ�×4×4Ïj×4Ø�ÚPÒ"Ð)Ñ�Ïl×�ͳÏ�ÍcÑ�ÎÎ~ÓpÏjÝ4ÞPÎ~Ì�Ú�Î~Ò�Î~Ù4ÌLÏlÓcÔHÑ�ÏjßjÞ4Ó~Ì Î~Ò�Ñ"ÛSÛSÒ�Þ4×�γÔ!Ò"ÓÎ~Ù4Ì ÛSÒ�Ð)Õ4ßjÌ�Ö�Í~Þ4Ý4Ø"Ò"Ñ�ßRÏj×�Î~ÌSÓ�Ñ�Û�Î~ÏjÒ�×�Í_Ïj×4Ù4ÌLÓ~ÌL×"γÏj×[Î~Ù4Ì�ÍÌ�ÚPÒ"ÐXÑ�Ïj×�ÍSä

O é�ÌVÍ~Ù4Ò=æ Î~Ù�Ñ�Î�ÎpÙ4Ì·Õ4ß�Ñ�×4×�Ïl×4ØsØ�Ó�Ñ�Õ4ÙvÍÎ~ÓpÞ�Û¸ÎpÞ4Ó~Ì�ÍSêxægÏlÎ~ÙvÎpÙ4ÌSÏjÓ�ç"ÌSÓ0Q@Þ�Í~Ì�Ô!Þ4ßCÛSÑ�Þ�ÍpÑ�ß�ÍÎ~ÓpÞ�Û¸ÎpÞ4ÓpÌL;Ñ�×�ÚÐ-ÞPÎpÞ�Ñ�ßxÌ�Ö4ÛSßlÞ�Í~ÏjÒ�×}ÛSÒ�×�ÍÎ~Ó�Ñ�Ïj×�ÎpÍLê�ÛSÑ�×sÝ�Ì[Þ�ÍÌ�Ú¢Î~Ò¢ÚPÌLÓ~Ïjç�Ì[Ñ·ÔHÑ�Ð)ÏlßRQ¢Ò�ÔTÙ4ÏlØ"Ù4ßRQ¢Ì PRÌLÛ¸ÎpÏlç"Ì[ÍÎpÑ�Î~ÌSÜUÍ~Õ�Ñ�ÛSÌÙ4ÌSÞ4ÓpÏ�Í�ÎpÏjÛLÍSä�é�ÌCÑ�ß�Í~Ò Õ4ÓpÒ=ç�Ï�ÚPÌ�Ñ�ÔHÑ�Ð)ÏlßRQXÒ�ÔJÑ"ÚPÐ)ÏjÍpÍ~ÏlÝ4ßj̳Ù4ÌLÞ4ÓpÏjÍÎ~Ï�ÛSÍ�ægÙ4Ò"Í~Ì�Ñ"ÛSÛ�Þ�ÓpÑ"Û Q)ÛSÑ�×XÝ�ÌCÑ�ÓpÝ4Ï1ÎpÓpÑ�Ó~ÏjßRQØ�Þ�Ñ�ÓpÑ�×"ÎpÌSÌ�Ú¾Ñ=ÎgÎpÙ4Ì Û�Ò�Í�ÎgÒ�ÔDÙ4ÌLÞ4Ó~Ï�ÍÎ~Ï�ÛTÛSÒ�Ð)Õ4ÞPÎ�Ñ=ÎpÏlÒ"×+ä

O é�Ì Õ�Ó~Ò=ç;Ï�ÚPÌ Ñ�×'ÌLСÕ�Ó~Ï�Û�Ï�Ñ�ß�Í�ÎpÞ�ÚBQ[Î~Ù�Ñ�ÎcÍ~Ù4Ò=æ³ÍxÎ~Ù�Ñ=ÎTÑ�Í�Î�Ñ=Î~ÌSÜUÍ~Õ�Ñ"Û�Ì�Õ4ß�Ñ�×4×�Ïl×4Ø�Ñ�ßjØ�Ò�ÓpÏlÎ~Ù4ÐÂÑ�ÓpСÌ�Ú�ægÏ1ÎpÙÒ�Þ4Ó Ð)Ò�Í�Î-Ì�P�Ì�Û¸ÎpÏlç"ÌXÙ4ÌSÞ4ÓpÏ�Í�ÎpÏjÛXÙ�Ñ�Í-Ñ�ÓpÒ�Ý�Þ�Í�Î6Õ�ÌLÓÔ!Ò"Ó~ÐXÑ�×�Û�ÌXÑ�ÛSÓ~Ò�Í~Í�Ñ'ç=Ñ�Ó~ÏjÌ�Î*Q�Ò�ÔgÕ4ß�Ñ�×4×4Ïj×4ØVÚ4Ò�ÐXÑ�Ïj×�ÍLäåxÙ4ÏjÍ�Ñ�ßjØ�Ò"Ó~ÏlÎ~Ù4Ð�ê"ægÙ4ÏjÛ�ÙXÏ�ͶÛLÑ�ßjßlÌ�Ú7SUT1VCS�TCV~ê�Ï�ͶÑ�ßjÍ~Ò�ç�ÌLÓ�Q¡Û�Ò"СÕ�Ì�ÎpÏ1ÎpÏlç"Ì�ægÏlÎ~Ù¾Í~Ò�Ð)̳Ò�Ô�ÎpÙ4Ì�Ý�ÌLÍζÕ4ß�Ñ�×�×4Ïl×�ØÑ�ßjØ�Ò�ÓpÏlÎ~Ù4ÐXÍ_Ïl×[ÎpÙ4Ì�ßlÏlÎ~ÌLÓpÑ�Î~Þ4ÓpÌ�êPÍ~Þ�Û�Ù'Ñ�ÍUWTÓ�Ñ�Õ4Ù�Õ4ßjÑ�×YX Z4[±Ñ�×�ÚM\câPã�ÜF]^X _`[�ä

a;bdc`egfih�j�k1lmhin;fij�kdoCj�p"qsr3t3p`ugegf1c3q*vwegxwyiz-{}|F~F~F���(��� ��{C���������F���`� � �n;x3v+��z��:� �6|��=���E�F�4�&~��(� � ��~}�"|F~���{��`z��"����� ���`�3�����&�

Page 18: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

���@�K ���¡ ¢8£�¤M¥�¦"§�¨U¢"©�¨0�@�+¨����� �ªR U©�¢�¡�«� ��� m¢8£M����«@§0ªR }¨�ª:¡¬ ���¦E§0¡;�­¡ ¢8£8¨0§�¢8®�©�¢E§U¥H¦"§�¨�ª:¦"®=¯1¢8§0¤B��§�¥@®R¦E£@£@ªR£@°�±¦Y¡ ®:¦E 0 K¢E©�¥@®:¦"£@£@ªR£@°Y¦"®R°E¢E§0ª=¨��@²7 9 }³�£J¨��@�` }ªR´�ªR£@°µ�@ª=°8�@®R³·¶�� ¸BªR¹@®=�M¥@®:¦"£� º¦E£�¤¼»m�@ª:¡;�½�H¦3¾E�)��ª(¨0�@��§�¯C¨0¢¿®:¦E¡;À8��¤� Á���¡ ¨�ªR¾E�¬ ���¦E§0¡;�M¡ ¢E£J¨0§�¢8®C Ã

Ä�Å�Æ�Ç�È�É�È�Ê�ËÌÈCÍ�È;Î Ë1Ï&Ð4È?É�È;Ñ4Ç�Î;Ò­Î;Å4Ê�Ë1Ç�Å"Ó@Ò�È ÔBÇ�Ï:É�Ë1Ï-Î�É?Ë�Ò@Ñ4ËÕÎ0Ñ"ÊMÉ;Ï(ÖEÊ�Ï ×ÕÎ;Ñ4Ê�Ë1ÓÙغÏ&Ú�Æ6Ç�Å"Ð3ȬË&Ò�ȬÈ-ÛÜÎ�Ï-È Ê�Î ØÅ*Ý�Æ�Ñ4Ç�Ë1Ï-Ñ4ÓÙÞ}Å"Ç�ßEÈ�ÇmÆ�Ó=Ñ4ÊHÊ�Ï&ÊJÖMÑ4Ó Ö8Å"Ç�Ï&Ë&ÒBÚKÉ�à

áµ�ºªR£8¨0§�¢B¤B«H¡ �¬¨0�@§0���K²7¦Eª=£¿¨���¡;��£@ªRâJ«@�` U¨0��¦4¨+¡ ¢8£J¨�§0ª=¹@«@¨��$¨�¢ã¨0�@�9�J«�°E�KªR²º¥@§0¢4¾E��²º��£8¨w¢"©Ì¢8«@§.ä�åwä¦"®R°E¢8§�ª=¨���²Mæ  .� çã¡ ªR��£�¡�³EÂ9è�£J¨���§0�� }¨�ªR£@°8®=³8±i¦"®R®�¨��@�` }�9ªR¤@��¦E ?�H¦3¾E�$¤@����¥·¡ ¢8£@£@�`¡�¨�ªR¢E£¿¨�¢M¨����º¦8¤B¾4¦"£�¡��� w²7¦E¤B�ºªR£¨����¬ *¨;¦4¨���¯F �¥�¦8¡ �w¥@®R¦E£@£@ªR£@°ã¦"®R°E¢8§�ª=¨���²MÂ�é�¢8§��+ �¥H�`¡ ª=êH¡�¦E®=®R³E±

ë áµ�­¥@§0¢4¾�ªR¤B��¦E£ì¦E¥@¥@§0¢3¸�ªR²7¦4¨0ª=¢8£½¢"©.¨��@�í¤@ªR }¨0¦E£�¡ ��¯1¹�¦8 }�`¤¼©�«�£�¡�¨0ª=¢8£î¨0��¦4¨ã²º�`¦E �«@§��` $¨��@��£�«@²$¹H��§7¢"©¦E¡�¨0ª=¢8£� +£@����¤B�`¤·¨�¢¿§���ê�£@�)¦�¥H¦"§�¨�ª:¦"®Ì¥�®R¦E£ïª=£J¨�¢Y¦í �¢E®R«B¨�ªR¢E£ï¥@®:¦"£dÂí���@�ð¤Bª: }¨0¦"£H¡ � ¯F¹�¦8 }�`¤¿©�«�£�¡�¨0ª=¢8£¼ªR «� }�`¤ð©�¢E§U§;¦"£@À�ªR£@°º¥�¦"§�¨�ª:¦"®d¥@®R¦E£� mªR£­¨��@�$ }�`¦"§;¡;�M �¥�¦E¡��EÂÌ�����K¦"¥@¥�§�¢3¸BªR²º¦"¨�ªR¢E£ð¨��`¡;�@£@ª:â8«��+ªR U �ªR²9ªR®:¦"§m¨0¢¢E«@§.¥@§���¾�ª=¢8«� �»Õ¢E§0ÀM¢E£¿ ���¦E§0¡;���@��«@§0ªR }¨�ª:¡¬©�¢8§w }¨0¦"¨���¯F �¥�¦E¡��¬¥@®:¦"£@£�ª=£@°HÂ+ñ�§0ªR� ¶�³8±�¨0�@�9¦E¥@¥@§0¢3¸Bª=²7¦4¨0ª=¢8£�ªR ¤B¢E£@��¢E£º¨�����¹�¦8 }ª: s¢"©i§0��®:¦4¸BªR£@°?¨�����£@��°8¦4¨0ª=¾8�mª=£J¨0��§;¦E¡�¨0ª=¢8£� s¢E©d¦E¡�¨0ª=¢8£� �±8¦"£H¤9¨��@�.� ¸�¨�§;¦E¡ ¨�ªR¢E£º¢"©d¦8¡�¨�ªR¢E£H ¥H¢J � �ª=¹�®=³ã§0��®R��¾4¦E£8¨�¨0¢$¨0�@�+§0� ê�£@��²º��£J¨0 Õ©�§0¢E²ò¦º¥�®R¦E£@£@ªR£@°º°E§;¦"¥@�iÂ

ë áµ�K¤@��®:¦3³)§0� ê�£@ªR£@°º¨0�@§��`¦4¨; ¬ó�«@£H �¦"©��¬®=ªR£@ÀB ;ôm«� �ª=£�°ã¤BªR -õ*«@£�¡ ¨�ªR¾E�¬¢8§0¤@��§0ª=£@°7¡�¢E£� }¨�§;¦"ªR£J¨0 �ÂÕ���@ª: Uª:¤B�`¦º»Õ¦8 ê�§0 }¨dªR£J¨�§0¢�¤@«�¡ �`¤+¹�³?ö+¦E²K¹@�H¦"²º¥�¦4¨0ª8¦E£�¤?÷̦"£�°$ø ù"ú3ûFÂ�ü�§�¢8²G¦.ý?þ�ÿ@äUæ  d¾4¦"§0ª:¦"¹@®R�¢E§;¤B��§�ªR£@°m¥6��§; }¥6��¡ ¨�ªR¾E�E±»m�@��§0� }«�¹@°E¢J¦"®: i¦"§0��©���§�¨�ªR®=��¾4¦"§0ªR¦E¹@®=�` �±3¦"£H¤w¨��@§0��¦"¨0 i¦E§��ªR£B©���§}¨0ª=®R�E±`¨���ªR d¨��`¡;�@£@ª:â8«��§���¶���¡ ¨0 �¦�©���§�¨�ªR®=��¯CêH§0 }¨¾3¦E§�ª:¦"¹�®=�w¢E§;¤B��§0ªR£@°9 0¡;�@��²9�8Â

ë áµ��¦"¥@¥�®=³+§0��¦8¡;��¦"¹@ªR®Rª(¨*³?¦"£�¦E®=³B �ªR d¨�¢?¤Bª: �¡�¢4¾E��§�¦E¤�¤Bª(¨0ª=¢8£�¦"®B¡�¢E£� }¨�§;¦"ªR£J¨0 �±`»m��ªR¡;�9¦"§0�Ì�@��®=¥B©�«�®Bª=£9¤B� ¨0��¡�¨0ª=£�°ª=£�¡�¢E£� �ª: *¨0��£J¨m¥�¦"§�¨�ª:¦"® ¥@®:¦"£H �¾E��§0³7��¦E§�®R³EÂ

ë áµ�?¥@§0¢4¾�ªR¤B�?¦º¡�¦E§���©�«@® ��²º¥@ªR§�ª:¡�¦E®  *¨0«�¤B³)¢E©d¨0�@�?ªR¤B�`¦E m¦E¹H¢4¾8�.ªR£M¦9¥@®:¦"£�£@��§U¡�¦"®R®=�`¤���������¬±B»m��ªR¡;�MªR ª=²º¥@®R��²º��£J¨0��¤º¢E£9¨0¢E¥º¢"©�wþÕä�åwä�Â"è�£º¢E«@§Ì }¨�«H¤B³E±���������  }�@¢4»U s �¢E²º�mªR²º¥@§��` � �ªR¾E��¥H��§}©�¢8§�²7¦E£�¡ ��©�¢8§¦¬¥�¦E§}¨0ªR¦E®�¢E§;¤B��§Ì¥@®:¦"£@£���§`Â�èF¨�ª: �¦E¹@®=�.¨�¢9 }¢8®=¾8�U®:¦"§0°E�U¥@®:¦"£�£@ª=£�°$¥@§0¢E¹�®=��² óC }«H¡;�)¦E �®=¢8°Eª: *¨0ªR¡� »mª=¨��ð«@¥ã¨0¢ ��9¦E¡�¨0ª=¢8£� �¥@®:¦"£HôÕªR£�¦º²7¦4¨}¨0��§m¢E©� ���¡�¢E£�¤@ �Â�è�£�¦E¤@¤Bª=¨�ªR¢E£M¨0¢º¤@¢E²ºª=£H¦4¨�ªR£@°º¨0�@�+¹�¦E ��?¥@®:¦"£@£@��§�wþÕä�åwä�±

���������������! "��#���$&%&'&(����)�&*,+-��.0/�13254!67678�9;:=<�>?2!@BADCFEHGIA7J)KML�N OMPRQTS

Page 19: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

U

V�W�X�YX[Z]\F^`_ba�c5dfe]g5hi_FgRjlk-g�\md�n�dpoq\F^`\moqrF_bg5s;c5npjut vmw�\F^pxys{z"|Ha�s;c5e0ZM_Fj}dfeMcRs~cRs;�be-�"s;c5n�\}z,c�\�cRe�_Fh�c5npe\mg5c"z�cR\mc5e]�7z5dp\FZ]e�dpoq\F^�^�e]g����)�!���!�5t �H�&w�s;^�\�^�a�j�fe]g"_FhIdpoq\F^�^�sq^�r�x�_Fj�\msq^pz=�

��� e"\mo{z5_�x�s{z5Z]apzRz�sqx�e�\FzBhi_Fg�e]�HcRe]^px�s;^�r-_FapgInpe]a�gRsqz�c5s{Z]zIcR_-x�e=\moqsq^�r��"s;c5n}dp\Fg�cRsq\Fo;oq�0s;^�z,c�\m^Hc5s{\�cRe=x�\FZ�cRs;_b^pz=�x�e]��s{z�sq^�r�\Fx�j}s{z5z5sq��o;e0n�e=a�gRsqz�c5s{Z]z�sq^�c5e]gRj�z�_mh���_Fc5n�\FZMc5sq_F^pz�\F^px`c5sqj�eb�

��_Foqoq_��"s;^�rc5n�e-ZM_b^�^�e=ZMc5sq_F^�_Fh�_Fapg?n�e=a�g5s{z�c5s{Z�s{x�e=\bz�cR_�c5n�\�c�_mh�z�cR\�cReM�Dz�d�\FZMe-z�e�\mg�Z�n�\m^px������ z5e=\FgRZ�nc5npe]_FgR�F¡��¢e-c5a�gR^�_Fa�g�\mc�cRe]^Hc5sq_F^`c5_�\�rFe=^�e]g�\mo�£�������¤

¥p¦�§T¨p©�ª�«�¬!§~­b®m¬7ª�«]ªR®m¯5°�±y°�¦�¨�¬)¯R¦�²H±pªM³�¯�§{«�¬!§3°�«�´M¦�¯-µ�¶�¨f®m·¸§3°0°�¦�¨p«�¬)¯5®m§T¨p¬�«M®m¬)§{«i´M®b°M¬!§3¦�¨¸¹f¯R¦Fº]²;ªM·¸«�»�®m¨fµ¬T±pªM§T¯®�¹F¹f²~§3°R®m¬)§3¦m¨¼¬7¦0¹�®m¯�¬)§3®m²I¦�¯RµFª]¯¢¹f²;®m¨p¨p§T¨�­�®�² ­H¦�¯�§T¬i±�·¸«]½

¾D^�\Fxpx�s~cRs;_b^¿c5_ÀZMo{\mgRs;hi�Hsq^�r�c5npe�Á5��Â-�[\bz�£0�����?Ã���s;e=��¡I\F^pxÄc5n�e`x�ap\mo?^p\�cRa�g5e�_Fh�£0�����Å\bz��f_mc5n�z�cR\mc5e]�z5dp\FZ]e¸z5e=\mg�Z�nÀ\m^�x¿������¡f�Æe¸s;^HcRg5_�x�apZ]e�\y^�a�j�fe]g-_mh?��\Fo;a�e�\m^pxÇ��\mgRsq\F��o;e¸_Fg�x�e]gRsq^�r�n�e=a�g5s{z�c5s{Z]z�hi_Fg0£0������¡\m^�xx�s{z5Z]apzRz�cRn�e]sqgÈZM_F^p^�e=ZMc5sq_F^�cR_�c5npe¢npe]a�gRsqz�c5s{Z]zIx�e=�Fe]oq_Fdfe=x�e=\mgRoqs;e=g�hi_Fg�_ba�gBd�\mg5c5s{\moF_bgRx�e]gId�oq\F^�^�e=g�V�W�X�YX��É�_bg5e�z5d�e�ZMs;Ê�Z]\Fo;oq�F¡

� Ë \bz�e�x�_F^e=\mgRoqs;e=gB�¢_FgRÌ�����É�s;c�c�\mo�\m^�x�p\Fo;Ìbe]^�n�\msq^�e]g�t �bÍ&w7¡��Æe¢s;^HcRg5_�x�apZ]eÆ\-z�sqj}d�oqe¢£������Äj�_�x�e=oHc5np\mc\mo{z�_�s;^�ZMoqapx�e=z�\¸rbe]^�e=gR\Fo�_F��Î,e�Z�cRs;�be�hiap^pZ�cRs;_b^�� � e�z�n�_��Ïc5np\mc�\}�¢Â-�Ð\moqrF_bg5s;c5n�jÑZ=\m^��fe0hi_FgRja�o{\�cRe=x\Fz�z�_bo;��sq^�r�\}£0�������

��� e�z5n�_��Òc5np\mcÆ£�������Z]\F^}��e�z5e]e=^�\Fz�z�cR\mc5e]�7z5dp\FZ]e"z�e�\mg�Z�n�¡F�"n�e=g5e"e�\FZ�n�£������Ós{zÈj�\Fx�e�apd�_mh�£0������&\Fg5s{\m�po;e�z\m^�x¼c5n�e�ZM_bj}dp\�cRs;��sqoqs~c,�ÓZM_b^pz�c5g�\msq^bc�z¸\Fj}_F^�r�cRn�e=z5e��&\Fg5s{\m�po;e�z]�¿Ô�n�eycRgR\F^pz�hi_FgRj}\mc5sq_F^¼_F^pez,c�\�c5e�c5_}\m^p_mc5npe]g¢sqz¢cRg5sqrFrbe]gRe=x}����\md�dpo;��sq^�r�\bZ�cRs;��s;c,��ZM_F^�z,cRgR\Fs;^HcRz?c5_}\¸^�e]�[\��\moqa�e0\FzRz�sqrF^pj�e=^HcÆ_mhI\hie]g5c5sqo;e0��\mgRsq\F��oqe-sq^�c5n�e�z�cR\mc5eb�

��� e�s;^HcRg5_�x�apZ]e�\yrFe=^�e]g�\mo�x�s{z,c�\m^pZ]eM�7�p\Fz5e=x�hiap^pZ�cRs;_b^Àc5n�\�c�Z]\m^Ä��e}apz5e=xÀc5_`gR\F^�Ì�s;^�r�£0�����Õz�cR\mc5e=z-sq^c5n�e-z�e�\mg�Z�n}z5dp\bZMeF�ÈÔ�n�s{zÆgR\F^�Ì�s;^�rd�g5_���s{x�e=z?\��p\bz�s{zÈhi_bgÆ��\moqa�e�_bgRx�e]gRs;^�rs;^�cRn�e0£0������� � e�\mo{z5_�s;^HcRg5_F�x�apZMe�\�rFe=^�e]g�\mo�c5e=Z�np^�sq|Ha�e�hi_FgÆe=z�c5sqj}\mc5sq^�r�cRn�e�x�sqz�cR\F^pZMe]�!�p\bz�e�x�hia�^pZMc5sq_F^�cRn�g5_ba�rFn�d�\mg5c5s{\mo�Z]_F^pz�c5g�\msq^Hcg5e=oq\m��\mc5sq_F^�cRe=Z�n�^psq|Ha�eb¡�\m^px¿z5n�_��Åc5npe}Z]_F^�^pe=Z�cRs;_b^Ç_Fh?c5npsqz�npe]a�gRsqz�c5s{Z¸e=z�c5sqj}\mc5_bg�cR_�c5n�e}_F^pe�a�z�e�xÇsq^V�W�X�YXÕhi_bg"gR\F^�Ì�s;^�r}dp\Fg�cRsq\Fo�d�oq\F^pz=�

Page 20: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

Ö�×

Ø�ÙÄÚ�ÛqÜHÝ5ÞRß�à�ápâMÚ�Ý5ã�Ú�ÜpßmÝ5ÛqßFÜ�ä�ßmå�åiÚ=Þ�ÝRÛ;æqÚçmÜ�à�Û;Ü�åiÚ=Þ�ÝRÛ;æqÚ�è�çmÞRÛ{çmé�æqÚ=ä"é�çFä5Ú=à�ßFÜ�ê"ãpÛqâ�ã�ÝRã�Ú]ÞRÚçmÞRÚ�ç}Ü�á�ëéfÚ]Þßmå�à�Û~ì�Ú]ÞRÚ]ÜHÝ¢ã�Ú]á�ÞRÛ{ä,ÝRÛqâ=ä�åißFÞÆè&çFÞ5Û{çmépæ;Ú�ßFÞ�à�Ú=Þ5ÛqÜ�ípîBïDÜ�ðpçFÞ�ÝRÛqâ]á�æqçFÞ=ñFêÆÚ"ÝRá�ÞRÜ�ßFá�Þ?çmÝ�ÝRÚ]ÜHÝ5ÛqßFÜ}ÝRßç0ð�ÞRßFë}Ûqä5ÛqÜ�íã�Ú]á�ÞRÛ{ä,ÝRÛqâyÝ5ãpçmÝ�åißFæqæ;ß�ê�ä¸ÝRã�Ú=ä5Ú�ð�Þ5ÛqÜpâ]Û;ð�æqÚ=ä=òÓó Ö&ô¸õ ç&èFßbÞ5ÛqÜ�íÀåiÚ=Þ�ÝRÛ;æqÚ�è�çmÞRÛqçFé�æ;Ú�ä�ß�èFÚ]Þ�ÛqÜ�åiÚ]Þ5Ý5Ûqæ;Ú�ßbÜ�Ú=ä=ö�ó)÷ ôø ä5Û;Ü�í�ç�ù�ú�ûüã�Ú]ápÞ5Û{ä,ÝRÛqâ-åißbÞ�Û;Ü�åiÚ=Þ�ÝRÛ;æqÚ�è�çmÞRÛqçFé�æqÚ=ä=ö�ó)ý ô�õ ßFÞ¢åiÚ]Þ5Ý5Ûqæ;Ú�è�çFÞ5Û{çmé�æqÚ=ä=ñHå3ç&èFßbÞ?ÝRã�Ú�ßFÜ�Ú0ê"ã�ßHä�Ú0ä5Û;þ=ÚßmåIÝ5ã�Úà�Ú=äRâMÚ]Ü�à�Ú]ÜHÝ"Ý5ÞRÚ]Ú�Û{ä�ä5ë�çmæqæ;Ú�ä,Ý�î?Ù¿Úà�Û{ä5â]ápä5ä�Û;Ü�à�Ú]ÝRçmÛqæ�ÝRã�Ú�âMßbÜ�Ü�Ú�â�Ý5ÛqßFÜ�ßFåIÝRã�Û{ä"ã�Ú]ápÞ5Û{ä,ÝRÛqâ-ÝRß�Ý5ãpÚßFÜ�Ú0ápä5Ú=à`Û;ÜÀÿ�������� ð�æ{çmÜ�ÜpÚ]Þ�î

��� � �����������������������������

ùÆãpçFð�Ý5Ú=Þ�÷�ñ}ý¸çmÜpà �pñHê"ã�Û{â�ãyë�ç"!bÚ�á�ðyÝ5ã�Ú-é�á�æ#!}ßmå�ÝRã�ÛqäÆÝRã�Ú=ä5Ûqä=ñ�â]çFÜ�é�Ú0ä5Ú]Ú]Ü`çFäÆé�ßFÝ5ã`â]ßFë}ð�æqÚ]ë}Ú]ÜHÝ�çmÞ%$�çFÜpàÛqÜpà�Ú]ðfÚ]Ü�à�Ú]ÜHÝ=î�ùÆãpçmð�Ý5Ú]Þ�÷}Û{ä�èbÚ]Þ%$`ä5Ú]æ;å'&7â]ßFÜHÝRçFÛ;ÜpÚ=à�çmÜ�à�Ú)(�âMæqápä5Û;èbÚ]æ#$�â]ßFÜpâ]Ú]ÞRÜ�Ú=à�ê"Û;Ý5ãÄä,Ý�ç�Ý5Ú*&7ä5ðpçbâMÚ�ã�Ú=á�Þ5Û{ä�Ý5Û{âÚ=ä�Ý5Ûqë�ç�ÝRßFÞ�ä]îIùÆã�çmð�ÝRÚ]Þ�ý�Û{ä�Ú*(�â]æ;á�ä�ÛqèFÚ=æ+$�âMßbÜpâMÚ=Þ5ÜpÚ=à0ê"Û;Ý5ãÛqë}ð�ÞRß�èHÛqÜ�í"ÝRã�Ú¢Ú),�âMÛqÚ]Üpâ*$0ßmåpðpçFÞ�ÝRÛqçFæFßbÞRà�Ú=Þ�ð�æ{çmÜpÜ�Û;ÜpíçmæqíFßbÞ5Û;Ý5ãpë�î�Ù ãpÛ;æqÚ�Û~Ý�à�ÞRç&ê�ä0ä5Ú]èbÚ]Þ�çmæÈÛqÜpä�ÛqíFãHÝ�ä-åiÞ5ßbë ã�Ú=á�Þ5Û{ä�Ý5Û{â�ä5Ú=çFÞRâ�ã¼âMßbÜHÝ5ÞRßFæÈà�Ú]èbÚ]æqßFðfÚ=àÄåißFÞ�ä�ÝRçmÝ5Ú*&7ä5ðpçFâ]Úð�æ{çmÜ�ÜpÛ;Ü�í�ÛqÜÀÝ5ãpÚ�ðpÞ5Ú=èHÛqßFá�ä�â�ãpçFð�Ý5Ú=Þ=ñfÝRã�Ûqä0â�ãpçFð�Ý5Ú=Þ0Ûqä-íFÚ=Ü�Ú]Þ�çmæ#$�ä�Ú=æ~å'&DâMßbÜbÝ�çmÛqÜ�Ú=àÇçmÜpàÄâ]çmÜÄé�Ú�ÞRÚ=çFàÇÛ;Ü�à�Ú]ðfÚ]Ü-&à�Ú=ÜbÝRæ+$bî"ùÆã�çmð�ÝRÚ]Þ�ý�â=çmÜ�çmæ{ä5ß�é�Úä5Ú]Ú=ÜÀçFä�ç}ë}ßFÝ5Ûqè&çmÝ5ÛqßFÜ�åißbÞ"Ý5ã�Úë�ßbÞ5Ú�íbÚ]Ü�Ú=ÞRçFæ�ÝRçbä.!¿óißFÜ0/�ù�ú�û ô ÝRçbâ1!FÚ=à�ÛqÜùÆãpçFð�Ý5Ú=Þ2��î¸ïDÜ�èbÚ=ä�Ý5Ûqíbç�ÝRÛ;Üpí`ä5Ú=çmÞ�â�ãÀã�Ú=á�ÞRÛqä�Ý5Û{â]ä-åißbÞ3/�ù�ú�û[Û{ä�çmÜÇÛqÜHÝ5Ú=Þ5Ú�ä,ÝRÛ;Ü�í�ÞRÚ=ä5Ú=çmÞ�â�ãÀð�ÞRßFépæ;Ú=ë Û;Ü¿Û;ÝRä0ß�ê"ÜÞRÛ;íbãbÝ�î�4�ã�ápä=ñIùÆãpçmð�Ý5Ú]Þ3��Ûqä�çFæqä5ß�5bápÛ~ÝRÚ}ä5Ú]æ;å'&DâMßFÜHÝ�çmÛqÜ�Ú=àÀçFÜpà¿â]çmÜÄé�Ú}ÞRÚ=çbàÀÛqÜpà�Ú]ðfÚ]Ü�à�Ú]ÜHÝ5æ#$ÀßFå?Ý5ãpÚ�ðpÞ5Ú=èHÛqßFá�äâ�ãpçFð�Ý5Ú=Þ=ñmÚ*(�âMÚ]ð�Ý�åißFÞ�ÝRã�Ú�ú�Ú�â�Ý5ÛqßFÜ6��î ý�çFÜpà}ä�á�é�ä�Ú�â�Ý5ÛqßFÜ�ä��pî 7�î�÷�çFÜpà8�pî 7�î Ö ñmê"ã�Û{â�ã�à�Û{ä5â]ápä5äÈÝ5ã�Ú�â]ßFÜ�Ü�Ú�â�ÝRÛ;ßbÜ�éfÚ)&Ý,ê¢Ú]Ú]Ü9/0ù�ú�ûÒë}ß�à�Ú=æ�çmÜpà`Û~Ý�ä"ä�Ú�çmÞ�â�ãyã�Ú=á�ÞRÛqä�Ý5Û{â]äÆÝ5ß�û;:-û çmæqíFßbÞ5Û;Ý5ãpëÑçmÜpà�û<:-û>= ä¢ä�Ú�çmÞ�â�ã�ã�Ú=á�Þ5Û{ä�Ý5Û{â]ä=î�4�ãpÚ=ä5Úó3ä5á�é ô ä�Ú�â�ÝRÛ;ßbÜpä�çmÞRÚ-ê"ã�Ú]ÞRÚ0ë}çFÜ?$�íFÚ=Ü�Ú]Þ�çmæ�Û{à�Ú=çbä�ð�ÞRßFðfßbä5Ú=à�åißbÞ�/0ù�ú�û çmÞRÚ-è�çFæ;Û{à�ç�ÝRÚ=à`é?$�Ý5ãpÚ�êÆßbÞ@!�ßbÜ�û;:-û�îõ Û;Ü�çmæqæ+$bñfùÆãpçmð�Ý5Ú]Þ>A�à�Û{äRâMápäRä�Ú�ä�Þ5Ú=æqçmÝ5Ú�àyê¢ßFÞ%!�çmÜpà�ùÆãpçFð�Ý5Ú=Þ�B�âMßFÜ�âMæqápà�Ú=ä¢ÝRã�Û{ä�Ý5ã�Ú�ä�Û{ä=î

Page 21: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

C DFEHGJI0KML N

OQP�RTSVU�W X PZY S\[3]_^`[3Ua] bdceS Of^HRg^8Pihj]lk RmUnP

o p Rmq q [�q r

s;t�u#v;w1tyx{z-|@}�~�z�~%}�v@}*��|1v�x���x{�6u+�#�6�"��})��}�w)|@u#�{}2x"�y�dx��-�6u#v%v@u+���#}�t�}���~%u#v.|@u�w*v����{~;v�|1x�|%})��v.zyx�w)}�z���x"�y��u+�y�x"�#�{��~@u+|@ty�6v�����}3v.ty����|@tyx"|�|%t�}�u#�-����~@�6}�����}�v%v��{��|@ty}�t�}���~%u#v.|@u�w>} v�|%u+�¡x"|@�{~1v¢�£v.} �du#�d|@ty}�v@}2x{�+���{~%u¤|%t��¡v�w*x{��¥}6v@u#�{��u+¦£w*x{��|@�#�9u#�6z�~%���{}��0���0x�w*w*�{����|@u#��� ���{~2|@t�}6v@�����{��x"��u+��|%}*~1x{w|%u+���yv�§¥��tyu#w1t¨w*x"���£}¡w�x"z-|%��~@} ���yv@u+�y�z���x"���yu+������~%x{z�tyv�u#�dx2v@�-v�|%}*�¡x�|%u#w;�¡x{����}*~ �©�¨}>x{�#v@�3z�~@���?u��-};x"�6}*�6z�u#~@u�w*x{��}*��x{�+�yx"|@u#�{�ª|@tyx"|��-}*�6���yv�|%~%x"|@} v|@ty}ª}*�¥} w|@u#�{}���}�v%v��"�¢�{�y~�t�}���~%u#v.|@u�w*v��2s;ty}�u��-}�x�v>z�~%}�v@}*��|%}���u#�0|%t�u#v2w1tyx{z-|@}�~��<}*~%}�x"��v@� u#�«zy�+}��«}���|@}��¬u+��xv.|%x�|%}��"��|@t�}ªx"~@|;zy�#x{����}*~�w*x"�#�#}���­�®°¯±­>®±¯2² ³?´�§y³{µ�¶�·�§y��t�u�w1t��<x�v�v.t������9|%�¡�£}���}*~%� w)���6z£}*|@u+|@u#�{}���u+|@t0v@�{�6}�"��|@ty}3��x{v.|@}�v.|�z���x"����u#���¡v@�?v.|@}��¡v<|@tyx"|>w)�{�6z¥})|%}���x�|�|%t�}�¸�¹�º<»��½¼�¼�zy�#x{����u#���¡w)�{�6z¥})|%u¤|%u+���¾²+¿)¶½�

À6Á� Ã�Ä«Å�ÆÈÇdÉ0Ê�Ë<Å�Ì*ǪÄs;t�}��#x�v�|���}��Í�{} x"~1vÎtyxÏ�{}¢v@}*}���x��?���ª�£}�~©�"�yx"|.|%~%x�w|@u#�{}¢x{�y��v%w*x{�+} x"���#}¢x"z�zy~@��x{w1t�} v¥���{~Ðv@�{�#�?u+�y�>�-})|%}*~%�6u+��u�v.|@u�wz���x"���yu+��� z�~@�����#}*�¡v*�;º¢~%�{�6u#��}*��|�x{�6�{���6|%t�}�v@}�x"~%}�Ñ@��u#v�Ò����yw)|@u#�{}�Ó6zy�#x{����}*~1v�§y})Ô-}��«zy�+u+¦y}��9|%t�}«Õ2~1x"zyt�z���x"�x"�#�{��~@u+|@ty�J�"��Ö<�+���Ø×aÙ���~1v�|¬² Ú"¶½§�x"�y�Ût�}���~%u#v.|@u�w�v�|1x�|%}¬v.z£x{w)}�z���x"�y��}*~1v*§<})Ô-}��«zy�+u+¦y}����?�ÛÜ0w*Ý�}*~%�6�"|.| Þ vß>à�º<á2ºâ² Ú�ã�¶�x"�£��Ö�����})|2×äÕ2}*�¥�y}*~ Þ v2å�»-º¢�½æçzy�#x{����}*~1v�² è�§�é϶½��s;t�}«Õ2~1x"z�tyz��#x{��x"�#�{�{~%u+|@t��êw*x{���£}�v@}*}��ë�ì�í�î+ì�í�î�ï ð©ð±ñòÏó°ô�õÈô�ñ*öÏõ¢÷øðÐù�úù1÷øûüù1ýÏûøõ�þ+ó°ñÿ��"î±î���� ����� ������ ������� �� ��� � ��� ����� ��%í�î���������%í�î�%í�î � �{î"!�í

Page 22: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

#�$

%'&(&�)'*,+.-,/�021�3�465�*7%8/�/�-,/�095�: )';�*,4=<?>@&�-,/�0BADCFEG1�4IHJ3�/�-7K.>�4�&�LNMOH=)'<P5@%�H�1NADC�EG4�/@H)FQF-,/�02)'RS1�3@4T5�*7%8/@/�-"/@05�: )';�*,4=<?-7&(0'4�/�4=:J%U1 4�QV>W&�-,/�0B%25X)'*,Y�/�)'<P-7%8*"Z 1 -"<P4PQ�%U1J%'&�1�: >@H�1 >�:�4PH=%'*"*,4�QG[�5�*7%8/@/�-"/@0\0�: %'5�3@]V^ $�_�` L6ab/c1�3@4)81 3�4=:d3@%8/WQfeUgihiEDa(EjeIk(CFEje�k(CFElZnm�%':�4o&�-,<65@*"4o&�1 %81�4p&�5@%�H4S5@*,%'/�/�4=:J&rqs3@4=: 4l1�3�4tqt)�:�*7QN&�1 %U1 4S-7&dH=)'/@&�-,Q�4=: 4�Q4uF5�*,-7H-"1�*,Y'LTvD3@4�&�4T5�*7%8/@/�4=:J&(:�4�*"Yw)�/x3�4�>�:�-7&�1�-7HT4I&�1 -"<y%81�)':J&i1�)94=+U%8*,>@%U1 4z1 3�4P0')�)FQF/�4I&�&()8RpHJ3�-"*7QF: 4=/{&�1J%U1�4I&=LMi&i&�>@HJ3|e@-"1i-,&}/�)81i&�>�: 5�:�-7&�-"/�061 3@%U1i3@4=>�: -,&�1�-7HN&�1 %U1 4~&�4I%8:JHJ3\5@*,%'/�/�4=:J&}%'/@Qw�(: %'5�3�5�*7%8/FZ�;@%�&�4IQ25�*7%8/@/�4=:J&s%8: 40'4�/�4=:J%8*,*,Y�&�4�4=/B%'&D)':�1�3@)'0')�/@%8*f%'5�5�: )�%'HJ3@4�&(^ �'� ` L

� /9gbhiEpa(EjeFk(CFE�%'/@Q2k(CFElZnmNe.1�3@4(3@4=>�: -,&�1�-7H(H=%8/\;W4�&�4=4=/9%'&p4�&�1�-,<y%U1 -"/�0T1�3@4(/�>�<T;W4�:D)8Rd%�H�1�-,)'/W&: 4�K.>�-,:�4IQ�1 )y:�4I%'HJ3\%P&�1 %81�4���4�-�1 3�4=:}R�:�)�<�1�3@4N0')�%'*f&�1J%U1�4N)�:D1�3�4N-,/�-"1�-7%8*|&�1 %81�4���Lovd)P<P%'�'4(1�3@4~H)'<P5�>�1 %U1 -")�/1�:J%'H1 %';�*"4�eF1�3@4�&�4~3�4=>@:�-7&�1 -,H~4�&�1�-,<P%81�)�: &D<y%8��4~&�1 :�)�/�0�%'& &�>�<P5F1�-,)'/@&i%8;X)'>F1s1 3�4~-,/@QF4=5X4=/WQF4=/@H=4z)'Rl&�>�;�0�)�%'*,&�L� 4�H�%8>@&�4i)'Rr1�3�4I&�4�%'& &�>�<P5F1�-,)'/@&�eF&�1J%U1 4(&�4�%': HJ3y5�*7%8/@/�4=:J&o)'R�1�4�/21 3�: %�&�32;@%'QF*,Yy-,/25�: )';�*,4=<y&pqs3�4�:�4i1�3�4�:�4�%8: 4&�1�: )'/�0P-,/�1 4=:J%'H1�-,)'/@&D;X41�qp4=4�/B&�>�;�0�)�%'*,&�LS��>�:�1�3@4=: <6)�:�4�eF1�3@4�&�4N-"/@Q�4=5X4=/@QF4�/@H4T%'& &�>�<P5F1 -")�/@&s%8*7&�)6<y%'�'4�1�3@43�4�>�:�-7&�1�-7H=&s-,/@%'Q�<6-7& &�-,;�*,4'e�5�: 4�H=*">WQF-"/@0P%'/�Y20'>W%8:J%8/.1�4�4�&D%8;X)'>F1s1 3�4N)'5�1�-,<P%'*"-"1�Y2)'Rj&�)'*,>F1 -")�/@&DR�)'>@/@QfL � /9R�%�H�1�e1�3@4(%'>F1�3�)�: &o)8R|gbhiEpa(E�%8/@Q�k(CFEp�8kbCFESZ�m�5�*,%'/�/�4�: &t%'HJ��/�)Uqs*,4�QF0�4D1�3@%81o1 %'��-"/�0z1�3�4(&�>@;�0').%8*@-,/.1�4�: %�H�1�-,)'/W&-,/�1 )2%'H�H)�>�/.1}-"/V%61 : %�H�1 %';�*,4�R�%'&�3�-")�/B1�)2H=)'<P5�>F1 4~<P)': 4N:�)�;�>@&�1i%8/@QX��)':}%�QF<P-,& &�-";�*,4~3�4�>�: -,&�1�-7H=&s: 4=<y%'-"/@&i%HJ3@%'*"*,4=/�0�-"/@0T5�: )';@*"4�<�^ �.�Fe@� ` L

� /~1�3@-,&jHJ3@%'5F1�4�:�e�qp4t&�3�)Uq{1�3@%81d1 3�4t5@*,%'/�/�-,/�0i0�: %'5�3~Q�%U1J%'&�1�: >@H�1 >�: 4oH)�<65@>F1�4IQ~-,/z5X)'*,Y./@)'<P-,%'*�Z�1�-,<P4%'&o5@%8:�1S)8Rf1 3�4b�(:J%85�3@5�*,%'/�%8*,0')�:�-"1�3�<Be�5�:�)U+�-7QF4�&l%~0'4=/@4=:J%8*@%'/@QP5W)Uqp4=:�R�>�*W;@%'&�-,&lR�)':S1 3�4iQF4�:�-,+U%U1 -")�/y)8Rr&�1J%U1 4&�5@%'H=4y3�4=>�: -7&�1 -,H�&N1�3W%U1~1J%8�'4�&�>�;�0�)�%'*S-"/.1 4=:J%'H�1 -")�/@&N-,/.1�)V%'H�H)�>�/.1�L � /�5@%8:�1�-7H>@*,%':�e|1�3�42&�)8ZnH=%'*"*,4�Q�[�<z>F1 4u�]H)�/@&�1�:J%8-,/�1J&s)8Rj1 3�4z5�*7%8/@/�-"/@0�0':J%85�3w5@:�)U+�-7QF4~%y: )';�>@&�1iqD%�Y2)'Rj4I&�1 -"<y%81�-,/�0y1�3@4TH).&�1b)8RS%'HJ3�-,4=+�-,/�02%�&�41b)8R5�: )'5X)�&�-�1 -")�/@&oR�:�)�<�1 3�4�-"/@-�1 -,%'*�&�1 %81�4�LjvD3@4b3�4�>�: -,&�1�-7H=&DQF4�:�-,+'4IQPR�:�)�<�1�3�4(5�*7%8/�/@-"/�060':J%85@32%8: 4}1 3�4=/\>@&�4IQy1 )0'>@-,QF4P&�1 %U1 46&�5@%�H4T&�4�%': HJ3w)�/V1 3�4T5@:�)�;�*"4�<Bef-"/{%�qD%�YB&�-,<6-,*7%8:b1�)BkbCFESZ�m�^ � ` L~h})'1�4T1�3@%81�1�3�-7&(<64I%8/@&bqp4/�)P*,)'/�0�4=:s>@&�4~�(: %'5�3�5�*7%8/r� &D4uF5X)'/�4�/.1�-7%8*�1�-,<P4TADCFElZn&�1�Y.*,4�&�)�*">F1 -")�/B4u�1�:J%'H1�-,)'/25@3@%'&�4'L

� 46qs-"*,*jQF4�& H: -";X4z&�4=+�4=:J%8*fR�%'<6-,*,-"4I&i)'RS3�4=>�: -7&�1 -,H�&s1�3W%U1(H�%8/V;X4TQ�4=: -"+�4�Q9R�: )'<�1�3�465�*7%8/�/�-,/�0�0�: %'5�3&�1�: >@H�1 >�:�4p%8/@QTQF4=<P)�/@&�1 : %81�4o1�3�4�-":l&�-"0�/�-��XH=%8/.1j&�>�5X4=: -,)': -�1�Y()U+'4�:r1�3@4t4=u�-7&�1�-,/�0b3@4=>�: -,&�1�-7HS4I&�1 -"<y%81�)':J&�L � 4tqs-,*"*5�: )U+�-,QF4z:�4I&�>�*"1 &i)8RS4�<65@-": -,H�%8*j&�1 >@QF-,4�&b4�&�1 %';�*"-7&�3�-"/@0y1�3@%81�&�1 %81�46&�5@%�H4~5@*,%'/�/�4=:J&}>W&�-,/�02)�>�:i;X4�&�1�3�4=>�: -7&�1 -,H�&4�%�&�-,*,Yi)'>�1�Z�5W4�:�R�)�:�<�;W)'1�3~kbC�ElZnm�%8/@Q~�(:J%85�3@5�*,%'/�5�*,%'/�/�4�: &�L�ab>�:|Q�4=+'4�*")�5�<P4=/.1fR�)FH>@&�4�&|;W)'1�3N)�/N3�4=>�: -7&�1 -,H�&

Page 23: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

 I¡

¢�£W¤U¢p¥�¦X§=§�¨�©�¦\¥�§�¤'ª «J£P¬s­"¢�£�®�©F¢t¯�©@¤8ªJ¤8°.¢�§�§=­,°�¯~¤'¨�±6­7¥ ¥�­,²�­,³"­"¢�´wµ�¥�©@«J£2¤'¥S¢�£�®.¥�§b«©�ª ª�§�°.¢�³,´T©@¥�§�¨�­"°9¶b·F¸S¹�º»¤'°@¨¼i½ ¸p¾(¸p¿�ÀW¤'°@¨B®'°w£@§=©�ª ­,¥�¢�­7«=¥}¢�£@¤8¢bª §¢J¤8­,°V¤'¨F±P­7¥�¥�­"²@­"³,­�¢�´B¤8°W¨9¢�£�©@¥}¯�©@¤8ªJ¤8°.¢ §=§N®'¦�¢�­,±P¤'³"­"¢�´'ÁsÂn°B¢ £�§~Ã�®�ª�±P§�ª«=¤�¥�§�ÀW¬p§6¬s­"³,³�¥�£�®U¬Ä¢ £@¤U¢�®'©�ª(²X§�¥�¢(£�§�©�ª ­,¥�¢�­7«~§I¥�¢ ­"±y¤U¢ ®'ªJ¥i¤'ª�§T±6®�ª�§zª�®�²�©@¥�¢(¤8°W¨x¤8ª §z¤'²�³"§z¢�®\¢ ¤�«JÅ.³,§z±y¤'°.´¦�ª ®'²�³,§=±Æ¨F®'±y¤'­"°@¥s¢�£@¤8¢b¶b·F¸S¹�ºÄ¨F®�§I¥}¦X®.®�ª�³,´cµ�®'ªsÃ�¤'­"³7¥J¿�ÀW¥�©@«J£w¤'¥s¢�£�§~¯�ª�­7¨fÀF¢ ª ¤�Ç�§=³�À@¤8°W¨\±T´F¥�¢ §=ª ´\¨F®�±P¤'­"°W¥©@¥�§�¨9­,°2¢ £�§~È}Â�¸p·.¹�É�ÊP«®'±P¦X§¢ ­�¢ ­"®�°ÌË Í�ÎIÏ�Á

Ð £�­"³,§z®�©�ª}§�±6¦@­"ª ­,«�¤8³rª §�¥�©�³"¢ ¥b¤8ª §b¢ £�§=±y¥�§=³,Ç'§I¥i«®�±P¦W§�³"³,­"°@¯@À@¬p§N²X§=³,­"§�Ç'§N¢ £@¤U¢}¢ £�§~±P®'ª §N­,±6¦X®'ª�¢ ¤'°.¢«®�°.¢�ª ­"²�©�¢�­,®'°V®'ÃS®'©�ªb¬t®�ª�Å9­,¥i¢�£@§T§=Ñ�¦@³"­7«=¤8¢�­,®'°V®'Ãl¢�£�§6¬p¤�´9­,°V¬s£�­7«J£V¦�³7¤8°�°�­,°�¯\¯'ªJ¤8¦�£V«�¤8°x¥�§=ª Ç'§z¤�¥b¤2ª�­7«J£²@¤�¥�­7¥6Ã�®'ª�¨F§�ª�­,ÇU¤U¢ ­"®�°�®'ÃiÃ�¤8±P­,³"­,§�¥�®8Ã�£�§=©�ª ­7¥�¢ ­,«9§�¥�¢�­,±y¤U¢ ®'ªJ¥=ÁÒÂ�¢�­7¥PÅ.°@®U¬s°�­,°Ó¢�£�§V¥�§�¤'ª «J£�³"­"¢�§�ª ¤8¢�©�ª §9¢�£@¤8¢¤'¨�±6­7¥ ¥�­,²�³,§b¤8°W¨y§Ô�§�«¢�­,Ç'§(£�§=©�ª ­7¥�¢ ­,«�¥t¤'ª�§}£W¤8ªJ¨P¢�®6«®'±P¦�©�¢�§(©�°�³,§�¥ ¥S¢ £�§b­,°.¢�§�ª ¤�«�¢�­,®'°W¥S²X§¢�¬p§=§=°\¥�©�²@¯'®�¤'³,¥t¤8ª §«®�°@¥�­,¨F§�ª�§I¨P¤8¯'¯�ª�§I¥�¥�­,Ç'§=³,´�Ë Í   Ï�Áo¾b©�ªo¬p®'ª Åz¥�£�®U¬}¥j¢�£W¤U¢t¦@³,¤'°�°�­,°�¯~¯'ªJ¤8¦@£P¤'°@¨P­"¢ ¥S±T©F¢�§=ÑP«=®'°@¥�¢�ªJ¤8­,°.¢ ¥l¦@ª�®UÇ�­7¨F§¤�¦X®U¬p§=ª�Ã�©�³d¬D¤�´\¢�®\¢ ¤8Å�§~¢ £�§�¥�§z­,°.¢�§=ªJ¤'«¢�­,®'°@¥i­"°.¢ ®9¤�«=«®�©�°.¢�ÁN·�­,°@«§T±z©F¢ §ÑV¦�ª ®'¦@¤'¯�¤8¢�­,®'°w«=¤'°V²W§P¥�§=§=°{¤'¥b¤Ã�®'ª ±Õ®'ÃX¨F­,ª�§I«�¢ §�¨6¦@¤8ª�¢�­7¤8³F«=®'°@¥�­,¥�¢�§�°@«´z§=°FÃ�®�ª «=§=±P§=°.¢j®'°T¢�£�§bÖD·F¸{§�°@«®F¨F­,°�¯N«®�ª�ª §�¥�¦W®�°@¨F­,°�¯}¢ ®�¢�£�§D¦�³7¤8°@°�­"°@¯¯'ªJ¤8¦@£rÀF®'©�ªD¬p®'ª Å2¤8³7¥�®z×@ª ±P³"´�¢�­,§�¥s©�¦9¢ £�§TÖD·F¸Ò¤8°@¨B¥�¢ ¤8¢�§N¥�§I¤8ªJ«J£2Ç�­,§=¬}¥D®8Ãj¦�³7¤8°�°@­"°�¯WÁ

Ø £�§~ª §�¥�¢D®'Ãd¢ £�§z«J£@¤'¦F¢�§�ªs­,¥}®'ª ¯�¤8°@­"Ù�§�¨2¤�¥DÃ�®'³,³,®U¬}¥=Áo·�§I«�¢ ­"®�°wÚ�Á ÚTª §=Ç�­,§=¬}¥p¢�£@§z¶b·F¸S¹�º�¦�³7¤8°@°�§=ª}¤'°@¨£�­,¯'£�³,­,¯'£.¢ ¥p¢ £�§N³"­,±P­�¢J¤U¢ ­"®�°@¥D®8Ã�­�¢J¥yÛ�¥�©�±yÜz£@§=©�ª ­,¥�¢�­7«8Á Ø £@§�¥�§(³,­,±6­"¢ ¤8¢�­,®'°@¥i¤8ª §(¤'³,¥�®6¥�£@¤'ª�§I¨�¢ ®P¤6³7¤8ª ¯'§(§Ñ�¢�§�°.¢²�´y®8¢ £�§=ªp£�§=©@ª�­7¥�¢ ­,«b¥�¢J¤U¢ §(¥�§�¤'ª «J£y¦�³7¤8°@°�§=ªJ¥t¥�©@«J£9¤'¥ ¼i½ ¸D¾(¸jÁ�·F§�«�¢ ­"®�°9Ú�Á ¡ ¨F­,¥ «©W¥�¥�§�¥t£�®U¬Ò¢�£@§�Ý(ªJ¤8¦�£@¦�³,¤'°rÞ ¥¦�³7¤8°�°@­"°�¯c¯'ªJ¤8¦�£�«�¤8°�²X§9©@¥�§I¨Ì¢�®{±P§�¤�¥�©�ª §y¢ £�§9¥�©�²�¯�®�¤'³o­,°�¢ §=ªJ¤'«¢�­,®'°@¥�Á{·�§I«�¢ ­"®�°�ÚFÁ Íx­7¥~¢ £�§9£�§�¤'ª�¢z®'Ã}¢�£@§«J£@¤'¦F¢�§�ª�ÁjÂ�¢}¨F§=Ç�§=³,®'¦@¥D¥�§=Ç�§=ªJ¤8³WÃ�¤8±P­"³,­,§�¥s®'Ãd£�§�©�ª�­7¥�¢�­7«=¥�À�¥�®'±P§N¤8­,±P§�¨9¤U¢}¥�§�¤8ªJ«J£2¥�¦W§�§�¨9¤8°@¨9¥�®'±P§N¤U¢}¥�®�³"©�¢�­,®'°®'¦�¢�­,±P¤'³"­"¢�´'Á�ßo¤'«J£G®8Ã~¢ £�§�¥�§Ì£�§=©�ª ­7¥�¢ ­,«xÃ�¤8±P­,³"­,§�¥B¤8ª §x§�±P¦�­"ª ­7«=¤8³,³,´»§=ÇU¤8³,©@¤U¢ §�¨G­"°Ä«®�±6¦W¤8ª ­,¥�®'°Ò¢ ®Ó¶(·F¸l¹nº£�§�©�ª�­7¥�¢�­7«9¤'°@¨�¢�£�§�­"ªyª §=³7¤U¢ ­"Ç�§9¢�ªJ¤'¨F§�®8Ôf¥6¤'ª�§B§=Ñ�¦@³"­7«=¤8¢�§�¨rÁ»·F§�«�¢ ­"®�°�ÚFÁáàc¨�­,¥ «©@¥ ¥�§�¥P¥�§�Ç'§�ª ¤'³p¬D¤�´F¥6­"°Ò¬s£�­7«J£¢�£@§N£�§=©�ª ­7¥�¢ ­,«N«=®'±P¦�©F¢J¤U¢�­,®'°w«=®�¥�¢i«=¤8°9²X§~ÇU¤'¥�¢�³,´2­,±6¦@ª�®UÇ�§�¨\².´2§ÑF¦�³,®'­"¢�­,°�¯P¢�£�§T¤'¨FÇU¤8°W«§�¥D±y¤�¨F§N­"°B§=ây«=­"§�°.¢«®�°@¥�¢�ª ©@«�¢ ­"®�°\®'Ãd¦�³7¤8°�°@­"°�¯y¯�ª ¤'¦�£\¥�¢�ª ©@«¢�©�ª §�¥�ÁS·�§�«¢�­,®'°VÚFÁ ãP¥�©�±P±y¤8ª ­,Ù=§�¥t¢ £�§~«J£@¤8¦�¢�§=ªIÁ

äPå�ä æ�ç�èéç�ê�ë(êjç=ìTíîìzïÒêlðBñóòõô2öÄ÷Wøúù�û�ûjüwè ðBñiüBýSç=ûrêlçþ

¶b·�¸l¹nº�Ë à�Ïr­7¥s«©�ª ª §=°.¢�³,´y®'°�§�®'Ã|¢�£@§�Ã�¤'¥�¢�§�¥�¢s£�§=©@ª�­7¥�¢ ­,«�¥�¢ ¤8¢�§N¥�§I¤8ªJ«J£�¦�³7¤8°�°@§=ªJ¥=ÁjÂ�¢i«=¤�¥�¢J¥p¦�³,¤'°�°�­,°�¯y¤'¥s¥�§�¤'ª «J£¢�£@ª�®�©�¯'£c¢�£�§2ÿ�����ÿ���������� ���������z®8ÃD¬p®'ª ³,¨Ì¥�¢ ¤U¢ §�¥yË à���Ï�Á2Ân°�ª §=¯�ª�§I¥�¥�­,®'°c¥�¢ ¤8¢�§�¥�¦@¤'«=§y¥�§I¤8ªJ«J£rÀf¢�£@§2¥�¢J¤U¢ §�¥N«=¤'°

Page 24: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

���

�������! #"!$%�&�' �(*)%+'+�����+, �(*-/.1032�4�5�67-�8�9:�!�;�!�/"1<�=>+?��=7@BA3)�C7"!�; %(:)D+���)3���FEG=>+H���1�;��+���=7I�)����KJ @/ #+��FLMN"!IO���/<

�(*)%@���=7 %M1+�PQM!�/�KJ���JR�� S)%@��!=7�/A#��EG(<� %IT���!�;=7M!=U��=7)%CV+���)3���%8;WX�O=>+,=7IBY� %<���)%M&�'�� ZM! %���B���1)��[+�=\M1@/�B���!�]@/ #+��

�(^)F+���)����[E_=>+H@� %I�Y!"!����J`(<� %Ia���1�O=7M!=U��=7)%Cb+���)����O)%M1JZcd�O)�<��e+��K)�<�@��!=7M!$��1)%@�fNc:)�<�J](<� %Ia���1�e$% &)�Cg+���)����%h

���1�e�!�/"1<�=>+?��=7@O@� %I�Y!"!��)3��=\ #MD=7+QJ� %M!�O %M!C7i] #M1@��'( #<j��)#@��Z+?��)3���#8d9:�1�/M�hlkQm�n^oXpq( #C\C7 3cj+j);A3)�<�=>)3��=7 %M` �(^r,s

+���)�<�@��R)%C\$# %<�=U���!IDh�@/)%C\C7��Jut:v�w�wKx3y zjw�-/{*|~}\v�-�{�h�c*�!=>@�� "1+��K+H���!�;@/ #+��H("1M1@���=\ #M���L�E^PQ����L�EVP������Q�gL�E^P�h

c*�!��<��Q$�L�m1P^=>+^���!�,)%@/@/"!IO"1C7)�����J]@� #+��'LMN"!IO���/<d �(~)%@���=\ #M1+�c*�!�/MF<��/$#<��K+�+�=7M!$'(<� %I�$% &)�C�+���)�����PV)%M1J]�bL�E^PV=7+

���1�'�!�/"!<�=>+?��=7@HA3)�C7"!�' �(�+?��)3���OE:8

9:�!�O�!��"!<�=7+���=>@e=>+�@/ %I�Y!"�����JZ"!M�J��/<Q���!�B)%+�+�"1IBY!��=7 %MD����)3�����!�BY!<� #Y� &+�=\��=7 %M�+j@� #M1+?��=U��"���=7M!$`)F+?��)3���

)�<��Z+?��<�=>@���C\i�=\M1J!�/Y��/M1J���M&��8q9:�N"1+;���!�S@/ #+��� %(,)�+���)����Z=>+;��+���=7I;)3���KJ�)%+B���1�S+�"!I� �(H���!�S@/ #+��;( %<;�K)%@��

=7M1J�=7A&=>J�"1)%C�Y!<� %Y� #+�=U��=\ #M]I;)�fN=7M!$�"!Y`���1)���+?��)3���%8

�Z�N�g�3���/�K���R�������~ ¢¡~�N�g�3���/�K���&£ �bL�E^Pd¤¥�q¦�§3¨#©��bL¥ªlP

9:�!�:�!�/"!<�=>+?��=7@d@� &+?�^�gLUª�Pg �(�)%MO=7M1J�=7AN=7J�"�)�C�Y!<� %Y� #+�=U��=\ #MjªB=7+�@� #I�Y!"����KJO"�+�=7M!$,)�=\����<�)���=7A%�VY1<� �@��KJ�"!<��

����)3�O=>+e<�"!M �� Z«1¬ Y� %=7M&�[)%+,( #C\C7 3cj+�8]W­M!=\��=>)�C7C\i#hb�K)%@���Y!<� %Y� #+�=U��=\ #MDª®=7+O)%+�+�=7$%M!�KJ�)Z@� #+��O¯Z=\(*=U�O=>+e=7M����1�

=7M!=U��=7)%C�+���)����F°�hb)�M�J�±² ����!�/<�c*=7+��%8´³! %<O��)%@�� =7M1+?��)�M&��=>)3����J�)%@���=7 %M�µ�hbC7���O¶Q·#·�L�µ�P�h�¸]¹Kº�L�µ�P,)�M�J »,¼3¹�½�L�µNP

���O=\��+,r�J!J�hl¾Q�/C7�����B)%M1JSnV<��K@� %M�J�=U��=\ #MDC\=>+?��+/8,³! #<��K)%@��S)%@���=7 %M¿µ´���1)3�,)%J!J!+H+� %I��eY!<� %Y� #+�=U��=\ #M;ªgh��bL¥ª�Pj=7+

"!YlJ!)3����JD)%+�¤

�gLUª�P:¤¥��I�=7M�À��bL¥ªlP�Á � �u�bL�»,¼3¹�½�L�µ�P�P� L�Ã!8 � P

Ä �!�/<��e�gL�»,¼�¹�½�L�µ�P�Pd=>+*@� %I�Y!"!����J`"1+�=7M!$O���!�e+�"!IÅ�!��"!<�=>+���=>@BL��!�/"1<�=>+?��=7@ � P�8Æ9:�!�,"!YlJ!)3����+j@/ %M&��=7MN"!�

"!M&��=7C����!�e�DA3)�C7"!��+j �(^)�C7C����1�'=\M1J!=\AN=>J�"1)�CbY!<� %Y� #+�=U��=\ #M1+*+?��)��!=7C7=\��%8�9:�1=7+j@/ %I�Y!"���)3��=\ #MD@�)�MD���OJ� %M1�'���/( %<��

���1�'�1)%@�fNc:)�<�J]+���)�<�@��´)#@���"1)�C7C\i]����$%=7M1+/h!)%M1J]�?i&Y1=7@�)�C7C\iFY1<� 3A#��+��� ;���eÈ&"!=U���'@��!��)%Y�8

É �K@/)%"1+��` �(����!�`=\M�J��/Y��/M1J!�/M1@/�D)#+�+�"!I�Y���=\ #M�hÆ���1�D+�"!IÊ�!��"!<�=7+���=>@F��"!<�M1+B %"����� ���´=7M1)%J!IB=>+�+�=7�!C7�

L 3A#�/<���+���=7I;)3��=7M!$NPVc*�1�/MD���1�/<��O)�<��,Y� &+�=\��=7A%�'=7M&���/<�)%@���=7 %M1+j���/�?c����/MS+�"!�!$% &)�C>+'L=�8 �[)%@��!=7�/AN=7M!$;+� #IB�e+�"!�!$# #)%C

I;)�i�)�C>+� R�!��C\Y�)#@��!=\��AN=\M!$ ����!�/<F+�"!�!$# #)%C7+�P�hd)�M1JuC\�K+�+�=7M�( #<�I���JËL�+�=7$%M!=\«�@�)�M&��C7i®"!M1J!�/<���+���=7I�)���=7M!$&P[c*�!��M

���1�/<��´)�<��FM!��$#)���=7A%�F=7M&���/<�)%@���=7 %M1+O���/�?c����/M�+�"!�!$# #)%C7+´L=�8 �`)%@��!=7�/AN=7M!$¿)¿+�"!�!$# #)%C�J���C\�/����+[ ����!�/<B+�"1�!$% &)�C>+�P�8

É %M!�/�O)�M1J�ÌH�/Í�M!��<]Î ÏKÐVY!<� 3AN=7J��B�?cd S+���Y1)�<�)3���[=7I�Y!<� 3A%�/I���M#��+')�=7I���J�)3�e�1)%M1J�C7=\M1$´���!��+��;Y!<� %�!C7�/I;+,�� Z)

Page 25: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

Ñ�Ò

Ó�Ô�Õ�Ö�×�Ø7Ù[Ô/ÚNÖ�Ô/Ù&ÖKÛ�Ü:Ý1Ô/Ø7Õ^Þ�Ø7ß�à!á\ÔjÞ�â!ã#ã%Ô�Þ�Ö�Ø7ä%Ù[Ö�ä'ß;×%å%ÔdÖ�Ý!Ô*Ý1Ô/â!Õ�Ø7Þ�Ö�Ø>Ó*×%æ!ßBØ>Þ�Þ�Ø7ç!á7ÔdØ>Þ�Ö�ä'Õ�Ô�à!á7×#Ó�ÔdÖ�Ý1ÔjÞ�â!ß�ß;×3Ö�Ø\ä#Ù

è Ø\Ö�Ý`Ö�Ý!ÔZé�ß;×3Ú!êeëâ1Ù1Ó�Ö�Ø\ä#Ù�Û

ìZíNîgï3ð�ñ/òKð�óZôuõ�öø÷�ù�úbíNîbï3ð�ñ�ò�ð�óNû¿übý�þVÿ���� ß;×3Ú������ ügý�ÿ

Ü:Ý!Ø7Þ�Ý1Ô/â!Õ�Ø7Þ�Ö�Ø>Ó��VÝ!ä è Ô� %Ô�Õ���Ø>Þ�ä�ë Ö�Ô�Ù�ß[â1Ó�Ý�á7Ô�Þ�ÞBØ\Ù�ëä#Õ�ß�ÔKæ�Ö�Ý�×�ÙuÖ�Ý!ÔDÞ�â1ß Ý!Ô/â1Õ�Ø>Þ?Ö�Ø7Ó`×%Þ[Ø\Ö�ã#Õ�ä&Þ�Þ�á��â!Ù1æ!Ô/Õ�Ô�Þ�Ö�Ø7ß�×�Ö�ÔKÞdÖ�Ý!ÔeÓ/ä#Þ�Ö:ä%ë�×#Ó�Ý!Ø7Ô� NØ\Ù1ãB×Bã%Ø� %Ô�Ù`Þ�Ö�×�Ö�Ô#Û

Ügä;Ø7ß�à!Õ�ä� #Ô�Ö�Ý!ÔeØ7Ù�ëä%Õ�ß�Ô�æ�Ù1Ô�Þ�Þ:ä�ë~Ö�Ý!ÔeÞ�â!ß Ý1Ô/â!Õ�Ø7Þ�Ö�Ø>Ó������������ ×%æ�ä#à�Ö�Þ*Ö�Ý!Ô'Ù!ä%Ö�Ø7ä%ÙDä�ë~ßOâ�Ö�Ô�Ú`Õ�Ô�á7×��Ö�Ø7ä%Ù�Þ���Õ�Þ�Ö�ä#Õ�Ø7ã%Ø7Ù1×3Ö�Ô�æ;Ø7Ù �HÕ�×�à1Ý!à!á>×�ÙFà!á>×�Ù1Ù!Ø\Ù1ã[ã#Õ�×%à!Ý�Û"!�â!Ödâ!Ù1á\Ø7å%Ô#�HÕ�×%à!Ý!à!á>×�Ù$�#ä#Ù!á%�'&�(*)+(-,/.103254�064�&7,*(-,84�9�)�:;=< (�>@?�>A& ý ×�á>Þ�ä`åNÙ!ä è ÙR×#ÞHç!Ø\Ù�×�Õ@�`Ø7ÙB 3×�Õ�Ø7×%Ù#Ö�Þ ÿ ×�Õ�Ô[Ó/ä%ß�à!â�Ö�Ô�æ�ÛBÜ è ä`à!Õ�ä%à�ä#Þ�ØUÖ�Ø\ä#Ù1Þ ×%Ù1æDCFëä%Õ�ßT×´Þ�Ö�×�Ö�Ø>Ó

ßOâ!Ö�Ô�Ú è Ý!Ô/Ù�Ö�Ý!Ô�� Ó/×%Ù!Ù!ä�Öeç�ä�Ö�Ý�ç�Ô;à1Õ�ÔKÞ�Ô�Ù#ÖeØ7Ù�×�ÙB�RÞ�Ö�×�Ö�Ô;Õ�Ô�×#Ó�Ý1×�ç!á7ÔBëÕ�ä#ß Ö�Ý1ÔFØ\Ù1ØUÖ�Ø7×%á�Þ�Ö�×3Ö�Ô%ÛE��Ø\Ù1Ó/Ô;Ö�Ý1ÔÓ�ä&Þ?Öjä%ë^×�ÙB�`Þ�Ô�ÖHÓ�ä%Ù&Ö�×�Ø7Ù!Ø\Ù1ã�×FßOâ�Ö�Ô�ÚDà1×�Ø7ÕjØ>ÞjØ7Ù��1Ù!Ø\Ö�Ô�� è ÔOæ�Ô��1Ù!ÔO×F 3×%Õ�Ø>×3Ö�Ø\ä#Ù´ä%ë~Ö�Ý!Ô[Þ�â!ß Ý!Ô/â1Õ�Ø>Þ?Ö�Ø7Ó'Ó�×�á7á\ÔKæ

Ö�Ý1ÔZé�Þ�â!ßÅßOâ!Ö�Ô�Ú!êBÝ!Ô�â!Õ�Ø>Þ�Ö�Ø>Ó'×%Þdëä%á7á7ä è Þ �

ìZíNîgï3ð�ñ/òKð�óHG_õ@I�î6J¢ö�îgòKí#ù_úbíNîbï3ð�ñ�ò�ð�óNû

übý�þ^ÿ��K�MLONQPDR ��S TU���WV�X Y5X+ZE[\Y^]`_ ý$a C ÿ ]�b*V�]dc ����� ügý�ÿ

e Ù�à!Õ�×%Ó�Ö�Ø>Ó�Ôf�~Ö�Ý!Ô �Nâ1ßhgZâ�Ö�Ô/Ú�Ý!Ô/â!Õ�Ø>Þ?Ö�Ø7ÓFÖ�â!Õ�Ù1Þ[ä%â�Ö[Ö�ä¿ç�Ô]ß[â1Ó�Ý®ß�ä%Õ�ÔFà�ä è Ô�Õ�ëâ1á^Ö�Ý�×�Ù®Ö�Ý!Ô´Þ�â!ßÝ!Ô�â!Õ�Ø>Þ�Ö�Ø>ÓH×%Ù1æH���������qØ7ßBà1á\Ô�ßBÔ�Ù&Ö�×3Ö�Ø\ä#ÙDâ1Þ�ÔKÞ:ØUÖ�×#ÞdÖ�Ý!Ôeæ!Ô�ë�×�â1áUÖKÛ

!�Ô/ëä%Õ�Ô Ó/á\ä&Þ�Ø7Ù!ã�Ö�Ý!Ø>ÞDÞ�ÔKÓ�Ö�Ø7ä%Ù$� è ÔRà1Õ�ä� NØ>æ�ÔR×�ç!Õ�Ø7Ô�ë�Þ�â1ßBß;×%Õi��ä�ëOÖ�Ý!Ô�à!Õ�ä�Ó�Ô�æ!â!Õ�ÔRä�ë[Ó/ä%ß�à!â�Ö�Ø\Ù1ãßOâ!Ö�Ô�Ú�ÔKÞ^â1Þ�Ô�æ�Ø7Ù=���+�1�Q�kj Ò�l ÛÆÜ:Ý!Ôjç�×%Þ�Ø7Ó:Ø>æ�Ô�×eØ7Þ^Ö�äOÞ�Ö�×%Õ�Ö è Ø\Ö�Ý´×'á7×%Õ�ã#Ô*Þ�Ô/ÖVä�ëjé�à�ä%Ö�Ô/Ù&Ö�Ø7×%á7ê,ß[â�Ö�Ô/ÚBà1×%Ø\Õ�Þ^×%Ù1æØ\Ö�Ô/Õ�×3Ö�Ø% #Ô/á�� è Ô�Ô�æ´ä%â�Ö:Ö�Ý!ä#Þ�Ô,à1×�Ø7Õ�ÞdÖ�Ý1×3ÖjÓ�×�Ù!Ù!ä%Ö*ç�Ôe×#Ó�Ö�â�×�á7á%�;ß[â�Ö�Ô/ÚlÛ^Ü:Ý1Ô,Þ�Ô�Ö�monHä%ëbà�ä�Ö�Ô/Ù&Ö�Ø>×�á�ß[â�Ö�Ô/ÚNÔKÞ:Ø7Þâ!Ù!Ø7ä%Ù]ä�ëbÞ�Ô�Öpmoq ä�ëg×�á7álà1×�Ø7Õ�Þ^ä�ë�à1Õ�ä#à�ä&Þ�Ø\Ö�Ø7ä%Ù1Þ�r sa C�t5�!Þ�â1Ó�Ý;Ö�Ý1×3Ö�ëä%Õ:Þ�ä#ß�ÔQ×%Ó�Ö�Ø7ä%Ù=uBØ7ÙEvw� Ø\Ù vyxzx ý u ÿ ×%Ù1æCBØ\Ù|{ ]�b ý u ÿ ��×�Ù1æDÞ�Ô�Ö}mo~�ä%ë�×%á\ábà1×�Ø7Õ�Þ#r8� a C�tA��Þ�â1Ó�Ý`Ö�Ý�×3Öjëä#Õ�Þ�ä#ß�Ô'r $a C�tdØ\ÙDmdq�×�Ù�æZÞ�ä#ßBÔe×#Ó�Ö�Ø\ä#ÙHu\�+��Ø7Ù� � ]�� ý u ÿ ×�Ù1æ Ø7ÙEvyxzx ý u ÿ Û^Ü:Ý!Ø>Þ:×�á7Õ�ÔK×%æ��Bà!Õ�Ô�Ó/á\â1æ!Ô�ÞVëÕ�ä#ß�Ó/ä%Ù1Þ�Ø>æ�Ô/Õ�×3Ö�Ø\ä#Ù;à�ä%Ö�Ô/Ù&Ö�Ø7×%á�ß[â�Ö�Ô/Ú�Ô�Þ}r8� a V tA� è Ý!Ô/Õ�Ô�O×%Ù1æ V ×%Õ�ÔHÙ!ä�Ö:Ø7ÙFÖ�Ý1Ô,×#æ!æ3�Nà!Õ�Ô�Ó/ä%Ù1æ�Ø\Ö�Ø7ä%Ù`×�Ù1æ´æ�Ô/á7Ô�Ö�ÔQá7Ø>Þ?Ö�Þ�ä%ë~×%Ùz�;Þ�Ø\Ù1ã%á7ÔH×#Ó�Ö�Ø7ä%ÙgÛ"�QÞ è Ô,Þ�Ý�×�á7álÞ�Ô/ÔQç�Ô�á\ä è �Ö�Ý1Ø7Þ:Ö�â!Õ�Ù1Þ:ä%â�Ö*Ö�ä�ç�Ôe×%Ù`Ø7ß�à�ä#Õ�Ö�×�Ù&Ö*á\Ø7ß�ØUÖ�×3Ö�Ø\ä#Ù`Ø7ÙZÞ�Ô� %Ô�Õ�×%álæ!ä%ß;×�Ø7Ù1Þ�Û

Page 26: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

�`�

���A�$�6�*���y�\�/�5�����^�

Key(2,2), At(0,0) Key(2,2), At(0,0) �

Goal state (6) �Goal state (6) �

Drop_key(2,2) �Drop_key(2,2) Move(0,1,0,0)

�Move(0,1,0,0) Move(1,0,0,0)

�Move(1,0,0,0)

At(2,2), At(0,0), At(2,2), At(0,0), �

Have_key Have_key � Key(2,2), At(1,0) Key(2,2), At(1,0)

�Key(2,2), At(0,1) Key(2,2), At(0,1) �

(6) �(6) �

(7) �(7) �

(7) �(7) �

�����$���^�5�*�^�*�/���5�#���7�U�* *¡

¢6£%¤�¥+¦@§#¨+© � ©1ª¬«7£�­¯®+°%§#¤�¦i£�±E®+¦i²�³+°�§�­µ´f¶·±'¸@¹+§»º·¦U«^¸p°�§�¼�§�°�²f½s¦@§�¤f¦@§�«@«i£%²�¶=«7§`´�¦U¾U¹=²�¶ £%¸�©

¿ÁÀ/¿pÀ7 ÃÅÄyÆ6Ç+ÈÊÉÌË^É�Í�ÎiÏÐÆ1ËwÑ3ÒpÆ1ÓÔÄ�Ë7ÑÕÇ+ÈÊÆ6Ç×ÖBÈyÉ$ØoÏÐÆ1Ö�ÑsÖdÇ+ÈÊÑÙË7ÎiÓÚÎQÇ�Æ6Ç�Î7É�ÛyÖÜÉ�Ý ÖzÞ�Ó ÓßÞpà

Ç�Ñ3ÒáÈÊÑ$Þyâ·Î7Ö�Ç+Î7Ï

ãÁ¹+§Êä�å�æßæEå+ç�èUéëê\è�å�ìií�ä�ç-í/î"¥�«7§`±ë³Bïwð}ñ�ò1óQô#õ�öp¹·£%°�§Ê«7¹·²�öp¶k¸i²#³\§p®\²�ö̧�¦7½8¥+°�£�¶F±�²f­F´f£%¶·«"öp¹·§�¦@§Ì¸@¹+§Ê«i¥+³+¤f²z´�°�«´�¦@§1¦@§�°�´�¸i£�¼f§�°%ï�£%¶�±�§�®\§�¶·±+§�¶z¸"«i¥·¾U¹k´�«3°%²�¤f£�«^¸@£�¾�«$´f¶·±»¤f¦@£%®·®�§�¦$±�²f­F´f£%¶·«Ì÷ ø�ù*õ`¸@¹+¦@´�«7¹·§�«3³·´�±�°�ï�£�¶k®+¦@²f³+°�§�­F«$öp¹+§�¦@§¸i¹·§�¦@§k£�«y¦i£�¾U¹H£%¶z¸@§�¦U´f¾5¸@£%²�¶H³�§�¸^ö̧�§�¶W´f¾A¸i£�²f¶·«y´�¶·±|«i¥+³+¤�²�´�°�«i§�úz¥+§�¶·¾A£�¶+¤�©ÁñB®\§�¾�£º\¾�´�°�°�ïfõ\öp¹+§�¶W´F«i¥+³+¤�²�´�°�¸i¹·´�¸¾�´f¶D³\§F´f¾U¹+£�§�¼�§�±W§`´�¦@°%ïH³+¥+¸}¸@¹·´�¸#­ë¥·«^¸#³\§F±�§�°�§A¸@§�±Ü­w¥·¾U¹Ü°�´�¸i§�¦»öp¹+§�¶Ü²f¸i¹+§�¦#«7¥+³·¤f²�´f°�«}´�¦@§ë´�¾U¹+£�§�¼f§`±3õиi¹·§«i¥+­û¹+§�¥·¦i£�«^¸@£�¾ë£�«�¥·¶·´�³+°�§ë¸i² ¦i§`¾A²f¤�¶+£�ü�§k¸@¹+£�«�£�¶z¸i§�¦@´�¾5¸i£�²f¶$©kã$²E£%°�°%¥�«^¸@¦@´�¸i§ë¸i¹+£�«�õs¾A²f¶�«7£�±�§�¦»´=«i£�­ý®·°%§¯®+¦@²f³+°�§�­½8¦@²f­þ¸i¹+§Ê¤�¦i£�±F±�²�­¯´f£%¶|÷ ÿ���ù\«i¹+²�öp¶¯£%¶=¢6£�¤f¥+¦@§y¨�© ����� £%¼�§�¶'´����»¤f¦@£�±3©"ãÁ¹+§Ê£�¶+£%¸i£�´�°Ð«^¸U´�¸@§Ê£�«Ì±�§�¶·²�¸i§`±¯³Bïw¸^ö�²®+¦@²f®\²�«i£¸@£%²�¶·«}´�¸��� +õ ��y´�¶·±��f§�ï��� +õ � �Ê´f¶·±|¸@¹+§¯¤f²z´�°"«^¸U´�¸i§ë£�«»±�§�¶+²�¸@§�±Ü³Bï|¨E«i¥+³+¤f²z´�°�«�´�¸��� +õ ��Ê´f¶·±���§�ï��/¨+õ ¨���/ñ�§�§ º·¤f¥·¦i§|¨�© � �A©��ʲf¸i£�¾A§E¸i¹+§|«i¥+³+¤f²z´�°�£%¶z¸@§�¦U´f¾5¸@£%²�¶ ¹+§�¦i§ ��� ¹+§�¶���§�ï��/¨+õ ¨��k£�«ëº·¦U«^¸'´f¾U¹·£%§�¼f§�±�õ�´�¸��� +õ ��w£�«¶+² °%²�¶+¤f§�¦Ê¸@¦i¥+§�©wãÁ¹+§�¦i§ý´�¦@§k¸i¹·¦i§�§ë®\²�«@«7£�³+°�§ý´�¾5¸@£%²�¶·« � ¸i¹+§ý¦i²�³�²f¸�­¯²�¼f§`«Ê½8¦@²f­û²�¶+§ë«@úz¥·´�¦@§k¸@² ´f¶Ü´�±��7´f¾�§�¶z¸«@ú�¥�´�¦@§fõ�¸i¹+§»¦@²f³\²�¸Á®+£�¾���«Ì¥+®H´���§�ﯣ½s¸i¹+§�¦i§}£�«�«i¥·¾U¹ ´���§�ïF£�¶'¸i¹·§»«@úz¥·´�¦@§Ê¸@¹+§»¦i²�³�²f¸�¾�¥+¦i¦@§�¶z¸@°%ïF¦@§�«i£�±+§�«�õz´f¶·±¸i¹·§w¦@²f³\²�¸�±�¦@²f®�«Á¸i¹+§��f§�ï ´�¸Ê¸i¹+§ý¾A¥+¦@¦@§�¶z¸�«@ú�¥�´�¦@§f©���¶+§k²�³z¼B£�²f¥·«y«7²�°%¥�¸@£%²�¶|£�« � ãÁ¹+§w¦@²f³\²�¸y¤�²B§�«Á½8¦@²f­ �! ·õ "�¸i²#�� +õ � �5õ3®·£�¾���«}¥+®Ü¸i¹+§$�f§�ïW´�¸%�! ·õ � �5õ�­¯²�¼f§`«Ê¸@²#�/¨�õ�¨��Aõ�±�¦@²f®·«�¸i¹·§&��§�ïH¸@¹+§�¦@§fõ�´f¶·±Wº�¶·´�°�°%ï|­¯²�¼�§�«�³·´f¾��H¸@²�! ·õ "�5©1ãÁ¹+£�«Á£�«�£�¶=½-´�¾5¸�¸i¹+§»²�®�¸i£�­F´�° � �ó�´�¾5¸@£%²�¶F®+°�´f¶�© � §}¹�´�¼f§y¦@¥+¶'�8²f¥·¦)($£�«i® £%­¯®+°�§�­¯§�¶z¸U´�¸i£�²f¶E²�½*��ð}ñ�ò1óQô®+°�´�¶+¶·§�¦F²f¶×¸i¹·£�«¯®+¦@²f³·°%§�­ ´�¶·±×¶+²o«i²f°�¥�¸i£�²f¶ ö�´�«ë½8²f¥+¶·± ´�½ ¸i§�¦ � ¹+²�¥+¦��8¤�§�¶+§�¦@´�¸i£�¶+¤Ü­¯²�¦i§E¸i¹·´f¶ ÿ� � ·õ � � ¶+²�±�§`«�õЧ+�+¾�°%¥·±+£%¶+¤=¸i¹+²z«7§ë®+¦@¥+¶+§�±D³BïE¸@¹+§ý­w¥�¸@§+�W¾A²�­ý®·¥�¸@´�¸i£�²f¶,�A©»ãÁ¹·§w²f¦@£�¤f£�¶·´�°6ð�ñ�ò�ó�ô¬öp¦@£%¸7¸i§�¶D£�¶.- ´f°�«i²¦@¥+¶·«Á²f¥+¸Ê²�½s­¯§�­ý²�¦iï/�/¨fø� �0�12�̲f¶E¸i¹·£�«p®·¦i²�³+°%§�­H©

3�¸}£�«y§`´f«iï'¸@²E«i§�§w¹·²�öÙð}ñ�ò1óQô¬¤�²z§`«Êöp¦@²f¶+¤�©Ê¢6£%¦U«^¸}²�½�´f°%°*õ\´�¾�¾�²f¦U±�£%¶·¤¯¸i²'¸@¹+§w­ë¥�¸i§4�W¾A²f­¯®+¥+¸@´�¸@£%²�¶

Page 27: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

576

89*:<;+=?>@9A=&><=?B*;+9*CED,=�>�FDG:7H�=�IGJK=�F�9A=&FDLE=�M*:N>=+MA=�;OMPMAQRFMSJ2Q=4T�MAQ=&9A:�D,:�MUCVBWF7MPFNB*X�@,F9*=�IGCYMS;4F�TT:MWDG=CETNF�TNF�>�Z[F�;4=4T"M\BAX"@RF�9A=�]�^K@<M\_P`<acbedSf B)g�@<M*=+hi;4:�g$8@<M�F7MACE:�Tj;4F�TT:�M2>=+MA=�;OM)MAQR=WMlk"8G=S:mng�@<M*=+hoM*QRF7M\B*F�k<BMAQ,F7MpM*Q=�9*:�DG:Mp;?FToF�LEBA:�T:�MpD,=UCqTiFTrk�:�MAQ=?9sB*X�@,F9*=\F�BtJK=4LELvu!D,=�;4F�@RB[=\MAQ=?9A=UCEBpT:�BACqTw�Lq=UF�;OM*Cq:�T$MAQRFMs;4F�T8LVF�;4=WF&9*:�DG:M)mx9*:�gyF$B*X"@RF9*=�M*:%FT:�MAQ=?9\BAX"@RF�9A=PT:M�F�>�Z[F�;4=4T"M)MA:%J2Q=?9A=WCqM�;+@9*9*=4T"MALEk%9A=�B[CV><=�B*z+]

{ :7J|Lq=4M?f B�BA=4=oQR:7J}M*QCEB�LqCEg$CYM�F7M*Cq:�T#:m\~4�����i������'�G�7��*�E~?�!����J2CETR>B�@R8.m!F7M*F�LqLEk'g&CVBAw�@CV><CETw�MAQR=BA=?F9�;�Q�]��PCqH�=4T'MAQR=iBA@Dw�:"FLVB%u!FM�u!�RI �"zOI���=?k�u��<I���zAzOIvMAQ=iB[=�F9�;�Q'=?Tw�CET=%QRF�BSM*Q9A=?=o8G:MA=?T"MACVFLsF�;OM*Cq:�TRBS:7H�=?9J2QCV;�Q�CqM&;4F�T#9A=?w�9*=?B*BPMAQ=iw�:"FLsB[M*FMA=�u�B[=?=i�nCEw�@9*=i�<] 5 DGzO]��)JK:�:m2M*Q=?BA=O�/g$:7H�=$mx9A:�g�u��I 5 zW:�9iu 5 I ��zPM*:u!�RI �"z��rw�CEH�=\M*Q=WB[@DRw�:�F�LGFM�u��I ��zOI<F�TR>oM*Q=UMAQCE9*>r�r><9*:�88RCqTw&��=?k%F7MSu��<I���z+I<J2QCV;�Q�9*=?X"@CE9A=�BtM*Q=W89A=�;+:�TR><CqMACE:�TF7M�u��I ��z��"w�CqH�=?B�M*Q=UBA@Dw�:�F�L��=?k�u��<I���z+]v��m�=?CYM*Q=49s:m�M*Q=�g$:7H�=UF�;OM*Cq:�TRBtCVBKB[=?Lq=�;OMA=�>�I�MAQ=?TiF7m�M*=49pMAQ=U9A=?w�9*=?B*B[CE:�TMAQR=S9A:�D,:�M)JK:�@RLE>NDG=�F7M\=4CqMAQR=49�u��I 5 zs:�9�u 5 I ��zOI,FTR>�MAQRFM�JK:�@LV>�CETR;49A=�F�BA=UM*Q=SQ=?@9ACVB[MACV;WH�F�Lq@R=PDG=?;?F@RBA=WMAQR=;+:"BlM):mnF7M�u��I 5 zp:�9)F7M�u 5 I ��zpCVB 5 uxw�9A=�F7M*=49tM*QRFTiMAQR=P;4:�B[MK:�mvF7M�u!�I ��zAzO]���mvJK=P8CE;��$M*Q=W><9A:�88CETw$F�;OM*Cq:�T�I"MAQ=?TF7m�M*=49)9*=4w�9*=?B*BACq:�T�I�JK=�QRF�H�=UF�BlM�F7MA=UMAQ,F7M)QRF�BKDG:MAQNF7M�u!�I ��zUu�M*Q=P9A=?w�9*=?B*B[=�>&�R9*B[M2B[@DRw�:�F�LVz+I"F�TR>�FM�u��<I���z\uxMAQ=89*=?;4:�TR><CqMACE:�T/:m)><9A:�8���=4k�F7Mou��<I���zUF�;OM*Cq:�T,zO]���QCELq=$JK=$;?FT'B[=?=�M*QRF7MSM*QCEBWCVBWFT'CqT,;+:�T,B[CVBlM*=4T"MSBlM�F7MA=�I�MAQR=g�@MA=+h�;4:�g$8@<M�F7M*Cq:�T�=4g$8LE:7k�=�>jD"k�_P`<acbed�><:r=�B�T:�MW>=+MA=�;OMPMAQCVB&u!F�BU=+h<8LVFCET=�>�FDG:7H�=�zO]P��:�9*=4:7H�=49�IMAQR=Q=?@9ACVB[MACV;�H�F�Lq@R=cmx:�9�M*QCVB�CqTrH7FLECV>SBlM�F7MA=cCVB�F�;OMA@,FLELqkPB[g%FLELE=49�;4:�g$8RF9*=?>�MA:\MAQ=c:�MAQ=?9�MlJs:\B[M*FMA=�B�;+:�9A9*=?BA8,:�TR><CETwMA:$9*=4w�9A=�BABACq:�T�:7H�=49sMAQ=Sg$:7H�=SF�;OMACE:�T,B4]c�)QCVB\;+:�g$8Lq=4MA=?Lqkog$CVB[w�@CV><=?BKM*Q=S8LVFTT=?92CqT"M*:%J29A:�Tw�8,F7MAQ,B4Irmx9*:�gJ2QCV;�QjCYM\T=?H�=?9K9*=?;4:7H�=?9*B?]

_U`<atb�d FLVB[:�m!FCELEBK:�9)JK:�9�B[=?TRBcM*Q=W8,=?9[mx:�9Ag%F�TR;+=�mx:�9)B[CEg$CqLVF9)9*=?F�BA:�T,BtCEToMAQR=UM*9*F�H�=4L�I�g�k<BlM*=49*k�Irw�9*CE>�IDLE:<;��rB)JK:�9*LV>�I<FTR>N=4CEw�Q"M28@¡?¡4LE=�><:�g%F�CqTRB�¢ £ 64¤ ]

¥$¦�§ ¨ª©N«�¬+­&®�¯c®4°j±²¯�³j´¶µ�¯n·t¸j¹K¯c¸j·c´¶­�º¼»�·c½�«�³�«�¬+½�°#¾[µ¿«�¬4½�°�°�®4°j±À±�·c½�«�³

�eT�M*Q=&89A=?HrCq:�@RBUBA=?;+MACE:�T�I�JK=�BAQ:7JK=?>jM*Q=�Mlkr8G=�:�mp89*:�DLE=4g%BUJ2Q=49*=�CEw�TR:�9*CqTw�MAQ=juxTR=4w�FMACEH�=�z2CET�M*=49�F�;+MACE:�TDG=+MlJK=4=4T'B[@RDw�:"FLVB\CET�M*Q=�QR=4@9*CEB[MACV;�:m�MA=?T�LE=?F�>�MAQR=$BA=?F�9*;�Q�CET"MA:NJ29A:�Twi>Cq9*=?;+MACE:�TRB?]�ÁUT�MAQR=&:�MAQ=?9UQ,FTR>�I�P9�F8Q8RLEF�T�f B�8LEF�TTCETw\w�9*F�8Q�I4J2CqMAQSCqM*B�Js=�FLqMAQS:�mrg�@<MA=4hW;4:�TRB[MA9�FCET"M*B?I?;4:�T"M*F�CqTRB�g�@R;�QW:mBA@R;�QSCET<mx:�9*g%F7MACE:�T�IFT,>i;?FTjD,=S@,B[=�>oM*:o;+:�g$8@MA=Wg$:�9*=P=4ÂG=�;OM*CqH�=SQ=4@9*CVBlM*CE;?B4]

�P9*F�8Q8LVFTÃF�Lqw�:�9*CYM*Qg²¢ £ ¤ Js:�9A�<B%DrkÄ;+:�TrH�=49AMACETw'MAQ=/8LEF�TTCETw�89*:�DRLq=?gÅBA8,=�;+Cq�,;4FMACE:�TRBoCqT"MA:�F

Page 28: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

Æ�Ç

A È

t(0,0) É

Key(0,1) Ê

At(0,0) Ë

Key(0,1)

At(0,0) Ë

At(0,1)

At(1,0) Ë

key(0,1)

noop Ì

noop

noop Ì

noop

x

Action list ËLevel 1

Prop list ÍLevel 1

Action list Ë

Level 0 Prop list ÍLevel 0

Move(0,0,0,1)

Move(0,0,1,0)

x

Prop list ÍLevel 2

Move(0,1,1,1)

At(1,1)

At(1,0) Ë

At(0,1) Ë

Move(1,0,1,1) Î

noop

noop

x

x Ïx Ïx

x

x Ïx Ï

x

…...

x

…...

Pick_key(0,1) Í Have_key

Ð~Key(0,1) x Ï

x Ïx

x Ï

x Ï x

ÑnÒqÓ�ÔÕ*ÖS×Ø ×ØcÙtÚVÛÜÜÒEÜÓoÝPÕ�ÛÞßiàxá�Õ)â*ßÖ�ã7äã&Ó�Õ*ÒEå�ÞÕ*á�æÚEÖ4ç

ÞÚVÛÜÜRÒqÜÓ�Ó�Õ�ÛÞß�Ø)ÑnÒqÓ�ÔÕ*Ö�×<Ø�×$è[ßá7é\è\ÞRÛÕAâ\áà�âAßRÖ�ÞÚVÛÜÜRÒqÜÓ%Ó�Õ*Û�Þß�ê+á�ÜRèlâ*ÕAÔ,êOâAÖ�åNàxá�Õ2â*ßÖ�ãä<ã$Ó�ÕAÒVåjÞÕ*á�æÚEÖ4çèAßá7é2Ü.ÒqÜ�ÑnÒEÓ�ÔÕ*Ö�×<Ø Æ Øjë�èSÒEÚEÚqÔRè[âAÕ�Û7â*Ö?å.ßÖ?ÕAÖ�ìnÛjÞRÚEÛ�ÜÜÒEÜÓ�Ó�Õ�ÛÞRß/ÒVè�Û�Ü'á�Õ*åÖ4Õ*Ö?å'Ó�Õ�ÛÞß.ê+á�ÜRèAÒEè[âAÒEÜÓ�áà)âléKáÛÚqâAÖ?ÕAÜ,Û7âAÒEÜÓ�è[âAÕ*ÔRêOâ*ÔÕ*Ö?è?ì�ê4Û�ÚqÚEÖ?å.íAÞÕAá�Þ,á"è[ÒqâAÒEá�Ü&ÚEÒEè[â*è*îSÛÜRå'í*Û�êOâ*Òqá�Ü$ÚqÒVèlâ�èAîRØvï'Ö�è[â*Û�Õ[âté2ÒqâAß$â*ßÖ\ÒEÜÒYâ*ÒEÛ�Ú,è[â*ÛâAÖ�Û�èâAßRÖpð4Ö?ÕAá�âAßWÚEÖ4ñ�Ö?Ú�ÞÕ*á�ÞGá�èAÒqâAÒEá�ÜSÚEÒEè[â?Ø�ÝPÒqñ�Ö4Ü�Û�òWÚEÖ4ñ�Ö4Ú�ÞÚEÛ�ÜÜÒEÜÓ\Ó�Õ*Û�Þß�ì?âAßÖtÖ4ärâAÖ4Ü,è[ÒEá�ÜSá�à<âAßÖpè[âAÕ*ÔRê+âAÔÕ*ÖcâAáUÚqÖ?ñ�Ö?Úò�ó Æ ÒEÜrñ�á�Úqñ�Ö?èPÒqÜ"â*ÕAá<å<ÔRê4ÒqÜRÓjÛ�ÚqÚtÛ�êOâ*Òqá�ÜRèPé2ßá�èAÖ$ÞÕAÖ�ê+á�ÜRå<ÒqâAÒEá�ÜRèWÛÕ*Ö&ÞÕAÖ�è[Ö?Ü"âWÒEÜ/âAßÖ�òrô!õNÚEÖ4ñ�Ö4ÚcÞÕ*á�ÞGá�èAÒqâAÒEá�ÜÚEÒEè[â?Ø.öeÜ�Û�åå<ÒqâAÒEá�Ü#â*á�â*ßÖiÛ�êOâAÒEá�Ü,è�Ó�Òqñ�Ö4Ü�ÒEÜ#âAßRÖNå<á�ç%ÛÒEÜ�ç$áråÖ4Ú�ìtésÖNê+á�ÜRè[ÒVå<Ö?Õ�Û�èAÖ+â&áàUåÔç$ç�÷øí[Üárá�ÞRîÛ�ê+âAÒEá�ÜRè?ìtá�ÜÖ�àxá�Õ$Ö?Û�ê�ßùê+á�ÜRå<ÒqâAÒEá�ÜùÒqÜ�âAßÖ�ò ô!õ ÚEÖ4ñ�Ö4Ú)ÞÕ*á�ÞGá�èAÒYâ*Òqá�Ü�ÚEÒEè[â�ú�âAßRÖjê4á�ÜRåÒYâ*Òqá�Ü�æGÖ?ê+á�ç$Ö?è$æGáâAß�âAßRÖèAÒqÜÓ�ÚqÖWÞÕ*Ö?ê4á�ÜRåÒYâ*Òqá�ÜiÛÜ,å�Ö4ûGÖ�êOâ\áàvâAßÖSÜRá"á�Þ,üOØsýUÜ,ê+ÖUâAßÖ�Û�êOâAÒEá�Ü,è2ÛÕ*ÖUÒEÜ"âAÕ*áråÔRê+Ö�å�ìrâAßÖSÞRÕAá�Þ,á"è[ÒqâAÒEá�ÜiÚqÒVèlâ\ÛâÚEÖ4ñ�Ö?ÚRònó Æ ÒVècê+á�ÜRè[âAÕ*ÔRêOâ*Ö?å�Û�èGþlÔRè[ânâ*ßÖ2ÔÜÒEá�Ü&áà,âAßÖ)Ö4ûGÖ�êOâ*è�á�àGÛ�ÚqÚrâ*ßÖ2ÒqÜ"â*ÕAá<å<ÔRê4Ö?å�Û�êOâ*Òqá�ÜRè?ØnÙpÚEÛ�ÜÜÒEÜÓÿ�Ó�Õ�ÛÞßç%ÛÒEÜ"â*ÛÒEÜRèpâAßÖSå<Ö?Þ,Ö?ÜRå<Ö?ÜRê+÷%ÚEÒqÜ��rèKæGÖ+âléKÖ4Ö?ÜoâAßRÖWÛ�êOâ*Òqá�ÜRèsÛâKÚEÖ4ñ�Ö4Ú�òUó Æ ÛÜRåoâAßÖ?ÒqÕ)ÞÕ*Ö?ê4á�ÜRå<ÒqâAÒEá�Ü,èpÒEÜiÚEÖ4ñ�Ö4Ú�òÞÕ*á�ÞGá�èAÒYâ*Òqá�ÜiÚEÒVèlâ\ÛÜ,å�â*ßÖ4ÒEÕ2Ö+û�Ö?ê+â*è2ÒEÜjÚqÖ?ñ�Ö?Ú�òWó Æ ÞÕ*á�ÞGá�èAÒYâ*Òqá�Ü�ÚEÒEè[â?Ø

�)ßÖ'ê4ÕAÒqâAÒVê4Û�ÚSÛ�è*è[Ö4âiáà�âAßÖ'ÞÚVÛÜÜÒEÜÓùÓ�Õ�ÛÞß�ì2àxá�ÕNá�ÔÕNÞÔÕ*ÞGá�èAÖ?è?ì�ÒVèoâ*ßÖ.Ö��oê+ÒEÖ4Ü"âjç$Û�Õ��rÒEÜÓ�Û�ÜRåÞÕ*á�ÞRÛ�Ó�ÛâAÒEá�Ü�áà�ç�Ô<âAÖ4äªê+á�ÜRèlâ*Õ*Û�ÒqÜ"â�èiå<ÔRÕAÒEÜÓ�â*ßÖ'Ö+ä<ÞRÛÜ,è[ÒEá�ÜÃÞRßRÛ�èAÖ�Ø��)ßÖ'ÞÕ*á�ÞRÛ�Ó�Û7â*Òqá�ÜÃèlâ�ÛÕAâ*èNÛ7âjÚqÖ?ñ�Ö?ÚÆ ìUé2ÒYâ*ßÃâ*ßÖ'Û�êOâ*Òqá�ÜRè%â*ßRÛ7â�ÛÕ*Ö/è[â*ÛâAÒVê4ÛÚEÚE÷ùÒEÜ"âAÖ?Õ[àxÖ?ÕAÒEÜÓ�é2ÒqâAß Ö?Û�ê�ßÃáâ*ßÖ4Õ.úxÒ�Ø Ö�Øqì�âAßÖ?ÒqÕjÞÕ*Ö?ê4á�ÜRåÒYâ*Òqá�ÜRè�Û�ÜRåÖ+û�Ö?ê+â*è$ÛÕ*ÖoÒEÜRê+á�ÜRèAÒEè[âAÖ?Ü�âOü�ÚVÛæGÖ4ÚEÖ?å�ç�Ô<â*Ö+ä�Ø���Ô<âAÖ4ä<Ö?è&ÛÕ*ÖoâAßRÖ4Ü�ÞRÕAá�ÞRÛÓ"Û7âAÖ�å'àxÕAá�ç âAßÒVè&ÚqÖ?ñ�Ö4Úsàxá�Õ*é)ÛÕ�å/ær÷ÔRèAÒqÜRÓ$âlésáoèAÒqç$ÞÚEÖ�ÞÕ*á�Þ,ÛÓ�ÛâAÒEá�ÜNÕAÔRÚqÖ�è��)éKá%ÞÕ*á�ÞGá�èAÒYâ*Òqá�ÜRè\Ûâ\ÚqÖ?ñ�Ö4Ú�òNÛÕ*ÖSç$Û�Õ���Ö?åNç�ÔâAÖ+äjÒqàcÛ�ÚqÚvÛ�êOâ*Òqá�ÜRè\ÛâÚEÖ4ñ�Ö?Útò�â*ßRÛ7â�èAÔÞÞGá�ÕAâPá�ÜÖ�ÞRÕAá�Þ,á"è[ÒqâAÒEá�Ü'ÛÕ*Ö�ÞRÛ�ÒqÕAÿ�é2ÒEèAÖ�ç�Ô<âAÖ4ä�é2ÒYâ*ß'Û�ÚqÚcÛ�êOâAÒEá�Ü,è�â*ßRÛ7â�èAÔÞÞGá�ÕAâWâAßÖ%èAÖ?ê+á�ÜRåÞÕ*á�ÞGá�èAÒYâ*Òqá�Ü�Ø��)éKá#Û�êOâ*Òqá�ÜRèoÛâoÚqÖ?ñ�Ö4Ú�òNó Æ ÛÕ*Öjç�Ô<â*Ö+ä�ÒqàWâAßÖ?÷�Û�ÕAÖ�è[â*Û7â*ÒEê?ÛÚEÚq÷�ÒqÜ"â*Ö4ÕAàxÖ4Õ*ÒqÜÓ.á�ÕoÒYàWá�ÜRÖ�áà

Page 29: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

��

�������������������������� ���!"�����$#��� �%&�����'�� ��)(*��+������������' �,-�����/.0���1�32�#4���'�� ��5�768+&��+�2:9'9�;<�=&#9�+0�1�'>��/?@�����A�� ��B�:C@������������������������� ��D�1+����0���1���� �,B�����/���$#��� �%E2�#4������ GFIHJ�',�+����IK&FLKM�1���N?O�D2M��2��1�*�:CP�����I��9'2� � ��' �,Q,��)2:���ECR���D���������S��:�G������S�9'�6T���0��#���.��$%D�' UHV��,�+�����K�F FXWY����#+���>��$%Z9'�� ��$�G?@�����D=\[]6I2:��^\�_%�� ������`�����a68+�����=D���952N���'�� 0�FXWY�����952: � ��� �,b,���2����M#$2: MS0�U����$ c2��@2/dYe&fg� �#�&%&�� �,-h i�j&k�l:m:nok&?@�����Q�����*68+&����=���������2:,p2N���'�� M#��������$���0�� �%&�' �,���U2ZCR����6q�:C_%&�'����#4���$%3��2:�����52:9 [J2� �%IKr[s#��� 0�1�5�t��� �#;U� �CR���)#��6b�$ ��uh i�jNnoFvWY���ZdYe&f<�$ �#��&%&�' �,U#$2: bS0�w�1��9�>��$%+����� �,x2: \;<2:����9��5#2�S�9��cdYe&fy����9'>\�� �,-6b�������\%��M!z2E���0��#��52:9Y#2��1�/��Cu?@���5#)�{�5�U�����Q|Z�)2:������952: G} �US�2�#)^\?~2���%���$2:�)#)�������&#���%&+�����(�F

� ����6I2:9'9�;�kv|Z�)2:������952: {2N�����$63�����*���-��=\����2�#4�72c����9'+&���'�� <CR����6������/��952: � ��' �,-,���2����<�:C@9'� �,����A�1k2: 0%B?@�'9'9X��=&��2� �%M���u���I9'�>��$9X��� �� �9';���CV����2:�w�1��9�+����'�� Q��=\���)2�#����'�� M�����\#�$���YC"2:�'95�FY|Z��2�������952: Q2:9',�����������6#2� c���\+��Z,�+�2:�)2: p���$�*���02N�Z�����b�1��9�+����'�� -���D.� �%��Z�5�D��v�"�'�/�N�v�� E���$��6I�w�:C� \+�67S0�$�w��CP�t������$F*WX�M6I2:^��U������������'6b2�9����t;Q����95%c�' c���$��6I�u�:Ca \+�68S���Z�:C�2�#4������ ��8!z2��1����x#2: E��2r>��*67+�9�������9��b2�#����'�� ��)(4k�?P�7 ����%Q���M�t�)2:���?@�����/2D��952: � ��� �,*,���2����7����2:�a�'�a���p�N�"���`h K:�rn]F`���)�4�����N���_�5�:�����'�&�*���4����b�5�a2D��952: � ��� �,D,���2����b�� b?@���5#)�b�>��$��;��2����b�:CZ ��� �[o ��\����2�#����'�� ��b2:�7�����-��2�6b�B9'�>��9@2:���B6I2���^��$%{67+&���=_F�WY�����1�c2�%�%&�������� �2:9@2�#4���'�� �68+&����=&�$���������2�,�2:���I���E,��'>��M2�%�%��������� �2:9~�������������������� �2:9P68+&����=&�$�$F�����952: � ��� �,x,��)2:���A�'�3��2��'%����<�"�p�0�\�8�0 ¡?@���$ ��������Z�5�@ ��I#)��2� �,��D�' ������U2�#����'�� Gk��������0�p�1�����'�� M2: �%M67+&���=�9��5�1���@S����t?~��$ ��t?~�I#��� 0�1��#�+&����>��Z9'�>��95�F

¢ 2��1��%/�� /�����D2�S0�N>��w67+&���=�#���63��+&��2:���'�� B2� �%B��������2:,p2N������ I��+�9'�$�$kp�����ZCR��9�9'�N?@�� �,7��������������'�$�~#2� S��*�$2����'9�;/>������.0�$%_£

F�WY���c \+�67S0�$�I�:C*2�#����'�� ��b���$¤p+��'����%{���{2�#)���'�>��c2x�02:�'�I�:CD�������0�p�1�����'�� 0�b�'�I ���9'�$���b����2: g����� \+�68S���7�:CO�����������������'�� �9'�>��$9'�U���-S����=&��2: �%��$%�+� p����9P�������t?P�E�������0�p�1�����'�� 0�*S0�����A2������$2:�32: �%A2:���c¥�¦N§¨3© §]ª�«Z�� M�����*��952: � ��' �,I,���2����GF

K&Fafa���������������'�� ��02:�'���P���02N�O���6I2:�' �67+&���=M2N�Y�����*9��$>��$9_?@������u�����*��952: � ��� �,b,���2�����9'�>��95�Y�:¬E#2� ��$>���@S��U2�#)�����$>��$%B�t�)2:�����' �,3CR����6­�' ������'2�9X�1��2N����F

i�FQWY���������U�:CO2�#4���'�� 0�*�����$��� p�U�� ������/9'�>��$9a?@���$���I�����/��952: � ��� �,c,��)2:����9��$>��$9'�*��¬g#�� p��2��� ��*2�9�92�#����'�� ��~����2N�u2����D2:����9��5#2�S�9'�w���/�t�)2N���$�Y���$2�#)�02:S�9'�uCR����6­�����*�' ������52:9X�1��2:����F

WY���E��������E��S������>r2:���'�� ��B2:S��N>��-,���>��x2A����+�,����' �%&�5#2:���'�� �2��/���A���N?®�����x�' &CR����6I2N������ ¯�' ¯�������952: � ��� �,�,��)2:���c2NC�����w���u9'�>��95�O��¬Vk�#2: cS��U+����$%M���/,�+��'%&�7�t�)2N���7�1��2:�)#)�M��9'2� � ���)�$F~WY���8.��)�t�u��S������>r2:���'��

Page 30: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

°�±

²�³�´NµO²Z¶�³�·:¶U¶�³�¸/¹�¸$º�¸$¹`»�¼&½R´�¾�¿I·:¶�»'´�¼<»�¼�À�¹'·�¼�¼�»'¼�ÁcÁ�¾)·:À�³<·�¼<Ã0¸/Ä0²1¸�ÅE¶�´c¸$²1¶�»'¿I·N¶�¸b¶�³�¸�´�²1¶U´:½@·�Â)³�»'¸º\»'¼�Á·�²�¸�¶D´:½PÀ�¾�´�À0´p²1»�¶�»'´�¼0²ÆZÇ�Ä�¾�¶�³�¸$¾�¿b´�¾�¸�È0¶�³�¸b²1¸¶w´:½PÉ�ÊNËrÊ)É�ÌzÍoÎvÊ�Ï�Ð�Ñ_ÏZÀ�¾�´�À�´�²�»�¶�»�´�¼�·:¹J¿8Ä&¶�¸�Ò&¸$²w³�¸¹'ÀEÁ�»�º�¸7·/Ó�¼�¸¾Å&»5²t¶)·:¼�¸Y¸$²1¶�»'¿b·:¶�¸�ÆVÔY³�¸O²�¸$´�¼�Å8´�Ã�²�¸¾�ºN·N¶�»�´�¼7²�³�´NµO²V¶�³�·:¶`´�¼�¸P¶�³�¸@À�¹5·:¼�¼�»�¼�ÁDÁ�¾�·�À�³8¹'¸º�¸¹5²v´:ÕvÈ�·:¹'¹&¿8Ä&¶�¸�Ò&¸$²»'¼B¶�³�¸DÓ�¼�·�¹G¹'¸º�¸$¹G·:¾�¸*ÍÖ]×&Ö"ÐzÏ@¿8Ä&¶�¸�Ò&¸$²$ÆaÔY³�¸D¶�³�»�¾)ÅM´�Ã�²�¸¾�ºN·N¶�»�´�¼M²�³�´NµO²Y·3µ~·rØI¶�´I¸�Ò\¶�¾)·�Â�¶O·8Ó0¼�¸¾UÙz²1¿I·:¹'¹'¸¾4Ú²�¸�¶O´:½v·:À�À�¹�»5·�Ã�¹�¸*·�Â4¶�»'´�¼0²~¶�´bÃ0¸U´�¼�²�»5Å&¸¾�¸$ÅBÃ\ØI¶�³�¸*¾�¸Á�¾�¸�²�²�»'´�¼�²�¸$·�¾�Â)³GÈ�²�»'¼�Â�¸*·3¼�¸µT·�Â�¶�»'´�¼M»'²Y»'¼p¶�¾�´&Å&Ä�Â�¸�Å»'¼�¶�´3·8¹�¸$º�¸$¹�´�¼�¹'ØI»�½J·�¹�¹�´�½X»�¶)²~À�¾�¸�Â�´�¼�Å&»�¶�»'´�¼�²~·:À�À�¸$·�¾P»'¼B¶�³�¸ZÀ�¾�¸º\»�´�Ä�²P¹�¸$º�¸¹_·�¼�Å/·:¾�¸Z¼�´�¼&Û]¿8Ä�¶�¸�Ò&¸�Å_Èp·�¼�Å�·�¹�¹·�Â�¶�»'´�¼�²YÀ�¾�¸�²1¸$¼�¶@»'¼c·7¹'¸º�¸¹G·�¾�¸*·:¹5²�´7À�¾�¸$²�¸¼p¶@»'¼B¶�³�¸*¼�¸Òp¶O¹'¸º�¸¹oÆ

ÜbÝ1Þ ß�à/áVâ`ã*ä~á`åæQçéèQêuëQâaå�ìXávåä@ì®í:â`î7ï ðcñ�ãUæcæcåæQçòç8â`ãUðcè

ó ¸�½R´�¾�¸Dµ~¸*Á�´b´�¼M¶�´/Å�¸$²�Â�¾�»�Ã�»'¼�ÁI·I²�¸�¶O´:½v¸�Õ�¸$Â�¶�»'º�¸*³�¸$Ä�¾�»'²1¶�»5²@¸Ò\¶�¾)·�Â4¶�¸$Å�½R¾�´�¿­¶�³�¸UÀ�¹5·:¼�¼�»�¼�ÁIÁ�¾�·�À�³GÈ&¹'¸�¶OÄ�²Ã�¾�»�¸ô�ØcÅ&¸$²�Â�¾�»'Ã0¸7³�´NµT¶�³�¸�²1¸3³�¸$Ä�¾�»5²1¶�»5²Z·:¾�¸UÄ�²�¸$Å-·�¼�Å-¸$ºr·�¹�Ä0·N¶�¸�Å_ÆDõO¹'¹J¶�³�¸3³�¸Ä�¾�»5²t¶�»'Â$²u¸Òp¶�¾�·�Â4¶�¸$ÅQ½R¾�´�¿ö¶�³�¸À�¹5·:¼�¼�»�¼�ÁcÁ�¾�·�À�³<·�²Dµ~¸¹'¹�·�²Z¶�³�¸�÷wø�ù`Ûsú*û ²*²�Ä�¿ü³�¸Ä�¾�»5²t¶�»'ÂI·�¾�¸bÀ�¹'Ä�Á�Á�¸$Åx»'¼�¶�´Q¶�³�¸/Í)×Ný�Ê7¾�¸Á�¾�¸�²�²�»�´�¼x²�¸$·�¾�Â)³¸¼�Á�»'¼�¸DÄ�²1»'¼�Á/·3ºN·:¾�»'·:¶�»'´�¼B´:½`õZþ7²1¸�·:¾)Â)³Gû ²~´�²1¶Y½RÄ�¼�Â4¶�»�´�¼-ÿvÙ��aÚ�����Ù��aÚ����� XÙ��aÚ4Æ

� ¸u¶�¸$²1¶�¸�Å3¶�³�¸w³�¸Ä�¾�»5²t¶�»'Â$²a´�¼/·Dºr·�¾�»'¸�¶tØ3´:½_À�¹5·:¼�¼�»�¼�Á8Å&´�¿I·�»�¼�²$ÆvÔY³�¸$²�¸O»'¼�Â�¹'Ä�Å&¸u²�¸º�¸¾)·:¹&µ~¸¹'¹�Û��\¼�´Nµ@¼Ã�¸¼�Â)³�¿I·�¾��QÅ&´�¿I·�»�¼�²Z²�Ä�Â)³-·�²u¶�³�¸7Ã�¹'´\Â��&²�µP´�¾�¹5Å_È0¾�´&Â���¸¶$È0¹�´�Á�»5²t¶�»'Â$²È��NÛ]À�Ä����¹'¸�È�Á�¾�»'À�À�¸¾�È0¿7Ø&²t¶�¸¾�Ø�È�Á�¾�»'Åc·�¼�Ŷ�¾)·rº�¸$¹zÆTø\´�¿b¸-´�½D¶�³�¸�²1¸-µ~¸¾�¸cÄ�²�¸$Å »'¼ ¶�³�¸xõ��tùPø\Û�����Â�´�¿bÀ�¸�¶�»�¶�»�´�¼�� �! �"oÆ ÔY³�¸�²1¸xÅ&´�¿I·:»'¼�²/·�¾�¸cÃ�¸¹'»'¸º�¸�Ŷ�´A¾�¸$À�¾�¸�²1¸$¼p¶IÅ�»�Õ�¸¾�¸¼p¶/¶tØ\À�¸$²/´�½ZÀ�¹'·�¼�¼�»'¼�ÁAÅ&»$#/Â�Ä�¹�¶tØ�Æ ùa¾�´�Ã�¹�¸$¿b²b»'¼ ¶�³�¸-¾�´&Â���¸�¶$ÈY¹'´�Á�»'²1¶�»5²I·�¼�Å Á�¾�»�À�À0¸$¾Å&´�¿b·�»�¼0²U·:¾�¸b¶tØ\À�»'Â$·:¹a´�½P¶�³�´�²�¸/µ@³�¸$¾�¸b¶�³�¸�²�Ä�Ã�Á�´�·:¹5²*·:¾�¸I¾�¸¹5·N¶�»'º�¸$¹�ØE»�¼�Å�¸À�¸¼�Å&¸$¼p¶$ÆcÔY³�¸/Á�¾�»5Å_ÈG¶�¾�·rº�¸¹a·�¼�Å¿8Ø&²1¶�¸$¾�Ø{Å&´�¿I·:»'¼�²b·�Å�ÅA¶�´<¹'´�Á�»5²1¶�»5ÂBÅ&´�¿I·:»'¼�²7¶�³�¸Q³�·�¾�Å&¼�¸$²�²7´�½u¶�³�¸&%t¶�´�À0´�¹�´�Á�»5·�¹('-´�¿7Ã�»�¼0·N¶�´�¾�»5²$Èaµ@³�»'¹'¸¶�³�¸*Ã�¹�´&Â��&²�µP´�¾�¹5Å�·�¼�Å)�:ÛoÀ�Ä��*�$¹�¸*Å&´�¿b·�»�¼0²@·:¹5²1´b³�·rº�¸wº�¸¾�Ø/¾�»5Â)³M»�¼p¶�¸$¾�·�Â4¶�»�´�¼�²~Ã0¸¶tµP¸$¸¼c·�Â�¶�»'´�¼�²@·�¼�ÅB²�Ä�Ã�Á�´�·�¹²�¸�+pÄ�¸¼0Â�»'¼�Á�Æ

ø\Ä�Ã�²�¸$Â�¶�»'´�¼ ° Æ ��Æ(,D»'²wÂ�´�¼�Â�¸$¾�¼�¸�Å�µ@»�¶�³c¸Õ�¸�Â4¶�»�º�¸U³�¸Ä�¾�»5²t¶�»'Â$²@µ@»�¶�³�´�Ä&¶wÂ�´�¼�²�»'Å&¸$¾�·:¶�»'´�¼M´:½v¶�³�¸8²1´�¹�Ä�¶�»'´�¼´�À�¶�»'¿b·�¹�»�¶tØ�Æ � ¸B²�¸�¶-.�/,/»�¼�·:¹'¹�¸�Ò&À�¸¾�»�¿b¸$¼�¶)·:¹P¾�¸�²1Ä�¹�¶�²8Å&¸$²�Â�¾�»�Ã�¸$Å<»'¼�¶�³�»'²3²�Ä�Ã�²�¸$Â4¶�»�´�¼GÈV¸�Ò�Â�¸$À&¶8½R´�¾U¶�³�¸À�·�¾�·�¹�¹'¸¹ZÅ&´�¿I·:»'¼�²�ÙR¸�Æ Ág¾�´&Â���¸�¶$È@¹'´�Á�»'²1¶�»5²M·:¼0Å�Á�¾�»�À�À0¸$¾)Ú/µ@³�¸¾�¸-¶�³�¸x³�¸Ä�¾�»'²1¶�»5²Bµ~´�¾0��Ã�¸$²1¶<Ù"»�¼�¶�¸$¾�¿I²B´:½²�À0¸$¸$Å�Ú~µ@»�¶�³12�2354�Æ�ø\Ä�Ã�²�¸$Â�¶�»'´�¼ ° Æ ��Æ ° »5²@Â�´�¼�Â�¸$¾�¼�¸�Å�µ@»�¶�³M»'¿3À�¾�´Nº\»'¼�Á3·�Å&¿b»'²�²�»�Ã�¹'¸D³�¸Ä�¾�»5²t¶�»'Â$²~½R´�¾YÓ�¼0Å&»�¼�Á687�9:9<; =?>8@�A(B8CED�FG9HC�B8IJ9KB�AMLONJPRQ�SM7UT

Page 31: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

V�W

XUY�Z�[(\^]U_�`aX�_$b�Z�[(XUcd`�egfgXh\^]UiUjkZ�ldj�m*XU\^Yd]Un�[o`aX�cd`g\5jp]qc�[(c�rUstb�_�uv]q_(_wZ�l�j�Y�_o]qcdc�j*n�`H]qn0jx[(\^Y�_(j*\^j*cvZ�jpy5[$c^z�_(_$j�rUn0Xm?X�\^\5X�c�_([(`�Y�u!]qcdy)`alM]qn0j{\^X�`aZkXUs�Z�ldjhm*n�[$Z�[om*]U_|yd]}Z0]5`aZ�n0bdm8Z0b�n�jp`*eHf�l�j~j*\^Y�[(n0[(m�]q_E`:Z0bdy![(j�`�]qn0jRm*XUcdy�bdm8Z0j�y�X�c]��q���)�O�{����j*cvZ�[(b�\5���a�a�~�<[$Z�l� WGV \^j*rO�{z{��u�n0b�c�cd[$c�r���[$cwb!�Ee�z�_(_HZ0l�j^Z�[(\^j�`�n0j*Y|XUn�Z�jpy�[(cdm?_(bdy!j��|XqZ0ll�j�b�n�[o`aZ�[om~m*XU\^Y�b!Z�]}Z0[$X�c)Z0[$\^j�]Ucdy)`�j�]Un0m�l�Z�[(\^jUu�b�cd_$jp`�`�`�Y|j�m?[$�djpy)XUZ�l�j�n��<[o`�jUe

���t�{�a� �����!�� H¡|��¢a£�¤¦¥E§�¥�¡|��¢©¨x¥«ª{¥�¬��d¢�­��!¢�¡E­

® j5]Un�j-c�X}��n0j�]Uy�¯)Z0X�j*�vZ0n0]�m8Zhl�j*bdn�[o`:Z0[(m�`�stn0XU\°Z0l�j5Y�_(]Uc�c�[(c�r�rUn�]qY�l�e�±{c�_$jp`�`~`aZ0]}Z0j�y�XqZ�ldj*n0�<[(`�jUu��kj-�<[(_$_]U`0`�b�\^j�Z�ld]qZ²�xj<lM]G³Uj<]�`aj�n�[o]q_dY�_(]Uc�c�[(c�r�rUn�]qYdl´Z0ld]}Z²lM]U`H�|j*j�c�j?�!Yd]qcMy!j�y5b�cvZ�[(_d[$Z²ld]�`H_(j*³Uj�_$jpy5Xqµ·¶¸�<[¹Z0l�XUb!Zy!X�[$c�rº]qcw¯�`aX�_$b�Z�[(XUcj*�vZ0n0]�m8Z0[$X�cM»8e·�©cZ�ld[(`^`�j�m8Z0[$X�c�uH�kj��<[(_$_�m?X�cdm?j�c�Z0n0]qZ�j)XUc�Z0l�j)j*µ|jpm8Z0[$³�j*c�jp`�`�uH�<[¹Z0l�XUb�Z[(cd`a[o`aZ�[(c�r^XUc�Z�l�j�]�y!\^[(`0`�[$��[(_([¹Z:¯�XUs�Z0l�j�l�j*bdn�[o`:Z0[(m�`*e

¼ [$³�j*c�]�`aj*Z²½�XUs|Ydn�X�YMXv`a[$Z�[(XUcd`�uqy!j�c�XqZ0j�¾¸¿pÀ|¶�½�»K]U`�Z0l�j<[(cdy!j?�5XqsMZ�l�j<�Mn0`aZH_$j�³Uj*_d[$c5Z�ldj<ÁÃÂ}ÄGÂ�ÁtÂpÅ�Æ8Â�Ç0ÈoÉqÁY�_o]qc�cd[$c�r^r�n0]UY�l)[(c1�<l�[om�l1]U_$_EYdn�X�YMXv`a[$Z�[(XUcd`�[(cO½Ê]UY�Y|j�]qn�]Ucdy�]qn0j~cdXUc!��\´b!Z0j?�!j�y)�<[$Z�l�XUcdjh]Uc�XqZ0l�j*npe���sKcdX`�bdm�lË_$j�³Uj*_xj?�![o`:Z�`*u�Z�l�j�cʾ¸¿pÀ�¶�½�»�Ì.Í�e�Îw[(\5[(_o]qn0_$¯�uKy!j�c�XqZ0j�¾¸¿pÀ�¶ÐÏ�»h]U`hZ0l�j�[(cdy!j?�ËXqs�Z0l�j��dn�`:Z�_(j*³�j*_²Z�ld]qZ´]Y�n0XUY|X�`�[¹Z0[$X�c�Ï1m?XU\^jp`²[(cvZ�X-Z�l�j~Y�_o]qc�c�[(c�r5rUn�]qY�l�eg��ZkZ0]UiUj�`xXUcd_$¯�]-`a\�]q_(_E`:Z0j*Y�stn�X�\ÑZ�l�j~XU�d`�j*n0³}]}Z0[$X�cd`�\�]Uy�j[(c)Z0l�j�Y�n0j*³w[(XUbd`�`�j�m8Z0[$X�c�Z�X�]qn0n�[(³Ujh]}Z<X�b�n��dn�`:Z<l�j�b�n�[o`aZ�[omqÒ

Ó�ÔwÕ�Ö}×�Ø*Ùp׸Ú�Û&Ü0Ý�ÔvÙ*Þ0߸Ôvà|ÔvßkáKÔvÕgÖ}׸Ø�Ù�×�Úvâºã ¶�½�»kÒÐÌ�¾¸¿pÀ�¶�½�»

ä XUcd`�[(y�j*n�Z0l�j^`aj*Za��_$j�³Uj*_gl�j*bdn�[o`:Z0[(m�[$c�Z0l�j^m?XUcvZ0j?�wZ{XqsHZ0l�j´n0XU�|XqZRj?��]q\^Y�_(j´[(cOY�n0j*³w[(XUbd`R`ajpm8Z�[(XUc�e��©cZ�ldjRY�_o]qcdc�[$cdr-r�n0]UY�l�u�Z�l�jh`abd��rUXv]q_|iUj*¯E¶ V u V »K�dn�`aZ�m*XU\^j�`x[$cvZ0X´Z0l�jRYd_(]Uc�c�[(c�r´r�n0]UY�l�]}ZkZ�ldjR_(j*³�j*_�å�uwl�X}�kj*³Uj�n]}Z~Z�lM]}Zh_$j�³Uj*_KZ0l�[(`h`�b���r�X�]q_K[o`{\-b!Z�j*�wjpyO�<[$Z�lË]qc�XUZ�l�j�n~`�b���r�X�]U_K]qZp¶¸�du �v»8uE]qcMy�Z�ldj-Y�_o]qcdc�[$cdr)r�n0]UY�lOld]�`�Z0X�|j´j?�!Yd]Ucdy!jpy)æ�\5X�n�j�_(j*³�j*_o`�b�cvZ0[$_g�MXUZ�l�`�b���r�X�]q_o`<]qn0j�Y�n0j�`�j*cvZ{]Ucdy1c�XUc���\-b!Z�j*��e<f�lwbd`�Z�l�j´m*X�`aZ{j�`aZ�[(\�]}Z0j¯w[$j�_(y�j�y��w¯�Z�l�[o`<l�j�b�n0[(`aZ�[om~[(` W ��uw�<l�[om�l1[(`<j*��]Um8Z0_$¯^Z0l�jhZ�n0b�j�m*X�`aZ<]�m�l�[(j*³w[$cdr-�|XqZ0l1`�b���r�X�]U_(`�e

��Z{[(`{j�]�`a¯�Z0X�`�j*jhZ�lM]}ZR`�j?Z���_(j*³�j*_El�j�b�n�[o`aZ�[om�[(`RÉwÅUç^ÈoÆ�Æ�È�èqÁÃÂ}e�Îwjpm?X�cdy!_(¯Uu�[$ZRm*]Uc1�Mj´`�[(rUc�[$�Mm*]UcvZ�_(¯�\^XUn0j[(c!stXUn0\^j�y·Z�ld]UcºZ�l�j�ç�ÉGéºê|ÂGëUÇ�ÈoÆ*ì�ȸípu��|j�m�]qbd`�j^Z�l�j�\�]q�·l�j�b�n�[o`aZ�[om-[o`�X�c�_$¯·j�îvb�[(³}]q_(j*cvZ�Z�X�Z�ldj�_$j�³Uj�_�Z�ld]qZ´]`�[$c�r�_$jkY�n0XUY|X�`�[¹Z0[$X�c��dn�`:ZHm?X�\^j�`g[$cvZ�XRZ�ldjxY�_o]qcdc�[$cdrRr�n0]UY�l�egf�ld[$n�y!_(¯Uuq]R�v¯v��Y�n0Xwy�bdm8ZKXqsdZ0l�j�`aj*Za��_$j�³Uj*_vl�j�b�n�[o`aZ�[om[o`²Z0ld]}Zk[¹Z<]q_(n0j�]Uy�¯^`�b��d`�b�\^j�`x\´bMm�l�Xqs�Z0l�jh`:Z�]}Z�[omR\´b!Z0j?��[$c�stXUn0\^]qZ�[(XUc�bM`ajpy��w¯5Z�l�j�Îwb�\ï��b�Z�j?��ldj*b�n0[(`aZ�[omqe��X�n�j�X}³Uj*npuqZ0l�j�Y�n0XUYd]Ur�]qZ�j�y�\´b!Z0j?�!j�`�[(c�Z0l�jhY�_o]qc�c�[(c�r^rUn�]qYdl��<[(cdy�bdY)�|j*[(c�r�\^XUn0jRj*µ|jpm8Z0[$³�j~[(c1y!j?Z0j�m8Z0[$cdr

Page 32: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

ð�ð

ñaò0ó}ò0ô(õ�ö´÷!ò0ø?ù!ø�ñ�ò�údóqò-óqû0ø�ö^ô(ñ0ñaøpüËýwþ·ÿ������������Ëò0ú�ø)õ� ��vò�ø*ùvò� ���ò�ú�ø)û� �ý� Uò�ø?ù�óqö����(ø���ÿ�������� õ�ó��� ����$þü!ø*ò�ø�õ?ò{ò0údó}òhó�û� �ý� UòRõ*ó����� Uò{ýMø5ó}òhñ��v÷dóUû�øpñ�óUü �aó�õ?ø!��ò{ò� �ô$ò0ñ~õ?÷dû�û0ø��vò{ñ"��÷Móqû0ø��dýd÷!ò~÷Mñaô#��$%���oó�����ô&��$%$Uû�ó���ú��' øhóUû�ø�óUý��$ø~ò" �ü!ø?ò0ø�õ8ò<ò0údó}ò<ò0ú�øhû� �ý� Uò�õ*ó����� qò�ý|ø�ó}ò�ó��wþ�ñ"�v÷dóqû0ø( qò�údø*û�ò�úMó��1ô¹ò�ñ�õ?÷dû�û0ø��vò<ñ��v÷dóUû�ø)�

* óUý��$ø ð �#+Oó��dü ð � ð ñ�ú� ' ò�údóqò�ò�údø�ñaø*ò,���$ø!-Uø!�{ú�ø�÷�û�ôoñaò�ôoõ.�Mø�û,�/ �û�ö�ñ�û0ø�ó�ñ, )�dóqý��$þ ' ø��#��ô#�2ü� �ö^óUô&�Mññ�÷dõ�úOóUñ0$Uû0ô(ü1�|ö´þ!ñaò�ø�û�þ)��ò�û�ó -Uø!��ó��Mü324����÷�5�5!�$ø76�õ8 �ö��dóqû0ø�ü�ò" �ò�ú�ø5ñ:ò�ó��düdóqû�ü:9~û0ó���ú����oó��3;)�0<Oó��wþ= ���ò�údø�ñ�ø��û" Uý��(ø*ö�ñ>��û" 4-UøRô&�vò0û0ó�õ8ò0óUý��(ø��/ �û�ÿ���������? ñ<ñ�÷�ö@��ö-÷!ò�ø*ù�ú�ø�÷�û�ôoñaò�ôoõ���Aºø�ó}òaò0û�ô(ý�÷!ò0ø~ò�ú�ôoñB�|ø*û��/ Uû0ö^ó��dõ?ø( ��Kò�údøñ�ø?ò,���(ø�-Uø!�Hú�ø*÷dû�ôoñ:ò0ô(õ-ò" 1ò�ú�ø ' óGþ1ò�ú�øC�dø�$�óqò�ô#-Uø^ô#��ò0ø*û�óUõ?ò�ô# ��dñ~ý|ø?ò ' ø*ø���ñ�÷�ý�$) �ó��oñhóqû0ø5ó�õ*õ� U÷��vò�øpü:�/ �û�ýwþOò�údø�(ø�-Uø!�Eô&���/ Uû0ö^óqò�ô# ��D�

���ò0ø*û0ø�ñaò�ô#��$��(þ��Uò�ú�ø�ñ�ø?ò��E�(ø�-�ø��!ú�ø�÷�û0ô(ñaò�ôoõF�¸óqô#�(ñ�ô&�^ò0ú�ø�ü� Uö�óUô&�dñHò�údóqòHò�ú�ø0G!H�IKJML H�N"OPG�QROTSHò:þU��ôoõ*ó��&�(þ´ü� wø�ñ' ø��#�R�Hñ�÷dõ�úóUñ´û� !õWVUø*ò ' �û��oü�ó��Mü��& )$Uôoñ:ò0ô(õ�ñ�� ' ú�ø*û0ø�ò0ú�ø)ñ�÷�ý�$) �ó��oñ�óUû�ø��¸óUô$û"�$þºô#�dü!ø��|ø��Mü!ø��vòX ���ø�ó�õ�úY qò�údø*û7�Z �# �ñ�ø��(þ�ø*ù�óqö^ô&�dô&��$�ò�ú�ø5ú�ø�÷�û�ôoñaò�ôoõ�-}ó��(÷�ø�ñ~û0ø�-�ø�ó��oñ�ò0údó}ò~ò�ú�ø^ñ�ø?ò,���(ø�-Uø!�gúdø*÷�û0ô(ñaò�ôoõ-û�ø�ö^óUô&�Mñ<ò� U 1õ8 )�dñaø�û�-}óqò�ô#-Uøó��Mü� ��Ãò�ø!�÷��dü�ø*û0ø�ñaò�ô(ö^óqò�øpñhò�ú�ø)û�øpó��kõ8 �ñaò�ô#��ò�ú�øpñaø)ü� Uö�óqô#�dñ!�:[ û0ø��oó}ò�øpü���û" Uý��(ø*ö ô(ñ�ò�údóqò�ò�údø�û�ó���$�øC ��

�w÷�ö´ý|ø*û�ñ�ò0údó}ò�ò0ú�ø{õ� �ñaò\ ��Eó�ñ�ø?ò\ ��M��û" ��M �ñ�ô$ò�ô# ��dñ�õ�ó��5ò0ó�VUø<ôoñ��(ô$ö^ô$ò�øpü5ò� �ô#�vò�ø�$�ø*û�ñ��(ø�ñ0ñ�ò�údó��C Uû�ø7�v÷dó��!ò" �ò�údø�(ø���$Uò�ú. ��gò�ú�ø���oó�����ô&��$C$Uû�ó���úD� * ú�ôoñ�û�ó���$�ø��(ô$ö^ô$ò0óqò�ô# ��.�$øpóUü�ñkò" �ó@��û0ó�õ8ò0ô(õ�ó��1��û" Uý��(ø*ö óUñkò�údø�ñ�ø�ú�ø*÷�û0ôoñ:ò0ô(õ�ñò�ø!�dü�ò" )óqòaò0ó�õ�ú�ò�údø-ñ0óqö^ø]�w÷�ö^ø*û0ôoõ*ó��Kõ8 vñ:òRò� �ö�ó��vþ3�v÷dó��$ô$ò0óqò�ô#-Uø��(þ1ü!ô(ñaò�ô#�dõ?òhñaò0óqò�ø�ñ!�M�/ Uû�õ?ô#��$�ò0ú�ø-ñ�ø�óUû0õ�ú1ò" û0ø�ñ� Uû�òxò" �óqû0ý�ô¹ò0û0óUû�þ5ò0ô$ø�ý�û0ø�ó�Vwô&��$��

* ^ 4-�ø*û�õ8 �ö5øgò�údø�ñ�ø��$ô(ö^ô¹ò�ó}ò0ô& )�dñ�� ' ø���÷�û�ña÷døHò ' >�¸óUö^ô&�(ô$øpñD ��wúdø*÷�û0ô(ñaò�ôoõ*ñ�ü!ø*û0ô&-�ø�ü~ýwþ�$�ø���ø�û0ó��$ô#5*ô#��$kò�údøñ�ø?ò,���(ø�-Uø!��ú�ø*÷�û0ôoñ:ò0ô(õ�� * údø0_dû�ñaò`�¸óUö5ô#�(þ���õ*ó��&�(ø�üba,�dóUûaò0ô¹ò0ô& )����VUc´ú�ø*÷dû�ôoñ:ò0ô(õ�ñ��!óqòaò�ø�ö��!ò�ò� 5ô$ö���û" 4-Uø{ò�ú�øhø�ñaò�ô(ö�ó}ò0ø ���ò0ú�ø)õ� �ñaò] ��{óOñ�ø?ò5ô&�Ëò0ø*û0ö�ñ] ��<õ� �ñaò0ñ] ��<ô¹ò�ñ]�Móqû�ò�ô$ò�ô# ��dñ!� * ú�ø)ñ�ø�õ� ��düd�¸óUö5ô#�(þ���õ*ó��&�(ø�üea0óUü �:÷Mñ:ò0ø�ü�ñ�÷�öCc

ú�ø�÷�û�ôoñaò�ôoõ*ñ5ó}òaò0ø*ö��!ò^ò� ºô(ö@�dû� 4-�ø�ò�ú�ø1ñ�÷�ö ú�ø*÷dû�ôoñ:ò0ô(õ)ýwþ�õ8 ��Mñaôoü!ø*û0ô#��$Oò0ú�ø)ô#�vò�ø�û0ó�õ8ò�ô# ��Mñ-óUö@ )��$·ñ�÷�ý�$) �ó��(ñ!�* ú�øpñaø�óqû0ø�ü!ø�ñ0õ?û0ô(ýMøpü�ô#��ò�ú�ø��ø*ùwò<ò ' �ñ�÷�ýdñ�ø�õ8ò0ô& )�dñ!�

fDg&higTjMgTj k�l�m n!o/n7oTpMqDr"sutwvUx�m4oTy!n!oRz�y

* Ëó -) Uôoü÷��Mü!ø*û0ø�ñaò�ô(ö�ó}ò�ô#��$�ó��Mü�óqò5ò0ú�øOñ0óqö^ø�ò0ô$ö^ø3V�ø*ø���ò�û�óUõWVY ��{ò0ú�ø�ô&�vò0ø*û�óUõ8ò0ô& )�Êý|ø?ò ' ø*ø!�&ñ�÷�ý�$) �ó��(ñ!�' ø ' ó��vò5ò� {�dóqû�ò�ô$ò�ô# ��Êò�ú�ø1ñaø*ò}|~ �����û� )�� vñaô$ò�ô# ��Mñ´ô#�vò� Ëña÷�ýMñaø*ò0ñ!��ø�ó�õ�úb �� ' ú�ô(õ�ú�údóUñC�ø��(ø*ö^ø��vò0ñ!�=|��

���W� � ���������E���4�W� � ���������/�F�W�7�(�W� �7�,�������/�`�W�E�i�����F�4�W�R���W�7����� �w���W�T�B���������D�7� ���,���w� �E��  ����¡B���W¢U�E�����7�R�����^���,�7�W�E���7���4��£\�W� ���£7���E���R����¤��R� ¥8�,� �8¦�§w�R���4�>�W� �(���E��� ¨B�W�R���E��¡B� ��� ©4���^¢#�R��¡b�R� �����E����� �E�� 7���,¡ª�"�w«i¬�­1®���¯��>¤,��¡B�����R� �E����� �i ����E��� �7¤,���7�B�!� ¡` ��,��W¢�°����7�w�W� �(���R���²± �1�E������¦

³8§w���W� � �7�´�W�(��¡B� ����¡B�����R�������0µU���R�( 8�(¶@¦!­����W�·�W� �(¸`¦�®�¡B� �E�²¦

Page 33: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

¹�º

»1¼�½7¾)¿´ÀWÁ Â�òÁÅÄTÁ�Ã)Æ�À"Ç Â�À"Æ�ÄT¿´ÀWÈ É7Ê8ËEÄTÂ�òÁ¾�Ì�ÄT¿ÍÉ�¼�Î!À"ÄTÏ Ð`Ñ!Ò7Ò!Ò7Ò!Ò Ð`Ñ!Ò7Ò!Ò7Ò!Ò Ó Ô!Ô�Õ

¼�½4Ï�Ö À�Æ�ÄRÀ�Ç�Æ�ÄRÉ ×!Ø7Ù Ð`Ñ!Ò7Ò!Ò7Ò!Ò Ø7Ñ!ÓÉ�Æ�Æ�ÄT¿´½7Î�ÄRÉ Ô�Ù ×�Ó Ð`Ñ!Ò7Ò!Ò7Ò!Ò Ô7Ô!Ô�ÕÎ�¼�ÚÍÛ)Û�À"¼ Ù7Ü7Ò Ð`Ñ!Ò7Ò!Ò7Ò!Ò Ó�Õ Ò

Ó�۲òÝ"ÝW¿´À"ÄEÔ ÞWÜ7Ù!Ù Ñ�Þ�Ñ!Ø�Þ Þ8Ñ8Õ ÒÓ�۲òÝ"ÝW¿´À"ÄRÜ Ô�Ó7Ù!Ù ÞWÒ!Õ × Þ�Ü!Ó!ÕÆ�¼,É8È7ÀW¿�Ä,Þ Õ�Þ8Ô!Ô Ô7Ñ Õ Ò

Î!¼�ÚÍÊ)Ü Ð`Ô!Ò7Ò!Ò7Ò!Ò Õ Ù Þ7Þ�Ñ�ÞÎ!¼�ÚÍÊ�Õ Ð`Ô!Ò7Ò!Ò7Ò!Ò Õ7Õ Þ7Þ"Õ Ó

É!Ú´Û²Â�ÄTÎ!¼�ÚÍÊ�Þ Ð`Ô!Ò7Ò!Ò7Ò!Ò Þ�Ò7Ó Ó!Ü ÑÁÛ)¼�Ú´ÁÀ"Ä�Þ Ð`Ñ!Ò7Ò!Ò7Ò!Ò Þ8Ô7Ñ Ù7Ø

ßwà�á�â#ã ¹�ä&å)äçæ òÁ�¾�À"¼\½!èié²½�Ê�ÀWÂ(ê�Â�Æ,É8Æ�ÀWÂ,ë`Î7À"é²À"¼,É8Æ�À�Ê}¾4ì�Ê)Ú�í�À"¼�ÀWé4Æ>î)ÀWÃ)¼�Ú´Â�Æ�Ú´ÏWÂWï�À"Ç�ÏW¿´Ã²Ê)Ú´é²ÎÆ�î²½!Â�À(Û�¼�òé²ÀWÊ�¾�ì@Á(Ã�Æ�À"ÇÏW½!ÁÛ²Ã)Æ,É8Æ�Ú´½7é

ð�ñ1òCðDó�ô#ô&ôWò@ðDõ÷öTøÍù·úCû�ü ã!ý`þ ü�ÿBû�ø��Uø#û ã�� ð ��� ü þ�ã�ý���á�ý�ã ÿ�Bø â#â��à � ã^â#ã!ý"ý ÿ �à�þ ú ã�â#ã ��ã!þ ÿ ý�� ä�� û ã!à�â&â���� � ã � à�þ ÿà���à�� ÿ�ø&ÿ�ø#ü þ ø þ��Xý����� ÿ �à ÿ ã�â#ã ��ã!þ ÿ ý �Bø&ÿ ø þ=ã!à���%ý���á�ý,ã ÿBð � �Cà!��á�ã ø þ ÿ ã �Wà�� ÿ"ø þ�� �BøÍÿ }ã7à��� ü�ÿ �ã"�"�Uá�� ÿFÿ �ãý���á�ý�ã ÿ ýBà���ã ø þ û ã"��ã!þ û ã�þ ÿ^ü�ù ã7à��� ü�ÿ �ã � ä ß#$��ý � ã%�à � ã ÿ �ã ù/ü â#â ü&�Bø þ����ã"��� ø ý ÿ�ø ��'

(*)$+-,&.0/ 12.43*576�8:9;,!12.<1".0=?>-@�ACBD)E+F,&.4/"1".03EGIH öEð �J'LKNMPO&Q$R4S2T öEð � �VUXWFY�Z [�Z ð�ñ!\!ô&ô#ô]\Wð1õ_^ [�Za`&bdcVe]f2Z�gah ^ [Vijeki0e4l�m�clon ðqp

ß#�ãsrE��ã7ý ÿ"ø&ü þ ü�ù�û ã"� ø#û�ø þ�� ÿ �ãs��à�� ÿ�ø#ü þ ø þ��t��à��Wà���ã ÿ ã � ú ��à�þ û ü&� ÿ�ü ��à�� ÿ"øÍÿ"ø&ü þ ÿ �ã@ý,ã ÿÅðu� �ã!þåwv ú v � ð �x�X ü&� ã � ã �2� ø ý ø þ ÿ ã �"ã!ý ÿ�ø þ�� äzy ã|{�þ û ü � ÿ]ÿ �à ÿ@ÿ ø ý~}²þ ü&� â&ã û ��ã���à!��áMã âPà�����ã!â]� û�ü ��à ø þ��û ã"��ã!þ û ã�þ ÿ ä#� ü �^ã ��à�����â#ã�� ù/ü � ú K å � ÿ �ã����&�2�4�j�4�<�!�����a�ã"��� ø ý ÿ�ø �ã��; ø á ø&ÿ ý0ý ø � ø âPà��^áMã �à �Uø#ü �:� ü ����à���ã û%ÿ"ü

�"��� � ��� �d���w�ã"��� ø ý ÿ�ø � ø þ û�ü �Cà ø þ�ý � �ã �"ã ÿ �ã}ý���á�� ü à�âPý�à��"ã ù à ø �"â]� ø þ û ã �Mã�þ û ã�þ ÿ.ö ã ä ����� ø ����ã"�"�wâ ü � ø ý ÿ�ø ��ý"�� ü ��})ã ÿ �V�1à�þ û:øÍÿÅø ý���â&ã7à��"â]�.áMã ÿ,ÿ ã � ÿ �à�þdý����~�d��� ÿ ã�� ø þdà�â#â ü�ÿ �ã � û�ü �Cà ø þ�ý�ã����8ã"� ÿ(ÿ �ã@á�â ü ��}�ý �`ü ��â û ö ý,ã!ã

ÿ à�á�â#ã ¹�ä�¹ � ä� ü � ú K�� ð ��� � ã~�à � ã ÿ �ã � �!�d�<�<�!�&�����ã ��� ø ý ÿ"ø ��� � ø �� ø ý � ã ����� üUü�û:ø þdà�� ü �~��â&ã"�@ã!þ ÿ à����:ý�ã ÿÅü�ù

û�ü ��à ø þ�ý ��� ü ����à��"ã û|�BøÍÿ ÿ �ã�ý����~�d��� ÿ ã��|�ã"��� ø ý ÿ�ø � ä� ü � ú K ¹ � � ã ø ����â#ã ��ã�þ ÿ ã û à.ý ø ����â&ãt��à ø � �Bø ý,ã���à�� ÿ"øÍÿ"ø&ü þ{ý����ã"�@ãCà)ý ù/ü â#â ü&� ý"'ß#�ãCá�à�ý ø � øPû ã7à

ø ý � ø þ ü � û ã"� ÿ"ü à �)ü�øPû ��þ û ã"��ã7ý ÿ"ø �Cà ÿ"ø þ���� � ã���� ÿ ��� ü � ü ý øÍÿ"ø&ü þ�ý ü�ù ���"ã!à ÿ ã7ý ÿ â&ã � ã�âPý ø þ ÿ�ü�û�ø]� ã"��ã!þ ÿ ��à�� ÿ"øÍÿ"ø&ü þ�ý ä�(ø�� ã�þ.àCý�ã ÿ0ð K ��¡ ñ2\ ¡ ó�\!ô&ô#ô�\ ¡?¢�£ äX¤ ����� ü ý�ã�R4S2T ö ¡ ñ �J¥uR0S2T ö ¡ ó �#¥ ô&ô#ô ¥CR4S2T ö ¡?¢�� ä¦y ã%��à�� ÿ�ø&ÿ�ø#ü þ

ð K ��¡ ñ \ ¡ ¢ £ ò ��¡ ó \ ¡ ¢;§ ñ £ òdô#ô&ô7ò ��¡�¨ © ¢$§ ñoª0«�ó�¬ \ ¡�¨ © ¢�­ ñoª4«"ó�ª®¬ £ ô

Page 34: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

¯�°

± ²³´µ ¶·¸ ²¹ º» ºµ¹ ¼½L¾· ¿·¾À ¶ Á

¶À ¿µ ¶ ú¹ ²ÀÄ Àij ¼ ¿Åº¹ ²ÀÄ Àij ¼ ¿Æ¹Ç È ¿Â ¾·

ɳ·´ ³¹Ç È ¿Â ¾·Æ

´LÊ ¿µ¹ ²Ë¶¿´ÅÌÍ ÎÏÐ�ÑÆÒÅÌÍÅÎÆ ÑÒÓÅÌÍÅÓÏÎÒ ÑÔ Ì

¿ÅÌÍÏÐ�ÑÅÌÆÆÍ ÕÒ ÑÕÆÆÆÍ ÕÎ ÑÒÏÅÌÍÌÏ ÑÅÅ

´LÊ ¿µ¹ ²Ë¶¿É

¿

¿

¿

¿

¿ÎÓÍ ÏÆÔ ÑÕÎÎÓÍ ÔÔÔ ÑÏÐÆÌÍÏÎÌ ÑÓÓ

´LÊ ¿µ¹ ²Ë¶¿Ç

¿

¿

¿

¿

¿

¿

¿ÎÕÍ ÆÎÒÓ ÑÏÅ

²³ÉÖ ¶À ¿¶ ÁÀ ¿¹

¿ÎÕÍ Ô Ó ÑÓÌ

¿ÎÆÍÔ ÑÓÔÎÆÍÅÓ ÑÆÔÔ ÓÍ Õ ÑÅÓÎÔÍÔ ÑÏÆÔ ÓÍ Ô Î ÑÕÎ

²³ÉÖ ¶À ¿¶ ÁÀ ¿´

¿ÎÔÍ ÎÐ�ÑÕÅ

¿ÎÆÍÔ ÑÐÎÎÆÍÅÓ ÑÏÎÎÕÍ ÅÔ ÑÅÎÎÆÍÏ ÑÎÌÎÕÍ ÒÒÔ ÑÏÌ

¹ÀÀ ¿µ³Ë ¿¹

¿ÕÐÍ ÔÆ ÑÅÕ

¿ÕÒÍ ÅÓ ÑÅÎ

¿ÕÎÍ ÅÕ ÑÐÏÕÒÍ ÅÅ ÑÐÕ

ÒÕÍ ÎÕ ÑÏÅ

¹ÀÀ ¿µ³Ë ¿´

¿ÕÏÍ ÒÕÑÓÌ

¿ÕÐÍ ÆÓ ÑÓÒ

¿ÕÏÍ ÎÆ ÑÏÎÕÏÍ ÅÐ�ÑÓÔÕÅÍ ÒÎ ÑÆÌ

Ë ²Ä ºº¶ ² ¿ÆÓ

¿ÒÐÍ ÐÓ ÑÕÌ

¿ÒÐÍ ÎÐ�ÑÅÏ

¿ÒÐÍ ÆÓ ÑÒÔÒÐÍ ÆÓ ÑÐÆÒÐÍ ÎÌ ÑÅÌ

Ì ¿º¾ ××µ ¶ÅÎÅÍÆÔÔÔ ÑÆÆÎÎÍ ÅÐÕÑÏÎÎÅÍÔ ÕÒÌ ÑÌÏÎÒÍ ÌÓ ÑÓÒÔ ÏÍÅÏÆ ÑÌÏÎÐÍ ÏÌ ÑÎÕÎÐÍ ÅÅÐ�ÑÒÔ ÎÅÍÅÔ Î ÑÒÒÐ

Ì ¿º¾ ××µ ¶ÆÎÓÍ ÅÒÔ Ò ÑÕÕ

Ô ÆÍÆÆÔ ÑÅÒÎÓÍ ÆÔ ÅÅ ÑÆÅÎÌÍ ÐÕ ÑÒÓÎÌÍ ÅÓÒ ÑÔ ÓÔ ÆÍÅÓÎ ÑÏÓ

Ô ÌÍÒÓ ÑÔ ÒÎÓÍ ÎÔ Ì ÑÆÏ

Ì ¿º¾ ××µ ¶Î

ÆÓÍ ÒÓ ÑÒÕ

ÆÓÍ ÆÓÆ ÑÒÔ

ÆÓÍ ÕÌ ÑÎÆÆÓÍ Ô Ò ÑÒÓ

ÆÓÍ ÒÔ ÑÅÓ

ÆÔÍÏÏ ÑÎÐÆÓÍ ÕÎ ÑÆÎ

ÆÓÍ ÕÆ ÑÒÕ

À ²¹ öµ ¿Å

ÐÍ ÓÑÎÆ

ÐÍ ÒÑÆÔ

ÐÍ ÓÑÔ Ì

ÐÍ ÓÑÒÎ

ÐÍ ÓÑÕÆÐÍ ÓÑÔÆÐÍ ÓÑÔÔ

ÐÍ ÓÑÒÎ

Ë ²ÄÇ Î

ÅÕÍ Î ÑÏÔ

¿

ÅÕÍ ÅÔ ÑÓÐÅÕÍ ÒÒ ÑÔ Ó

ÅÕÍ Ô Õ ÑÏÐÅÌÍÆÅ ÑÔ ÒÅÐÍÅÌ ÑÌÆÅÕÍ ÅÒ ÑÅÆ

Ë ²ÄÇÔÅÌÍÆÅ ÑÎÓ

¿

ÅÌÍ ÎÆ ÑÆÕÅÌÍÌÕ ÑÅÏÅÌÍÅÆÕ ÑÐÔÅÌÍ ÎÏ ÑÓÅÅÌÍ ÎÏ ÑÅÆÅÌÍ ÎÓ ÑÔ Ï

¹Ä ºÂ ¿Ë ²ÄÇÅÅÔÍ ÎÅÅ ÑÐÏ

¿

ÅÔÍ ÕÒÐ ÑÌÅÅÔÍÌÏÓ ÑÓÆÅÔÍÅÓÅÓ ÑÌÓÅÔÍ ÕÏÐ ÑÎÕÅÔÍ ÕÔ Ó ÑÔ ÏÅÔÍÏÎÐ ÑÔ Î

·º²Ä·¶ ¿Å

ÔÍÅÏ ÑÔ Ì

¿

ÔÍÏÔ Î ÑÕÕ

ÔÍÏÌ ÑÏÎÓ

ÔÍ ÕÆÆ ÑÕÏÔÍÏÕ ÑÐÌ

ÔÍÏÐ�ÑÒÒ

ÔÍÏÆÆ ÑÒÒ

Ø ÙÚÛLÜÝ?ÞÝ?Þß ¾·´ ¶ ²³à ¹ÉÀÄ ³ ¼ÂÍ á³À ¹µâ ±ãáÄ ·¶Ä ¼Â¶É³ ¼Ç  Ñá» ¶Ç ¹Â»ä ¿å Ä ¼Ç Ä É¹À ¶ÂÀ» ¹À ¼³Â³µ¾Àij ¼ ʹÂà³ ¾¼Ç Ä ¼Î» ³ ¾²Â³ ²ÆÒÓæç Ñ

Page 35: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

è�é

ê:ëxìFí�î�ï]ð è�ñ è ë�ò�ó&ôqë"õ&ö�ò�ðø÷�ð"ë�ù�ï]ö�ú�û�ü%ò�ð"ù�÷�ú®ë�ö�ú®ý#ð�þ;ò�ú�î�ú�ö�ë¦ú�û�ö�ð ÷�ð"ë�ö�ú�û�ü�î?ð"ò�í!ÿ$ú]ó�÷����döý í�û�ë�ó�ï�ÿ�ð��tí�û����÷�ó�î�ï]ð��tëö�ò?í&ö:í�÷�ðað ú]ö�ò�ð"÷qú]ûEö�÷�í�ýVö�í�î�ï�ðaî��tö�ò�ð���� �����������������øó�÷#ö�ò�ð��������� ��!"���#���������������� ñ

�dö�ôJó�ù�ï%$uî?ð�ú�ûEö�ð"÷�ð2ëoö�ú]û�ü ö�ó ò�í!ÿ�ð�í'&<ù�ï�ï]ð"÷�í�ý"ý�ó�ù�ûEö ó�&%î?ð"ò�í!ÿ$ú]ó�÷tó�&�ö�ò�ð(&4í���ú�ï)�uó�&+*-,���������� .�/0�21�������3�%�������øôøú]ö�ò�÷�ð"ë3�?ð2ýVöøö�ó4$�ú65 ð ÷�ð ûEö7��÷�ó�î�ï�ð8�9$;ó:�tí�ú]û�ë ñ êqû�ó�ö�ò�ð ÷q÷�ð ï®í&ö�ð�$�ú�$�ð"í�ú®ëJö�ó ý�ó�û�ë�ú�$;ð"÷<;�í=$�í��;ö�ú]ÿ�ð��í�÷�ö�ú�ö�ú]ó�û?>|ò�ð ù�÷�ú�ë�ö�ú®ý ë�ö�ò�í&ö�$;ó�û�ó�ö%ú�û�ë�ú�ë�öaó�ûIðA@Eù�í�ï¦ë�ú)B"ð�$C�?í�÷�ö�ú]ö�ú�ó�û�ë ñD ó�÷�ð�þ�í��E��ï�ð�õGF í�û0$IH|í�÷�ðJ��ù;ö%ú�ûö�ò�ð�ë�í���ð+��í�÷�ö�ú�ö�ú]ó�û ú)&-í�û?$tó�û�ï��~ú)& ö�ò�ð8�tí�÷�ð7��ù�ö�ð�þ;ð2ëxú�û ö�ò�ð+��ï®í�û�û�ú]û�ü�ü�÷�í���ò ñLK ð:ú�ûEö�ð"û?$�ö�óM��ù�÷�ë�ù�ðqö�ò�ð"ë�ðú%$;ð"í�ë#ú]ûN&<ù;ö�ù�÷�ð%ôJó�÷�O ñ

P-Q)RLQ�S�Q%P TVUXWAY[Z8\A]XU_^�Y[`ba(]�Y�c�d�Z�\�d�e:Z

K ðqû�ó&ôCý�ó�û?ë�ú%$;ð ÷¦ú��E��÷�ó&ÿEú�û�ü�ö�ò�ð:ë�ùf� ò�ð"ù�÷�ú�ë�ö�ú®ýøî��sý ó�û�ë�ú�$�ð ÷�ú]û�ü�î�ó�ö�òtû�ð üEí&ö�ú�ÿ�ðqí�û?$J�?óEë�ú]ö�ú�ÿ�ðøú�ûEö�ð"÷�í�ýVö�ú�ó�û?ëí���ó�û�ü(��÷�ó:��ó�ë�ú�ö�ú]ó�û�ë ñVD ú�÷�ëoö�ó:&#í�ï]ïjõDú�ö�ú®ë�ë�ú��J��ï]ðtö�ó*ð8�sî?ðA$wö�ò�ð|ë�ùf� ò�ð ù�÷�ú®ëoö�ú�ý�ÿ&í�ï]ù�ð|ú]ûEö�ó�ö�ò�ð4��ï®í�û�û�ú]û�üü�÷�í���ò ñK ðE��í�ú]ûEö�í�ú�ûwí�ý�óEëoö%ÿ&í�ï�ù�ðJ&<ó�÷�ð"í�ý�ò û�ð"ôg��÷�ó:��ó�ë�ú]ö�ú�ó�û ñMK ò�ð û�ð"ÿ�ð"÷�í�û�ð"ô í�ýVö�ú�ó�ûIú�ë�ú�ûEö�÷�óG$;ù�ý�ðA$ú�û�ö�ó�ö�ò�ðh��ï�í�û�û�ú�û�ü�ü�÷�í:��ò�õ�ôJð:ù?��$�í�ö�ð�ö�ò�ðaÿ&í�ï�ù�ð7&<ó�÷Xö�ò�í&öi��÷�ó:��ó�ë�ú�ö�ú]ó�ûtù�ë�ú�û�ü�ö�ò�ð�ë�í:��ðqùf�#$�í&ö�ú]û�ü~÷�ù�ï]ðMj:ú�ûk ð2ýVö�ú�ó�û è�ñ

K ð%í�÷�ð:û�ó&ô ú]ûEö�ð ÷�ð"ë�ö�ð�$|ú]û�ð"ë�ö�ú��tí&ö�ú�û�ü~ö�ò�ðaý ó�ë�öilnm�o�pnq�rtsu&<ó�÷#í�ý�ò�ú�ð ÿ$ú�û�üsí~ë�ð ö+rwvyx3F{z"|�F�}�|8~�~�~)|�F0��� ñê:ëXî?ð8&<ó�÷�ð�õ�ë�ùf�f��ó�ë�ð7���A�#q�F{z�si�����A��q6F0}�s���~�~)~f�����A�#q�F���s ñ�� û?$;ð"÷¦ö�ò�ð:í�ë�ë�ù?�J��ö�ú�ó�ûsö�ò�í�öxí�ï�ïf��÷�ó:��ó�ë�ú�ö�ú]ó�û�ë¦í�÷�ðú�û?$;ð8��ð û0$;ð ûEö"õ�ôðXò?í!ÿ�ðulnm�o�pnq�rtsi��v�lnm�o�pnq�rh�iF z s8�Mlnm�o�pnq�F z s ñ k ú�û�ý�ð����A�#q�F z s������A��q�r+�iF z sVõ���÷�ó:��ó�ë�ú]ö�ú�ó�û�F z ú�ë��ó�ë�ë�ú�î�ï��~í�ý�ò�ú]ð"ÿ�ðA$�î?ð8&<ó�÷�ðøö�ò�ðaë�ð öir��MF z ñ�� ó&ô%õEôð�í�ë�ë�ùf��ðøö�ò�í&öö�ò�ð"÷�ð�í�÷�ð:ëoö�ú]ï�ï�û�ó���ó�ë�ú�ö�ú]ÿ�ðqú]ûEö�ð ÷�í�ýVö�ú]ó�û�ë"õî�ù;ö~ö�ò�ð ÷�ð�í�÷�ð�û�ð üEí&ö�ú�ÿ�ð�ú]ûEö�ð ÷�í�ýVö�ú]ó�û�ësî?ð öoôð"ð û ö�ò�ð���÷�ó=�?óEë�ú]ö�ú�ó�û?ë ñ ì#ò�ð ÷�ðn&<ó�÷�ð�õ¦ùf��ó�û7í�ý�ò�ú�ð ÿ$ú]û�üwr��'F z õë�ù�î�ü�óEí�ïAF z �tí"��ò�í!ÿ�ðJî?ð"ð ûJ$;ð ï�ð�ö�ð�$~í�û?$�û�ð ðA$�ëDö�óaî?ðøí�ý�ò�ú]ð"ÿ�ðA$�í�üEí�ú�û ñ ì#ò�ú®ëDú]ûf&<ó�÷���í�ö�ú�ó�û~ý í�ûsî?ð#ð þEö�÷�í�ýVö�ð�$&<÷�ó:� ö�ò�ð���ï®í�û�û�ú]û�ütü�÷�í:��ò ñ ê�ý ý ó�÷�$;ú]û�üsö�ó�ö�ò�ð���ï�í�û�û�ú�û�ütü�÷�í���ò-õ�ë�ð öhrw�VF{z�í�û?$(r7í�÷�ð��?óEë�ë�ú�î�ï)��í�ý�ò�ú�ð ÿ�ð�$í&öøï�ð ÿ�ð ï-���A�#q�rI�VF{zns#í�û?$|ï�ð ÿ�ð ï-�����#q�rusVõ;÷�ð"ë3�?ð2ýVö�ú�ÿ�ð"ï)� ñ ��&������#q�rI�NF#znsh�v_���A�#q�rtsxö�ò�í&ö���ð"í�û�ëJö�ò�ð"÷�ð�ú®ëqë�ó:��ðú�û�ö�ð ÷�í�ý�ö�ú�ó�û~î?ð öoôð"ð ûtí�ý�ò�ú�ð ÿ$ú�û�ü�rE��F#zí�û?$�í�ý�ò�ú�ð ÿ$ú�û�üiF#z!õ�î?ð2ý í�ù�ë�ð#ö�ò�ð���ï®í�û�û�ú]û�ü%ü�÷�í:��ò~ò�í�ë�ö�ó%ð�þG��í�û?$~ùf�ö�ó<�����#q�rusö�ótí�ý�ò�ú�ð ÿ�ð�î�ó�ö�òCrw�VF z í�û?$JF z ñ ì-ó~ö�í:O�ðaö�ò�ú�ëøû�ð ü�í�ö�ú�ÿ�ðaú]ûEö�ð ÷�í�ýVö�ú]ó�û�ú�ûEö�ótí�ý"ý�ó�ù�ûEö"õ;ôJð�í�ë�ë�ú�ü�û-�

lnm�o�pnq�rus���v_lnm�o�pnq�rw�NF z s-��lnm�o�pnq6F z s-��q����A��q�rts��'���A�#q�rI�VF z s�s q è�ñ è s

Page 36: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

�:�

�7�?�f )¡�¢�£f¤E¥3¦?¢�§i¨2©=ª3«M¬f %­�¥�©�®I¯N°#±�²�®³¯N°#±´¯�°0µ¶­�£0·N§3©E©:£-¸G¹�º�·Gº8ª�¢�»:º:¼

½n¾�¿�ÀnÁ ®tÂ�¼�ÃÅÄÆnÇÉÈ=Ê

½n¾�¿�ÀnÁ °0Ë�Â-Ì�Í�Î�Ï Á ®uÂ[¯wÍ�Î�Ï Á °�ÐfÂ

Ñ ¢�£?Ònº�Í�ÎAÏ Á ° Ð ÂuÃ�«<­�Ó Æ8Ç�È=Ê Í�ÎAÏ Á ° Ë Âi­:§i��º8ª�©=¬fª7§�º8¥3¬f��¸f¹´º¶¦?­"»=ºÔ¥3¦fº¶¨2©= ) �©�¹�¢)£?¤M¦fº�¬fª�¢�§�¥3¢%Ò�¼

Õ(Ö�×�Ø�Ù�Ú8ÛAÙ�Ü�Ý�Þ�ß�à�áA×LÚ�Û�Ö�à�â�ÚA×LãåäLÖ�×LØ"Ù�Ú8ÛAÙ�Ü�æç Á ®tÂ�¼�Ãéè Æ Ç È=Ê ½8¾�¿8ÀnÁ ° Ë Â�Ì�Í�ÎAÏ Á ®tÂ[¯³«<­�Ó Æ8Ç�È=Ê Í�ÎAÏ Á ° Ë Â

ê ­:ëf )º �fì)í ­�£?· �Gì�� §3¦f©�¹'¥�¦?­�¥�¥3¦?¢�§�¦fº�¬fª�¢�§�¥3¢%Òi·G©�º�§[»:º�ª3¡¶¹�º8 � f­:Ònª�©=§�§´î�ï ï�·G¢6ð#º8ª�º8£X¥�¥ñ¡��0ºA§[©�¨0�?ª3©=ëf )º�«<§¥3¦0­�¥´¹�º7¦?­"»=º+Òn©=£?§3¢�·Gº�ª3ºA· ì ê ©�¬?£?·Gº8ª�§�¥�­�£0·J¥3¦fºÔª3©=ëf¬?§�¥3£fºA§3§t©�¨{¥3¦?º+¦fº�¬fª3¢%§�¥3¢%Ò�¸X£f©�¥�¢�Ò8º7¥3¦0­�¥u¥�¦fº7ò0ª�§�¥t¥3º�ª3«ó¢�£¢)¥�§h¨2©:ª�«¬f %­4¢%§hºnÓf­:Òn¥3 �¡V¥�¦fºEô8õ�ö÷¦?º8¬fª�¢�§�¥3¢%ÒM»"­: )¬?º:¸#¹�¦f¢� )ºM¥3¦fºE§3º�Òn©=£?·�¥�º8ª�«÷¢�§+¥3¦fºEô�ø"ù�ú�û2ø"ü"ø�ûLý#ø"õ�þ�ÿ�ô�ù�ÿ���¸{­:£?·¥3¦?º¶¥3¦f¢�ª�·������#þ���ÿ�ö��GùÉø�û �4¥3¦fº�ö���V¦fº8¬fª�¢%§ñ¥�¢�Ò ì ê ¦?º8ª�ºn¨2©:ª�º:¸G¹�º¶¦?­"»:º

ç������������ Á ®tÂ�� ç������ Á ®uÂ�Ì ç����� Á ®tÂ[¯ ç��!�#" Á ®tÂ

$ ¥´¢%§u§3¢�«J�? )º+¥3©§3º8º�¥�¦?­�¥�¹�¦fº8£4¥3¦fº�ª3º7¢%§�§ñ¥�ª3¢%Ò�¥� )¡J£f©�£fº�¤=­�¥3¢�»:º�¢�£=¥�º8ª�­:Òn¥3¢�©:£?§´­�«E©:£f¤��?ª3©=�0©X§�¢)¥3¢�©:£?§�¸ ç ���� Á ®tÂtÃç �%��" Á ®u ì ê ¦�¬?§�¸?¢�£�¥3¦fº¨2©:ª�«¬f %­J¨2©:ª ç ����������� Á ®tÂn¸ ç ����� Á ®tÂ7¢�§7¥3¦fº�ºA§ñ¥�¢)«<­�¥3º�·(Ò8©=§�¥+©�¨t­=Ò�¦f¢)º�»�¢)£f¤�®�¬?£?·Gº8ª¥3¦?ºÔÿ'&)(�ø*�[ø#&)(�ø#&)��øh­:§�§3¬f«E�G¥3¢�©:£-¸�¹�¦f¢� �º ç����� Á ®tÂL¯ ç��!�#" Á ®t´­:Ò�Òn©:¬?£=¥�§´¨2©:ª´¥3¦fº�­:·?·G¢6¥�¢)©=£?­� {Ò8©=§�¥�¢�£?Òn¬?ª3ª�º�·<ë�¡¥3¦?º+&�ø�,-�Gù�ÿ�ü"ø7¢�£=¥�º8ª�­:Òn¥3¢�©:£?§ ì

. ©�¥�ºN¥3¦?­�¥J¥�¦fº(§�©= )¬f¥3¢�©:£?§E§3©: �»:º�·�ëX¡�­:·�/ñ¬?§�¥3ºA· §3¬f« ­:ª3ºN )©=£f¤:º�ª¥�¦?­�£�¥3¦?©=§3ºV�fª�©�»�¢�·fº�· ë�¡�©:¥3¦fº�ª¦fº�¬fª3¢%§�¥3¢%Ò8§Ô¢)£w«<­�£�¡C�fª�©:ë? )º�«E§ ì ê ¦?ºMª�º�­=§�©=£C¨2©:ªÔ¥�¦f¢�§¶¢%§Ô¥3¦0­�¥¶¥3¦fºJò?ª�§�¥Ô¥�º8ª�« ç ����� Á ®tÂhà è Æ0�È=Ê ½n¾�¿�ÀnÁ °0Ë�­:Òn¥3¬?­: ) �¡�©�»=º8ª�º�§�¥3¢�«E­�¥3ºA§8¸"ë�º�Ò8­:¬?§3º´¢�£E«E­:£�¡·G©:«<­:¢)£?§�­=Ò�¦f¢)º�»�¢)£f¤¶§3©:«Eº�§�¬fë?¤:©=­: :¥ñ¡��f¢%Ò8­: ) �¡­: �§3©h¦?º8 ��?§�­:Ò�¦f¢�º8»=º©�¥�¦fº8ª�§ ì21 º­:ª3º¶¢�£X¥3º8ª�º�§�¥3ºA·�¢�£�¢)«E�fª�©�»�¢)£?¤M¥�¦fº3�4(65Aõ:ô8ùÉø7(Xú�ô�õ�ö�¦fº�¬fª�¢�§�¥3¢%Ò¶ë�¡�ª�º8�f %­:Ò8¢)£f¤J¥�¦fº¶ò?ª�§ñ¥�¥�º8ª�«�¢�£N¢)¥�§¨2©:ª�«¬? �­(ë�¡ ­�£?©�¥3¦?º8ªºA§ñ¥�¢)«<­�¥3¢�©:£ ½n¾�¿�À Æ Á ®tÂ�¥3¦0­�¥¥�­98=º�§�¢�£X¥3©w­:Ò8Ò8©:¬f£X¥�¥�¦f¢%§�¥ñ¡���ºV©:¨:�;��ô�ÿ�ù�ÿ�ü"øJ¢�£X¥3º�ª�­=Ò�¥3¢�©:£0§¹�¦f¢� )º�¢�¤:£?©:ª�¢)£f¤M¥3¦?º�£fº8¤X­�¥3¢�»:ºÔ¢�£=¥�º8ª�­:Òn¥3¢�©:£?§ Á ¹�¦f¢�Ò�¦(­:ª3º¶­�£�¡�¹�­"¡4­=Ò8Ò8©:¬f£X¥3ºA·<¨2©=ª�ëX¡V©�¥�¦fº8ªi¥ñ¹�©J¥3º8ª�«<§� ì

Ñ ¢)£0Ònº¶¥3¦?º8ª�º�­�ª�ºh£f©<£?º8¤=­�¥3¢�»:ºÔ¢)£X¥�º8ª�­:Ò�¥�¢)©=£?§�¸G©:£?Ò8º¶­E§3¬fëf¤=©=­� #¢%§7­:Ò�¦?¢)º�»:º�·-¸X¢)¥7¹�¢� ) -£?º8»:º�ª�ë0º�·fº8 �ºn¥3ºA·­�¤X­�¢�£ ì2< ¬fª3¥3¦?º8ª�«J©=ª3º=¸�¥3¦fº�©=ª�·fº8ª�©�¨�­:Ò�¦?¢)º�»:º8«Eº�£=¥i©�¨[¥3¦?º�§�¬fë?¤:©=­: �§�° Ë2= ® ¹�©:¬? �·Vë0ºª3©=¬f¤:¦f �¡<¢�£V¥�¦fº�©:ª�·Gº�ª©�¨�Í�ÎAÏ Á °�Ë� ì!> ºn¥t° Ê ë0º�¥3¦fº��?ª3©=�0©X§�¢)¥3¢�©:£N¢)£I®�§3¬?Ò�¦N¥3¦?­�¥hÍ�ÎAÏ Á ° Ê ÂuÃé«<­�Ó Æ0ÉÈ=Ê Í�ÎAÏ Á °0Ë�Â ì ° Ê ¹�¢� � ���©=§�§�¢�ëf �¡�ë�º¥3¦?º� �­=§ñ¥7�?ª3©=�0©X§�¢)¥3¢�©:£V¥3¦?­�¥+¢%§+­:Ò�¦?¢)º�»:º�·V¢�£(® ì?> ºn¥A@ Ê ë�º­�£(­=Ò�¥3¢�©:£�¢�£�¥3¦fº��? �­:£f£f¢�£f¤4¤:ª�­��?¦�¥�¦?­�¥h­=Ò�¦f¢�º8»:ºA§

Page 37: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

BDC

E�FHG�IKJML�N+O�N�PQNODR�S�TVUWEVF�X�Y-Z![�\]�\�EVF_^�]�`*a!b9c�c�\�bd]�`�e?U;fhgiaj[�\�]j\kb9]�\mlond]�\pa�[�b9qrndq�\sY4q�ndq�\kn9gtaj[�\�luZ:nsv�wyx�z�\q�n4ndc{bd|�aj}'ndq�`�Y�b9q�xrZ?\~Z:nsv�wyxr`j\w'\�|�a%nsq�\+]6b9q�x-nslow��se X

� �r]j\��d]�\�`�`*}'q�����nQ�d\]!bs|#aj}'ndq�� F Y�Z:\+[�b��d\+`�a6bQa�\3�K���~�QS��9U�� F X2���A�D��U�� F X�e:�%[4v�`�Y�Z?\+[�b��d\kaj[�\]�\�|�v�]j]�\qDa%]j\�w'b9aj}'ndq�U�bd`�`jv�lo}�q��ov�q�} aA|ns`*a?gMns]%aj[�\�`j\w'\�|�aj\7x�bs|#a�}�nsq�� F X

���9������U���X!�����:�����9������U���� �~�QS7�dU�� F X;���m�s��U�� F X*X U B e ¡DX

�%[�\%c�nD`*}�aj}'�d\?}�qDa�\]6bd|#a�}�nsq�`;b9]�\:bd|�|�nsv�qDaj\�x�gMnd];z4�+aj[�}y`;]j\��d]�\�`�`*}'ndq+}'q¢aj[�\%`*\�q�`j\�a�[�bQa2z4��`*v�z-aj]6bd|�aj}'q���A�D��U�� F X�gM]�ndl£�%Y�b9q4��c�]�ndc�ns`j} a�}�nsq�a�[�bQa!}y`!|�n9¤�bd|6[�}�\��d\�x�Z![�\q¥E F }y`!bd|6[�}'\�s\�x�}y`%q�nda!|ndv�qDa�\�xr}�qraj[�\�|ns`*a|�nsloc�v-a�b9aj}'ndq¦e+§4}'q�|�\¥R�S7TVU��~�QS��9U�� F X*XA}'`k`�a�]j}y|#a�w���`jl�b9w'w�\�]Aa�[�b9q¨R�S7T�U E F X�Y)]j\7|�v�]6`j}��s\w'�rb9c�c�w��4}'q��_\7©Dv�bQa�}�nsqK¡ajn_} a6`p]�}��s[sam[�b9q�x�`j}yx-\�Z!}'w�wi\�d\�qDajv�bdw�w'�r]�\�x�v�|�\~a�n_`�a6bQa�\¢�Vª3Z![�\]�\�R�S7T�U��Vª7X%�¬«�Y�Z![�nD`*\�|ns`*am���9�����-U��VªQX%}'`«�e

fha�}'`k}'qsa�\]�\�`*aj}'q��rajn{q�n9a�\¥aj[�b9aka�[�\o]j\�c�\7bQa�\�xK]�\�x�v�|#a�}�nsq�`k}�q4�dnsw��s\�x¨}�q�|�nsl¥c�v-aj}'q��{���9��� � U���Xm}�q�x-} ¤]�\�|#a�w��_\�­4aj]6bd|�a!bo`j\�©Dv�\�q�|�\~n9g®bd|�aj}'ndq�`+UMaj[�\��-F�`j\w'\�|�aj\�x�bQa!\7bd|6[�]j\7x-v�|#a�}�nsq�X#Y�Z![�}'|6[�Z?ndv�wyx_[�b��d\~bd|6[�}'\�s\�xaj[�\%`j\�a��{gM]�ndl¯a�[�\%}�q�} a�}'bdw�`�a6bQaj\?}�g�aj[�\]�\:Z?\]�\:q�nmq�\��sb9aj}'�d\�}'qDaj\�]�bs|#aj}'ndq�`eif�q�aj[�}'`2`j\q�`j\dY9��9�����U���Xi}'`®`j}�lo}'w'bd]}'q{`jc�}']j}�a%ajnKU�b9q�x�}y`%}�q�`jc�}']j\7x_z4��X:aj[�\�°*]�\wybQ­-\�x_c�w'bdq�±¥[�\v�]j}y`�a�}'|k]�\�|\qDajw'��c�]�ndc�ns`j\�xrz4�_²pnd³�l�b9qi´ B �#µ�e

¶ \c�wybd|}�q���·�¸�¹�º¥U���XkZ!}�aj[»���9������U���Xk}'q¨a�[�\�x-\�^�q�} a�}�nsq�n9g%·�¼�½�¾�¸�¹�º¥Y¦Z:\o�s\�a�b9q¿}�loc�]�nQ�d\7xK�s\]6`*}'ndqn9gkbdx�À�v�`*aj\7x `jv�lÁ[�\�v�]j}y`*aj}y|�a�[�bQa¥a�bdÂd\�`¢}'qsa�nHbs||�nsv�qDa¢z�n9a�[�c�ns`j} a�}��s\rbdq�x�q�\��sb9aj}'�d\�}'qDaj\]6bd|�aj}'ndq�`¥b9lonsq��c�]�ndc�ns`j} a�}�nsq�`�e

Ã�Ä4ÅtÆQÇ�ÈÉ7Ç�Ê�Ë�Ì*Í_Î4Ï7ÅiÈ�É�Ä4ÎtÐ�È7ÅiÑ�Ò¨Ó;ÄDÅiÆQÇ�È�É�Ç�ÊDÔ ·tU���Xo�W�Õ��9�����U���X��ÖU�R�S7T�U���X:� l�bQ­D�×hØ F R�S7T�U E�Ù�X*X6Ú~ÛiL�NÜjN���9��� � U���X�GyÝ¢Þ�ß9àpáVâ-JhN6ãoâ4Ý#G�I4ärN6åâ�æQJ�G�ßQI ç�è�é9ê

�ibdz�w�\ B e B `*[�nQZp`;aj[�b9a?bdxQÀ�v�`�a�\�x4¤�`jv�l B [�\v�]�}y`�a�}'|p|�b9q�`jndw'�d\pbdw�w�a��Dc�\�`�n9g)c�]�ndz�w'\lë|�nsq�`*}yx-\�]j\7x)e;�%[�\[�\�v�]j}y`*aj}y|m}y`%ndq�w��_`jw'}��s[sa�w��_Z:ns]�`j\k|ndloc�bd]j\7x�Z!}�aj[�aj[�\+bsx�À�v�`*aj\�x-¤h`jv�lÕ}'qraj\]�lundg®`jc�\�\�x)Y-z�v-ap�d}'�d\7`?b¥l¢v�|6[z�\�a*a�\]~`*nsw�v�aj}'ndqK©Dv�b9w'}�a��de!f�q�ndv�]A\�­-c�\]�}�lo\�qsa6`Y�Z!} a�[�aj[�\3\�­�|\c-a�}�nsq�n9g2c�]�ndz�w'\l�`p}'q�a�[�\3]�n-|6Âd\�aAx�ndl�b9}'q�`�Yaj[�\¨bdx�À�v�`�a�\�x4¤�`*v�l B [�\v�]�}'`*aj}y|{�Qb9w'v�\�}y`�v�`jv�b9w'w'��bdx�l¥}y`�`*}'z�w'\Kb9q�xìn9g�a�\qí�s}��s\�`ondc�aj}'lobdwpnd]_q�\�bd]�ndc-a�}�l�b9w`jndw'v-aj}'ndq�`�e

î }'q�bdw�w'�dY9bdq�n9a�[�\];Z?b��kn9g��D}'\Z!}'q��Aaj[�\%bdx�À�v�`�a�\�x4¤�`*v�l¬[�\v�]�}'`*aj}y|:}'`taj[�b9a�YQ}�a;}y`®|�nsl¥c�ns`j\�x�n9g�·�¸�¹�º¥U���X#YZ![�}y|6[�}'`+�sn4n4x¿}'q�x-ndl�bd}�q�`~Z![�\]�\�`*v�z��dnsbdw'`+bd]j\¥g�bd}�]�w��H}�q�x-\c�\q�x�\qDa�Y®b9q�x�·�ï�ð�ñ-U���X#Y;Z![�}y|6[�}'`+�sn4n4x¿}'q»b

Page 38: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

òdó

ô�õjös÷�ø'ùú û¦ùü ú�ýQþ ÿjù�����ø'ù��sùø ����úoù�ú¥ö ~ô:ÿ�� �� �úoù :ÿ�� �� 'úoù :ÿ�� �� 'úoù

ó�������� ø'ù���� ��� � ��� ����� ó ò9ó � ó�� � ò �����ó�������� ø'ù�� ò � � � � � � ò ò ����� ò9ó ó�� � � �!�"�ó�������� ø'ù��#� ò$� ó ����� � � � ó � � � � � �÷"���hø'ýdõ�%sù���ý � ò � �$� ó ò � � ò ��� ���÷����høyý9õ&%dù��h÷ � ó ó � � � � ��' ��� ��� � ó � ó �����÷"���hø'ýdõ�%sù��#( ò9ó � ò � ��� � ò$� � �

%dõ& *)+� ��� �,� ��� �,� ��� ��� � �%dõ& *)�� � ó � � ��� � ó � � � ó òdò òdò

õ�ö-(�.dù��/�hù�þ"�/��ý � � � � � ��� � �

�;ý9÷�ø'ù ò�0 � 02143�576�8:9<;�=7;�57>@?BADC+>�9�EGF#H�3@IJFK;�H�>L57>�9�M�;�HN3�O";�H�>PO*3,6�9�?N3�Q�;�=78SR�5$Q�5TR�9VUW=79N9�6�8YX->&Z[3�O"R�\&;�=73,9�F/]�^_143,576�8:9;�=`;�57>@?aAcb_FD;�EdF#H�3�IJFe;�H�>fH�>�6�Z�=7FD;�=g\Yh,R�5g6�>Y;�H�>f?�=7FD;/R�9�\�>fO*Z�3�8i;�H�>f=79�=`;�=gR�5_FD;/R�;�>f;�3j;�H�>fM�3 R�5PFD;/R�;�>,^k143,576�8:9B;�=`;�5g>�?ADlL=78:>�EYF#H�3@IJF�1Lmonp;�=78:>�=79VF#>&\�3,9�?�F�^NA#q�moE:F#H�3@IJFJ;�H�><1Lmonp;�=78:>rOs3�Z<t�u�v�w*x�yJzjv�x�{K|[{}y*x�~

(�ösú � ø�ù�úoùü��mÿjù��Aö���)-ödú�ý$ 'ü�ÿS��ÿ*ù�ù:��ýd÷�ø'ù ò-0�ò���0 ��� � ÿe����ù3ÿ � ú¥ú�ý$�� 'ödü�ö$���&��ùú£ú�ý ���" 'ùøs)�ý�(�ösú3÷� 'ü�ý$�� 'ödüö$�e���T�o�������K���W�!� � ö!�:ù�õAù��Vù�(��� *�dùk �ü��e s)-ù�õmõ6ý9ü�%sù�ö$� � õjös÷�ø�ù�ú�ÿ��[�e�� 'ø�ùV)- 'ÿ&(ýdõ&)� �ü�%�����ùk���� 'õ�)��jù�õjú��������+��� �

ú�ý �_ÿ�ý�(�õ& T��(�ù�����ù�ÿjödø � �& �ösü�� � ýdøT T��� 0

 ¢¡"£_¤!¥�¦�§,¥�¨�©pª&«k¬�­¯®�¬±°P¡"£P¤ ¥�¦�§,¥�¨"²¯�P��� �r³`´ ��µ�¶ � �c� �_· ��¸T¹�º-��� �@»�¼P½�¾�¿�¾ ��µ�¶ � ��� �:ÀsÁSÂý�¾SÁ�Ä-Åƽ�¾�Ä-¿@ÀsÁ@Â�À�Ç

È!É!Ê Ä+¾ É!ËKÌ �+¸T¹#º-�c� �:ÀsÁ:Âý�¾SÁ�¾�ÂcÍ Ê ¾ È ¾ Ê ½�¾�Ä-¿@ÀsÁ@Â�À�Ç È É$Ê Ä+¾,Î

Ï � õ � õ& 'ÿ� 'ü�%dø*���®ýdÿ�ÿ���ö!�!üÐ 'üÑ��ýd÷�ø�ù ò-0�ò ����ù�Ò:ösú3÷�ö���ù � õ� yÿ/�� s(d 'ÿ�ù��dù�ü�ÿ*ø* *%����jø*����ýsÿ���ùõS�&��ý9ü�ý�) Ó � ÿ/�jù,)"�hÿ � ú��ù � õ� yÿ/�� s(ký�(�õ�ösÿ�ÿ%ý9ø'øK��� � ù+ö$� � õ�öd÷�ø'ùú�ÿ��e�� 'ø'ù��&��ù�ÿjödø � �� 'ödü�� � ý9ø* g���_õjù�úoý� �ü�ÿe(�ödú � ýdõ�ýd÷�ø'ù 0

Ô�ÕÃÖNÕ�Ô ×dØ�ÙNÚ�Ø/Ù<ÛÝÜJÞNß-Ø�àÝáLâkÞ�â/á�ÙNãÑäpØ#ß�åæá�Ú�àÝØ�ã"ã�Ø/ç�â/èéå<èPê<ë+Ø�ã�ß�Ø�ì}ã

í¿ù�ü�ö!�î�Mö-( � ÿ�ösü�ý�)-úï 'ÿ�ÿ� �÷�ø'ùï��ù � õ� yÿ��& *(�ÿf����ý!�k(�ý9ü�÷�ù � ÿ*ù,)±�jö � õ�ö-) � (�ù�ö � �� 'ú�ý9ø � ø'ýdü�ÿ 0 �tõ6ý�)- T�� 'ödü�ý9ø'øT���ù�ð�(� �ù�ü���%dù�ü�ùõ6ý!�& �ösü�ö$�¦ö � �� 'ú�ý9ø � øyý9ü�ÿr��ýsÿ�õ�ù�(ù� *�dù,)�øT T�/��ø�ù+ý$�/�jù�ü��� 'ödü� 'üB�&��ù � ø'ýdü�ü� 'ü�%ï(�ödúoú � ü� T��� 0Lñ ü¯ò ò9ó óô+ý9ú¢÷���ýdú � ý!�� ¾�Â#Î É!Ê ÎJ� ö� �ü��%ö � �G����ý$�ekõ6ý � � � ø'ýdü�ý9ø*%dösõ� T����úÝ yÿ�% � ý9õ6ý9ü��jù�ù�)V��öS��ü+)_ö � �& �ú�ýdø � øyý9ü�ÿ��e��ù�ü����ù � øyý9ü�ü� �ü+%k%sõ�ý � ��ÿ*ù�õ� yý9ø 0Lñ ü�(ödü��jõ6ýdÿ/���Dü�ödü�ùAö$�_����ùY.4ü�ö!�!ü�ù�ð�(� �ù�ü��!ÿ/��ý!��ùkÿ � ý�(�ù � ø'ýdü�ü�ùõ6ÿYò � ó �-�-���-��� ò,ó(ýdü�% � ý9õ6ý9ü���ùùkö � �& �ú�ý9ø¦ÿjödø � �& �ösü�ÿ 0

ñ üõ��ý�(@���_ g�f 'ÿf�sùõ&����ý9õ�)¢��öB��ü�)HýdüHý�)�úV yÿ�ÿ/ '÷�ø'ùk��ù � õ& 'ÿ/�� s(S�&��ý!�: yÿkù��Vù�(@�& T�sùoùü�ö � %��õ�jö�÷�ù � ÿjù�� � øý�(õjöDÿjÿf)- T�Vùõ�ùü�� � øyý9ü�ü+ �ü�%�)�ödú�ý$ 'ü�ÿ 0�ö ÿ3úoùü��� 'ödü�ù,)¿ù�ý9õ�ø* �ù�õ��P �ü2ò � ó �4÷?ödü�ù���ù��¥ý9ø 0 'ü���õjö-) � (�ù�)±�&��ùdø�� ù

ú �!û$���sü�����ýS����ý$�k yÿ¢ý�)-úï 'ÿ�ÿ� �÷�ø'ù 0õñ üÑ����ù � õ�ù��" �ö � ÿ�ÿjù�(��� 'ödüo�L�?ùB 'ü���õjö-) � (�ù�)±�&��ù�ü@� �DþÃ�Ã� ÿ!���G��ù � õ& yÿ��& *(ï�&��ý!�V 'ÿ

Page 39: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

���

����������� ������������������������������������ ���!"���$#&%'�(�)����*� &�+�����',������(�-�����.����/0���'1�,�������%(2435����������6�0�����7��'��89����:��������1�,������%;���<��:��(,����'�=*-��>?�@�����(����A1������!-B�C������,�%D�FE A%+�"��G>H1��I%J�������LK4MONQP�RTSUMVNQPFWYXZMONQP+2�[ ���\,��6�1��$�D�(,��0��������]���^���( ���� � 2 _�`a�(���]%'���6�(,���*<������( ������L�������b��'��89����:����Q���'1�,��=����%���\���!����$#I%��(�)����*c�b�",��0�'d&�6%J����:"����I�(�e����/f���'1�,��=����%�2�g�,����h`���,D�i:��'�V`@�bj�,����b�k��,��7�@�"�b�����I������',��.�����k��'��89����:����h���'1�,��=����%.!"��:"���:"�',�*�%+���"������������������Ml��'�G�D�( ���� � 2 � PJ2QmAj@�������(�U��6�(,D%D�b��n���6�n�+dU��%+����:��A�����������(����?�1�%D���"a������o(8Vj�1�p'p����q������ ����@%Dr@����,����]j�,��" ������s2LtA����������b�1�%D�u�"k����!"������%'�`Q!�,���j�jI��,\,��'�������^���)��,D��%+���( ����-1����@��,�,����"��"���( ����������b����b��������b�;�(���f�b�'�b�",�*"2

[ ���k���(���vj�,��� ������w�"��%+���(!"�����s�G�������A�����b��+��89���':����x����1�,������%k��������y�z1�!�����*f1����@��,��6=�������(����q�����%+�)=�G��>4����+�G��>aj�,��"jI�)����������I'2?[ ���7,��6������->H��,�������G�� �������q������,��;��,��7���(�z*0{&|O}(~=�5Ml�]� � P��H�i�i�J�|O�9�y�i�����h��k1����+/�%+�"�����,D�(���"�Dbj�,�����'�)�0���Y�����vj���(��������!]!�,D�(j��x`��������-��,��s����:���,0���(,�r����Y�@1�,�����!]j���(��������!]!",���j��%+�"�����,�1�%J�����"�x`?�(�I�^���)1I�%��(�����(�� I�s1�����u z*u��'��89����:��������'1�,�������%(2�[ ������1�!"!������k���I���������'�)����>H*z����!]�����1������!�����!"���',�8V���':"�'�U�k1����+/@�6G%'���-���bj�,���:"�q�����7�+dU��%+����:�������� �(>y�����;��+��8V���':"�'�U����1�,������%(2

� ,���j���!"��������!;�(��������!�����,?���':"�'�&�k1@���+/@��?��n����r�����*����; I�.�(�����@>H�6����� ����q��@�6��� ��` � oi�aMl��n���n�����'�)����(����*�(�b�"1��)�������>H1����y%'������=���'��%'*-���@>H��,D%+�������)�q�(>4�����k1������',���*z����!f� � � PJ2IB�����'�b����!���*-p6�(�����',q���@�6�0�����01����v�����������6�u,�1����(>Ag�,D�(j���j������xE \�����u I��%Drz����,��L�����,�%D�x`Q��,��b�6�]���$�����n����� _"�i�9`a���L�@�+����%+������!����',b����:�����k1����+/@�6?���������G>H��,����(>G���b�����)���2Z35�q�I�i:��q�@�"����������n z*b,��6=��,��%J������!;�����A ���%Drz� �(,D�������,�%D�����\�7�����b�����6��z1��k &�',��(>n ���%Dr)��,D��%Dr@G�l�9��R��6������2�[ ������H�9� %'�(�c I�����I%+,���������v )*e��>l��%+����,�¡¢������A�n�\�+/@j��(�I�e�����j���(��������!b!",���j������b���+/z�G���':����O2

[Z�� ���� � 2 _-������Gq������j&�',�>H��,����(��%'�\��>Q�����b��+��8V���':"�'�y���'1�,��=����%�1������!f�-j���(��������!f!�,D�(j��c���@�",�������������������(,����6�u�b�'�b�)'2£3<�v���(���s�������������e����1�,�������%e:��(��1��^MH��>A�����v!"�"�(�G����(���iPb��0%'���bj�1@�����Y z*^����������1�,������%.��G���!�����#I%'���)����*� &�+�����',q�������-�����k��+��8V���':"�'�x����1�,�������%.��j&�',D��������!b�"�-�����;:��(���������bj�������������!�!�,D�(j��F2¤ �",G�+/�����j����;���vo�89j�1�p�p'��� � `@�����\����,����(�F��+��8V���':-���'1�,��=����%;��������b�(���6������k%+�)=�G������%D������:��������\!��)�(�F�"7� � `���������71I�����!b�b�'�b�"�j�1������������;%+�"������ � o�`@�����%D�s���¥)1������;%'���)������b�����.��,�1��7�"j@�������(�h:��(��1��7�(>a_���2a[ ��������j�,���:"���\���@>H�",��b�6�@�����4,����1��$�Da���b�.�jI�����@1�j������(����j�,��� ������b4���G%+�"������@��,��6�-Ml1�j����;_(/\���\�����Go�89j�1�p�p'��� � `¦ /b���� z� 8V��(,�!��'8V &PJ`(��:��'�-��>§����,n�"���@����!;�����G�����b�A>H��,?�b������%+�"��j�1@���(��������1������!k�����b�������� ���%Drz� �(,D�b��6�(,D%D�x2

3<�.�(���\%+���bj���,��6�������AjI��,�>H�",�������%+�G��>h�����q�=�n�\��'��89����:��'�I���'1�,��=����%�?�������0�����.���,���(�Ug�,���j���j���(�F`

Page 40: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

¨"©

ªh«=¬6­"®°¯D± ²�¬'«=±;³�®�ªZ´ µy¶¸·l®°¯D¹i¯D®IªZ´ º(»@¯D¯J¼"½"»­�¾a·l®$³'«=¿�¯�·l­ À6À6Á.Â�Ã�Ä Å6Æ À�ÇiÁ7À'È�Ä ÈiÅ Ã+É­(¾a·l®$³'«=¿�¯�·lÊ Ã�ÈiÁ�Ë6Ë�Ë"Ä Æ�Ì Ã�ÇiÁ\Í6Í�Ë"Ä Ç6Ç Ë'É­�¾a·l®$³'«=¿�¯�·O¼ · Ë�Ë�Á�Í6ÍDË�Ë�À�Ä$Í�Ë ÍJÈ6È+É«=¬�Ê�Î6¯�Ïзl¯�É(ÏзV³ Ã�ËiÁAË"Ä Æ6À Ã�ËiÁkÍ6Ä À� Ë'É«=¬�Ê�Îi¯�ÏзO¯�É�Ïзl­ ÃiÀ�Á.Æ(Ä Ã6Ç Ã�ËiÁkÍ6Ä ÂiÅ Ë'É

³'ÏÐÏзl®°¬6¿'·O³ Â6Å6Á�Í6Í6Ä Ì� Â�ËiÁ.À(Ä À6Æ ÅJɳ'ÏÐÏзl®°¬6¿'·l­ ÂiÆ6Á\Í�Í6Ä È6Ì Æ�È6Á�Ã�Ä Å�Ç Ã+É¿�«=¶°»)»@¯�«Ð·VÀ'È Å�ÌiÁ7À'È�Ä ÌiÀ Å�Ì6Á.Æ(Ä À� Ã+ÉÇ'»)½)Ñ�ÑD®°¯�·=Í Ã�ÌiÁ\Í6ÍDÌ�Ä Å'Ë Ã6ÌiÁ7À'È�Ä À�È Â+ÉÇ'»)½)Ñ�ÑD®°¯�·VÀ ËiÇiÁ7Å'È�Ä Ë�Å ËiÇ6Á.Æ(Ä Ë�À ÆJÉÇ'»)½)Ñ�ÑD®°¯�·Oà À�ÈiÁ.Â�Ã�Ä À�à À�ÈiÁ\ÍDÈ�Ä ÌiÅ Â+ÉÏЫ�³J¹i¯D®¸·=Í Ì6Á�È�Ä Ë6Ë Í6ÍJÁ�È�Ä°Í+À Ë'É¿'«=¶�¼(·Oà ÍJÌiÁ\ÍDÇ�Ä ÇiÀ Í+Æ�Á�Ã�Ä È�Ë Â+É¿'«=¶�¼(·lË ÍJÇiÁ.Ã6Æ(Ä°Í+À ÍJÇiÁ\Í�Ë"Ä°Í+Å Ã+É

³�¶°»)Ò9·l¿'«=¶�¼(·=Í Í�Ë�Á.Â�Ë6È�Ä Ë�Æ Í�Ë�Á\ÍJÂ�Ã�Ä È�Í Ë'ɱ7»"«=¶°±7¯�·=Í Ë�Á.Æ'Ì�Ä Å6Å Ë�Á�Â6Æ(Ä Æ6Å Í�É

ÓZÔ�Õ�Ö�×kØ�Ù ÚIÙÜÛ ¬�Ï�³'®UÝ4ªxÞ¢Ï=¶°±7¯ ¶°±7»"«=¬+¹i¯D±7¯�ß(ÏZà�«=¬�±á¯�â7ÊD¶°¯Dß�ÏQã)¯D½�«=¶°Ò9Ï=¶$ÊGÊD¬�±7»)½�Ï�³'Ï=¶°¬6ßkà¬�« äqå@æ0çxå�ã)¯�½"«=¶°Ò9Ï=¶°Ê

è�é�êëDé Ô�Ö�ì�ífî�ï�í@ð@ñ ë ×�ì�í"î@ò ê�ó Ô(Öaî�ÖÔ(ô�ì�Ù\Ó é ×bì�×+ò�õVÖ�×'ö"×'Ö é ×�ñ�ï ê ì�ò êë\ê ì�ÕI×'ò�ò�×'ï ê ôcò é ×�÷�õ9î�ñ�ø�ø'Ö�×\î�ï�í�Õ�Ö�× ó ì�ùhÕ�ñ@òô�í�ònÔ�ìaú"ízízð ê ôbò é ×qÕ�Ö�í ëDû ì è í�ï�Ö�ð�î�ï�í�Õ�Ö�× ó ìqüOýz×�×�ò�Ô�Õ�Ö�×qØ�Ù ¨)þ Ùaÿ�ñ�ï�ò é ×'ï?Ô�ô�Ô(Ö��@ì ê ì ê ìQô�×�×�ð@×6ð�ò�í;×��zî�Ö�Ô ê ô�ò é ×�ì�×ï�×�ì�ñ�Ö$òDì'Ù

����� � ����������������������� �"!#� $%$&�'(�)��!#*+!#� �'�,$&�-�"!

Ó é ×�ï�× Ô(ï�×�ÔAö�Ô(ï ê ×'ò.�.í0/�ò�× ëDé ô ê�1 ñ�×6ì"/Hí"ï ê�ó î�ï�í�ö ê ô�úqò é × ×�2 ë'ê ×�ô ë �kí0/�î�ÖÔ(ô�ô ê ô�úAú"ï�Ô�î é\ë í�ô�ì�ò�ï�ñ ë ò ê í"ô ê ô;ò�×'ï ó ìí0/yÕIí�ò é ò ê�ó ×;Ô(ô�ðfì�îIÔ ë ×"ù ê ô ë Ö�ñIð ê ô�ú�Õ ê õ9Ö�×�ö�×�Öhï�×�î�ï�×6ì�×�ô)ò�Ô�ò ê í"ô�ì?ò é Ô(ò ×��@î�Ö�í ê ò ò é ×7ì=ò�ï�ñ ë ò�ñ�ïDÔ(ÖUï�×�ð@ñ�ô�ð�Ô(ô ë � ê ôò é ×7î�Ö�Ô�ô�ô ê ô�úbú�ïDÔ(î é43 Ú65879ù�Ô�ì è ×'Ö�ÖFÔ"ì7ü ê ï þ ï�×�Ö�×�öiÔ�ô ë ×.ð@×'ò�× ë ò ê í�ôfò�× ëDé ô ê91 ñ�×�ìGì�ñ ëDé Ô�ì&:&;=ÿ#< 3 Ú>=07hò é Ô(ò ê ú"ô�í�ï�×ê ï�ï�×'Ö�×'ö�Ô(ô)ò Ö ê ò�×�ï�Ô�Ö�ì�Ô�ô�ðfÔ ë ò ê í"ô�ì è�é�ê Ö�× ë í�ô�ì�ò�ï�ñ ë ò ê ô�úkò é ×7î�ÖÔ(ô�ô ê ô�úbú�ïDÔ(î é ÙyÓ é ×�ì�×Aò�× ëDé ô ê�1 ñ�×6ì ë Ô�ô�Õ&×7ñ�ì�×6ðò�í ê�ó î�ï�í�ö"×0ò é × ë í"ì�ò�í?/qí�ñ�ï é ×�ñ�ï ê ì�ò êë-ë í ó î�ñ@òDÔ�ò ê í"ôxÙ@;ÐôA/lÔ ë ò6ù ê ô�í"ô�×-í?/qí�ñ�ï�ï�× ë ×'ô)ò\×��@îI×�ï ê�ó ×'ô)ò�ì�ù è ×é Ôiö"×�ñIì�×6ð�Ô.Õ ê õ9Ö�×'ö�×�Ö�î�ÖÔ(ô�ô ê ô�ú7ú"ï�Ô�î é Ô�ìaÔ7ÕIÔ�ì ê ìB/Hí"ïQí�ñ�ï é ×'ñ�ï ê ì=ò ê�ë ì'Ù#CQï�×'Ö ê�óbê ô�Ô(ïD�;ï�×�ì�ñ�Ö�ò�ìQì é í è ì ê ú�ô êFEIë Ô(ô)òì�îI×�×�ð@ñ�îIì�üHñ�î�ò�í-GH� þ ê ô�Ô�Ö�Ö@î�ï�í"Õ�Ö�× ó ì'ù(Ô�ô�ð è ×�Ô(ï�×�Ô�Ö�ì�í.Ô(Õ�Ö�×?ò�í7ì�í"Ö�ö"× ó í�ï�×�î�ï�í"Õ�Ö�× ó ìyò é Ô�ô\Õ&× /Hí"ï�×�Õ&× ë Ô�ñ�ì�×í�ñ�ï�î�Ö�Ô�ô�ô ê ô�úbú�ïDÔ(î é ò�Ô û ×6ìnÖ�×�ì�ì ó × ó í�ïD�cüVýz×'×.òDÔ(Õ�Ö�×kØ@Ù Ú þ Ù

Page 41: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

IKJ

L�MON PRQ�SUT�VBWYX[Z�\)] ]^S_X#`

acb4dfeKg�hjiOeKk0lmdDn�o8prqsnthfevuwqxn8yzdfeKk0dUdfevn{lv|�k?bvbvg�bv}~}>oDk?lve�h�dfoD�Ki df�voDn��Khfn�y4���4�+oOk0lKevlv|9k0b4lvoDuw�6g9ymn8h_k)ofg9iOehfu?�voOi n�u0��n ��n�i dfg��?n~k>h�qxn�|F|�k?h�k?yv�'g9hDh�g��v|�n)evn��voDg9h.dDg�i�h�����n�ymn8hfi�ofg���n�y�k4�wk0oDgFn�d.�@u0��evn��Kofg9h.dDg�i���k?��gF|�gFn8h�pdfe�kwd��Kh�n{dfevn�lv|9k0bvbKgFbv}z}?oOk0lve�gFb�yvg���n�oDn�b6d�qskH�mh_dDu�n8h.dDgF��kwdDn{dDevn�i u>h�dju?��k�hfn d�u0�YlvoDu?l�u>hfgFdfg�u?bKh������Kon���lvg�oDg�i�k0|Yh�df�Kymg�n�h{h�evuwq�dfeKk0dt��k0b��@u0��u?�Ko'eKn��voDg�h�dfg9i�hteKkH�?n�kwdfdfoOk?i�dDgF�>n�dfoOk?ymn�u0��h�gFb�i u>��lKk0oDg�hfu?bAq&g�dDen �mg9h.dDgFbK})evn��voDg9h.dDg�i�h���acb�lKk0ofdfg9i �v|9k0o8p"qsn�lvoDuw��g�ymn8yzdfevoDn�n�evn��voDg�h�dfg9i�h.���fk?yw .�Kh.dDn�y�¡chf�v��¢vp+�fk?yw .�Kh.dDn�y�¡chf�v�t£0¢k0b�y¤�fi u>�-��u>¢�dfe�kwdjk?ofnti�|Fn8k0oD|F��hf�vl�n�oDgFu>o_dfu~dfevn{hf�v�¥�-�mdDn �4evn��Kofg9h.dDg�i���h�n8y4�6�4¦�§v¨�¡c©ªk>i oDu>hDh_k)|9k0oD}?noOk0bv}>n{u0�+lvoDu?�v|�n���h�p�gFb�i |��Kymg�bv}�dfevu6h�n�dfeKk0d�eKkH�?n�evg�dDevn�of¡«dfu4��n�n�b¬gFb6dDoDk>i�dDk?�v|�nt�­u?o�¦+§m¨�¡c©_�®§6dOkwdfn)hfn�k?oDiOelv|9k0bvbKn�oOhU�KhfgFbK})dfevn8h�n{evn��voDg9h.dDg�i�hUu?�vd�¡¯l�n�o��­u>of�°��u?dfe�¦+§m¨�¡c©Rk0bKy@�+oOk0lKevlv|9k0b��)��n�k?ofntk?|�hfu)u?bvn{u0�&dfeKn± oOh.dxdfu-�­u�i��Khxu?b ± b�ymgFbK}-n ��n�i dfg��?n�²w³�´�k?yv�'g9hDh�g��v|�n�evn��vofg9h�dfg9i�h��­u>osh�dDk0dfn+h�n8k0oOiOe'lK|�k?bvbvn�oOh��r��n�e�kH�?n�hfevuwq&bdfe�kwd�dfevn)hfn df¡«|�n��>n�|µevn��Kofg9h.dDg�i�qsu?oD¶6g�bv}zu?b@dDevn�bvu?oD��k0|µlv|9k0bvbKgFbv}�}?oOk0lKe�p�u?o�kzlv|9k0bvbvg�bv}4}?oOk0lKe�k?ymu>ofbKn�yq&gFdfe@k�|Fg���g�dDn�y4b��v�j��n�oUu0�µevg�}?evn�o_|Fn��?n�|®�-�mdDn �mn�h_g9hUk?�v|Fn'dDu)lvofuw��g9ymn�·6�vg�dDntoDn�k?hfu?b�k0�v|�n'hfl�n�n�yv�vlKh_q&evg�|�n}?��k0oOk0b6dfn�n�g�bv}jk>ym��g�hDh�g��vg�|FgFd.�?�

���vo�k0lvlvoDu>k>iOeUlvoDuw��g�ymn8hrk?bjg�b6dfn�ofn8h.dDgFbv}+qµkH�+u?��g�bKi u>ofl�u?oOkwdDgFbK}YdfeKnµh�dfoDn�bK}0dfeju0��d.qxu�ymgF��n�ofn�b>d�lv|9k0bv¡bvg�bv}{oDn�}>gF��n8h-¸�yvg�h� .�vbKi dfg��?n-�mh���i�u?bw .�vb�i�dfg��?n'h�n8k0oOiOe�¹_º £0»H¼�k0b�y)��gFn�qYh-¸­lK|�k?bvbvg�bv}�k>h�½µ§m¨���h���lK|�k?bvbvg�bv}�k>hh�dDkwdDn'hfn�k?oDiOe�¹sdfeKk0d+e�kH�?n-eKg�dDevn�of¡¾dDu���n�n�bzi�u?bKhfg�yvn�oDn�y)u>o�dDevu?}>u?bKk?|¾���zn'�Khfn-dDevnjn�¿ti g�n�b6d�yvgFoDn�i dfn�yzi u>bKh�g9h�¡dfn�bKi ��n�bm�­u>oDi�n���n�b6d�lKofuw��g9ymn�y��6��dDevnt�+oDk?lvevlv|9k0b"À h�lv|9k0bvbvg�bv}�}?oOk0lKe�i u>bKh.dDof��i�dfg�u?b�dfu�ymn��>n�|�u?lzevn��voDg9h.dDg�i�hi�k?lKk0�K|Fn'u0�µk?i�i�u?�vb6dDgFbv}{�­u?o_hf�v�v}?u6k0|#g�b>dDn�oOk?i dfg�u?bKh��U��njdDevn�b��Khfn-dDevn�evn��vofg9h�dfg9i�h�dfu�}?�vg9ymn�k�h.dOkwdfn�hfn�k?oDiOen�bK}?g�bvn?�#acb{i�u?b6dfoOk?h�d�dfu��+oDk?lvevlv|9k0b�p6u?�Koxk0lKlvofu6k?iOe�g9hxk?�v|Fn�dfu'kH�?u?g9yjdfevn+i u6h.dD|F�{½µ§m¨�¡¯h�d.��|FnYhfn�k?oDiOevn8h�g�btdfeKnbvu>bm¡¯hfu?|��mdDgFu>b���n8k0oDgFbv}-|Fn��?n�|9h�u?��dfevn+lv|9k0bvbKgFbv}-}?oOk0lve��Bacb{i�u?b6dfoOk?h�d�dfu'¦�§m¨�¡¯©Ák0bKy�Â�Ã�¨s�+¨#p6u?�Koxk0lKlvofu6k?iOeg9h_k0�v|�n'dfu)lvoDuw��g�ymn'�-��iOez��u?oDn�gFbv�­u?oD�'n8y�eKn��voDg�h�dfg9i�h+dDeKkwd_dOk0¶>n�hf�v�v}>u>k?|Bg�b6dfn�oDk>i�dfg�u?b�h�g�b6dfu)k?i�i u>�vb6d�g�b4khf��h�dfn���kwdfg9i���k?hfevg�u?b��

Ärg�bKk?|F|��?pwdDevnsg�ymn8k?hBymn��>n�|�u?l�n�y_g�bUdDevg9hBiOe�k0lmdDn�oBqxn�ofnxgF��lv|�n���n�b6dDn�yUg�b�½4lvofu>}?oOk0����gFbK}&|�k?bv}?�Kk?}?n����dfeKn®k0�mdDevu?ork0bKy_©&u>��n�u�§mk?bKiOevn�Å�¡¯Ã�gF}>n�bKyKkxg�bUk&h�dDkwdDn�u0��dDevn®k0ofd"h�dDkwdDn ¡ch�l�k?i n#lv|9k0bKbvn�o"i�k0|�|Fn8y_ÆYǫȾÆ�ǾÈBº I »mp I�É ¼«�ÆYǫȾÆ�ǾÈ�g9hµ�?n�of��n�¿ti g�n�b6d&gFb)kj|�k?of}>n�b��v�j��n�o&u0�"lv|9k0bKbvgFbK}�yvu?��k0g�bKh�pvk0bKy�g�h&hfevuwq&b{dfu���n��>n�oD�ti u?��l�n dDg�dDgF�>nq&gFdfe�dfevn�dDu?l�Ê�lv|9k0bvbvg�bv}�hf��h�dfn���hsdfeKk0d�i u?��l�n dDn�y�kwd&dDevnUËYa.¨s§6¡¯Ì>Ì-lK|�k?bvbvg�bv}�i u?��l�n dDg�dDgFu>b��

Page 42: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

Í ÎÐϪÑÓÒ~ÔÖÕ ×

ØÚÙÜÛ�ÝßÞáà â Ùäã Ý�å�æèçRå�Þ¥æ étêëÝ ì Û ÝíçRå+Ûïî ð Ýßñ ÙÜÝ

ì î+Ûóò ò å_ò ô

õcö~÷føKù�ú�ûOøKü?ým÷fþ�ÿ����sþ��&ù����#ù�ö6÷fÿ�� �Kû þ'ú�þ��?þ�ÿOü��rö ���?þ��rúfþ�ü?ÿDûOø�û��?ö6÷fÿ���røvþ��Kÿfù9ú.÷Dù�û�ú�vÿDü��&ö��­ÿ��� ú�÷Dü0÷fþ��úfýKü?û�þ{ü0ö����� � ú�þ8ü0ÿOûOø�÷føvþ��?ÿ�~÷fø�üw÷jøKþ���ý�ú�ý�þ�þ !�vý@ü)ý�ü0ÿf÷fù9ü��"�>ÿvþ�ÿUý �9ü0öKövùFö�#�ü���#��>ÿfùF÷fø �$mÿOü���üw÷Dù�û�ü������&%'µøvþ8ú�þ�÷Dþ�ûOøvövù)(*�vþ�ú�ü0ÿDþ�÷føvþ+�Kú�þ+���,mù�ú�÷Dü?öKû þ��.-�ü?úfþ��øvþ��Kÿfù9ú.÷Dù�û�þ8ú.÷Dù���ü0÷/�?ÿY÷/�tÿOü0ö 0�ýKü0ÿf÷fù9ü��"ý ��ü?öKú��m÷føvþ��Kúfþ1���

mù9ú324�KöKû�÷Dù��>þ"�?ÿ5mþ�ÿfù�ö #Yû6�>öKú�÷fÿOü0ù�ö>÷Oú��3�?ÿrøKü0ö7!�Fù�ö #&÷DøvÿDþ�üw÷983�vöKúDü��­þ"�Fù�ö 0mú:6�0ü0ö�+÷Døvþ"��ú�þ;���vÿfþ8ü?ûOøKü�-vù��FùF÷4��ü0ö�ü�����úfù9ú�3�?ÿµþ8ü0ÿ���<mþ�÷fþ8û�÷fù��?ö=���BùFö�û6�?ö�ú�ù9ú.÷Dþ�ö6÷&ýKü0ÿf÷fù9ü���ý �9ü0ö�ú�%">��vÿµù)mþ�ü>úsü?ÿfþ+ù��'ý��Fþ��'þ�ö6÷fþ��ù�ö�ü��wü0ÿDù�ü?ö6÷9���@?A�9��>A�

û�ü�����þ��BDC E1F+EAG�%�>��vÿ&þ���ývùFÿDù9û�ü��"ÿfþ8úH� �F÷Dú�ú�ø ���è÷fø�üw÷Yù�ö~ü� mùF÷fù��?ö�÷�<!����ù�öKüw÷DùFö #<?I�9�9>A�J�7B+C!E1F+EÖü���ú/�û6�>ö��6ù�öKû�ùFö #&���1�&�m÷fý�þ�ÿ/�3�?ÿ��ú,K+ÿDü?ývøvý �9ü0ö'ùFö�úfþ��?þ�ÿDü��JL�ýKü?ÿDü�����þ��)MN!�&��ü0ù�öKú�%@'µøvþµý �9ü0öKúJ#>þ�övþ�ÿDü0÷fþ�+-���BDC!EDF+E

ü��9ú/�)÷fþ�ö�4÷/�O-�þP-�þ�÷�÷Dþ�ÿ'÷føKü?ö�÷fø��>úfþ<#?þ�övþ�ÿOüw÷Dþ�Q-��RK+ÿDü?ývøvý �9ü0ö@ü?ö�@ú�÷Düw÷Dþ�úfþ�ü?ÿDûOø4ý �9ü0övöKþ�ÿOúUù�ö�÷fþ�ÿ/��ú����

þ6Smþ8û6�m÷Dù��>öUTKþ�Smù�-vù���ù�÷4�&%VHWJX�Y[Z@Y \ ]_^` a W@bcY[Z@Y \ d6e` a fhg�ikjJihlmfhg�ikjJihn o oqp_r�s.t4u t4p�v u wxo yHz5y5wx{|y5}�{xu ~�sqp_�

���q�|� � �_�6����5�H����.����� �4��� ��/��� �4�&��6���.���H� � ������� l

Page 43: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

�&�

����� � �1�,�_�1�A�J���� 

¡�¢*£4¤1¥¦�§6¦�¨*¤1£H¤/¥©)ª!¦�£I©�¨«£/§�¬�­�©�¨ ®°¯ ±Q± ­)¬�¨�¨ ©�¨�®=²7¬�³�¦´§6¦�¨*¤¦�¥¦�ªµ¬�¥¢�¯ ¨�ª¶¤4·9¢°ª ¢�¸´©�¨7¬�¨*¤I¤/² ¦�¸¹¦ £Iº»² ¦�¯ ¥/©)£H¤/©)§£H¤¬�¤¦�£H±�¬&§6¦¹± ­)¬�¨ ¨ ¦�¥£�¼[¦6½!¦�¸¹±�­�©�¾�¦�ªO¿�À¶ÁNÂ�Ã9ÄAÃ�Å Æ*Ç È.¼cÉAÊ!Ã,º�ËDÅ Ì È�¼c¬�¨�ª«Í�Ê!Ã;º.¿�¬&£H¦ ªÎ± ­)¬�¨�¨ ¦�¥5£�¼[¦�½!¦�¸´± ­�©Ï¾�¦ ª

¿�À<ÐA¥¬�± ² ± ­)¬�¨cÅ Æ�È[¬�¨�ªUÊ Ñ,Ò�Ã"ÓcÑ�ÂÔÅ �&Õ È@Ö,Ò�² ©)£"©)£;©�¨P£H¤¬�¥/×¹§6¢&¨&¤¥¬&£4¤"¤/¢+±�­�¬�¨ ¨ ©�¨ ®D¥¦�£/¦�¬�¥5§5²´¯ ±<¤¢1¾�³&¦NÀ�¦ ¬�¥5£

¬�®&¢�¼�·�² ¦�¨´¸¹¢*£4¤,¢�Ø7¤² ¦�¦6Ù�¢�¥/¤£J·9¦�¥¦ÚØ3¢!§�¯�£H¦ ª+¢&¨�£/§�¬�­�©�¨ ®A¯ ±´±�¬�¥H¤©�¬�­*¢&¥ª ¦�¥,± ­)¬�¨ ¨�¦�¥5£�Å � Ì*¼�Û Õ ¼ Õ Ì!¼&Ì�Û!¼ Õ�� ¼ Ü�Ý�È.Ö

Þ�¦�£/± ©Ï¤¦9£/¯�§5²D¦�Ùߢ&¥H¤5£�¼�¤² ¦9±�¬�¥/¤/©)¬�­&¢�¥5ª!¦�¥@± ­)¬�¨ ¨ ¦�¥£h§6¢&¨&¤©�¨�¯ ¦"¤/¢A¿7¦9¦6½�¤¥/¦�¸¹¦�­�À1£/­�¢�·«¬�¨�ª+¬�¥/¦;¨�¢�¤,§6¢�¸´±ß¦6¤©Ï¤©�³&¦

·�©�¤/²Q¤/²�¦´Øà¬�£H¤/¦�£H¤�£H¤¬�¤/¦<£/¦�¬�¥5§5²!º�¿�¬�£/¦�ªO¬�¨�ªRÍ�Ê!Ã;º.¿7¬�£/¦�ªO± ­�¬�¨ ¨ ¦�¥£�Ö<á�¨�ª!¦�¦�ª[¼h¤/²�¦<¥/¦ §6¦�¨&¤D¬&ª!³�¬�¨�§�¦�£1©�¨Q± ­�¬�¨

£/À*¨*¤² ¦�£/©�£´²7¬�³�¦°®�¦�¨ ¦�¥5¬�­�­�À�¿7¦�¦�¨ãâ3¸´©)£ä4©�¨*¤/¦�¥/±�¥/¦�¤/¦�ªå¬&£´¦�£H¤¬�¿ ­�©)£/² ©�¨�®O¤² ¦¶£/¯ ± ¥¦�¸�¬�§�ÀR¢�Ø1£H¤¬�¤¦Î£H±7¬�§6¦�¬�¨�ª

Í�Ê!Ã;º.¿�¬&£H¦ ªU¬�± ± ¥¢&¬�§5²�¦�£9¢�³�¦�¥9Ã�ÄAÃæ¬�± ± ¥¢&¬&§5² ¦�£�ÖÞN¦ £H± ©�¤/¦�©�¤£1§�¯ ¥¥/¦�¨&¤1£§�¬�­�¦6º�¯ ±O± ¥/¢&¿ ­�¦�¸�£�¼[±7¬�¥/¤/©)¬�­J¢�¥5ª!¦�¥A± ­)¬�¨ ¨�©�¨ ®°¥¦�¸�¬�©�¨�£I¬�¤/¤/¥5¬�§6¤/©�³�¦+¢�³&¦�¥I£4¤5¬�¤¦

£/±�¬�§�¦I¬�¨�ªÎÍ�Ê!Ã,º�¿�¬&£H¦ ª<± ­)¬�¨ ¨�©�¨ ®´Ø3¢&¥»£H¦�³�¦�¥¬�­ß¥¦�¬&£H¢&¨�£�ÖJÒ�²�¦1­�¦ ¬�£H¤�§�¢�¸´¸´©Ï¤¸´¦�¨*¤N©�¨ ² ¦�¥¦�¨*¤�©�¨=±7¬�¥/¤/©)¬�­[¢�¥5ª!¦�¥

± ­)¬�¨ ¨�©�¨ ®�¸�¬�×�¦ £k©�¤@¢&¨ ¦"¢�Ø!¤/² ¦9¸´¢�¥¦"¢&±7¦�¨D± ­)¬�¨ ¨ ©�¨ ®NØ3¥¬�¸¹¦�·Ú¢&¥/×!£�ÖkÒ�² ©)£h©)£h¦�³�©�ª ¦�¨�§�¦�ª1¿�ÀA¤/² ¦ÚØà¬�§6¤h¤²�¬�¤@¸´¢&£H¤

¦6½!©)£4¤©�¨�®I¬�¥§5²�©Ï¤¦�§_¤¯ ¥¦�£cØ3¢�¥,©�¨&¤¦�®&¥¬�¤/©�¨ ®N± ­)¬�¨�¨ ©�¨�®A·�©�¤/²´¦�½�¦ §6¯!¤©�¢&¨k¼�©�¨!Ø3¢�¥¸�¬�¤©�¢&¨+®&¬�¤/² ¦�¥/©�¨ ®7¼�¬�¨�ª¹£/§5²�¦�ª!¯ ­�©�¨ ®

¬�¥¦�¿�¬&£H¦ ªç¢�¨å±�¬�¥H¤©�¬�­N¢�¥5ª!¦�¥<± ­)¬�¨ ¨ ¦�¥£�Öèá�¨éÅ Ì�Ì È�¼�Ê�¸´©�¤/²ê¬�¥/®&¯ ¦�£´¤²�¬�¤=Ã9ÄAÃ,º�¿�¬&£H¦ ªRØ3¥5¬�¸´¦�·9¢�¥×!£�¢�Ù�¦�¥P¬

¸´¢�¥¦´± ¥/¢&¸´©�£/©�¨�®=¬�± ± ¥¢&¬�§5²¶Ø3¢�¥1²�¬�¨�ª!­�©�¨�®°ª ¢�¸�¬�©�¨�£I·�©�¤/²«ª!¯ ¥5¬�¤©�³&¦´¬&§_¤©�¢&¨�£�¼h¬�¨�ª¶¤/¦�¸¹±ß¢�¥5¬�­;¬�¨�ªµ¥/¦ £H¢&¯ ¥5§6¦

§6¢&¨�£H¤/¥5¬�©�¨&¤5£Ú¬&£�§6¢�¸´±�¬�¥/¦ ª´¤/¢¹¢�¤² ¦�¥�± ­)¬�¨�¨ ©�¨�®¹¬�± ± ¥¢&¬�§5²�¦�£�Öcá�¨PØà¬�§_¤ ¼�¸¹¢*£4¤�¢�Øk¤/² ¦I×�¨ ¢�·�¨<©�¸´± ­�¦�¸´¦�¨*¤¬�¤/©�¢�¨�£¢�ØÚ± ­�¬�¨ ¨ ©�¨ ®�£HÀ!£H¤/¦�¸´£I§�¬�±�¬�¿ ­�¦�¢�Ø9²�¬�¨�ª ­�©�¨ ®P¤/¦�¸´±ß¢�¥5¬�­,¬�¨7ª¶ª!¯ ¥5¬�¤©�³&¦¹§�¢�¨�£H¤/¥5¬�©�¨*¤£»ë*©�¨�§6­�¯�ª!©�¨ ®=á�½ Ò�ì"ÒíÅ�Ü�Û�È

¬�£"·Ú¦�­�­�¬�£ÚÂNÑAÊ!ÑDî £ÚËNÑ»ïðÅ Õ&Õ ÈÏë!¬�¥¦�¿�¬�£/¦�ª´¢&¨�¤/²�¦�Ã9ÄAë¬�­�®&¢�¥©Ï¤² ¸�£�ÖJì;³&¦�¨´Ø3¢&¥Ú£/©�¸´± ­�¦�¥Ú± ­�¬�¨ ¨ ©�¨ ®�ª ¢�¸�¬�©�¨�£�¼

±�¬�¥H¤©�¬�­"¢�¥5ª!¦�¥D± ­)¬�¨ ¨ ¦�¥£+£H¦ ¬�¥5§5²OØ3¢&¥�¬�¨�ªQ¢�¯!¤± ¯!¤¹±�¬�¥/¤/©)¬�­�­�ÀO¢�¥5ª!¦�¥¦�ªQ±�­�¬�¨�£1¤²�¬�¤+¢�Ùߦ�¥�¬�²�©�®&² ¦�¥¹ª!¦�®&¥/¦�¦�¢�Ø

¦6½!¦ §6¯!¤©�¢&¨«ñ�¦6½!©�¿ ©�­�©�¤4À�ÖQá�¨ò§�¢�¨*¤/¥5¬�£H¤�¼J¨ ¢&¨ ¦U¢�Ø»¤/²�¦U×�¨ ¢�·�¨�£H¤¬�¤/¦°£H±�¬&§6¦<±�­�¬�¨ ¨ ¦�¥5£¹§�¬�¨R¾�¨�ªR±7¬�¥5¬�­�­�¦�­"± ­)¬�¨�£

¦6ó<§�©�¦�¨&¤­�À�Å Õ�ô È�¼!¬�¨�ª=Í�Ê!ÃR± ­)¬�¨�¨ ¦�¥5£"£/¯�§5²U¬&£9ÐA¥5¬�± ²�± ­�¬�¨�¢�¨ ­�À´®�¦�¨ ¦�¥5¬�¤¦N¬1³�¦�¥/À¹¥¦�£H¤/¥©�§6¤/¦�ªU§6­)¬�££;¢�Øk±7¬�¥5¬�­�­�¦�­

± ­)¬�¨�£1âq£H¦�¦+Ê�¦�§6¤/©�¢�¨ � ÖxÌ�ä6Ö

Ò�² ¦AØ3¢�¥¦�®�¢&©�¨�®+¸´¢�¤©�³�¬�¤¦�£9¤² ¦I¨ ¦�¦ ª<Ø3¢&¥�©�¸´± ¥¢�³�©�¨ ®+¤/² ¦I¦�ó�§�©�¦�¨�§6ÀU¢�Ø@Ã�ÄAÃ�¬�­�®&¢�¥©Ï¤² ¸�£�ÖJõµ¦I£/² ¢�·©�¨<¤/²�©�£�§5²�¬�±!¤/¦�¥"¤²�¬�¤9¤/²�¦�©�¨�£/©�®&²&¤5£�¬�¨�ª<¤/¦�§5²�¨ ©�ö*¯ ¦ £9¥/¦ £H±ß¢�¨�£/©�¿ ­�¦NØ3¢�¥Ú¤/² ¦1¬&ª!³�¬�¨�§�¦�£Ú©�¨P± ­�¬�¨P£/À�¨&¤² ¦�£/©)£"¸�¬�ª ¦

©�¨¶¤² ¦�¥¦�§�¦�¨*¤IÀ�¦�¬�¥£N©�¨O¤/²�¦´§�¢�¨*¤/¦�½�¤A¢�ØÚ£4¤5¬�¤¦6º�¿�¬�£/¦�ªÎ¬�¨�ªµÍ�Ê Ã,º�¿�¬�£/¦�ª�±�­�¬�¨ ¨ ¦�¥5£I¬�¥¦+­)¬�¥®�¦�­�À�¬�ª�¬�±!¤5¬�¿ ­�¦D¤¢

Ã9ÄAÃè¬�­�®&¢�¥©Ï¤² ¸�£�ÖPá�¨«±�¬�¥/¤/©)§6¯ ­)¬�¥ ¼c·9¦<± ¥¦�£/¦�¨*¤D¨ ¢�³&¦�­,¸´¦6¤² ¢!ª £1Ø3¢&¥�¬&ª ¬�±!¤©�¨�®Îª!©�£H¤¬�¨�§6¦�¿7¬�£/¦�ªµ² ¦�¯�¥/©)£4¤©�§�£�¼

Page 44: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

÷�ø

ùú�û�ü5ý7û�þ ÿ���ÿ�����û���û����Hÿ�;û�� ���!ÿ�������7ü��/ÿ���úAü���� ��ùû�ÿ������ ù��!ü6ú��/ÿ�� ���/ú�ü5ý � ÿ� �� ú�!���#"%$&"«û�������ùÿ'�ý�(�*),+Nÿ�-�û��7ü6ú�.þ�û�Hú�� ý ú/� ù/ÿ�-�/ÿ)ü*=û�ùú0� /ú/� û�1�/ý úQþ�û�Hÿ�12���ù°ùû���3�ÿ�� �4��û�ù-�ÿ�û��5���)û��6=û�� �êû�87ßû:9;Hú/��ú ü��ÿ����<(´ú��ý����*)= ý ú>���ý ú�ù&��9%�1�ú�ü5ý���ÿ� �� ú�1û�ùú?� /ú/�@2���ù1ú*A�ü�ÿ�ú/��������ú*�2��&ùü�ÿ����B�/ý�ú´ü*��� /ÿ���ú*��ü*�C��2D�ý ú>��û�ù��/ÿ)û��E���)û��6GF�þ���!ú*�/ú�ü��/ÿ�����ÿ�(H� ��ÿ)ü6ÿ��Nü����7�ÿ)ü���Nû�� �Pù/ú�-������ÿ����#�/ý ú/(I)

$5� ù>(¹ú*�/ý����¹ý ú/���J/ü�û���ú1���K"%$&"éû�������ùÿ��/ý�(�H�!ùû�(�ûL�/ÿ)ü�û�������F�(�û�3�ÿ����M�/ý�ú*( ü*��(>�7ú*�/ÿ��/ÿ���úI9�ÿ'�ýùú/��7ú ü��1���J-�û��/úN-��û&ü6ú0����û���� ú�ù�/OP9�ý ÿ���ú0� ùú//ú�ù��*ÿ����Q�ý ú�ÿ�ùI7�ú�R!ÿ�þ ÿ���ÿ�����)TSOúN� ùú//ú*���Pú/(>� ÿ�ùÿ)ü�û���-��� �!ÿ�ú//ý��L9�ÿ�� �#�ý�ûL�5U?VWYX?W?O�ûH��ú�ùZ/ÿ����1��2![&\%"]$&"_^ `�a�bcú*��ý�û���ü�ú/�Pþc�1����ù�ÿ��!ú û�/O ü�û��I�ßú�ù�2���ù�( ü*��(>�7ú*�/ÿ��/ÿ���ú/���9�ÿ��/ýC���ý ú�ùNú�R!ÿ�-�/ÿ�����û�� � ù��*û�ü5ý ú��ÿ��M(�û��c�B����û���� ÿ����8���(´û�ÿ��6*)�dG�C�7û�ù��/ÿ)ü����)û�ù�O UeVWeX?W û����ßú�û�ù�%���8/ü�û���ú���f(#��ü5ý�þßú��-�ú�ù&�/ý7û��@gAù5û�� ý�� ��û���ÿ��C�ý ú?�7û�ù5û�����ú/�h���(´û�ÿ��6P99úY�/ùÿ�ú��i)kjC�&ù/ú+ÿ�(>�l��ù��û���������O �ý ú#�������/ÿ����6UeVWeX?W4�&ú*� ú�ùû��/ú�cû�ùú��&ú*� ú�ùû������&/ý��&ù-�ú�ù@ÿ��e��ú*� ���/ýmO�û�� �?� ù��L��ÿ��!úD/ÿ���� ÿ�n7ü�û���������(>��ùú"ú*R!ú�ü����/ÿ����Y7�ú*R!ÿ�þ ÿ���ÿ'���^ o�o�bp)

= ý ÿ��ü5ý�û����/ú�ù+ÿ�Y�&ù��*û�� ÿ�q�ú��Oû��2��������L9P*)BdG�r�/ý ú8��ú�Rc�#/ú�ü��ÿ����r9Úú�9�ÿ����Úþ ùÿ�ú*7 �¶ùú*��ÿ�ú*9s�/ý ú<þ7û�/ÿ�ü/��2E�ý ú?"%$&"åû�������ùÿ'�ý�(M)%t�ú ü��ÿ���� ÷ ) ÷ �!ú/ü6ùÿ�þßú/»ý��L9u�!ÿ�-�û���ü6ú1þ7û�/ú/�°ý ú/� ù/ÿ�-�/ÿ)ü*»ü�û��°þ7ú¹û�� û���/ú��B���<ù5û���3��û�ù-�ÿ�û��h���)û��6*)et�ú ü��/ÿ���� ÷ ) ø /ý��L9P�ý��L9u��� ûL23ú#��ÿ���3577û:9P�ü�û��Oþ7úH��ú/� ú�ù5û���ÿ�q�ú/��û�� �Îùú/�������ú��°ú�A<ü6ÿ�ú*��������)t�ú ü��/ÿ���� ÷ ) o+ù/ú/�6�&ù-�Z�ú*(>� ÿ�ù/ÿ)ü�û��[ú*��û�����û��/ÿ���� ]��2m�/ý�ú��/ú�ü5ý � ÿ� �� ú�]�/ý7ûL��ý�û:��úIþßú�ú/�M� ú/ü6ùÿ�þßú/�i)

v�w�x y{zY|D}8~?�!�H�C�M���#����zY�,�E��ze�����!�C�P���T��ze�C�C�/�M~

dG���/ý ÿ�´ü5ý�û���ú�ù>99ú=ü*��� /ÿ�� ú�ù#�/ý úC/ÿ�(>����úMt =�� d�"�tRù/ú/� ù/ú�Hú/���ûL�ÿ�������2Aü��)û��Hÿ)ü�û������)û�� � ÿ�� �0� ù���þ ��ú/(>/O;ÿ��9�ý ÿ)ü5ýI�/ý úDÿ�� ÿ��/ÿ)û��h9��&ù����M��5ûL�/úe�6O ���&û�����5ûL�/úe�ðû�� �I�/ý ú#Hú*�P��2��!ú��ú�ù�(´ÿ�� ÿ�-�/ÿ)üDû�ü��/ÿ���� P� û�ùú���ÿ���ú/��)��Úû�ü5ý

û�ü��/ÿ����8�1�M�òý�û�"ûY� ùú�ü*��� � ÿ'�ÿ����H��ÿ���Úû�� ��û���ú*�ßú ü��%��ÿ����O�� ú*�����/ú/�´ùú/��ßú�ü��ÿ��&ú*����û�D���L�: �¡¢�£�¤�¥?¦i¦E¡¢�£�) = ý�ú���)û�����ÿ����C��ù��&þ���ú/( ÿ�����������ú�&n � �!ÿ����ÎûM���)û��N�/ý7ûL�e9�ý ú/�µú*R!ú�ü����/ú/�023ù���(;�/ý ú<ÿ�� ÿ��/ÿ)û��D-�û��/ú8�C9�ÿ����"û�ü5ý ÿ�ú*�&ú�/ý�úY���&û��i�>)

§ ������&ù/ÿ)û��Úÿ����/ù�����ü��/ÿ����r���N"%$&"ãû�������ùÿ'�ý�(�Dü�û��Rþ7ú12������6�«ÿ��¨^ `�a�b©)@SOúB9�ÿ�������ù��L��ÿ��!úUû�þ ùÿ�ú�2ùú*��ÿ�ú/9çý ú�ùú�)EjC��-��"]$&"«û�������ùÿ��/ý�(�;ü�û���þßú5/ú�ú*�Pû��/ú�û�ùü5ý ÿ����1ÿ����/ý�ú5���û�ü�ú���2���û�ù-�ÿ�û������)û�� /) §�ªE«¬:­/®¢« ¯ªE¯¢«�° ÿ�Aû1n �&ú�.©��������ú�±k²�³´¡¶µ�¤Z·8¤-¸5¤Z·Y¹!¤©º&¸�£�O�9�ý ú�ù/úHµ�»¼�èÿ�1û1/ú��Y��25¡¢��ù������6� £Nû&ü��ÿ���� *O ½�· ÿ�IûIHú*�¾�¿,À Á¶Â:Ã�Ä:Å�ÂHÆ:ÇZȶÁ¶ÉÊÇZÀlÃ�È©Ë�Ì-È�Æ:ÀÊÇZÍ�Í:Ì�È©Î�ÇZÈ©Ì]Ï-ÇZÆLÇZÐ:ÀÑÌ�ÃZÒ�Â:ÇZÍ:Ë:ÀÑÉÑÍ:Å�Æ:ÇZȶÁ¶ÉÊÇZÀÑÀ ÓeÉÑÍ:ζÁ©ÇZÍ*Á¶ÉÊÇ�Á¶Ì-Ë>ÇZÏ�Á¶ÉÑÃ�ÍHÉÑÍ�ζÁ©ÇZÍ:Ï�Ì-Î-ÔÕiÌ�È©Ì�΢Á©È¶ÉÑÏ�Á�Ã�Ä�ÈÇ�Á¢Á©Ì�Í�Á©ÉÑÃ�Í�Á¶Ã]Å�È©Ã�Ä�Í:Ë�ÇZÏGÁ¶ÉÑÃ�Í�ÉÑÍ:ζÁ©ÇZÍ:Ï�Ì�Î�Ö

Page 45: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

×�Ø

Ù�Ú�Ù�Û�Ü�Ý*Û�Þ�ß�à8á*Ù�ß â-ã�ÛZä�Þ�ß�ã�âkÙLå�Ý*Û5æ�çiä�ß ÜCè¨Þ�â&ä1â�Ý�ã&Ù�ÚDá/ä�é â�ä�êhê�Þ�ß�ëâkÙLå�Ý*Ûkæ8ì í�îïá*ä�é â�ä�êmê�Þ�ß�ëMÞ�â5Ù�Ú!ã�ð�ÝeÚ�Ù�Û�ñòcósôõlö ò�÷ çhä�ß6Ü0ÜÝ/ß�Ù�ã�Ý/âeäMá*Ù�ñ>ñ>Þ'ã�ñHÝ/ß�ãeø�ùfã�ð�Ý�ú�ê�ä�ß ß�Ý*Û�ã�ð äLãYã�ð�Ý�ú�Û�Ý/á�Ù�ß ÜÞ�ã�Þ�Ù�ßBûQÙ�Ú%ä�á�ã�Þ�Ù�ß ò�÷�ü Þ�ê�ê�ølÝâ�é�ú�úlÙ�Û�ã�Ý/ÜIøcùBä�ßBÝ*ýlÝ�á�ãkÙ�ÚEä�á�ã�Þ�Ù�ß òcó ì%þ�ÿrÞ�â�ä�â-Ý*ãPÙ�ÚEÙ�úlÝ*ßCá�Ù�ß ÜÞ�ã�Þ�Ù�ß â/ç ä�ß6Ü��&è<Þ�â�ä�â�Ý�ãPÙ�Ú,é�ß6â�ä�Ú�ÝYê�Þ�ß�ëâ*ìîPß������������� ����������<Þ�âYÙ�Ú]ã�ð�Ý�Ú�Ù�Û�ñ��Êû�� ò�� ç ü ð�Ý/Û�Ýeû������ �"!#� ò�� ä�ß Ü ò � æ�ç!ä�ß Ü0ã�ð�Ý/Û�Ý8Þ�â%$'&Iá*ä�é6â�ä�êê�Þ�ß�ë)(´ôõ ö ò �Nè5ì%*�ÙcÙ�â�Ý*ê�ùCâ-úlÝ/ä�ëcÞ�ß�à6ç ã�ð�Ý>Ù�úlÝ*ßNá�Ù�ß6ÜÞ'ã�Þ�Ù�ß â&ä�Û�Ý?ú�Û�Ý/á*Ù�ß ÜÞ�ã�Þ�Ù�ß6âkÙ�Ú�ä�á�ã�Þ�Ù�ß â5Þ�ß@ã�ð�ÝHú ä�Û-ã�Þ�ä�êú�ê�ä�ß ü ð�Þ�áZðCð ä:å�ÝYß�Ù�ãkù�Ý�ãkølÝ*Ý/ßfä�áZð�Þ�Ý*å�Ý/ÜIÞ�ßMã�ð�ÝHá�é�Û�Û�Ý/ß�ãPú ä�Û�ã�Þ�ä�ê�ú ê�ä�ß�ì�îïá*ä�é â�ä�ê�ê�Þ�ß ë ò ó ôõlö ò ÷ Þ�âPá/ä�ê�ê�Ý�Ü+ ��,.-0/1�IÞ'Ú!ã�ð�Ý*Û�Ý?Ý32cÞ�â-ã�âkä�ß@ä�á�ã�Þ�Ù�ß ò�4 �0æ{â�é áZðMã�ð6äLã5��6 �87 û9�9:<;=;>� ò�4 �@? $=AB�C616 � þ<DFE ò óHG ò�4 G ò ÷#I Þ�âá�Ù�ß â�Þ�â-ã�Ý/ß�ã�ì8JGß0â-é áZðNä1á/ä�â�Ý�ç ò4 Þ�â&ä�ê�â-ÙIâ�ä�Þ�ÜCã�ÙK�.LNM �-��.�O��ã�ð�ÝHá/ä�é â�ä�êhê�Þ�ß�ë ò ó ôõlö ò ÷ ì%P5ú6Ý/ß0á*Ù�ß ÜÞ�ã�Þ�Ù�ß6âä�ß6ÜMé�ß â�äLÚ�ÝYê�Þ�ß�ëâ5ä�Û�Ýeä�ê�â-Ù8á/ä�ê�ê�Ý�ÜRQ>-�S�,#Þ�ßMã�ð�Ýeú6ä�Û�ã�Þ�ä�ê�ú�ê�ä�ßmìHT]ð Ý*Û�Ý�Ú�Ù�Û�Ýeä�â�Ù�ê�éã�Þ�Ù�ßCú�ê�ä�ßCá/ä�ßCølÝ?â-Ý/Ý*ßfä�âäHú ä�Û�ã�Þ�ä�êiú ê�ä�ß ü Þ�ã�ðCß�Ù5U6ä ü âV�¢Þ¶ì Ý�ì�çlþYÿXWZY#ä�ß Ü[�&è\WZY � ì

T]ð�ÝF]HP^]Cä�ê�à�Ù�Û�Þ�ã�ð�ñ�â�ãZä�Û�ã�â ü Þ�ã�ð#ä�ßcé�ê�ê�ú ä�Û-ã�Þ�ä�ê�ú�ê�ä�ß�_<ä�ß6Ü�ë�Ý*Ý/ú â�Û�Ýa`6ß�Þ�ß à�Þ'ã,é�ß�ã�Þ�ê�äPâ�Ù�ê�éã�Þ�Ù�ßYú�ê�ä�ßÞ�âYÚ�Ù�é ß ÜiìbT]ð�ÝK� +�c�c �>-�M"����- c � c -0�<á*Ù�ß�ã�ä�Þ�ß6â&ã ü ÙfÜé ñHñ#ùNä�á�ã�Þ�Ù�ß â òOd G ò�e ü ð�Ý/Û�Ý>ã�ð�Ý8ú�Û�Ý/á*Ù�ß ÜÞ�ã�Þ�Ù�ß6âÙ�Ú ò e á�Ù�Û�Û�Ý/â�úlÙ�ß Ürã�ÙNã�ð�ÝIã�Ù�ú�ê�Ý*å�Ý*ê]à�Ù�ä�ê�â?Ù�Úkã�ð�ÝMú�Û�Ù�ø�ê�Ý*ñMç�ä�ß Ü�ã�ð�ÝMÝ�ý Ý/á�ã�â>Ù�Ú ò d á*Ù�Û�Û�Ý�â-úlÙ�ß6Ürã�ÙNã�ð Ýá�Ù�ß ÜÞ�ã�Þ�Ù�ß âkÞ�ßMã�ð�Ý?Þ�ß�Þ�ã�Þ�ä�êEâ�ãZäLã�Ý�ìfT]ð�Ýeßcé�ê�ê,ú�ê�ä�ßCð ä�âkß�Ù1á/ä�é â�ä�ê�ê�Þ�ß�ëâPÙ�Û5é�ß â�äLÚ�Ýeê�Þ�ß�ëKUlä ü â*ç6ø�éã5ð6ä�âPÙ�ú6Ý/ßá�Ù�ß ÜÞ�ã�Þ�Ù�ßRU6ä ü â�á�Ù�Û�Û�Ý/â�úlÙ�ß ÜÞ�ß�à#ã�ÙHã�ð ÝYú�Û�Ý�á�Ù�ß ÜÞ�ã�Þ�Ù�ß â]Ù�Ú ò e ��ã�Ù�úIê�Ý*å�Ý*êià�Ù�ä�ê�â � ì

îgM �Oh����i���'�Pâ�ã�Ý*ú�Þ�ß�å�Ù�ê�å�Ý�â�â-Ý/ê�Ý�á�ã�Þ�ß�àeäVU6ä ü Þ�ß>ã�ð�Ýkú ä�Û-ã�Þ�ä�ê�ú�ê�ä�ß�_8çcä�ß Ü�jakmlm&"npo"qr$0s�Þ�ã/çcÛ�Ý/â�é�ê�ã�Þ�ß�àÞ�ßräMß Ý ü ú ä�Û�ã�Þ�ä�ê!ú�ê�ä�ßmì[t ð�Ý*ßrã�ð�Ý�U6ä ü áZð Ù�â�Ý*ßNÞ�âeä�ßrÙ�úlÝ*ßrá�Ù�ß6ÜÞ'ã�Þ�Ù�ß��ÊûN� ò�� çEä�ßrä�á�ã�Þ�Ù�ß�(eß�Ý/Ý/Ü�âYã�ÙCølÝâ�Ý*ê�Ý/á�ã�Ý/Ü@ã�ð ä�ãeä�áZð�Þ�Ý*å�Ý/â%ûmì[(eá/ä�ßNø6Ý8äBß�Ý ü ä�á�ã�Þ�Ù�ßNÞ�ßvu&ç�Ù�ÛYä�ßNä�á�ã�Þ�Ù�ß0ã�ð6äLãYÞ�âYä�ê�Û�Ý/ä�ÜùMÞ�ßQæ�ì�T]ð�Ý�â�Ý�ã�âþYÿEçiþ�ç6è�ä�ß Üw�&è¨ä�ê�â-Ù>ß�Ý/Ý/ÜBã�Ù8ølÝYé�ú Ü�äLã�Ý/Ü ü Þ�ã�ðCÛ�Ý/â�ú6Ý�á�ã�ã�ÙK(:ìyxcÝ�á�Ù�ß Üê�ù�ç ü ð Ý*ßIã�ð�Ý%U6ä ü áZð Ù�â�Ý*ßIÞ�âPä�ßé�ß â�äLÚ�Ý#ê�Þ�ß�ë ò ó ôõlö ò ÷ ã�ð äLã&Þ�â5ã�ð Û�Ý�äLã�Ý/ß�Ý/Üfø�ùCä�á�ã�Þ�Ù�ß ò4 çlÞ�ãYá*ä�ß@ø6Ý#Û�Ý/ú ä�Þ�Û�Ý�ÜCøcùMÝ*Þ�ã�ð�Ý/Û8��M ��i�����������ç Þ©ì Ýä�Ü ÜÞ�ß àHÙ�Û�Ü�Ý*Û�Þ�ß�à>á�Ù�ß â-ã�ÛZä�Þ�ß�ã ò�4 G ò ó Þ�ß�ã�Ù1þ�ç6Ù�Ûz ��i�����������çcÞ¶ì ÝYä�Ü�Ü�Þ�ß�à ò ÷VG ò�4 Þ�ß�ã�ÙBþ8ì

T]ð�Ý8Ýa{8á*Þ�Ý/ß á�ùNÙ�Úf]yP^]_ä�ê�à�Ù�Û�Þ'ã�ð�ñ�âeÜÝ*úlÝ*ß6Ü�â?á*Û�Þ�ã�Þ�á*ä�ê�ê�ù@Ù�ß0ã�ð�Ý ü ä:ù@ú ä�Û-ã�Þ�ä�ê�ú�ê�ä�ß â?ä�Û�Ý8â-Ý/ê�Ý�á�ã�Ý�ÜÚ�Û�Ù�ñ ã�ð�ÝBâ�Ý/ä�Û�áZð}|�é�Ý*é Ý�çEä�ß ÜNã�ð�Ý1â-ã�ÛZäLã�Ý/à�Þ�Ý/â�é â�Ý/ÜNã�Ùfâ-Ý/ê�Ý�á�ã#ä�ß ÜNÛ�Ý�â-Ù�ê�å�ÝHã�ð�ÝKU6ä ü â*ìRJGß~xcÝ/á�ã�Þ�Ù�ß × ì × ü Ýú�Û�Ý/â�Ý*ß�ã&â�Ý*å�Ý*ÛZä�êmÜ�Þ�â-ã�ä�ß á�Ý3�©ø ä�â-Ý�ÜMð�Ý*é Û�Þ�â�ã�Þ�á/âPÚ�Ù�Û5ÛZä�ß ë�Þ�ß�à8ú6ä�Û�ã�Þ�ä�ê,ú�ê�ä�ß â5Þ�ßCã�ð�Ý>â-Ý�ä�ÛZáZð�|�é Ý*é�Ý�ì�xcÝ�á�ã�Þ�Ù�ß × ì �Þ�ß�ã�Û�ÙÜé6á�Ý/âeã�ð�ÝIÜÞ�âC��é�ß6á�ã�Þ�å�ÝIá�Ù�ß â�ã�Û�ä�Þ�ß�ãeÛ�Ý*ú�Û�Ý/â�Ý*ß�ãZäLã�Þ�Ù�ßNÚ�Ù�Û?Ýa{8á*Þ�Ý/ß�ã�ê�ùrð ä�ß Üê�Þ�ß àfé�ß â�äLÚ�ÝBê�Þ�ß�ë9U6ä ü â/ç,ä�ß ÜÛ�Ý/ä�áZð6ä�ø�Þ�ê�Þ�ã�ùfä�ß6ä�ê�ùcâ�Þ�â&Ú�Ù�Ûeà�Ý*ß�Ý/Û�ä�ê�Þ��*Þ�ß�àBã�ð�Ý8ß Ù�ã�Þ�Ù�ßrÙ�Ú%é�ß6â�ä�Ú�Ý�ê�Þ�ß�ëâ�ã�ÙCÞ�ß á*ê�é Ü�Ý�Þ�ñ>ú�ê�Þ�á*Þ'ãHá�Ù�ß0U Þ�á�ã�âYÞ�ßrã�ð Ý

�a�3�p�������p� �@�p�#�����3���"�H�v�p�.�m�"���^�#���p�����V���N�y�����N�� �¡p�������"�p¢"£.¤��.�����������1���������^���¦¥f���"�#���8���z�������������m�����"���1���"���z§ ¨m©�ª¬«

Page 46: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

­�®

¯0°²±#³¦´

µ[¶�µ ·¹¸@ºb»½¼3¾¦¿�¼aÀz¾ÂÁ#Ã<»Ä»�Å%ÆbÇK¼3ÆbÈÊÉbÅV»�¿>¼3Å%Ë\ÉXË3Å%Æb¾

Ì ³KÍ�Î0ÏÏOÐ�Ñ�³0Ò%±V¯0°²±#³wÓCÔÕÏ�ÖØ×ÙÎ0Ú8ÐÕÚ�±ÛÔÙÍ�Î[ÜOÝ0Ú3ÝÞÚzÓCÏÛÔ�ÓCÝ0Ô�×ÙÎ0Ú3ÔyÔÙÚaßÞ³0Ú�Ö�Ú3³O×�àOáFÚ8±#ÔÙÚf³Þ± ×ÙÝ0Ô�±#°�°râ<Ñr³O×ÕÚ�ÔÕÚ.Ð�×ÙÚ�ã[Ñ�³[¯0°²±#³ÞÐ×ÕÎ�± ×V±#ÔÙÚ%°rÑ�äÛÚ�°râå×ÙÏR°�Ú�±�ãb×ÕÏå±KÐÕÏÛ°�Ý�×ÕÑ�ÏÛ³�ázÑr×ÕÎ9±wÖ�Ñ�³0ÑrÖ<Ý0Öæ³Ý0Ö<ç�Ú�Ô8ÏÛÓ½ÔÕÚ3ßÞ³0Ú3Ö�Ú�³�×�Ð<èCé�±"áêÔÙÚ�ÐÕÏÛ°�Ý�×ÕÑ�ÏÛ³ÞÐ�ëm´�ì@ÐáyÚVÎÞ±#³Þã0°rÚ^×ÕÎÞÚ%Ý0³ÞÐÙ± ÓCÚ�°�Ñr³0ä�ÐzÑ�³X±[Ð�Ñ�ÒÛ³ÞÑíß�Í�±#³O×Õ°�âKã�Ñrî'Ú3ÔÙÚ3³O×fáy±"â�×ÙÎÞ±#³XÐ�×Ù±Û³Þã0±#Ô�ãåï^ðyñyò^ñóè�Ð�Ú�ÚõôÚ�Ía×ÕÑ�ÏÛ³ ­ ´ öOëaà×ÕÎÞÚ8Ï�³0°râ�ÔÙÚ3Ö[±#Ñ�³0Ñ�³0ÒõÍ�± ×ÕÚ�ÒÛÏ�ÔÕâ5Ï#Ó=é�±"áfÐ�×ÕÏ<ç�Ú^ÔÙÚ�ÐÕÏÛ°�÷ÛÚ�ã[±ÛÔÕÚ8ÏÛ¯øÚ3³KÍ3ÏÛ³Þã0Ñí×ÙÑrÏ�³[é�±"áfÐ�´½ðFÏ�³ÞÐÕÚ�ÜOÝ0Ú3³O×Ù°râ5ÏÛ³0Ú8áy±"âÏ#Ó�Ô�±#³0äÑ�³0Ò[¯0°²±#³ÞÐ@Ñr³b×ÙÎ0ÚõÐÕÚ�±ÛÔÙÍ�ÎXÜOÝ0Ú3ÝÞÚ%Ñ�Ðf×ÕÏwÚ.Ð�×ÙÑrÖ[±#×ÕÚV×ÙÎ0Ú%Ö�Ñr³ÞÑrÖ<Ý0Ö³OÝÞÖõçøÚ3Ô@ÏÛÓ�³0Ú3áê±ÛÍa×ÕÑ�ÏÛ³ÞÐf³0Ú3Ú.ã�Ú�ãå×ÙÏÔÙÚ�ÐÕÏÛ°�÷ÛÚ�±#°�°'×ÕÎ0ÚVÏ�¯�Ú�³bÍ3ÏÛ³Þã0Ñí×ÙÑrÏ�³Ké�±"áfÐ�´

ùåú�û>ü�ýCþ�ý�ÿ�ü���������� ��������������� ������������� �!���#"%$��&�'�)(+* è " ë-, ���+.��/�0��1 �-23��� ��234526� 452%78�'�-.9:� �';<��='�>��.?�A@�B1A���C� �D� , �/.E7D�3� ,�, � , �/.F"G�/.%2%�IHJ�K���L�M@'.��N45�>��.?�%� �!��� O

( * è " ë�Í3±#³9çøÚKÐ�Ú�Ú3³}±ÛÐ^×ÙÎ0Ú[³Ý0ÖõçøÚ3Ô%ÏÛÓH±�Ím×ÙÑrÏ�³ÞÐ8×ÕÎÞ±#×�à�ázÎ0Ú3³}Ú�P�Ú.ÍaÝ�×ÙÚ�ãBÓCÔÕÏ�ÖÄ×ÕÎÞÚ[Ñr³0Ñr×ÕѲ±#°FÐ�×�± ×ÕÚRQ�Ñr³vÐÕÏÛÖ�ÚÏÛÔ�ã�Ú�Ô�à#ázÑ�°�°Þ±ÛÍ�Î0Ñ�Ú3÷�Ú�×ÙÎ0Ú@ÐÕÚa×�Ï#Ó=ÐÕÝ0ç0ÒÛÏO±#°²ÐTSVUXWZY\[íèNY�]8^ëC_a`cbedO´ Ì ³5×ÙÎ0Ñ�Ð�Ð�Ú�³ÞÐ�Ú�à ×ÕÎÞÑ�Ð�Ñ�Ð�ÐÕÑrÖ�Ñ�°�±ÛÔ�×ÕÏ�Ú.Ð�×ÙÑrÖ[± ×ÙÑr³ÞÒ×ÕÎÞÚ^³Ý0Ö<ç�Ú�ÔHÏ#Ó�±�Ím×ÙÑrÏ�³ÞÐy³0Ú3Ú.ã�Ú�ãw×ÕÏ[±ÛÍ�Î0Ñ�Ú3÷�Ú8±5Ð�×�± ×ÙÚ8ÓCÔÙÏÛÖ ×ÙÎ0Ú�ÒÛÑ�÷ÛÚ�³wÑr³ÞÑí×ÙÑ�±Û°¦Ð�×�± ×ÕÚ�Ñ�³RÐ�×Ù±#×ÕÚVÐ�Ú.±#Ô�Í�Îw¯0°²±#³0³ÞÚ3Ô�Ðf g à ­Jhji à�ç0Ý0×@ÓCÏÛÔ@×�áFÏwÐÕÑ�ÒÛ³0Ñrß�Í3±Û³O×8ã�ÑrîøÚ�ÔÕÚ�³ÞÍaÚ.Ð'k�èCѬëH×ÙÎ0Úõ¯0ÔÙÏÛ¯øÏ�ÐÕÑr×ÕÑ�ÏÛ³ÞÐzÑ�³lS ±ÛÔÕÚV³0ÏÛ×8³0Ú.ÍaÚ.ÐÕÐÙ±#ÔÙÑr°�âwÑ�³X×ÕÎÞÚ<ÐÙ±#Ö�ÚáyÏÛÔÙ°�ãvÐ�×Ù±#×ÕÚR±Û³Þãgè�ÑrѬë�×ÙÎ0ÚåÐÕÚa×5Ï#Ó@±�Ím×ÕÑ�ÏÛ³�ÐV×ÕÎ�± ×5±�Í�Î0Ñ�Ú3÷ÛÚmSêÍ3±Û³0³0Ï#×5ÍaÏÛ³0éÞÑ�Ía×<ázÑr×ÕÎ~×ÕÎ0ÚåÐ�Ú3×<Ï#Ó@±�Ím×ÙÑrÏ�³ÞÐõ±Û³ÞãÍ3±ÛÝÞÐÙ±#°=°�Ñr³0ä�Ðz±Û°rÔÙÚ�±�ã�â[¯0ÔÙÚ�ÐÕÚ3³O×zÑr³ " ´

ìêáFÚ�°r°&n1äO³ÞÏ áz³KÎ0Ú�Ý0ÔÕѲÐ�×ÕѲÍ@ÓCÏ�ÔfÚ�Ð�×ÕÑ�Ö[± ×ÙÑr³0Ò (+* Ñ�³O÷�ÏÛ°�÷ÛÚ.ÐyÐÕÑ�Ö5¯Þ°râåÍaÏÛÝÞ³�×ÙÑr³ÞÒ<×ÙÎ0ÚV³Ý0ÖõçøÚ3ÔzÏÛÓ�Ï�¯�Ú�³XÍaÏÛ³Anã�Ñr×ÕÑ�ÏÛ³ÞÐfÑr³R×ÕÎ0ÚV¯�±#ÔÕ×ÕѲ±#°=¯0°²±#³ f&ojp i ´

qXúsr�t ý>u3þ.ý�vw�x�>�y�8zM{�úü|vÛÿøüe}�ý�þ�ý�ÿøüeu3��úsr�t ý>u3þ.ý�v~�l( �Z� è " ë8U�[ `Fb�[

� Î0Ñ�Ð^Ú.Ð�×ÙÑrÖ[± ×ÙÚ<ѲÐ8³0Ú3Ñr×ÕÎ0Ú�Ô^±�ã�Ö�Ñ�ÐÙÐÕÑrç0°�Ú5³0ÏÛÔ8Ñr³�ÓCÏ�ÔÕÖ�Ú.ã�Ñ�³)Ö[±#³âXã�ÏÛÖ[±ÛÑr³ÞÐ�àøç�Ú.Í3±#Ý�Ð�Ú<Ñí×^×ÕÔÙÚ�±#×ÙÐ8Ú3÷ÛÚ�ÔÕâÏÛ¯øÚ3³gÍ3ÏÛ³Þã0Ñí×ÙÑrÏ�³�Ú�ÜOÝÞ±#°�°�âÛ´ Ì ³�¯Þ±#ÔÕ×ÕѲÍaÝÞ°�±ÛÔ�àHÑr×KÑ�ÐKÑr³ÞÚaî'Ú�Ím×ÙÑr÷�Ú�ázÎ0Ú�³ZÐ�Ï�Ö�ÚXÏÛ¯øÚ3³gÍaÏ�³Þã�Ñr×ÕÑ�ÏÛ³ÞÐKÔÕÚ.ÜOÝ0ÑrÔÙÚXÖ�ÏÛÔÙÚ±ÛÍa×ÕÑ�ÏÛ³ÞÐy×ÙÏ[±ÛÍ�Î0Ñ�Ú3÷�Ú8×ÙÎÞ±#³åÏ#×ÙÎ0Ú3Ô�Ð�´

� ÚRáFÏ�Ý0°�ã}°�Ñ�äÛÚ[×ÙÏ�ÎÞ±"÷ÛÚw±)Ía°�Ï�ÐÕÚ3Ô%Ú.Ð�×ÙÑrÖ[± ×ÙÚwÏ#Ó ( * ÓCÝÞ³ÞÍm×ÙÑrÏ�³�ázÑí×ÙÎ0ÏÛÝ0×õÑr³�Ð�ѲÐ�×ÙÑr³ÞÒ�ÏÛ³�±�ã�Ö�Ñ�ÐÙÐ�Ñ�ç0Ñ�°rÑr×�âÛ´� Ïwã�Ï�×ÕÎ0ѲÐ�àÞáyÚV³0Ú3Ú.ãK×ÙÏ�×Ù±ÛäÛÚVçøÚa×�×ÙÚ3Ô@±�Í3Í3ÏÛÝ0³O×fÏ#Ó�ÐÕÝ0ç0ÒÛÏO±#°=Ñ�³O×ÕÚ3Ô�±ÛÍa×ÕÑ�ÏÛ³ÞÐ f ­�h�i ´Fì@Í�ÍaÏ�Ý0³O×ÕÑ�³0Ò�ÓCÏÛÔz×ÙÎ0ÚV³0Ú�Ò�± ×ÙÑr÷�Ú

Page 47: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

�s�

�!�J�8�'�D�����Z�!��� ���&�m�I���Z�!�%���8�&�A�%�+�-�I�?�����F���I�Z�3�8�Z���D�s���5�?� �E�!���'���M�A !�!�I���Z���R�s�M�Z¡ �-¢��J�����Z¡ �?���8¡A�c��£ �A���~�? ����!�¤ �M�j�¥�A�?�c� �%�&�l�Z¡A�R�8�?�M�%���8���8��¦%§�¡s£ �F¨C�3¨L�! ! T��D�?�Z�F�s�a�!��� ���8�&�A���Z¡ �%�A�'�~���Z�!���3�!�J�8�'�D�����Z�!��� �I¦©§�¡A�!�¡ �J�-�8¡A�8�'�M�&�M�M�I�A�!�?�Z�%���J� ����ª~£A�'� �'�I�I«#¬���­-�Z¡ �M�Z���c��¢�£A� �8��¢B�3 !�&�A�5�:®°¯±� �I���J�M�I�F�'�M�5��J¦�¬��&��­0�Z¡A�%�J���Z�!������A�I�I�5�����!�w���D¡A�!�'�s�!�A�3�M�Z���:��¢e�Z£A�A���~�? �� ¤ ¨L�! & )¡��j���F�A�%���J�5² �����8��¨L�&�Z¡m�8¡A�c���'�:�?¢e�J���8�&�J� �L³´��� �m�?� ���Z¡ ��'��£ �8�? e &�!�A�5�°¯±�� &�8�I�J�5�w�A�8�I�Z�'�~�0�!�¥µR¦K��� �¶¬B�!�&��­°�E�Z£A�A���~�?  ·l�J� ���M���D¡ �&�I���I��¢B�Z�J�¸�Z¡A�M�!�A�N�8�!�� ¹��D���Z�M�'����A�I���'�����������M�:£ �J�8�Z£ ��¦Tº°�&�J�'�M�8¡A�I�Z�-���J� �Z�Iª~£A�'�����I�I�?�&�C�5�s���T�A�����%�����8�'���»£ �D¡3�Z¡������8¡A�-�Z£A�A�J�J�? ��¹�!� ¤ �?�8��A���F� �I�����Z�8�?�8�! &���A�8�I�Z�'�~�c�!�l�8¡A�R�8�?�M�M¨��J�Z ��¥���8�?�Z���¼���!� ���M�8¡A�%�M�&� �&�#£A�½�s£A�#���I�c�?¢C�J���8�&�J� �F�A�'���5�I�l¢B�J����D¡ �&�I�~�!�A�3��£ �D¡w�3���'�C��¢e�Z£A�A���~�? ����!�w�?�s�%���!���I�%�Z�I�3� ���D�? +�J�8�5�I�Z�!�A�#�!�C�8¡A�c�Z���3�F�����8¡A�F�3�!�A�!�»£A�¾���J�����?¢���D¡ �&�I�~�!�A�M�%��D���8�F�'���M�A�8�!�Z�!�A�3�� & x�Z¡A�~���c�Z£A�A���~�? ��'¦

§�¡A�:¢B�J�Z�I�����!�A��¿£ ���Z�&À ���T�8¡A�0�J�A�?�5�D���8�&�J�%�?¢x�%�?�s�3¡A�'£A�8����8�!�-�I���Z�!�M�?�Z�J�8�\¢B�J���D�?� �~�!�A�F�8¡A�-�J�~�5�5� �I�8��?¢+��D���8�I�\�!�M���8�?�Z�L�Z�I�?�D�D¡»�  !���A�A�'�D�I¦¼Á��~��¹�?¢ �Z¡ �C���?�8 &�»¡A�'£A�8����8�!�C�I���Z�!�%���8���D�¼£������»�!�%��D���Z�L�Z�I���8�D¡#�A�?�¹���  &��!���A�J�Z�0�A�'�~���Z�!���0�&�~�8�'�D�����8�&�J� �I�J�A£A�L�� !�Z�»�%�����:�8¡A�c��8�Z�J�A���I���J�Z�Z£A�M�5�Z�!�����?¢¼�Z£A�A�J�J��  �!� �5�'� �'���5�'� �'�J ÃA�sÄ~ÅjÆ�¦Ç ¢B�'¨���¢ �8¡A���Z�����'�~�e���A���'�  ��ÅA��ÈAÉ�ÆA¡A��¨C�'�J�'�¼�J�'�'��£A�~�e¢B���¼�Z¡A��� �J�Z�N�8�&�J���!�~�Z�'�D�����Z�!��� �e�?�M�J�A�°�Z£A�A�J�J�� !�C¬B¨L¡A�! !����Z�! & e�&�J�A���8�!�A�M�Z¡A�#�A�'�~���8�&�J�c�&�~�Z�I�8�J���8�&�J� �8­�¦LÊË�-���:�8¡A�!�0 ������8�'�°�� ����8�L�?¢T¡A�I£A�8�!���Z���'�:�Z¡ �?�-¨��»¢B�5��£ �-���w¢B���0£ �Z��!��� �?�Z�Z���? x�J�8�A�'�L�A ��?�A� �&�A��¦CÌs� �I�'�NÀ �'�? ! !���A�8�E���I���J£A�~�C¢B�J�L�Z¡ �K���~���&�Z�!���c�!�~�Z�I�8�J���Z�!�����'�A¨C�c��Í5�A !���&�:�8¡A�K���5�I�J�¢B���L����8�&�%�?�Z�!�A�3�Z¡A�K�'�J���:�?¢e�J�D¡A�!�'�s�&� �3�%�Z���L�?¢¹�Z£A�A���~�? �� ¤ £ �Z�!�A�%�%���I�Z���? +�A ��?�A� �&�A�M�J�8���A¡x¦ Î

Ìs�������&À��'�� & !����¨��M�A£A�! ��l���A ��?�A�A�!�A�w���D�?� ¡l���8�?�Z�Z�!�A�E¢B�Z�J�G�Z¡A�M�!�A�&�Z���? T���8���8�%Ï ¦3Ðx���KÑ>ÒIÓ+¬Ô·+­0���3�Z¡ ��!� �5��Ím�?¢e�Z¡A�c !�'�J�' x�!�m�Z¡A�c�  !���A�A�!�A�%���D�?�A¡��Z¡����-�M�A�8��� �J�Z�N�8�&�J�»·wÀ �D���-�?�A� �I���8�I�A�?� �wÑ>ÒIÓ+¬ ¤ ­�� �c�8¡A�c�&���5��Í�?¢C�Z¡ �MÀ �8���K !�'���I T���K¨L¡A���D¡y�? ! T�A�8��� �J�Z�N�8�&�J� �F�!� ¤ �?� �����?��¦EÐx�'�:· ÕÖ� �M�Z¡A�%� �Z�J���~���&�Z�!���V�&� ¤ �Z£ �D¡V�Z¡ �?�Ñ�Ò�Ó+¬Ô·+Õ ­%×Ø�%��ÍJÙ'Ú/ÛJÕ:Ñ>Ò�Ó ¬N·�Ü>­�¦w· Õ<¨L�& ! TÝeÞ?ßZßZà�á?âÔã�� �E�8¡A�� ������#� �Z�J���~���&�Z�!�����!� ¤ �Z¡ �?�3���#�J�D¡A�!�'�������5£A�8�!�A���Í5����£5�8�&�J�x¦TÐx�'�Lä Õ � �K�?�w�����Z�!���m�&�m�Z¡ �c�A !���A�A�!�A�M���D�?�A¡E�Z¡ �?�-���D¡A�!�'�J�I�¼· Õ �!���Z¡A�c !�'�J�' xÑ�Ò�Ó+¬Ô· Õ ­�¦¹ål�c�'������D¡ �&�I����· Õ �~�w��� �5�&� �Rä Õ �Z�M�8¡A�K�A ��?�x¦�Ê/�~�Z�8�5�5£ ���Z�!���w�?¢Tä Õ �D¡ ���A�����C�Z¡A�#���'�-�?¢¹���~�? ��C�Z�%� �#�J�D¡A�&�I�����R�8�¤¹æ × ¤�ç�èFé Òjê?¬>äsÕ ­\ëÖì»í)í\¬�ä5Õ ­�¦¹åV�K�'�����'Ís� �Z���Z���Z¡ �K���J���:�?¢ ¤ �!�m�Z�I�Z�%�L��¢��Z¡ �K���J���L�?¢¹ä5Õw�?� � ¤¹æ «

ê�î?ïIð�¬ ¤ ­C«ñ×òê�î?ïIð�¬�ä5Õ ­ ç ê�î?ïIð�¬ ¤aç<èFé Òjê?¬>ä5Õ�­\ëÖì»í)í\¬>äsÕ�­�­ ¬�� ¦&Éj­ó8ô#õ0öD÷�÷>øjùLõ�ú>û�ö8úCú>ûjõ-ü�õ�öDýjõü�÷CöDü�õLþ�öDùLÿ��ñÿÔöDü���ÿ ú>ûMú�û�õ����Ôö���jÿ����üËö���ûMý�ö8ú�öK÷�ú�ü>ø�/ú�ø�ü�õ� ���ûjÿ���û%ÿñ÷�øj÷>õýMÿ����eüËö���û��Ôö��

ö������ü�ÿ ú>ûjù�� �����

Page 48: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

���

���! #"$ �%'&)(#*'+-,/.1032547698�,/.;:<>=@?)ACBEDGF)H �C I"���6KJ$ ML3NO6 ACP �QSR�T1+SU7VR%)+S,/.�0$0W6KJ�J H "�6 P'H$XKY J$Z ?MX9X I" H � ?)A Q-R�T[+]\1.10�^"� P'_ "�J$69`� XKYa?Mb!b!XKY 6 A!cedgfh_C?iH 6 F�A � LK4 H$F 6 H Jj"�6 c � H � ?)ACB Jk6 B ���6 X9X I`� AhH$_�?)XKX9Y 'l b "� #J�J�%'&)(#*'+nm30�6 AoH #"$ZpJ F 8%'&)(#*'+-qO0�+-���!6 P �o6KJ�r# I" F 0'^ ?)A�BeH �! PIF J H J F 8 ?�P�H 6 F�A Js, . L�tu�! b " F/P #J�Ju6KJ f�_ 6 H � 'v P 6K AhHj? J H �C AO_ Zxw1 I" F 8?)bCb!X 6 PI?)H 6 FMA Ju6yJuw FM_!ACB B w Y Q-R�T[+Sm30'L

zo{O|~}i�S�I���-�>�������k�e{O�-�!����{O|�}i�-�#�#�-�O���������9��� +��G0�2�%I&)(I*'+nm30������C�' $��m¡25¢$\�£¤+¤\~¥$,/0 <§¦7¨�© �3ªi«[¬­%'&)(#*'+Sm30­®y¯°�±i²�³1´/µ ��¬ ´ ¯�®�«h¶ µ �C�� $� °I´  � $�I« ° �� $�I·9ª µ ® ± «¹¸hº�»Mº

¼ 69`� A J _CP � ? �! _ "$6yJ H 6 P �J H 69Z ?iH M^ b!XK?MA J­6 A¹H �! pJk ? " P � fh_ _ ? "$ ½" ?)A!¾ B ��6 H � H �! p I` ?)XK_C?)H 6 FMA8 _!ACP'H 6 FMA�¿ÁÀ +Â�G0$2ã = £ ÄjÅ�Æ � +Â�G0�L3tu�! bC? " ? ZÇ H #"gÅÈ6yJ _ J$ BaH$F 6 ACP "� ? Jk H �! c "$ # B 6 A #J�J F 8 H �! 7�! _ "$6yJ H 6 PJ$ ? " P � ?MACB 6KJsJ$ H�H�F�É w YEB '8 ?M_!X¤H L

ÊpËkÌ ÍÈÎ>Ï)ÐxÑ�ÒsÓ#Î>ÔÕÒ�нÎ>Ö×ÓIÖ�Ø�Ù�Î>ÒuÚÛÐGÏÝÜ>Þ�Ñ×Ø�ÓIÞ�ß�ÜoßIÞ�Î>Ö

tu�! P'F�A Jk6yJ H A�P'YpF 8 ?xbC? " H 6 ?MX[b!XK?MA 6yJW A J _ "� BpH �!" FM_!c � H �! 7� ?MACB/X 6 ACcGF 8~6 H J _!A J ? 8 X 6 A!¾ J#L×à AaH �C6KJuJ$ P�H 6 F�A�W B #J P "�6Kw� H � F � ?Y J F 8�69Z b " F `O6 ACcGH �!6yJ b � ? J$ ML�tu�! �áC"�J H 6 A ` FMX `M #J b1F J H 6 A!ceB 6KJ-â _!ACP'H 6K`M PIFMA J H " ? 6 AhH J H�F"� #J FMX `M _!A J ? 8 X 6 A!¾ J#L×tu�C sJk P'FMA�B 6 A ` FMX `M �J B H P'H 6 A!c 69Z b!X 6 P 6 HÁP'FMA!ã 6 P'H Js+ _!A J ? 8 X 6 AC¾ J�0 _ J$6 ACc "$ ?MP � ? w!6 X 6 HäY?)A�?)XKY J$6yJIL

åuæÂç�ækè éÝêkë�ìOí�î�ï1ð!êäñÁòôóCò�õ�ó!ò�ë�ò�îÁð/ö×ð!êä÷Áîø÷3ùe÷3óCúsò~óCêkî�ûüï[÷Áîjë�ðOóCö�ê$îgð/ë

ý F "$Z ?MX9XKY ^ ?MAa_!A J ? 8 X 6 A!¾ ,Oþ ÿ� � ,�� H � ?)H 6KJu6 AoP'FMA!ã 6 P'H ��6 H � ?�P�H 6 F�A ,��G6KJu"� #J FMX `M B w Y #6 H �! I" b " F Z FMH 6 FMAF " B IZ F)H 6 F�A ^ H � ?iH 6yJ#^�J b!X 6 HkH 6 ACc7H �! PI_ "�"$ A�H�bC? " H 6 ?MX!b!Xy?)A 6 A�H�F7H � F7bC? " H 6 ?MX/b!Xy?)A J#^ F�A ���6 H � H �! PIFMA J H " ? 6 AhH,�����,Oþk^ ?MACBpH �! FMH �! #"g��6 H � H �C PIFMA J H " ? 6 AhH ,��� ,��OL� b " F w X #Z ��6 H � H �C6KJ b "� IZ ?iH�_ "� jJ b!X 6 HkH 6 ACc 6yJ H � ?)H? J$6 A!c�X 78 ? 6 X 6 A!c�b!Xy?)Aoc H J _!A!A P #J�J ? "�6 XKY Z _CX¤H 6 b!X 6K B 6 AhH$F Z ?)AOYaB #J P A�B!?)AhHsb!Xy?)A J b�F 6KJ FMA 6 A!cÇH �! xJ$ ? " P �fh_ _ uJ$6 cMA 69á PI?MAhH$XKY L��Z _CP �½w� HkH #"36 B ? ^iáC"�J H�b " FMb1F J$ B 6 A� ����� ^)6yJ H$F "� #J FMX `M H �! _!A J ? 8 X 6 AC¾ w Y�b�F J H 6 ACc?pB 6yJÂâ _CACP�H 69`� F " B I"�6 A!cpP'FMA J H " ? 6 AhHuH � ?)HjPI?Mb/H$_ "$ �J�w FMH � H �! b " F Z F)H 6 F�Ao?)ACB>B #Z FMH 6 FMA>b1F J�Jk6Kw!6 X 6 H 6K #J#^ ?MACB6 ACP "� IZÇ AhH�?)XKX9Y Jk6KZ b!X 698 YEH �! �Jk P'FMA J H " ? 6 AhH Jsw YEb " FMbC?Mc�?)H 6 FMAaH P � A 6 fh_ �JIL�tu�!6yJs� ?Y ^��g P#?)A§B H P�H Z ?MAhY8 ? 6 X 6 A!cÇb!Xy?)A J�w� I8 F "� H �! Yec H Jk X P�H B 8 F "�"� 'á A #ZÇ AhH L

Page 49: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

���

���������! ��#"�$!$&%�'�"�(*)+(-,."0/1�2�#"�)�,3"�$�$&�!(-465�798:�; 5�<>=3?-"�=@�A,@�&(B�#C�(�D-�A�E=GFH�I=.?J"��E=3�&C�(J5�KL�#"�(BM��2N3��,OC�$!P��RQM�%B,3�!S6�+$&%J"�Q+Q��&(+TU"VQ+�&,XWY)+(-��=3�&P��ZC�N[Q��RN3�&(+T6��C�(�,Y=.N."��!(\=L]X5 K�^ 5 7`_ba ]c5 <Z^ 5 K�_ =3CV=3?-�Z�+$&"�(bd

e �2)-,3�H=3?+�f/1C�$&$!C0FH�&(+TL�-N3C�����Q�)+N.�g/1C�Ng,O�&S6�+$&�I/1%��&(+TL=.?+�hQ��A,XWY)+(-�E=.�!P��fC�N.Q��RN3�&(+T\,#d e ?+�#(+�RP��RN@"�(UC����R(

��C�(-Q��!=3�&C�(i]kjml35 _ �A,>,O�R$!���E=.�RQn"�(-QoN.�R,3C�$&P���Q*M�%B�R�I=.?+�#Nf"�Q+Q��&(+TU"6(+�#Fp"���=3�&C�(oC�NHN.�#)-,3�&(+TU"�(�"���=3�&C�(rq>�&(n=3?-�

�-"�NO=.�&"�$b�+$A"�(b'sF@��"�Q+Qn"U(+�RFpC�N[Q��#N.�!(-T*��C�(�,Y=.N."��!(\=hq ^ 5B=3Cot*'�/1C�$&$!C0FG�RQnM�%BN.�#�s�R"�=3��Q�"��+�+$&�A�#"0=.�!C�(�C�/�=3?-�

��C�(-,O=3N["��&(�=g�+N.C��-"�T�"�=3�&C�(BN.)+$&�R,gMs�#$&C0FZu

vxwzy�{�|}y�~[���U�h��wzy�~G|}y��E���*�2���2���p��wzy+{�|}y��E�

vxwzy { |}y ~ ���U�p��wzy ~ |�y { ���U�������R�k���

vxwzy�{�|}y�~[���U�h��wzy�~G|}y�{���y��G|}y��E���U��������p��wzy � |}y � ��������>wzy ~ |}y { ��y � |}y � �

� ?+�U -N[,Y=�=YF@C��+N.C���"�T�"�=3�&C�(�N3)+$&�R,�"�N.�*"�$&N3��"�Q�%}Q+C�(+�*"�,Z�-"�N3=�C�/g�g�2��"�$&T�C�N.�!=3?+S�=.Cr�#(�,O)+N.�6=3?-�

=3N["�(�,O�!=3�&P��H��C�(-,3�&,O=3�R(-��%LC�/sC�N.Q+�#N.�!(+T��C�(-,O=3N["��&(�=[,#d � ?+�g=3?-�!N[QVN3)+$&�H�A,�")+(+�!=��+N3C��-"�T\"0=.�!C�(�N.)+$!�HC0P��#N�C�N[Q��RN3�&(+T

��C�(-,O=3N["��&(�=[,#d � ?-�&,��+N.C��-"�T�"0=.�!C�(�M�C�=3? N.�RQ�)����R,L=3?+�nQ��A,1WY)-(-�E=.�!C�(¡"�(-Q¡Q���=.�R�E=[,��&(�/1��"�,3�!M+$&�*�+$A"�(�,�"�?+�R"�Q�C�/

=3�&S6��d e ?-�#(¡"�$!$¢=3?+�JC��s�#(¡�#C�(-Q��!=3�&C�(�,L?-"�P��*"�$&N3��"�Q�%�M��R�#( ��,Y=["�M+$&�&,3?+��Qi"�(-Q£=.?+�#N.�J"�N3�*,O=3�&$!$gQ��A,1WY)-(-�E=.�!P��

��C�(-,O=3N["��&(�=[,�$!�#/z=@�&(6=3?+�f�+$&"�(b'�=.?+�>N.�#SU"��&(+�&(+TLQ��A,1WY)-(-�E=.�!P��f��C�(-,Y=.N."��!(\=[,�"�N.�g=3?+�R(*,O�+$&�!=¢�!(\=.CZ=3?+�h,O��"�N[�[?V,3�-"��#�¤ ¥�¦�§ d

¨g©1ªf©c« ¬®­°¯�­²±s¯+³O´>µ·¶�´h¸ ¹º­²»\¼¢½�¾>³O´fµ·³O¿ÁÀ2½O³O±°³Y¯Â±�¼¢´>Ã2³O±s¯+»Â¯+Ä>Å+¼@Æ>µ¢Ä Å+­b¶�±�Ä>¶�Çh³3½O³�¯�È

¶�´f¶�½YÈ>»\³3»

É $!=3?-C�)+T�?B=.?+�)+(-,."0/1�2$!�&(+4BQ��#=3���E=3�&C�(n"�(�Q*N.�R,3C�$&)�=3�&C�(o,Y=.�#�-,G�&(B=.?+�Z�G�2�x"�$&T�C�N.�!=3?+SÊ"�N.�2SV��"�(\=G=3C6�#(�/1C�N.�#�

��C�(-,3�&,O=3�R(-��%JC�/�=3?+���-"�N3=3�A"�$b�-$&"�(b'-C�/z=3�#(r=3�&SV��,H=.?+�#%n"�N.�=3C�CUFG�R"�4B=3CBQ+��=3���E=f�&S6�+$&�&�#�I=2�!(-�#C�(-,3�A,Y=.�#(-�#�!��,#dG�(

�-"�NO=.�&�#)+$&"�NR's=.?+���-N3C�����Q�)+N.�V"�,3,3)+S6�R,f=3?�"0=Z"B$&�!(-4}5�7Ì8:s; 5�<��A,h=3?+N.�R"�=3�R(+�RQ}M\%r"�(�"��E=3�&C�(£5nC�(+$&%��!/@5�?-"�,"�(}��Í��R�E=LÎsj²d��f/z=.�#(£5JS6�&T�?\=?-"�P���"�(}�#Ís���E=ZÏ�]1C�N�+N.�R�#C�(-Q+�I=.�!C�(�Ð _ ,3)-�[?r=.?-"0=2(+Co$!�RT�"�$�,O=."0=.���R"�(r?-"�P��

j}"�(-QnÏo]XC�N@jr"�(-QnÐ _ =.N3)-�Z=3C�T���=.?+�#N�dgÑf�#=3�R��=3�&(+TB"�(-QnN3��,OC�$!P��&(+TU,O)��[?��!S6�+$&�&�#�I=h�!(\=3�RN."��E=.�!C�(-,>�#"�(�M���Ò�)-�I=.�

?+�R$!��/1)-$b�!(nFG�#��Q��!(-TVC�)�=>�&(-��C�(-,O�A,O=3�#(\=H�-"�NO=.�&"�$°�+$&"�(-,G/1N.C�SÊ=.?+�L,O��"�N[�[?J,3�-"��#��d

Page 50: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

Ó\Ô

Õ�ÖØ×�Ù[Ú�ÛRÙ*Ü3×xÚ�×xÝ!Þ6ß+à&Ý&á#ÝIÜ�á�×�Ö�â-ÝAáEÜnÚ�Û�Ü.ÛRáEÜ.Ý!×�Öäã�åJÚ�Û�å3á#Ù3Ý&æsÛRÚ®ã�æ�×0ç�Û�èHéGÛ}Ö+ÛRÛRÚ�Ü.סê-ã�ç�Û¡ë1ß�ã�Ù3Ü3ÝAã�àzì

Ý&Ö�í1×�Ù.ÞUã0Ü3Ý&×�Ö ã�æ�×�î�Ü�Ü.ê+Ûoß+Ù3×�ß�ÛRÙOÜ.Ý!Û�åL×�í>Ù3Û�ã�á[ê-ã�æ+à!Û*åOÜ.ã�Ü3Û�å#ï�Õ�Ö�Ü.Û#Ù.ÛRåOÜ3Ý&Ö+ð�à&ñ�è�å3î-á[êiÙ.ÛRã�á[ê�ã�æ+Ý&à!Ý!ÜYñ£Ý!Ö�í1×�Ù3ÞUã�Ü3Ý&×�Ö

ê-ã�å>ß+àAã�ñ�Û�ÚoãUå3Ý&ð�Ö+Ý!ò�á#ã�Ö\Ü>Ù3×�à!ÛLÝ&ÖnÜ3ê-Û�å3áRã�à&Û�ó`î+ß�×�í�åOÜ.ã�Ü3ÛLå3ß-ã�á#ÛLß+àAã�Ö+Ö+ÛRÙ.åRè+Þ6×�Ü.Ý!ç0ã�Ü3Ý&Ö+ðUÜ3ê-Û�Ú�ÛRç�Û#à&×�ß-ÞVÛRÖ\Ü>×�í

ß+Ù.×�á�ÛRÚ+î+Ù3Û�åHí1×�ÙhÝAÚ�Û#Ö\Ü.ÝIí1ñ�Ý&Ö+ðJÞ�î�Ü3Û#ô}á�×�Ö-åYÜ.Ù.ã�Ý!Ö\Ü[å#è�åYÜ[ã0Ü.Û�Ý&Ö\ç0ã�Ù3ÝAã�Ö\Ü.åhã�Ö-Ú}Þ6Û#Þ6×�åhÛ�Ü[á�ïUõ Ó�èmö�÷�è�ö�ø�ù>ëXé@ÛVåOê-ã�à!à

ê+ÛRÖ-á�Û#í1×�Ù3Ü3ê£î-åOÛVÜ.ê+ÛVÜ3Û#Ù.ÞúÞ�î�Ü3Û#ôrÜ3×�Ú�ÛRÖ+×�Ü.Û6ã�à!à�Ü.ê+ÛRå3ÛVÜYñ�ß�Û�å×�í@Ù.ÛRã�á[ê-ã�æ-Ý!à&ÝIÜYñnÝ&Ö�í1×�Ù.ÞUã0Ü.Ý!×�Ö�ìEï*ûhÖ+ÛUåOÝ&Þ6ß+à&Ûégã�ñ2×�í+ß+Ù.×�Ú+î-á�Ý&Ö+ð2Ù3Û�ã�á[ê-ã�æ+Ý!à&Ý!ÜYñhÝ&Ö�í1×�Ù.ÞUã0Ü.Ý!×�ÖLÝ&åmÜ.×fÛ�ô�ß-ã�Ö-Ú�ü2Ù[ã�ß-ê+ß+àAã�Öbý å²ß-à&ã�Ö+Ö+Ý&Ö+ðfð�Ù.ã�ß+ê�åOÜ3Ù.î-áEÜ.î+Ù3Û�è�ã�Ù.Þ6ÛRÚ

éHÝ!Ü3ê�Þ�î+Ü3Û�ônß+Ù.×�ß-ã�ð�ã�Ü3Ý&×�ÖBß-Ù3×�á�Û�Ú�î+Ù.Û*õ Ó�ùþïgÿgê+ÛLÞ�î�Ü3Û#ô�Û�åHß+Ù.ÛRå3Û#Ö\Üfã0ÜHÜ.ê+ÛLà&Û#ç�Û#àbéHê+ÛRÙ3ÛÜ.ê+ÛLð�Ù.ã�ß+êJà&Û#ç�Û#àAåH×��

ã�Ù.ÛZåYÜ[ã0Ü.Û2Ý&Ö�ç0ã�Ù.Ý&ã�Ö�Ü[åõ ��÷�ùþï

��ô�ß+à&×�Ý!Ü3Ý&Ö+ð*Ü.ê+Û6Ù3Û�ã�á[ê-ã�æ+Ý!à&Ý!ÜYñJÝ&Ö�í1×�Ù.ÞUã0Ü.Ý!×�Ö�Ü3×ná[ê+ÛRá��ná�×�Ö-å3Ý&åOÜ3ÛRÖ-á�ñn×�í@ß-ã�Ù3Ü3ÝAã�à�ß+àAã�Ö-å2Ù.Û��\î+Ý&Ù3Û�å>ÝAÚ�Û#Ö�ó

Ü3Ý!í1ñ�Ý!Ö-ð*Ü3ê-ÛLí1ÛRã�åOÝ&æ+Ý&à!Ý!ÜYño×�í�Ü3ê+Û�é@×�Ù3àAÚnåYÜ[ã0Ü.ÛRåHÜ.ê-ã0Üã�Ö�ñoÛ#ç�ÛRÖ\Ü3î-ã�àbÛ�ô�ÛRá#î�Ü3Ý&×�Ö�×�í�Ü3ê+Û�ß-ã�Ù3Ü3ÝAã�àmß+à&ã�Ö�Þ�î-åOÜhß�ã�å.å

Ü3ê-Ù3×�î+ð�êbï�fàIÜ.ê+×�î+ð�ê�ß�ã�Ù3Ü3ÝAã�à�×�Ù[Ú�ÛRÙ2ß-à&ã�Ö-åÖ+×�Ù.ÞUã�à&à!ñ�Ú�×nÖ+×�ÜZê-ã�ç�ÛVÛ#ô�ß+à!ÝAá�Ý!ÜLåYÜ[ã0Ü.ÛUÝ!Ö�í1×�Ù3ÞUã�Ü3Ý&×�Ö�ã�å3å3×�á�ÝAã0Ü.ÛRÚ

éHÝ!Ü3ê6Ü3ê-Û#Þnè�Ý!Ü@ÝAå�Ö+ÛRç�ÛRÙOÜ.ê+Û#à&ÛRå.å�ßs×�å.åOÝ&æ+à&ÛgÜ3×Lß+Ù.×0ç�Ý&Ú+ÛGß�ã�Ù3Ü3ÝAã�à-á[ê-ã�Ù.ã�áEÜ.Û#Ù.Ý��ã0Ü3Ý&×�Ö�×�í�Ü3ê-ÛfåYÜ[ã0Ü.ÛRå�Ü.ê+Û#Ý&Ù�Û#ô�Û�á�î�Ü.Ý!×�ÖÞ�î�åYÜ>ß-ã�å3åGÜ.ê+Ù.×�î+ð�êbï ��ß�Û�á�Ý!ò�á#ã�à!à&ñ�è�éGÛLÚ�Û#ò-Ö+Û2Ü3ê+ÛZð�Û#Ö+ÛRÙ.ã�à°Ö+×�Ü.Ý!×�ÖJ×�í�á#î�Ü.å3Û�Ü[å>ã�åGí1×�à!à&×0é>å��

�������������������! #"%$'&)(*��+,�-��+/.103254�6)7�8:9<;�=�>�?@6<ACBED�F�GCD�F�HJI)KL7/8M9�IONQPSRT7/8U7VA�DXWYP/8[ZE\[W]8U7_^:`�7�8bac7/d'G

9VG�e 8MG�9�7/FOI)K@ë�Z \ ìgfihOj/kml�ëYZ \ ì*nTofë�Z \ ì�Hg7/8:9IONHë�Z \ ìgfiprqsq�ë�Z \ ì!nTofë�Z \ ì�Hut*vwG�d'GxohëYZ \ ì)W#FrD�vwG)F�GCDyPzR

7/`]`3A�P�8:9/W]DXWYP/8{FJ|}F�B{A�vbD�vw7/D~D]v{GCd�G_G'��W#F5D�F<7T`�W]8E�Z�����M� ZV�1t*vwG�d'G�Z��xW#F�8:G�A�G5F�F�7/d5W]`�����G�RCP/d'GrZ \ H~7/8M9<Z��1W#F

8:G�A�GCF�F�7�d5W]`���7SR�D�G�dgZ \

ÿgê+Ûfß+Ù.Û�ó�ã�Ö-Ú6ßs×�åOÜOó�á�î�Ü[åOÛ#Ü.å�×�íbã�Ö*ã�á�Ü3Ý&×�Ö*áRã�Ö6æ�Û2åOÛRÛ#ÖUã�å¢ß-ã�Ù3Ü3ÝAã�à�Ú�ÛRå.á�Ù.Ý!ß+Ü3Ý&×�Ö6×�í°éG×�Ù.à&Ú6åOÜ.ã0Ü.ÛRå�Ü3ê-ã�Ü

� B�F�Dmê+×�àAÚnæsÛ�í1×�Ù.Û�ã�Ö-Úrã0ízÜ.Û#ÙfÜ3ê+ÛVã�áEÜ.Ý!×�Ö1Z \ ï>Õ`í�Ü3ê-ÛRå3ÛLß-ã�Ù3Ü3ÝAã�à�Ú�ÛRå.á�Ù.Ý&ß�Ü3Ý&×�Ö-åfç�Ý!×�à&ã�Ü3ÛZÜ.ê+Û�ß+Ù.×�ßsÛ#Ù3Ü3Ý&ÛRå>×�í�Ü3ê-Û

Ù.ÛRã�á[ê�ã�æ+à&Û2åOÜ.ã�Ü3Û�å#è�Ü.ê+Û#Ö�á�à&ÛRã�Ù3à&ñUÜ.ê+ÛZß-ã�Ù3Ü3ÝAã�à�ß+àAã�Ö�áRã�Ö+Ö+×�ÜHæ�ÛZÙ.Û�ò-Ö-ÛRÚJÝ!Ö\Ü3×*ã�ÖJÛ#ô�ÛRá�î+Ü.ã�æ-à!ÛZå3×�à&î�Ü3Ý&×�Öbï

�O�/�{����+,���,�Y�:�%�! Y�U��R_D]v{GCd'G�G���W#F5DYF�7�ACBED�F�GCD�D�vw7/DrA�P�8{D�7/W]8wF�7 � BED@G��VH~D�vwG�8�D�vwG�^{7/d5DXWY7/`!^:`�7�8}W#Fx^:d'P��m7��C`��

W]8{�/7/`�WY9�7�8:9�A�7�8���G�^Md5BE8:G�9gR�d�P � D]v{GxF�G�7/d'A�vb�CB{G�B{G� 

¡�ê+Ý!à&Û>Ü.ê+ÝAå¢ß+Ù.×�ßs×�å3Ý!Ü3Ý&×�ÖUã�à&à!×0é>å�î-å�Ü.×�Ú�Û#Ü3ÛRá�Ü@ã�Ö�Ú6ß+Ù3î-Ö+ÛfÝ&Ö-á�×�Ö-å3Ý&åOÜ3ÛRÖ�Ü@ß+à&ã�Ö-åRè�Ý!Ü@ÝAå�×�ízÜ.Û#Ö*Ý&Ö+Û�¢Uá#Ý!ÛRÖ\Ü

Ü3×Uégã�Ý!Ü>î+Ö\Ü3Ý&à°Ü.ê+ÛZß+àAã�Önæ�Û�á�×�ÞVÛ�åHÝ&Ö-á�×�Ö-åOÝAåOÜ3Û#Ö\Ü�ï3£fÛ#Ü3Û�áEÜ3Ý&Ö+ð*ã�Ö-ÚoÙ3Û�åO×�à!ç�Ý&Ö+ð6Ý!Þ6ß+à&Ý&á#ÝIÜfá#×�Ö�â�Ý&á�Ü.åHÝAåHÛRå.å3Û#Ö\Ü3ÝAã�à&à!ñ

ãLÞ6×�Ù3Ûfã�áEÜ.Ý!ç�Ûhã�ß-ß+Ù3×\ã�á[ê6Ü.ê-ã0Ü3^:d'G��mG�8{D�F¢ãLß�ã�Ù3Ü3ÝAã�à-ß-à&ã�ÖUí1Ù3×�Þ æ�Û�á�×�Þ6Ý&Ö+ð�Ý&Ö-á#×�Ö-å3Ý&åOÜ3ÛRÖ\Ü@æ�ñVÜ3ê+ÝAåGß+Ù3×�ß�×\åOÝ!Ü3Ý&×�Ö²ï

��ßsÛRá#ÝIò�áRã�à&à!ñ�è+éGÛ2ð�Û#Ö+ÛRÙ.ã�à!ݤ#ÛhÜ3ê-ÛZÖ+×�Ü.Ý!×�ÖJ×�í�î+Ö�å3ã�í1Û2à&Ý&Öw��å>ã�åGí1×�à!à&×0é>å��

Page 51: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

¥�¦

§�¨�©�ª�«�¬�«�­�ª�®!¯¤®i°~±�²V³�´�µY¶�±¸·E¹�µ#º~º�²/µY»´@¶�¼{²/½/¾)²O¿�­�ª*À�«�¿�¬_Áµ]´�¼�²_³�²�Ã�ºC²�ÄMÄ�µ]±�Å�·-ÆÈÇÉ�Ê ·VË<µ Ì�Í#ÎXÏxÐ)Ñ�Ò,·�Æ�Ó

· ¹ Ó�· Ë�Ô µ#ºr³�¶/±wº5µ#º5´�¾C±�´*Õ/Ös×ØÍ#Î@ÎXϾ�µ]´�¼w¾�ÙgÚOÛmÜmÝ�Þ�· ¹�ß Ñ�Ò�à Ô ¶/Ùgá)âsâ�ÞY· ¹/ß ÑTÒ�à Ô ³�¶/±�´@²�µ]±wºr²<ã�ÃE´@¾�ä�å�°æ³�²/Ã�º�²�Ä

Ä�µ]±EÅ�· ÆQÇÉ:Ê · Ë µ#ºgç�ª*è,éwê@¨�µ Ìxµ]´�¼{²mº)²¸³�¶�±�ë�µY³C´�Áµ]´�¼�º�¶/ã¾)²�³C´XµY¶/±�µ]±�´�¼w¾Jì{²/Ù5´XµY²/ÄEìMÄ�²/±Må

íuîwï,ðzï�ñwò�ó�ô�ò�ñ{ð�ò�õ~ö�òVñE÷�ô¤öCóøVñ{ùØú{ñ{ð'ø�õ�ï�û¤ô¤ñwüýð'úwþ{ð'úwÿ<ï¸ó�îwïTò���ô���ô�ñ{øVû�ñ{ò�ó'ô¤òVñ�ð)òVõ�������Õ��Oø�ñ{ù� �Ö��Õ�������¤Ö��ô¤ñ�ó��'òEùEú�öCï�ù}ô¤ñ���ï,ö5ó�ô�ò�ñ��������Jþ:ï�ö�ø�ú{ð'ï! :à#"æárâsâ�ÞY·E¹ ß ø�û#ðzò[ô¤ÿ%$wû�ô¤ï�ð¸ó'î�ø/ó�á)âsâ�ÞY·E¹ ß Ñ}Ò'à Ô ô¤ð�ø[ÿ)úEó'ï'&(�íuîwï)�'ï�õ�ò���ï_ó'î{ï*��ï�ñwï)��øVû�ô,+�ï,ù ñwò�ó�ô�ò�ñýò�õgú{ñ{ð'ø�õ�ï�û¤ô¤ñwüEð-��ï�ð'úwû�ó)ô¤ñ�ùEï�ó'ï,ö5ó'ô¤ñ�� ø�û#ø.���Vï)��ñ�úwÿrþ:ï'�<òVõ)Þ�ô¤ÿ%$wû�ô#öCô�ó ßöCò�ñE÷{ô#ö5ó�ðxÞ�úwñ{ð�ø/õ�ïxû¤ô¤ñwüEð ß $���ï�ð'ï�ñ-óJô¤ñTø/${ø��zó�ô¤øVû0$wû#ø�ñ1�

2 ñ{öCï)ó'îwï)ô�ÿ%$wû¤ô#öCô�óxö�òVñE÷�ô¤öCó�ð�ø.��ï)ùEï�ó'ï�öCó'ï,ù0�:ó'îwï)31ø.��ï���ï�ð'òVû,4Vï�ùTþ536$:ò�ðzó'ô¤ñ���ùEô#ð�7Súwñ{ö5ó�ô�4�ï)ò8��ùwï'��ô�ñ��-ðøVð�ùEï,ð'ö'�'ô¤þ�ï,ù1ô¤ñ1ó�îwï-$�'ï)4-ô¤òVú�ð~ð'úwþ{ð'ï�öCó'ô¤òVñ1�:9yð<;�ï)ð'î{ø�û¤û�ðzï�ï)û#ø/ó�ï'�=��ó�îwï<öCòVÿ)þwô¤ñ{ø/ó�ô�ò�ñ1ò�õ�ùwô¤ð�7Súwñ{öCó'ô,4Vï<öCòVñ�>ðzó?��ø�ô¤ñ�ó�ðrøVñ{ùýùEï�ó'ï,ö5ó'ô¤òVñýò�õyô¤ÿ%$wû�ô#öCô�óöCòVñw÷{ô¤öCó�ðró'î���òVú�Vî@��ï�ø�ö�î{ø�þwô¤û¤ô�óA3bô�ñEõ�ò8�'ÿø�ó'ô¤òVñØû¤ï�ø�ùwð�ó�ò!B-úwô�ó'ïC�'ò�þwú{ðzóô¤ÿ/$�'ò�4�ï�ÿ<ï�ñ-ó�ð�ô¤ñ6$wû¤øVñwñwô¤ñ��%$�ï)�zõ�ò8�'ÿøVñ{öCï8�

DFE�G HJILKNM'OPMRQTSVUWH�X:SVU'Y6S<Z[MR\/] ^8_a`cb#deb bfURSV]N]NM)]6gihjURg�\-OPMkZ[lNInmo�ïî{øp4Vï�ô�ÿ%$wû¤ï�ÿ<ï�ñ�ó�ï�ùbó'î{ï<ó'ï�ö�î{ñwô,B-úwï,ðOô�ñ-ó��'òEùEú{ö�ï�ùbô�ñbó'î{ô¤ð�ö�î�ø.$Eó�ï'�OòVñ�ó'ò8$bòVõrqtsru 2 ucv w8�)xy�*øC$:ò�$wú{û¤ø��${ø��zó�ô¤øVû�ò���ùEï'�0${û¤øVñwñwô¤ñ��yø�û,�Vò8�'ô�ó'î{ÿC�zobï3ö�ø�û¤û/ó'î{ï{��ï�ð'úwû�ó�ô�ñ�T$wû¤øVñwñwï)�}|V~��V���V�)9~ð ÿ<ï�ñ-ó�ô�ò�ñwï�ùOô¤ñ���ï�öCó'ô¤òVñV�� ���þ:ò�ó'î�qtsru 2 u[øVñ{ù�|V~��V���Uø.��ïT�Vô,4Vï�ñ/�8�'ò�úwñ{ù<øVöCó'ô¤òVñô¤ñ{ðzó�ø�ñ�öCï�ð)��øVñ{ù�ó'î�ú{ð3ñwï�ô�ó'î{ï'�3òVõMó'îwï�ÿ î�øp4Vïuó'ò�ùwï�ø�û;Jô�ó'î�4/ø.��ô#ø�þwû¤ï�þwô¤ñ{ùEô¤ñ��¸ö�òVñ{ðzó?��ø�ô¤ñ-ó�ð)����òVó'î�qtsru 2 uUøVñ{ù�|V~��V��� ú{ð'ïxó'î{ï-�1�A� 2 øVðJó�îwïrò8��ùwï'�gô¤ñ�;Jîwô#ö�îò�$:ï�ñ�öCòVñ�ùEô�ó�ô�ò�ñ<÷�øp;gð3ø��'ïgð'ï�û¤ï�öCó'ï,ù<õ�ò����'ï,ðzò�û�úEó�ô�ò�ñ1� 2 ú�3ï�ÿ%$wô,��ô¤ö�ø�û�ðzó'ú�ùEô�ï,ð�ö�òVÿ%${ø��'ïc|V~��:����ó�ò�q<sru 2 uøVð/;�ï�û¤ûJøVðF�<��ø�$wî�$wû#ø�ñ}v ¥�xyøVñ{ù�9yû�ók9gû�ó=v ���.x��r;Jîwô#ö�î���ï'$���ï�ð'ï�ñ-óróA;�ò öCú����'ï�ñ-ó'û,3�$�ò8$wúwû#ø.�ø.$�$�'ò-øVö�îwï,ð¸Þ�s���uð'ï�ø.��ö�î�øVñ{ù�ðSó�ø/ó'ïxð?${øVö�ï�ð'ï�ø���ö�î ß ô¤ñC$wû¤øVñ�ð?3�ñ-ó'îwï,ðzô#ð'�[9yû�ûsó�îwï�ð'ït$wû#ø�ñwñwï)��ðJø��'ï<;T��ô�ó'ó'ï�ñTô¤ñC�!ô¤ð?$1�[��ñ�ó'îwï�ö�øVð'ïò�õ{�<��ø.$wî$wû¤øVñ1��;�ïxú{ð'ï�ù�ó'î{ï�� ô#ð�$�ô¤ÿ%$wû¤ï�ÿ<ï�ñ-ó�ø�ó'ô¤òVñ�òVõ*ó�îwï�ò���ô,�Vô¤ñ{ø�û!øVû���ò���ô�ó�îwÿ6�wï�ñ{î{ø�ñ{ö�ï�ùC;Jô�ó'î��{���[øVñ{ù�<���}ö�ø�${ø�þ{ô�û¤ô�ó�ô�ï,ðcv �8�)xy�[9gû�ó�9yû�ó:v �8��x:ô¤ð�ø�ðzó�ø/ó�ïR>@ò�õ�>Xó'îwï'>@ø��zó î{ï�ú���ô¤ðzó'ô#öT��ï'�8�'ï,ð'ð'ô�ò�ñðSó�ø/ó'ï~ðzï,ø.��ö�î/${û¤øVñwñwï'�=��ó'î{ø�óî{ø�ðyþ:ï�ï�ñ�ðzî{ò�;Jñ�ó'ò�þ�ï<ðzô,�Vñ{ô���ö�ø�ñ-ó'û,3�õYøVðzó'ï'�~ó'î�ø�ñ��<��u[>���v �pxy��íuîwï)ï�ÿ%$wô,�'ô#ö�øVû*ðzó'ú{ùwô�ï,ð�ø��'ï)öCòVñ�ùEú{ö5ó�ï�ù�ò�ñø*����������+-u�ï�ñ-ó'ô¤úwÿ/>��?���T;Jô�ó'î��8�.w8�����c9c��� �'ú{ñwñwô¤ñ��*�!ô�ñ�ú�&0�Oíuîwï�ó�ï�ðzó�ð'úwô�ó�ï)òVõP$���òVþwû¤ï�ÿð�;�ï'��ï�ó�ø�ü�ï�ñõ¡��òVÿ�ðzï)4Vï'��ø�û�þ�ï�ñ{ö�îwÿø.��ü�$wû¤øVñwñwô¤ñ���ùEò�ÿø�ô¤ñ{ðxõ¡��òVÿ ó'î{ï¸û¤ô�ó�ï'��ø/ó'ú�'ï8�!��òVÿ<ï_òVõJó'îwï,ðzï8�Âô�ñ�öCû¤ú{ùEô¤ñ����8�'ô,$�$:ï'�=�

Page 52: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

¢5£

¤ ¥¦§¨ © ª«¬ ¤­ ¤

® ¯°± °

² ¥³ ´µ ´¨ ³ ¶

· ¨ ¸· ¨ ¸

¹ ¸º ª©»

¼º ª©½·¾½¿½À © Á

¼º ª©½·¾½¿½À © Á

¼º ª©½·

 ¥º ´´©¥ ÃÄ

Å

Æ�ÇÈÆÉƾÆÊÇÊËÌÌ ÇÄÉÉ;ÆÊÇÌÎÇÏ ÍÉÆ

 ¥º ´´©¥ ÃÆÈ

Å

É ÇËÉÉ˾ÆÎÇÊÎÏ Ë ªº ¶ÉξÆÎÇËÆÆ�ÇÆÊÉË

 ¥º ´´©¥ ÃÆÉ

Å

Ì ÇÏ ÌÍ;ÉÍÇÌÆ

Å

ÅÅÆ�ÇËÄÍÍ

 ¥º ´´©¥ ÃÉÈ

Å

ÄÆ�ÇÄÌÊξÍÎÇÌÄ

Å

ÅÅÆÊ ÇÏÉÊÎ

¥¦ÐÑ ©¸ é Á¸ ó

Å

Ä ÇÍÌÍʾÆÌÉ ÇÏ ÌËÊ ÇÆÉÏ È¾ ËË ÇÆÊÆ�ÇÈÉÍÌ

¥¦ÐÑ ©¸ é Á¸ ç

Å

Ä ÇÆË

ÍϾÆÊË ÇÉÎËË ÇÏ ÄÍȾ ËÏ ÇÄÈÆ�ÇÉÎÍÏ

¨ ¦Âº Ò¸º ÐÒdz

Å

Í ÇÆÌÊɾÆÍÉÈ ÇÊÏ ÍÈÌ ÇÆÉÄȾÆÆÌ ÇÊÄÆ�ÇÊÎÌÏ

¨ ¦Âº Ò¸º ÐÒǧ

Å

É ÇÍÆÏ É¾ÆÍÉÈ ÇÈÉÌÉ ÇÌÏËξ ÆÍÊ ÇÍÏÆ�ÇÆÄÊÍ

¨ ¦Âº Ò¸º ÐÒÇÐ

Å

ÉÉ ÇÊÏÊȾÆÊÆÌ ÇÎÉ

Å

ÅÅÏ ÇÊÉËÈ

¨ ¦Âº Ò¸º ÐÒÇÓ

ÅÎÆ�ÇÊÍÌξ ÍÍÉÉ ÇÄÏ

Å

ÅÅÉÈ ÇÌÉÄÊ

§�Ô Ã¨³ ¥Â© ó¹ Î»Ï Ê ÇËĹ Ê ÇÉÍ» Ź ľ Ê» Ź É ÇËÊ» ÅÆÏ ÇÌË

Æƾ ÏÉ ÇÈÏ ÇÆÉÎ

§�Ô Ã¨³ ¥Â© ç¹ ÆÆ»

Ź ÆÄ ÇÄ̻Ź ÆƾĻ Ź Í ÇÉÄ» ÅÆÉÉ ÇÊÌÆľ ÊÉ ÇÌËÆÏ ÇÆÏÆÆ

§�Ô Ã¨³ ¥Â© Ãй ÆÊ»

Ź ÆÍË ÇÄϻŹ Æ˾ÆȻŹ Ê ÇÈÌ» Å

Å

ÅÅÆÆÌ ÇÍÏÆÎ

¸ ¥³ Õ©¨ÆÆÏ Î ÇËϹ Ï ÇÍÉ» Ź ξ λ Ź È ÇÈ» ÅÈ ÇÍÉξ ÎÈ ÇÈÈ ÇÊÍÎ

Òº ª´¨ © ॺÓÆÊÌ ÇÏ È¹ È ÇÈ» Ź ̻̾ Ź È ÇÈ» ÅÈ ÇÏ É̾ ÌÈ ÇÈÆ�ÇÏ ÄÌ

Òº ª´¨ © ॺÓÉ

Ź É ÇÏ Í» Ź ÆȾÆȻŹ È ÇÈ» ÅÈ ÇÎÊÆȾÆÈÈ ÇÈÆ�ÇÊÄÆÈ

Òº ª´¨ © à¥ºÓ Í

Å

Å

Å

ÅÍ ÇÎÌÆ̾ÆÌÈ ÇÈÆÊ ÇÆÉÆÌ

Ö ×ØÙ�ÚÛÝÜÞ Üß ¼º ª©à Òµ¦ ÔÒá âá ãä ¥å¶¶º ¶Â¸º ª©Òº ¶Ð ´åҩЦ ¶Ó Ò¡æ³ ¶Óº ¶Ð¨ åÓ ©Ò¸µ ©¸º ª©ç ¦ ¥³ ¶ 襩 éåº ¥©Ó ´¥©´¥¦Ð©ÒÒº ¶Â Çê ³Òµ ©Ó © ¶¸¥º ©ÒÓ © ¶¦¸ © ´¥¦§¨ © ªÒ

ç ¦ ¥ Ôµ º е¶¦Ò¦¨ 帺 ¦ ¶º Òç ¦ å¶Óº ¶Íµ ¦ å¥Ò¦ ¥ÉÊÈëì Ǥ ³ ¥© ¶¸µ ©Òº í©Ó © ¶¸¥º ©Ò¹ ç ¦ ¥§¨ ¦ÐÑ Ò Ô¦ ¥¨Ó æ¸ ¥³ Õ©¨³ ¶Ó ¥ºÓÓ ¦ ª³º ¶Ò»º ¶Ó º г¸ ©¸µ © ´©¥ç ¦ ¥ª³ ¶Ð©¦ç

® ¯°± ° Ôµ © ¶åÒº ¶Âî=ïðµ © 奺 Ò¸º Рǽ·³ ¶Ó½¿ ³ ¥©¸µ ©³Ð¸º¦ ¶Ð¦Ò¸³ ¶Ó ¸º ª©Ð¦Ò¸¥©Ò ´©Ð¸º Õ©¨ è¦ç ¸µ ©Ò¦¨ 帺 ¦ ¶´¨ ³ ¶ÒÇßÀ © Áà º Ò¸µ ©© Á©Ð 帺 ¦ ¶À © Áº§ º¨ º ¸ è

ª©³Ò 奩¦ç ¸µ © ´¨ ³ ¶¹ Ò©©§ ©¨ ¦ Ô» Ç

Page 53: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

ñóòô�õ5ök÷8øRùcúrõ�ô�ûýü0þ(ÿ�û�õ�ök÷���úrõ�ô�ûýü����ü�û�õ����Aù��,ö�� ��ô?ø������.ô��.û,û,ø'û��ü�õ���������ú����ýö�����ü�����ù���õ8û���ù���õ�����ú���ù���û,õóõ���ø)û��õ�ôkü�ø)ô?ø=ü ��ù?ø!�"�'þ�ú�����û,ø:õ.ù���ø'ô��'þ����ö��#��$�8ô��ýü�úrõ�ô�û,ü%���Ýü�ù�ô��'&8ø'û0úrõ�ô�û,ü(��ü��)��ù�õ��û*� �?ø'ô��*��û+��õ8û���ù���õ�����,- .0/132546/�798":);<7+4>=@?A25B@13B�C)D �FE6�.ÿû�ø ò ,�G8þzúrøFô?ø��Ýõ8ô�ùtù��øFù?õ�ù��.û[ô������������6ù����%ø@�IH¡õ�ô:ù���ø(JLK�M�NOMP�.û*��õQô���ù����6þ����ÝöRû*�ü��*���<ù���ø���ô�ø!�ô?õ�öRø@�����*���Tù��*�%ø$H¡õ�ô[öRõ��)����ù��*���<ù��øR�S��ù?ø!T-öRõ�����ù?ô����*�8ù��VU3���������tÿ���Qyû�ø�&�ø'û5��û�������������ô������ �Aù�ô��Ýö�ù��ô?ø@� W ñ�X@Y[Z ,\E6�.ÿ�û,ø ò ,*G ����õ�ú]�[ù�����ù]JLK�MLNOM�ø!T5����ÿ���ù���ü�ô������.ù��ýö]�*���ô?õ^&8ø!�%ø!�óù��_H¡ô?õ��P��ù��rÿ���?ø��û�����ø'ô=þ�`baRc$dbc þ����#�8ô��*��� ø'ô=þ�û�õ����Aù��,ö������üCô�õ�ök÷�øRù�ü�õ������*���fe��.û,û0õ�H ú����ýö����.ô�ø%�����.ô��.û,û,ø'û1ü�õ��)����"�!, �hg�õ8ô�*���Aù����ö'ø�þ"JOK�M�NOMi��]�.ÿ�û,ø<ù?õ�ö'õ��H¡õ�ô?ù���ÿ�û����8ø!��ø)ô��.ù?øI��û������ú���ù��#���*ù�õ j^k)��öRù��,õ���$�*�6û�õ����Aù��,ö������ü(��ô�����Q� ø'ôTü�õ��������)þ��LH¡ø@��ùrù����.ù�����R����ù���ø)ôlQ�ù?õ/ÿ ø'ø!�%�l�*����nmÝö����óù?û*�Fÿ ø!��õ��üFù���ø<ô?ø@��ö���õHo���.ô?ù���.û(õ8ô�ü�ø)ôV�û*�����ø'ô���,p õ8ô?ø(���óù?ø)ô?ø@�Aù���������Vù���øNöRõ�)����ô���?õ��ÿ øRùAúrø'ø!�qJLK�M�NOMr���Ýü�ù��ø(��õ���Qs���.ô?ù���.û�õ�ôkü�ø'ôS��û*�����ø)ô���, D �@ù��ø����ô���û�û,ø'û ü�õ��������)þoJLK�MLNOMt��������8ø��cù?õCõ��ù��Ýø)ôlH¡õ8ô��vu<ô��������û*��+,Ow�û�ù��õ�����xJLK�MLNOMy��ù��,û,û ù?ô����,û*�b�Aù���ù�ø�?ø��.ôkö�� �û*�����ø'ô������ö��%����w�û�ù�wcû�ù=þ�ù��ø��?ø:û*�.ù�ù?ø)ô���û������ø)ô��Tö����Cõ��û*�z�8ø!��ø)ô��.ù?øI��ø)ô���.û<��û���"�!,

{ ø@�l����ù?ø%ù���ø)���)��ô�ø�������&8øO� ø'ô�H¡õ�ô��)��öRø/õ�H{ù���øzJLK�MLNOM õ^&�ø'ôb����ô���û�û,ø'û ü�õ��������)þ<��ùtô�ø!��������b�*��ø|H}QH¡ø)öRù��*&�ø����i���?ø'ô���.û��ü�õ�������� �*�öRû*�ü��*���*ù���ø)��ô��ýü0þ<~^Qs�����!�)û�ø)���ÝüNù?ô��'&�ø)ûzúrõ�ô�û,ü1þ ú����,ö��x��ü��)��ùtõ���û*�*ù�õ.ù��.û,û��õ�ôkü�ø)ô?ø=ü0��û���q��õ8û���ù���õ�����,���ø��������Ýø=ö�ù%ù��"��ùz����ô�ù%õ�H�ù���ø6ô�ø���?õ�0H¡õ�ô%ù����*�)���'��ÿ ø*ù���ø����"�.ÿ��,û���ù��@õH�õ�ô��ø���ô����ù��ýö!�cù?õ(�8ü�ø������.ù?ø)û�����ö)öRõ���8ù�H¡õ�ôb��ø!����ù��*&�øO���óù?ø)ô��8ö�ù���õ����!, D �ü�ø'ø=ü0þ0úrø�H¡õ���ÝüNù��"��ùcù���ø���õ�ô����.ûzõ��Ýø��öRõ��ü���ù��,õ������ø!�ô���Aù��,öb�"�����*�{ÿÝø'ù�ù?ø)ô{ù������ õ��ô�ô?ø)û*��T5ø=ü���ø!��ô���Aù��,öTõ��Fù��ø��?ø]��ô�õ�ÿ�û,ø!����, D ùV�)�'�)�.û�?õVÿÝø �Ýõ�������Qÿ�û,ørù����.ù[ù���øTû,ø����AùPöRõ��)����ù��%ø��8ù_��ù?ô���ù�ø!��,ø�� ø����û�õ^�8ø)ü-ÿ��Vù���ø�cRdbcx�.û*��õ8ô���ù����)� ÿ ø)ö'õ�%ø���ÿ���ô�ü�ø!�)���)�?ø'ô��*��ûü�õ��)����"�'þ5�l�*�ö'øcø!&8ø!�óù��"�.û,û��)�.û,û��8ö�ù���õ����_��ø)ø)ü%ù�õ�ÿ ø�õ8ô�ü�ø'ô�ø)ü/ú���ù�� ô�ø����Ýø=ö�ù�ù?õ�ø@��ö��Fõ�ù���ø)ô�,�d ��ø����,û�&8ø'ô�û��*���*����*�*ù�����$�)�.ù�ù�ø'ô]��rù����.ù]�%õ���ù�õHzù���øVü�õ���������ú��ø'ô�øIc$dbc���û��8õ�ô���ù������$�.ô�øb������� õ��?ø)ü*ù?õ%õ� ø)ô]��ü�&^���óù�����ø@��.ô�øcû*�,÷�ø'û*�/ù?õ-ÿÝøI����ô���û�û,ø'û ü�õ�����*����H¡ô?õ�� ù���øI��û�����ø'ô@� ���Ýø)ô����Ýø=ö�ù���&8ø�eóø���ù���ø'ôrÿ ø)ö!����?ø�ù��øb�8ö�ù��,õ�"�{ú��,û�û>���'&8øü���ô���ù���õ����OU3���.÷5�����Fù���ø���ø)ô���.û[�'�"�.ô��.û,û�ø)û1ü��*��ù��*�öRù��,õ���%õ5õ.ù Z õ�ôcÿÝø=ö!���"��ø-ú�øVú$���óù �?õ�û*��ù���õ��Nõ��ù�����ù�ÿ5�Cù��ø��û�����ø'ô�ù?õFõ� ø)ô]��õ��%øtü�ø!��ô�ø'ø<õ�H\��ö���ø)ü��û��*�����ø|T��,ÿ��,û���ù��,���3��4����6���313=�7\C �!øS�.û��õ%ø!&^��û����.ù?ø=üCù���øO������û���ù�� õH6�û*����]�8ø!��ø)ô��.ù?ø)ü*ÿ5�%JLK�M�NOMVþ��l�*�ö'øL��û���#�����.û*��ù��(�*��?ø'ø!�(�����z�*��� õ�ô?ù���óùV�������ø�H3�'&8õ�ô������Lc$dbc0�.û*��õ8ô���ù����)��,�EzõO������óù���H[�-ù���øI���"�.û*��ù��/õ�H+��û���"���8ø!��ø)ô��.ù?ø)ü1þ�úrøöRõ������,ü�ø)ôrù���ô�ø'øb�%øRù?ô��ýö!���]U[� Z ù���ø:ö|���S��û��ù��*&�ø:ö'õ���ùrõHzù��øI�8ö�ù���õ����R���ö'û��Ýü�ø)ü(���Cù���øI��û*��xU3��� Z ù���øI�)�*�����S���ù��*�%ø���ø'ø=ü�ø)ü(H¡õ8ôTø|T�ø)ö!��ù��*���/ù���ø��û*�����üxU[�*��� Z ù��øL�?ö���ø=ü���û*������U�ø|T�ø)ö!��ù��,õ� Z �Ýø|T���ÿ���û*��ù��*õ�H ù���ø��û*��+,

Page 54: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

���

����������� *�¡"¢V£� ���¤%¥�¡� �¦[���§¨�!��¢l��©���¤�ª������� *�¡%�|��¢��$ *¢Rª@«�¥"��¬>���S��¤�ªb¡5¥�§S­"ª��$��¦6������ ���¡�¢� *¡(��¤�ªI®�¬��¡+¯°6��­�¬*ªO±�¯*²O¢�¤��^£]¢���¤��^��³L´�µL¶Oµ·®�����¸�¥��|ª@¢]®�¬��¡"¢]£� ���¤�¬*�^£Vª�����|�� *�¡��!��¢l�b�|��§)®�����ª�¸(���(­"���¤º¹b����®�¤�®�¬��¡��¡"¸(»�¬n��»]¬��� �¡#�¬�¬+­�¥��]�¡�ªI®����­�¬�ª�§½¼[¾|¿�À�Á5Â'ÃsÄÅÂ�Æ<ÃÅÄ�ÇÈ�¯

ɺªz§)ª@�¢�¥���ª)��¤�ª�§) �¡� �§S¥�§Êª!Ë�ª��|¥��� *�¡x�� *§)ªz �¡F��ª!��§�¢���¦R��¤�ª Ì�Í�Á5Â|ÎÅÏ+Í�к�¦V��¤�ªz®�¬��¡o©A£�¤� ��¤F *¢¬*����¢lª�¬�Ñz¸�ª|Ò�¡�ª@¸(��¢R��¤�ªI§) *¡� �§S¥�§¨¡5¥�§S­"ª��$��¦o�� �§)ªL¢l��ª�®�¢$¡�ª!ª@¸�ª�¸ ���)ª!Ë5ª@�|¥���ªb��¤�ªI®�¬��¡F¼}����Ó5 �¡�ÔO��¤�ª�®"��¢�¢� �Õ­� *¬� ���Ñ%��¦_�|��¡��|¥�����ª!¡��]ª|Ë�ª��!¥��� *�¡# *¡����z�!�¡�¢� *¸�ª!���^�� *�¡�È�¯$Ö���Ó�ª�¢�®���¡%¦[��]��¤�ªS®�¬*�¡�¢�®�����¸�¥��!ª�¸�­5Ñ�¹b����®�¤�®�¬��¡ ¢<×�¥�¢l�V��¤�ª�¡5¥�§S­"ª����¦<¢l��ª�®�¢V �¡���¤�ª]®�¬��¡o©�£�¤� �¬*ª���¤�ª�§���Ó�ª�¢�®���¡�¦[��V®�¬��¡�¢V®����5¸�¥��|ª@¸)­�Ñ)»]¬���»�¬n��¼3�¡�¸����¤�ª��¢l���^��ª ¢�®���!ª�®�¬*�¡�¡�ª���¢�Èb *¢Oª�«�¥��¬\������¤�ª ¡5¥�§S­"ª��L��¦]��|�� *�¡�¢L �¡F��¤�ªz®�¬��¡+¯������S��®���l�� *�¬�¬*Ñ�����¸�ª!��ª�¸º®�¬*�¡ØrÔª�¡�ª!���^��ª�¸F­5ÑF³O´�µ�¶OµO©+��¤�ª §���Ó�ª�¢�®���¡F ¢O¢� �§)®�¬*Ñx��¤�ª(¬�ª�¡�Ô���¤h��¦$��¤�ª(¬���¡�Ôª@¢��S®��^��¤h­"ª!��£Vª�ª!¡�Ù�Ú �¡�¸Ù�Û%¯FÜ�®"ª@�| �Ò"�!�¬�¬*Ñ©\Ý�Ù�Þ�ß^àlá�Ù�â_¼3ØLÈSãä§)��Ë�å'æç�ß^à�è|¼3Ù�È|©_£�¤�ª!��ª ß^à�è|¼3Ù�ÈO *¢O��¤�ª(ª����¬* �ª@¢��)¢��������L�� *§)ª%¢l��ª�®0¦[�����¤�ª�¼[ *¡�¢�����¡����¡�ª!��¥�¢�È ������ ���¡FÙ�¯z°A�#�|�§)®�¥���ªzß^à�è�©o£Rª)����¡h¢l��������­5Ñ� *¡� n�� *�¬� *é! *¡�Ô#ß^à�è�����ê%¦[���L��¬*¬_Ùhë�Ø)¯ì]ª!Ë5��©_£Rªz��ª!®�ª��^��ª�¸�¬*ÑF¥�®>¸��^��ª ��¤�ª!§í¥�¡��� �¬VÒ�Ë�®"�� �¡��)¥�¢� �¡�Ô���¤�ª(¦[�¬*¬��^£� *¡�Ô���¥�¬*ªîz����)��¬*¬b¼ïÙ�ðSñòÙó@Èzëõô�©ß^à�è|¼3Ùó@ÈRîöã÷§��^Ë�ø@ß^à�è|¼3Ùó�È�ù�²_úhß'à�è|¼ïÙ�ðsÈ�û�¯\°A�­�¬�ª�±�¯�²I¢l¤��^£]¢_��¤��^�$��¤�ªI¢��¬*¥��� ���¡(®�¬��¡"¢VÔ�ª!¡�ª�������ª@¸z­5Ñ ³L´�µL¶Oµ����ª�¤� �Ô�¤�¬�ÑO®�������¬*¬�ª�¬ï©^¢� �¡"�|ªV��¤�ª$§���Ó�ª�¢�®���¡�¢A��¦���¤�ª@¢lª$®�¬��¡�¢����ªR¢l *Ô¡� �Ò"����¡���¬*Ñ�¢l§���¬*¬*ª!�6��¤��¡L��¤�ªR��������¬5¡5¥�§O­�ª!���¦R����� ���¡�¢�¯�¹b����®�¤�®�¬��¡+ü ¢ ¢��¬*¥��� ���¡�¢b¤��'ýªO¢�§���¬*¬�ª�� §��Óª�¢�®��¡�¢� *¡º¢�ª!ý�ª!����¬A®�����­�¬*ª!§�¢!©>­�¥������ ��¤�ª�ª|Ë�®"ª�¡�¢�ª��¦�¤��'ý5 *¡�Ô�¢�¥�­�¢l���¡��� ��¬*¬�Ñz¬����Ôª��$¡�¥�§O­�ª!����¦���|�� *�¡�¢�¯

a þ 1

a þ 2 a þ 4

a þ 3 a þ 0

P ÿ

1

a þ inf

�������������� � ��� �� ������������������������! �"#����%$� ����

a & 1

a & 2 a & 4

a & 3 a & 0

P 2 '

a & inf

�(�)�*�+�,��-��.��� � 0/���%��1���� ����

�6 �Ô�¥���ª�±�¯�²�¯32�465�798�:�;0<=:�:�>�?�@BA�5�@�<�C�DE@�F6;G;�4H;�I�>H@�<=J�C�K�;�4H<=L6<�:=<�@1M�J!NO8�5!AB@�<=5�:�:�MPJ!A�Q6;�A�;�Q�8�:=5!C�?RJ�S;�AUT-VWA�5�86F�86:X5!CZY ?�[8\5�A�5�:�:�;�:]86:=5�C�?�^

�A *¡��¬�¬*Ñ©_£Rª%§�ª@�¢�¥���ªz��¤�ª(ª!Ë5ª@�|¥��� ���¡`_�ª!Ë� �­� *¬* n��Ñh�¦���®�¬��¡� �¡���ª���§�¢S��¦]��¤�ª(¡5¥�§S­"ª��)��¦ ������ *�¡"¢ *¡���¤�ªS®�¬*�¡���¤"�^�L¸��%¡����I¤��'ýª���¡5Ñ#®���ª��!ª�¸�ª�¡��|ªS��ª�¬*���� *�¡�¢b��§)�¡�Ô ��¤�ª!§�¯O°$¤�ª�¤� *Ô¤�ª��b��¤� ¢b§�ª@�¢�¥���ª©>��¤�ª¤� *Ô¤�ª��R��¤�ªI¡5¥�§O­�ª!�$�¦o���¸�ª!��¢V �¡%£�¤� ��¤(�S®�¬*�¡(����¡ ­�ªIª|Ë�ª��!¥���ª@¸�¼!a�¢���¤�ª�¸�¥�¬�ª@¸cb�È|¯��6 *Ô¥���ªI±�¯*²  *¬�¬*¥�¢l�����^��ª�¢R�®�����¬�¬*ª!¬A®�¬*�¡�ØedO��¡"¸���®���l�� *�¬�¬*Ñ(����¸�ª!��ª�¸%®�¬��¡�Ø#f©�£�¤� ��¤�����ªLÔ�ª!¡�ª�������ª�¸�­5Ñ#¹b���®�¤�®�¬��¡��¡�¸�³L´�µ�¶OµL©

Page 55: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

g\h

i�j�kmlZj%n�omp(qHj�rXs6tvuxw)o�yGlcr(zH{|k}y|zq6j g z6n�o�pXw6{|k}z){|~Gz���z)�6j�kml|z){�q,z)r(�cj�w)�����H�|��o��v��p(k}{|w)omp�n�j%z)�cr(sR�GwHi�jx�|j���p(�cr(jomyZz){��e�,��k�p({|n!jG�}��pX�Glcr(p(j�k�wHi�~�j�imp({c��n!wH{|k�omi�z)p({�o�k�k��Zn�yPz6k��c��������z){Z~�� � ���\�)���c��o�� � ~cw�j%k�{cw)o%t0�vwn!zHl�om�|imjxomy|p(ke�Zj���pX�|pXr(p=o�s6�H�xj�~�j��|{|jH�)� w6i}j�z6n�y�z6n�omp(wH{G�]��¡£¢1¤�¥#¦-��§#zHk#o�ycj�{\�c���]j!i*wH�]z6n�omp(wH{ZkepX{�omy|j�lcr(zH{�omy|z)o¨\©Uª]©\« y|zq6j�zH{�s¬¦1~�pXi�j�n�o9wHi�pX{|~cpXi�j�n�o�§�wHi�~�j!i�p({c�­n�w6{|k�omi�z)p({6o���pXomy��Zt�¡£¢-¤%¥v¦1�R§�p�k�~�j��|{|j�~PzHk®omycj�zqHj�i�zH�Hjq,z)r(�cj�w)�}¡£¢-¤%¥�w,q6j!iOz)r(r£omycj9z6n�omp(wH{ZkOpX{�omycj�lcr�z){�t}¯�oOp�kOj�z6k�sGo�w�k�j�j�o�y|z,oO� w6i�z0kmj!i�p(zHr£lcr(zH{E�G��°²±%³H´}¡£¢-¤%¥v¦1��§µ·¶ �ZzH{|~¸n�w6{|kmj�¹��cj!{�o�rXs�¡£¢1¤%¥v¦-�R§ µº¶ tx¯B{¸wH�ci�j!�cz)�Glcr(j9pX{¼»#p(�H�ci�j�½ct(¾H�]¡£¢-¤%¥v¦1�\§ µ ¾�� wHi®zHrXr#�­p({¼�e�,�ZzH{|~¡£¢-¤%¥#¦-��§ µ ��� w6i®z)r(rv�­pX{¼�#�Ht��Oy\�|k��]¡£¢1¤�¥#¦-� � § µ ¾Rz){|~¼¡£¢1¤�¥#¦-�#��§ µ ��tx¯�o®p(k®j�z6k�s­omwUkmj!j9o�y|z,o��#�Rn�z){¸�]jj���j%n���o�j�~�p({U�GwHi�j��Ozs\k}omy|zH{­� � t}�vzH�cr(j®½ct(¾�i�j!l]wHimo�k}o�ycj�¡£¢1¤%¥v¦1§*q,z)r(�cj�� w6i*omy|j�kmwHr(��omp(wH{Ul|r(zH{|k!te¿®kxn!zH{U�]jkmj!j!{��Zlcr�z){Zk��Hj�{cj!i�z,o�j�~E�\sÁÀ�Â�Ã9Ä�Ã�yZzqHj�km�c�|k�o�zH{6o�p(zHrXr(s­r�z)i��Hj�i®zqHj�i�zH�Hj�q,z)r(�cj�k®w)�W¡£¢-¤%¥Áo�y|z){�Å�i�z)l|yclcr�z){p({��crXw�n���ke�xwHi�r(~Gz){Z~0r(wH�6p(k�omp�n!k��6zH{|~Gk�p(�GpXr�z)i�qzHrX�|j�k}p({��Hi�pXl|lZj�i�teÅ�i�zHlcyclcr�z){Glci�w�~��|n�j%k*z��GwHi�jO�|j���p(�cr(j�lcr(zH{p({Ew6{cr(sUwH{cj�lci�wH�|rXj��ÆpX{Eo�ycj9imw�n��6j�o�~�wH��z)p({²t

Ç i�wH�cr(j!� È�É ÇOÊ�Ç Ë ÉxÌ Ë�ꨂ Ë�Í®ÇxË ÉxÌ�Hi�pXl|lZj�i�ÎBÏ Ð Ñ hHh�ÒHÓ ½HÏHÏ|¾ Ð ¾�)Ô6Ô Ó Ñ6ÔHÏ�6imp(lcl]j!imÎ�¾ ¶ Ð ¾6¾ g ¶ ÒHÓ ÑHÑ g � Ð �6��¾ h�Ó ¾6¾ Ò)h�6imp(lcl]j!imÎ�¾� Ð ¾ Ò Ñ6�HÏ Ó ¾ ¶ ¾ g\Ò Ð ½6½HÏ ¶ Ó ¾ ÒHÒ Ñ�6imp(lcl]j!imÎB� ¶ Ð Ð Ð ¾H¾ ¶ Ô Ò6ÓRh Ñ Ò)h

imw�n��Hj!o�Î�j��\o�ÎBz Ð Ð ½ ¶ ¾H¾ ¶ Ó ¾ Ò6Ò Ñ6Ï Ò ÑH½HÏ Ó�g �)Ñc¾imw�n��Hj!o�Î�j��\o�Î�� Ð Ð Ï h ½c¾�Ñ Ó9h ¾ h,g ¶ �)Ï6�HÏ6� Ó ¾�Ñ6½6� grXw6�Hp�k�o�p(n�k!t z Ð Ð g ¾6¾ Ó ¾�Ôc¾ Ï g�ÒHÓ�g ½HÑrXw6�Hp�k�o�p(n�k!t � Ð Ð Ô6� ¶ Ó9g ½HÑ h,g � Ó � Ò ¾r(wH�6p(k�omp�n!k�t n Ð Ð g ÔH½6Ô Ó � g Ñ6Ï Ò,g � g�Ó�g�Ò ÔHÑrXw6�Hp�k�o�p(n�k!t ~ Ð Ð Ð ¾�Ñ h�Ò � Ó ¾ ¶ h ¾%�

�#z)�cr(j�½ct���tÖÕW×6Ø=Ù!Ú�Û�Ü%Ý�Þ�Ú�ß\à6Û�á�Þ�Ú�Ü0á�â%Ù!Ø�ß\Ù!Ú�á�Ú�ã�á�Û�Ý�à6Û�â)ÛXàHß\Ù!Ø�ámäcá�å�Ú�Û�âá�Ý6á�ÞBÞ�Ü�æ#Ú�ã6á�Ý�ámçèÚ�á�åmã6Ý�Û=é,ß�á�Þ�êOã�á�ßHë�Û=Þ�Ú�Û�å�æ(Ü�ëë�Ù�Ý6ì)Û=Ý6í�î\Ù�ëBÚ�ÛXÙ!Ø\î�Ø=Ù!Ý�Þ�ïñðOòvó²Ù!Ý\à�å�Ü�Ý�ÞBÛ�Þ�Ú�á�Ý6å�ô�á�ÝHæ�Ü!ë�å�á�õ9á�Ý,Ú�ï-öe÷#ómø,÷vÙ!åmã9á�Ý,ÚBëBô�ÞBã�Ü�ç*ÞvÚ�ã6á}Ý)ß�õ�×�ámë²Ü�æ|î\Ù�ëBÚ�ÛXÙ!Ø\î�Ø=Ù!Ý�Þí%á�Ý�á�ë�Ù�Ú�á�à�Ù!Ý\àRá�ùHî\Ù�Ý�à6á�àcø�úxÜ!Ú�áWÚ�ã�Ù!Ú�û�ü6ý*þ�ý�Û�Þ}á�ÞBÞBá�Ý,Ú�Û=Ù�Ø�Ø�ô0ÿ�öeò��Oò¼ç*Û�Ú�ã�ðOò Ù�Ý\à0öe÷}øZï��!ó#õ9á�Ù�Ý6ÞeÝ�Ü®ÞBÜ%Ø�ßHÚ�Û=Ü�Ýæ�Ü�ß�Ý�à�Ù!æXÚ�á�ëWí%á�Ý6á�ë�Ù!Ú�Û�Ý�í������ �����9Ý�Ü)àHá�Þ�ø

uWj!� wHi�jGj!{|~�p({c�Áo�ycjU~�p�kmn!�|kmkmp(wH{�wH{Plcr�z){¬¹��|z)r(p=o�s6���xj�k�ycw6�cr�~��Gj�{6o�pXw6{Pomy|z)oRp=oRp�k9l]w6k�k�p(�cr(j0o�w¸�|kmjl]w6k�o�Î�lcimw�n!j�k�k�p({c�0omj�n�y|{cp(¹��cj%kxomw�p(�Glcimw,q6j®o�ycjR¹��|z)r(pXo�s­w)�#lcr�z){|k�l|imw�~��|n!j�~��\s­k�o�z,o�j�ÎBk�l|z6n�j9z){Z~ÁÉ � Ç Î��ZzHkmj�~lcr�z){c{|j!i�k!t Í w,�Wj�qHj�i���km�|n�y l]w6k�o�Î�lcimw�n!j�k�k�p({c�|�WpX{3z6~c~�pXomp(wH{+omw¬�]j!p({c��� Ç Î�y|z)i�~ p({ �Hj�{cj!i�z)r�� ½����O~cw�j%k�{cwHolci�w,q\p(~�j¸z¬k�z,o�p(k��-zHn�omwHi�s kmwHr(��omp(wH{+� w6iUwH{cr(p({cj¼p({6o�j!�6i�z)omp(wH{+w)��omycj¼l|r(zH{c{cj!i­��p=o�yèw)omy|j!iU�Gw�~��cr(j�k�k��|n�yèz6kk�n�ycj�~��|rXj�i�k�zH{|~­j!��j�n��comwHi�k��=¾%Ñ�� h6h ��t�������������! #"$��%'&���(*),+.- j {cw,� j!q,zHrX�|z)omj omycj+p({|~�p(q�p�~��|zHr�j0/£j�n�omp(qHj!{|j�k�k�wH�­j�z6n�y·wH�Uomycjèz6n!n�j�rXj�i�z)omp(wH{

Page 56: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

132

465�7�8�9�:<;3=�5�>�?A@*:CB,DC?E8�5�=�FG:C>H46:<7JIK=�9L7046:CM,9L>NIKMOFPFGQ,9�R*:S9�TVULQ,FH4G:CQ,WXU�WCQ,9L>ZY�[]\A^0?EQ9L_`70MO9L>6:C>H465�9L70a�5�9bIKM,F�705�c�5d934Yfehgh^iD j�Q,k�WC5�lLD mn>68�Mpoq>A468�5�9*=�crk!5dFXM,I�ULQ,FH4G:CQ,WsU�WCQ,9L> T,5�9�5dF�Qp4G5�_tQ9L_t50ubULQ,9L_b5�_v:S9J4G8�5w>H5�QF�7�8voX8�5�9t5�Q,7�8MIx468�5�>H5]465�7�8�9�:<;O=L5�>A:C> Q,_L_b5�_v:S9346Mn468L5]MOF6:CT,:C9LQW!yzeh\ {z\�DO|V5�F65�>}4GF6:<7i4hM,=�FAIKMb70=L>A46Mn468L5]ULQ,FGQ,WSWC5dWs_bMOc�Q,:S9~>oX8�5�F65����b���r��>H5�5dcP>h46M�M,�!5�Fq>H:CT,9�:S�~7�Q934qQ,_b@pQ934�QT,5�>dD

� 9w468�5AWSMOT,:<>}4G:C7�>$Q9~_wF6Mb7�RO504x_bMOc�Q,:S9~>d?�468�5A=L>65�MI~�~�G���S�i�X8�5�=�FG:C>H46:<7EQO7d70MO=�934G>sIKMOF$4G8�5EW<QFGT,5�>}4�IKF�Q,7046:CM,9MI�4G8�5r:Cc�U�F6Mp@O5dc�5d934XIKFGM,c�yzeh\ {z\�D � 93465dFG5�>H46:C9�TOWSaO?!� �G���C�i� I�Q,:SW<>X4GM�8�5dWCU�>G7dQ,WS5w=�U�yzeh\h{z\�5�@,5�9ZM,9Z@,5�F6a>6c�Q,WSWsU�FGM,kLWS5�c�>h:C9v4G8�5�T,FG:SULU~5�F _�M,cPQ:C9$D�|�5zIKMO=�9L_v468LQ4h4G8�5w>H5�QF�7�8v>6U~5�9L_�>hc�MO>H4 M,I$468L5]4G:Sc�5�50ubU�WCM,FG:C9�T:C9L70MO9L>H:<>H465d934NULQF646:<QWhU�W<Q9L>nIKM,FnI�Q:CWC:S9�T�46M�F65�QWC:SB�5�4G8LQp4PQ�WC50I�4PM,FNFG:STO8O4NT,FG:SULU~5�FN7�Q9�7�QFGF6a�Qp4�c�MO>H4nM,9L5kLQ,WSWfD�j 8�:<> U�F6MOk�WC5dc.:<>XQWCWS5�@3:<Qp4G5�_vk3at70M,9~>H:<>}4G5d9L7daP5d9bIKMOFG7d5dc�5d934�Yfehgh^E465�7�8L9�:C;3=�5�>h468�FGM,=LT,8t_�50465�7i4G:SMO9JQ,9L_FG5�>6M,WC=b46:CM,9�MIA:Cc�U�WC:C7d:�4r7dM,9b�L:<7i4�>PYK5OD T~Dn4G8�5�70MO9b�L:<7i4wk!504}oh5d5d9��0�3�����sYf�i�* � H¡,¢6 �£p¤!¥H^¦Q,9L_��d�O������Y��i�* � �mb¢G �£p¤!¥H^H^0D§ >¦QnFG5�>6=�WS4�?L�����w�r��7dQ,9J7dM,cNIKM,F64GQ,k�WCav>HMOWS@O5]W<QFGT,5zT,FG:CU�U~5�FXU�FGM,k�WC5dcP>�?�>H=L7�8¨Q,>h©3ª6«­¬�¬�®�ªi¯�°b±OD

§ c�M,9�TJ4G8�5�70MO9L>H:<>H465d9~70a�5�9bIKM,F�705�cN5�934]4G5�7�8�9�:<;3=�5�>�?$k!M4G8VFG5�QO7�8LQkL:SWC:�4}a�Q,9LQWCab>H:<>�Q9L_V_b:<>K²}=L9L7i4G:S@O570MO9L>H46F�Q:C9O4qFG5dULF65�>H5�9O4�Qp4G:SMO9JQ,U�U~5�QFX4GMv70MOc�U�WS5�c�5d934¦5�QO7�8¨M468L5dF�D ³LM,Fq:C9L>H4GQ,9L705O?L:C9�U�FGM,k�WC5dcµ´�¶�©O«<·d¸�«�¹�·�º�»L?L:SIM,9LWSa�FG5�QO7�8LQkL:SWC:�4}aPQ,9LQWCab>H:<>h:C>X=~>H5�_voX:S468J468L5z8L5d=�FG:C>H46:<7w� �����S�0� ?LQ�>6M,WC=b46:CM,9J7dQ9Jk!5�IKM,=�9L_¨QI�465dFXTO5d9�5�FGQ46:C9�Tm,¼O¼½¾9LM*_�5�>�D�|¾8�5�9P_b:C>�²}=�9L7046:C@,5XFG5dU�FG5�>65d934�Qp46:CM,9n:C>EQW<>HMz=L>65�_�?,468�5X9*=�cnk~5�F¿MIsT,5d9L5dF�Qp465�_�9�Mb_b5�>¿:<>�F65�_b=L705�_k*a�c�M,FG5z468LQ,9V¡�¼r46:CcN5�>h46MZ¡ 2 ½�D

ÀPÁ� ÃZĨÅ'Æ�ǨȦÅÊÉÌË�Æ�ȦͨÎ'ÏdÐnÍ

j 8�5�F65wQFG5w>H5�@,5�FGQ,W!Q�@O5d9*=�5�>AIKMOFX50u*465�9L_b:C9�T�468�:<>XohM,FGRsDjxM�k!5dTO:S9�oX:�4G8$?¿M,=�FrULQF646:<QWAU�WCQ,9�>H5�WS5�7i4G:SMO9Ñ8�5d=�FG:<>}4G:C7�>r_bM�9LM4�4�QR,5v9�5dT3Qp46:C@,5P:C93465�FGQO7i46:CM,9~>w:S934GM

Q,7�70MO=�934�D j 8�:C>¦cPQ�avk!5�M,9�5wFG5�QO>HMO9JIKM,FX4G8�5�=�9L>GQp4G:C>HI�Q,7046MOF6a�U!5dF6IKM,FGcPQ9L7d5wMIE���b���r��:C9�>H5�F6:<QWx_�M,cPQ:C9L>�D|V5woAMO=�WC_tWC:SRO5]4GMPk~5�Q,k�WC5]4GMP8LQ�@,5�QNk~5d4H4G5dF¦QO7d70MO=�934XMI'>6=�k�TOMOQ,W�:S93465�FGQO7i4G:SMO9L>dD

Ò 5�7dM,9L_bWCa,?�oh5�8LQ�@O5Pk~5�5d9�c�MO>H46WCaV:S93465�F65�>}4G5�_�:C9�_b5�F6:C@*:S9�T�Q�8�5d=�FG:<>}4G:C7�>65�Q,FG7�8Ñ>H46F�Qp4G5dT,a�468LQ4n7dQ,9�L9L_�QZULQF646:<QWCWCa�MOFG_b5�F65�_VU�WCQ,9�50Ó�7d:S5�9O4GWSaOD�j 8*=L>�oh5�ohM,=�W<_ÑWC:SRO5P46M�8LQ�@,5vQ,9�Q,_bc�:<>6>6:Ck�WS5v8�5d=�FG:<>}4G:C7�468LQ4T,=~QF�Q93465�5�>�4G8�5vMOUb46:CcPQWC:�4}a�MI 4G8�5J>6M,WC=b4G:SMO9ÑU�WCQ,9$D�j 8L:C>rMI¦70MO=�F�>H5v_�5dU!5d9L_�>nM,9�oX8LQp4n4}a3U!5vM,I¦>HMOWS=�46:CM,970FG:S465dFG:<Q�4G8LQp4qoh5�70MO9L>H:<_b5�F�D

Page 57: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

ÔbÕ

Ö�×CØLÙ,ÚSÚCÛ,Ü�ÙØ�×SØ3Ý6Þ�ß6Þ�à}ÝG×SØLávÙßGÞ�ÙPâhã,ß6Ý6ä*âXä�×CÚCÞwåKã,ߦåKæbÝ6æ�ßGÞNâAãOß6çt×SØ*è,ãOÚSèOÞ�àqÝ6ä�ÞNébÞdßG×SèpÙÝ6×Cã,Ø�ã,å�ä�Þdæ�ßG×<à}ÝG×Cê�àåKã,ßPë�ãOß6Þ¨á,Þ�Ø�Þdß�ÙÚ èOÞdß�àH×Cã,ØLàNã,å�ì ízìîÙ,ÚSáOã,ßG×�ÝGä�ëPà�ï*×SØ~ê0ÚCæLéb×CØ�á�Ý6ä�ã3àHÞJÝGäLÙpÝ�äLÙ,ØLébÚCÞZðLÙß6Ý6×<ÙÚCÚCÛÑ×SØLàHÝGÙ,Ø3Ý6×<ÙpÝ6Þ�éÙ,ê0Ý6×Cã,ØLà�Ü�Ù,ànâhÞdÚCÚ ÙOànÙOêiÝG×SãOØLàrâX×SÝ6ä�ê0ãOØLéb×SÝ6×Cã,ØLÙ,ÚAÞdñ!Þ�êiÝ�àNÙ,ØLé�é�æ�ßGÙÝ6×Cã,ØLà�òVó�Þ¨âX×CÚSÚXéb×<à6êdæLàGànà6ã,ë�Þvã,åqÝ6äLÞ�à6Þéb×Cß6Þ�êiÝG×SãOØLà ×Sبë�ã,ßGÞwébÞ0Ý�Ù×CÚCà ×CØJÝ6ä�Þ�åKãOÚSÚCãpâX×CØ�áNà6æ�ôLà6Þ�ê0Ý6×Cã,ØLà�ò

õ ö�÷XöHø ù¾ú]ûýüHþ*þ*ü}ÿ����������Lü6þ��bü� �þ

� à¿é�×CàGê0æLàGà6Þ�énð�ß6Þ�è*×SãOæLàHÚCÛ,Ü�ÝGä�ÞdßGÞXÙßGÞXÙpÝ¿ÚSÞ�Ù,àHÝ�Ý}âAã�éb×Sñ!Þ�ß6Þ�ØOÝ�ãOô��}Þ�ê0Ý6×Cè,Þ ê0ßG×�ÝGÞdßG×CÙ¦åKã,ß�ÙzðLÙ,ßHÝG×CÙ,ÚSÚCÛwã,ß�ébÞ�ß6Þ�é�ð�Ú<ÙØ$òí]Ø�Þq×<àA×SØPÝGÞdßGëPàEã,å!ÝGä�Þ¦Ø*æ�ënô~Þ�ßAã,åxÙ,ê0Ý6×Cã,ØLà�ÜOÙ,ØLé�ÙØLãÝ6äLÞdßE×<à¿ÝGä�Þzë�Ù,ç,Þ�àHðLÙ,Ø$ò���Øtà}Ý�ÙpÝ6ÞzàHð~Ù,ê0Þ¦ð�ÚCÙ,Ø�Ø�×CØ�áLÜ3ã,æLßð�ßGÞdè*×Cã,æLà âhã,ßGç�� ������ÙOàXâAÞ�ÚSÚ$ÙOàhÝ6äLÙݦô*Û��¦ÙOàHÚCæ�ëÊÙØLé��zÞ0ñsØ�Þ�ß�� � ����ð�ß6ãpè*×<ébÞwÙNá,ã*ãbévôLÙOàH×<àhåKã,ß]ê0ã,ë�ð�æ�Ý6×CØ�áPÙà6ð~Þ�êiÝ6ßGæ�ëÊãå¿Ù,ébë�×<à6à6×Cô�ÚSÞ�é�×CàHÝGÙ,ØLê0Þ"!fôLÙOàHÞ�éJä�Þdæ�ßG×<à}ÝG×Cê�àXâXä�ãOà6Þ�Ù,ê�ê0æ�ß�Ù,êdÛ�êdÙ,ØJô!ÞrÙ,ß6ô�×SÝ6ß�ÙßG×CÚSÛvÙOê�ä�×CÞdè,Þ�étÙÝqÝ6äLÞê0ã3à}ÝXã,å�ÝGä�Þwä�ÞdæLß6×<à}ÝG×Cê�êdã,ë�ð�æbÝ�ÙpÝ6×Cã,Øxò

��ÝrÙð�ð!Þ�Ù,ßGà�ë�ã,ßGÞPéb×$#Pêdæ�ÚSÝwÝ6ã�ê0ãOë�ð�æbÝ6ÞPÙOébë�×CàGàH×Cô�ÚCÞ�ä�Þdæ�ßG×<à}ÝG×Cê�à�åKã,ß�ì ízì Ù,ÚSáOã,ßG×�ÝGä�ëPàdò&% ä�ÞPëPÙ×CØð�ßGã,ô�ÚCÞdë ×<àdÜ]ÙáOÙ,×SØxÜ Ý6äLÙÝvÝ6äLÞVà6Þ0ÝJãå�ã,ð!ÞdØ ê0ã,Ø~éb×�ÝG×SãOØLàvÙ,ß6Þ�Ø�ãÝJØ�Þ�êdÞ�àGà6Ù,ß6×CÚSÛ`×CؾÝ6ä�Þ�àGÙë�Þ�âhã,ßGÚCé¾àHÝGÙÝ6Þ,ò�qãpâhÞdèOÞdß�Ü,ÝGä�ÞwÞ('b×<à}ÝGÞdØLêdÞ]ã,å�ðLÙ,ßHÝG×CÙ,Ú$à}Ý�ÙpÝGÞ�àh×SبÙNðLÙß6Ý6×<ÙÚsð�Ú<ÙØJëPÙçOÞ�àh×�Ýqð!ãOàGà6×Sô�ÚCÞ]Ý6ã�Þ('bð�ÚCã,×SÝ Ý6ä�ÞwÙ,é�ëN×<àGàH×Cô�ÚCÞä�Þ�æ�ß6×<àHÝ6×<êdàXébÞ�è,ÞdÚCã,ð!Þ�ét×CبàHÝGÙÝ6Þ�à6ðLÙ,êdÞ]ðLÚCÙ,Ø�Ø�×CØ�áLò

%xãtô~Þ�á,×CØ�âX×�ÝGä$ÜsÚSÞdÝ]æLà]ê0ãOØLàH×<ébÞ�ߦã,ð�Ý6×CëN×*)d×CØ�ávÝ6ä�ÞnØ3æLërô!Þdߦã,åEÙ,ê0Ý6×Cã,ØLà¦×SØ�Ù�ð�ÚCÙ,Ø$ò��Ø�ã,Ý6ä�Þ�ߦâhã,ß�é�à�ÜâhÞ Ù,ß6Þh×CØOÝGÞdßGÞ�àHÝ6Þ�ér×CØPÙØ�Ù,ébë�×<à6à6×SôLÚSÞ Þ�àHÝ6×CëPÙpÝGÞhã,å,+,-/.10bÞ�êiÝG×SãOØ2�Lò �43iò65$ÞdÝ8719�:;.=<>3�ô~Þ ÝGä�ÞX×SØ~ébÞ('rã,å~ÝGä�Þ ÚSÞ�è,Þ�ÚbãåÝ6äLÞ@?BADCFEHG ILð�Ú<ÙØLØ�×SØLárá,ß�ÙðLäP×SØ�âXäL×Cê�ävÙ,ÚSÚ!ð�ßGã,ð!ãOà6×�ÝG×SãOØLà�×CØJ<LKLßGàHÝhÙ,ð�ð!Þ�ÙßAâX×�ÝGä�ã,æ�ÝhënæbÝ6Þ"'sò8�¦ÞdØLêdÞ�7M9�:,.1<>3�×CàÙØJÙ,ébë�×<à6à6×Cô�ÚSÞ]Þ�àHÝ6×CëPÙpÝ6ÞzãåxÝ6ä�ÞzØ*æ�ërô!Þdßhãå�ÙOêiÝG×SãOØLàEØLÞdÞ�é�Þ�éPÝGãNÙOê�ä�×CÞdè,Þ/<�âXä�Þ�ØvÞ('bÞ�ê0æbÝGÞ�éPåKßGã,ëýÝGä�Þz×SØ�×SÝ6×<ÙÚàHÝGÙpÝGÞ�� �N����òO%xãPÞ�à}ÝG×SëPÙpÝGÞP+ - .RQP3iÜ!âAÞwëPÙ�Û¨ê0ã,Ø~àH×<ébÞdß]ÙبÞ('b×<à}ÝG×SØ�átê0æbÝ�àHÞdÝ@Sî×SØTQýÝ6ä~ÙpݦáO×SèOÞ�à ÝGä�Þ�ëPÙU'b×Cëræ�ë7M9�:�èpÙ,ÚSæ�ÞOòO7M9�:;.=SV3 ×<à¦ÙبãOðbÝ6×Cë�×CàHÝ6×<ê�Þ�à}ÝG×SëPÙpÝGÞwãå�Ý6äLÞrê0ã3à}ÝqåKãOߦÙ,ê�äL×SÞ�è3×CØ�á�S åKßGã,ëµÝ6ä�Þ�×CØ�×SÝ6×<ÙÚ'à}Ý�ÙpÝ6ÞOÜLô�æ�Ý]×SÝëPÙ�Û¨Ø�ãÝ�ô~ÞPÙOébë�×CàGàH×Cô�ÚCÞrÞ�à}ÝG×SëPÙpÝGÞråKãOßW+;-Ü�ô~Þ�êdÙ,æLàHÞn×�ÝwëPÙ�ÛZÙÚ<àHãJê0ãOæ�Ø3Ýzà6ã,ë�ÞNÙOêiÝG×SãOØLà]Ù,ÚSßGÞ�ÙOébÛJð�ß6Þ�àHÞ�Ø3Ýz×CØÝ6äLÞrðLÙ,ßHÝG×CÙ,Ú�ð�Ú<ÙØxò�% ä*æLà�ÜLÝGãvëPÙçOÞwÝ6ä�×<à]Þ�àHÝ6×Cë�ÙÝ6ÞNÙ,ébë�×<à6à6×SôLÚSÞOÜ!âhÞ�äLÙ�èOÞwÝ6ãJàHæLôbÝ6ß�Ù,ê0Ý]×SÝ]ô*ÛJÝ6ä�ÞnØ3æLërô!ÞdßzãåÞ('b×<à}ÝG×SØLánÙ,ê0Ý6×Cã,ØLàA×CØXQ�Ý6ä~ÙpÝAëPÙ�Û�ð!ãOàGàH×Cô�ÚCÛ�êdã,ë�Þ¦ô!Þ0åKãOß6Þ]Ý6äLÞ]Ù,ê�äL×SÞ�è,Þdë�Þ�ØOÝhãåYSNò � àAÙrß6Þ�àHæ�ÚSÝ�Ü*âhÞ]ê�ÙØ�äLÙ�èOÞÝ6äLÞ�åKã,ÚCÚSãpâX×CØ�áPÙ,ébë�×<à6à6×Cô�ÚSÞ�ä�Þ�æ�ßG×CàHÝ6×<êò

Z�[]\�^U_1`"a�_MbTcedHcgfFhia�j�ak[�lFmnjo`�[]prqY[]\Y^U_M`kak_Mb]st+vuOwBxy.RQP3>z

Page 58: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

{4|

}�~U�y���N��}&~ �v���M���,�1�P���1�]���i��� ���U�6�M���k���F�M���;�=�/�O�M��������� �P�U�6�M���"�"��� ���n�Y�y�( ��¡���U�6�M���@¢H£@¤¥�y�@£"�(¤�¦�§V¨N©"¤1¢M¦ ªo£«�¬J­ £(®*¤¯®@� «�° ���e±�²³¢H£�©F¦ ªo£B¢H£B¤´�"ªy¤¯®

µ¶ ·F¸*¹"ºW·F» ~ · �1���;�=¼>� ¸*½ ~ ·�¾ ~N¿ ¸$·�¸*¶N½ ~ À*À$Á�ÂeÃUÄBÃUÅ*ÅRÆDÅeÇoÀH~ ½y½o¸$½yÈ�ÈN¾ ~ Ç »�ÉʶNË ÀH¿ ÈN¸*ÌNº ~ ½ ~N¿�} ¸HÍ�Í�¸*Î À ºVº�ÍÏ·F¸ÑÐ

}�~ ·FºO¶ Ò;·�»oº }�~NÓ ºkÍ Çy~ ½P¶NÒ ~/ÇoÀH~ ½2·F» ~ ·�¹ ~ ½ ~ ¹D»o¸*º"Ì�º ¼ ÒR¾F¶ } ·�»oº¡¸$½o¸$·�¸ ~ À ÍÏ· ~ ·�º�Ô6Õr¸Ñ·F» ~ Í À ¸$È�»�· } ¶ ¿ ¸$Öv¹ ~ ·�¸*¶N½e×Éʺ¡¹ ~ ½ ~ À Í�¶ ¿ º"¾F¸$Ì�º ~ ½ ~�¿�} ¸*ÍFÍ�¸$Î À º»oºkËo¾F¸*Í�·�¸H¹ÉO¸$·�»X¾FºkÍ Ç ºk¹B·�·�¶W·F»oº }�~NÓ ºkÍ Çy~ ½&¹"¾�¸$·�ºk¾�¸ ~W~ Í>Éʺ À*À Ô6د½ Ç ¾ ~ ¹(·�¸H¹(º�×»o¶UÉʺ"Ì�º"¾�×�·F»oºkÍ�º/»oº"Ëy¾�¸HÍÏ·F¸*¹kÍ ~ ¾Fº@· Á4Ç ¸*¹ ~ À*À$Á ½y¶ ·¸*½�ÒR¶N¾ }�~ ·�¸*ÌNº@º"½y¶NËoÈ�»�·F¶XÍ�¶ À Ì�º Ç ¾F¶NÎ À º } ÍÙ¶NÒY¾Fº ~ Í�¶�½ ~ Î À º/Í�¸*Ú"º�Ô

ÛÙÜ1ÝOÜ1Þ ßáànâ¡ãoäåyæ�çèêé]äë¡è�ì>à8í2ç¡îeè>ànãoæ¯ï�îðæ�ç�ã�îeåyà6ñ;ãoæ�ì�ç¡é

ò Ëo¾OÉʶN¾ Ó ¶N½TÍ�· ~ ·FºWÍ Çv~ ¹(º ÇoÀH~ ½y½o¸$½yÈTó ôNõ öYÍ�ËoÈNÈ�ºkÍ�·FÍ�·�» ~ ·O·�»oºV½yº"È ~ ·�¸*ÌNº/¸*½�·Fº"¾ ~ ¹(·�¸*¶N½yÍÙ¸*½]ÌN¶ À ÌNº ¿ ¸*½ ~ ¹D»o¸*º"Ì]¸*½oÈ

~2Çy~ ¾�·�¸ ~ À Í�· ~ ·�º ¼ ÒR¾�¶ } ·�»yºV¸$½o¸$·�¸ ~ À ÍÏ· ~ ·�ºV¹ ~ ½JÎvºW÷4Ë ~ ½�·F¸ÑÖvº ¿T~ ÍÊÒR¶ À$À ¶UÉÍ"ø

ù �=¼>�>úû}&~ �ü�ý þ ��ÿ �M�M���,���Y��� �n�á}&~ �,���M���,���,�B���1���;��� �D��� � ôyÔ � �

� ¸$½v¹(ºP·�»oº2¸$½oÒR¶N¾ }&~ ·�¸*¶N½�¶NÒ Çy~ ¾�·�¸ ~ À ÍÏ· ~ ·FºkÍ ¿ ¶]ºkͺ � ¸*Í�·@¸*½ ~�Çy~ ¾�·�¸ ~ ÀYÇoÀ*~ ½e×,É�º2¹(¶�½��Ϻk¹(·�Ëo¾FºW·F» ~ ·/¸Ñ·@¸*Í

Ç ¶�ÍFÍ�¸*Î À º�·F¶ ~�¿ ¶ Ç · ~ Í�¸ } ¸ À*~ ¾ } º�¹D» ~ ½o¸HÍ } ÒR¶N¾6ºkÍ�·�¸ }�~ ·�¸*½oÈ@·�»yºÊ½yº"È ~ ·�¸*ÌNº�¸$½4·�ºk¾ ~ ¹B·F¸$¶�½yÍn¸$½]ÌN¶ À Ì�º ¿ ¸*½2¾�º"Öy½o¸*½oÈ ~ ½¸*½o¸Ñ·F¸ ~NÀiÇy~ ¾�·�¸ ~ À;ÇoÀH~ ½J¸$½4·F¶ ~PÇy~ ¾�·�¸ ~ À;ÇoÀH~ ½XÔ��½o¶N·�»oºk¾ Ç ¾�¶ } ¸HÍ�¸$½oÈ2¸ ¿ º ~2~ ÇoÇyÀ ¸H¹ ~ Î À º�·�¶2Î;¶ ·�» ·�»y¸*ÍÙÍ�ËoÎyÍ�ºk¹B·F¸$¶�½

~ ½ ¿ ·F»oº Ç ¾Fº"Ì]¸*¶NËyÍ/¶�½oº�¸*ÍV·�» ~ ·WÉ�º�¹ ~ ½LËyÍ�º�½oÐ ~ ¾ Á Í�· ~ ·�º&¸*½4Ì ~ ¾�¸ ~ ½4·FÍ � Í�Ëv¹D» ~ Í@·�»o¶4Í�º ¿ º(·�º�¹B·Fº ¿ ¸$½ ó �� ö � ·F¶¸ }2Ç ¾�¶UÌ�º�¶�Ëo¾O»oº"Ëy¾�¸HÍÏ·F¸*¹@º�ÍÏ·F¸ }�~ ·Fº ~ ÍÙÉʺ À*Àe~ ÍÊ·F¶ ¿ º(·Fºk¹B· ~ ½ ¿ ¾�º�Í�¶ À Ì�º } ¶N¾Fº/¸$½ ¿ ¸$¾Fºk¹(·¹(¶N½��y¸*¹(·FÍO¸*½J·�»oº ÇyÀ*~ ½eÔ

ÛÙÜ1ÝOÜ1Û ��î�ä¡åyæ�é�ãoæ�ñié��Dì>å��à8ç���í�æ�çè â¡à6å�ãoæÏà8í�í�� æ�ç�éNã�à8ç�ãoæÏànã�î�� à8ñ;ãoæÏì�ç¡é

ò ½oºÙ¶ Òv·�»oº ~�¿ Ì ~ ½4· ~ ÈNºkÍn¶NÒy·�»yº�� ò � ~NÀ È�¶N¾F¸Ñ·F» } » ~ Í6Îvºkº"½P·�»oº ~ Îo¸ À ¸$· Á ·�¶@Öy½ ¿&~@ÇoÀH~ ½2ÉO¸Ñ·F» Çy~ ¾�·F¸ ~NÀ$À*Á ¸*½yÍÏ· ~ ½�з�¸ ~ ·Fº ¿L~ ¹(·�¸*¶N½yÍkÔ���º ~NÀ ¸*½oÈ�ÉO¸$·�» Çy~ ¾�·�¸ ~ À*À*Á ¸$½vÍÏ· ~ ½4·�¸ ~ ·Fº ¿L~ ¹(·�¸*¶N½yÍ }�~�Á ¾Fºk÷4Ëo¸*¾Fº&Í�º"Ì�º"¾ ~ À Í�¸$È�½o¸ÑÖ;¹ ~ ½4·W¹D» ~ ½oÈNº�͸*½�·�»yº�� ò � ~ À ÈN¶�¾�¸$·�» } Ô! n¸*¾FÍ�·2¶NÒ ~ À*À ×"� Çv~ ¾�·�¸ ~ ÀÊÇoÀ*~ ½�Î;ºk¹"¶ } ºkÍ ~$# Ð1·FË ÇoÀ º% ú � ­ �B²���&¡�B²('8�*)+&��-,� ×ÉO»oºk¾�º , ¸*Í ~ Í�º(·V¶NÒ�Îo¸*½ ¿ ¸*½oÈ�¹(¶�½yÍ�·�¾ ~ ¸*½�·DÍ � Í�º"º�ó # ��ö>ÒR¶�¾ } ¶�¾�º ¿ º"· ~ ¸ À Í � Ô%�¡¹B·F¸$¶�½yÍ/¸*½ ­ }�~�Á Î;º Çy~ ¾�·�¸ ~ À*À$Á¸*½yÍÏ· ~ ½4·�¸ ~ ·Fº ¿ × ~ ½ ¿á~ Í ~ ¾�º�Í�Ë À ·k×e·�»oºXÍ�º(·V¶ Ò�¶ Ç º"½L¹(¶N½ ¿ ¸Ñ·F¸$¶�½yÍ/. � }&~�Á�~NÀ Í�¶T¹(¶N½vÍ�¸HÍÏ·/¶ Ò Ç ¾F¶ Ç ¶�Í�¸Ñ·F¸$¶�½yÍ�·�» ~ ·

~ ¾Fº/½o¶ ·¹"¶ }&ÇoÀ º(·�º À$Á ÈN¾F¶NËo½ ¿ º ¿ Ô

Page 59: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

021

354768479;:=<�>@?BADC89-E;:=F2E">@GHG�I�4JG�FK474JLMEHCOND4QPRCSFDG->TLU479H4JLM>@FVLU4J:S<W>@F�XOYZ>WE�[BE�[K4JG�4�P;[K:=FKXS4JGJ\SG�IKP;[V:SG�[KC�Y]EHC

LU4�:=<^YZ>WE�[_P7:SIKGH:=<`<@>WF�acb GdPRC8FUeK>TPfE�:SFKL�9H4JG�CS<@6S4(>WEJgih�C�Yj4J6S4J9J\5[�4J9�4OYk4(YZ>W<@<^4RlUA�<@CS9H4+E�[�4/m2I�4�G�EH>WC8F�C=no[�C�YpEHC

9;:=F�aBAK:S9-EH>@:S<DA�<T:=FDG7\5YZ[�>TP;[G�474J?BGiE�CMNq4QC8F�4QCSn^E�[K4Q?BC8G-E�>W?BAqCS9�EH:=F2Ejnr:SPfEHCS9;Gi>@F�>@?BA�9HC�62>@F�XsE�[�4(:=<@XSC89�>WE�[�?

4Rt%P7>W4JFKPRu8g

vQF�4BFK:=>@6S4wYk:xu�?V:xu_ND4MEHCX89�C8I�FKLy:XS>@6S4JFzAK:S9-EH>@:S<{A�<T:=F$|}>@F2E�C�:G�4RE(C=nj:S<W<�X89�C8I�FKLU4�L_AK:S9-EH>@:S<

A�<T:=FKG(~��W�8���dYZ[�C2G-4B:SPRE�>@CSFKG+:=9H4wP7CS?BA�<@4RE�4J<Wu_>@FKG-EH:SF8EH>@:=E�4�Lz:SPJPRC89HLU>@F�XVEHC�EH[�4MN�>WFDLU>WFKX�P7CSFKG-E�9;:=>@F2EHGJgO�+>@6S4JFE�[K4O[�47I�9H>TG�EH>@P+4JG-E�>@?V:�EH4JGZCSn�PRC8?BA�<W47E�4J<Wu>WFKG-EH:SF2E�>T:�E�4�L�AD:=9�E�>T:=<`A�<T:=FKGO�*354JPRE�>@CSF_��g �8�R\UYj4O:8G�G�>WX8F

� ��|w�k��� ?B>@F�o�S�S�W�J��� � �r~/� �r�Kg �2�

� G�479H>@CSIKG+G-47E�NK:8P;a_C=n"EH[�>TG(?M47E�[�CUL$>@GQEH[K:�E(E�[K479H4M:S9�4MADCSE�4JF8EH>@:S<W<@u_?V:=F5u_XS9HCSIKFKLU4JLy>WFKG-EH:SFKPR4�G+C=n

:VAK:S9-EH>@:S<�A�<T:=F�\K?V:=a5>@F�XVE�[K4s[�4JI�9�>TG-E�>TP/PRC8?MAKIUEH:=E�>@CSF_I�F���IDG�EH>��D:SN�<@uEHC5C�PRC2G�EH<Wu8g � F�CSE�[�4J9�>TLU4J:Bn�C89�X84RE-EH>WFKX

:=9HCSIKFKL�E�[K>@G(A�9HCSNK<W4J?�>@GQE�[D:�E(n�CS9(4J:8P;[zAK:S9-EH>@:S<{AK<@:SF$Yk4wYZ>@<@<�a8474JA$:�G-47E(CSni6�:=9H>@:SN�<@4wN�>@FKLU>@F�X2G+�{�+YZ[�C8G�4:=AKA�<W>TP7:=E�>@CSF!EHCyEH[�4AD:=9�E�>T:=<kA�<@:SF�|�YZ>@<W<�9H4JG�I�<WEw>@F�:zP7CS?BA�<@4REH47<@u�X89�C8I�FKLU4�L!AK:S9-EH>@:S<iA�<T:=F ~�LU474J?M4�L!EHC

[K:x684sEH[�4%G-?V:S<W<@4JG-E � 6�:=<@I�4SgV¡�[�>TG(>@L�4J:�\{YZ[�>@<W4BF�CSE/XSIK:S9H:SF8EH474J>WF�XCSAUEH>W?V:S<W>WE�uS\{>@G(>@F�nr:SPfEO68479HuzG->@?B>W<T:=9+EHC

[�C�Y �K¢;£�¤W¥f¦ [�47I�9H>TG�EH>@P+>TGdPRC8?MAKIUE�4�L`\K>@F�E�[�4/G�47FKG�4(E�[D:�EdYk4/:SPfEHIK:=<@<@u�PRC8?MAKIUE�4(EH[�4sPRC2G�EZCSn�C8F�<WuCSF�4/G�>@F�XS<@4

>@FKG�E;:=F2E�>T:�EH4JLAK:=9�E�>T:=<`AK<@:SF�>@FKG-E�4�:SLC=no?M>@F�>@?B>W§J>WF�XVC�68479jE�[�4/G�4REdCSno:S<W<`>@FKG-EH:SF8EH>@:=E�4�L�A�<T:=FDG7g

¨ C�Y©X8>W6847F�:MAK:=9�E�>T:=<cA�<T:=F�|%\U<@4REd~ªNq4+E�[�4OX89�C8I�FKLU4�L%AK:S9-EH>@:S<`A�<T:=F�9�4�G-I�<WE�>@F�XMn�9HCS?}:SA�A�<@u2>@F�XME�[K4

N�>@FKLU>@F�X8G����jE�CB|%go«�4/:SGHG->@XSF

� �¬|w�k��� � �r~/� �r�Kg 0 �

­ I�9H>@F�X(E�[�4�A�<T:=FB9H4R�KFK47?B47F2EJ\=E�[�4Z6�:=9H>T:=N�<@4jNK>WFKL�>WF�XOG�4REi� � PJ:=FMND4ZIKAqL�:=E�4�Lw>@FKP79�4J?M4JF2EH:=<@<@uSg��+>@6S4JF

:+AK:=9�E�>T:=<UAK<@:SFs|®:=FKLM>WEHGoN�>@FKLU>@F�X/G�4REi� � \8G�I�A�AqC8G�4kE�[K:=E�|¯>TGo9�47�KF�4JLsE�CONq4JP7CS?B4k|s°UN5us:SLKLU>WFKX(:SFM:8PfEH>WC8FM±

E�Cw|%g�²^47EZ±�³�´�±5µ=´J¶W¶@´�±U·ONq4O:=<@<c>WFKG-EH:SFKPR4�GiCSn�±q\U:=FKL~O°³ ´�~O°µ ´J¶W¶@¶@´�~O°· Nq4+E�[�4(PRC89�9H4JG�ADC8FKLU>@F�XsX89�C8I�FKLU4�LVAK:S9-EH>@:S<

A�<T:=FKG�C=n�|s°�g � ?BC8F�X%¸k�º¹8´H»�´7¶@¶W¶@´H¼c\D<W47E+~O°� ND4M:VAK:S9-EH>@:S<�A�<T:=F�EH[K:�E+[K:SGdE�[�4MG-?V:=<@<@4JG-E�6�:=<@I�4/C=n � \c:=FKL�½S�

Nq4BE�[�4VN�>@FKLU>@F�X2G(>WF56SC8<W684JLz>WF�9H4R�KF�>@F�X�±_EHC�±2�;g%¡�[5IKGJ\`E�[�4VNK>WFKL�>WF�X_G�4REOn�C89(E�[�4BAK:S9-EH>@:S<�A�<@:SFz|s°iP7:=F�Nq4

Page 60: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

¾S¿

À�ÁcÂ�Ã�ÄHÅJÂ�ÃSÆkÇ�È8ÉWÉ@È�ÊdÆJËÌkÍ@Î Ë�Ï Ì�Î�Ð�ÑSÎ ÒrÓKÔ ¾8Õ

ÖV×fØ ÙÛÚ�Ü/ÝÞ�ßdàâáã_äåäæÜOàoç

è�é Å�Æ�ÀKêJêRÅJÆHÆ�ÅJÆOë@ì�Æ�êJÃ=É@ëWìKí_À�Á�êRÉTÃSÆHÆ-ëTê7ÃSÉ"Á�ÉTÃ=ì�ìKëWì�ízÀKÆ-ë@ì�í$î�ïUðªÃ=ìKÂ!Æ-ÄHÃ=Ä�Å�Æ�ÁKÃSê7Å%Æ-Å�Ã=ñ;ê é Ã=Á�Á�ñHÈ8Ã8ê é ÅJÆ é Ãxò8Å

íSÅJì�Å7ñ;Ã=É@É@óyôDÅJÅ7ì Òrõ ëTÆ Õ ë@ì8ÄHÅ7ñHÁ�ñHÅRÄ�Å�Â�ÃSÆ/Ã_Æ�ë@Â�ÅRö÷Æ-ÊZë@ÁDÅ�ÈSì�Ä é ÅÆ�êJÃ=ÉTÃ=ô�ë@ÉWëWÄ�óyÈSÇ�ÁDÃ=ñ�Ä�ëTÃ=É�ÈSñ;ÂUÅJñOÁ�É@ÃSì�ì�ë@ì�í Ô îjÈSì�ö

Æ�ÅJø2À�Å7ì2ÄHÉWó8ùjë@ì Ä é Å_ÉTÃSÆ-ÄVúKòSÅ�ó8ÅJÃ=ñ;ÆJùiÊkÈSñHû!ÈSìüðký+ðþÁKÃ=ñ;ÃSÂ�ëWí õÿé ÃSÆ%Â�ÊZëWìKÂ�ÉWÅ� Â�È�ÊZì^ùkÂ�ÅJÆ�Á�ë�ÄHÅ_ë�Ä;ÆVû5ì�È�ÊZì� Å��5ë@ô�ë@ÉWëWÄ�ó�Ã8ÂUò�Ã=ì2ÄHÃSíSÅ�Æ Ô�� ì Ä é ë@Æê é Ã=Á�Ä�Å7ñVÊkÅyê é ÃSÉWÉ@Å7ì�í8ÅJÂ�Ä é ë@ÆBÄHñ�ÅJìKÂ�ô5ó�ÂUÅ õ ÈSìKÆ-Ä�ñ;Ã�ÄHëWì�í�Ä é Ã�Ä%Ä é Å_òSÅJñ�óÄ�Å�ê é ì�ëTø2À�ÅJÆ/Ä é Ã=ÄwÃ=ñHÅVñ�Å�Æ-ÁqÈSìDÆ-ë@ô�É@ÅBÇ�ÈSñOÄ é Å%Å��cÅJêRÄ�ë@òSÅJì�ÅJÆHÆ/ÈSÇZÆ-ÄHÃ=Ä�Å%Æ�ÅJÃSñHê é Ã=ìDÂ!î�ï�ð Ã=Á�ÁKñ�È2ÃSê é Å�ÆOê7Ã=ì!ÃSÉ@Æ�ÈôqÅOÅ��UÁ�É@ÈSëWÄ�ÅJÂ�Ä�ÈVë õ Á�ñHÈ�òSÅQÄ é ÅOÅ��Vê7ëWÅJìKêRó�È=ÇoÁKÃ=ñ�Ä�ëTÃ=ÉcÈSñ;ÂUÅJñkÁKÉ@ÃSì�ì�Å7ñ;ÆZÂUñ;à õ Ã�ÄHë@êJÃ=É@ÉWó Ô� óÃ=Á�Á�É@ó5ëWìKíwÄ é ÅOëTÂUÅJÃ8ÆÈ=Ç+ÂUë@Æ-ÄHÃSìKêRÅ�ôKÃ8Æ-Å� é ÅJÀ�ñ�ëTÆ-Ä�ëTê7ÆJùiÂUëTÆ��À�ìDêfÄ�ë@òSÅ�ñHÅ7Á�ñHÅJÆ�Å7ì2Ä;Ã�Ä�ë@ÈSìDÆOÇ�ÈSñBÁ�ÉTÃ=ìKì�ëWìKí�ê7ÈSìKÆ-Ä�ñ;Ã=ë@ì2ÄHÆMÃ=ìKÂ]ñ�Å�ÃSê é ÃSô�ëWÉ@ëWÄ�óÃ=ìDÃ=É@ó5Æ�ëTÆ7ùcÊkÅ é ÃxòSÅwÃ8ê é ë@Å7òSÅ�ÂzÃSìzë õ ÁKñ�Å�Æ�Æ�ëWò8ÅsÁqÅ7ñ�Ç�ÈSñ õ Ã=ìKê7ÅsÇ�È8ñ(ÃÁKÃSñ-ÄHë@ÃSÉ�È8ñHÂ�Å7ñ(Á�ÉTÃ=ì�ì�ÅJñJù^êJÃ=É@ÉWÅ� ���������/ùÃSê7ñ�È2Æ�ÆsÃyì5À õ ôqÅ7ñBÈSÇ��-ÁKÃSñHÃSÉWÉ@Å7É���Á�ÉTÃ=ì�ì�ë@ì�í�ÂUÈ õ Ã=ë@ìKÆ Ô ýQÀKñwÅ õ ÁKëWñHë@êJÃ=ÉkÆ�ÄHÀKÂUë@ÅJÆBÆ é È�ÊþÄ é Ã�ÄBì�ÈSÄwÈSìKÉWó!ÂUÈ5ÅJÆ

���������þê7ÈSì5ò5ëWìDêRë@ì�íSÉ@óÈ8ÀUÄ�ÁqÅ7ñ�Ç�ÈSñ õ�� ñ;Ã=Á é ÁKÉ@ÃSìyëWì$ÁKÃ=ñ;Ã=É@É@Å7É{Â�È õ Ã=ë@ìKÆJùDÄ é ÅMÁ�É@ÃSìKÆ+íSÅJì�Å7ñ;Ã�ÄHÅJÂ_ô5ó����������é Ãxò8Å õ È8ñ�ÅVÅ��5Å�êRÀUÄHëWÈ8ì � Å��Uë@ô�ëWÉ@ëWÄ�ó Ôè�é ë@ÆOëTÆ/ò8Å7ñHóyë@ì8ÄHÅ7ñHÅJÆ-Ä�ë@ì�í�Ç�ÈSñOÄ�ÊkÈ_ñHÅJÃSÆ�ÈSìDÆ Ô�� ë@ñHÆ-Ä/È=ÇdÃ=É@É*ù õ È8Æ-Ä/È=Ç�Ä é ÅñHÅJÃ=ÉWö�ÊjÈ8ñ�ÉTÂ_Á�ÉTÃ=ì�ìKëWì�íyÂ�È õ Ã=ë@ìKÆ+Ä�ÅJìKÂ$Ä�È é Ãxò8ÅwÉ@È5È8Æ�ÅBÈSñ;ÂUÅ7ñHëWìKí�à õ È8ì�í_ÃSêRÄ�ë@ÈSìKÆ Ô ï5ÅJê7ÈSìKÂUÉ@óSù�Ä é Å%ÃSô�ë@ÉWëWÄ�óyÇ�È8ñíSÅJì�Å7ñ;Ã�ÄHëWìKí�É@È2È2Æ-ÅJÉWóOÈ8ñHÂ�Å7ñHÅJÂ/ÁKÉ@ÃSìKÆ�ë@Æoò8Å7ñHóOë õ ÁqÈSñ�ÄHÃ=ì2ÄoëWì é ó5ô�ñ�ëT õ Å7Ä é ÈUÂ�Æ�Ä é Ã�Ä�ë@ì5òSÈSÉ@òSÅjÈSìUö�É@ëWì�Åkë@ì8ÄHÅ7í8ñHÃ=Ä�ë@ÈSì

È=ÇoÁ�ÉTÃ=ì�ìKëWì�íBÊZëWÄ é ÆHê é ÅJÂUÀKÉWë@ì�í Ô

Page 61: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

� �! #"%$�&(' )

*,+.-0/2143 5 +76 /98;:=<>8;1?: @�AB/ C D E -GF 8;1

H AIE :=<#/>-G8�EJ< *,-K<>8;:L@M-01N<>8OAIE P /QABR SO+7F :

-GE T <>3 +78U/ /Q+7SU-K<>8OAIE : <VA W -0/X<>8U-GS AB/2T +./

W SU-YE E 8�E Z

[]\_^ ` a�bced�fUbgc�aih

jlknmpo�qOrtsuq_vxwzy|{~}���ot�|r�muq_s���q�ot��v�q���q���y�kt}�mpsp��muq���muo�qO{t}uq���{��zk�q_}p}�y���}uq�v�q�s����t}uq_�|sp��ono�q_{�spwz}�muw���}�w�k]��rt�|s�mpwz�|�y|s���q_sUrt�z�|k�k�wzk������z�|y�suw�muo����n��o�q�}�q�mpq_��o�k�w��x{�q_};��q�spqn}�oty���k�mpy��~qnwzkt}ur�w�spq_� ��spy|��mpo�q�}uq_��s���o o�q�{�spw�}�mpwz�_}��q_v|q��zy|r¡q_� wzk¢}�mp��muq�£¤}urt�|��qn}�q���s���o ��k~� ��y|kt}�mus���wzkxm�}p��mpwz}��¥�|��muwzy|k muo�q_y|spw�q�}��n��o�q�}u{t�_��q_}p}���{��¦��r�rt��w�����muwzy|k y��}�mp��mpq�}urt�|��q���kt�¨§�©�ª�}uq_��s���o;o�q�{tsuw�}�mpwz�_}«mpy¬muotq�ª�­Uª��|����y|spw®mpo���¯_��otw��zq�q_kt��y�{�sp�|�|wzk���q�kty|{���o°¯�}�muwz�z���zq_��v�q_}«{t}��q�q_��wzk��U{�k�q��|}u±;�|kt��rt{�²�²_��q��«�´³�kiwzk�q�vµw�mp�|����q��x{�q_}�muwzy|k¨��y|��q�}°mpyO��wzkt�«¶�·¸o~��mgw®�t��q����|k�m´muyO�|q�ktq�s����zw�²_q¦muotqmuq���o�k�w��x{�q_}���q���q_v|q_��y�r~q��Mmpy���q_�|��wzk�����w�muo���y�suq���y|��r��zq�¹Mm�±µr¡q�y����y�kt}�mus���wzk�m�}�¯~}�{t��o���}�muo�yx}�q�w�kµv|y���vµwzk��muwz��qM��k~� spq_}uy|{tsp��q_}�ºV§�©�ª(�|kt�»}�m���mpq�£l}�rt����q�r�spy�vµwz��q�}���w�¼¡q_suq_k�m��¥�|��q�mp}�y|�¬��ª�­Uª½���z�|y�suw�muo���¯´��{�m�mpo�q�±

Page 62: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

¾�¿

À�ÁpÂ;Ã�ÄzÂ_À�ÁpÄzŨÆtÇ�È�ÈuÉ�Â;Ê�Ç�Ë�È�Ë�Ì�Í�ÈpÀ|Î�ÄzÂUÊ�Ç�Ï�Â_ÄÑÐ�Ç|Á�Ò|Â_Æ�Â�Á�À�ÄzÍ�Ó_Í�ÆtÒiËuÌtÃ�É�ÈpÂ_Ã�É�Æ�Í�ÔxÌ�Â_Ë_ÕÖ¸ÉtÀ�È�Í�Ë�ÈuÉ�Â;Ê�Ç|ÁpÂ;Ë�Ì�Í�ÈpÀ|Î�ÄzÂÊ�Ç�Ï�Â�ÄØ×ÚÙ#Ë�ÈuÌ~Ï�Å�Ç�Ð�É�Â�ÌtÁuÍ�Ë�ÈpÍzèËuÂ_À�Á�Ã�É�Ã�Ç|ÆxÈuÁpÇ|ÄgÍzÆ ËuÌtÃ�É�Ê�Ç�Ï�Â_ÄÜÛ�ÍzÆ¢À|Ï�Ï�Í�ÈuÍzÇ|Æ�ÈuÇ�ΡÂ�ÍzÆ�Ò�Í�ÆxÈuÂ_ÁuÂ�Ë�ÈpÍ�ÆtÒ]ÍzÆ Í�ÈpËÇ�Ý�Æ�ÁpÍ�Ò�ÉxÈÛ¨Ý�ÍzÄ�ÄÑÌ�Æ~Ï�Ç|Ì�Î�ÈuÂ_Ï�Ä�ÅnÞ�ÁpÇ�ßµÍzÏ�¬Í�Ƶß�À�ÄzÌtÀ|Î�Ä�ÂOÍ�Æ~Ë�ÍzÒ|ÉxÈpË�ÍzÆ�ÈpÇ�É�Ç�ÝàÉ�Â_Ì�ÁpÍzË�ÈuÍ�ÃOËuÂ_À|ÁpÃ�ÉnÃ�Ç|ÆxÈuÁpÇ|ÄÑË�ÉtÇ|Ì�Ä�ÏnΡÂÏ�Â_ßxÍ�ËuÂ_Ï]Í�ÆáÈuÉtÂ�Ä�Ízâ|Â;Ç�Ðã�äUãåÀ�ÄzÒ|Ç�ÁuÍ�ÈuÉtÊ�Ë_Õ

æ Æ¢ÈuÉ�Í�Ë�Ã�ÉtÀ|Þ�ÈuÂ_Á�Ý�ÂnÀ�ÁpÂnË�Â�È�ÈuÇ�Â_Ê�ÎtÀ|Áuâ�Ç�Æ ÈpÉ�Í�Ë�À�ÊiÎ�Í®ÈpÍ�Ç�ÌtËUÈpÀ�Ë�âÑÕ�Ö ÂnÝ�ÍzÄ�ĦÌ~Ë�Â�ç´è°é´êtëíì¥î¢î|ï¡é�ðñ_ò�ó ê�ì¥é ò¨ñ ê ò ì ñ�ô ê�î ò ì¥ï¡éíõ ó ïtög÷¥øµëúù¥û�ü�ý�ã�þOÿ �����°À|Ë�À�Ò�Â�Æ�Â_ÁpÀ|ÄtÊ�Ç�Ï�Â�Ä¡ÎtÀ|ËuÂ_Ï�Ç|Æ�Ý�É�Í�Ã�É�Ç�Ì�Á�Ë�ÈuÌ~Ï�Å�Ç�дËuÂ_À|ÁpÃ�ÉÃ�Ç�ÆxÈuÁpÇ|ÄÑÐ�Ç|Á¬ã�äUãàÀ�ÄzÒ|Ç|ÁpÍ�ÈuÉ�ÊnË�Í�Ë�Þ�ÌtËuÉ�Â_Ï]Ð�Ì�ÁuÈuÉtÂ�Á�Õ���ÉtÀ�È�ã�äUãàË�Â�À�Á�Ã�ÉáÃ_À�ÆáÎ~Â�ËuÂ�Â_Æ�À|Ë�û�ü�ý�ãàÍzˬÆ�Ç�ȬÊiÌtÃ�ÉÇ�Ð�À�Ï�ÍzËpÃ�Ç�ß�Â�ÁpÅ|Õ���ÉtÍzË�Ã�Ç|Æ�Æ�Â�ÃeÈpÍ�Ç�Æ�Ý�À|Ë�tÁ�Ë�È�ÁpÂ�ÊnÀ�Ápâ|Â�Ï�εÅ��À�ÊiÎ�ÉtÀ�Ê�ÞtÀ�ÈuÍ�ÿ ¿|¾ �¦ÍzÆ ÈuÉ�ÂnÃ�Ç�ÆxÈu �µÈ�Ç�Ð�ÁuÂ��tÆ�Â��Ê�Â�ÆxÈ�Ë�Â�À�Á�Ã�É°Õ���Ç�Ý�Â_ß|Â�Á��|Ý�ÂOÀ|ÁuÂOÆ�Ç�È�À�Ý�À|ÁuÂ�Ç|дÀ�ƵŨÝ�Ç�ÁuâiÈuÉ~À�È�À|ÃeÈpÌtÀ�ÄzÄzŨÂ���Þ�Ä�Ç�Í®È�˦ÈpÉ�Í�Ë�Ã�Ç|Æ�ÆtÂ_ÃeÈpÍ�Ç�ÆnÈuǨË�ÈpÌtÏ�ÅÉ�Â_Ì�ÁuÍ�Ë�ÈuÍ�ÃiËuÂ_À|ÁpÃ�É�Ã�Ç|ÆxÈuÁpÇ|ÄÜÐ�Ç�Á;ã�äUã À|Ä�Ò�Ç|ÁpÍ®ÈpÉ�ÊnË�Õ æ Æ�Ð¥À|Ã�È���À�Ë�Ð¥À|Á�À|ËUÝ�¨âµÆ�Ç�Ý��«Ý�É�ÍzÄ�Â�Ý�Ç|Ápâ�Ç|Æ�ΡÇ�ÈpÉ»ü�ý�ãÀ�Æ~ÏiË�ÈpÀ�Èu¬ËuÞtÀ|Ã�Â�ËuÂ_À|ÁpÃ�ɨÀ�ÁpÂ�ÞtÄ�Â_Æ�ÈpÍ®Ð�ÌtÄ���ÈuÉ�Â_ÁuÂ�Ý�Â�ÁpÂ�Æ�Ç�Ë�ÍzÒ|Æ�Í��~Ã_À�ÆxÈÝ�Ç�Áuâ�Ç�Æ�ËuÂ_À|ÁpÃ�ÉiÉ�Â�ÌtÁuÍ�Ë�ÈpÍzÃ_ËÜÐ�Ç|ÁgÈpÉ�¬û;ü�ý�ãÊ�Ç�Ï�Â�Ä���Ý�É�Í�Ã�É]Ý�À|Ë��~ÁpË�È�Ð�Ç|ÁpÊ�À|Ä�ÍzÓ�Â�ÏMÇ�Æ�ÄzÅ�ß|Â_ÁuÅ�ÁpÂ_Ã�Â�ÆxÈuÄzÅ�εÅ���Í�È�È�À�Ä�À|ÆtÏ��tÀ�Äzâ|Â_Æ�ÉtÀ|Í�Æ�Â_Á�ÿ �����¤Õ

� ÁpÍz tÅ���Àiû�ü�ý�ãåÍzË�ÀiÒ|Â_Æ�Â�Á�À�ÄzÍ�Ó�À�ÈpÍ�Ç�Æ�Ç�ÐgÀ�ü�ý�ã ÍzÆtË�È�À�ÆtÃ�Â|Õ æ Æ�À|Ï�Ï�Í�ÈuÍzÇ|Æ]ÈuÇiÈuÉtÂUÄzÇ|Ò�ÍzÃ_À�ÄÑÃ�Ç�ÆtË�ÈpÁpÀ|Í�ÆxÈ�ËÀ�Ê�Ç�Æ�Ò�ß�À�ÁpÍ�À�Î�ÄzÂ_Ë�À|Ë�ÍzÆ�ü�ý�ã!��Ý�ÉtÍzÃ�É]ÍzË�ÈpÇiΡÂ�Ã�À�ÄzÄzÂ_ÏMî�ï~ëíõÜê ò ì�ögì¥÷ ì ò è»î|ï¡é ñ_ò�ó ê�ì é ò_ñ ��ÈuÉ�Â_ÁuÂ;À�Ä�ËuÇiÍ�Ë�À�Æ�Ç|ÈuÉ�Â_ÁÈ�ŵÞ~Â�Ç|ÐgÃ�Ç|ÆtË�ÈuÁ�À�ÍzÆxȬÃ�À�ÄzÄzÂ_Ïáê�î ò ì#"°ì ò è¸î|ï¡é ñ�ò_ó êtì¥é ò_ñ Õ�Ù�Æ�À|ÃeÈpÍ�ßµÍ�È�ÅMÃ�Ç�ÆtË�ÈuÁ�À�ÍzÆ�ȬËpÀ�Å�Ë�ÈuÉtÀ�ȬÒ|Ízß|Â�Æ�Ã�Â_Á�È�À�ÍzÆMÈpÁuÌtÂÄzÇ|Ò|Í�Ã�À|Ä°Ã�Ç�ÆtÏ�Í�ÈuÍzÇ|ÆtË��~À�Æ�Â_Ý=ß�À|ÁuÍ�À�Î�ÄzÂ�Í�ˬÀ|Ã�ÈuÍzß�À�ÈuÂ�Ï«Õ�Ù(Ã�Ç|Ê�ÞtÀ�ÈuÍzÎ�Í�ÄzÍ�È�ÅáÃ�Ç|ÆtË�ÈuÁ�À�ÍzÆxÈ�Í�Ë�ß�À�ÄzÍ�Ï»ù¥À�ÞtÞ�Ä�Í�Ã�À|Î�ÄzÂ�þ�Ç|ÆtÄ�ÅÍ�ЫÀ|Ä�ĵÈpÉ�¬ß�À�ÁpÍ�À�Î�ÄzÂ_ËgÍzƵß|Ç|Äzß|Â�Ï�ÍzÆ�ÈuÉ�¬Ã�Ç|ÆtË�ÈuÁ�À�ÍzÆxȦÀ�ÁpÂ�À�ÃeÈpÍ�ß�Â|ÕÜÖ Â�Ý�ÍzÄ�Ä~Þ�ÁpÂ_ËuÂ�ÆxÈÍ�Æ�ÈpÉ�ÍzËÈuÉ�Â�Ë�Í�˦À�ËuÍ�Ê�Þ�Äz¬û;ü�ý�ãÐ�Ç|ÁpÊ�ÌtÄzÀ�ÈuÍzÇ|Æ Ç�Ð�À�ã�äUã½À�ÄzÒ|Ç�ÁuÍ�ÈuÉ�Ê$��À|ÆtÏ Þ~Ç�Í�ÆxÈ�Ç�Ì�È�ÈuÉtÀ�È�Ý�Í�ÈuÉ»Ë�Ç�Ê�Ân �µÈuÂ_ÆtË�ÍzÇ|Æ%��Ç|ÆtÂ�Ã�À�Æ¢Ã�Ç�Ê�ÂnÌ�Þ»Ý�Í®ÈpÉÀ�û�ü�ý�ã½Ð�Ç|ÁpÊ�ÌtÄzÀ�ÈuÍzÇ|Æ ÈuÉtÀ�È�ÍzÆtÃ�ÄzÌtÏ�Â�Ë�ÈuÍzÊ�Â]À|ÆtÏ ÁuÂ�Ë�Ç�Ì�ÁpÃ�Â�Ã�Ç�ÆtË�ÈpÁpÀ|Í�ÆxÈ�Ë�À|Ë�Ý�Â�ÄzÄ Õ&��É�Í�Ë�À|ÄzËuÇ�Ï�Â�Ê�Ç�ÆtË�ÈpÁpÀ�ÈuÂ�ËÈuÉ~À�È�ÈpÉ�Â�û;ü�ý�ã Ê�ǵÏ�Â�ÄgÀ�Þ�Þ¡Â_À|ÁpˬÈuÇMΡÂ�Þ¡Ç�Ý�Â�ÁuÐ�Ì�Ä´Â_Æ�Ç|ÌtÒ|É�ÈuÇ]ÉtÀ�Æ~Ï�Ä�¨À�Ý�Í�Ï�Â�ß�À|ÁuÍzÂ�È�ÅáÇ�Ð�Ã�Ç|ÆtË�ÈuÁ�À�ÍzÆxÈ'�¤ÎtÀ|ËuÂ_ÏËuÅxÆxÈpÉ�Â_ËuÍzË�È�À|Ëuâ�Ë���À�Ë�À�ÁpÒ|Ì�Â�Ï�ÍzÆ¢ÿ ���(� Õ

��É�Â�ÁpÂ�À�ÁpÂÜÈ�Ý�Ç�ÊnÀ|Í�Æ�Ý�À�Å�Ë¡Ð�Ç|Á�ËuÇ|ÄzßµÍ�Æ�Ò¬À�û�ü�ý�ãgÕ���É�Â)�tÁ�Ë�È´Ç|Æ�ÂÍzƵß|Ç|Äzß|Â�ËÑÞ�Ì�ÈuÈuÍzÆ�Ò�À�ΡÇ|Ì�ÆtÏ�Ç|ÆUÈuÉ�Â�Ë�Â�ÈÇ�Ð�À|Ä�ÄÑÀ|Ã�ÈuÍzß|¬ß�À|ÁuÍ�À�Î�ÄzÂ_Ë�À�ÆtÏMÃ�Ç|Ê�Þ�ÍzÄz¬ÈuÉtÂOû�ü�ý�ã ÍzÆxÈuÇ�À�ü�ý�ãgÕ*��É�ÍzË�Ê�Â�ÈpÉ�Ç�Ï�ÉtÀ�ËÈuÉtÂOÍzÊ�Þ~Ç�Á�È�À�ÆxÈ�À�Ï�ß�À�ÆxÈpÀ|Ò|ÂÇ�Ð� ��Þ�ÄzÇ|Í�ÈuÍzÆ�Ò�ÈpÉ�Â� �µÈuÂ_ÆtË�Ízß|Â�ÈuÉ�Â_Ç|ÁpÅ�Ï�Â�ß�Â�ÄzÇ|Þ¡Â_Ï�ÍzÆ�ÈpÉ�Â�ü�ý�ã ÄzÍ�ÈuÂ�Á�À�ÈpÌ�ÁpÂ|Õ��¬Ç�Ý�Â�ß�Â�Á��~ÍzÆ�ÊnÀ�ƵÅ�Þ�ÁpÇ|Î�ÄzÂ�ÊnËUÍ�ÈÍ�Ë�Ç|ÐØÈuÂ_ÆMÍzʨޡÇ�ËpËuÍ�Î�ÄzÂOÈuÇ�âµÆ�Ç�ݸÍ�ÆáÀ|Ï�ß�À|ÆtÃ�ÂOÈuÉ�Â;ËuÍ�Ó_ÂOÇ|аÈuÉ�Â�û�ü�ý�ãåË�Ç�Ä�Ì�ÈpÍ�Ç�Æ+��À�ÆtÏ�ÈuÉ�Â�ü�ý�ãåÀ�Þ�ÞtÁuÇxÀ|Ã�É�Ý�Ç|Ì�Ä�ÏÂ�Æ~Ï�Ì�Þ�ÌtÆ�Æ�Â_Ã�Â_ËpËuÀ|ÁuÍzÄzŨËuÂ_À|ÁpÃ�É�ÍzÆ�Ò�ÍzÆ]ËuÇ|ÄzÌ�ÈpÍ�Ç�Æ�Ä�Â�ËuË�Î~Ç�Ì�ÆtÏ�Ë�ÊnÀ�ƵŨÈuÍzÊ�Â_Ë�Î~Â�Ð�Ç|ÁpÂ,�tÆ~À�ÄzÄ�ÅnÁpÂ_À�Ã�É�Í�ÆtÒ�ÀiËuÇ|ÄzÌ�ÈuÍzÇ|Æ�Õ

Page 63: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

-�.

/102�3*46572�8:9 2�5&;#<>=�?A@CBD2FEHGDIKJMLDLN<>=OJ�9PB�@>=�0Q@PJ(@>2�RS0>LNJ�9 2�LDT6JM8D8N4�8DU:VN@CBD2WEHG7IK9 =�?XLD4�T6J(@C4�=�8Y?FJ�Z[<C2�\O]D4^<C2_JT6JM<CU�2WJM?X=�]D8O@_=M;`?X2�?X=�<CZY@CBNJ(@aJY?XJ�9PBD4^8D2W9�J�8bJ(cd=�<P5eV�2�0'Lf2�9�4^J�T�T^ZY;#=�<�LD<C=�gNT�2�?X0_h`BD=�0>2W0'=�T�]D@>4^=�8+i 0_0>4�j�2460`3�2�<>Z[T^J�<>U�2�kmln8YJ�5D574�@>4^=�8+VN@>BD2aEHG7Io9 =�?XLD4^T6J(@>4^=�8&J�LDLD<C=�J�9PB[2�0C0'2�8O@>46JMT^T�Z[4�U�8D=�<C2�0�@CBD2�574�cf2�<>2�8N9 2�gf2 @Qh�2�2�8@>BN2_8NJ(@C]D<C2�=M;)J�9p@C4�3*4�@QZ[J�8N5$9 =�?XLNJM@>4^gD4^T�4�@QZ�9�=�8N0'@><PJM4^8O@C0H2�q*460'@>4^8DUF4�8�@CBD2_=�<C4^U�4^8NJMTeLD<C=�gNT�2�?r@>B:J(@1?FJ�ZWBNJ�3�2gf2�2�8s?X=�<C2WU�J�4�87;#]NT�T^Zt2 q7LDT^=�4�@>2�5+k�ln8u@CBD4^0a@CBD2�0>4^0�V)h�2W;#=�T^T^=(h,0�@>BN2[0>2�9 =�8N5uhHJ�Z�;#=�<a0>=�T^3*4�8DUvJ�w�EHG7I!V�g*Z4^8N9 <C2�?X2�8O@PJMT^T�Z�J�9p@C4�3(JM@>4^8DUF3(JM<C4^J�gDT�2�0`JM8N5&J�0>0>4^U�8D4^8DUX3(JMT^]D2�0H;#=�<,@CBD2�0>2�3(JM<C4^J�gDT�2�0`]D8O@>4^T�JF0>=�T^]7@C4�=�8�460`;#=�]D8N5ekx BD460m?X2 @CBD=75X=(3�2�<C9�=�?X2�0�@>BN257460>J�573(JM8O@CJ�U�2�0!LD<>2�0'2�8O@>2�5XJ�g:=(3�2y;#=�<yJ�EHG7Iu0>=�T^3*4�8NU�?z2�@>BD=75ek!ln8FLNJ�<'@C4^9�]DT6JM<�Vg*Za57460C9 2�<C8D4^8DU{@>BN2,574|cd2�<C2�8O@�8:J(@>]N<>2�0!=M;+J�9 @>4^3O4�@QZaJ�8N5X9 =�?zL:J(@>4^gD4^T�4�@QZa9�=�8N0'@><PJM4^8O@C0�VMh�2`?XJ�Z�g:21J�gDT^2H@>=�9�=�?X2]DL$h`4�@>B$?X=�<C2{0>]D4�@CJ�gDT�2�0>2�J�<C9PB[BD2�]D<C460Q@C4^9�0,JM8N5�JMT^U�=�<>4�@>BN?X0�k

x BD2WBD2�]D<>460'@>469F0'2�JM<P9PBv9 =�8O@><C=�T)4^8bJ[U�2�8D2�<CJ�Tmw{EHGDI}4^0_5D4�3*46572�5t4^8O@>=$@Qh�=�?FJ�4�8t460>0>]D2�0�0'4^?X4�T6JM<{@C=@>B:J(@,=M;)JWEHG7I,~73(J�T�]D2�=�<C5D2�<C4�8DUXJM8:5�3(JM<C46JMgDT^2{=�<P572�<C4�8NUNk x BD2{4�8*3�2�0'@>4^U�J(@C4�=�8[=�;�w�EHG7I�3(JMT^]D2_JM8:5�3(JM<C46JMgDT^2=�<P572�<>4^8DU�BD2�]D<C460Q@C4^9�0!4^0)g:J�0>2�5a=�8z@>BD2,9�T�=O0'2`9�=�8D8D2�9p@C4�=�8z=�;:gf=M@CB[EHG7It0'2�JM<P9PBaJM8:5z0'@CJM@>2�RS0>LNJ�9�2�0>2�J�<C9PB%k x BNJM@w�EHG7IK4609�T�=O0'2�T�Z$9 =�8D8D2�9p@>2�5$@>=$EHG7IK460,@C<>4^3*4^J�T%g*Z&572 �:8D4|@C4�=�8+~,/�w�EHG7Ioh`4|@CBD=�]7@{J�9 @>4^3O4�@QZ&9 =�8N0Q@C<CJ�4�8O@P0`4^02 qDJ�9p@>T^ZWJzEHGDI!k*/1T|@C2�<C8NJ(@C4�3�2�T^Z�VDJaw{EHG7I�h`4�@>BD=�]7@`JM8*ZW9 =�?zL:J(@>4^gD4^T�4�@QZW9 =�8N0'@><PJM4^8�@P0y9�JM8[g:2{0'2�2�8�J�0HJa0'@CJM@>2�R0>LNJ�9�2,0'2�JM<P9PBaLD<C=�gNT�2�?�k!/�w�EHG7Ib0>2�JM<P9PBXJMT^U�=�<C4�@>BD?�9�JM8Xgf210'2�2�8FJ�0�0'2�JM<P9PBD4�8NU4^8WJ�0'L:J�9 2H=�;e0'@CJM@>2�0�V�h`BD2�<C2@>BN2_@><PJM8:0Q;#=�<>?FJ(@C4�=�8�;#<C=�?�=�8N2�0Q@PJ(@C2�@>=�J�8D=M@CBD2�<14^0,@><C4�U�U�2�<C2�5�g*Z[@>BD2zJ�9p@C4�3*4�@QZ[9�=�8N0'@><PJM4^8O@C0�k�ln8&U�2�8D2�<CJ�T�V:Jw�EHG7Ibh`4�@>BWgf=M@CBF@QZ*L:2�0�=�;%9 =�8N0Q@C<CJ�4�8O@�9�JM8�J�T^0>=�g:2�0'2�2�8�J�0�0>2�J�<C9PBX4^8�J_0>LNJ�9�2,=M;%0'@CJM@>2�0�VOh`BD2�<C2,2�J�9PBW0Q@PJ(@C2460�J�9�=�8N0'@><PJM4^8D2�5Y8D2�@Qhy=�<>�&?FJ�5D2a]DLt=�;�@>BN2Ww{EHG7I}J�9p@>4^3�2z3(JM<C4^J�gDT^2�0{JM8N5�@>BN2W9 =�?XLNJM@>4^gD4^T�4�@QZY9 =�8N0Q@C<CJ�4�8O@P0gf2 @Qh�2�2�8�@CBD2�?$k

x BD2�57]NJ�T�9 =�8D8D2�9p@>4^=�8:0_57460>9�]N0>0>2�5v4^8t@>BD2F;#=�<>2�U�=�4�8DU$JMT^T^=(h�]N0{@C=�9 =�?X2F]DLth`4|@CBb0'2�3�2�<PJMT!U�2�8D2�<CJ�TBD2�]D<>460'@>469�0�;#=�<�3�J�T�]N2HJ�8N5z3(JM<C4^J�gDT�2H=�<C572�<>4^8DU;#=�<mw�EHG7I!k���<C4�2��NZ�VMh�2`h`4^T�TDLf=�4^8O@m=�]7@)@CBNJ(@)@CBD2`3(JMT^]D2`=�<P572�<>4^8DU9�J�8bgf2[57=�8D2�g*ZuJY<PJM8D�*4^8DU&;#]D8:9p@>4^=�8�@>BNJM@a<PJM8D�70aw{EHG7I��>0'@CJM@>2�0>�$4^8b@CBD2[0>2�J�<C9PBb0>LNJ�9�2�k x BD4^0a<PJM8D�*4^8DU;#]D8N9 @>4^=�8W460m9�T�=O0'2�T�Za<>2�T^JM@>2�5z@C=�@>BN2157460Q@PJM8N9�2 RSgNJ�0>2�5a;#]D8N9 @>4^=�8F]N0>2�5X4^8�0'@CJM@>2 Rn0>LNJ�9�2H0>2�J�<C9PB%k x BD2,?FJ�4�8Fh�=�<C�dVBD=(h�2�3�2�<�V�T^4�2�0�4^8�BD=(h�@C=z9�=�?X21]NL�h`4�@>B[J�8W2 �W9�4�2�8�@`JM8:5WJ�9�9 ]D<PJ(@C21JMLDLN<>=�q74^?XJM@>4^=�8F=�;e@>BD460H574^0'@CJ�8N9 2�R�g:J�0>2�5;#]D8N9 @>4^=�8+k[�v2�LD<>2�0'2�8O@�J$U�2�8D2�<CJ�T)BD2�]N<>460Q@C4^9X2�0Q@C4�?FJM@>=�<{;#=�<�JMLNLD<>=�q74^?FJ(@>4^8DU[@>BD2[574^0'@CJ�8N9 2�R�g:J�0>2�5�;#]D8N9p@C4�=�8gNJ�0'2�5�=�8�@CBD2X4^572�J�0{=�;y<C2�T6J(q74�8NU[0>=�?X2X=M;�@CBD2W9 =�8N0'@><PJM4^8�@P014^8�@>BD2Fw�EHG7I!k x BD2F9�=�8D8D2�9p@C4�=�8vgf2 @Qh�2�2�8�@CBD4^0

Page 64: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

�M�

�D���D�>�6�'�>�6�����'�>�^�F�(�>������N���>�N�M�1�M )�C�D��¡H¢�¡,£ �,�7�6�Q�P�M�N��� ¤S¥N���>�����D���D�>�6�'�>�6�_���'�>�^�F�(�C���1�7��¦���§���¨:���$���&�C�D��©N�P�'�¨N���'�`�M ��>�N�^�H�C�D���>�6�H�^�,��§^�>�z� ªD�M�X�^�D���e«

¬ �M�C�^��¥D§������P�7���C���N­,�D���N�>�6�Q�C�^���+�^���,®�¯H°7¡����>�y�M§6�'�1±O�D���>�y���O�C���C���'�>�^�D­N²��M�N���7�C��³t�F�M�*´����:�'�^­��O�+ #�C���¯H°7¡1£ �`¦(���>�6�M¥D§^�����P�7���>�^�D­X�D���N�>�6�Q�C�^����«yµv�a�7��¦*�6�7���C�D���>� �,�M m®�¯H°7¡,£ �`¦(�M�C�6�M¥D§^���H�C�X�Q³y�:²D���N�_� ���:�'�6�Q�C���N­F�M ¶S·O¸�¹�º¼»�·1¦(�M�C�6�M¥D§^����²����N�{�C�D�y���>�D����º�½�¶S·O¸�¹�º¼»�·�¾D¿7¸(º¼¿DÀ�»�·OÁ�«�Â�¦(�M�C�^��¥D§����^������§�§^���{ #���'�C��§^���� D���C��¦���§��N�y���C�>��­��D�X���O��F��´���� �>�^¦(�(�>�{�D��³o¦(�M�C�6�M¥D§^����²7�M�N�[���D #���>�>�^§������>�D���>³`�6�'��«)ÃH�D���7�|Äd���C���:� ��¥f� �Q³������$®�¯H°7¡��M�N�Y¯H°7¡��6���>�N�M�¯H°7¡��N���H���D§^´��^�7 #���'�C��§^��¦(�M�C�^��¥D§�����«mÃH�*�N�H³���¨D�C��¨f���>���>�F�N�>��¯H°7¡,£ �`¦(�M�C�^��¥D§^�����C�D���C���D­z�D���D�>�6�'�>�6���H�C�X�D���M§³`���>�b�^�7 #���>�>�^§^�W¦(�M�C�^��¥D§������^�s¯H°7¡!«�ÃH�D�6���P�:�M�P���p�C���C��Å��(�C�������M ,®�¯H°7¡Æ¦(�M�C�6�M¥D§^���_��§�§^�(³Ç�N���C�Y���*¦����'�>�^­��(�C�F��*�D��¥f���1�M )�7�|Äd���C���O�1¦(���>�6�M¥D§^�{���P�7���C�^�D­X�D���D�C�6�Q�C�^����«mµ�����§^�>�F�M�C�{��¥D§^�{�>�W�>�D�(³o�C�N�(�`�C�D���C���P�D�D�6±O�D���,�N�'����^��È_É7Ê�Ë�ÊÍÌ#��« ­F�C�D�_�N�>�_�� )�D�^�¼ÎQ�D�N� �>�^¦������C�D���C���D­F�����N�'�>�P�M�^�O�C�,���N�&Ï+ÐQÑ!¢��'�>�P�(�C��­�´W�M ��>�D¥D­����M§e���C�D���C���D­*Ò�C� ÓN���p�`���D���� %�C�D���X���'�H¨N�>���z�6�>���D­X­����D���C��§f¦(���>�6�M¥D§^�{���P�7���C�^�D­z�'�>�P�(�C��­������y³��{�N��¦��{�7��¦O�6�>���[ #���,®�¯H°7¡!«

ÃH�D�_�C���'�,�M !�>�D�6�1�P�:�M¨7�C���`�6�,���C­����D�^Å��������` #��§^§��(³,��«y°*���p�>�^��� � « Ôz¨N�>�(¦*�6�7���`�X¥D�C�^�  )¥N���PÕ*­��>���D�N�W���®�¯H°7¡!²*³`�|�C�[�M�����X¨D�N���'�6�����F�>�N���7�:�M§f¦O�^��³��� %¥f�M�>�&¯H°7¡����N�W�'�C�M�>�{�'¨N��� �1�>�����C�P�%«!°*���p�C����� � « Ö_¨D�C���>���O�P���®{¯H°7¡× #���>�a�D§^�M�>�^���� #�����>�D�X¨N���'�C�^��§!���P�7����¨D§6�M�D�D�^�D­$�M§^­����>���>�D�$«_Ðn�t�>���p�C����� � « � ³y�z¨D�C���>���O����­����D���C��§�M§^­����>���>�N�Ø #���1�>��§^¦*���N­W®{¯H°7¡!«fÃH�D��¦(�M§^�D�_���C�7���>�^�D­X�D���D�>�6�'�>�6���,���>�{¨D�C���>���O�>�������Y�>��� �>�^��� � « � ���&³`�N�^�P�$³���^���C�>�7�7�:� ��>�D�{¨f�(³y���' #�D§e�7�6�'�C�M�:� � ¤S¥N���'���X #�D�N� �>�^���+«mÃH�D�{�7���C�M�^§6�y���[�^�X¨D§^���X���O�>�^�D­X�'�:�P�[�z�7�^�'�C���N� ��¤�¥:���>����D���D�>�6�'�>�6�{�^��7�^�C� �:�>�>�����^�Y�'���p�>�^��� � « ÙN²N�M�N�[�C�D��� ���D�D���p�>�^���$�C�W¡�¢�¡1£ �H¦(�M§^�D�_���C�D���C���D­z�D���D�>�6�'�>�6���1���>����§^�>��7�6�>���N�C�'���e«!°7���p�C����� � «ÛÚ{� �(¦����P���>�D�¦����>�6�M¥N§��`���C�7���>�^�D­{�D���D�>�6�'�>�6���) #���y®�¯H°7¡!²����N�z�>�N���^���C��§6�(�>�^���:�!�>��¡H¢�¡,£ �¦(�M�C�^��¥D§^�����P�7���>�^�D­W�D���D�C�^�'�>�6����«�Ñ��^�N�M§^§^´�²+�>���p�C����� � « Ü��D�^�C� �N�C�>���1�>�D�z§��^�X�|�P�(�C�����N�{�M�N�&���7�>§^�^�D���{�>���X�_ #�7�C�D�C�³����CÕf«

Ý[Þpß à�á[â$ã_äæå�çéèÇêzâ$ë+ì!í)ã_å�âzìïî�ã�ì!å�ë�ð�ã�ç�ì!å êzâòñ�í)êzó&ô õ1ä

ö,÷�ø`÷'ù úKûeü�ýþnÿDþ���ý����[ú����¢�D���7��©N�D���>�^������ y®�¯H°7¡ ¥:���>�C�(³,�1�>���X�z�D�M�P�(�>�^���:�, #�C����� Ö�Ù� S«� ®�¯H°7¡o�6�{�W�C�D¨D§^����������Ì������������ ��!#"!%$'&(!%)mÒH�'�N�P�[�>�:�(�+*

Page 65: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

,�,

-/.103246587:96;�<=9�>@?=0+ACBD;�0+E@;�0FAG0+HI2�A�9�?J?K7:96;�<=9�>@?=0L2�MN962CO�9�PQE�4�2�0�HI2�<=9�?J?=PR>�0FS34�OR0UT@V6WFXZY�[�9�HN\�O�9�PR96E@EK0+9�;<JH]9�AG4�?J^@2�<=4�H`_�BaH@0+0+\@AbH@4�2c>�0d0�efE@?J<gS3<J2�?=PhE@;�03ij0�H1^@OR0+;�962�0+\�k�lFm

-/BNnpoDq+r l:s�t=tJt=s r�u1v%<gAc9QH@4�Hfiw0+OREf2�PxA�032L465yX{z|XZWFX{T@}�Y@Tf~:X{Tf��}{[1���@�LM@<gS�M�<gAc9RAG^N>NAG0�2c465yB�m-���<=A%9�AG0�2U4�5C\f<gA�S�;�0�2�0��K�NHN<�2�0Q\f4�O�96<=HNAp� l:s�t=tJt=s ��u s�t=t=t �L<J2�M�0+9�S�M�\f4�O�9�<JH��Q�C;�0�E@;�0+A�0�HI2�<=H@��2�M@0RAG0�2465�EK4�A�A�<J>@?=0%7:96?=^@0+Ab5Z4�;L0+9�S�Mx7:96;�<=9�>@?=0+Abr6�y� B�m

-/�%��<gAL9�A�032c4�5|V�������TfWFXZ��X{}{X{W��`V���z|�+W�~:T@X{z�WF�d4�H]A�^@>NA�032�A4�5�B�?J<=OR<�2�<JHN�R2�M@0%7:96?=^@0+A2�M@0�PxOR9�Ph2�96��04�H8m���5 2�0+H8�9`S�4�OREN9:2�<J>N<J?=<�2�P�4�H¡9�A�^@>NA�032�4�5p7:96;�<=9�>@?=0+AQr l:s r6¢ s+tJt=tJs r6£�<gAR03efE@;�0+A�A�0+\�<=H/2�0�;�O�AR465%9?J4���<gS�96?�5Z4�;�O�^@?g960¥¤�_{r l s r ¢ s�t=tJt=s r £ k¦mc§@^N;G2�M@0�;�OR4�;�0��N9hS�4�OREN962�<=>@?J0�S34�H�A�2�;�9�<JHI2¥_Z4�;p9R?=4���<=S+96?¨5Z4�;�O�^@?=9�05Z4�;�2�MN962]O�962G2�0+;�k3��<gA]Tf����}{X�V�Tf��}{[¡<J5Q9�HN\�4�H@?=P©<�5R96?=?p7:96;�<g96>@?=0+A�<JH17�4�?=7�0+\�<JHª2�M@0�S34�HNAG2�;�96<=H�2]96;�09�S¦2�<J7�0�m(«¬H�462�M@0�;­�4�;�\@A+�®5Z4�;­0+9�S�M�S34�OREN962�<=>@<=?J<J2�P�S�4�HNAG2�;�96<=HI2¥¤�_Zr l s�t=tJt=s r £ k3�|2�M@0�5Z4�?J?=4:�L<=H@� <=A­2�;�^@0�¯°I±3²¬³wr1´d¯6r l�µ t=t=t µ °I±3²¬³wr1´­¯�r £R¶ ¤�_{r l s+tJt=t=s r £ k¦m

-/�%·�<gAL9QA�032c4�5|9�S¦2�<=71<�2�P(S34�HNA�2�;�9�<JHI2�AC4�5®2�M@0%5Z4�;�O]¯�¤�_Zr l s+tJt=t=s r £ k ¶ °1±¦²¬³jr1´­¯6rF¸¡_ZrF¸�¹o©r l s�t=tJt=s r £ k¦mº H 9�S32�<=7I<J2�P�S�4�HNAG2�;�96<=HI2c<=A�Tf����}{X�V�Tf��}{[x<�5�9�HN\(4�H@?=Px<J5y<�2�Ac?=035 2�MN9�HN\]AG<g\f0­?=4���<=S+96?�5Z4�;�O�^@?=9�0%<=A�»+¼@¼�½=¾g¿À »@Á6½ Â:mº A�4�?=^f2�<=4�H]2�4�9�Ã%Äb.fŪ<=AU96H'9�A�A�<=��H@OR0�HI2pÆ��LM@<gS�M'OR0�0�2�A�2��C4xS�;�<J2�0+;�<g9@¯%_�Ç�kcÈbM@0Q7:96;�<=9�>@?=0+Ac9�HN\

9�A�A�<J��H@OR0�HI2�A<=H]ÆDA�9:2�<=AG5ZP��%�'É]�%·ª_wÊ�kËc4hA�^@>NA�032c4�5|ÆÌ<gAc9RAG4�?J^@2�<=4�H8mÍ 0b\f4�HN462yS34�H�AG<g\f0�;�Î1Â3» À+Ï ¾�Ð3» Ï ÂyS�4�HNAG2�;�96<=HI2�A8<=Hd2�M@<=A|�4�;���m8«¬H¥4�2�M@0+;®�4�;�\@A��:9�H¥9�S32�<=7�0�7:9�;�<g96>@?=0��L<=?J?

96?=�b9�P1AC;�0�O�96<=H(9�S¦2�<J7�0�m�«j2c<=Ab^�AG0�5Z^@?�2�4�96?gA�4QM�9�7�0%96H(4�>fÑ�0FS¦2�<=7�0p5Z^@HNS32�<=4�H]4�H�2�MN0%A�4�?=^f2�<J4�H�4�5|9RÃ%Äb.@Å�mN§@4�;<=HNA�2�96HNS�0��f4�H@0dO�9�P�>�0d<=HI2�0�;�0+AG2�0F\(<JH]9�AG4�?J^@2�<=4�H(�L<�2�M]9QOR<=H@<JO�^@OÒH1^@O�>�0+;c465|7:96;�<=9�>@?J0FA>�0+<JH@�h9�S¦2�<J7:9:2�0+\¨mº ��0+H@0�;�96?�½=¾JÓ�Â3»:ÔL4�>fÑ�0+S32�<=7�0U5Z^@HNS32�<=4�H]465y9RÃ%Äb.@ÅÕA�4�?=^f2�<J4�H]S+96H(>�0d�L;�<J2G2�0+H]<JH�2�M@0%5Z4�?J?=4:�L<=H@�Q5Z4�;�O(¯

Ö _{ÆpkCo ×Ø ÙFÚ Û�ÜgÝ ·Þ _Gß r s °�àZk _Zá�mJÇ�k

�LM@0+;�0­ß 7�� 96àNS34�;�;�0+A�E�4�HN\@A�2�4­9�HR9�A�A�<=��H@OR0�HI2y465�7:96?=^@0c°h� � Ù 2�4d7:96;�<=9�>@?J0br�<JHQ2�MN0c9�A�AG<=��H@OR0+H�2�Æ¥�I9�HN\ Þ _ t k<gAy9b¼¨Ô¦Â�¿¬Î1¦â@ÓKÂ�ÎUH@4�HfijH@0��I9:2�<=7�0bS34IA�2�5Z^@H�S¦2�<=4�HQ4�HRA�^NS�MQ9�HQ9�A�A�<=��H@OR0�HI2Fm|Ë�462�02�MN9:2y5Z^@H�S¦2�<=4�H Þ <gA�9�E@E@?=<=S+96>@?=0ãGäKåpæFç�è�é�ê ëwêíì¦é�î�ï�ðcñGåcò:ñ�ó3ç�êíéFè:é�ê ë�çyé+ôFðõ6ç�ö®ì�÷@ç�øíç�ðLç�é�ë�ù�ú

Page 66: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

û�ü

ý�þ�þ�ÿ��������3ý����� ��������������������� ������� �! �"$#&%('*),+Zþ$�-�6ÿ.�hÿNþ�ÿ�/0���3ý�������1324�65¬ÿ7������Uþ�+8�6ÿ]þ���9:�;�¦ý��<$�=+?>@ÿ@�¦ý��Jþ�ÿþ�+|ýA@�dÿB>@CD�E�F�Lþ�+G�H�$�¦ý����I%( �����������<�;�F������ �E "$#?%6'KJL+Zþ��M���<�N���¦ý��<$�=�!�@��ÿ@OP)�þ�ýA����QR������

S ��+ÿ4�<+T��>@�UA��6ÿhþ$��9:���3ý����R+?>@ÿ!�¦ý�=þ�ÿ����Cÿ@þ6ý(��;VB>��<����OW�=ÿ��X�������ÿ4Y�ZG[�\��.]����F^��=ÿ��­þ�ÿ��-�=ÿ4CW�=ÿ@O4�F��ÿ�E�_>@��`+?>@�a�JÿPO��F.�����=ÿ��b��^�^���þ�^������:ý�-A��F>�������ý����-+Zþ��ýA@�L��������UAc�.���d�Jý(QR���<��ý�>���ÿxþ�>@ý��fe@þ$��ý�A��Uý��C,�L�E�F�=ÿ��@�.Q(�QR���<�c����C,�JýLý�þ4Y�ZG[�\gQR�JýAPhNÿ��Jý�DO������`���3ý��=O@þ�Ci���=ÿ@���

jMkmlRkml nKoqp(rtsfuwvyxdz-u${�|�sf}�zM~N��u${�s�{�~�uB�-sfvy~�uB~cs�|@v!�

5¬ÿQýA����6�>��@����3ý�=þ�ÿc��Qd�RQR���<�!�3þ�ÿ!��ý��>@�3ý6����ýU�:ý��M��^@�$�`�G.�<��Q/þ�+yY�ZG[�\����GA@�RCW���JÿW��O����=����ý�A@�:ýd��=ÿ@�`�M�$�¦ý��.��ý:��3þ�ÿ@�Gý�U���=ÿ�ýU�R�������ÿIý�������<�P�=ÿ�ý���þ�O�>!�`�­ÿ���QKI��������@�<�;�R�JÿIý�þhýA@�D^���þ������FC��NýA��,�`>�����+ÿIý_����ý�þ�+6�$�¦ý��<$��I��������@�<�;��6ÿ!O]ýA����<�=�3þ�ÿ@�Gý�U���=ÿ�ýU�-���6ÿ��E�,��F�+ÿ7���L�3þ�ÿ!��ý���ý�>fý�=ÿ�������ýU�:ý����-���DQR�����N�E�bCRþ$��X^@��;�`�����X�=ÿ'ý�A��X+Zþ$�<�=þ QR�=ÿ��O��FhNÿ��Jý�=þ�ÿ@���G5¬ÿ7�����N�F�$���;�F�!Qd�X�����^@��;��>�Ci�����<��������+ÿ7�iY=ZG[�\*�$�F����m26 �2!�$ ��� ���'K�=�����=��%M���-O��`hNÿ��;O���Kþ ��$�

�P�$�����?���m�!���N�H q¡¢c��£�����¤K¥E¦@§R¨�©yª�§F«­¬¯® °&©B±R²���£����b³g´:µ(¶?¦�§f·�¸�¹�ºg»U´ ©�¼­°�¼­¶m¼G´:µG½_¼F§`¶�´:µG½ ¬&¬�¾.¿;ÀHÁÃÂIÄ-Å ½ «­°H½�ÆF¬<§`¼

½ ©yª=¶?¦�§F°&«LÇÈ©y´ ¶c©y§�»U§`¼U¼`½�«­°&¬¯®D»U´ É-ÊE¬<§F¶0§0ËX½I¼U¼­°Ì±�©!ÉW§F©@¶m¼d°&©�¶&¦@§8·4¸�¹�ºRÍf¥E¦@§R¼F§F¶N´:µR»U´ ©@¼­¶m«½�°&©@¶m¼ �GÎ�'*�=�Î �R�=�ÎXÏ

Ð ¦�§F«§ �GÎ ª$§`©y´ ¶0§­¼�¶&¦@§P¼­¨@Æ­¼F§F¶�´�µP»U´�©�¼­¶m«�½ °&©@¶=¼F§F¶ � °&©!ÅI´�¬¯Å;°&©B±q´�©@¬¯®�¼­¶È½�¶È§PÅ ½ «­°H½$Æ`¬<§`¼�°&©q³ Ï °�¼�°&É-ÊE¬¯°H»F°&¶m¬Ì®

»U´ ©@¼U°Hª$§`«�§�ª3½I¼_Ê�½�«­¶_´:µb¼­¶È½�¶È§D³MÍiÑÒ¼­¶0½ ¶0§X³Ó°�¼=Ô$�!��²;�H²����.�y��° µb©y´ ©y§4´:µ,¶?¦�§D¾�Õ�ÕyÖ�ÁH¿­¾�× Ö?ÄP»U´ É-Ê�½�¶m°HÆF°&¬¯°&¶Ã®3½ ©Eª

½�»F¶Ã°&Å�°&¶Ã®�»U´ ©@¼U¶Ã«½�°&©@¶m¼L°&© � Î °�¼�Å;°H´ ¬<½�¶È§Uª�Í

Ø �F+Zþ�����O�Q(�F�����Jÿ��3�JÿIý�þ�ÿ��`Ù1ýW�3þ�ÿ!�`�F^@ý����fQd�4QR�����(�@����`Ú@�����F.�<��QÛ����������C,^Kþ���ý���ÿIý�ÿ@þ�ý�=þ�ÿÜ�=ÿ�ýA@�ZG[�\Ý�<�Jý�����6ý>������¨ÿ!��CW�F����� Ô$�!��²F��Þ £��H�y��ß�ÞI�!ß�£�à!£����H�E� � ü J`#È�b[.��CW^��<����^E����]B�=ÿ��!��ý�A����=���=��^���þ��F��O�>�����ýA@�6ý����Ci�Uý�þ�����O�>!�`�QýA��4��3ýdþ�+(^Kþ$�����������WI���<>@�W�$������ÿ�CW��ÿIýU�,� ÁÃáâÄ�ã.ä åi¾�Á<æ %_+Zþ������$�UA� ������������,QR��ý�A@þ�>fýX�=þ$��=ÿ���6ÿ.�,�<���$���@�Gþ$�<>@ý�=þ�ÿ�þ�+�ý�A��=ZG[�\��B�GA����8����þ�+ ý��ÿ4O@þ�ÿ��M�.�i��O@O��Jÿ@�dÿ��FQç��þ�ÿ@�Gý�U���=ÿIý���ý�þdýA��L����ý�þ�+c��þ�ÿ@�Gý�U���=ÿIý����O��;O�>@�`�=ÿ���ÿ���Q* ����>��X�$���<��ÿ�CW��ÿIýR�6ÿ@O!è:þ��G����O�>@�F�Jÿ@��ý�A��XOfþ$CW���Jÿ���<é��=+Zþ��R���$�UA� ���������������

ZCþ�ÿ@�Gý�U���=ÿIýd^���þ�^@���$�6ý�=þ�ÿW+Zþ��G�3þ$CW^@�:ý��<�����=�3þ�ÿ!��ý������JÿIý��6�Jÿ��DY�ZG[�\ê���(�FÙ��$�¦ý��<�QýA@�L����CW�_�$�CýA@�6ý(�=ÿ��ZG[�\��NZCþ�ÿ@�Gý�U���=ÿIýL^@��þ$^@���B�:ý�=þ�ÿ�+Zþ$�X���3ý��B�Jý:�7�3þ�ÿ@�Gý�U���=ÿ�ýU�-����VB>��Jý�i����CW^������T��ÿ@O3���=Ofþ�ÿ@�,�=ÿë�3þ�ÿ�9:>@ÿ@�¦ý��Jþ�ÿQR�JýAhý�A��_��þ�ÿ@�Gý�U���=ÿIý6^���þ�^@���$�6ý�=þ�ÿ,+Zþ��G�3þ$C,^!�:ý�������<�Jý:�i�3þ�ÿ@��ý������JÿIýU�F� Ø �����`Ú@�$�$�Jý(���(�X���F^E���:ý���O4��^�^��������:ý��Jþ�ÿ�þ�+ýA@�=+Zþ����Jþ QR�=ÿ��Qý:QCþW�Gý�F^!�Fì

Page 67: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

íBî

ï$ðMñ�ò�óRô;õ�öU÷Põ�ø�ø�ù�ú�öFõ�û@ù<ô�õ�ö`üú�ý.úÌü:þ�öFò�ÿ���üóUõ�ú�ÿBüRò��Tü�÷�ô��?ò�ó��

��� ��������������������������� �"!#%$'&�)(�*)(,+- �.�/������������

ú0� ��� �����������1���� ú��Müó�2�ôXú�ÿ4365!ü÷�ô�ÿ )( ú7�-õ 8�8�ô)8Püòiü�÷�ô9�ô`ü-ò��fõ$ö­ü�ú<ý$ôXý õ�ó�ú�õ�û�ù<ô)�Gú<ÿ43:5<;R÷�ú�öU÷=�iõIþ�ú�ÿü12�ó�ÿPö�õ�2��ô��Wò�ó�ô=öFò��Wø@õ�üú�û�ú<ù�ú<ü:þ�ö`ò$ÿ��:ü�ó�õ�ú<ÿBü>�6ü�òiû!ôXõ�ø�ø�ù�ú�ö�õ�û�ù�ô�ð

?�ðA@Mø�ø�ù�þ.ú<ÿ�B�öFò��Wø@õ�üú�û�ú<ù�ú<ü:þ7ö`ò�ÿ<�:ü�ó�õ�ú<ÿBü=ø�óò$ø@õ�BBõ ü�ú<ò$ÿ�üò�õ�8�8C�Wò�ó�ô,öFò�ÿ���üóUõ�ú�ÿBü��=õ�ÿ<8<DIò$ó_ý õ�ù�2�ôiõ����ú�B$ÿFE�,ô�ÿBü�ð

@G�Wú�ÿIH6JFK���58ü÷�ô�óô�õ�ó�ôL�iõ�ÿBþM8�ú�NyôFó�ôFÿBü;(õIþF�bò��-ô�ÿF�?ò�óUö`ú�ÿ�B�ü÷�ô=O'H6JFKAP �Wö`ò�ÿ<��ú7�:ü�ôFÿ@öFþëü÷�ó�ò�2�B�÷8�ú�NEô�óô�ÿBü�ö`ò$ÿ���üóUõ�ú�ÿ$üNø�óò$ø@õ�BBõ ü�ú<ò$ÿLø@óò�ö`ô)8F2�ó�ô/�/5/;R÷@ú�öU÷Dö�õ�ó�óþQ8�ú�NEô�óô�ÿ$ü�ú��Wø@õ$ö­ü>�Tò$ÿ�ü÷�ôdò ý�ô�ó�õ�ù<ù�øEôFó1�?ò�ó��iõ�ÿ@öFôò��@õRO�H6J�K4�ò�ù�ý�ôFó;ðTS�ôU8�òMÿ�ò�üfö`ò$ÿ��ú�8�ô�óNöFò�ÿ���üóUõ�ú�ÿBüTø�ó�ò�ø@õ�B$õ ü�ú<ò$ÿLüô�öU÷@ÿ�ú�V%2�ô)�Tú�ÿ�ü�÷�ú��W;(ò�ó�XY5�÷�ò.;(ôFý$ôFó;ðTñ�ó�ò��ÿ�ò.; ò$ÿT5F;dôR;Rú<ù�ùY2��ô-ü�÷�ôLüôFó��[ZöFò�ÿ���üóUõ�ú�ÿBü6ø�ó�ò�ø@õ�B$õ�üú�ò�ÿ�\=ü�òbú��Wø�ù�þ4õDø@õ�ó�ü�ú�ö�2�ù�õ�ódöFò�ÿ���üóUõ�ú�ÿBüdø�ó�ò�ø!õ�B$õ�üú�ò�ÿ]Y^ ü�÷@õ üMú7�RöU÷�ò �ôFÿL�?ò�óRò 2�óAO'H6JFK�õ�ù�B�ò�ó�ú<ü÷���ð

_a`)`)bdcMeWf/gih<jlknmioqpdr�s�t u>u,v�wyx�t{z |~}7u�t�r�v.w"t>��}yrMw�x�}7u,wyx�t u }7u>�R�{���"��v�r�u w�z1�.}yr<w���z1v>���/� ��wi}*v�r��,|�t�t>�.r4��������.z w�}*�{�Fs���z��>v.r�u wiz1��}yr�wd��z�v������%�.w�}*v.r��Yz1v/�>t>�.�Fz�t ��u>}y�G��s0�LrY�.�t�� ]Y^ ��w�x���wU}7u,��x�v�u�t{r�{v�z9w�x�t�.s � v�z }ywyxF�9u�}yr�>v.r�u>}*� t{z��.w�}*v.r��

S�ô7÷!õIý�ô=��ô�ôFÿgü÷!õ üiü÷@óò 2�B�÷gü÷@ô=�,ô;õ�ÿ��4ò���ö`ò�ÿ<�:ü�ó�õ�ú<ÿBüiø�ó�ò�ø@õ�B$õ ü�ú<ò$ÿT56ò$ÿ�ô7öFõ�ÿgüóUõ�ÿ����?ò�ó�� ü÷@ô

2�ÿ�8�ôFó�ù<þ.ú�ÿ�B���ü�õ�üôLò��Nõ�O'H6JFKgûBþ4öU÷!õ�ÿ�B$ú<ÿ�BbúÌü>�:��ôFü(ò��Nõ�ö`üú�ý�ôLý õ�ó�ú�õ�û�ù<ô)��5Bý õ�ù�2�ô�õ�����ú�B�ÿ��,ô�ÿBü��(õ�ÿ�84ü÷�ô'�ô`üGò��ö`ò$ÿ���üóUõ�ú�ÿ$ü>�Fð�@�ö`ò�ÿ<�:ü�ó�õ�ú<ÿBüdø@óò$ø@õ�BBõ üú�ò�ÿiø@óò�ö`ô)8F2�ó�ô-ú7�dü:þBø@ú�ö�õ�ù�ù<þ,üó�ú�B�B�ô�óô)8Wû.þ4õXÿ�ô/;çý õ�ù�2�ôLõ �1�ú�B�ÿ��WôFÿBü(ò��õ,O�H6J�K�ýIõ�óú�õ�û@ù<ô$ð��G÷@ú��Gù�ô�õ 8��(üòWü�÷�ô�ÿ�ò�ü�ú<ò$ÿ�ò���ò$ø!ô�ó�õ�üò$óU8�ô��@ÿ�ô)8Põ �U�?ò�ù�ù<ò.;A��ð

��� � jWg�f/gih<j�kdm7 ¢¡1£e �%¤.¥ f/h ¤�¦¨§ r©h<e �%¤.¥ f/h ¤ }7uª�©«���s¬��t¨��u>u }0��r<�,t�r�w­w#v©��r®����w�}y«�tC«.�.z }*����s�t{�r��.�t�s¬���

¯>° }7u�v±�awyx�t��{v.z � �F²�²�!�³�´¶µ ��1� · �®¸Yx�t9�Yz1t>�>v.r���}ywi}*v�r�u=v±� ¯>° �.z�t �%�{�"!��$C&d � z�t{��.}yr�ua�Fr��.u�u }0��r�t>�¨�.r���C¹»º,¼ �»¸Yx�tati½Gt>��w*uv±��wyx�t���� ��s¬}*�>��wi}*v�r�v�� ¯>° w"vLu w#��w#t 3 ��z1trYt{|¾����wi}y«.t«.�.z }*� �{s�t u>�G«.�.s¬��tL��u>u }0��r<�,t�r�w�.rY�a�>v.r�u wiz1��}yr�wiuQz�t u �Fs¬w�}yr%�R�>z1v.�¿��z�v������%�.w�}yr%� - � w�x�z�v.����x�u w#��w#t 3 �

À ÿ�õ�8�8�úÌü�ú<ò$ÿT5Bü÷�ô g*jWg�f/g ¥�Á `�f ¥ f � ò��aü÷�ôQO�H6JFKwú�����ú��Wø�ù�þ3à-ÅÄ<Æ ð~�G÷�ôQÇ h ¥�Á `/f ¥ f �,È'É ú7�(õÊ�:üUõ ü�ôü÷!õ üW÷@õ��bÿ�òëõ�ö­ü�ú<ý$ô�ý õ�ó�ú�õ�û�ù�ô/�Dóô/�Wõ�ú<ÿ@ú<ÿ�BC2�ÿ@õ �1�ú�B$ÿ�ô/8T58õ�ÿ�8qõ�ù<ùRöFò�ÿ���üóUõ�ú�ÿBü��Xú�ÿ¢Ë�ÌÍ�õ�üú7�±�!ô/8að À ÿl�÷�ò$ó�ü)5È'É -¾Î ��/µ ��1� ·"Ï�µ <����·d¹�ÐÊÑ ð À üMú7�A��ú��Wø�ù�ô_ü�òiø�ó�ò ý�ô_ü÷�ô��?ò$ù<ù�ò.;Rú<ÿ�B@ð

Page 68: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

Ò�Ó

S0

S2

S3

S

ÔWÕ�Ö�×�Ø�Ù�Ú�Û�Ü�Û�Ý"Þ�Þ�×�ß�à1Ø>á.à�Õ�â ãLâ�ä�å'æ6çFèGé ß:ß�à�á�à1Ù/ß/Û

ê�ë.ì�í�ì<î)ï�ð)ï*ì�ñlòdó*ôÅõdö{÷Yøúù�ö�ûÊü�ý.þ¬ÿF÷��*ý���������� �������������������������! #"$% &���(''÷"ý­û*),+�-#.0/21&3�ö541ö'ö76!�7ü>÷iüRû.÷�þ�ö>û.ü>÷ý��YöRü�ö78�ÿ�ö5�:9>ö'ý(;�ý7<�ö�4�û.÷"ý�4>ü�ý=;G÷>3�ö?;{ý�4 @BA%CEDBF G:H�I!J(KLF GMH7I!JON�ø ü ÿP9%3a÷Q3�û.÷SRT3�ö5�ªû7<!<�þU�*ö%V÷"ý­÷Q3�ö*�Q�P�y÷��*û.þ�ü ÷#û�÷#öW&X RS�yþyþO41ö{ü ÿFþ¬÷*üY�Q�4÷>3�ö*Z%ý/û�þÃü ÷#û�÷#ö\[^]0/

ÔdÕ�Ö�×�Ø1Ù,Ú�Û�Ü`_�Ø1â�a�Õ�bFÙ/ß�á�ß�Õdce_�Þ�ÕLf�Ùgb¨Ù�h�á�ce_�Þ�Ù­â�äUå'æ6çFè ß±à>á.à�Ù/ß/Û­Ý"ãCà�i�Ùef<Ö�×�Ø�Ù�j W Õ�ßQà7i�Ùß�Ù�à'â�äUá�Þ�Þ_�â ß�ß�Õdk�Þ�ÙGß±à>á.à�Ù0a�á�Ø1Õ7á�k�Þ�Ù)ß5j Ù/á�l%i,â�ä&m0i�Õdl%iÕ7߶Ø�Ù5_�Ø�Ù/ß1Ù�ã%à�Ùnbok�p,áÊß7q%×�á�Ø�Ùnbo_<â Õ�ã%à)Û?r�i�ÙAÕ�ã�Õ0à�Õ�á�Þ�ß�à�á�à1Ù:Õ7ß W&X Û?r�i�Ùa.á�Ø�Õ�á�k�Þ�Ù/ß/é:a.á�Þ�×�Ùá ß1ß1Õ�Ö ã#c,Ù�ã%à�ßnjÃÙ/á!l%i4â�ä2m0i�Õ�l%isl�â�Ø�Ø1Ù)ß=_�â�ãMb�ßAà�â=á�_#_�Þdp�Õ�ã�Ö�á�ãta.á�Þ�×�Ùá ß1ß1Õ�Ö ã#c,Ù�ã%à�â�_�Ù�Ø>á.à1â Øâ�äua.á�Ø1Õ7á�k�Þ�Ù/ßÊÕ�ã WvX j�Ø1Ù)ß�×�Þ0à>ßÊÕ�ãMà�i�Ù�á�l{à1Õda�á�à1Õ�â�ãMâ�äAã�Ù5múß�à�á.à�Ù$a.á�Ø�Õ7á�k�Þ�Ù/ß�à7i�á.à`cá�w�Ù×P_ ß±à>á.à�Ù WOx j�á�ãPb©ß1ââ�ãnÛGÔ�â ØGÙ/á!l%iy_<â Õ�ã%à*GyN Wvz j�áLß�Ù�àRâ�ä~á�Ø1Ø�â�mAß0_�â�Õ�ã%à1Õ�ã�Öà1âEGaä�Ø�â�c{_�â�Õ�ã%à�ßAÕ�ã Wvz}| x Ø�Ù5_�Ø�Ù/ß1Ù�ã%à�ßGá�ã4á!l à1Õda�Õ0à(pl{â ã�ß�à1Ø>á�Õ�ã àQä�â�Ø^a.á�Ø1Õ7á�k�Þ�ÙeG<Û�~�i<á.àÊÕ7ß�ã�â�à9ß�i�â�m:ã¨Õ�ã¨à�i�Ùof<Ö�×�Ø�Ù,Õ�ß�à7i�Ù,l{â!ce_�á.à�Õ�k�Õ�Þ�Õ0à(p�l�â�ã�ß�à1Ø>á�Õ�ã%à�ß�á�c,â ã�Öá�l{à1Õda�ÙYa.á�Ø�Õ�á�k�Þ�Ù/ßUÕ�ã�Ù)á�l%i Wvz Û

�u���0��� ��������������� ���e���������&�����&�����#�

Ý"ã�à�i�Õ7ßAß1×#k�ß1Ùnl{à1Õ�â�ã�m�Ù�Õ�ã à�Ø1â�bF×Ml{Ù'ß�Ùna�Ù/Ø�á�ÞYå'æ6çFè�l�â�ãPl�Ù5_Fà>ßUà�i�á�àum:Õ�Þ�Þ�_�Ø�â�a�ÙQ×�ß1Ù{ä�×�ÞTÞ7á.à�Ù�Ø:â ãTÛ

Page 69: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

�� 

¡!¢u£O¤�¥�¦n§}¨�¤#©#ª�«�¬­¤�¥g¦g§}¨�¤�®#¯�¥�§}¯�°?¨}¤²±!³S´�µ#¶\·P¸�¶g¹=¶nºP¹=¶�»�¼T½!¾ ¿�ÀdÁ²ÀL¿(Â�¾5»�ºP¹=¿�¸%½�Àdº�¿7¹ÃÀdºEÄ^Å�Æ�ÇȽ�ÉdÉ�»�Êu¹2ËP¹�¿�»e¾%µP½�¸�Ì

½�¾ ¿7¶5¸7À�Ín¶Ã¿7µ#¶u¹=¶5¿S»�¼MÄ^Å�Æ�ÇsÁ�½�¸7Àd½�Î#É�¶g¹�À�º�¿�»\¿(Ê�»Y¾n½�¿7¶5Ï�»!¸�Àd¶n¹�¿�µP½�¿SÊ2¶0¾5½�É�É�¼>¶n¸=¿7À�Éd¶0½�ºPÐoÀ�º#¼>¶5¸�¿�ÀdÉ�¶�Á�½�¸7Àd½�Î#Éd¶n¹n¢

Ñ Á�½�¸7À�½�Î#Éd¶�À�¹�¬�¤�¥�¦n§�¨}¤`Àdº�½o¾�Ë#¸7¸�¶nº�¿�Ä^Å�Æ�ÇÒ¹(¿%½�¿�¶^ÓÔÀ�¼T½�¿�Éd¶n½!¹(¿�»�º#¶*»�¼TÀL¿%¹2Á�½�É�Ë#¶Y½�¹7¹�À�Ï!º#Õe¶5º�¿2Ê0ÀdÉ�Év½!Ð#Ð

»�º#¶Y»�¸0Õe»!¸�¶Yº#¶nÊ�½!¾ ¿�ÀdÁ�¶YÁ�½�¸7À�½�Î#Éd¶n¹2¿�»$Ó�¿�µP¸�»!Ë#Ï�µy¾�»!ºP¹=¿�¸%½�Àdº!¿�·#¸7»�·P½�Ï!½�¿�Àd»�º�¢�Ö�¿�µP¶5¸7Ê0Àd¹�¶�×�À�¿uÀd¹0¾n½�ÉdÉ�¶gÐ

§}«�¬�¤�¥�¦n§�¨}¤eÁ�½�¸7À�½�Î#Éd¶�¢�ØÙºy½�Ð#Ð�À�¿�Àd»�ºO×#½�º²Â�Á�½�¸7Àd½�Î#É�¶Y½�¼Q¿7¶5¸u½!¹�¹�À�Ï!º#¶nÐE½`Á�½�É�ËP¶*Ê0ÀdÉdÉ�½�É�¹=»`ÎM¶g¾�»!Õ`¶^§�«T¬­¤�¥�¦n§}¨�¤:¢

Ú#¢uÛE¤²±gÜ�¤²«TÝ�¤²«&¦oÞM¥�¯�ß�à2³Sás¶*¾n½�ÉdÉM¿7µ#¶Yº#¶5Êâ½�¾ ¿7À�Á!¶�Á�½�¸7À�½�Î#Éd¶n¹2·#¸7»�·P½�Ï!½�¿7¶nÐ`¼>¸7»�ÕãÁ�½�ÉdË#¶Y½�¹7¹=ÀdÏ�ºPÕ`¶nº�¿2»�¼�½

¼>¶5¸�¿�ÀdÉ�¶2Á�½�¸�À�½�ÎPÉ�¶2äYÜ�à�§}¨�ÝO¥�¤²«�»�¼#ä:¢ Ñ ¼>¶5¸�¿�ÀdÉ�¶�Á�½�¸7Àd½�Î#Éd¶�Õ�½�Â\µM½�Á�¶�»!º#¶�»!¸TÕe»!¸�¶�¾%µ#À�É�Ð�¸7¶5º�×�¹�»�Õe¶�»�¼#Ê0µ#À�¾%µ

Õe½�Â�Î:¶Y¼>¶5¸�¿�ÀdÉd¶^Á�½�¸�À�½�ÎPÉ�¶g¹�½�ºPÐEµP½�Á�¶^¾%µ#ÀdÉdÐ#¸�¶nº$¿7µ#¶5Õ�¹�¶5ÉdÁ�¶n¹0½�ºPÐ�¹=»e»�ºO¢Sát¶YËP¹�¶Y¿�µ#¶Y¿7¶5¸7ÕåÐ�¶g¹�¾5¶5ºPÐ�¶nº�¿

Ï�¸%½�·#µ^¿7»*¾n½�·�¿7Ë#¸7¶Ã¿�µP¶�¹�¶�¿?»�¼&½�ÉdÉ�Ð#¶n¹7¾�¶5ºMÐ�¶5º�¿7¹�»�¼:½0¼>¶n¸=¿7À�Éd¶�Á�½�¸7Àd½�Î#É�¶2äM¢?æy»!¸�¶2·#¸�¶g¾�À�¹=¶nÉ�Â!×�½\Ý�¤²±nÜ!¤²«TÝ�¤²«&¦

ÞP¥�¯�ß?àèçé¼>»�¸Y½,¼>¶n¸=¿7À�Éd¶`Á�½�¸�À�½�ÎPÉ�¶oä�À�¹Y½EÐ#À�¸7¶n¾�¿�¶nÐt½�¾5²¾5É�À�¾êÏ!¸7½�·#µëÊ0µ#»�¹=¶oº#»�Ð�¶n¹Y½�¸�¶`Ð�ÀLì&¶5¸7¶5º�¿^ÄYÅ�Æ#Ç

Á�½�¸�À�½�ÎPÉ�¶g¹�¹=¿7½�¸=¿7À�ºPÏ`Ê0À�¿�µy¸7»²»�¿0º#»�Ð�¶^ä:¢�í�½!¾%µEÐ�Àd¸7¶n¾ ¿7¶nÐî½�¸%¾eï>ðTñ=ò#ó�Àdºîô�¾�»!¸�¸7¶n¹�·:»�ºPÐ#¹2¿7»,½`¾5»�ºP¹=¿�¸%½�Àdº�¿

Î�ÂoÊ0µ#À�¾%µ,¹=»!Õ`¶0Á�½�É�Ë#¶u½!¹�¹�ÀdÏ�º#Õe¶5º�¿Ã»�¼&ð$¸�¶g¹=Ë#É�¿7¹ÃÀ�ºe¿7µ#¶�½�¾�¿�ÀdÁ�½�¿�Àd»�ºe»�¼&ò&¢?´O»êÐ#Àd¹=¿�Àdº#Ï�ËPÀd¹�µ�ÎM¶5¿(Ê2¶n¶5ºe¿(Ê�»

Ð�ÀLì&¶5¸7¶5º�¿0¿(²·:¶n¹�»�¼S¾�»!ºP¹=¿�¸%½�Àdº!¿gײ¿�µ#¶ê½�¸7¾n¹0¾�»!¸�¸7¶n¹�·M»!ºPÐ�Àdº#Ïo¿�»,½�¾�¿�ÀdÁ²ÀL¿(Â$¾5»�ºP¹=¿�¸%½�Àdº�¿7¹0½�¸�¶YÐ�¸%½�Ê0º�½!¹0¹=»!É�À�Ð

½�¸7¸�»�Êu¹n×�½�ºPÐ�½�¸%¾5¹0¾�»!¸�¸7¶n¹�·:»�ºPÐ�Àdº#Ïõ¿�»,¾�»!Õe·P½�¿7À�Î#ÀdÉdÀL¿(Â$¾5»�ºP¹=¿�¸%½�Àdº�¿7¹�½�¸7¶^Ð�»�¿�¿�¶gÐ�½�¸�¸7»�Êu¹n¢

öP¢u÷Y¥�øOÝTù�Ü�¦g§>®M¤#©PúE«Tß�¥�øOÝTù�Ü�¦g§>®M¤ûÜ�ø:«T±n¦5¥�¯#§�«&¦n±!ü Ñ ¾5»�ºP¹=¿�¸%½�Àdº�¿\À�¹*ßT¥�ø�Ý�ùTÜ�¦n§}®M¤yÀ�¼�À�¿^¾5»�¸7¸�¶g¹=·:»�ºMÐ#¹0¿7»

¹=»!Õ`¶,½�¸7¾`Àdº�½ëÐ�¶g¹�¾5¶5ºPÐ�¶nº�¿êÏ�¸%½�·#µs¼>»�¸o½�¼>¶5¸�¿�ÀdÉ�¶,Á�½�¸�À�½�Î#Éd¶�¢yÖ�¿�µ#¶n¸�Ê0À�¹�¶�×OÀ�¿õÀ�¹õù�«Oß�¥�ø�Ý�ùTÜ�¦n§>®:¤:¢ëÖ\Î#Ì

Á�Àd»�ËM¹=ÉdÂ�×?½�ÉdÉ�½!¾ ¿7À�Á²À�¿(Âs¾5»�ºP¹=¿�¸%½�Àdº�¿7¹n×TÊ0µ#¶nºû½�·P·#É�À�¾5½�Î#Éd¶�×S½�¸7¶�·#¸7»²Ð#ËP¾ ¿7À�Á!¶�¢sÖ\º�¿7µ#¶$»�¿�µ#¶n¸õµP½�ºPÐv×ù�»�Õe¶

ï}½�·P·#É�À�¾5½�Î#Éd¶gó�¾�»!Õ`·M½�¿�ÀdÎ#ÀdÉ�À�¿(ÂE¾5»�ºP¹=¿�¸%½�Àdº�¿7¹�½�¸7¶Y½�ºPÐî¹�»�Õe¶^½�¸7¶\º#»�¿n¢

ý À�ºM½�ÉdÉ�Â!×�À�¿eÀ�¹eÀdÕ`·:»�¸�¿7½�º�¿`¿7»tºP»�¿�¶�¿7µP½�¿e¿�µP¶yºP½�¿7Ë#¸�¶�»�¼\¿�µ#¶îÁ�½�¸7À�½�Î#Éd¶n¹n×�¾�»!ºP¹=¿�¸%½�Àdº!¿%¹o½�ºPÐû¿�µ#¶yÐ�¶g¹�¾5¶5ºPÐ�¶nº�¿

Ï�¸%½�·Pµþ½!¹,Ð�¶5ÿPº#¶nÐ�½�ÎM»�Á!¶yÐ�»²¶n¹,Ð�¶n·M¶nºPÐ�»!ºÈ¿7µ#¶�¹�·M¶g¾�À�ÿM¾ë¾5»�ºP¹=¿�¸%½�Àdº�¿,·#¸�»!·P½�Ï�½�¿7À�»!ºû·#¸7»�¾�¶nÐ#Ë#¸�¶���� ÎM¶nÀ�ºPÏ

ËP¹�¶nÐv¢ ý ÀdÏ�ËP¸�¶��M¢ Ú�¹�µ#»�Êu¹E½�¿7½��²»!º#»�ÕoÂû»�¼^Ð#ÀLì&¶5¸7¶5º�¿$¿(²·:¶n¹$»�¼õ¾�»!ºP¹=¿�¸%½�Àdº!¿%¹e¿�µM½�¿�½�¸�¶���� ��������� ��E¿7»�¿�µP¶¼>¶5¸�¿�ÀdÉd¶���Àdº�¼>¶n¸=¿7À�Éd¶eÁ�½�¸�À�½�ÎPÉ�¶g¹^½�¿Y¿�µ#¶e¿7À�Õe¶�¶g½�¾%µs»�¼�¿7µ#¶5ÕéÀd¹õ½�¹7¹=ÀdÏ�º#¶gÐ�¹�»�Õe¶eÁ�½�ÉdË#¶�¢,´�µ#¶g¹=¶�¾5»�ºP¾5¶5·�¿%¹YÊ0À�ÉdÉÃÎ:¶

ÀdÉ�ÉdËP¹=¿�¸%½�¿�¶gÐ$ÀdºyÐ�¶�¿%½�ÀdÉd¹uÀ�ºE¿�µ#¶^ºP¶��²¿�¹=¶g¾ ¿7À�»!ºE»!ºî½eÄ^Å�Æ�ÇÒ¼>»�¸7ÕõËPÉd½�¿�Àd»�º$»�¼?½eÇ�Ö*ÇȽ�É�Ï!»�¸7ÀL¿7µ#Õî¢

Page 70: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

���

productive constraints

fertile vars infertile vars

compatibility constraints

activity constraints

unproductive constraints

���! �"�#%$'&)(+*,(.-0/21�3,465�4�798�46:<;>=<?,@BAC465)DE/F#21���5G/%DH/%I)1�/916#F$'1�J)J�K!�LAC16M�K�$N/F4�:�$C#F/F��K�$.1�5)OP��5,:�$C#F/F��K�$'Q�16#F�L1�M)K!$RDS I�$�5T/%I�$�DF$UQ�1�#%��16M�K!$RDV1�#%$H1�DFDF�� 65�$RO.Q�1�K�"�$RDC(

WTX2Y Z []\_^.` a�b9cedgfih�jHkml�bonpb9aq`sr_` jth�u9bvcel2kmwid

@eKL1�5xDF8y5G/FI�$RDE�LDzJ�#%46M)K!$�7NDT1�#%$i$�3�A�$�K!K�$C5G/�O,467'1���5)Dz:�46#z/%I�${;>=<?,@|7o4,O,$�K}:�4�#F7v"�K�1�/F$RO~�!5�/%I�$J)#F$�QG��46"�DDF$�A�/%�!4�5�A�1�5�M�$t16J�J�K��!$RO�(m�P$ S �!K�K�7'1���$�/%I��LD}A�4�5�5�$�A�/F��465�$�3,J�K���AC��/%K!8T�!5T/FI)��D}DF$�A�/F��465�(

=�465)DF��O�$C#V1tJ�KL1�5)5��!5) vJ�#%46M)K!$�7��o�������%�H�%�t��� S I)$C#%$���165)OT�B1�#%$���5���/%��16K�1�5)O. 64G1�K�D�/21�/F$��y#F$RDEJ�$�A��/F��Q6$�K!8���165)Oi�q�LD}1'DF$�/�46:�J�4�D%DF�!M�K�$91�A�/F��465�DC(���46#�$�16A2I�16A�/F��465i����H��O,$�5�4�/%$t�U���R 6���,���%¡9¢�¢£���,�V1�D</FI�$vDE$C/4�:mJ�#%$�AC465)O���/%�!4�5)D}1�5�O�$�¤�$�A�/2D�46:e16A�/%�!4�5i����#%$�DFJ�$RA�/F��Q6$�K!8�(�;�$C5)4�/F$o��16D</%I�$9DF$�/�46:e1�K�K�J�#%46J�4�DF��/%�!4�5)Dm¥165)O

¦ ¥16M�4�",/�/%I�$ S 46#%K�O�(V§<I�$9J�K�165�5���5� zJ�#%46M)K!$�7_�LD�AC465)AC$C#%5�$�O S �!/FI�¨)5�O,�!5) T1zDF$�/�46:}�©/F46/%16K!K�8T4�#�J)16#E/%��16K!K�8��/F$�7NJ�4�#%16K!K�8.4�#%O,$�#F$RO�16A�/%�!4�5)D}DF")A2I�/FI�1�/ S I�$�5i$�3,$�AC",/F$RO�:�#F4�7|/%I�$9��5��!/F�L1�K�D�/21�/F$v� S ��K!K�16A2I���$CQ�$> 64�16K�D�/21�/%$�N(

-}K�KyACK�1�DFDF�LAC1�K6J�K�165�5���5� �16J�J�#%4�1�A2I�$�D�:�16K!KG"�5)O,$�#�/%I�$�A�1�/%$C 64�#F8�4�:);>=<?,@£(R�)46# S 16#%OUDE/%1�/F$�DFJ)1�A�$ªDF$�16#%A2IJ�KL1�5�5)$C#2D>« &G¬,��­R®¯��1�D�/FI�$>5�1�7N$>�!5�O,��A�1�/%$�D��)A�4�#F#%$�DFJ�4�5)O�D�/%4z;U=<?,@ S �!/FI�5�4zAC467NJ)1�/F��M��!K��!/�8TA�4�5)DE/F#21���5�/2DC�,�°( $1�5y8o5�$ S DE/%1�/F$}M�$C��5� vJ�#F4�J)1� G1�/%$�ON1�K�#F$R16O,8oDF1�/F�LD�¨�$�D�±U²}(m�H#21�J)I�J�KL1�5�³ D�« &�®�M)16A2� S 1�#2OoDF$�16#%A2I S 16DeDFI�4 S 5N/%4M�$�1tDF�!7NJ�K�$�;>=<?,@´��5)DE/%165)A�$�1�D S $CK�K°« *�¬��G*�µR®°(m¶}$�#F$��6/%I�$�J)#F$RDE$�5)A�$}46:�79",/%$�3zA�4�5)D�/%#%16�!5G/e7'1���$�Dm")J'/FI�$U±U²DF$�/�(e§<I)$>#F$R16O,$�#%D<1�#%$H#F$C:�$C#%#F$ROz/%4N-�J�J�$C5)O,�!3i-·:�46#};>=<?,@¸:�46#%79"�KL1�/%�!4�5)D�4�:£M�46/FI�:�46# S 1�#2O.1�5�O.M)1�A2� S 16#%ODE/%1�/%$��¹DEJ�16A�$UDF$�1�#2A2I�(��¹5./%I�$U:�46K�K�4 S �!5� S $ S ��K!KºJ�#F$RDE$�5G/<1N;>=<?,@»:�46#%79"�KL1�/%�!4�5.4�:£19J�1�#F/F�L1�K�46#2O,$�#�J�KL1�5)5��!5) 1�K� 64�#F�!/FI)7�(

Page 71: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

¼)½

¾}¿ÁÀV¿E Ã�Ä£Å,Æ�Ç�ÄmȹÉRÊeÅ)Ë�Ì�Å·Í�ÎHÈ�ÄmÏ<É�Ð�Î�ÄmÑ�Ì£ÒPÎHÈ�ÄmÏ�Ï�ÇEÏ}Ó0ÄmÐÕÔ·ÖÕ×�Ã

ØPÙoÚVÛ�Ü�ÜmÙ�Ý�Þ�ßNÛ�à�ÙoÞTá)Þ6âEã%Û�Þ6Ü�ä�â%å�ÙCâHá�Ü�Þ6à�à�Û�à�æ´ç�è<éHè�ê�Þ�Ü�æ6ä6â%Û!ãFë�ß�ì�ÚVë�ÛLí2ë{ÛLîHßoäGî�ãtíCÜ!äGîEÙ�Ü!ï�â%Ù�îFÙCß9ð)Ü!ÙvãFä�ãFë)Ùñ�ò Ü�Ü�ó°ô)ÙRå,æ6ÙRåÕõ>ö<÷,èBßNä,å,ÙCÜ°ø´ù�âFÛ�Ù�ô)ï�ìeè�éHèúÞ�Ü�æ6ä6â%Û!ãFë�ßûîEÙRÞ�â2í2ë�Ù�î9Û!àÕãFë�Ù�îFá)Þ6íCÙ.ä ñ á�Þ�âFãFÛLÞ�Ü�á�Ü�Þ6à)î�ìmÙ�Þ6í2ëÕä ñÚVë�ÛLí2ë�íCÞ�à~ð�Ù�îEÙ�ÙCà�Þ6î'Þ´îFÙ�ãzä ñHü Þ6âFÛLÞ�ð�Ü�ÙiÞ�à)å~íCä6à)îEãFâ2Þ�Û�àGã%î�ø�ý¹à¸ÙRÞ6í2ë¸á)Þ�âFãFÛLÞ�ÜVá)Ü�Þ6àþç�ÛÁø Ùxÿ%î�ã2Þ�ãFÙ��Û�à~ãFë)ÙãFÙ�âFßNÛ�à�ä6Ü�ä6æ�ïiÛ!à îFÙ�í�ã%Û!ä�à���ø ��ê�ì ü Þ6âFÛLÞ�ð�Ü�Ù�îUÞ6âFÙvãFë�ÙzîFÙ�ã>ä ñ ä�á�Ù�àPíCä6à)å,Û!ãFÛ�ä6à�îCìºÞ6à)åãFë�ÙzîFÙ�ã>ä ñ Þ6í�ãFÛ�ä6à)î�ø'é�à)Ü!ïä6á�ÙCà í�ä�à)å,Û!ãFÛ�ä6à)î>Þ6âFÙ'Þ�í�ãFÛ ü Ù ü Þ�â%ÛLÞ�ð�Ü�Ù�îHâ%ÙCß'Þ�Û�à�Ù�åãFä�ð�ÙzÞ6î%îEÛ�æ6à)Ù�å�ø��}à ä6á�ÙCà í�ä�à)å,Û!ãFÛ�ä6à íCÞ6à{ð�ÙzÞ6î%îEÛ�æ6à)Ù�åðyïzÞoà�ÙCÚqÞ�í�ã%Û!ä�à�ì,ÚVë�ÛLí2ë.Û�à.ã ò âFà�Þ6í�ãFÛ ü Þ�ãFÙRî ñ�ò âEã%ë�ÙCâVä�á�Ù�àTíCä6à)å,Û!ãFÛ�ä6à�îCì�Þ6à)åzá�â%ä6á�Þ�æ�Þ�ãFÛ�à�æ9ßNä�âFÙ ò à)î%Þ ñ ÙUÜ!Û�à��Û�à)å ò íCÙ�å�å,ÛLî ò à�í�ãFÛ ü Ù>ä�â%å�ÙCâ%Û!à�æNí�ä�à)îEãFâ2Þ�Û�à�ã2î<Þ�à)å�íCÞ ò îFÞ6Ü�Ü!Û�à���í�ä6à�î�ã%â%Þ6Û!àGã%î�ø

� ÷yÙ�ã}ä ñ ü Þ�â%Û�Þ6ð�Ü�Ù�î ��í�ä�à)îEÛLîEã<ä ñ ã%ë�Ù ñ ä6Ü�Ü�ä�ÚVÛ!à�æ��

� ÷yÙCã}ä ñ î�ã%ÙCá)î������������������������� ���!"!"!#!#$�ø� ÷yÙCãTä ñ ä�á�Ù�àqí�ä�à)å,Û!ãFÛ�ä6à)î%��&�')(�*�+�ç,��-.�,'�ê�/ 02143657'98;:<$�ì}ÚVë�Ù�âFÙ�:ûÛ�î.ãFë�ÙPîEÙCãTä ñ Þ�Ü�ÜHÞ�ãFä6ßNÛLíá�â%ä6á�ä�îFÛ�ã%Û!ä�à)îVÞ�ð�ä ò ã�ã%ë�Ù>Ú�ä6â%Ü�å�ø

� ÷yÙCã}ä ñ á�âFÙRí�ÙRå,ÙCà)íCÙ>í�ä6à�î�ã%â%Þ6Û!àGã%î=�yç,� -?> �A@RêB/ 0��DC<EGF ½ �H3�� ½ �B!#!"!I$Gø� ÷yÙCã}ä ñ íCÞ ò îFÞ6Ü�Ü�Û�à��,îJ��+AKMLN��KMOFç,��-.��� @ �,'�ê�/ 0P1QF ½ �RC�ST36�7'U8V:<$�ø

� õ�ä�ßNÞ6Û!à�î��W�ä6âVÙRÞ6í2ë ü Þ6âFÛLÞ�ð)Ü!ÙX��-Eç70PYZ3�ê�ì�[�\^]?E`_Høa[b\.cdEe[b\�fMg EG�B*NLhO7O.$GøW�ä6â>ÙRÞ6í2ë ü Þ�â%Û�Þ6ð�Ü�Ù�&�')(�*�+�ç,��iM�7'�êj��[�k.lBm.npoHq \sr�t l�u�Ev��� �N� ��� � ��� � ��!"!#!"����w%$�ì ÚVë�ÙCâ%Ùyx ÛLî>ã%ë�Ù'ß'Þ�Ý,Û�ß ò ßÜ!Ù�à�æ�ã%ëTä ñ ã%ë�Ù>á�ÜLÞ�à�Ú�ÙUÚ�ä ò ÜLå�Ü!Û"�6ÙHãFä<z)à�å�øW�ä6âVÙRÞ6í2ë ü Þ6âFÛLÞ�ð)Ü!Ù{+AKMLN�BK|OFç,� - ���A@p�,'�êj��[bo.}j~ \ }���q \^].t \R�jt l�u�EG���.��L)(M���hK|OD�B(�$GøW�ä6âVÙRÞ6í2ë ü Þ6âFÛLÞ�ð)Ü!Ù'ç,� -�> �A@Rêj�H[�q \^].�h\.� u?E��B�.��Lh(M���hK|O,��(�$

� ý¹à�Û�ã%Û�Þ6Ü�î�ã2Þ�ã%Ùp�mý¹à)íCÜ ò å�Û!à�æNã%ë�Ù ñ ä6Ü�Ü�ä�ÚVÛ!à�æNÞ6í�ãFÛ ü Ù ü Þ�â%Û�Þ6ð�Ü�Ù�îB������ EZ*NLhO7Os5��B��EZ*NLhO7O�ì,íCä6â%âFÙRîEá�ä6à)å�Û!à�ævãFäoã�Ú�äNà ò Ü!ÜNz�â%îEã}Þ�à)å�ÜLÞ6îEãVîEãFÙ�á�ì�â%Ù�îFá�ÙRí�ã%Û ü ÙCÜ�ï6ø&�'�(�*�+�ç,�B���,'�êaEe�.��L)( ñ ä6â}Þ�Ü�Ü�'U8V�Nøç,� �N� > ��-°êdEG�.��L)(M5Rç,��- > � � êdE��.��Lh( ñ ä6âHÞ�Ü�Ü�0dY`3�5mç,��- > � @ ê ñ ä6â�0{�E�C ñ ä6âHÞ�Ü�Ü ä6ãFë�Ù�â ü Þ�â%ÛLÞ�ð�Ü�Ù�î�ä ñ

Page 72: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

�M��H�������^�|������A�M�h���|�s D�B¡^¢��A£p¢7¤h¥a¦§�¨d©�ª"ª�« ¬­T® ©p¯6°±¤U²V³ �

´¶µ·§p¯ �s� ¨�© � ¯ ���B¸º¹ §p¨�» ­e¼ ¢�½�¢ � ¢B¾#¾"¾¿ÁÀ� �H�"Ã|�I�^�  §p¯ �^� ¨�© � ¯ ���

Äh��Å ­ �MÆ�ÇÈ�M�AÉ.«DÊ|Ë ¸pÌ ¤)Ë�Í��� ,��Å|¢,¤)¥PÎM¤Ï²U³JÐ�Ë��p 7�MÆ,¥  Ñ � � ¥Ì ¤)Ë�Í��� ,��Å|¢,¤)¥ ­ ��¡�ÇÈ�M�AÉ.«DÊ|Ë ¸ ��¡6ÒÏ�|�jÉ.«RÊ|Ë ¸ �A�M�N���M�H ,��¡.¢���Å�¢7¤)¥NÒÏ�|�jÉ.«RÊ|Ë ¸  ,��¡�Ó���Å�¥

Î)« ­ÕÔ ½p¢ ¼ ¢�½�¢�¾"¾#¾"¢�ÖQ¾  Ñ � × ¥

¿ µ·§pØ � © �H�"Ù�� ª �#�^� µ·§�¯ �^� ¨�© � ¯ ���Ì ¤)ËBÍ��p ,� Å ¢7¤h¥ ­ � ¡ ÇÚ 7«d¬­ »�¥NÒ2 ,� ¡ Ó�� Å ¥�ÒÏ�A�M�h���|�s D� ¡ ¢�� Å ¢7¤h¥

Îh« ­�Ô ½�¢ ¼ ¢�½p¢B¾#¾"¾"¢�ÖQ¾  Ñ � Ñ|¥�A�M�N�B�|�H ,��¡^¢���ÅM¢,¤)¥aÇ Û

Ü�Ý,ÞMßHÜ�Þpàâá ã�Þpä�å�åpæ"Üjç,è��¡ ­ �MÆ�é% 7« ­ÕÔ ½PÒX¤U²Uê|¥  Ñ � ë ¥

�A�M�h���|�s D�B¡s¢��A£�¢7¤h¥�Ò2 ,��Å ­ �MÆ,¥�ÒÏì)¤í²Vî±ïNï? 7�MÆ7¥aÇÚ D��ÅðÓ���¡D¥Né2 ,�A£{ÓZ��Å�¥PÎ|¤V²Ï³  Ñ � � ¥ ,��¡�Ó��j£�¥NÒ2 D�j£{Ó���Åp¥aÇÚ ,��¡�Ó���Å�¥  Ñ �òñ ¥

 ,��¡�ÓZ�A£�¥PÇÈìó ,�A£{ÓZ��¡R¥  Ñ � ô ¥µ·§p¯ �^� ¨�© � ¯ � Ñ � ��õ Ñ � × õ Ñ � ÑV©�¯�°öÑ �òë ©�¨ �  §p¯  � ¨�¯ � °�÷ �I���2�H���  ©�ø � ©�ª �Aùh�  ��� §p¦�©  �H� §p¯ ��� µ·§p¯�ú�s� ¨�© � ¯ � Ñ � � Ø�©pû ���ð� ø�¨ �y��� © ���H�6�Ï� ª"©p¯ ���  §p¨�¨ �  �<� ¯ �H�6� ¦7©  � §�¦J©  ��� §�¯ �Bü ¯ �Bý © �H�"Ãp�Ï�Aùh�  �����µ·§p¯ �^� ¨�© � ¯ ��� Ñ �òñ ©�¯�°þÑ � ôð� ©�û �  ©�¨ � §�¦ Ù © �H�  � ¨�§ �)� ¨ �H�"�B� §p¦ ����� §p¨�° � ¨ � ¯ ý ¨ � ª�© ��� §�¯ �B�

´¶ÿ Ù��^�  �H�"Ãp� ¦ø�¯  ��� §�¯ ��� §�¦ �H��� ¦§�¨HØÕÑ � ½ õ ÷ ��� ¨ � ¦ø�¯  ��� §�¯ ï? ^¾ò¥ ���?� ¨ � ú.° ��� ¯ � °ð© � ¦§pª"ª"§�÷ ��¸ ï? �� ��ÅM¢���£��¥ ­½d¦§p¨ó©�ª"ªN»h¢ ® õ ©�¯6° ¼ ¦§p¨ó©�ª"ª)§ �H�6� ¨ó© ���s�"ý ¯�Ø � ¯ ����� À � ÷ � ª#ª Ù)���H� §�÷ ¯ � ¯ ����� ¯ ���|���H�  �H� §p¯ õ ©�¯y§ ����� Øb©�ª� §�ª#ø ��� §�¯ � § �����"�� µ���  §�¨H¨ �B�H� §p¯6° ��� §y© � §pª"ø �H� §p¯ � ©�¨ �H� ©�ª�§�¨�° � ¨ � ª�©�¯U÷ �#�H� Ø � ¯ � Øðø�Øv¯|ø�Ø Ù)� ¨=§�¦©  ��� §�¯ �B� ¯ �H����� µ���Z¦§�¨HØðø�ª"© �H� §p¯V© Ù § Ãp� õ �I�d���d�H� Ø � ª �{� § �H���J��� © �d� ©  ���H�s� © �H��� §p¦ ������� µ��� � ¯ �^� ©�¯  �

¨ ��� ¨ �B�H� ¯ ������� ©  � ª � © � ©�¨ �H� ©�ª � ª"©p¯ � ¯ ����� ��ÿ�í©pª ý §p¨ �I��� Ø � À ª � §=¯�§ �H�  �·�H� © � §�¯�ª � ©  ���#à © �H�  §p¯ �s� ¨�© � ¯ ��� ©�¨ �

Page 73: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

���

�������������������! ������"��#!�$!%'&(����)'��*+$�,���-�%'�/.10324��)657&8%65���5�)9.+$�%'����+5:�����#!&8�;��#!&<�7�(��#���,=�?>@$A��5��(BC ����!5?��,�&()9�D�E55�F! E#G&(5H,���5��(F�,E ��I&(�!������.�$A�(,E&8%" ��(�J5?��,�&()9�D��5H �&8�K-A�L&(�����������M��#�)65ONQP�R�STBU�(,�.VF!%'&8��)'�(�G&(5HW;�/%'%VXY5:���Z $!$J���!��)9[ Z BU��,\.+�(,��������E&8)'%'5E]^0;_���,\)9�J5?�E&8�! /�(`���#���)'����,�����FJ ^��)'�(�1�(B7XY��)65� /,��/����];,���5��(F!,� /�a /�(�!5:��,E&8)'�D��5�W7)'%9%�(�!%9>�,���5�F�%9�b)9�+$!&(,:��)'&(%D$!%'&(�!53W7)c��#+.���,��;�(,E����,�)'��*a ��(�J5?��,�&()9�D��5�0Cd�#!�;)'�D��,�����F! ^��)9���e�(BJ���/.+$A�(,E&8%� ����!5?��,�&()9�D�E5W7)'%9%f%')'g(�/%'>�,���hDF�)',����ij�� ���)'k(�Q#!&(�!��%')9�!*��(B3NQP�R�SKW7)9��#1�@F�.+�/,�)' �&8%l����.+&()9�J5/0

d�#��M,���&(����,�5mW7)9%'%a���8��)' /�n��#!&8�m��#��oNaP�R�SpBU�(,�.VF!%'&8��)'�(�q&(-J�<k��L)65rk(�/,�>G5:)'.+)9%6&8,r���s��#��o /&8FJ5�&(%�/�J �����)'��*o$�,��<kD)6�����s-@>utQ&(F���vI&(�!�GR@�/%'.H&8�xw ��y�z 0|{}5�5��/�D��)6&8%'%9>�`=)9BQW=�r��,�&(�!5:%6&<���1��#��L~����Y�Y�<�<�9�L)'�����r�?F!5?�&8�!�8��#!�/,}k<&(%9F��\BU�(,}k<&(,�)6&8-�%'�\�A`�W;�\W7)'%9%A*(�/�;&(�H�/�! /�@��)9��*V%9)'g(�7��#!&<�;�8B�tQ&(F���v�<�C~<��� 5/0 Z *D&8)'�f`D)c�;)'5},���.�)'�!�������#J&<�\W;�a&(,��a$�F!,�5�F�)'��*���#�����)',��� ^�\&($�$�,���&( E#O���H5��(%'kD)'��*HNQP�R�SK,�&8��#���,;��#!&(�15��(%'k@)9�!*e)9��5"P�R�Ss��,�&(�!5�%'&8��)'�(�f0

� �/BU�(,��H�/�!��)9��*���#�)65V5��� ���)'�(�f`�W=�OW=��F�%'�n%')9g��H���L,���%'&8���+��#!)'5eNaP�R�S�BU�(,�.VF�%6&<��)9�������L5��(.+�H�8B���#!�NQP�R�Sb��5:$A�� /)c�A /�(�! /�/$��E57)'����,�����FJ ����m)'�15�F�-!5��� ���)'�(�r�!0 y 0 � 0

�s���D�������Y�������� 4�D�������Y�7k<&8,�)'&(-�%9��5/¡ Z %9%�k�&(,�)6&8-!%9��5f&8$�$A��&(,f)'�a��#��¢%'��B£��#!&8�J�Q5:)6���b�8B�&� ^��)'k@)c�?>a ����!5:��,E&8)'���E5l&8,��BU�/,���)'%9�Qk<&8,�)6&8-�%'��5�X�¤�¥@¦�§E¨A©�ªf«(XY¤�¥D¦�¨j]:]^07d�#��Vk�&(%9F!��&(5�5:)'*(��.+�����E57�8B���#!��5���k<&8,�)'&(-�%9��57&8,���&8%65:�+��,�)'*(*��/,������#�,��(F�*�#� ����!5?��,�&()9�D�¬$!,���$!&8*D&<��)'�(�1-@>I ����!5?��,�&()9�D�\�J0 ­�`JW7#��D5:�e%9�/B£�#J&8�!��5�)6���V)65¬&Ok�&(%9F!�e&(5�5�)9*���.+�/�D��8Bb«�®D¯j¤�®@°:X�¤�±:¦�¤�¥D¦�¨j]^07d�#@F!5\«�®D¯l¤�®D°�XY¤�±?¦E¤�¥D¦�¨A]\&8%65:�H)65\&+BU��,:��)9%'��k<&8,�)'&(-�%'�(0=d�#!���(��%'>Ok<&(,�)6&8-�%'��5\%9�/B£�"&8,���8B���#��aBU�(,�.²¤�±b³G¤�´<`!W7#�)' E#1)65�)9��BU�/,���)'%9��0

�sµa��¶�·C¸�¹8���UºJ���!»m�C¼���¶�·C¸�¹8���UºJ�L ��(�J5?��,�&()9�D��5�¡ Z %9%¢&� ^��)9k@)9�?>� ��(�J5?��,�&()9�D��5�X=�!0 y `j�!0 � ]"&8,��e$!,�����F! ���)'k(��0P=�(.+$!&<��)9-!)9%')c�?>r ����!5?��,�&()9�D�E57W7#���5��Q,�)9*�#��\#J&8�!�I5�)'���V ����!5:)65:��57�(B�k<&8%'F��V&�5�5�)'*(��.+�/�D�E5�BU�(,7BU��,:��)9%'��k<&8,�)9�&8-�%'��57Xl�J0 �J`8�!0½­(]�`�&(�!�e��#@F!5}&(,���$�,�����F! ���)'k(�(03d�#��\,���5:�¬X� /�(�!5:��,E&8)'�D��53�J0 � `8�!0¿¾@`Q�J0 ÀD]3&8,��;F!��$�,��@��F! ^��)9k�� ��(�J5?��,�&()9�D��5�0

�sÁm�@Â�¹(�@�C·��@�j�uÃm�<Ä�¼�Å=¡�_�)'*(F�,��1�!0 � )9%'%9FJ5?��,�&8����5H&o����5� ��/�J���/�D��*(,E&8$!#ÆBU�(,�BU�/,���)'%9�Ik<&8,�)6&8-�%'��¤�±:0ÈǬB ��(F!,�5��(`���#��O5�F�-�*�,�&($�#o5?�E&8,���)'��*IW7)9��#o��#���,��D�(�V§E¨J©�ªf«8X�¤ ¥ ¦�¨A]� ��(,�,���5�$J���!��5����&I����5� ����!���/�D�V*�,�&($�#BU�(,7§E¨J©�ªf«8X�¤ ¥ ¦Y¨A]�`�&8�!�r5:���(��0b2��m��&( E#O����*(��8BC��#��a*�,�&($�#OW;�".H&(,�g+��#��� ���,�,���5�$J���!��)'��*V /�(�!5:��,E&8)'�D��5�`W7#��/,��eX:É�]^`6X y ]^`6X � ]^`'090'09`6X�¾(]; ��(,�,���5�$J���!�����+ ����!5?��,�&()9�D�E5¢�!0 y `D�!0 � `'0'090'`@�!0 À�`D,���5:$A�� ���)'k(�/%'>(0bd�#�� ����!5?��,�&()9�D�E5.��D5?�;,���5:$A�(�J5:)'-�%'�\BU�(,;*(�����/,E&<��)9�!*����/W|k�&(,�)6&8-!%9��5}&8,��\.H&8,�g(����X?É�]^`6X y ]^`6X � ]=&8�J��XU�@]^0¢d�#��"�8��#!�/,;%'&�5?� � ��(�J5?��,�&()9�D��5�.H&(,�g����1&(5eXY­�` � `¿¾8]\�������(�"&8$�$A��&(,\)'�I��#��V*(,E&8$�#f0 Z $�$!&8,��/�D��%9>m��#���>r&(,��QF!��$�,��@��F! ^��)9k��

Page 74: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

Ê(Ë

s_k

. . . . . . .

causal(s_i,s_k,p)

s_i s_j

causal(s_j,s_k,q)

. . . . . . . . . . . . .openc(s_j,q’)......

openc(s_i,p’) ......

openc(s_k,q)

(1)

(2) (2)

(3)(3) (3)

(4) (4)

(1) (1) (1) (1) (1)

openc(s_k,p) openc(s_k,u)(1)(1)

(1)

(s_i<s_k)

(3)

(s_j<s_k)

Ì�Í9Î�Ï�Ð�Ñ ËJÒ Ó!Ò3Ô Ñ�Õ�Ö�Ñ�×!Ø�Ñ�×�Ù7Î�Ð�Ú(Û�ÜOÝUÞ�Ð\ÚeÝUÑ/Ð�Ù�Í'ß9ÑQà<Ú8Ð�Í6Ú8á�ß'Ñ"Í'×rÙ�Ü�Ñ ÔQâ�ã�ä ÝUÞ�Ð�åeÏ�ß'Ú8Ù�Í'Þ(×rÞ8Ý3Ú ä�æä Ú8ß'Î(Þ(Ð�Í9Ù�Ü�å Ò

Ö�Þ(×JÕ?Ù�Ð�Ú(Í9×DÙ�Õ=Ù�Ü!Ú<Ù¬Ø�Þ+×�Þ(Ù¬Ö�Þ�×�Ù�Ð�Í'á�Ï�Ù�ÑÙ�Þ�Ù�Ü�Ñ�Ú�Ö^Ù�Í9à<Ú<Ù�Í9Þ�×mÞ(Ý3Ú(×@ç�×�Ñ/èqà<Ú8Ð�Í'Ú(á�ß9Ñ�Õ Ò

émê:é ë ìVí¬î1í\ïbð�ñuð�ñ�ìeòVï¢ó^ô3õIö ÷8òVïùø�òeñ�úmó/î1ìüûþý²ÿ��

��Ü�Ñ�Ð�ÑVÚ(Ð�ÑaÙ?è;ÞHåHÚ8Í'×Iè;Ú�ç�Õ�ÝUÞ�ЬÕ�Þ(ß'àDÍ'×�Î�Ú ÔQâ�ã�ä3Ò ��Ü�Ñ��!ÐEÕ:Ù¬Þ(×�ÑQÍ'×@à(Þ�ß9à�Ñ�Õ7Û�Ï�Ù:Ù�Í'×�ÎOÚ�áJÞ�Ï�×!ØIÞ�×mÙ�Ü�ÑeÕ�Ñ�Ù"Þ8ÝÚ8ß'ßbÚ(Ö�Ù�Í'à(ÑVà<Ú(Ð�Í6Ú8á�ß'Ñ�ÕÚ8×JØLÖ�Þ�å+Û�Í9ß'Ñ�Ù�Ü�Ñ ÔQâ�ã�ä Í9×DÙ�Þ1Ú â�ã�ä3Ò ��Ü!Í'Õaå+Ñ�Ù�Ü�Þ�Ø�Ü!Ú�Õ"Ù�Ü�Ñ+Í'å�ÛAÞ(Ð�Ù�Ú(×DÙaÚ�Ø�à<Ú8×DÙ�Ú(Î(ÑÞ8Ý=Ñ���Û�ß'Þ(Í9Ù�Í'×�Î�Ù�Ü�Ñ+Ñ��@Ù�Ñ�×!Õ:Í'à(ÑVÙ�Ü�Ñ�Þ(Ð�çIØ�Ñ/à�Ñ/ß'Þ(ÛAÑ�Ø�Í'×�Ù�Ü�Ñ â�ã�ä ß'Í9Ù�Ñ/ÐEÚ<Ù�Ï�Ð�Ñ Ò�� Þ<è;Ñ/à�Ñ/Ð�JÍ'×LåHÚ8×@ç1Û�Ð�Þ(á�ß'Ñ/åHÕÍ9ÙÍ6Õ¬Þ(Ý£Ù�Ñ/×LÍ9å+ÛAÞ�Õ�Õ:Í'á�ß'ÑQÙ�ÞmÎ(Ï�Ñ�Õ�Õ¬Í9×LÚ�Ø�à<Ú8×!Ö/ÑQÙ�Ü!ÑeÕ�Í��Ñ�Þ8ÝbÙ�Ü�Ñ ÔQâ�ã�ä Õ�Þ(ß'Ï�Ù�Í9Þ�×��AÚ(×!ØrÙ�Ü!Ñ â�ã�ä Ú8Û�Û�Ð�Þ�Ú�ÖEÜ1å+Ú�çÑ/×JØ�Ï�Û�Ï!×�×�Ñ�Ö/Ñ�Õ�Õ�Ú(Ð�Í'ß'ç�Õ�Ñ�Ú(Ð�ÖEÜ�Í'×�Î�Í'×mÕ�Þ(ß'Ï�Ù�Í9Þ�×�ß9Ñ�Õ�Õ}áJÞ�Ï�×!Ø�Õ;åHÚ8×@ç�Ù�Í'å+Ñ�Õ=áJÑ/ÝUÞ(Ð�Ñ �!×JÚ8ß'ß9çHÐ�Ñ�Ú�ÖEÜ�Í9×!Î�ÚeÕ�Þ(ß'Ï�Ù�Í'Þ(×��Þ(ÐHÍ9ÙHåHÚ�çsÕ:Ñ�Ú8ÐEÖEÜsÏ�×JØ�Ñ/ÐOÚnáAÞ(Ï�×JØÆÙ�Ü!Ú<Ù�Í6ÕHåVÏJÖEÜuÎ�Ð�Ñ�Ú<Ù�Ñ�Ð�Ù�Ü!Ú(×sÙ�Ü�ÑIÞ(Û�Ù�Í9åHÚ(ß\Õ:Í�/ÑIÞ(ݬÙ�Ü!Ñ�Õ:Þ�ß9Ï�Ù�Í9Þ�× Ò�� ×Ú(Ø!Ø�ÍcÙ�Í9Þ�×��CÚ�ÕaÑ/à@Í6Ø�Ñ/×!Ö/Ñ�Ø�á@çIÙ�Ü�Ñ â�ã�ä Ú(Û�Û�Ð�Þ�Ú�ÖEÜ�Ù�ÞIÕ:Ù�Ú8Ù�Ñ���Õ�Û!Ú(Ö/Ñ�Û!ß'Ú(×�×�Í'×�Î�� â�ã�ä Ñ�×!Ö�Þ�Ø�Í'×�ÎDÕaå+Ú�çLÐ�Ñ��Ï!Í9Ð�ÑÚmß'Ú(Ð�Î�Ñ�Ú(å�Þ�Ï�×DÙÞ(Ý=å+Ñ/å+Þ�Ð�çrÙ�ÜJÚ<Ù�Úrå+Ú�ÖEÜ�Í'×�Ñ�Ö�Ú8×�×!Þ8ÙQÚ��jÞ(ÐEØ��lÑ�Õ�ÛJÑ�Ö�Í6Ú8ß'ß9ç�ÝUÞ(ÐaÛ�Ð�Þ(á�ß'Ñ/åHÕè7Ü�Þ�Õ�Ñ+Õ:Þ�ß9Ï�Ù�Í9Þ�×�� ÕÕ�Í��Ñ�Í'ÕOà(Ñ�Ð�çuß'Ú(Ð�Î�Ñ Ò�� × Ú(Ø�Ø�ÍcÙ�Í9Þ�×���Ù�Ü�Ñ â�ã�ä Ö/Þ(å+Û�Í'ß'Ú8Ù�Í'Þ(×GÚ8Û�Û!Ð�ÞDÚ(ÖEÜKÑ�Õ�Õ:Ñ�×DÙ�Í6Ú8ß'ß9çuÍ9Î�×�Þ(Ð�Ñ�Õ+Ù�Ü�ÑLØ�Í��jÑ/Ð�Ñ/×!Ö/ÑáAÑ�Ù?è;Ñ/Ñ/×�Ù�Ü!ÑH×!Ú<Ù�Ï�Ð�Ñ+Þ(Ý;Ú(Ö�Ù�Í'à@ÍcÙ?çLÚ(×!ØMÖ�Þ�å�ÛJÚ<Ù�Í'á�Í'ß9Í9Ù?çLÖ/Þ(×!Õ:Ù�ÐEÚ8Í'×DÙ�ÕÑ���Í6Õ?Ù�Í9×�Î1Í'×LÙ�Ü�ÑHÞ(Ð�Í'Î(Í'×!Ú8ß3Û�Ð�Þ(á�ß'Ñ/åùÙ�Ü!Ú8Ù

Page 75: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

���

���! #"��!$&%(')%*%,+-�/.102%(31�54�+7698;:�:� <%�=7>;:�.&4�?2%*@�A<BC+D?2"�4�EF?2"�%*E24�E*GIHJ%K69.&:�:�.�H EL?M";%NE2%*O,.&+�@-HJ�! P69.&0�E2.&:�$Q4�+;3P�R�SUT7V G1'Q /4�+�O�0M%,�/%,+�?W�5:�:� ��&O�?24�$���?24�+;3L$��&024X�5';:�%*EY�5+�@��&EMEZ4�3&+;4�+;3L$��&:�8;%EI69.10I?M";%*E2%[$��50M4X�5';:�%*E\8;+�?24�:]�FEZ.1:�8;?24�.&+4XE[69.18;+�@�AL^U"�4�E_�/%�?M";.7@`.�$1%,0WO�.&�/%EU?2";%/@74XE2�1@7$��5+�?M�&3&%E >;0M%*E2%,+�?2%@`�&').�$1%�69.&0_?2"�% SUT7V E2.&:�$�4�+;3(�a%,?2";.7@�ABC+b>��&0Z?M4�O,8;:X�50G�'Q N@;4�EMO�%*02+;4�+;3�?M";%F@;4dc]%,0M%,+�?e+)��?28�02%E .56\�1Of?M4�$Q4�?g N�&+�@bO�.1�/>���?M4�';4�:�4d?g hO�.1+�Eg?M0M�&4�+�?WE,G)HY%F�/�! 'i%j�5';:�%k?2.(O�.&�/%�8;>lHm4�?2"l�/.102%LE28;4�?M�5'�:�%LE2%*�&0MOW"N";%,8�024XEg?M4�O*E[�&+�@h�5:�3&.&0M4�?2";��E*A\BC+N?2";4XE[E2%*O�?24�.&+hHJ%L>;0M%*E2%,+�?�a3&%*+;%,0W�5:��5+)@NE24��a>�:�%L�&:�31.&0M4d?M";�n?2"��5?m69.&:�:�.�H EY?M";4�E 4�@7%�;A

^U";%`�5:�3&.1024�?2"��oO�.1+�E24�EZ?ME�.&6L�#�/�&4�+�pgq]r�r5sWtfubv]wfr,v�x!y7x7zCt�O, 7O�:�%&A�{\�&OW"�OW";.Q.1E2%bEZ?2%,>|E2%,:�%*O�?MEK�&+�&O�?24�$&%1GI8;+��1E2E24�31+;%*@-$��50M4��&';:�%h�5+)@}�1E2E24�31+�EF4d?K�~$��5:�8;%�?M"���?�"��1E/+;.5?/'i%,%,+�>;0M%,$Q4�.&8�E2:� ~0M8;:�%*@}.&87?A}{Y�&OW">;0M.&>��&31�5?2%[EZ?2%*>(OW";%OW�QE\?2"�%_O,.&+�EZ?20W�54�+�?MEI0M%,:�%,$��&+1?Y?2.F?2";%_+;%*H|$��50M4��&';:�%e$��5:�8;%_�1E2E24�3&+;�/%,+�?U�5+�@�>�02.1>��53���?2%E?2"�%,4�0[O�.1+�EZ%��8;%,+�O,%*EU�5+)@(@7%*>)%*+�@7%*+�O�4�%*E*A

�����)�)���9����������<�2�N�Q�����!���J�l�/�����;���)�)���9�*���}��&�m�� �¡£¢¥¤¦¢)§Q�¨��U©e «ª� W¬�¡

­1�a®�¯;°°!±, /¬�²#¬&³,¡�´¶µ� Lµ�¬�·f´�¬1¸�¹� _ºP·2 ,»�¬�´¶²;±�´¶²h¢��¼)�a®�¯;°°!±, /¬�µ�¬�¹¾½� e¿~¡«°(¬!±W±f´dÀ5²P¡«°Lº]�Á&�m©[ Cª� M¬5¡

Â&�mÃJ·2°Mª�¬,À�¬�¡C eº/¤|¿P¡9¯Q·M°�½&À!¯b¬�¹¶¹£¬&³,¡�´¶µ´¶¡ÅÄ(¬�²]Æ�³W°�»[ª;¬5¡�´�¸,´¶¹¾´¶¡ÅijW°5²;±f¡�·M¬�´¶²�¡Y·2 ,¹� �µ�¬�²)¡Y¡C°�ºÇ!�mÈ[Æ1Æ�¬�¹¶¹�²i ,Éʵ!¬5·f´�¬&¸,¹� �±F¬�²iÆ�²i ,É|¬!±W±f´dÀ5²)»/ ,²�¡�±�¡«°F¢��

Ë1�(Ì�²)¡�´¶¹�²]°�²] �É|¬&³,¡Å´¶µ! Fµ�¬�·f´�¬&¸,¹� �±a°�·j³W°5²;±f¡�·M¬�´¶²�¡�±L¬�·2 a¬&Æ1Æ& WÆ&�Í1�m©[ ,¡Å½7·f²�ÎhÌ����Ï´ ÐL°�²] F³W°5²;±f¡�·M¬�´¶²�¡J´X±�µ*´�°5¹�¬�¡C WÆ&�

�&Ñ1�(Ì�²)¡�´¶¹� ,µ! ,·fÄ�¬&³,¡Å´¶µ! Fµ�¬�·f´�¬&¸,¹� a´¶²h¢Ò´X±F¬!±W±f´dÀ5²] WÆ�¬�µ�¬�¹d½� �&�1�m©[ ,¡�½7·f²�¢

Ó :�.&? .56�E2>i%*O�4�Ô)O�@7%,?M�&4�:XEm�50M%k:�%,6¶? .&87? 4�+N?2";%L�&:�31.&0M4d?M";�n?2%*�a>�:��5?2%L�5'i.�$&%1A�ÕJ }Ö2OW";.Q.1E2%*×jHY%k�/%*�&+�/+;.1+�@7%�?M%,0M�/4�+;4XEZ?24XO�OW";.&4XO�%�4XEm���&@7%1A\BC+l>;0W�&O�?24XO�%1GQ?2";%EZ%jOW"�.&4XO�%*EU.1+h$!�&024X�5'�:�%�.10M@7%*024�+;3hØ9:�4�+�%jÙ1ÚU�&+�@<Ø9:�4�+�%Û ÚJ>�:��! �?M";%L8;:�?24�����?M%L02.1:�%k4�+N?2";%j�&:�31.&0M4d?M";�hÜ EJ%,Ý�O,4�%*+�O� 1AY^U";%*02%k���! �'i%L@74�ci%*02%*+�?[Eg?M0M�5?2%,314�%EJ69.&0[@;%*�5:�4�+;3

Page 76: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

Þ1Þ

ßmà�á2â<áMâ;ã*ä2ã(åWâ;æ1à�å,ã*ä*çbèQà�é)å�ã�ßJãKê1ã,é;ã*ëMì&í�í�îPå*ì5é;é;æ&ájï�ì5ð1ã�ìlëMà�ê1â1ájåWâ�æ&àXå�ã�áMâ�ì�áaí�ãì&ñ;äLá2æ`ìbä2æ&í�ò7áMà�æ1é<ã,ó&ã*ë2îá2à�ï/ã&ô7ñ7à�õiã*ë2ã*é�áJö�ì1åWð�á2ëWì&åWðQà�é�êkäMåWâ;ã*ïaãä\ï�ì!î/ì5íXäZæjâ�ì!ó&ã[ñ;àdõ]ã,ëMã,é�áUà�ï/÷�ì1åfáMäYæ&é/áMâ;ãkì5í�ê&æ&ëMà�á2â;ïø÷)ã*ëZù9æ1ë2ï�ì&é�å�ã1çú é(ì1ñ;ñ7à�á2à�æ&é�ô;ñ;àdõ]ã,ëMã,é�áUí�ã*ó&ã,íXäYæ5ù�å,æ&é�äZá2ëWì5à�é�áY÷;ëMæ&÷�ì&ê1ì5á2à�æ&é�ëMæ&ò7áMà�é;ãäkû9í�à�é;ãä Þ ì&é�ñNü&ýIëMã*ä2ò;í�áYà�éNñ7à�õ]ã,ëMã,é�áJé�ã,ßä2ã�áMä\æ5ù�ó�ì5ëMà�ì&ö;í�ã*äþì5é)ñ/ó!ì&í�ò�ã[ì&äMäZà�ê&é�ïaã*é�á*ç�ÿ�à�é�ì5í�í�î&ô�ßYã â)ì!ó&ã,é�� áþáWì5í�ð&ã*ñ/ì&ö)æ1ò7á\â;æ�ß}á2â;ã_äZæ1í�ò;á2à�æ&é�� äþæ&ö��gã*åfáMà�ó1ãù9ò;é�å�á2à�æ&éhàXäUáMì&ð&ã,éNà�é1áMæ�ì&å,å,æ&ò;é�áç

ú ébá2â�à�ä_åWâ�ì5÷;á2ã,ë_ßJãjßmà�í�í�ö)ãaï�ì5à�é;í�îNà�é�á2ã*ë2ãägáMã*ñlà�élá2â�ãFó�ì5ëMàXì5ö;í�ãjì5é)ñló�ì5í�ò;ãjæ1ëMñ7ã*ë2à�é;êKà�é`ì����Uè£ôì5é)ñ}ä2æ&ï/ã,ßmâ)ì�á�à�éÏáMâ;ãlì&å,å,æ&ò;é�á�æ5ùkäZæ1í�ò;á2à�æ&é�� ä���ò�ì5í�àdágî1ç� [ä�öiã�ù9æ1ë2ã1ô\ßJãNßmà�í�í[ì&äMäZò�ïaãNáMâ�ì�áKì~÷�ì5ë2á2àXå�ò�í�ì&ëå�æ1é�äZá2ëWì5à�é1áU÷;ëMæ&÷�ì&ê1ì5á2à�æ&é�÷�ë2æ7å�ãñ7ò;ëMã&ô7é�ì&ï/ã,í�î����Kô7à�äUò�ä2ã*ñNà�éhæ&ò;ëmì5í�ê&æ1ë2à�á2â�ïNç

ú éFáMëMì1ñ7à�á2à�æ&é�ì&í��Uè\ä*ô5ã�õ]ã*å�á2à�ó&ãmó�ì5ëMàXì5ö;í�ãUæ&ëWñ7ã,ëMà�é�ê_äZá2ëWì�áMã,ê&à�ã*ä£ì&ë2ãUê&ã*é;ã,ëWì5í�í�îká2â;æ1ò;ê&â�áþá2ækëMã*ñ7ò)å�ãUá2â�ãéQò;ïjöiã,ëþæ&ùiö)ì&åWð�á2ëWì&åWð7ä�ã,é�å,æ&ò;é�á2ã*ë2ãñLöQî�áMâ;ã äZãì5ëWåWâ�� Þ���� ç��[ù¶á2ã,é�ô5á2â�ã*ä2ãmâ;ã,ò;ëMàXägáMà�åUì5ëMãUñ7ã,óQàXäZãñjöQîjì&é�ì5í�î��,à�é;êá2â�ã_ò�é�ñ7ã,ëMí�î�à�é;ê/ê&ëWì5÷�âKá2â)ì�á å,ì&÷7á2ò;ëMã*äJáMâ;ã�å�æ1é�ägáMëMì&à�é��Åö�ì1äZãñ�ëMã,íXì�á2à�æ&é)äZâ;à�÷(ì&ï/æ&é;ê/ó�ì5ëMà�ì&ö;í�ã*ä*ç�ÿ�æ&ëUã��;ì5ï/÷;í�ã&ôì�äZá2ëWì�áMã,ê1îNä2ò�åWâ`ì1ä��! #"� #$&%('*)+ -,�.-/10(23,4526 7"8`û:9!;<�ký â;ã*ò;ëMà�äZá2àXåLã3�Q÷�í�æ1àdáWä áMâ;ãjáMæ&÷iæ&í�æ&ê1î(æ&ùIá2â;ãaé;æ7ñ7ãä[à�éá2â�ãLò;é�ñ7ã*ë2í�îQà�é�êKê&ëWì5÷;âhæ&ù�áMâ;ãj÷;ëMæ&ö�í�ã*ï á2æ(å�æ&ï/ãLò�÷lßmàdáMâbì5élæ&ëWñ7ã*ë2à�é;ê/ßmâ;æ1ä2ãLà�é�á2ã,é�áMà�æ1élà�äUáMæKëMã*ñ7ò�å,ã�á2â�ãé;ã*ã*ñ`ù9æ&ë�ö�ì1åWð1áMëMì1åWðQà�é;ê)ç= äZá2ëWì�á2ã*ê&îlä2ò�åWâ~ì1ä�$>0(?@.�A�0B"[email protected]�%( #"D4B,FE�%(26 G%CH('I4KJ�[email protected]â�ã,ò;ëMà�äZá2àXå/ì5à�ï�ä_á2ælñ7ã�áMã*å�áá2â�ãkù�ì5à�í�ò;ëMã�ì&äUãì5ëMí�î�ì1äU÷)æ�ä2ä2à�ö;í�ã_ù9æ1ëmö�ì&åWð�á2ëWì&åWðQà�é;ê�ç

�eéhá2â;ãLæ&á2â;ã*ë â�ì&é�ñ�ô�ßmâ�ã,ébåWâ;æQæ1ä2à�é;ê�ì�ó�ì5í�ò;ãká2æ�ì1ä2ä2à�ê&élì/ó�ì5ëMà�ì&ö;í�ã1ô;ó�ì5í�ò;ã�æ&ëWñ7ã*ë2à�é;êKäZá2ëWì�á2ã*ê&à�ã*äUà�éá2ëWì&ñ;àdáMà�æ1é�ì5íL�UèYèaáMã,é�ñKá2æaåWâ;æQæ1ä2ãmá2â;ã_ó�ì5í�ò;ã áMâ�ì�áUàXä\ï/æ1äZáYí�à�ð&ã,í�îaá2æaäZò�å*å�ã*ã*ñ�ô�ö)ãå,ì&ò�äZã[ù�ì5à�í�ò�ë2ãeà�é�áMâ;àXäJå*ì&ä2ãßJæ&ò;íXñ�å,ì&ò�äZã[ö�ì&åWð�á2ëWì&åWðQà�é;ê�çNMUâ;ã,ëMã ï�ì!îaö)ãeï/ì&éQîFßUì!î7ä£á2æFã,ó�ì5í�ò�ì�áMãmá2â�ã[í�à�ð1ã,í�à�â;æQæ7ñ�æ&ù�ä2ò�å*å�ã*äMäIæ&ù�ì�ó�ì5í�ò;ã&çÿ;æ1ëmà�é)ägáWì5é�å,ã&ô7æ&é�ã_â�ã,ò;ëMà�äZá2àXå�å,ì&í�í�ã*ñ�$O 7"DPQA�0B"�R� :A@.þâ�ã,ò;ëMà�äZá2àXå5ô7ßmâ�à�åWâNö�ì&ä2àXå,ì5í�í�îKæ&ëWñ7ã,ëWäYá2â;ã�ó�ì&í�ò;ãämì&å*å�æ&ëWñ7à�é;êá2æaáMâ;ãLå�æ1éS�àXåfáMä ßmâ;à�åWâ(á2â�ã,î(ì&ë2ãkà�éQó&æ&í�ó&ãñKßmà�á2âNá2â�ã�ò;é�ì&äMä2à�ê1é;ã*ñ(ó�ì5ëMà�ì&ö;í�ãä,ç

í�á2â;æ1ò;ê&âÊà�á(ä2ã,ã,ï�ä/áMâ�ì�á(à�éÏá2â�ãT�Uèní�àdáMã,ëWì�á2ò�ë2ãlï/æ&ëMãlì�á2á2ã,é�áMà�æ1éÊà�ä�÷)ì5àXñ-áMæVU�é�ñ;à�é;ê<ã,õiãåfáMà�ó1ãó�ì5ëMà�ì&ö;í�ãKæ&ëWñ7ã,ëMà�é;êbägáMëMì5á2ã*ê&à�ã*äLà�é-å,æ&ï/÷�ì5ëMàXäZæ1é#á2æ`ó�ì&í�ò;ã�æ&ëWñ7ã,ëMà�é�ê`ägáMëMì5á2ã*ê&à�ã*ä*ô�à�á/ä2â;æ1ò;í�ñDö)ã(é;æ5áMã*ñ#áMâ�ì�á/ìê&æQæ7ñ<ó�ì5í�ò;ã(æ&ëWñ7ã,ëMà�é�êlâ;ã,ò;ëMàXägáMà�å�÷;í�ì!î7äFó&ã*ë2î~à�ï/÷iæ&ë2áMì&é1áaë2æ1í�ã�à�é-ä2æ&í�óQà�é�êPìF�Uè£ç+M�æ`ä2ã,ãKáMâ;àXä,ôIà�ï�ì5ê1à�é;ã(ì÷iã,ë2ù9ã*åfá�â;ã*ò;ëMà�äZá2àXåLù9æ1ëkó!ì&í�ò�ãFæ1ëMñ7ã*ë2à�é;ê)ôißmâ�à�åWâPßYæ1ò;í�ñ`ë2ã*é�ñ7ã*ëkì&éQîNó�ì&ë2àXì5ö;í�ãaæ&ëWñ7ã,ëMà�é�ê�ägáMëMì5á2ã*ê&à�ã*äeà�ëMë2ã*í�ã*ó�ì5é�áì5é)ñlò;é;é;ãå�ãä2äMì5ëMî&çW�eé;ãLáMâ;ãaæ5á2â�ã,ëkâ�ì5é)ñ�ô�ìKê&æQæ7ñló�ì5ëMàXì5ö;í�ãjæ1ëMñ7ã*ë2à�é;ê�äZá2ëWì�áMã,ê1îNì&í�æ1é;ãFñ7æQãä[é;æ&á_ê1ò�ì5ëWì5é�áMã,ãá2â)ì�á ì/äZæ1í�ò7áMà�æ1é(öiã_ù9æ&ò;é)ñX��ò;àXåWðQí�î1ç+9læ&ëMãeæ&ù¶á2ã*é�ô7àdá àXäUà�ïa÷iæ1äMä2à�ö;í�ã_á2æ�å�æ1ï/ã_ò�÷(ßmà�á2âh÷iã,ë2ù9ã*åfámâ;ã*ò;ëMà�äZá2àXå,äJù9æ1ë

Page 77: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

Y�Z

[D\^]`_ba(c^d6eGc^[�f#gKc^hCi�a(c^f#j�g�\kd5ig3d6e7hClCmc^hCi�]6_�g@n`g�]poq\r_�g@j�d`eGns]`eGt3nuckd`gvf7e#wkg@f7x&]`\&t�\zyO{�f7g@yOg3h|]}g@ckt5_X\^]6_�g3d�~

����� ���W�@�b���=�+�!�����3�b���b���b���������3���^�=�������>�

  hT]`d5ckie7]`e#\kh�c^fq¡*¢£qn3m¤aBckf7jCg@nWig@g3yOg@iTyO\zns]Wf#e7wzg3f#x!]`\¥n`jCt3t3g3g�iFo}e#f#f�[�g&t5_C\zn`g3h�~&¦C\kdWg3§ckyO{�f7gzm�]6_�g�¨O©7ª�«¬�­ ª�®�© ¬@¯ _�g@j�d6e#ns]`eGt!np]5c(]6g@nr]`_�c(]>c1a(c^f#j�g¥ckn6n`e7lzh�yOg3h|]O]`_Cc^]&d`g�nsj�f7]6nOe#h�f#g@ckns]�h�j�y=[Dg3d&\k°X±6t�\zh²CeGt�]6n6³To}e´]6_\^]6_�g3d�j�hCczn`n`e7lzh�g@iXa(c^d6eGc^[�f#g@n*o}e#f7fN[DgK°-cBak\zd`g�iL~¶µ*_CgWh�j�y=[Dg3d�\^°�t�\zh²CeGt�]6n�c^d6gKg@ns]`e#y�c(]`g�ib[Cckn`g@ib\zhb]`_�g·nsg3]\^°�¸:t�\kyO{Cc^]`e#[�f#g�¹+t3\khCns]`d5c^e#h|]6n+{�d6g@n`g3h|]�e#hO]`_�gK¡*¢£�~   h>cKºK¡*¢£�mze´]¶e#n»h�\^]»g@h�\kjClk_r]`\=t5_C\|\|nsguc�a(ckf7j�gu]`_Cc^]»e#nyO\zns]¶f#e#wkg3f#xr]`\rn`c^]`eGnp°Ix&ckf7f�t�j�d6d6g3h|]¶t3\kyO{Cc(]6e7[Ce7f#e´]px�t3\khCns]`d5c^e#h|]6n@~N¼�\^]`g�]`_�c(]}cWa(c^f#j�g�ckn6nse#lkh�yOg@hz]qyOcBxOd6g@n`j�f7]e#h¥ckt�]6e7a(c^]`e#\kh!\^°+\zh�gW\kd�yr\zd`g=h�g3o½a(c^d6e#ck[�f#g@n@~¶µ*_�g@d`g3°I\kd6gkm�e´]ve#n�c^fGns\�e#yO{�\zds]5c^h|]u]`\>yOckwkgWn`j�d6gK]`_Cc^]u]`_Cg@n`gh�g@o¾a(c^d6eGc^[�f#g@n¶_CcBazgvcO_�e#lk_Xf#e7wzg3f#e7_�\�\i�\^°�[�g@e7h�l�{�c^d`]*\k°Nc·¿ChCckf�n`\kf#j]`e#\kh�~

µ*_�e#n=nsg�t�]`e#\khTeGnWt�\zhCt�g@d`h�g�i¥o}e7]`_1a(c^f#j�g�\kd5ig@d`e#h�l�ns]`d5c(]6g3lze7g�nv°I\kdWºK¡*¢£�~�Àve7azg3hVcXa(c^d6e#ck[�f7grÁDm�o¶g_CcBazg�]`\Tt5_�\�\zn`g&o}_�eGt5_Âa(c^f#j�g&]6\Fckn6n`e7lzh1]`\ÃÁD~Fµ*_Cg3d6g�c^d6g�]po¶\¥{D\zn6nse#[�e#f7e7]`e#g@n@m+ÁVt3c^hV[DgXg3e7]`_�g@d=°Ig@ds]6e7f#g>\zde#h°Ig3d`]`e#f7gra(c^d6e#ck[�f#gk~   °qÁ�eGn�c^hÃÄ:ŤÆÈÇ|ÉBÊ@Ä-Ë:Ç>a(ckd`eGc^[�f#gkmD[�x!ig�¿ChCe´]6e7\zhÃe7]6n�aBckf7jCgrczn`n`e7lzh�yOg3h|]�i\�g�n�h�\k]vczt�]`e#a(c(]6gc^h�x�h�g3o½a(c^d6e#ck[�f#g@n@~qµ*_�jCn*]6_�gW\khCf7x�yrg�ckn`j�d6gK\kh�gWt@c^hbjCn`gK]`\&g@a(c^f#jCc(]6g�]`_�g=t5_�c^hCt3gK\^°+nsjCt@t�g�n`n}\k°�cOaBckf7jCgeGn}[Cckn`g@iX\zh>]6_�g=n`g�]u\^°+t�\zyO{Cc(]6e7[�e#f#e´]pxXt�\kh�np]6d6cke7h|]6n@~+ÌTg=t3ckh�jCn`g�]`d5cki�e´]6e7\zhCc^f¤¡*¢£Í]6g@t5_�hCe#Î|j�g�n*°I\kd�i�g@c^f#e#h�lo}e7]`_�]6_�e#n@~+¦�\zd�]`_Cgud`g�np]q\^°�]`_�eGn¶nsg�t�]`e#\kh�mzo¶guo}e#f7fDt�\kh�nseGig3d»aBckf7jCgu\kd5ig3d6e#h�lWnp]6d6c^]`g@lke#g@n�°I\zdqÆÈÇ|É�Ê�Ä-Ë:ÇWa(c^d6e#ck[�f#g@n@~

Ï hCt�g}cvlke#akg@hW°Ig3d`]`e#f#g}aBckd`eGc^[Cf7g¶ÁWeGn+ckn6nse#lkh�g�iWo}e7]`_OcvaBckf7jCg*Ð>Ñ!ÒrÓ|m(]6_�g}\k{Dg3d5c(]6\kd�Ô5ÕXÖ�Ð×B×@ØÚÙ|Û�Ü Á�Ý6ÐzÞ]`d6e#lklkg@d6n+cv]6d6ckhCns°I\kd6yOc^]`e#\kh=°Id`\zyßcKt3j�d`d6g3h|]+j�hCi�g3d6f7x�e#h�lWnp]5c(]6g}\^°�]`_�g�º�¡*¢£T]6\=c^hC\^]`_Cg3d�ns]6c(]6g}y�ckigu\k°DhCg3oa(c^d6e#ck[�f#gOczn`n`e#lkh�yOg3h|]5n3~�µ*_�g@d`g3°I\kd6gkm�cXa(c^f#j�g�\kd5ig@d`e#h�lbnp]6d6c^]`g3lzx!°I\kdWºK¡*¢£àt@c^hT[�g>i�\kh�gO\khT]6_�g�[Cckn`eGn�\^°d5c^h�w�e#h�l=]6_�gKj�hCi�g3d6f7x�e#h�l�np]5c(]`g�n}jCn`e7hClOn`\kyOg�d5c^h�w�e#h�l=°IjChCt�]6e7\zh�~

¦�\kd}g�ckt5_X\k{Dg3d5c(]6\kd}Ô5Õ�Ö<Ð×B×@ØÚÙ|Û�Ü Á�Ý6ÐzÞÚmig3¿Ch�g

á^â ¸:Ô5ÕD¹�Ö ãä�åpåQæ7ç5èé êBë�ì-íGîkï¤ðBðkñ#òQó3ô

á ¸sÜ õ¤Ý5ö6ÞI¹ ¸I÷�~ ø|¹

o}_�g@d`g�ù áLá ¸:Ô5ÕD¹�e#nK]`_�g&n`g�]K\^°*a(c^f#j�g�ckn6nse#lkhCyrg@h|]6n�õÂÖúö·d`g�nsj�f7]`e#h�l!cknvg3ûDg�t�]6nK°Id`\zyüg�§g@t3j]`e#h�l¥Ô5ÕÂý(ª�þbÁo*cknq{�d`g@a�e7\zjCnsf#xOj�hCczn`n`e7lzh�g@i�~ á ¸sÿ ¹qeGn*c·t3\zns]q°Ij�h�t�]`e#\khbig3¿Ch�g@i>e7hXg@Î|jCc^]`e#\kh�÷C~��k~�º�g@h�\^]6g����(×|¸���Ý6Ô5ÕD¹qcknq]`_Cgd6g@n`j�f´]6e7hClOns]6c^]`g�\^°+c^{C{�f7x�e#h�l�Ô5Õb]`\��*~

Page 78: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

� ������������������������ � ����!"��#�%$'&�!"���)(+*-,���#.�/� �0��132547698;:=<?>;8A@CB"8;:0DA8FE�G�E'H"8;IJ<LKMELIA>ON�PRQ3SATVU.WJSAT0X.W;Y�Y�YZW'SAT�[K�\]<LKO<LI'8^<AH%HV_`4 8Aa K-Eb<c>dKM<LKM8feVg IJ8C>dBh_`K�47:)i�47:j<c>;8A@;B"8C:VD'8^E�Gk>dK-<.K-8C>le U WAe X W�YZY�YZWAe [0m _Z8;K�npoLqsr�eut�WJSAT0twvxQyeutZz UGCELI^<L_7_]{C|O}~aL4�>dKM<L:VD'8;���A<9>;8AalGABh:VDCKw4 EL:���47K7\�IJ8C>�H"8ADCK�K-EbE'H"8CI'<LKMELIF>;8A@CB"8;:0DA8fN�P�4�>?a%8���:08Aa�IJ8ADCBhIA>d476L8C_`��<L>;�

� r�e�g%W'e�g%W'N�Pkv�Q3� m <.:0a� r�e�g%W'eutZz U W'N�Pkv�Q � r�eVgW'e�tJW'N�Pkv����.��r SAT0twv�GCELI�{�Q��%WA�hW�YZY�YZWJ��|

�5�]���� %¡�¡Z L¢O£�¤]¥¦��§s¨"©.ªJ£� %¤b�� %¡�¡Z L¢�«x£�¬¦¬^�/­h£�©LªJ��¡Z®

� r�e g WJn�oLqrwe g WAN�PkvdW'N�PkvxQ ¯°M±;²M³%´�µ

� � r�SAT t v r�¶"·����sv

� r�eVgWJn�oLqrweVg%WAN�PkvdWAN�Pkv�£�«¹¸;©.¡�¡���­ºªJ�]�»­h£�«�ª'©.¤�¸C�C¼-½"©«��/­¾��¨]¤�¸dªJ£� %¤¿½0�Cª�¢x�;��¤Àª�¢x Á«�ªA©Lª'��«ÂeVg»©%¤"­n�oLqrweVg%WAN�Pkvd·

Ã�ÄL�"Å����/���/� �0������Æ�Ç�8CK�ÈÉ�'8Ê<^>;EL_`BhKw4 EL:ÌË�8/|Íi�<^>;8;K�E�G�6L<LId4 <�C_�8?<L>'>d4Îi%:"Ïc8C:�K >-ЦK-Ec<Êi.476L8C: Ñ�Ò�ÓhÔ�|VÇ�8;K�N�P�A8c<�>C8A@;B"8C:VDA8^E�G?EAH]8;IJ<LKMELIA>cDAELIdIJ8C>wH]E.:0aL47:)iÕKME�K�\]8c<L>'>d4Îi%:"Ïc8C:�K >?47: È m <.:0a^ÖF×Ø�A8c<¦iE/<L_�>dK-<.K-8¦E�CKM<L47:V8'a�;��<'H%HV_`�L47:sicN�P�KMEcK�\]8Ê47:"47Kw4 <L_�>dK-<.K-8feVg ÙÛÚ"Ü m ��8�\]<.698pÝcr Èpv�Q � rweVg%W'ÖF×�WAN�Pkv

Ã�ÄL�u�0*J�OÞ)£�¬¦ß]¡Z�F½)®b£Z¤"­]¨"¸dª'£Z ¤  ¤�ª'�]�F¤)¨]¬Ê½0�;àO %�� ß���à'©.ªJ à'«x�=£�¤�«��/§s¨]�;¤"¸;�kN�P¦·á�à' %ß0 «J£Îª'£Z ¤â¶"·Í��¬c©%ã%��«^�;ä)ß"¡Z£�¸C£Zª¦ªJ�]��¸C ¤]¤]�/¸dªJ£� %¤å½0�Cª�¢x�;�;¤åæ�ç5Þ]áè©%¤"­å«��/©.àA¸A�Ì£Z¤�ªJ�"�Õ«Jß"©¸C�  .�

«�ª'©Lª'��«Ê¬¦©­h�� %�l¸C ¤"«�ª'à'©%£Z¤sªÊ¤"�Cª�¢x %à'ã)«�·é�� é½�� «�ß0��¸;£Îê0¸.ë�£Zª¦«J�] L¢�«�ª'�"©Lª^ªJ�]�bìL©.¡�¨]�� %�5 ½hí���¸CªJ£�ì%����¨]¤"¸dª'£Z ¤ .�x©b«J %¡�¨hªJ£� %¤îÈØ£�«p��§s¨"©%¡�ª' �ª'�]�¦ï%­h£�«�ªA©.¤"¸;��ïcðÕ¢O�]£�¸A�=£�«p¬¦��©%«J¨]à'��­�½)®Õª'�]�c­h£�«�ª'©%¤"¸C�;¼w½�©%«J��­Õ��¨]¤�¸dªJ£� %¤ � ð½0�Cª�¢x�;�;¤ ª'�]�F¨]¤"­h��àJ¡�®)£Z¤"¥^£�¤]£ZªJ£�©.¡u«�ª'©.ªJ�k©.¤�­b©^¥% s©.¡u«�ª'©.ªJ�� .��ªJ�]�kæFç5Þhá�·

�5�]�c­h£�«�ª'©%¤"¸C�;¼w½�©%«J��­Õ��¨]¤�¸dªJ£� %¤ � ß]à' Lìs£�­h�/«l©bß� L¢x�;àJ��¨]¡�½"©%«J£�«��� àp�"�;¨]à'£�«�ªJ£�¸^«��/©.àA¸A�=¸C ¤ª'àJ ¡� %��ªJ�"�æFç5Þhá�·�ç� %¤"«J£�­h�;à�ª'�]�c©.¡�¥% %à'£ZªJ�]¬�ª'�;¬¦ß]¡�©LªJ�c¥£Zì�;¤�£Z¤+ñ ò �9ó ë�¢O�]£�¸A�î½"©%«J£�¸�©.¡�¡Z®é«�ª'©%à�ªA«p¢O£Îª'��ª'�]�c£�¤]£Îª'£�©%¡�«�ªA©Lª'�eVg^©.¤"­�«J®h«�ª'�;¬c©Lª'£�¸�©.¡�¡Z®bê"¤"­]«p©�«J��§s¨]��¤"¸C�k %�� %ß0�;àA©LªJ à'«fN�PèªJ�"©.ªf¡���©%­"«feVgʪJ �©c¥ ©%¡�«�ªA©Lª'�?ÖF×x·lôl«'«J¨]¬¦�ªJ��©Lª�¢x�p��©9ì%�F©.¤Õ©%­h¬¦£�«J«J£�½]¡Z���/«�ª'£Z¬c©Lª'� �0õ r�e�v�ªJ�"©.ªO«'©Lª'£�«�ê"�/«xªJ�]���� ¡Z¡� L¢O£Z¤"¥"ö

� õ r�e�vx÷�øÌrwe�v r�¶"·��%�9v

¢O�]��àJ�FøÌrwe�vx£�«O­]�Cê"¤]�/­Õ©%«xªJ�"�F¬^£�¤]£�¬Ê¨]¬úùJ­h£�«�ª'©.¤�¸C��ï^½0�Cª�¢x�;��¤Õeå©.¤�­b©^¥% s©.¡u«�ª'©.ªJ�FÖ ×

øÌr�e�v�Qû¬¦£Z¤´�µ�ü ý�þ � rwe�WJÖ × WAN�Pkv r�¶"·��/�v

Page 79: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

ÿ��

������������ � ������������������������������������ ���!��"����!�$#&%'"�( �)"*�+��,"��-�� �.������/0�1"!�)"!��23"��4�1��/5��6������7�."-�)"!��8:9<;>=?�

@ ���A�>�-(��B�����DC)���A��� @ (����1�5���!�1��6��/4���"�"��E�F6��AC��+GC)���!�H������� @ �����HIJ�!�������A"���K�L�."-�)"��5���<�1/����������1"�C)�������5���MON�PRQTS-U VXWZY\[7]�Q 2 W_^ @ (��+�!� S-U V ���!��"�(��L�� `�+�-�)"!���-�a�� � ��A����Ib���J�c����;Gd$(��F�������A� @ ���6J ��!�� `�����A"�����e��������� @ �

��/5/4�RIf����"����AF������/hgZ�!�� `�����i"!�A��Fj ; k5�� I,"!(��&"�(������!,���>��I�/5�H�!�1�������&�1"!��"��:�� ����+��(��+���!���1"��H��;

l&m)n�opn qRr�sRrcn`tvuxw�yOz7{�| [`] {�|+}f~_�H�_�T�c�p�-}f�`�+���c�)������~:~��)�f�)���B���_���)��|_�&�H�D�������H�-�_�c����|��)�`�,��{f}B�:|+���_}f~_���B����{��)�

��{�|a������}f���c�)������}f�`�,�X�L�!|5�!�7�T�����)�x������|�~_���a�.�D�����+|-�+�T���)|<�-}f�`�+�T�c���L� Qc��W+��� }f~_��{�|�~_���)~�|���� Qc��W��\�bQ 27� W+�

=�(��+b�� f"���/������i".K���D���"a��������1"��RIe�� ^ �G�+�A���1���� � ����¡ f��/��)"�����?��� �bQ 2 W ����e� �F���1�RI?"��£¢� I3�

�������f"�����L�c���1" ^ @ (��A���&"�(��a�������f"!�A��¥¤ �$�������A�A".,�H�$".B ����������AL����������"!�4� ���A�6��� f"���/�����;

¦L§-¨ ©«ª¥¬>­+®°¯�¬±­+²£³µ´G­+ª¥¬±¯a²£¶�·<¸`¹£¯:ªx·º´¼»£·º½£¾Z­�ª�¬±­+¶À¿�½J²£¶<¬±­+Á�²

d$(��&6�����+�-��� @ �¡,��E�� � ��!�¡ B��/��)"!�A�6 �bQ 2 W ���$�BF�+����1"��!���_"!�A�64�4��������������&���Â�� `�+�-�)"!���-�DÃ!����������"����6�Ä42

�� IE8:9Å���If����"�(��:�������� f��"�����E���>�����1"-����E�+����1"��-�����"!�$��JÆ � Æ&ÇG飮 9 ;$ÉB������:�����*����������"!�!��"�����L������

�F�+������������Ê:Ë$Éfg @ �����5Æ 9 ����C�����£If��/5������"&��� @ ���A�±���&Æ&Ç ^ @ ��(��¡C��:"��E�1���A�R�_"!�AC��+��£���+�+�����"º�������`��"!(

".B �R�����±������."!�!���A�"-�+;

=K� @ �A��� ����R�1���"º(��+�!���FIf���1"!������5�� � ����¡ f��/4��"�����E"�( �)" ^ @ (������D���"��`�+���6E��If/4���!���A����� ^ /��¡LB���+�HI

C�����J�+�A���1�5���1"���/��)"��5��� �bQ 2 W ;Dd$(��4�����1�H�a�HIf���L�H������/5 ��AJ¢ �IeÌ)Í`ÎD�1���6���������":������ `�+�-�)"!���-��"�( �)"a�+����`��� � ��A����IF"��,�4�1"!��"��a23"!�4� �R����/4�a�56������Ï�1"!�)"!�:8:9 ^ ���If���$"�(��a��������/4 f"�����L"�( �)"º����/4�����x"!(��:������."!�!���A�"-�

��JÆÐ���!���������� B�RIÏ;

ÑJÒBÓ�m)rTq+sRrcÔEu�wTÕ3Ö!×�n tÂq+s�m)Ø�rct7s+Ù�m)ÒBÚcØfÛ¥ÒBÜ�ÝÂÒ�Óxm)rcq�s�rTÔ [`PRQ 2 W!Þ

ß �*à |�� Æ&á �-|5���`~!|�â1��|cã��`|-�4�_}�����|+�<�1� Æ �

ä �*à |�� 27å � 2

æ ��ç |���|!���

è �$é |+�X|+~_�5�����H�_�T�c�-������êL�-{��R�¡�+|4�)�?���������)|D�)�)~_�c������|�ëK~�|+���)�����:��� 2 å �

ì �$é |+�X|+~_�5�����H�_�T�c�-������êL�-{��R�¡�+|4�)�?�������c�)� S-UL��ífî¡î�ï�ð�ñZò ë ó í�ô��

õ ��à |+� 2 å<ö ��÷&ø)î�Q 2 å ó S-U7W+�

Page 80: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

ù�ú

û¡üºýGþRÿ������������� ���������!þ������������������ �!��"Aþ��#��$Eþ��

%'&)( ���+*�����*�þ ,�þ��-��$���.�����,/.0����ü

1�ü32547698;:+< & 2�4=698;:?>A@�4 6!B�C�:�ü

D�üFEG5����"?�=���H��IFþJ H�9���/�K�)þ����cþJLH"M�H����N8PO����aþ������Q,����$EþR�)þ�"S���

T�U�üWVX�H�9�����2�4 698;:

YXZ\[^]`_�a�b�c`d�e�fhg�i=jhilk�jhimfon�_�]�bhbpa�i7bqf�g5k�fsr�c�k/dfhg�ilt'_Jbpf;]`tur�_�j�fhk�v\f;j�_JcMi7bw]Mvufhg�iliHxPi yHf�]`[�i v�i bhbw_�zPfhg�]`b

g�i a�j�]�bpf�]�y�{q|+g�iW}�j�bof;]�bhbpa�ilkJbp~�bqnWg�]�y�gRyH_Jv�bofhjhk�]Mv\f�bwk�jhi+f�_�Z�ilj�i c`k���i �uk�v��unWg�]�y�g0k�jhi+v�_�f 6 i�{ �nWg�k�f;]�b ����: {

|+g�i�b�i y=_�v��F]�b�b�a�i]`v^[�_�c`[�i7b�}�v���]`v���kRb�r5i7yH]M}5ybhy�g�i=t'i�z�_Jj�bpi cMi7y�fh]Mv��R[�k�j�]�k�Z�c`i bWk�v���[�k�c`a�i�k�bhb�]M�Jv�t'i=v\fhbWb�_

f�g5k�f�f�g�iRg�i=a�jh]�bofh]`yui bpf�]`tRk�fh]M_Jv�r�j�_�yHi7��a�jhiuk�Z5_�[Ji'nW]Mc`cwf�i j�t']`v�k�fhiRk�v���jhiHf�a�j�v���_^_���g�i=a�jh]`bpf�]�yui bpf�]`tRk�f�i7b={

� iF��_�v�_�fKg5k/[�i0k��Ji=v�i jhk�csk�v5bpnmi=j�z�_Jjfhg�iFb�i y=_�v���]�b�b�a�iJ{��-fK]�bc`]M~Ji=c`d�fhg�k�f'bpa5y�g�k�bhy�g�i=t'i0g�kJb�fh_�Z�i

��i j�]`[�i7�0z�jh_�t�fhg�ib�r5i7yH]M}5y�r�jh_�Z�c`i=tN{

|?_�}�v��Ak�b�_�c`a�f�]`_�v�z�_�juf�g�iF}�j�bofRk�v5bpnmi=j7ewk�vAk�v�k�c`d�bp]�b_Jv�fhg�i�b�iHf'_�z�yH_�v5bofhjhk�]Mv\fhb���]`[�i v�]`v�f�g�i

���+��� ]`b�v�i i ��i7��{��#v\f�a�]Qfh]M[Ji=c`d�e�nmiu��_Fv�_�f�nmk�vJf�f�_�jhi=c�k���f�_^_�t�a�y�g?e�Z5i7y=k�a5bpiuf�g�iut'_Jj�iuyH_�v5bofhjhk�]Mv\fhbXnmi

jhi=c�k���e\f�g�i�c`i bhb+]Mv�z�_�jhtui7�0fhg�i�g�i a�j�]�bpf�]�yXi7bofh]MtRk�f�i�nW]`cMc�Z�i�{mYXvFf�g�i�_�f�g�i=jWg�k�v���e�]Mz�nmi�j�i c`k��Rf�_^_'cM]MfpfhcMiJe�f�g�i

i bpf�]`tRk�fh]M_JvFnW]`cMc?r�j�_JZ�k�Z�cMd0Z�ik�c`t'_Jbpfq�oa�bof�kJb+g�k�j���k�bWb�_�c`[\]`v��Kf�g�i�_Jj�]`��]`v�k�c�r�j�_JZ�cMi tN{

|+g�i��^���=�������^���P���J�� =¡P¢5� 6 ��iH}�v�i7��]`v�bpa�Z5bpi7y�f�]`_�v�£�{3¤�{ ¥ : r�j�_�[^]���i�]`t'r5_Jjpf�k�v\fX]`v�z�_Jj�tRk�fh]M_Jv�_Jv�f�g�i

jhi=c�k�f�]`[�iRb�]M�Jv�]M}5y=k�v�yHiR_�z+��]MxPi=jhi=v\f�yH_Jv�bofhjhk�]Mv\f�b�nW]Qfhg¦j�i7bpr�i yHf�f�_Nf�g�i�bp]`§=iR_�z+f�g�i0b�_�c`a�f�]`_�v 6 nWg�]`y�g�y k�v�Z�i

¨ a�k�v\fh]Q}�i7��]`vuf�i j�tRbq_�z�f�g�i+f�_�f�k�c�v^a�tKZ5i jw_�z�kJy�fh]M[Jim[�k�j�]�k�Z�c`i b�tRk�~^]`v���a�ruf�g�i+}5v�k�c�b�_�c`a�f�]`_�v : { � r5i7yH]M}5y=k�cMc`d�e

b�]Mv�y=i�a�v�r�j�_���a5y�f�]`[�i�yH_�v5bofhjhk�]Mv\fhbF��_�v�_�f�y=_�v\f�jh]`Z�a�f�i�f�_�fhg�i�k�y�fh]M[�k�f�]`_�v©_�z[�k�j�]�k�Z�c`i b eW]MfF]�b�c`]M~Ji=c`dªf�g�k�fjhi=c�k���]Mv��Rf�g�i7bpi'yH_Jv�bpf�j�k�]`vJf�bX��_�v�_�f�c`_Jb�i�a�b�k�v\dN]`t'r5_Jjpf�k�v\f�[�k�j�]�k�Z�c`i b�]Mv�f�g�i'yH_Jj�jhi yHf�b�_�c`a�f�]`_�v?{�|+g^a�bXnmi

g�k/[Ji�fhg�i�z�_�c`cM_�nW]`v��'g�i a�j�]�bpf�]�y <

EG�*P���7$��� =�������N h������9��þ���5�!�Lþ����F���H"�þ=«^��$���©�H���9��¬�þ��9��\,¦$�������þ�P h�=­pL-þ/�=��$u®���� =���!���¯�°�`þ�¬'�="SI/°

���m ��������������o®����"SI�*P��� $��� H�9�����u ���������!þ������������±��� ���������!þ�����9­#���="Aþ=«'.��=�����������! �2�4 698;: {

|+g�i�jhi=c�k���k�f�]`_�v�_�z�a�v�r�j�_���a5y�f�]`[�imyH_Jv�bofhjhk�]Mv\f�b�tRk/d�y=_�t'i�k�f�kWr�jh]�yHi���i=r�i=v���]`v��X_�v�fhg�isfh]M�Jg\f�v�i7b�b?_�z

f�g�i b�iXyH_Jv�bpf�j�k�]`vJf�b={ � g�]`cMi�r�jh_^��a�y�fh]M[Ji�yH_Jv�bofhjhk�]Mv\f�b=²Jt'k�]Mv¦³�j�i7bpr�_�v5bp]`Z�]`cM]Mfod�´�]`b�]Mv�r�j�_���a5yH]`v��v�i n©[/k�j�]�k�Z�cMi7b

Page 81: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

µ�¶

·�¸�¹+ºh»�¼½�¸�¾`¿�º�À`¸�Á�Â�¿�Á�Ã�¹h¸^Ä�¿�Å�ºhÀMÆJ¼�Å=¸�Á�½pº�¹�Ç�À`Á\ºh½ È^É'Ç�ÀMÁKÊo¸�ËNÀ�½+ÀMÁN¾`ÀMÉ'ÀMº�À`Á�Ìuº�»�¼½�¼Hºl¸�·GÃ�¸J½h½pÀ`Ë�¾`¼�Ç�½h½pÀ`Ì�Á�É'¼ ÁJº�½m¸�·

½�¿�Å�»�Æ�Ç�¹hÀ�Ç�Ë�¾`¼ ½XÀMÁ�º�»�¼u½�¸�¾`¿�º�À`¸�Á?ÍÎ#Á�Ã�¹h¸�Ë�¾M¼ ÉϺ�»�Ç�ºXºh»�¼R½p¼=º�¸�·�¿�Á�Ã�¹�¸�Ä�¿�ÅHº�À`Æ�¼'ÅH¸JÁ�½oºh¹hÇ�ÀMÁ\º�½XÇ�¹�¼KÆ�¼=¹hÐ�º�À`Ì�»\º Â

Ñ�Ò Ó9Ô;ÕmÖ À`¾M¾�Ë�¼�ÀMÁ5Ç�Å=Å=¿�¹�Ç�º�¼�¿�Á�¾M¼7½�½W½�¸�É'¼�¸�·�º�»�¼�¿�Á�Ã�¹h¸^Ä�¿�Å�ºhÀMÆJ¼�Å=¸�Á�½pº�¹�Ç�À`Á\ºh½+Ç�¹h¼�ºhÇ�×�¼=Á�À`ÁJºh¸RÇ�Å=Å=¸�¿�Á\º7Í

ØFÙ�Ú ÛÝÜ�Þ;ß=Üà�áHâäãåÞwæ�âlÞ;ß=çNèêé�ë�Þíìïîñð�ò

Î#Á¦ó^¼ ÅHº�À`¸�Á�ô5Í õ�Í ö Ö ¼'Ä�¼=÷�Á�¼ Ä�º Ö ¸0ºoÐ^Ã5¼7½�¸�·mø�ù+ó�úûÆ�Ç�¹hÀ`Ç�Ë�¾M¼7½=ül·�¼=¹�º�À`¾M¼RÇ�Á5Ä�À`Á�·�¼=¹�º�À`¾M¼uÆ�Ç�¹hÀ`Ç�Ë�¾`¼ ½ Í�Î-º�À�½�ÅH¾`¼ Ç�¹

Ë^Ð�Á�¸ Ö ºh»�Ç�ºKº�»�¼7½p¼Rº Ö ¸NºoÐ^Ã5¼7½»�Ç/ÆJ¼0Ä�ÀMý�¼ ¹�¼ ÁJºuÅ�»�Ç�¹�Ç�ÅHº�¼=¹hÀ�½oºhÀ`Å ½=Â�Ç�Á�Ä�ÀMº�À�½�Ç�¾�½�¸�¾MÀ`×�¼ ¾MÐ�º�»�Ç�ºº�»�¼=Ð�»�Ç/Æ�¼'ºh¸

Ë�¼'º�¹h¼ Ç�ºh¼ Ä�Ä�ÀMý�¼ ¹�¼ Á\º�¾`Ð�À`Á�¸J¿�¹Æ�Ç�¹hÀ�Ç�Ë�¾`¼'¸�¹�Ä�¼=¹hÀMÁ�Ì�½pº�¹�Ç�ºh¼=Ì�À`¼ ½ ÍRþ�¼ Ö ÀM¾`¾;»�Ç/ÆJ¼Kºh¸�ÅH¸JÁ�·�¹�¸JÁ\º�ºh»�¹h¼=¼0Ä�ÀMý�¼ ¹�¼ Á\º»�¼ ¿�¹�À�½pº�À�ÅXÀ�½h½p¿�¼7½=ü

¶ Ílÿl¸ Ö ºh¸'¸�¹�Ä�¼=¹WÇ�É'¸JÁ�Ì'ÀMÁ�·�¼ ¹pºhÀM¾`¼�Æ�Ç�¹hÀ`Ç�Ë�¾`¼ ½ Í

õ�Ílÿl¸ Ö ºh¸ Ö ¼�¸�¹�Ä�¼ ¹lÇ�É'¸�Á�ÌK·�¼=¹�º�À`¾`¼�Æ/Ç�¹�À�Ç�Ë�¾M¼7½=Í

ö�Ílÿl¸ Ö ºh¸'¸�¹�Ä�¼=¹+Ë�¼Hº Ö ¼=¼=Á�ºh»�¼�õu½p¼=ºh½+¸�·qÀ`Á�·�¼=¹�º�À`¾M¼�Æ�Ç�¹�À�Ç�Ë�¾`¼ ½+Ç�Á�ÄF·�¼=¹�º�À`¾M¼�Æ�Ç�¹hÀ`Ç�Ë�¾`¼ ½ Í

� »�¼0¹h¼ ÇJÄ�¼=¹�É'Ç/Ð�Ë5¼��\¿�À`Å�×�º�¸�Ã�¸�À`Á\º�¸�¿�ºº�»�Ç�º Â�º�»�¼0º�»�ÀM¹�Ä�À`½h½�¿�¼�Ç�¾`¹h¼ Ç�Ä�Ð�Ã�¹h¼ ÅH¾`¿�Ä�¼7½�Ç�Æ�Ç�¹�À�Ç�Ë�¾`¼R¸�¹�Ä�¼ ¹�À`Á�Ì»�¼ ¿�¹�À�½pº�À�ÅRº�»5Ç�ºuÄ�¸\¼7½Á�¸�ºuÄ�À�½pº�À`Á�Ì�¿�À�½�»�Ë5¼=º Ö ¼ ¼=Á¦·�¼ ¹pºhÀM¾`¼FÇ�Á�Ä�À`Á�·�¼=¹�º�À`¾M¼FÆ�Ç�¹hÀ`Ç�Ë�¾M¼7½=Í�Î-ºKÀ�½�¾`ÀM×J¼=¾`Ð�ºh»�Ç�º'½p¿5Å�»�Ç

»�¼ ¿�¹�À�½pº�À�Å Ö ¸J¿�¾�ÄKË�¼�É'¸J¹�¼W¼=ý�¼7Å�º�À`Æ�¼l·�¸�¹�Å=¼=¹�ºhÇ�ÀMÁRÅH¾�Ç�½h½w¸�·PÃ�¹�¸JË�¾M¼ ÉR½ Ö »�¼ ¹�¼WË�¸�ºh»�Ç�ÅHº�À`Æ\ÀMºoÐKÇ�Á�ÄRÅH¸JÉ'Ã�Ç�ºhÀMË�À`¾`ÀQºoÐ

ÅH¸JÁ�½pº�¹�Ç�À`ÁJº�½�ÀMÁ\º�¼ ¹hÇJÅ�º�À`Á�ÆJ¼=¹hÐ�ÅH¸JÉuÃ�¾M¼�� Ö Ç/Ð�½Xº�»5Ç�º�ÀQºË�¼ Å=¸�É'¼ ½�Ç�Ë�¿�¹hÄ�¼ Á�º�¸�Ä�À�½oºhÀMÁ�ÌJ¿�À�½p»�Ë�¼Hº Ö ¼=¼=Á�·�¼=¹�º�À`¾`¼

Ç�Á5ÄFÀ`Á�·�¼ ¹pºhÀM¾`¼Æ�Ç�¹hÀ`Ç�Ë�¾`¼ ½ Í���¸�¹�º�¿�Á�Ç�ºh¼=¾`Ð�Â�ÀMºX½�¼=¼=ÉR½mºh»�Ç�º�À`ÁNÉ'¸J½pºlÃ�¾`Ç�Á�Á�À`Á�ÌRÃ�¹h¸�Ë�¾`¼=ɱ½pÃ�¼ Å=ÀQ÷�Å=Ç�ºhÀM¸JÁ�º�»�¼7½p¼�º Ö ¸

ºoÐ^Ã5¼7½W¸�·;Å=¸�Á�½pº�¹�Ç�À`Á\ºWÇ�¹�¼��\¿�ÀMº�¼�¾`¸^¸J½�¼=¾`ÐFÅ=¸�¿�Ã�¾`¼ Ä�Í � »�¼ ¹�¼=·�¸�¹h¼�À`ÁNº�»�À`½ Ö ¸J¹�× Ö ¼ Ö À`¾M¾�¸JÁ�¾`ÐFÅH¸JÁ�½�À`Ä�¼ ¹l¸�¹�Ä�¼ ¹�À`Á�Ì

»�¼ ¿�¹�À�½pº�À�Å=½mº�»5Ç�ºl¼���Ã�¾`¸�ÀMº+º�»�¼Ä�ÀQýP¼=¹h¼=Á\º�Å�»�Ç�¹hÇJÅ�º�¼ ¹�À�½pº�À�Å=½�¸�·�·�¼=¹�º�À`¾M¼Ç�Á�Ä�À`Á�·�¼ ¹pºhÀM¾`¼�Æ�Ç�¹hÀ`Ç�Ë�¾M¼7½=Í

þ�¼NÁ�¸ Ö ºh¿�¹hÁ�ºh¸�ºh»�¼�½p¼7ÅH¸�Á5Ä�À�½�½�¿�¼F÷�¹h½pº ÂmÇ�Á�Ä�·�¸�¹'Ì�¸^¸�Ä�¹h¼ ÇJ½p¸JÁ�½ Í��¸�¹'À`Á�·�¼=¹�º�À`¾M¼NÆ�Ç�¹hÀ�Ç�Ë�¾`¼ ½ Âwº�»�¼¸�Á�¾MЩÇ�Ã�Ã�¾MÀ�Å=Ç�Ë�¾`¼�ÅH¸JÁ�½pº�¹�Ç�À`ÁJº�½FÇ�¹�¼�¿�Á�Ã�¹h¸�Ä�¿�Å�ºhÀMÆJ¼ Ó ÅH¸JÉuÃ5Ç�º�À`Ë�À`¾MÀMºoÐ Õ Å=¸�Á�½pº�¹�Ç�À`Á\ºh½ Í�?ÀM×J¼�ºh¹hÇJÄ�ÀQºhÀM¸JÁ�Ç�¾ù+ó�ú�½

Ö »�À�Å�»�»�Ç/ÆJ¼¼ ½h½p¼ Á\º�À�Ç�¾`¾MÐN¸�Á�¾MÐ�ÀMÁ�·�¼=¹�º�À`¾M¼uÆ�Ç�¹hÀ`Ç�Ë�¾M¼7½=Â5º�»�¼�Ì�¼ Á�¼=¹�Ç�¾GÃ�¿�¹hÃ5¸\½p¼K¸�·;Æ�Ç�¹hÀ�Ç�Ë�¾`¼¸�¹�Ä�¼ ¹�À`Á�ÌR·�¸J¹XÀ`Á�·�¼=¹�º�À`¾`¼

Æ�Ç�¹hÀ`Ç�Ë�¾`¼ ½�À`Á�ÇNø�ù+ó�ú À�½�º�¸�¹h¼ Ä�¿�Å=¼uº�»�¼0Á^¿�ÉKË5¼ ¹�¸�·+Ë�Ç�Å�×\ºh¹hÇJÅ�×^½XÀ`Á�ºh»�¼�½�¼ Ç�¹hÅ�»�Ç�¾`Ì�¸�¹hÀMº�»�ÉNÍ � Ë�Ç�Å�×\ºh¹hÇJÅ�×

¸�Å=Å=¿�¹h½¸�Á�¾`Ð Ö »�¼=Á�Ç�ºu¾M¼7Ç�½pº¸�Á�¼�¿�Á�Ã�¹h¸�Ä�¿�Å�ºhÀMÆJ¼�ÅH¸JÁ�½pº�¹�Ç�À`ÁJºÀ�½Æ^À`¸�¾�Ç�ºh¼ Ä�Í�ù�¾`¼ Ç�¹h¾`Ð Ö ¼0ÉRÇ/Ð�¼��^Ã�¾M¸JÀQº�ÉRÇ�Á\Ð

Æ�Ç�¹hÀ`Ç�Ë�¾`¼�¸J¹hÄ�¼=¹hÀMÁ�Ìu»�¼ ¿�¹�À�½pº�À�Å=½+À`ÁFºh»�¼�ù+ó�ú ¾`ÀQºh¼=¹�Ç�º�¿�¹�¼�º�¸uºh»�¼½p¼=ºl¸�·�ÀMÁ�·�¼ ¹pºhÀM¾`¼�Æ�Ç�¹hÀ`Ç�Ë�¾`¼ ½m»�¼=¹h¼�Í

Page 82: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

���

. . . . . . . . . .

v_1

v_2 v_3 v_4

v_1 = a_1

v_1 = a_2

...

v_1 = a_b

d

k

k

��������������� �����! ��#"%$'&��#(��*),+� �-."%$0/�1�/��324�*56+7&���+6/8�#1:9;1�<=�>+�2@?;<A����/���&#��56+7�8��+�B'&���C D E�>+7�@2@?; �$�+�2����

FG�IHD�#&�&J9'16HK2�1�9L E�3)0����1��@)0���8��9'�M E/��@+6/��*�����* N<A1:�O<A�*�E/8�#&��P56+����3+7B'&��* *�QFR?'�*9S+D<A�*�E/8�#&��P56+����3+7B'&����3 �2@?�1: ���9

+79L)T+: � �����9'�>)U+V56+7&��'��WI/�?���1:�'��?X2�1:9� Y/8�8+��#9J/%$'�81�$�+��:+6/8�#1:9UHI�,HD�#&�&Z����/["%1��8�,+:2\/8�#5:��56+����3+7B'&��* ]��9J/�1/�?��

^`_ba0cK Y/@+6/8��W�HD?���2@? " +d-���9%/��'�89 +�)')]"%1��8�D+�2�/���5��D56+7�8��+�B'&��* *W7�'9'$'�810)0��2�/���5��Z2�1:9� E/��@+7��9:/@ �W:+79�)]$'�810)0��2\/8�#5:�

2�1:9� E/��@+7��9:/@ e/�1%/�?���^�_ba0cR E/8+7/��:���M Z)0�3 82��� 8 E�>)fBg��<A1:���:W'1�9�&#-[$���10)0��2�/���5���2�1�9� E/��@+7��9J/8 b+7�8�����> E$g1�9� ���B'&#�h<A1:����*9'���@+6/8�#9��`9'��HX56+7�8��+�B'&��* *�=ib?.�� *W:&���/I�� �9�17/PHI1��8��-]+7Bg1��0/P/�?'�4$'��10)0�L2\/���5��42�1�9L Y/8�8+��#9J/8 �BJ-%+� 8 ��'"%�#9'��/�?�+7/

1�9�&#-`$'�810)0��2�/���5��D2�1:9� Y/8�8+��#9J/@ �+����I$'�8�* ���9J/=��9j/�?'�b$'�81�B'&���",��kl/��� =��9:/8�'�#/���5��I/�1h<m+d5�1:�=+M<A����/���&��I56+����3+7B'&��IHD?'1: ��

56+7&��'�M+: � ��#�:9'"%��9J/PHI1��'&3)%+�2�/���5d+7/��M/�?'�M �" +7&�&#�> Y/e9J��"SBg���P1�<O E�L2�2��> � �1���56+����3+7B'&��* �/�?�+7/I+7�8�D$�+��E/P1�<N/�?'�M(�9�+7&

�1�&��0/���1�9Q�nib?'�3 P�3 eBL�>2�+7�L E�D/8?'�4 �" +7&�&#�*��/8?'�4)0�> �2���9�)'��9J/P���@+7$�?QW�/8?'�M&��* 8 P+�"%1��'9J/P1�<O E�>+7�@2@?]HD��&�&LBg�M9'�*�*)0�>)

�'9J/���&O+�&#&o1�<�/8?'�`56+7�8��+�B'&#�:C b2@?'��&3)0���*9;Bg�*2�1�"%�`��90<A����/���&#�:�

FG�]HD�#&�&n����5��S+; E��"%$'&��p(��>)q+� �-."%$0/�1�/��32��* E/���" +6/8�S17<P/�?'�])0�* 82��*9�)0��9J/h���@+7$'?QC M ���r�����sI-,���*"]165.��9'�

+7&�&=�*)0�:�* Z��9q/8?'�S�:�8+�$'?,/�?L+6/`2�1��8�8�* �$L1:9�)' b/81;2�1:"%$�+6/8�#B'��&��p/Y-t2�1:9� E/��@+7��9:/@ �WgHI��?�+d5��j+[���@+7$�?tHD?'1: ��S�>)0���> +7�8�Z+�2�/���5.�p/Y-]2�1�9L Y/8�8+��#9J/8 n1:9'&�-���a.��9�2��M+�56+����3+7B'&��D����/8 �+:2\/8�#56+6/8�*)%1:9'&#-j1�9�2���uoB.-S/8?'�Z&3+� E/�56+7&��'�M+� 8 ��#�:9'"%��9J/

17<�56+7�8�3+7B'&��* D��9,/�?��S&���<v/4?L+79�)t ���)'��17<�+79q+:2\/8�#5.�#/Y-;2�1:9� E/��@+7��9:/\w\W�/�?'�*���S+����`9�1f2�-02�&��* Z�#9t/8?'�3 Z���@+7$�?Q�Iib?.��

HI�4�:��/I+] ��'B'���@+7$�?QW:HD?���2@?;He�hHe1:�'&3)[2�+�&#&o+Sx=y.z*{:y.|�x=y.|N}S}�~6y.ygW0HD�p/8?[/8?'�` �+�"]�49.�'"SBg���b17<�9'10)0�* I+� e/�?��

)0�> �2���9�)0�*9J/M���@+7$'?O�Z_e1:9� ���)0�*�M+%<A�*�E/8�#&��S56+7�8�3+7B'&��`�L�Z�O��/��[Bg��/�?��j+d5��*�8+�����)0��$'/�?q1�<�/�?'�S)'�* 82���9L)0��9J/Z/8���*�

9'�*�*)0�>) /�1]Bg�4�8�*+:2@?'�*)%�'9J/8�#&Q+�&#&N E�L2�2��> � �1��e56+7�8��+�B'&#�> P1�<Q�%BL�>2�1�"%�h�#9'<A����/���&#�:���Q��/Z� �3 P/�?'��+d5��*�8+����D9.�'"SBg���

17<Z2@?'��&3)5d+����3+7B�&#�> �+�2�/���5d+7/��>)HD?'��9�+,<A�*�E/8�#&��[56+7�8�3+7B'&�� �� j+� 8 E����9��*)V56+7&��'���t�Q��/%�]Bg�f+d5��*�8+����]9.�'"SBg���j17<

$g1: 8 E��B'&��h56+�&#�'�> I<A1��Z�>+�2@?;5d+����3+7B�&#�:W./�?'�*9;/8?'�� ��*+7�@2@?; �$�+:2����#9.5:1�&�5��*)f�� Z17<O/8?'�� ��#r*�`�����[u� E�*����������������� ����w

Page 83: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

�7�

�M�������@�0���'�[�8�[�������A���8���:�����'�f�:�E�.�%�0�������3�S�����7���0�E�3���N�����:�Z�8�'�j�%�:�������%�L�:�E�@�7�J�4�8�����������8�*�0 L�����'�

�����]���*���8�@�������:���S¡`¢ �>¢ �>¢S� �A�*�E�8�#���%£d�����3�7¤��#�:�L�A�:�#���6¡I�*�t¤.��¥q�����t�8�'���V¦�¢j§P�E�����%�7�����'���6¨�¦,�7���V¥t� �d�t¤g�

�0�#©[�� '�#�*¢Z¦������t¤L���>�Y�8�#� �7���*�q ��E���'�[� �����0���>�0 '�8���E���%�#�3�7�M��� �8�'�S�0�3�E�8�7�L����ªl¤��:�E�>�f�A ����\�8�#�:���0��£:�������g�*�,���

« �>�\�������V¬�¢�­>®G¯A¡D�#���V�*�:�@���:�L�*�8�7�����>° �h���:�E�h¡I�� �����¤L�t­:�O�E�������j¡I�%�*�8�E�*�:�8�����#���q���: '�J�`���'���,���'�%�. '�j¤L�*�`�7�

���g���@�6�8���@�8±�¢=²b���4³.�'�6¡D���*�0�:�M���=�Z������¥[� �d�%�'���g�����;�����S�����E�8���� '�3�7�I�'���:¤'�����´�0�:�%���#�O¢=µ¶���'�@�������3�����J¡I�

� �d�;���#�%�'���,¡I���J�D��� �m�d£:���D£6�7�8����¤'���������7�4���:�Z�E� ���#��£d���# ����7�����#�������h�h�:�4¥����4¦��N���8�E ��]���'�%�8�'���8�*�E�4�7�8� '�'³.�'�6¡D�����D�>·J ��7�¸¢

¹ �������#������¡e�]�� ������ ����0���8�� L�����#�:���8�����'�%�8�'�#�@�V���8�� '��º`»Z�6¡¼���,���@�0�*�`¤L���Y¡e�*���G���'�[�����`�7�I�A�����������

£6�7�8����¤'���*�S�����K���0�A�����������f£6�7�8����¤'���*�*¢V½4�'�[� �d����#���'�*���m�d£:�����A�*�E�8�#���f£6�����3�7¤'���*���6£����j�#�'�A���������#�;���'�>�����j£.�����

£��*�8�8�'¢n²b�. ��b¡I�`���d£��4���'���A�:�#���6¡D���'�]�Y¡e�]�'�� ����3�Y�8���*��º

­:¢Z�Z��¡I�d�0���m�d£��:�n�A���������#�D£6�7�8�3�7¤'���*�n�6£:���n�#�'�A���������#�D�:�'�*�*¢=�M�%���'���A�*�E�8�#���D£6�7�8����¤'�#�>���:�@�'�.�:���e�8�'�D�����D¡D�'�:���

�����8�8�*���L�:���0���'�,��¾�¿[�3����� �7���#�>�Y�>¢fÀR�'�*����'�*��� �3�`�'�t�����'�:�����A�*�E�8�#���[£6�7�8����¤'���*�*�Q���@���'�p�8�#�:���7��£6�7�8�3�7¤'���

���@�0���8�#���S�'�* '���3�E���3���b�A�:�4Á «0 ���7��¤g���7�'�'�����*�;���%���0�A���������#�`£6�����3�7¤'���*�*¢

®'¢Z�Z��¡I�d�0�D�m�d£:���Z���0�A�*�E�8�#���j£6�����3�7¤'���*�M�6£��*�Z�A�����������j�:�'�*�*¢4²b�'�]���@�0�*�����'�[�'�* '�8���E���3�S���]�:�'�[���0�A�����������j£6�7�8�#ª

�7¤'���*�`� �d�G�A�����#�6¡Ã�7�.�G���@���0�#�������L�7�IÁ «0 ° �S�'�� ����3�Y�8������¡D���#���[�8�'�[���@�0�*�����'�q�7�%�:�'�,�A���������#�f£d�����3�7¤��#�>�

�%�d� ¤g�`¤��:�E�>�;�:�f�8�'�������.�%�0�������3�h�����7���0�E�3�b�7¤g�6£��:¢

Ä �*�*�7���P�8���6���8�'�f£6���# '�����8�E�������]�*�J�`�A�����A�*�E�8�#���f£6�����3�7¤'���*��¡D�#���e���������>�����%���'���E��Å��[���D���'���E�:�# '�������

¤.�[���:�8���0�0 L�����'� ���'�0�#�������L�7�N£6�7�8����¤'�#�>���.¡D�'�*���>���I£6�7�� '�����8���#�:�'�%���J�e�A�:�b�#�0�A�*�E�8�#���`£6�7�8����¤'���*�I¡D�#���Q�������8�6¡X�����

�����S���I�g�:�8�E��¤'���[�E�:�# '�������Q¢�ÀR�'����8�'�f�����%���6�8�#¤��#���p�Y�V���:���Y�8�8���#�J�@� ¯m�7�%�:�'�t�#�'�A���������#�[£6�����3�7¤'���*�@±h�7�8�%�������J�*��m�d£��:�����'�,���0�A���������#�f£d�����3�7¤��#�>���%�d�G¤L���,���.�0�V���0�>�'�=¤L�>���� ��E�[���'�[�>�7�8�#�G�����%�%�#���%���J�j� �d�G����£��% ����>�7�8�#�

Æ �8��¡b�7�@�'�8Ç'¢�½4�j���'�b�����'�*�=�L�7���o��¡D�'���j���'�D�����%���6�8�#¤��#���p�Y���������E���@�7���J�8�n�7�8�P���.�:�����d�8�'�bÈ��@�Y�n�'�� ����3�Y�8���I¡I�� '�3�

¤g�`�]�:�����'�*�#�'�A '��¢

µ¶�t���'�j�'��É.���E�>�\�������O�L¡I��¡D���#�n�E���6¡Ê�8���6�4���'�]�E�>�7�@�@�,�E���@�6�8���:�;���t�� '�4�'�3�7�'�'�*� Ä �  ½  �3�M���#�J�E�*�#�

�8�*�����S¤��#�,�8����'�tÈL�8�E�f�Y�8�8�7���*�����D�����T���f���%�'�����3�����#�����'�8�6£��*�U�8��¤L�G·: ��p�8�q��ËN�*������£��t���Ì��������:�,�����:���[�7�

�'�3�7�'���#�'�%�'�8��¤��#�*�%�b���t���:�]�L�7�8�����#�:�[�8�j�8�'�����*���:�����Y�8�8�7�����:��¢

Page 84: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

Í6Î

Ï;Ð@Ñ ÒÔÓMÕ�Öh×nØ�ÙjÚ,ÛÜ×=Ù Ý�Ö`Þ�Ø�Ö�ßtÕ�Ó Ö�Ú,à Ý`Ö�Õ*á,Ó ÙSÞ�àtÓZÞ�Ø*Ú,â ã,ÓMá,Þ�Ø�ÛQ×�Ø�äDÛåØ�Ú

æ´çèæ Ö�Õ�âSÙSÞ�Ø\×nãtéêÛ

ëMìdí.î�ï'ð î�ïJí:ñ*òEó�î�ð:ì7ó�ñ*ô,ì ï.õ'öj÷Lñ*øMù�ú�ò�ñ*ì�ø8û@ü,ü'ñ*õ'ø8î�òEó�î3û�òZúAù�ø4ý`þbÿ����¸ÿ.ñ*û�ó�î�ù�ï�òMÎ���� ì7ïLô Î���Í��gì7ï�ôqô'î�ò8û�õ�ò8ò�ñ*ôó�ü�ñ� ���ì�øEó8î�ì���lù�ø@ô0ñ*ø����3ì7ï�ï'î#ï�ð�ì�ò ý`þbÿ����í.î�ñ�����ÿ.ñ>û\ó�î�ù�ïRÎ�� ������eñqì�ø�ñ,ø8ñ*ì:ô��Kó�ùKø8ñ�í.î�ñ��èó�ü'ñ�ü'ñ�õ'ø8î3òYó8î�û*ò

ô0ñ*í�ñ���ù�gñ*ôGî�ïGó8ü'ñ��'ø8ñ�í.î�ù�õ�ò`û@ü�ì�0ó�ñ*ø`î#ïVó8ü'ñ[û�ù:ï:ó8ñ! .ó`ù7úDý�þbÿ��"�Oì7ï�ô�ó�ùqô'î�ò8û�õ�ò8ò#�gù:ò8òEî�÷���ñ[ìdí�ñ�ï.õ'ñ>ò$�Dü'ñ�ø8ñó�ü�ñ`ü'ñ�õ'ø8î3òYó8î�û*òDû�ì7ï�÷gñ�úAõ'øEó8ü'ñ�øMî#ö%�'ø8ù6í�ñ>ô&�

'¶ï ó�ü'ñ ý`þbÿ�� úAù:ø�öjõ���ì7ó�î�ù�ï ù7úXó�ü�ñ(��)$� ì*��ð�ù:ø�î#ó�ü'ö+�,�eñ üLìdí�ñ�úAù�õ'ø ó-���gñ*ò ù7úXídì�ø�î3ì7÷��#ñ>ò

.0/�13254�60798 � .:/�1;4 1<8�=?>&.0=A@ � .0/B15.!C1;4 1 � .:/+D�.FE ���GMö]ù:ï'ðKó8ü'ñ*ò�ñ�Dí6ì7ø8î3ì7÷���ñtù7ú�ó�ü�ñqúAù�ø8ö 8!=�>H.0=A@ � .:/-13.!C1;4 %î�òì*�I�bìF�.òeì�ò8òEî�ð�ï�ñ*ô%ó8ùS÷gñMó8ø�õ'ñ�ì�òIò�ùJù:ï;ì:òPî#óIî3òbì�û�ó�î�ídì7ó�ñ>ôJ�mì:û�û�ù:ø8ô'î#ï'ðSó�ù]û�ù�ïLòYó8ø8ì�î#ïJó8òeÎ���K�ì�ï�ô´Î�� ÎA��0ò�ù�ó�ü�ñ�ø8ñî3ò4ï�ù;ò�ñ*ì7ø@û@ütî�ïJí:ù��í�ñ>ô+�L� ø0� óhó�ü�î�òhí6ì7ø8î�ì�÷���ñ�#MbüJõLòN�Iñ��DîI�I�=ù:ï��I��÷gñ%û�ù�ïLû�ñ�ø8ï'ñ>ôO�Dîpó8üP�[ó-���gñ*òhù�ú�ídì�ø�î3ì7÷��#ñ>ò

. / 13254�60798 � . / 1;4 1 � . / DQ. E !�'¶ï,ì%�R)$�Tì�#ð:ù�ø8îpó8ü'öS��îUT:ñLVXW�YLZXYX�0ó�ü'ñ*ø�ñ`ì�ø�ñ`ò�ñ�í�ñ*ø8ì�oû@ü'ù�î3û�ñ#�gù�î�ï:ó@ò�[

\ �^]_�3ìF� ò�ñ���ñ*û�ó�î�ù�ï9[`GbaLìF� û�ì�ï;÷gñ�ì7ï,ù�gñ�ï,û�ù:ï�ô0î#ó�î�ù�ï,ù�øDì�ï�õ�ï�ò�ì7úAñ#�#î�ï�TH�

K��^]_�3ìF�!ø8ñ*ò�ù��õ0ó�î�ù�ï9[c'lúIìdaLìF�!î3ò`ì7ï�ù?�Lñ*ïGû�ù�ï�ô0î#ó�î�ù�ïe�&�eñ]ü�ìdí�ñSó�ùgf�ï�ôGì;òEó�ñ:��ó8ù�ò�õ����gù�ø�óhó�ü�ì7ó�ù?�Lñ*ïû�ù�ïLô0îpó8î#ù:ï9�hMbü'ñ`òEó�ñ��tû*ì7ï�÷LñSì�ïA� ù�3ô�òEó�ñ:�9�'ù:øDîpóMû*ì7ï�÷Lñ�ì]ï'ñ:� ù:ï'ñ�`'lú=ó�ü'ñ#agìF�Êî3òZì7ï�õ'ï�ò8ì6úAñL��î#ï�Ti�ó�ü'ñ*ø�ñ`ì7ø8ñhó-�eù%û@ü'ù:î�û�ñ*òL�j��ø�ù:ö]ù�ó�î�ù�ï�ù�øDô0ñ*ö]ù�ó�î�ù�ï�!�

kPì�û@ü%agìF�Tî�ïlVmW�YLZXYÌû*ì7ï[÷gñ4ò�ñ�ñ*ï[ì�òPì�ídì�ø�î3ì7÷��#ñZî�ïfì�ý`þbÿ���úAù�ø8öSõ��3ì6ó8î#ù:ï9�nMbü�ñ�ø8ñMì7ø8ñbó-�eù�ó-���gñ*òù7ú�í6ì7ø8î3ì7÷���ñ*ò:�'ù�gñ�ïqû�ù�ï�ô'îpó8î#ù:ïqì7ï�ô,õ'ïLò�ì7úAñm�#î�ï�TH�^Mbü.õ�ò:��aLìF�!ò�ñ���ñ*û\ó8î#ù:ï,î�ò4ô0î#ø8ñ*û�ó<�I��û�ù�ï'ï�ñ*û\ó8ñ*ô�ó8ù ó�ü'ñSî�ò8òEõ�ñù7úní6ì7ø8î�ì�÷���ñ4ù:ø8ô0ñ*ø�î�ï'ð����Dü�îU��ñ#aLìF�Êø8ñ*ò�ù��õ0ó8î#ù:ïfî3òDñ*ò8òEñ*ïJó�î3ì*�I�U�[ì%ö ì6ó�ó�ñ*øDù7únídì�#õ�ñhù:ø8ô'ñ�ø8î#ï'ð��

)4ï'ñVû*ì7ïÌñ>ì�ò�îU�I�Rô0ø@ìF� ìo��ì7ø@ì*�I��ñ��h÷Lñ�ó-�eñ*ñ�ïRó8ü'ñpVXW�YLZXY ì*��ð�ù:ø�î#ó�ü'öq�Dî#ó�ü ó�ü�ì7ó;ù7úSó�ü'ñý�þbÿ��úAù�ø8öSõ���ì7ó�î�ù�ïQ�'ø8ñ*ò�ñ�ïJó�ñ>ô î�ïÊÿ.ñ>û\ó�î�ù�ïRÎ�� ���b]�ù�ø;î#ï�òEó8ì�ï�û�ñ?�Dô0ñ*ì�#î�ï'ðr�Dî#ó�üÌù?�Lñ*ïÌû�ù�ïLô0îpó8î#ù:ï�ò î�ïsVmW�YmZXYÔî�ò

��ì�ø8ì�U��ñ��=ó�ùqô'ñ*ì*��î�ï'ð+�Dîpó8üGó-�Iù,í6ì7ø8î�ì�÷��#ñ>ò 254�60798 � . / 1;4 4ì�ï�ô . / �tMbü�ì7ó`î�ò`÷gñ*û*ì7õ�ò�ñ ì�ídì�#õ�ñ[ì�ò8òEî�ð�ï'ö%ñ*ï:ó�úAù:ø

254�60798 � .0/-1;4 �î�ö%ö%ñ*ô0î3ì6ó8ñ��I�ì:û\ó8î#í6ì6ó8ñ*ò]ìqï'ñ:�´í6ì7ø8î�ì�÷���ñ .FE �Dü'ù:ò�ñd�gù:ò8ò�î#÷���ñfí6ì�#õ'ñ>òjì�ø�ñl�#î�ö%îpó8ñ*ô�ó�ùqó8ü'ñ,òEñ�óù7úIì�û\ó8î#ù:ï�òDó8ü�ì6ó`û�ì�ïGì:û@ü'î#ñ*í�ñ 4 �`ýMñ>ì*��î#ï'ðl�Dîpó8ü�õ'ïLò�ì7úAñ���î#ï�TlagìF�!î#ïpVmW�YLZXY î3òc�Lì7ø@ì*�I�#ñ:�Qó�ù,ô0ñ>ì*��î#ï'ðl�Dîpó8üù�ø@ô0ñ*ø�î�ï'ð]ídì�ø�î3ì7÷��#ñ .0/`Du.�C ���Dü'ù:ò�ñ`ù�ï��I�fû�ù�ï�òEó�ø@ì7î�ïJó8òbù7únô0î3òjvYõ'ïLû\ó�î�í�ñSï�ì6ó8õ'ø�ñ��;�Dü'ñ�ø8ñ�òEñ>ì7ø@û@üfî3òDï'ñ*ñ*ô0ñ>ô�bì7ø8ñ

Page 85: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

wx

y*zn{<|�}#zjy~3���0�"�Q�!���g�F���u�:���� }:��{+{<|�}��L�R����zjy~3���*�I��{-�uy?���3�!��~3}:�d{<|�}r�I��{<���U{<�Iy�e�c{3|�}�zjy�I�Uy����I���,�U�A�?}:��{<�I�?��{3�Uy?��y*z��m�� m¡X 

|�}:��~<�¢��{<�¢���m���I�I�£�i}d¤�y?��}l¤��I~3}:��{3�U�����U{<|��I�r{<|�}l�!y?��{<}!¥A{XyzR{<|�}+�m�� L¡X ¦�*�I�y~3�U{<|��¨§`©«ª«¬i­A®�ªc~<}�zj}�~3~<�I���+{3y{<|�}$�<¯�}0�!�U°��N�L�R���ozjy~3�X���¢��{3�Uy?��¯�~3}:�<}���{<}0¤��U�+�A}:�!{<�Iy�t±�� ²��`³�z´{<}:~���U�µ�Ay��~����*�I�t¯���~3¯iy?�<}Ny*ze��{<��¤��A�U����{<|�}�L�R���Q�%yA¤�}��9�¢��{<y����*�I�l�%�i}!{�{3}�~^����¤�}�~5��{3�*��¤��U���¶yz_�U{3��|�}���~3�I��{<�¢���:���*��¤l���F�A�i}c{3yt�*¯�¯��U�t��}��b|�}���~3�¢�-{3�I�:�{<yly��~c¯��¢�*�����I���d��U�?y~3��{3|������N·¸{c�¢�c¹����U{<}�¯��I����<�U���I}L{3yl�<y�I�}X��¯��I������I���d¯�~3y���U}:���A�O���I�%¯��I�g�?}���}:~3�*{<�I����U{^�U��{<y����L�R���,�%yA¤�}��¢������{�{3|���{^�¢�R��y*{^�I�+y��~�����U�g�U��{3}�~3}:��{R�I�g{<|��¢����y~3ºH�

»^¼«½�¼�¾ ¿PÀnÁ�Â-À"ÃcÄ�ÅÇÆhÁ�È^Å9Á�Â<É^ÊÌË3Æ�ÁuÍrÎ�ÏJÐoÏ

Ñ }0���*�I�_{<|��*{N{<|�}�~3}��*~3}L{-��ytºA�U��¤��Nyz`Ò��F�^�XÓ;���*~3�I����U}0�3Ô��U�O{3|�}��m�� L¡X Ì�*�I�y?~<�U{<|��+�NÕR|�}��O�*~3}my¯i}��P�!y��Ö¤��U{<�Iy���N�*��¤l�����3��zj}L�I�U��ºA�:�£×c¯i}��O�!y?��¤��U{<�Iy�����:�*�g��}m�<}�}:�+�?��zj}�~<{<�I�U}L���~<�¢�*���I}:�:�A��}0�������}${3|�}��I~N��3�<�U�?���%}���{Ójyzh����}��Ø�?��{<�Iy�J��{<}:¯�Ô��I��{<~3y�¤����!}L��}��ÙÒ��F�^���I��{<y�{3|�}m¯��~�{3�I��e¯��¢�*�e�^×c�+{3|�}Xy{<|�}:~^|����¤+{<|�}m~<}0��y?�U��{<�Iy�y*z"�����3��zj}#�I�U��ºtÒ��F�^�R¤�y���y{��U��{<~3y�¤�����}m�*�A����}��ÇÒ��F�L�

·B�%�m�� L¡X ,��_�Uy?���c�?�ey{<|�}:~ny?¯�}:����y��¤��U{<�Iy���e}�¥A�¢��{:���U�������3��zj}��U�I��º#Ò��F�^�n�*~3}£�<�I�¶¯��U�L~3}�¯�~3}:�<}���{3}:¤�I��{3}�~3���`y*z&¤��¢�jÚ-������{<�I�}�y?~3¤�}�~3�U���#�!y?����{<~5�*�I�?{5�h� � �Q� � �#� � �u� � ����{3|�y��{���¯��I�U{�{<�I���#{3|�}:�<}^¤��¢�jÚ-������{<�Iy���`�U��{3y�<}:�*~5�5|���¯���!}?�`ÛmÜ_Ý«ÞmÝ;ÞXß�àáß�â_â"ã;Ý«äß�å0Ý;æià�æ�ç£å:Ünègçµè�éFå:Ý«ã;è?ê<ëné�Þ�åLì�ß�éFÝ«ß�í"ã;ègæ�é�înè?é�Ý«à_ïJÞ:å�é�ß�å0èAï�ðñ¤��I�3�!���3�<}:¤�I�O��}:��{3�Uy?�l±�� w �

ò y��ó�£}t��y���<�I¤�}�~${<|�}d�F�~<�¢�*���U}%y~5¤�}:~<�I���+�*�%y���+�I��zj}�~<{<�I�I}��F�~<�¢�*���U}0���9©¸ô�õ������3��zj}��I�U��º��:�t·¸{L{<��~<���y��{X�U�ry?��~m}�¥A¯i}�~3�I�¶}:��{X����{3|o�m�� m¡X ö{<|��*{X{3|�~<y?���|r�O�<�U�%¯��I}d��y����{<~5�*�I��{m¯�~<y?¯��*����{3�Uy?�P¯�~3y��!}0¤���~3}�_��U�¤��¢�jÚ-������{3�U�?}��!y?����{<~5�*�I�?{5�N� � �Ç� � �ñ� � �s� � ¤��¢�3�*¯�¯i}:�~^�A�l{3|�}L{3�U�%}%�*�I�ey¯i}��J��y��¤���{3�Uy?���N�~<}X�?�<�<�I���}0¤g����!{<�Iy�9��ÕR|��¢�^��|�y��^��{<|��*{^{<|�}X����¯�~3y�¤�����{3�U�?}tÓ;��y�%¯���{3�U���U�I��{-��ÔR��y����{<~5�*�I��{3�R��~<{N�U��zj}�~<{<�I�U}L���*~3�¢�*���I}:�^� � ��� ��¢�R��y*{�{3�U�?|?{^�I�O�¶�I�~<�?}c�A������}:~�y*z"¯��I������I����¤�y����U�9�

×Nz�¯��~�{3�I�����¢�*~L�I�?{3}�~3}:��{L�I�#{3|�}�y~5¤�}:~<�I���gy*z�{3|�}d�<}!{Ly*zRy¯i}��r��y��¤��U{<�Iy����Ój©¸ô õXzj}:~�{3�U�I}����*~3�I����U}0�3Ôc�I��m�� m¡X m�*³Q��{<~5��{<}:��L����U�I}:¤ � ·-÷"×Ùø�ù w:ú �¢�_����}0¤&�nû�~3�U}�Ò������|�}��%�N��}:�oy?¯�}:���!y?��¤��U{<�Iy���"�~<}R�¤�¤�}:¤m�I��{<y${<|�}¯��~�{3�I��&¯��I��9��{3|�}��g�*~3}#¯���{N�I��{<yt�*�+y?¯�}:�J�!y��¤���{3�Uy?�O�-{5��5ºH�hÕR|�}m�¢���{^y¯i}��O�!y?��¤��U{<�Iy�+}���{3}�~3�U���¶{3|�}X��{3��5º���I�U�"�i}¶�5|�y���}:�Ozjy~$~3}:�<y�I��{<�Iy�9�c·¸{#�:�*�P��}%�*~3���}0¤g{<|��*{$å0Ü_èpü£ý!þ�ÿ æ�é�înè�éFÝ«à_ï,Þ:å�é�ß�å:èAï�ðsäß�àÇí£è�Þ0èAèAà

Page 86: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

���

p

qS0

d1

d2

S2

b1

b2

S1

�������� ������������������� �� !�"��#��%$�&���'�&" (�*)+&�)-,��/.('�0�0�)+12'43�*�"��#��516 !�7&��80� 93:'�����';�0� !$=<>�?&�@A$7B+'�0�0DCE'�#��GF�

H�I+JKH*LNMNO4PRQDSTJVUWO4X!PRY2UZL�H�O:PRH�[�YRU-I]\+P2X!^_Ia`bH�Y2Y C H�Q�c FNd�'.!.e�� ����#��]&"�f&"@� 5';N�:3* 9'$")WB%,�&���&���.�'�#N'�0�)-$"�/$(�

�g#��� ( a�hdi.e�*#�$"���� !�+&�<=�j�*,N !#k.e�*#����8&"���#�$9lm'�#��onj<>@��*$" p.e�*�"�� !$",q�#�����#��r$�&� (,�$s'��� ut:vG'�#��ktaw�d

�� !$",N a.x&"��3 !08)*�y�g#p'*�����8&"���#�dq$7�,�,N�W$7 �&�@�':&ylA�/$z$" (0� !.e&" a�Z;N (16��� 5nf'*.(.(�� ���8#��{&��+&"@� ]�������|$�. @� (B% �}�K&E.('#

;q E,����:3 !#%&"@�'�&>t:v�~otawzB]�$�&�;q z&��"� *� wG� �:<9d�F-vz'�#���F*w*d��� e��#� !��'*$�&�@� 9�� (,�&"@��1�&"@� ��� a$".( (#��� (#W&y&��" !

16��=lr'�#���n-dh�" a$7,q !.e&"��3 (0�)dh.!'�#p;q %�"�*��@�0�)GBf a'$"��� !�A;-)Z&"@� f���/$7&�'�#N.e ]16�"�*B�&"@� f�8#��?&���'0�$7&�'�&" ]&"�Z'.e&"���#

$7&" (,pt v '�#N�Gt w �y���8#�.( {t v ,��" a.e a�� !$it4��d�F vE� F w+� �- ( 5�������� ������516�*�i'�#G�80�0��$�&���'�&"���#N�e�

����.e�*B%,�'��� �&�@� Z;���'#�. @���#��p12'*.x&����C v '�#���C w 16���l�'#���n-dy�� !$",N a.x&"��3 !08)*d�<} Z<=��0/�bB+'� s'#

'$�$"�B%,�&"���#�&"@�'�&5&"@� +#W�B{;q (�5�1�'*.x&"���#j��#�$�& '�#�.( !$9��#j&"@� +�*�83* (#j,�0/'�#�#���#��p���*B+'���#�&�@�':&{.!'�#�'. @��8 !3 �l

'�#N�Gn%'�" �&"@� 5$"'Bf *�}����i'�#Z�*,N !#p.e�#N���?&��8�*#%l�dNC(vE�/$>&�@� 9#-�B{;q (�z��1�#� (<�'.e&"���#A$7&" (,G&�@�':&E.!'�#Z'. @��� (3*

l�d�,�08�$=&�@� 9#-�B{;q (�>�1D�*0��G$�&� (,�$���#s&"@� 9,�'�7&���'0�,�0�'#�&�@�':&z.!'�#G;N ��� (�$" !������@� 5$"'Bf �.('#s;q 9$"'���G'�;q��&

&"@� E;�� '�#N. @��8#��912'.e&"��>Cxwi16���n-����@� ()+'��� E'08B%�*$7&�&�@� �$�'�B% E;W)%�*��='*$"$"�B%,�&��8�*#�d* (��.e (,�&}16�*��&"@� z12'*.x&=&"@�'�&

&"@� (�� fB+'4)p;q �'�����?&��8�*#�'�0�'*.x&��8�*#j$7&" !,�${t+$"�. @�&"@�'�&]t4v���tG��t!wf&�@�':&5.!'�#r;N +�� (N$7 a�p16�*�5'. @��� (3-��#��Gn-�

��@��/$>��Bf,�08�� !$=&�@�':&EC vE� C w �

��@� p'�;q�:3 Z'�#�'08)�$"��$%'080��:<i$f�$f&"��$"���* !$7&+$" (3* (� '�0=,N�W$"$"��;�08 A'43* (#-� s16��%16��"&"@� !�+�8B%,����:3 !B% (#W&

16���&�@� ]3:'�"�/'�;�0� {�*���� (���8#��s@� (��"�/$�&���.�{�D��;q (���#j<>�?&�@�dh<} fB+'4)A<='#W&z&"�s&�'� +� � �� e��#� !�j'$z&"@� +'43 !��'�

#-�B{;q (����15. @���0����� (#�16�*��'j16 (�"&"��08 p3:'�"�/'�;�0� !$ �]�8#W&��T.e�*#�$7�/�� !��'�&"���#��_�g#o12'*.x&!di��<�'$+$"@��:<>#�&"��;q pB%��� �x�!���4���q�i�� q R��¡��7�g¢R��£z¤��g¥8¦x§V�D¨�© �7��¦x§R£4���4ª�¢V¦�¢R«4��¬-­¯®�°A R�K«4��±>�x²"�i±}³4 R¢N¤���© �g¢R� ´x©�¢R��£�©�¥?¢V��§h¨�µ�©  h© �g¢V� ´ ©�¢V��£W¶q·�«4�� q��±>¸4¡����� 

¢R«:©�¢�¢R«4��§V�y�g¹a�� 2¢�© �4¦ ¢R«4��§�¦x¸����9�7¦x�a£4� ¢V��¦x�{¨�º�����¢R«4�y K© ±>��© �g¢V��¦x�5 2¢V��¸{» � ©  �¨!¶�¼�����¦x§V£a���4ª�¢V¦i¬-­¯®�°b© ªe© ���*²©i¸4© §R¢R�½© ¡�¸4¡½© �¢R«:©�¢>© �K«a����´e�� >¨"ºD±}³4 R¢y¤��i�7¦x±>¸a¡���¢R��¡ ¾f��¦x�4 2¢V§R³4�g¢V��£�¤��g¥�¦x§R�E¨E�"© �f¤�i�K«a¦x V���W²�¤����7© ³4 V�E© �e¾f¦x¸����+��¦x�4£4� ¢R��¦x��© ��¢R� ´x©�¢R��£�©  �K«4��¡�£a§V���i¦ ¥�¨ º ±}³4 R¢q¤���K«4¦x V���z¤���¥8¦x§V��¨!¶�­/¢h¥�¦x¡�¡�¦7µ� q¢V«4©�¢��E±=³a R¢�¤���¦x�a��¦ ¥�¨ º2¿  ��K«4��¡�£a§V���i¦x§�¨ º � ¢R V��¡ ¥R¶�·�«4�� h��±>¸a¡����7 �¢V«4©�¢h¢V«4� R¢R��¸E¢R«:©�¢q��¤��7¡�¦x�aªx D¢R¦�±=³4 2¢�¸4§V������£4��¦x§��7À(³:© ¡W¢R«4�� R¢R��¸E¢R«:©�¢�¨y¤���¡�¦x�4ªx D¢R¦4¶�·�«!³4 �»eÁ�Â�» � ¶

Page 87: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

Ã*Ã

Ä�ÅfÆqÇÈ"É�ÊËWÉEÉ�Ì�Ê�ËjÍ�Î5ÏgË�Ð5Ñ�Ò5Ó{Ò5Ô�ÕAÄ/ÖEÉ"Ì�×+Ê4Ø*×(È Ê�Ù×9Ë-Ú�Å]ÛN×!È�Ç�ÜyÆ�È�×!Ý(ÇË�Þ�Ä?É�Ä8Ç*Ë�ÖEÜ6ÇÈ�×!ÊÝ ÌjÊÝeÉ"Ä�ÇËpÄ�Ë�Ö7É�Ê�ËNÝe×Ô

É"Ì-Ú�Ö>Þ�×(Æq×(Ë�Þ�Ö>Þ�Ä8È�×!ÝeÉ"ß�à%É"Ç]É"Ì�×9Ö"ÆN×aÝeÄ8áNÝ�Æ�È"Ç*Û�ß�×(ÅâÞ�Ç*Å%ÊÄ8Ë�Î�ã�Ì�Ä�Ö>Ö"Ú�ÙÙ*×!Ö7É�ÖyÉ"Ì�Ê�ÉiÊÝxÉ�Ä8Ç*Ë�ä>Ä8É"ÌsÜ6×(ä=×(È�Ë-Ú�Å{Ûq×(È

Ç�Ü}Æ�È"×aÝeÇ*Ë�Þ�Ä8É"Ä�ÇË�ÖzÅ%Ê4àZÛq×{Ü2Ê4Ø*ÇÈ�×!ÞZÄ�Ë�Ý(ÇË:å�Ú�ËNÝxÉ"Ä�ÇË�ä>Ä?É�ÌpÉ�Ì�×]ÇÉ"Ì�×!ÈEÌ�×(Ú�È�Ä�Ö7É"Ä/Ý(Ö!Î�ã�Ì�×fÞ�×(È�Ä8Ø:Ê:É�Ä8Ç*ËuÊ�ÛqÇ:Ø×{Ç�Ü

æ(çGèâæxé Ä�Ö{Ú�Ë�ß�Ä8ê*×(ß�àuÉ�ÇpÌ�Çß/Þrä>Ì�×!ËTÊÖ�Ö7Ú�ÅfÆ�É"Ä�ÇËrÄ8Ë-Ø*Çß�Ø×!ÞjÄ/Ö5Ë�Çuß8Ç*Ë�Ù×!È9É"È�Ú�×Îpë�ÇÈ5×(ì�Ê�Å%Æ�ß�×Ô�Ä?É]Ä�Ö]ß8Ä�ê×!ß8à

É"ÌNÊ:ÉzÖ"ÇÅ%×9ÇÆq×(ËAÝeÇ*Ë�Þ�Ä8É"Ä�ÇËZÌ�Ê*Ö>Å%ÇÈ�×�ÆqÇ*Ö�Ö"Ä8Û�ß�×5ÊÝ Ì�Ä8×!ØWÄ�Ë�Ù+ÊÝeÉ"Ä�ÇËZÄ�Ë�Ö�É Ê�Ë�Ý(×!Ö=É�Ì�Ê�ËAÇÉ"Ì�×!ÈiÊÝ(Ý(ÇÈ Þ�Ä�Ë�ÙfÉ"Ç%É"Ì�×

Ö"ÆN×aÝeÄ8áNÝ�Æ�È�ÇÛ�ß�×(ÅíÞ�ÇÅ+Ê�Ä�Ë�Î�ã�Ì�Ä/ÖiÝ(ÊËsÛq×�É�Êê×(ËGÄ�Ë*É�Ç+ÊÝ(Ý(ÇÚ�ËWÉ�É"Ç�Ý(È"×aÊ:É�×�ÊfÅ%ÇÈ�×�È"Ç*Û�Ú�Ö7É�Ì�×(Ú�È�Ä�Ö7É"Ä/Ý�Î

îiïRð>ïRñ ò�ó�ô"õiöø÷�ù�úzö�ù�û7üzý�þzö�õiùNû7ÿ���û��hÿ�� ÷�ù���� ��

ã�Ì�×AÈ�×(ß/Ê:ìbÌ�×!Ú�È�Ä�Ö7É"Ä/ÝGÆ�È"×aÖ7×!ËWÉ"×!Þ Ä�Ë���×!ÝxÉ�Ä8Ç*Ë���Î ��Ü6Ç*È�Ê�ÆNÊ�È"É"Ä/Ê�ß�ÇÈ Þ�×(È+Æ�ß�ÊË�Ë�Ä�Ë�Ù�Ê�ß�ÙÇÈ�Ä8É"Ì�Å��VÐ5Ñ�Ò9Ó{Ò��fÄ�Ö

ÊAÖ"ÆN×aÝeÄ/Ê�ßyÝ!ÊÖ"×+Ç�Ü�É"Ì�×�Ù×(Ë�×(È Ê�ß�Ì�×!Ú�È"Ä/Ö7É"Ä/Ý%×!Ö7É"Ä�Å%Ê�É"Ç*È5Æ�È�×!Ö"×(ËWÉ"×aÞ�Ä�ËrÉ"Ì�Ä�Ö]Ö7×aÝxÉ"Ä�ÇË�Î�ÏgË�Þ�×!×!ÞhÔ�Ä�ËrÉ"Ì�Ä/Ö9Ù*×(Ë�×!È�Êß

Ì�×!Ú�È"Ä/Ö7É"Ä/Ýz×aÖ�É�Ä8Å+Ê:É�ÇÈaÔWÉ"Ì�×�ÝeÚ�È�È�×(ËWÉ�Ö7É�Ê�É"×������6ß�Ä�Ë�×����}ÝeÇÈ�È�×!Ö"ÆNÇ*Ë�Þ�Ö�É�Ç{É�Ì�×9ÝeÚ�È�È�×(ËWÉ}Æ�ÊÈ7É�Ä�ÊßNÆ�ß�ÊË�Ä�Ë�É�Ì�×�� ���Ê�ß�ÙÇ*È"Ä8É"Ì�ÅGÎ"!�Ä�Ë�×�#�Ý(ÇÈ�È"×aÖ7ÆqÇË�Þ�Ö=É"Ç�Ý Ì�Ç-ÇWÖ7Ä�Ë�Ù+Ê�ËAÇ*ÆN×!ËpÝeÇËNÞ�Ä?É�Ä8Ç*Ë�2Ö"Ú�Û�ÙÇWÊ�ß$�=Ä8ËZÉ�Ì�×{Ý(Ú�È"È�×(ËWÉiÆ�ÊÈ7É�Ä�Êß�Æ�ß/Ê�Ë�Î

!�Ä�Ë�×&%%Ý(ÇÈ�È"×aÖ7ÆqÇËNÞ�Ö=É"Ç�Ý Ì�ÇWÇWÖ7Ä�Ë�Ù+Ê�ËAÊ*ÝxÉ"Ä�ÇËZÉ�Ì�Ê:É�Ý(Ê�ËAÖ"Ú�Æ�ÆqÇÈ"ÉiÉ"Ì�×{Ý Ì�Ç*Ö"×(ËAÖ"Ú�Û�Ù*Ç*Ê�ßVÎ}ã�Ì�×9ß8Ç-ÇÆ��2ß8Ä�Ë�×'�)(+*,�É"×!È"Å%Ä�Ë�Ê:É�×!Ö9ä>Ì�×(ËjÉ"Ì�×!È"×�ÊÈ"×%Ë�ÇZÅ%ÇÈ�×�ÊÝeÉ"Ä�Ø×%Ø:Ê�È�Ä�ÊÛ�ß�×!Ö�Ú�Ë�Ê*Ö"Ö"Ä�ÙË�×aÞhÔ�ÝeÇ*È"È�×!Ö"ÆqÇË�Þ�Ä�Ë�ÙsÉ"ÇAÌ�Ê4Ø-Ä�Ë�ÙZË�ÇAÅ%ÇÈ�×

ÇÆq×(ËAÝ(ÇË�Þ�Ä8É"Ä�ÇËNÖ(Î-!�Ä�Ë�×�.%ÝeÇ*È"È�×!Ö"ÆqÇË�Þ�Ö}É�Ç]É�Ì�×9È�×!ÝeÚ�È"È�×(ËWÉ�×0/WÚ�Ê:É�Ä8Ç*Ë1��Î32*Î�-×(Ø*×(È Ê�ßhÄ�ÅfÆqÇÈ"É�ÊËWÉ�Æ�Ä8×aÝe×!Ö>ÊÈ"×9Ö"ÆN×aÝeÄ8áNÝ�É"ÇfÉ�Ì�×��"����Ê�ß�ÙÇ*È"Ä8É"Ì�ÅâÉ"Ì�Ê�ÉiË�×(×aÞ�Ü6Ú�È"É"Ì�×(ÈzÝ(ß�ÊÈ"Ä8áNÝ(Ê�É"Ä�ÇË�Î

4 ã�Ì�×�á�È Ö�É�É�×!Ý Ì�Ë�Ä5/WÚ�×iÖ"ÆN×aÝeÄ8áNÝ�É�Ç'�"���rÊ�ß�ÙÇ*È"Ä8É"Ì�Å16 Ö�Ì�×!Ú�È"Ä/Ö7É"Ä/Ý>Ä�Ö�É"Ì�×iÚNÖ7×iÇÜqÆ�ß�ÊË�Ë�Ä�Ë�Ù5ÙÈ Ê�Æ�Ì�Ö�É"Ç9Ù*Ú�Ä�Þ�×

É"Ì�×5Ö"×(ß�×!ÝeÉ"Ä�ÇËGÇ�Ü�Ç�Ü�Ø4ÊÈ"Ä/Ê�Û�ß8×aÖ>Ê�Ë�ÞsØ:Ê�ß�Ú�×5ÊÖ"Ä8Ù*Ë�Å%×(ËWÉ�Ö>ÊË�ÞsÉ"ÇfÉ"×!È"Å%Ä�Ë�Ê:É�×�É"Ì�×9×aÖ�É�Ä8Å+Ê�É"Ä�ÇËZÆ�È�Ç-Ý(×!Þ�Ú�È"×*Î

7 Æ�ß/Ê�Ë�Ë�Ä�Ë�Ù�Ù*È�ÊÆ�Ì�ÔNä>Ì�Ä�Ý ÌAÄ/ÖiÛ�Ú�Ä8ß8ÉzÜ6È�ÇÅ É"Ì�×{Æ�ß/Ê�Ë�Ë�Ä8Ë�Ù�Æ�È"Ç*Û�ß�×(Å86 ÖzÄ8Ë�Ä?É�Ä�ÊßDÖ7É�Ê:É�×ÔqÆ�È�Ç:ØWÄ/Þ�×aÖiÊ�Ö"ÇÈ"ÉiÇ�Ü

È"×!ß8×!Ø4ÊË�Ýe×�Û�Ê*Ö7×aÞ�Ê�ËNÊ�ß�à-Ö"Ä/Ö(Ô-ä>Ì�Ä/Ý ÌsÌ�×(ß�Æ�Ö�Ë�Ê�È�È�Ç:äoÉ"Ì�×9Ö"×eÉ>Ç�Ü�Ø4Êß8Ú�×EÜ6Ç*È>ÊÖ�Ö7Ä�ÙË�Å%×!Ë*ÉaÔ�Ê�Ë�ÞGÝ(ÊËsÛq×�Ú�Ö7×aÞ

É"Ç%Ä8Ë:9�Ú�×(ËNÝe×�É"Ç+Ý Ì�Ç*Ä�Ý(×�Ç�Ü�Ø4ÊÈ"Ä/Ê�Û�ß8×;�2Ö"×(×'�-×aÝxÉ�Ä8Ç*Ë1�,�xÎ

4 ã�Ì�×}Ý Ì�Ç*Ä�Ý(×�Ç�ÜNä>Ì�Ä�Ý Ì]ÝeÇËNÖ�É�È�ÊÄ8ËWÉ�ÖDÊ�È�×�È�×(ß/Ê:ì�×!Þ�Ä�Ë9É"Ì�×}×aÖ�É�Ä8Å+Ê:É�Ä8Ç*Ë5Ç�Ü=< Ü6Ú�Ë�ÝxÉ�Ä8Ç*Ë�Î�ëDÄ�ÙÚ�È"×>#�Î ?iÆ�È�Ç:Ø-Ä�Þ�×aÖ

Ú�Ö7×(Ü6Ú�ß-Ä8Ë�Ü6ÇÈ�Å%Ê�É"Ä�ÇË5ÇÜNÞ�Ä3@q×!È"×!ËWÉ�É�à-ÆN×aÖ�Ç�ÜNÝ(ÇË�Ö7É"È Ê�Ä�ËWÉ�Ö�Ä�Ë5É�Ì�× ACB �D�uÜ6ÇÈ�Å{Ú�ß�Ê�É"Ä�ÇË�ÎDÏKÉ�Ö"Ì�Ç:äiÖhÉ�Ì�Ê:É�ÇË�ß8à

ÝeÇËNÖ�É�È�ÊÄ8ËWÉ�ÖiÅ%ÊÈ"ê*×!ÞAÊ*Ö'�E2F�xÔG�H���xÔG�I���zÊ�Ë�ÞJ�K#,�'�2Ý(ÇÈ�È"×aÖ7ÆqÇË�Þ�Ä8Ë�Ù+È�×!Ö"Æq×!ÝxÉ�Ä8Ø*×(ß�à�É�ÇsÝ(ÇË�Ö7É"È Ê�Ä�ËWÉ�ÖL#NÎ ��Ô=#NÎ ��Ô#�Î #�ÔM#NÎ %��5ÊÈ"×�Æ�È"Ç�Þ�Ú�ÝeÉ"Ä�Ø×GÝeÇËNÖ�É�È�ÊÄ8ËWÉ�Ö5É"Ì�Ê�ÉfÊÈ"×�È�×!Ö"ÆqÇË�Ö"Ä8Û�ß8×�É"ÇuÆ�È"Ç�Þ�Ú�Ý(Ä8Ë�ÙuË�×!ä Ø4ÊÈ"Ä/Ê�Û�ß8×aÖ9Ü6ÇÈ]É"Ì�×

Ö7Ç*ß8Ú�É�Ä8Ç*Ë�Î 7 Ý!ÝeÇ*È�Þ�Ä�Ë�ÙZÉ�ÇpÉ"Ì�×&N�OQPDRTSDU0VHWHXZY[U\PZ]=^_VHOa`)W3]�Vb^dc+PF]:egfrÖ7É"È Ê:É�×(Ù*àh�H��×!ÝxÉ�Ä8Ç*Ë�#�Îi%��eÔDÚ�Ë�Æ�È�Ç-Þ�Ú�ÝxÉ�Ä8Ø*×

Page 88: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

j)k

s_k

. . . . . . .

causal(s_i,s_k,p)

s_i s_j

causal(s_j,s_k,q)

. . . . . . . . . . . . .openc(s_j,q’)......

openc(s_i,p’) ......

openc(s_k,q)

(1)

(2) (2)

(3)(3) (3)

(4) (4)

(1) (1) (1) (1) (1)

openc(s_k,p) openc(s_k,u)(1)(1)

(1)

(s_i<s_k)

(3)

(s_j<s_k)

lnm3o�p:qsrCtTu v=uxwyr0zd{Qr0|=}Dr0|�~�o�qd���:���K��q��&�Kr_qs~sm5�3r��Z�)qdmG�)�:�5rym5|1~s�:r�w�� �D���K��qs�&p:�5�)~sm5��|1�)�x��� �����)�5o���qdm3~s�:�8u

{Q��|TzE~dqd��m3|,~dz-zsp={a����z�tTu v=�)t=u�j���t=u k��)qdr�qsr0�5�)��r�}'m5|;~s�=r�r0z�~sm5���Z~sm5��|��������Kp=|={\~dm3��|�u-� �:r0zsr�{Q��|=zE~dqd��m3|,~az�)qdr����)m5|:�3��{_��|={_r_qd|:r0}C��m3~s��~d�:r"|:r_o,�Z~sm5��r�rQ��r0{\~azM���=��{Q~sm5��|=z0u�� �:mGz�m5z�rQ�:��{Q~s�5��~s�:r�~E�,��r����={Q��|=zE~dqd��m3|,~az~s�=�)~ o�rQ~�qdr_�G�Z�Dr0}�m3|1~d�:r' �¡D¢�£'¢�¤ z�qsr0�5�)�¥�:r_p=qsmGzE~dm5{�u

¦§|¥}D�����)m5|=z-���=r_qdr ~s�:r�p:|=�:qs�D}DpT{\~sm5��r�{_��|=z�~sqa�)m5|,~dz-��qsr ~dm3o���~���qdr_�G�Z�Dm5|:o��)�5�:�)��~s�=r_�¨��m3�5�:qdr_|=}Dr0q-~s�=r�:r0p:qsmGz�~smG{Cr0z�~sm5�;�)~sr�m5|=��{_{Qp=qd�)~sr�u>l:��q©m3|=z�~d��|={Qr��T}D�����)m5|=z�zsp={a�ª��z��:�5�D{a«Dz �>��qs�G}¬�:o�qsmG}1�>��qs�G}:z0�=kZ­+�:p:®0®_�5rC���3���r_�5��|:o�~d��~s�=m5zM~E���Tr����=}D������m3|�u�� �:m5znzsp:o�o�r0z�~dz�~d�=�Z~Mm3~����F���Tr�p=z�r_�Kp:��~s�©��{_{Q��p:|,~��K��qn{Qr0q�~a�)m5|�p=|:�:qd��}:p={\~dm3��r{Q��|=z�~sqa�)m5|�~az"m3|ª}Dr��)�5m3|:o;��m3~s�1~s�=m5z ~E����r��)�x}D�����)m5|�u

¯[°a± ²J³0´µ³\¶n·�¶x³_¸&¹8º»·�¹8¼¾½ª¿[¶x¿8À-Áà¸'À-Ä

ÅÆr¥�=�F��r�zs�:�Z��|Ç~s�:r�{_��|:|=r0{\~dm3��|��Tr_~E�>r0r_|z�r��)qa{a�Çz�~sqa�Z~dr_o�m5r0zCm5|�=��q�~dm5���-��qa}Dr_q��:�G�)|=|:m3|=oª��mg~d��~s�=�)~��)���}D��|=����mG{�{_��|=z�~sqa�)m5|,~�zs�)~smGzE�I��{\~sm5��|��=qs���:�3r0�8���)|T};r_�;�:�=��z�m5®_r�}�~s�:rym3�;����qs~d�)|T{Qr��)�Mz�~spT}D��m3|:o'o�r_|=r_qa�)�=zsr0��qd{a�z�~sqa�Z~sr0o�m5r0z'�K��q�~s�=r[o�r_|:r0qd���"w�� �D��z0u��yp:q;�:qdr0zsr_|,~a�Z~sm5��|J�)�©�Z�)�5p:rª�)|T}��Z�)qdm5���:�5r���qa}Dr0qsm5|:o �=r_p:qdm5z�~smG{_z&�K��qw�� �D�Èqdr_���)m5|=z©�:qsr0�3m5�;m3|T�)qd�����:�Z�>r0��r0q0u�ÉÊ����qsr&qsm5o���qs��p=z��)|T}Ë{Q�����=qsr0�:r_|=zsm5��r'z�~sp=}:�1����wC� �:��¤ zyzsr0��qd{a�

Page 89: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

Ì)Í

ÎQÏ�Ð,ÑsÒdÏ�ÓDÔ:Õ0Ö:Òs×GØ�Ñs×GÎ_Ø�×GØ-Ù;Ï�ÒdÕ�ÚDÕ�Ø�×5ÒdÛ�Ü:Ó5Õ�Ü:ÖDÑ�Ö:Ð:ÝKÏ�ÒsÑsÖ:Ð=Û)ÑsÕ0Ó3Þ&Ï�ÖDÑ�Ï�Ý�ÑsÔ:Õ©ØdÎQÏ�ßTÕ�Ï�Ý�ÑsÔ:×GØ-ÑdÔ:Õ0Øs×5Ø0ànáÇÕ�Ü�Õ_Ó5×5Õ_â�Õ�ÑsÔ=Û)ÑØsÖ=ÎaÔ�Û�Ø�ÑsÖ=Ú:Þ�ã"Ï�Ö=Ó5Ú¥Î_Ï�Ð=Ø�Ñs×3ÑsÖ:ÑsÕyÛ�Ù;Û�×3Ð[ÚD×3ÒdÕ0ÎQÑs×5Ï�Ð�ÝKÏ�Ò�ÝKÖDÑdÖ:ÒdÕ©ã"Ï�Òdä&Ï�ݬÑsÔ:×GØ�ÑdÔ:Õ0Øs×GØ_àxå§Ð¥ß=Û�Ò�Ñd×5Î_Ö:ÓGÛ)Ò�æ�×3Ñ"ã"Ï�Ö:ÓGÚÜ�Õ�ã>Ï�Ò�ÑdÔ1Û�Ú:ÚDÒdÕ0ØdØ�×5Ð:ç&ÑsÔ:ÕCÝKÏ�Ó3Ó5ÏZã�×3Ð=ç&×GØsØsÖ:Õ�Ø_à

è à�áÇÕ�ÜTÛ)ÒdÕ_Ó5Þ©ÑdÏ�Ö=ÎaÔ:Õ�Ú�ÑsÔ:Õ>×5ØdØsÖ:Õ0ØMÏ)ÝDÕ0Ø�Ñs×5Ù�ÛZÑs×5Ð:ç©Û�ÚDÙ;×5ØdØs×3Ü:Ó5Õ�Ô:Õ0Ö:Òd×5Ø�Ñs×GÎ_Ø�ÝKÏ�Ò�Û©éCê ëDìxàFí�Ï�ÑnÎ_Ï�×5Ð=ÎQ×GÚDÕ_Ð,ÑaÛ)Ó5Ó3Þ�æÑsÔ:Õ0ÒsÕÇ×5Ø1Ð:Ï�ä�Ð:ÏZã�ÐÈÕQî�Õ0ÎQÑs×5â�Õ�Û�ÚDÙ;×GØsØs×5Ü:Ó3ÕÆÔ:Õ0Ö:Òs×GØ�Ñs×GÎ_Ø�ÝKÏ�Òªì"ï�ìðÖ=ßñÑdÏJÑdÔ:×5Ø1ã�Òd×gÑd×3Ð=ç=æ©Õ0×gÑdÔ:Õ_Ò�àðáÆÕã>Ï�Ö:Ó5Ú¥Ó3×5ä�Õ©ÑsÏ�Ô=ÛFâ�Õ�Û�ÝIÛ)Ù;×5Ó3Þ�Ï�Ý�Û�Ú:Ù�×GØdØ�×5Ü:Ó5Õ©âZÛ)Ó5Ö:Õ�Ï�ÒaÚDÕ_Òd×3Ð=ç�Ô:Õ_Ö=Òs×GØEÑd×5Î0Ø>ÝKÏ�Ò éCê ëDì�Û)ÐTÚ�ß=Û)ÒsÑs×GÛ)Ó�Ï�ÒaÚDÕ0Òß:Ó5Û�Ð:Ð:×5Ð:ç=æyã�Ô:Ï�ØsÕ Õ_î�Õ�Î\Ñd×3â�Õ_Ð:Õ�ØsØ8Î_Û�ÐñÜ�Õ ÑdÒdÛ�ÚDÕ0ÚñÜ�Þ�ÑsÔ:Õ�Ô:Õ0Ö:Òs×GØ�Ñs×GÎÇÎ_Ï�Ù;ß:ÖDÑaÛZÑs×5Ï�ÐñÕQò¥ÎQ×5Õ_Ð=Î_Þ�àôó Ô=ÕÙ'Ö=ÎaÔ�Ü�ÕQÑsÑsÕ_Ò"Ö:Ð=Ú:Õ_ÒaØEÑdÏ,ÏDÚ;ÑdÔ:Õ_Ï�ÒsÞ�Ï)Ý�Û�ÚDÙ;×5ØdØ�×5Ü:Ó5Õ©Ô:Õ0Ö:Òd×5Ø�Ñs×GÎ_Ø�ÝKÏ�Ò>Ø�ÑdÛ)ÑsÕ�Ø�ß=Û�ÎQÕ�ß=Ó5Û�Ð:Ð:×5Ð:ç[õ ö Í æD÷)øZù�ã"Ï�Ö:ÓGÚß:ÒsÏ�Ü=Û)Ü=Ó3Þ�ß:ÒdÏZâ�×5Ú:Õ�ØsÏ�Ù;ÕCç�Ö:×GÚ:Û�Ð=ÎQÕC×5Ð[ÑdÔ:×GØ�×3Ð,ÑdÕ_ÒdÕ0Ø�Ñs×5Ð:ç;ÒsÕ�Ø�Õ�Û)ÒaÎaÔ¥ß:ÒdÏ�Ü:Ó5Õ_Ù8à

÷:à�á�Ô:×3Ó5Õ;ÑsÔ=Õ�ÎQÏ�Ð:Ð:Õ0ÎQÑs×5Ï�Ð�Ü�ÕQÑEã"Õ_Õ_ÐÆÑdÔ:Õ¥Ô:Õ0Ö:Òs×GØ�Ñs×GÎ;Õ0Ø�Ñs×5Ù;Û)ÑsÏ�ÒdØ�ÚDÕ0â�Õ0Ó3Ï�ßTÕ�ÚÇ×5ÐJë�Õ�Î\Ñs×5Ï�Ð�úTà û8Û)ÐTÚÆÑsÔ=Û)Ñ�Ï)ÝÒsÕ0Ó5Û)üÇÔ:Õ0Ö:Òs×GØ�Ñs×GÎ_Ø�ÝKÏ�Ò&ÒaÛ)Ð=ä,×5Ð:çªß=Û�Ò�Ñd×5Û�Ó�ß:ÓGÛ)ÐTØ�ýHëDÕ0Î\Ñd×3Ï�ÐJö:à ö�þ�×5Ø�ÎQÓ5Õ0Û�Ò0ænÙ'Ö=ÎaÔhÚDÕQÑaÛ)×5Ó5Ø&Û)ÒdÕ¥Ù;×5ØdØ�×5Ð:çËÏ�ÐÔ:ÏZãðÑsÔ=Õ[ÑdÕ_ÒdÙ;×3Ð=Û)Ñs×5Ï�ÐhÏ)Ý©ÑdÔ:Õ8ÿ�����������Ó3Ï�Ï�ßJ×5Ðhß:ÒdÏDÎQÕ�ÚDÖ:ÒdÕ ú=à è Û)ÐTÚJÔ:ÏZã ÎQÕ_ÒsÑdÛ�×3Ð�ÎQÏ�Ð=ØEÑdÒdÛ�×3Ð,ÑaØ&Û�Ð=ÚâFÛ�Òs×GÛ)Ü=Ó3Õ�Ø�×5ÐËÑsÔ=Õ&é�ê ëDìñç�ÕQÑ�ÒsÕ0Ó5Û)ü�Õ�ÚËÛ)ÒdÕ�Ó5Õ0ØdØ�ÑdÔ=Û)ÐÇÏ�Ü�â�×3Ï�Ö=Ø0à�ÐÇ×3Ð�â�Õ0Ø�Ñs×5ç�ÛZÑd×3Ï�Ъ×3Ð,ÑdÏ�ÑdÔ:Õ�Ø�ÑsÒdÖ=ÎQÑsÖ:ÒdÕÏ)ÝMÑdÔ:Õ�é�ê ëDì�ÑsÏ�ØsÏ�Ó5â�Õ�ÑsÔ:×GØ�×GØsØsÖ:ÕCã"Ï�Ö:ÓGÚ�Ü�Õ�ã"Ï�ÒsÑsÔ�ã�Ô:×5Ó3Õ�à

ö=à�LÙ;Ï�ÒdÕ'Òd×3ç�Ï�ÒdÏ�Ö=Ø�Ú:Õ_â�Õ0Ó3Ï�ß:Ù;Õ_Ð,ÑyÏ�Ý�âZÛ)Òd×5Û�Ü:Ó3Õ'Ï�ÒaÚDÕ_Òd×3Ð=ç¥Ô:Õ_Ö=Òs×GØEÑd×5Î0Ø©×GØ�ÎQÓ5Õ0Û)ÒdÓ5Þ[Ð:Õ0Õ0ÚDÕ�Ú¬à�å+Ñ�×GØ©Õ_üDßTÕ�Î\ÑsÕ�ÚÑsÔ=Û)Ñ>Ù�Û)Ð�Þ;×3ÐTØ�×5ç�Ô,ÑdØ�ÝKÒdÏ�Ù ÑsÔ:Õ�ß:Ó5ÕQÑsÔ=Ï�ÒaÛ�Ï)Ýnê ë:ì�� Ø�âZÛ)Òd×5Û�Ü:Ó5Õ©Ï�ÒaÚDÕ0Òs×5Ð:ç�Ô:Õ0Ö:Òs×GØ�Ñs×GÎ_Ø�ÑsÔ=Û)Ñ ÚDÕ�Û)Ó�ã�×gÑdÔ¥Ï�Ð=Ó3ÞÎQÏ�Ù;ß=Û)Ñs×5Ü:Ó5Õ�Î_Ï�Ð=Ø�ÑsÒaÛ)×5Ð,ÑdØ"Î_Û)Ð[ÜTÕCç�Õ_Ð:Õ0ÒdÛ�Ó3×� _Õ�Ú;ÑsÏ�Ô=Û)ÐTÚDÓ3Õ�Û�Î\Ñs×5â�×gÑEÞ�Î_Ï�Ð=Ø�ÑsÒaÛ)×5Ð,ÑdØ Û�Ø>ã>Õ0Ó3Óbà�ýbïyÖ=Ò"Ð=Ï)Ñs×5Ï�ÐTØÏ)ÝMÝKÕ0Ò�Ñd×3Ó5Õ��Z×3Ð:ÝKÕ_ÒsÑs×5Ó3Õ�âZÛ)Òd×GÛ)Ü:Ó5Õ0Ø"ã"Ï�Ö:ÓGÚ�ß=ÒsÏ�Ü=Û)Ü:Ó5Þ�Î_Ï�Ð,Ñs×5Ð�Ö:Õ�ÑsÏ;ÜTÕ�ÖTØ�Õ_ÝKÖ:ÓGþQà

úTà�ó Ô:Õ-Ï�Ü��EÕ�Î\Ñd×3â�ÕxÝKÖ:Ð=Î\Ñd×3Ï�Ð�ú=à è ×Gجç�Õ0Ð:Õ_ÒaÛ)Ó)Õ0Ð:Ï�Ö=ç�Ô�ÑsÏ�Î0Û)ßDÑdÖ:ÒsÕ�Ù�Ï,ØEѬÑEÞ�ß�Õ0ØMÏ)Ý�ÒsÕ�Ø�Ï�Ö:ÒdÎ_Õ��+Ü=Û�ØsÕ0ÚyÎQÏ�Ð=ØEÑdÒdÛ�×3Ð,ÑaØÛ)Ð=Ú�Û�ÎQÑs×5Ï�Ð�ÎQÏ,ØEÑaØ;×3ÐÈÛ�ß=Ó5Û�Ð:Ð:×5Ð:çß:ÒdÏ�Ü:Ó5Õ_Ù8æ Ü:ÖDÑ�×3Ñ�×GØ�Ð:Ï�Ñ¥Ð=ÛZÑdÖ:ÒdÛ�Ó�Õ_Ð=Ï�Ö:ç�ÔhÑdÏ�Î_Û�ßDÑsÖ:ÒdÕ8ÑsÔ=ÕªÑs×5Ù;ÕýKÙ�Û)ä�Õ0Øsß=Û)ÐTþ�×3Ð[ß:ÓGÛ)Ð:Ð:×5Ð:çTà����������Fÿ��������� "!0õ è ø�ù�Ô=ÛFâ�Õ©Ü�Õ_Õ0Ð[ÚDÕ0â,×GØsÕ0Ú�ÑdÏ�Ú:Õ0Û)Ó�ã�×3ÑsÔ[Ñs×5Ù;Õ�æ:Û)ÐTÚ¥ã"ÕyÎ_Û�Ð×3Ù�Û)ç�×3Ð=Õ"ÛyÝKÒaÛ)Ù;Õ_ã"Ï�Òdä�Ø�ÖTÎaÔ�Û�Ø#�ÑsÕ0Ù�ß�Ï�ÒaÛ)Ó:é�ê ëDì"$�ÑdÔ=ÛZÑ�ã"Ï�Ö:ÓGÚ&ÜTÕ�Ö=ØsÕQÝKÖ=Ó�ÝKÏ�Ò�ÚDÕ�Û)Ó5×3Ð:çCã�×3ÑsÔ�ÑsÕ0Ù;ßTÏ�ÒdÛ�ÓÎQÏ�ÐTØEÑdÒdÛ�×3Ð,ÑdØ0à

% à�&ªÏ�ÒdÕ�Õ_Ù;ß:×5Òd×5Î0Û)ÓxÛ)Ð=Û�Ó3ÞDØs×5Øy×5ØyÐ:Õ0Õ0ÚDÕ�Ú¬àCå§ÐÇÛ�Ú=ÚD×gÑd×3Ï�Ð�æ�ç�Ï�ÏDÚªÔ:Õ0Ö:Òs×GØ�Ñs×GÎ_Ø�Ø�Ô:Ï�Ö:ÓGÚ Û)ÓGØsÏ¥ÜTÕ&ÑsÕ�ØEÑdÕ0Ú ×3ÐÆÎQÏ�Ð'��EÖ:Ð=Î\Ñd×3Ï�Ð�ã�×3ÑsÔ�Ï�ÑsÔ:Õ0Ò'×5Ð�ÑdÕ_Ó5Ó3×5ç�Õ0Ð,Ñ&Ü=Û�Îaä�ÑdÒdÛ�Îaä�×3Ð:ç1ÑdÕ0ÎaÔ:Ð:×)(,Ö:Õ0Ø0æ�Û)ÐTÚÎQÏ�ÐTØEÑdÒdÛ�×3Ð,Ñ'ß:ÒdÏ�ßTÛ)ç�Û)Ñs×5Ï�Ð=Ø�Û�Ð=Ú�ØsÏ

Page 90: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

*,+

-/.10

Page 91: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

2 3547698;:=< >

? @BADCFEG@BH IKJML

NPORQ SUT�VXWZY�[1\�Y�]^[`_bacWedf\�gD\�Tihj[�kXg�]^T5lGm�gonpnpYRnXq

ris'tvu"w,xzy{w/|~}�������t���}����,��t��'���/|'|'��|'��s�t��'x���}��z�)��}�s��,}c}��zx�w/|�����w,|'|'t����z��w/|j}o��w���s����P��|��zs'tX����}�t��bx���s��������t�x������'x�t;� �'�����;��w/xct��'�b�P�'��t/ ¡�zs't£¢z}z�'�f¤Xs't���xz�)}������R}o��}ztR¥¦��|�§¨�©«ªD©M� ¬,­��i�/|�¥�®¯�©i°�®D¯�©���±`� ²� ����i�bx�t��w,|'|'t����zt�¥v�zw³�zs'tµ´��b|'s��b�����b|ps'tR�'xz�)}��z�)�o��|X�zs't�}����P�'��t�­��¶�'�'·R·���t��'xzw,¸'��t��¹u"tR������yº|'w�u^|p��|X�zs�tc}ztR�bx���sX�������t�x������'x�t/��¯º���P���)�bx���»p�zwX��s't³}z�'�¼s'tR�'x���}��z�)�b ¡�zs't½´��b|'s��b�����b|¦s't���xz�)}������f�/��}zwX�f�by/t�}D�zs't��/}�}��'�P������w,|{�zs��b��zs�t���w,}��Dw/¾¿�/��s'��t�Àº��|'����}�t��Dw/¾"}���¸'�/wÁ�b�)}��)}t�ÂÁ���b�¡�zw��zs'tP}z�'�Ãwb¾Z��s'tP��w,}��Äwb¾¿�/��s���tRÀÁ��|'��tR�/��s���|�¥'��Àº�)¥����b�}z�'¸'�/wÁ�b���;¯ºt�À,t�x��b�Z���P�jw,x����b|Á�c¥�tRÀ/t���w/����tR|Á��}o��|¦�zs�t�}�������t���}��j�/��tfs�t��'x���}��z�)�½}z����sÅ�/}o�zs't���¥'tR�pw/¾i�j������t�x�|¥'�/¸��b¸��,}�t�}�� ­��Æ�b|�¥P����|�tR�bxz����w/|'Ç���������RÈ��Æ�b�)}�w�¸�tR�/x"}zw/�Pt���x��/�É��}Zw/¾Ê}����P���)�bx��É��»µ�zwcw/�'x¿¾Ë�b�P����»Pwb¾1Ì�Í�Î�ÏËÐÑÍ�Ò�Í�Ðj�/|�¥ÓºÔ�Õ�Ö Ì�Î�Í Ô Ï×Ì ÖbØ s'tR�'x���}��z�)��}R �¸'����}zt�tf� Ù/È��1¾Ñw,x�����w,xztD��s'w/x�w/�'�,s��/|��b��»�}��)}��

ris'tv}zt���wb¾��c���zt�����w/|j}���x��/��|Á��}µ�'�)��»º}µÀ/tRxz»{���P��w/xz���/|,��xzw,��t³��|£���P�'x�w�Àº��|'�;�zs't���|�¾Ñw,xz�Pt�¥�|'tR}�}cwb¾w/��xo�/x��b�'s'��¸��,}�t�¥;s'tR�'x���}��z�)��}R�³ris't½ÐÑÍ�Ò�Í�ÐÚÏË̶Û�Í�ÜzÝ�ÞÆÜ��µ�'�zt���t�}o���/|{¸�t½��}ztR¥���wp�/��À/tPß�|'tRx³àÑ��w/|��/t�x�áD¥��)}����b|���ttR}��z���f����tR}R �u^s'����t�ÌRÎ Ó ÎËÝ×Üv�c���zt��ºt�}³s�t����â�'x��'|'t{�Pw/x�t���|ºÀ��/���)¥ã�/|�¥j°�w/xv�'|'x�tR�/��sj�b¸'��t�}�������tR}R�ärisº��}R �w/��xs'tR�'xz�)}��z�)��}��R�b|p¸�to������xzw�À,tR¥v¸º»v¥�t��zt����z��|'�½�Pw,xzto�c���zt���tR}R�«��|j¥�t�t�¥Æ j�Pw,xzt���t�À,t����¶}z�jt�����ßj���c���zt��ºt�}��R�b|p¸�t¥��)}z��w�À/tRxzt�¥;��s'xzw,�'�/s¦�Pw/x�t½}zw/�'s'�)}��z�)������tR¥¦�c���zt��{�'x�w/�j�b�,�b�z��w/|�xz�'��tR}��É�,��� �u^s'����t³¸'��|j�bx�»��b|j¥j°�w,xos'���/s'tRxw/x�¥�tRxi}����b�z�)�Ä�µ����t���tR}^�R�b|v¸jto¥'��}���w�À,t�x�tR¥½�j}���|'�f��À��/xz��t���»³wb¾�¥��Éåæt�x�t�|Á�i�zt���s'|'�)ÂÁ�'tR}��É��­� j�/Ù� 1�������

Page 92: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

çÁè

éºê�ë,ê�ì�íbî�ìzê�ï�ê�íbì�ð�ñ'ê�ì�ï�ò è�óbô�õ,è�ö ñ�í�ë/êDð�÷/øjï�ù)ú�ê�ì�êRúfûzñ'ê�ü�ý�þzÿ��×ÿ����iù�ø,û�ê�ì�í/ð�ûzù�÷/ø�ï��^ñ'ù�î�êÄù��/ø'÷,ìzù�ø��û�ñ'êÄø'ê���í�û�ù�ë,ê½ù�ø,û�ê�ì�í/ð�ûzù�÷/ø�ïcí� P÷/ø�;ï����,÷,í/î�ïÄû�÷�ù� ��'ìz÷�ë,êPûzñ'êvñ'ê��'ìzù)ï�ûzù)ð�ïoù�ø� fíbø����'ì�÷��'î�ê ú�÷� fí/ù�ø�ï�����÷��� Pí/øò è�ó�ö �jï�ê�ï�ûzñ'êXî�ê�ø�/ûzñ ÷��ûzñ'ê ��ì�ï�ûPì�ê�î)í�!�ê�ú"�'î)íbø#�Ñ÷���ø�ú~ù�ø í{ìzêRî�í�!ºê�ú��'î)íbø�ø'ù�ø$�%�/ì�í��'ñ'&(�^ù�ûzñ'÷)��û* +��û�ê,!ð�÷) ����û�íbûzù�÷/ø.-Dí,ï�û�ñ'êfñ'ê��'ìzù)ï�ûzù)ðµë�íbî��'ê)�0/^ê�Ëíbø'ù)ú�ù)ïfò õ,è�ö êRï�ïzê�øÁûzù)íbî�î1�pê!ºûzì�í/ð�û�ïûzñ'ê½ð�÷���í/ð�ñ'ù�ê�ë,ê�ø'ê�ïzï�ìzêRî�íbûzù�÷/øí� P÷,ø�µï����/÷Áíbî)ï2�Ñì�÷� 7ûzñ'ê3��ì�ï�û«ìzêRî�í�!ºê�ú��'î)íbøfû�÷cí/ðRð�÷)�'øÁû4�Ñ÷/ì¿ûzñ'ê5�j÷Áï�ù�ûzù�ë/êù�øÁûzêRì�í,ð�û�ù�÷,ø�ï�26iñ'ê�ï�êñ'ê�'ì�ù)ï�û�ù�ðRï�«ê�ì�êDì�ê��÷/ìzûzê�úfû�÷7�'ìz÷�ëºù)ú�ê8�j÷/ûzñpï�ù��/ø�ù9�jðRíbøÁû�ï:��ê�ê�ú;���ï�íbø�ú�ù1 ��'ì�÷�ë/ê�ú�ïz÷/î���û�ù�÷,ø=<>��í/î�ù�û?���

@"÷/ø�ð�÷� PùÉû�íbøÁû3�^ù�ûzñp÷)�'ì3�«÷/ìBA ô ��í,ï�î�� DCFEDê��ø�ê�ìcò è�G�ö ð�÷,ø�ïzù�ú�êRìzê�úpð�÷) 0�$��ûzù�ø�³í,ú; Pù�ï�ï�ù��'î�êoï�û�í�û�êï���í/ð�êcñ'ê��'ì�ù�ï�ûzù)ð+�jí/ïzêRú�÷/ø�ú�Áøjí� Pù�ðH�'ì�÷��,ì�í� 0 Pù�ø��í���'ì�÷,í,ð�ñI�KJ�øÁûzê�ì�êRï�ûzù�ø�,î1� ô ûzñ'êRù�ìK P÷,ï�ûÄê,�æêRð�û�ù�ë,ê�L7M�N$OüIMbÿ1P^ñ'ê��'ì�ù�ï�ûzù)ðÄù�ïð�î�÷,ïzê�î��½ì�ê�î)í�ûzê�ú½û�÷f÷��'ìí/ú; Pù)ïzïzù1��î�êoïzê�û���î�ê�ë,ê�îÆñ'ê��'ìzù)ï�ûzù)ð��"é���êRð�ù9��ð�íbî�î�� ô û�ñ'ê�ñ'ê��'ìzù)ï�ûzù)ðÄë�í/î1��ê��æú'í�û�ù�ø$�oì���î�ê�ù�ø7 fí�!��Q��íbù�ìZñ'ê��'ìzù)ï�ûzù)ð^ñ�í/ï¿íbøfê,�æêRð�û"ïzù1 Pù�î�í/ìZûz÷Äû�ñ�í�û«÷��æûzñ�êR +��û�ê,!��'ì�÷���í��,í�û�ù�÷,øH��ìz÷�ð�ê�ú;�'ì�êù�ø�û�ñ'êK�'î)íbø'ø�ù�ø���,ì�í��'ñI�

S ù�ø�í/î�î�� ô �«ê�ð�÷,ø�ð�êRø,û�ì�íbûzê�úf÷/ø=��ïzù�ø��û�ñ'ê�ñ'ê��ìzù)ï�û�ù�ðRï«ê,!ºûzì�í/ð�ûzêRúT�Ñì�÷� Mû�ñ'êU�'î�í/ø'ø'ù�ø���/ì�í��'ñ³ûz÷fú�ì�ù�ë,êífï�û�í�û�ê�ï�ê�íbì�ð�ñV�'ì�÷�ð�ê�ú;�'ì�ê��WJ�øpð�÷,ø,û�ì�í,ï�û ô ò X ó�ö ð�÷/ø�ïzù�ú'ê�ì�ï«ûzñ'êK��÷,ï�ï�ù��'ù�î�ù�û?�³÷��Y�jï�ù�ø�½ï���ð�ñ�ñ�ê�'ì�ù�ï�ûzù)ð�ï^ûz÷½ú�ì�ù�ë,êEDì�í��'ñ��î�í/øIZ ï�÷��^ø ��í/ð[A��iíbì�úvïzêRí/ì�ð�ñ\�]6iñ�ê�ù�ì�ì�êRï��'îÉû�ï�ïzñ'÷��âûzñ�íbûDïz÷� Pêo÷���û�ñ'êcï�í� Pêoù)ú�êRí,ï�ðRíbø^��ê+��ïzêRúvû�÷ú�êRìzù�ë/êÄê,�æêRð�ûzù�ë/êÄë�íbì�ù�í��'î�êÄí/ø�ú�ë�í/î1��ê�÷/ì�ú�ê�ì�ù�ø$��ï�ûzì�í�û�ê�/ù�êRï��Ñ÷,ì3EDì�í��'ñ�'î)íbøI�

_�`ba ced3f g4hiIjWh,kliDm�nHgporqKgYjWh,qtsvuwgWx^dRgpoys,qtz^z^hz {

éºêRë/ê�ì�íbî|�'ìzêRëºù�÷)��ïÄìzê�ï�ê�íbì�ð�ñ�ê��÷,ì�û�ïoñ�í�ë,ê��jêRê�ø�í/ù1 PêRú¦íbûcí/ðRð�ê�î�ê�ì�í�û�ù�ø$�=�jíbìzûzù)íbî¿÷,ì�ú'ê�ìK�'î)íbø'ø�ê�ì�ï*&Ëð�� �?�Åò è X ôè�}�ô�ó�~Áô1è���ô1õ���ô1õ)~Áô�ó���ö -,�K� ñ'ù�î�ê�ø'÷/ø'ê�÷��¿ûzñ'ê�ï�êµûzêRð�ñ�ø'ù�<>�'ê�ïÄí���'ì�÷,í,ð�ñXûzñ'êPð,��ìzì�ê�øÁûî�ê�ë,ê�î�÷��|��ê�ì��Ñ÷/ìB fíbø�ð�ê÷��æê�ì�êRúT���T�t�;�K�+� ô Pí/ø��fù1 ���÷/ìzû�íbøÁûiù�ú'êRí/ï«ïzê��í/ì�íbûzê�î��Pù�øÁû�ìz÷�ú;��ð�êRú³ù�ø�ûzñ'ê�ï�ê8�'ì�ê�ëºù�÷���ï"ê,�æ÷/ìzû�ïiíbì�ê�êRùÉû�ñ'ê�ìì�ê�î)í�ûzê�ú½û�÷P÷/ì�íbì�ê�ð�÷) 0��î�ê� �êRøÁû�íbìB�Pûz÷f÷)�'ì«ûzê�ð�ñ'ø'ù�<)��êRï��

JQ!;6¡ê�6äò ó���ö �ií/ï�ûzñ�ê+��ì�ï�û�ûz÷V��ïzê�ú�ù)ï�û�íbøjð�ê+�jí/ïzêRúpñ'ê��'ì�ù�ï�ûzù)ðoê�ï�û�ù1 fí�û�êRïûz÷vï�êRî�ê�ð�ûÄí� P÷/ø�³ûzñ'ê0��÷,ï:�ïzù1�'î�êoì�êRïz÷/î���ûzù�÷/øjï^÷��Zí��/ù�ë/êRøp÷���ê�ø;ð�÷/ø�ú�ù�ûzù�÷/ø=�jí��K�l��ø;�Ñ÷/ìzû��'øjí�ûzêRî1� ô û�ñ'ê�ì�êK�ií/ï^ø'÷�ï:��ï�ûzê fíbûzù)ð�ê�ë�íbî���íbûzù�÷/ø÷���ûzñ'êvê,�æêRð�ûzù�ë/ê�ø�êRï�ïµ÷���ûzñ'ê=JQ!6Êê�6 ñ'ê��ìzù)ï�û�ù�ð���J¶û�ù)ï�ù�øÁûzêRìzê�ï�û�ù�ø$�;ûz÷�ø'÷bû�ê³û�ñ�í�û�JQ!6Êê�6UZ ïH��ïzê�÷���ú�ù)ï�û�íbø�ð�ê��í,ï�ê�úpñ'ê��ìzù)ï�û�ù�ðRï3��ìzê�ð�êRú'êRï^û�ñ'ê�ù�ìÄù�øjú�ê��ê�ø�ú'ê�øÁûDì�ê,��ú�ù)ïzð�÷�ë/êRì���ù�øpû�ñ'êPð�÷/øÁû�ê,!ºû÷��¿ï�û�í�ûzê�¶ïzêRí/ì�ð�ñ^��î�í/ø'ø'ê�ì�ïR���� ð���êRì� P÷bûzûXò },ç�ö í/ø�ú��«÷/ø�ê�ûfíbø�ú�EDê,�æø'ê�ìXò õ�ö �%6iñ'ê= fíbù�ø£ú�ù1�æê�ì�ê�ø�ð�ê�÷)�'ìHJQ!6¡ê�6UZ ïµñ�ê�'ì�ù�ï�ûzù)ðvíbø�ú�÷)�'ì�ï

Page 93: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

�)�

���8������]���V�B��*�;���?�[���$��,�Q�$�������^�(��$�b�B�1 )�����8���:����¡7���B���£¢�¤]��0¥$¦[�?�K�;�1§¨��¦����$�,�����8���$���8�B���©Qª¤\��¤«����¦����:������7¡7��¬)���8�B��*�:�$�­� >��®W���$�;�¯¨��.�;��$��T���B���¡�¯;���� ��I°±�l����[�����%�,§����,�t¦���®���ª�U¡0 )¦��*� ��$�:��¦[�����>�B�8�B�$���� ��$¦

����¦����:�����|���?�B�1¡7���B��¢2¤]��l�:���, )�$�+�;�1§��¦B��$��²���±����]�]���8����]³���¦B�����®��²���$�+³���®1��]��¦B�]�[� )����t���H����]����¦����:��������:����¡7���B�1 )�I¢T´² ��B���$��¦B���:������t¯���[¬µ �¯¨��%�, )�$�;�1���� ��$�T¶(³���¦B�����®����[·5���$�µ����������,���� ��$�7¶¸³���®1�$���[·5�� ¹���¯¯¨ �¦�����$�K �¯¨��^�, )�$�;�1���� ��$�]��>�B�1®£�B��K����9�B����®I�?�[���B�K���]¦B���)�[����£¢Wº3 �����³��¦�°����U�$���K�0¯®��������­7­�¦[��¯$�*�� ���¡�¯¦� �³)�

���$�R¦������[�$�����®1�1�?�K ������$�l³���®1�$�3�:��®1���b�B�1 )�0���0����3���¦B���?�B���l� �¡�¯�;�[������ ��\°)���.�+�B���$�4¦B�����®1�4�1�7��¦B­��.���®��t¡� �¦B������,�¦[���B�5���?�B�1¡7������¢

¤]��µ���;���% ��+¯¨ )�:��¯¨ ��$�1�­"����µ¦����: )®1����� ��» ��t�$�$�����(��®��1�$¬��V���¼¯. >�?�B�1�­��;���(½?��.�b����³����, )�$�?�B¦B���1�>�[��$�)�t�¨���"¯�¦[�:���������¾�¡��1���"���$��¿2�� ��t���vÀ Á�Â�Ãl���K�²�®�®²�)�K���%ÄK��¡+�$�$��¡�¯$�����|���$��Å|���­��1�vÀ Æ�Â�ÃÇ¢�È5�$¦

�² �¦B¬��:�$ ��R�8���$���t����7�§¨���b�B�1³)�������K ����B����t���;��� ���K��$�$���$��������1­)��9¥¨����>�B®1�¹���µ­���$�¦[��®��1É��1�­=�B��7� ��B�1 )� ��W�, )�;Ê$���b�[�²�� 7���$�,®��$�;�K���$�;��¦����b�3� ��;Ê$���b�[�¢4¤]�$�K� ��B�1 )�V ��2�)�b���� ���ǯ¦B �¯¨ )���1���� ��T¡H�;���ª;���l�;�¥$����=���¹¾�¡��9�B����.�*Ë��®��£Ì �²�² �¦B¬H )�7����¡�¯. )¦B��®¨­)¦B��¯�¯®����¹À Á���Ã�����¦���®��������*�� H ��¦²� ��B�1 )�* ��±�1�$��1¦B���,�]� ��;Ê$���b�[�|���>��¦B ;�;�$�,���

���^¾;���b�B�1 )�=�$¢ Í.¢Î ���$��®1®���°.�����¦��+���5�*�:��­��$�9¥.�����>�5��¡0 )��>�R ��4�² �¦B¬* �� ʨ���Ï���®����,���� ��¹�:��¦[���B�­������+¶(��¢ ­$¢�°�B��+ )¦B��¦R���

�l����[�µ )¯.����� ��$��9�B�1 )��Ê.���R�U��¦����:��®1���b�B������  �.�7¦B���� �®�³����$·tÀ Æ���Ã4���$���K¡����^�¨���(¦B��9���(�®�®1���, �¡H�������µ�l�9�B�ÐtÑ;ÒtÓ+Ò ¢£©Ô��¯$��¦������,�$®���¦�°£Õ) )��®1���µ���$�µ¿2 )®1®����[¬�À Æ���ÃW�ª�¯$®1���,�1��®����, )�$�����;��¦B�5�B������B�:�$���8 ���Ê.���Ö���®����b�B�1 )�µ���$�

Ê.���r¦����: )®1�;�B�1 )�V�)�]³���¦������$®1�K���.�T³���®���K )¦B�;��¦����­0���B������]���^�7×]¾¿2¢ºR ��²�³���¦²������V�, )¡�¯®1�����®1�* �³)�¦B®1 � )¬�������$���:�B������Q��¯$����+�$�����¦B�+ ��|�B��0¿]È8¿v��®1­) �¦B�9�B�¡p���$�¹������$���H ����;���?�[���$��,�Q�$�������¹���¦B���?�B�����5¯$¦���³���®1���>�8����:�B���B�,�Ô�:¯.���,�U������¦[�[�I¢

Ø�Ù[Ú ÛÝÜVÞ ßtàâáãåäyæ0Þ çIè2éWßtáÞ0èëêTß8è2áç±ì�ßKã²è2á,æ0ÞîíÖéWæ0ï^ð,ñ3à

ò �>�.��¡����H�, )�$�?�B¦B���1�>�3�B���B���:�¸���,���� ��^¯¦B ��®��¡7�l�]���R¥$¦[�?�R�( )¦�¡H�®�������� ���=ó^�1�:�[��®2���$� Î ��®�¬�����$�������¦+À �)Â�ÃQ¢R©Ô����$���¦0¯.��¯¨�¦�°W���� ������ )¦B�0�, )�$�:���;��¦0���³)�¦[��®|³���¦������®��V���$��³���®1��V �¦[�;�¦B���­�����¦B���:������+���$������¦��=�����¯;������(¦B �¡ô×]¾;¿����$¦����?�B�����4���*�t�:��¦[����­��>�:�( )¦��]��¦[�t¡7���$��¦�¢ Î  �¦4�ª��¡�¯®���°)����R³���®1��3�²�)�W �¦[�;�¦B�������1¡�¯®��0�>�H���$�

���¡+�¨�¦l³���¦������®����]�¨����­7���,����³��������=�>�*���$���3�[� ����,�)¢¤]����:�B���B�,�Ô�:¯.���,� ³�����D �� ò ×]¾;¿õ��¦B­�������1�¼�B����*¯$��¯¨�¦V���*�®1 >�:��®1�#¦���®��������"�B ��%¡� ;�;�®3����®�®1���

Page 94: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

ö�÷

ø�ùú�û$ü:ý�þ[ÿ���û���������þ��ü:ý��ùlü���ÿ�þ[ù��� ���������ù����²ÿ)ü��1û��������û����û>ý�����$þ�ú��.ú>ü����+ú)û���� ��ÿ�þ!��ÿ�þ���"��þ#%$&��'ú)(+*),.-�/%021 ÷�3 #4 ûHý����ü!�$ÿ ����þ2ý���lÿ��ý�ú)þBü5�þBú �¨ú)ü��0ÿ3û&��6�$���þWú�78�����$þ�1ý��ùüYý9�$ÿ�ý4ùÿ�û0ÿ ��ü�ú:$��Rü����û0ÿ)üYÿ�û0ÿ��ÿ��ýBÿ�ý9�1ú)û�7(þBú 6ý���:;�<�=>���9ý9�þ[ÿ�ý9�þ��$.ÿ�ü���ú�û�ý9���@?�ÿ�þ9��ÿ�$����]ý��A �>ý�û���üBü���ù,ú)û$ü?ýBþBÿ �1û>ý4þ9������ÿ�û$ùB�Rÿ�û��7ù,ú)û$ü:ý�þ[ÿ���û)ýWý9�"A��>ý�û���ü�ü#!CD�$þ�²ú�þ9EF����$ÿ�þ�ýBü�7(þBú 6G$¨ú�ý�H�²ú�þ9EI��ûH��6����.ÿ�ü�"J�1û�A+$¨ú�ý9�^ý���K;�<�= ÿ�û�� ü?ý[ÿ�ý��LQü�$ÿ)ùB�Kû$ÿ�ý�þ9����û����þ9�û>ý@��û^ý���M ;�<�=N�þBú $��"�6O#�P�����üQ��üR�;ú�û��S$T����(&���1ú)þ��û�A����"U���þ��û>ý�þBú ����üWú 7\ù,ú 6��$ÿ�ý��$����"�1ýV�7ÿ�û��7ÿ)ùbý��?&�9ýV��ù,ú)û$ü:ý�þ[ÿ���û)ý[üW��ûý��� M ;�<�=�#�C3ý����þ4ý�.ÿ�û7ý9����ü�RýV�²úX��ÿ�þ9�"����ú)þE8�T�Y�3ÿ�þ�3ûú�ý]ÿ)�²ÿ�þ�lú 7\ÿ�û&�0ü��A�û��"Z.ùÿ�û>ý²ÿ ��?�ÿ�û$ùB�S�1û7ý9���Uÿ�þ9��ÿú�74ü��ÿ�þBù��[����þ��ü:ý��ù�#@P�����ü@��ü@���þ9�$ÿ��.ü3ÿ�ý�ý�þ9�"$��;ý��� ý�ú7ý9���+þ9����ÿ�ý9�"?������I��ÿ�ù�EVú�7Wþ��ü���ÿ�þ[ù��^ÿ�þ9��ÿ�ü������þ9� M ;�<�=6�ú�������üRùÿ�ûF$��tÿ������"����=ÿ�ýlý9���Uý��6��\�9ý@�]ÿ�üR��û>ý�þBú&���$ùB���]#

^ ü!6��û>ý9�1ú)û���]��ý���Rùú�ûû���ùbý9�1ú)û�ú�7¨ü��ÿ�þBù���ù,ú)û>ý�þBú �&�1û��$ÿ�þ:ý9��ÿ �;ú�þ����þ�����ÿ�û$û��1û�Atÿ���A�ú�þ9�1ý��6ÏýBúUý�$ÿ�ý4ú�7;�<�=_�]ÿ�ü���(&���1ú)þ���X$&�Hü��?��þ[ÿ��;þ9��ü��ÿ�þBù�����þBüYü�$ù��7ÿ�ü!`)ú)ü�"��û7ÿ�û���=2ú ����ÿ�ù�Ea0 b�c 3 � ���útÿ ��ü�úKÿ �ÿ �;ý���a;�<�=�ü?ýV�&���ü��ÿ�þ[ù��¹ù,ú)û>ý�þBú �d����þ9��ü:ý��ùü3ý�úTý����1þ MDe <�; ^Sf P e <[����ÿ�ûû���û�A=ü��;ü:ý��6[#Dgh���"���tý9����ü�X�i����ÿ�üD�Y��þ�+ü�ú��lû ýBú��6K�$þ�ú�?��4ý���R��j*ùB���û$ù��Kú�7$ý9������þ�����ÿ�ûû���þWü���A�û��"Z.ù�ÿ�û>ý��� ��ý9�����"�? ���>ú�7�����þ�7(ú)þ67ÿ�û$ùB�Y$T� M:e <�; ^Sf P e <X�²ÿ)ü\û$ú������þ�8û���ÿ�þ|ý9�$ÿ�ýlú 75k8þBÿ ��������ÿ�ûl0 ÷�3 ������ù��F�²ÿ)ü�ÿ $.ú��;ý²ý�ú�ÿ�þBþ��? �8ÿ�ý²ý���KüBùB�û�� #!mKÿ�6�$��$ÿ�6��$ÿ�ý���²ÿ)ü|ú)û��8ú�7ý���YZ.þBü:ýWþ��ü���ÿ�þ[ù����þ[üd���úUþ9��67ÿ�þ9E ���Uý������������ù,ú)ûû���ùbý��ú�ûK$��,ýV�R���û M ;�<�=�ÿ�û��X$.ú�ý�+=RC:=µÿ���A�ú�þ9�1ý��6«ÿ�û��k8þ[ÿ���������ÿ�ûdn üo0 b�p&��b�q 3 # ^ ü²ý���\��û)ý9�&�$ü���ÿ�ü6õú�7±ý���rZ����i�a7(ú)þ@=RC:=N�R�þ9�Kü����1ýBù�����Tý�ú��]ÿ�þ���ý���Xk8þ[ÿ���������ÿ�ûÿ���A�ú)þ�1ý��6O�&6��$ù��Vþ9��ü��ÿ�þBù��I�BU�ú�þ�ýBü��R�þ9�S7(ú;ùB�.ü����Vú)ûF��6��þBú�?T��û�A�ü���ÿ�þ[ù��a����þ��ü:ý��ùüR7(ú�þSk8þ[ÿ���������ÿ�û ü���ÿ�þ[ù��d#

4 û)ý9�þ9��ü:ý��û�A ��� �¨ý9���7ù,ú�û$û���ù,ý��ú�û¹ú 7Rk8þBÿ ��������ÿ�û.n ü8ü���ÿ�þ[ù��^ý�ú M ;�<�=s��ü5ú�7 ý��û�ùú�û$ü:ý�þ9����� ý�úO�9ý[üUù,ú�û�Lû���ùbý��ú�û=ýBúa;�<�=�# ^ ülÿ0þ9��ü���9ý���6�ú)ü:ýlú�7Yý���\����þ9��ü:ý��ùü²ý9�$ÿ�ý@�R�þ9�Kù,ú�û.ü��i���þ9��a7(ú�þSk8þ[ÿ���������ÿ�ûF�R�þ9�Kü���6������ÿ �$ÿ��;ý[ÿ�ý��ú�û�ú�7R;�<�=rü?ýV�&���X����þ��ü:ý��ùüK0 bTq 3 # 4 ûµú �þ:6�ú�þ9�+þ9��ùB��û>ýS��ú)þEt0 c u 3 �]�R�X�¨ú ��û)ý9���ú �;ý5ý���K�1û��BU8��ùvLý��? ��û���üBü4ú 7£ý����ü��\;�<�="ü:ýV�&�"�D�����$þ��ü?ý9��ù�ü���ÿ�û����1û>ý�þBú����$ù���a����ü:ýBÿ�û.ùB�BLw$$ÿ)ü����������þ9��ü?ý9��ù@7(ú�þRk8þ[ÿ���������ÿ�ûTü��ÿ�þBù��ý�.ÿ�ý@��ü���6�����þ��ùÿ �"���a�þBú�? ��û*ý�ú+$��\6X�.ù��F6�ú�þ9�r�BU8��ù,ý��? � #

^ ���2U8�þ9�û>ýtÿ����þ�ú>ÿ�ù���ý�ú^ü:ú��"?&��û�A M ;�<�='ý9�$ÿ�ý\�]ÿ�ü8ûú�ý+ù,ú�û.ü��i���þ9��x�1û�ý9����ür�.ÿ����þ\��ür$T�µü:ú��"?&��û�Aÿx;�<�=y��û$ü:ýBÿ�û.ùB��ý�.ÿ�ý��]ÿ�ü8ý�þ[ÿ�û.ü���ÿ�ý9��z7(þ�ú�6 ý9��� M ;�<�=y$T�z���;ý�ý��û�A�ÿ[$¨ú �û���ú)û�ý���*ü�"J�7ú�7²ý���Vü��ýtú�7ÿ�ù,ý��?�ÿ�ý���l?�ÿ�þ��ÿ�$��"��ü+0 c�{ 3 # 4 ûµý9���*ù,ú)û>ý�B(�ýtú 7R����ÿ�û%ü��û)ý9����ü��ü��\ý����ütÿ����þ�ú>ÿ�ù��z�²ÿ)ür���þ[ü�������l��ûNkr=!L�;�<�=0"1�b 3 ÿ�û��0ýBúHÿ\��ÿ�þ9A �S�B(�ý��û)ý�< ^ P�=Q| ^S} 0 c�b 3 ����ÿ�ûû��þ[ü#5P����5ÿ�ý:ýBþBÿ)ùbý9�"?��û���ü�üWú 7£ý����ü²ÿ����þBú)ÿ)ù�����ü4ý�$ÿ�ýY�1ý²ùÿ�û�BU8��ù,ý��? ��"�[�B(�����ú �1ý5ü��ÿ�þBù��=ý��ù��û��i~T����üS7(þ�ú�6 ý9����;�<�=h�"�1ý��þBÿ�ý�þ9�����1ý�ú��;ýr��ú)þ�þ9�&�1û�A7ÿ $.ú��;ý3ý9���Hü��û)ý9����ü��ü

Page 95: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

�T�

��������9�X� �Q�r�������]�S���Y�� �������9�����X����� ���������S������H��F������"�T�9�a��9� �����"���������x����K�����������W�9������ �����9�"��������i���9� �K������\����I����� ������9��� �����������������H���V�9�"�+���9�+�"�N������������� �a���N�������"���� �d�.����a� �����"���9����������9�B���l�������9���9�B¡������ �B�R��������9�R�¢����£����D�����z���������������9�������������9�"¤&�����\�r�����l���9� ���"��¥�"������������9����������D�����!¡��V�V¤&����������i����i�������9�r�����@� �"���)¤��Q�9���\���������B¦8��v�9�"��� �

Page 96: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

§ ¨ª©¬«®­�¯£° ±

² ³µ´ ¶¸·\¹ ºo»D³¼´

½�¾�¿�À+Á�Â�ÃHÂ�Ä9ÄÅ�¿rƾ�Á�ÆSÇR¿XÄVÆ9Å�È�Â�¿È[Â�Ã[ƾ�ÂiÄ�Æ9¾�¿ÄÂiÄ@ÂiÄ�¾�¿�Å�ÉÂiÄVÆ9Â�ÊXÄ�¿�Á�É�Ê�¾OÊ�Ë ÃTÆÉ9Ë Ì]Í¢Ë�ÉSÄ�Æ9Á�Æ9¿BÎ�Ä�Ï�Á ÊB¿�Ð�Ñ]ÒÏ�Á É�Æ9Â�Á Ì�Ë�É9È�¿�ÉRÏ�Ì�Á Ã�Ã�Â�Ã�Ó+Á�Ì�Ó Ë�ÉÂ"ƾ�À+ÄÔ5½�¾�¿rÊ�Ì"ËTÄ�¿:É9¿�ÌiÁ�ÆÂ�Ë ÃIÕ�¿�ÆVÇY¿¿�ÃOÏ�Á�ÉÆÂiÁ�Ì8Ë É�È�¿ÉYÏ�ÌiÁ�Ã�Ã�Â"Ã�Ó�Á Ã�ÈaÕ�Ë�Æ9¾HÖ�×�ØÁ�Ã�ÈIÄ�Æ9Á�Æ9¿BÎ�Ä�Ï�Á ÊB¿:Ä�¿�Á�É�Ê�¾�ƾ�¿Ë É9Ù+À�Ë�ÆÂ�Ú�Á�Æ9¿ÈaÅ�ÄQÆ9ËKÄ�ÆÅ�È�Ù+¾�¿�Å�ÉÂiÄVÆ9Â�Ê:Ä¿Á�É�Ê�¾IÊ�Ë ÃTÆÉ9Ë Ì�Í¢Ë É�È�Ù&Ã�Á�À�ÂiÊDÊ�Ë Ã�Ä�ÆÉ�Á�Â�ÃTÆÄ9Á�ÆÂiÄ�Í Á ÊvÆ9Â"Ë�ÃdÛ�Ç�Â"ƾaÁr¾�Ë�Ï�¿@ƾ�Á�ÆQÁrÓ Ë&Ë�È�Å�Ã�È�¿�É�Ä�Æ9Á�Ã�È�Â"Ã�Ó:Ë Í8ƾ�ÂiÄ!À�Ë�È�¿�Ì�À�Á)ÙXÏ�ÉË�Ú&ÂiÈ�¿�Ú�Á�Ì�Å�Á�Õ�Ì"¿�Â�Ã�ÄÂ"Ó�¾�Æ�Ä�Â"ÃTÆ9Ëƾ�¿+¾�¿�Å�É9ÂiÄVÆ9Â�ÊÄ:Í¢Ë É\Ï�Á É�Æ9Â�Á Ì5Ë�É9È�¿�ÉrÏ�ÌiÁ�Ã�Ã�Â�Ã�Ó�Û%Á�Ã�È�Æ9¾�¿+Ï�ËTÄÄÂ�Õ�Ì"¿�Ó�¿�Ã�¿É9Á Ì"Â�ÜÁ�ÆÂ�Ë ÃxË ÍQÆ9¾�¿Ä¿�¾�¿�Å�É9ÂiÄVÆ9Â�ÊÄ:ÆË[ƾ�¿À�Ë É9¿\ÊBË À�Ï�Ì�¿BÝFÏ�ÉË�Õ�Ì�¿�À+Ä�Ô

Þ Å�É�ÇYË�Éß>Ë�ÃàÄ¿Á�É�Ê�¾áÊ�Ë ÃTÆÉ9Ë ÌR¾�¿�Å�ÉÂiÄVÆ9Â�ÊO¿�ÄVÆ9Â"À+Á�Æ9Ë É�Ä�Í¢Ë�É+ÄVÆ�Á�Æ¿�ÎwÄÏ�Á�ÊB¿IÏ�Ì�Á Ã�Ã�Â�Ã�Ó>Á�Ì�Ó Ë É9Â"ƾ�À+ÄKÊBË Ã�ÎÆÉ9Â�Õ�Å�Æ¿�ÈaÆ9Ë�Â�Ã�Ê�É¿�Á Ä¿ÈaÅ�Ã�È�¿�É�Ä�Æ9Á�Ã�È�Â"Ã�Ó�Ë Í.¾�¿�Å�ÉÂiÄVÆ9Â�ÊÄYÍ¢Ë É�ÄVÆ�Á�Æ9¿BÎ�Ä�Ï�Á�ÊB¿:Ï�ÌiÁ�Ã�Ã�Â�Ã�Ó�Ô5â�ÃOÏ�Á É�Æ9Â�Ê�Å�Ì�Á ÉÛTÇR¿:ľ�Ë�ÇR¿Èƾ�Á�ÆQÆ9¾�¿:¿Bã8¿ÊvÆ9Â"Ú�¿�Ã�¿�ÄÄQË�ÍdÆ9¾�¿S¾�¿�Å�É9Â�Ä�ÆÂiÊ�ÄRÊ�Á Ã+Õ�¿rÄÂ"Ó�Ã�Â2ä�Ê�Á�ÃTÆ9Ì"ÙKÕ&Ù�Æ�Á�ß&Â�Ã�Ó�Â�Ã�Æ9Ë�Á�Ê�ÊBË�Å�ÃTÆQÆ9¾�¿DÊ�Ë À�Ï�Ì�¿BÝ+Â"ÃTÆ9¿�ÉÎÁ ÊBÆÂ�Ë Ã�Ä\å Â"ÃOÆ9¾�¿rÍ¢Ë É9À+Ä�Ë�Í!Ä�Å�Õ�Ó Ë�Á Ì8Ï�ËTÄ�Â"ÆÂ�Ú ¿\Á�Ã�ÈFÃ�¿�Ó�Á�ÆÂ�Ú ¿:Â"ÃTÆ9¿�É�Á ÊvÆ9Â"Ë�Ã�Ä�æQÂ�Ã�¾�¿É¿ÃTÆRÆ9¾�¿\Ï�É9Ë Õ�Ì�¿�ÀGÄVÆ9ÉÅ�ÊvÆÅ�É¿�Ôçl¿�ľ�Ë�ÇY¿�ÈOƾ�Á�ÆSÆ9¾�¿XÏ�ÌiÁ�Ã�Ã�Â"Ã�ÓaÓ É�Á�Ï�¾.Û�Í¢Ë É:Á�Ì�Ì%Â"Æ9Ä:Ê�Á Å�Ä9Á�Ì.Ä�ÆÉ9Å�ÊvÆ9Å�É9¿ÄSÁ Ã�ÈHÀ�Å�ÆÅ�Á Ì.¿�Ý�Ê�Ì"Å�Ä�Â�Ë Ã�Ê�Ë Ã�Ä�ÆÉ�Á�Â�ÃTÆ9ÄÛÏ�É9Ë�Ú&Â�È�¿�Ä�Á�É9ÂiÊ�¾OÄË Å�É�ÊB¿:Í¢Ë�É@Ä�Ù�Ä�Æ¿�À+Á�ÆÂiÊ�Á�Ì�Ì�ÙaÁ Ê�Ê�Ë Å�ÃTÆ9Â"Ã�ÓKÍ¢Ë�É@Ä�Å�Ê�¾[ÄÅ�Õ�Ó ËTÁ�Ì8Â�Ã�Æ9¿�É�Á ÊBÆÂ�Ë Ã�ÄÔ

çz¿�Ï�É9¿Ä¿�ÃTÆ¿�ÈXÁSÍ Á�À�Â�Ì"Ù�Ë Í�¾�Â�Ó ¾�Ì�Ù\¿Bã8¿ÊBÆÂ�Ú ¿�¾�¿Å�ÉÂiÄ�ÆÂiÊ�Ä5¿BÝ&ÆÉ�Á ÊBÆ¿�È\Ï�ÌiÁ�Ã�Ã�Â�Ã�ÓrÓ É�Á�Ï�¾�Ä�Ô Þ Å�É�¿�À�Ï�Â�ÉÂiÊ�Á ÌÉ9¿ÄÅ�Ì2Æ�ÄWľ�Ë�ÇY¿�È�Æ9¾�Á�ÆQÁ\Ä�Æ9Á�Æ¿�ÎwÄÏ�Á Ê�¿YÏ�Ì�Á Ã�Ã�Â�Ã�Ó�Á�Ì�Ó Ë�ÉÂ"ƾ�ÀoÁ�É9ÀK¿�ÈKÇ�Â2Æ9¾�Æ9¾�¿Ä¿�¾�¿Å�ÉÂiÄ�ÆÂiÊ�Ä!ÂiÄ!Ú ¿ÉÙ�ÊBË À�Ï�¿BÆ9Â2Æ9Â"Ú�¿Ç�Â"ƾyÄ�Ë�ÀK¿zË�Í�Æ9¾�¿lÍ Á Ä�Æ¿�ÄVÆ[Ï�ÌiÁ�Ã�Ã�¿É9ÄFÂ�Ãèƾ�¿lÌ�Â"Æ¿�É�Á�Æ9Å�É9¿ Ôéçz¿_ÇR¿�É9¿zÁ Ì�ÄËáË�Ã�¿zË Í�ƾ�¿xä�É�Ä�ÆFÆ9ËáÍ¢Ë�ÊBÅ�ÄFË�Ãä�Ã�È�Â"Ã�Óz¿Bã8¿ÊBÆÂ�Ú ¿OÐ�Ñ]ÒzÁ�È�À�Â�Ä9Ä�Â�Õ�Ì�¿I¾�¿Å�É9Â�Ä�ÆÂiÊ�ÄXÍ¢Ë ÉKÄVÆ�Á�Æ¿�ÎwÄÏ�Á�ÊB¿aÏ�ÌiÁ�Ã�Ã�¿�É�Ä�Ôzçz¿F¾�Á)Ú ¿FÄ�¾�Ë�Ç�Ã_Æ9¾�Á�ÆKƾ�¿Fêvë)ìîí

Page 97: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

ï&ð

ñ¢ò)ó)òvñ%ô�õ�ö�÷9ø�ù�úøiû�üRý ÷9þ&ø"ÿ��aý ÿHú9ô�õXÿ�ý ÷���������� ÿ�ÿ�ø�ÿ�����÷�����ô� �ý ÷���������ÿ�ÿ�ø�ÿ���� ÷�����ô�����ý ÷9ÿ�õ���ü�ø2ú9ô�����ø���ø"úõ��ÿ&ö�����õ�÷�ý��Sô�ø� ô�õ÷ �wý ÷���õ�÷!�Xö�ú9õ#"�õù�øiù$������õIú9ý%��÷9ý'&&ø��õ�(Tö�ø"úõ[÷õ�� ùý ÿ�������õIù ��õ�õ���ö���ùKü�ô�ø��õ���ö���÷���ÿTúõõ�ø�ÿ�������Køiù9ù�ø��ø�"ø"ú*)�+

, ö�÷+üYý�÷þ_ý�ÿ ùõ�� ÷9û�ô ûBý ÿTú9÷ý��Yô�õö�÷9ø�ù�úøiû�ù$�¢ý�÷��-��� ÷�ú9ø����ý ÷���õ�÷�������ÿ�ÿ�ø"ÿ��.������ý ÷9ø2ú9ô�� ô�õ/���ù���÷9ø�ÿ��0 , 0 ��� û�þKúýXúô�õ:÷9õ�����éý��.õ/1�õ�ûvú9ø�&�õ2������ÿ�ÿ�ø"ÿ������� ý�÷ø"úô���ù�+3�ô�õSú9õû�ô�ÿ�ø�(Tö�õùQúô4��ú�üYõDø"ÿTú÷9ý5��ö�û�õ��aø�ÿ�û/�"ö���õ�[ÿ�ý'&�õ/�!ô�õö�÷øiù�úøiû�õ�ùVú9ø��6��úý ÷7�¢ý�÷�÷���ÿ�þ&ø�ÿ��8����÷úø����9������ÿ�ù/ %ö�ù�ø�ÿ�����øiù;:Vö�ÿ�ûvú9ø�&�õ+÷õ���÷9õùõ�ÿTú���úø�ý ÿ��¢ý�÷�ý ÷���õ÷ø�ÿ��ûBý�ÿ�ù�ú÷���ø�ÿ�ú�ù/ �� ÿ���õ#"5����ý ø"úø�ÿ��r÷õ�� û�ô�����ø���ø"ú*)<��ÿ�����)�ùø�ù�¢ý ÷!õ���÷���)!��õBú9õûvú9ø"ý�ÿ�ý���ø�ÿ�û�ý ÿ�ùø�ù�úõÿTú=�4��÷úø����>������ÿ�ù�+?3�ô�õ�¢ý ÷���õ�÷!ú9õû�ô�ÿ�ø(Tö�õ@ü@� ùYù�ô�ý�ü�ÿ�ú9ý���÷��)üA�¢÷9ý��oúô�õSûBý�ÿ�ÿ�õûBúø�ý ÿ+ý�� 0 , 0 ���� ý�÷ø"úô��oü�ø2ú9ô+úô4��úQý��]ù�ú���úõ/�wùB��� û�õùõ���÷�û�ô� �� ÿ��[ú9ô�õ<����ú�ú9õ�÷Súõû�ô�ÿ�ø(Tö�õ�ù2��÷��)üC�¢÷ý�� ô�õ�ö�÷9ø�ù�úøiû�û�ý ÿTú÷9ý��D�¢ý�÷7E@F 0 +4Gzõ�ô��H& õ\ø������õ/��õ�ÿTúõ��[úô�õùõø���õ���ù.ø�ÿ!�2&H� ÷ø���ÿTú5ý���IJE 0 , 0AK L�M�N �ü�ô�øiû�ôXüRõYû�����>O<P�QSR�Q<+ , ö�÷5õ/����ø�÷9ø�û����&ùVú9ö���ø�õù�ù�ô�ý�üzú9ô���ú�ø�ÿ!������ø2ú9ø"ý�ÿúý���ý���ø"ÿ4��úø�ÿ���I7E 0 , 0 �T�õ 0 , 0 ���iùý�û�ý ÿ>&&ø"ÿ�ûBø�ÿ����)Iý�ö�úB��õ�÷B�¢ý ÷��+ùVU:÷�����ô�������ÿ[ø�ÿW����÷�����"õ�����ý��6� ø"ÿ�ù� �� ÿ��úô�õS���� ÿ�ù@� õÿ�õ�÷���ú9õ����>)�O<P5Q<R�Qyô��H& õJ��ý ÷9õ:õ/"�õûBö�úø�ý ÿ�X�õ#"�ø��ø���ø"ú*)���ÿ4��&�õ�÷�)�� ý&ý5�Fùý���ö�ú9ø"ý�ÿY(Tö����"ø"ú*)�+

Z ÿlùõ�õþTø�ÿ��IúýOô��H& õ�����õBú�ú9õ�÷rö�ÿ���õ�÷�ùVú���ÿ���ø�ÿ��8��ÿ���ö�ù�õ/�¢ö��9� õÿ�õ�÷�����ø[���ú9ø"ý�ÿHý��Wú9ô�õ�úõû�ô�ÿ�ø(Tö�õ�ùDúô���úüRõ�ô����\��õ/& õ��"ý���õ��D @üRõW�¢ý�ûBö�ùõ�� ý�ÿ úô�õlûBý�ÿ�ÿ�õûBúø�ý ÿ\��õBúVüRõ�õÿ]����÷úø����Dý ÷���õ�÷����� ÿ�ÿ�ø�ÿ��A������ý ÷9ø2ú9ô��^� ÿ���5)&ÿ����KøiûOûBý ÿTú9÷�� ø"ÿ�ù�ú+ùB��úøiù*�;��ûvúø�ý ÿ 0 ÷9ý�����õ/�+ù�+.GzõHùô�ý�üYõ��>ú9ô���ú6_7E@F 0 øiù���ÿ õ#"�ûBõ�����õ�ÿTú+ûBý��$��ö�ú���úø�ý ÿ������ý5��õ/��ùVú9ö��5)&ø�ÿ��%�4��÷úø����Qý�÷���õ�÷����� ÿ�ÿ�ø�ÿ��%��ù�üRõ/��`��ùXý úô�õ÷!������ÿ�ÿ�ø"ÿ��%���� ý�÷ø"úô���ù��>)-��÷õ�ù�õÿ�ú9ø"ÿ��xù�ø������õ_SE@F 0 �¢ý ÷��Xö����úø�ý ÿ>ý���ú9ô�õùõ����� ý�÷ø"úô���ù�+YGzõY���iù�ýW��ý ø�ÿTúõ��_ý�ö�úXú9ô���ú$� 0 , 0 ������ý ÷9ø2ú9ô�� ú9ô���úXô4��ÿ��5��õù��ý ÷9õ:û�ý�������õ#"+ú*)>��õ:ý��%ûBý�ÿ�ù�ú÷���ø�ÿ�ú�ùR÷õ����úõ��+úýKúø��õ7� ÿ��F÷õ�ù�ý�ö�÷9û�õSû/� ÿY����ùý���õrø"ÿTú9õ/� ÷���ú9õ��Iÿ���ú9ö�÷������)�ø"ÿTú9ýúô�õ<_7E@F 0 �¢÷�����õüYý�÷þa+

F&õ/&�õ�÷�������õ�ÿ�õ÷����]ô�õ�ö�÷9øiùVú9ø�ûù@�¢ý ÷V&'���"ö�õ<� ÿ��8&'��÷9ø������õ:ý�÷���õ�÷9ø"ÿ��$�¢ý�÷2_7E@F 0 üYõ÷õ\ø�ÿTú÷9ý5��ö�ûBõ��Oø"ÿ[ú9ô�ø�ùúô�õùø�ù�+�bc���"ö�õFý ÷���õ�÷9ø�ÿ��Hô�õ�ö�÷øiùVú9ø�ûù�üRõ�÷9õ+úø�õ��Núýxúô�õF÷�� ÿ�þ&ø"ÿ��xý���úô�õ8_SE@F 0Vd ùXö�ÿ���õ�÷��)Tø�ÿ��xù�ú���úõ�ù�ö�ùø"ÿ���Y��ø�ù�ú�� ÿ�ûBõ$����ù�õ��W�¢ö�ÿ�ûBúø�ý ÿ�+!Gzõ�ø�ÿTú÷9ý>��ö�ûBõ������ õ�ÿ�õ�÷����5ü`�H)Y�¢ý ÷S������÷9ýH"&ø�6��ú9ø"ÿ��Où�ö�û�ô��¢ö�ÿ�ûBúø�ý ÿzúô�÷9ý ö�� ô��� ÷�ú9ø����÷9õ/���'"���ú9ø"ý�ÿ�ý��%û�õ�÷ú���ø�ÿaûBý�ÿTú÷���ø�ÿ�ú�ù/+?bc��÷9ø�������õSý�÷���õ÷ø�ÿ��\ô�õö�÷9ø�ù�úøiû�ùYüYõ÷õSúø�õ���ú9ý$�Xö�ùõ#�¢ö��8û�ô���÷�� ûBúõ÷ø��[���úø�ý ÿFý��?_SE@F 0 &'��÷9ø������õù@� ùRõ�ø"úô�õ�÷fe ò�g�h;i�ñ¢ò@ý�÷@i�j�e òkg�hli"ñ¢òH+mGzõ7��÷9õùõ�ÿTúõ����Kÿ&ö�����õ�÷�ý����ø�1�õ÷õÿTú@ô�õ�ö�÷9øiùVú9ø�ûù�¢ý ÷V��õ�����ø�ÿ���ü�ø2ú9ôOõ�� û�ôFú*)>��õ\ý��&'��÷9ø������õù�+

n ø�ÿ������)� TüYõ���÷��)üRõ��Kø�ÿTúõ�÷9õù�úø�ÿ��<�4��÷�����"õ���ù=��õBúVüRõ�õÿ+úô�õSô�õ�ö�÷9øiùVú9ø�û@ùõ�� ÷9û�ô+û�ý ÿTú÷9ý��iù=�¢ý ÷Qý ö�÷o���� ÿ�ÿ�õ÷

Page 98: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

p�p

q<r5s<t�svu�w4x-yBz�u�y!{�|V}�~/w�~���u��m�S�@�5�=�?��{��!~#��u������~��?yBz�~���~/��u'�%z�~/������ yB���6|�{�����u�w��>�w�}W��u�� y��u��m����u�w������#�{��B~/��7�#{�w�w�~��#yB~�x<yB{2yBz�~o�Hu�����~o{���x5~��B�w�}fz�~������� yB���/�?x5~/��~/�{���~�x7|�{��?�S�@�5�=����w!u�x�x5��yB�{�w��'�B~/~/���w�}�x���B��u���u'y�~yB~���z�w�������~��V�B����z8u��`y�z�~Sz�u�w4x5���w�}6{�|��w���u'|�~S��w���y�z��B{���}�z8x5�����*��w��ky�����~S{���x5~/����w�}$�/{�w�� yB��u��w�y��@u�w�x�y�z�~S���B~���*�=�C�B��z�~/��~V|�{��`�B����}�{�u���� ~���~��ky���{�w��4~��#{��$~Jx5����~��B~�w�yfu��B��~��ky��m{�|�u��B��w�}��~2�'u����u����~2{���x5~��B�w�}<z�~������� yB���V�wyBz�~<�7�@�5�=���%~<u���B{$x�����#�����B~�x�yBz�~<�Bz�{��ByV�#{��$�w�}�{�|?yBz�~�q<r5sSt�s�� �@z�~/������ yB���/�fu�w�xY�4{��B�B�����~SuH��~/w>��~��o|�{��|����ByBz�~��V��$���B{'��~/��~/w�y����

 @z�~/��~��B~���u���w-� ~���~���u����������y�u'y���{�w��7�w�y�z���7¡`{����YyBz�u�ySw�~/~�xWyB{8��~6u�x�x5��~����B~�xW�w�y�z�~$|��5yB���B~��! {�B������u��B�¢/~��5x5~/�>��� �w�}�u�x5�����B�B������~Jz�~/���B���*y�����o|�{��@�`�J�£�B~���u���w4�ou$��z�u���~/w�}�~��=¤Vw�xY� {$���`x�~/�>��B�w�}!~/��~��ky�����~z�~����B��� yB���/��|�{����`�J�¥u��}�{��B��yBz��6��¡f��yBz¦y�����~�u�w4x£��~��B{������/~����\�%~���~/��~/��~8y�z�u'y��B����z\��z�u����~/w�}���w�}%y�u��B�5��6uH����~$�4~�w�~#§�y�~�x�|��B{��¨u��4~/y yB~��7��w�x5~���� y�u�w�x5�w�}�{�|m� ~�u�����zYz�~/������ yB���/�2|�{��J}�~�w�~/��u���7�@�5�=�a{�|c¡fz�{��©yBz�~yB��~�u�yB��~/w�ym�w�yBz���myBz�~�� ���c��~/�6u���w��c���B~��������w4u�������u'yBz�~/�9y�z�u�w��/{�������~/z�~�w��B����~����w�yB����yB�{�w5ª«��u�� ~�x���u�yBz�~��9yBz�u�wyBz�~/{���~#y����u�����$����}�{���{������?�o{��!���w���w�}�x5����~��B~�w�yoy*�>�4~��c{�|��'u�����~�u�w�x6�'u��B��u����~f{���x5~��B�w�}Sz�~����B��� yB���/�c�w��S�@�5�m�¡f��yBz8�B~�� ��~��#y@yB{�yBz�~S���B{����~/�¬x5���a~/��~/w��/~��@¡f������/{�w�yB�w>��~JyB{6��~<u�wY������{��By�u�w�yVu��B~�u<|�{��@|��5yB����~S��~��B~�u�����z��

Page 99: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

­ ®°¯6®°±¥®³² ´µ®^¶

·¹¸/º<»o¼¾½`¿�À/À�Á>Â�Ã�¼ÅÄfÆ�ÃBÂ�Ç�È�à É�Ê ÈBÁ�Æ ËVÌ*ÍoÎ Ï�Ð�Ð�Ð ÍcÇ�¿�Ñ�Ñ�Ò�Ñ�Ó ÔoÉ�Õ�Ö�Æ#È�Ò¹È�Ò�É�Ñ�¼ ×aØ�ÙcÚÛ>ÜÝÜßÞ Ú à�à4á9á9ámâäã#å/â Ü«æ�çBæ'è4Ü«æ âäé�ê'ëHàaì�í Þ åkî�ï�ð�ð�ð�ñËVÖ�òBÒÇÏ�Ð�Ð�Ð�¼

· Ï'º<»o¼a½@¿�À�À�Á�Â4Ã2¿�Ñ4ó�Í=¼4ô'¿�Ñ�ÄfÂ�Ñ�¼Jõ2ö>Ñ�¿�Õ�ÒÀ�ôH¿�òBÒ�¿�÷�Ç�Æ!É�ò�ó5Æ/ò�Ò�Ñ�Ó6Ò�Ñ-Ô@Î�ÍmÃ�¼2Ì�Ñ-ø ç�æ ã�â?ø ç í è ã/í Þ�ù é#åì è ê�ø ç ì�ã Ü í;ã�é æ*úYûcæ'è å Ülç ì�í è�Ü ø çBæ�ü�ç ì�ý!ý$í è�üAþ�û ø`î*ÿ����Hño¸������5¼!ÍcÂ�÷�ÇÒ�à Á�Æ�ó%¿�Ã���Æ�ÀkÈBÂ�òBÆVÉ�ÈBÆ�ÃÒ�ÑWËVòBÈBÒ��4À/Ò¿�ÇDÌ�Ñ�È�Æ/ÇÇ�ÒÓ�Æ�Ñ�À#Æ�ñ VÉ4¼�������¼�Î>Ö�ò�Ò�Ñ�Ó�Æ/ò��9Æ�òBÇ�¿�Ó4¼· ��º!Ô�¼�½`¿�À��5Ã*È�òBÉ�ÕY¼cÔoÉ�Õ�Ö�Â�È�¿'È�Ò�É�Ñ�¿�Ç�¿�à Ö�Æ�À#È�Ã@É�Ê?ò�Æ/É�ò�ó5Æ�òBÒÑ�Ó!Ö�Ç¿�Ñ�Ã�¼������ Ø7¼��9É�Çl¼���¼5Ö�Ö�¼�������¸����>¼· �º<Ë<¼½`ÇÂ�Õ ¿�Ñ�ó"!.¼ �c¼?»�Â�ò�à È�¼W»�¿�Ã*È�Ö�Ç¿�Ñ�Ñ�ÒÑ�ÓWÈBÁ�òBÉ�Â�Ó�Á Ö�Ç�¿�Ñ�Ñ�Ò�Ñ�Ó�Ó�ò�¿�Ö�Á.¿�Ñ4¿�Çö>ÃBÒ�Ã/¼#� çkÜ í $`ã#í;ì ù

� è�Ü é ùäù í ü é è ã�é/¼���Ð&%*¸'��Ï�(k¼a¸������>¼· �'º<½�¼5½`É�Ñ�Æ#Èf¿�Ñ�ó*)<¼�+JÆ-,aÑ�Æ�ò�¼=ÍcÇ�¿�Ñ�Ñ�Ò�Ñ�Ó�¿�ÃoÁ�Æ�Â�òBÒ�à ÈBÒ�ÀJÃBÆ�¿�ò�À�Á/.0VÆ�1 ò�Æ�ÃBÂ�Ç�È�Ã�¼�Ì�Ñ�ø çBæ ã�â32 û ø`î*ÿ�ÿ�ñ

¸��4����¼· ��º<½�¼�½`É�Ñ�Æ/È�ñ5+$¼6��É>Æ�òBÒÑ�À/Ã�ñ�¿�Ñ�ó7)<¼6+JÆ-,aÑ�Æ/ò�¼VË ò�É�÷�Â4Ã*È�¿�Ñ�óYÊ;¿�à È�¿�ÀkÈBÒÉ�Ñ�ÃBÆ/ÇÆ�À#ÈBÒÉ�ÑWÕ�Æ�À�Á4¿�Ñ�Ò�à ÕÊ�É�òfÖ�Ç�¿�Ñ�Ñ�Ò�Ñ�Ó4¼=Ì�Ñ�ø çBæ ã�â/�8�����#î*ÿ 9�ñD¸��4���>¼· �Hº<½�¼�½`É�Ñ�Æ#È2¿�Ñ�ó*)�¼&+JÆ-,aÑ�Æ�ò�¼:)JÎ5Í Ö�Ç¿�Ñ�Ñ�Æ�ò�¼9Ì�Ñ7����ø<;4î*ÿ�=7Ö�Ç¿�Ñ�Ñ�ÒÑ�Ó�À#É�Õ�Ö4Æ/ÈBÒ�ÈBÒÉ�Ñ�ñ�¸>�4��?�¼· ?�ºA@�¼5ÔoÂ�Ç�÷�Æ/ò�ÃBÉ�Ñ�¿�Ñ4óB@�¼>Î5À�Á�¿�Æ-,aÆ/ò�¼aÍ9¿�È È�Æ/ò�Ñ�õ�¿�È�¿�÷4¿�ÃBÆ�Ã�¼ ûcæ ý Þ ë Ü ì Ü í æ�è ì ù � è�Ü é ùäù í ü é è ã�é#ñ��9É�Çl¼�¸' 4ñ

VÉ�¼C 4ñ�¸����4?�¼· ��º<ÄS¼�»?ÒD��Æ�Ãm¿�Ñ�óE�¼�2Ò�Ç�ÃBÃBÉ�Ñ�¼aÎ�È�òBÒÖ�Ã�.?Ë Ñ�Æ'1\¿�Ö�Ö�ò�É�¿�À�Á!ÈBÉ<ÈBÁ�Æ2¿�Ö�Ö�ÇÒÀ�¿'È�Ò�É�Ñ$É�ÊaÈBÁ�Æ�É�ò�Æ/Õ Ö�òBÉ'ô>ÒÑ�Ó

ÈBÉ�Ö�ò�É�÷�ÇÆ/Õ¬ÃBÉ�Çô>Ò�Ñ�Ó�¼F� çkÜ í $`ã#í;ì ù � è4Ü é ùäù í ü é è ã�é#ñ¸4. Ï���Ga¸�Ï�Ð�ñ�¸>���5¸�¼·�¸�Ð�º<ÄS¼�õ�Æ�À�Á�ÈBÆ�ò�ñ�Ìk¼�!WÆ�Ò�ò�Ò�¿�Ñ4óH@4¼�Í=Æ�¿�ò�Çl¼5I�Æ�Õ$Ö�É�ò�¿�Ç�À/É�Ñ�à ÈBò�¿�ÒÑ�È9Ñ�Æ#ÈJ1`É�òK�5Ã/¼3� çkÜ í $`ã#í;ì ù � è4Ü é ùäù í ü é è ã�é#ñ

�9É�ÇݼC ���ñD¸>�4��¸�ñ>Ö�Ö�¼���¸-�L����¼ÄS¼�»?ÒD��Æ�Ãm¿�Ñ�óE�¼�2Ò�Ç�ÃBÃBÉ�Ñ�¼aÎ�È�òBÒÖ�Ã�.?Ë Ñ�Æ'1\¿�Ö�Ö�ò�É�¿�À�Á!ÈBÉ<ÈBÁ�Æ2¿�Ö�Ö�ÇÒÀ�¿'È�Ò�É�Ñ$É�ÊaÈBÁ�Æ�É�ò�Æ/Õ Ö�òBÉ'ô>ÒÑ�ÓÈBÉ�Ö�ò�É�÷�ÇÆ/Õ¬ÃBÉ�Çô>Ò�Ñ�Ó�¼F� çkÜ í $`ã#í;ì ù � è4Ü é ùäù í ü é è ã�é#ñ¸4. Ï���Ga¸�Ï�Ð�ñ�¸>���5¸�¼

·�¸�¸/ºA!.¼�õ2É4ñÎa¼NMS¿�Õ�÷�Á�¿�Õ�Ö�¿'È�Ò=¿�Ñ�ó-½�¼�Î>ò�ÒôH¿�Ã*È�¿Hô'¿�¼�Ì�Ñ>ô�Æ�à ÈBÒÓ�¿'È�Ò�Ñ�Ó�ÈBÁ�Æ$Æ',�Æ�ÀkÈSÉ�Ê`òBÆ�Ç�Æ�ô'¿�Ñ�À/Æ$¿�Ñ�óòBÆ�¿�À�Á�¿�÷�Ò�ÇÒ�È*ö�À#É�Ñ4Ã*È�ò�¿�Ò�Ñ�È�Ã`É�Ñ8Î5ËOI Æ/Ñ4À#É5ó5ÒÑ�Ó�Ã@É�Ê?Ö�Ç�¿�Ñ�Ñ�Ò�Ñ�Ó�¼=Ì�ÑP���BøQ;4î�ï�ð�ð�ð�ñ�Ï�Ð�Ð�Ð�¼

·�¸�Ï'ºA!.¼Dõ2É#R¬Îa¼3MS¿�Õ�÷�Á�¿�Õ�Ö�¿'È�Òl¼�Î>É�Ç�ô>ÒÑ�Ó8ÍcÇ�¿�Ñ�Ñ�ÒÑ�ÓS+Jò�¿�Ö�Á�÷>ö%ÔoÉ�Õ�Ö�ÒÇÒ�Ñ�ÓYÒ�È7ÒÑ�ÈBÉ8¿8Ô@Î�Í=¼<Ì�Ñø çBæ ã�âN���Bø<;�î�ï�ð�ð�ð'ñaÏ�Ð�Ð�Ð�¼·�¸���º<õ�¼�»�òBÉ�Ã*È2¿�Ñ�ó8ÄS¼�õ�Æ�À�Á�ÈBÆ�ò�¼mÌ�Ñ�à Æ�¿�ò�À�Á�É�Ê?ÈBÁ�Æ<÷4Æ�Ã*ÈJÀ#É�Ñ4Ã*È�ò�¿�Ò�Ñ�ÈVÃB¿�ÈBÒ�Ã*Ê;¿�ÀkÈ�Ò�É�Ñ�Ã@Æ�¿�ò�À�Á�¼9Ì�Ñ�ø ç�æ ã�â

�������kî*ÿ�T�ñD¸����� 4¼·�¸' �ºA!.¼ ÎD¼�»�ÉVUDñ <¼�Î5¿�ó5Æ�ÁY¿�Ñ�ó�Ô�¼�½@¿Hö��'¿�Ñ�¼mÔoÉ�Ñ�à ÈBò�¿�ÒÑ�Æ�ó�Á�Æ/Â�òBÒ�Ã*È�ÒÀSÃBÆ�¿�ò�À�Á�¼Ì�Ñ�ø çBæ ã�âN�-� û ���#îJ=�ÿ�¼

Page 100: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

W�X

Y�Z>[�\A]"^N_ `VaPb4c�dfeg^/h/`4c i&^gj�k lm`4nEb�lmoqpgoDcCrts�ums�c�p-s`�rwvJl�b�lKsHoDc�x�b�uKoDb4c�l�v�oDczyw{J]"^}|�~�����^6�O`4��^ W ^Z W4W�� ^

Y�Z���\A]"^&����b4���qb��#b�c&d}��^&h0b�uKk s'�D��s�^F��s�� ums>v�s�c�lKb�lKo�`�c}b4c�dSp-`�c�lKum`��3o�cS{�a y0s�y�^F{LcP�Q�K���>�0~��m�<�5�J�'� �Z W4W4� ^

Y�ZV�V\AjA^ ��s'uKs'x�oDc o5b4c�dBhF^C� p���k��&s�u�l>^/j�p�p-s'�Ds'u�b�lKo�c�i���b4u�lKoDb4����`4u�dCs'uF� �Db4c c s�uKv� ¡�C`4ns�lKs�p�� c oq¢�k s�v<rt`�us-£6s�p�lKo�x�s�v�s>b�u�p��*p-`�c�lmuK`4�Nb�c&d¤� uKk c oDc i&^�|�~������ [   W [V��Z�¥��C�&Z W4W � ^

Y�Z � \AjA^���s'uKs'x�oDc o3b�c�d*h:^��Cp���k �5s'uml�^¦{LcCrts�umuKo�c�igv�lKb�lKs�p-`4c&vJlKuKb4o�c�lKvFrt`4u�dC`�nEb�oDcC��oDc�dCs��&s�c�dCs�c�l�� �qb�c �c o�c�i�^¡{LcP�Q�m�>���/~8~�~����J�4§4�3Z W�W4� ^

Y�Z W \g¨g^0��b4c�vKv�`�cN�OjA^¡]7bV©4s�u��¡b�c�d"]ª^/«:k c�i�^­¬<uKo�lKoDp'o�®�o�c�ifvm`4�DkClmoD`4c�vAlm`7uKs'�qb�aCs>dznH`CdCs��Dv�©�o�s��Dd v�&`�¯Qs'umrtk �Nb4d nHoqvKv�oD� �Ds���s'k uKoDv�lmoqp'v�^:��°>±-����²E³�´�µ¶��°f�6�'µ¶·-°6�K·-¸�� �O`4��^���¥ �C¹�`&^�¥ �3Z W4W�º ^

Y º�X \A»¡^<��b�v��Dk n¼b�c&d½�A^���s-£6c s'u>^¾j8dCnoDvKvmo�� �Dsf��s'k uKoqvJlKoDp�vErt`4u7¨8�ClKo�nEb���»:�qb�c�c o�c�i�^¿{LcÀ�Q�K���>�~��m�Q�&�LÁ�Â�Â4Â�� º�X�X4X ^

Y º Z'\AÃ�^C��`4£5nEb4cN^¦jÀ��s�k uKoDv�lmoqp�rt`�u�e�`�nb4o�c*{Lc�dCs��&s�c�dCs'c�l�»:�qb�c�c o�c�iHb4c�dBo�lKvwÄ�vms�o�c}b�c}Å:cCrt`�uKp's�d��oD������p'��oDn���o�c iEj���i�`4uKo�lK� nS^:y/s>p�� c oqp'b��N��s'�5`4uml�¹�`�^NZ>¥4¥���j����5s'uml�hNk&dC¯�o�i�v�Ä�c oDx4s�uKvmo�lJ©4^

Y º4º \AjA^�Ã�`4��c�v�`�cN��»¡^�]#`4uKumoqv��4¹A^�]#k�vKp-s'l�lm`��Db�b4c�dEÆ^4��b�Ç�b�cN^6»:�qb�c�c o�c�i�o�cE{Lc�lms�um���Db4c s-l�b�uK©g����b�p-s4 yw� s'`�um©Bb4c�dS»:u�b4p�lKoDp's4^¦{LcP�Q�m�>���/~��m�<�5�LÁ�Â�Â4Â�^

Y º ¥�\Ae�^�Ã�`�vm��oDcb�c�dH]"^�»¡`4�D�qb4p�È6^ChNs�b�vJlm��p'`�v�l/É&bV¯Êums���b�oDu> /jË� �Db4cguKs-Ì&c s'ns'c�l:v�lmu�b�lms�i4©�rt`�u¦�&b�umlmoqb����`4u�dCs'uw� �qb�c c�o�c i&^O{Lc#�w�m���>�/~8~�~��-�J�'��^

Y º�� \Ae�^OÃ�`�vm��oDcN�O]"^O»¡`4�D�Db�p�È6^/»Ob4vKv�oDx4sBb4c�dÍb�p�lKo�x�s¤dCs�p'oDvmoD`4cª�5`�v�lm�5`4c s�ns'c�lHoDcª� �qb�cÍi4s'c�s'u�b�lmoD`4c/^»:uK`�p4^C¥�u�d*ÅFk um`��&s>b�c#¬<`4cCrJ^ `�c}»F�Db4c c oDc i�^3Z W4W [C^

Y º [�\��6^5Æ�b4n�� �&b�n��b�lKoÎ�N¬8^6Æ�c `4� �D`Cp�È*b4c�dfÏg^&«Fb�c i&^�»:�qb�c c�o�c i*b4v���s-Ì�c�s'ns'c�l��Cs�b�u�p��N �jÐk�c o��Ì�s�dfrtu�b�ns'¯Q`4uKÈ}rt`4uAs�xVb4��k&b�lmoDc i#dCs>v�oDi4cflmu�b4dCs�`�£3v�o�cz��b4u�lKoDb4����`4u�dCs�u8� �qb�c�c o�c�i�^E{Lcª~8��´Îµ ÑQ�-µ¶³�Ò��°�´L·'ÒÓÒÔµ�Õ�·'°5��·'�NZ W�W [ ^

Y º ��\��6^/Æ�b�ng� ��b4nH�&b�lmo<b�c�d­Ö�^N«Fb�c i&^S¨8c­lm� s¤um`���s`�r�e8oDv¶ÇJk c�p-lmoDx4sBuKs'� uKs�vms'c�l�b�lmoD`4c&v�b�c�dª¬<`4c �vJlKuKb4o�c�l�»:uK`4��b4i�b�lmoD`4cBoDc}��s-Ì�c s�ns'c�l�»:�qb�c c�o�c i­{LcP�Q�m�>���/×����J��ØV^

Y º �V\��6^0Æ�b4n�� ��b4n��b�lKoÎ^#»:�qb�c�c o�c�if��uKb4� �ªb4v�bªÙ¶dC©�c�b4noDp>Úg¬w�C»� 0ÅOaC� �D`4o�lmoDc i7Å<ÛQhF�0e�e8ÛÜb4c�d`�lm��s'u�¬w�C»Ívms�b4uKp��ElKs�p�� c�oD¢�k s>vFoDc}��u�b�� ��� �Db4cN^F|C��ÝC��°6³�ÒN�J±�~8��´�µ Ñ<�'µ¶³�Ò��-°�´L·-ÒÓÒÔµ�Õ�·'°5��·��8·�¸'·�³��m��Þ��Z º  DZ�ßC¥ � � º4X4X4X ^

Y º�� \��6^�Æ�b�ng� ��b4nH�&b�lmo���Å�^�h/b4n�� uKs�p���l�� b4c�d#Å�^&»Ob�uKÈ4s'u>^OÄ�c�d s'u�vJl�b�c�dCoDc iBb4c�d}s-a�lms�c�dCoDc iBi4u�b����C�� �Db4cN^¡{LcP�Q�m�>���/à�áN�w�J� â'�0Z W�W ��^

Y º�W \��6^4Æ�b�ng� ��b4nH�&b�lmo�^6¬<�&b��D��s�c i4s>v¡o�cE� uKoqdCi4oDc i�� �qb�cBvm©�c�lK� s�vmoDv¡�&b�u�b4dCoDi4nEv�^ {Lc*�Q�m�>���&�-|5á/~��-�J� â'�Z W4W ��^

Y ¥ X \��6^�Æ�b�ng� ��b4nH�&b�lmo�^¡ÅFÛwhzãäe�e8Ûårt`4u���u�b�� ��� �Db4cN^F�Q�m�>���/�-|5á/~����J�����/Z W�W4W ^Y ¥ Z'\��6^CÆ�b�n�����b�n��b�lmo&b4c�dB��^æ�B¹�o�i�s'c�d�b ^/e8oDv�lKb4c�p-s���b�v�s>dEi4`�b���`�uKd s'uKo�c i�� s'k uKoqvJlKoDp�v:rt`�uw��u�b�� � �

� �Db4cN^¡{LcP~��m�Q�&�LÁ�Â�Â4Â�� º�X�X4X ^Y ¥ º \A�A^:Æ�b�k lm®#b�c�dËÛ�^F��s'�DnEb�cN^ç»:k&v�� oDc i­lm��s}s�c�x4s'�D`4�5s4 #»F�Db4c c oDc i��:��um`��&`�v�o�lmoD`4c�b4�w��`�i4oqp*b4c�d

vJlK`�p��&b4v�lmoqp�vms�b4uKp��/^0{LcP�Q�m�>�>�N~�~�~����J��ØV�NZ W4W ��^Y ¥4¥�\A�A^ Æ�b�k lm®�b�c�d}Û�^&��s���nEb�c/^¡ÛQ�qb4p�È��5`Va6 ¡Ä�c�o�rt©�oDc iBvmb�l�����b4vms�d*b�c�d*i4u�b����C���&b4vms�dE� �qb�c�c o�c�i�^¡{Lc

�Q�m�>���3�'|&á/~����J�4�4�NZ W�W4W ^

Page 101: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

è�é

ê ë�ì4íAî�ïOð�ñ�ò'ó ôDò'õ>ïÊö�ñ�ô�÷�øDù úzû-ñ4üý ôDò-þÊý ôDÿ4ù ù øDù ú��Kÿ��������mó õKñ�� ú�óÍò'þ�KõKÿ�û�Kø�ñ�ùÍñ�� ����� ý õKñ�� ôDò'ü���ï��Lù������������� �"!$#%�'&)( é>è4è�* ï

ê ë,+�í.-�ï�/Pû10�ôDôDò����mò'õ�ÿ4ù�23-�ï)4�ñ,�mò'ù5� ôDø6����ïFö57����mò�üÿ��møqû�ù ñ4ù ôDøDù ò�ÿ4õ�ý ôDÿ4ù ù øDù ú�ï8�Lù ���������9!:!;!$#<>=? ïê ë�@�í�ö6ïA/#ø6���Kÿ4ô�ÿ�ù�2CB8ïAD&ÿ�ôE�4ò'ù�ó�ÿ�øDù ò'õ>ï�-;7�ù&ÿ�üøDû}û-ñ�ù����mõ�ÿ�øDù,�F�mÿ��møG�>�¶ÿ�û�Kø�ñ�ùÍý õKñ�� ôDò'ü���ïH�Lù ���%�����

!:!:!:#<>=IJ( é�è�è�K ïê ëLVí.4�ï<öCÿ4ù�û�ó ò1MON�ø�ú�ò'ù�2�ÿ (�P ï'N�ú��Q7�ò'ùçÿ�ù�2 ö6ïQð�ÿ�ü�� ó�ÿ�üý�ÿ��mø�ïR0�ôS�%0�ô6��TVU<ñ4ü�� øDù ø�ù�úªÿ�2C÷�ÿ�ùQW

�Kÿ�ú�ò���ñ��'X�õ�ÿ�ý ó ý�ôDÿ4ù7ÿ�ù�2OY�ò1� õKøG�>�KøDû�ö5�KÿJ�KòöCò�ÿ�õ�û�óNïZ�Lù �[�������\#]��_^1�]a`J�cbd�J]�`Je�fg�J]�hi^1��^1]a�j^k��]lm]��Jn[eS^jo1p^1<�q%`Jr1^%osfg�Jt:uav��_^i� &awxr�y^1tmr�z{l}|}f\&a<�I�Ij~J( BQñ�üm��ÿx7 ( �Lù)2CøDÿ ( -8ò�û-ò�üm�5ò'õ:� K�K�K ï

ê ë * í P ï�N�ú��Q7�ò'ù�ÿ�ù)2Aö6ï�ð�ÿ4üm� ó�ÿ4üý�ÿJ�KøÎïJ�Oþ5�KõKÿ�û�møDù ú�ò1�5ò>û�møD÷4ò:ÿ4ù�2�ÿ�2 üHøG�%��øE� ôDòg�>��ÿJ�mò1Wy�mý�ÿ�û-òOó ò�� õmøG��W�møqû1���tõKñ4ü��Kó ò�ý ôqÿ�ù ù�ø�ù úú�õKÿ4ý óNï8�Lù �[�������9!;!:!$#i<_�I,I�IJ( � K�K,K ï

ê ë è í P ïJN�ú,�Q74ò�ù ( ö6ï�ð�ÿ�ü�� ó�ÿ4üHý&ÿJ�mø�ÿ�ù)2m4�ï4öCÿ4ù�û�ó ò�M4ï5�:ôqÿ�ù ù øDù ú}X�õKÿ4ý ógÿ,���Kó òZBwÿ��møE�9�tñ4õA-8ò'õKø�÷�øDù úY�ò1��õmøG�>�KøDû��[�tñ4õ��:ôqÿ�ù7ö57�ù�mó ò���øG�$�57#ö�Kÿ��mògöCý�ÿ4û'ò�ÿ�ù�2sUwöQ�½ö�ò�ÿ4õKû�óNï[�0ñ¤ÿ�ý ý5ò�ÿ4õ�øDù !;���b ���ibd`�e#]��_^1e e�b6p,^1]a�j^1( � K,K é ï

ê ì K í P ï�N�ú��Q7�ò'ùÿ�ù�2ö6ï4ð�ÿ4üm� ó�ÿ4üý�ÿJ�KøÎï�4�ò'÷�ø�÷�øDù ú}�Oÿ�õ��møqÿ�ô��8õj2Cò'õA�:ôqÿ�ù�ù ø�ù�ú�ïQ�Lù ���������Q#i�af9!$#i<�I�?J(� K�K�é ï

ê ì é í.4�ï5ð�ñ�õ��:ÿ4ù�2O�:ï��¦ÿx7�ôDñ4õ>ï$D¦ø�ù)2Cø�ù�ú*ñ�ý��møDüEÿ�ô8��ñ�ôS���Kø�ñ�ù��Z�Kñk�Kó ò.�>�Qò'ù�>7W��tñ,� õ�ý��QM1M�ô�ò�ï:�Lù ���%�����!:!:!:#<>=5�x( é�è�è @�ï

ê ì��í.4�ï ð�ñ4õ��Jï\D¦øDù�2CøDù úñ4ý��Kø�üEÿ4ô���ñ�ôS���Kø�ñ�ù��'�mñ�4Z�Q��øS��� �:U'�Q�&ò ���møDù úý�ÿJ���mò'õKù32 ÿJ��ÿ���ÿ,��ò��'ï��Lù ���%�����!:!:!:#<>=��1( é�è�è LCï

ê ì�ë�í.4�ï�ð�ñ4õ��Jï8�NøDù ò�ÿ4õ�W_��ý&ÿ4û-ò��5ò�����Wc��õ%���$��ò>ÿ�õ�û�óNï !;���b ���ibd`�e)#])�y^1e e�b6p^i]��j^i( @��T ì é W>L * ( é�è4è ë ïê ì4ì4í.4�ï�ð�ñ�õ��Jï�4�ò>û-ò�ù,�Qý õKñ4ú4õKò��%�OøDùBøDù��mó ò�2Cò��møDú4ù¤ÿ4ù�2Eÿ�ù�ÿ4ôS7��møE�Fñ��/ÿ,2CüøE�%��øE� ôDò�ó ò�� õmøG���møqûZ�{� ù�ûi�møDñ4ù��

�{�Lù�÷�ø6�Kò�23�0ÿ4ôS�Q�-ï �[�������9!;!:!$#i<_�I,I�IJ( � K�K,K ïê ì+�í.-�ïg�/ñ4ù ú­ÿ�ù�2C/"ïgD ñVþ3ï��A�Bû'ø�ò�ù,�øDüHý�ô�ò�üHò�ù�KÿJ�Kø�ñ�ùÍñ��:�mó�ò*ý ôqÿ�ùËú4õ�ÿ�ý�óªø�ùçö��\0:NAï ��!$#��}(

é�K � é W>��� é�è�è4è ïê ì,@�í.-�ï\/7û1-8ò'õKüñ����>ï"0Üó�ò1� õKøE���møqûEò��>�Kø�üEÿJ�Kñ4õ �tñ�õAüò�ÿ�ù)�>W�ò'ù�2��Aÿ�ù�ÿ4ôS7��møE��øDù"ý ôqÿ�ù ù�ø�ù ú&ï��Lù ���%�����

!$#���&)<>=�J( é�è�è @�ïê ì5LVí.-�ï�/Pû1-8ò'õKüHñ����>ïg0�øDý��>W è�* ý ôqÿ�ù ù�ø�ù úBû'ñ4üý5òi�møS�møDñ4ùSõKò���� ôS�%��ï é>è4è,* ïê ì * í.-�ï�/Pû1-8ò'õKüHñ����>ï8�;��øDù úõKò'ú4õKò��%�mø�ñ�ùBú4õ�ÿ�ý ó)���KñEû-ñ4ù�Kõmñ�ô��mò�ÿ4õKû�ó*ø�ùSý ôqÿ�ù�ù ø�ù�ú�ï !;���b ���ibd`�e)#])�y^1e�<

e�b6p,^1]a�j^1( é�K�è � é W>���T é4é�é�6é @ K ( é�è�è4è ïê ì è í.B8ï\N�ò��&ò�ô (8� ï�-8ø�üñ4ý5ñ���ô�ñ��ÿ�ù)2"î�ï¡ð�ñ�ò'ó ôDò'õ>ï��Lú�ù ñ4õKøDù ú#ø�õKõKò'ôDò'÷�ÿ�ù�}�¶ÿ4ûi�%�gÿ�ù�2"ñ�ý&ò�õKÿ��mñ�õ%��øDù

ý ôDÿ4ù*ú�ò'ù ò�õKÿ��møDñ4ùNï ���%��������f9��<>=Q� ïê + K í.NAï�N�ø�ôG���mñ4ù/ï �[�b ]a�1b uaeS^ir �>h:!;��cb �'�1bd`Je�#])�y^1e e�b6p^i]��%^ ïg�wøDñ4ú�ÿ ( é�è,*�K ïê + é íAî�ïQ�¡ò>ÿ�õKôÎïA¡ ^1v��bGr��bd�ir ïg/#ñ4õKú�ÿ4ù*ð�ÿ��Q�tüÿ4ù ù ( é>è�* ì&ïê +���í}��ï�4�òi�¶ÿ�ù�øE2CøG��ÿ�ù�2O��ïa¢8ôDÿ4ó�ÿV÷�ÿ���ï X 48� T�0£2Cñ4üEÿ�øDùPøDù�2Cò�ý&ò�ù�2Cò�ù,��ó ò�� õmøG���møqû.�tñ�õ����mõKø�ý)�:�Qñ4õKôE2��

��ÿ��mò�2*ñ4ù}ú4õKò'ò�2�7BõKò'ú4õKò��%�mø�ñ�ù��Kÿ�� ô�ò��'ï8�Lù ���������9��f9��<>=�=�( é>è4è4è ïê +�ë�íAî�ïa4�ø�ù��ÿ�ù ò�ùNï;0�ù7ø6�Kò'õ�ÿJ�Kø�÷�ò�ÿ�ôDú4ñ�õmøS�mó ü¤�tñ4õ���7�ù�mó�ò��møSM�ø�ù ú¤ø�ù�÷�ÿ�õKøDÿ4ù�%��ï$�Lù ����������!:!;!$#i<_�I�I,IJ(

� K�K,K ï

Page 102: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

¥¦

§ ¨J©�ª.«m¬)­�® ¯S°�±9¬�²g³%¯S´Jµ�°�¶.·'¸�³%³�¶�¹�ºa¸�»�¼Q¶1»�½1¶�¾�¿$ÀQÁ,À�¹�°. ¥�¥,¥ ¬§ ¨�¨Jª.«m¬,­�® ¯S°�±9¾,Ã)¬�ÄQ³jµ�»QÅ�µ�»�¼ ¿.¬�Ã,¸�»)¹�¹�¸�»�¬QÆ�³%¯E¼QÁ�¯E»QÁ�°�±Q¶ZÁµ�ºmÇa¶i°>È�¶1¶�»FºQÉEµ�»Q»Q¯E»QÁ}µ�»�¼F¹%½j±Q¶�¼QÀQÉS¯E»QÁ)¬

Ê »ÌË�Í�ÎJÏ[ÐSÑjÒ1ÓÑ}Ô�ÍÓ�Õ ÍaÑjÑ1ÖÕ ÍÓ ×:Ñ1Ø�ÕdÑ1ÏA¾�Â�¨�Ù>ÂxÚÛ ©5Ü�Ý_Þ�ß�¬ ¦�à�à,à ¬§ ¨�á�ª.âH¬)²8¶�¸�°:µ�»)¼Ì«m¬�­5®F¯6°%±�¬$ã[±Q³%¶�µJ°�Ýc³%¶1®F¸J´Jµ�É�¹�°�³jµJ°%¶1Á,¯S¶�¹�ä{¸�³:º)µ�³�°�¯Gµ�ÉSÝc¸,³%¼�¶�³[ºQÉEµ�»Q»Q¯E»QÁ�¬ Ê »�å�Ö%Î�æ�ç

è:è:è:éê>ë,ì ¬§ ¨,Üxª.«m¬5­5®F¯6°%±�µ�»�¼FâH¬²8¶1¸�°�¬�­5À�¹�º)¶�»�¼�¯E»QÁmíZ¶�½iÀQ³j¹�¯E¸�»�·�µ�À�¹�µ�É6ÝyÉE¯S»QÅ�²gÉGµ�»Q»Q¯E»QÁ)¬ Ê »�å�Ö%Î�æ�ç è:é å'î ê>ëï ¾

 ¥�¥ áQ¬§ ¨�Þ�ª.«m¬)­�® ¯S°�±Oµ�»�¼3«m¬)ð�¶�ÉE¼�¬'ã�¶1®Fº)¸,³%µ�É�ºQÉGµ�»Q»Q¯E»QÁ�ÈZ¯S°�±Ì®�À�°�À�µ�É�¶iñQ½1ÉSÀ�¹�¯E¸�»"³�¶�µ�¹�¸�»Q¯E»QÁ�¬ Ê »så�Ö%Î�æ�ç

éiòaó9è$éê>ë,ë ¾� ¥�¥,¥ ¬§ ¨ ¥ ª.²8¬,­°�¸,»Q¶�¾âH¬�ôA¶�ÉS¸¹�¸)¾,µ�»)¼ Ã)¬�Æ�ÉEõ,°%±Q¶�¬aã[±Q¶$»Q¶�¶�¼Q¹Aä{¸�³g¼�¯Söa¶�³�¶�»°'¼�¸�®�µ�¯S»�Ýy¯E»�¼�¶1ºa¶1»)¼�¶1»°g±Q¶�ÀQ³�¯G¹�Ý

°�¯G½1¹�¬ Ê » è:é å'î ê�÷�ë�ë�ø ¾� ¥�¥ ©�¬§ á à ª.Æ;¬�­5³%¯E´xµ,¹>°jµx´JµQ¾9­�¬�ù}µ�®�ÇQ±�µ�® º)µJ°�¯Aµ�»�¼sÆ�¬�«;¸�¬�²�ÉEµ�»Q»Q¯E»QÁ�°�±Q¶�²g³%¸�ú>¶�½° âOµ�»�µ�Á�¶�® ¶�»°�ðVµxõ�Û

ûAü ½i¯E¶1»°m²gÉGµ�»�»Q¯S»�Á"Ç5õ û ö�¶�½°%¯S´,¶ Ê »°�¶1Á,³%µ�°�¯E¸�»ý¸�ä:·�µ�À�¹%µ�É'µ�»�¼VíZ¶�¹�¸,ÀQ³%½1¶�íZ¶�µ,¹�¸,»Q¯S»�Á"¯E»HíZ¶iݵ�ÉG²gÉGµ�»�¬8¿;­�þ£·[­ û ã9¶�½j±Q»Q¯G½1µ�É�í$¶1ºa¸�³�°�¾ ¦�à,à�à ¬

§ áQÂ1ª û ¬�ãZ¹�µ�»QÁ�¬�ÿ�Î���Í�Ò�����ÕdÎ�Í��kÎ� ó ÎJÍ���cÖ��JÕ Í��Zî ����Õ������,æ��cÕdÎJÍ)¬ ¿;½1µ�¼Q¶1®F¯E½ ²g³%¶�¹%¹�¾�­Qµ�»V«:¯E¶1Á,¸�¾�·�µ�ÉE¯SÝä{¸�³%»Q¯Eµ�¾� ¥,¥ ßQ¬

§ á ¦ ª.«m¬Qðý¶1ÉG¼�¬g¿:» Ê »°%³�¸�¼�À�½i°�¯E¸�»"°�¸��9¶�µ�¹�°;·'¸�®F®F¯6°%®F¶1»°:²gÉGµ�»Q»�¯S»QÁ)¬ Ê » è:é�� �1Ó����1Õ ÍaÑ1¾\ ¥�¥ ©�¬§ á�ß�ª.«m¬�ðý¶1ÉG¼�¾�·;¬�¿$»)¼�¶1³j¹�¸,»�¾�µ�»�¼ý«�¬�­�® ¯S°�±9¬ û ñ5°%¶1»�¼�¯E»QÁ"Á�³jµ�ºQ±�ºQÉEµ�»Ì°�¸"±�µ�»�¼�ÉE¶�ÀQ»)½i¶1³�°%µ�¯S»°>õ��

¹�¶�»�¹�¯E»QÁ�µ�½i°�¯E¸�»�¹�¬ Ê »Ìå[Ö�Î�æ�ç è;è:è$éiê>ë�� ¾� ¥,¥ ÞQ¬§ á�©�ª.«m¬Qðý¶1ÉG¼�¬gíZ¶�½i¶�»,°:µ,¼�´Jµ�»�½1¶�¹[¯E»"¿ Ê º�ÉEµ�»Q»Q¯E»QÁ�¬ è:é�� ��Ó����1Õ ÍaÑ1¾9 ¥,¥�¥ ¬

Page 103: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

� ! " # $&% �

')(�* +),.-0/ 1�2436587�9�:�;=<>2@?A241B/DCE/ FG<H;=IJ3LKNMO2P7Q3LRSKTRS2@?QMU;V3L:W<�?P;VM

XZY�[�\^]�_a`>bWc�d�`fehgji�[�[�]j[�kle�bmY�n�gj`>oqpsrutwvhxHy�x�z{x�|Px}�~��v�xmy�x�zGi�b�`{cmd�`0\mi�o{`fi�\4]�[��>gji�\�\�]j��i�gLe�g�i�[h[�]�[hke�bmY�n�gj`>oQ�L|�\�e�`���]��h`�\SiPgj]j\^cSY��Vb�`�\^Y���bm�>`�\Z������Y�bS`�i��Hd&�@�Q|P��_a`>[hY�c�`���t���~Si�\Zc�dh`W�>i�e�i���]�c��Y��Vb�`�\^Y���bH��`N������h[h�cm]�Y�[f}�\�e�`���]��h`�\Lc�d�`���\�i�k�`�\VY���bm`�\�Y���bH��`�\=i�[h_PY���c�dh`���Y�gjg�Y��S]j[�k���Y�bmoQ�=}���|���y��������Sd�`>bm`�}{t���xm�a~\�e�`���]��h`�\Nc�d�`Pi�o{Y��h[�c�Y��Lb�`�\^Y���bH��`����h\�`�_�n��Qi���c�]jY�[l���� ¡[¢i�_�_a]�c�]jY�[£��Y�[�`@o�i¤�&��i�[�c�cmY0i�g�\^Y&\^e�`��>]¥���¦c�dh`��Y�\c�Y��§bm`�\�Y���bH��`�\�n��¨iQ��Y�\^c�����[h��c�]jY�[���©�ª�«4�£|¬�­���®���V�Sd�`>bm`>]j[¨�>©�ª>«�t���x^¯ ~�]j\�c�d�`f�>Y�\^c���Y�b��h\�]�[hkQi�[i�o{Y���[�c�¯�Y��Vbm`�\�Y��hbm�>`����

 ¡[¢i�_�_�]¥cm]�Y�[�c�Y�cmd�`@\�`�c�Y�����Y�[h\^c�bHi�]j[�cH\�\�e�`���]��h`�_�]j[¢°�`��c�]jY�[¢±h� ²��h�§`Wdhi¤³�`�c�Y¦\^e�`��>]¥���Q��Y�[h\cmbmi�]�[�cH\bm`>g�i�c�`�_&c�Y�bm`�\�Y���bH��`�\>�L´�d�`Wo�i�]�[���Y�[h\^c�bHi�]j[�c���Y�bSc�d�]�\�c��e�`WY��St�\�dhi�bHi�nhg�`>µ¶bm`>�h\mi�nhg�`¤~6bm`�\�Y���bH��`�\mi¤��\§cmdhi�c�[hY�h\mi�k�`���i�[Q`�·���`�`�_0c�d�`�bm`�\�Y��hbm�>`���i�ehi���]�c���ai�[h_Q��i�[¦n�`W\�e�`���]��h`�_Qi�\§��Y�gjg�Y���\��

¸º¹ _�_a]�c�]jY�[�i�g£»S`�\^Y���bm�>`4XZY�[h\^c�bHi�]j[�cm\��V�hY�bS`�i��Hd&�P�Q|��Y�b�`>³�`�b��s¼{½�¾�½j¼f¿�À�\^�hnh\^`>c�Y��B_a]�Á `>bm`>[�cÂi���c�]jY�[�]j[h\^cmi�[���`�\���Ã�Ĥx���Ã¥Å�x>ÆjÆ�xm��Ã�ÇÈ� yÉ\^���HdÊc�dhi�cËBÌÍ }{tw��Î�x^��~�Ï���t���~��ª�ÎÐÄSrÑ��ÃjÄ£Ò¦Æ�ÆjÆHÒ�ª�ÎjÇ{rÓ��Ã¥Ç�ÔTÕ{ÖH×ÙØ�Ú�Û�×�ÜÙt¶ª�ÎjÝPÞ�ª�Îjß�~hàQt¶ª�Î�ß�Þáª�Î�Ý�~L��Y�b§i�[��¦â�ã�ä Ö�å ä¡æ å ÆjÆjÆhãáçè�

¸ºé Ya_a]¥��`�_ºê�naë`��c�]j³�`{���h[h�cm]�Y�[£�P´�dh`f]�[�cmb�Ya_a�h��c�]jY�[­Y��Sbm`�\�Y���bH��`�\�o�i¤�¢[�`���`��>]¥cHi�cm`fi�[�`>�¬Y�naë`���c�]jY�[����[h�cm]�Y�[�nhi�\�`�_QY�[¦c�d�`@b�`�\^Y���bm�>`��h\�i�k�`��§´�d�`4Y�naë`��c�]j³�`����h[h�cm]�Y�[l]j\�\cm]�gjgUY��=c�d�`���Y�b�oì±h�jâ��h�Sd�`>bm`�i�\í=tÆî~�]�\So{Ya_a]��h`�_Q\��h�Hd0cmdhi�c�í=t�ï ª�xm��ð�~6r ËÑñ>ò�ó ��©�ª�«�t���xH}{t���x��a~^~���i�[�_¦íQrÑô{Y�c�d�`�b��S]�\^`��

Page 104: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

õ�ö

÷)øù ú)û.ü0ý þ�ÿ���������� �>ÿ��Aÿ4þBý��Eý ���� �� �����¨ÿ��������Sÿ��! " �����#��

$&%('*),+-'/.021-.#354,07698:65;"3<4,'>=:+-6@?A39B(+(BC358(8(078(DE+(?A69FGB2'>=IHJ%G39)�),'#K@'#?�35BL'ML4A'#8G),026@8�4,6�39.>.6@=�=:6ON(354,'&4,'>=:+-6@?A39B

.6@8G)P4,?�35078@4�)#QSRG69?T'/39.�%U39.4,07698UVSWYX�Z*NO'>8(654A'\[@]-^O_`VOab39)c4A%('dNOeG?A354,07698f65;�VgQIhi07)T4,%('\028(024,0C35B�)j4�3k4A'

65;<4,%('!lm69?AB7Nn_`354:4,07=�'!+g69078o4bp@aqQsrt0C)c3u)P'#4c65;<D@6@39B7)�vgQsw<0yxz'#?A'#8o4c4j{L+-'/):65;<4,'#=:+g69?�35B|D@6@35Bm=c3}{~Fg'

NO'/)P07?A39F(B7'9���E��O�9�7�2�g��D@6@39B(?,'/�oe(02?A'>)�N(0yxz'#?A'#8o4�D96o35BC)�v�4,6�F-'|4A?,eG'|Fo{�NO02xg'>?,'>8@4�4,07=�'�+-6@028o4A)��q�o�d�5�2�z���k�7�-�k����

D96o35B�?A'>�oe(07?A'>)�v\4,6�Fg'T4A?,e('�NOe(?A028(D\3�)P+g'>.#0y1g.:4,'>=�+g69?�35B�028o4A'#?AK}39B<� �,�}�,�j�q��Z 398GN�),6�698"Q���8u4A%(0C)�lm69?A��lm'

l|07B2B�)P+g'>.#0y1-.>35B7B2{s.6@8G),07NO'>?c4,%G'�69FO�j'/.q4A02K@'�65;E=:028(07=:02 >028GD~4,%G'�=c35�9'/)P+-358s65;�4,%G'd)P6@B2e(4,07698f+(BC358"QJ¡f%(07B7'

4,%G'�'#8-.6ONO078(DT0C)*K9'>?,{!),02=:+(B7'9Zg0y4�?,'/�oe(02?A'>)*'ML4,'>8GNO078(Dc4,%G'�wE¢&£O¤f=:6ONO'#B�4,6TFg'�39F(B7'E4,6�%G358GN(B2'�8Le(=:'>?,0C.#39B

NO6@=:39028-)#Q

¥�¦ N(NO024,07698-35B�Kk35?A0739F(B7'>)|35?A'�§>�j¨�;©6@?|'>3@.�%�ª�«J¬E­9�Ap(�>­9�#®7®7®@;©6@?|'#8GN�4A02=:'E65; '>3@.�%�[email protected],07698�¯/¨PQ

¥ R(69?�'>39.�%�Kk39?,0C35F(B7'�§/� ¨ Zzp�°±§/� ¨ °U²�³|´qµcl|%G'#?A'�²�³&´µc07)*4,%('�=c3kMO02=�e(=¶=:39�9'/)P+G398�35B7B26klm'>N�;©6@?*4,%G'

)P6@B2eO4A026@8�+GB7398"Q

¥�¦ N(NO024,07698-35B�_·4A'#=:+g69?�35B·a&.698-)j4A?A39028o4A)

_¸¯/¨�¹º¯»/a"¼½_¾¯q»<«fVo¿¸a�ÀÁ§>�¾»|¬u§>�¾»EÂs[9]g^O_`Vo¿¸aq�/_CÃzª|Ä«�Å@�AÆ�Ä«±p@a _ ¦ Q2­}a

§/��Ç � «Up(® _ ¦ Q È@a

_¸¯ ¨ «±V ¿ a�Àɧ/��Ê|¬½§/� ¨ Ë [9]g^O_`V ¿ a_·Ãgª�Ìsp@a _ ¦ Q Íoa

¥�Î 6ONO0y1-'>N�69FO�j'/.q4,07K9'�;©e(8-.q4,07698Ï��Ðc_`Ñ�a�«f§/��Ê9Q

÷)ø�Ò ÓQÿ�� �Ô�E��ÕÖ " ����m×- �!�E�|�� ��*�E�����Ø����������#�!ÙÚ�E Eú)û.ü0ý

¥~Û 35?A0739F(B2'/)#�

£L'4*69;�)P4,'#+-)�¯ � �A¯ � �A¯/Ü5�>®2®7®2Q�w<69=c39028�;©69?|'/39.�%ÝK}39?,0C35FGB2'�0C)*X�Q

Þgß _¸àc«±p(�>­9�AÈ(�,ÍG�#®7®2®áa�;©6@?|'>3@.�% Þ W�â:Q�w�6@=c35078b;©6@?|'>39.�%ÝKk35?A0739F(B7'�0C)�ã>��^}]z§o�AäzVLƸ¯/§@å@Q

Page 105: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

æoç

è~é�ê(ëyìAë7í9î"ïjì�íkìAð9ñ

òGó<ôsõ�ö}÷zøEù©ú@û*í5î7îOò�üÝý-þGí5ê-ÿ��������>ø�ú9ì�(ð>û|ëCï,ð���� õ����LøEñ��>ó��

è����qìAë��Lë2ì�����ú9ê-ïjìAûAí9ë2êoìAï>ñ��(ú@û��:ô! #"%$�"'&#")(*(�(+,.-�/10 ò32�ôfõ�ö}÷zø54�6gò�ü87:9<; 0 ò32Eô=�������/ø14�ò�ü�7:91>?�� õ����LøEñ��@2 0 �A� B�9� 2 ô=��CD>FE,@-�/ �� qõ��G�Lø�ñò 2IHKJ 4 E,.-�/<LNM�OP*QSR*T ò 2 ôUõ�ö}÷gøU4 EV ,.-�/<LNM�OP*Q)R�T ò 2 ôW�����X�/ø4 E,@-�Y[Z@Z\P]QSR*T ò32IHKJ�ôsõ�ö}÷gø^4 EV ,.-�YKZ@Z�P*QSR�T ò32IHKJ�ô!�����X�/ø14 E,%_I`DabL'c.M�d V ,�e-�YKZ@Z�P*QSR*T ò32IH[J*ôsõ�ö}÷zø4 E, _ `fZ@Q C�g M�d�,�e-�YKZ@Z�P*Q R T ò32IH[J*ô=�������>ø�( 0 �A� ç 9

èihkjmljð%�ì,ë*�9ð<ùbn(êo�qìAë2ú@ê"ñ5pOí�q:ð�í@ï&ë2êÝù©ú@ûqrBs��$@þmt�(ð#ûAð:� 0vu �@2�"� C]w 9�ôx$Eí5ê-ÿ�� 0 ( 9�ô= �ù©ú9û&ì'�(ðEû,ð/ïjìy�é�ê�ì'�(ëCï ù©ú9û'qAn(îCíkìAë2ú@ê"þ5ð/í��N�:ïjì�íkì,ð&ú9ù-ì'�(ð{z|�^p#}\ëCï ì'�(ð*ïPð#ì�ú5ùzí9ïAïPë*~9ê#q:ð>ê@ì�ï�ù©ú9û^�Aò 2m� ò�ü����3�A�.�%� � ��

�1������$��1���@�� qõ��G�oøEñ�� 2 ��ù©ú@û*í�~9ë*�9ð#ê8���

���v� �r���1�����������������[� �K�{�����5¡£¢8¤S�:¥8¥8¦)¥�§¨���ª©�«¬�®­è°¯�í5ûAë7í�j(î2ð/ï#ñpLðì*ú9ù�ïPì,ð)±-ï�� J "'�y²�"'�y³\"%(�(*(��´z<ú�qcí9ë2ê�ù©ú9û|ð/í��N���}í9û,ëCí\jGî2ð�ëCï{µ��ò 2 0 �cô= #"%$�"'&#"¶o")(*(�(·9�ù©ú@û|ð>í��N��ò!ü8�¸�´z�ú�qcí5ë7êbù©ú@û|ð>í��N���kí5ûAë7í�j(î7ð�ëCï��>õ�ö}÷zø�"'�����X�/ø����

è~é�ê(ëyìAë7í9î"ïjì�íkìAð9ñ

ò ó ôsõ�ö}÷zøEù©ú@û*í5î7îOò�ü�7òGó<ô!�������>ø�ù©ú@û*í5î7îK6gò�ü�7¸�1�� qõ��G�oøEñ��#ó��

è����qìAë��Lë2ì�����ú9ê-ïjìAûAí9ë2êoìAï>ñ��(ú@û��:ô! #"%$�"'&#")(*(�( 0 ù©ú9û|ë7êGÿOð)¹Lë7ê#~�ì�Gð�ïjìAð)±Gïtj-í��Nº�mí9ûAÿs9+,.-�/10 ò�2Eôsõ�ö}÷gø^4�6gò�üÝý�9<; 0 ò�2�ôW�����X�/ø14�ò�ü!ý�9>»�� qõ��G�oøEñ�� 2 0 �A� ¼�9

Page 106: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

½�¾¿@À�Á!Â�Ã<Ä ÅÆ.Ç�ÈKÉ@É�Ê*ËSÌ*ÍNÎ À|Á!Ï�ÐyÑ�Ò5Ó ÅÔ Æ.Ç�ÈKÉ@É�Ê*ËSÌ*Í'Î À�ÁWÕ�Â�ÖX¿yÒ1ÓÅÆ@Ç�×fØ'Ù�ÚÊ]ËSÌ*Í�Û Â�ÜIÏ�ÝGÞ�Ò:ß Î ÀIàKá�Ó Î ÀSàKá{Á�Ï�Ð@Ñ�Ò.â<Ó ÅÔ Æ@Ç�×fØ'Ù�ÚÊ]ËSÌãÍvÛ Â�ÜIÏ�ÝGÞ�ÒAß Î ÀSàKá�Ó Î ÀIà[á{Á!Õ�Â�ÖX¿yÒ.âDÓÅÆ%äIåDæbØ'ç.Ù�è Ô Æ�éÇ�ÈKÉ@É�Ê*ËSÌ*Í Û Â�ÜIÏ�ÝGÞ�Ò�ß Î ÀIàKá Ó Î ÀSàKá Á!Ï�ÐyÑ�Ò.â<ÓÅÆ ä åfÉ@Ë Ã�ê Ù�è�Æ�éÇ�ÈKÉ@É�Ê*Ë Ì Í Û Â�ÜSÏ�Ý�Þ�Ò�ß Î ÀIàKá Ó Î ÀIàKá ÁWÕ�Â�ÖX¿yÒ.â ÛìëAí·î â

ïiðkñmò�ó%ôSõö*÷�ókøbù#úoôIõ'ö�û�ú<ß5ümý�þ¸ó|ý�ÿ^ö�ú�øbû��þ�� í ������ ó�'ó:Õ Û � ¿ À �  Ã�� â1Á � ý\ú���Õ Û�� â´Á�� øbû��^õ � ó��óyÿ�õ í� ú õ � ö]ÿ�øbû��'þAù��]ý.õ'ö�û�ú � óyý�ô � ÿ�õNý.õó^û�øsõ � ó����^ü�� ö]ÿ�õ � ó{ÿvó)õ´û\ø�ý�ÿ'ÿvö! �ú#þ¸ó%ú�õNÿ[øbû��#" Î À�$ Î %'&)(+* ".¿-,.$ �)/Ý0/21)3 � (0* "@Â�ÜIÏ�ÝGÞ�Ò�ß�¿yÀ ( øbû��{ý) �ö*÷�ó)ú41 í

Page 107: rakaposhi.eas.asu.edurakaposhi.eas.asu.edu/long-thesis.pdfåæ çÁè é ê ë

52687:9<;�68=?>[email protected]�FG9<;�E:H0I

JLKM�NPO-QCR�S�T�UV�WXV�Y[ZGO-\�W�]P^�_`W�]ba`WdcfegOdhji cfkfW�lmc.e!V�RUn+Uolmc.e!p�UqW�V`Y�W�Y�])e�rfr�e!^�s!Uqr:ctWdc.Uuvr.a`W�lwUj_�U-S�k.e�r�uc.e�lryxzkf{�]|c._`U)a`s!W�V�V�e!V�R}R�ktWXa�_~OP��V����f�-�o���P�d�����d�G�d���q�X�-�w��.�w�G�t���d���D�m�g� ���w���X�8�m�`��������L����+�t��z�D�C�C�m�����m�d `¡X¢�¢�¢�O

J ¡dM[£�O¤Z�W�V`lt_�U¥¦QCe§R�UV`Y`W� �NPO¤QCR�S�T�UV2WXV`Y¨ZGO�\�WX]©^�_`WX]ba`WXc.e�O«ª�s§cfªCsLco¬�­¤{�]©^�e!V�e§V`R®W�Y�pdWXV�ucfWXR�U-rC{Xx¤¯yktWXa�_�a`s!W�V¦WXV`Y¦°CUS�kfe�r:cfe!lPZ cfWdcfUbZ�U-WXktlt_~O��V±�#�.�-�o�<�m�`����m�+�d�����d�G�d���q�d�-�w��.��+�t�²�X�³ �G�d´#�§�tµ�¶���·f�d¸�fµ¹�q�dºC»+¼����w��½+¾¿¸m�v�ºP¸À� ³�Á �<½+�����t�d `Â�{�]P^`W¿T� ¶��V�Y�e!W` `ÃDU-lwU-]P^+UkC¡�¢�¢�¢`O

J ÄXM�NPOdQ�R�S�T�U-V~ �ZGOX\�WX]©^�_`W�])a�Wdc.e WXV�YP£�O�Z�W�V`lt_�U-¥�O Åqs�WXV�V�e!V�R�¯ykfW�a�_©W�r~cf_�UÂ#W�r.e!r8xz{�kjÃDUkfe§p e!V�R°�US`k.e�r:cfe!l-r[xz{�k©Å0s!W�VÆZ T V¶c._�Uor�e�rP^ T®Z¶ctWdc.U}Z a`W�lwUÇW�V`YÆ­#Z�ÅÈZ U-W�kflt_8OAªDZ�É|­#Z�hËÊ8Uolt_�V�e�lW�s£Ua+{�k.c- `¡�¢�¢�K�O�Ê8{ÀWXa`a�UoWXke!V¦�D�m��� �¤����d�+�m�`��������L����+�t�O

J Ì�M�NPO`QCR�S�T�UV4WXV`Y4ZGO�\�WX]P^`_`WX]ba`WXc.e�Oq£Up e!p¶e!V�R²ÅjW�k�cfe!W�s~ÍDktY�U-k�Åqs�WXV�V�e!V�R�Oj��VA���.�o�-�~�w�`���w�m�G�d��g���X�+�d�ÏÎ �X���`�y�q�d�-�w��.��+�t�)�d�}�D�m��� �¤����d�+�m�`��������L����+�t�Ç�z�wÎ+�8���w����Ðt�d �¡�¢�¢`K�O